英语作文解决问题类

英语作文解决问题类（精选9篇）

英语作文解决问题类 第1篇

解决办法类英语四级考试作文模板

模版1

With the rapid growth of national economy,more and more_________,which causes a serious problem of_________.

Urgent measures are needed to tackle the above-mentioned problem.On the one hand ,_________so that ____________is at hand.On the other hand,_____________.More importantly,____________.

All in all,only when______can we solve the problem of _____________so as to meet everyones need .Ultimately,_____________.

模版2

Nowadays, __________.It has become such a serious problem that it is arousing the concern of the entire society.

To put an end to the serious problem, in my mind, it calls for the efforts from all sides. First of all,__________. Moreover,___________. Last but not least,___________.

In my point of view, only when all of us join in the efforts of __________ at all levels can we expect to have _________ and ___________.

模版3

If the Chinese people even want to improve their life quality, the problem of __________ has to be solved. With more and more people _______, this problem is becoming more and more serious in terms of scale and scope.

First of all,_________. Whats more,__________. Only when all the people stop pursuing personal interests at the price of ________ can we hope to put an end to this unfavorable situation.

英语作文解决问题类 第2篇

人口问题作文-英语事件类作文

在学习、工作或生活中，大家都经常接触到作文吧，作文根据体裁的不同可以分为记叙文、说明文、应用文、议论文。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的.作文呢？下面是小编为大家整理的人口问题作文-英语事件类作文，欢迎大家分享。

Nowadays,population as well as environment has become a very important problem.With the development of China ,the population is growing faster and faster,though,Chinese government has put forward strageties, such as ,one child at the same time ,the increase has slown down,which is to our relief.As for the environment,the biggest problem is that people do damage to it and seldome do they ,we would like to say,if they still don·t stop those silly mistakes made to destroy the environment,one day ,human beings will be the last creature in the world.Protect the environment!Our earth is our mother for all of us.

利用数学知识 解决结构类问题 第3篇

一、运用数学的几何知识解决化学中的晶体结构问题

首先要弄清楚晶胞是从晶体结构中切割出来的一个基本结构单元, 根据晶体类型确定化学键类型, 它和周围许多类似的晶胞仍然通过化学键相结合;其次, 了解该基本结构单元的一个顶点、一条边、一个面为多少个基本单元所共用, 则这一个顶点、一条边、一个面对一个基本结构单元的贡献只能是它的1/n (n为基本结构单元的个数) 。

例1.已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体 (如图所示) , 其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶角, 每个顶角各有一个硼原子。通过观察图形及推算得出此基本结构单元是由 ______ 个硼原子构成。

解析:本题涉及空间多面体中顶点的个数和面的个数的问题。在每个等边三角形中, 有三个顶点, 每个顶点各有一个硼原子, 组成20个相互独立的三角形就需要60个顶点;由图可知:每个顶点是由五个等边三角形共用, 一个硼原子对一个等边三角形共用的就是五分之一, 因此该基本结构单元中含有的硼原子个数为:

60×1/5=12 (个)

例2.如图里的黑球、白球分别为氯化钠晶体中的钠离子或氯离子所在的位置, 这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。设氯化钠的摩尔质量为Mg/mol, 氯化钠晶体的密度为ρg/cm3, 阿伏伽德罗常数为NA。氯化钠晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为 ______cm。

解析:在氯化钠晶体的基本结构单元中, 顶点上的离子被8个基本单元所共用, 某个基本单元实际拥有该离子的1/8, 棱上的离子被4个基本单元所共用, 每个基本单元实际拥有该离子的1/4, 面上的离子被2个基本单元所共用, 每个基本单元实际拥有该离子的1/2, 体内的离子被该基本单元完全拥有。因此, 该晶胞中含有氯离子个数和钠离子个数为:

二、运用正弦定理、向量法等数学知识解决化学中的晶体结构问题

在解决化学中的晶体结构试题时, 常常涉及物质的空间构型以及键角、键长问题, 有时很难解决, 无法下手, 如果这时运用数学上学过的正弦定理、向量法等知识进行推理分析、计算就可以快速解决此类问题。

