人教版小学数学各册的重点内容和教学目标

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标（精选6篇）

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标 第1篇

位置与方向

1.太阳从东方升起，从西边落下

2.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南 3.傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北 4.东与西相对，南与北相对

5.我国的“五岳”分别是（中）岳蒿山，（东）岳泰山，（南）岳衡山，（西）岳华山，（北）岳恒山

6.（指南针）是用来指示方向的，我们可以用它来辨别方向 7.东南与西北相对，东北与西南相对

8.地图通常都是按照上北下南、左西右东来绘制的

除数是一位数的除法

1.除法的验算：商×除数＋余数=被除数

统计

1． 统计图分为：横向统计图和纵向统计图

2． 求一组数的平均数：把各数全部加起来再除以这组数的个数 3．平均数能较好的反映一组数的总体情况。年、月、日

1.一年有12个月：7个大月，4个小月和一个特殊月 2.大月有31天，1、3、5、7、8、10、12月是大月 3.小月有30天，4、6、9、11月是小月

4.特殊月是2月，平年的时候，它有28天，闰年时，它有29天

5.一年有四个季度，第一季度分别是1、2、3月，第二季度分别是4、5、6月，第三季度是7、8、9月，第四季度是10、11、12月

6.公历年份是4的倍数的，一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，如：1900年不是闰年，而2000年是闰年 7.平年的二月有28天，闰年的二月有29天 8.平年全年有365天，闰年全年有366天

9.平年一年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天

10.1月1日元旦节，3月8日妇女节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节 11.一天有24小时，采用从0到24时的计时法，通常叫做24时计时法

面积

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积 2.常用的面积单位有：平方米，平方厘米，平方分米 3.长方形的面积=长×宽

4.正方形的面积的=边长×边长

5.相邻两个常用的面积单位间的进率是100 6.边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米 7.边长为1分米的正方形，面积是1平方分米 8.边长为1米的正方形，面积是1平方米 9.边长为100米的正方形，面积是1公顷 10.边长为1千米的正方形，面积是1平方千米 11.1平方千米=100公顷 12.1公顷=10000平方米 13.1平方米=100平方分米 14.1平方分米=100平方厘米

小数的初步认识

1.小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的就大，如果整数部分相同，则比较小数点后面的第一位小数，第一位小数大的就大，如果第一位小数也相同，就比较第二位小数，第二位小数大的就大，如果第二位小数也相同，则比较第三位小数，以此类推

2.小数的加减法，一定要注意小数点对齐

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标 第2篇

北师大（版）《义务教育课程标准实验教科书数学》（三年级下册）是小学数学第一学段的最后一册教材。对于这册教材，在座的老师有的可能听过，有的可能教过，我欢迎大家随时提问，提出你的困惑，大家互动交流，这对我们走进课堂更有价值。学习本册教材要初步理解小数和分数的意义，感知平移、旋转和对称等图形的变换，理解乘法与面积的联系，体验统计平均数的必要性，以及能够列出简单试验所有可能发生的结果，体验可能性的大小等等，进一步发展数感、空间观念与统计意识，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。本册还安排了一定篇幅的总复习内容，帮助学生对三年来所学的数学进行回顾、总结与反思，以期达到这一学段课程标准所规定的基本要求。下面结合具体的学习内容，我要分三部分对本册教材进行辅导。

第一部分：本册教材内容的整体介绍

本册教材共安排了6个单元。数与代数、图形与几何、统计与概率 实践活动四个领域的单元安排和主要内容如下：

（一）数与代数（共3个单元。包括）

1．第一单元“元、角、分与小数”，主要内容是

结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

2．第三单元“乘法”，主要内容是

会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

3．第五单元“分数”，主要内容是

能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

（二）图形与几何（共2个单元。包括）

1．第二单元“对称、平移和旋转” 主要内容是

结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2．第四单元“面积” 主要内容是

结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，包括（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。

（三）统计与概率（1个单元。）

第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

（四）实践活动

本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：

1．到商店调查3种商品的价格，并做好记录。教材安排在第5页练习之后。可以建议学习小组成员分工合作，分别去不同商店调查三种相同商品的价格，作好记录，然后由小组发布信息，去那家商店买哪种商品便宜，这样的活动能增进学生了解数学的价值。

2．找一找生活中的小数，并与同伴说一说。教材安排在第11页第一单元学完之后。目的是加强对小数的认识，可以给孩子们选择熟悉的身高、体重、时间等相关内容，作为进一步认识小数的素材，进而加强小数的读写，让学生了解生活中许多地方都需要小数。

3．收集一些对称图形、图案和照片在班里展览，并说一说自己的设计过程。教材安排在第23页，通过这一活动，除了让学生感受图案的美，还要比较各个图案的设计方法和特点，为自己的图案创作提供借鉴。

4．用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。教材安排在第23页，目的是让学生经历图案创作全过程，包括三个主要环节：

1、选择基本图形

2、确定设计方案

3、绘制图案

5．设计旅游计划。教材安排在第37页目的是让学生了解旅游的路线、景点、费用等活动，提高他们收集数据和处理数据的能力。

6．厨房铺地砖的设计方案。教材安排在第52页，这个活动是结合有关长方形正方形面积的知识设计的。通过地砖选择的过程引导学生学习运用已有知识解决生活中的现实问题，丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。

7．制作七巧板。教材安排在第65页，学完分数知识之后，目的是让学生在操作中强化分数的知识。

8．调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。

9．在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。这两个活动教材安排在第70页，一是学会统计测量的结果，统计交流测量的过程，以及交流怎样计算平均身高。二是加强对平均数的理解以及平均数在生活中的应用。

经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。

按照教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占总课程时数的13%——15%，每学期可安排数学课68-79课时，本册教科书安排六个单元，包括整理与复习共58课时，留有机动课时至少10节，教师可根据需要灵活选用。

第二部分各单元内容介绍与教学建议

第一单元“元、角、分与小数”

