初中有理数的乘法教学设计
初中有理数的乘法教学设计（精选6篇）
初中有理数的乘法教学设计 第1篇
【教学目标】
（一）知识技能
1。使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2。掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算；
（二）过程方法
在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力。
（三）情感态度
通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。
教学重点
乘法的符号法则和乘法的运算律。
教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定。
【复习引入】
1。有理数乘法法则是什么？
2。计算（五分钟训练）：
（1）（—2）×3；（2）（—2）×（—3）；（3）4×（—1。5）；（4）（—5）×（—2。4）；
（5）—2×3×（—4）；（6）97×0×（—6）；
（7）1×2×3×4×（—5）；（8）1×2×3×（—4）×（—5）；
（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）；（10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；
（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。
【教学过程】
1。几个有理数相乘的积的符号法则
引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？
（7），（9），（11）等题积为负数，负因数的个数是奇数个；（18），（20）等题积为正数，负因数个数是偶数个。
是不是规律？再做几题试试：
（1）3×（—5）；（2）3×（—5）×（—2）；（3）3×（—5）×（—2）×（—4）；
（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。
同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。
再看两题：
（1）（—2）×（—3）×0×（—4）；（2）2×0×（—3）×（—4）。
结果都是0。
引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。
说明：（1）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。
（2）第一个因数是负数时，可省略括号。
例1 计算：
解：＝6
2。乘法运算律
在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律
计算：
（1）5×（—6）；（2）（—6）×5；
（3）［3×（—4）］×（—5）；（4）3×［（—4）×（—5）］；
由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，（1）乘法交换律
文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
代数式表达：ab=ba。
（2）乘法结合律
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
代数式表达：（ab）c=a（bc）。
例2，用简便方法计算：（1）（—5）×89。2×（—2）
（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×
解：（1）原式=5×2×89。2……交换因数位置，决定积的符号
=892………………按顺序依次运算
（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2×）……交换因数位置，决定积的符号
＝－60………………按顺序依次运算
【课堂作业】
1。确定积的符号：
积的符号 ；
积的符号 ；
积的符号。
2完成下面填空：
（1）（—10）×（）× 0。1 × 6 =_______
（2）（—10）×（—）×（—0。1）× 6 =________
（3）（—10）×（—）×（—0。1）×（—6）=________
（4）（—5）×（—）× 3 ×（—2）× 2=________
（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________
3。计算
（1）8+（—0。5）×（—8）×（2）（—3）× ×（—）×（—）
（3）（—）× 5 × 0 ×（—）（5）（—6）×（+37）×（—）×（—）
4。计算：（1）（—4）×（—7）×（—25）（2）（—）×8×（—）
（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8）（4）（—5）—（—5）× ×（—4）。
（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6）（6）（—1）×（—7）+6×（—1）×
（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）
参考答案：
1、－，＋，－
2、（1）—2（2）—2（3）2（4）—30（5）03、（1）11（2）（3）0（4）—
54、（1）—700（2）（3）—1（4）
（5）—378（6）4（7）0
【教学反思】
有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还会存在着一些问题，练习过程中要一一指正，并提出要求，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。这节课主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
初中有理数的乘法教学设计 第2篇
教学目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力； 2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算； 3.理解有理数倒数的意义； 4.能用乘法解决简单的实际问题．
