平行与相交教学设计

平行与相交教学设计（精选9篇）

平行与相交教学设计 第1篇

平行与相交教学设计

后亭小学

程家峰

一、创设情境，复习旧知。

同学们，今天来了这么多的老师来到了我们学校，高不高兴呀？希望同学们好好学习，把自己最好的一面展示给老师们。现在开始上课。同学们，我们一起来看一下大屏幕，美不美呀？同学们想不想运用我们上节课所学的知识把它画出来呀？好，现在我们一起把它画出来，我们一起来看一下。（出示课件）它是由线段、射线和直线组成的。线段有两个端点，可以度量，线段的一段无限延长后就得到了一条射线，射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量，线段的两端无限延长后就得到一条直线，直线没有端点，它也是无限长的，不能度量。现在老师把它们三者之间的区别与联系总结了一下，希望同学们能进一步的记住它。依据它们各自的特点，（出示课件）判断一下，下图中哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？（找生回答）同学们掌握的真好，希望同学们这节课进行像上节课那样，认真学习，把所学的知识掌握好！

二、探究新知。

1、学习习近平行与相交。

师：现在同学们拿出老师让你们准备的2根小棒，你随意把它们扔在桌面上，每人扔两次，把这两次小棒落在桌面的位置关系画下来，把画下来的结果在小组里交流分类，完成后的同学请坐好。

生上台展示交流。师：你为什么这样分？这样分的依据是什么啊？（生1：一类是相交的，一类是不相交的。生2：不同意，指一头宽一头窄的一组，这一组延长后能相交，属于相交的。）

师：课件演示延长后相交的、不相交的两条直线。为什么延长后不能相交呢？（直线的两头一样宽），现在老师问大家一个问题，只要延长后不相交就可以说互相平行吗？师在黑板上画一条直线，在桌子上画一条直线，同学们想像一下，把它延长再延长，它们会相交吗？它们平行了吗？它们既不想交也不平行，这是怎么回事呢？

生：一条直线在黑板上，另一条直线在桌子上，它们不在同一个平面上。

师：很好，不在同一平面内的两条直线的位置关系我们以后再讨论，今天我们探讨的两条直线的位置关系都是在同一平面内的，那么现在小组内讨论一下，怎样的两条直线才互相平行呢？同学们讨论完后请坐好。

生交流讨论结果：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。师：同学们同不同意他们小组的结论呀？(同意)出示课件，强调“两点”！

师：看一下同学们能不能准确的判断出哪样的两条直线互相平行？请看大屏幕。

2、学习两条直线互相垂直。

同学们对于两条直线怎样才是相互平行都已经掌握了，下面我们再来看一下两条直线相交的这一类。我们还能不能再给它们分一下类，小组抓紧讨论，看哪个小组进行的又快又对，讨论完后请坐好。

生交流讨论结果：一类是相交不成直角，一类是相交成直角。师：你怎么知道这一组相交成直角？

生：我是用三角板的直角比的。（让生去展台展示）

师：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

师：我们现在知道了两条直线怎样才是互相垂直，下面我们看一下这六组相交的直线，来判断一下哪组直线是互相垂直的，同桌相互交流一下。（出示课件）交流完后生全班交流（生：相交成直角。）

三、巩固练习。

师：回答的真好！下面咱同学们在教室里找一下，找一些平行和相交的例子，同桌互相说一下，一会找同学站起来说。

生展示。

师：好，下面我们看一下大屏幕，你能从图中找到平行和垂直的例子吗？同桌互相说一下，一会儿全班交流。

四、学习体会。

这节课我们主要学习了在同一平面内两条直线的位置关系、、、、、、五、作业布置。

完成课本p58页的1、2、3题。

平行与相交教学设计 第2篇

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（青岛版）四年级上册55—59页。【教材分析】

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延伸”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延伸”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

平面内两直线的平行与相交的位臵关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。【学情分析】

1.通过座谈了解到学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。

2.通过课前检测预设学生学习本节内容学生可能存在的困难： 1)对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位臵关系”“互相平行”等。

2）将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。【设计理念】(通过网络查询本课教学设计的理论依据)

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

基于以上理念，我在本节课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“创设情境———引导探索———应用提高”的基本教学模式。【教学目标】

知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位臵关系，认识平行。

过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位臵关系的兴趣。

【教学重点】感知平面上两条直线的位臵关系，认识平行线。【教学难点】用直尺和三角板画平行线 【教具准备】三角板、直尺、多媒体课件 【学具准备】三角板、直尺、2张长方形纸 【教学过程】

一、创设情境

（一）大胆猜想，复习旧知

课件出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？（线段、射线、直线）根据学生回答用课件演示线段、射线、直线之间的关系。

