全光纤电流传感器
全光纤电流传感器(精选8篇)
全光纤电流传感器 第1篇
目前,制约全光纤电流传感器性能的主要因素是外界环境如温度对传感器光路部分的影响,引起了传感光偏振态的变化,从而影响传感器的信噪比和标度因数的变化。文中从1/4波片的熔接角度和相位延迟两方面入手,分析了它们对传感光偏振态的影响,进而得出对传感器输出的影响规律,最后根据波片的相位延迟在变温下的变化特性提出了对传感光纤Verdet的常数的补偿。
1 AFOCT工作原理
全光纤电流传感器结构[5,6,7]如图1所示,它是基于法拉第效应来检测电流值的大小的。具体原理是从光源发出的光经过起偏器后在45°熔点处分成两束正交的线偏振光,分别在保偏光纤的快轴和慢轴传播,然后进入相位调制器,相位调制器对两束光的相位进行调制,然后经过延迟光纤再通过以45°熔接的波片,这两束线偏振光分别变成左旋与右旋光,由于左右旋光在电流产生的法拉第效应下传播速度不同,从而形成相位差Δϕ1=2V∫Hd L=2VNI,在到达反射镜并反射后,左右旋光模式相互交换,传播方向也同时变成反向,在返回的过程中又一次形成了相位差Δϕ2=2V∫Hd L=2VNI,从而形成总的相位差ϕF=Δϕ1+Δϕ2=4VNI,探测器接收到的光强为
其中,I0为光源输出光强。
如图1采用闭环控制电路方案[7],信号处理电路根据探测器光强的大小产生一个反馈调制电压作用在相位调制器上,补偿了法拉第效应引起的相位差,探测器输出变为
当闭环电路工作时,(ϕF+ϕR)0,信号处理电路把补偿相位(ϕR=-ϕF)经过特定比例放大后便得到了被测电流的大小。
2 光路模型的建立
参照图1,Gpol、G45、Gmodu、、Gfa rad ay、E_in分别是起偏器、45°熔点、相位调制器、1/4波片和法拉第效应的琼斯矩阵及入射光的琼斯矢量,具体表达式如下[8]
其中,F=VNI是法拉第引起的旋转角度,V代表Verdet常数;θ和δ分别是波片的熔接角度和相位延迟;ϕ(t)是波导产生的调制相移。
参照文献[9],从第一个45°熔点到第二个45°熔点这段光路中,除相位调制器外,所用光纤都为保偏光纤,两束线偏振光分别在快、慢轴里传播,然后进入波片,如图2所示:X、Y是分别从快、慢轴出来的光,XL1、XL2、YL1、YL2是左旋圆偏振光,XR1、XR2、YR1、YR2是右旋圆偏振光,XLR_x、XRL_x、YRL_x、YLR_x是返回到延迟光纤快、慢轴里的光,XLR_y、XRL_y、YRL_y、YLR_y是返回到延迟光纤快、慢轴里的光。
由于线偏振光在保偏光纤快、慢轴里传播时会产生时间相干性问题,所以根据各部分光所经过光程的大小把从波片返回的光分成a、b、c、d四种
式中,a光是正向经过慢轴反向时经过快轴的光;b光是正向经过快轴反向时经过慢轴的光;c光是正向和反向时都经过快轴的光;d光是正向和反向时都经过慢轴的光。
这4种光除a、b之间相互干涉外,其余都互不干涉,最终返回到探测器上的光可以分为3类,第一类由a和b干涉后形成的相干光成份Einf er,第二类是c光形成的非相干光成份1(Eun1),第三类是d光形成的非相干光2(Eun2),各阶段的光矢量表达式如下
其中,;ϕm=ϕ(t)-ϕ(t+τ),τ是光路的延迟时间。
最终探测器接收到的总的光强为
实际应用中会加调制方波调制信号,即,其中ϕR为反馈相移,另外考虑到在实际样机中F很小,可做如下近似:
F≈sin(F)≈tan(F),则式(28)可化简为
最终传感器状态稳定后,,ϕR即作为电流传感器的输出量。
3 波片对AFOCT的影响分析
波片的参数有2个,相位延迟δ和熔接角度θ,由式(29)、式(30)可知:δ和θ都会对探测器检测到的光强造成影响,进而影响传感器的输出,具体分析如下。
3.1 波片对AFOCT输出信噪比影响
在全光纤电流传感器的光路部分中,探测器检测到的干涉条纹的对比度直接反映了传感器输出的信噪比,对比度越大,信噪比越高。由式(29)可知,对于加调制后出现的干涉条纹,其对度为
由式(31)可知,要使对比度最大,相位延迟δ和熔接角度θ应分别为90°和45°,在实际操作中,熔接角度θ可精确到0.1°且与温度无关,而δ精度较难控制且与温度相关,当θ为45°,δ在90°附近变化时,P的变化如图3。
由以上分析可以知,当波片熔接角度为45°,相位延迟为90°时,干涉光强对比度最大,同时会使信号处理电路的信噪比最大。
3.2 波片对AFOCT标度因数的影响
全光纤电流传感器的输出为,标度因数为,标度因数中受波片影响的比例项是
由式(32)可知,波片角度θ选择为45°时标度因数最佳,且θ在变温下不会改变,δ选择为90°时标度因数最佳,但在变温下会改变,设θ=45∘,当δ在90°附近变化时,K1的变化如图4。
从图4可以看出,比例项K1会随着波片延迟的变化而变化,从而影响传感器的标度因数,在实际应用中,波片的相位延迟在温度或应力变化下会出现不可避免的变化,从而引起电流传感器的标度因数漂移,因此波片的固定需保证其内部应力不变,而由温度引起的有规律的变化可用于Verdet常数的补偿。
3.3 实验结果
将AFOCT样机按图5作校验图进行测试,只改变AFOCT样机的波片相位延迟δ,所测结果如图6~图8所示。
注:图6~图8中的纵轴单位为安培(A),横轴单位为秒(s),红色线为AFOCT样机输出曲线,白色为标准电流互感器输出曲线,绿色线为2个输出曲线的差值。
从图6~图8所测得数据中可以看出,随着δ的变小,AFOCT的信噪比越来越小,标度因数越来越大,验证了AFOCT信噪比P和比例项K1的变化规律基本符合式(31)和式(32)。
4 波片的优化设计
当传感器处于变温环境下,波片和传感光纤的Verdet常数都会变化,从而引起传感器的标度因数的变化,如式(33)
其中,V0代表温度为20℃时传感光纤的Verdet常数,在不同温度下,Verdet常数变化规律为:(1/V)δV/δT=0.710-4°C-1[10],由此可得图9中的受Verdet影响的比例项曲线,此时若选择合适长度的波片,可使波片影响的比例项与Verdet常数影响的比例项恰好形成互补,这样可以在变温条件下确保标度因数的稳定。波片在不同温度下的相位延迟具有如下规律
