非线性因素论文

非线性因素论文（精选9篇）

非线性因素论文 第1篇

柴油机是一种高功率密度的热能动力机械。水冷柴油机燃烧室系统主要由气缸盖、气缸垫、气缸体、活塞组成。工作过程中燃烧室系统结构件受到机械载荷和热负荷共同作用,产生工作变形,影响燃烧室的密封性能,使柴油机的性能急剧下降,导致功率下降,燃油消耗量增大,所以燃烧室系统的密封性能是评价柴油机可靠性的一个重要指标[1]。以往对柴油机燃烧室系统的研究,主要关注气缸盖和气缸套的强度和疲劳寿命,对燃烧室系统密封特性的研究较少[2]。气缸垫作为柴油机燃烧室系统中的重要密封件,在以往结构仿真计算中通常对其接触关系进行简化,然而在结构计算中气缸垫与其他结构件之间的复杂接触关系和气缸垫材料本身的高温非线性特性,对结构计算的准确性产生一定的影响[3,4],所以,有必要在发动机有关燃烧室密封特性分析中考虑气缸垫非线性因素的影响。

1 理论基础与分析流程

1.1 气缸垫的非线性特性

以某V型高强化柴油机燃烧室为研究对象,其气缸垫结构为单层金属垫片,气缸垫利用自身的弹性变形补偿机体顶部与气缸盖之间的粗糙度和不平度,以实现对燃烧室的密封。气缸垫的接触压力和闭合距离之间是高度非线性的,在螺栓预紧力的作用下气缸垫在接触面处极易产生塑性变形[5],其应力-应变关系如式(1)所示。

式中,εpl为塑性应变;εtrue为真实应变;εel为弹性应变;σtrue为弹性应力;E为弹性模量。

1.2 密封橡胶材料非线性

气缸垫结构中冷却液和润滑油孔处的橡胶密封圈材料属于超弹性材料,基于连续介质力学理论的Mooney-Rivlin模型,假设橡胶材料在变形前是各向同性的,且具有不可压缩特性[6],其应变能密度函数如式(2)所示。

式中,N为多项式的阶数;Cij为材料常数;I1、I2为变形张量不变量。根据一阶Mooney-Rivlin模型,应变能密度函数如式(3)所示。

根据气缸垫密封橡胶材料邵氏硬度为65HA,可得模型的参数C01=0.50MPa,C10=0.21MPa。

1.3分析流程

考虑燃烧室组合部件间的非线性接触关系和材料高温非线性的影响,应用罚函数法对燃烧室密封特性非线性分析模型进行求解,其中接触面切向初始摩擦系数为0.15,以消除构件间可能出现的横向缸体位移,法向初始刚度比例因子为1,极限尺度因子上限为0.03,求解初始迭代步长取值为0.1,有利于计算达到快速收敛。计算发动机预紧工况、最高燃烧压力工况和热-机耦合工况下燃烧室气缸垫的接触压力分布,以此来评估燃烧室强化前和强化后的密封特性。本文中以气缸垫接触压力分布均匀程度为目标,通过合理地确定缸盖螺栓预紧力,以达到柴油机强化前的密封标准。 具体分析流程如图1所示。

2分析模型与边界条件

2.1有限元分析模型

兼顾计算效率和计算精度,选取发动机中部气缸燃烧室作为研究对象建立了实体模型。由于气缸垫结构尺寸较薄,在缸套顶端接触区域、冷却液及润滑油孔周围有凸槽密封结构,因此采用六面体单元进行网格划分;机体和气缸套采用六面体单元进行网格划分;而气缸盖由于结构复杂采用了结构适应性好的二阶四面体单元进行网格划分;缸盖螺栓采用梁单元模拟。有限元模型共有203 935 个单元,300 555个节点。机体、气缸盖和气缸套的材料为灰铸铁,气缸垫主体部分的材料为08F钢,屈服极限为176MPa。图2为燃烧室系统有限元分析模型。图3为气缸垫有限元模型。

2.2计算边界条件

2.2.1热边界条件

为了确定燃烧室火力面和进、排气道表面环境温度及传热状况,应用GT-Suite软件建立发动机热力学分析模型,根据计算结果确定燃烧室火力面、进气道和排气道的环境温度及传热情况。其中,进气道表面温度为323K,传热系数为150W/(m2·K);排气道表面环境温度强化前、后分别为869K、1 065K,传热系数分别为500W/(m2·K)、900W/(m2·K);喷油器孔温度强化前、后变化不大,表面温度为353K,传热系数取值为2 000W/(m2·K);缸盖自由表面环境温度为303K,对流传热系数为20W/(m2·K);气缸盖水腔壁面温度强化前、后温度分别为333K和363K,传热系数为5 000W/(m2·K);燃烧室火力面平均温度强化前为991K,强化后为1 004K,对流传热系数强化前为1 200W/(m2·K),强化后为1 520W/(m2·K)。本机型燃烧室火力面具有对称性,因此将火力面划分七个区域[7],如图4所示。由于气缸盖各表面所处环境不同,不同部位的传热系数数值不同,因此无法通过理论计算将气缸盖各处表面的传热系数逐个确定。如果要得到准确的传热系数,首先根据经验公式(4)进行设定,再与试验测试结果进行对比,得到与试验测试结果相符的火力面局部对流传热系数。

式中,Ai为传热面积;αi为传热系数;A为火力面总面积;αgm为燃气平均传热系数。

2.2.2 力边界条件

试验用柴油机采用强化技术前最高燃烧压力为15MPa,强化工况最高燃烧压力为18MPa。计算中在气缸盖火力面均匀施加最高燃烧压力,气门座圈处施加气门落座载荷,原机缸盖螺栓施加预紧力矩300N·m,根据螺纹摩擦力矩与螺栓轴向拉力的换算公式(式(5)),得到在初装配状态下缸盖螺栓所受到轴向拉力为84 567N。将气缸盖温度场计算结果作为“体力”耦合作用于计算模型中。

式中,M为螺栓预紧力矩;Da为螺母与垫圈断面接触部分的最大外径;dc为垫圈内径;dM为螺栓上部螺纹中径;ф为螺纹螺旋角;φ为螺纹间当量摩擦角;f为摩擦系数。

2.2.3 接触边界条件

燃烧室系统各组成构件在缸盖螺栓预紧力的作用下相互接触,各构件间的接触和相互作用关系是非线性的,只有正确定义构件间的接触关系,才能对燃烧室系统密封特性进行真实的模拟。计算中需要重点考虑缸盖-气缸垫、气缸垫-气缸套、气缸垫-机体及气缸套-机体处的接触关系。本文中采用直接约束的接触算法,根据计算过程中接触面的运动状态确定边界条件,最后进行非线性求解。

3 密封性能分析

3.1 气缸盖温度场

图5为发动机强化前、后气缸盖温度场计算云图。由图5可见,对于气缸盖主要受热区域的火力面,其强化前、后的热负荷有了明显变化。其中,排气门之间的鼻梁区温度最高,强化前最高温度为309℃,强化后最高温度达到421℃;强化后排气道表面的温度也有很大程度的提升,最高温度达到415℃。