【设计意图：通过一根小棒猜想学过的知识，既培养学生大胆猜想的能力，同时又很好的引入对旧知的复习。课件动态的演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。】

（二）游戏导入，认识相交和不相交

1、（1）谈话导入:同学们，我们都玩过摆小棒的游戏，今天我们就来玩玩，看看这里面我们能不能学到数学知识。

（2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的摆在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。

（3）讲述：我们把两根小棒同时摆在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面，今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”的位臵关系。（板书出示）【设计意图：摆小棒游戏，直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。】

2、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

3、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。（1）拿出学生的所画图片并标上号

（1）(2)(3)(4)(5)

4、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。

5、理解“同一平面”和“不同平面”

教师出示一个长方体纸盒，在同一平面和不同平面摆放小棒，摆好后让学生区别。

课下请同学们上网查询“同一平面”和“不同平面”的知识，同时思考一下：在不同一平面的两条直线的位臵关系是相交吗？是平行吗？如果都不是，那是什么呢？

【设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位臵关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。】

（三）分类比较，初步感知相交、平行两种位臵关系。

1、小组活动，根据两直线的位臵，按一定的标准将选取情况进行分类。

2、全班交流分类情况

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现 a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。a 现在是这样，永远都是这样吗？

b 在老师的点拨下，学生这两条直线延长后变成下图。并发现其它几组延长后也会发生变化。（课件演示）

c 根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。d教师根据分类总结：同一平面内两条直线的位臵关系分为相交和平行两种情况，接下来我们共同学习什么是“互相平行”及注意问题。

【设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点拨下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。】

二、引导探索

（一）理解平行线的概念 课件显示不相交的情况

讲述：像这里的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。板书：“同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。” 问：为什么要说互相平行呢？（平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位臵关系。）

问：我们能把一条直线叫做平行线吗？（不能）所以我们说：其中一条直线是另一条直线的平行线。

板书：“其中一条直线是另一条直线的平行线。”

问：你认为平行线这个定义中，哪些词是“关键词”，缺少某个“关键词行吗？为什么？（关键词：“同一平面，两条直线，不相交，互相平行。”）

【练习】

1、你能说出生活中一些互相平行的例子吗？ 学生举例后教师展示课件上有关平行的图片：

2、下面哪两条直线互相平行？为什么？

【设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。】

（二）教学画平行线

1、你会用手中的工具想办法作出一组平行线吗？（学生自主探究）

追问：你会用三角尺和直尺来画平行线吗？

2、自学书上用三角尺和直尺画平行线的方法（课件演示）1）画已知直线的平行线

2）经过直线外一点A画已知直线的平行线

3．（与同桌合作画平行线，并说说操作的步骤）

教师纠正，得出方法：

一、合

二、靠

三、移

四、画

4．按照正确的方法学生再次画一组平行线

【练习】先让学生独立完成，再组织学生交流画法。（课件出示）

【设计意图：这一环节的教学，注重学生学习自主性的培养，让学生在交流合作与动手操作的过程中，明晰“平行”的本质特征，通过操作，深化了所学知识，并激发了学生学习的创造潜能。】

三、应用提高

（一）折纸游戏

让学生模仿课件上的图示折纸

提问：这几条折痕平行吗？量一量每条折痕的长度，你有什么发现？ 【设计意图：通过多种形式的练习，使学生进一步加深对平行线概念的认识，巩固画平行线的方法，提高画平行线的操作技能。】

（二）小小设计师

课下请同学们上网查询简笔画知识及简笔画作品，在了解简笔画的基础上利用平行与相交的线设计一幅作品。下节课我们进行作品展示。在同学们设计前老师先出示几副作品供同学们欣赏和借鉴。（教师展示课件上准备的作品，给学生以引导。）32

【设计意图：“观看美丽图片”和“小小设计师”始终把几何知识的抽象性与直观性、实用性紧密结合在一起，把抽象的概念变的生动、丰满，把远离学生的几何知识变的贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。】

【结束语】

平行与相交教学设计 第3篇

四年级学生的思维特点是以形象思维为主逐步向抽象思维过渡, 具体形象的事物更易引起他们学习与探究的兴趣.因此, 我在教学《平行与相交》时, 设计丰富、合理的学习活动, 让学生在观察中感悟平行与相交, 在操作中深化对平行的理解, 在思辨中提升空间想象能力.

一、在观察中感知, 建立表象

情景1观察校园中4个景物:栏杆、球门正面、跑道、球门侧面.

教师结合手势说明在“同一平面内”的两条直线.

学生仿照说一说平面上的两条直线

操作演示:两个盒子摞在一起, 看一看, 摸一摸, 进一步认识“同一平面”.