其中,δ0为T0(20℃)温度下波片的相位延迟,经实验测得波片相位延迟温度变化率为:α=-3.8910-4°C-1,通过选择合适长度的椭芯光纤来制作成波片,满足δ0=96∘,将以上参数代入式(34)后,可得图9中的曲线,最终在相位延迟和Verdet常数共同影响下的曲线为。
从图9可以看出,标度因数中受温度影响的比例项形成了互补,最终使传感器在全温下的标度因数变化量不超过0.2%。
5 结论
1/4波片对光纤电流传感器的输出影响很大,主要有熔接角度和相位延迟2个因素,对于熔接角度,由于它会影响干涉光强的对比度,最终影响传感器输出的信噪比,所以熔接角度越接近45°越好;对于相位延迟,当延迟在90°时,传感器输出信噪比最佳,但由于它随温度变化,从而引起标度因数变化,并且这个变化可以用来补偿Verdet常数的变化,所以应选为96°,这样可以使传感器在变温下的输出变化量小于0.2%,从而满足IEC-0.2S级的要求。
摘要:1/4波片是全光纤电流传感器(AFOCT)最重要的光学器件之一,针对SLD宽谱光源产生的时间相干性问题,借助琼斯矩阵对光束的传播全过程进行了详细分析与计算,推导出探测器关于1/4波片参数的光强表达式。根据闭环电路工作原理得到了1/4波片参数对传感器信噪比和标度因数的影响规律,并通过实验验证。根据传感光纤的Verdet(维尔德)常数的温度特性,提出了1/4波片的优化设计。
关键词:全光纤电流传感器,1/4波片,琼斯矩阵,Verdet
参考文献
[1]Members of the Working Groups.Optical current transduc ers for power systems:review[J].IEEE Transactions on Pow er Delivery,1994,9:1778-1788.………………………………………………(下转第50页)
[2]B Lee.Review of the present status of optical fiber sensors[J].Optical Fiber Technology,2003,9:57-79.
[3]V H Ortiz,Jorge L Flores,G García-Torales.A review on op tical current transducers for power system metering[J].Proc SPIE,2007,677018:1-10.
[4]王政平,康崇,张雪原,等.全光纤光学电流互感器研究进展[J].激光与光电子进展,2005,42(3):36-40.
[5]Guido Frosio.Reciprocal reflection interferometer for a fi ber-optic Faraday current sensor[J].Appl Opt,1994,33(25):6111-6122.
[6]J Blake,P Tantaswadi,R T de Carvalho.In-line Sagnac In terferometer Current Sensor[J].IEEE Transaction on PowerDelivery,1996,11(1):116-121.
[7]王夏霄,张春熹,张朝阳,等.一种新型全数字闭环光纤电流互感器方案[J].电力系统自动化,2006,30(16):77-80.
[8]Shayne X Short,Alexandr A Tselikov,Josiel U de Arruda,et al.Imperfect quarter-waveplate compensation in Sagnac in terferometer-type current sensors[J].Lightwave Technol,1998,16:1212-1219.
[9]James N Blake,Scottsdale,Ariz.Fiber optics apparatus and method for accurate current sensing:United States,5987195[P].1999-11-16.
全数字化光学电流传感技术研究 第2篇
陈锡禹
【摘要】 本文简述了研究全数字化光学电流传感技术的意义,分析了国内外研究现状和研究发展趋势;以及全数字化光学电流传感技术方向目前国内的瓶颈,尚待解决的问题,未来研究的主攻方向。
关键词: 数字化 光学电流 传感技术
1、前言
随着微电子技术、光电技术、通信技术的飞速发展,智能化、数字化和网络化的测试、控制技术迅速在电力系统中得到广泛应用,并深刻改变传统电力系统的运行、维护和管理模式。[1]尤其是光电技术的应用及其与信息技术的结合,使得传统电力系统工业面临一场重大的技术变革。而今的光学电流传感技术的日益发展也对传统电力系统提出了重大挑战。
电流、电压互感器作为电量测量装置,是监测一次设备运行状态的关键,也是二次设备工作的基础。而如今的数字化光学电流传感技术离不开光学电流传感器,即那些利用光学技术直接或间接地对电流换能或测量,从而实现对电流传感的装置。[2]由于光学电流传感器与传统的电磁电流互感器相比具有非常显著的优点而受到越来越广泛的关注。近年来,此领域的研究获得许多进展,有些研究单位已进行了挂网实验,有些研究成果正进入产品转化阶段。[3]但是,我国在此领域的研发、生产和应用方面仍相对滞后,无论在科研、设备、技术、工艺,还是在应用方面都无法与欧、美国家相比。随着我国人民生活水平的不断提高及认识程度的深化,我国对于此类产品的需求会逐步增大,所以,我国开展对此的研究具有重大的社会意义巨大的经济效益。
2、国内外电力系统中光学电流传感技术发展情况
2.1我国光学电流传感技术发展
随着光学电流传感技术的发展,由于实现数字化变电站的要求,我国基于电磁感应原理的传统电磁式互感器暴露出了一系列严重的缺点。[4] 1.电磁感应式互感器的绝缘结构日趋复杂,体积大,造价随电压等级数呈指数关系上升;
2.由于其固有的铁芯会产生磁饱和、铁磁谐振等现象,造成动态范围小、频带窄等;
3.以模拟量输出不能直接与计算机相连,难以满足新一代电力系统自动化、电力数字网等发展需要。[5,6] 与之相对比的光学电流传感器,它涵盖不同的测量原理、方法及测量传输方[7]式。与传统的电磁式互感器相比,它的优点也凸显出来[8]: 1.测量频带宽,测量精度大;
