虚拟飞行试验台

虚拟飞行试验台（精选7篇）

虚拟飞行试验台 第1篇

为了让工程模拟器更加方便快捷地用于电传飞控系统的研制、试验、适航取证等过程, 需要提前对工程模拟器上各模型进行初步验证, 本文设计了一个由模块化功能单元组成的工程师平台, 还可以通过进一步改进, 此平台还可以为后续机型的试验服务, 具有可重复利用性。

2 虚拟飞行试验台设计

虚拟飞行试验台包括虚拟驾驶舱、控制台、图形计算机等, 架构如图1所示。

虚拟驾驶舱通过运行在虚拟驾驶舱计算机上的虚拟驾驶舱操纵软件模拟飞机驾驶舱操纵器件的特性和功能。虚拟驾驶舱内所有信息通过虚拟仪表方式在触摸显示器显示。控制台是整个虚拟飞行试验台的控制中心, 可以通过控制台进行虚拟飞行试验台运行、冻结、停止等, 同时可以进行试验过程中目标参数的监控。图形计算机、投影器及幕布通过视景软件为试验人员提供视觉暗示。

虚拟驾驶舱操纵软件依据图8所示的模型构建。

虚拟驾驶舱操纵软件的功能模块如表1所示:

控制台软件界面如图9所示, 控制台软件通过网络将虚拟飞行试验台和飞机仿真模型、飞控系统模型、发动机系统模型等相关模型连接, 实现统一调度和管理。

视景软件主要分为数据库、视景场景管理和网络通讯三部分。数据库部分按所建数据库的类型, 包括地景、活动模型、固定模型三类数据库。其中的固定模型数据库将被地景数据库或活动模型数据库调用 (例如:房屋建筑、树木等等) , 地景数据库和活动模型数据库将被视景场景管理部分直接调用。视景场景管理部分分为两个程序模块:场景初始化模块及场景驱动模块。场景初始化分为主要是用于运行环境的设置、CPU的分配、窗口设置、通道设置、观察者设置、物体的设置、路径设置、天气环境设置等;场景驱动模块主要根据接收的控制信息, 实时的产生视景图形。网络通讯部分主要功能是接收控制信息, 供视景场景管理部分场景驱动模块使用。

整个虚拟飞行试验台的主要功能为了进行人在回路中的仿真。

3 试验验证

本文以某民用运输机飞机仿真模型、飞控系统模型、发动机系统模型为例对虚拟飞行试验台进行试验验证。

试验人员首先将建立飞机仿真模型、飞控系统模型、发动机系统模型通过网络与虚拟飞行试验台连接, 然后进行人在回路中的调试。

整个试验结果表明:此虚拟飞行试验台具有很好的稳定性和可靠性, 满足试验要求, 可以完整地实现模型的修正和验证。

4 结论

本文设计了一个由模块化功能单元组成的虚拟飞行试验台, 可以用于提前对工程模拟器上各模型进行初步验证。试验结果表明此平台具有很好的稳定性和可靠性, 满足试验要求。

该平台的架构设计考虑了通用性, 具有可重复利用性, 可以通过更改相应软件使其成为其他机型的试验平台。

参考文献

[1]李亚男, 王伟达, 王兴波.民用飞机飞行操纵系统对CCAR25.671 (d) 条款符合性的适航验证方法分析[J].民用飞机与设计, 2011, 1:62-66.

飞行器虚拟现实仿真研究 第2篇

1 VRML实现三维仿真的工作方式

1996年8月发布的VRML 2.0增强了交互、动画和编程功能等。VRML 2.0的主要功能大体可以分为以下两大部分:

(1) 创建、修饰三维实体;

(2) 对模型对象编程与外部进行消息交递以实现交互功能。

根据VRML 97规范,目前VRML 2.0支持3种水平上的编程方式:第一种是利用内嵌的VRML Script接口节点中的描述性语言进行仿真建模;第二种方式是利用JAVA Script动态生成VRML三维场景和实体对象(仿真的事件处理仍然用VRML Script接口节点完成);第三种方式是通过VRML 2.0的外部编程接口API进行开发,通过发送或者读取三维场景中节点的事件消息,使VRML 2.0构建的虚拟空间与外部网络空间上的其他对象沟通,进而提高VRML的可用性[3]。

利用VRML构建的三维仿真场景和实体以VRML文件(*.WRL)形式存在。VRML文件使用ASCII或UTF8字符,与其他技术相比,其占用的存储空间很小,这不仅大大加快了3D场景和实体在网络上的传输速度,而且使用户在PC机上就可以方便、快捷地浏览和研究,实现跨平台发布和多用户网络间实时交互操作。VRML的工作流程如图1所示[4,5]。

2 飞行器的三维虚拟模型的建立

对于简单的三维实体,VRML支持多种规则几何体结构的构型,包括立方体、圆锥体、圆柱体和球体等。这些规则几何体可以由VRML的geometry节点中的基本几何节点box,cone,sphere,cylinder等实现。利用VRML中的Extrusion节点,可以创建较为复杂的三维实体,其变化的弹性较大,控制Extrusion节点外形的字段分别是crossSection和spine。crossSection字段控制断面形状,形成二维轮廓。spine字段是一个三维路径,通过crossSection定义好的断面、面的中心,沿着此路径延伸成三维实体。crossSection字段和spine字段在三维构型中的实现过程如图2所示。

此外,VRML提供的ElevationGrid、IndexedFaceSet和IndexedLineSet节点可用于实现复杂实体的造型,而实体的空间坐标定位、移动则由Transform等节点完成。对于常规的内部节点无法完成的特殊、复杂实体,VRML可以通过PROTO、DEF等自定义实现。

2.1 飞行器实体的虚拟仿真造型

飞行器是典型的复杂三维仿真对象,其构型不只是简单的三维几何体。因此,单纯的使用代码来建模是件十分繁杂的工作。所以,针对飞行器的造型,通常需要借助一些可视化三维造型软件,如:3D Studio MAX。3DS MAX具有即时修改的特点,而且其模型函数丰富,贴图纹理多、模型表面处理方式多样。利用3DS MAX对飞行器的外部及内部进行建模后,将建模结果输出为VRML文件或者作为VRML文件的内嵌对象,然后根据细节层次的选择与生成算法进行引用。具体的建模方法是:启动3DS MAX,在“创建”下拉菜单中进入“辅助物”次级菜单,在VRML 97中提供了12种VRML造型方案。根据提供的造型方案对飞行器进行三维仿真建模,如图3所示。