教学重点
有理数乘法法则及运算．
教学难点
有理数乘法中的积的符号法则．
教学过程
一．创设情景 导入新课 问题1
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2)商店降价销售某种产品,若每件提价－5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少? 问题2
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高－3km后,气温有什么变化? 问题3
(1)2×3=(2)－2×3=(3)2×(－3)=___(4)(－2)×(－3)=____(5)3×0=_____(6)－3×0=_____.思考：比较－2×3＝－6，2×3=6，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 比较(－2)×(－3)=6，2×3=6，你对两个负数相乘有什么发现？ 引导学生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的结果是多少？ 法则归纳
新知一
有理数乘法法则：
1.两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.(同号得正，异号得负)2.任何数同0相乘,都得______.强调：“同号得正”有两种，一种是两个在有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘(负负得正)，并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则．
二．应用迁移
巩固提高
问题：由法则，如何计算(－5)×(－3)的结果？(1)师生共同完成： 依据 方法步骤
(－5)×(－3)„„„„同号两数相乘„„„看条件(－5)×(－3)=+()同号得正„„„„„决定符号 5×3=15„„„„„„把绝对值相乘„„„计算绝对值 ∴(－5)×(－3)=+15
(2)分组类似(1)讨论，归纳：(－7)×4(3)师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？ ①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法； ②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础． 三．应用迁移
巩固提高
例 计算：(1)(－5)×(－6)，(2)(－
3135)×，(3)()×()，(4)8×(－1.25)2653第一，引导学生强化法则、步骤；第二，教给正确的书写格式.板演并相互纠错
练习
1、确定下列两数的符号：
(1)5×(－3)(2)(－4)×6
(3)(－7)×(－9)(4)0.5×0.7
(5)7
32、计算
(1)6×(－9)(2)(－6)×(－9)(3)(－6)×9(4)(－6)×0(5)0×(－9)(6)(新知二
倒数 回顾：
满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?
2512)()(7)(4)()522923的倒数呢?(2).7
满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 探索：
23呢? 7在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.－0.2的倒数是多少?－7.29的倒数呢? －
23的倒数呢? 7指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．由学生找出练习2中哪些题里的两个因数互为倒数，为什么？
分组讨论：
1.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？
练习：
1.－1的倒数是1还是－1?为什么? 2.9的倒数是______;0的倒数________.4a、b互为_____数.3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 4.计算:(1)(－6)×4=______=____；(2)－29()=_________=_____.345.在数－5,1,－3,5,－2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小? 新知三
有理数与1或者－1相乘
口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×a；(－1)×a．
引导学生归纳：一个数乘以1等于它本身；一个数乘以－1等于它的相反数． 四.总结反思 拓展升华
在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：
一、先确定积的符号
二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．
五．作业
初中有理数的乘法教学设计 第3篇
一、充分备课
备课是整个教学过程中的第一大环节，教师对于课程标准、教材的钻研，对于适当教学方法的探讨，无疑是备好课的关键。
在学习方式上，对于有理数乘法法则这节课我是这样理解的：有理数的乘法是在学习了有理数的加减之后，为了学习有理数的除法及乘法而学习的乘法法则，又是有理数混合运算中最基本的一个性质，学好了有理数的乘法，其他两个性质和有理数的混合运算的学习便容易了。因此，有理数的乘法法则是有理数的除法、乘方及有理数混合运算的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师讲授与学生尝试相结合;学生的学习方式采用接受学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以生活中的实际问题的形式，利用数形结合引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创新的过程;而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，我分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，培养了学生养成良好的思维习惯。
