二年级试卷分析

二年级试卷分析（精选9篇）

二年级试卷分析 第1篇

一、考试情况概况：

全班48人参加考试，考试时间共60分钟，试卷总分是100分。全体学生都能够在规定的时间内完成答题，卷面整洁。本张试卷有些题目有一定难度，为学生初次涉及的题型。一小部分孩子还没完全进入学习状态，成绩不是很理想，相信在家长、老师、孩子的共同努力下，迎难而上，学习问题将迎刃而解。

二、试卷分析

1.第一题：听力测试：这道题只要是考察会认的字、句子连线和听读短文填空，绝大多数同学都做得不错。

2.第二题：语海畅游。

这道题目很灵活地考察了学生拼音的拼读情况的掌握情况、词语积累、连词成句、古诗词识记和造句等方面的语文能力。学生必需要在充分理解题意的基础上做题。绝大多数孩子正确地答题。

3.第1小题：看拼音，写词语。本题主要是考察学生的识字情况和拼读能力。

出错原因：

（1）个别孩对拼音拼读掌握不牢。

（2）个别孩子对生字词识记还不够熟练。

4.第2~9小题主要考察课本内容的掌握程度。大多数孩子能完全正确地答题。但第2小小题（选出正确读音的序号，填在相应的括号里。）很多同学都不理解题意，没有写序号，直接把正确的答案写下来，导致失分较重。另第3小题（把下面词语补充完整。）很多同学都把“补”字的部首写成示子旁。

出错原因：平时少训练这样的内容，另因为学生平时读课外书的机会少，导致理解能力差。

5.第4小题：连一连，熟记成语。本题主要考察八字成语，学生答得不错

6.第5小题：选字组词，用“√”表示，主要考察学生同音字的识记。

7.第6、8小题：主要考查学生的表达能力和连词成句的能力，很多同学写完句子忘了写标点。

8.第7、9小题：主要考查学生对课文内容的识记，很多同学答得都不错。

9.第三题阅读平台：主要考查学生对短文内容的理解，第3、4小题错误率比较高。主要是理解能力比较差。

10.第四题能说会道你有很多优点，你发现了吗？想一想，然后写下来，个别理解能力差的同学不理解“优点”这个词。所以就无从下手。

11.写话写自己感兴趣的事，有个别同学写的不错，但也有三两个同学不会写，导致平均分不高。

二，今后措施

抓识字。课堂教学中，讲究生字教学的方法，采用各种学习方法帮助学生记忆生字。例如：猜谜语、加一加、减一减、换一换，在课后，要多抽出时间来巩固生字，创设机会让学生在特定的情境中识字，拓展识字的途径，让学生多识字，多阅读。

抓课文背诵，这次考试相当多内容都是考查学生对课文内容的识记

抓阅读。力为学生营造一个“自主、合作、探究”的研究性阅读氛围，珍视学生的阅读体验。给予学生更多的自我阅读的时间和空间，使学生在潜心读书中，有所思、有所悟、有所发现。鼓励学生在课外多读书，多看书，并和学生及家长一起讨论，让学生在一番议论、评价中，加强对课文的理解，同时也提高表达和评价能力。另外还要加强学生普通话的训练，从一年级开始就注重普通话的标准训练。

抓表达能力

力求多形式、多角度地创设交际的情境，鼓励学生人人开口，调动学生参与交流的热情，让学生在具体的实践体验中敢于、乐于与人交际，激活学生的思维，让学生充分对话，实现真正意义上的生与生、师与师的互动。培养学生的表达能力。

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二年级试卷分析 第2篇

（2017—2018学第一学期）

二年级共有33人，有一人缺考，32人参加考试，及格率100％，优良率100％，本次考试的内容含盖了二年级数学上册第三、第四、五、六单元的主要内容。

试卷共有六大题:

一、填空题；

二、判断题；

三、选择题；

四、计算题；

五、操作题；

六、解决数学问题。本次数学试卷题型多样,覆盖全面，符合学生的认知水平。基本上覆盖了本学段所教授的课程，主要测试了学生的数学基础知识和基本技能方面的能力，同时也测试了学生在理解、分析、解决问题方面的掌握程度。这次期中考试的成绩一般，从卷面题目的完成情况看，绝大多数学生所学知识的理解与掌握还不够透彻，并且相应的数学能力与方法还不够灵活。

从卷面上看,学生的书写不太认真，卷面不太整洁,但没有乱涂乱抹现象，说明学生开始逐渐形成了良好的书写习惯。此次考试，从总体上看,学生对填空题和操作题掌握不太好。

一、主要存在的问题有

1．计算错误而失分的问题较为严重。这张试卷计算大题占了33％。主要是因为学生过于自信，不能做到细心的计算，本该笔算的题目也心算，还有抄错数的现象。学生基本 能掌握方法，但因为计算错误而失分的较多。

2．计算失误除了粗心之外，学生对于满10进一规律理 解不透彻，导致计算结果的错误。

3．关于简算。学困生还不能很好的掌握。今后教学对策:加强运算的练习，引导学生多加观察，培养学生的数感，从意义上帮助学生理解，多加应用，直到学生能理解和正确 应用为止。

4．解决数学问题部分，学生出错参差不齐，很多后进生几乎全错，可能是学生不认真审题后再做，也可能是学习态度和认真错不够。

二、对今后教学工作的想法:（1）．进一步务实数学基础

扎实的数学基础是成功解决问题关键。基础训练讲究 一个“严”字，态度严肃，教风严谨，要求严格。计算不准，也是普遍存在的问题，不少同学及老师对此很困惑，事实上，造成计算出错的原因，首先是思想意识上，很多的老师都认为计算出错是粗心大意所致，有的同学认为只需细心，就能解决问题，但常常事与愿违，有的同学认为粗心是先天的，无法克服，这些错误认识，成为加强训练、提高运算能力的思想障碍。因此，首先要从思想上提高认识，运算的准确是数学能力高低的重要标志，平时就要多下功夫，经过反复训练才能提高水平；运算的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段（如数形结合，合理观察等），要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，要形成不只求会，而且求对、求好的解题标准，只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不准的弊病。（2）．数学教学重在提高计算和理解能力

教学中要关注生产实践和社会生活中的数学问题，不断提高教学的应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系或数形关系，建立数学模型，进而解决问题，注意抓住生活现实中运用数学知识加以解决普遍性 问题，开展讨论、研究，从中提高数学实践能力。

二年级（2）

袁香

二年级试卷分析 第3篇

一、试题分析一览表（试题双项细目表）

二、试题特点的评价

1. 知识性：

试题加强了基础知识的检测，特别是以学生发展的角度考查学生的知识和技能，检测学生对知识的运用能力，主要体现在用化学知识和科学方法分析和解决简单问题，使学生从化学的角度逐步认识自然与环境的关系，认识化学在生产和生活中的重要地位。提高学生学习化学的积极性。