例3.铜是第四周期最重要的过渡元素之一, 其单质及化合物具有广泛用途。CuH的晶体结构如右图所示, 若CuH的密度为d g/cm3, 阿伏伽德罗常数的值为NA, 则Cu+与H-的核间距离为_____cm (含d和NA的式子表示)

取CuH晶胞中的一个小正四面体放入正方体ABCD-EFGH中, 得正四面体E-GBD, 题目所求即为OD的长度。

如右图, ABCD-EFGH为正方体, 作体对角线HB, FD相交于点O, 点O即为正方体的体心。

由图可知:面对角线EG=GB=BD =DE =DG =EB即△EGB≌△EBD≌△GDB≌△GDE

得四面体E-GBD为正四面体, 且点O为正四面体的体心。

解法一:正弦定理

解法二:向量法

解法三:几何法

三、运用数学的一些常用方法解化学的晶体结构问题

在解决物质结构类问题时, 可以根据化学中的一些守恒问题, 转化成数学上的方程组, 进行推理计算, 同样是一种解题的好方法。

例4.天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷, 例如, 在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷;一个Ni2+空缺, 另两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性, 但化合物中Ni与O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O, 试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

分析:根据题意可知:在某氧化镍 (Ni0.97O) 晶体中, 一个Ni2+空缺, 另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代, 其结果晶体仍呈电中性。

解法二:分析法

根据题意可知, 一个Ni2+空缺, 另外两个Ni2+被两个Ni3+所取代, 由Ni0.97O可知, 假设有100个氧离子, 就有97个金属镍离子, 由三个Ni2+空缺, 也就有6个Ni2+被Ni3+所取代, 因此有6个Ni3+, 的数目为97-6=91个, 故Ni3+和Ni2+的离子个数之比为6∶91。

四、运用数学上的组合知识解决化学的晶体结构问题

在中学化学学习中, 涉及物质结构问题, 有时很难解决, 无法给出准确结论, 如果这时运用数学上学过的组合知识就可以快速解决, 增强结论的可信度。

例5.如图为金刚石的晶体结构。在该结构中, 每个碳原子最多可形成_____ 个六元环;每个C-C键最多可形成 ____个六元环。

分析:由金刚石的晶体结构图可观察到:每个碳原子可形成4个碳碳键, 任意两个相邻的碳碳键参加了两个近似垂直的六元环的形成 (如上图) , 每个碳原子共形成相邻的碳碳键有 (即两两相邻的组合) :

故每个碳原子最高可形成C24=6×2=12个六元环。

另外, 固定一个键, 其余三个键与该键有:C13=3种两两相邻的组合。故一个C-C键最多可形成C13×2=6个六元环。

总之, 利用数学知识思考化学问题、分析化学问题、解决化学问题, 有助于学生学习化学知识, 更好地掌握化学知识, 提高化学成绩, 并且, 也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

摘要：运用数学知识以及解题的常用方法思考化学问题、分析化学问题、解决化学中有关物质结构类问题时, 首先应抓出化学本质, 分析清楚化学知识背景, 其次, 将化学问题抽象成数学问题, 把题中所给的信息设法转化为数学条件, 有助于学生更好地学习化学知识, 掌握化学知识, 提高化学成绩, 并且也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

“解决问题类”作文的对比 第4篇

假设你是《高中生学习》杂志社的编辑Mary，你刚收到某中学高一学生李华的来信，信中写道：“我对即将学习的课文The Million Pound Bank Note很感兴趣，很想参加班级组织的角色表演活动，我喜欢并擅长戏剧表演，但是我在英语学习方面有很多问题：1. 我的词汇量太小，很多地方读不懂；2. 我发音不准，常常一开口同学们就哄堂大笑，我很难受；3. 英语课上我不敢开口，老师以为我放弃了学习，所以也不点我回答问题。我越来越焦虑了，我该怎么办？”请你以Mary的名义给他回封信。

注意：1. 词数不少于120；

2. 可适当增加细节，以使行文连贯。

Dear LiHua,

I’ m glad to hear from you.

