平均故障率范文

平均故障率范文（精选7篇）

平均故障率 第1篇

齿轮作为机械设备中一种必不可少的动力传递通用零件,在现代工业中得到了广泛应用。由于工作环境恶劣,齿轮容易受到损坏和出现故障,因此,对齿轮运行状态监测和故障诊断技术的研究具有重要的应用价值。然而,在很多情况下齿轮是工作在非恒定转速工况下的,如风力发电机、汽车变速齿轮箱等,其振动信号往往表现出剧烈的非平稳性,且伴随着强烈的背景噪声。变转速工况下的齿轮故障特征已无法通过常规振动信号分析处理方法识别,这是目前齿轮故障诊断技术的难点。

对于变转速工况下的齿轮故障诊断,国内外已有一些研究成果。李辉等[1]利用转速计测得齿轮转速信号,并根据转速信号对振动信号进行等角度重采样,再结合阶次谱分析、小波分解等方法对齿轮进行故障诊断,但由于该方法要使用键相装置进行转速跟踪,在不方便安装键相装置的场合测量较为不便。一些学者提出了多种基于瞬时频率估计的阶比跟踪法方法。峰值跟踪(peak tracking,PT)是目前较为常用的瞬时频率估计方法[2]。但由于峰值跟踪法抗噪性能较差,在实际应用中无法获得较高的分析精度。Candès等[3]提出了线调频小波路径追踪方法和分段频率估计的思想。Peng等[4]在线调频小波路径追踪方法的基础上,提出了一种基于多尺度线调频基的稀疏信号分解方法,并将其应用于转速波动情况下的齿轮故障诊断,取得了良好的诊断效果。但该方法存在丢失信号局部幅值信息、分解信号幅值失真、计算量大、分解效率低等问题,限制了其在实际工程中的应用。邵毅敏等[5]利用基于频率估计的变周期信号时域同步平均方法对变转速齿轮故障信号进行了分析,该方法可以有效提高信噪比,但由于其存在相位累积误差效应等缺点,导致诊断分析精度不高。Combet等[6]通过窄带滤波方法来估计齿轮的啮合频率,并进一步提取齿轮所在轴的转速,再根据转速信号对信号进行插值重采样以获得等角度平稳信号,并结合时域同步平均方法降噪,在转速波动较小的齿轮故障诊断中取得了良好效果。

本文提出一种自适应线调频基原子分解(adaptive chirplet atomic decomposition,ACAD)与时域同步平均(time synchronous average,TSA)相结合的变转速齿轮故障诊断方法。ACAD方法能根据信号分量频率的变化情况自适应地选择具有适合支撑时间长度的线调频基函数,按照分量能量大小依次将信号分解。其基函数选择灵活,信号表达简洁,非常适合分解分量信号频率连续变化的多分量非平稳信号,特别是齿轮在转速大范围波动工况下的振动信号,能有效分解出信号中的啮合频率分量,并准确获取啮合频率随时间变化的曲线。TSA方法是提高齿轮振动信号信噪比的有效方法,通常用于齿轮振动信号的预处理,但在转速波动情况下,TSA同时还需要拾取回转轴的时标信号。本文首先对转速波动齿轮振动信号进行ACAD分解,提取齿轮啮合频率曲线,再将啮合频率除以齿轮齿数即可获得齿轮所在轴的转速曲线,而不需要另外拾取转轴的时标信号,避免了转速测量硬件安装带来的不便。再根据转速曲线对信号进行等角度重采样,以满足TSA方法周期平稳要求。

1 自适应线调频基原子分解

原子分解是在参数化波形函数字典D的基础上,将信号表达为与信号结构特征相匹配的最优参数化波形叠加的形式,信号的具体特征通过参数化波形原子属性来解释[7]。字典D表示为参数化波形gγi的集合D={gγ0,gγ1,,gγn},其中‖gγi‖=1,γi为参数向量,i∈[0,n]。将信号展开为一系列字典原子加权和的形式:

其中R(i)f(t)表示残余信号,即

R(i)f(t)=R(i-1)f(t)-〈R(i-1)f(t),gγi-1〉gγi-1

在每次分解过程中,匹配追踪方法使分量信号的l2范数达到最大:

由于R(n+1)f(t)与gγn正交,信号f(t)的能量可以表示为

残余信号的能量随着分解次数的增加收敛于零,则信号可以表示为

$f(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }\langle }R{}^{(i)}f(t),g{}_{\mathit{\gamma }{}_i}\rangle g{}_{\mathit{\gamma }{}_i}$ (4)

1.1 自适应线调频基字典

1.1.1 线调频基字典构造方法

本文所用的参数化波形函数为线调频基函数:

gan,bn,I=exp[-i2π(ant+bnt2)]lI(t) (5)

式中,gan,bn,I为线调频基,对于任意an、bn、I,‖gan,bn,I‖=1;I为动态分析时间段,其长度根据实际信号频率变化复杂度自适应确定;an、bn分别为频率偏置系数和线调频率,an、bn与动态分析时间段I有关,根据采样定理,an+2bnt应该小于f(t)/2;lI(t)为矩形窗函数,当t∈I时其值为1,t∉I时其值为0。

设信号长度为N,采样频率为fs,时频平面的时间范围为[0,N-1],频率范围为[0,fs/2]。如图1所示,在时域内,设定某一尺度i,以2-iN对时间范围[0,N-1]进行划分,得到二进制区间[2-ikN,2-i(k+1)N],k=0,1,,2i-1;在频域内,统一以间隔为fs/(2M)对频率范围[0,fs/2]进行均匀划分,M为频域划分的总段数。经过上述划分之后,时频平面由时间长度为2-iN、频带宽度为fs/(2M)的均匀矩形时频网格铺砌而成。在每个区间[2-ikN,2-i(k+1)N]内,任意连接两个网格节点,得到一条线段,将该线段视为线调频基在时频面上的瞬时频率轨迹,则线调频基的线调频率、频率偏置、支撑时间长度等时频参数由线段的两端端点坐标决定,从而在尺度i下,可以创建支撑时间长度I相同,线调频率b和频率偏置a不同的线调频基函数库,即构成线调频基字典。

