数学笔记范文

数学笔记范文（精选10篇）

数学笔记 第1篇

关键词：数学笔记,理解,构建

教授数学,其目的就是教人以聪明,授人以才智,就是要学会动脑.我们常说的思考比理解更重要,而理解比记住事实更重要,说的就是要善于思考.

我们知道,在数学教学上背诵几个公式、几个概念让一般学生能够记下来而不求甚解,这是容易的.但要用一种有效的数学方法,把一个数学过程的原因讲清楚,并使学生把它作为明显而又合理的结果来加以接受并能灵活运用,那就不容易了.长期以来,数学教学普遍停留在“模仿加记忆”的状态,即教师的讲授不是为了使学生真正理解内容,树立数学观念,而只是让学生模仿教师的解题方法,记住其解题结论,并不了解学生真实的心理状态,这是导致数学教学质量低劣或效率低下的一个重要原因.本文将从数学学习笔记的角度致力于改变目前数学学习状况方面作以探讨.

一、数学学习笔记的意义什么是“数学学习笔记”?

“数学学习笔记”是让学生以笔记的方式记录下自己对数学学习内容的理解,数学学习的分析,数学工作的评价及由此产生的意见、观点和想法,包括自己在学习数学知识活动中的真实心理反映.

数学学习笔记是由教师指导学生系统的、创造性的学习,以应用知识和总结学习结果为目标,借以检查教学效果,调整教学步伐,提高教学质量,培养学生数学素养的科学学习方法.

数学学习笔记从控制论、信息论的观点出发,着眼于普遍改善教与学的关系及缩短师生之间情感上的距离,创造融洽的、合作的、协和的良好环境.

从控制论观点看,教师在整个教学过程中起主导作用,教师对教学过程的控制,主要根据学生反馈的信息,教师根据学生的反馈信息,不断调节教学方法,控制教学速度,使教学产生更加接近于教学目标的教学效果.

从信息论观点看,教学过程实际上是师生之间信息交流的过程,这一过程是以教学内容为媒介,把教师和学生联系在一起,师生双方都是信息的输出者和输入者.教师根据学生反馈的学习效果和教学大纲制订教学计划,输出的是知识信息,输入的是学生学习知识的状况;学生输入的是知识,输出的是学习数学知识的效果.教与学正是在师生信息的不断交换中进行的.

二、数学学习笔记在教学中的应用

数学学习笔记的写作伴随学习数学的全过程.主要是在数学课堂教学的过程中,或课前课后的课外学习,即便是不涉及数学知识,或对学习数学的感受,或教师的评价,或关于数学学习的经历等,只要是有关数学学习的各个方面,都可随时随地进行记录.

数学学习笔记写作的内容,教师可以从以下几个方面对学生加以指导:

1.数学知识的学习

心理学家、教育家告诉我们,掌握数学知识之所以困难,其原因往往是学生没有形成认识活动基本形式的各种智力动作.教学实践表明,数学学习上的“差生”,其认识活动往往表现为没有形成分析、综合、抽象、概括等一般的智力动作,他们不能分辨出什么是学习材料中的主要内容,不能找出概念及其特征之间的本质联系.

有些学生掌握数学概念之所以困难,首先是因为他们不能揭示事物的本质特征,并从非本质特征中把他们抽象出来,为了避免错误的发生,应该注意在尚未区分事物的本质特征和避开非本质特征之前,是不能对事物进行归纳的.另外,在任何概括的过程中,都要进行抽象,而抽象恰恰是概念形成过程中许多学生感到最棘手的.因为概念形成过程中,掌握的知识既包含事物的本质特征,又包含事物的非本质特征,因此,同学们必须学会二者的区分.

由此可以看出,数学知识的学习不应该只是知识内容的记忆,而更重要的应该是对知识的理解,以及如何构建知识系统的过程.

2.数学解题的学习

解题应从分析题目的条件开始,如果没有掌握题目条件及实质就着手解题是毫无意义的.制订解题计划要通过分析和综合,对已知条件和要求之间进一步进行比较,揭示出它们内在的联系,确定了解题方法后再去解题.一个成功的解题过程,需要这样一些智力动作:分析,将要求和条件加以对比,对习题的成分进行再思考,将其纳入所有的新的联系中.而在实现这些联系的过程中,还要运用比较,避开非本质特征,即抽象.为了提高以后的解题能力,应将所求的结果进行检验、分析、讨论和总结.

3.教师的教学活动

中学课堂教学的过程,一般应包括:①教学的目的和任务.②教学内容.③恰当的教学方法.④课堂教学的组织形式.⑤教学结果.其中,教学方法是教学活动中最重要的组成部分.教学方法的选择应从具体的教学目的与任务、教材难度、教学能力要求及学生年龄特征和知识基础等方面考虑.因此,允许学生对课程内容、课堂讲授方式以及作业、考查学生方式等各类问题发表意见.

