谱分解技术论文

谱分解技术论文（精选6篇）

谱分解技术论文 第1篇

谱分解技术是利用数学变换, 通过分析地震资料振幅、相位在频率域的变化特征, 开展地震资料地质综合解释, 揭示地下地质特征的地震资料解释新技术。根据研究目标的不同和数学变换方法的不同, 将经过数学变换形成的地震数据体分为调谐体和共频体。由于二者对应的技术特点和工作流程存在一定的差异, 本文中相应的称之为调谐体技术和共频体技术。

1.1 调谐体技术

调谐体技术是将目的层段对应的地震资料从时间域转换到频率域, 再利用目的层段振幅谱特征和相位谱在频率域的变化, 解释目的层段地质特征。振幅调谐体主要应用于薄层砂岩平面分布特征的研究, 如薄层砂岩的定性和定量预测;相位调谐体主要应用于地质体边界的识别, 以小断层和岩性突变的识别效果最为显著。但是, 受目的层段时间厚度的限制, 应用相位调谐体分析断层主要局限于目的层段, 不能揭示断层的空间发育特征, 故需同时应用共频体来研究断层的空间发育特征。

1.2 共频体技术

共频体技术是在地震资料有效频带内, 应用短时窗离散傅里叶变换 (DFT) 、连续小波变换 (CWT) 、时频连续小波变换 (TFCWT) 和s变换 (S-T) 等数学方法, 将地震资料分解成一系列时间域离散频率振幅数据体, 这些离散频率振幅数据体只反映了特定频率振幅的空间变化特征, 故称之为共频体。应用共频体解释技术能够在更大的空间研究断层的发育情况, 对地震资料进行共频体数学变换没有时窗的限制, 时窗的大小可根据研究目的的不同进行确定, 对变换结果没有任何影响, 从而克服了调谐体数学变换中时窗的限制, 因此可以在更大的范围内搜索解释目标, 能够有效地提高地震资料识别特殊地质体的能力。该方法主要应用于断层解释和流体属性分析。

由于断层的存在往往使得地震资料的相位不稳定, 但是在地震资料有效频带内, 随着频率的增高, 小断层变得更加清楚。在共频体振幅能量数据体上, 低频振幅数据体主要揭示断距较大的断层, 断距较小的断层在高频振幅数据体上显示更加清楚。因此在应用谱分解技术进行小断层识别时, 应联合应用相位调谐体和共频体开展断层的解释, 应用共频体在垂直剖面上解释断层, 应用相位调谐体频率切片分析断层的切割关系和平面组合特征。

2 应用实例

2.1 采区概况

2.1.1 采区位置

采区位于济宁三号煤矿的北部, 东邻八里铺东断层, 西邻八里铺支三断层, 南到六采区, 北部边界与济二矿相邻。

2.1.2 地质条件

据钻孔揭露, 济宁三号井田地层由老而新有:中、下奥陶统, 中石炭统本溪组, 上石炭统太原组, 下二叠统山西组, 下石盒子组, 上二叠统上石盒子组, 上侏罗统蒙阴组及第四系。

本井田的含煤地层为上石炭统太原组及下二叠统山西组, 平均总厚250m。山西组含煤4层, 为1、2、3上、3下煤层, 其中3上、3下煤层可采;太原组含煤共22层, 为4、5、6、8上、8下、9、11、10上、10下、12上、12中、12下、14、15上、15下、16上、16下、17、18上、18中、18下及19煤层, 其中6、10下、12下、15上、16上、17煤层六层可采。

2.2 谱分解技术的应用分析

2.2.1 振幅切片

从不同频率的谱分解切片图上可以看出 (图1) , 在勘探区域内出现了一些低能量突变, 并且呈现出不稳定性。这些突变反映了在勘探区域内的一些构造变化, 比如冲刷带、小断层、地下向背斜、煤层冲蚀、岩浆侵入等一些其他构造异常。

2.2.2 相位切片

由于断层对相位的稳定性影响较大, 断层及其附近的相位谱变得很不稳定, 而在远离断层的位置, 相位谱比较稳定或呈渐变特征。很容易看出 (图2) , 不同频率的地震相图中有一些明显的相位不稳定的部分。因此, 可以判断, 在相位图上相位突变或者不稳定的地方有冲刷带、小断层、地下向背斜、煤层冲蚀、岩浆侵入等。

3 结论

谱分解技术的核心理论是时频分析理论。自从1982年Morlet等将时频分析技术引入石油勘探工作中后, 该技术在地震勘探中取得广泛的应用, 其主要是旨在构造一种时间和频率的联合密度函数, 用以揭示地震信号中所包含频率分量特征、演化特性、分析统计量随时间变化规律。

谱分解技术论文 第2篇

源于BP石油公司的频谱分解技术是一种基于频率域的储集层解释新技术, 它是把目标地质体从时间域转换到频率域进行识别, 或者是转换成单一频率的时频四维数据体, 从而更好地确定储集层几何形态, 改善地震分辨率。该技术被广泛用于刻画横向上不连续的地质异常体、预测薄储集层结构以及判断沉积环境等方面[1]。

谱分解技术是在短时窗内通过频谱分解预测储层、研究薄层变化的地展属性解释新技术。由于它能较好地解决长期以来困扰石油地质学家们的短时窗傅氏变换的难题, 经分频处理后的地震数据的分辨率高于常规地震主频所能达到的分辨能力。另外, 由于该技术可提取地震资料有效带宽范围内所有离散频率对应的调谐振幅, 实现了以交互、动态方式研究薄层在纵横向上的连续变化, 在确定有效储层分布, 计算储层有效厚度等方面有独特的优势。

