桥的形状和结构教学设计

桥的形状和结构教学设计（精选11篇）

桥的形状和结构教学设计 第1篇

《桥的形状与结构》教学反思

驾岭乡中心学校 原李强

《桥的形状和结构》是教科版科学六年级上册第二单元形状与结构的第七课，在学生了解了梁、柱、拱形、框架等不同的形状结构的基础上，认识桥多姿多彩的形状和结构，拓宽和加深学生对常见结构的认识，为下一课造“桥”作好铺垫。北方并不是桥梁之乡，加之农村孩子的见识，使得学生对桥梁并不是很熟悉，更提不上研究和观察。为了引导学生认识桥梁的多种不同结构（拱形结构、条形结构、框架结构、钢索结构），了解现代许多桥梁是把多种结构合为一体的，从而理解桥的形状和结构与它的功能是相适应的。我从以下几个方面入手展开教学：

一、给学生丰富的信息量：课前让学生收集整理桥梁的资料，课上充分利用多媒体教学，搜集各种各样的桥，尽量涉及到不同结构、不同材料、不同用途、不同时代的桥。从现代先进的钢索桥，到很久以前人们在一条河沟上架起的一根木头等；从我国古代有名的石拱桥苏州宝带桥，到现代拱在桥面上方的西藏拉萨铁路大桥；从国内先进的江阴大桥到美国著名的金门大桥等，在提供给学生丰富充实的信息量的同时，让学生体会科学技术对社会进步的作用，让学生感受和欣赏桥梁的形状结构之美。

二、给学生丰富的思考空间：有效利用制作的课件，一张张各式各样的桥形象的呈现在学生面前，在给学生丰富的视觉冲击时，我噶然而止，及时提问：“这些桥都有哪些形状和结构？”看似简单的问题，可一下子也难于回答，这倒激起了学生的兴趣，把学生由视觉的空间引申到思考的世界，通过小组讨论、教师小结，对桥的形状和结构有了理性的认识。

三、给学生清晰的研究视角：桥的内容、研究点很多，很容易跑题、上杂，围绕教学目标，我紧紧抓住桥的形状和结构这根主线，所有的教学活动都围绕桥的形状和结构来设计展开，贯穿始终。通过课上的两个模拟实验：做一个没有外推力的拱和体验“钢索桥”，让学生在实践中体验到桥的结构不同，导致了其功能的不同；最后欣赏美国著名的金门大桥，也是引导学生从这座桥的形状和结构的方面来分析和了解桥塔为什么要修那么高的原因。

四、给学生形象的实物体验：在了解桥的形状与结构中，有两个难点，我采用形象的实物模拟实验，让学生充满兴趣的参加，亲身体验，轻松解决教学的难点与重点。当同学们发现拱桥中有的拱在桥面的下方，有的拱在桥面的上方，那将各有何优点呢？学生通过体验没有外推力的拱，明白了是桥面拉住了拱足，抵消了拱向外的推力，同时，桥面被水平方向的力拉紧，还增加了桥面的抗弯曲能力。

当了解到被现代桥梁广泛采用的钢索结构桥时，学生难以理解钢索桥的桥塔为什么要修那么高？我让学生在小组内用木板做“桥面”，用绳子做 “钢缆”，用椅子背做“桥塔”搭成一个“钢索桥”，“桥面”上还放有重物，让吊“桥”的绳子下垂多一些和把绳子尽量拉平直一些，感觉用力的大小。从而理解桥塔修得高，钢缆就可以下垂得多一些，下垂得多一些，两边钢缆的拉力就可以需要得少一些，减少了两边钢缆的巨大拉力。

五、给学生拓展的空间：同学们，你想过吗？桥为什么会呈现出这么多不同的形状和结构？什么因素对桥的形状和结构影响会最大？紧紧围绕着桥的形状与结构，引导学生拓展开来，桥的形状与结构，与所处位置的地理环境和气候变化有关，与桥所要跨越的跨度有关，与桥所要承受的承重力有关，与建桥所采用的材料有关，与桥所要完成的用途有关等，每一点学生都有自己的想法和看法„„

不足之处：上完本课后，同事们都给予我鼓励和肯定，也帮我找出了许多可以改进的地方：对于学生的回答，老师的反馈还要多锤炼，要能进行敏捷正确简练的评价，还要能有目的的渗透导向；课堂注重了课件的制作，可忽略了板书设计，没进行深入设计和思考，只反映了教学的程序，而没能利用板书很好的帮助学生学习；在学生体验“钢索桥”时，应该还要请一到两组的同学上来体验会更好，不能怕时间不够，而省略不该省略的环节等等。

课虽然已经上完了，可当我静下来时，脑海中偶尔时不时的还在想这堂课还有什么其他教学方法没有？还在想启发式教学还可以怎样运用？还在想我这堂课的闪光点在哪？还在想我还可不可以上得更好？也在想我们以后的科学课怎样上才能上好，怎样上才会更有实效而有魅力，怎样上才会有高品质的教学课堂等？

桥的形状和结构教学设计 第2篇

桥。而了解生活中各种桥的形状和结构，以及这些结构的优点，也是为了下一课“造桥“打基础的。本课教学时，应充分利用图片、视频等媒体资源，使学生尽可能多地了解桥。

教材中的三幅图，分别是石拱桥，高架桥，跨江钢架桥，在分析这三种桥时，要引导学生利用已学过的知识进行分析讲解，如它们分别应用了拱形、增加厚度抵抗弯曲、框架结构等科学原理。当分析这么三个是不够的，让学生看更多的桥的图片，最好是家乡的桥，学生熟悉，有亲切感，更利于教学活动的开展。通过更多图片的介绍，认识到桥的各种形状和结构，再从多种多样的桥结构中，引申出拱桥和钢索桥两大类。

桥的形状和结构教学设计 第3篇

随着城市人口的增长、生产和交通的快速发展，城市地下空间的充分利用成为了现代城市发展的一个重要方向。地下建筑物、构筑物的形式日趋复杂，功能日益增多，给我们带来了一些课题。本文进行分析所依据的工程实例，是笔者设计的、北京市正在建设综合管廊之中总结、归纳出的一座典型的地下建筑。本文以一个平面形状呈扭转状的大厅为例，按3种不同的方法进行计算，分别是：替代框架法、查弹性理论计算图表法（下文简称查计算图表法）和有限元整体分析法。其中替代框架法、查计算图表法是以往进行地下构筑物的结构设计时经常使用的简化计算方法。有限元分析法则可以进行比较细致的分析、计算，但过程比较繁琐。通过上述计算，进行一定的比较和分析，可以得出前述两种简化计算是否适用于不规则形状地下建筑等初步结论。本文还计算了弧线对应圆角分别为90°、120°和150°时的内力情况。由于侧墙所受到的外荷载数值比较小，而不同计算方法算出的顶板内力数值的差值相对明显，因此以顶板为例，开列计算结果进行比较，总结出平面形状呈弧线扭转的地下建筑，随着弧形角度的变化，其弯矩变化的规律。

2 工程背景

本文举例的地下综合管廊位于一整片城市开发区域之中，该区域地下空间的大致情况是：地下1层是地下商业建筑，地下2层为车行环廊、停车场和设备用房，地下3层为综合管廊出线夹层和部分设备用房，地下4层为市政管线综合管廊。综合管廊在平面上为双环交叠状，贯通地下空间，由于各功能构筑物和各种管线的布置要求，产生了许多不规则形状的空间，存在大量弧形墙体。本文概括、简化选取了一个平面形状呈扭转状的单层大厅。由于各层的空间净高十分紧凑，而且设备和主要管道布置需要纵向贯通的空间，所以地下大厅设置了几根立柱，同时为了保证净空高度，立柱之间只设置了暗梁。