2.动态范围大,可在相当宽的电流范围内保持良好的线性特性; 3.绝缘性能好,可用于传感材料的光学玻璃,传输信号的光纤; 4.无开路导致高压的危险; 5.不含油,没有爆炸危险; 6.受电磁干扰小;
7.体积小,质量轻,结构简单;
8.不含铁芯,没有磁铁共振,没有磁饱和及大电感引起的滞后现象;[9] 9.采用数字接口,通信能力强,可以直接和计算机相连,实现多功能化,智能化,数字化的要求。[10] 如果采用数字接口,通信能力强,对实现数字化电力系统有着重要的意义。由于光电传感器下传的是数字信号,与通信网络容易接口,且避免了信号在传输、储存和处理中的附加误差,提高了系统可靠性。这个特性在强电磁环境中可有效地保证信号的准确性和可靠性。同时,随着微机保护和控制设备的广泛采用,光电互感器可以直接向二次设备提供数字量,不需要保护装置中的变换器和 A/D 采样部分,使设备得到大大的简化。[11] 2.2国外光学电流传感技术发展
国外光电电流互感器的研究始于二十世纪六十年代末和七十年代初,到八十年代和九十年代初OCT己经开始了产品化研究,目前许多大公司己经形成了成套产品。具有关资料统计,到1999年底,大约有2000多台OCT挂网试运行。早在1978年,美国西屋电气公司就研制出用于SOOKV的OCT,其准确度为:比差0.3%、角差士5 ,量程3kA,挂网试运行一年。美国五大电力公司各自在1982年左右成立了OCT专题小组,且研制成功了161kV独立式OCT(1986-1988)。在1989年5月至1992年又成功地研制了最高工作电压为345kV,测量范围为20-2kA,准确等级为0.3级的计量用和保护用OCT,且挂网试运行。1991年6月ABB电力T&D有限公司公布了用于345kV变电站计量和保护的OCT系统,在运行四个月后,与标准CT比较,误差仅0.4‰ 到1994年ABB公司不仅拥有多种电压等级的交流数字光电式OCT,也开发出直流数字式OCT,并在多个地区挂网运行。日本也是较早开始OCT研究的国家之一。日本除研究SOOKV, 1000kV高压计量用OCT外,还进行SOOKV以下直到6600电压等级的GIS用或零序电流、电压光电传感器。东方电气公司和东芝公司合作,1987年8月至1989年3月研制的GIS设备用OCT在制造厂条件下长时间进行试验,运行稳定,试验数据皆符合JGC1201标准,并在1989年末通过试验鉴定。[15]
3、尚待解决的问题以及对未来的展望
与国外相对比,我国的光学电流传感器还有很大的差距。但近些年来光学电流传感器研究取得了可喜的进步,但离实用化,产品化仍然有一定距离。其障碍在于需要克服各种因素引起的系统温度与振动稳定性降低的问题。[12] 目前,已经得到普遍应用的光纤数据通信网络将逐步取代微波、载波等传统通信方式,成为电力系统通信的主干网络,将原来分布的、孤立的各发、变、配、送、用电系统融合为一个整体;光纤传感技术与故障诊断技术的结合为电力主设备的安全可靠运行提供了全新的监测手段,大大提高了电力主设备的运行管理水平;数字化、智能化电子设备和数字继电保护装置的广泛应用,在保持原有功能的基础上,提供了系统功能扩展和集成的良好平台。[13][14]
目前,我国所面临的困难还有“准确测量任何时刻的电流瞬时值”是电流互感器的理想测量品质[15]。广泛使用的铁磁线圈电流互感器,尽管稳态测量精度能[16]够满足 0.2 级的要求,然而短路故障时存在磁路饱和现象,动态测量能力差,是保护装置误动和拒动的主要原因[17]。基于Faraday电磁感应原理的Rogowski线圈电子式电流互感器,不存在磁路饱和现象[18,19],但其在基本原理上决定了Rogowski线圈电流互感器不能测量稳恒直流,但是对于变化比较缓慢的分量,比如非周期分量,也不能保证测量精度[20]。
目前的研究多集中于测量用光学电流传感器,对线路防护(继电保护)用电流互感器的报告还不多。然而这两种用途的光学电流传感器对电力系统而言都是需要的。故对线路防护用电流互感器的研究亦应加强。
4、参考文献
全光纤电流传感器 第3篇
关键词: 分布式光纤传感; 后向散射; 电力电缆; 健康状态监测
中图分类号: TP 212文献标识码: Adoi: 10.3969/j.issn.10055630.2012.06.015
引言
电力电缆是电力传输的重要载体。但是人为因素(如:施工挖断、被盗等)和自然灾害(如:滑坡、塌方、地基沉降、洪水等)会造成电缆线路故障,影响电力电网建设效能的发挥。因此,如何应用科学手段实现对电力电缆的运行及环境状态的监控、预警和定位、以便及时提醒线路维护人员提前采取预防措施显得十分的紧迫和必要。
文中研究一种基于全光纤传感技术的智能监测系统,该系统利用光纤传感器对电网中的电力电缆线路的运行状况进行全方位实时智能监测。该智能监测系统不但可实现对电力电缆线路的温度、载流量、偷盗入侵等进行监测,确保电网安全、高效运行,而且还可综合分析处理各传感器信息,在出现异常情况时,通过控制相应的联动设备采取一定的措施来保障电网正常运行。
光纤大电流传感器研究 第4篇
随着电力工业的迅速发展, 电力传输系统容量不断增加,运行电压等级越来越高,不得不面对棘手的强大电流的测量问题。一次仪表和二次仪表之间的电绝缘和信息传递的可靠性要求可能使传统的测量手段无用武之地。而在高电压、大电流和强功率的电力系统中,测量电流的常规技术所采用的以电磁感应原理为基础的电流传感器(简称为CT),暴露出一系列严重的缺点[1]:由爆炸引起的灾难性事故的潜在危险;大故障电流导致铁芯磁饱和;铁芯共振效应;滞后效应;输出端开路导致高压;体积大、重量大、价格昂贵;精度无法做得很高;易受电磁干扰影响。传统CT已难以满足新一代电力系统在线检测、 高精度故障诊断、电力数字网等发展的需要将光纤传感技术引入到电流检测中的光纤电流传感器(简称 OCS)成为解决上述难题的最好方法[2,3]。
自从1973年, A J Rogers首先提出光学电流传感的想法以来[4],光纤传感技术已发展了20多年。与普通电磁互感器相比,在高强电流测量应用中光纤电流传感器具有以下优点[5]:光纤电流传感器没有磁饱和现象,也不像通常的电磁互感器的动态工作范围受磁饱和效应的限制;光纤电流传感器抵抗高电磁干扰,对环境的要求低;光纤电流传感器可以在较宽的频带内,产生高线性度响应;光纤电流传感器体积比较小,安装使用比较方便等。