第一单元“元、角、分与小数”是本套教材第一次正式编排关于小数的内容。但是在一年级下册认识人民币时，结合商品调查的实践活动，学生已经认识过以元为单位的小数表示商品的标价，并且在学生现实生活中对商品价格的这种表示方式已经非常熟悉。本单元小数的认识就是在学生已有的生活经验基础之上，通过对人民币元、角分之间的表示商品价格的生活基础上学习的。扩展了数及其应用的范围。

这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、结合购物的具体情境理解小数的意义，体会小数的特征。能认、读、写简单的小数。

2、经历比较物品单价的过程，掌握表示物品单价的小数大小的比较方法。

3、4、这个单元的教学内容与课时安排如下： 结合购物情境，探索小数加减法的算理和算法

会运用小数表示日常生活中的一些事物，解决相关的一些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。这个单元的教学内容前后知识的联系

下面分课时介绍：

第一课“买文具”，也就是教材的第2、3页。结合购物的情境初步认识生活中的小数，初步建立小数概念。教材根据学生原有的对人民币的生活经验，设计了文具店情境图，呈现了学生熟悉的各种文具及其标价，在学生“买文具”时，会看到文具标价牌上用小数表示它们的价格，从而自然地引入小数；然后通过同伴交流，促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数表示的意义。再经历把这些表示价格的小数改写为几元几角几分、再把几元几角几分改写为小数表示的过程，初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，体会小数的特征，并会认、读、写简单的小数。

第二课“货比三家”，也就是教材的第4、5页。要建立小数大小的初步认识。在解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的过程中，能够结合学生自己的购物经验，交流比较两个小数（价格）大小的多种方法：既可以把两个小数都改写为几元几角后比较它们的大小；也可以找到一个适当的整数为中介，通过它间接地比较两个小数的大小。切忌把老师认为更简单的方法强加给学生，更简单的方法可能更理性、更抽象，容易造成学生死记硬背、机械学习的不良后果；如果更简单的方法是学生自己发现的，那应该鼓励。当学生对上述两个小数比较大小的过程有了体验后，鼓励学生根据主题情境提出新的问题。在进一步“还能提出哪些数学问题”的过程中，学生很可能提出“去哪个文具店买橡皮便宜”的问题，它涉及到比较3个小数的大小，要找出其中最小的一个，更具有挑战性。这个问题应让学生自己去尝试解答；然后再引导他们体会把复杂问题转化为简单问题来解决的策略，即先比较其中两个数的大小；再拿其中较小的数与第三个数比较，就能找出最小的小数。经历这个解决问题的过程，也是体验进行有条理地数学思考的过程。

第三课“买书”与第四课“寄书”的问题情境，也就是教材的第6--9页。是为理解一位小数加减运算的意义及算法而创设的。前后这两节课的区别在于，前者学的是一位小数的没有进位的加法与没有退位的减法，后者学的是一位小数的进位加法与退位减法；这两节课都把探讨小数加法的算法作为重点，让学生在理解并掌握小数加法算法的基础上，独立去解决小数减法的算法问题。理解并掌握小数加减法的关键环节是经历小数加减的竖式算法的抽象过程，理解其中小数点一定要对齐是由于单位相同的数值才能加减的缘故；小数点对齐的本质就是数位对齐，把小数点对齐，小数加减的竖式计算就类似于学生已经熟悉的多位数加减的竖式计算。学生必须体会这一点，那么，小数加减法便可以融合到学生整数加减法已有的经验之中，学生对小数加减法不但不再感到陌生或有负担，而且能体会到知识之间的融会贯通。这样的学习才是有意义的。

（二）对称、平移、和旋转

“对称、平移和旋转”是数学课程标准图形与几何领域中图形与变换的重要内容。数学课程标准在第一学段图形与变换的主要知识内容包括：“对称、平移和旋转，物体的“对称、平移和旋转是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简洁的形式。这部分知识的学习对于学生认识对称图形、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，从运动变化的角度认识空间与图形，发展空间观念，提高学生运用转化思想方法，探索解决空间与图形的问题都有很大作用。物体或者是图形以一个点或一个轴为中心做圆周运动，就可以近似地看成是旋转现象。物体或者是图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看成是平移现象。

这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、结合实例感知身边的对称、平移和旋转现象。

2、通过观察、操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转与对称等图形变换在设计图案中的中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“轴对称图形”，本课教材的内容呈现五个方面：一是让学生先观察、欣赏民间剪纸以及服饰、工艺品、建筑等美丽的图案从而感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。二是让学生在经历“折一折、比一比”“画一画”等操作活动，认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，并知道这一折线就是对称轴。感知了什么是对称图形及其对称轴；三是在猜一猜、剪一剪的活动中，通过提供对称图形的一部分，让学生充分发挥自己的想象力，进一步巩固对轴对称图形的认识。四是直观辨认图形是否是对称图形的分类活动中，进一步体验对称图形的基本特征，拓展对轴对称图形的认识；五是让学生在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形，用几种基本图形进行组合，摆出（构成）对称图形，从而初步形成对称图形的概念。第二课“镜子中的数学”，向学生呈现生活中有趣的镜面对称现象，激发他们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。教材安排的具体内容分三个部分：一是利用镜子，让学生对一些熟悉的形状对称文字与字母进行观察，体会到镜子外的一半与镜子内的一半是相同的。二是使学生通过熟悉的照镜动作，发现镜子内外方向相反，三是让学生利用镜面对称现象，判断一些图形的位置与方向。课上教师最好让学生准备一面镜子，让学生实际对着镜子做做动作，以直观感受镜面对称现象的特征。模拟照镜游戏，让学生进一步体会镜面对称现象的特点。

第17页练习第1题“从镜子中看到的左边图形的样子是什么？”并给出3个答案供选择，很有挑战性；其实这3种答案都有可能，取决于镜子放在适当的位置。经历这样的空间位置与图形的探索，空间观念是会大有长进的。

