让数学史走进数学教学

让数学史走进数学教学（精选6篇）

让数学史走进数学教学 第1篇

如何让数学史走进小学课堂

摘要：《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种人类的文化。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的！我们认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学，让数学史走进小学数学课堂，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，掌握数学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。

关键词：数学史、小学数学、课堂、数学文化

中国科学院李文林提出：“数学史除了为历史，为数学而历史外，还应该为教育而历史。” 《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种人类的文化，所以说数学教学过程是传播文化的过程。可见，数学史对数学教育的影响作用是如此之大。于是，作为一名小学数学教师，在平时的授课教学中，渗透数学文化的悠久历史、数学文化的博大精深，具有不可推却的责任。对小学生而言，何为数学学科，这是一门怎么样性质的学科？在学习这门学科之前，首先要让学生们弄清楚数学的性质，了解数学产生与发展过程，了解数学上的多元文化，各国的科学技术是如何彼此融合、互相促进的【1】。学习了解数学史中的趣闻轶事，激发学生对学习数学的激情，领会数学的应用价值，人文价值，提高自身的文化素养和创新意识。

但就目前我国小学数学文化教育的现状来看，文化内涵缺失的现实问题很严重。数字史在小学教学中一直是个被忽视的领域，这使得数学课堂培养出来的学生是解题高手，却缺少了人文素养。长期以来，由于当前社会的升学 就业压力，教师的精力还是陷在题海之中，教师主动引进数学史的态度不够积极，一方面缺乏基本的数学史素养、教学意识和史料储备，另一方面担心教学任务重，增加了教学内容以外的东西完不成教学任务。同时教材只安排了几个阅读材料，数量少，呈现方式也是可有可无。很少包含一些介绍数学概念产生的背景材料，数学家介绍、数学在现代生活中广泛应用。而学生学习的动力依然主要来自考试的压力，一考统天下，一卷定终身。考试的权威性和选拔性不容置疑。被迫陷于题海当中，他们只是学到了数学的表面形式，大量枯燥乏味的演算，使学生形成数学就是单纯的知识、技巧这样错误的想法，而没有体会到数学内在的美，未能真正体会到数学史的博大精深。这使得他们很容易就丧失了学习数学的兴趣，于是，学生开始厌恶数学，数学不能真正走进学生的生活，更不能使学生获得终身受益的文化力量。

法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”我国数学家吴文俊也说过：“数学教育和数学史是分不开的。”数学史与数学课堂教学的有机结合已成为当今国际上数学教育的热点问

题。重视数学史在数学课堂教学中的作用，可以说是一种国际数学教育界的普遍现象。郑信等出版的专著《数学文化学》以及刘超的《数学史与数学教育》这些著作的问世，都纷纷强调营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的！基于此，我们认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学，让数学史走进小学数学课堂，让学生在教师的指导下亲自经历知识的源与流，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，掌握数学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。

如何让数学史走进小学数学课堂？

1提高教师的自身的数学文化素养。现在的数学教师中有相当一部分教师基本的数学文化素养，部分教师知识面太窄，对数学的文化内涵无从把握。有的教师甚至从未读过数学史或未完整地读过数学史，于是他们不能正确的理解“渗透数学文化思想”的重要内涵。基础教育的教师，尤其是贫困边远地区的教师团队在这一方面的问题就更为严重，由于供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较少，所以他们自身的数学文化素养相对滞后【2】。大多数数学教师把有关的数学史知识轻描淡写，一带而过，大大忽视了数学史对数学学习的促进作用。培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。所以说，提高教师的自身的数学文化素养迫在眉睫。首先，学校单位应有计划地组织小学教师学习、培训。而作为教师本身要提高意识，树立数学史的教育价值理念。有成长意识的教师会主动学习与自身教学有关的资料,熟悉学科最新动态,尽可能扩大有关教学的知识面,从而让自己跟上时代潮流,做一个专业型教师。从而把数学史融入到数学课堂教学当中，体现数学的文化价值。

2转变重“知”轻“识”的功利化观念

在各种考试压力下，仅仅关注学生对数学知识的接受，大搞题海战术，只会越来越使学生喘不过气，从而更加厌恶数学。所以，在数学教学中，我们必须树立全面育人的教育观，实施“减负”政策，认真贯彻素质教育，逐渐有序的把数学史的教育渗透到教学中去，重视对数学概念的理解、掌握数学思想与方法的运用。使学生能轻松愉悦的面对数学，让他们不再是空洞的解题训练，帮助学生树立好数学的信心。改进教材编制, 以数学之趣激发兴趣。提高学习热情 俗话说：“兴趣是最好的老师。”学习数学，不应是“概念—定义—定理—解题”那样枯燥乏味。所以，为了能在教学过程中激发学生的学习兴趣，在小学数学教材中，应不同程度的适当的选一些有趣的数学史料作为背景知识。在小学阶段，数学史知识能更好的激发孩子们学习数学的兴趣，使学生更好的理解数学。(1)