总之,光纤电流传感器具有许多优点,尤其是它的绝缘性能好,体积小,成本低,并且频带宽,响应时间短,可同时用于测量直流、交流及脉冲大电流,因此可望成为高压下测量大电流的理想传感器。
1 传感器原理及光路设计
光纤电流传感器利用磁光材料的法拉第效应,在光学各向同性的透明介质中,外加磁场H可以使在介质中沿磁场方向传播的平面偏振光的偏振面发生旋转[5,6,7],偏转角度通过检偏器可确定。其原理如图1所示,B为两偏振器夹角,θ为平面光通过磁光晶体后发生的偏转角。
其旋转角θ与光传播的磁光材料上的磁场中强度H和磁光材料的长度L成正比:当Η一定时,旋转的角度θ为[8]:
式中:v为verdet常数;Η为磁场强度;L为磁光玻璃长度。通电长直导线磁场公式[9]:
入射光强为P0,由马吕定律得出射光强为:
由式(3)可得出:
再由式(4)可得:当P=P0时,Imax=2πrB/vL,只要角B越大,所能测的最大电流值也越大,所以在实验中常用增大角B的办法来增大其测量范围。但在实际中,角B的增大到一定值后会使光路的调焦变得更困难,并使小信号更难测量,在以往实验中一般取B=45°或相差不大的值。在该实验中选用2 mW的激光器作调整光源,在第一次调焦时把磁光晶体的出射光投到1 m外的地方以便消除可能出现的双折射,并用光学胶密封各接合面,使光路调整更容易操作,因此角B选择了80°。上式中,夹角B在传感器完工后是定值,因此只要测得P,P0值就可得到电流值。
在光路设计中,采用图2所示结构。暗灰色的箭头线表示光线在传感器中的传输路径:光源发出的光经带自聚焦透镜的光纤进入传感器,通过蒸镀反射膜的直角棱镜的反射改变为线偏振光进入磁光晶体,偏振面受磁场调制的线偏振光经过检偏器和对应的直角棱镜后通过另一带自聚焦透镜的光纤进入光电探测器。
2 系统结构
由式(4)可知,获得P0,P即可得到被测电流值I。系统构框图如图3所示。
其中,激光器采用恒流驱动,提供32 mA 恒定电流。通过出光功率自动控制电路,实现光功率反馈,将探测到的光电信号与激光器的驱动电流比较,以达到及时调整激光器工作光功率抖动的目的。
光检测及放大部分电路实现了光/电转换,并且对电信号放、滤波,以及分离直流信号和交流信号。原理框图如图4所示。
信号采集处理部分实现对直流信号和交流信号分别采集,进行处理。记录下未通电流时的直流信号U0,作为基准值,U分别为带有电流直流、交流信息的检测值,经过运算分别出被测电流I 的直流分量和交流分量。
3 实验结果及分析
在实验的传感头内孔径D1=2 cm,外环直径D2=5 cm,底座(即图2中的plinth)厚度h=1.1 cm;准直器是用能通过635 nm红光的光纤和聚焦透镜制成;磁光晶体厚度d=2 cm;verdet常数v=-1.1710-3rad/A;光源输出功率为1 mW;实验中分别用连续电流和脉冲电流对其进行检测。实验时把器件一端接在光源输出端,另一个接在输入端,并把通电导线从缺口横穿过去就可开始测试。
3.1 用连续交流电测实验
在用连续交流电测实验中通过读取光纤电流传感器输出的电压与用标准器件测得的电流进行比较,并把所得的电压值等效为光纤电流传感器的电流值。在实验中标准器件使用的是电流互感器。表1是在某测试机构中测得的数据。
将表1中的电流值作为横坐标,电压值作为纵坐标绘制成曲线,如图5所示。可以看出,电压与电流是近似成正比的。
从图5 的数据可看到在100~3 000 A范围内,系统具有良好的线性度。
3.2 用脉冲电流测实验
由于一般测试机构中很少测试上万安的交流电,图6和图7是在某测试院中用脉冲电流实验时在示波器上显示的波形图,上面曲线是通过光纤电流传感器得到的波形,图中曲线是通过电流互感器得到的波形。
图6是用B=45°、峰值为32 kA的脉冲电流实验得到的图像。从图中可看出光纤电流传感器在10 kA左右的波形突然向下凹陷。经检验是所测电流超过其最大测量范围所致,即出现饱和失真。
图7是B=80°、峰值为32 kA的脉冲电流实验得到的图像。在图中,用光纤电流传感器测得的电流波形曲线没有失真,并且与用电流互感器测得的波形线较好的吻合,说明32 kA的电流在其动态范围之中,并且响应时间小于10 μs。
综合上述实验,系统在小电流测试时具有较好的线性度和稳定性。在大电流测试中,第一次测试出现了饱和失真,第二次用增大角B的方法解决了失真的问题,并且动态范围较大,响应时间短。其实,由式(4)还可看出,通过增大verdet常数v,或磁光晶体长度L还可以使测量范围变得更大,但这就需要重新定制、加工磁光晶体,使成本更高和制作时间更长。故第一次出现饱和失真后选择了增大角B的方法。
4 结 语
在此用磁光晶体作材料,以法拉第旋光效应为原理设计和制作了光纤电流传感器的传感头,并用所设计的传感头搭建了实验系统和进行大电流的检测实验。实验结果表明,该设计的传感器在高电压下能较准确实现32 kA电流的测量。而且该器件结构简单、使用方便、响应时间短,具有较好的实用价值。
参考文献
[1]徐时清,戴世勋,张军杰,等.全光纤电流传感器研究新进展[J].激光与光电子学进展,2004,41(1):41-45.
[2]Emerging Technologies Working Group,Fiber Optic SensorsWorking Group.Optic Current Transducer for Power Sys-tems:Areview[J].IEEE Trans.on Power Delivery,1994,9(4):1 778-1 788.
[3]Ning Y N,Wang Z P,Palmer A W,et al.Recent Progress inOptical Current Sensing Technique[J].Rev.Sci.Instr.,1995,66(5):3 097-3 111.
[4]石顺祥,张海兴,刘劲松.物理光学与应用光学[M].西安:西安电子科技大学出版社,2000.
[5]张新亮,刘德明,黄德修.具有温度和偏振态补偿功能的光纤电流传感器的研究[J].传感器技术,1998,10(1):1-3.