_____________________________________

Yours sincerely

【审题点拨】

这是一篇应用文，要求我们以书信形式来完成“解决问题类”作文，即帮助李华解决学习中遇到的问题。在写作中，大家可以灵活表述，但是应该注意：

1. 要有针对性地、逐一提出解决问题的途径，不能漏掉任何一个要点；

2. 不要生硬地逐条翻译，应正确使用承上启下的过渡词使文章内容紧凑，语言连贯流畅；

3. 注意语言的委婉和礼貌，鼓励的语句必不可少。

【习作一】

Dear LiHua,

I’m glad to hear from you. In fact, Eglish study is not very difficult. You need not give it up. But only if you make great efforts can you make great progress. So, here are some advice to help you.

First, I know your vocabulary is small, so apart from to strengthen your vocabulary, you also should guess the words that you meet in practice. If you do this day by day, you will give over the problem.

Secondly, you can’t be shy to speak English because speak English is the most impotant way to improve your situation, though your pronunciation is not exact, and your classmates will laugh at you, you can’t lose your confidence. Reading English words loudly every morning like Liyang and listen to English programs every night can help you too. If you do so, that is impossible that you can’t make it.

Thirdly, pick up your confidence again. Don’t be worried about your English study. If you want to change your situation now, please follow my suggestion at once. And don’t be so anxious. You will be better of course.

Waiting for your good news and best wishes to you.

Yours sincerely

Mary

（新洲一中 陈钰敏）

点评 这是一篇中档习作。其优点是：

（1）本文语言基本表达流畅，要点齐全，层次分明。在行文中，用First，Secondly, Thirdly逐一提出建议，使文章很有条理；文章的结尾也很简练。

（2）作者运用了一些高级词汇和短语，如：confidence，make great efforts，make great progress，apart from，pick up等，使文章语言比较丰富。

（3）作者尝试运用了一些较复杂的句子结构。如：

... only if you make great efforts can you make ...（倒装句）

... the words that you meet ...（定语从句）

If you do this day by day, you will ...（条件状语从句）

Reading English words ... can help you ...（非谓语动词）

不足之处是：

（1）作者有些地方用词不够准确、语法方面也有一些错误。如：

“strengthen your vocabulary” 应改为“enlarge/enrich your vocabulary”；

“give over the problem”应改为“get over the problem”；

“... because speak English is the...”应改为“... because speaking English is the ...”；

“... listen to English programs every night can help ...”应改为“... listening to English programs ...”；

“... that is impossible that you can’t make it.”应改为“... it is impossible that you can’t make it”；

“You will be better of course” 应改为“You will do better in English learning”。

（2）写作中部分过渡词和句式重复使用多次，如so和and，其实可以尝试使用不同的词汇，如therefore，thus，as a result等，从而使语言丰富、鲜活。又如文中“Don’t be worried about ...”和“And don’t be so anxious”都是祈使句，我们可以把其中一个改变句式结构，例如，将后一句改为“The less anxious you are, the more you will acquire from the text.”，避免同一句式多次使用，使文章的句式结构多样化。

（3）作者的语言还需要提炼，如结尾段这句“If you want to change your situation now , please follow my suggestion at once.”有点多余，来信中李华已经很焦急想要改变现状，作者不妨改成鼓励性的语句：If you keep on trying, you’ll surely succeed in the play as well as your English learning.

【习作二】

Dear LiHua,

I’m glad to hear from you. Knowing you have trouble in learning English, I have some pieces of advice.

If you think you have a limited vocabulary, you can make efforts from now on. You needn’t worry that you are slower than other students when you refer to the dictionary. So long as you make up your mind to manage it, you can make it. It is the attitude towards learning English rather than talent that counts. Practice makes perfect. I believe you can master more words and understand them little by little. With other students laughing at you, you may feel upset and lose your confidence. Cheer up! Caring too much about the thoughts of the other students does no good to you. You can make an adjustment. You can try to be braver and more active. When the teacher asks questions, you can raise your hand as quickly as possible. Even if your answers are not right, it is admirable to convey your own opinions.