4.自由发表言论

《快乐数学》读书笔记 第2篇

学习了数字，我认识了时间和标识;学习了四则运算，我能够自己买东西和独立思考;学习了好玩的数学游戏，我再也没有了无聊的烦恼。现在《快乐数学》又告诉了我什么是“5千米生活圈”、如何来“知识创造财富”，另外也给我带来了神奇的回文数、卡普卡雷数

这些奇妙的“数”让计算变得更简单，让生活变得更方便。

谈高一新生如何做好数学笔记 第3篇

作为高一学生,首先要学会怎么在课堂上“整理”笔记,要注意并不是教师在课堂上所有板书都要记下来,其实我们也记不了那么多,我们要选择性的记,另外有些教师没有写在板书上的内容我们也要记下来.那么在课堂上应该记些什么内容?我觉得主要记好“重点”“难点”.在做笔记的时候不是见什么都记,而是要注意重难点,每一节课都会有一个主题,都会有一个重点,教师在上课的时候一定会对重点知识重点讲解,有的教师会习惯性的在课堂的前几分钟告诉学生这节课的目标要求,有的教师一开始虽然在上课开始不介绍重点,但是在课后总结的时候还是会涉及到[1].那么这就是我们这节课的重点,这是我们记笔记的真正关键,是这节课我们必须要做好的最低要求,我们就应该将这部分内容首先整理好,并且反思自己是否已经掌握好这部分知识点,是否达到了学习目标.那么到底从哪些方面整理本节课的“重点”“难点”,笔者认为主要从下面几个方面来处理:

1. 记“知识”:

教师讲课大多有知识,并且讲课时教师会将备课知识书写在黑板上,这些知识反映了授课内容的重点、难点,并且有条理性,因而比较重要,故应记在笔记本上.很多学生只会仅仅记“知识”本身,其实很多时候不仅仅要重视“知识”内容,更多的时候要注意“知识”的来源、推导,与已学知识的联系、区别,对后学知识的作用等方面,这样我们才能对“知识”做到“系统化”.

2. 记题型:

教师上课的例题都是精挑细选出来的,基本上比较有代表性,一般一个例题就代表了一类题型,我们把这类题型称为“模式”,在记笔记的时候一定要记到模式的“形”“质”,就是说以后我们见到某些问题的时候要能判断出该问题是否就是某一种“模式”,我们将“题型”做到“模式化”.

分析:本题综合了:三角、向量、不等式等问题,如何将问题简单化是一个问题,在此用好“点P为线段AB上一点”这一条件是关键,这恰好是将问题转化到“系数和为”的一个等价条件.

3. 记思路

一个问题出来之后,一般都会有一种对应的分析思路,尤其是条件比较多的时候,应该从哪个条件入手进行分析,应该怎样分析才不会走弯路,才能更快的解决问题,教师在分析题目中的各个条件的作用,以及如何处理该问题的时候都会有一个比较清晰的思路.那么我们就要记好这类问题的分析思路,做到思路“清晰化”[2].

二、课外的笔记

当然,要使一本笔记本真正能够称为“笔记”,成为以后我们复习的一个资料,仅仅靠我们记下课堂上的内容还远远不够,因为教师是根据目前班级学情来上课的,所以这对我们个人来说未必就是最好的,所以我们很有必要在笔记本上凸显“个性”,根据自己个人的情况整理好最适合自己的笔记本.所以笔者认为在我们的笔记本上还应该有以下这些内容.

1. 配有“备注”

我们在听课的时候,可能对教师的解释理解不了,或者根本就听不懂,这时我们就需要一个“备注”,用自己的语言对教师的讲解进行翻译.这个备注要简单明了,自己一看就懂就行.

例2(2009年安徽卷理)给定两个长度为的平面向量,它们的夹角为120°.

如图2所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中x,y∈R,则x+y的最大值是____.

分析:本题看似和三点共线定理似乎没关系,且解决方法也较多样化,比如可以将平方,利用模长解决,也可以利用建系,转化为三角函数的问题,但是本题最简单的方法还是利用三点共线定理来解决.

解:连AB,记AB与OC相交与点D,则可构造出A,B,D三点共线,O,D,C三点共线.

在这个例题中找到重点,解析方法着重写到笔记上

2. 加深拓宽

将自己课后看资料(杂志、练习册、报纸)时,看到比较好的知识、题型、方法、归纳,或者一些课堂上还没见过的“新颖”的问题等也应该整理在笔记本上,最好是和相关的内容记在一起.如果记的空间不够,没关系我们可以用一张纸先记好,然后粘贴在相应位置就可以了.