3 设计计算

3.1 算例

3.1.1 算例概况

算例大厅平面尺寸为：两直线边长均为18m，楼层净高5m，大厅内柱网间距为6m，柱间顶板和楼板内设置暗梁[1]。其平面、剖面如图1所示。

3.1.2 荷载工况

设该大厅顶板以上覆土hs为5m，大厅的顶板和楼板厚度均为700mm，侧墙厚度为600mm。土壤天然重度为18kN/m2，土壤饱和重度为10kN/m2，土壤内摩擦角为30°。地下水水位位于顶板以上2m，水重度为10kN/m2。该地下大厅有多种工况，由于覆土计算到地面,有地下水的外土外水内空工况的荷载较大，故本文选取该工况进行荷载计算。荷载计算如下，设定各荷载名称为：结构自重为G,L1为外土荷载，L2为外水荷载，D1为地面堆积荷载，D2为楼面均布活荷载。在地下水位以上土的重力密度γs为18kN/m3，在地下水位以下土的有效重力密度γs'为10kN/m3。计算可得顶板土压力标准值为74kN/m2，外墙上端、下端侧土压力标准值分别为24.67kN/m2和43.67kN/m2；顶板水压力标准值为20kN/m2，外墙上端、下端侧土压力标准值分别为20kN/m2和77kN/m2。在计算不利组合时，标准组合包括组合1:Ck-1=G+1.0×L1+D1；组合2:Ck-2=G+1.0×L1+D1+D2；组合3:Ck-3=G+1.0×L1+L2+D1；组合4:Ck-4=G+1.0×L1+L2+D1+D2等。基本组合包括组合1:C1=1.35×G+1.27×1.0×L1+1.4×0.9×D1，组合2:C2=1.35×G+1.27×1.0×L1+1.4×0.9×D1+1.4×D2；组合3:C3=1.35×G+1.27×(1.0×L1+L2)+1.4×0.9×D1；组合4:C4=1.35×G+1.27×(1.0×L1+L2)+1.4×0.9×D1+1.4×D2等[2]。本文为便于简化探讨过程，选取正常使用极限状态的标准组合2(Ck-2）进行计算。

3.2 按替代框架法进行计算

计算模型是以立柱为中心，连同顶板、底板的暗梁和外墙，在纵、横两个方向取替代框架。本文计算例题的纵横方向对称，故只计算一个方向的框架。计算替代框架横梁的荷载时，计算宽度等于柱距L，即暗梁两侧各取1/2板跨计算。框架杆件的各个节点视为刚性节点。使用理正6.5PB1版本软件建立平面刚桁架计算模型。该模型的建立需要考虑弹性地基梁，在底板（按0.8m宽梁建模）下加弹簧支撑，基床系数取28 000kN/m3。代入前述计算的荷载进行计算，可以求出框架的弯矩图。替代框架划分范围及替代框架计算简图如图2～图4所示。

3.3 查弹性理论计算图表法进行计算顶板弯矩

此种方法以暗梁、支柱为边界，将顶、底板分区为多块双向方板或梯形板，按查弹性理论计算图表法进行静力计算。为了求得偏于安全的结果，计算各板的边缘即支座处弯矩时将图4 2-2剖面计算简图四周视为固定支座，在计算各板的跨中处弯矩时将四周视为简支支座。对于位于大厅边缘的板，考虑大厅两端为敞开的形式，因此按1边为自由边，其它3边为固定支座计算。图5为矩形板计算简图。

示例四边固定支撑矩形板计算，其余以此类推。伴边长la=lb=6m，板边弯矩计算[3]:

在顶、底板的不规则边附近，根据前述分块方法，会产生近似梯形的曲线边板。按常规的办法，先将曲线边板近似简化为直角梯形板，曲线边作为斜边，其弦长为斜边边长。之后再化成矩形板计算，具体方法如下：以转角90°的大厅为例，梯形板的短边l1长度为2.6m，长边l2长度为5.057m，斜边对侧的直边长h=6m。因为l1/l2=0.514>0.25，故可以化成矩形板（见图6），具体计算如下。

梯形板的l1和l2边化成矩形板后的长度：

梯形板的直边化成矩形板后的长度：

其它梯形板计算原则同此例。化成矩形板后，查计算图表的计算方法同前述矩形板。

3.4 有限元分析计算

为了验证上述两种简化静力计算方法的准确性和可行性Lb，本文采取SAP2000软件进行内力分析[5]，将地下建筑大厅整体建立三维模型，用面对象代表外墙、顶板和底板，面截面类型为壳，壳类型为薄板（shell-thin），立柱为框架单元中的线单元。暗梁也使用线单元建入模型，其截面高度等于板厚。考虑不使结果的统计过于繁琐，故根据算例尺寸将模型的单元轴网间距定为1m。底板的约束考虑弹性地基，在5个角点中选取对角位置的2个设置为仅约束X方向移动，另3个角点设置为仅约束Y方向移动，底板满布面弹簧，基床系数同前述计算。

在软件完成分析计算后，便可输出弯矩云图和弯矩方向示意图，可在图中读取壳单元内力。该壳单元内力是在整个单元厚度积分应力而得的弯矩，相邻壳单元在共用的节点处有相关的内力。下面将有限元模型和转角为90°的大厅的Ck-2组合弯矩图示例如图7、图8。

图8所示的弯矩图显示的是Ck-2组合的Mm ax数值，为作用于单元面上的每单位长度最大主弯矩。同理也可以读取M11和M22，分别是围绕1轴（x轴）和2轴（y轴），在正1(2）面和负1(2）面上，作用于单元中面上的每单位长度方向弯矩。从图中可以看出弯矩数值分布的规律：暗梁是满足抗震要求的构造配置，截面不突出顶板，因无明显刚度变化，内力分配基本无变化，故它的影响不明显。

4 对3种计算方法的结果比较分析

4.1 计算结果比较

鉴于算例顶板的支撑条件，选取多个不同的部位，从3种不同计算方法中分别读取计算结果数值。选取读内力位置的原则是选取各板块的跨中和支座处正、负弯矩数值较大的位置。其中，有限元计算结果的读取主要根据Mmax弯矩云图读取。在查计算图表法计算时。由于算例的顶板形状呈对称几何形状，因此只在一半的范围内选点,见图9。

由于除有限元计算外的两种计算方法是简化的静力计算方法，他们的误差必然比较大，所以本文的误差值的计算是分别以两种简化的静力计算结果与有限元计算结果相减，用绝对值进行比较研究。误差率的计算方法举例如下：假设查计算图表法某点弯矩为120kN·m，有限元计算该点弯矩为100kN·m，则误差率为。对不同转角的大厅顶板弯矩计算结果列入表1～表3加以比较。

4.2 计算结果分析

4.2.1 数据分析

通过结果数值比较、误差统计可以得知，3种计算方法的弯矩相比有4种情况。第1种情况是弯矩符号相同、数值相差不是很大，这些点分别是1、2、5、7、11、12、13、17、18、21点。这些点具有一个共同的特征：两种简化算法的结果比有限元计算数值大。由于当算例形状接近规则形状或者尺寸很小时，简化的构件形状、支撑情况与实际差别不大，简化算法的误差就会比较小，反之就会加大。因此并不能简单地认为数值更大即更安全，有限元计算的结果相对更为可靠。第2种情况是弯矩符号相同、数值相差比较大，但没有出现带有歧义的数值，这只有3、10号点，都是位于外墙固定支撑处。出现这种现象的原因与第1种情况类似。第3种情况是出现了9和24两处歧义点，即该点弯矩数值特别大，它们都在最靠近曲线外墙的立柱顶部的附近。这一现象表明：按替代框架法对不对称、不规则形状的建筑结构进行简化，会在靠近不规则边缘的位置出现数值偏差很大的计算结果。第4种情况是出现了某一简化计算方法的结果和有限元计算的弯矩符号相反的现象，分别是4、6、8、14、15、16、19、20、22、23点。其中4点位于敞口边缘上的跨中，大部分的符号相反点位于带敞口边缘的板块和带扭转曲线边缘的板块的支座处。这说明：人为地把暗梁和外墙一起都划定为板块的固定支座，并不符合顶板的实际状况。如暗梁处刚度没有突变，那么它实际并没有完全起到支座的作用。

4.2.2 变化趋势分析

为了进一步分析计算结果的变化规律，我们从数据统计中还可以寻找随着扭转形状大厅对应转角角度的增加，简化计算方法和有限元计算的结果差值变化的规律。首先，随着角度变化，弯矩符号相反的点的符号仍没有改变，歧义点分布也没有改变，说明这两种情况是由于整个建筑形状不规则、简化方法在局部不适用造成的，并不随着角度变化而改变性质。其次，如果略去歧义点、弯矩符号相反的点和误差很大的点，统计弯矩相差不是很大的点，替代框架法计算的弯矩平均误差为：当大厅转角为90°时为455%,120°时为222.2%,150°时为200.4%；查计算图表法计算的弯矩平均误差为：当大厅转角为90°时为197%,120°时为122.5%,150°时为125.2%。随着转角角度的增加，整个顶板的形状逐渐向梯形靠拢，趋势是简化计算结果误差在减小。这说明了当算例形状接近规则形状时，简化算法的误差才会减小。图10为上述变化趋势做出了变化曲线。