3.2 冷却水孔及润滑油孔的密封性能分析

试验用发动机气缸垫冷却水孔与润滑油孔处均采用橡胶密封圈进行辅助密封,通过对发动机动力强化后预紧工况、最高燃烧压力工况和热-机耦合工况进行计算,得到冷却水出、入水孔及润滑油孔处密封橡胶接触压力云图,如图6 所示。 由图6可见,在三种计算工况下,气缸垫密封橡胶接触表面均能形成接触压力大于2MPa的连续密封环带,冷却水及润滑油的压力值最高约为0.2MPa,因此密封橡胶能够对冷却水及润滑油实现良好的密封效果。

3.3 燃烧室密封性能分析

装配过程中,随着缸盖螺栓预紧力不断增大,气缸垫凸纹密封结构与气缸盖和气缸套紧密接触并不断被压缩,密封面上的接触应力也随之增大,预紧后气缸垫及密封凸纹断面的等效应力云图如图7 所示。由图7可见,气缸垫凸纹处应力接近300MPa,已经超过了该气缸垫所用08F钢的屈服极限,产生塑性变形。

气缸垫密封凸纹在径向上的接触压力分布非常不均匀。图8为气缸垫凸纹接触面在预紧工况、最高燃烧压力工况、热-机耦合工况下接触压力。由图8可见,与发动机工作环境相对应的热-机耦合工况下凸纹上形成一个连续接触压力环带,且该压力大于缸内气体最大压力,因此满足燃烧室密封要求。

为了便于描述气缸垫的密封性能,取气缸垫凸纹上的接触压力最大值与最小值的比值来评价。接触压力比α计算如式(6)所示。α数值越接近于1,则接触压力分布越均匀,密封效果越好。

式中,pmax为最大接触压力;pmin为最小接触压力。

发动机强化前、后气缸垫燃烧室密封凸纹上各节点接触压力如图9所示。在预紧工况下,燃烧室密封凸纹上的接触压力曲线接近于圆形,大致呈中心对称分布,在气缸盖螺栓作用区域附近数值较大,最大接触压力为5 122 MPa,最小接触压力为4 464MPa。在最高燃烧压力工况下,强化前、后凸纹上接触压力曲线均呈扁长形状。在最高燃烧压力工况下,强化前最小接触压力出现在进气侧,接触压力最大值为2 811MPa,最小值为1 970MPa;强化后,气缸垫凸纹接触压力有一定程度的衰减,最大接触压力为2 459MPa,最小接触压力为1 514MPa。在热-机耦合工况下,由于气缸盖受热膨胀,使气缸垫密封凸纹处接触压力相比最高燃烧压力工况有所增大。在热-机耦合工况下,强化前最大接触压力为3 242MPa,最小接触压力为2 444MPa,进气侧依然是整个气缸垫密封凸纹上接触压力最小的区域;强化后凸纹上最大接触压力为2 960MPa,最小接触压力为2 124MPa。

动力强化前、后燃烧室气缸垫凸纹上最大和最小接触压力比值在各计算工况下变化趋势如图10所示。发动机动力强化前在预紧工况下气缸垫凸纹上接触压力比α为1.15,接触压力分布的均匀度较高,密封效果较好;在最高燃烧压力工况下,气缸垫凸纹上的接触压力受缸内燃气压力的影响压力比α增加为1.43;在热-机耦合工况下,压力比α为1.33,气缸盖的热变形能够使接触压力在气缸垫燃烧室密封凸纹整个圆周上分布更为均匀。发动机动力强化后,气缸垫凸纹上的接触压力比强化前有所下降,且分布的不均匀程度有所增加,最高燃烧压力工况压力比α为1.62,比强化前增加了0.19;热-机耦合工况下,由于气缸盖热变形,气缸垫密封凸纹上接触压力分布均匀性有所提升,压力比α为1.39,仅比强化前增加了0.06。

综上所述,发动机强化前、后气缸垫密封凸纹上最小接触压力高于缸内燃气压力,且能够在密封凸纹的密封面上形成了一道连续的密封环带,因此在理论上能够保证对缸内燃气起到密封作用。缸内最高燃烧压力的作用很大程度上降低了气缸垫密封凸纹上的接触压力,强化后最高燃烧压力工况和热-机耦合工况接触压力均小于强化前,同时也使密封面上的接触压力分布变得不均匀,改变了接触压力的分布状态。从气缸垫凸纹上接触压力分布特点看,热-机耦合工况下的接触压力分布均匀性比最高燃烧压力工况好。

4 缸盖螺栓预紧力匹配研究

发动机应用强化技术后,燃烧室内最高燃烧压力由强化前的15MPa提升到18MPa,气缸垫密封凸纹上接触压力比动力强化前有所下降。虽然理论上气缸垫能够保证对缸内燃气密封作用,但强化后的密封效果无法达到强化前的标准。为了保证发动机燃烧室密封状态,增加发动机工作可靠性,可通过增加气缸盖螺栓预紧力来保证气缸垫密封压力,以此来提高燃烧室的密封性能。

4.1 预紧力对气缸垫密封压力的影响

试验用机的缸径为132mm,根据式(7)可得气缸盖所受作用力为133 100N。

式中,Fh为气缸盖所受作用力;Fb为缸盖螺栓预紧力;Fp为缸盖火力面上作用力。若动力强化后气缸盖仍保持此作用力水平,缸盖螺栓的预紧拉力应增加到94 825N。为了明确缸盖螺栓预紧力变化对气缸垫密封凸纹接触压力的影响规律,在原有84kN预紧力基础上适当增加预紧扭矩,分别对88、92和94kN螺栓预紧力作用下气缸垫密封凸纹上接触压力进行分析,通过对比强化前、后密封凸纹上接触压力,进而优选与强化工况相匹配的缸盖螺栓预紧力。

图11为强化后不同预紧力作用下气缸垫密封凸纹上的接触压力。由不同计算工况下接触压力曲线可看出,随着螺栓预紧载荷由84kN增大到94kN,气缸垫密封凸纹接触压力值也随之增大,但曲线变化趋势较为一致。在预紧工况下,接触压力曲线在缸盖螺栓作用处出现峰值,随着螺栓预紧力的增加,曲线峰值的幅值也有所增大。在最高燃烧压力工况下,由于燃气最高燃烧压力的作用,气缸垫密封凸纹上的接触压力要小于预紧工况。在热-机耦合工况下,由于受气缸盖的热膨胀的影响,凸纹上接触压力有所提升,但变化趋势和最高燃烧压力工况一致,两条曲线较接近。根据强化前气缸垫密封凸纹上接触压力分布情况,由图11分析可知,随着螺栓预紧力的增加,最高燃烧压力工况下最大压力值分别为2 477、2 661、2 861、3 023MPa,热-机耦合工况下84、88、92、94kN最大接触压力分别为2 992、3 179、3 385、3 587MPa,气缸盖螺栓预紧力在88~92kN范围内可达到动力强化前气缸垫密封凸纹上的压力分布状态,可增强燃烧室的密封效果。