3. 整理纠错

作业本上、试卷上出现错误的或者是班上多数学生出错的地方必须要记在笔记本上,不要以为自己没错就不记了,这次不会错不代表下次就一定不会错,甚至要记好出错的原因,容易在哪些方面出错.因为高一是没有太多时间去整理“纠错本”的,所以我们暂时只能将“笔记本”“纠错本”合二为一了.

另外,建议高一新生准备好不同颜色的笔,将一些比较重要的内容或者是个人的注解用不同的颜色显现出来,这样在复习的时候就能更直接的看到我们想要看到的知识点.当然,笔记本整理地再好,如果不经常拿来复习,也只是摆设,要真正起到它应有的效果,我们就必须好好的复习,要经常和这个“老朋友”多面对面地沟通.

参考文献

[1]施良方.学习论[M].北京:人民教育出版,2011.

《数学之美》读书笔记 第4篇

我读书的时候，数学成绩一直都很好，虽然离开学校已经10多年，自觉当初的知识还是记得很多，6~7年前再考线性代数和概率论，还是得到了很高的分数。不过我也和大部分人一样，觉得数学没有太多用处，特别是高中和大学里面学的，那些三角函数，向量，大数定律，解析几何，除了在考试的题目里面用一下，平时又有什么地方可以用呢？

看了《数学之美》，惊叹于数学的浩瀚和简单，说它浩瀚，是因为它的分支涵盖了科学的方方面面，是所有科学的理论基础，说它简单，无论多复杂的问题，最后总结的数学公式都简单到只有区区几个符号和字母。

这本书介绍数学理论在互联网上的运用，平时我们在使用互联网搜索或者翻译功能的时候，时常会感叹电脑对自己的了解和它的聪明，其实背后的原理就是一个个精美的算法和大量数据的训练。那些或者熟悉或者陌生的数学知识（联合概率分布，维特比算法，期望最大化，贝叶斯网络，隐形马尔可夫链，余弦定律，etc），一步步构建了我们现在所赖以生存的网上世界。

之所以觉得自己早已身不在起点，是因为上面这些数学知识，早已经不在我的知识框架之内，就算曾经学过，也不过是囫囵吞枣一样的强记硬背，没有领会过其中的真正意义。而今天想重头在来学一次，其实已经不可能了。且不说要花费多少的精力和时间，还需要的是领悟力。而这一些，已经不是我可以简单付出的。

不像物理、化学需要复杂的实验来验证，很多数学的证明，几乎只要有一颗聪明的头脑和无数的草稿纸，可是光是这颗聪明的头脑，就可以阻拦掉很多人。有人说多读书就会聪明，我不否认，书本的确会提供很多知识，可是不同的人读同一本书也会有不同的收货，这就限制于每个人的知识框架和认知水平。就如一个数学功底好过我的人，看这本书，就会更容易理解里面的公式和推导出这些公式的其他运用点，而我，只能站在数学的门口，感叹一句，它真的好美吧。

当然，我暂时无法在实际生活中运用这些数学公式，可是书中提到的一些方法论，还是很有帮助的

1）一个产业的颠覆或者创新，大部分来自于外部的力量，比如用统计学原理做自然语言处理。

2）基础知识和基础数据是很重要性，只有足够多和足够广的数据，才可以提供有效的分析，和验证分析方法的好坏。

3）先帮用户解决80%的问题，在慢慢解决剩下的20%的问题；

4）不要等一个东西完美了，才发布；

5）简单是美，坚持选择简单的做法，这样会容易解释每一个步骤和方法背后的道理，也便于查错。

6）正确的模型也可能受噪音干扰，而显得不准确；这时不应该用一种凑合的修正方法加以弥补，而是要找到噪音的根源，从根本上修正它。

数学教学中“错误笔记”的运用点滴 第5篇

[关键词]数学教学 错误笔记 运用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-050

“错误笔记”作为错误资源化为形式的一种载体，既能够促进学生更充分地发现错误，更深入地分析错误，培养学生良好的耐挫品质，又能提高学生的学习效率，使得错误资源的价值最大化。下面，笔者结合教学实践中的点滴心得，谈谈“错误笔记”运用的一些尝试和思考。

一、勇敢地正视错误

学生作业中出现的错误，有时就是他们数学思维的闪光点。从这个角度去审视学生的错误，可以帮助学生树立正确的错误观，使他们能主动地、积极地去面对错误，去发现错误中的创新之源。因此，教师要鼓励学生勇于暴露自己的错误，不要怕“出丑”，在仔细审视和辨析中纠正错误。