1 谱分解技术的原理

谱分解技术是三维地震数据体和离散傅里叶变换时频转换的一种新手段, 它的理论基础是薄层反射系统可产生复杂的谐振反射。薄层反射在频率域中唯一特征表达可指示时间厚度变化。由薄层调谐反射得到的振幅谱可确定构成反射的单个地层的声波特性之间的关系, 振幅谱通过谱陷频曲线确定薄地层变化情况。谱陷频曲线与局部岩体 (如局部地质、流体、沉积体等) 的变化情况有关[2]。振幅谱陷频周期频率值可确定薄层厚度, 相位谱通过局部相位的非稳定性反映地层的横向不连续性。不同频率对不同厚度的地层敏感程度不同, 检测其分布范围得到高频对薄层有调谐响应可分辨薄层, 低频对厚层有调谐响应可分辨厚层。离散频率与时间厚度一一对应, 时间厚度为离散频率之倒数即△t=1/2f。突破薄层检测1/4λ的限制, 能够识别比1/4λ更薄的层[3]。

谱分解技术就是利用薄层调谐体离散频率特性, 通过分析复杂岩层内陷频谱变化和局部相位的不稳定性, 识别薄地层横向分布特征。三维地震数据体目的层时窗范围的选取十分重要, 大时窗和小时窗振幅谱的频率响应差异是巨大的, 大时窗振幅谱的频率响应近似于子波谱, 往往可以引起白噪或拉平现象;小时窗时频转换地质体的作用就像一个反射子波上的滤波器, 振幅谱不再白噪[4], 见图1。小时窗谱分解可减少采样地层的地质随机性。小时窗三维地震数据体经过谱分解生成小时窗频率域调谐三维体, 调谐三维体通常由薄层干涉、子波叠覆和噪声组成。假设谐振沿拉平层变化, 通过对每一频率切片子波均衡, 可使子波最小白噪化, 从而消除子波影响。在主频范围内, 相对高信噪比产生清晰的薄层调谐图像, 可忽略噪声干扰。振幅与频率的调谐可以通过全频率范围生动地体现。解释人员通过分析感兴趣频率切片, 在平面上观察调谐特性, 识别地质体沉积过程中的结构和模式, 从而预测地质体的横向空间变化。

2 谱分解技术在A气田的应用

A气田构造形态相对较完整, 为一低幅反转背斜构造。钻井揭示其主力产层为H6气藏。综合分析认为H6气藏为一受构造控制的块状边、底水气藏。H6气藏在测井资料上显示为一低速、低密的低阻气藏, 其顶面反射在正极性地震剖面上为一反射强度中等的波谷。经过精细的三维地震解释, 利用解释层位进行了地震属性分析, 在进行地震属性分析时发现距已钻井A-3井不远处地震属性特征发生了变化, 见图2。这种地震属性的变化反映的是储层的岩性横向变化, 还是储层的含油气性呢?

由于A气田的构造简单, 构造内只有一口探井A-3, 而且探井的位置不在构造的高点处。如果不考虑储层问题只考虑构造, 在构造的高部位应该含有油气;如果考虑储层的变化, 探井A-3中发育的几十米厚的储层不可能在距井一两百米处就消失了, 那么这种地震属性的变化可能反映的不是储层岩性和含油气性的变化。在PH油气田我们也遇到这种地震属性发生变化的情况, 钻井揭示这种变化是由于储层物性和厚度的变化引起了地震振幅的减弱和极性反转, 那么在A气田这种地震属性的变化会不会反映了储层厚度和地震的调谐响应关系呢?我们利用谱分解技术进行了H6气藏的储层研究。

首先, 利用H6的顶面解释层位向上开时窗20ms, 向下开时窗60ms, 把这个时间段的地震数据转换到频率域, 并求取了各整数频率的分布强度, 见图3, 其中红色代表该频率的地震响应强度高、调谐效应强, 依次减弱。从图中可以看出, 在A-3井附近响应强度高的频率集中在30-40Hz, 根据调谐频率和调谐厚度的关系, 可得到调谐时间厚度为12-16ms, 和已钻A-3井的数据相近。进而根据不同位置的频率响应强度可以得到不同位置的调谐时间厚度。最终计算得到了H6气藏的调谐频率分布图, 见图4。从图中可以看出H6的调谐频率分布变化较大, 图中A-3井附近的调谐频率为36Hz左右, 对应的砂层厚度为40米左右;在构造南高点的位置对应的调谐频率为45Hz左右, 可能砂层厚度减薄;而在A-3井和构造南高点之间的调谐频率极低, 并间杂一些高频的信息, 说明此处的砂体可能变化较大, 储层厚度应较A-3井更厚。

3、认识与结论

利用谱分解技术解决了常规地震主频不高, 分辨率低的问题, 在薄储层的识别和常规地震上没有很好响应的储层识别上有很好的应用效果。

1) 利用谱分解技术可以把时间域的地震数据转到频率域, 利用对特定频率的响应强度进行显示, 观察分析目标体内不同频率在不同时间、空间上的变化延伸情况, 结合实际地震、测井、钻井、取芯等资料综合分析标定, 可以客观地预测非均质体的纵横向展布。

2) 利用谱分解技术可以得到目标体调谐频率分布, 进而得到目标体的时间调谐厚度, 可以对目标体的储层厚度进行很好的预测。

3) 利用谱分解技术在A气田H6气藏进行储层分析认为构造南高点的储层存在, 储层变薄。储层厚度横向变化较大, 在A-3井和构造南高点之间的储层可能变厚, 多套砂体叠置。

对A气田H6气藏进行储层分析的结果需要钻探南高点的评价井来证实该预测结果的可靠性, 如果评价井钻探成功, 谱分解技术将在储层预测工作得到广泛的关注和应用。

摘要：由于地震资料主频不高, 分辨率有限, 对一些薄储层和地震上没有响应的储层无法有效进行预测, 因此科研人员开始利用频谱分析进行烃类检测和储层预测的研究。频谱分解技术是源于BP石油公司的一种基于频率域的储集层解释新技术, 它利用短时窗傅里叶变化技术把目标地质体从时间域转换到频率域进行识别, 从而更好地确定储集层几何形态, 改善地震分辨率。该技术被广泛用于刻画横向上不连续的地质异常体、预测薄储集层结构以及判断沉积环境等方面, 在A气田的储层预测工作中取得了良好的应用效果。

关键词：谱分解技术,调谐频率,调谐厚度,储层预测

参考文献

[1]徐丽英, 徐鸣洁, 陈振岩.利用谱分解技术进行薄储层预测.石油地球物理勘探, 2006.41 (3) :299-302.