仿真建模完成后,在“文件”菜单中选择“输出”,将模型以VRML 97文件保存。

对于飞行器三维仿真实体的仿真材质可由纹理效果、光照效果等节点实现;同时,可以适当补充视点节点为浏览者提供有效的场景、造型浏览视点和向导,增强整个虚拟仿真造型及场景空间的可操作性。

2.2 三维虚拟场景造型

在VRML中可以通过Group节点将一组相关的节点组合在一起,这样的一组节点在虚拟世界中通常是某个特定的空间场景。除此之外,在VRML中还包括以下编组节点,它们分别是:Switch转换编组节点、BillBoard布告牌编组节点、Transform转换编组节点、LOD转换编组节点、Anchor读取文件编组节点、Inline读取文件编组节点和Collision编组节点。这些节点的汇集,即可建立三维仿真飞行器所在的三维虚拟场景空间。其基本的语法形式如下:

根据以上语法形式创建的虚拟场景空间模拟效果如图4所示。

2.3 与虚拟场景交互

利用VRML建立的三维仿真实体具有极强的真实感,而真实性的一个重要方面就是要允许用户和三维对象进行直接的交互。例如:用户对飞行器的仿真模型的动作方式不只是停留在“静观”上,而是要通过控制设备对三维仿真模型的各个角度、部件,甚至内部结构进行实时的动态交互。实现交互的一个基本方法就是使用VRML中的传感器节点。

所谓传感器节点,就是指一些能够感知用户各种操作的节点。VRML中可有效应用于行为、交互的节点主要包括:时间传感器(Time Sensor)、触摸传感器(Touch Sensor)、鼠标响应传感器(Cylinder Sensor)、鼠标运动转化传感器(Plane Sensor)、鼠标单击转化传感器(Sphere Sensor)、感知用户活动传感器(Proximity Sensor)和检测用户视野传感器(Visibility Sensor)等。传感器节点的基本语法如下:

3 应用举例

以假想飞行器为例,结合VRML、3DS MAX 6.0和JAVA Script等技术,可实现该飞行器虚拟现实仿真模型。模型所在VRML文件可以基于Internet Explorer、NetScape、Maxthon等浏览器进行全景的网上漫游。图5和图6是飞行器虚拟现实仿真造型基于VRML的运行效果。其中,图5是该飞行器造型的局部浏览效果;图6是该飞行器造型的全景浏览效果。

4 结 语

本文通过虚拟现实技术的分析、讨论,给出了利用VRML语言对飞行器进行可视化虚拟现实仿真的实现方法。在使用过程中,建模工作主要根据VRML语言在开发三维仿真方面的强大优势和相关建模工具,对各个造型进行设计、组合,并进行空间坐标定位。复杂造型的构建和综合应用,能够使虚拟场景中的三维造型更逼真、灵活和网络高效运行。

摘要：飞行器的虚拟现实仿真是虚拟现实技术在航空航天领域中的重要应用。在这一高复杂研发工作中,如何恰当地利用相关软件开发平台,高效、准确实现目标实体的三维仿真设计、开发是该工作的关键所在。针对这一问题,给出了基于虚拟现实建模语言和3DS Max可视化建模软件进行飞行器三维仿真造型的关键思路和过程方法。

关键词：虚拟现实,VRML,飞行器仿真,浏览器

参考文献

[1]王昊鹏.基于VRML的三维仿真建模算法研究[J].空军航空大学学报,2005,2(2):41-44.

[2]Leandro Soares Indrusiak,Ricardo Augusto da Luz Reis.3Dintegrated circuit layout visualization using VRML[J].Fu-ture Generation Computer Systems.2001,17(5):503-511.

[3]Walczak K,Cellary W.X-VRML for Advanced Virtual Real-ity Applications[J].In:Computer,2003,36(3):89-92.

[4]黄文丽,卢碧红,杨志刚,等.VRML语言入门与应用[M].北京:中国铁道出版社,2003.

[5]Tomaz Amon,Vojko Valencic.VRML--EnhancedLearning in Biology and Medicine[J].Future GenerationComputer Systems,2000,17(1):1-6.

[6]Taubin G,Horn W P,Lazarus F,et al.Geometry Coding andVRML[J].Proceedings of the IEEE,1998,86(6):1 228-1 243.

虚拟飞行试验台 第3篇

关键词：飞行技术,虚拟仿真,实践教学

1 引言

飞行技术专业虚拟仿真实验平台具有应用性、集成性和系统性的特点,具体体现在: 教学与科研相结合,这是人才培养的基本途径,可以促使学生深入航空第一线,通过参与科研,培养创新精神、强化职业意识、提高自身素质。理论与创新相结合,是培养学生综合职业能力、提高学生素质的根本方法,既要注重理论教学,更要强化实践能力培养,将专业技能、综合技能的培养渗透于各个教学环节,提高学生的综合实践能力。知识与技能相结合,以能力为本、突出技术应用,不仅要重视知识和技能的传递,还要重视能力的培养,提高学生的基本技能和专业技能,力求知识和技能应用于实践。

2 平台基本情况

飞行仿真技术实验平台根据实验室功能及教学中所面向服务的具体课程可划分为五个项目群。

2. 1 民航飞行仿真模拟训练

根据飞行技术专业培养计划及企业需求,民航飞行仿真模拟训练是不可缺少的一个环节。模拟飞行实训以其灵活、高效、安全的特有优势,逐渐成为飞行院校飞行训练的一种重要的现代化教学手段,它在培养飞行学员的飞行兴趣、缩短训练周期、提高飞行技术、培养特情处置能力、确保飞行安全等方面发挥着越来越重要的作用。模拟飞行训练不仅可以提高学员的操作技能,而且可以对学员的实际飞行效果进行正确的评估,完成实装条件下无法进行的课目训练。因此,利用飞行仿真技术实验平台所开展的模拟飞行训练是提高飞行技术专业人才教学训练质量效益的最有效途径。

2. 2 航空电子仿真实验

航空电子仿真实验主要包括虚拟仪器的系统设计与应用、航空机载设备仿真实验、飞行控制系统仿真实验三个部分。实验基于虚拟仪器开发平台,可针对飞机惯导、航姿及飞控系统的特性及原理做定量分析实验; 实验内容覆盖了单一运动传感器仿真实验及多传感器融合仿真实验。