例如，教学“平行四边形的面积计算”一课时，教师让学生提出各自的猜想。学生提出两种计算平行四边形面积公式的假设：（1）平行四边形的面积=底×邻边；（2）平行四边形的面积=底×高。教师没有过早地给出正确结论，而是组织学生进行小组讨论和探究，确定正确的计算方法。然后教师让提出第一个猜想的学生发表自己的感想，并启发学生思考：“这个猜想虽然证明是错误的，但是它有没有价值呢？”课后，有学生在“错误笔记”中写道：“平行四边形是能够压扁的（如右图），当它压扁后面积会变小，所以计算平行四边形的面积不能用底×邻边。这个错误的价值是，让我们提前知道了不正确的计算方法，下次不能掉进同样的‘陷阱’里。”教师将这个学生的记述在班级中呈现，既让提出错误猜想的学生感受到了错误的价值，消除了心中不必要的顾虑，又使学生明白错误不仅仅是简单的是非判断。

二、创新地评价错误

“错误笔记”中反映出来的错误，是学生学习历程中的一种记录，是他们在数学实践中获得的经验，更是他们进一步成长和进步的阶梯。如果简单地针对错误进行纠错，是无法满足学生的心理需求的。因此，教师应独具慧眼，发现学生错误中的闪光点，将错误转变为创新动力，促进学生后继学习的展开。

例如，教学“组合图形的面积计算”一课时，有这样一道题（如右图）：“计算队旗的面积。（单位：厘米）”有一个学生这样列式计算：10×20÷2×12。乍一看这道算式没有什么道理，但是仔细琢磨会发现，原来该生是将这个队旗图案看做若干个三角形来进行计算的，每个三角形的面积都是10×20÷2。这个思路体现了“分割法”的思维技巧，其中的错误在于这个图案有10个这样的三角形，而不是12个。这样分析之后，教师就可以引导学生正确地评价这个错误，使得生生之间的评价包含着肯定，又能找到不足，让该生感受到来自老师和同伴的由衷的欣赏和诚挚的建议。这个学生在自己的“错误笔记”中写道：“我用的‘分割法’很特别，班上很多同学都没有想到这个方法，但是很可惜，我把空白部分的三角形也算进去了，所以错了。以后我既要多动脑筋，让自己的方法与众不同，又要细心再细心，不能在一些细节上跌跟头。”

三、细致地研读错误

“错误笔记”中的内容，因为与学生的日常学习息息相关，因此能够有效地吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。指导学生细致地研读错误，从中有效地突破教学过程中的重、难点和易错点，可以使学生在后继学习中降低错误率。因此，教师既要明确要求学生在记录错误时要主题突出、内容真实，又要能体现自己的独立见解。同时，教师可以组织学生交换传阅“错误笔记”，让学生在彼此的交流中研读同伴的笔记内容，汲取他人的思想和方法，加深对错误的预判，提高错误的免疫力。

在教学实践中，教师可以定期举办“错误笔记”的交流活动，给学生搭建更多交流的平台，让他们从中获得愉悦的成就感，增强他们把“错误笔记”写好、写精的强烈兴趣。可从以下几方面进行尝试：（1）展示台：布置教室，将优秀作品供学生参观学习；（2）演讲会：进行阶段性的总结，让学生说一说自己的收获和感想；（3）辩论赛：从学生的记载中选择具有代表性的典型错误，组织学生就如何纠错、防错进行辩论；（4）会诊室：组织学生对典型错误的错因进行分析，集中群体智慧，形成具有借鉴意义的普遍认知。

总之，“错误笔记”中不仅仅记载着数学知识，而且蕴含着学生在数学学习中的思维轨迹，以及他们正确面对错误和以错误为师、向错误学习的科学态度。在实际教学中，教师应恰当地运用“错误笔记”，使学生在辨错、析错、纠错中，更为高效、个性化的成長着。

高中数学学生课堂笔记整理探讨 第6篇

一、高中数学学习课堂笔记价值分析

1. 有助于培养学生数学思维能力

在高中数学学习过程中, 记课堂笔记的过程是一个由感知转化为联想、分析、综合再转化为文字表达的复杂思维过程. 在记课堂笔记的过程中, 学生需要集中注意力, 而且要在很短的时间内快速记录很多内容, 此时, 对学生的思维能力水平有着较高的要求. 其次, 很多学生笔记的内容是课堂中没有听懂的内容, 在课下通过笔记对课堂中不太明白的内容进行重新思考和消化, 在思考消化过程中, 学生很可能会寻找很多参考资料, 经过一些列的演算和推导最终把问题搞清楚.