2. 层次性：

试题符合“课程标准”要求的“度”，每个层次要求的题目比例合理，紧扣教材，同时结合生活实际创设情境，让不同层面的学生在考试中都能感受到成功的愉悦，

三、各题通过率一览表

体验学习的乐趣，增强了学生对今后学习化学的意识。

3. 综合性：

试题充分体现了“课程标准”主旨，加强了化学与其他学科的整合。如选择第14题，就是一道包括学科内和学科间知识综合性很强的试题。加强化学与社会的联系，如第1、3、6、9、12、16、23、26等题都抓住生活中的一些问题，用化学知识来解决。让学生充分体会到化学与社会的紧密关系，从而重视对化学知识的学习。

4. 实践性：

试题注重对学生亲自动手能力的考查。例如27、29题要求学生对实验的原理、设计和操作都十分娴熟才能正确地解答出此题。

试题难易题情况统计：容易题：总分15分。中档题：总分65分。难题：总分20分。难度比约为：1.5∶6.5∶2。

参照哈尔滨市中考考试试题难易程度要求，测试的难度为5∶3∶2，那么从本次测试的难易程度来看，中档题比例偏大，不完全符合要求。

四、成绩统计一览表

分析：通过测试反映出自己在教学中存在的问题：没有面对全体学生，只看重中等生的学习，忽略了对差生的培养，造成了学生及格率偏低的现象。在今后的教学中应要面对全体学生，提高学科及格率。突出尖子生，提高优秀率。

本试卷试题考查内容全面，覆盖了化学教材上册四个单元中大多数考点和所有主干知识，有利于学生充分展示学习水平；试题以考查能力为主旨，试题有较多创新，保证了试题的质量。

五、知识覆盖率及相关知识内容比

1. 知识点个数：

本试卷共考核27个知识点，占所学知识点90﹪，基本覆盖了所学知识点。考查了学生化学课程的基础知识、基本技能的掌握程度和运用所学知识分析、解决问题的能力。

2. 各部分知识的分值及比：

六、得分率最低的5道题情况剖析

1. 选择题第4题：量取氢氧化钠时，应把氢氧化钠放在 ( )

A.蒸发皿里B.干净的纸上C.托盘上D.小烧杯里

分析：此小题通过率为0.63, 学生答题时只考虑了天平使用方法，并没有考虑氢氧化钠的腐蚀性，导致学生多数选择C，正确的答案应是D。

2. 选择题第6题，某同学欲称取4.5克食盐，他在左盘上放了4克砝码，又把游码移到0.5处，然后在右盘加食盐直到天平平衡。则所称氯化钠的实际质量是（）。

A.4.5克B.3.5克C.4.0克D.5.0克

分析：此小题通过率为0.59，学生没有认真审题，草草读过，按照“左物右码”的称量方法：砝码质量+游码=称量物质量。认为A正确，导致失分过多，正确答案应是B。

3. 选择题第8题：能鉴别空气、氧气和二氧化碳三种气体的方法是（）。

A.分别插入燃着的小木条

B.分别通入到澄清石灰水中

C.闻气味D.观察颜色

分析：此小题通过率为0.56, 学生对三种气体的性质理解不充分，导致许多学生选择B选项。正确选项应为A。小木条插入空气中继续燃烧，插入氧气中燃烧剧烈，插入二氧化碳中熄灭。

4. 第24题：填表：

分析：此题通过率为0.38，学生对化学符号意义及写法掌握不准确，导致失分过多。

5. 第29题：氧气的体积含量，将集气瓶的容积分为5等分，在燃烧匙内盛有红磷，用酒精灯点燃后，立即插入集气瓶内，同时塞进橡皮塞。实验结束后打开止水夹： (1) 请说出可能观察到的现象、原因和结论。现象：。原因：。结论：。 (2) 如果实验后发现测得的结果小于实际值，请分析造成实验结果错误的原因（至少答出两点）。 (3) 由此我们还可以推测出氮气的性质：。

分析：此题通过率为0.34，化学实验是化学学习中的难点，学生对实验现象，产生现象原因分析不够严谨、全面，导致失分较多。

七、最有创新和价值题目的评析

1. 选择题第1 1题：

“人类只有一个地球！”为了保护人类赖以生存的环境，以下做法中不正确的是（）。

A.回收处理垃圾、变废为宝

B.污水处理后再排放

C.为了牟取暴利捕杀、贩卖野生动物

D.开发新能源，逐步减少使用化石燃料

分析：这道题创新在于将化学知识与环境保护常识相结合，考查学生的环保意识。

2. 选择题第1 4题：

宣传科学知识，揭露伪科学是我们的义务，结合生活常识，下列各项中你认为属于伪科学的是（）。

A.干冰可用于人工降雨B.人发功可将银子变成金子

C.用石油为原料制汽油D.基因工程的发展是使牛、羊等动物可以被克隆

分析：这道题创新在于将化学和科学事实相联系起来，加强学生对科学知识的理解，并且加入了基因工程的问题，增加了问题的难度。

八、造成学生成绩低分的原因

1. 基础知识不扎实造成失分：

有几名学生没有认真答卷，后面的题都没有答，说明他们学习的态度不明确，没有学习的兴趣，致使他们学习成绩极差。

2. 能力不到位，造成失分：

学生口头表达能力欠佳，语言不准确，理解能力较差，对题中所给信息不能理解，致使学生没能得分。

九、今后教学中的措施及对策

1. 语言表达能力的考核虽然要求的难度不算很大，但答

得全面的准确性不高，这也是化学学科得分率最低的题型之一，因此我们在教学过程中要将学生对问题的语言文字表述能力的提高列入到教学常规环节中去。在今后化学科教学中要重点加强训练。

2. 加强对学生的双基教学，通过情感态度价值观等方法

将现实生活中的化学问题渗透到化学教学实践中去，拓展学生的化学知识视野，增强和维系学生学习化学的兴趣。

3. 注重实验，重视观察能力和独立实践能力的培养。

除想方设法让学生去完成教材中规定的分组实验外，更重要的是引导学生自主设计实验，包括利用日用品及易找到的物品去独自完成其能力限度内可完成的实验。

4. 重视过程教学，激发和训练学生的创新思维。

要提高课堂教学的质量，除扎实对学生的“双基”教学，更应注重学生的创新思维能力的培养。教学中，不要为提高“效率”而简简单单给出结论让学生记，给题目让学生练的死记硬背和题海战术方式，教师应设法唤醒、激发学生的这种创新思维的内在品质，从而达到事半功倍的教学效果。

5. 重视精选习题，提高练习质量。

教学更应强调对知识的理解和应用。习题要做，但应重质量而不是数量，在每一个知识点的题目的选择上要更具针对性，要精选、精编有实际情境以及有利于落实双基感悟方法、培养能力的习题，引导学生进行分析、解答、反思，帮助学生掌握解题规律，积累解题经验。