4.2 预紧力对接触压力分布均匀度的影响

图12为强化后不同缸盖预紧力作用下气缸垫密封凸纹上接触压力最大值与最小值比值变化情况。由图12可见,发动机在最高燃烧压力工况和热-机耦合工况下,随着气缸盖螺栓预紧力增加,压力比值逐渐降低,当螺栓预紧力为94kN时,最高燃烧压力工况的压力比值达到最小值1.48,热-机耦合工况下压力比值达到最小值1.31,此时最高燃烧压力工况和热-机耦合工况已达到强化前的压力分布效果。综上分析可知,通过提高螺栓预紧力可以将气缸垫密封凸纹上接触压力的分布状态恢复到动力提升前的效果,其中热-机耦合工况优化效果最佳。

4.3 气缸盖螺栓孔结构强度分析

气缸盖在螺栓预紧力的作用下,其高应力区域主要集中在气缸盖螺栓孔附近,因此通过增大螺栓预紧力来提高动力强化后气缸垫密封性能还会受到气缸盖螺栓孔处强度的制约。图13为强化后热-机耦合工况下,气缸盖螺栓孔附近区域应力状态。

图14为强化后不同螺栓预紧力作用下各计算工况气缸盖螺栓孔处应力状态。由图14可见,随着螺栓预紧力的增大,气缸盖螺栓孔处最大主应力值也随之升高,当气缸盖螺栓预紧力为92、94kN时,在热-机耦合工况下,螺栓孔处的第一主应力分别为237、242MPa,此时应力值接近铸铁材料的强度极限。对于试验用发动机,若要将动力强化后气缸垫的密封性能保持与动力强化前相近状态,在保证气缸盖能够可靠地承受螺栓预紧力的前提下,可将气缸盖螺栓预紧力控制在88~92kN范围内。这样,既满足气缸盖强度要求,又保证了发动机燃烧室的密封特性。

5 结论

(1)气缸盖热变形可减弱由于燃气最高燃烧压力提高导致的气缸垫密封接触压力降低和分布不均匀的影响,但影响程度有限。

(2)对于试验用机型,气缸垫密封凸纹上接触压力分布较为均匀,已超过缸内燃气压力,满足燃烧室的密封要求。冷却水和润滑油孔密封橡胶表面的接触压力也达到密封要求,但比强化前密封效果降低。

(3)在考虑气缸盖结构强度的情况下,通过提高缸盖螺栓预紧力可改善由动力强化后气缸垫密封接触压力和压力分布均匀度降低的问题,对于试验用发动机,将气缸盖螺栓预紧力控制在88~92kN范围内既可满足气缸盖强度要求,又可保证发动机燃烧室的密封特性。

参考文献

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非线性因素论文 第2篇

操纵系统非线性因素对飞机纵向驾驶员诱发振荡影响的探讨

采用描述函数法建立了含有非线性控制系统的人机系统数学模型,确定了系统的极限特性,探讨了极限环与驾驶员诱发振荡(PIO)之间关系和操纵系统非线性因素对PIO影响等.并以JJ7机为例通过人机系统数字仿真验证分析结果.

作 者：高庆玉 方振平GAO Qing-yu FANG Zhen-ping  作者单位：北京航空航天大学,509教研室,北京,100083 刊 名：航空学报  ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)： 21(1) 分类号：V249.1 关键词：人机系统   驾驶员诱发振荡   极限环   控制系统非线性   描述函数  

非线性因素论文 第3篇

关键词：流动人口；社会融合；分层线性模型；影响因素

中图分类号：C924.24 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2016）03-0062-11

Abstract：Based on the dynamic monitoring of floating population in 2012 and the index data of 31 provinces and cities， this paper investigated the factors and their effect all the social integration of floating population using hierarchical linear model. It is found that the social integration of the floating population is not only related to individual factors， but also to the influence of regional basic public services. At individual level， a series of factors like nature of hukou， employment status， health insurance， self integration， local acceptance， income and housing conditions， are analyzed to explain the differences of 63.12% in social integration of migrant population； at the provincial level， factors like basic education， health care， public employment and basic social barriers are considered to explain the 36.83% of difference in social integration of the floating population. Finally， from the perspective of government and civil society participation， the measures and suggestions of promoting the social integration of floating population are proposed.

Keywords：floating population； social integration； hierarchical linear model； factors

一、研究背景

我国工业化、城镇化的快速推进带来了大规模的流动人口。改革开放以来，我国流动人口数量由1982年的687万增长到2013年的2.45亿，其中接近80%是农村户籍流动人口[1]。目前，我国已经进入了人口发展转变、经济社会转型的新阶段，大规模的人口流动迁移成为推动社会结构变动、利益格局调整、社会组织体系变化的重要因素。流动人口对经济社会发展作出了巨大贡献，也给社会管理和公共服务带来了巨大挑战。在城镇化过程中，如何使流动人口，特别是农业转移人口共享改革发展成果，融入所在城市，是我国经济社会发展中不能忽视的重大战略问题。同时，流动人口社会融合也是城市增强自身的包容性、推进基本公共服务均等化、提高社会管理和公共服务能力的过程。因此，促进流动人口社会融合是实现城乡居民共同富裕，促进社会全面发展的重要途径。

我国学者于20世纪90年代中期开始关注流动人口的社会融合，并围绕着该课题开展了大量的研究，本文主要归结为三类：第一类涉及流动人口社会融合问题的理论研究[2-7]；第二类涉及流动人口社会融合的测量[8-14]；第三类为流动人口社会融合的影响因素研究[15-21]。

在研究流动人口社会融合影响因素时，多数学者将其归结为城乡分割的二元户籍制度以及建立在户籍之上的一整套分配制度，认为制度因素是阻碍流动人口社会融合的关键因素。然而，也有一些学者认为社会资本及其形成的社会关系网络影响着流动人口融入城市生活。另外，还有一些学者指出城市居住环境和居住模式是造成社会融合困难的主要因素，也有学者认为城市居民对流动人口的接纳意愿影响着流动人口的社会融合。

1.制度因素与社会融合

制度的因素主要表现为排斥性的户籍制度，以及建立在其基础上的就业、医疗、分配及社会保障制度，它将社会上一部分人屏蔽在分享城市的社会资源之外[22]，形成了一种无形的制度屏障，使流动人口及其后代子女很难融入城市生活。王春光认为行业制度导致的非正规就业是造成融合困难的主要原因[16]。王桂新、罗恩立以及李涛、任远指出户籍制度所引起的就业、社会福利和社会保障等制度是制约农民工社会融入的主要因素[17，21]。侯亚非、张展新提出城乡分割体制的后遗症就是城市和社会排斥流动人口的社会融合[20]。

分布式电源系统中的非线性因素分析 第4篇

与集中式电源系统相比,分布式电源系统具有可靠性高、 便于模块化、 标准化、 集成化、 易扩展、 易维护等许多优点[1]。 因此,分布式电源系统在航天器电源、航空电源、 电力系统、 船舶、 新能源汽车、 计算机电源等领域得到了长足发展和广泛应用。 然而,分布式电源系统结构多样, 是非常复杂的非线性系统, 尚未形成完善的设计和分析方法。 本文介绍了分布式电源系统建模方法,对分布式电源系统中可能存在的非线性影响因素进行了归纳总结,为下一步研究奠定了基础。