2. 有助于学生知识的扩充

就目前的情况来看, 我国人教版高中数学教材中的内容无法对整个高中数学的知识内容进行全面反映, 但是, 很多教学经验丰富的数学教师会在课堂教学过程中, 对教材内容进行扩充, 而这些则是学生课堂笔记的主要内容. 例如, 在学习一元二次不等式相关内容时, 教材上会对图象法以及公式法进行简单说明, 但是, 在课堂教学过程中, 教师会对公式法以及图象法进行详细讲解, 对各类方法的运用情况进行充分说明, 所以, 课堂笔记的整理, 是学生进行知识扩充的重要方式之一.

3. 有助于学生知识的巩固

在高中数学课堂学习过程中, 笔记的整理也有助于学生对知识的巩固. 在班级中经常会发现一些学生在考试之前会将自己记录的笔记进行回顾, 而这些学生在考试中往往能够取得较好的成绩, 因为对笔记内容的回顾, 就是对相关重要知识点进行再次复习, 这对于提高学生的解题能力有着巨大的帮助. 所以, 通过对笔记的整理, 有助于学生对知识的巩固, 而且能够增强学生记忆力.

二、高中数学学生课堂笔记整理策略探究

1. 高中数学笔记整理策略概述

在高中数学课堂中, 学生可以使用的笔记整理策略可以分为以下几种: 第一, 传统型笔记策略. 这一策略指的是在数学课堂上, 按照老师的话或者板书进行原封不动的记录. 第二, 编码型笔记策略. 这一策略指的是通过各种方式对课堂内容进行组织加工的笔记策略, 而这一笔记策略又可分为自由总结型笔记策略和限定总结型笔记策略两种, 前者指的是学生根据自己的理解, 通过语言组织、符号、框图等手段对知识进行加工的笔记策略. 学生根据教师的要求, 进行有指向性的知识加工的笔记策略, 限定的内容由教师根据教学经验以笔记纸的形式向学生提出要求.

2. 笔记整理策略的具体应用

( 1) 操作性强或者易混淆的数学知识记录整理

对于那些操作性较强或者容易搞错的数学知识, 则可以采用传统型笔记策略, 也可以采用编码型笔记策略. 例如, 课堂讲解判别式求值域以及反函数相关内容时, 可以了解到, 首先将函数化为以y为参数x为未知数的方程, 其次研究关于x的方程是否有解, 研究的过程需要首先讨论该方程是否为二次方程, 然后通过判别式求解出参数y的取值范围, 即为原函数值域; 而求反函数的步骤为: 首先求原函数的值域, 其次对函数进行反解用y表示x, 最后将字母互换位置并写出反函数的定义域. 其中, 利用判别式求值域时, 很多学生会忘记进行讨论, 这是很多学生容易出错的地方, 而反函数中, 很多学生最后会忘记对x和y进行变号处理, 这也是很多学生在日常学习过程中容易出错的地方. 在这两方面数学知识的学习过程中, 可以了解到, 这方面知识的解题应用过程中, 解题步骤非常明确, 具有较强的操作性, 为了有效应对考试中的各种问题, 要求学生在日常学习过程中进行反复练习, 但是由于这些知识内容较多, 所以需要运用传统型笔记策略进行笔记整理, 而且在解题过程中, 很容易被学生遗漏某些关键点, 所以还应该运用编码型笔记策略. 在高中数学中, 类似的知识点很多, 解题方法的实际运用又无法在教材中进行深入细致地讲解, 这就要求学生运用这两种整理笔记的策略对课堂笔记进行整理, 以便更好地运用相关数学知识点.

( 2) 记忆量大且容易混淆的数学知识的记录整理

对于那些记忆量大且容易混淆的数学知识, 则应该采用限定总结型笔记策略. 例如, 在幂函数相关内容的学习中, 因为对于大多数学生来说, 幂函数是高中数学的新内容, 而且需要记忆的相关知识点很多, 学生在学习过程中, 需要记住坐标轴第一象限中出现的图象和各类指数之间的关系, 而且要根据奇偶性对函数图象做出判断. 在这一部分知识的学习过程中, 学生很容易将各种不同类型指数所对应的图形特点搞错, 而在考试所出的题目中, 往往就是多种指数函数混在一起考, 所以, 学生必须通过记忆将各类幂函数及其对应图象的特点搞清楚, 这样才能熟练地运用, 而这一部分知识在课堂学习过程中, 则应该使用限定总结型笔记策略, 因为这一笔记整理方式的指向性比较明确, 很适合被运用于知识点较多且需要大量记忆的数学知识的记录整理. 在高中数学中, 有很多类似于幂函数的数学知识, 需要学生进行大量记忆, 在这种情况下, 学生可以选择运用限定总结型笔记策略对课堂笔记进行整理.