在学习任务分析上，“有理数乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了能够“熟练掌握”，一方面，教师要正确理解法则，让学生自己得出法则，同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，教师要通过把法则运用到各种情况中去让学生熟练运用。对于易混淆之处，教师应提高新旧知识的可分辨性。教师要通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容(如引入负数之后符号的确定)，从比较中加深学生对正面法则的理解。
在学习能力上，从学生的知识情况来看，一是正数的乘法早已学过，但由于时间和学生自身的原因，对其意义并不十分明确;二是相反意义的量和数轴的相关知识，增加了学生正确理解法则的困难，给熟练掌握增添了障碍。
从学生的能力和情感来看，他们初步由原来的被动接受学习向主动探究式学习转变。但由于时间和经验的限制，还不够全面，方法欠灵活。
二、明确教学要求
教学要求，是一把衡量教学过程好坏的尺子，对于教学内容，哪些应该讲，哪些应该不讲，哪些应该细讲，哪些应该略讲，教师绝不能随心所欲。所以我们必须明确教学目标与重、难点。
1. 教学目标。
(1)知识目标。 (1) 熟记有理数乘法的法则。 (2) 能正确地运用有理数乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
(2)能力目标。经历探索有理数乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
(3)情感目标。通过有理数乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
2. 教学重点、难点。
有理数乘法同其他的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它是对有理数乘法通性的概括。而学生在此之前对负数有了初步的认识，但对负数作为乘法运算中的一个因数还是初次遇到，所以他们会对有理数的乘法法则感到抽象，不易理解，因此正确地理解有理数的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用生活中的实际将数形结合起来，使学生理解并掌握法则的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略先确定符号再将绝对值相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是结合实际剖析性质(法则)的特征，二是通过一组诊断让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项，予以强化顺应。
三、合理安排课堂
我们的讲课并不是将知识从甲方搬到乙方，它是教师综合素质的艺术体现，因为讲课是教学过程中非常重要的环节，也是重中之重。自课改以来，好多教师都不知道怎样讲课，有的教师认为在课堂上多讲，有点教师认为在课堂上不讲。但是我认为，我们在课堂中要学，即引导学生学，师生相互学，放弃教师的讲。很多教师都认为学生把书中的例题学会了，就会学会一切了。自课改后，课本变得非常简单，书中的例题基本都有答案，只要学生在课前稍看一下就知道答案了。在上课时，学生看起来都明白，课后碰到类似的题就不会做了。我们应该在课前准备一个紧扣主题的生活中的例题来给学生讲，使学生觉得非常新奇，这样他们就会集中注意力来学习。再后教师将例题让学生自己完成即可。在讲课时，教师要讲给学生方法，不要讲给他知识。因此就这节课我设计了如下的教学过程。
1. 创设情景提出问题。
(1)从小虫看爬行路线的有趣问题引入有理数的乘法运算根据，引导学生理解题意，画出数轴，规定正方向，列出式子;同时让学生体会到数学与其它学科之间的联系。
(2)鼓励学生根据两个列式3×2=6，(-3)×2=-6比较说说他们的发现，同时出示课题。学生认真观察思考，积极发言，总结出：两数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的相反数这一重要的引法则。
2. 探索交流发现新知。
(1)提出新任务：试一试，根据引法则得出下面两个式子的结果，3×(-2)=?，(-3)×(-2)=?在此过程中注意了解学生对引法则的理解程度，并要求学生说明每一步的理由。此外，让学生理解如果有一个因数是0的话，则结果是0的这一规定。学生通过与同伴交流之后根据引法则独立解决此问题，即3×(-2)=-6，(-3)×(-2)=6并用自己的语言说明理由，做到有理有据。
(2)提出挑战：观察现有的四个式子能否用一个比较简洁的语言概括出你所发现的规律?学生通过小组讨论及四个特例的观察，归纳出有理数乘法法则，发展了他们的推理能力(归纳、符号演算)。进一步体会引入负数之后有理数乘法运算方法。
(3)比一比，赛一赛：识记法则P523。想一想：根据3题能否发现什么规律?学生积极抢答，完成了练习，同时总结出：一个数与相乘结果是这个数的相反数，一个数与1相乘结果是这个数的本身。
(4)反思：除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的?用这个办法能持久吗?针对此问题，你能否提出一个更有建设性的改进措施?借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对法则特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾法则的得来过程(法则的剖析：条件是： (1) 引法则; (2) 四个式子。结果是： (1) 同号得正; (2) 异号得负)。学生通过同伴交流，尝试用自己的语言进行描述、交流，回顾法则得来的过程，进一步理解有理数乘法的法则。
(5)“你认为这个法则的应用，应特别注意什么?”给点时间思考(目的是让学生记住这个问题)，却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。此时，引起了学生注意;刚才已经说过了，难道还有其它的?