●关于试题的编制与设计

一、试题设计的指导思想

以“课程标准”基本理念为指导，以学生今后在学习中的发展为本，突出基础性，体现科学性，注重创新性，既考核学生掌握知识的技能的程度，又注重评价学生的科学探究能力和实践能力的水平，同时关注学生在情感、态度与价值观方面的发展。

二、编制试题的理念

1.按照“课程标准”要求，以基础知识为理念。注重每个学生的发展，让化学知识从课本走向生活，从生活走向社会；注重科学探究，编制试题多样化；注重学科知识的链接，关注科技的发展，联系实际。

2.对“知识与能力”的考查注重理解和应用。编制的重点是了解学生的学习情况，注意向联系生活实际的方向引导，让所编的化学题目情景有实际意义。通过选择题、填空题、实验探究、开放性试题、计算题等题型，注重对双基础知识进行考查学生的能力。

3.以本学科的发展为目标，加强对“过程与方法”的考查。以日常生活和生产实际的化学现象，让学生简单描述化学现象的主要特征，考查学生发现问题、提出问题的能力。通过信息题，考查学生信息收集能力及能否制定简单的科学探究计划和实验方案。

4.编制每套试题要注重科学性、引领性、基础性、综合性、探究性、开放性、区分性和适切性。

三、试题的基本形态（答题时间60分钟）

四、试题双向细目预测表

1.难度预测：容易题16道，中等题6道，较难题3道，比值约为5∶2∶1。

2.试题中的容易题共36分，占试题总分的51.4%，中等题17分，占试题总分的24.3%，较难题17分，占试题总分的24.3%。

五、试题的特点

创新是编制此度题的出发点，在版面设计上尽可能做到图文并茂，增加视觉效果，使学生喜欢接触化学试卷。在试题的内容编制上体现基础性、科学性，同时注重学生的体验感受，从日常生活、生产的不同角度设置问题情境，学生感觉上易于接受，不枯燥，在完成题目时的同时，自己也有解决问题的成就感。

六、三道创新题目展示

1.三鹿婴幼儿奶粉事件一时间成为国人关注的焦点，不法分子向鲜奶中添加三聚氰氨来虚提蛋白质的含量。三聚氰氨的化学式为C3H6N6，下面关于三聚氰氨的说法错误的是（）。

A.三聚氰氨中含有蛋白质

B.三聚氰氨中含有与蛋白质中相同的氮元素

C.三聚氰氨是由碳、氢、氮三种元素组成

D.三聚氰氨的相对分子质量是126

2.新世纪课外活动小组的同学在探究空气的组成时，彤彤提出可以用硫粉代替红磷，小飞同学说不可以，他的理由是；小天同学说只要更换一下烧杯中的液体就可以，他是把水换成了，他们所用的化学原理是。

3.小明在实验室发现一瓶标签残缺的无色液体，小明想把标签补全。于是小明用玻璃棒沾取该液体滴到紫色石蕊试纸上，石蕊试纸变红，小明判断该溶液呈性。他又取该无色溶液滴到装有50g氯化钡溶液的烧杯中恰好完全反应产生23.3g白色沉淀，所得滤液124.7g。请你帮小明将标签补充完整。

七、创编题目的背景和载体资料

第1题以“三鹿奶粉”事件为背景，以元素化合物的有关知识为载体而创编。

第2题以课本中“测定空气里氧气含量”的探究为背景。以氢氧化钠的性质为载体而创编。

第3题以哈尔滨市2008年中考化学第25题为背景，以硫酸的性质为载体而创编。

八、创编的意图

第1题由事实“三鹿奶粉”事件而想到是什么东西假冒了蛋白质，从而链接到知识三聚氰氨，以三聚氰氨为线索而延伸到有关元素化合物的知识。

第2题由教材中“测定空气中氧气的含量”探究为背景，将知识迁移，由红磷燃烧联想到硫粉燃烧，进一步考虑对生成产物的吸收，从而链接到氢氧化钠的性质。

第3题由酸的性质为出发点，联系到几种常见的酸，结合硫酸的性质，再根据化学方程式的计算，从而确定物质的名称及化学式。

九、创编题目的特点

抓住生活中发生的事件及实验室常出现的事情提出问题，让学生用所学的知识点给予解释，不局限于知识点的罗列，使学生在轻松愉快中巩固所学知识并学会运用。

十、试卷蓝图

1. 注重基础性：

义务教育阶段的化学课程应体现启蒙性、基础性。一方面提供给学生未来发展所需要的最基础的化学知识和技能，培养学生运用化学知识和科学方法分析、解决简单问题的能力；另一方面使学生从化学的角度逐步认识自然与环境的关系，分析有关的社会现象，所以在试题的配置上紧扣教材，同时结合生活实际创设情境，让不同层面的学生在考试中都能感受到成功的愉悦，同时教师在今后的教学中注重基础知识，教学的使用教材，培养和发展学生的综合能力。

2. 注重知识的准确性、科学性：

试题的准确性是体现试题科学性的前提，在形成试题的过程中为体现试题的时代性和创新性，要使化学知识与生活、生产紧密结合，还要从新闻报导的社会热点问题中提取素材，命题的情景创设必须具备准确性、科学性。

3. 科学使用教材，体现创新性的综合性：

小学数学二年级下册综合试卷 第4篇

300 + 400 =32 =880－800 =

50 =30 + 90 =70 =

80 + 50 =620 － 20 =50 + 500 =

1000－ 700 = 41 = 30 =

40 =5 + 38 = 150－90 =

140 －70 = 82－4 =24 =

二、用竖式计算

48 =69 =57 =

35 + 254 = 636－276 = 387 + 378 =

503－196 =297 + 66 + 343 =

三、用竖式计算并验算

408 + 297 =414－87 =

四、填空

1.计数器上表示的数是（ ），如果在个位上再拨上 1 粒珠，这时的数是（ ）。

2.四百零八写作（ ），六百六十写作（ ）。

3.○○○○○○

△△△△△△△△△△△△

△的个数是○的（）倍，△的个数是的（）倍，○的个数是的（）倍。

4.在○ 里填上“>”“<”或“=”。

10 个一百○一千760○706

20 毫米○1 分米

5.给三角尺上的直角标上记号。

三角尺上的另两个角是锐角还是钝角？（）

6.在括号里填上合适的长度单位。

（1）课桌的高度大约是8（）。

（2）右边线段的长是35（）。

（3）小玲的身高是138（）。

7.先把下面的数按不同要求分类，再把表格填写完整。

五、选择正确的答案，在它后面的□里画“√”