加强低年级段的数学史教育。从一年级开始就渗透数学史知识,在每册中都适当安排一些内容,让学生尽早接触。从儿童心理年龄特征看,在低段课程教材中恰当地融入数学史,更能吸引儿童,激发他们学习数学的热情。(2)增加新的设计模式。目前总体上说，小学数学教材的内容设计主要有两种比较好的模式。其一是“习题内容引出数学史”，像人教版，小学数学五年级上册的先由习题第5题创设的游戏情景引出“有些偶数可以表示成两个质数的和”的结论，进而通过提出问题而引出歌德巴赫猜想的历史由来，以及我国数学家对此所做出的贡献。另外一种模式是“阅读材料式数学史”，比如说西师版的在“倍数与因数”这章内容后以阅读材料的形式体现出来的：以“陈景润”为主线展开，有陈景润的故事引出哥德巴赫猜想。像这样的丰富的内容模式设计,使得数学史的渗透才更加全面,更具效果, 能激发学生强烈的求知欲、好奇感,从而产生探索的快乐感,发生浓厚的学习兴趣。因此,教材编写者有必要根据不同的情况设计不同的模式,以达到效果最优化。

4、让数学方法、数学名题走进课堂

“问题是数学的心脏”这是数学教师所熟知的由美国数学家哈尔莫斯所说的一句名言。而作为教师，就应该善于创设问题，让数学课是由一个又一个的问题，一层又一层深入的问题组成的。而用数学方法论激活问题可以使教学具有灵活性，开放性和探索性。进行一题多解、一题多变，产生变化性问题；引导解题后反思，提出引申性问题等，激发学生的好奇心。同时需要结合数学名题，如高斯的故事：七岁时高斯还不到几秒钟把 1到 100的整数1+2+3+4+„„97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。

这些具有精妙解题思想的数学名题，必能深深地吸引学生，帮助他们掌握知识的来龙去脉，学习到数学家的坚毅品质及为数学二合科学的献身精神，进而让学生养成良好的学习态度。

5、运用数学史开展各种活动丰富课堂

怎样把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？我们可以通过各种小活动丰富课堂，活跃课堂气氛。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性。

第一，课堂上可以进行一些与数学有关的小游戏，数学游戏的参与，既增加了学生的学习兴趣，也让学生了解数学家解决问题的特殊见解。

第二，开展读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式，利用假期的时间提出任务，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后在活动课堂上交流自己的心得体会。学生都是有悟性的，他们可以可以从陈景润等人研究数学奥秘的辛苦中获得一份

学习的勇气;可以从祖冲之的圆周率计算比外国早一千年获得民族自豪感……

第三，影视资料的运用。影视资料具有直观形象性这么一个优点，学生在听的同时又可以看，这种眼耳并用的声像结合,非常符合符合小学生的思维习惯。在活动课当中播放一些相关的数学史影视资料使介绍数学史知识时图文并茂,妙趣横生，更能吸引学生，激发他们的兴趣。所以，利用计算机这一现代化的工具为数学史教育服务，把某一数学知识的发展过程娓娓道来，生动有趣。激发他们学习数学的欲望和自信。

数学史是人类的认识史、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富。在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学。这样才能有效地彰显它的文化价值。

数学，作为一门学科、一门艺术和一种智慧，更是一种文化，不但是描绘和现实世界的重要力量，而且还是创新新文化和创造新世界的现实力量。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人。学习数学史，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学，热爱数学，有助于培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，有助于培养学生实事求是、谦虚谨慎的作风，端正学生严谨治学的态度。从而真正促进学生数学文化素养的有效提升。

参考文献

【1】 李文林《数学史概论》第二版 高等教育出版社 2002.08 1—4页

【2】梁秋莲《小学数学教学探索：课程标准与教材教法之演进》北京：人民教育出版社 2007 401—402页

【2】 杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报,2007(11).导语：新世纪版四年级的教材增设了《数学阅读》的栏目来向学生展示一些数学发展的历史，这对提高孩子们学习数学的兴趣无疑是有助益的。但如果只是让孩子们自己课后去看或在课堂上进行简单的处理，学生在脑海中只留下粗浅的

印象，过不了多久就会逐渐淡忘，这一内容也就发挥不了它应有的价值，而康老师“智慧”地采用了讲故事的形式。如教材四上13页《从结绳记数说起》，她创造性地给孩子们编了这么一个有关记数文化的故事——

远古时代，阿丽兰和她的爸爸妈妈兄弟姐妹们生活在一个叫幽伽的部落里。幽伽部落是一个大部落，阿丽兰的爸爸玥伽是部落的首领。

部落里负责保管食物的人叫幽玛。由于食物与人们的生存有着直接的关系，加上幽玛的正直，幽玛成为部落里的重要人物，人们都爱戴她。

每隔四年，幽伽部落会举行一次盛大的宴会。宴会上，幽玛总是非常慎重地拿出很多根长长的绳子，绳子上均匀地打着一个又一个的结。这些结是部落里勇敢的猎手们的战绩。每次打猎回来，猎手们把自己打到的猎物交给幽玛，幽玛会在每个猎手专属的绳子上打结，有多少只猎物，就打多少个结，猎物的数量越多，绳结的数量也就越多；绳结的数量越多，绳子就越长。同时，猎手会得到与猎物数量相同的石子。等到举行宴会的时候，幽玛把打了结的绳子挂在祭坛上，等猎手们根据自己手中的石子核对完绳子上的绳结数量之后，幽玛就会向整个部落的居民们展示其中最长的绳子，而这根绳子的主人就可以成为下一届的部落首领。阿丽兰的爸爸玥伽是目前部落里最勇敢的猎手之一，他已经做了8年的首领了，在今年的宴会上，幽玛很有可能会再一次举起那根属于他的绳子。