第三课“平移和旋转”，平移和旋转”现象是学生日常生活中常见的，所以教材首先结合生活中具体的实例，如缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗竿徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象，帮助学生积累着方面经验；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的感性认识；接着要求学生“试着做一个表示平移和旋转的动作”，获得体验加深对平移与旋转运动特征的理解。在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，通过“移一移”“说一说”让学生发现或体会到观察一个图形的平移过程，只需要观察该图形上任意一点的平移过程。通过“填一填”“画一画”等操作与交流活动，去逐步感悟这样一个道理：要确定图形平移后的位置，不仅需要知道图形平移的方向（上、下、左、右）还要知道平移的距离（几格）。平移的方向和距离是平移的两个基本要素，要引导学生去体验它，但不能也不必要把它归纳成知识点强加给学生们。

第四课“欣赏与设计”，通过欣赏与设计图案的活动，感受图案的美，体会平移、旋转与对称在创作图案中的应用，为学生展示丰富的想像力与创造力提供机会，获得创作图案的初步经验和体验。

（三）乘法

第三单元“乘法”是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进一步学习两位数乘两位数乘法的。这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系。感受数学在实际生活中的应用。

2、会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；

3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“找规律”，让学生通过计算，探索发现两数相乘当其中一个因数不变另一个因数扩大10倍时积的变化规律；掌握这一规律，两个整十数的乘法就能口算得出结果。在发现规律之前，计算12×40，120×40对于学生来说是有挑战性的，他们要把这些算式转化成熟悉的形式：12×40＝12×5×8＝？120×40＝60×2×40＝60×80＝？从中应让学生体会到化未知为已知的重要的数学思想方法，而式子的变形是实现这种转化的重要手段。

第二课“住新房”，结合“住新房”的问题情境，学习两位数乘两位数没有进位的乘法。两位数乘两位数的竖式乘法是两位数乘多位数竖式乘法的基础和生长点，学会了两位数乘两位数的笔算方法，多位数的笔算方法就可以通过算理的类推、算法的迁移自主学习。所以这部分知识的学习，一方面要使学生掌握笔算方法，重点使学生理解第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时积的定位。本课住新房选择学生熟悉的情景，引出两位数乘两位数的乘法。学生提出问题，列出算式后，首先让学生估算，最多是多少，最少是多少，结果是几位数，培养学生对数量关系的直觉能力，回答“200本放得下吗？”再探索精确计算的各种算法，交流各自算法的过程，比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性；学生可以选择适合自己的算法，但必须掌握两位数乘两位数的笔算方法。

第三课“电影院”，结合电影院有多少座位的问题情境，学习两位数乘两位数的进位乘法。首先需要理解问题情境，能提出什么数学问题。其次提高了对估算的要求，即要求学生能解释自己估算的方法和过程，培养估算的意识与习惯。至于“这个电影院一共有多少座位”的计算，教学时要给学生充分的自主尝试和交流的机会，在生生互动的过程中完成两位数乘两位数的进位乘法的笔算方法。因为本课的算法与上一课类似，所不同的是需要提醒学生在计算过程中注意进位问题。

（四）面积

本单元是在学生观察、操作、认识了长方形正方形特征，经历了不同方式测量物品长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式基础上来学习的。本单元的主要内容有三个模块：认识面积和面积单位；计算长方形和正方形面积；解决相关的简单实际问题。本单元教材在编写思路方面有以下几个特点：

1、在面积的认识中，突出对面积概念的认识和体验，重视用自选单位进行图形面积的测量。

2、重视长方形正方形面积公式的自主探索过程，两个面积公式的探索都是在学生小组合作中，通过动手操作来完成的，鼓励学生自主尝试。

3、对面积单位间的进率的学习，淡化计算，重视操作，让学生在铺地面的实际背景下，用边长1分米的小正方形在边长1米的大正方形上摆。在这个摆的过程中，寻找解决问题的新策略，体会统一单位的必要性。这样的设计首先淡化以计算为途径的学习方式，强调学生在面积知识水平上的建构，重要的是使学生在自主探索与合作交流的过程中学会知识、学会交流、学会探索的方法。这个单元的教学目标是

1、结合具体情境认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性

2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算

3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积 前后联系

下面分课时介绍：

第一课：“什么是面积？也就是要初步建立面积的概念。教材安排了三个主要活动。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。教学时，要把这层活动进行延伸，让学生举例说明身边物体的表面有大有小，随后在比较各种图形有大有小，获得对面积的感性认识。同时，教师还要引导学生理解面积中的封闭一词，可以举例或画图说明。背诵和记忆概念不重要，能再具体情境中准确应用，这才说明学生真正理解了概念。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。这两个图形不易比较，是一个具有挑战性和操作性的内容，是本节课的重点。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其比较他的手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼一拼；用相同的硬币摆一摆，再数一数；把两个图形画成同样大小的方格，再数一数进行比较。在学生进行交流不同方法的时候，教师适时引导学生你喜欢哪种方法为什么？使学生明白用画成同样大小的方格对两个图形比较的方法很科学，对任意图形都适用。这样不仅体现了解决问题策略的多样化，而且摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后继学习面积的度量埋下了伏笔。第三个活动在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形可以有不同的形状。

第二课，量一量。让学生量一量数学书封面的面积有多大？这个活动是在学生经历画方格数方格的方法经验之上，测量数学书封面的大小，要求学生用自选的格子进行测量，再交流各自测量结果的过程。在彼此交流不同的测量结果中，会产生这样的困惑：由于每名学生选择测量单位的格子大小不一，量出同一本书封面面积的数据五花八门，谁量的准，谁的误差大，难以判断。为解决这个困惑，需要统一面积单位。体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1平方厘米的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1平方厘米？使1平方厘米面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1平方厘米面积单位的体验后，让他们再估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后续教材引导学生认识1平方分米与1平方米等面积单位的活动，也要经历与认识1平方厘米大体相同的认知过程，特别要体会学习1平方分米与1平方米这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示的面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是需要根据具体情境或场合加以选择使用的。

第三课“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识；然后用1平方厘米的小正方形放在这3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的相关数据；把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。这一过程对学生理解数学会有很大帮助，甚至会产生深远的影响。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生能够得出正方形面积的计算公式。