1 分布式电源系统中的几种连接方式

分布式电源系统的拓扑结构可以看成 “源+变换器+负载”。 各模块间可以有以下几种连接方式[2]:(1)级联;( 2 ) 并联; ( 3 ) 源分立; ( 4 ) 负载分立( 如图1 所示) 。 另外, 分布式电源系统各模块间还有串联连接方式, 由于这种连接方式并不常见,本文未予列出。 由图1 所示的连接方式可以组成更为复杂的分布式电源系统。 这些不同的连接方式,使得分布式电源系统的设计和分析都比较复杂,同时也容易引起系统不稳定的问题[3]。

2 分布式电源系统的建模方法

对一个开关变换器而言,可以采用器件级模型尽可能准确地分析开关变换器的详细特性。 但对于整个分布式电源系统而言,使用器件级模型来分析整个系统的特性是十分困难的。 根据不同的需求,人们经常会从平均、功率守恒等观点出发采用简化模型来对分布式电源系统进行研究。 在分布式电源系统的仿真分析中,大信号平均模型是一种相对合适的模型,它保留了系统的非线性特性,仿真时间较短。 为了进一步降低分布式电源系统分析的难度, 人们也提出了更为简化的模型: 在分析两个级联的开关变换器时,后级变换器经常等效为一个简单的恒功率负载[4]或恒阻负载和恒功率负载的组合[5]。在静态模型的基础上, 文献[6] 则进一步建立了恒功率负载的高阶动态模型。

在分布式电源系统中,经常把负载和变换器等效成为一个新的“负载”,负载是有源和无源功率器件的组合,这使得分布式电源系统的负载多种多样。 概括起来,分布式电源系统的负载有以下几种基本类型: (1) 恒功率负载: 如变换器+ 电阻;(2) 恒电阻负载: 如常用的电阻;( 3 ) 恒流负载: 如通过变换器给电池恒流充电; ( 4 ) 恒压负载:如通过变换器给电池恒压充电。 上述基本类型的负载可以组合为更为复杂的负载,这种组合可以是空间上的组合, 如几种不同类型负载的并联; 也可以是时间上的组合, 如在一个时间段内是这种类型的负载, 在下一个时间段内,则变为另一种类型的负载。

3 分布式电源系统中的非线性因素分析

在分布式电源系统中,开关变换器是造成系统非线性的最主要因素,其次是分布式电源系统中有些源和负载本身是非线性的。 开关变换器是非常复杂的非线性时变离散系统。 开关器件周期性的导通与关断使得开关变换器的主拓扑是一个时变电路。 开关变换器又是一个离散系统,系统中既存在模拟量,又存在数字量。 控制电路中的脉宽调制器将连续的模拟量转换为离散的开关序列( 数字量), 用以驱动开关器件的导通和关断。 同时,开关变换器是复杂的非线性系统,下面结合图2 所示的Boost电路对此进行分析。

3 . 1 占空比恒定时主拓扑电路结构切换造成的非线性

主拓扑中开关器件的导通与关断会引起电路结构的改变。 多个开关器件导通与关断的不同组合形成不同的电路结构。 开关变换器中的开关器件主要有3 种类型,第一种是以MOSFET、IGBT为代表的全控型器件,第二种是以二极管为代表的不控型器件,另外还有以晶闸管为代表的半控型器件。 我们重点考虑在DC-DC变换器中使用的前两种类型的开关器件。 全控型器件的通断由主拓扑外部的控制电路来进行驱动,不控型器件的通断则由主拓扑电路自身的结构和状态来决定。 当图2 所示的Boost变换器工作在CCM模式时, 不控型器件二极管的开关状态与全控型器件的MOSFET形成互补, 主拓扑有两种可能的电路结构;Boost变换器工作在DCM模式时, 当MOSFET关断后, 若电感电流不为0, 二极管导通, 若电感电流为0, 二极管断开, 所以DCM下Boost电路有3 种可能的电路结构。

占空比恒定时, 变换器工作在稳态或者开环模式。在一个开关周期内,不同的电路结构所占时间的比例是不变的。 主拓扑中的每一种电路结构,单独来看都是线性的,但不同的电路结构,电源是否接入电路、电容的充放电状态、 电感电流的增减状态都不太一样, 随着开关器件的导通与关断,开关变换器也在不同的电路结构间切换,从而造成了主拓扑电路的非线性,电流、电压等在电路结构切换时,发生非线性变化,形成开关纹波。

3 . 2 变化占空比造成的非线性

若忽略掉开关纹波的影响,既然每一种电路结构都是线性的,那么主拓扑电路是否就是线性的了呢? 要回答这个问题,我们先来建立变换器的大信号状态平均模型。

由于开关纹波幅值很小, 一般远小于平均值, 可以近似认为状态变量的平均值与瞬时值相等, 而不会引起较大的误差。 对于CCM模式下的变换器,有两种可能的电路结构。 设源为直流电压源,负载为阻值不变的电阻负载, 开关周期为Ts, 占空比为d 。 在每个开关周期的[ 0 , d Ts] 时间段内,主拓扑为一种电路结构,设状态方程为:

式中:A1, B1, C1, D1为系数矩阵;u为系统输入;y为系统输出;x为系统的状态变量。

在每个开关周期的[d Ts, Ts] 时间段内, 主拓扑为另一种电路结构,设状态方程为:

式中:A2, B2, C2, D2为系数矩阵。

根据状态平均的原理,最终的状态平均方程为:

若变换器工作在开环状态, 占空比d可看成一个像电感、 电容一样的固定不变的参数, 则由式(3) 可以看出,状态平均方程是线性的。 但在闭环情况下,变换器的占空比是变化的, 通常是电感电流和电容电压的函数,设d=f(x) , 在状态方程中, 会出现d·x=f(x)·x或d·u=f ( x )·u , 即会出现两个状态变量相乘或者状态变量与输入相乘的非线性乘积项。 类似地, 可建立DCM下Boost电路的状态方程模型,DCM下Boost电路的状态方程要复杂些, 因为电感电流存在断续的状态。 但同样地, 状态方程中也会出现两个状态变量相乘或者状态变量与输入相乘的非线性乘积项。 由此可见, 使用状态平均方法消除了状态变量中由开关动作引起的纹波和由此带来的非线性, 把时变系统转变为时不变系统, 但状态方程中仍然含有非线性因素。 这种非线性在状态方程中体现为状态变量相乘或状态变量与输入相乘的非线性乘积项; 在由受控源替代开关元件的等效电路中体现为受控源的表达式为非线性乘积项; 在物理意义上体现为在一个开关周期内, 不同的电路结构所占时间的比例不是恒定不变或线性的, 而是受状态变量控制的非线性表达式。 在使用状态平均法建立小信号模型时,正是忽略了这些非线性乘积项, 才使得小信号模型成为线性模型。