1.（1）416 + 388 的和大约是几百？

700 □ 800 □900 □

（2）592－209 的差大约是几百？

400 □300 □200 □

2.小军从家去学校往西北方向走，他从学校回家往什么方向走？

东北 □东南 □ 西南 □

3.从自己家到学校，小红走的路比小芳多得多，比小英多一些。谁家离学校最近？

小红家 □小芳家 □ 小英家 □

六、解决实际问题

1.每支8元，50 元最多能买几支这样的钢笔？还剩多少元？

2.四个小朋友拍皮球，小明说：“我拍了36下。”小军说：“我比小芳多拍2下。”小芳说：“我拍了9下。”小丽说：“我拍的下数是小芳的2倍。”

（1）小军拍了多少下？

（2）小丽拍了多少下？

（3）小明拍的下数是小芳的几倍？

二年级试卷分析 第5篇

本次的语文试卷共十六道大题，整个试题基本体现了：注重基础，突出能力，尊重个性，鼓励创新，联系生活的原则，试卷难易程度适中，无怪题偏题现象。它符合新课改的要求，对学生基本知识、基础技能做了个全面考察，考出了学生的真实成绩和水平。

一、考试情况

全年级共有学生（）人，参考人数（）人，总分（）分，平均分是(), 及格率（），良好率（），优秀率（）。二.学生做题情况分析

1.第一题选择正确的读音，第二题查字典：大部分学生对生字掌握较好，得分率高。

2.第三、四、五、六题中全面考察了学生对字、词、句的掌握，看拼音写词语，加偏旁组词完成得很好：同音字组词完成得也较好，得满分的很多，个别学生对采字不会组词。选字填空也完成得可以，失分率很低。

3.第七题填一填，完成的比较好，个别孩子对词语的用法掌握的不是很好，失分偏多。

4.第八题组词造句 由于类似的题做过所以完成的较好。

第九题按课文内容填空：学生对课文掌握的较熟练，失分的学生较少。

6.第十题课外阅读这次很简单，所有孩子几乎都能做上全对。7．第十一题根据对话写留言条：由于以前常练习的是根据一句话写留言条，根据对话写留言条的未涉及到所以学生失分较多。

8.第十二题看图写话：这次要求学生以连环画的形式看图编故事，大部分学生对图画观察认真，能够认真书写说清图意，就是语句有些不通顺。三.问题归因

“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。同时要注重开发学生的创造潜能，促使学生持续发展。”说到底也就是要处理好基本素质与创新能力的关系。从现状来看，前部分的要求我们的老师都能做到，这从我们的“基础积累”这大块得分率便可以找到答案。可见，学生在基础知识方面掌握得较扎实，教师训练到位。但后者还是较薄弱的。如：读短文，回答问题，写话。可见学生对这一类型的题目还没掌握好，或者说学生平时很少接触这种训练。从一个侧面也反映了我们的老师平时注重对学生基本技能的训练，而忽视了对学生概括能力的训练，去开发学生的创造潜能。

二年级上册语文期末试卷反思

甜水沟小学 姚玉娟

本次的语文试卷共十二道大题，整个试题基本体现了：注重基础，突出能力，尊重个性，鼓励创新，联系生活的原则，试卷难易程度适中，无怪题偏题现象。它符合新课改的要求，对学生基本知识、基础技能做了个全面考察，考出了学生的真实成绩和水平。

一、考试情况

本班共有学生（20），参考人数（20）人，总分（1833）分，平均分是(91.7), 及格率（100%），良好率（95%），优秀率（70%）。

二.学生做题情况分析

1.第一题选择正确的读音，第二题查字典：大部分学生对生字掌握较好，得分率高。

2.第三、四、五、六题中全面考察了学生对字、词、句的掌握，看拼音写词语，加偏旁组词完成得很好：同音字组词完成得也较好，得满分的很多，个别学生对采字不会组词。选字填空也完成得可以，失分率很低。

3.第七题填一填，完成的比较好，个别孩子对词语的用法掌握的不是很好，失分偏多。

4.第八题组词造句 由于类似的题做过所以完成的较好。5.第九题按课文内容填空：学生对课文掌握的较熟练，失分的学生较少，得满分的学生较多。

6.第十题课外阅读这次很简单，所有孩子几乎都能做上全对。7．第十一题根据对话写留言条：由于以前常练习的是根据一句话写留言条，根据对话写留言条的未涉及到所以学生失分较多。

8.第十二题看图写话：这次要求学生以连环画的形式看图编故事，大部分学生对图画还是不太理解理解，孩子写起来还是较困难。

通过本次考试与其他学校相比还有一定差距。以后我将努力教学，改正自己的教学方法，向优秀的教师学习好的教学方法。就学生答题的情况来分析的基础上，我对下一步语文教学初步给自己定了一下计划 ：

一.继续重视识字和积累。

本次考试基础积累部分得分率最高，说明掌握的最好。对此我们不能有所松懈，而且必须继续重视识字和积累。在以后的教学和复习中要采用分散和集中的方法，检查学生对字、词的掌握程度，要鼓励学生背大段的课文，整篇的课文。

二、课内阅读效率要逐步提升。

阅读部分历来失分严重，本次考试却例外，原因是太过于简单，虽然如此但我任不能松懈，一次成绩并不能代表什么，阅读重在提高学生的阅读能力，理解和掌握方法，要培养学生的基本阅读能力，一是整体把握课文的思想内容的能力；二是体会重视词句含义的能力；三是体会课文表达的方法；四是自己提问题自己回答问题的能力。

阅读教学一定要紧紧抓住单元训练重点，引导学生感受、理解、欣赏、评价培养学生的独立阅读能力。要提倡整体感悟，抓住重点片断和关键词语，对课文的重点，要细细地读，体会字里行间丰富的内涵。

三、练笔要广开渠道

要提高学生的习作水平，就必须要打开学生练笔的各个渠道。一是要加强读写结合。一篇篇优美的课文应该成为学生进行语文实践活动的载本。老师的责任就是借助于这些课文和语境，创设各种各样的语言训练的机会，让学生进行口头语言和书面语言的训练，读中学写（如仿写、续写、改写等）。二是要加大课后练笔。如写日记、写读书笔记„„通过各种途径，使学生养成勤动笔的习惯，增加生活体验，丰富语言储备，提高写作能力。

以上是对这次试卷的分析，一定有很多的不到之处，但还是希望通过这次的分析，给以后的教学工作有一点促进的作用。

二年级数学上册期末考试试卷分析

1月5日，学区对二年级数学进行了期末考试统考。本次试卷基本上涵盖了二年数学上册教材的知识体系，从卷面看有十二大题，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、计算等形式检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都重视考察学生的双基，考察了学生灵活运用知识的能力及数学思考和解决实际问题的能力。