1.1.2 自适应性线调频基字典

某一尺度i下构成的线调频基字典,由于其时频参数的离散间隔固定,线调频基函数对应的时频网格尺寸固定单一,对于频率变化简单的信号局部结构,时频网格可能过于精细;对于变化复杂的信号局部结构,时频网格可能会过于粗糙。针对该问题,Candès等[3]提出了一种多尺度线调频基字典的构造方法,即改变尺度i,对时域参数进行多尺度离散处理,得到在多个尺度下的线调频基字典,最后将各个字典组合,即得到多尺度线调频基字典。多尺度线调频基字典结构更为丰富,应用过程更为灵活,可以在信号的瞬时频率变化复杂时使用支撑时间长度较短的基函数,在瞬时频率变化简单时使用支撑时间长度较长的基函数。但是对于原子分解算法,在每次匹配过程中都要进行一次全局搜索以求得最优原子,字典原子数量的增加势必加大原子匹配计算量,降低算法效率。多尺度线调频基字典相对于单尺度线调频基字典具有更多的原子数,所以基于多尺度线调频基字典的匹配追踪算法效率不高。

针对上述问题,本文提出一种自适应线调频基字典构造方法。该方法在不增加线调频基原子数的基础上,使得线调频基函数的支撑时间长度可以根据实际信号频率变化复杂度自适应变化。

在构造自适应线调频基字典时,采用分段原子分解思想,利用一组支撑时间不重叠且长度可以不同的线调频基对信号进行投影分解。线调频基的支撑时间区是通过时间递增寻优方式形成的。设线调频基的支撑时间初始长度为I0,对信号进行投影分解,选取分解结果中具有最大投影系数的线调频基函数,则可得出在此段支撑时间区上信号频率的变化量Δf。设δ为瞬时频率偏移阈值,若Δf<δ,则说明信号频率在此段支撑时间内变化不明显,可增大支撑时间区继续分解,直到增大后的支撑时间区上的Δf>δ;反之,若Δf>δ,则说明信号频率在此支撑时间区变化明显,分析时间不宜过长,取当前的分析时间支撑长度即可,进而以当前时间为下一步分析时间起点再次匹配信号,直至将信号分解完毕。

δ的取值会影响ACAD方法的分解精度。若δ取值过大,会造成线调频基支撑时间过长,平滑了信号局部信息,频率曲线拟合过于粗糙;若δ取值过小,会导致线调频基支撑时间过短,分解中易受噪声影响,分解精度降低。实际应用中,δ一般按从小到大原则取值,先取δ0=0,若分段过于精细且各段频率连接不光滑,可逐步增大δ,直至能分解出较为光滑的频率曲线。

1.2 自适应线调频基原子分解方法

ACAD方法通过从自适应线调频基字典中挑选一组原子对信号f(t)进行分解,使f(t)在该组原子上具有最大的投影系数,且该组原子的时间支撑区覆盖整个分析信号,不重叠。信号在每段时间支撑区I内的最大投影系数βI为

βI=max〈f(t),g(an,bn,I)〉 (6)

假设信号f(t)为调幅调频信号,则

f(t)=r(t)cos(θ(t)+φ0)=

r(t){exp[-i(θ(t)+φ0)]+exp[i(θ(t)+φ0)]}/2 (7)

式中,r(t)、θ(t)分别为随时间平滑变化的幅值函数和相位函数;φ0为信号的初始相位。

则最大投影系数βI为

βI=max〈fI(t),g(an,bn,I)〉≈r(t)exp(-i φ)/2 (8)

即投影系数包含了分解信号的幅值信息和初始相位信息[8]。定义cI(t)为在动态分析时间段I内具有最大投影系数的分解信号,则

cI(t)=|2βI|exp[-i2π(ant+

bnt2-angle(2βI))]lI(t) (9)

在动态分析时间段I内

fI(t)=cI(t)+rI(t) (10)

式中,rI(t)为分解的残余信号。

通过式(8)～式(10)可以计算出每个动态分析时间段内的最大投影系数和初始相位以及对应的线调频基函数。每个线调频基函数的瞬时频率对应时频平面的某一条线段,将各条线段在时频面上连接即可得到整个分量信号的瞬时频率曲线,如图2所示。

对幅值选择合适的阶次进行多项式拟合,得到瞬时幅值函数A(t),从而得出分量信号,即

$\begin{array}{l}c{}_1(t)=A(t){\displaystyle \sum _n\exp }[-2\text{π}(a{}_{n}t+\\ b{}_{n}t{}^2-\text{a}\text{n}\text{g}\text{l}\text{e}\end{array}$

(2βn,I))]lI(t) (11)

由式(11)可知,分量信号是一个包络信号与一个纯调频信号的乘积,包络信号就是该分量的瞬时幅值,分量的瞬时频率可由纯调频信号直接求出。对残余信号进行分解,循环k次,得到k个分量信号,当残余信号r(t)能量小于给定阈值后停止分解,则原始信号f(t)可表示为

$f(t)={\displaystyle \sum _{i=1}^{k}c}{}_i(t)+r{}_k(t)$ (12)

上式表明,ACAD方法可将一个多分量信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的PF分量。

2 基于自适应线调频基原子分解的时域同步平均原理

2.1 齿轮振动信号模型

齿轮啮合传动中,载荷、刚度和转速的波动以及故障的产生都会使齿轮振动信号发生变化,从而影响其幅值和频率(相位)的变化,产生幅值和频率调制现象。一般地,齿轮振动信号中啮合频率及谐波成分可表示为[9]

x(t)=A[1+B(2πfnt)]

cos[2πfzt+βsin(2πfnt)]

式中,A为信号幅值;fn为调制频率;B为调幅调制指数;β为调频调制系数;fz为载波频率。

齿轮所在轴的转速波动会导致齿轮啮合频率的变化,且两者的比例关系为

fn=fz/Z (13)

式中,Z为啮合齿轮的齿数。

2.2 时域同步平均方法

设齿轮转动中产生的振动信号xn=x(nΔt),其采样时间间隔为Δt。按回转频率(即调制频率)fn提取相应的信号周期T=1/fn,则时域同步平均方法可表示为

$y(n)=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}x}(n-m{}_k)$ (14)