Only if you speak and use English more often can your pronunciation be better. Considering that you are good at performing, I firmly believe you can succeed in the performance. I am looking forward to your good news.

Yours sincerely

Mary

（新洲一中 张纯）

点评 这是一篇高档习作。

（1）本文覆盖了题目要求的所有要点，语言得体，行文流畅，表意连贯，很有条理。

（2）文中使用的词汇极为丰富、准确。如：limited，manage，count，upset，adjustment，admirable，convey，make efforts，refer to，make up your mind，rather than，care about，do no good to，look forward to等。

（3）作者尝试使用了较多的高级句式结构。如：

Knowing you have trouble in learning...（分词作状语）

It is the attitude... that counts（强调句型）

With other students laughing at...（With的复合结构）

Caring too much about...does no good to you.（动名词作主语）

So long as you make up your mind...（条件状语从句）

Even if your answers...（让步状语从句）

Only if you speak and use English...can your...（倒装句）

英语作文素材之环境问题类 第5篇

烟雾smog;

空气污染指数air pollution index;

橙色预警orange alert;

悬浮颗粒物airborne particulate matter;

可吸入颗粒物inhalable particle;

有毒物质toxic substance;

空气质量检测air quality monitoring;

实时发布PM2.5数据release real-time PM2.5 data

有害空气污染物hazardous airborne pollutant;

污浊的空气foul air;

连续多日烟雾consecutive smoggy days;

防尘口罩anti-dust gauze mask;

能见度低low visibility;

机动车尾气尘vehicle exhaust;

工业化industrialization;

乘客滞留passengers stranded;

追尾rear-end collision

tilize the natural resources利用自然资源

ecosystem生态系统

water loss and soil erosion水土流失

deforestation森林砍伐

Evidently，the deterioration of the quality of the environment threatens the existence of mankind很明显，环境质量恶化会危及人类的生存。

Therefore，the best solution is that we should devote to the protection of our home while we are developing our economy. 因此，最好的策略是，在发展经济的同时致力于保护环境。

Both the government and ordinary people should join hands to make this world a better place to live in，not only for ourselves，but also for future generations.政府和百姓应携起手来，一起打造更好的生存环境，不仅为了自己，更为了我们的`子孙后代。

sustainable development可持续发展

According to its definition，the purpose of sustainable development is to meet the needs of the present without compromising the ability of future generations to meet their own needs.根据定义，可持续发展战略提出的目的是在不损害子孙后代的利益的前提下满足今天人们的需要。

英语四级作文写作（提出问题类） 第6篇

A national debate has sprung up on _____________. Many people welcome it with applause and enthusiasm,believing that ___________.

However, those who strongly oppose the _________are not among the minority.They hold that ______________.Moreover,____________. In a word, ______________. From my perspective,________ should be ____________. On the one hand,personally I would argue that_____________. On the other hand,____________. In conclusion,____________

一个全国性的辩论已经涌现出_____________。很多人欢迎的掌声和热情，相信___________。然而，那些强烈反对_________不属于少数。

他们认为，____________，____________。总之，______________。从我的角度来看，________应该是____________。一方面，我个人认为，_____________。另一方面，____________。总之，____________。

模版二

It is quite natural for ________to ponder over the question of whether to _______________. Many _________will choose not to ______________,generally for three reasons. On the one hand,___________. On the other hand,______________. Most importantly,__________. Nevertheless, other people adopt a completely different view,thinking that _____________. Moreover, they further argue that ___________.

From what we have discussed above,we can draw the conclusion that the question quite depends on personal choice.In my own eyes,________.

这是很自然的________思考过的问题是否_______________。许多_________将选择不______________，一般有三个原因。一方面，___________。另一方面，______________。最重要的是__________。然而，其他人采取了完全不同的观点，认为_____________。

此外，他们还认为，___________。从我们上面所讨论的，我们可以得出的结论是，问题相当取决于个人的选择。我自己的眼睛，________。

模版三

When taking about whether _____________,we will be most surprised to find that the present situation is utterly complicated,For one thing ,__________. For another,_________. Three factors,in my point of view,account for this phenomenon. First and foremost,________. Secondly,____________. Last but not least,____________.