不知过了多少年，幽伽部落的首领换了一个又一个，玥伽的子孙们开始把他们抓到一些比较温和的猎物饲养起来，这样，他们在寒冷的冬天也可以吃上新鲜的食物了。山羊就是其中最早被玥伽的子孙们驯养的猎物之一。小莫云和部落里的其他孩子每天带着山羊们出去吃青草。早上，他们用手指头清点山羊的数量。傍晚，山羊们吃得饱饱的，小莫云和伙伴们把它们带回用木桩和绳子围起来的羊圈中，再次用自己的手指清点羊群的数量，看是不是每一只山羊都被带回来了。开始，山羊的数量比较少，小莫云一个人的手指头就可以清点完所有的山羊了；后来，羊的数量变多了，小莫云就和伙伴们合作，每数十只羊，就把羊交给几个小伙伴放牧，等到晚上把山羊带回来后，再一群一群地数，一个手指头表示一群羊（十只）；再后来，莫云长成了大姑娘，被指派专门负责清点部落里山羊的数量，而山羊的数量也越来越多，莫云就把以前小伙伴们放牧的十只一小群的羊十群十群地数出来，圈在一个羊圈里，数的时候用一个手指头表示一个羊圈的羊。由于莫云的聪明，部落里的羊的数目从来没有乱过。

又过了很长很长的时间，谁都不知道这段时间到底有多长，也不知道已经是莫云的第几代的子孙在记录羊群的数量，总之，大约是距今五千年以前，人们开始使用各种符号来表示数，这些符号有的画在墙上，有的画在死去的动物的骨头上，有的„„符号的种类也多种多样。

来表示1到9，他们也把这些符号竖着写成： 现在，我们把这些符号叫做算筹数码。

表示数字，这就是古埃及的象形文字。表示数字，这些符号就是以玛雅文明著称的玛雅人的数字，我们称之为玛雅数字。

所有的这些数字符号虽然在表示的形式上不同，却是人类文明发展的见证之一。最后，古印度人发明了我们现在使用的数字符号，后来，这十个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明了这些符号，于是称之为阿拉伯数字，并沿用至今。由于阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。

让数学史走进数学教学 第2篇

李 亮 凤

摘要：根据《数学课程标准》的理念，结合数学课堂教学实际，将学生的生活与数学学习结合起来，让数学生活走近学生视野，进入数学课堂，让数学知识走进学生的生活。让学生体会到数学知识来源于生活，又服务于生活。

关键词：生活、数学课堂、知识、魅力

《数学课程标准》提出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生自己已有生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在我们的日常生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到国防工程建设数据处理。因此，教学中要让学生切实感受到数学与现实生活的联系，一方面要求教师在选材必须贴近学生的生活，另一方面要通过创设情境，使数学教学从学生熟悉的生活情境中感兴趣的事件出发，使他们有更多的机会从熟悉事物中学习数学和感受数学，体会数学就在身边，感受到数学的趣味性、应用性和实用性，激发学生学习欲望，发挥学生的学习主体作用。提高课堂教学质量和效率。

一、让学生在数学课堂教学中感悟生活的魅力

心理学研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识、自主学习的程度就越高。所以数学知识的教学，教师应以学生的日常生活为背景去引导学生学习，以便使学生真正地理解数学源于生活。

1、联系实际生活，实现课前开放，做好新知识学习的准备工作。在课堂上，学生学习数学的活动时间非常有限，教师应积极把数学的教学活动由课内向课外延伸，让学生在课前做一些有利于新知识学习的生活实践活动。比如，我在教学“小数与元角分”时，我让学生去超市调查一些商品的价格，通过这样的实践活动，让学生感受“元、角、分”与“小数”的密切联系，也体会到数学知识在日常生活的应用；如教学“一分能干什么”之前，让学生在课前体会一分能干些什么事情？测自己一分钟的心跳数量；测量自己一分钟能走多少米；一分钟能阅读多少个字，一分钟能写多少个字等活动，通过这些活动，让学生感受到时间的宝贵，培养学生珍惜时间，也让学生体会生活处处有数学。通过这样的活动，在进行新知识的学习时，学生就会到新知识既熟悉又新颖，从而提高学生学习数学的兴趣。

2、联系实际生活，把生活中的问题逐步抽象为数学研究对象。数学本身是抽象的，但数学来源于生活实践，抽象的数学知识可以借助熟悉的生活问题而展示出来，让学生看到所学的内容与自己现实生活直接相关，这样的数学并不神秘抽象了，消除学生对数学知识的陌生感，唤起学生学习数学的兴趣。教学“年、月、日”时，首先准备给学生提出这样一个生活中的问题“李老师今年（2008年）准备过第10个生日，而儿子明明过第13个生日，妈妈和儿子今年各是多少岁？”提出问题后，我并没有就此进行新课的导入，而是在引导学生的认知的冲突时，逐一出示下列问题，引导学生进行讨论：