[2]蔡瑞.谱分解技术在储层预测中的应用.C T理论与应用研究, 2003.12 (2) :22-25.

[3]程乾生.信号数字处理的数学原理.北京:石油工业出版社, 1979.

基于基模分析的高光谱混合像元分解 第3篇

数据降维与盲信号分离理论广泛地应用于数据挖掘之中, 传统的方法如奇异值分解与主成分变换[15], 独立成分分析[16], 稀疏编码[17], 非负矩阵分解[18]等被广泛地运用于数据分解。由于基模分析中对比例系数矩阵限制为非负, 其符合地物分布的物理意义, 常被应用于端元提取[19]。本文利用基模分析对高光谱遥感影像进行盲信号分离, 同时获取端元与比例系数矩阵。由于缺乏验证数据, 我们这里通过稀疏回归解混算法SUNSAL[20]与地面实测的光谱库进行解混遥感影像, 以此作为验证数据。经过对比分析, 我们发现基于基模分析的盲信号分离算法具有较高的精度, 同时能够提取到必要的信息。

1 算法描述

1.1 基模分析的基本原理

基模分析被Cutler与Breiman提出[21], 其兼顾数据降维与数据聚类的优点, 同时对仿射变换与尺度变换具有不变形的特点。基模分析是基于凸体分析, 同时考虑误差最小化, 基本原理可以用公式 (1) 的对象函数进行概括。

公式 (1) 中的C为原始数据的权重系数矩阵, S为原始数据变换后的比例系数矩阵, 它们的和为1, 同时非负。在高光谱盲信号分离中, S为比例系数矩阵, XC为端元矩阵。

1.2 基于核算法的基模分析

对于公式 (1) 的求解可以采用迭代的梯度下降算法, 对于C与S的非负限制, 可以采用渐进的软边界或者硬边界阈值理论进行处理。Morten Mørup提出了基于投影梯度的基模求解框架[22], 同时他扩展了传统的基模分析理论, 针对无纯像元存在的情况, 他引进了一个尺度变量α与δ, 同时将公式中的权重系数进行扩展, 最后对象函数变为:

通过引进α与δ可以有效利用凸体分析, 尽可能用凸体包括这些数据, 这可以从图1中看出。

最后通过梯度投影与渐进法则, 获取α, C, S矩阵的值。他还将此框架体系延伸到核方法。基模分析的初始化非常重要, Cutler和Breiman指出合理的初始化有助于加速程序的收敛, 同时降低找到无关紧要基模的风险, 传统的基模分析采用K-Means的FURTHESTFIRST算法进行初始化[23], 这个算法采用随机地初始化基模作为数据中心, 然后迭代地选择那些与已经存在中心点距离最大的点作为基模。Morten Mørup提出了FURTHESTSUM算法来提高初始化的精度及稳定性, 他表明FURTHESTSUM算法具有更快的执行效率及精度。我们这里也采用FURTHESTSUM算法进行初始化。基模分析的参数迭代过程相当于估计两点的距离运算, 核算法非常类似此过程, 引进一个核矩阵K, 计算数据矩阵的乘积, 于是Morten Mørup将传统的基模分析扩展到基于核算法的基模分析, 其模型的参数具体的迭代公式可以参考Morten Mørup的文章。大量实验表明, 基于核算法的基模分析具有较高的精度, 同时与原始数据保持一定的协调性, 我们将这理论运用到高光谱盲信号分离的过程。

2 数据预处理

本次实验高光谱影像来自此网站[24], 传感器为HYDICE, 总共210波段, 此区域为城市, 包括大量的地物类型, 适合于检验目标探测算法。首先对原始影像加入波段信息, 通过导入波长信息即可, 然后裁剪一块多类的区域作为此次实验的解混数据。删掉一些坏波段, 包括103-114, 136-154, 203-210波段, 最后只保留170个波段。原始影像数值被放大了1000倍, 除以尺度1000将其转换为反射率。研究区如图2。

3 实验验证

由于此区域没有验证数据可下载, 但是有此区域各种地物的光谱库, 为了检验本算法的精度, 我们利用实测的光谱库与前人的先验知识, 采用稀疏回归全约束混合像元分解算法进行解混研究区高光谱影像, 以此作为验证数据。首先采用VD算法进行估计端元的个数[25], 通过VD算法估计的端元个数为5个, 于是基于基模分析的盲信号分离算法提取的端元个数为5, 但是当我们设置提取的端元个数为5的时候, 草地类端元不能被有效地提取到, 于是我们增加了一个端元, 设置端元的个数为6。同时我们结合遥感影像与先验知识, 选定了6种地物类型, 其中包括树, 沥青地, 泥质地, 草地, 以及房顶, 低反射率的泥质地。其中端元的选取是端元提取算法 (采用N-FINDR算法, 提取了10个端元) 与光谱库相结合的过程, 最后采用稀疏回归全约束算法进行, 以此作为验证数据。其中选取这6种地类的光谱曲线如图3所示。

将上面从光谱库获取的端元用作稀疏回归解混模型, 稀疏回归解混模型涉及两个参数, 第一个是最大的迭代次数, 第二是通常的稀疏归一化参数, 由于事先不知道此区域的地物分布特点, 我们尝试了几个参数的设置, 首先我们固定最大迭代次数为1000, 然后设置稀疏归一化参数为0.5, 我们发现结果大部分类稀疏化较为严重, 于是我们再次设置稀疏归一化参数为0.3, 发现这两次运行的结果非常类似。我们最终尝试了10次参数设置后, 将最大迭代次数设置为500, 稀疏归一化参数设置为0.2, 结果如图4-图9所示。

通过SUn SAL获取各种地类的比例系数之后, 我们将其作为检验数据, 基模盲信号分离算法的精度。在基模盲信号分解模型中, 设置最大迭代次数为800, δ参数的值为0.1, 收敛的误差阈值为10^ (-6) 。我们获取了如图10-图15所示的各种地类的比例系数。

