2019年广西民族大学信号与系统考研真题B卷

2019 年广西民族大学信号与系统考研真题 B 卷一、填空题（每小题 2 分，共 10 小题，共 20 分）1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t) ，则该系统的阶跃响应 g(t)为_________。2．斜升函数 tu(t) 是 (t) 函数的________________________。3． e2t u(t )  (t  3) =______________________。4．偶对称的周期信号的傅里叶级数中只有________________________________。5．符号函数 sgn(2t  4) 的频谱函数 F(jω)=________________。6．频谱函数 F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换 f (t) = ________________。7 ． 已 知 x(t) 的 傅 里 叶 变 换 为 X （ jω ） ， 那 么 x(t  t0 ) 的 傅 里 叶 变 换 为_________________。8．已知一线性时不变系统，在激励信号为 f (t) 时的零状态响应为 y zs (t) ，则该系统的系统函数 H(s)为_______。9．H (s)的零点和极点中仅___________决定了 h (t) 的函数形式。10．已知信号的拉普拉斯变换 F (s)  2  3e s 4e 2 s ，其原函数 f (t) 为__________________。二、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1. Sa[ (t  4)] (t  4) 等于（）A． (t  4)B. sin  (t  4)C. 1D. 02. 已知连续时间信号 f (t)  sin 50(t  2) , 则信号 f (t)·cos104 t 所占有的频带宽度为（）100(t  2)A．400rad／sB. 200 rad／sC. 100 rad／sD. 50 rad／s3. 线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A. 常数B. 实数C. 复数D. 实数+复数4.信号 f (t)  2 cos(t  2)  3sin (t  2) 与冲激函数 (t  2) 之积为（ ）44A. 2B. 5  (t  2)C. 3  (t  2)D. 2  (t  2)5. 零输入响应是()A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差6. 周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()A． 函数B. Sa 函数C. 阶跃函数D. 无法给出7. 信号 u(t)－u(t－2)的拉氏变换的收敛域为 ()A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全 S 平面D.不存在8. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()A．高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器9.1 j 具有（）A．微分特性B. 因果特性C. 延时特性D. 积分特性10.f (k )  sin 3k, k  0,1,2,3, … 是 （）A．周期信号B. 非周期信号C. 不能表示信号D. 以上都不对三、作图题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1．已知 f (t) 的波形图如图所示，画出 f (2  t)u(2  t) 的波形。2．已知 f1 t 、f2 t 的波形如下图，求 f t   f1 t  f2 t f1 t f 2 t 1t1t0201四、简答题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1．什么是佩利－维纳准则？有何作用？2．试表述一下：周期或非周期的连续或离散时间信号的频谱特性。五、综合计算题 （共 5 小题，共 60 分）1．求下图所示信号的傅里叶变换，图(b)所示为余弦信号 cos(0 t) 。（12 分）(a)(b)2 ． 已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为 e(t) 时，其全响应为r (t)  2e3t  sin2t  ut ；当激励为2e(t)时，其全响应为1r (t)  e3t 2 sin2t  u(t) 。求：(1)初始条件不变，当激励为 e( t  t ) 时的全响应20r3 (t) ， t0 为大于零的实常数。 (2) 当初始条件变为原来的 1/2 倍，激励为 2e( t ) 时的全响应 r4 (t) 。（12 分）3．（1）利用对称性：求 F(t)=sin 2 (t  2)的傅里叶变换。 （5 分） (t  2)（2）求 Fd(s)= 4,在收敛域为 3<σ<7 时的时间原函数。 （5 分）(S  3)(S  7)4．求以下序列的 z 变换，并表明收敛域。（10 分） 1 n 1 n（1） x( n )   u( n )（2） x( n )    u( n  1) 3  2 d2 r t  3d r t  2r t  d e t  4e t 5．给定系统的微分方程为：d t2d td t，激励为： e(t)  u(t) ，起始状态为： r 0  1, r / 0   2 。（1）求系统的单位脉冲响应；（2）求系统的完全响应；（3）指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。 （16 分）