（1）一般情况下，几年过一次生日？

（2）现在妈妈的生日反而比儿子的少了，说明了什么问题？

（3）生日跟什么有关系？

（4）妈妈有些年没有生日过，又说明了什么问题呢？

同学们进行了热烈的讨论，顺势提出这节课的学习的内容，学习“年、月、日”的有关知识。

这样导入新课能引起学生的认知冲突，打破学生心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲。这样的新课导入艺术之处，就在于教师出示了一个生活中的问题，使学生的习惯思维出现了“短路”，引起认知冲突并没有立即导入新课，出示课题，而是联系学生的生活问题逐步抽象到数学研究上来。通过这几个问题的层层递进，不断深入、把生活中的“过生日”的话题，逐步引向探讨“年、月、日”的数学知识，成为数学研究对象。教师的精心设计，创设“愤”和“悱”的思维情境继而引导学生探讨，启迪学生的思维，通过对生活现象的分析，真正唤起学生探求新知识的欲望，诱发“心求通而不达的”的激情，从而使学生全心投入到新的知识学习中。

3、联系生活实际，丰富教材内容。

要使教学内容饱满并充满灵气，使数学活动丰富而有趣味，教师就要结合学生已有的认知经验，把学生感兴趣而教材中并未显示出来的，但对教学确有辅助作用的生活实例运用到课堂教学中来，使课堂教学更具体，更亲切，这样学生学习和热情会更高涨，学习就会入境、入心、从而获得良好的教学效果。例如，在教学“相遇问题”设计这样的题目，妈妈从家到学校接小明，而小明从学校放学回家，他们相向而行，妈妈每分钟走100米，而小明每分钟走70米，经过20分钟他们相遇，小明家到学校多少米？当学生完成题目的解答后，我问学生：“在现实生活中，还有哪些行走情况，请同学们说一说。”同学们结合自己的理解，演示出来给大家看：

（1）运动地点：同地、异地；

（2）运动方向：相对、相背、同向；

（3）运动时间：同时、不同时；

（4）运动结果：相遇、相距等。

使数学学习和学生的生活观察、生活实践建立起有效的联系，从而突破教材的局限，使相遇问题与生活实际紧密结合，再现生活情境，既丰富了教学内容，又激发了学生学习热情，同时培养了学生的分析问题和解决问题的能力。

二、让学生在生活实践中感悟数学魅力

在数学中，教师要善于结合教材内容将课堂教学与生活紧密联系起来，让学生认识到许多生活问题可以借助于数学知识来解决。

1、到生活中去运用，培养学生应用数学的能力。

在课堂教学中，教师用图画、文字的形式描绘出数学知识与现实生活中密切相关的问题情境，让学生在情境中感受到数学的价值，但实践对于数学知识的理解、掌握和熟练运用更能起到“催化剂”和“检验员”的作用，只有亲身经历的知识才能更深刻地理解、更熟练地应用，所以教师鼓励学生到生活中去，学以致用，从而培养学生的数学知识的应用能力。

例如，教学“体育中的数学”后，我们班搞了一个“比手力”比赛，让学生排出比赛场次和每个参赛的运动员要赛几次，让学生体会数学知识实用性；在教学“铺地砖”之后，利用学校新实验楼铺的地砖为教材，模拟算出楼道的地砖的块数，让家里有房子正在装修的同学，结合书本的知识，帮助父母解决新房子铺地砖的问题，让学生感受到数学真有用；学习了“搭配中的学问”，让同学们为自己的衣服、为妈妈的衣服作一个合理的搭配，也可以为妈妈搭配出一个营养均衡、色香味俱全的菜谱来；学习了《利息和利率》后，引导学生到银行去了解利率，然后帮妈妈算一算存款利息有多少，到期后应得

多少钱，怎样存钱最合算，让学生体会到学习数学的成就感。享受学习数学带来的乐趣。

2、到生活中去研究探索，提高学生的数学实践能力。

教师要引导学生“睁开”好奇的眼睛，用一双数学“慧眼”去寻找、去发现生活中的数学问题。比如在教学“比和比例”时，总觉得这个知识学生学得比较吃力。我把数学课堂教学移到操场上，让学生在生活实践中感悟数学，我提出要量旗杆的高度，这是一个比较麻烦的问题，同学们看着高高的旗杆，怎么爬上去呢？个个面露难色，这时，我拿出1米长的尺子，立在旗杆的旁边，灿烂的阳光照射下，旗杆和尺子的影子清晰可见。我问：“尺子”和“影长”，“旗杆”和“影长”有什么关系呢？同学们马上就领悟到“旗杆和影长”之间的关系，学会了用正比例的知识来解答这个问题，同时找到了测量最佳的方法。数学来源于生活，生活充满了数学，但数学本身是枯燥的，教师要教学生学会用一双“慧眼”去观察的数学，把枯燥的、抽象的数学知识转化为学生感兴趣的、生活中的数学。

总之，数学源于生活，寓于生活，用于生活，高于生活。只要教师能要根据学生认知规律，从他们的实际生活出发，让数学知识与生活实践结伴同行，学生就一定会亲近数学，热爱数学，运用数学的实践能力就会不断地提高，才能让数学因生活而精彩。