设计意图“同一平面”是一个抽象的空间概念, 学生很难理解.怎样才能突破“同一平面”的教学, 使学生建立准确的空间观念呢?教学时我选取了校园中学生熟悉的、典型的4个画面:栏杆、球门、操场、跑道, 让学生结合具体生活情境, 说说在哪个面上的哪两条线, 形象感知同一平面.之所以选这4个画面, 有以下几点思考: (1) 能激发学生学习的兴趣、强烈的探究欲望.球门、操场是学生最向往的活动场所, 在这样的地方产生的数学问题怎能不引起学生的好奇与兴趣? (2) 加强了数学与生活的联系, 使学生认识到数学来源于生活; (3) 所表现的平面有实有虚, 能够打破学生头脑中固有的实实在在的面, 扩展空间范围, 更全面、科学地建立“平面”的概念.这是学生首次感知“平面”, 初步建立“平面”的表象.

然后, 设计了一个直观演示的操作活动:把两个盒子摞在一起, 让学生判断两条线是否在同一平面内.当学生说不在时, 让学生来摸一摸, 用亲身体验纠正错误认识.但个别学生的认识并不能代表所有的学生, 怎么办?接下来轻轻转动了其中一个盒子, 精彩瞬间出现, 所有的孩子都看到了两个平面.现在的两个平面折射出刚才的“同一平面”, 同时, 学生也会认识到, 同一平面可能是一个完整的面, 也可能是两个面拼成的, 更加深刻的理解“同一平面”, 建立“平面”的清晰表象.

二、在分类中探究, 丰富表象

情景2观察四组直线并分类. (图略) 学生独立思考后组织交流.讨论:判断相交、不相交看的是什么?举例想象:如下两条直线延长下去, 结果会怎样?

说明:在同一平面内, 不相交的两条直线叫做互相平行.

设计意图教师利用多媒体课件, 出示四组直线, 学生很容易从图形的表面现象确定分类的标准:看两条直线有没有连在一起.通过教师的引导, 使学生初步认识相交与不相交.然后通过举例, 让学生讨论这组直线是否相交, 借助想象把抽象的概念变成形象的直观图形, 使学生明白“不能被某些事物的表面现象所迷惑, 而要深入事物的本质”.在此基础上, 联系 (2) (3) 两组直线不相交的位置关系, 说明互相平行的意义, 认识平行线.教学时, 根据知识的特点, 把学生有意义的接受学习与主动的探究学习相结合.

学生认识了“平行”, 建立了“平行”的准确表象后, 引导学生举出生活中平行线的例子, 把数学学习再次反馈到现实生活中, 使学生积累更多的感性认识, 丰富平行的表象.

三、在操作中创造, 深化表象

情景3下面每个图形中哪些线段是互相平行的?各有几组?

学生用手势表示每个图形中找到几组平行线, 并说说怎样想的.

设计意图这个练习设计可以体现在以下几方面特点: (1) 练习形式趣味性强, 孩子们就像玩“石头、剪子、布”的游戏, 把每组的答案用手势表示出来, 全然没有单调、枯燥的感觉. (2) 给学生充足的观察、思考空间, 每判断一个图形前, 老师都会给学生一段时间观察、思考, 保证每名学生都能积极投入到练习活动中, 提高练习的效率. (3) 有效利用生成资源, 当学生出手后, 所有的答案都一目了然, 同时可以及时利用学生的错误资源, 让学生展示自己的想法, 组织学生开展精彩的辩论, 同学们在主动参与辨错的过程中, 逐渐认识问题的实质, 加深了对平行线的理解与掌握, 培养了学生空间想象能力和自我反思能力, 发展了空间观念. (4) 充分发挥多媒体的辅助作用, 用不同的颜色突出平行线, 给学生直观的视觉感受; (5) 尊重学生, 构建和谐、有生命力的数学课堂.当学生出现错误时, 教师没有急于点拨或代替、包办, 而是把解决问题的主动权还给学生.

情景4分组活动:做平行线.

组织交流: (1) 小棒摆; (2) 钉板围; (3) 画; (4) 折

设计意图中年级学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段, 他们还不能完全脱离实际操作去进行思维活动.通过给学生提供不同的探究材料, 让学生开展小组合作学习, 采用小组活动, 能让学生找到不同的答案, 使动手操作成为学生创新的源泉.组织学生讨论时, 注意充分展示学生的各种作品:有的摆、有的折、有的画、有的围等等, 使学生进一步加深了对平行线的理解.