英语作文解决问题类 第7篇

To begin with, as the population grows, people consume much more natural resources, which often leads to excessive hunting. Second, with the increase of human activities, modern people take up more and more space. Which has a great impact on other species. Finally, the problem of pollution becomes more and more serious with the development of modern industry. More and more animals have to adapt themselves to the decaying environment or move to a totally different place, but not all of them are fortunate enough to survive the changes.

Solving this problem calls for, above all, the government’s efforts to control population growth, to decrease industrial pollution and to enhance the laws to forbid wildlife hunting. Moreover, common citizens should be aware of this ecological crisis and take on the responsibility of wildlife protection. In a word, only when the government and the common people make joint e f forts can we hope to find a satisfactory solution to this problem.

英语作文解决问题类 第8篇

例1两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空中,当第一个摆动n次,第二个摆动n-1次,如果地球半径为R,那么第二个摆离地面的高度为多大?

点评:非地球系统问题解决的关健是根据题意表示出类地重力加速度,以及它与地球表面的重力加速度的关系,在其它星球表面,等效重力就是不考虑该星球自转时,该星球对物体的引力,等效重力加速度即为该星球表面的重力加速度;地球一定高度处,等效重力就是不考虑地球自转时,地球对物体的引力,等效重力加速度即为该高度处的重力加速度.紧扣解决天体运动的两个基本方案:万有引力提供向心力,星体表面的等效重力近似等于万有引力,从而得出等效重力与等效重力加速度,再将其表达式代换竖直平面内单摆的规律中的重力及重力加速度,就能使问题得以解决.

二、空间斜面上的类单摆问题

例2如图1所示的倾角为α光滑斜面上,一根长为l的轻细绳,它的一端系住一质量为m的小球A,另一端固定在斜面上的O点.在O点放置一小球B.将小球A拉开距OO'一个小角度,将A、B两小球同时放开,哪一个先到达O'点?

点评:在斜面体上物体受到力不在同一平面内,进行受力分析后,将空间情况转换成为坚直平面情况,与斜面平行的分力等效为重力,该分力产生加速度等效为重力加速度,应用坚直平面内单摆的规律等效代换即可.解决这类问题的关键是找到等效重力与等效重力加速度,技巧是解题思路类比认识,熟知单摆模型的处理方法是解题的基础.

参考文献

[1]林德宏.科学思想史[M].南京:江苏科学技术出版社,1985.

利用数学知识 解决结构类问题 第9篇

关键词：化学；数学；知识；方法；解题

运用数学知识，来解决化学中有关物质结构类的问题，必须将化学问题抽象成数学问题，再将此类问题中所给的信息设法转化为数学条件，利用数学知识，通过推理和计算，不失为解题的一种好方法。

一、运用数学的几何知识解决化学中的晶体结构问题

首先要弄清楚晶胞是从晶体结构中切割出来的一个基本结构单元，根据晶体类型确定化学键类型，它和周围许多类似的晶胞仍然通过化学键相结合；其次，了解该基本结构单元的一个顶点、一条边、一个面为多少个基本单元所共用，则这一个顶点、一条边、一个面对一个基本结构单元的贡献只能是它的（n为基本结构单元的个数）。

例1.已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图所示），其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶角，每个顶角各有一个硼原子。通过观察图形及推算得出此基本结构单元是由______个硼原子构成。

解析：本题涉及空间多面体中顶点的个数和面的个数的问题。在每个等边三角形中，有三个顶点，每个顶点各有一个硼原子，组成20个相互独立的三角形就需要60个顶点；由图可知：每个顶点是由五个等边三角形共用，一个硼原子对一个等边三角形共用的就是五分之一，因此该基本结构单元中含有的硼原子个数为：

x2.如图里的黑球、白球分别为氯化钠晶体中的钠离子或氯离子所在的位置，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。设氯化钠的摩尔质量为M g/mol，氯化钠晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏伽德罗常数为NA。氯化钠晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为______cm。