在获取C矩阵之后, 利用原始影像与C矩阵进行相乘, 最终获取基模盲信号分解的端元矩阵如图16所示。

在获取多层网络非负矩阵的分解的结果之后, 采用常见的两种指标进行定量分析, 分别是光谱角距离, 均方根误差, 前者定量描述提取的端元矩阵的相似性, 后者定量解混系数的精度, 它们分别被定义为 (3) 与 (4) 式。

在公式 (3) 中, X为地面实测光谱端元, 为本算法还原的光谱端元, 而在公式 (4) 中分别代表真实的地表各类别的比例系数, 解混算法获取的比例系数。利用公式 (3) 与 (4) 计算的结果如表1。

分析表1可以看出, 低反射率的泥质地的光谱角距离最大, 精度最低, 同时其均方根误差也最大。其次是草地, 由于草地与泥质地与树的光谱混合较为严重, 其精度相对较低。其它地类的精度都非常高。SUn SAL算法在少数几个端元的情况下, 稀疏较为严重, 每个像元几乎都归为一类了, 从图4-图9可以清楚地看出来, 因此造成了基模盲信号分解的精度有所降低, 不过此算法能够准确地提取到各种端元, 本算法具有更高的应用价值。

4 结语

本文把数据挖掘方法中的基模分析应用到高光谱盲信号分离之中, 大量实验证明此方法能够有效地提取到具有代表意义的端元矩阵, 同时此方法解混的精度相对较高, 能够满足高光谱混合像元分解的应用。

摘要：基模分析被广泛地运用于机器学习与数据挖掘之中, 其核心思想是通过寻找数据凸体的角点, 这些角点通常是数据的主要成分。同时通过分配比例系数给这些角点, 这样就能重构原始数据。本文据此出发, 利用基模分析进行高光谱盲信号分离, 分别分离出端元矩阵与各种物质的比例系数。在梯度下降算法的框架下, 我们采用了一种快速初始化策略, 利用基模分析的扩展模式-核方法进行端元与比例系数的迭代。通过对真实高光谱遥感影像大量实验发现, 此方法简单易行, 且精度较高。

谱分解技术论文 第4篇

由于独特的地理位置和地质特点, 我国是一个地震频发的国家, 近年来多次发生的强破坏性地震引起了工程界对现有抗震理论和计算方法的反思。随着大量实测资料的积累和计算机软硬件的更新, 地震力计算理论和桥梁抗震设防技术也在不断的进步[1]。

大量研究表明对地震反应的分析主要是在地震荷载作用下的结构内力与变形的动态分析。早期研究的重点是地震震动的频谱成分、结构的非弹性反应, 采用的方法是简化静力法;近期研究则集中在对地震的活动特性、地震震动的不确定性以及结构在不同破坏阶段的应力应变特性等方面, 主要采用的是时程分析法, 研究成果表明地震力计算理论对实际工程的计算有较大的帮助[2]。

随着计算力学和计算机辅助设计的不断进步, 延性设计和减隔震结构设计方法等结构抗震设计理念已经在许多国家的抗震设计中得到不同程度的应用, 我国的桥梁抗震设计理论和相关的规范也正朝着弹性和弹塑性并存的方向发展。

反应谱理论不仅考虑工程结构的动力特性与地震特性之间的动力关系, 而且保持原有静力理论的简单形式。同时结合振型分解原理, 有效地将上述概念应用于多质点体系的抗震计算。

动力分析方法按适用范围可以分为频域和时域分析法。频域分析法比较适合弹性结构体系的地震力分析, 主要是利用快速傅里叶变换 (FFT) 技术进行数值分析;时域分析比较适合弹性结构体系和非弹性结构体系。地震的动态时程分析方法, 是作为反应谱法的补充计算[3]。

2 工程概况

某市政桥梁结构形式为大跨预应力混凝土连续箱梁, 桥长144m, 共3跨, 主跨64m, 两边跨40m, 桥梁的横截面形式为单箱单室型。混凝土采用C50, 梁底下缘为二次抛物线形式;桥墩为双线圆端型, 桥墩从左至右依次编号为1-4号。其中3号墩为制动墩, 边墩简支梁固定支座设在4号墩。

大跨度连续梁桥由于结构的空间性和复杂性, 和中小跨度的连续梁桥相比, 其地震反应分析和地震作用力计算也较为复杂。目前国际上对大跨度桥梁的抗震设计还未形成统一的标准, 而我国的相关规范也未对大跨度桥梁的抗震设计进行详细规定[4]。

本文依托具体工程实例建立了大跨度连续梁桥数值模型, 对全桥进行了有限元抗震计算。利用MIDAS软件的相关模块建立了连续梁桥在地震荷载下的桥梁动力模型, 进行自震特征值分析, 并在此基础上通过振型分解反应谱法, 计算出地震作用力。本文的研究与探索为类似工程抗震设计提供了一定的参考价值。

3 地震动态反应分析

3.1 建立连续梁桥的有限元模型

为了分析大跨连续梁桥的地震动态反应, 本文结合该桥初步设计方案, 建立有限元数值计算分析模型。着重考虑主梁、桥墩、承台的三维特性, 将其全部设置为空间梁单元, 考虑三维特性进行空间分段模拟。梁单元的空间特性采用TSK梁理论进行建模, 每个单元中单个节点为6自由度, 并同时考虑到梁剪切和翘曲产生的自由度。使用自定义截面的形式将主梁的单箱单室截面加入到梁单元中, 根据设计图纸和主梁的结构形式采用4种自定义截面和2种软件内置的变截面组来对主梁进行模拟, 实体桥墩采用2种自定义截面来进行模拟。梁墩之间接触单元采用刚性连接, 全桥在地震荷载作用下考虑桩土之间的相互作用和影响。