第四课“铺地面”，本课是把学习面积单位的换算关系（进率）安排在解决实际问题背景下目的是让学生体会统一单位的必要性及渗透解决问题的策略。教材创设了“铺地面”的问题情境，探索1平方米与1平方分米的换算关系。先让学生估计1平方米里有多少个1平方分米，再通过直观操作或合情推理来检验原先的估计是否正确，从而确认1平方米＝100平方分米的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝10 000平方厘米等结论。在掌握平方厘米、平方分米和平方米之间的单位换算关系之后，再认识平方米、公顷和平方千米之间的单位换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。例如，1平方米＝10 000厘米２、1公顷＝10 000平方米，这两个换算关系有相同的进率；1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝100平方分米、1平方千米＝100公顷，这三个换算关系也有相同的进率――利用这种形式上的联系，也许有助于保持对它们的记忆。

（五）认识分数

第五单元“认识分数”是学生关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一个部分来认识，这种认识又与平均分的经验分不开。其实，学生正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。本单元学习要达到的教学目标是：

1、结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数

2、结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小

3、会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，并能解决简单的实际问题

本单元的内容及课时安排是： 本单元的知识前后联系是： 下面分课时进行介绍：

第一课“分一分

（一）” 从学生熟悉的一个简单的数学事实出发：一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果。让学生讨论用什么方式来表示“一半”呢？这个讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学生参与创造，感受表示“一半”的方式其实是很多的。在这个基础上才引入“一半可以用1/2来表示”，在多种表示方式的对比中，体会用12表示一半的优越性，体会学习分数的必要性；进而，让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，理解简单的分数所表示的具体意义，认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

第二课“分一分

（二）”，是对分数意义认识的进一步发展。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。单位1是一个整体，由许多事物组成的集合也是一个整体，分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，从而运用分数可以描述现实世界的许多现象。教材创设的“试一试”的问题情境，就是要让学生体验到这一点；第60页第3道思考题还结合具体情境，让学生进一步体会分数所具有的相对性，它不能撇开“这堆铅笔”这个整体的背景，从而帮助学生初步建立起分数的概念。

第三课“比大小”，由于分数具有相对性，所以比较两个分数大小就有一个必要的前提，即这两个分数所表示的必须是同一（或相同）整体的两个部分。抽象的分数可以用图形直观表示，所以借助图形的直观可以比较分数的大小；这种直观的比较分数大小的策略，符合低年级学生认知的发展水平。这部分教材的要求也是最基本的，仅比较两个分母都不大于10的分数的大小；但它所充分体现的形数结合的思想方法却是要让每个学生都经历和体验的。

第四课“吃西瓜”，结合小熊吃西瓜的情境，学习同分母的简单分数的加减算法。对小学生而言，直观是通往抽象思维的必由之路。理解抽象的分数加减的算法过程，教材中都通过直观的图形来揭示其中的算法原理；在“练一练”中，还再次结合线段图进行分数加减，进一步体会分数加减的意义。但是，学生进行分数加减运算最终必须摆脱对图形直观的依赖。为此，学生做了“练一练”中的第2题后，要求他们“说一说你是怎么算的”，目的是帮助他们自己去发现“两个同分母分数相加减”的形式规律，即“分母不变，把分子相加减”；他们一旦领悟到这一点，在进行同分母分数的加减运算时，才可能摆脱对图形直观的依赖，抽象思维也才可能得到进一步发展。

（六）统计与猜测

第六单元“统计与猜测”的重点是读统计图表，从统计图表中获取信息，做出判断与决策。本单元内容是学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，认识了统计表和统计图，知道一格表示一个单位，并能根据统计图表提出并解答问题基础上安排的。主要内容包括了解平均数的意义，求一组数据的平均数，知道可能性有大有小，能列出简单实验所有可能性发生的结果。教学内容几课时安排 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“奖牌给哪组”，结合读两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，体会计算平均数的意义与必要性，进一步获得怎样利用统计图表解决一些实际问题的体验，发展学生的统计意识和应用意识。平均数是统计中的一个重要概念，数学课程标准中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组对象的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较，用平均数表示一组数据的一般情况有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如:平均速度、平均年龄、平均成绩，但是平均数与平均分是两个不同的概念。如：把15支铅笔平均分给3个学生，每个学生分得5支，这5支是每个学生实际分得的数，不是平均数。如果说3个学生共有15支铅笔，平均每人有5支，这个5支就是平均数。但不是每个同学都有5支铅笔。新课程标准将平均数纳入统计中改变以往把平均数作为一类应用题学习的做法，突出了平均数在统计领域的重要价值。本套教材根据数学课程标准的要求，在编写这部分内容时突出了以下几个方面：

1、关注平均数概念的形成过程，重视学生对平均数意义的理解，教材先结合两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，学生看到两队参加比赛的人数不同，进行比赛的不公平，进而想到用每队投中的平均数确定胜负是公平的。自然引入平均数。从平均数的意义出发，关注求平均数的方法的多样化。教材呈现两种方法：计算：总数除以总人数；移多补少求平均数，体现算法的多样性，它们彼此不分优劣，重要的是学会在不同的场合会选择适当的方法。当学生求出两组的平均数后，这里教师应引导学生讨论，这个平均数是不是实际情景中某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别，这样富有层次的教学活动，可以让学生充分经历平均数的产生过程，有利于学生在实际情境中理解平均数的意义。教材没有给出求平均数的公式，重点放在理解平均数的意义上；当然可以让学生自己来描述、建立平均数的算法模型，但无须要求死记硬背。在“试一试”与“练一练”中提供了平均数应用的现实问题。由于平均数容易受极端数据的影响，所以第二学段还要进一步学习中位数与众数

课后的试一试是很有挑战性、现实性问题。教师视情形可给孩子一点空间进行思考和探索。统计学习不应把重点放在计算统计量上，而应放在对统计量的理解上，放在分析数据和解释数据的意义上，放在根据数据作出必要的推断上。