二、运用正弦定理、向量法等数学知识解决化学中的晶体结构问题

在解决化学中的晶体结构试题时，常常涉及物质的空间构型以及键角、键长问题，有时很难解决，无法下手，如果这时运用数学上学过的正弦定理、向量法等知识进行推理分析、计算就可以快速解决此类问题。

例3.铜是第四周期最重要的过渡元素之一，其单质及化合物具有广泛用途。CuH的晶体结构如右图所示，若CuH的密度为d g/cm3，阿伏伽德罗常数的值为NA，则Cu+与H-的核间距离 三、运用数学的一些常用方法解化学的晶体结构问题

在解决物质结构类问题时，可以根据化学中的一些守恒问题，转化成数学上的方程组，进行推理计算，同样是一种解题的好方法。

例4.天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷；一个Ni2+空缺，另两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni与O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

所以该晶体中nNi3+∶nNi2+=0.06∶0.91=6∶91

解法二：分析法

根据题意可知，一个Ni2+空缺，另外两个Ni2+被两个Ni3+所取代，由Ni0.97O可知，假设有100个氧离子，就有97个金属镍离子，由三个Ni2+空缺，也就有6个Ni2+被Ni3+所取代，因此有6个Ni3+， 的数目为97-6=91个，故Ni3+和Ni2+的离子个数之比为6∶91。

四、运用数学上的组合知识解决化学的晶体结构问题

在中学化学学习中，涉及物质结构问题，有时很难解决，无法给出准确结论，如果这时运用数学上学过的组合知识就可以快速解决，增强结论的可信度。

例5.如图为金刚石的晶体结构。在该结构中，每个碳原子最多可形成_____个六元环；每个C-C键最多可形成____个六元环。

故每个碳原子最高可形成C24=6×2=12个六元环。

另外，固定一个键，其余三个键与该键有：C13=3种两两相邻的组合。故一个C-C键最多可形成C13×2=6个六元环。

总之，利用数学知识思考化学问题、分析化学问题、解决化学问题，有助于学生学习化学知识，更好地掌握化学知识，提高化学成绩，并且，也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

To Solve the Problem by Using Mathematical Knowledge Structure

Zhang Jianmin

Abstract：Chemical problem commonly use methods of mathematical knowledge and problem solving to think，analysis chemistry problem，solve the chemistry of material structure problem should first grasp the chemical nature，a clear analysis of chemistry knowledge，secondly，the chemistry problem turns into a mathematical problem，the problem of information to try to turn into mathematical conditions，help students to learn knowledge of chemistry，improve chemical performance and also help to stimulate students to learn mathematics，interest in chemistry.

Key words：chemistry；mathematics；Knowledge；method；Solving problems

编辑 王团兰

摘 要：运用数学知识以及解题的常用方法思考化学问题、分析化学问题、解决化学中有关物质结构类问题时，首先应抓出化学本质，分析清楚化学知识背景，其次，将化学问题抽象成数学问题，把题中所给的信息设法转化为数学条件，有助于学生更好地学习化学知识，掌握化学知识，提高化学成绩，并且也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

关键词：化学；数学；知识；方法；解题

运用数学知识，来解决化学中有关物质结构类的问题，必须将化学问题抽象成数学问题，再将此类问题中所给的信息设法转化为数学条件，利用数学知识，通过推理和计算，不失为解题的一种好方法。

一、运用数学的几何知识解决化学中的晶体结构问题

首先要弄清楚晶胞是从晶体结构中切割出来的一个基本结构单元，根据晶体类型确定化学键类型，它和周围许多类似的晶胞仍然通过化学键相结合；其次，了解该基本结构单元的一个顶点、一条边、一个面为多少个基本单元所共用，则这一个顶点、一条边、一个面对一个基本结构单元的贡献只能是它的（n为基本结构单元的个数）。