一、考试情况数据统计

全年级共有学生（）人，参考人数（）人，总分（）分，平均分是(), 及格率（），良好率（），优秀率（）。

二、具体分析：

1、第一题算一算考查的是乘法的意义，学生容易理解，对学生来说全对的还是大多数，只有个别学生因马虎出错，因此得分率较高。

2、第二题填一填共有八小题，第6、7题错误很多，第6题是有关时间的认识在实际中的应用，第7题是方向与位置，学生把东、南、西、北不能清楚地辨认，所以失分的学生较多，因此在教学中应注意把书本知识与学生生活实际相结合，灵活应用。

3、第三题判断共五小题，第3小题错误率最高，原因可能在于考试时缺乏深层思维，不能正确理解时间。

4、第四题写时间；学生能够认真观察钟面，得全分的学生较多。

5、第五题根据路线填空；由于对这一部分讲解比较细所以失分的学生较少。

6、第六题，调查统计。此题看四简单，其实检查了学生的认真解题的习惯，统计表中的桃子和西瓜的先后顺序是相反的，有个别学生根本没有看是桃子还是香蕉的人数，上去就填、涂失了分，原因是对学生的认真审题能力培养的不到位，还需特别关注差生。

7、第七题解决问题部分：我想应用题就是给出一个具体的情境，并提出一些有效的数据让学生解答，目的在于检测学生计算技能、科学推理能力、综合应用知识的能力。绝大部分学生能正确找出条件和问题，解题思路和解题方法都有所加强。但是，目前我们发现学生的读题能力、理解题意的能力较差，特别是学生对题目中含有的数理逻辑很难明白。

失分较多的是第3题中的（2）（3）题。有的学生对题不理解，结果可想而知，在今后教学还需进行有针对性的训练与指导。

二年级数学上册期末考试试卷反思

甜水沟小学

姚玉娟

一、考试情况数据统计

本班共有学生（20），参考人数（20）人，总分（1849.5）分，平均分是(92.4), 及格率（100%），良好率（100%），优秀率（75%）。

二、具体分析：

1、第一题算一算考查的是乘法的意义，学生容易理解，对学生来说全对的还是大多数，只有个别学生因马虎出错，因此得分率较高。

2、第二题填一填共有八小题，第6、7题错误很多，第6题是有关时间的认识在实际中的应用，第7题是方向与位置，学生把东、南、西、北不能清楚地辨认，所以失分的学生较多，因此在教学中应注意把书本知识与学生生活实际相结合，灵活应用。

3、第三题判断共五小题，第3小题错误率最高，原因可能在于考试时缺乏深层思维，不能正确理解时间。

4、第四题写时间；学生能够认真观察钟面，得全分的学生较多。

5、第五题根据路线填空；由于对这一部分讲解比较细所以失分的学生较少。

6、第六题，调查统计。此题看四简单，其实检查了学生的认真解题的习惯，统计表中的桃子和西瓜的先后顺序是相反的，有个别学生

根本没有看是桃子还是香蕉的人数，上去就填、涂失了分，原因是对学生的认真审题能力培养的不到位，还需特别关注差生。

7、第七题解决问题部分：我想应用题就是给出一个具体的情境，并提出一些有效的数据让学生解答，目的在于检测学生计算技能、科学推理能力、综合应用知识的能力。绝大部分学生能正确找出条件和问题，解题思路和解题方法都有所加强。但是，目前我们发现学生的读题能力、理解题意的能力较差，特别是学生对题目中含有的数理逻辑很难明白。

失分较多的是第3题中的（2）（3）题。有的学生对题不理解，结果可想而知，在今后教学还需进行有针对性的训练与指导。本次所考内容深入浅出地将教材中的全部内容展现在学生的试卷中，并注重考查学生活学活用的数学能力，注重对基础知识基本技能的考验。同时使学生在答卷中充分感受到“学以致用”的快乐。另外此次试卷注重学生的发展，从试卷的得分情况看，如果学生没有良好的学习习惯是很难获得高分的。总之，整个命题力求起到体现“新课标”精神的导向性作用，重在考查学生基础知识和基本技能的掌握程度，以及运用所学的知识解决生活实际问题的能力。目的是使学生感受学习数学的价值，进而发展与拓宽学生的思维。

三 改进措施：

1、立足教材，扎根生活。认真钻研教材，从生活数学做起，努力提高学生对数学的自信心和兴趣。是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，加强学生对基础知识的掌握，利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。扎扎实实地把数学基础知识

夯实，又要紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、重视过程，培养能力。继续培养学生良好的学习习惯，及时反馈，及时补差，在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。针对学习弱势群体制定切实可行的方案（如：一帮一），低进高出，用数学的美丽吸引他们。尤其是在综合实践活动中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析问题，设计解决的策略，提高教学的效度。多做多练，重视联系生活实际，拓展思维，灵活的把知识转化成技能。争取做到课堂无死角，知识落实准确。

3、加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练是学好数学的法宝。如：口算、速算、计算中的巧算，常用数值的强记等。培养学生良好的学习习惯，包括认真审题，及时检查，仔细观察，具体问题具体分析等良好的学习习惯。

4、“双基”引路，探究创新。结合学生实际进行训练数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生在积极的动脑、动手、动口等全面探究中提出问题、分析问题、解决问题，既拓宽了知识的广度，又培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

二年级语文期中试卷分析

甜水沟小学

姚玉娟

2014年10月30日我校进行了期中检测，本次的语文试卷共十六道大题，整个试题基本体现了：注重基础，突出能力，尊重个性，鼓励创新，联系生活的原则，试卷难易程度适中，无怪题偏题现象。它符合新课改的要求，对学生基本知识、基础技能做了个全面考察，考出了学生的真实成绩和水平。下面我对二年级语文测试情况进行分析：

一、考试情况

本班共有学生25人，参考人数25人，总分1636.5分，平均分是65.5分, 及格率76%，优良好率16%。居于学区第11名。

二.学生做题情况分析

1.第一题看拼音写词语，大部分学生对生字掌握较好，得分率高。第二题照样子写一写、第七题划去不同的字，写出与剩余字相同结构的一个字：大部分学生对题目没理解失分教多。第三题填写量词，学生对天空的量词不明确失分较多。第四题接龙游戏反映出学生对组词欠缺。第五题补充词语我最棒，第六题中考察了学生对多音字，近义词的理解，从学生答题情况来看学生平时对词语积累不够、导致失分率高。第八题词语分类，学生对奶牛粗心误认为是动物失分严重。第九题连线失分较低。第十、十一、十二题考察造句，按课文内容填空由于类似的题做过，学生对课文掌握的较熟练，但识字量欠缺失分的学生较多。第十三题给句子排队，学生不会分析句子导致失分严重。第十四题根据留言条回答问题：由于以前常练习的是根据一句话写留言条，根据留言条回答问题的未涉及到所以学生失分较多。第十五课外阅读，写反义词比较难学生很少接触这些词的反义词所以失分严重。第十六题看图写话：是写有关秋天的小作文，这样的写话练习写过，但学生写的比较少，语句有些不通顺，所以得分较低。三.问题归因

二年级上册数学(二)试卷分析 第6篇

本次考试主要考察了100以加法和减法及角的初步认识的

相关知识，题目较灵活，学生对100以内加法减法的计算知识掌握好，解决问题掌握较差，成绩不理想。全班共有33位同学参加考试。总分2664分，其中最高分98分，最低分52分，及格率：96.9G，平均分80.73分，优秀率54.5G。

二、试题分析

1.第一大题我会填空：第2、3、5、6、7题失误多，主要是孩子还不能准确区分角的大小，笔算加减法算理孩子们会说，但不会按要求填写，应多指导。

2.第二大题我会判断：这道题有部分孩子完成差，原因是孩子没弄清题意，没有仔细判断每句话的意思，应重点讲评。

3.