通讯地址：广东省茂名市第十五小学

邮编：525000

工作单位：广东省茂名市第十五小学

小议数学史走进课堂的教育价值 第3篇

一、激发学习兴趣

数学史众多精彩和富有启发意义的历史话题可以让学生明白数学并不是一门枯燥呆板的学科, 而是一门不断发展的生动有趣的学科。历史所展示的数学问题产生的原因和结果、数学创造性思维过程以及杰出先驱的成功历程等, 都可以有效地激励学生的成就动机, 激发学生的学习兴趣, 有利于实现新课程的情感、态度和价值观目标。如在学习物体体积时, 教师可把阿基米德发现王冠秘密的故事讲给学生听, 让学生在富有启发性的故事中, 激起对学习数学的兴趣。

二、加深理解数学知识

新课程强调让学生经历数学思维过程, 体验解决问题策略的多样性, 而数学史在展示数学知识的原始背景、直观基础、思维过程和方法等方面具有得天独厚的优势。诸如高斯10岁计算1到100之和的故事, 不仅可以调动学生对数学学习的良好情感和愿望;而且还可以告诉学生数学具有简单、和谐、有序等特点。要注意寻找内在规律, 发挥借鉴和引领作用, 从而有效地促进学生对数学知识的深刻理解, 学会数学的思考。

三、揭示知识来源

新课程注重向学生呈现知识背景, 重视实际问题的抽象过程和数学知识的应用过程。事实上, 数学“并不是从显明叙述的公理中推演出来的不可怀疑的结论”。在历史上, 每个数学知识的产生和发展几乎都是为了生活和生产实践需要所提出来的, 而最终又被应用到实践中去。数学史可以有效地唤起学生对原因、人物和应用效果等天生的好奇心, 促进学生更好地理解数学的价值, 发展数学应用意识。如在教学圆周率一课时, 将我国《周髀算经》上的最早记载、魏晋时期刘徽的“割圆术”以及南北朝时的祖充之关于圆周率计算的方法讲给学生, 可使学生更好地了解、理解知识的产生、发展及其应用价值。

四、形成数学观念

数学的形成和发展不是单纯的知识、技巧的堆砌和逻辑推导, 数学的每一个重大发展, 往往伴随着科学认识论的突破, 并建立起新旧知识间的联系, 将过去零散的知识和新知识连接在一起, 从而使接纳了新知识的新的认知结构更加紧密和有条理。数学史可以使学生体验数学家的严谨态度和思维方式, 增进对数学系统的结构化理解和对数学本质的认识, 促进知识的有效迁移, 以帮助学生形成良好的数学观念。

五、培养创新能力

当“万物皆数”成为毕达哥拉斯学派的信条时, 希伯索斯却提出了正方形边长与对角线的不可公度性, 而成为“叛逆者”被葬身大海;布鲁诺坚持反传统的“地心说”提出了“日心说”, 而身遭教会迫害;数学史上三次危机的产生与解决等等都能够让学生体会到数学家敢于挣脱既有观点的束缚, 锲而不舍地追求真理而不断创新的精神。

六、发挥教育功能

让数学史走进数学教学 第4篇

一、促进学生深刻地理解数学

数学史在展示数学知识的原始背景、直观基础、思维过程和方法等方面具有得天独厚的优势，例如，高斯10岁计算1+2+3+……+100=？的故事，不仅可以调动学生对数学学习的良好情感和愿望，而且可以告诉学生数学具有简单、和谐、有序等特点。要注意寻找内在规律，促进学生对数学知识的深刻理解，学会数学地思考。

在传统的教学中，教师考虑到效率的问题，往往是提高了学生的应试能力，但是数学教学中最精彩的部分——波利亚所谓的“怎样解题”并没有教授给学生，使学生成为一个真正意义上的“解题机器”。在数学史走进新课程后，把数学史引入课堂教学，学生不但对等比数列的前n项和公式及其推导过程、求和的思想方法等有深刻理解，掌握得牢固灵活。在这一学习过程中，数学史节还有效地唤起了学生的好奇心，让学生体会到了解题的乐趣，促进学生更好地理解数学。

二、激发学生学习数学的兴趣

在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习，已成为数学教学的目标之一。数学史走进新课程，在数学教育中适当结合数学史，有利于调动学生学习数学的兴趣。

数学史中不仅仅是介绍数学的发展史，还包含了一些具有趣味性的历史名题及数学家的趣闻轶事。这些无疑是激发学生学习兴趣的有效途径，同时还能活跃课堂教学。

例如“哥尼斯堡七桥问题”， 数学家欧拉则通过分析，发现岛与河岸的大小和形状对问题的解决是无关紧要的，可将陆地面积化为零，桥的宽度化为零，把陆地变为点，桥变为线，这样就将原来提出的问题与“一笔划”联系了起来，即找到了问题的本质。例如古希腊代数始祖丢番图的年龄之谜。根据其墓志铭上的六句话，可以通过列一次方程来解答.这样可知他活了84岁，33岁结婚，38岁得子。在一次方程的教学中以此导入，不仅能激发学生的兴趣，还能使学生掌握分析问题的思路及一次方程的解析步骤。

像这样精彩的故事都是学生非常感兴趣的内容，并且和课本知识密切联系，易于培养学生学习数学的兴趣。另外数学史中还有一些年轻数学家成材的故事，在课堂上加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，很容易吸引学生，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。