3.2 选取抗震验算荷载

桥跨以及桥墩、承台产生的重力分别通过定义结构自重的形式向X、Y、Z三个方向进行力学分解和转化。桥梁两个边跨简支梁质量转化为集中荷载施加在4号墩的墩顶部位, 荷载的计算方法为一跨简支梁的质量加上二跨恒载质量;横向荷载施加在4号墩的墩顶, 荷载的计算方法为一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和的二分之一。全梁的恒载取180KN/m。

3.3 动力特性分析

对该模型采用子空间分析得出该连续梁桥的地震特征值。前10个振型的频率、周期和振型特征如表1所示。同时利用MIDAS软件震动模态的显示功能得到10阶振型模态的震动模态图, 如图1所示。

表1中该桥在地震荷载作用下的基准震动频率为2.11Hz, 震动周期为0.48s, 一阶震动模态主要以纵向振动为主。根据计算显示该桥振型非常密集。图1中主桥部分振型2的震动频率为2.31Hz, 振型6其频率仅为4.14Hz, 在振型2至振型6之间频谱相差1.83Hz在此范围内结构共分布了5个不同的振型。说明在一个很窄的频带上, 多个不同阶的振型都有可能被地震波激发出来[4]。

4 地震反应谱分析

4.1 反应谱曲线确定

我国《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2010) 给出了一种水平方向设计反应谱的函数曲线, 这种曲线的形式主要依据不同场地的条件和地震环境。

工程勘察资料显示该桥址所在场地为3类, 反应谱特征周期分区为2区, 根据规范, 桥梁的结构阻尼比取为5%, 设计和数值模拟计算选用抗震基本设防烈度为8度地区的多遇地震下的设计反应谱作为对该桥的抗震验算值。按照抗震要求, 本工程作为重要桥梁, 在选用多遇地震作为计算标准的时候, 水平地震基本加速度需要考虑重要性系数, 本工程取重要性系数为1.4。

4.2 反应谱组合

根据反应谱组合的理论, 计算过程主要涉及到空间组合和振型组合两个问题。空间组合指的是从三维空间的三个甚至是多个方向的输入地震波从而引起的地震响应。当其中某一振型的地震力达到峰值时, 剩下其它各振型的地震力作用也未必达到了峰值, 因而此时结构的地震力峰值并不是各地震力作用之和。同样, 假设在计算的时候利用各振型的最大地震作用力相互叠加来计算桥梁总的地震作用效应, 将存在如何将各振型最大反应相互组合。规范和相关文献给出的桥梁总的地震作用效应S与各个振型的地震力效应sj的关系可用式 (1) 表示:

上式中:S-水平地震作用效应;m-参与振型组合的振型数;ρij-表示振型相互关系;

该式称为完全二次项组合法, 简称CQC法。在计算中一般可选取3至5个振型, 当振型比较复杂时, 振型的数量可以增加。

大量的数值计算和震动实验显示, 对于桥梁数值模型若地震状态可看做一个宽带随机的过程。通常在白噪声的作用下, 值和实际情况是非常近似的, 其表达式为式 (2) 所示:

其中。0pij1

若桥梁体系的自震频率相隔越大, pij的值就越小, 振型组合法 (SRSS法) 的关键所在就在于这一点。

4.3 反应谱计算结果

通过MIDAS分析软件得到纵横向地震作用下梁桥的梁部位的反应分析结果:

(1) 纵桥向分析结果

纵向输入反应谱该梁的计算结果如图2所示。

(2) 横桥向分析结果

横向输入反应谱该桥的计算结果如图3所示。

该桥各桥墩的墩底及承台底的地震内力如表2所示。

4.4 反应谱结果分析

由表2可知, 横向主要是由两个中墩来共同承担桥梁在地震荷载作用下的横向惯性力, 纵向主要是由制动墩来承担桥梁所有在地震荷载作用下的纵向惯性力, 因此在设计过程中根据这一特点, 纵向应该由制动墩来控制设计[4]。

5 结论

由于动态时程分析法在计算过程中可以精确的考虑结构、桩基础和土之间的相互作用, 地震波相位差和不同地震波多分量多点输入等问题对模型计算的影响, 从而准确建立结构动力计算模式和相应的地震震动方程。

本文根据振型分解反应谱法基本原理, 利用MIDAS软件建立全桥动力模型进行地震力的分析计算, 为该桥墩身、基础部分抗震设计提供了可靠依据。

目前, 大多数的国家对中小跨桥梁采用反应谱理论计算, 对复杂、重要、大跨的桥梁抗震设计计算都建议采用动态时程分析法。本文对类似工程的设计有一定的实际意义

参考文献

[1]何承义.预应力混凝土斜拉桥的地震响应分析[J].地震工程与工程振动, 2005, 25 (5) :137-140.

[2]蒋正国, 叶见曙.鄂黄民江公路人桥抗震设计研究[J].公路交通科技, 2000, 17 (4) :26-28.

[3]肖登平.某大跨预应力混凝土连续梁桥地震力计算[J].山西建筑, 2007, 33 (2) :341-342.

谱分解技术论文 第5篇

热轧带钢生产过程中, 通过层流冷却进行卷取温度的控制, 层流冷却一般分为前馈控制区 ( 主冷区) 和反馈控制区 ( 精冷区) 。由于卷取入口测温仪离层流冷却区较远, 相对控制点检测严重滞后, 因此导致层流冷却精冷区的温度反馈控制存在较大的纯滞后环节。针对此现象, 文献[1]采用Smith预估器的方法解决热轧带钢卷取温度反馈控制的时滞问题, 但由于Smith预估器对实际生产过程参数的变化非常敏感, 因此其稳定性和动态性能都受到限制。近年来, 国内外学者也一直在研究热轧卷取温度的反馈控制方法, 如传统PID控制、神经网络以及遗传算法等智能控制[2,3,4], 但由于生产成本等原因, 因此在绝大多数热轧带钢生产控制中仍只采用原理简单、易操作的PID控制器。然而当延时或惯性较大时, 采用PID控制往往达不到理想的效果, 其参数整定也是个较难解决的问题。因此, 对于具有大滞后环节的热轧带钢卷取温度反馈控制系统, 只应用单一的PID方法使得卷取温度控制精度较低, 时滞的存在导致系统稳定性变差甚至被破坏, 最终影响产品的性能。