[6]李晶.高压电力系统电参量光学测量的研究[D].青岛:山东科技大学,2003.
[7]王美蓉.基于BGO晶体的光纤电流传感器研究[D].西安:西北工业大学,2005.
[8]欧中华,李立芳,代志勇,等.集磁式光纤电流传感器的研究[J].光学与光电技术,2008,6(3):7-10.
光纤电流传感系统影响因素分析 第5篇
关键词:光纤电流传感器,误差,线性双折射,低双折射
地铁杂散电流的有效监测能为地铁杂散电流的腐蚀判断及维护提供有力的依据[1]。随着人们安全意识的不断增强,对地铁杂散电流的监测提出了越来越高的要求,传统的地铁杂散电流监测设备愈来愈显示出其局限性,这就对新型的地铁杂散电流监测技术的探索和研究提出要求。光纤电流传感技术的快速发展,特别是其具有良好的电气绝缘性能、卓越的抗干扰能力及极快的频响等特点使其具有极大的研究和应用前景,但其输出信号幅值较小、光路设计和制造复杂又限制了其广泛应用。随着现代新光学材料、新光纤材料、新加工工艺的研究和应用,集成光学技术的不断进步及光纤处理技术的发展为光学电流传感器的应用提供了巨大的可能性[2,3,4,5]。
本文研究的全光纤电流传感器属于偏振态调制型光纤传感器,其基本理论是Faraday效应。外磁场会导致光波发生偏振态的改变,这是Faraday效应的本质。有许多种研究光的偏振及偏振系统的方法,琼斯矩阵就是其中较为有效的方法之一。可以使用Jones矩阵来表示偏振系统中的各种偏振相关器件的特性。现有大量报道对一些偏振器件进行了研究分析并通过解析求解出该器件的Jones矩阵[5],但是都对琼斯矩阵进行了简化,也就是省略掉了其存在的公共相位这一项。本文对光纤电流传感系统中的各个偏振器件的琼斯矩阵进行了求解并分析各个器件的相位误差对整个光纤电流传感系统的影响,所以,对光纤电流传感系统的各个器件的完整琼斯矩阵进行了解析求解。
1 光纤电流传感器基本结构及理论模型
光纤电流传感器的基本结构如图1所示,光源发出的光经起偏器后输出线偏振光,然后经过光纤传感头,光纤传感头由传感光纤和螺线管通电的导体组成,最后通过检偏器(分束器)将光分成两束,分别由光电探测器记录两束光的变化规律。
其中:
式中,φT表示光纤传感头中固有圆双折射引起的偏振面的旋转;θ表示由外磁场引起的Faraday转角;ψ表示由线性双折射引入的两个基模之间的相位延迟。
系统采用偏振分束器进行检测,分束器的特征方向与没加外磁场时线偏振光振动方向成45°,此时灵敏度最大,但是在实际应用中,总是存在着一定的误差θP,此时偏振分束器的Jones矩阵为:
则两个光电探测器监测到的光振幅为:
两个光电探测器的输出为E12、E22,经过运算令P=
由于上述公式比较复杂,为了分析误差源对系统测量误差的影响,下面分析各个因素对系统测量的影响。
2 光纤电流传感系统影响因素分析
2.1 检偏器透光轴方向引起的误差分析
令φT=0,带入式(4)可得:
偏振分束器的透光轴夹角误差θP不同时光纤电流传感器响应随法拉第转角的变化关系如图2所示。随着线性双折射引入的相位延迟的增加,导致传感器响应趋于平缓,使系统灵敏度下降。且当线性双折射引入的相位延迟>π/2时,传感系统对法拉第转角变化的响应较小。从图中可知,当夹角误差θP较小(θPπ/60)时,对于某一法拉第转角,系统响应误差较小,随着夹角误差θP的增加,系统响应误差逐渐增大。
2.2 固有圆双折射引起的误差分析
令θP=0,带入式(4)可得:
光纤固有圆双折射引入的偏转角φT变化时,光纤电流传感器响应随法拉第转角的变化关系如图3所示,随着线性双折射引入的相位延迟的增加,导致传感器响应趋于平缓,使系统灵敏度下降。且当线性双折射引入的相位延迟>π/2时,传感系统对法拉第转角变化的响应明显较小,当相位延迟π时,传感系统响应基本为零。从图中可知,当固有圆双折射引入的偏转角较小(θPπ60)时,对于某一法拉第转角,系统响应误差较小,随着夹角误差θP的增加,系统响应误差相应增大。
2.3 线性双折射引起的误差分析
令θP=φT=0,带入式(4)可得:
当系统存在一定的线性双折射时,光纤电流传感器响应随Faraday转角的变化关系如图4所示。随着线性双折射引入的相位延迟的增加,曲线趋于平稳,传感系统响应灵敏度明显下降。当线性双折射引入的相位延迟增大到π时,传感系统响应基本为零。
2.4 减小线性双折射的方法
从上述分析可以看出,线性双折射引入的相位延迟对传感系统灵敏度的影响最大。因此只要能够有效减小或消除线性双折射,其他影响因素就比较好处理。
本文利用低双折射光纤来降低线性双折射引起的误差,低双折射光纤的几何截面相对于普通光纤来说圆度比较好,而且其光轴与光纤圆度的轴线比较吻合。因此当利用该种光纤来传输一段相对较长距离的光波时,其线偏振光能较好地保持其偏振态。主要是因为低双折射光纤中传输光波的两个相互垂直的基模其传输速度基本上能保持一致,这样即使传输一定距离后也不会产生相位差。
经过分析得到主要结论如下:
(1)系统响应误差随偏振分束器的透光轴夹角误差的增大而相应增大,系统响应随固有圆双折射误差和线性双折射误差与透光轴夹角误差发生同样的变化。
(2)与偏振分束器的透光轴夹角误差和线性双折射相比固有双折射误差造成的系统误差相对来说就小得多。
(3)偏振分束器的透光轴夹角误差和固有双折射误差对整个光纤电流传感系统误差的影响都与传感光纤的线性双折射有着十分显著的关系。随着传感光纤线性双折射误差造成的相位差增大,偏振分束器的透光轴夹角误差引起的系统误差越明显,而固有圆双折射误差越不明显。
(4)传感光纤的线性双折射误差是导致光纤电流传感系统测量误差的重要原因。只要有效控制线性双折射误差带来的影响,则偏振分束器的透光轴夹角误差和固有双折射误差就能相对比较好地进行控制。本文通过采用低线性双折射光纤可以有效地降低弯曲等因素带来的线性双折射。
参考文献
[1]李威.地铁杂散电流腐蚀监测及防护技术[M].徐州:中国矿业大学出版社,2004:1-50.