式中,y(n)为平均后得到的新序列,信号长度为M=f i x(T/Δt);mk为第k段数据;N为平均段数,n=N1-M+1,N1-M+2,,N1。

由白噪声不相关性可知,经时域同步平均后,随机噪声功率降为原来的1/N,即信噪比提高为原来的N倍。

2.3 基于自适应线调频基原子分解的时域同步平均

TSA方法可以有效提高齿轮振动信号的信噪比,然而当转速波动时,不仅要拾取被分析信号,同时还要拾取回转轴的时标信号,来锁定各信号段的起始点。在时标脉冲的触发下进行同步采样,以保证每一数据段的起始点与脉冲前沿对齐,且为了保证每段数据点数相等, 还需采用频率跟踪技术,使得实际的采样频率实时跟踪回转频率,并等于它的整数倍。由于需要专门的编码器、 跟踪滤波器和比例合成器,且编码器不易安装,因此这种技术在很多场合难以实现。而ACAD方法可以准确估计轴的转频,避免了传统方法由于转速测量装置安装带来的不便。在此基础上对分析信号进行插值重采样,使得轴每转一周采集相同的点数,并且两个相邻采集点之间相差相等的角度,将变周期信号转换成周期信号,满足TSA对信号周期平稳性要求。信号经TSA处理后,大大降低了噪声影响,提高了分析精度。

基于自适应线调频基原子分解时域同步平均的变转速齿轮故障诊断方法的具体步骤如下:

(1)对齿轮振动信号进行ACAD分解,得到齿轮啮合分量及其瞬时频率曲线,再根据式(13)计算出轴的转频fn。

(2)确定阶比跟踪的最大分析阶次Dmax,并计算重采样角度间隔Δθ及其相应的时间点tn,再根据式(15)对信号进行等角度插值,得到等角度采样信号x(tn),n=1,2,,N1,N1为重采样信号长度。

$x(t{}_n)=x(t{}_i)+\frac{x(t{}_{i+1})-x(t{}_i)}{t{}_{i+1}-t{}_i}(t{}_n-t{}_i)$ (15)

(3)由定义可知,最大分析阶次Dmax即时域同步平均周期,则平均段数N=f ix(N1/Dmax),输出序列:

$y(n)=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}x}(n-m{}_k)$ (16)

n=N1-Dmax+1,N1-Dmax+2,,N1

(4)对经TSA处理后的输出序列y(n)周期延拓并进行FFT变换,获得信号的阶次谱,通过分析阶次谱来判断齿轮故障类型。

3 齿轮故障仿真信号分析

为验证本文方法的有效性,用MATLAB对一齿轮故障仿真信号进行了分析。

仿真信号为

y=[cos(2π(1/3t3+0.5t2+30t+25))+1]

cos(2π20(1/3t3+0.5t2+30t+25))+σ(t) (17)

仿真信号模拟了非平稳转速下齿轮故障振动信号,信号采样频率为8192Hz,采样时长为4s,式(17)中σ(t)为高斯白噪声,信噪比为-20dB,噪声能量10倍于信号能量。图3a所示为未加噪时的仿真信号时域波形,图3b为加噪后的时域波形图,可以看出,加入噪声之后齿轮调幅调频信号完全淹没在噪声中,信噪比非常低。

载波频率即齿轮啮合频率:

fz=20(t2+t+30)(Hz)

调制频率即转轴转频:

fn=t2+t+30(Hz)

载波频率为20倍调制频率,因此齿轮的模拟齿数为20。

首先对仿真信号进行ACAD分解,获取仿真信号载波频率分量,并估计相应的频率曲线和转频曲线。因为仿真信号的初始频率在600Hz左右,所以将分析频偏范围设为550～650Hz,频偏搜索分辨率为1Hz,调频率搜索范围设为-70～70Hz,取最小动态时间长度为0.5s,时间递增步长为0.25s,瞬时频率偏移阈值δ=5。为方便比较,运用峰值追踪(PT)法对仿真信号的转频曲线进行估计。图4所示为ACAD方法和PT方法对转频曲线的估计结果,由图4可知,ACAD方法估计的转频曲线非常精确地拟合了理论转频,而PT方法估计的转频曲线误差较大。

根据提取的转频曲线对仿真信号进行等角度重采样。设最大分析阶次Dmax=80,则等角度采样间隔Δθ=π/40。对重采样信号进行TSA处理,取平均次数为100。经TSA处理后的3个周期波形如图5所示,表现出了明显的调制特性及平稳性。对信号进行FFT变换,得到信号的阶次谱如图6所示。

图6在19、20、21阶次处有明显的峰值,因为模拟信号齿轮的齿数为20,所以20阶次对应着齿轮的啮合频率,而19和21阶次处对应着啮合频率两侧的调制边频带,说明啮合频率被1倍转频调制,与仿真信号相符。图7所示为基于PT方法得到的阶次谱,由于PT方法估计的转频曲线误差较大,信号阶次谱中的一些特征阶次未能体现出来。

对比图6、图7可知,本文方法对低信噪比信号有很好的分析效果。

4 应用实例

当齿轮箱发生齿轮断齿、裂纹故障时,其谱图上会出现以齿轮啮合频率及其高次谐波为载波频率,以齿轮所在轴转频及其谐波为调制频率的齿轮啮合频率调制现象,并产生调制边频带,但对于不同的故障程度,其产生的调制边频带的能量也是不同的。如断齿信号的调制边频带相对于齿轮裂纹故障具有更大的调制边频[9]。

在齿轮箱故障试验台上分别采集一组转速波动工况下正常齿轮、断齿故障齿轮和裂纹故障齿轮振动信号进行分析。输入轴齿轮齿数为55,输出轴齿轮齿数为75,采样频率为8192Hz,采样时长为2s。

4.1 断齿故障振动信号分析

图8为断齿齿轮振动信号时域波形图,从图8可看出,在断齿的地方存在冲击现象,但冲击的时间间隔并不均匀,并且伴随着较强的背景噪声。用ACAD方法对断齿振动信号进行分解,提取齿轮啮合分量,并估计相应的啮合频率曲线和转频曲线。图9所示为ACAD方法和PT方法对转频曲线的估计结果。由图9可知,通过ACAD方法估计的转频曲线有很高的精度。

根据转速曲线对断齿振动信号进行等角度重采样,设最大分析阶次Dmax=160,则等角度采样间隔Δθ=π/80。对重采样信号进行TSA处理,取平均次数为100。经TSA处理后的3个周期的波形如图10所示,其表现出明显的调制特性和平稳性。