为了提高产品性能、降低生产改造成本, 同时考虑到工业计算机可以很容易地实现各种复杂的高级控制算法, 笔者提出将中立型延时系统线性算子半群的谱分解理论与层流冷却PID反馈控制相结合的策略, 即在保留原有PID控制的基础上, 引入中立型延时控制, 这样既不破坏原有系统, 又可以解决热轧带钢卷取系统因空间距离而产生的时滞问题, 从而提高温度控制精度。

1改造方案

改造方案如图1 所示。

中立型延时控制叠加在PID控制之上。改造后的反馈控制闭环系统输入为目标卷取温度, 卷取测温仪测得的实际测量温度为反馈值, 系统输出为精冷区喷水调节阀开度。目标卷取温度与实际测量温度的偏差作为中立型延时控制器的输入, 进而作用在原PID控制系统中, 最终达到控制精冷区卷取温度的目的。

2PID反馈控制闭环系统模型

热轧带钢层流冷却精冷区可控喷水阀门存在顶喷和底喷两种, 并存在不同的喷水时间常数, 这给系统的建模带来了困难。理论研究中, 在保证准确性的前提下可以对冷却系统进行简化[5], 认为层流冷却精冷系统是一个惯性环节, 其模型如下:

式中, K0为开环放大倍数; T0为系统时间常数; s为拉氏算子。系统参数通过现场反复试验修正可得。

精冷区温度反馈控制系统框图如图2 所示。

Ts—卷取设定温度; τ—纯滞后时间; Ta—实际测量温度。

图2 中的PID控制器一般采用如下形式:

式中, KR为比例系数; Ti为积分时间常数, Ti≠0 ; Td为微分时间常数; p0和p1为中间参数, 取0或1。PID控制器的这些参数由系统性能要求决定, 在调试时通过反复修正确定。

因此, 图2 所示精冷区温度反馈控制闭环系统的传递函数为:

令代入式 (2) , 并对式 (2) 进行拉氏逆变换, 化简后可得:

式中, t为时间; θ0为常数。可以看出式 ( 3) 为中立型延时系统模型。当工程中层流冷却PID控制器中的积分环节很微弱时, 可令p1=0 (即K=0) , 此时式 (3) 变为:

一个严格的中立型延时系统必须包含初始函数, 与式 ( 4) 中立型延时系统对应的初始函数为:

式中, Ta0为初始温度, 即精冷区入口温度。

综上, 层流冷却精冷区PID反馈控制闭环系统的模型为中立型延时系统, 其由时滞引起的稳定性问题实际上可以转化为中立型延时系统的稳定性问题来研究, 而中立型延时系统的稳定性问题 ( 即图1 所示的中立型延时控制) 可以通过线性算子半群的谱分解理论解决。

3中立型延时控制

中立型延时系统具有无限个特征根, 特征根决定解空间, 通过应用线性算子半群的谱分解理论, 中立型延时系统的无限维解空间可分解为有限维不稳定子空间与无限维稳定子空间, 因此只需镇定有限维不稳定子空间, 就可将无限维问题用有限维方法来解决, 从而解决中立型延时系统的稳定性问题。下面是基于线性算子半群的中立型延时系统谱分解理论[6,7]:

针对式 ( 4) 所示中立型项的范数小于1 的中立型延时系统 ( 其系数矩阵为A) , 假设该系统的不稳定特征根Λ={λ1, λ2, …, λn}, Re (λi) ≥0 (i=1, 2, …, n) 所对应的广义特征子空间为C+, 则存在子空间C+的补子空间C-, 即整个特征空间Cn, τ被Λ分解, Cn, τ=C+C-。子空间C+的基向量为ΦΛ, 针对C+, 存在矩阵AΛ, 使得AΦΛ=ΦΛAΛ成立, 其中矩阵AΛ的特征根为Λ。

得到不稳定特征根所确定的有限维不稳定子空间的系数矩阵后, 进而求得有限维不稳定子空间的状态反馈控制律及改造后的反馈闭环控制系统的反馈控制律 ( 即精冷区喷水调节阀开度) , 通过调节精冷区喷水调节阀, 最终达到准确控制卷取温度的目的。

4仿真实验

Siemens温度模型[8]是典型的热轧带钢卷取温度模型, 笔者对使用Siemens模型的热轧带钢卷取温度控制系统进行研究, 得出具有纯滞后的一阶惯性环节形式的卷取温度闭环系统描述, 其中, 系统开环放大倍数K0= 10 , 惯性时间常数T0= 300 s, 纯滞后时间 τ = 5 s。

根据热轧带钢生产线的实际运行情况, 取某一批次的运行数据如下: PID调节参数KR= 1 , p0= 1 , p1= 0 , Ti= 20 , Td= 16 . 6 , 代入式 ( 4 ) , 得出采用PID控制的热轧层流冷却精冷反馈闭环系统模型如下:

以上中立型延时系统的初始函数为:

经计算, 式 (6) 所示的中立型延时系统中立型项的范数小于1, 因此可用谱分解方法[7]计算出式 (6) 的不稳定特征根为:

由式 ( 6) 的不稳定特征根所确定的有限维不稳定子空间的系数矩阵

AΛ所对应的系数矩阵

由线性控制理论中的可控性判断方法判断 (AΛ, BΛ) 可控, 因此求得有限维不稳定子空间的状态反馈控制律F=[-17.412-45.592], 进而可得改造后的反馈控制闭环系统状态反馈控制律为[7]:

式中, u (t) 为精冷区喷水调节阀的开度;ξ和v (t) 为中间变量, 满足以下关系:

式中, θ为中间变量;τ=5 s。

综合式 (7) 和式 (8) , 将以上控制律通过Matlab仿真实现, 可得热轧带钢卷取温度控制曲线如图3所示。可以看出, 改造后的热轧带钢卷取温度控制系统具有超调小 (超调小于5%) 、降温快 (时间控制在8 s以内) 的优点, 因此对于时滞问题有较好的控制效果。