[2]WARD D A,JLaTExon.Using rogowski coils for transient current measurements[J].Engineering Science and Educa-tion,1993,2(3):105-113.
[3]JOHN D R,DENNIS E D D,START ROBERT S.The verification of rogowski coil linearity from200A to greater than100KA using ratio methods[J].IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference,2002,2(1):687-692.
[4]李文植.光纤传感器的发展及其应用综述[J].应用技术.科技创业,2005(7):153-154.
全光纤电流传感器 第6篇
“普罗斐德克”封闭式股份公司在俄罗斯研发并推广了检测电流与电压的光纤传感器 (电子互感器) 。该仪器及专用光纤的生产严格受专利保护, 公司拥有高素质的研发团队。目前该公司寻找中国投资者并希望在中国境内使用该公司技术生产光纤和设备, 用于满足中国不断快速增长的需求。
该产品主要应用于智能电网的数字配电站, 智能电网是我国“十二五”规划确定的重点发展领域, 目前智能电网又被纳入《“十二五”国家重大创新基地建设规划》之中, 围绕智能电网产业链和创新链的诸多技术和产品应具有较大的市场前景。据该企业总经理介绍, 该企业生产的光纤产品完全可以满足中国方面提出的可靠性和精度方面的要求, 而中国的同类产品在这方面的竞争力较差。
全光纤电流互感器温度性能优化方法 第7篇
本文介绍了FOCT的原理,分析了温度对FOCT各个环节的影响,提出了解决温度影响的方案,并结合实际应用对解决方案进行了验证。
1 光学电流互感器介绍
1.1 光学电流互感器
光学电流互感器的电流传感原理基于Faraday磁光效应[3]。光学电流互感器按实现方式可以分为磁光玻璃式电流互感器和FOCT两大类。
磁光玻璃式光学电流互感器采用块状磁光玻璃作为传感材料,光路系统由多个分立光学元件组成,结构复杂,光学元件间用光学胶粘接,抗振动能力和可靠性比较差。块状玻璃受温度和振动影响造成的应力比较大,应力形成的线性双折射对互感器精度有很大影响。磁光玻璃式光学电流互感器对于潮湿和高温等气候变化的抵御能力差,随时间推移性能极易退化,长期运行稳定性差。
FOCT利用特殊光纤作为电流传感材料,系统各元件均是通过光纤熔接连接而成,无分立元件,结构简单,抗振动能力强,连接可靠,长期稳定性好,且系统所有光学器件基于光纤制作,工艺成熟,一致性好;而且FOCT光纤传感环体积小、重量轻,安装方式灵活,适用于传统的独立支柱式、变压器套管式以及悬挂式,也可方便地组合到气体绝缘开关设备(GIS)等高压设备中,还可用于直流测量中,适用面极广。相对于有源电子式互感器,FOCT户外没有电子元件,可靠性比较高,其优点更贴近电力系统现场使用的要求。因此,FOCT已逐步被市场接受,目前已经成为电子式电流互感器制造商重点研究的方向。
1.2 FOCT原理
本文所研究的FOCT[4,5,6]光路结构如图1所示,光纤电流传感是基于石英光纤的Faraday磁光效应,电流传感信号的检测基于光纤Sagnac干涉仪原理。
宽带光源发出的激光经过光纤耦合器后,进入起偏器变成线偏振光。线偏振光经偏振分光后分解为偏振方向垂直的两正交线偏振光,这2束线偏振光经直波导相位调制器和保偏光纤延时线后仍是正交的,经λ/4波片后变成左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。在光纤传感环内的一次导体中的电流产生磁场,在Faraday磁光效应作用下,2束圆偏振光产生正比于电流的相位差。2束圆偏振光在光纤传感环末端的反射镜处反射后返回,左旋圆偏振光变成右旋圆偏振光,右旋圆偏振光变成左旋圆偏振光,再次历经磁场的Faraday磁光效应,2束圆偏振光产生的相位差Δφ将变成原来的2倍[6],如下式所示:
其中,Δφ为Faraday相位差,V为光纤的Verdet常数,N为光纤传感环匝数,I为一次导体中电流。
返回时2束圆偏振光经λ/4波片后又变成线偏振光,并实现了偏振方向的互换。偏振方向互换使得2束正交偏振光经过的光路完全相同,因而光学互易效应使得传输回路导致的光学噪声能够相互抵消。返回的2束偏振光的相位差携带了电流信息,在起偏器处干涉后,光强信息包含了与电流大小相关的相位差信息,这使得电流信息可以被探测到。带有电流信息的光强信号经耦合器输出抵达光电探测器PD(Photo Diode),PD完成光电转换,解调电路从PD输出的电信号中解调出一次电流的信息。
FOCT通过一个反射镜使2束正交偏振光经过的路径完全相同,是全对称光路[6],可以降低光纤回路、温度、振动等对光路的影响,提高光路稳定性。它受环境的变化影响更小[7],因而性能也更加优良,更能满足电力系统的需要。
2 影响FOCT性能的因素
FOCT有着传统互感器无法比拟的优势,然而最近才开始进入实用化,是因为FOCT存在许多技术难点需要解决。除了宽带光源的驱动和精确控制、信号解调算法以及相位调制器的稳定控制等技术难点外[8,9,10],一直难以解决的技术难点是环境温度对FOCT精度和稳定性的影响。对FOCT性能产生影响有多个因素,下面分别加以阐述。
2.1 传感光纤中线性双折射对FOCT性能的影响
由于光纤纤芯的椭圆度、内部残余应力和外界因素等的影响,会使光纤中偏振光的偏振态沿光纤长度方向发生变化,这就是光纤双折射。残余应力、外界温度和振动以及电场等会产生线性双折射;而光纤扭转和磁场作用则会产生圆双折射。
理论和实际都表明,传感光纤中存在的线性双折射会对FOCT的精度产生较大影响[11,12]。一旦温度改变,线性双折射也随之改变。量化和消除线性双折射是非常困难的。
对传感光纤而言,相同圆双折射下,线性双折射越大,温度对FOCT精度的影响越大。相同线性双折射下,圆双折射越大,温度对FOCT精度的影响越小。若引入大量圆双折射,则可抑制线性双折射的影响[12]。
2.2 λ/4波片参数受温度影响引起的误差