第二课“猜一猜”，让学生体会在可能发生的事情中，发生的可能性还有大小的区别。第一个活动是说一说“如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大？”学生不做试验也能够通过比较不同颜色区域的面积大小，进行合情推理，做出正确判断。但“抛图钉”各种结果可能性的大小，不做试验就难以推断。在做这个试验前，应该让学生先猜一猜图钉落地后有几种情况，哪一种发生的可能性最大，哪一种最小；然后再通过试验进行验证。“摸球”试验，同样要求学生能够列出所有可能发生的几种结果，猜想发生各种结果可能性的大小，再通过试验来检验猜想。进一步可以让学生结合具体情境，尝试寻找各种结果可能性大小的原因，与同伴进行交流，体验数学思考的力量。对于任何概率的简单试验，首先要弄清楚它所有可能发生的结果有几种，这是进一步研究和描述发生各种结果可能性大小的必要前提，所以教材中设计的“讨论”和“试一试”都加强了对这一前提的关注和体验。“你知道吗”介绍降雨概率，有助于学生认识可能性的知识与日常生活的密切联系，加强数学的应用意识。

（七）实践活动

“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用，具有综合的特点。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。例如，“森林旅游”呈现了旅游过程中购物的三个阶段：

1、旅游前的准备工作。

2、旅游过程中的购物。

3、旅游后购买纪念品。教材安排这些内容，目的是通过情境中问题的解决，提高学生小数加减计算的技能，培养学生根据实际需要进行合理购物的能力。“旅游中的数学”，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。“体育中的数学”，无论编排体操表演的队形，还是安排比赛的场次，同样需要数学，在发展学生解决问题能力的同时，也获得对数学的良好的情感体验。

整理与复习

你学会了什么（反思性）

1.让学生根据情境图提供的信息回忆、讲述学过的知识内容。2.结合每一幅图提出一个具体问题，让学生做一做，议一议，反思自己是否真正学会了。

我的成长足迹（表现性）1.汇报最重要的心得或收获；

2.鼓励学生把自己的理解用作品的形式展示出来，互相欣赏，共同分享。总复习：

1、总复习的练习题提倡“先做后说”，这有利于培养学生独立思考的习惯与独立解决问题的能力，也有利于加强复习教学的针对性，提高效率。

2、总复习教学的过程中，要为学生提供更多反思性学习的机会，鼓励学生自己的错误争取自己来纠正。

3、总复习教学过程要继续关注和促进学生 数学思考与解决问题能力的进步与发展。

第三大部分：本册教科书特点和教学中应该注意的问题： 本册教科书在体现全册教科书特色的同时还有以下特点：

一、重视数学与现实生活的密切联系。

在生活中学习数学是本套教材的特色之一，在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础上，开展数学教学活动，是符合数学课程标准的基本理念和要求。

1、充分利用学生的数学活动经验促进数学知识的学习。如：第一单元在学生充分认识商品标价的基础上认识小数。

这样的数学学习，不仅仅是学习新的知识，也是对已有生活经验的提高。教学中要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验组织数学活动。

2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如：第二单元对旋转和平移现象的理解。教材都选择了学生身边的常见的升国旗、转风车、螺旋桨等生活素材，教材第4页，选择生活中去哪家购物更便宜，学习小数大小的比较，教学时要充分利用学生对这些事物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。

3、重视与现实生活的联系，在生活中学数学。如：42页量一量，同桌合作亲自量一量数学书封面面积有多大。

教学时，除教材设计的活动外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，丰富课程资源，不仅提高教材的开放性，增强教材的适应性和发展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学，不断发展的数学。

二、重视培养学生的应用意识。

结合具体问题，学习数学运算，是本套教材的重要编写思路，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，有利于感受数学知识的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

1、在解决实际问题中，学习计算方法。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的用已有经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习新的计算方法。如：三单元学习笔算两位数乘两位数的笔算乘法，呈现了住新房、电影院生活情景，然后鼓励学生提出问题，并用自己的方法计算，并交流各自的算法，在此基础上学习两位数乘两位数的笔算乘法。教学是要抓住这一边编排思路鼓励学生运用已有知识大胆探索计算方法，尝试解决问题。在交流的过程中，体现算法的多样化，同时要关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技能训练。

2、在解决真实问题过程中，培养数学应用意识。要实现初步学会运用数学思维方式去观察、分析、现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识这个目标，让学生在真实的问题情境中学习是最好的方式之一。本册教材结合有关内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材，如：教学中，要充分利用这些真实的素材，是学生真切的体验到数学在生活中的价值，发展数学意识。

3、在解决问题的过程中，培养综合应用知识的能力，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神是数学课程标准关于解决问题的目标之一。本册教材除了注意在解决问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个解决问题的知识模块。森林中的旅游。旅游中的数学、体育中的数学为学生提供小组合作、研究、讨论问题制定解决问题方案的素材，使学生体验解决问题的多样化，培养优化意识，提高运用知识解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的时间，并注重学生个性化的解决问题的方法。

三、重视在操作和体验中学习数学。

1、在亲身做的过程中体验感悟数学。如：了解生活中的旋转现象。教材中展示了学生玩风车的图示，这里在教学时，教师完全可以设计让学生亲自制作风车的活动，这样不但激发学生学习的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的过程中，让学生对绕中心点旋转有了亲身体验。教师要给学生充分时间去做，关注学生做的感受。

2、在操作的过程中，学习建构数学。

如:探索长方形、正方形计算公式，通过折纸认识简单分数以及通过图形的演示计算分数加减法等，教学中，要给学生亲自动手操作的机会，并充分利用操作的结果开展学习探索和讨论。

四、重视探索活动和发展数学思维。

1、设计开放性的问题讨论，发展学生的数学思维。如：36页结合乘法学习，怎样租车最省钱，发展学生数学思维的灵活性和条理性。52页结合面积的认识，设计了小明家铺地砖用那种最便宜，培养了学生思维的条理性和推理能力。72页结合平均数设计了一个身高1.3米的学生去平均水深0.8米的小河游泳有危险吗，培养学生思维的合理性。