例1.已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图所示），其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶角，每个顶角各有一个硼原子。通过观察图形及推算得出此基本结构单元是由______个硼原子构成。

解析：本题涉及空间多面体中顶点的个数和面的个数的问题。在每个等边三角形中，有三个顶点，每个顶点各有一个硼原子，组成20个相互独立的三角形就需要60个顶点；由图可知：每个顶点是由五个等边三角形共用，一个硼原子对一个等边三角形共用的就是五分之一，因此该基本结构单元中含有的硼原子个数为：

x2.如图里的黑球、白球分别为氯化钠晶体中的钠离子或氯离子所在的位置，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。设氯化钠的摩尔质量为M g/mol，氯化钠晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏伽德罗常数为NA。氯化钠晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为______cm。

二、运用正弦定理、向量法等数学知识解决化学中的晶体结构问题

在解决化学中的晶体结构试题时，常常涉及物质的空间构型以及键角、键长问题，有时很难解决，无法下手，如果这时运用数学上学过的正弦定理、向量法等知识进行推理分析、计算就可以快速解决此类问题。

例3.铜是第四周期最重要的过渡元素之一，其单质及化合物具有广泛用途。CuH的晶体结构如右图所示，若CuH的密度为d g/cm3，阿伏伽德罗常数的值为NA，则Cu+与H-的核间距离 三、运用数学的一些常用方法解化学的晶体结构问题

在解决物质结构类问题时，可以根据化学中的一些守恒问题，转化成数学上的方程组，进行推理计算，同样是一种解题的好方法。

例4.天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷；一个Ni2+空缺，另两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni与O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

所以该晶体中nNi3+∶nNi2+=0.06∶0.91=6∶91

解法二：分析法

根据题意可知，一个Ni2+空缺，另外两个Ni2+被两个Ni3+所取代，由Ni0.97O可知，假设有100个氧离子，就有97个金属镍离子，由三个Ni2+空缺，也就有6个Ni2+被Ni3+所取代，因此有6个Ni3+， 的数目为97-6=91个，故Ni3+和Ni2+的离子个数之比为6∶91。

四、运用数学上的组合知识解决化学的晶体结构问题

在中学化学学习中，涉及物质结构问题，有时很难解决，无法给出准确结论，如果这时运用数学上学过的组合知识就可以快速解决，增强结论的可信度。

例5.如图为金刚石的晶体结构。在该结构中，每个碳原子最多可形成_____个六元环；每个C-C键最多可形成____个六元环。

故每个碳原子最高可形成C24=6×2=12个六元环。

另外，固定一个键，其余三个键与该键有：C13=3种两两相邻的组合。故一个C-C键最多可形成C13×2=6个六元环。

总之，利用数学知识思考化学问题、分析化学问题、解决化学问题，有助于学生学习化学知识，更好地掌握化学知识，提高化学成绩，并且，也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

To Solve the Problem by Using Mathematical Knowledge Structure

Zhang Jianmin

Abstract：Chemical problem commonly use methods of mathematical knowledge and problem solving to think，analysis chemistry problem，solve the chemistry of material structure problem should first grasp the chemical nature，a clear analysis of chemistry knowledge，secondly，the chemistry problem turns into a mathematical problem，the problem of information to try to turn into mathematical conditions，help students to learn knowledge of chemistry，improve chemical performance and also help to stimulate students to learn mathematics，interest in chemistry.

Key words：chemistry；mathematics；Knowledge；method；Solving problems

编辑 王团兰

摘 要：运用数学知识以及解题的常用方法思考化学问题、分析化学问题、解决化学中有关物质结构类问题时，首先应抓出化学本质，分析清楚化学知识背景，其次，将化学问题抽象成数学问题，把题中所给的信息设法转化为数学条件，有助于学生更好地学习化学知识，掌握化学知识，提高化学成绩，并且也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

关键词：化学；数学；知识；方法；解题

运用数学知识，来解决化学中有关物质结构类的问题，必须将化学问题抽象成数学问题，再将此类问题中所给的信息设法转化为数学条件，利用数学知识，通过推理和计算，不失为解题的一种好方法。