理想情况下,λ/4波片位相位延迟为90°。温度变化时,λ/4波片的相位延迟也会随之变化,会造成FOCT的比例因子变化,从而影响FOCT的精度和稳定性[13]。
设λ/4波片位相延迟与90°之差为δ,则系统比例因子误差为
λ/4波片的相位延迟与温度的关系为线性关系。若常温下λ/4波片的相位延迟为90°,在-40℃~+50℃范围内,λ/4波片相位延迟的变化导致的FOCT比例因子误差可以达到0.5%。
2.3 传感光纤Verdet系数受温度影响引起的误差
光纤的Faraday效应大小由Verdet系数来衡量,而Verdet系数与温度有关[14]。由式(1)可知,传感光纤Verdet系数的变化将直接影响FOCT系统输出电流大小。而温度变化会引起Verdet系数变化,会导致FOCT存在测量误差。根据文献[7],传感光纤Verdet系数与温度的关系有如下的线性关系:
在互感器运行的全温度范围内(-40℃~+50℃),Verdet系数随温度变化导致的比例因子误差变化可以达到0.7%。
3 FOCT性能优化设计
为了减小传感光纤中线性双折射对FOCT精度的影响,可以采用以下几种方法:对传感光纤进行退火处理[15],消除应力来减少线性双折射,但实际应用中存在退火处理后的传感光纤变得易碎易折断问题;在制造光纤拉丝的过程中快速旋转光纤预制棒,制成Spun fiber[16],引入大量圆双折射抑制线性双折射的影响,但这种光纤引入的圆双折射在长期使用过程中会有退化现象;选择低双折射光纤作为传感光纤,同时在光纤骨架上螺旋缠绕传感光纤,人为地引入大量圆双折射,如图2所示。图2方法引入的圆双折射不会随时间的推移而退化,是一种实用和可靠的解决方案。
温度发生变化时,传感光纤Verdet系数的变化与温度变化成正比,比例因子误差也随温度变化成正比变化。温度发生变化时,导致λ/4波片相位延迟变化所引起的比例因子误差的变化存在着单调递增和单调递减2个区间。如果选择合适的波片相位延迟初始值,使其单调递减区间与Verdet系数变化的趋势相反,实现在温度变化时λ/4波片参数的变化引起的误差与Verdet系数变化引起的误差相互抵消,这样温度对光纤电流互感器系统的影响也就变小。
通过设计组装2套FOCT系统对温度的影响进行试验验证。2套系统除光纤传感头以外,电子电路部分和前端光学部分完全一样。第1套系统λ/4波片相位延迟角尽量接近90°,传感光纤顺着圆形骨架切线方向绕成环状;第2套系统应用上述减小温度影响的方法,将λ/4波片相位延迟角控制在单调递减区间,传感光纤在圆形骨架上螺旋缠绕形成光纤螺线管。在穿过光纤传感头的一次导体中通过200 A电流,在-40℃~+50℃温度范围内进行9 h温度变化试验,第1套FOCT系统比差(scale factor error)errst和温度随时间变化如图3所示,第2套FOCT系统比差和温度随时间变化如图4所示。
可见第1套FOCT比差随温度变化明显,全温度范围内比差最高达-3.2%,而第2套FOCT比差随温度变化不明显,全温度范围内比差最高约0.1%,可以满足国标GB/T 20840.8-2007电流互感器的0.2 S级精度要求。
4 结语
通过将传感光纤绕成光纤螺旋管以增大圆双折射、减小线性双折射,并且合理选择λ/4波片参数,使它的温度影响和Verdet系数的温度影响相互抵消,可以较好地解决温度变化对全光纤电流互感器性能的影响。
通过温度试验表明,采用本文所述性能优化设计方法的全光纤电流互感器的精度已经能够满足实际应用的需求,已经使其从研究走向了实用。
摘要:论述了全光纤电流互感器(FOCT)的光路结构及其工作原理,分析了温度对FOCT性能影响的几个因素和特点:线性双折射会对光纤传感头的温度特性造成比较大的影响,圆双折射具有抵消线性双折射的特点;传感光纤Verdet常数受温度的影响,与温度具有线性关系;1/4波片误差造成的影响与温度也具有线性关系。提出了综合解决FOCT温度影响的方法:通过把传感光纤绕制成螺线管增大圆双折射,减小线性双折射,从而减少温度的影响;通过调整1/4波片参数,在温度变化时,使其引入的误差正好补偿Verdet常数受温度影响造成的误差。试验结果表明,采用该方法的FOCT温度性能良好,已经可以满足数字化变电站实际应用的需求。
全光纤电流互感器温度补偿算法探讨 第8篇
随着国家电网公司特高压输电技术的发展,对电流互感器的性能提出了更高的要求[1],和传统电磁式互感器相比,基于法拉第磁光效应的全光纤电流互感器具有测量范围大、精度高、绝缘良好等优点[2],日益受到国内外研究人员的重视,目前国外已有多台全光纤电流互感器产品挂网运行。但长期以来,由于光纤线性双折射、λ/4光纤波片及维尔德常数(Verdet)常数随温度变化,导致全光纤电流互感器在全温(-40~0℃)范围内的精度降低,是制约光纤电流互感器工程化应用的因素之一。
本文分析了全光纤电流互感器工作原理,分析了影响其温度稳定性的因素,提出了多项式分段补偿的温度补偿算法,通过数据采集、分析计算、分段补偿的方法,对全光纤电流互感器进行
温度补偿,并通过实验对补偿方案进行了验证。
1 全光纤电流互感器基本工作原理
1.1 全光纤电流互感器工作原理
闭环反射式萨格纳克效应(Sagnac)全光纤电流互感器设计方案[3]如图1所示。光源发出的光经过耦合器、起偏器后,进入传感光纤,在法拉第(Faraday)效应的作用下,光的相位会发生变化,到达传感光纤尾部经反射镜反射后再次穿过传感光纤,由于光的非互易性,再次经历Faraday效应使产生的相位差加倍。最后,携带相位信息的光由单模耦合器耦合进探测器,经过光电转换、模数转换后变换成实际的电流值。整个传感系统都由光纤构成,由于制作工艺等原因,全光纤电流互感器(FOCT)的准确度受温度的影响很大。
1.2 影响全光纤电流互感器温度稳定性的因素
当温度发生变化时,光纤内部应力、残余应力等会发生改变,进而导致FOCT准确度下降,通过实验和理论分析得出,主要影响FOCT温度稳定的因素有光纤线性双折射、λ/4光纤波片及Verdet常数[4],具体分析如下:
1.2.1 传感光纤线性双折射性温度性能
传感光纤的线性双折射是光纤本身所固有的,与制造工艺有关,温度的变化会导致光纤内部应力的变化使折射率发生变化,折射率的变化会反映在测量结果上,导致测量精度变差。传感器光纤双折射可通过减少光纤固有双折射和光纤环退火等措施加以控制。