三、增强学生学习数学的信心

数学史是一部记载人类，特别是数以千计的数学家艰苦奋斗的创业史。数学的发展过程中出现了很多为人类科学事业的进步，不畏劳苦、不畏强暴、勇于攀登的数学家。

数学史中有许多数学家的生平经历，他坚持不懈、努力追求，很多人付出了毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入时，还在沙盘上研究他的几何图形，当他发现罗马士兵时，只说了一句：“走开，不要动我的图！”就被敌人刺死了。就在这样的生死关头他仍心系自己的数学问题，为的是不给后人一条没有证完的定理。

对那些在平时学习中遇到稍微烦琐的计算和稍微复杂的证明，就想打退堂鼓的学生来说，在数学教学中适当地介绍一些大数学家是如何遭遇挫折又是如何执着追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难，增强学习数学的信心是非常有帮助的。这些故事可以给学生以激励的作用 ，从而激发他们想要成材的欲望，进而树立学生学好数学的信心。

四、发展学生的创新思维能力

当“万物皆数”即世界万物只能表示为整数或两个整数的比，成为毕达哥拉斯学派的信条时，该派成员哲学家希帕苏斯，根据勾股定理，通过逻辑推理发现边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示的.对于当时只有整数和分数概念的古希腊人来说，这就意味着，边长为1的正方形的对角线竟然不能用任何“数”表示出来！正因为希帕苏斯的这一发现导致了数学史上第一次数学危机。他因而成为“叛逆者”而被葬身大海，但把希帕苏斯丢进大海并不能阻止无理数的到来。

1966年，我国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都能够表示为一个质数及一个不超过二个质数之乘积之和”，成功取得了（1+2）的最佳结果。这个结论已经接近哥德巴赫猜想的解，被国际数学界誉为“杰出的成就”。

伽利略、哥白尼坚持反传统的“地心说”而提出“日心说”，身受教会迫害等等。数学的发展史就是一部不断创新的历史。一代代的数学家敢于对既定的、根深蒂固的观点提出质疑，运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，因此数学史上产生一次又次的飞跃。这些数学史料都能让学生体会到数学家敢于质疑，勇于追求真理而不断创新的精神，能够培养学生的创新思维能力。

五、培养学生的爱国主义精神

中国是一个文明古国，有光辉灿烂的科学文化和矗立世界之巅的古代文明，连美国史学家纳贝尔也承认说“中国许多世纪以来，一直是人类文明和科学的巨大中心”。在中国，数学已有4600多年的历史，这是世界其他各国所不能比拟的。但有许多人仍误以为我国历来在数学上是落后的。数学史走进新课程，这就为培养学生的爱国主义精神，增强学生的民族自豪感提供了丰富的题材。

我国南宋数学家杨辉（1261年）著《详解九章算术》一书中记载了二项式展开系数表，比欧洲17世纪法国数学家帕斯卡制作的类似表格早300多年。

我国南北朝时代的数学家祖冲之（429—500年）在世界上最早提出圆周率π的两个分数表达式，他在世界历史上第一个算出了精到小数点后七位的圆周率，即3.1415926<π<301415927，并且把这项世界记录保持了近千年。

勾股定理在西方又称为“毕达哥拉斯定理”，最早见于我国古代的数学文献——即公元前2世纪西汉时成书的《周髀算经》，这约比古希腊数学家毕达哥拉斯的发现早500年。

近代华罗庚教授发起的优选法被广泛应用于生产与科学实验，创造了很大的经济价值。数学史上还有一批优秀的数学家，如：刘徽、秦九韶、李冶、朱世杰等。还有许多具有世界影响的数学成果，如：中国剩余定理、祖暅原理、割圆术等。

让生活走进数学，让数学服务人生 第5篇

让生活走进数学，让数学服务人生

白曙光

郑州市二七区艺术小学，河南 郑州 450000

新的数学课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”用数学眼光看待周围的生活，增强学生的数学意识，培养学生的数学素养，提高学生的应用能力，使学习数学真正成为学生生活的需要。

一、创设生活情境，唤起学习兴趣

挖掘数学内容中的生活情境，把教材内容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、听得到、摸得着的现实。

1.调查，收集资料

在我们的生活中蕴藏着大量的教学资源，如教学《统计》后，我把学生分成五个组，每组发一张统计表，统计出某个班学生喜欢吃水果情况，组织学生深入校园进行调查统计。根据统计结果，请学生提出一些数学问题。学生亲身经历了统计的真实过程，了解了统计的现实意义。通过学生收集资料、整理数据，有意识地渗透统计思想和比多比少的数学问题意识，较好地拓展了学习空间。这一生活情境的设计将课外活动与数学教学整合起来，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。

2.表演，演活数学

《新课标》的一个重要理念就是为学生提供“玩数学”的机会。课堂上我为学生创设生活场景，让学生尽兴地表演，激发学生的求知欲，唤醒学生的学习激情，对数学产生好感、亲近感。

例如：我在教学第一册“加减混合运算”时，根据书上的插图，让班里的.小朋友扮成白天鹅，根据老师的叙述，小朋友扮成的白天鹅飞来飞走，然后让学生根据表演情景列出算式。由于表演生动真实，把原本枯燥的计算教学演得生动有趣，学生不仅能很快列出算式，而且真正理解加减混合运算的含义。