教学中，要充分利用这些课程资源，给学生考证、表达自己思维的机会，促进学生数学思维的发展。

2、在探索规律的活动中，发展学生的数学思维。本册教材24页找规律、29页第6题的计算、30页选数填空等内容在这方面都有体现。

五、多种方式呈现多元内容。

1、结合所学内容介绍有关知识 扩展学生的知识和经验。如：3页介绍我国古代运用小数知识的实例，了解小数产生的过程，体会小数的意义和价值。13页在了解我国各民族艺术作品的过程中，感受对称。19页上海音乐厅平移实例，让学生进一步理解整幢大楼平移工程的奇迹。54页了解分数比欧洲提前了一千四五百年时间。这些内容有利于激发学生热爱祖国的情感和保护资源的意识和责任感。

2、选择合适的素材进行情感、态度、价值观的教育。首先本册教材选择有教育意义的事情作为数学学习的素材。如:

其次把一些有意义的材料作为练习题 如：

六、创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。

教材是实现课程目标、实现教学的重要资源，是教师开展教学活动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索，但是由于不同地域，经济、文化存在较大差异，即使在一个地区、甚至一个学校的班与班之间也会有很大不同，因此，为了适应这些差异，设计适合学生学习过程的教学过程，教材首先在课时安排上留有较大的余地。本学期至少机动课时10节，教师可以根据日常教学的实际需要，灵活使用。另外，在使用教材时，教师要充分理解教材，准确把握教学目标的基础上，结合本班实际，有计划有针对性的开发必要的学习资源和教学活动。以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教教材。愿每位教师都能以课程实践者、开发者的角色创造性地使用教材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师的辛勤工作和创造性的劳动表示诚挚的谢意！谢谢大家。

小学数学教材培训

(三年级下册)

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标 第3篇

一、数学审美教育内容

充分了解和准确把握教材中的审美教育内容, 这是审美教育的前提。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科; 美学因素不仅存在于其研究对象数学之中, 还渗透与其公式推导、运用与表达之中。因此, 数学审美教育内容及数学美, 至少包括对称美、黄金分割美和人格美。

( 一) 对称美

数学中的对称美:某一图形左右对折完全重合, 或者围绕某一点旋转之后完全重合, 这些都是数学中的对称美。如在一个长方形中可以找到这样一条直线, 使长方形沿着这条线对折后两边的部分完全重合, 在数学上, 我们把具有这种性质的对称图形, 这条线叫做对称轴。再如, 一个平行四边形的一条对角线把这个平行四边形分成两部分, 如果绕平行四边形两条对角线交点旋转180°, 被分成的两部分的一部分就会与另一部分完全重合。这种图形在数学上被称为中心对称图形, 这个中点称中心。北京的整个城市布局是以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线 ( 对称轴) 两边对称, 显示出数学中的雄伟壮观的对称美。

( 二) 黄金分割美

1. 定义美

数学中的黄金分割美:把一条线段分割为两部分, 使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比, 其比值是0.618 ( 取前三位小数的近似值) , 由于按比例设计的造型十分美丽, 因此称为黄金分割美。

2. 理论美

理论美反映的是人类对自然科学界的认识水平, 它是真与美的统一体。就其本质来说, 一种理论越是反映客观实际, 它的美是价值也越大。如希腊学者欧多克斯 ( 公元前408前 ~公元前355年) 曾提出这样的问题:能否将一条线段分为不相等的两部分, 是较长部分为原线段和较短部分的比例中项?

如图:

点C把线段AB分成两条线段AC和BC ( AC >BC) , 且使AC是AB和BC的比例中项, 叫做把线段AB黄金分割, 点C叫做线段AB的黄金分割点, 体现出其构思与表达都严格遵循逻辑的理论美。

3. 享受美

黄金分割在几何作图上有很多应用。如五角星的各边是按黄金分割划分的。黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面。如在设计工艺品或日用品的宽和长时常设计成宽与长的比近似为0. 618, 这样易引起美感;在拍照时, 常把主要景物摄近于画面的黄金分割点处, 会显得更加协调、悦目; 舞台上报幕员报幕时, 总是站在近于舞台的黄金分割点处, 这样音响效果就比较好, 而且显得自然大方, 给人以非常大的享受———享受美!

( 三) 人格美

人格美又叫心灵美或精神美, 是社会美的核心, 是指人的思想、品格、志趣、情操、智慧、情感等方面的美。教材“数学万花筒”中涉及到古今中外许多著名的数学家, 尽管他们的国籍不同, 所处的时代不同, 个人的经理不同, 但在他们探索数学中的奥秘的动人事迹都闪烁着人格美的光辉, 如不怕困难、坚韧不拔的顽强意志; 不计个人利益的高尚品格; 敏于观察、勤于思考和实事求是的科学态度;热爱科学、追求真理的献身精神; 热爱人民的高尚情操等, 这些都是宝贵的精神财富, 是审美情操的重要内容。

二、数学审美教育目标

根据审美教育的终极目标和教育原则的要求, 数学教育目标大致可以分为以下三个层次:

( 一) 初级目标

培养学生充分感知数学美的能力, 对数学的感知能力是指审美主体通过审美感官 ( 眼、耳等) 对数学审美对象的感知能力, 它是获得美的感性直观和直接印象的源泉, 是审美活动得以进行和展示的前提。审美教育初级目标的具体要求是:通过数学活动使学生克服对数学美的无视、无闻、无觉的美盲状态, 步形成对数学的敏锐而充分的感知能力; 同时, 还要注意培养学生的审美情感和提高其审美的比较和分析能力, 使学生初步学会区别“真善美”与“假恶丑”, 认识生数学美的性质、类型、程度。另外, 还应注意培养学生的审美想像和联想能力, 以掌握数学知识的形象性。

( 二) 中级目标

使学生获得正确鉴别和善于欣赏数学美学的知识与能力。这是指通过数学教学活动, 在学生感知数学美的基础上, 培养学生对美的数学事物的形式、内容以及思想意义进行整体把握和审美评价的能力, 形成他们对数学的爱好。为了提高学生鉴赏数学学的修养, 就要让他们掌握较多的科学的基本思想, 逐步形成马克思主义审美观; 还要让学生分析和评价各种形态的数学美, 这样既增进了美的鉴赏能力, 又培养了对数学的情感。