第一文库网第三大题我会算：整体上完成的好，个别失误，让孩子养成好习惯，学会检查。第2小题失误较多，主要是没有找到规律，填错，加强方法指导。

5.第四大题我会连线，我会画：本班的大部分孩子完成较好，部分孩子完成较差，少数孩子不会判断直角、钝角、锐角，多指导。

6.第六大题我会解决数学问题：部分孩子完成较好，少数孩特别是求比一个数多几、少几的.问题失误多。在解决问题中应让孩子理解题意，掌握解决问题的方法，提高解决问题的能力。

三、今后的努力方向

措施：1、加强多读题，培养孩子的理解、分析能力。

2、加强计算能力培养。

3、进一步强化看图列式计算相关知识训练。

4、加强学习习惯的培养。

5、培养孩子解决问题的能力。

二年级写字试卷分析 第7篇

由本次测试的成绩来看，总体来说还可以。此次测试发现学生写字方面的很多问题。这些问题归纳起来是：执笔方法不对，以及书写汉字情况不好等：

1、写字姿态不正重要表现是：歪头写字；双腿交叉写字；扭着身子写字；双腿悬空写字；左手放在桌下写字等。

2、执笔方法不对重要表现在：用食指第一节捏笔，用力过大，第二关节呈弓状向前突出；拇指第一节全压住笔杆；用拇指关节处或拇指第二节和食指第一节握住笔杆；捏笔手指与笔尖的距离过近；小指外伸等。

3、书写汉字情况不好主要表现在：写字速度过快，写字不规范，笔画随意曲折变形，构造部署不协调，甚至少数学生出现错字。字与字大小不均匀。

改进措施

1、准确识记，消灭错字。教授生字时强调容易写错的地方，经常默写巩固，使每个学生准确书写易错的字。

2、攻克难点，写好笔画。捺出锋收笔；点回锋收笔；垂露竖回锋收笔；悬针竖出锋收笔；横轻顿起笔，回锋收笔。部分学生还不能熟练书写这些笔画。

二年级试卷分析 第8篇

关键词：描述统计,直方图,试卷分析

对试卷的分析是在教学过程中考试环节必不可少的一个部分, 不同的教学考试目的对试卷的难易程度也有着不同的要求。如何了解试题的难度, 可以从学生总体的考试成绩获得。根据教学管理的科学化与规范化要求, 学生成绩在汇总后要进行学分计算、正态分布分析以及制作不同形式的成绩单等, 借助电子表格Excel强大的数据处理功能, 可以实现学生成绩数据统计与分析的自动化, 减轻教师的重复工作量, 促进教学水平的提高 (1) 。办公软件Excel软件的数据分析功能, 快速分析统计学生成绩, 有利于提高我们的教学水平 (2) 。该文从金华某中学高一年级一份真实的英语期中考试成绩出发, 利用Excel描述统计和和直方图具体地对这份英语试卷做分析报告。

1 试卷分析的过程和步骤

金华某中学高一年级参加此次英语考试人数为十个班级, 总共为577人。本次英语考试总分为120分。在Excel表格中按照班级、姓名、英语成绩的行列, 将全部学生英语成绩输入在 (C1:C578) 中, 其中第一行均为标题行。通过对记录该份成绩的Excel表格进行如下步骤:工具数据分析描述统计确定, 在“输入区域”对话框中输入C1:C578, 选中“标志位于第一行”, 在“输出区域”对话框中输入自选单元格E1 (自选单元格以简便布局合理为原则) , 选中“汇总统计”, 可得到该份英语试卷成绩结果的描述统计, 如表1。

通过描述统计, 可得到参加本次英语期中考试的学生成绩的最大值 (111) 和最小值 (9) , 在此数据基础上, 确定一个分数区间[5.9, 115.9], 所确定的分数区间通常常取比数据的精度高一位, 即多一位小数点或个位数, 以免数据刚好落在端点上, 并且确保这个区间能覆盖真实成绩区间[9, 111].

在所定区间[5.9, 115.9]的基础上, 定组距, 考虑到所定组距跨度较大, 将其定为11个区间, , 即组距Δ= (115.9-5.9) /11=10.这样各小区间的端点从左至右依次为:

5.9 15.9 25.9 35.9 45.9 55.9 65.9 75.9 85.9 95.9 105.9115.9

并将上边这十二个表示组限端点的数字输入Excel表格的自选区域 (H1:H13) 中。如表2所示:

按照如下步骤:工具数据分析直方图, 在“输入区域”对话框中输入C1:C578, 在“接收区域”对话框中输入组限数据所在的单元格H1:H13, 选中“标志”, 在“输出区域”对话框中输入图表输出的位置如J1, 选中“图标输出”, 点击确定。操作完毕, 得到表3和所示的图1:

2 试卷分析的结果

一般来说, 结果分布图形一共分六种, 如表4所示:

根据成绩结果总体不同的图形分布能够反映出试卷相应的不同的情况, 如表5所示。

根据直方图, 我们可以大致看出考试成绩的的分布图形。根据此次金华某中学高一年级期中考试英语成绩的直方图 (图1) , 我们可判定该直方图分布属于尖峰负偏态分布。首先, 负偏态分布说明低难度的试题较多, 难度偏低。呈负偏态分布的试题有利于将成绩较差的学生和中等程度的学生区别开, 但不利于将中等程度的学生和成绩优秀的学生区别开。其次, 尖峰态分布说明此次考试, 中低难度试题较多并且分数分布比较集中, 不利于区分不同程度水平的学生。

本次英语考试适合普通的考试检测, 适用于在大考前提升学生自信心的考试, 或者旨在检查学生基础英语知识及能力类型的考试, 这种类型的考试基本上学生的分数都较高, 分数水平也比较接近, 很难将中等生和优异生区分开来。所以, 此类型不适于做选拔性质的考试, 因为选拔性质的考试旨在选拔尖子生, 所以试卷结果直方图呈负偏态图形的试题不能很好的区分优秀的学生。相应地, 选拔类型的考试的结果分布直方图应当呈正偏态分布, 呈正偏态分布的图形反映出题目偏难, 低分档的人数较多, 因此适合一些以选拔为目的考试, 能够突出一些尖子生的水平。