3.尝试，品味生活

自己亲身感受过的，才是体会最深的。教材中有许多内容都可模拟成生活场景，教师要有意识地将现实问题数学化，将数学问题生活化。如：教学《小小商店》时，要求学生准备用50元钱去购物，最多能买几件物品?为学生布置购物的场景，让学生模拟购物。

在购物活动中充分体验到如何取币，如何找币，学会与他人合作。把枯燥的教学题设计成现实的数学游戏，游戏中小朋友乐此不疲。在轻松和谐的氛围里，体验了学习数学的价值，享受了自主参与和获得成功的喜悦。

二、利用生活经验，引出数学问题

学生不是一张白纸，而是一个活生生的人，在他们的头脑中已经积累了许多生活经验。我们数学教学的任务就是要充分地唤醒他们头脑中已有的知识经验，并充分地利用这些生活经验引出数学问题，让学生从中感悟到数学问题的存在，从而引起一种学习的需要，主动地投入到学习、探索之中。我在教学“高矮”一课时，在黑板上贴了一个苹果图，然后分别让班里个子较高的A同学与个子较矮的B同学去拿。这时，大家看到矮个子够不到，而高个子则顺利地拿下了苹果。问：“为什么A能拿下苹果而B不能呢?”同学们根据自己的生活经验说出A同学个子高。于是师引出课题：这节课我们来学习“高矮”。像这样从学生的生活经验中引出新的数学问题，使学生感到亲切自然，兴趣盎然。

三、借助生活经验，学会思考问题

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”如：在二年级教学乘法的应用中我出了这样一道题“爸爸、妈妈和小红一起去看电影，每张电影票6元，一共要用多少元?”大多数同学列出算式“6??”。这时有位学生举手问：“老师，小红多大?”我故作疑惑地问：“你问这干什么?”这位学生说：“如果小红很小，看电影时只要买2张票就可以了，算式列成6??。”学生在思考问题时，能联系自己的生活经验，多角度地考虑解决问题的基本策略，不能不说这是一种创新，是学生具有良好的数学意识的体现。的确，数学来源于生活，有很多的数学问题在现实生活中都能找到原型，而学生对于那些实际生活中的数学问题又容易理解。因此，在教学中，我们除了要注重选择学生身边感兴趣的素材，提出相关的数学问题外，还要注重为学生在生活中寻找解决问题的途径，使学生学会借助生活经验思考问题。

四、回归生活实践，学会解决问题

学以致用，把所学的知识运用到实际生活中，是学习数学的最终目的。如认识厘米后我给同学们布置了一项作业“老师想做一件新衣服，可不知道袖口的宽度，你们帮老师想想办法，该怎样测量呢?”同学们回家后通过实践很快用自己掌握的数学知识解决了这个问题：(1)用软尺测量(2)用毛线量，量过后再用尺子量毛线的长度。学习了《位置》后，我让学生课间游戏时围在一起，让他们各自说说前、后、左、右各有什么?在交流中逐步体会到其中的奥妙;原来参照物不一样，说出来的位置是不一样的，孩子们茅塞顿开，恍然大悟。

让数学史走进数学教学 第6篇

陈建辉，福建省漳州一中分校，363000 把数学史纳入高中数学选修课中成为《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在教学内容处理上的一大亮点，《标准》指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神.”虽然在初中还没有开设“数学史”课程，但是在各个版本的初中数学教材中都有一定的数学史料,研究如何在初中数学教学中渗透数学史，让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点.1.在初中数学教学中渗透数学史的意义

法国数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”．因此数学教学中，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格． 1.1.展示祖国传统数学的魅力，培养学生的爱国情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献，对学生进行爱国主义教育，提高学生的民族自尊心，自豪感和责任感.我国是世界四大文明古国之一，有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就.我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动、更富有吸引力.如：在有理数教学时，介绍我国早在约二千年前就有“正负术”，而国外最早引入负数的印度，大约在公元628年；在指导学生阅读《勾股定理》、《关于圆周率》等阅读教材后，还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就.我国在近代、现代数学发展中也取得丰硕成果，在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位，陈景润成功地证明数论中“１＋２”定理，被誉为“陈氏定理”等„„通过这些数学史实和事例激发学生强烈的民族自豪感和责任感，帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生科学态度和优良个性品质.1.2.介绍富有启迪作用的数学故事，调动学生的学习积极性

课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事，激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，提高教学效果．“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂．”

在讲“二元一次方程组”可从清康熙帝微服南巡时,处理“公差与卖马牛伙计之争”的故事引入；讲“位置的确定”时，可介绍笛卡儿睡醒观察天花板苍蝇的爬动，受其启发发明了解析几何的故事.让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到亲切、自然，使学生体验数学发现的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲.数学的发展很少有风平浪静的时候，每前进一步，都充满斗争和挫折，特别在重大突破的关键时刻，不仅会遇到世俗观念的阻碍，还会遭到数学界传统观念的排挤，数学家本人也会犯错误．第一个发现无理数的希帕金斯（Hippasus）被毕[1][2]达哥拉斯的忠实信徒们抛进大海；哈密顿也曾为“四色问题”冥思苦想13年而不得其果．但是数学家们并没有被困难、挫折、诽谤所吓倒，而是克服种种困难，推动数学向前发展．在教学中加入这些内容，消除学生对数学的恐惧感，增强数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的.1.3.展示数学家的创造性思维过程，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法