2. 3 空气动力学数值模拟及仿真实验

空气动力学数值模拟及仿真实验主要面向空气动力学与飞行力学,飞行原理,空气动力学创新实践,空气动力学创新实践等课程。在实验内容设计上,将风洞实验与数值模拟相结合,可对飞行器的气动特性进行实验与数值模拟分析,并可开展空气动力学方面的创新设计。将CFD仿真技术引入实践教学环节,可以充分弥补实验教学条件的不足,提高理论教学的效果,加深学生对基本概念和基本理论的理解,培养学生的创新思维,训练学生的创新设计能力。

2. 4 飞行模拟仿真桌面训练

飞行模拟仿真桌面训练主要包含了理论学习及模拟训练两部分,分别利用塞斯纳机型培训软件及定制飞行操纵硬件开展。塞斯纳机型仿真训练软件是针对塞斯纳172R飞机的,供飞行专业使用的机型培训软件,主要用于飞行技术专业的机型系统理论和飞行程序教学等教学活动。整个内容以虚拟三维飞机为基础,通过动画演示、互动操作、动态原理和手册等形式,实现该飞机各个系统知识的学习和程序的熟悉。

2. 5 航空气象观测实践

航空气象是飞行技术专业的主干课程之一,是一门理论性和实践性都很强的学科。航空气象观测实践是航空气象课程的实践环节,结合自动气象站的使用,开展常规气象要素( 温度、湿度、气压、风向、风速等) 和能见度的观测,培养学生气象观测的能力,提高学生学习航空气象理论知识的兴趣。

3 平台特色及教学效果

虚拟仿真实验平台主要是基于各种计算机软件的网络化仿真实验环境,具有沉浸感和交互性的特点,平台所提供的各种实践项目都是在长期的实践教学以及企业实训的基础上设计出来的,还提供了具有足够实效性的功能模块自主设定的实践教学功能。

平台经历了从单项实验、课程实验、案例教学到面向专业实验教学体系的转换,实现了构建学科型实验教学平台的跨越。由平台向其他民航专业延伸的虚拟仿真教学体系,将逐步形成鲜明的特色。

根据民航业发展对民航人才知识结构与实践能力的要求,通过与航空公司建立产学研合作的战略联盟,建立了能够培养创新能力的专业实验系统和交叉型综合实验系统,既为学生提供优良的生产实践场所,又有计划地对航空公司中优秀的工程师进行再培训,充实前沿理论和创新案例,构建科学的、具有超前性的、符合民航人才培养规律和适应民航人才需求的现代民航飞行实践教学体系,培养学生适应民航飞行专业岗位工作的一技之长,具有鲜明的民航特色。

以建设具有现代教育理念和创新精神、教学科研能力强、实践经验丰富、掌握过硬实验技术的高素质实验教学队伍为导向,构建了由教授领衔团队、专职教学队伍和专职管理队伍组成的三个层次的实验教学团队,确保实验教学的高效、优质进行。同时,拟推行实践教学 “教授负责制”和“本科生导师制”,通过创业教学和社会实践活动相结合的方式,以及组织大学生参与各种创业大赛,培养学生的创新精神,提升学生的创业创新综合能力。

按照 “夯实基础、拓宽专业、注重实践、突出创新”的思路,探索并实践了 “综合交叉、强素质”的 “多层次、多形式、不间断”的实践教学模式。 “多层次”,即将实验教学内容分为基础层次、综合层次、创新层次,形成了从低到高、从基础到前沿、从接受知识到培养综合能力逐渐提高的实验课程体系。 “开放式”,即平台采取全方位开放式管理模式,学生可以根据自己兴趣和特长选做实验,还可以在平台进行大学生科研项目。

4 结论

飞行技术专业虚拟仿真实践平台的建设立足行业和岗位需求,结合民航飞行技术专业特点,重视专业知识的学习、专业技能的培养以及职业素养的养成,在满足飞行驾驶训练需求的同时,也为航空电子、空气动力学、飞行原理、航空气象、飞行控制系统及新航行系统等专业课程提供了有力的实践保障。

参考文献

[1]匡江红,吕鸿雁,顾莹.飞行技术专业“卓越计划”教学管理体系研究[J].理论探讨,2013(6):197-198.

虚拟飞行试验台 第4篇

运用仿真技术对武器装备进行仿真,能够弥补武器装备训练中不必要的人为损耗,延长武器装备使用寿命,大大缩短武器装备列装到部队熟练运用的时间。用飞行模拟器对飞行员进行飞行训练,就是一种安全、经济且高效的方法。

飞行模拟器的开发,需要对飞行子系统、燃油子系统等多个交联系统的仪表进行实时仿真,仪表数量多且参数交联复杂,采用传统的仪表建模软件如Muiti Gen Creator和VAPS等进行虚拟仪表仿真,对硬件要求高,且建模工作量大。

GL Studio支持“所见即所得”的编程方式,开发难度小、速度快,能自动生成C++和Open GL的源代码,既可以单独应用程序独立运行,也可以动态链接库方式集成到其他开发环境下进行联编[1]。文中详细讨论了在飞行模拟器开发中应用Visual C++和GL Studio进行多仪表交联的程序设计思路,该方法在某型模拟器的开发中得到了很好的应用,取得了良好的效果。

2 GL Studio软件简介

GL Studio软件是美国Di STI公司开发的,使用Open GL图形库建立实时、交互式三维图形的虚拟仪表仿真软件。GL Studio是一个独立平台的快速原型工具,用来创建实时的、三维的、照片级的互动图形界面。它能与HLA/DIS仿真应用相连;生成的C++和Open GL源代码可以单独运行,也可以嵌入其他应用中。GL Studio代码生成器把GL Studio设计创建的文件生成C++和Open GL源代码。任何可由GL Studio设计器绘出的对象都能生成C++源代码。代码生成器允许把对象组生成为定制的C++类,这些C++类能被轻松集成到仿真应用程序中。GL Studio生成的代码使用了GL Studio运行时间类结构。运行时间类结构提供了图形对象、显示列表和用户界面对象的框架。运行时间类是一个独立的平台,且允许程序员只写一次代码就能应用到所有运行时间类支持的GL Studio平台上[2]。

3 使用GL Studio进行仪表仿真的步骤及方法

GL Studio对仿真中常见的信号量(如开关量,模拟量)都有完整的封装,整个过程代码编写量较少,开发人员只需要集中精力明确逻辑过程即可完成仿真的大部分内容。仪表仿真过程如图1所示,主要包含3个部分:

3.1 仪表可视化界面

界面设计人员对真实仪表进行拍照、取材,经过纹理提取和修饰以后,使用GL Studio的设计器进行界面布局。

3.2 编写功能代码

程序设计人员根据仪表功能,在界面设计基础上创建操作对象,并使用代码编辑器定义各个对象之间的交互动作。

3.3 联编、测试,生成应用程序

4 飞行模拟器仪表仿真通用框架

为了方便仪表开发,将飞行模拟器的主要功能分为两部分:显示和数据驱动。使用GL Studio来制作各仪表的显示界面,同时使用VC++搭建一个以独立线程(或进程)运行的数据通信管道。飞行模拟器主程序可以根据实时飞行数据,通过这个数据通信管道驱动不同GL Studio界面中的图形显示,如图2所示。

其中,开发者可以根据需要采用不同的方式搭建数据通信管道,以满足模拟器整体架构需要。通常,单任务模拟器可以直接采用TCP/IP技术搭建通信管道。

各个仪表仿真程序的设计借鉴了MVC架构,大致分为两个模块:数据通信接口模块和仪表显示模块,如图3所示。数据通信接口模块是每个仪表程序和飞行模拟器主程序交互的唯一接口,主要接收来自数据通信管道的数据,根据用户操作将更新后的数据传输到数据通信管道上去。

在仪表程序中还设计有一个内部逻辑选择类,该类可根据解包后的命令ID和画面ID决定仪表程序的行为,并控制GL Studio显示不同的画面和相应的效果。在一些相对复杂的仪表中,可以用FSM(有限状态机)扩充仪表内部逻辑类,使其具备处理复杂逻辑的能力。

上述架构主要从数据流的角度考虑模拟器主程序和仪表仿真程序的交互逻辑,并采用了统一的通信方式,仪表开发人员和模拟器飞行控制开发人员可以并行开发,大大节省了开发时间,具有很高的开发时效性。

5 GL Studio应用实例

在某型飞行模拟器中,由于仪表数量多且各仪表参数之间交互逻辑复杂,采用VC++6.0和GL Studio混合编程,由GL Studio实现各仪表显示,VC++6.0通过UDP通信进行多仪表控制逻辑并驱动各个仪表的方法,为阐述方便,以单个仪表的设计流程举例说明。

5.1 设计仪表显示界面

在VC++6.0中新建一个GL Studio 3.0 standalone App Wizard工程,打开自动生成的.gls文件,在GL Studio设计器中添加仪表表盘纹理和指针纹理,如图4所示。

该仪表的行为逻辑简单,只是一个指针指示数值,把指针图形创建成为Gls Knob,命名为needle Gls Knob,在其Object Properties选项卡上选择指针旋转方式为continuous。

5.2 编写统一的网络访问代码

5.2.1 定义行为接口及网络访问结构

图4中的表只有一个行为,即指针偏转,所以只需要定义一个属性和相应的setter、getter方法,外部数据可使用这两个方法来修改和读取指针偏转信息:

5.2.2 改写Calculate()函数

在GL Studio生成的代码中,Calculate()函数主要负责各迭代周期仪表内容更新,为了实现网络控制本仪表数据,改写Calculate()函数,为其添加网络访问函数,动态更新表头指针数值:

5.3 编译生成应用程序

代码编写结束后,按F7编译并生成应用程序,模拟器主程序运行时通过初始化程序启动所有仪表仿真界面,等待模拟器主程序向仪表发送网络指令显示数据。

6 结语

飞行模拟器由于仪表数量多,飞行参数交联复杂,如果没有一个实用的编程架构,数据交互过程必然会引起混乱,增加开发和维护的难度。采用本文介绍的方法,将各仪表输入输出数据单独封装,可使显示和控制分离,程序层次清晰,便于飞行参数交互,降低了程序开发难度,提高了程序的可维护性。

参考文献

[1]高颖,邵亚楠,郑涛.GL Studio在飞行座舱模拟器中的仿真研究[J].弹箭与制导学报,2008,28(1):257-260.

[2]徐勤超,欧阳中辉,朱锐.GL Studio在飞机虚拟地勤训练中的应用[J].舰船电子工程,2008,28(6):146-148.

飞行控制系统地面试验研究 第5篇

直升机在执行任务时对飞行的定高和直线度要求很高, 单纯靠飞行员操纵不但操作复杂, 长时间低高度飞行还会导致飞行员精力高度集中、工作负荷大[1]。因此自动飞行控制系统在直升机领域得到了越来越广泛的应用, 同时也带动了其地面模拟试验的研究。本文结合飞行控制系统试验工作的经验体会, 针对地面试验的方法与途径, 进行探讨与总结。

2 飞行控制系统简介

自动飞行控制系统系统主要包括:驾驶仪计算机、放大器、操纵台、耦合器操纵台、位移传感器、舵面位置指示器以及电动操纵舵机等部品[2]。组成框图见图1。驾驶仪计算机和放大器对来自飞机上不同传感器的信号输入和驾驶员的操纵指令进行数字化处理, 并进行换算, 产生飞行指令驱动舵机, 通过串联舵机的伸缩和并联舵机的旋转改变飞机的飞行轨迹, 使直升机按驾驶员选择的自动驾驶方式飞行。

3 飞行控制系统地面试验的必要性

在长期的飞行试验过程中, 自动驾驶仪出现了一些问题和故障, 有些属于系统故障, 有些是系统缺陷, 有的属于对系统认识和理解不到位。由于自动飞行控制系统的系统原理难度大, 设备组成多, 交联关系复杂, 因而在实际工作中对这些问题或故障的处理也很困难, 给生产和试飞交付带来很大影响, 也为机载部品的安全带来隐患。目前, 国内外相继出现了用飞行模拟器、空中飞行模拟器 (试验研究机) 及铁鸟试验台来检验飞行控制系统的控制律和飞行品质[3]。因此, 为了满足科研生产要求, 建立飞行控制系统的地面模拟试验能力十分必要。其意义主要体现在以下几点: (1) 满足直升机生产制造军工条例要求; (2) 保障机载部品装机可靠性; (3) 实现交联系统的检测; (4) 便于故障定位与处理。