总之, 课堂笔记对高中数学学习有着重要的作用, 在课堂学生可采用的笔记整理方法大致分为三种, 分别为传统型笔记策略、自由总结型笔记策略、限定总结型笔记策略, 这几种笔记整理策略存在一定的差别, 在实际运用过程中, 会出现不同的应用效果. 为了充分发挥这种几种笔记整理策略的作用, 针对不同的学习内容, 要选择适当的方法. 当然, 在笔记整理过程中, 教师也要做好相应的引导工作.

摘要：在高中数学学习过程中, 很多学生会忽略课堂笔记整理的作用, 而本文则以此为主题, 首先对高中数学学习课堂笔记价值进行了分析, 然后对传统型笔记策略、自由总结型笔记策略、限定总结型笔记策略及其应用特点进行了重点分析探讨.

关键词：高中数学,课堂笔记,整理,运用

参考文献

[1]施晓霞.高中数学课堂笔记使用情况的调查分析[D].华东师范大学, 2010.

指导初中生做数学笔记的尝试 第7篇

学习方式的转变体现在学生由被动的学习转变为主动获取知识。然而,主动获取知识需要有良好的学习习惯做保障,合理有效地在数学课内做笔记是养成良好数学学习习惯必不可少的一个组成部分。如何正确合理地运用好教学笔记,是广大师生共同关注的一个问题。正是基于这样一种状态,笔者认为有必要对做数学笔记的必要性以及可操作性加以探讨,以期取得一个行之有效的实施方案。

一、教师发挥引领作用,指导学生做数学笔记

1. 教会学生注意分配的原理

注意分配的首要条件是“熟练”,即动作的“自动化程度”。在同时进行的两项活动中,必须有一项是熟练的,这样才有可能把大部分注意力集中到比较生疏的活动上,而把小部分注意力指向于熟练的活动,做到注意力的合理分配,防止顾此失彼。在听课与做笔记这两项活动中,听课是不断接受新知识的活动,始终需要初中生集中注意力认真对待,而记笔记应该是自动化的过程。一般情况下,它不需要加以特殊的注意。初中生如果不能做到书写熟练,或不能将听课中的重要内容非常熟练地选择出来,那么,势必会在听课与记笔记之间显得手忙脚乱,无法兼顾听与记的不同需要。

2. 训练学生合理分配听与记的注意指向

要使学生在课内能“一心两用”,教师必须对学生进行严格的训练,使不同的动作之间形成一定的反应系统,从而使注意需要维持的水平调节到最佳状态。这样的训练显然并非一蹴而就。在起始年级,由于学生并没有接触过初中数学,自然会将许多先前养成的数学学习方式带入初中。由于不适应,会使许多学生对数学学习渐渐失去了兴趣。因此,教师应在入学之初便指导学生,从介绍初中数学概况入手,强化记数学笔记的重要性,介绍记数学笔记的一些基本方法,使学生在思想上对做数学笔记予以重视,同时在行动上做好充分的准备。在日常教学中,教师可启发学生自己归纳重点,分析难点,逐步可由学生交流哪些该记录,久而久之让学生养成在听课的同时自觉将该课的要素进行记录的习惯。

二、针对不同数学课型,指导学生做不同数学笔记

1. 数学概念课

由于概念课主要阐述的是基本的定理和基本方法,而这些文字内容早已印在书本上,不需要学生花很多的时间和精力去记录。应把笔记的重点放在记提纲上,同时应把注意力更多地分配在听讲上。

2. 数学练习课

这类课的一个特征是对已有知识的复习巩固和加深拓展。学生在对知识已习得的基础上开展教学。故而应以记数学思想方法和解题策略为主,记解题过程为辅。往往对于自己有能力解决的解题过程可忽略不记。

3. 数学综合运用课

综合运用课往往会以一定的生活背景为线索,将生活中的问题化归到相应的数学模型,再利用数学方法去解决。此类课的笔记关键是要记录具体问题化归到怎样的数学模型,记录教师分析后得出的概念。

4. 数学复习课

复习课应记录教师在知识的梳理过程中归纳的知识点之间的相互关系,应掌握的主要内容,从而了解自己在知识点掌握方面有哪些疏漏,在课后加以补充完全。

三、在“记”的基础上注重一个“理”字

对学生记数学笔记的几点建议 第8篇

一、笔记本不要成为教学实况转录

有些同学习惯于教师讲, 自己记, 复习背, 考试模仿的学习方法, 一节课下来, 笔记记了几页纸, 成了教学过程实录.他们过分依赖笔记, 忽视教师的讲解, 以及一些精彩的分析, 使自己对知识的理解肤浅, 增加学习负担, 学习效率降低, 形成恶性循环.

建议上新课要以听讲和思考为主, 并简明扼要把教师讲解的思路记下来, 课本上叙述详细的地方或听懂的地方不记或略记, 同时要记下自己的疑问和感悟到的方法技巧.