3. 应用练习，促进深化。
(1)理论之于实践展示课本P51例1，可由学生自行讲练，教师辅助。
(2)放手让学生自己独立完成课本P52随堂练习1.2，借以检验所学。
(3)闯关练习：出示大屏幕，帮助学生克服思维定势，引导学生利用法则进行解题。
(4)与实际生活相结合，创设如引例的生活背景，进一步培养学生的数感。
4. 提炼小结完善结构。
“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高?”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。学生归纳本节课内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络。并着重指出(六)2中(5)的问题应注意：利用法则进行计算时一定要先确定符号再将绝对值相乘。
5. 布置作业延伸学习。
独立完成课本P571、2导航练习册。
四、做好教学反思
教学反思往往是教学过程的再创新与再升华，所以在课后我仍然深刻的反思，从而对本节课的教学过程进一步的完善。
1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为地主观裁断时间安排，其实法则的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对法则的识记过程，而且还可以提高他们的应用法则的本领。
因此，不但不可以省，而且要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分地参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2. 在有理数乘法法则的探险求过程中，学生表现出观察角度的差异：
有的学生只是通过观察某个单独式子，而马上得出法则的内容;有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导。
3. 对于法则使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。
对于法则中的负数因数要着重强调(既是为了结果的符号的确定，又是为了与有理数加法法则相区别)，而对于法则的特点，它是正确应用法则的前提，却往往不被学生重视，造成结果错误，给正确得出结果设置了障碍。
4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。
如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取类比的学习方式;而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
《有理数的乘法》教学设计 第4篇
湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。
【教材分析】
此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。
【教学目标】
1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。
2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。
3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。
【教学重点】
认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。
【教学难点】
异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。
【教学过程】
一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫
1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？
2.关于正数与负数的意义是什么？
3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？
设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。
二、创设情境，激发学生的学习兴趣
教师出示小黑板：
本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？
设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。
三、体验过程，让学生的思维空间得以拓展
师：同学们都算出自己一个星期所花的钱了吗？
生：算出来了。
师：哪两位同学可以上讲台把算的过程写出来，并结合有理数的含义加以说明？
（教师引导：一般来说，正数表示收入、运进等含义，负数表示支出、运出等含义）
生：（-3）×5=-15。
师：根据学生的算式，与学生一起探究有理数乘法的知识：
算式（-3）×5=-15可理解为：某同学每天花3元钱，应记为 -3元，一个星期按5天计算共花15元钱，应记为-15元，又因为3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，还有别的理解吗？（可抽学生回答）
设计目的：探索的过程中，把各种情况都用生活中的事情讲明白，学生容易理解，也乐于接受，讲课不是照本宣科，“填鸭式”的教学已不适应新课标下的教学模式，提倡的是把课本上的知识加以生活化处理，学生才感兴趣，学生学习的积极性才能充分调动起来，要有问题让学生思考，问题是数学的心脏，通过问题促使学生交流、合作、讨论，让每个学生都参与到课堂教学中来。
四、探究规律，让学生思维“活”起来
师：通过上述生活中的问题讲解，请同学们分组讨论下列问题：
（1）异号两数相乘，怎么计算？
（2）同号两数相乘，怎么计算？
（3）0与有理数相乘，又怎么计算？
生：（1）异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。