对周期信号进行FFT变换,得到信号的阶次谱如图11所示。图11在55、57、53阶次处有明显的峰值,因为断齿齿轮的齿数为55,所以55阶次对应着齿轮的啮合频率,而57阶次和53阶次处对应着啮合频率两侧的调制边频带,说明啮合频率被2倍转频调制,且调制边频带的幅值较大,与断齿故障相符。图12所示为基于PT方法得到的阶次谱,由于PT方法估计的转频曲线误差较大,难以识别齿轮的故障特征,因此诊断效果较差。

4.2 裂纹故障振动信号分析

图13为裂纹齿轮振动信号时域波形图,从时域波形图上可看出,信号存在冲击现象,但冲击幅值比断齿信号要小。用ACAD方法对振动信号进行分解,提取齿轮啮合分量,并得到相应的啮合频率和估计转频。图14所示为ACAD方法和PT方法对转频曲线的估计结果。由图14可知,用ACAD方法估计的转频曲线有很高的精度。

根据提取的转速曲线对齿轮裂纹振动信号进行等角度重采样,对得到的重采样信号进行TSA处理,取平均次数为100。对TSA处理后的信号进行FFT变换,得到信号的阶次谱如图15所示。图15在53、54、55、56、57阶次处有明显的峰值,因为齿轮齿数为55,所以55阶次对应着齿轮的啮合频率,而在57、53和54、56阶次处对应着啮合频率两侧的1倍和2倍转频调制边频带,说明啮合频率被1倍和2倍转转频调制,但调制边频带的幅值较小,与齿轮裂纹故障相符。图16所示为基于PT方法得到的阶次谱。

4.3 正常齿轮振动信号分析

图17为正常齿轮振动信号时域波形图,图18所示为利用ACAD方法估计的转频曲线,根据提取的转速曲线,对正常齿轮振动信号进行等角度重采样,对重采样信号进行TSA处理,取平均次数为100次。对处理后信号进行FFT变换,得到信号的阶次谱如图19所示。

图19仅在55阶次处有明显的峰值,对应着齿轮的啮合频率,说明齿轮工作正常。

以上分析表明,ACAD方法能从具有较强背景噪声的齿轮振动信号中提取啮合频率分量,并能准确获取啮合频率曲线以及转频曲线,克服了传统方法需要时标信号的缺点。重采样信号经TSA处理后大大提高了信噪比,对其进行FFT变换后,其阶次谱上非常清晰地显示了齿轮的调制阶次。

5 结语

本文提出了一种自适应线调频基原子分解和时域同步平均相结合的变转速工况下齿轮故障诊断方法,取得了良好的诊断效果。ACAD方法可以将一个复杂信号分解成多个瞬时频率和瞬时幅值都具有物理意义的PF分量,具有柔性的匹配性能和良好的时频聚集性,非常适合于变转速齿轮振动信号中啮合频率分量的提取。获取的啮合频率曲线及转速曲线有非常高的拟合精度,为TSA方法应用于变转速齿轮振动信号降噪处理提供了可靠基础。重采样信号经时域同步平均方法处理后具有很高的信噪比。通过对断齿、裂纹故障和正常齿轮实例分析,证明本文方法具有很高的诊断精度,是一种有效的低信噪比下变转速齿轮故障诊断方法。

摘要：提出一种基于自适应线调频基原子分解(adaptive chirplet atomic decomposition,ACAD)的时域同步平均方法,并将其应用于低信噪比下变转速齿轮故障诊断。首先对齿轮振动信号进行ACAD分解估计齿轮所在轴的转速曲线;然后根据转速曲线对信号进行等角度重采样,以满足时域同步平均方法对信号周期平稳的要求;再利用时域同步平均方法对重采样信号进行处理,处理后的信号具有很高的信噪比;最后,对其进行FFT变换,其阶次谱上非常清晰地显示齿轮的调制阶次,从而揭示齿轮的故障信息。仿真算例与应用实例证明了该方法的有效性。

关键词：原子分解,自适应线调频基,时域同步平均,齿轮,故障诊断

参考文献

[1]李辉,郑海起,唐力伟.基于阶次双谱的齿轮箱升降速过程故障诊断研究[J].中国机械工程,2006,17(16):1665-1668.

[2]郭瑜,秦树人,汤宝平.基于瞬时频率估计的旋转机械阶比跟踪[J].机械工程学报,2003,39(3):32-35.

[3]Candès E J,Charlton P R,Helgason H.Detecting Highly Oscillatory Signals by Chirplet Path Pursuit[J].Applied and Computational Harmonic Analy-sis,2008,24(1):14-40.

[4]Peng Fuqiang,Yu Dejie,Luo Jiesi.Sparse Signal De-composition Method Based on Multi-scale Chirplet and Its Application to the Fault Diagnosis of Gear-boxes[J].Mechanical Systems and Signal Process-ing,2011,25(2):549-557.

[5]邵毅敏,周晓君,欧家福.变周期信号的时域同步平均新算法[J].振动工程学报,2009,22(5):497-502.

[6]Combet F,Gelman L.An Automated Methodology for Performing Time Synchronous Averaging of a Gearbox Signal without Speed Sensor[J].Mechani-cal Systems and Signal Processing,2007,21(6):2590-2606.

[7]褚福磊,彭志科,冯志鹏.机械故障诊断中的现代信号处理方法[M].北京:科学出版社,2009:112-198.

[8]彭富强,于德介,刘坚.一种基于多尺度线调频基的稀疏信号分解方法[J].振动工程学报,2010,23(3):333-338.

认识平均分 第2篇

1.使学生认识并理解平均分的含义,通过动手操作知道把一个数按每几个一份分一分,分成几份,初步建立一个数里有几个几的印象;

2.使学生通过操作、分析、综合,发展初步的逻辑思维能力;

3.学生在数学活动中学会与他人合作交流,逐步形成互相学习交流的态度。

【教学重难点】

理解平均分的含义,掌握把一个数按每几个一份分一分,分成几份的方法。

【教具准备】

学具:每人8个圆片,12根小棒。

教具:教学课件,8个兔子,6个桃子分一分的不同分法图示,8个苹果不同的平均分法图示。

【教学过程】

一、初步认识平均分

1. 谈话:

小朋友们,小动物们今天正在进行聚餐活动,小猴子欢欢带来了自己最喜欢吃的水果,你们猜一猜是什么呢?(桃子)瞧,它带来了6个又红又大的桃子(课件出示6个桃子)小猴子想请你们帮它把这6个桃子分成几堆,可以怎样分呢?拿出6个圆片代替桃子,分一分并和同桌说一说你是怎么分的。(学生动手把6个圆片分一分)

汇报交流分法。

谈话:谁愿意上讲台来分一分并且说说你是怎样分的?(实物投影展示)

(师随机将不同的分法相机贴在黑板上,顺便也给方法编序号。)

2. 谈话:

大家已经有了这么多不同的分法,观察这些分法每份的数量,你能不能将这些分法分分类呢?和同桌商量商量。

(学生上黑板给这些分法分分类,一类是平均分,一类不是平均分。)

提问:你为什么这样分类?