( 三) 高级目标

培养和发展学生数学的创造能力与兴趣。对数学的创造能力, 是指审美主体在感知和鉴赏数学的基础上, 通过自己的实践活动, 按照美的规律直接创造数学美的能力。中学生和小学高年级的学生创造美的能力与兴趣主要是在学习和实践活动中要付出体力、智力和情感, 要克服种种困难, 做出很大努力, 这种富于创造性的活动, 必然能促进自身创造数学的能力与兴趣。因此, 为了实现审美教育的高级目标, 在教学活动过程中, 教师要有计划、有目的地引导学生按照美的规律进行学习、实践和创造。

参考文献

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标 第4篇

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

（责编 金 铃）endprint

一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

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一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标 第5篇

7.村居 1.咏 鹅（唐）骆宾王 鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。（第1册语文园地一P57页）

2.画 佚名

远看山有色,近听水无声。春去花还在,人来鸟不惊。（第1册第1课P59页）

3.画鸡（明）唐寅

头上红冠不用裁，满身雪白走将来。平生不敢轻言语，一叫千门万户开。（第1册语文园地二P72页）

4.静夜思（唐）李白 床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。（第1册第6课P74页）

5.悯农（唐）李绅

锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。（第1册语文园地四P100页）

6.春晓（唐）孟浩然

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声,花落知多少?（第2册第4课P12页）

（清）高鼎

草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。

（第2册第4课P13页）

8.所见（清）袁枚

牧童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。（第2册第13课P59页）

9.小池（宋）杨万里

泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

（第2册第13课P60页）

10.赠刘景文（宋）苏轼

荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。

（第3册第4课P15页）

11.山行（唐）杜牧

远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车座爱枫林晚，霜叶红于二月花。

（第3册第4课P16页）

12.回乡偶书（唐）贺知章

少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。

（第3册第25课P115页）13.赠汪伦（唐）李白

李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

（第3册第25课P117页）

14.草(唐）白居易 离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。（第4册第2课P5页）15.宿新市徐公店（南宋）杨万里

篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。

（第4册第2课P6页）

16.敕勒歌 北朝民歌

敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。（第4册语文园地三P55页）

17.望庐山瀑布（唐）李白

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

（第4册第17课P76页）

18.绝句（唐）杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

（第4册第17课P78页）

19.小儿垂钓（唐）胡令能

蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。（第5册语文园地一P15页）

20.夜书所见（南宋）叶绍翁

萧萧梧叶送寒声,江上秋风动客情。知有儿童挑促织,夜深篱落一灯明。

（第5册第9课P35页）21.九月九日忆山东兄弟

（唐）王维

独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

（第5册第9课P36页）

22.望天门山（唐）李白

天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。

（第5册第21课P84页）

23.饮湖上初晴后雨（宋）苏轼

水光潋艳晴方好，山色空濛雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

（第5册第21课P85页）

24.咏柳（唐）贺知章

碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。

25.春日（宋）朱熹

胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红总是春。（第6册第2课P5——6页）

26.游子吟（唐）孟郊

慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。（第6册语文园地五P88页）

27.乞巧（唐）林杰

七夕今宵看碧霄，牵牛织女渡河桥。家家乞巧望秋月，穿尽红丝几万条。

（第6册第29课P122页）

28.嫦娥（唐）李商隐

云母屏风烛影深，长河渐落晓星沉。嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。

（第6册第29课P123页）

29.题西林壁（宋）苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

（第7册第5课P22页）

30.游山西村（宋）陆游

莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

（第7册第5课P23页）

31.黄鹤楼送孟浩然之广陵

（唐）李白

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

（第7册第20课P100页）

32.送元二使安西（唐）王维

渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。

（第7册第20课P101页）

过故人庄（唐）王维

故人具鸡黍，邀我至田家。绿树村边合，青山郭外斜。开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。（第7册日积月累）33.独坐敬亭山（唐）李白

众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。（第8册第1课P2页）

34.望洞庭（唐）刘禹锡

湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

（第8册第1课P3页）

35.忆江南（唐）白居易 江南好，风景旧曾谙(ān)。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？（第8册第1课P4页）36.乡村四月（宋）翁卷

绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。

（第8册第23课P108页）

37.四时田园杂兴（宋）范成大

昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

（第8册第23课P109页）

38.渔歌子（唐）张志和

西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑(suō)衣，斜风细雨不须归。（第8册第23课P110页）

39.泊船瓜洲(宋)王安石

京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还？

（第9册第5课P21页）

40.秋思(唐)张籍

洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。

（第9册第5课P22页）

41.长相思(清)纳兰性德

山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。

风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。（第9册第5课P23页）

42.牧童(唐)吕岩

草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。

（第10册第5课P22页）

43.舟过安仁(宋)杨万里

一叶渔船两小童，收篙停棹坐船中。怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。

（第10册第5课P23页）

浪淘沙（唐）刘禹锡

九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。

（第10册日积月累）44.清平乐·村居(宋)辛弃疾

茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？ 大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。（第10册第5课P24页）

马诗 唐 李贺

大漠山如雪，燕山月似钩。何当金络脑，快走踏清秋。（第11册日积月累）45.诗经·采薇（节选）昔我往矣,杨柳依依。今我来思,雨雪霏霏。（第11册诗海拾贝）

46.春夜喜雨(唐)杜甫

好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。野径云俱黑，江船火独明。晓看红湿处，花重锦官城。（第11册诗海拾贝）47.西江月·夜行黄沙道中

(宋)辛弃疾

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。（第11册诗海拾贝）

48.天净沙·秋(元)白朴

孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。（第11册诗海拾贝）

元日 宋 王安石

爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。

（第12册日积月累）天竺寺八月十五日夜

唐 皮日休

玉颗珊珊下月轮，殿前拾得露华新。至今不会天中事，应是嫦娥掷与人。

（第12册日积月累）

49.七步诗(三国.魏)曹植 煮豆持作羹,漉菽以为汁。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生，相煎何太急？(第12册古诗词背诵P144页)