（2）同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。
（3）任何数与0相乘，都得0。
设计目的：在教学中，用类比、分类方法进行教学，归纳总结出有理数乘法的法则，是本节知识的重点和难点，在探究的过程中进一步增强学生的认知水平，体会从特殊到一般的数学思想方法。课本上的结论是人们经过探索、观察和发现得出来的，教育学生学习知识，重在方法，让学生学会学习，这是每位教师的目的所在。
五、课堂训练，巩固所学的知识，使学生的思维得到升华endprint
【教学内容】
湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。
【教材分析】
此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。
【教学目标】
1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。
2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。
3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。
【教学重点】
认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。
【教学难点】
异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。
【教学过程】
一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫
1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？
2.关于正数与负数的意义是什么？
3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？
设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。
二、创设情境，激发学生的学习兴趣
教师出示小黑板：
本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？
设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。
三、体验过程，让学生的思维空间得以拓展
师：同学们都算出自己一个星期所花的钱了吗？
生：算出来了。
师：哪两位同学可以上讲台把算的过程写出来，并结合有理数的含义加以说明？
（教师引导：一般来说，正数表示收入、运进等含义，负数表示支出、运出等含义）
生：（-3）×5=-15。
师：根据学生的算式，与学生一起探究有理数乘法的知识：
算式（-3）×5=-15可理解为：某同学每天花3元钱，应记为 -3元，一个星期按5天计算共花15元钱，应记为-15元，又因为3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，还有别的理解吗？（可抽学生回答）
设计目的：探索的过程中，把各种情况都用生活中的事情讲明白，学生容易理解，也乐于接受，讲课不是照本宣科，“填鸭式”的教学已不适应新课标下的教学模式，提倡的是把课本上的知识加以生活化处理，学生才感兴趣，学生学习的积极性才能充分调动起来，要有问题让学生思考，问题是数学的心脏，通过问题促使学生交流、合作、讨论，让每个学生都参与到课堂教学中来。
四、探究规律，让学生思维“活”起来
师：通过上述生活中的问题讲解，请同学们分组讨论下列问题：
（1）异号两数相乘，怎么计算？
（2）同号两数相乘，怎么计算？
（3）0与有理数相乘，又怎么计算？
生：（1）异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。
（2）同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。
（3）任何数与0相乘，都得0。
设计目的：在教学中，用类比、分类方法进行教学，归纳总结出有理数乘法的法则，是本节知识的重点和难点，在探究的过程中进一步增强学生的认知水平，体会从特殊到一般的数学思想方法。课本上的结论是人们经过探索、观察和发现得出来的，教育学生学习知识，重在方法，让学生学会学习，这是每位教师的目的所在。
五、课堂训练，巩固所学的知识，使学生的思维得到升华endprint
【教学内容】
湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。
【教材分析】
此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。
【教学目标】
1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。
2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。
3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。
【教学重点】
认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。
【教学难点】
异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。
【教学过程】
一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫
1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？
2.关于正数与负数的意义是什么？
3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？
设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。
二、创设情境，激发学生的学习兴趣
教师出示小黑板：
本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？