5 结语

通过对上述算例顶板的计算和分析，本文发现了不规则形状地下建筑一些规律。经过总结，我们可以得出如下一些要点：(1)有限元计算的结果比较合理，一般不产生数值有歧义的结果。(2)按替代框架法对不对称、不规则形状的建筑结构进行计算，有可能在靠近不规则边缘的位置出现不准确的计算结果。(3)当算例形状接近规则形状时，简化算法的误差会减小。(4)当算例形状变得偏于规则之后，在相同荷载条件下，根据有限元计算结果，位于不规则边界处的弯矩会变小。(5)人为地把暗梁和外墙一起都划定为板块的固定支座，并不一定符合顶板的实际状况，如暗梁处刚度没有突变，那么它实际并没有完全起到支座的作用。

本文算例中两种简化方法，即替代框架法和查计算图表法都是设计中常用的方法，但它们一般适用于形状规则的建筑物、构筑物。对于形状很不规则、尺寸比较大的地下建筑，这两种简化计算的误差较大。因此，对形状不规则的地下建筑的计算，应以有限元计算为主。同时我们也应该认识到，每种计算工具都会有局限性。在实际设计过程中，我们可以根据各种工况建立尽可能多的计算模型，之后酌情选取各工况的包络结果，还可以根据结构设计的基本原理和工程经验综合考虑，对某些从概念上判断需要加强的部位，酌情参考多种计算方法的结果。

摘要：对形状不规则的地下建筑采用替代框架法、查弹性理论计算图表法这两种方法进行简化计算,并用SAP2000有限元分析方法进行计算,得到了成果数据,进行了简单的比较和分析,得出能否进行前述两种简化计算的初步结论。并且通过计算平面形状有不同转角的不规则形状地下建筑,得出了角度的变化和弯矩变化之间的关系。

关键词：地下建筑,简化计算,替代框架法,查弹性理论计算图表法,有限元分析

参考文献

[1]GB50011—2010建筑抗震设计规范[S].

[2]GB50069—2002给水排水工程构筑物结构设计规范[S].

[3]浙江大学.建筑结构静力计算实用手册[K].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[4]《给水排水工程结构设计手册》编委会.给水排水工程结构设计手册(第二版)[K].北京:中国建筑工业出版社,2006.

桥的形状和结构教学设计 第4篇

（一）了解结构的涵义，能从力学角度理解结构的概念和一般分类。确定一个简单对象进行结构设计，并绘制设计图纸，做出模型或原型。

（二）熟悉一些常见材料的属性及加工方法，能根据设计要求选择材料和工具。

（三）初步学会从技术的角度提出问题、解决问题，能多角度提出解决问题的方案，发展批判性思维和创造性想象的能力。形成和保持对技术问题的敏感性和探究欲望，领略技术世界的奥秘与神奇。

二、教学目标

（一）通过实验和小组讨论，探究纸张的性质：抗拉性强、抗压性弱。

（二）通过动手实践探究如何提高纸张的抗压性。

（三）通过设计、制作与试验，亲身体验改变纸张形状结构对提高纸张承受力的巨大作用。

三、教学重点和难点

（一）教学重点：纸张的属性与结构。

（二）教学难点：如何通过改变纸张的基本结构增强纸张的抗压性。

四、材料准备

A4纸、4开旧报纸、胶水、砝码、装水的矿泉水瓶、裁纸刀、剪刀。

五、教学流程

（一）探究纸张的属性：抗拉性强、抗压性弱。

[活动一]探究与实验

老师拿出一张A4纸，将两端固定在两根木棒上。

请两名学生平拉纸张两端的木棒，提醒全体学生注意观察纸张承受拉力的情况。

两名学生很用力地拉，结果却没有拉断——学生由此发现，纸张可以承受很大的拉力。

老师给每个学生发放一些裁成条的旧报纸，让学生体验撕拉旧报纸条需要用多大的力。然后让学生把撕断的纸条收集起来。

老师将一个砝码放在一张平铺在两个盒子之上的纸条中间，让学生注意观察现象。学生发现“纸张承受不住砝码的重量”，塌了下来。

师生共同讨论在以上实验活动中的发现，得出纸张的属性——抗拉性强，抗压性弱。

（二）体验并发现纸张的威力，感受技术探究的乐趣。

[活动二]小组竞技（限时十分钟）

教师发放材料，并用课件出示如下活动要求。

利用一张4开旧报纸和胶水，设计并制作一个长度为200mm的桥面。要求所设计和制作的桥面至少可以承重750g（15个砝码的质量）。以最后制作的桥面承重能力最大的组为获胜组。

温馨提示：①只能用所给的4开旧报纸进行制作，不可以加纸，不可以填加其他物质。②粘连纸张时，只能用胶水，不可以用其他物质代替；胶水用量限定，请酌情使用。③每小组制作的桥梁模型，其外型至少为200mm（长）×50mm（宽）×30mm（高）的长方体，跨度为150mm，两端开通不封闭。长方体中间，用剩余的纸张制作各种形状结构的填充物放置其中，做成简单的桥梁模型。

学生以小组为单位开始制作，每个小组至少制作出了2—3个桥面模型，大家在组内测试，选出本组中承重最大的桥面模型来跟其他组比赛。

当学生以小组为单位制作桥面模型时，教师在小组间巡视，不作具体指导。

先做后学，先学后教，是我市通用技术教学的一贯做法。学生在“活动一”中虽然获得了一些基本知识和经验，但对纸张属性的理解还不能算深透，接下来的这个“活动二”将给学生一些探究体验的过程。课堂上，有的学生一下子就有了想法，做出了模型；有的学生却完全不知从哪里入手，更不知道怎么去设计。这都是正常现象。我们允许不会做的学生先看看别人怎么做，或者让他们自己去翻书、上网查资料寻求帮助，这都是“主动学习”的过程和表现。

生：老师，这里，我们成功了！

生：老师，快来看，我们已经放了三盒砝码了！

……

看到学生如此投入，如此惊喜，老师的心里也不由得一阵阵欢喜。

师：各小组把选出的作品集中到第二组这里，下面是小组间的PK，所有小组同时比赛，各小组代表听老师的口令加砝码。第一轮加码，两盒砝码，10秒内完成。

生：加好了。

师：好，第一轮全体通过！第二轮加码，一盒砝码，也是10秒内完成。

在这一轮，大家可以看到：第二组的塌了，第五组的也塌了。

……

加在桥面上的砝码重量还在增加，只不过每一轮所加的份量在减少，剩下的学习小组的数量也在减少（成绩单见下表）。

师：现在仅剩第三组了，砝码已经是四盒加5颗了，同学们，我们还加不加？

生：不加了，我们想留点悬念……

师：好，那么，第三组胜出！

师：下面请第三组的代表分享一下他们组的制作经验！

生：我们都知道，纸张的抗压性弱、扛拉性强，所以，我们组在设计制作纸桥的时候，在需要承受压力的地方用了更多的纸，在承受拉力的地方少用了一点。我们还特别注意到了整个模型每一个部件的“紧密”连接，让它们像一个“统一体”。如果连接点不够紧密结实，纸桥很容易被各个击破。

思考、设计、制作、试验，这一系列富有探究性、创造性、试验性的活动过程让学生体验到了通用技术学科的科学奥秘、技术张力和探究乐趣。

（三）实践提高纸张的抗压性。

[活动三]讨论、猜想与实践：如何提高纸张的抗压性？

1.讨论与质疑。

在学生经历了纸桥的设计、制作与试验过程之后，教师引导学生通过对比、讨论，思考纸张制作形状的不同与它的抗压性的关系，进而得出了卷成圆形、瓦楞形等形状可以提高纸张抗压性的结论。