5结论

本文针对具有大滞后、大惯性特点的热轧带钢卷取温度控制系统, 将中立型延时控制理论与PID控制相结合, 充分利用中立型延时控制理论对传统PID控制进行补充, 既能发挥外加中立型延时控制器的作用, 又保持了原有PID控制器的动态跟踪品质和稳态精度, 兼顾两者优点, 可以改善热轧带钢卷取温度的控制效果。该方法适用于冶金工业中广泛存在的时滞控制问题, 虽然在实际实现过程中具有一定难度, 但仍有很大的工程实用价值和推广意义。

参考文献

[1]罗荣, 陈志荣, 袁文清, 等.2 050 mm热轧层冷精冷反馈控制模型的研究[J].轧钢, 2007, 24 (3) :50-52.

[2]温良, 杨明国, 贺小峰, 等.基于自适应遗传算法优化的模糊PID控制在实验轧机中的应用研究[J].机床与液压, 2011, 39 (17) :26-29.

[3]马丽坤, 袁卫华, 韩斌, 等.人工神经网络方法预报热轧带钢的卷取温度[J].轧钢, 2005, 22 (1) :14-16.

[4]片锦香, 柴天佑.热轧带钢层流冷却过程混合智能控制方法[J].东北大学学报, 2009, 30 (11) :1 534-1 537.

[5]侯明, 陈大纲.AOA炼钢过程控制系统的研发与应用[J].冶金自动化, 2011, 35 (5) :36-42.

[6]HALE J K.Theory of functional differential equations[M].New York:Springer-Verlag, 1977:131-132.

[7]郝智红, 胡广大, 李华德.基于谱分解的中立型延时系统控制器设计[J].自动化学报, 2010, 36 (4) :615-619.

谱分解技术论文 第6篇

1传统的改进Hilbert-Huang变换

改进HHT是将EEMD方法和Hilbert谱结合, 是针对HHT中EMD模态混叠导致Hilbert时频谱混乱提出了改进方法。该方法首先采用EEMD将信号分解成若干IMF分量之和,一定程度上抑制了模态混叠,使分解出的IMF具有更确定的物理意义。然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到瞬时频率和瞬时幅值,得到信号完整时间-频率分布的Hilbert谱[11]。具体算法流程如图1所示。

在工程应用中,希望得到的时频谱上可以清晰地反映信号的频率特征,如图2( a) 所示。但由于信号随机噪声干扰、虚假IMF分量影响,原有的HHT和改进的HHT的Hilbert时频谱混叠严重,频率谱线不清晰,如图2( b) 、( c) 所示,导致改进HHT在改善HHT模态混叠的效果上并不明显。

2奇异值差分谱的SVD降噪理论

2.1SVD降噪原理

对于一个含有噪声的信号X( N) = { x1,x2,…, xN} ,通过相空间重构构造m × n阶的Hankel矩阵。H

式( 1) 中N = m + n - 1 ,Dm × n为不受噪声干扰的信号子空间,Wm × n为噪声信号子空间,对H进行奇异值分解得到

式( 2 ) 中U 、V是正交矩阵, Σ 是非负对角阵 。

r是矩阵H的秩。σi称为矩阵H的奇异值,保留前面K个有效奇异值而其他奇异值置零,再利用奇异值分解的逆过程得到重构矩Xs,将Xs依据相空间重构的方法进行逆变换,得到降噪后的信号[12]。

2.2Hankel矩阵结构和有效秩阶次的确定

对于同一个信号,可以重构出不同结构的Hankel矩阵,而矩阵结构的不同会使信号的SVD分离结果产生很大差别,直接影响信号的降噪效果[13]。 为了实现信号和噪声的充分分离,在构造Hankel矩阵的行数m和列数n的乘积应尽可能最大[14]。因此根据基本不等式原理,当m和n相等或者最接近时两者的乘积能够取得最大值,满足Hankel矩阵中行数m和列数n的乘积最大的条件,进而可以使信号和噪声得到充分分离。而满足行数m和列数n的乘积最大主要取决于信号个数N的奇偶性,故本文提出根据N的奇偶性和不等式原理来确定Hankel矩阵行数m的方法

式( 3) 中N为信号个数,n由等式n = N + 1 - m确定。

运用奇异值分解降噪的另一个关键在于有效奇异值阶次的确定。当奇异值阶次较小时,部分有用信号可能被误判为噪声; 当奇异值阶次较大时,降噪后的信号可能有大量噪声残余,出现“毛刺”,波动明显。最佳有效奇异值阶次应该是既最大限度地保留了大部分有用信号,同时也过滤掉了大部分噪声。 Hankel矩阵下一行矢量比上一行仅滞后一个数据点; 而无噪声信号的Hankel矩阵结构由于相邻两行的相关性呈现病态特性: 前k个奇异值较大,后面均接近0,奇异值在某点有明显变化。对于噪声信号, 相邻两行无相关性,对应Hankel矩阵奇异值无明显突变,是一条与横轴接近平行的直线。因此本文提出利用奇异值差分谱来确定突变点k 。设矩阵H经SVD可以得到奇异值 σ1,σ2,…,σr,奇异值差分谱公式定义如下

式( 4) 中k为奇异值差分谱的最大值对应点。保留小于和等于k对应的奇异值,其余的置0后进行SVD重构,就能实现信号的降噪。

3基于能量谱的虚假IMF识别

由于插值误差、端点效应以及过分解等原因,在EEMD分解过程中常常会产生虚假IMF分量,这些虚假分量与原始信号相关度小,在Hilbert谱分析时会导致时频谱混乱,影响EEMD模态混叠的抑制效果,故应将其剔除。在EEMD分解得到的IMF中, 有效的IMF占据主要能量,而虚假IMF分量所占比例较小。故在奇异谱[15]的基础上根据信息熵的定义提出了一种利用IMF能量谱来剔除虚假分量的方法。该方法的主要步骤如下:

1) IMF能量计算E( ci) = ci( t)2,其中ci为第i个IMF;

将变量取对数后,不影响数值大小的单调性,又能和事件发生的概率联系起来。虚假IMFΔqi的较小,本文取真假分量的阈值为0. 3,小于0. 3的对应分量为虚假IMF,予以剔除。

4仿真信号分析

为验证本文算法的有效性,本文采用如下仿真信号

式( 5) 中谐波信号由10 Hz和50 Hz两种频率成分组成,采样点数N为1 024,采样频率fs为1 000 Hz, n( t) 为randn函数所加的方差为1的高斯白噪声, 时域波形如图3。

4.1仿真信号奇异值差分谱的SVD降噪处理

利用SVD差分谱对仿真信号进行处理,由于数据点个数N = 1 024是偶数,故Hankel矩阵行数m取512,n = N + 1 - m为513,得到512个奇异值,对应的SVD差分谱如图4( 图中只绘出前50个奇异值序号) 。由图可知SVD差分谱在奇异值序号为4时取得最大值,说明在此位置奇异值序列发生了重大变化。保留前4个奇异值,将其余置0后进行重构, 得到消噪后的波形如图5( a) ,并与小波软阈值( 基函数为db6,分解层数为5) 消噪后波形对比[图5( b) ]。由图可知SVD差分谱降噪从形状、幅值上和相位上都与图3( a) 相一致; 小波阈值去噪从形状、幅值上与原信号差异性较大。说明利用SVD差分谱峰值确定的奇异值阶次能保留原信号的主要成份,波形得到了更好地恢复,其降噪效果更为理想。

表1两种降噪方法从信噪比、均方根误差和与原信号的相关系数三个指标上消噪效果比较。由表可知,SVD差分谱降噪信噪比较高,均方误差较小, 与原信号的相关程度达到了99. 53% 。SVD差分谱降噪保留了原信号较为真实的信息特征,降噪结果丢失的有用信号能量较小,误差较小,消噪效果与小波阈值去噪相比更加优越,波形得到有效恢复,信噪比得到明显提高。

4.2仿真信号改进HHT处理

对消噪后的信号进行EEMD分解,得到9个IMF分量,如图6。仿真信号只包含两个频率成分, 故产生了虚假分量。9个IMF能量谱曲线如图7, 并与传统时域互相关系数相比较。由图可知IMF2和IMF3对应的能量谱值大于阈值0. 3,与主IMF相对应,予以保留; 其余阶次的 Δqi相对较小,与虚假IMF相对应,予以剔除。而时域互相关系系数超过阈值0. 3的IMF阶次为: IMF1 ~ IMF4,但实际仿真信号只有两个主要谐波成分,而且IMF2、IMF3和IMF4三者之间数值差别较小。故利用基于IMF能量谱相比基于传统时域相关系数在提出虚假IMF分量上识别度更高,而且真假分量数值差异明显。

取主IMF: IMF2,IMF3作为信号EEMD的分解结果,然后对信号进行Hilbert谱分析( 图8) ,并与经SVD消噪与未去除虚假IMF分量的时频谱( 图9) 和未经SVD降噪与未去除虚假分量的时频谱( 图10) 对比。比较可知图8清晰,各频率成分谱线稳定,很好地抑制了模态混叠,去除了随机噪声和虚假IMF对改进HHT的影响,有效地提取了仿真信号的两个特征频率10 Hz和50 Hz。而图9低频部分虚假IMF分量较多,高频部分也有少量虚假分量干扰; 而图10受噪声和虚假分量影响,时频谱混乱,特征频率模态混叠严重。

5实测信号分析

实验对象为自主开发的液压故障综合实验平台,技术规格及主要参数为: 额定压力8 MPa,额定流量3. 7 L/min,电机功率1. 5 k W,额定转速3 000 r / min。采样频率为5 000 Hz,采样点数为2 048,选取1 024个点作为分析对象。图11是液压系统某故障的原始波形,故障信号淹没在噪声信号中,无法直接识别。

本文提出的方法用于实测信号特征提取分为两个步骤: 第一是奇异值分解降噪,利用SVD得到的奇异值构造奇异值差分谱,如图12( 只绘出前100个奇异值序号) 。由图可知差分谱的最大值对应的奇异值序号为6,利用序号不大于6的奇异值进行SVD逆变换重构实现实测信号消噪。第二步是改进HHT处理,利用EEMD得到的9阶IMF构建能量谱曲线,如图13。由图可知IMF1、IMF2和IMF3对应的能量谱值大于阈值0. 3,与主IMF相对应,予以保留; 其余阶次的能量谱值相对较小,与虚假IMF相对应,予以剔除。

对主IMF进行Hilbert三维谱分析,如图15,并与传统改进HHT处理的三维谱( 图16) 进行比较, 对比表明本文二次改进HHT得到的三维谱清晰不混乱,可以清楚地看到3个故障特征频率1 196 Hz、 478. 5 Hz和239. 3 Hz,剔除了次要频率的干扰。二次改进HHT虚假分量较少,特征频率成分清晰平稳,与图17中故障信号功率谱中三个主要频率成分相对应,提取了液压某故障的主要特征频率,验证了本文提出的改进HHT策略有效性。

6结论

针对随机噪声和虚假IMF对改进HHT在工程应用中的干扰。提出了基于SVD差分谱和IMF能量谱的改进HHT方法。

( 1) 提出根据信号个数的奇偶性确定Hankel矩阵中行数和列数,进而确定Hankel矩阵结构的方法,从而满足Hankel矩阵中行数和列数的乘积最大的条件,保证信号和噪声得到充分分离。

( 2) 提出利用奇异值差分谱的最大值确定信号与噪声奇异值相分离的突变点,保留小于和等于最大值对应的奇异值重构SVD,解决了Hankel矩阵中有效奇异值阶次的问题。

( 3) 在奇异谱的基础上根据信息熵的定义提出了一种利用EEMD分解得到的IMF的能量谱来剔除虚假分量的方法。