四、在生活中应用, 拓宽表象

新课的结束, 并不意味着学习的终结.课结束时, 让学生带着数学的眼光, 去观察路上、家中有没有平行线?为什么生活中有那么多平行, 平行有什么作用呢?我们的数学教学应由课内走向课外, 由书本走向生活, 引领学生带着数学的眼光走进“生活世界”, 体验数学的应用价值.

《平行与相交》教学设计 第4篇

青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第55-57页

教学目标

1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境体会数学与生活的联系。

教学重、难点

1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2.相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备

多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、点子纸。

教材分析

本节课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到直线马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行。“同一平面内，两直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。因此“角的认识”，即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义，它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

播放多媒体课件，展示铅笔盒掉下的两种情况，请学生观察，并说一说自己发现有什么不同。

根据学生回答，教师点明“同一平面内”的概念。并说明今天的学习就只限于第一种情况，也就是同一平面内。

板书：同一平面内

设计意图：课件动态呈现铅笔盒掉落的情境，这一生活中常见的现象能有效吸引学生的注意，激起学生观察的兴趣。学生通过自己的观察，切实理解“同一平面”和“不在同一平面”这两个抽象的几何概念，为后续学习做好铺垫。

二、 画图探究，学习新课

1.画一画。

观察同一平面内的两支铅笔，除了是这个样子，还可能是什么样子呢？请学生用两条直线（板书：两条直线）代替两支铅笔，在纸上画一画。

教师巡视学生画图情况，选择有代表性的画法进行展示。

2.分一分。

为了便于表述，给作品标上序号。

请同学们仔细观察这几组直线，有没有相似之处，能不能按一定的标准给它们分分类呢？小组讨论交流，教师提出建议：

独立思考，明确自己的分类标准，分类结果。

独立整理思路，想一想：发言时要说那几句话？

组内发言：一个一个轮流说，不懂要问，和前面同学说的一样的地方，尽可能不重复。

小组内讨论、交流，教师巡视检查讨论分类情况，掌握每组学生分类的标准。

3.说一说。

分小组汇报自己的分类结果。

（1）按直线的方向分为两类：横竖一类；斜的一类。

他们这组同学分了两类，其他小组评价一下，认为他们的这种分类方法怎样？引导学生发现如果把纸转一下，这种方法就不能成立。

（2）按交叉分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

对于这种分类方法，其他同学认为合适吗？想想我们画的什么线？又有什么特点？引导学生发现快要交叉的一类其实也是能够交叉的。

（3）按交叉分为两类：一类是交叉；一类是不交叉。

经过学生的质疑、验证、调整，最后达成共识：分为交叉和不交叉两类。教师点明数学概念：互相平行、相交、交点。课件演示互相平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行。说一说谁是谁的平行线？强调判断平行的理由：两条直线方向、距离一致。

同一平面内交叉的一类在数学上叫相交，相交的这个点叫交点。两条直线相交一定会有交点。

板书：相交 交点 互相平行

4.及时巩固：辨一辨——哪组直线相交？哪组直线互相平行？

电脑课件出示图形，请学生回答，说明理由。

5.认识互相垂直。

两条直线相交会形成什么？角。观察相交的作品，你能按照角的不同继续分类吗？引导学生找到直角，想办法验证直角，认识互相垂直。明确：判断两条直线互相垂直的理由是相交成直角。

板书：互相垂直 标上直角符号

6.及时巩固：辨一辨——哪组直线互相垂直？为什么？

课件出示图形，请学生说一说。

设计意图：相比直接认知概念的抽象、枯燥，通过小组讨论形成集体智慧则令同学欢迎。在小组活动的同时，教师有目的地掌握小组的活动成果，对集体交流时质疑的内容做到心中有数。在充分的质疑、交流、总结、调整的基础上，学生对知识的形成有了全面了解，掌握起来也就得心应手，认知概念就水到渠成，及时巩固所学，学生掌握会更扎实。科学合理地安排板书，帮助学生逐渐在头脑中建立数学知识的联系结构。同时让学生感悟数学知识间的密切联系。

三、 练习应用，巩固新知

1.猜一猜。

一个四边形，由两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？

请学生在思考后回答，并说一说在这个图形上哪两条直线互相平行？

2.找一找。

在小明爸爸的大桥设计图中你能找到今天所学的知识吗？指一指，说一说。

设计意图：“猜一猜”的解答不仅要运用本课所学，也是对长方形、正方形、平行四边形等旧知的回忆与复习，密切了数学知识间的联系，增强了数学的趣味性。而“找一找”则是信息窗的再运用，让学生在各种线的构图里发现新知识，感受数学的无处不在，应用之广。