4 试验方法与途径

自动飞行控制系统地面综合模拟试验包括:一、系统的部品功能试验;二、系统联试模拟试验。

4.1 功能测试。

自动飞行控制系统接收机上姿态信号、航向信号以及大气数据信息等[4]。对其各部件功能进行测试, 必须进行系统仿真。模拟机载信号, 经处理输入致待测成品中, 通过改变输入信号极性和大小判断部品工作性能的准确性与可靠性。仿真计算机的模拟方式与精度是地面试验的关键。试验构成如图2所示。

对系统的部品功能试验, 归纳为以下几种方法: (1) 部件供电及耗电检查。可采用检查待测部品接口与线路的正确性, 测量负载阻抗, 检查机械零位与电气零位的一致方法试验。 (2) 接通断开逻辑检查。用于检查部品功能转换的有效性。在试验室中, 使部件处于准备或不同工作状态时, 通过数据采集分析对逻辑进行判断。 (3) 功能性检查。根据各功能的设计规范要求, 建立试验测试流程, 通过改变输入信号极性和大小判断部品性能。在试验中应考虑软硬件动态环节性能, 确保测试结果精确、可靠。 (4) 与交联设备接口关系检测。在飞行控制系统试验时, 凡是与系统交联的设备都应检测接口关系, 交联设备原则上采用实际产品参与试验, 但针对新研机型, 可采用仿真试验器代替。在对自动飞行控制系统各部件进行测试时, 还要考虑设备电磁兼容性, 防止设备之间的电磁干扰影响试验测试精度。电磁干扰传递途径可以是沿电源线传导也可以通过辐射传递。仿真设备应进行电磁兼容试验, 以判断在特定的电磁环境中, 在相互干扰的条件下, 检查系统是否仍能正常工作主要看自动飞行控制系统中的舵机是否抖动。通过联试同时检查系统内、系统间的电磁兼容性。

4.2 系统模拟联试。

自动飞行控制系统由于组成部件多, 相互交联复杂, 每项功能的试验都需要通过多个部品共同实现, 因此仅对单个部品进行功能测试, 不能有效实现整个系统的自动驾驶控制功能与操纵功能检测。这就需要进行系统模拟联试, 模拟总装通电过程, 进一步加强对系统检测能力与故障定位。目前常采用模拟座舱来进行系统综合模拟联试。模拟座舱内除布置有飞行操纵机构, 如驾驶杆、脚蹬外, 还可通过模拟仿真技术, 在主控计算机界面设置虚拟的综显画面、控制手柄、开关、相应飞行仪表及各种告警显示装置, 使模拟姿态逼真形象, 更加直观。同时系统试验台架由支撑与安装系统执行机构 (舵机) 的金属构架、飞机机械操纵机构 (驾驶杆、脚蹬) 及其人工感觉系统、舵机机械加载系统、舵机机械位移转变为电气信号的转换装置等组成。安装位置能够准确反映真实飞机状态, 满足控制函数及传递函数要求。能够对系统进行地面通电检查, 设计上方便技术人员排故需要。能实现飞机的动态试验。在进行系统综合模拟试验时, 可根据自动飞行控制系统总装通电文件, 通过操作与观察模拟座舱主控计算机的虚拟画面, 对自动飞行控制系统主要功能进行地面通电检查, 对系统功能定性分析, 对控制律进行初步判断;对系统进行定量分析, 对性能是否达标进行判断。例如可通过改变姿态信号和航向信号、大气信号等仿真飞机动态变化, 观测周期杆, 总桨距杆、脚蹬的运动方向。

结束语

飞行控制系统地面模拟试验的研究, 对保障系统可靠性以及增强航电系统试验能力建设具有深远意义。随着自动飞行控制系统的广泛应用, 还需要不断地深入探讨与研究。

参考文献

[1]申安玉.自动飞行控制系统[M].北京:国防工业出版社, 2003

[2]APS-65/FGS-65 autopilot system and flight guidance system instal-lation manual自动驾驶仪系统/飞行指引系统安装手册

[3]张德发.飞行控制系统地面与飞行试验[M].北京:国防工业出版社, 2003.

紧系飞行安全的空中动力试验平台 第6篇

一、几种动力飞行试验台

通常采用飞行性能优良的大中型飞机作为航空发动机的飞行试验台。它能够安装下几种不同型号的航空发动机, 升空后随机进行各种工况的飞行试验。

1. 改装型平台

这类飞机本身应具有较大的改装余地, 并且总的改装工作量较小、改装费用低、改装周期短且实用性强。题图是由某型轰炸机改装的发动机飞行试验平台, 通过收放机构, 把参试的航空发动机安装在经过改装的轰炸机弹仓处。其优点是能有效地降低整机的重心位置, 控制整机的重心位移, 不影响飞行试验台的操作与稳定;缺点是由于受到机腹离地高度的限制, 难以吊挂大型高涵道比涡轮风扇发动机, 或涡轮螺旋桨发动机进行空中飞行试验。

很显然, 作为改装型飞行试验台, 在选型上具有较大的选择范围, 同时具有较大的改装余地。

2. 同类型平台

通常采用与试验中的动力装置相同或相仿的同类飞机作为该型发动机的飞行试验台。其特点是针对性强, 使用目的明确, 飞行员容易比较装机前后的变化情况, 方便直观地对照性能参数, 做出客观评价。但是, 由于受到飞机结构尺寸的限制, 往往难以安装下较原型尺寸更大、重量更重的其他发动机, 以及大量专门的测试设备和测试系统, 在推广使用上存在一定的局限性。

3. 通用型平台

通常采用大型飞机作为航空发动机的飞行试验平台。因其本身具有优良的飞行性能, 同时拥有较大的起飞重量和商载, 能够安装下多种型号的航空发动机, 升空后随机进行各种工况的飞行试验, 而且改装余地大、综合性强。图1是由伊尔-76喷气式运输机改装的航空发动机飞行试验平台。该飞行试验平台通过吊挂架把参试的航空发动机安装在机翼下, 能有效地控制整机的重心位移, 不影响飞行试验平台的操纵与稳定, 不影响飞机正常的起飞和降落。

很显然, 作为通用型飞行试验平台, 一般都安装2台以上发动机, 飞行试验平台自身的飞行不必依靠被测试发动机提供动力。这就意味着即使被测试发动机在空中发生故障停车, 也不会危及飞行平台的安全。在动力飞行试验平台的选型上, 通常选择具有较大起飞重量和商载, 且采用翼吊多发布局的运输机。这样不仅容易安装上多种供试验用的航空发动机, 而且机翼下方离地有一定的高度, 相邻发动机的间距大、开敞性佳, 检查维护发动机也很方便。