事实上此次试题为高一英语期中测试试卷, 其目的性并不是为了选拔尖子生或是筛选学生, 主要目的是为了了解学生的对日常英语知识的掌握情况, 并旨在通过这次考试提升多数学生英语学习的信心, 因此该试卷的分布情况是比较合理的, 也能够达到预期的测试效果。

3 试卷分析的意义

试卷分析是不断提高试卷质量的重要方式, 也是批判性审视试题的过程, 其目的在于挑选最佳的试题组成质量较高的试卷, 从而提高试卷质量、考试质量, 充分发挥考试对教学过程进行调节控制和掌握教学平衡的作用 (3) 。利用描述统计和直方图进行试卷分析主要方法就是先按照具体步骤得到相应图表, 再根据图标分布情况进行分析, 因为不同的图表可以反映出不同的试题难度。该文通过金华浦江中学高一年级一份真实的英语期中考试成绩的分布直方图, 分析此次试题难度以及所反映情况, 即成绩呈负偏态分布的直方图试题难度较低, 并相应的描述其他类型的分布图及反映情况, 利用描述统计和直方图进行试卷分析的方法在学校试卷分析中得到具体的运用, 不但减轻以往成绩分析的负担, 而且可以利用此方法来推进学校的教学水平, 提高教学质量。

参考文献

[1]田辉.学生成绩统计与分析系统的Excel实现[J].中国科技信息, 2009 (11) :213.

[2]冯旻譞.利用Excel区域数据排序快速分析学生成绩[J].信息技术, 2012 (8) :176.

期末考试测试卷（二） 第9篇

1.已知R为实数集，M={x|x2-2x<0}，N={x|x≥1}，则M∩（CRN）=    .

2.命题：“x∈（0，+∞），x2+x+1>0”的否定是    .

3.已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=   .

4.设不等式组0≤x≤2，

0≤y≤2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是    .

5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于    .

6.椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是    .

7.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·DC的最大值为    .

8.设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，则a+b的取值范围是   .

9.巳知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为    .

10.关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是    .

11.已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+1xy的最小值是    .

12.已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b，其中a，b∈R.若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是    .

13.已知a，b，c（a<b<c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则a2+c22b2的值为    .

14.如图，用一块形状为半椭圆x2+y24=1（y≥0）的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD，记所得等腰梯形ABCD的面积为S，则1S的最小值是    .

二、解答题（本大题共6小题，共计90分）

15.（本小题满分14分）

在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，π3<C<π2，且ba-b=sin2CsinA-sin2C.

（1）判断△ABC的形状;

（2）若|BA+BC|=2，求BA·BC的取值范围.

16.（本小题满分14分）

如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2.

（1）求证：C1E∥平面ADF;

（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？

17.（本小题满分15分）

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32）.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值.

18.（本小题满分15分）

如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=513.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）.假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h.

（1）设sinα=45，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q;

（2）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（本小题满分16分）

已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，

（1）若k=7，a1=2

（i）求数列{anbn}的前n项和Tn;

（ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3·2n-1（n≥2，n∈N*）的值;

（2）若存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数.

20.（本小题满分16分）

已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx.

（1）若f（x）在x∈[-12，1）上的最大值为38，求实数b的值;

（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围;

（3）在（1）的条件下，设F（x）=f（x），x<1

g（x），x≥1，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由.

附加题

21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分

A.选修41：（几何证明选讲）

如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，

求证：O、C、P、D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=1

1，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin（θ-π4），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+45t

y=-1-35t（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长.

D.选修45（不等式选讲）

已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值;

[必做题] 第22题、第23题，每小题10分，共计20分

22.袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作.

（1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）;

（2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率.

23.（本小题满分10分）

对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色.所有不同的染色方法记为P（n）.

（1）求P（3），P（4），P（5）;

（2）求P（n）.

参考答案

一、填空题

1. {x|0<x<1}

2. x∈（0，+∞），x2+x+1≤0

3. 1

4. 4-π4

5. -3

6. 12

7. 1

8. （-2，-32]

9. -32

10. （-∞，10]

11. 12

12. [-83，83]

13. 10

14. 239

二、解答题

15.（1）解：由ba-b=sin2CsinA-sin2C及正弦定理有：sinB=sin2C，

∴B=2C或B+2C=π，若B=2C，且π3<C<π2，∴23π<B<π，B+C>π（舍）;∴B+2C=π，则A=C，∴△ABC为等腰三角形.

（2）∵|BA+BC|=2，∴a2+c2+2ac·cosB=4，∴cosB=2-a2a2（∵a=c），而cosB=-cos2C，∴12<cosB<1，∴1<a2<43，∴BA·BC=accosB=a2cosB=2-a2∈（23，1）.

16.解：（1）连接CE交AD于O，连接OF.

因为CE，AD为△ABC中线，

所以O为△ABC的重心，CFCC1=COCE=23.

从而OF∥C1E.

OF面ADF，C1E平面ADF，

所以C1E∥平面ADF.

（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

在直三棱柱ABCA1B1C1中，

由于B1B⊥平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1⊥平面ABC.

由于AB=AC，D是BC中点，所以AD⊥BC.又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，

所以AD⊥平面B1BCC1.

而CM平面B1BCC1，于是AD⊥CM.

因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以Rt△CBM≌Rt△FCD，所以CM⊥DF.

DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF.

CM平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF.

当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

17.解：（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32），

∴a2-b2a=12

1a2+94b2=1，即3a2-4b2=0

1a2+94b2=1，

解得a2=4

b2=3，

∴椭圆C的方程为x24+y23=1.

（2）易求得F（1，0）.设M（x0，y0），则x204+y203=1，

圆M的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=（1-x0）2+y02，

令x=0，化简得y2-2y0y+2x0-1=0，Δ=4y20-4（2x0-1）>0……①.

将y20=3（1-x204）代入①，得3x20+8x0-16<0，解出-4

又∵-2≤x0≤2，∴-2≤x0<43.

（3）设D（0，y1），E（0，y2），其中y1

DE=y2-y1=4y20-4（2x0-1）

=-3x20-8x0+16=-3（x0+43）2+643，

当x0=-43时，DE的最大值为833.

18.解：（1）如图，作PN⊥AB，N为垂足.

sinθ=513，sinα=45，

在Rt△PNQ中，

PN=PQsinθ=5.2×513=2（km），

QN=PQcosθ=5.2×1213=4.8（km）.

在Rt△PNM中，

MN=PNtanα=243=1.5（km）.

设游船从P到Q所用时间为t1h，游客甲从P经M到Q所用时间为t2h，小船的速度为v1km/h，则

t1=PQ13=26513=25（h），

t2=PMv1+MQ66=2.5v1+3.366=52v1+120（h）.