四、 师生交流，总结全课

1.课件演示学习过程，复习学习内容。

板书课题：平行与相交

2.课件展示平行与相交在生活中应用的照片，感受数学与生活的密切联系，感受数学不一样的美。

请学生说一说自己的感受。

平行与相交教学设计 第5篇

在空间与图形领域的教学中，课程标准倡导让学生通过观察、操作、推理等手段，在多种多样的活动中发展空间观念。教材在编排上也体现了这样的特点。

1、在情境中感知直线的位置关系，在抽象中形成平行与垂直的概念。

教材从生活中选取大量的平行或垂直的现象作为认知的现实背景和有意义的素材，让学生在观察比较中经历概念抽象的过程，以此来理解平行与垂直的概念。例如，第39页的例题分三步呈现，首先呈现一组照片，在这些照片中用不同的颜色线条勾画出两条边，这些勾画能引起学生的注意。然后根据3张照片中的彩色线条分别画出3组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后,让学生讨论这3组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第42页例题的呈现也作了相似的安排。另外，教材在建立数学概念的基础上引导学生观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。在这样的实物和图形的反复转换中，学生加深了对概念的理解，发展了空间观念。

2、强化操作活动，加深对所学知识的体验。

让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。例如，第40页例题要求学生想办法画一组平行线，第43页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是叫曹指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会胡下岗平行、互相垂直等概念的内涵。

3、注重知识的应用与解释，体会认识的价值。

教材选取了大量生活的例子，让学生运用知识对相关现象作出简单的解释。如穿过马路的最短路线、怎样从大街边上把自来水引到小明家等问题，让学生带着初步形成的数学概念去观察生活，进行解释与应用，以此培养学生的数学应用意识。

平行与相交教学设计 第6篇

一、谈话导入

小明的爸爸是个工程师。经常为地方设计大桥。这不为了方便游客去刘公岛旅游，又请到小明的爸爸来设计大桥。我们一起来看看这座大桥好吗？（出示大桥情景图）师：看到这座大桥你有什么想法？

生：（很漂亮，有许多三角形；他是怎样设计出来的？他有许多的线连起来的。）

师：同学们的看法很有价值！那我们就一起来研究一下小明爸爸是怎样设计出来的？（出示情境图抽象出数学模型）这就是小明的爸爸设计的图纸。

二、新课

下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位研究怎样画出这幅设计图。（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？

生：我们先画两条很直的横线表示桥面，再画一条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。

生2：我们认为画桥的时候，线的两头要一样宽，因为大桥的桥面是直的。

生3：大桥的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁两边拉索的根数要一样多。、、、、、、、师：同学们的发言让我们明白了这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。（多媒体演示）师：观察一下，这些线还有什么特点呢？ 生：长短不同，倾斜不同，而且都是直的。师：说得好，那谁能说说怎样画出这些不同的线？ 生1：从一点起笔，画到另一个点停止。（学生边说边演示）。师：他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？ 生：线段（板书）

师：图中的这些线都是线段，可以量长度。线段有2个端点。师：大家能不能在练习本上自由地画出线段来？ 生：能

师：好，画一画，并量出线段的长度来。（学生自由画，交流长度）

师：能不能画出一条更长的线段来？ 生：能。

师：多长？（引导学生列举）生：还有更长的，无限长。

师：无限长，有起点吗？（1、如果有就讲射线

2、如果没有就讲直线）

二、射线学习

师：有起点，没有终点还能叫线段吗？ 生：不能。

师：那这样的线叫什么？ 师：我们给它起个名字叫射线（板书）

（多媒体演示）从线段的一端无限延长就得到一条射线，射线只有一个端点。

师：如果把线段的两个端点去掉，向两端无限延长，没有起点，也没有终点，这样的线叫直线。

师：现在给你几条线，你能准确的说出是什么线吗？（多媒体课件演示练习线的分类）。（练习并问为什么？）师：说的太好了。现在我们再一起回顾线段、直线、射线的区别完成表格。

三、同一平面内两条直线的关系

师：同学们掌握的很好，现在同学们在练习本上任意画两条直线观察这两条直线有什么关系？（学生动手画）（可能有相交的，不相交的，还有平行的）

师：同学们画了许多种，大体都在这里（多媒体演示）你能把这些图分分类吗？（学生分类）

师：同学们，我们现在来交流一下吧？谁来说说你是怎样分的，为什么？

生：分成两种，一种是交叉的。一种是不交叉的。师：他用到一个词很好。-------交叉，数学上我们叫做相交。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）（多媒体演示）

师：对他们的分法，有不同的看法吗？ 生：我不同意他们这样分。这组直线应该是相交的。因为直线可以无限延长，延长后就相交了。

师：是这样吗？我们来演示一下（师操作，同学们看）师：这几组直线延长后怎样了？生：相交了。

师：我们要把这组移过来对吗？（对，移过来）看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点，这是交点（多媒体操作）