对复习讲评课, 重点记解题策略 (如分析题意, 最佳解法) 以及典型错误与原因剖析, 总结解题规律.记笔记时, 把笔记留点空白, 以便课后反思、感悟, 从而收到意想不到的效果.

二、笔记本不要成为习题集

平时, 翻开一些同学的数学笔记本, 发现是高考试题全集以及一些解题技巧、一题多解之类的荟萃, 很少有知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理, 没有自己的钻研体会, 笔记本成了习题集.

诚然, 做一定量的习题是学习数学的基本途径, 多积累一些习题是必要的, 但不领悟其中的重要数学思想和方法, 是学不好数学的.少量典型习题及解法要记在笔记本上, 但应挖掘习题的价值, 注意写好解题评注正如高速公路两旁醒目的路标, 它们会提醒你何时减速, 何时急转弯, 何时遇到岔口等.因此易错之处或重要的解题思想, 要用简短精炼的词语作为评注.隔一段时间后, 再拿出来思索一番, 往往会温故知新.总之, 笔记应成为自己体会数学的心得, 指引学习前进的方向航标.

三、笔记本不要成为过期的“刊物”

有些同学的笔记本好比过期的“刊物”, 时间一长就扔在一旁, 没有发挥它应有的作用.好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化, 是思维过程的展现与提炼合理利用笔记可以节省时间, 突出重点, 提高效率.当然, 还要经常对笔记进行阶段性整理和补充, 建立有自己个性的学习资料体系.如可以分类建立“错题集”, 整理每次考试中和练习中的错误, 并作分析, 或将笔记整理为“妙题巧解, 方法总结, 易错题”等类别.只要坚持下去不断完善, 就能克服知识“盲点”, 走出误区, 到了紧张的复习阶段, 就会显得轻松有序, 还可以腾出更多的精力和时间, 把所学知识网络化, 信息化.

高中数学学习笔记中的常见问题分析 第9篇

关键词：高中数学,学习笔记,常见问题,对策

数学学习对培养学生的逻辑思维能力、统筹计算能力、空间抽象能力有重要作用, 不仅是高中阶段的主要学科, 影响着高考和升学, 也对学生更高阶段的学习以及今后的工作生活有重要影响。记录学习笔记是提高学习效果的有效方法, 但由于数学是理科学科, 部分学生忽略了记录数学学习笔记的重要性, 也缺乏符合数学学科特点的记录方法, 因而在实际的数学笔记记录中存在许多问题。

一、高中数学学习笔记的问题分析

(一) 缺乏记数学笔记的习惯

部分学生没有养成记录数学学习笔记的习惯, 或采取应付的态度, 在老师检查前临时突击, 照搬别人的数学笔记, 其记录时间滞后, 笔记内容不适用于自身情况, 没有实际意义。分析其原因:

一是自身缺乏对记录数学笔记的重视, 在平时的复习中也没有很好利用数学笔记, 认为记录数学笔记的意义不大, 只是为了应付老师布置的任务才进行记录, 把数学笔记当成了一种课堂作业;

二是想记数学笔记, 但是由于课堂时间有限, 老师不可能给予学生大量时间专门进行笔记记录, 使有些学生记笔记的速度跟不上老师讲课速度, 索性放弃记录或草草了事;

三是对于一些较简单的内容, 产生轻视心态, 认为通过课堂听讲就能学会, 不用记录笔记再进行课后复习, 而遇到较难的知识点时, 又由于理解有限, 不知从何记起。这些都是造成学生没能及时、有效的进行数学笔记记录的原因。

(二) 数学笔记缺乏规范性

许多学生的数学学习笔记记录情况存在知识点混乱、知识点遗漏以及字迹潦草不易辨识等现象。这与在课堂上用于记录笔记的时间有限有一定关系, 但更主要的原因是学生缺乏科学规范的笔记记录方法。有些学生在记笔记时东一笔、西一笔, 这一块知识点没有记述清楚, 又去记下一个知识点, 等老师再讲下一个知识点时又回过头补充前一个知识点的内容, 这种记录方法不仅影响笔记记录效果, 还会分散学生的注意力, 使学生遗漏新的知识点内容。

(三) 笔记内容缺乏重点, 实用价值不高

在数学学习笔记中照搬老师的板书内容是高中学生记录课堂笔记时普遍存在的现象。这种记录方式存在明显问题, 教师在讲课和书写板书的过程中要对一堂课的所有知识点进行依次讲解, 而且在板书上的体现更多的是知识点的名目和概念。学生如果照搬教师的板书作为自己的学习笔记, 就会造成学习笔记内容的空洞和泛华, 在复习过程中找不到复习重点。而且照搬老师板书体现不出学生自身在学习过程中的思考, 容易遗漏易产生误解的部分。这样的学习笔记实用价值不高, 属于形式化的笔记记录。

