数量关系解题技巧—数学运算

数量关系解题技巧—数学运算数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下 4 个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题：1.513.63.86.4 的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为 A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题：425683544828 的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为 D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为 0，所以很快可以选出正确答案为 D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题：19971998199920002001 A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案为 C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选 2000 作为基准数，其他数分别比 2000 少 3，少 2，少 1，和多 1，故五个数的和为 9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。1.比例分配问题 例题：一所学校一、二、三年级学生总人数 450 人，三个年级的学生比例为 2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250 答案为 C。解答这种题，可以把总数看作包括了 234=9 份，其中人数最多的肯定是占4/9 的三年级，所以答案是 200 人。 2.路程问题 例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的 2/5 之后，离中点还有 2.5 公里。问甲乙两地距离多少公里？ A.15 B.25 C.35 D.45 答案为 B。全程的中点即为全程的 2.5/5 处，离 2/5 处为 0.5/5，这段路有 2.5 公里，因此很快可以算出全程为 25 公里。 3.工程问题 例题：一件工程，甲队单独做，15 天完成；乙队单独做，10 天完成。两队合作，几天可以完成？ A.5 天 B.6 天 C.7.5 天 D.8 天 答案为 B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是： 工作总量 ________ =工作时间 工作效率 我们可以把全工程看作“1”，工作要 n 天完成推知其工作效率为 1/n,两组共同完成的工作效率为 1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为 6 天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。 4.植树问题 例题：若一米远栽一棵树，问在 345 米的道路上栽多少棵树？ A.343 B.344 C.345 D.346 答案为 D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为 346。