二、动力飞行试验

飞机发动机试验平台需要在飞行中全面地检验该型航空发动机在最大状态、额定状态、巡航状态、慢车状态下的各种工况特性及加减速性能, 考验空中停车后的再启动性能等。航空发动机的最大状态一般只用于飞机起飞、短时间爬升、加速。此时, 发动机转速和涡轮前燃气温度都达到最大值, 推力也达到最大值, 发动机各部件承受最大的机械载荷和热载荷, 需要通过试验来严格限制它的连续工作时间, 通常工作时间5~10分钟。当航空发动机处在额定状态, 此时通常为最大推力的85%~90%, 一般用于飞机爬升、高速平飞, 需要通过试验来确定其工作时间, 通常工作时间30~60分钟。当航空发动机处在巡航状态, 此时为最大推力的65%~75%, 涡轮前燃气温度以及单位耗油率均较低, 在寿命期内连续使用时间不限, 适宜作长时间的远程航行。当航空发动机处在慢车状态, 通常规定为最大推力的3%~5%, 转速为最大转速的20%~40%, 主要用于飞机着陆, 以及地面短时间检查发动机工作状况。当打开喷气式发动机加力时, 一般是有时限的, 多用于飞机起飞或战斗加速冲刺时, 在高空打开时间较低空时长。飞行试验中, 对于使用特种喷管的新型涡轮喷气发动机, 还要测试推力失量喷管的许多特性, 检验喷管反推力装置开合的有效性, 检查消音装置的实际效果等。

三、实际使用状况

我国用轰-6的086号机改装成飞行试验平台, 于1976年12月正式投入科研试飞, 先后对13种型号的发动机进行了飞行试验。轰-6飞行试验平台整整服役了20年, 于1996年10月退役。1993年3月, 我国一航动力所向原航空工业总公司申请了一架SU-27飞机作为飞行试验平台, 并对国产“太行”发动机进行了领先试飞, 为该发动机的顺利研制奠定了坚实基础。此后, 我国飞行试验研究院在经历了多方论证之后, 选择了某型喷气式运输机作为新一代通用发动机飞行试验平台, 开展多种重点型号航空发动机的空中试验。相比以前的航空发动机飞行试验平台, 该机拥有更大的最大起飞重量和商载, 更佳的全天候、长距离、长航时的飞行品质, 更大的机舱使用空间, 更加完备的测试环境。

前苏联从1970年开始, 就有5架伊尔-76运输机被改装为空中动力试验平台。这些飞机配置动力试验工作站和改进的电子设备, 用以监控试验动力装置的工作状态, 试验用动力装置通常安装在机翼挂架下。现在已经有众多型号的航空动力装置被安装在这些飞机上进行了飞行测试。

美国GE公司作为全球著名的航空发动机制造企业, 非常重视航空发动机飞行试验平台的使用。从1945年起就开始装备并使用航空发动机飞行试验平台, 以后陆续补充一些综合性能优良的大中型飞机加入该行列。在1992年就拥有一架波音747宽体喷气客机改装的动力试验平台, 也是全球最大的航空动力综合试验平台 (图2) 。前不久, GE公司又宣布投资6 000万美元购置另外一架波音747-400宽体喷气客机, 并将其改装成一个新的航空发动机飞行试验平台, 率先用于新一代涡扇发动机LEAP-X的测试。

不久前, 普惠公司完成了为空中客车A320neo喷气客机设计的静洁动力PW1100G-JM发动机首台测试机的总装 (图3) 。2008年, 在普惠“齿轮传动涡扇发动机”的初始设计阶段, 这一齿轮传动系统曾在空中客车A340测试飞机上进行验证飞行。

飞行试验中计划航线解算算法研究 第7篇

在飞行试验过程中飞机都是在给定空域范围内按照计划航线来执行试飞任务, 飞行试验计划航线的确定需要考虑的因素要远大于普通飞行, 因为飞行试验一般都是对新型飞机或飞机上新增或新改设计的性能进行验证, 其风险性是非常高的。对于新型飞机它的很多结构设计的性能指标只是停留在地面试验, 有些甚至是理论值阶段, 到真实的大气环境中达到或接近设计的性能指标后, 飞机整体会出现一个什么样的后果, 是不可预知的, 需要在飞行试验中去验证, 一旦发生异常, 后果将非常严重。实际飞行中要根据试飞科目的需要, 考虑计划航线中的大气环境, 包括云层高低、云层厚度、能见度、地形地貌都有非常严格的要求。因此对飞行试验中的重要环节, 计划航线解算算法的准确性要求非常高, 以前的算法都无法满足要求。

1 飞行试验中计划航线解算算法描述

1.1 基本概念

计划航线解算是根据事先测量的经过点、转弯方式、速度、坡度等数据来计算出实际飞行的航线。本文所提出的算法是在不考虑风速的理想情况下的解算。

转弯方式分为压点、绕点、向点三种情况[1]。

压点:即为飞机一直朝该点飞行, 只有到达该点之后才进行向左或者向右转弯, 即该点为该点转弯圆弧的前一切点[2]。

绕点:即为飞机在到达该点之前已经进行转弯, 而且要求转弯圆弧的圆心必须是该点。

向点:即为飞机在到达该点之前已经进行转弯, 在经过该点之后, 所有转弯动作已经完成, 直接向下一个经过点飞行, 即该点为该点转弯圆弧的后一切点。

算法中最基本的运算是求解两圆的圆心或者两条外切线的切点和两条内切线的切点。但是根据转弯方式中的压点、绕点与向点中的对经过点的要求不同, 除了需要基本的几何解算之外, 还需要采用必要的技巧才能够计算出每个经过点的具体属性[3]。

1.2 算法约束条件

在该算法中, 使用以下约束条件:

(1) 经过该点的转弯方式有压点、向点、绕点之分。

(2) 经过该点的转弯方向有左转、右转两种。

(3) 某个经过点是否被解算出来的判断条件是只有该经过点的切点1、切点2和圆心的值都已经计算出来才表示该点已经解算完毕, 否则仍需要进一步计算[4]。

(4) 对于计划航线中某点, 经过该点绘制的圆弧都具有两个切点 (前一切点称为切点1、后一切点称为切点2, 所谓切点的前后是相对于飞机经过该转弯圆弧的先后顺序来确定的, 先经过的点称为前切点, 后经过的点称为后切点) 和一个圆心。