设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。
三、体验过程，让学生的思维空间得以拓展
师：同学们都算出自己一个星期所花的钱了吗？
生：算出来了。
师：哪两位同学可以上讲台把算的过程写出来，并结合有理数的含义加以说明？
（教师引导：一般来说，正数表示收入、运进等含义，负数表示支出、运出等含义）
生：（-3）×5=-15。
师：根据学生的算式，与学生一起探究有理数乘法的知识：
算式（-3）×5=-15可理解为：某同学每天花3元钱，应记为 -3元，一个星期按5天计算共花15元钱，应记为-15元，又因为3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，还有别的理解吗？（可抽学生回答）
设计目的：探索的过程中，把各种情况都用生活中的事情讲明白，学生容易理解，也乐于接受，讲课不是照本宣科，“填鸭式”的教学已不适应新课标下的教学模式，提倡的是把课本上的知识加以生活化处理，学生才感兴趣，学生学习的积极性才能充分调动起来，要有问题让学生思考，问题是数学的心脏，通过问题促使学生交流、合作、讨论，让每个学生都参与到课堂教学中来。
四、探究规律，让学生思维“活”起来
师：通过上述生活中的问题讲解，请同学们分组讨论下列问题：
（1）异号两数相乘，怎么计算？
（2）同号两数相乘，怎么计算？
（3）0与有理数相乘，又怎么计算？
生：（1）异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。
（2）同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。
（3）任何数与0相乘，都得0。
设计目的：在教学中，用类比、分类方法进行教学，归纳总结出有理数乘法的法则，是本节知识的重点和难点，在探究的过程中进一步增强学生的认知水平，体会从特殊到一般的数学思想方法。课本上的结论是人们经过探索、观察和发现得出来的，教育学生学习知识，重在方法，让学生学会学习，这是每位教师的目的所在。
有理数的乘法 教学设计 第5篇
教学设计
教学设计思想
有理数乘法法则实际上是一种规定或说定义要完全理解这样规定的科学性、合 理性对中学生来说是不可能的那么怎样才能使学生接受或说承认不拒绝有理数乘法法则呢。本节课通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。十分注重学生的自主探 究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学 学习中来，融入到数学活动中去。
教学目标
知识与技能
熟记有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。
过程与方法
感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。
经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，发展观 察、猜想、验证和归纳概括能力。
情感态度价值观
通过同学之间的合作与交流经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验 数学规律探索的过程逐步形成数学探究的积极态度。
教学重点和难点
重点：有理数乘法的运算
难点：有理数乘法中的符号法则
教学用具
小黑板
教学方法
启发式教学
课时安排
2课时
教学过程
第一课时
Ⅰ.创设情景问题,引入课题
师上节课，我们讨论了一条河流的“水位的变化”今天我们来看一下两水库的水位变 化情况.
甲水库的水位每天升高3厘米乙水库的水位每天下降3厘米4天后甲、乙水库水位 的总变化量各是多少
师大家要弄清题意已知什么，求什么。该如何解答.生已知甲水库的水位每天升高3厘米要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12厘米所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米.求乙水库的水位的总变化量也是用乘法它是水位下降了12厘米.师很好.如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降,那么4天后甲水库水位 变化量怎样表示乙水库水位的变化量又如何表示呢
生甲水库水位的变化量为水位上升+12厘米乙水库水位的变化量为水位上升 12厘米.师对甲水库的水位每天升高3厘米记作+3厘米那4天后甲水库的水位变 化量为3+3+3+3=3×4=12厘米
乙水库的水位每天下降3厘米记作3厘米那4天后乙水库的水位变化量为 3+3+3+3=3×4=12厘米
在这里有4个3相加因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与3是有理数所以今天我们就研究有理数的乘法.Ⅱ讲授新课
师由刚才的题我们知道3×4=12, 那么出示小黑板
3×3=_____ 3×2=_____ 3×1=_____ 3×0=_____ 生我是这样想的4个3相加等于12.可以写成乘法运算3×4=12.反过来 3×3可理解为有3个3相加3个3相加等于9所以3×3=9.由此可以知道
3×2=6;
3×1=3;3×0=0.师这位同学的想法对吗算得对吗
生齐声对.师好.下面我们看这几个算式中的因数3没有变另一个因数分别为432 10它们依次减小1积怎样变化呢大家讨论、总结一下.生积分别为129630它们由小到大依次增加3.师对当第二个因数减少1时积增大3.那现在我们再猜一猜出示小黑板
3×1=_____ 3×2=_____ 3×3=_____ 3×4=_____