50.鸟鸣涧（唐）王维

人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。(第12册古诗词背诵P145页)

51.芙蓉楼送辛渐

(唐)王昌龄

寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。(第12册古诗词背诵P146页)

52.江畔独步寻花（唐）杜甫

黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。(第12册古诗词背诵P147页)

53.石灰吟（明）于谦

千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。.粉骨碎身全不怕，要留清白在人间。(第12册古诗词背诵P148页)

54.竹石（清）郑燮

咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。(第12册古诗词背诵P149页)

55.闻官军收河南河北

(唐)杜甫

剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。(第12册古诗词背诵P150页)56.己亥杂诗(清)龚自珍

九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。(第12册古诗词背诵P151页)57.浣溪沙(宋)苏轼

游蕲山清泉寺,寺临兰溪,溪水西流。山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥。

潇潇暮雨子规啼。

谁道人生无再少？门前流水尚能西！、休将白发唱黄鸡。(第12册古诗词背诵P152页)58.卜算子·送鲍浩然之浙东

(宋)王观

人教版小学数学各册的重点内容和教学目标 第6篇

关键词：初中数学,人教版,中考,分层教学

一、“统计与概率”考点内容分析

“概率和统计”是每年数学中考的必考题, 我市2011至2013年三年的试题均有“概率和统计”方面的试题。考查内容有中位数、扇形统计图、条形统计图、频率、频数、概率计算、综合应用等, 每年合计占分比例约为13%。从“统计与概率”的考点分布看, 虽然该知识点不是中考中所占分数最多的知识点, 但是“统计与概率”的知识是每年中考必考的内容, 而且从题型分布中可以看到以下几个趋势:考试的分数比例非常稳定、所占的分数基本固定、知识点应用的范围越来越广。因此教师在引导学生学习数学及引导学生迎接中考时, 必须让学生理解“统计与概率”这一课的知识。

二、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的必要性

从近三年考点内容分析中可以看到, 在每年的数学中考中, “概率与统计”的内容分布是具有层次性的, 现以我市近三年的考试内容来说明。

1.概念与公式的掌握

从考点分布来看, 折线、条形、扇形统计图表示的是数据与概率的计算, 这就要求学生要掌握好最基础的知识, 学生只要能理解该课知识的概念与基本的算法就能拿到分数。它在中考试卷中占有一定的分数比例。教师要引导所有的学生理解、掌握好这些基础知识。

比如南通市2012年数学中考第12题的题目为:某校9名同学的身高 (单位:cm) 分别是:163、165、167、164、165、166、165、164、166, 求取这一组数据的众数。

这是初中数学人教版八年级下册《数据的分析》中的内容, 只要学生能理解基础概念, 就能很轻易的得到答案。

2.简单的公式计算问题

在学生牢固的掌握了“概率与统计”的基础知识以后, 教师可以引导学生去简单的应用这类知识。对基础比较差的学生来说, 他们只要稍微努力一下就能够完成这类知识的计算;对于初中学生来说, 他们由于基础知识已经比较牢固, 所以通常能简单的应用已经掌握的概念与公式。

比如南通市数学中考2011年第25题为:某中学调查自己喜欢的球类情况, 通过调查得到以下的统计图:

该题要求求出参加调查的学生人数;如果学生共计有2000人, 则求出喜欢篮球的人数;补出喜欢足球人数的条形图;求出其它球类扇形的圆心角。

这是初中数学人教版七年级下册《数据的收集、统计与描述》和八年级下册《数据的分析》中的内容, 这道题学生只要理解统计的概念, 统计的公式的应用方法, 就能依照公式计算出答案。

3.综合知识应用的问题

过去“概率与统计”的知识点考核有可能只考核学生的概念理解问题与简单的公式计算问题, 然而近两年来, 中考已经提高这门课程的考核难度, 它要求字生能把学过的知识与现实问题紧密结合起来, 用学过的知识解决生活中发生的问题。

三、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的方法

1.理解学生的差异性

教师在引导学生学习数学时, 必须要认识到学生的差异性。有些学生的数学基础好, 且思维宽广, 他们能迅速的吸收各种数学知识;有些学生数学基础比较差, 且思维能力受到限制, 他们就是人们常常谈到的学困生。教师只有正视学生的差异性、尊重学生的差异性, 才能有针对性的引导他们学习。

2.有针对性的引导学生学习

对于基础好且思路宽广的学优生, 教师要鼓励他们去学习课本以外的数学知识、鼓励他们思考更新的解题方法、创造更新的解题思路等;对于基础比较牢固且有扎实的计算功底;而对于学困生, 教师要引导他们掌握科学的学习方法, 比如教师要引导学生跳出“学习数学仅仅只是学会计算方法”这样的认知, 帮助让他们建立起数学思想。

3.给学生更多选择的范围

教师在引导学生学习时, 如果只划定一个学习范围给学生, 学生可能会觉得这个学习范围不适合自己, 从而对学习不感兴趣。因此教师要用分层次的方法给学生更多选择的权力。当学生觉得自己可以针对自己学习的现状有选择的学习时, 他们会对学习产生更大的兴趣。

比如教师应用初中数学人教版教材引导学生学习《概率与统计》这门课程时, 教师在选择例题的时候, 要能让所有的学生都能针对自己的实际情况发挥, 学生可以根据目前掌握的知识去巩固课堂中学过的知识、挑战对自己来说稍微有点困难的习题, 同时学生可以根据自身的素质对例展开丰富的联想, 从而学到更多的知识。

总之, “概率和统计”的知识是这几年中考的必考题, 从近三年来南通市数学中考的题型分布中可以看出, 学生不仅要能掌握这门课的基本概念、掌握基本的计算方法, 还要求能灵活应用已学过的知识。教师要针对目前“概率和统计”这门知识的考试现状, 分层次的引导学生学习这门课的知识, 这样学生才能根据自己的学习情况尽可能的掌握好概念和方法, 从而拿到更好的分数。

参考文献

[1]王泮芳.初中数学分层教学研究初探[J].经营管理者, 2009 (06) .