师：这组直线延长后会相交吗？（相交）师：再看这组直线延长后也相交吗？（不会）

师：像a.b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）

师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：黑板上一条直线，桌子上一条直线，这两条直线平行吗？（不平行，相交吗？不相交）

师：这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：他们一个在黑板上，一个在桌子上

师：也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，在不同平面内的以后再研究。

师：谁能说一说，怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？ 生2：不同意，两条直线之间距离要一样才能互相平行。师：你的意思是这两条直线还要不相交。师：那怎样说才完整？

生：在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。（2到3个学生回答）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。

师：通过大家的研究，在同一平面内两条直线位置关系有几种？（平行和相交）

师：我们再来练习一下（课件演示练习）

四、教学垂直

师：仔细观察这组直线，你有什么发现？ 生：图②相交成直角

师：你观察的很仔细，像这样，这些直线相交后成了直角。我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

师：只有两条直线相交成直角时才是垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

师：看这几组直线它们互相垂直吗？（多媒体演示练习题）生：只有④互相垂直，因为它们相交成直角。师：你是怎样判断它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

师：这个方法很好，以后遇到不确定的，我们可以试一试。师：我们知道了什么是垂直，什么是平行。你能在练习中正确区分吗？（多媒体演示题）

五、针对这节学习的内容，我们来练习巩固一下。（课后自主练习题）

六、总结收获

《平行与相交》教学反思 第7篇

“同一平面内”，举例说明，使学生理解课本上画的两条直线都在同一平面内，不是相交就是平行，但作业本上自己画的线和老师在黑板上画的线会相交吗?会平行吗?为什么?加强两个不同平面的对比理解。做一些简单的变式练习，如不相交的两条直线互相平行。让学生体会“同一平面内”的内涵。在教学中有学生提出疑问：学习习近平行时要强调“同一平面内”，为什么学习垂直时不强调“同一平面内”呢?教师需要进行适当引导，这也是练习六中第5题的教学目的所在。

二、垂足的理解

在教学垂足这个概念中，不能照本宣读。“两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这个交点叫作垂足。”需要加强对比理解，我们可以设计一题：“两条直线相交，这个交点叫作垂足”既能让学生更好的理解本节课垂足的含义，又能让学生结合前面的相交的知识进行思辨，将前后的知识有效对比，融会贯通。

三、点到直线的距离的理解

学生对于“点到直线的距离”理解很陌生，可是我们曾经在课本第17页接触过“两点间的距离”那时应当让学生掌握“连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离”，这儿的理解应当牢牢抓住“垂直线段”“长度”这些关键字眼。让学生通过操作来理解这段话的意义。先画出垂直的线段，再量出长度。同时要注意标出直角标记和数据。

四、加强实践操作的训练

平行与相交教学设计 第8篇

一、把握数学课程, 让学生经历从“经验描述”到“概念定义”的形成过程

在概念的建构过程中, 要重视学生对数学概念的整体认识和结构把握, 关注概念和概念之间的联系, 通过各种途径帮助学生纠正认识上的误区, 关注概念的表述方式和教材的呈现方式, 重视学生的元认知, 从多维的角度把握概念的内涵和外延, 扎实有效地把握概念的基本属性, 帮助学生经历从“经验描述”到“概念定义”的形成过程。教学时可以这样引入:

【教学片段一】诱导定向, 概念引入

1.师课件出示下图, 请学生想象并在作业纸上画一画。

2.小组交流。

3.分类展示。

通过课件的具体演示, 借助感官、知觉和表象, 利用概念同化等方式, 引导学生主动地将这种具有潜在意义的“平行与相交 (垂直) ”概念与学生已有认知结构中的有关观念发生相互作用, 改造旧知识, 使新概念与已有认知结构中的相关知识进一步融合。

二、把握几何图形, 让学生充分感受概念内涵和外延的丰富意义

任何一个数学概念都有内涵和外延。内涵表现在概念所反映的特征和本质属性。外延表现在这个概念所反映对象的具体范围、具体事物;而通过一些较好的“图”可以帮助学生思考, 把抽象的东西变得直观, 把难的变得容易。在数学学习时, 应该帮助学生养成用直观的图形语言来思考问题的习惯。因此, 教学时安排以下两个学习活动:

【教学片段二】揭示本质, 概念形成

1.求同存异, 体验“平行与相交 (垂直) ”的基本特征。

师:将其中一条直线平移或旋转后, 出现的两条直线位置之间各有什么特点, 有什么不同?

生:无论怎么平移, 这两条直线之间的距离总是相等的。

师:怎么证明两条直线之间的距离相等?