生我想是这样的第二个因数由1减为0时积增大了3那么由0减少1后为 1时积也应增大3.即由0增加为3.所以3×1=3.师对很好大家继续猜一猜下面几个题.生第二个因数由1减少为2时积就应从3增加为6由2减少为3时积 应从6增加为9由3减少为4时积应从9增加为12所以依次应填写6912.师很好大家通过仔细观察这一列算式的因数与积的变化找到了规律3不变 另一个因数减少1时积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法 算式来归纳一下有理数的乘法法则.生甲一个负数同一个正数相乘时积的符号为负积的绝对值为两个因数的绝对值 的积两个负数相乘积的符号为正积的绝对值为两个因数的绝对值的积.生乙可以说异号两数相乘积为负并把绝对值相乘同号两数相乘积为正 也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘仍得0.师对同号两数即包括两正数也包括两负数两正数相乘在小学我们已学过在 这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为
两数相乘同号得正异号得负绝对值相乘.任何数与0相乘积仍为0.这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗下面我们验证一下出示小黑板.4×4=_____,5×2=_____ 4×3=_____,5×1=_____ 4×2=_____,5×0=_____
4×1=_____,5×1=_____ 4×4=_____,4×3=_____ 4×2=_____,4×1=_____
4×0=_____,4×1=_____ 4×2=_____.生老师通过验证知道刚才我们归纳的法则是正确的它适合于任何有理数的乘 法对吧
师对我们现在共同来念有理数的乘法法则.学生齐生念
师很好这个法则可以从下图描述.出示投影片
1.两个因数都是正数
+3×﹙+6﹚=+﹙3×6﹚=18 2.两个因数都是负数
-3×（-6）=+（3×6）=18 3.两个因数中一个是正数一个是负数
1正数乘负数
+5×（-4）=－﹙5×4﹚=20 2负数乘正数
-5×+4=－﹙5×4﹚=20 4.一个数同0相乘仍得0.从这个转化图中可以看出，有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是先确定 结果的符号，再进行绝对值的运算.另外需要注意的是法则中的“同号得正异号得负” 是专指“两数相乘”而言的.下面我们通过例题进一步熟悉有理数的乘法法则.
例1计算
生板演。
师在有理数运算熟练后后面写的每一步的理由就不必写了，从这个例题中，大 家有没有发现什么？
生老师我看到3、4小题的结果都是1,在小学里知道乘积为1的两个数 是互为倒数。那在这里也能不能说，乘积为1的两个数，也叫互为倒数呢？
师能。对于有理数仍然有乘积是1的两个数互为倒数。 下面我们做一练习来熟悉有理数乘法的法则,看题大家能否口答? 生口答。
师这位同学回答得怎样？
生都对.师好.两个有理数的乘法大家基本掌握，那三个有理数相乘怎样呢下面大家看一 题.例2 生三个有理数相乘可按顺序两个、两个相乘.师好那大家现在计算这个题两个学生上黑板计算.计算时要注意法则的运用.师很好大家做得不错不仅会计算两个有理数的乘法还会计算三个有理数的乘 法.两个有理数相乘先要确定积的符号然后再确定积的绝对值那三个有理数相乘积 的符号怎样确定呢
生例2中的1中有两个负因数积为正.2中有三个负因数积为负.师很好，那多个有理数相乘时积的符号怎样确定呢？我们讨论。
生乙1、3小题中有奇数个负因数.积为负2、4小题有偶数个负因数积为正。5小题有一个因数是0，积为0.师对由此可得出多个有理数相乘的规律几个不等于0的因数相乘积的符号由 负因数的个数决定.当负因数有奇数个时积的符号为负当负因数有偶数个时积的符号 为正.只要有一个因数为0积就为0.那几个不等于0的因数相乘时积的绝对值是多少
生积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.接下来我们做练习来进一步熟悉有理数的乘法法则.Ⅲ.课堂练习
课本P 51 随堂练习Ⅳ.课时小结
通过本节课的学习大家学会了什么
1有理数的乘法法则.2多个不等于0的有理数相乘积的符号由负因数的个数决定.3几个数相乘时如果有一个因数是0则积就为0.Ⅴ课后作业
板书设计
有理数的乘法教学设计 第6篇
1.教材分析
1.1教材的地位与作用
教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。
1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点
运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点
有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.2过程与方法
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观
通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析
本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的`过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。
附：板书设计
“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，猜测，验证的能力。引入部分以及归纳、有理数相乘的法则
前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养
有理数乘法两步骤 练习处
和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。
“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。
“有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。
在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。
在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维
初中有理数的乘法教学设计
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