由已知得：t2+120=t1，52v1+120+120=25，∴v1=253.

∴小船的速度为253km/h时，游客甲才能和游船同时到达Q.

（2）在Rt△PMN中，

PM=PNsinα=2sinα（km），

MN=PNtanα=2cosαsinα（km）.

∴QM=QN-MN=4.8-2cosαsinα（km）.

∴t=PM10+QM66=15sinα+455-cosα33sinα=1165×33-5cosαsinα+455.

∵t′=1165×5sin2α-（33-5cosα）cosαsin2α

=5-33cosα165sin2α，

∴令t′=0得：cosα=533.

当cosα<533时，t′>0;当cosα>533时，t′<0.

∵cosα在α∈（0，π2）上是减函数，

∴当方位角α满足cosα=533时，t最小，即游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（1）因为k=7，所以a1，a3，a7成等比数列，又{an}是公差d≠0的等差数列，

所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），整理得a1=2d，又a1=2，所以d=1，

b1=a1=2，q=b2b1=a3a1=a1+2da1=2，

所以an=a1+（n-1）d=n+1，bn=b1×qn-1=2n，

①用错位相减法或其它方法可求得{anbn}的前n项和为Tn=n×2n+1;

②因为新的数列{cn}的前2n-n-1项和为数列{an}的前2n-1项的和减去数列{bn}前n项的和，

所以S2n-n-1=（2n-1）（2+2n）2-2（2n-1）2-1=（2n-1）（2n-1-1）.

所以S2n-n-1-22n-1+3·2n-1=1（n≥2，n∈N*）.

（2）由（a1+2d）2=a1（a1+（k-1））d，整理得4d2=a1d（k-5），

因为d≠0，所以d=a1（k-5）4，所以q=a3a1=a1+2da1=k-32.

因为存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，

所以am=a1q3=a1（k-32）3，

又在正项等差数列{an}中，am=a1+（m-1）d=a1+a1（m-1）（k-5）4，

所以a1+a1（m-1）（k-5）4=a1（k-32）3，又因为a1>0，

所以有2[4+（m-1）（k-5）]=（k-3）3，

因为2[4+（m-1）（k-5）]是偶数，所以（k-3）3也是偶数，

即k-3为偶数，所以k为奇数.

20.解：（1）由f（x）=-x3+x2+b，得f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），

令f′（x）=0，得x=0或23.

列表如下：

x-12（-12，0）0（0，23）23（23，1）

f′（x）-0+0-

f（x）f（-12）递减极小值递增极大值递减

由f（-12）=38+b，f（23）=427+b，∴f（-12）>f（23），即最大值为f（-12）=38+b=38，∴b=0.

（2）由g（x）≥-x2+（a+2）x，得（x-lnx）a≤x2-2x.

∵x∈[1，e]，∴lnx≤1≤x，且等号不能同时取，∴lnx<x，即x-lnx>0，

∴a≤x2-2xx-lnx恒成立，即a≤（x2-2xx-lnx）min.

令t（x）=x2-2xx-lnx，x∈[1，e]），求导得，

t′（x）=（x-1）（x+2-2lnx）（x-lnx）2，

当x∈[1，e]时，x-1≥0，lnx≤1，x+2-2lnx>0，从而t′（x）≥0，

∴t（x）在[1，e]上为增函数，

∴tmin（x）=t（1）=-1，∴a≤-1.

（3）由条件，F（x）=-x3+x2，x<1

alnx，x≥1，

假设曲线y=F（x）上存在两点P，Q满足题意，则P，Q只能在y轴两侧，

不妨设P（t，F（t））（t>0），则Q（-t，t3+t2），且t≠1.

∵△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，

∴OP·OQ=0，∴-t2+F（t）（t3+t2）=0…（*），

是否存在P，Q等价于方程（*）在t>0且t≠1时是否有解.

①若0

此方程无解;

②若t>1时，（*）方程为-t2+alnt·（t3+t2）=0，即1a=（t+1）lnt，

设h（t）=（t+1）lnt（t>1），则h′（t）=lnt+1t+1，

显然，当t>1时，h′（t）>0，即h（t）在（1，+∞）上为增函数，

∴h（t）的值域为（h（1），+∞），即为（0，+∞），

∴当a>0时，方程（*）总有解.

∴对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上.

附加题

21.A.选修41：（几何证明选讲）

证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，所以OP垂直平分弦AB，

在Rt△OAP中，OM·MP=AM2，

在圆O中，AM·BM=CM·DM，

所以，OM·MP=CM·DM，

又弦CD不过圆心O，所以O，C，P，D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

设M=ab

cd，则ab

cd1

1=31

1=3

3，故a+b=3，

c+d=3.

ab

cd-1

2=9

15，故-a+2b=9，

-c+2d=15.

联立以上两方程组解得a=-1，b=4，c=-3，d=6，故M=-14

-36.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

解：将方程ρ=22sin（θ-π4），x=1+45t

y=-1-35t分别化为普通方程：

x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，

由曲线C的圆心为C（-1，1），半径为2，所以圆心C到直线l的距离为25，

故所求弦长为22-（25）2=2465.

D.选修45（不等式选讲）

解：由柯西不等式可知：（x+y+z）2≤[（2x）2+（3y）2+z2]·[（12）2+（13）2+12]

故2x2+3y2+z2≥2411，当且仅当2x12=3y13=z1，即：x=611，y=411，z=1211时，

2x2+3y2+z2取得最小值为2411.

22.解：（1）由题设知，X可能的取值为：3，4，5，6，7.

随机变量X的概率分布为

X34567

P1616131616

因此X的数学期望E（X）=（3+4+6+7）×16+5×13=5.

（2）记“一次操作所计分数X不大于E（X）”的事件记为C，则

P（C）=P（“X=3”或“X=4”或“X=5”）=16+16+13=23.

设四次操作中事件C发生次数为Y，则Y～B（4，23），

则所求事件的概率为P（Y≥2）=1-C14×23×（13）3-C04×（13）4=89.

23.解：（1）P（3）=6，P（4）=18，P（5）=30.

（2）设不同的染色法有pn种.易知.

当n≥4时，首先，对于边a1，有3种不同的染法，由于边a2的颜色与边a1的颜色不同，所以，对边a2有2种不同的染法，类似地，对边a3，…，边an-1均有2种染法.对于边an，用与边an-1不同的2种颜色染色，但是，这样也包括了它与边a1颜色相同的情况，而边a1与边an颜色相同的不同染色方法数就是凸n-1边形的不同染色方法数的种数pn-1，于是可得

pn=3×2n-1-pn-1，pn-2n=-（pn-1-2n-1）.

于是pn-2n=（-1）n-3（p3-23）=（-1）n-2·2，

pn=2n+（-1）n·2，n≥3.