二、数学笔记的改善对策

(一) 提高对记录数学学习笔记的重视

数学学习笔记不仅是对课堂知识的记录, 也是对学生学习过程的记录, 由于每个人的思维方式不同, 在数学课上的思考也有不同, 在笔记上体现出自己的思考过程, 对复习时快速回想起课堂的知识要点、再现老师的讲解方式有重要帮助。所以学生应在课堂上及时的进行笔记记录, 不能抱有课后再补的心态。要提高对数学学习笔记的重视, 还要从学习笔记的利用过程中认识它的价值。有些学生虽然自己没有记录笔记的习惯, 但临近考试前也会借阅其它学生的优秀课堂笔记帮助复习, 不过这样就会影响笔记主人自身的复习情况, 所以还是应该自己做好笔记记录, 为复习提供方便。

(二) 采用眉批, 规范格式

眉批的使用可以大大提高学习笔记的规范性和可读性, 也能有效解决写字慢的学生跟不上课堂进度的问题。学生可以在笔记右侧四分之一处画一道竖线, 将笔记内容和眉批标注分隔开来, 利用引线对左侧记录不清或有遗漏的部分进行标记, 下课之后请教老师或参看同学的笔记进行及时弥补。眉批也可以用来记录学生的思考过程, 比如对不理解的地方进行标记, 对重点知识进行标注, 使复习时能够一目了然。

(三) 制作题卡, 专题归纳

做题练习是数学课的重要部分, 不同于文科, 教师在进行知识点讲解时也会围绕具体题目, 这是数学学习的一大特点。学生可以在笔记中以题卡的形式进行记录, 将知识点融汇在题目中, 提高数学学习的实际应用能力。教师在课上讲解的题目具有很强的代表性, 学生可以根据这些题目进行专题归纳, 将课后习题中的同类题目补充到学习笔记中, 系统的进行学习和练习。

三、结语

记录数学学习笔记是有效的学习方法, 高中学生应提高重视, 掌握科学的记录方法, 让数学学习笔记帮助我们提高数学学习成绩。

参考文献

[1]马瑛.高中数学教与学的优化策略[D].内蒙古师范大学, 2008.

[2]袁海峰.高中数学错题资源的校本管理和开发研究[D].杭州师范大学, 2016.

[3]张楠.高中数学高效率学习评价指标体系的建构[D].天津师范大学, 2010.

数学笔记 第10篇

关键词：高中数学；课堂笔记；学优生；学困生

高中学生已经普遍认识到，做好数学课堂笔记对学好数学的重要性. 学生们在实际的数学课堂笔记记录过程中采用了很多不同的笔记策略，在笔记使用的过程中也存在较大的区别. 国内外对笔记方面的研究多集中在笔记的功能方面和笔记的生成技术，对课堂笔记策略方面的研究涉及极少. 为研究高中数学课堂笔记记录和使用的有效策略，笔者于2015年4月对本校的高一80名学生进行课堂笔记的问卷调查和部分学生的访谈调查，现报道如下.

x研究对象与方法

1. 对象

2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人. 80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层；多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层；其余作为中间一层.

2. 方法

研究主要采用問卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知；第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份. 结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查.

3. 资料统计分析

采用SPSS19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较.

问卷调查结果

1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导

由表1可见，学优生中，男生比例占86.7%远高于女生的13.3%；反之，学困生中女生占73.3%，存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导.

2. 数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别

由表2可见，概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生.

3. 数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导

由表3可见，学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导.

4. 数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异

学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍；而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识.

从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率.

5. 解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记

有73.3%学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决.

6. 在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的

大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用；而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习.

访谈调查结果

为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下.

1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样

学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解；学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助.

2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同

学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果；而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高.

3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录

学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记；对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍.

在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来；也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录；也存在极少部分男生基本没有课堂笔记.

4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同

学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少. 学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足.

讨论

1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础

“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法.

2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一

数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率.

数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复，要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高，笔记内容就必须要有更高的起点，包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等.

3. 合理利用笔记，是提高数学能力的有效途径

课堂笔记的价值在于利用，数学有其学科的特殊性，把数学的“概念理解”、“技能习得”与“问题解决”当作陈述性的知识来学习显然是不恰当的，也是学不好数学的. 过多地依赖模仿课堂笔记内容来解题，不仅影响对解题方法的理解，更阻碍数学基本技能的习得和解题能力的提高. 利用课堂笔记，课后有针对性地对自己课内未能有效掌握的内容进行再学习，再研究，对提高数学能力有显著效果.