无论是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》还是《全日制义务教育数学课程标准》的课程目标中都明确提出要使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法．

数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容．在平时教学中我们应善于挖掘．如：在数与代数部分，可以穿插介绍一些有关正负数和无理数的历史与方程及其解法有关的材料、函数概念的起源、发展与演变等内容.介绍勾股定理的几个著名证法及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想，对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用.历史上的许多数学发现都蕴涵着重要的数学思想方法，这些数学思想方法对数学的发展、社会的进步、学习中的人都有很大的推动和启发作用．比如欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题抽象成一笔画问题中所使用的一般化方法，同时也使用了“转化”的思想方法．善于使用“转化”的思想方法正是数学家思维方式的一个重要特点，“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经得到解决的问题．”这也是战胜题海战术的有力武器，现在不少学生只知道做题，而不重视解题后的反思，当他们面对一个全新的问题时便束手无策.而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有帮助．类似这样的数学史知识能开阔学生的视野，使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，形成良好的数学思维习惯，从而发展学生的数学思维． 1.4.挖掘数学史中的美育资源，提高学生的美学修养

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作．绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心

[3]弦„„，但数学能给予以上的一切．”数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服.通过数学史渗透引导学生领悟数学美.例如：勾股定理（毕达哥拉斯定理）是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理.两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国总统Carfield等都给出过它的证明.“1940年，美国数

学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力.”

此外，像黄金分割、哥德巴赫猜想、四色问题、多阶幻方等给人以美的欢乐，让学生在学习中觉得心旷神怡．同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美等时，可以形成对数学良好的情感体验，领略数学命题和数学方法的美学价值，提高数学素养和审美能力，从而更热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索． 1.5.再现历史数学名题，增强学生应用数学的意识和能力

根据学生实际情况，结合学校数学选修活动课的开展，引导学生把数学知识应用到生活和生产实践中去，加强学生从实际问题中抽象出数量关系，建构数学模型的训练，把实际问题转化为数学问题.让学生(尤其是差生)感到数学有趣、有用，使学生更加重视发展数学应用能力，提高学生应用数学的自觉性，增强学生解决实际问题的能力.数学历史名题可以使数学训练的过程变得富有趣味和探索意义，极大地调动学生的积极性；历史名题的提出一般来说都是自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出和解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受；同时，历史名题往往可以提供生动的人文背景.《四库全书》中的“庄氏算学”，介绍我市清代数学家庄亨阳的严谨治学、刻苦钻研、不怕困难、为官清廉、献身事业的感人事迹.在徐州治水、清理淤沙、扩建水闸、加固堤岸中，他都进行精确测量绘制图表，他注意西算中用，把数学原理应用到实践中，并编写《算法书》、《河防书》等普及读物.2.在初中数学教学中渗透数学史应注意的五个问题

2.1教育性．渗透的数学史知识必须是正确的．不可随意编造，特别是在介绍我国数学史时，只有实事求是才能激发学生民族自尊心和爱国情感.2.2趣味性.渗透的数学史知识要有趣.在数学史中这样的例子不胜枚举，只要选材恰当，表达合乎情节，知识与趣味共在． 2.3.广泛性.渗透的数学史知识要不分年代、区域．数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富，是各地数学家相互交流，共同探索的结果．因此在进行数学史渗透时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能只局限于我国数学史．这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌．

2.4.灵活性.渗透数学史知识对学生的数学学习及将来工作都有作用.限于授课时间安排，只能有所侧重．数学史知识应穿插在授课内容中自然引出的，要把握时机、适时介绍，不应过分渲染、喧宾夺主，要正确把握数学史渗透和数学知识生成的主次．

2.5拓展性.除课堂教学外，可为学生提供参考文献，开阔学生眼界，启发和引导学生进行正确阅读课外读物，继而进行自学，使学生终生受益．

3.在初中数学教学中渗透数学史的四点建议

3.1.明确在义务教育阶段渗透数学史的意义和作用，并借鉴高中课改区开展“数学史选修”的经验，鼓励有条件的初中校可以利用选修、活动课开设“数学史”选修，介绍数学史，开展乡土数学史教育.3.2.在教材“阅读材料、附录”的修订中，适当增加与数学知识和学生的年龄特征相匹配的数学史料，提供给学生阅读.或出版一些有关数学史的科普读物,充分利用科普读物的传播功能．

3.3.发挥师生的主观能动性，成立数学史研究小组，做好数学史的渗透研究；让学生编辑数学小报《数苑撷英》，介绍数学家事迹、选登历史名题，乃至编辑校本课程《数学史》普及读本.3.4.数学教研组可以与学校图书馆（室）联合开展数学史专题的读书活动等，如：组织专门的数学晚会、出数学板报、开数学史专题讲座以及伟大数学家生忌纪念会等.参考文献：

[1].庄瓦金，数学思想史教程[M]．悉尼：国际华文出版社，2002.4 [2].张奠宙，20世纪数学经纬[M]．上海：华东师大出版社，2002.3 [3].[美]克莱因，古今数学思想[M]．北大数学系数学史翻译组译．上海：上海教育出版社，1979 [4].陈慧玲，浅谈数学史教学的教育功能[J].全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文

电子信箱：zzyzcjh@163.com或 cjh@zzyz.net 备注：本文发表于《数学教学研究》（兰州）2008年第1期