(5) 切点1的坐标用x1, y1表示。

(6) 切点2的坐标用x2, y2表示。

(7) 圆心的坐标用x3, y3表示。

(8) 在以下的图中对于同一圆切点1使用B表示, 切点2使用A表示, 圆心使用O表示, 即B (x1, y1) , A (x2, y2) , O (x3, y3) 。

(9) 在以下解算中, 起始角度和终止角度都是在圆弧按逆时针方向旋转时起始点和终止点所对应的角度[6]。

1.3 算法数据结构

根据以上约定条件, 计划航线中某点的数据结构为[8]:

DesiredTrack_Point

{

char cYaXiangDian; //转弯方式, 压点、向点、绕点

char cZuoYouZhuan; //转弯方向, 左转、右转

char cOK; //该点是否被解算出来

short nGrade; //坡度

unsigned short nSpeed; //速度

float fX0, fY0; //原始输入坐标点

float fX1, fY1; //切点1

float fX2, fY2; //切点2

float fX3, fY3; //圆心

float fradius; //半径

float fStartRadian; //起始角度

float fEndRadian; //终止角度

}

1.4 算法逻辑结构

本文提出的算法的逻辑结构如下:

(1) 设置经过点序列中首点和最后一点的圆心、切点1、切点2为原始输入坐标点的值, 转弯方向右转, 转弯方式为压点。设置解算完毕标识位 (对于首点和最后一点一般为机场, 所有假设转弯半径为零, 则圆心、切点1、切点2的坐标为同一坐标点) 。

(2) 根据某个点的前一点、该点、后一点的空间位置关系, 按照路径最短原则确定该经过点的转弯方向。

(3) 重复执行步骤 (2) 直到其他点的转弯方向都已经确定。

(4) 根据相邻两点的转弯方式, 可以分别确定某个转弯点的切点1、切点2、圆心三个值之中的一个值, 并设置相应标识位 (转弯方式为压点将该途经点的原始输入坐标点赋值给该途经点的切点1, 并设置该途经点的切点1已解算完毕;转弯方式为绕点将原始输入坐标点赋值给圆心, 并设置圆心已解算完毕;转弯方式为向点将原始输入坐标点赋值给切点2, 并设置切点2已解算完毕) 。

(5) 重复执行步骤 (4) , 直到其他点的其中一个值得到确定, 并设置相应标识位。

(6) 根据相邻两点已知的一个值, 对转弯方向进行分类, 如果是16种情况之中的任何一种, 即可根据已知条件计算出某个点的其余两个值, 并设置相应的标识位;如果不属于所列出的任何一种, 不可以进行进一步的计算, 直接放弃计算。

(7) 从首点到末点按照步骤 (6) 进行计算。

(8) 判断是否所有点都已经计算出来。如果所有点都已经计算完毕, 结束解算过程, 否则进入下一步即步骤 (9) 。

(9) 从末点到首点按照步骤 (6) 进行计算。

(10) 判断是否所有点都已经计算出来。如果所有点都已经计算完毕, 结束解算过程, 否则进入步骤 (7) 。

经过步骤 (7) ～ (10) 的计算, 可以计算出一些点, 也就增加了一些已知条件。随着已知条件的逐渐增多, 原来不能归纳为16种情况之中的任何一种的, 最后也可以转变为16种情况之中的一种。不管任何转弯方式、转弯方向的组合, 也不管有多少个经过点, 经过步骤 (7) ～ (10) 的计算, 最终可以解算出所有的点, 跳出步骤 (7) ～ (10) 的循环过程。

2 切点、圆心的几何计算方法

在计划航线的解算中分右转、右转;右转、左转;左转、右转;左转、左转四种转弯方式, 下面分别讨论了当已知前点切点2、后点切点1, 已知前点切点2、后点圆心, 已知前点圆心、后点圆心和已知前点圆心 (O1) 、后点切点1的条件下上述四种情况的解算[7]。

2.1 已知前点切点2、后点切点1

在已知前点切点2 (A) 、后点切点1 (B) 的情况下, 点A与点B之间的距离用d表示, 有向线段$\stackrel{}{AB}$与x轴正方向的夹角用∠AB表示, ∠AB的值为Δ。

前点圆心O1与后点圆心O2的坐标为:

O1坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_3=x{}_2+r\text{c}\text{o}\text{s}\angle A{\rm O}{}_1\\ y{}_3=y{}_2+r\text{s}\text{i}\text{n}\angle A{\rm O}{}_1\end{array}$

O2坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_3=x{}_2+R\text{c}\text{o}\text{s}\angle B{\rm O}{}_2\\ y{}_3=y{}_2+R\text{s}\text{i}\text{n}\angle B{\rm O}{}_2\end{array}$

2.1.1 右转、右转

右转、右转示意图如图1所示。其中, ∠O1A 是前点圆弧的起始角度, ∠O2B 是后点圆弧的终止角度, 则:

$\begin{array}{l}\angle B{\rm O}{}_2=\angle A{\rm O}{}_1=\Delta -\text{π}/2\\ \angle {\rm O}{}_{2}B=\angle {\rm O}{}_{1}A=(\Delta -\text{π}/2)+\text{π}\end{array}$

2.1.2 右转、左转

右转、左转示意图如图2所示。其中:∠O1A 是前点圆弧的起始角度, ∠O2B 是后点圆弧的起始角度, 则:

$\begin{array}{l}\angle A{\rm O}{}_1=\Delta -\text{π}/2,\angle B{\rm O}{}_2=\Delta +\text{π}/2\\ \angle {\rm O}{}_{1}A=\angle A{\rm O}{}_1+\text{π},\angle {\rm O}{}_{2}B=\angle B{\rm O}{}_2+\text{π}\end{array}$

2.1.3 左转、右转

左转、右转示意图如图3所示。其中, ∠O1A是前点圆弧的终止角度, ∠O2B是后点圆弧的终止角度, 则:

$\begin{array}{l}\angle A{\rm O}{}_1=\Delta +\text{π}/2,\angle B{\rm O}{}_2=\Delta -\text{π}/2\\ \angle {\rm O}{}_{1}A=\angle A{\rm O}{}_1+\text{π},\angle {\rm O}{}_{2}B=\angle B{\rm O}{}_2+\text{π}\end{array}$