设计意图:引导学生说平均分是每份分得一样多。

3. 指出:对,像这样每份分得同样多,就叫做平均分!

板书:每份分得同样多,叫做平均分。

4. 谁来说说:什么叫做平均分?

交流:指名说说黑板上的平均分法为什么是平均分。

5. 提问:(指着不是平均分的分法)黑板上的这些分法是平均分吗?为什么?

设计意图:引导学生说不是平均分,因为它们每份分得不一样多。

6. 揭题:是啊,只有每份分得同样多才是平均分,今天我们要一起认识平均分。(板书:认识平均分)

7. 观察比较:这三种分法都是平均分,它们又有什么不同呢?

设计意图:引导说它们分得的份数不一样多。

8. 总结:

是的,平均分可以分成2份、3份、6份等等,甚至更多,但是无论平均分成多少份,每种分法都是每份分得同样多。

二、深刻感知平均分

1. 谈话:

看见小猴子欢欢带来了桃子,小猪天天也带来了8个苹果,天天希望大家能够帮助它把这8个苹果平均分一分。

师:既然要平均分一分,你觉得在分的时候应该提醒大家注意什么呢?

设计意图:引导学生说要注意每份分得同样多。

2. 操作:

拿出8个圆片平均分一分,看看可以每几个一份,分成了几份。并且动脑筋想想有多少种不同的分法,和同桌交流。

3. 展示:哪位同学愿意上讲台来分一分并且说一说你把8个苹果按照几个一份来分,平均分成了几份?

师相机板书:

追问

师:是平均分吗?为什么?

设计意图:通过这样的提问,加深学生对平均分含义的认识。

师:观察比较,仔细瞧,这三种分法分得的份数相同吗?(不同)

师:虽然分得的份数不同,但是又有什么相同的地方呢?(都是平均分,每份分得同样多)

4. 出示想想做做第1题。

谈话:大家帮助小猴子分一分桃认识了平均分,小兔子和小猫也带着自己喜欢吃的水果来参加聚餐了,小兔子把自己喜欢吃的萝卜分了分,小猫也把自己喜欢吃的草莓分了分,你们看,哪种分法是平均分?为什么?(草莓是平均分,因为草莓每份分得都是3个。)

提问:萝卜为什么不是平均分?(每份不一样多)

提问:萝卜图怎样改变可以变成平均分?

引导思考:如果改变萝卜的个数,可以怎样变成平均分?

如果不改变萝卜的个数,可以怎样变成平均分?

三、具体感知平均分的方法

1. 谈话:大家学得非常认真,我们轻松一下,一起做一个小游戏。

出示玩具小兔子提问:看,教师节的时候有小朋友知道王老师属兔,送给了王老师8只小兔子。现在把这8个小兔子分给同学们,每个同学分4个小兔,先想一想可以分给几个同学呢?(口答)

2. 提问:

你会怎么分呢?谁愿意到讲台前分一分,并且说说你是怎样分的?(先拿出4个,再拿出4个,可以分给2个小朋友。)

3. 如果老师把这8只小兔,每个同学分2个,可以分给几个同学呢?想一想后口答。

操作感知:现在老师要按照要求分小兔了,看看同学们能不能正确的按要求拿兔!(拿的过程中师追问:你拿了几个?)

4. 提问:他们每次都是拿了几只小兔?分给了几个小朋友?(每次都拿2只小兔,分给了4个小朋友)

5. 提问:

分到兔子的小朋友们能不能和你的同桌分享你的收获呢?把你手中的小兔再和同桌平均分一分,现在这8只小兔是每几个一份,分成了几份?(引导学生说现在8只小兔是每1个一份,分成了8份)

6. 思考:现在虽然每个小朋友得到的兔子由2个变成1个,变少了,但是什么却变多了?

设计意图:引导学生说得到兔子的人数多了。

7. 小结:

是啊,小朋友们能够和同伴分享自己的收获,分享自己的快乐,把自己的小兔子和同桌平均分一分,虽然每个小朋友得到的小兔少了,但是分得小兔的同学人数却变多了。

四、操作体验,深化对平均分的认识

1. 谈话:大家刚才一起分了分小兔,现在请你们帮老师分一分小棒,行吗?

出示:12根小棒,每( )根一份,可以分成 ( )份。

2. 谈话:

老师这有12根小棒,你能够按每几根一份,分一分吗?看看能分成多少分?自己动手按要求分一分,和同桌交流你是怎样分的。

交流:谁来完整地说一说你的分法?

相机板书:12根小棒,每(1)根一份,可以分成(12)份;

12根小棒,每(2)根一份,可以分成(6)份;

12根小棒,每(3)根一份,可以分成(4)份;

12根小棒,每(4)根一份,可以分成(3)份;

12根小棒,每(6)根一份,可以分成(2)份。

3.观察思考:仔细观察每份的根数,再观察分成的份数,你发现了什么?

设计意图:引导学生说每份的根数越多,分得的份数就越少;相反,每份的根数越少,分得的份数就越多。

五、组织练习,深化认识

谈话:今天老师和大家一起认识了平均分,研究了把一些物品按照每几个一份进行平均分,下面老师准备了一些题目,你们有信心正确完成这些习题吗?

1.“想想做做第二题”。

出示题目要求,提问:饼干图是每次圈几个?巧克力图呢?

按要求圈一圈使每份同样多,再完成填空。

交流:说一说一共有几块,每几块分一份,分成了几块。

2. 综合练习

谈话:老师今天带来了一些漂亮的手工制作的小花,我要把手上的14朵小花平均分给大家,每人2朵,那可以送给几个人呢?找个小能手来分一分。

我最多能送给多少个小朋友呢,猜一猜?(14个)是不是这样呢,请一位小朋友帮老师分一分花,看看是不是最多能送给14个小朋友。

六、全课总结

1. 小朋友们,今天这节课你学会了什么呢?有什么感想和启发吗?