3 . 3 控制电路中的非线性

控制电路中的非线性主要是由饱和现象造成的, 包含以下两个方面:一是控制器的输出电压被供电电压所钳制,在电压模式的PWM控制器和电流模式的PWM控制器中会存在这样的饱和现象; 二是占空比被限制在0到1 之间,这样的占空比限制存在于任何一个开关变换中,实际工程中占空比的最小值和最大值可能不是0 和1 , 而是介于0 到1 之间的值。

3 . 4 源和负载的非线性

在分布式电源系统中, 开关变换器的源和负载的非线性体现在以下两个方面。 一方面是变换器的源和负载本身带有非线性。 如源是蓄电池组、 太阳电池阵等,其U - I特性曲线都呈现非线性特征。 又如负载可能是电机、时断时续的加热器或者功率在某个范围内变化的变功率负载[7]等非线性负载。 另一方面是变换器引起的非线性。 在分布式电源系统中,存在级联、并联、串联等情况,很多时候变换器不是直接和源、负载相连接,中间可能经过多个变换器,变换器的 “源”和 “负载”可能是其他变换器和源、 其他变换器和负载的组合, 这种组合常常呈现非线性特性。 如两个开关变换器级联时,后级变换器和电阻负载作为前级变换器的 “负载”,其负载特性可以看作恒功率负载, 电阻负载是线性的, 恒功率负载却是非线性的, 而且, 恒功率负载是对该负载特性的一种近似表示,真实的后级变换器和电阻负载的非线性特性要复杂得多。

3 . 5 器件的非线性

电感、 电容在通过不同的电流、 电压时, 其电感值、电容值可能发生变化, 比较典型的是电感会有饱和现象。 另外,器件的特性也会受温度和老化的影响而发生变化。 器件的这些特性变化中含有非线性因素。

4 结论

分布式电源系统中包含开关变换器等非线性模块,模块间存在级联、 并联、 源分立、 负载分立等多种连接方式, 使用线性理论的方法很难准确分析分布式电源系统的特性, 这使得分布式电源系统的设计和分析都比较复杂, 同时也容易引起系统的不稳定问题。 本文介绍了分布式电源系统的建模方法, 并对分布式电源系统可能存在的非线性影响因素做了全面分析, 总结了5 种造成分布式电源系统非线性的因素, 为进一步使用非线性方法分析分布式电源系统的特性奠定了基础。

参考文献

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非线性因素论文 第5篇

关键词：桥梁,抖振,几何非线性

随着我国交通事业发展以及设计、施工水平的提高, 大跨径桥梁不断涌现。桥梁结构在向跨度大、质量轻、柔性大、阻尼小方向发展的同时引发了一系列新的问题, 比如桥梁在风荷载作用下的结构响应, 在施工阶段会威胁到作业人员及设备的安全, 在运营阶段可能会影响行车舒适度或导致桥梁构件疲劳破坏, 已成为影响结构稳定及运营安全的重要因素之一。

当随机变化的自然风流经桥梁结构时, 使得围绕桥梁表面的流场形成一种不断变化的压力分布状态, 从而形成了复杂的空气动力作用。通常将结构的振动响应人为划分为四种, 即颤振、抖振、驰振和涡激共振。本文所研究抖振, 是一种气动力受结构振动反馈作用的影响较弱, 气动力致使桥梁结构发生强迫振动的现象。

1 抖振分析力学模型

本文的目的在于定性地研究几何非线性因素对大跨度桥梁抖振响应的影响, 而非针对某大桥进行定量的计算, 所以在计算中只考虑主梁上的静风力、抖振力荷载以及结构自重。

1.1 静风荷载

由平均风引起的静荷载称为静风荷载, 由无量纲参数-三分力系数来描述。风荷载作用下, 桥梁断面上下表面压强差的面积分, 就是桥梁所受的升力荷载。同理, 结构断面前后表面的压强差的面积分就是断面受到的阻力荷载。如果升力和阻力的合力作用点与桥梁断面的形心不一致, 还会对形心产生一定的扭矩。所以桥梁断面单位长度上静风荷载包括三方面内容, 升力FV、阻力FH和扭矩MT, 分别由三分力系数中的CV、CH和CM进行描述并如图1所示。

式中, U为上游足够远处来流的平均风速, D、B分别是桥梁横断面的高和宽。

三分力除了可以按照体轴坐标来定义外, 还可以按照风轴坐标来定义。相应的三分力依次记为升力FL、阻力FD和扭矩MT, 如图2所示。显然扭矩MT在两种坐标系下都相同, (FL, FD) 与 (FV, FH) 存在式 (4) 的转换关系。

1.2 Davenport准定常抖振力模型

在准定常假设下, 参照图3, 瞬时风轴坐标下桥梁断面单位长度所受到的三分力可表示为:

假设桥梁断面在其平衡位置附近做小幅微振动, 那么将各三分力系数按照泰勒公式进行展开, 并取一次项。假设某一时刻的平均风攻角为α0, 脉动风所引起的附加攻角是Δα (t) 。在平均风风轴坐标系下, 整理后忽略高阶项可以得到Davenport的抖振力公式:

式中, ρ表示空气的密度;CL、CD、CM分别为气动升力、气动阻力与扭矩系数;C'L、C'D、C'M分别为气动升力、气动阻力与扭矩系数相对于攻角α的导数;U为来流平均风速, u、w分别为来流中顺风向以及竖向的脉动风速。

2 本文的有限元计算模型

有限元计算模型选用某特大悬索桥, 主跨1176m, 加劲梁长1000.5m。南岸无索区长95m, 主梁通过部分路基与隧道相连;北岸无索区长109.5m, 主梁直接与隧道连接。该桥主梁为钢桁架结构, 扭转刚度较大, 按照模型的竖向抗弯刚度、横向抗弯刚度、抗扭刚度、质量分布以及质量惯矩分布与实桥等效原则, 采用鱼骨式模型进行建模。主桁及桥面横断面布置如图4所示。

在该大桥有限元分析中, 主桁结构采用空间梁单元BEAM188进行离散, 吊杆与主缆使用空间杆单元LINK10进行离散, 桥面系采用MASS21单元模拟其平动质量与扭转质量, 主梁等间距布设有68个加载节点。大桥有限元模型如图5所示。

3 几何非线性对结构抖振响应的影响分析

桥梁跨度的大幅度增加, 引起结构的整体刚度急剧下降, 同时伴随着结构阻尼的相应降低, 使得桥梁对风的敏感程度提高。悬索桥作为柔性较大的结构类型, 在外力作用下呈现出大位移的特点, 必须考虑几何非线性因素的影响。几何非线性产生的最根本的原因就是结构发生了大位移、小应变的变形, 几何运动方程呈现非线性。下面将对结构在风荷载作用下出现大变形所表现出的几何非线性进行初步研究。

在重力作用下, 忽略桥塔和主缆的所有风荷载, 只在主梁68个加载结点上施加静风力和抖振力, 对大桥有限元模型进行动力瞬态分析, 并将结构在考虑与不考虑几何非线性影响时的静风位移与抖振响应进行比较。

3.1 平均风速为27.7m/s

主梁各结点抖振位移时程均方根对比如图6所示:

从均方根的对比结果来看, 两种情况下的抖振响应几乎毫无差别。这对于超大跨径悬索桥来说, 似乎是难以接受的。对以上数据结果进行分析, 可以发现桥梁主梁的侧向最大静风位移为1.6m左右, 抖振响应均方根最大值不足1m;竖向最大静风位移为0.15m左右, 抖振响应均方根最大值不足0.4m;扭转静位移和均方根也小到不足0.1°。

笔者猜想, 在较低风速下, 较小的位移响应不足以激起主梁的非线性特性, 因此按照线性与非线性分别进行计算, 结果相差无几。为验证这一猜想, 作者采用逐级提高平均风速的方法研究几何非线性究竟会对桥梁的抖振响应产生怎样的影响。

在保证紊流度不变的前提下, 将平均风速和脉动风速时程同时乘以相同的放大系数, 即可得到新的平均风速和相应的脉动风速时程。本文取放大系数分别为1.2和1.4, 可以得到平均风速分别为33.2m/s和38.8m/s的风速时程。

3.2 平均风速为33.2m/s

主梁各结点抖振位移时程均方根对比如图7所示。

可以看出, 除了考虑几何非线性的竖向下挠位移明显小于线性分析的竖向下挠位移外, 侧向和扭转的静风位移几乎完全重合;从均方根对比结果可以看到考虑几何非线性的各自由度抖振响应略微小于线性分析的结果。与平均风速为27.7 m/s时的计算结果相比, 几何非线性因素已经开始产生影响。

3.3 平均风速为38.8 m/s

主梁各结点抖振位移时程均方根对比如图8所示。

可以看出, 跨中结点各自由度的抖振响应均有了明显差别。考虑几何非线性得到的抖振响应均方根明显小于线性分析的结果, 其中以扭转响应的差别最为显著。将两种情况下主梁抖振响应均方根计算结果整理如表1。

4 结论

通过在平均风速分别为27.7 m/s、33.2 m/s和38.8 m/s的脉动风作用下, 分别对某大桥有限元模型进行考虑和不考虑几何非线性因素影响的时域抖振瞬态分析, 得到以下结论:

(1) 在较低风速下, 较小的位移响应不足以激发主梁的几何非线性特性, 因此按照线性与非线性分别进行计算, 结果几乎一致。

(2) 随着风速的增大, 大跨度柔性桥梁结构几何非线性因素的影响不容忽略, 如果忽略则会致使结果偏大, 甚至可能会与实际情况严重不符。

非线性因素论文 第6篇

1 多元线性回归分析方法

1.1 多元线性回归模型的建立

设影响水力压裂效果的各自变量参数x1,x2,,xk为影响因变量y的k个因素,假定它们之间有如下线性关系[7]:

y=β0+β1x1+β2x2++βkxk+ε。

其中y是可观测的随机变量,βi(i=1,2,,k)是未知参数,称为回归系数,ε是不可观测的随机误差,且有

E(ε)=0,D(ε)=σ2<∞。

其中σ2是未知参数。

取n组不同的(xi1,xi2,,xin)(i=1,2,,n),分别进行n次独立的计算,得到y的n个独立观测值y1,y2,,yn,则有

undefined

该式是一般的多元线性回归模型。在实际应用中,通常采用向量和矩阵的形式表示。

1.2 显著性检验

利用最小二乘法求多元线性回归方程,必须对线性回归方程进行显著性检验[8]。对于给定的显著性水平α,可以查F分布表得到临界值Fα(k,n-k-1)。所以当F>Fα(k,n-k-1)时认为yi组成的矩阵与xin组成的矩阵之间存在线性相关关系,所建立的线性回归方程是显著的;否则所建立的线性回归方程是不显著的。

2影响水力压裂效果各参数的多元线性回归模型

应用建立的模型,对大庆油田62口井的萨2层进行了综合分析,得出各个层位的主要影响因素。影响水力压裂效果的地质参数有地层有效厚度(H)、渗透率(K)、流压(pw)、含水率(fw);注水参数有井口注水压力(pi)、注距(L)、累计注水量(Qi);工程参数有加砂强度(S)、前置液强度(A)、砂比(C)。

2.1 地质参数分析

压后有效期与地质参数的多元回归关系为:M=19.787-0.458H+3.101K+5.647Pw-23.912fw。

对给定的显著性水平α=0.05,查F分布表得临界值F0.05(4,19)=2.9。

因为F=17.076>2.9,所以认为回归方程的线性关系是显著的。

2.2 注水参数分析

压后有效期与注水参数的多元回归关系为:

M=33.625-0.382Pi-0.059L+0.144Qi。

对给定的显著性水平α=0.05,查F分布表得临界值F0.05(3,27)=2.96。

因为F=2.918

M=29.136-0.059L+0.151Qi。

对给定的显著性水平α=0.05,查F分布表得临界值F0.05(2,28)=3.34。

因为F=4.446>F0.05(3,28)=3.34,所以认为回归方程的线性关系是显著的。

2.3 工程参数分析

对工程数据进行计算,可得到有效期与各参数的多元回归关系为:

M=62.374+4.717S-3.171A-1.995C。

对给定的显著性水平α=0.05,查F分布表得临界值F0.05(3,5)=5.41。

因为F=13.558>F0.05(3,5)=5.41,所以回归方程的线性关系是显著的。

3 敏感性分析

为了更清楚的描述各个参数对压后效果的影响,对C63-7井萨2层和B1-72-24井萨3层的影响因素进行了分析,将每个地质参数、注水参数和工程参数逐一进行5%到-5%的浮动(即对一个参数进行浮动的同时保持其它参数不变),并计算此时效果的误差,从而可以得出对效果影响较大的具体的特征参数。表1和表2分别为C63-7井和B1-72-24井萨2层敏感性分析表。

由表1可以看出,对C63-7井萨2层压裂后的效果影响由大到小依次是:砂比、前置液强度、加砂强度、流压、含水、注距、有效厚度和渗透率。由表2可以看出,对B1-72-24井萨3层压裂后的效果影响由大到小依次是:注距、砂比、注水压力、加砂强度、前置液强度、含水、流压、有效厚度、累计注水和渗透率。

由此可以看出,不同的井在不同的储层参数,水力压裂施工参数和注水条件下,各参数对压后效果的影响程度不同。

4 结论

(1) 应用多元线性回归的方法,建立了地质参数和工程参数的多元线性关系。

(2) 对C63-7井萨2层压裂后的效果影响由大到小依次是:砂比、前置液强度、加砂强度、流压、含水、注距、有效厚度和渗透率。

(3) 对B1-72-24井萨3层压裂后的效果影响由大到小依次是:注距、砂比、注水压力、加砂强度、前置液强度、含水、流压、有效厚度、累计注水和渗透率。

(4) 通过对影响压裂效果参数的敏感性分析,为重复压裂的选井选层提供了依据。

摘要：随着油田进入高含水开发后期阶段,油水分布更加复杂,改造对象的地质条件逐渐变差,重复压裂井选井选层难度加大,压裂挖潜的难度日益增大。为了进一步提高重复压裂的效果,必须对影响水力压裂效果的因素进行综合分析,从而为重复压裂选井选层提供依据。影响水力压裂效果的因素不仅有地质因素,还有工程因素。对于注水开发油田,还与注采关系有关。应用多元线性回归分析方法,对大庆油田萨2层的地质参数和工程参数建立了多元线性关系。通过对C63-7井萨2层和B1-72-24井萨3层敏感性分析,研究了各参数的影响程度,并对其进行排序,得到了对水力压裂效果影响较大的具体参数。