2.1.4 左转、左转

左转、左转示意图如图4所示。其中:∠O1A是前点圆弧的终止角度, ∠O2B是后点圆弧的起始角度, 则:

$\begin{array}{l}\angle A{\rm O}{}_1=\angle B{\rm O}{}_2=\Delta +\text{π}/2,\\ \angle {\rm O}{}_{1}A=\angle A{\rm O}{}_1+\text{π},\angle {\rm O}{}_{2}B=\angle B{\rm O}{}_2+\text{π}\end{array}$

第2.2～2.4节中的三种转弯方式与第2.1节类似, 公式有所不同, 后面不再详细描述。

2.2 已知前点切点2、后点圆心

在已知前点切点2 (A) 、后点圆心 (O2) 的情况下, A与O2之间距离用d表示, 有向线段$\stackrel{}{{\rm O}{}_{2}A}$与x轴正方向的夹角用∠AO2表示, ∠BAO2的值为Δ:Δ=arcsin (R/d) 。

后点圆心 (O2) 与后点切点1 (B) 的坐标为:

O1坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_3=x{}_2+r\text{c}\text{o}\text{s}\angle A{\rm O}{}_1\\ y{}_3=y{}_2+r\text{s}\text{i}\text{n}\angle A{\rm O}{}_1\end{array}$

B坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_1=x{}_3+R\text{c}\text{o}\text{s}\angle {\rm O}{}_{2}B\\ y{}_1=y{}_3+R\text{s}\text{i}\text{n}\angle {\rm O}{}_{2}B\end{array}$

2.3 已知前点圆心、后点圆心

在已知前点圆心 (O1) 、后点圆心 (O2) 的情况下, 点O1与点O2之间距离用d表示, 有向线段$\stackrel{}{{\rm O}{}_1{\rm O}{}_2}$与x轴正方向的夹角用∠O1O2表示, 过前点圆心O1做AB 的平行线交过B, O2两点的直线于C点, ∠CO1O2的值为Δ:Δ=arcsin ( (R-r) /d) 。

前点切点2 (A) 与后点切点1 (B) 的坐标为:

A坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_2=x{}_3+r\text{c}\text{o}\text{s}\angle {\rm O}{}_{1}A\\ y{}_2=y{}_3+r\text{s}\text{i}\text{n}\angle {\rm O}{}_{1}A\end{array}$

B坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_1=x{}_3+R\text{c}\text{o}\text{s}\angle {\rm O}{}_{2}B\\ y{}_1=y{}_3+R\text{s}\text{i}\text{n}\angle {\rm O}{}_{2}B\end{array}$

2.4 已知前点圆心、后点切点1

在已知前点圆心 (O1) 、后点切点1 (B) 的情况下, O1与B之间距离用d表示, 有向线段$\stackrel{}{{\rm O}{}_{1}B}$与x轴正方向的夹角用∠O1B表示, ∠ABO1的值为Δ:Δ=arcsin (r/d) 。

前点切点2 (A) 和后点圆心 (O2) 的坐标为:

A坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_2=x{}_3+r\text{c}\text{o}\text{s}\angle {\rm O}{}_{1}A\\ y{}_2=y{}_3+r\text{s}\text{i}\text{n}\angle {\rm O}{}_{1}A\end{array}$

O2坐标:

$\{\begin{array}{l}x{}_3=x{}_1+R\text{c}\text{o}\text{s}\angle B{\rm O}{}_2\\ y{}_3=y{}_1+R\text{s}\text{i}\text{n}\angle B{\rm O}{}_2\end{array}$

3 转弯方向的确定

当转弯方向没有指定时, 可以使用如下方法确定转弯方向:

假设相邻三点为A, B, C, dx1, dy1, dx2, dy2, 几何示意图如图5所示, 若dx1dy2-dx2dy1>0, 则B点转弯方向为左转;dx1dy2-dx2dy1<0为右转;dx1dy2-dx2dy1=0为三点共线[8]。

4 飞行试验应用举例

目前, 该算法已经用于ARJ21飞机的飞行试验实时监控中, 用于在电子地图上根据本次任务的需求, 输入一组绘制计划航线所需的经纬度[9], 在没有使用该算法之前绘制的计划航线比较粗糙, 特别是转弯处比较生硬, 很不光滑且误差比较大, 拐弯是两条直线交叉所形成的角度而不是现在的弧线。特别是在执行导航、通讯等飞行试验科目时[10], 由于计划航线解算算法的差别对试飞效率影响非常大, 因此该算法的研究成功对保证科研试飞的安全性和高效性都发挥了重要作用。

5 结 语

根据计划航线测量数据中经过点的转弯方式、转弯方向等条件进行分类处理, 依据ACM计算几何的相关定理, 提出了一种有效的计划航线测试数据解算算法。实践证明, 该算法可以有效地解决任何转弯方式、转弯方向的组合, 以及任意多个经过点等各种组合条件下的计划航线解算问题, 而且运算量大大减少, 运算速度更快, 程序代码量很少, 仅为某种算法的十分之一。

摘要：根据飞行试验中计划航线经过点的转弯方式、转弯方向等条件进行分类处理, 依据ACM计算几何的相关定理, 提出了一种有效的计划航线解算算法。该算法可以有效地解决飞行试验中各种组合条件下的计划航线解算问题, 使得计算机解算该问题的运算量大大减少, 运算速度更快, 程序代码量大大减少。介绍了该算法在飞行试验中的重要性和应用实例。

关键词：计划航线,飞行试验,算法,解析几何

参考文献

[1]丘维生.解析几何[M].北京:北京大学出版社, 1996.

[2]佚名.ACM计算几何[EB/OL].[2003-11-11].http://www.cstc.net/bbs.

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[4]德贝尔赫.计算几何:算法与应用[M].2版.北京:清华大学出版社, 2005.

[5][美]D F罗杰斯.计算机图形学的算法基础[M].北京:科学出版社, 1987.

[6]窦延平, 张同珍.数据结构与算法 (C++) [M].上海:上海交通大学出版社, 2005.

[7]何渝.计算机常用数值算法与程序 (C++版) [M].北京:人民邮电出版社, 2003.

[8][美]MIANO John, CABANSKI Tom.BORLAND C++BUILDER编程指南[M].北京:电子工业出版社, 1998.

[9]薛伟.地理信息系统程序设计[M].北京:国防工业出版社, 2004.