2. 今天我们一起认识了平均分,学会了按每几个一份的方法分东西,在我们的生活中也有很多有关平均分的现象,我们的身边有哪些平均分呢?

令人厌恶的“被平均” 第3篇

我就奇了怪了, 大热天的, 咋整这闹心事来烦人?别以为笔者又是“咋”又是“整”的是北方人, 我是觉得只有用这样的口气才能表达心中的愤愤不平。我可是地地道道的上海人, 一个从没拿过4672元月工资的上海人。而在我的周围, 每个月拿这一半工资的人, 不但大有人在, 而且还算是有一份固定工资工作的体面的人。

笔者没有学过统计学, 但感觉国内的统计部门, 除了1加1除以2, 基本上没有什么数据概念。殊不知, 您这一平均, 让人看到了这个平均数的分子和分母, 您能把绝大部分人的月工资平均出两倍左右的数额, 这小部分人的月工资该有多高?您这是在炫耀社会的进步, 还是嫌社会太安宁?看看腾讯这篇文章下的评论吧, 写评论的绝大部分上海网友, 都觉得“我对不起统计局, 也对不起人民, 更是对不.起我的子女。我没有尽力, 两个月工资合在一起还不到4331元。请求组织给我一定的处分, 如果有来世, 我一定好好学习, 加入你们的队伍”。

发表该新闻的中新网财经频道也注意到, 每逢公布平均工资数据的时候, 会有很多人都感觉自己拿到手的工资没这么多, 感叹“拖了平均工资的后腿”。既然如此, 还弄出个“平均工资排行榜”, 是不是想让人们以此推算始终不肯公布的官员财产?

“被平均”早已是老百姓深恶痛绝的一个词, 不管是住房还是收入, 一看见“平均”二字, 绝大部分人被刺激得或无地自容, 或义愤填膺。就算这是转型时期的社会缺陷, 但为何还要年年用一平均值来让弱势群体感受与优势群体的差距?须知在社会资源分配不公的社会现实下, 贫富差距不是个人的能力造成的, 也与对社会的贡献没有多大的关系。在这个社会难题无法一下子解决的情况下, 何不让老百姓随遇而安、知足常乐?不懂统计学的百姓也知道, 要让自己每月一千多元的工资被平均到4331元, 而且是小部分人平均大部分人, 这样的“削峰填谷”还能形成一个较高的平台, 高端需要多高高度?这足以让人产生“人比人气死人”的消极情绪。

贫富差距已经成了当前的主要社会矛盾, 已经衍生出“炫富”和“仇富”的畸形社会现象。如果说人们原来只是根据社会表象笼统地认识两极分化引起的贫富差距, 那么, 足以让许多人羡慕的“平均工资”, 就把这种差距数字化了。这让收入还不到“平均工资”一半的社会群体情何以堪?而这个群体有多大, 统计部门不会不知道吧!

“平均分”教学谈 第4篇

一、听一听, 感知“平均分”

1.故事引入。

师:一天, 唐僧师徒四人来到一座山脚下, 又是口渴, 又是肚子饿。唐僧将仅有的9个桃子拿给八戒, 叫他们三人分着吃。“来, 沙师弟你吃3个, 大师兄吃2个, 俺老猪肚子大吃4个。” (教师边说边贴出卡通片和桃子图片。) “嗨!凭什么你多吃, 哪次妖怪不是俺老孙降的, 我该多吃。”孙悟空气愤地说。一直站在一旁的沙和尚说:“平时重活儿是我做的, 重担是我挑的, 我该多吃。”他们三兄弟争吵不停。其实, 他们三个为保护师傅去西天取经都立下了很大的功劳。

2.师:聪明的小朋友, 听完故事, 你有什么话想说?

3.教师小结, 让学生说说他们为什么“争吵”, 从而引出“平均分”的概念。

每份分得同样多, 就叫做平均分。

(通过故事情境来吸引学生, 激发他们的学习兴趣, 初步感知“平均分”的概念。)

二、看一看, 了解“平均分”

教师课件演示 (如下图) , 让学生判断是不是平均分。

(让学生找出每份的数量, 确定是不是平均分, 从而记住平均分的特征, 同时加深对“平均分”概念的了解。)

三、画一画, 理解“平均分”

让学生画出两组圆片每组6个 (如下图) 。先把第一组平均分成2份, 每份是多少个?再把第二组平均分成3份, 每份又是多少个?

(让学生自己动手画一画, 分一分, 进一步理解分成的份数和每份数。)

四、分一分, 体会“平均分”

1.教师把准备好的每捆15根小棒, 1人1捆分发到4人小组里, 让他们把小棒平均分成5份。

(小棒的总数不要事先告诉学生, 让他们在活动中自主探索平均分的多样化, 培养学生的发散思维。)

2.师:今天, 大家表现都不错, 老师要送给你们几种水果图片, 不过要在小组里亲自动手平均分一分才能得到。

(如下图:24个苹果、20个菠萝、16个草莓排列在一张纸上。)

(本环节在深度和广度上都得到拓展, 给学生的思维活动留足了空间, 培养了学生的应用意识和综合实践能力, 训练了学生思维的灵活性和开放性。)

五、说一说, 巩固“平均分”

1.教师用课件出示:有12个桃子, 要平均分给2只、3只、4只、6只小猴。每种分法每只小猴应分得多少个桃子?引导学生看图用一句完整的话回答。如:

12个桃子, 平均分给2只小猴, 每只小猴分得 (%%) 个。

12个桃子, 平均分给3只小猴, 每只小猴分得 (%%) 个。

12个桃子, 平均分给4只小猴, 每只小猴分得 (%%) 个。

12个桃子, 平均分给6只小猴, 每只小猴分得 (%%) 个。

(让学生理解同样多的物品, 平均分成的份数越多, 每份的个数就越少。)

2.说一说生活中平均分的例子。

(让学生感受到平均分就在我们的生活中。)

平均故障率 第5篇

(一)平均利润的形成

在现实中,不同生产部门由于资本有机构成的差别、资本周转时间的差别和固定资本与流动资本比率的差别造成了利润率的差别。在不同生产部门内部和不同生产部门之间,由于资本的自由流动和竞争最终形成了一般利润率和平均利润。正如马克思论述的那样:本来在不同生产部门中占统治地位的利润率,是极不相同的。这样的利润率,因为竞争而平均化为一般利润率,它是所有这些不同利润率的平均数。根据一般利润率归于一定数量资本的收益,就是平均利润。