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2.知识讲解：纸张的基本结构及其组合方式。

教师以学生所做模型的实物为例（见下图），为学生串讲纸张的结构知识。

师：同学们，以上就是纸的基本结构。我们在制作模型的时候，总是先做好纸张的基本结构，再把它们连接在一起，组合成一个具有一定形状的组合体，让纸的承受力大大提高。那么，我们应该如何连接各个基本结构呢？其实，基本结构的连接方式有许多。

师课件出示纸结构的几种连接技巧。

3.关注生活，延伸讨论，小结“如何通过改变纸的基本结构来增强纸的抗压性”。

师：请大家讨论一下，在我们的生活中，哪些方面用到了“通过改变纸的基本结构来增强纸的抗压性”？

生：纸桥、纸箱、卷筒、报纸铅笔等。

师：若是用旧报纸为原料设计制作一座纸桥进行“纸桥承重比赛”，以最大承重能力为目标，你需要考虑纸桥结构设计中的哪些方面问题？

生：旧报纸的纸张特性、旧报纸结构的形状、旧报纸结构的组合拼接、纸桥的整体外形等。

教师引导学生总结本节课的学习内容（略），并提示下一节课的学习任务：在给定材料、工具、时间的情况下，设计并制作出一座合乎要求的纸桥，参加学校的科技运动会纸桥承重项目比赛。

点评：国家课标组组长、南京师范大学教授顾建军认为，“通用技术，是最能体现素质教育的课程，最能反映综合应用的课程，最能强化能力培养的课程，最能促进学生个性发展的课程，最能反映学校特色的课程。这是技术教育独特的价值和力量”。一节好的通用技术课的标准是什么？我们认为至少应该包括以下四个方面：依据课程标准、技术特色鲜明、展现学生风采、遵循课堂规律。本课的教学内容与教学活动，紧扣课标，以纸与纸桥为载体，引导学生在技术探究领域步步深入，直至完全掌握“相同属性的材料通过不同的结构设计可以抵抗引起形变与大小变化的力”这一科学规律。这节课，充分体现了通用技术课“设计”与“实践”两个鲜明的技术特色——探究是为了设计，观察与模仿是设计的开始，通过动手实践体验设计的乐趣。而本节课最精彩、最能使学生欲罢不能的教学环节就是“活动二”的小组竞技。一开始，老师故意演示这张纸不能承受一个砝码的重量，由此引发学生挑战困难的勇气和设计实践的冲动；对学生来说，这样的困难要比他们攻克数理化难题还要难，这一方面给他们的内心带来了恐惧和压力，另一方面又让他们迫不及待地想去动手实践克难攻坚。看着课堂上学生们一个个投入地研究、讨论、设计、折叠、拼接，听到那一叠声地“老师，这里，我们成功了”“老师，我们可以放上一盒砝码了”……我们的内心跟执教老师一样，充满了幸福感。没想到小小的一张报纸，竟然有那么大的魔力，让学生如此痴迷，让学生能产生那么巨大的成就感，使他们又可以像小时候一样，迫不及待地想要和老师来分享自己的成功。

坚定地执行课程标准，坚持以“技术实践”主导课堂，努力提升学生的“创新精神”，将是以上教学过程的必然结果，这也正是我们所认可的通用技术课程最核心的课堂规律。（责编白聪敏）

桥的形状和结构教学设计 第5篇

桥的形状结构明显外露，容易观察研究。桥的形状结构变化反映了人类科学技术的进步和发展。本课带领学生了解多种多样的桥梁结构，可以加深和拓宽前面的知识，可以深入地感受科学技术对社会进步的贡献，还可以为下一课用纸造桥培养兴趣和开阔视野。本课有两个活动。

第一，观察比较各式各样的拱桥。通过这个活动，可以开阔学生视野，得到美的享受，也了解一些不同拱桥的特点。

第二，了解大跨度的钢索桥。通过这个活动，除了开阔视野，享受美之外，对科学技术给我们带来的方便也会印象深刻，同时可以认识一种新的结构“拉索结构”。但是不一定要告诉学生这个名称。最后，“观察研究我们家乡的桥”，为有条件的学校提供了一个学生自主研究的好课题。科学概念

●桥梁有多种不同结构，有的桥梁把多种结构合为一体。●桥的形状和结构与它的功能是相适应的。过程与方法

●提高观察、比较、描述和评价的能力。情感、态度、价值观

●体会科学技术对社会进步的作用。●感受和欣赏桥梁的形状结构之美。教学准备：

小组准备：两根柳条（各 cm），瓦楞纸板一张（科学书大小，四角事先用锥子锥好孔），两根塑料绳（各1m），一盒钩码

教师自己准备：各种桥梁的图片或影像资料。教学过程：

一、直接导入：

1、桥是我们生活中常见的一种建筑，那么谁能说说桥的作用？（生：过河、跨越峡谷、道路„„）是啊，桥具有如此重要的作用，那么桥都有哪些形状和结构的呢？他们各自又都有什么特点呢？今天就让我们一起来研究研究桥吧！（出示课题：桥的形状和结构）

2、谁能说出下面这些桥的结构？（师出示桥的图片，有钢框架直梁桥、连续石拱桥、三孔拱桥、直梁桥）

二、各式各样的拱桥：

1、下面，老师再请同学们看一组图片，这组图片有一个共同的特点，那么哪位细心的同学能够发现呢？（师出示一组拱桥图片，扬州瘦西湖二十四桥、西藏拉萨铁路大桥等„„）

2、谁发现了它们共同的特点？（都是拱桥）哦，同样都是拱桥他们的长相一样吗？（不一样）你认为为什么？（作用可能不同，材料可能不同，风格可能不同、特点不同、用途不同、地况不同„„）

3、请你观察比较这些拱桥，它们都有哪些相同点与不同点，各有什么优点？（生从桥的用途、材料、形状、大小等方面来比较）

4、拱在桥面上面的桥和拱在桥面下面的桥相比又有什么特殊的特点呢？我们先来做一个模拟实验，也许从这个模拟的实验中我们可以找到答案。我们利用柳条做拱桥，请同学们利用手里的柳条和绳子分别制作一个拱在下面的桥，和一个拱在上面的桥。

5、比较认识：（桥面在拱下方的拱桥，桥面可以拉住拱足，抵消拱产生的向外的推力。桥面被水平方向的力拉紧，还增加了桥面的抗弯曲能力。）

三、大跨度的钢索桥：

1、下面这一组桥，同学们以前见过吗？（师出示一组钢索桥的图片）

2、谁知道这种桥的名称？（钢索桥）很早很早以前，人们从缠绕在大树间的藤蔓得到启示，用藤蔓做成了吊桥，后来用铁链代替藤蔓建造出了铁索桥。再后来得益于科技的发展，用钢丝编成的缆绳建造出了跨度达千米以上的钢索桥。（出示江阴大桥的钢缆的图和文）

3、让我们一起仔细观察，看谁能够发现钢索桥是由哪几部分组成的？（桥面、桥塔、钢索）钢索桥又有什么显著的特点呢？（塔高，桥的跨度大）

4、为了让我们体会钢索桥的特点，我们再来做一个模拟实验。模拟制作一个拉索桥，体验一下钢缆的拉力是朝什么方向使劲的。请利用瓦楞纸纸盒、绳子、铅笔盒、我们坐着的凳子，模拟做一个拉索桥。

5、学生分小组做实验。

6、师生交流：你们小组两人同时用力拉绳把“桥”吊起来时，你们是朝什么方向使劲用力的？（朝下使劲）当你把绳子拉平直些，再拉平直些，你感觉用力有什么变化？（向下拉省力气，越靠下越省力气）那么你知道拉索桥的桥塔为什么要修那么高了吗？（因为可以省力）

四、总结：

1、到目前为止，我们都认识了桥的那些形状和结构？（拱桥、框架桥、直梁桥、浮桥、钢索桥„„）

2、那么谁来说说这座桥使用了那几种结构？这样做有什么好处？（出示图片，美国旧金山金门大桥）（拱形结构、拉索、框架、塔几种结构的综合，结合了这几种结构的优点）

3、通过今天的学习，我们都有什么收获？

五、扩散，家乡的桥：

桥的形状和结构教学设计 第6篇

一、欣赏图片，导入新课

师：同学们，我国著名桥梁专家茅以升说过：“桥梁是一种自古有之，最普通而又最特殊的建筑物。”可见我们在日常生活当中，也有很多很多接触桥的机会。展示孩子们带来的各种桥的图片，比较后一起学习新课。