关键词：水力压裂,多元回归分析,效果分析,敏感性

参考文献

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非线性因素论文 第7篇

关键词：多元线性回归,密山井,影响因素

引言

地震前地下水位的变化是地壳构造运动的一种反映。当地壳运动所引起的岩层应力达到一定程度, 致使深部承压水层受到破坏时, 承压水便会沿着破裂的缝隙上溢, 使浅部含水层得到补给从而引起地下水位的变化。其次, 即使承压水层没有受到破坏, 但是由于地壳运动往往在一个大的范围发生, 大面积的应力集中, 使得含水层受到压力, 也使水位发生变化。另外, 地壳运动的结果可能使地面发生倾斜, 从而导致地下水的不平衡, 使高处水向低处流, 同样造成地下水位的变化。因此, 地下水位的变化可以用来预报地震。

通过对地下水位影响因素的研究, 利用井一含水层系统地下水位微动态上升和下降是因地壳应力场变化引起含水层的孔隙压力发生变化所致, 无论是哪种类型的力学作用如构造应力、引潮力和大气压等, 都可能会造成含水层介质的应变, 从而引起所观测的地下水位的变化。影响地下水位变化的因素包含了构造应力及非构造应力等影响因素, 非构造应力因素经过理论值与观测数据的推算扣除, 而剩余的构造应力因素是造成岩石体积的应变的主要原因, 从而使井口孔隙水压发生变化, 进而反映在含水层地下水位的变动。所以去除非构造因素对井水位观测的影响, 对于正确识别由于构造因素造成的水位变化异常具有及其重要意义, 震前的一个长期地应力积累过程, 地震短临时地应力会发生明显的异常, 因此地震预报应着重从力学机理分析水位的动态变化, 从而捕捉与地震前兆有关的信息。本文采用多元线性回归方法去除非构造应力对水位的影响因素, 得出只含构造应力的数据, 进而为进行地震预测和预报的方法奠定基础。

1 多元线性回归方法简介

多元线性回归方法就是利用已经拥有的数据, 建立多元线性回归预测模型, 用来研究某一个因变量与两个或两个以上的自变量之间的相互关系的方法。从理论上讲, 多元线性回归预测技术已经是一种成熟的定量化分析方法。多元线性回归模型所研究的对象受多个因素xl, x2, , xi的影响, 假定各个影响因素与Y的关系是线性的, 则多元线性回归模型为:

Y=c0+c1xl+c2 x2++cjxj

式中, c0, c1, c2, cj指回归系数。对只含一个自变量的方程叫做一元线性回归方程, 多于一个自变量的方程, 叫做多元线性回归方程。

2 水位观测影响因素分析

引起地下水位变化观测的因素比较多, 既有构造应力还有例如固体潮、大气压、降雨、人工注水或灌溉用水等非构造应力因素。非构造应力影响因素在地震预报中就是干扰因素, 构造应力因素才是大地构造应力变化引起的岩石体应变的主要原因, 使孔隙压发生改变, 进而反映在井口水位的上升和下降变化, 由于非构造应力因素造成的影响经常超过由构造应力引起的水位异常变化, 以至于掩盖了正常的信息。目前震前井水位观测异常判别办法主要有两种: (1) 通过去除非构造应力 (气压、固体潮、降雨等) 对井孔水位观测影响的基础上, 得出构造应力对井水位变化的影响; (2) 依据非构造应力影响造成的变化, 如大气压系数畸变、水位固体潮畸变、LURR等, 来进行地震发生前地下水位异常的识别。为了扣除干扰因素, 提取到孕震信息, 前人已经就非构造应力对井水位变化的影响做了大量的研究工作。为了去除非构造应力影响, 在分析主要非构造应力对井水位影响机制的基础上, 用于分解井孔水位变化的物理模型被提出, 尽管模型中响应系数的物理意义较明确, 能够发现异常, 并在一定程度上分析成因, 但很少考虑响应系数中包含的岩石与水力学物理量变化对井水位变化的影响, 导致提取异常的可信度较低。采用多元线性回归方法分解地下水位观测, 可以在信度较高情况下, 找出地震前可靠的流体异常。

3 密山井地震地质及观测情况

黑龙江省密山井位于黑龙江省东部地区, 正处于西太平洋板块向欧亚板块俯冲的前沿, 该地区为中国大陆唯一的深震区, 西太平洋板块俯冲引起深震, 因此精细研究密山井水位的异常特征对监控西太平洋板块的俯冲具有重要的意义。密山市地震局密一井位于黑龙江省密山市裴德镇, 原黑龙江八一农垦大学实验农场一连。井点坐标为东经131.878°E, 北纬45.640°N, 地面海拔为130米。密一井于2007年10月9日安装数字化观测仪器, 仪器型号为LN-3A水位仪。密一井位于密山市东北部, 位于完达山南麓, 佳木斯地块东部, 敦密断裂带的西北, 高程126.0米。密山地区地下水的赋存条件与分布运移规律受地形、地貌、地质构造条等因素控制。

4 多元线性回归在密山井水位影响因素分析的应用结果

通过对密山井地下水位2011年9月1日-30日整点值与气压和固体潮分析, 发现它们有相同的周期, 可见其受气压和固体潮作用明显。水位埋深和气压呈现出明显的正相关关系, 和固体潮明显的负相关关系。但是从水位曲线上看, 变化幅度达不到气压和固体潮的变化幅度, 所以通过一阶差分的方法将季、年以上周期的影响因素剔除。差值后的水位 (Δh) 与气压 (Δp) 和理论固体潮 (Δgz) , 不仅周期相同, 且变化的幅度也一致。用Excel对Δh与Δp做一元线性回归分析, 得到Δh与Δp的相关系数仅为0.327, 对Δh与Δgz做一元线性回归分析, 得到Δh与Δgz的相关系数仅为0.913, 考虑到Δh与Δp的相关系数不高, 于是对其进行二元回归分析, 得到Δh与Δp和Δgz的相关系数仅为0.934, Δp的回归系数为1.600, Δgz的回归系数为-0.213, 常数项为0.170, 所以气压和引潮力作用下水位的变化规律为Δh=1.6Δp-0.213Δgz+0.170, 由此关系式可计算得到气压和引潮力作用下的每小时水位变化曲线Δh', 与实际观测的每小时水位变化曲线Δh相比较, 可以得出波动的幅度更小, 更能识别震前异常。

参考文献

[l]刘耀炜, 范世宏, 曹玲玲.地下流体中短期异常与地震活动性指标[J].地震, 1999, 19 (1) :19-25.