(二)平均利润和平均利润率所反映的经济关系

平均利润形成之后,马克思在《资本论》中论述道:出售自己商品的不同生产部门的资本家回收了生产这些商品所耗费的资本价值,然而他们没有得到本部门生产这些商品时所产生的剩余价值转化而来的利润,却得到了一定时间内社会总资本在所有生产部门生产的总剩余价值转化而来的总利润均衡分配时归于总资本的每个相应部分的剩余价值转化而来的利润……就利润来说,不同的资本家就像是同一个股份公司的不同股东一样发生关系。同时,总利润仍然等于总剩余价值,总价值仍然等于社会生产的总生产价格。

(三)第一次利润率平均化的范围

正如马克思论述的那样:资本有机构成在不同生产部门是不一样的,因此,等量资本按可变资本在一定数量总资本中占有不同数量而推动不同数量的劳动,等量资本也就占有不同数量的剩余劳动,或者说,生产不同数量的剩余价值。依据这一原理,占统治地位的不同生产部门的利润率就会有很大差别。这些差别的利润率,因为竞争而平均化为一般利润率。从中可以看出,参与利润率平均化的资本首先是产业资本,投入在不同生产部门的产业资本可以分为可变资本和不变资本,不同数量的不变资本关系到不同的剩余价值,产生不同的利润率。

其次,商业资本也要参与利润率的平均化。产业资本的流通阶段,同生产阶段一样,是产业资本再生产过程中不可缺少的一个阶段。所以在流通过程中,独立执行职能的商业资本也必须和在不同生产部门中执行职能的产业资本一样获得平均利润。

农业资本作为产业资本的一部分,投资农业与投资于工业和商业一样,也要求获得平均利润。最后,银行资本也是职能资本,同样在部门之间竞争中参与利润率的平均化,要求获得平均利润。

二、利润率平均化规律的扩大———第二次利润率平均化

第一次利润率平均化形成和出现之后,利润率平均化趋势并没有停止。随着现代金融业的大规模发展,资本流动和资本转移变得更加容易,不同类型资本竞争不断增强,参与利润率平均化范围的资本必将不断扩大为狭义的借贷资本和广义的借贷资本。这就是第二次利润率的平均化,第二次利润率平均化的结果是形成了一般利息率。

(一)狭义的借贷资本参与第二次利润率平均化促使一般利息率开始形成

传统意义的借贷资本主要有民间高利贷资本和银行资本等,这些可以被定义为狭义的借贷资本。随着信用经济的不断发展,利润率的平均化并没有停止,在此之后还要进行第二次利润率的平均化或者进一步的利润率平均化。由于参与竞争的不同类型的资本范围的增加,即狭义的借贷资本也参与到同产业资本、商业资本和农业资本等职能资本的竞争中去,利润率平均化的范围首先扩大到了狭义的借贷资本。

第二次利润率平均化的结果是形成了一般利息率或者中等利息率或者平均利息率。通过狭义借贷资本家与职能资本家的竞争,等量的借贷资本与等量的职能资本也要求获得等量的利润。不同的狭义借贷资本家之间的竞争和借贷资本家与职能资本家的竞争促成了利润率平均化范围首先扩展到狭义的借贷资本和第二次利润率平均化的进行。

例如,以民间高利贷资本为例,狭义的借贷资本参与第二次利润率平均化进而形成一般利息率。在民间金融发达的地区,很多原来做实体经济利润率不高的企业家转行直接放高利贷,成为借贷资本家。当然,一些受到高利息诱惑参与非法集资最终赔钱的人或者高利贷利息下降之后觉得放高利贷赚钱少的人也转行做实体经济,成为职能资本家。货币资金在高利贷资本与职能资本之间的转化流动促使高利贷利率与职能资本家利润率的平均化,即促进了第二次利润率平均化的进行和一般利息率的形成。不同的借贷资本家之间也存在竞争和资本的流动。近些年,中小企业融资难,融资成本(利息率)居高不下,其重要原因是借贷资本家之间竞争不充分和大型借贷资本家垄断借贷资本、借贷资本集中度比较高,即处于垄断地位的大型商业银行不愿意贷款给中小企业。因此,鼓励民营银行与大型国有商业银行之间展开竞争,促进活期存款从大型商业银行搬家到民营银行有利于中小企业贷款利息率的下降。

总之,像第一次利润率平均化一样,职能资本和狭义借贷资本在部门内部之间的竞争与不同部门之间的竞争和资本自由流动的结果就是职能资本家自有资本收益率等于狭义借贷资本家利息率,即一般利息率等于一般利润率。狭义借贷资本被职能资本家借入使用之后,已经变成职能资本的一部分,生产价值和剩余价值,对于总生产资本的扩大和膨胀起到巨大的作用,进而对于总剩余价值量的增加即总利润量的增加起到巨大的作用。通过一般利息率以平均利润的形式归狭义借贷资本所有的剩余价值,是总生产资本所生产的剩余价值的一部分。

(二)广义的借贷资本参与第二次利润率平均化使一般利息率最终形成

现实中,伴随着金融日益发达,借贷资本的范围也随之拓展。广义的借贷资本指的是职能资本家手中除了自有资本之外通过各种金融工具获得的投入到职能资本家企业中即实体经济中的所有货币资金,包括通过债券、基金、信托、股票、P2P、阿里小贷等获得的资金。这样,债券持有者和股票持有者等等所有金融投资者都要参与第二次利润率的平均化,即债券利率、股票的收益率、P2P和阿里小贷等互联网金融收益率等都会影响到一般利息率的高低。利息率也把债券利率、股票的收益率、P2P和阿里小贷等互联网金融收益率等等都囊括进了自己的范围。广义的借贷资本参与第二次利润率平均化进而形成一般利息率之后,职能资本自有资本收益率等于狭义借贷资本利息率等于广义借贷资本利息率。

如同狭义借贷资本一样,广义借贷资本被职能资本家借入使用之后,也已经变成职能资本的一部分,也生产价值和剩余价值,对于总生产资本的扩大和膨胀同样起到巨大的作用,进而对于总剩余价值量的增加即总利润量的增加起到巨大的作用。通过一般利息率以平均利润的形式归广义借贷资本所有的剩余价值,是总生产资本所生产的剩余价值的一部分。