生：（齐声回答：好）板书课题：《桥的形状和结构》

二、探究新课 1.各种各样的拱桥

师：现在，老师为大家搜集了一些桥的图片，请同学们一起来分享一下这些：最普通而又最特殊的建筑物的图片。大家请看大屏幕。

生：（每个学生都用期盼的眼光来看着大屏幕）

生：（目不转睛地注视着大屏幕，看到来自世界各地的著名桥梁时，不时发出惊叹声：哇，真美；哇，这些桥的结构真特别。

师：从大家的表情、赞叹声，老师知道大家都能感受到了桥这一最普通而又最特殊的建筑物给我们带来的美的享受。那同学们你们又都见过什么样的桥？对于高科技的现代桥梁你们又有多少了解呢？请大家在小组内交流，随后在班上汇报，好吗？

生：好！

师：（巡视学生讨论的情况）

师：那个同学能介绍一下你们小组都交流了见过什么样的桥。生：南京长江大桥 生：赵州桥

生：我们的鹤伴桥、青岛栈桥

师：好！真了不起，你们小组观察、思考都非常认真仔细，请大家给他们掌声表扬一下。

师：为了让我们更好地对桥进行研究，老师根据这个小组对桥结构不同的发现，把它们分两类：一类拱桥；另一类拉索桥。

（板书：拱桥

拉索桥）2.观察比较，实验探究

师：现在，就让我们一起来研究拱桥吧！（课件出示：拱桥的图片）

师：这些拱桥，它们都有一个拱形，人们都喜欢把它们称作美丽的彩虹。

师：请同学们观察比较这些拱桥，它们有什么相同的地方？有哪些不同的地方？

（提示：可以从拱桥的结构、材料、桥面和桥拱位置等方面比较）生：我认为这些拱桥的虽然它们的结构有点不同，但是它们的受力方式却是一样，都是桥拱在受力。

生：我看到第一幅图中的拱桥，它的桥拱在桥面下面，就想它应该是桥拱在把桥面托起来的，也就是只有桥拱在用力；而第四幅图中的拱桥，它的桥拱是在桥面之上的，而且桥面两端又各有一个大桥墩支撑着，我就想这座桥，就不止是桥拱在受力，桥墩也在受力，把桥面给托起来的。

师：为了更好地让大家体会“拱桥受力”这一原理，老师安排了让大家做一个小实验。（明确要求：在实验过程中一定要注意安全，听老师的指挥）

师：分发实验材料

师：课件出示实验的步骤和做法 师：巡视，指导

师：同学们不仅思维敏锐，动手操作的能力也非常棒！哪位同学说一说在实验过程中，你想到了什么。

生：当我拿着木片的两端往中间压的时候，感觉到了有一种往外的推力，越靠中间这股力越大。

生：老师，我也感觉到了，当我一松开手的时候，竹片会马上弹开，恢复原样。

生：当我用线把压弯的木片的两端绑紧后，这个弓形就不会再往回弹，两端也不再有往外的推力了。

生：当我把木片两端绑好后用力压这个“弓”的上方时，却不能把它压下去。

师：这也是学习科学课的一种好方法，希望同学们能保持下去。小结：大家刚才说的都很正确，桥面在拱下方的拱桥，桥面可以拉住拱足，抵消拱产生的向外的推力。桥面被水平方向的力拉紧，还增加了桥面的抗弯能力；桥拱在桥面下方时，当拱足不动时，桥拱也就形成了一种承托力，把桥面托了起来。

三、认识钢索桥

师：古人在藤蔓得到了启示，做成了吊桥，后来又建造出了铁索桥。随着科技的发展，现在已用钢索建造出了跨度达千米以上的拉索桥啦。现在就让我们一起去欣赏一下钢索大桥的优美身姿吧！

师：请同学们观察这些拉索桥的结构怎么样？

（提示：主要由哪些部分组成？钢索起什么作用？桥塔起什么作用？）

生：看图思考

师：看看哪位同学的观察力最敏锐。能回答些这些问题 生：我观察后，发现拉索桥通常由桥塔、桥面、钢索组成的；钢索起到了拉起桥面、承重的作用；桥塔则起到了支承钢索的作用。

师：为了让大家更好地了解拉索桥的特点，现在让我们模拟做一个拉索桥。

师：巡视，指导帮助学生解决实验操作过程遇到的问题 师：拉索桥和拱桥不同之处在于拉索桥是靠钢索往后的拉力把桥面给“吊”起来的，拉力越大承载力也就越大。

师：我们一起来进行一个比赛，看看哪个小组做的拉索桥载重最多。

生：（表现得非常兴奋，他们有的操作，有的出谋划策）整个课堂一下子热闹了起来。

生：刚才，老师都讲过了，拉索桥的钢索的拉力越大，承载力也就越大。我们就根据这一原理，在实验过程中作了以下调整：加粗了绳子；加大了拉力。这样我们小组的拉索桥就载书最多了。

师：其实在建造现代的拉索桥时，工程师们早以注意到这一秘密了，跨度越长，载重量越大的拉索桥，他们都会相应地加粗钢索，加巩桥塔以提高桥的承载能力。请大家一起看看书本上有关江阴大桥的资料。

四、课外延伸，巩固拓展

《桥的形状和结构》说课稿 第7篇

引言：尊敬的各位老师，你们好！我的说课内容是教科版六年级

上册，第二单元第七课的《桥的形状和结构》。本节课我从教材分析、教学目标、教学重、难点、教学准备、学情、教法与学法教学过程、板书设计等几个方面来阐述。

一、教材分析

《桥的形状和结构》这一课是教科版小学科学六年级上册第二单元第七课的内容。我根据教材先了解学生对桥的认识程度，紧接着来认识形状和结构不同的桥，通过图片展示明白桥的分类，最后开展主要用拱行桥拉索桥来认识桥。

二、教学目标

知识目标

：①、桥梁有多种不同结构，有的桥梁把多种结构合为一体 ②、桥的形状和结构与它的功能是相适应的。

能力目标

：通过小组合作、讨论、操作，培养学生观察、比较、描述和评价的能力。

情感目标

： 让学生在学习过程中体验科学知识来源于生活，生活中处处有科学，体会科学技术对社会进步的作用。感受和欣赏桥梁的形状结构之美。

三、教学重难点

教学重点：掌握桥的形状和结构以及了解它的功能。

教学难点：理解作用在拱桥、拉索桥上的力所产生的效果。

四、教学准备

为了更好地突出重点，突破难点，我利用以下材料辅助教学：

演示器材：设计制作的钢索桥。

五、教法和学法

（1）关于教法：本节课属于认知教学，因此在教法上我力求体现以下两点：

1、创设生动具体的生活情境，使学生在愉悦的情境中学习科学知识。

2、在课堂教学中组织学生开展活动。鼓励学生独立思考，自主探索和合作交流，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探索性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身体验学习成功的乐趣。

（2）关于学法：

依据新的课程标准，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习方法上力求体现三点:

1、在情景中经历发现问题，解决问题的过程中体验探索的成功。

2、在动手操作进行实践活动中独立思考。

3、联系生活实际解决问题。

六、教学过程

依据本节教材的编排顺序和学生的认识规律，以上述分析为指导，以培养能力为方向，紧扣重点，突破难点，整个教学过程我设计了五个部分。

1、创设情境，引入新课：

同学们，我国著名桥梁专家茅以升说过：“桥梁是一种自古有之，最普遍而又最特殊的建筑物。”既然说它是自古就有的，最普遍的，那同学们在生活中见过哪些桥呢？想过没有什么是桥？为什么要修桥？

2、师生互动，新课传授

（1）各式各样的桥

出示书上P40页桥的图片，让同门说说这些桥的形状和结构有什么不同？（讨论后，师出示表格，概括它们的结构）

（2）各式各样的拱桥

让学生观察P40页下的四幅桥，教师逐一介绍这四幅桥的出处，并让学生以组为单位比较这些拱桥有什么相同和不同，各有什么优点？（教学时可以启发学生可以从不同的方面来观察：比如使用的材料、大小、用途、拱桥与桥面的位置等。）

（3）大跨度的钢索桥

教师首先简介索桥的“家史”，其次出示图片江阴大桥，让学生阅读图右侧的一段话。提问：钢索桥有哪几份组成？钢缆起什么作用？桥塔起什么作用？最后介绍钢索桥的类型：斜拉桥和悬索桥。