一、运用数学的几何知识解决化学中的晶体结构问题

首先要弄清楚晶胞是从晶体结构中切割出来的一个基本结构单元，根据晶体类型确定化学键类型，它和周围许多类似的晶胞仍然通过化学键相结合；其次，了解该基本结构单元的一个顶点、一条边、一个面为多少个基本单元所共用，则这一个顶点、一条边、一个面对一个基本结构单元的贡献只能是它的（n为基本结构单元的个数）。

例1.已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图所示），其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶角，每个顶角各有一个硼原子。通过观察图形及推算得出此基本结构单元是由______个硼原子构成。

解析：本题涉及空间多面体中顶点的个数和面的个数的问题。在每个等边三角形中，有三个顶点，每个顶点各有一个硼原子，组成20个相互独立的三角形就需要60个顶点；由图可知：每个顶点是由五个等边三角形共用，一个硼原子对一个等边三角形共用的就是五分之一，因此该基本结构单元中含有的硼原子个数为：

x2.如图里的黑球、白球分别为氯化钠晶体中的钠离子或氯离子所在的位置，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。设氯化钠的摩尔质量为M g/mol，氯化钠晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏伽德罗常数为NA。氯化钠晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为______cm。

二、运用正弦定理、向量法等数学知识解决化学中的晶体结构问题

在解决化学中的晶体结构试题时，常常涉及物质的空间构型以及键角、键长问题，有时很难解决，无法下手，如果这时运用数学上学过的正弦定理、向量法等知识进行推理分析、计算就可以快速解决此类问题。

例3.铜是第四周期最重要的过渡元素之一，其单质及化合物具有广泛用途。CuH的晶体结构如右图所示，若CuH的密度为d g/cm3，阿伏伽德罗常数的值为NA，则Cu+与H-的核间距离 三、运用数学的一些常用方法解化学的晶体结构问题

在解决物质结构类问题时，可以根据化学中的一些守恒问题，转化成数学上的方程组，进行推理计算，同样是一种解题的好方法。

例4.天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷；一个Ni2+空缺，另两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni与O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

所以该晶体中nNi3+∶nNi2+=0.06∶0.91=6∶91

解法二：分析法

根据题意可知，一个Ni2+空缺，另外两个Ni2+被两个Ni3+所取代，由Ni0.97O可知，假设有100个氧离子，就有97个金属镍离子，由三个Ni2+空缺，也就有6个Ni2+被Ni3+所取代，因此有6个Ni3+， 的数目为97-6=91个，故Ni3+和Ni2+的离子个数之比为6∶91。

四、运用数学上的组合知识解决化学的晶体结构问题

在中学化学学习中，涉及物质结构问题，有时很难解决，无法给出准确结论，如果这时运用数学上学过的组合知识就可以快速解决，增强结论的可信度。

例5.如图为金刚石的晶体结构。在该结构中，每个碳原子最多可形成_____个六元环；每个C-C键最多可形成____个六元环。

故每个碳原子最高可形成C24=6×2=12个六元环。

另外，固定一个键，其余三个键与该键有：C13=3种两两相邻的组合。故一个C-C键最多可形成C13×2=6个六元环。

总之，利用数学知识思考化学问题、分析化学问题、解决化学问题，有助于学生学习化学知识，更好地掌握化学知识，提高化学成绩，并且，也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。

To Solve the Problem by Using Mathematical Knowledge Structure

Zhang Jianmin

Abstract：Chemical problem commonly use methods of mathematical knowledge and problem solving to think，analysis chemistry problem，solve the chemistry of material structure problem should first grasp the chemical nature，a clear analysis of chemistry knowledge，secondly，the chemistry problem turns into a mathematical problem，the problem of information to try to turn into mathematical conditions，help students to learn knowledge of chemistry，improve chemical performance and also help to stimulate students to learn mathematics，interest in chemistry.

Key words：chemistry；mathematics；Knowledge；method；Solving problems