生:数格子的距离, 就可以知道。

师:还有什么特征?

生:无论怎么平移, 这两条直线没有交点 (公共点) 。

生:无论怎么旋转, 两条直线总会出现一个交叉点。

生:平移和旋转后, 也可能回到原始状态。

师:回到原始状态, 那么这两条直线的关系变成了——生接答:重合。

师:大家一定要清楚上述用图演示“平移”、“旋转”两条直线出现没有交点和总会出现四个交叉点的情况, 都指的是排除“重合”这种特殊状态下出现的情形。如果是“二重合”了, 那么关际上就有无数个交点。

2.引导学生自己进行小结。

生:两条直线有三种位置关系:平行 (没有公共点, 没有夹角) ;相交 (有且只有一个公共点, 有四个夹角) ;重合 (有无数个公共点) 。

生:平行时, 两条直线间的距离处处相等;相交时, 夹角的大小在0～180°之间。

生:……

【教学片段三】丰富表象, 概念深化

1.教师课件出示三角形, 让学生联想:三角形是由三条线段围成的图形, 这三条线段之间有什么关系呢?你能找到平行和相交 (垂直) 吗?

动画显示:三角形一般——特殊 (直角三角形……)

教师课件出示四边形, 让学生联想。之后动画显示:四边形 一般——特殊[梯形—平行四边形 (菱形) —长方形—正方形]

2.师:你是怎么判断两条边是平行或相交 (垂直) 关系的?

生:平行线之间的距离相等, 而相交的两条直线之间有夹角, 垂直则成直角。

根据小学生数学概念形成过程的不同特点, 在教学设计时教师不能局限于教材所呈现的那些内容, 应将该概念在小学阶段甚至是整个数学知识体系中所涉及的外延都进行一定的梳理, 在认识概念时通过“呈现概念不同外延材料、引领学生材料感知、寻找不同中的相同、归纳提炼、抽象命名”, 从而让学生在掌握概念的同时获得数学概念的丰富意义。

三、把握数学能力, 让学生在活动建构中拓展能力

数学能力是数学思想方法的缩影。在数学教材中, 数学思想基本上没有特设的章节或单独段落, 所以数学思想在呈现方式上是隐性的, 它需要通过能力来展示。教师在进行概念教学设计时, 必须将教材中所涵盖的数学思想方法显性化。

如笔者设计了以下活动, 帮助学生理解“平行与相交 (垂直) ”概念:

通过这样的体验, 学生进一步认识了“平行与相交 (垂直) ”这一概念, 并在活动中发展了观察、分析事物的能力, 提升了概括和抽象本质的能力。

四、把握生命形态, 让学生经历感受知识的鲜活性

数学概念丰富的外延容易激发学生的学习兴趣和内在的学习动机。教学中教师可将知识还原于生活, 让学生到生活中去进一步感受知识的现实意义, 为学生探索奇妙的数学世界提供素材。

【教学片段四】生活应用, 还原数学

1.欣赏生活中平行与相交 (垂直) 的图片 (略) 。

2.说说生活中你见到过的平行与相交 (垂直) 的现象。

3.观察桥面, 说说大桥什么地方用到了平行与相交 (垂直) ?为什么这样设计?

这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系, 使凝固的“符号化”的概念激活成鲜活的“生命态”, 大大激发了学生的求知欲和学习数学的兴趣。同时, 学生的情感、态度、价值观受到熏陶, 进一步认识到数学概念的价值。

《平行与相交》教学案例评析 第9篇

教学反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）08A-

0069-02

在小学阶段，“平行与相交”知识点的教学是比较枯燥和抽象的，对此，学生普遍不感兴趣，很难调动学生的积极性。笔者听过特级教师强震球关于该知识点的教学后，对如何引导学生进入教学情境，从而提高学习效率有了新的认识。