（4）模拟建造一座“钢索桥”，体验一下“钢缆”的拉力。

通过设计实验，体验钢缆的拉力，让学生概括出桥塔修的高是为了降低钢缆的拉力。

3、课堂小结，拓展延伸

（1）教师出示美国旧金山金门大桥图片，通过这座桥，总结这节课所学的桥的结构，并概括出各种结构的特点。

（2）让同学们联系生活，介绍家乡的桥。

4、课堂练习，巩固新课

5、布置作业，预习新课

观察研究我们家乡的桥，画出它的结构，写一段介绍它的短文。

七、说板书设计

好的板书设计就像一份好的微型教案，我的板书设计力图全面简明地将授课内容传递给学生，结构清晰，直观，便于学生理解和记忆。

以上是我的说课内容，既有我的一点小小体会，同时也存在很多不足，恳请多多指正，谢谢。

小学科学《建高塔》说课稿

一、教材分析

本节课以铁塔为什么稳定不倒为起点和终点，中间过程用塑料瓶为主材料，通过实验和制作来探究物体的稳定性问题。其中强调了将探索的结果与最初的猜想相比较进行反思的方法，这是培养探究能力的一个方面。“猜想――实验――制作和探索－－将探索结果与猜想相比较”这是本节课的全过程，把探究的亲历进行归纳、整理和总结。本课总共有四个活动。

第一个活动：欣赏塔的图片让学生感受塔的神奇和在生活中的具大作用及塔的共同点，这个共同点是外观的结构，让学生猜想，塔不倒的秘密。第二个活动：探究物体不容易倒的秘密。

第三个活动制作塔。提供学生可选材料与瓶子个数的限制，学生会根据前面的猜想和自己的经验搭建塔。在这个过程中尽可能发挥学生的创造性、主动性。

第四个活动对制作的塔进行评价与反思。评价的重点放在塔高且塔不倒的的原因分析上。反思实践与猜想进行比较。

二、学情分析：

学生在学习这课时，有这么几个知识作为基点：

一、学生已经学习了简单机械与简单的力学知识，知道一些物体的形状和结构的作用；

二、学生已经学习了“框架结构”这一课，知道框架结构的特点。

三、教学目标：

1、知识目标：

（1）通过经历塔的稳定性的探究过程，认识框架铁塔和其他物体稳固不倒的前提因素是上小下大、上轻下重。

2、科学探究：

引导学生经历一个“推测——实验、制作和探索——将探索结果与假设相比较”的科学探究过程。

3、情感、态度、价值观： 在探究活动中培养合作意识，体验把探究结果与猜测相比较的重要性。

四、教学重点：认识一般不容易倒的物体构造特点。

五、教学难点：将探索结果与最初的猜想相比较进行反思。

六、教学准备：

1、学生分组材料：学生科学文件夹、四个大小不同的塑料瓶、、橡皮筋、筷子、透明胶、装满沙的水槽、直尺、玻璃球、剪刀、同样大小的塑料瓶3个。

2、教师：不倒翁一个、课件、。

七、教学过程：

（一）创设情景，由猜想进入探究的主题

在课的开始，我拿出了同学们喜欢玩的玩具不倒翁，让学生说出它不倒的秘密。创设的这个情景有两个意图：第一，可以激发学生学习的兴趣。第二，为学生猜想塔不倒的原因作了铺垫。因为不倒翁不倒的原因就是上轻下重。

桥的形状和结构教学设计 第8篇

关键词：形状与尺寸优化,可靠度,无量纲

0前言

结构优化的目的是得到满足结构要求, 并且保证结构安全的荷载较轻或者费用较低的结构。桁架结构最优形状受到构件截面尺寸的影响, 同样, 结构最优尺寸也受到桁架结构形式的影响。因此, 单纯的做形状优化和单纯的做截面尺寸优化都不是最好的选择, 但是, 同时优化设计变量会增加一些问题, 优化问题会变得更加复杂。

常规的确定性结构优化设计没有考虑作用荷载和结构物理与几何参数的随机性, 经传统结构设计得出的最优结构并不能保证结构有适当的可靠性水平。因此结构可靠性优化设计更为合理, 但是与常规的结构优化设计相比, 结构可靠性优化的难度要大得多, 所以, 目前大部分工作集中于基于单元可靠性的结构尺寸优化设计。

本文提出了一种结合可靠性的桁架结构形状与尺寸组合优化设计, 建立了工程结构优化设计数学模型, 将形状与尺寸设计变量转换成无量纲设计变量[1], 进行统一优化, 并对优化结果进行可靠性评估, 如不满足, 继续调整截面尺寸, 直至达到最合理的结果。

1 工程结构优化设计数学模型

桁架结构优化设计模型如下:

式中, x为设计变量;y为随机变量;W为目标函数, 它代表结构的质量;ρ为密度;L为杆件长度;A为截面尺寸;σi、σi+、σi-分别为i号杆的应力、拉伸容许应力、压缩容许应力;μj、μj*分别代表结构上某个节点位移和相应的约束值;β、β*代表可靠指标和最小容许可靠指标。

2 优化算法

本文将利用文献[1]统一设计变量思想, 并对优化过程加以改进, 提出一种统一变量后, 结合满应力法优化的方法, 并且优化结果满足可靠度的要求。

2.1 统一设计变量

本文通过设计变量的数学变换, 将两类不同量纲的设计变量转换为同一性质的无量纲设计变量。具体方法如下:

为了使两种变量之间达到较好的耦合, 取如下统一设计变量Yi

式中分别为设计变量、设计变量的下限值和上限值。由公式 (6) 可得:

由公式 (7) 将Yi转化为Xi过程中, Xi始终落在其限制范围之内, 已经间接的考虑了设计变量约束条件, 使优化过程中约束函数的处理得到简化。

2.2 可靠指标及敏度的计算

2.2.1 常规模型中结构位移的灵敏度

由结构平衡方程[K]{U}={P} (8)

利用虚荷载法可得结构第j个位移分量对第i个设计变量的灵敏度[3]:

式中, 是在结构第j个位移uj对应的自由度上施加单位虚荷载的位移列阵。

2.2.2 常规模型中结构单元应力的灵敏度

一维杆单元只能承受沿杆的轴线方向的拉力或压力, 也只有沿杆的轴线方向的位移, 当结构的位移列阵求得后, 可依据单元结点位移与应力的关系, 求得任一单元的应力列阵为:

式中, [u]e为e单元结点位移列阵;[D]e、[B]e分别为e单元的弹性矩阵和几何矩阵;n为结构单元数量。

将公式 (10) 两端对设计变量Ai求导, 可得单元对第i个设计变量的灵敏度为:

其中第j个应力分量对第i个设计变量的灵敏度为:

式中, Cejk为[D]e[B]e的第j行第k列上的元素, 为单元的节点位移列阵中的第k个分量对第i个设计变量的偏导数, 在之前的位移敏度分析中已求出, m为单元中的应力分量数[3]。

2.2.3 可靠指标及敏度对应公式

描述一个结构是否安全, 常用可靠性指标β来描述[4]。模型中所有概率约束均可表示为:

利用结构可靠性中的, 一次二阶矩理论, 可以得到

式中, μ和σ分别表示随机变量的期望和标准差。

将公式 (14) 两边对Ai对求偏导数, 引入随机变量S的变异系数vs=σs/μs, 经过简化和整理得到:

式中, K为修正系数, 对确定的R、S、z, K的值是确定的;指常规的确定性模型中结构位移或单元应力对各设计变量的灵敏度。

3 优化策略

1) 经过数学变换, 将两类不同性质的设计变量统一成无量纲设计变量, 并建立数学模型。

2) 利用有限元法对初始结构进行受力分析, 得出结构内力、位移等数据。

3) 在matlab环境下, 建立相应的M文件, 并利用fmincon函数求解非线性约束优化问题。

4) 对以上优化结果进行检验, 看是否满足应力、位移、可靠指标的约束。如果出现不满足情况, 则采用以下策略:

(1) 当不满足应力约束时, 利用满应力法调整截面尺寸, 调整方法为:找出内力不满足的所有杆件, 按如下原则调整截面尺寸

式中, A为截面面积;σ*为允许应力。经过多次不断迭代, 直至所有杆件均满足应力约束条件。

(2) 当应力约束经过调整全部满足后, 对其进行可靠度分析, 如仍有位移约束或者可靠指标约束不满足, 则求出位移可靠性指标的敏度β/A, 按照敏度排序, 依次按步长ΔA=0.02×min{Ai, i=1, n}调整截面尺寸:经过多次迭代, 直至所有应力、位移、可靠指标的约束均满足条件。

4 算例

对图1所示三杆超静定桁架进行结构形状和尺寸组合优化, 并得出最佳质量, 已知结构尺寸L=1 m, 作用荷载P为随机变量, 其均值为μp=100 k N, 结构材料的弹性模量E=7.1×105 (kg/cm2) ;在C点的水平和垂直方向上的允许位移δx*和δy*也为随机变量它们的均值分别为0.45 cm和0.25 cm, 变异系数均为0.1;压缩允许应力等于拉伸应力, 均为240 MPa;给定两位移约束的可靠度均为Pδ*=0.95

假设1、2、3三杆的初始截面面积均为4 cm2, 按照以上优化策略, 首先建立数学模型, 经过内力分析, 依据以上所得数据编制M文件, 运用fmincon函数求解非线性约束优化问题, 得出结果如表1所示。

将matlab优化结果继续进行内力分析, 可知该结果暂时不满足内力约束条件, 需对其截面尺寸进行调整, 下面运用满应力法对截面尺寸进行调整, 调整后如表2所示。

计算截面优化后位移可靠指标及可靠指标的敏度如表3所示。

由表3可知该桁架优化后的可靠性指标满足要求, 故, 不需要对杆截面进行调整, 上述优化结果, 即为最终结果。

方法优化结果与ANSYS优化结果对照如表4所示:

5 结论

1) 由文中数据可得出, 桁架经第一次优化后, 形状改变, 质量急剧下降, 经过后面的截面尺寸调整, 质量很快稳定下来, 证明该方法具有收敛性好, 优化速度快等特点。最后将本文方法与ANSYS自带优化程序优化结果对比, 质量更轻, 表明该方法优化效果更好。

2) 本文提出的优化方法既实现了满足可靠度要求, 又实现了收敛速度快的要求, 而且使得形状优化与尺寸优化较好的结合在一起, 具有较好的实用性。

参考文献

[1]刘军伟, 姜节胜.桁架动力学形状优化的统一设计变量方法[J].振动工程学报, 2000, 13 (1) :84-88.

[2]Gil L Andreu A.Shape and cross-section optimization of a truss structure[J].Comput&Struct.2001, 79:681-689.

[3]陈建军, 马洪波, 戴君, 崔明涛.结构可靠性优化中的灵敏度分析[J].应用力学学报, 2002, 19 (1) .

[4]张伟.结构可靠性理论与应用[M].北京:科学出版社, 2008.

[5]王栋, 张卫红, 姜节胜.桁架结构形状与尺寸组合优化[J].应用力学学报, 2002, 19 (3) :72-76.

[6]江爱川.结构优化设计[M].北京;清华大学出版社, 1986.

[7]Wang D., Zhang W.H.and Jiang J.S.Truss shape optimization with multiple displacement constraints[J].Computer methods in applied mechanics and engineering 2002, 191 (33) :3597-3612

[8]马洪波, 陈建军, 马孝松, 梁震涛.基于体系可靠性的随机析架结构优化设计[J].西安电子科技大学学报, 2005, 51 (4) .

《桥的形状与结构》精品教学设计 第9篇

桥的形状结构明显外露，容易观察研究。桥的形状结构变化反映了人类科学技术的进步和发展，它的形状结构是和功能相适应的。本课的活动设计意在带领学生了解多种多样的桥梁结构，加深和拓宽前面的知识，让学生深入地感受科学技术对社会进步的贡献，为下一课用纸造桥培养兴趣和开阔视野。

教学目标：

科学概念

● 桥梁有多种不同结构，有的桥梁把多种结构合为一体。

● 桥的形状和结构与它的功能是相适应的。

过程与方法

● 提高观察、比较、描述和评价的能力。

情感、态度、价值观

● 体会科学技术对社会进步的作用。

● 感受和欣赏桥梁的形状结构之美。

教学准备：

为小组准备：粗线、木板、绳子。

教师自己准备：桥梁模型、竹条、绳子、课件。

教学过程：

课前几分钟播放各种桥梁图片

一、导入新课

1、谈话

看着这些图片中的桥梁，他们又什么特点，你有什么发现？

（桥梁的作用、材料、形状、结构等）

2、示题：桥的形状和结构

二、研究拱桥

1、请同学来给我们造一座拱桥。

2、学生上台塔桥，教师从旁协助。

老师已经在两边筑好了结实的桥墩（课件示意）

请学生仔细观察，看看这个拱桥是怎样建造的。（两边向中间建造）

3、简单了解造桥工人搭建拱桥的方法（课件示图），体验科技的进步。

4、我们来检验一下这座桥的质量，请同学上来走一走，说说感受（感受拱桥的承重能力）。

5、（课件示图：公园中的石拱桥），它们建在什么地方？

我们可以用这样的拱桥来连接公路吗？

有办法解决吗？（在拱上铺路面）

6、你见过其他的拱桥吗？我们来观赏一组照片。

观赏一组拱桥，比较它们有什么相同和不同的地方。（都是拱桥，路面分别在上、在中间、在下面）

（可以适当的从桥墩的大小、桥面与水面的距离、周围的环境等方面展开讨论，帮助学生理解桥梁建设与周围的环境、人们的需求、建设资金等因素有关。）

你们觉得拱在路面的不同位置，拱的受力情况有什么区别？小组讨论交流。

7、演示实验

制作：一个桥面在拱上方的桥

一个桥面在拱下方的桥

比较认识：

桥面在拱上方的桥，拱受到路面的压力会产生向外的推力，需要巨大的桥墩抵住这个力。

桥面在拱下方的桥，桥面可以拉住拱足，抵消拱产生的向外的推力，同时，桥面被水平方向的力拉紧，也增强了桥面的抗弯能力。

8、拱桥承受压力的能力很强，和梁式桥比较，拱桥可以有很大的跨度。

课件出示图片：

湖南乌巢河大桥 世界跨度第一的石拱桥 120米

重庆万县长江大桥 世界跨度第一的钢筋混泥土拱桥 420米

上海卢浦大桥 世界跨度第一的钢结构拱桥 550米

明石海峡大桥 跨度 1991米

三、研究拉索桥

1、这是拱桥吗？它有什么特点？（跨度大）

2、为什么要建造大跨度的桥？（同桌讨论）

3、请你仔细观察（课件出示金门大桥），钢索桥有哪几部分组成？（桥面、桥塔、拉索）

4、分组实验

实验器材：两张凳子、两根绳子、木板、书本（钩码）

实验过程：模拟建造一座“钢索桥“，体验“钢缆”的拉力。

思考：

①我们怎样控制桥面高度？

②我们怎样固定钢缆？

③在实验中，你们还有什么发现？

5、实验反馈

请同学说说发现

（钢缆下垂一些比较省力，桥塔修得高一些是为了省力；钢缆的拉力越大，承载力也越大；加粗钢缆，可以增加钢缆的拉力；钢索桥的桥面稳定性差，会有一定的摆动等）

6、简介江阴长江大桥钢缆、锚碇资料。

7、让我们走进锚碇去看看，看视频。

8、钢索吊起桥面的方法不止一种，看图片，认识斜拉桥。

人们把钢缆悬挂下来的索桥叫悬索桥，把钢缆从桥塔斜伸出来的索桥叫斜拉桥，这是现代才发明的一种桥梁。

9、结合模型、图片，比较两种钢桥的不同之处。（斜拉桥没有巨大的桥墩，跨度没有悬索桥大）

四、拓展延伸

1、学了这节课，了解了一些桥梁的特点，你认为哪种结构的桥梁最好？

（没有最好，因为不同的桥梁结构有不同的功能，满足人们不同的需要。）

比如在水面宽阔、船只来往频繁的地方适合建造（钢索桥）；在宽度不大，两岸有坚硬岩石的地方适合建造（拱桥）；在狭窄的水渠上只要铺上一块板就行了……

思考：（出示泰和桥）这里为什么建造这样的桥？

2、观察金门大桥，你能找到那些结构？这样有什么好处？

现在结合不同结构的组合式桥梁越来越多，这样能更好地发挥不同结构的优势。

3、学生介绍自己收集的桥梁资料，老师补充一些。

五、课外延伸

调查了解家乡的桥。

板书：

桥的形状和结构

上承式拱桥

拱桥 中承式拱桥

下承式拱桥

钢索桥悬索桥

桥的形状和结构教学设计 第10篇

大展弦比飞翼结构形状、尺寸综合优化设计

为了降低无人机机翼的结构重量,对某型大展弦比复合材料飞翼结构进行了形状与尺寸综合优化设计.在形状优化层次重点考虑主承力元件翼梁的位置,尺寸优化主要考虑各元件的.几何尺寸.采用NASTRAN进行尺寸优化,并将优化结果作为复合形法进行形状优化迭代的根据.最后对整个结构的优化结果进行了详细有效的分析,可以看出,优化结果符合结构受力特点,减重效果明显.