1.2.2 λ/4波片温度误差
λ/4波片是由两段保偏光纤以45°对轴熔接后截取输出端光纤的1/4拍长制作而成,保偏光纤的拍长是其所处温度的函数,当温度发生变化时,波片的相位延迟角会改变,导致全光纤电流互感器精度变差[5]。由波片造成的全光纤电流互感器的比差在全温范围内达2%以上。
1.2.3 传感光纤Verdet常数温度误差
光纤的Verdet常数与温度有关[5],而Verdet常数影响Faraday效应的大小,对于波长为131 0nm光纤,其Verdet常速随温度的变化规律可以表示为:
则由Verdet常数引起测量误差可以表示为:
全光纤电流互感器的全温范围内Verdet常数随温度变化导致的比例系数误差达0.7%[6]。
由于以上因素的影响,使FOCT的准确度下降,很难满足国家标准0.2级的要求,因此需要对FOCT进行温度补偿,以提高其测量精度。
2 全光纤电流互感器温度补偿算法
温度补偿可以分为硬件补偿和软件补偿两部分,硬件补偿是使用硬件手段降低温度对测量结果的影响,例如采用低双折射光纤、调整波片长度及初始相位等,通常对操作人员要求很高,实现难度大;软件补偿是通过实验找出温度和输出之间的规律,引入修正系数进行温度补偿,提高测量结果精度。本文采用了软件补偿对全光纤电流互感器输出进行补偿。
2.1 温度补偿原理
FOCT的温度补偿原理图如图2所示,通过温度传感器采集光纤电流互感器传感头处的温度,通过AD采集带有电流信息的光电信号,得到原始电流采样数据,FPGA根据测量的温度数据,计算互感器温度补偿系数,通过乘法器对原始采样数据进行补偿,进而计算出温度补偿后的电流值。
2.2 温度补偿算法
温度补偿系数δ与电流测量值I和补偿后输出电流值I1的关系如式(3)[7]所示:
可以根据全光纤电流互感器高低温实验的结果来确定,光纤电流互感器通常情况下在常温进行标定,因此以25℃时的电流值作为标准,记为I25℃,则可以得出:
δ是温度补偿系数,可以表示成温度T的函数,通过Matlab对式(4)右侧表达式进行拟合[8],得出δ与温度T的多次表达式。可以根据电流与温度之间的关系选择拟合多项式的次数和是否需要分段。分段点的选择应使拟合误差尽量小。δ(T)的表达式如下:
其中:an、bn、cn为补偿系数计算多项式的系数。
将δ与温度T的关系式带入式(3)可得:
设真实值为I0,补偿后的比差:
式中:ε为补偿后变比,ε0为补偿前变比。
3 实验结果及分析
如图3所示,1台220k V全光纤电流互感器比差在全温范围内(-40~70℃)的变化规律,互感器在常温下进行校准,额定电流为1200A。在额定电流下,进行温度循环实验,温度每3min变化1℃,在全温内的变化范围为3%。
温度与电流的变化规律如图4所示,由图可知,在-40~-20℃及20~80℃时,升温和降温时测量结果重合度较好,在-20~20℃时,在升温和降温的过程中,温度相同测量误差较大,因此以-20℃和20℃为分段点,分段拟合。
全光纤电流互感器将25℃时1200A电流时的输出作为补偿值,计算每一点的温度补偿系数,得到温度补偿系数与温度的关系,温度补偿系数拟合曲线如图5所示[9],蓝线是通过Matlab拟合得到二次、三次和四次的拟合曲线以及分段二次拟合结果,可以得出,分段二次拟合与原始数据曲线重合度较好,满足温补的要求。
根据拟合结果,通过Matlab仿真得出理论温补结果,如图6所示,从图中可看出,分段二次拟合温补结果与四次拟合温补结果相近,远远优于不分段二次拟合温补结果。
温度补偿后全温范围内比差实验结果如图7 (a)所示,相差试验结果如图7(b)所示,可以看出,温度补偿后,全光纤电流传感器全温范围内1200A的测量精度变化范围在±0.2%以内,大大提高了其测量精度。
4 结语
本文通过分析光纤电流互感器比差与温度的关系,提出了采用分段二次多项式拟合的方法,对全光纤电流互感器进行温度补偿,根据理论分析及实验验证,得出该补偿算法效果好,计算方便,易于实现,满足国家标准0.2级测量用电子式互感器的准确度要求。
参考文献
[1]刘振亚.智能电网技术[M].北京:中国电力出版社,2010.
[2]LIU Ye,CHEN Jiang-bo,SHU Xiu-mei,et al.Fiber Optical Current Transformers Based on Modulated Light Source[J].XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY,2008,42(4):436-439.
[3]WANG Xia-xiao,ZHANG Chun-xi,ZHANG Chaoyang et al.Study of Polarization Errors of All Fiber Optical Current Transformers[J].ACTA PHOTONICA SINICA,2007,36(2):320-323.
[4]张朝阳,张春熹,王夏霄,等.数字闭环全光纤电流互感器信号处理方法[J].中国电机工程学报,2009,29(30):42-46.
[5]J.Blake,P Tantaswadi,R T de Carvalho.Inline Sagnac Interferometer Current Sensor.[J]IEEE Transaction on Power Delivery.Jan 1996.11(1):116-121.
[6]肖浩,刘博阳,湾世伟,等.全光纤电流互感器的温度误差补偿技术[J].电力系统自动化,2011,21:91-95.
[7]刘君华.智能传感器系统[M].西安:电子科技大学出版社,2004.
[8]郑阿奇.Matlab实用教程[M].北京:电子工业出版社,2004.
[9]费业泰.误差理论与数据处理[M].北京:机械工业出版社,2000.
全光纤电流传感器
声明:除非特别标注,否则均为本站原创文章,转载时请以链接形式注明文章出处。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益,可联系本站删除。