案例回放：

【片段1】

出示4组直线（如下图）：

师：黑板上画了四幅图，每幅图都有两条直线，有两只小蚂蚁沿第①、②幅图的两条直线向前走，有可能会碰头么？

生交流。

老师虚线延长第二幅图的线。

师小结：我们就把像图①图②这样的两条直线的位置关系叫做相交。

（课件展示第③、④幅图）师：两只小蚂蚁会碰头么？

小结：像图③和图④这样的两条直线的位置关系叫做互相平行。请大家用眼睛当相机，聚焦，拍下“平行”的样子。

下面找找这几幅图里面有没有互相平行的直线。（课件出示：直尺、跑道、秋千、五线谱等）

【片段2】

师：你们觉得怎样的两条直线互相平行？

（生拿出教师课前准备好的异面直线和平行线的两种学具，小组合作，放在桌面上，感知探索）

师：你发现了有什么不同？

生：互相平行的两条直线能平放在桌面上，不平行也不相交的两条直线不能平放在桌面上。

（师概括）

【片段3】

师：怎样画平行线呢？请大家看一个小动画。（视频：一个小女生开窗户）大家看窗户的左右两边在移动，平行的诀窍是什么？

生：是沿着轨道在移动。

师：哦，那能不能给尺子装一个轨道呢？

（师生合作摆放三角板和直尺）

师示范： “贴”“靠”“移”“画”。

【教学评析】

上述案例是强震球老师执教的《平行与相交》中的片段。教学设计生动、有趣，课堂环节处理巧妙，让我们在感受教者细腻灵动的教学智慧的同时，也看到他在用儿童喜欢的方式教学数学。在他的课堂上，扑面而来的是浓浓的童趣。

一、蚂蚁爬——生动“平行”的感知

上课伊始，强老师创设了两只蚂蚁沿两条直线爬行的情境。两只蚂蚁是否会碰头的问题，激发了学生学习的兴趣。动态的画面，让学生直观地理解了“相交既包括已相交的，也包括暂未相交的”。而图③、图④无论怎么延长，两只蚂蚁都不可能碰头。像图③图④这样的两条直线的位置关系叫做平行。

“平行与相交”的数学知识，本是冰冷、抽象、学生心理上排斥的，但强老师巧妙地创设了“蚂蚁爬”的动态情境，让知识变得趣味、生动、形象，让学生乐于接受。在轻松快乐的状态下，学生初步感知了“不相交的两条直线互相平行”。

二、放桌面——理解“平行”的前提

平行的前提条件是“在同一平面内”， 帮助学生理解“同一平面”一直是老师们感到头疼的问题。以前笔者在教学这一内容时，总喜欢借助粉笔盒，让学生观察粉笔盒不同面上的两条棱，让学生看到两条棱既不平行也不相交，再强调在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。但总感觉自己解释了半天，还是有相当一部分的学生一脸茫然，每到这个环节笔者都只能无可奈何地草率收场。

在这个环节上，强老师处理得独具匠心。他让学生拿出事先备好的两种学具摆在桌面上，看看有什么发现？操作后，学生发现：互相平行的两条直线能平放在桌面上，不平行也不相交的两条直线不能平放在桌面上。学生在操作学具、查找不能平放原因的同时，分两个层次理解了平行的内涵：

1.对同一平面的理解。把桌面看成一个平面，能平放在桌面上的就在同一平面内，不能平放在桌面上的就不在同一平面内。

2.对平行的解读。不相交的两条直线不一定互相平行。只有在同一平面内，不相交的两条直线才一定互相平行！

三、推拉窗——启发“平行”的画法

以前，笔者教学平行线画法时，总是像老鸟喂食一样，“一口一口”地教学生先做什么，再做什么，也曾归纳过画图步骤“一贴、二靠、三移、四画”。自以为教得很细致、很到位，可部分学生还是手足无措，不知道尺怎么摆放。对照强老师的做法，笔者认识到：以前的教法，很多学生并没有真正理解。即使能画出来，也是“照葫芦画瓢”式的机械模仿。在学生没有真正理解时，画图步骤归纳得越简洁精当，学生的理解负担就越重。

教师何时引导，时机是否恰当？有人曾经经典地归纳：在学生彷徨迷茫时引导，在障碍阻塞处点拨。这段话用在强老师这个环节上是再恰当不过了。平行线的画法，强老师没有填鸭式的灌输，而是一开始就将问题抛给学生，让学生自己想办法解决。学生遇到了一系列困难——用米尺或练习本画，宽度有限制；将三角尺平移，又老是画歪。就在思维阻塞不通时，教师适时引进推拉窗图片点醒了学生。在推拉窗的启发下，学生们想到了为三角尺造轨道的想法。学生在寻求解决问题方案的过程中，理解了平移时要把尺靠在另一把尺上的原因，也理解了“贴、靠、移、画”的画图步骤。传统的画平行线的教法，是老师要求学生怎么做，学生却不知道如何去做，也不知道为什么要这么做。而这节课上，学生自己清楚要做什么，以及为什么这么做。由教师唱主角变成学生唱主角，学习的主动权交给了学生，学习效果自然也不同。

“平行与相交”本是抽象的，在强老师的精心铺设下，却变成有趣、生活的。陶行知曾说过：“我们必须会变小孩子，才配做小孩子的先生。”何谓“会变小孩子”？笔者想，就是要教师尽量使自己具备孩子的心灵——用孩子的大脑去思考，用孩子的眼光去看待，用孩子的情感去体验，用孩子的兴趣去爱好。