作 者：王伟 杨伟 常楠 WANG Wei YANG Wei CHANG Nan 作者单位：西北工业大学航空学院,西安,710072刊 名：强度与环境 ISTIC英文刊名：STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING年，卷(期)：34(5)分类号：V221关键词：大展弦比飞翼 形状优化 尺寸优化 复合形

桥的形状和结构教学设计 第11篇

减少网格数量可提高优化效率,但牺牲的是分析精度,优化结果就无法保证,所以不可取。形状优化问题的非 线性程度 较高,数值算法 的求解和 程序实现[1,2]都很困难且通用性也较低,不利于工程应用,但如果能将整体模型需优化的局部区域截下来,只对该区域进行形状优化,则可降低计算规模,提高效率,且不需要寻找新的优化算法,只需用通用有限元分析软件就可以实现,通用性得到了保证,也不存在程序实现问题。工程中用局部方法得到精确分析结果的研究很多[3,4,5],但进行结构形状优化的研究还很少。本文以无限大平面中心孔边界的形状优化为例,以有限元分析软件ANSYS 12.0为平台,探讨整体局部方法在结构形状优化中的一系列问题。

1子模型技术和切割边界选取问题

ANSYS的子模型技术的基本思路是:截取整体模型的局部区域,并重新划分比整体模型更为精密的网格,然后用整体模型分析结果在切割边界上对局部模型进行位移插值,重新计算,从而得到更为精确的局部分析结果。子模型技术的依据是圣维南原理,即如果实际分布载荷被其等效载荷所代替,那么应力和应变只在施加载荷附近有改变,且该变化量随与施加载荷位置之间距离的增加而迅速衰减,在足够远处应力与应变的变化可忽略不计。由此可知,子模型与整体模型只在切割边界上存在位移连续性限制,如果切割边界选取合理,那么在子模型内部,形状改变则不会对整体模型的计算结果产生影响,因此可以仅对子模型的局部进行形状优化,如局部圆角、倒角及过渡圆弧等。

对于局部形状优化而言,虽然子模型技术原理保证了用子模型方法进行形状优化的可行性,但是如果切割边界选取不合理或形状优化后局部形状改变较大,其形状改变对整体模型中切割边界区域的应力场和位移场的影响就比较大,换言之,原先加载在切割边界上的位移插值是不准确的,所得优化结果也是不可信的。对于此类应用整体局部法的结构形状优化问题,本文不失一般性地将其分为如下两种情形进行讨论:一是子模型切割边界可变,通过选取子模型进行优化,比较优化 前、后的切割 边界路径 结果 (应力或位 移),如果路径结果差值太大,则再选取更大的子模型优化,不断重复这一过程,最终达到优化目的,这种优化方法可用于体积较大、结构简单、切割边界选取比较容易的场合,如大型机身覆盖件的局部形状优化等;二是子模型切割边界不可变,或者允许变动的范围很小, 使得不同切割边界上的路径结果基本不变,这里统称此类问题为定切割边界问题,对于定切割边界问题,可以通过不断将前一次优化结果代入整体模型,再截取相同子模型进行优化的方法来解决,此类整体局部的形状优化方法可以用于那些结构特别复杂、应力集中区域比较多、切割边界的选取困难且受结构限制的场合,如发动机的局部形状优化等。值得注意的是,无论是上述哪种情形,切割边界都必须远离应力集中局域, 这是子模型技术成立的前提。用整体局部方法进行形状优化的流程如图1所示。

2孔形状的参数化描述方法

已有的无限大平面中心孔应力集中问题的弹性力学解答表明[6],在与圆孔中心距离等于圆孔半径的4倍处的正应力等于无孔时应力的1.04倍,当距离增大至孔径的10倍时,环向正应力只有无孔时正应力的1.001 25倍,因而本文取边长为最大孔径10倍的正方形平面来近似模拟无限大平面圆孔孔边应力集中问题。图2为带中心孔的平板模型,均布拉力为1MPa。 优化目标是在给定的设计域内(图2中阴影部分)获得最小应力集中系数。应力集中系数定义为,其中,σmax为最大正应力,σ为按无应力集中的简化材料力学公式求出的公称正应力。

在基于有限元方法的结构形状优化方法中,设计边界的描述方法有很多,此处不再赘述。本文采用如下双指数超圆方程[7,8]来描述设计边界,即:

其中:n1、n2为超圆方程的指;R为初始圆孔半径。优化时选n1、n2和R为设计变量,n1、n2的取值范围为1~ 30,R的取值范围为10~20,因而优化问题的数学模型可表示为 :

3优化结果与讨论

在下面的分析中,所有有限元模型均采用2D8节点结构实体单元,材料弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.3。为提高计算速度,本文选用函数逼近的零阶方法完成形状优化。为了便于比较,首先用整体模型进行优化,所得应力集中系数为2.422。

3.1不定切割边界优化方法结果

当切割边界取距圆孔中心距离A=2R,即当切割边界取距圆孔中心距离A=2R,即A/B=2(B为半径R)处时,利用ANSYS软件计算得到的该子模型应力集中系数为3.061,非常接近理论解3,说明计算模型和切割边界的选取是准确的。

解决此类优化问题的方法就是改变切割边界的位置,本文分别截取为2、3、4、5、6、7、8的子模型,对圆孔进行形状优化。表1为不定切割边界优化前、后的结果,图3为优化前、后路径结果最大差值的百分比。

由表1和图3可知,虽然当子模型的切割边界取A/B=2时的应力集中系数最小,只有1.914,但是优化前、后切割边界路径结果的差值也是最大的,其差值百分比达到了16.95%,说明优化后的边界曲线形状对边界上的应力场影响较大,优化时施加的位移插值边界条件与实际情况差别较大,因而优化结果是不正确的。A/B持续增加,路径结果最大差值的百分比不断减小,当A/B=8时,同一路径结果差值百分比已足够小,只有0.50%,应力集中系数优化结果与整体模型的2.422相比误差只有0.8%,此时可以认为设计边界形状的改变对子模型位移插值的影响可忽略。表1和图3同时也表明,对于不定切割边界的形状优化问题,采用不断增加子模型大小的方法可以有效避免因边界形状改变导致的子模型位移插值不准确问题。

3.2定切割边界的平板中心孔形状优化

前文已经验证了A/B=2时切割边界的选取是正确的,因此对于定切割边界的平板中心孔形状优化也取此种切割边界。表2为定切割边界各次优化的结果,图4为优化前后路径结果最大差值的百分比。

对比表2和图4,且由上述不定切割边界中A/B= 2时优化结果的分析可知:定切割边界的平板中心孔形状优化的第一次优化结果也是不准确的,将第1次优化得到的设计变量值代入模型重新优化,优化前后路径结果的最大差值由16.9%迅速下降到0.49%,重复上述步骤,最大差值稳定在0.5%以内。取第6次的优化结果应力集中系数2.463为最终优化结果,与整体模型的优化结果应力集中系数2.422相差只有1.7%。

比较不定切割边界形状优化与定切割边界形状优化结果可发现,在时虽然前者优化前、后路径结果最大差值百分比要比后者大得多,但是前者的结果更接近整体模型的优化结果,这是因为后者将各次优化所得的相关设计边界描述参数代入整体模型,使得后续优化所用整体模型与初始整体模型略有不同,影响了优化结果。

4结语