非线性因素论文 第8篇

1. 数据来源。

数据主要采用华宝证券公布的2010年7月到2013年3月间的每月的《中国投连险排名报告》以及三个年度的《中国投连险排名报告》;另一部分主要来源于国家统计局、中国人民银行以及证监会的官方网站。

2. 变量选取。

因此结合相关经济理论以及其他学者的研究成果, 我们可以对可能影响投资连结保险综合投资收益率的因素进行初步的假设和分析:第一类因素是股票;第二类因素是基金;第三类因素是债券;第四类因数是货币。

二、实证分析

1. 确立模型

式中, X1为沪深300指数的每月变动情况, 反映的是大盘股的每月涨跌幅度;X2为中小盘指数的每月变动情况, 反映的是中小盘股票的每月涨跌幅度;X3为创业板股指的每月变动情况, 反映的是创业板股票的每月涨跌幅度;X4为基金指数的每月变动, 反映的是我国基金的每月盈亏情况;X5为国债指数的每月变动, 反映的是我国国债的盈亏;X6为企债指数的每月变动情况, 反映的是我国企业债券的每月盈亏情况;X7为我国存款基准利率的每月折算值, 反映的是我国银行存款的基本收益率;μ为随机干扰项, β0为截距项, βi (i=1~7) 分别为对应变量的系数。

2. 我国投连险综合收益率的影响因素定量分析

(1) 简单多元线性回归分析

现采用普通最小二乘法, 运用spss18.0对回归方程中参数进行估计, 变量筛选时选择将全部变量都引入模型, 输出结果如表1、表2。

由表1模型汇总表我们可以发现, R2为0.983, 调整R2为0.978, 这两个数值非常大。这说明回归模型拟合优度非常好;由表2我们发现:在5%的显著性水平下, 模型通过了F显著性检验, 这说明总回归方程是显著的, 即在因变量与自变量之间存在显著的线性关系。

(2) 变量间多重共线性的消除

①主成分分析方法的选择

以我国投连险的综合收益率作为被解释变量, 以提取的主成分变量为解释变量, 采用普通最小二乘回归分析法建立投连险收益模型:

②实证研究过程

a主成分提取

在利用SPSS18.0进行主成分分析时, 采用主成分法 (Principal Components) 提取主成分, 根据总方差、因子分析中旋转后的因子载荷矩阵、成分得分系数提取三个主成分下:

b基于主成分回归的我国投连险综合收益率模型参数估计

将我国投连险综合收益率作为因变量, 第一、二、三主成分作为自变量进行线性回归分析。在SPSS18.0中, 选择变量一次性全部进入法作为回归分析方法。

在spss18.0输出的结果中, R2为0.977, 调整R2为0.975, 这说明回归模型拟合优度非常好。而且F检验的P值为0, 通过F检验, 这说明自变量与应变量之间存在明显的线性关系。将第一、二、三主成分得分表达式代入这一基于主成分的我国投连险综合收益模型中, 经整理可得回归方程:

3. 模型结果解释

(1) 由于股票市场的收益的高度不确定性, 从而导致了我国投连险收益的巨大起伏。

(2) 基金对投连险的收益率的影响甚至不弱于股票。

(3) 企债指数和存款基准利率对我国投连险的综合收益率的影响也非常小, 同股票市场和基金市场相比, 几乎可以忽略不计。

三、结论

本文通过相关的计量模型, 对影响我国投连险的各可能因素进行了分析, 从实证的角度证明了各因素对投连险收益率的各自影响, 主要有以下结论和建议。

第一, 投资收益受股票市场和基金市场涨跌的影响非常大。

第二, 投资收益高, 风险也高, 这个保险不一定“保险”。

第三, 该险种并不是适合所有人。

参考文献

[1]韩艳春.投资连结保险综述[J].保险研究.实务, 2012, 5:33-38

非线性因素论文 第9篇

房地产健康发展是经济可持续发展的需要, 运用统计学理论对影响房价的主要因素进行实证研究是非常必要的, 为居民消费、投资, 政府调控提供依据[1]。本文以统计年鉴2000年~2012年相关数据作样本, 采用相关分析和多元线性回归分析对选取的当年年人均收入、新增住房面积及上一年商品房价格等三个影响因素进行研究。

1 相关因素的选取

凯恩斯理论将供给和需求作为决定市场价格的因素[2], 需求刺激下买房的前提是资金, 因此将年人均收入x1作为影响当年商品房价格y的一个因素。供给方面, 当年新增住房面积x2代表了当前市场供应量, 加上近年来涌现出的投机买房行为, 买房者一定程度上依据去年商品房价格x3来预测未来房价, 影响当前交易量。文章没有考虑人口数量和购房贷款利率的影响, 主要是由于从全国范围内看人口变化对房价的影响不显著;当房价上涨带来的预期利益远远高于利率水平时, 人们可能对利率的变动不甚敏感。

2 实证分析

2.1 相关分析

1) 散点图检验。如图1所示, y与x1, x2, x3分别呈强正相关关系。

2) 相关系数检验。

a.对各变量基本统计信息汇总。

由表1可以看出y, x1, x2, x3的均值和标准差。

b.对各变量相关分析结果汇总。

由表2可以看出, y与x1, x2, x3相关系数分别为0.997, 0.952, 0.993;p值都近似0;α=0.05时, 存在线性关系。

3) 偏相关分析。偏量相关性见表3~表5。

由表3~表5可以看出, y和x1呈正相关关系;y和x3呈弱正相关关系;x2对y的偏相关为-0.292, 与0.952相差大。因此控制x1, x3后, x2不再对y有显著线性作用。

2.2 回归分析

多元线性回归模型为:y=αx1+βx2+γx3+ε。

1) 拟合优度检验。

由表6可得:调整的判定系数为0.995, 拟合优度较高。

2) 回归方程显著性检验。

由表7可得, 显著性水平α为0.05, p<α, 被解释变量与解释变量全体的线性关系显著。

3) 回归系数显著性检验。

由表8可得, x2, x3的p值大于α, y与x3线性关系不显著。

4) 共线性检验。

由表9可得, 第4个特征根能解释x1和x3的96%, 存在多重共线性;第3, 4个条件指数大于10, 变量间存在多重共线性。

5) 模型的修正。

由表10可知, α为0.05, 前两个模型存在回归系数不显著的解释变量, 方程不可用。第三个模型p<α, x1与y间的线性关系显著, 模型合理。最终回归模型是:y=654.797+0.231x1。

6) 残差检验。

由表11可得, 库克距离、标准化残差的绝对值都小于3, 不存在强影响点。结果表明, x1对y产生主要影响, x1每增加1单位y增加0.231单位。

3 结论及建议

居民年可支配收入是影响房价的一个关键因素, 年收入过高导致富余资金流向房地产市场, 推动房价上涨。我国目前存在的收入分配不均问题会加剧房价的上涨。由此提出几点建议:

1) 完善收入分配政策, 同时引导富余资金向劳动力为主的实体经济上投入;2) 控制银行信贷量, 提高贷款利率, 紧缩市场资金, 抑制房价持续增长;3) 完善房产披露制度, 对购房者进行实名登记来抑制非理性预期引起的投机行为。

参考文献

[1]程亲.我国经济适用房对房价影响深度的实证研究[J].山西建筑, 2009, 35 (35) :222-223.