三、正确认识第二次利润率平均化的结果即一般利息率的本质

正如马克思论述的那样:要计算平均利息率有两种方法:一是计算大工业周期中发生变动的平均利息率;二是计算那些在技资部门中贷出时间较长的资本利息率。

通过马克思在《资本论》的论述可以发现,一般利息率或者平均利息率或者中等利息率同马克思所说的“自然利息率”一样是不存在的,不能由任何规律决定的,它仅仅只是一个客观存在的趋势。

四、第二次利润率平均化的意义

第二次利润率的平均化使得一般利息率最终形成,它对于市场利息率具有重要的影响作用,对于现实的经济活动具有重大的意义。

(一)市场利息率围绕一般利息率上下浮动来调节和配置货币资金

市场利息率受借贷资本供求关系的影响围绕一般利息率上下浮动,来调节和配置货币资金的盈缺。

借贷资本家的资本收益率在某个时期表现为市场利息率。市场利息率在一定时期内是明确的。市场经济中,市场利息率的具体表现形式有很多,例如高利贷利率、银行存贷款利率、债券利率和互联网金融收益率等等。

市场利息率与一般利息率的关系如同企业利润率与一般利润率的关系类似。市场利息率受到借贷资本供求关系的影响可以大于、小于或者等于一般利息率。市场利息率围绕一般利息率上下浮动的关系正是利息率在市场经济中发挥作用的表现。市场利息率围绕一般利息率上下浮动自发的调节货币资金在不同行业间自由流动和分配,促进商品生产者改进技术、改善经营管理、提高劳动生产率,促进商品生产者优胜劣汰。市场利息率围绕一般利息率上下浮动如同价值规律的表现形式商品价格围绕商品价值上下浮动、市场价格围绕生产价格上下浮动一样非常相似,起到调节和配置货币资金流动的信号作用。

(二)第二次利润率平均化有利于市场利息率下降趋势的出现

市场利息率下降的原因是大量闲置资金的存在即货币资本的积累和资本的过剩。凡是出现中小企业融资难、融资成本高等的现象都是因为狭义借贷资本、广义借贷资本参与利润率平均化遇到了困难造成的,即狭义借贷资本、广义借贷资本同职能资本之间的竞争不充分或者狭义借贷资本、广义借贷资本内部竞争不充分造成的,也就是资金在职能资本、狭义借贷资本、广义借贷资本之间的自由流动出现障碍造成的。

所以,想要从根本上解决中小企业融资难、融资成本高的问题,就必须创造条件使得第二次利润率平均化顺畅进行,这样才能促使一般利息率形成之后,市场利息率出现下降的趋势。

参考文献

[1]马克思恩格斯文集:第7卷[M].北京:人民出版社,2009.

“平均式普惠”损害医保公平 第6篇

医疗保险制度设计的一个重要政策目标就是消除或缓解参保人员遭遇疾病风险的经济负担问题, 防止“因病致贫、因病返贫”发生。医疗保险政策中最高支付限额的设定一般仅与基金支付能力有关, 超过最高支付限额很有可能仍属基本医疗保障范围, 这是制度政策设计时的基金测算风险控制点和风险控制方法, 而且也还是较小概率的事件。

从基于公平的角度和效率原则, 实行“二次报销”的政策设计是可取的, 也是可行的, 但要强调的是, 其必须具备两个前提:一是要有明确的制度安排和政策设计, 也就是要有准入条件, 除基金额度外, 也可考虑其他限制条件, 如家庭经济状况等;二是实施报销的基金来源必须予以明确, 是从累积节约的资金中划拨, 还是在当年的基金中进行分配, 抑或动用特定的风险准备金等, 否则, 难以保证政策的规范性、严肃性和可持续性。值得商榷的是二次补偿的基金按不分家庭收入实行“平均式的普惠”作法, 既可能损害公平, 也可能没有效率。这种“平均式的普惠”补偿, 对某些参保人员和家庭而言, 不能真正减轻他们的经济负担, 而对另外一些参保人员和家庭, 其补偿带来的政策效用却并不一定高。这种补偿将分散补偿水平, 导致政策效能降低, 是一种得不偿失的政策安排。

教育公平绝不是平均主义 第7篇

人的权利是平等的,任何一个现代文明国家的宪法上都写得很明确。但事实上人生来是不平等的。有的儿童出生并生活在发达的城市,有的儿童出生和生活在荒僻的农村,他们的生活条件是不平等的。由于生活环境的差距,加上长期以来社会的不公平,造成生存条件和发展条件的不公平。因此,要实现社会公平,就要对长期得不到公平的弱势群体实行政策性倾斜。社会发展是如此,教育更是如此。例如,我国的少数民族,长期处于不利的环境中,特别是在文化教育方面比较落后,如果不给予大力扶植,实行倾斜政策,他们将永远跟不上主流社会发展的步伐,那又谈何社会公平?西部地区、农村地区也有同样的情况。他们长期为全国的现代化建设提供了丰富的资源,但长期得不到充足的教育资源,这公平吗?今天,我们的教育向西部地区、农村地区的倾斜,只不过是对过去重视不足的补偿,也可以说是发达地区对不发达地区的一种反哺。这才是实施真正的教育公平。同时,只有提高当地教育水平,才能提高当地民众的生存能力,才能促进当地经济社会发展。只有全国各地经济社会相对均衡发展以后,我国才能真正进入现代化,实现中华民族伟大复兴的中国梦。

因此,教育公平绝不是平均主义,只有采取不同政策使弱势群体得到政策的优惠,才能真正促进教育公平。联合国教科文组织2015年发布的《教育2030年行动框架》提出总目标是“确保全纳、公平的优质教育,使人人可以获得终身学习的机会”。提出的7项目标和3项措施,主要是关注消除性别差异,确保残疾人、原住民和弱势群体接受平等的教育和培训。可见,在世界范围内实现教育公平,也必须向弱势群体倾斜。上个世纪末,我曾在巴黎访问了一个“教育优先发展区”。我开始不理解什么叫“教育优先发展区”,区督学向我解释,因为这个区大多是非洲移民家庭,经济比较困难,儿童的学习成绩低于全国平均水平,因此,国家把这个区域定为“教育优先发展区”,在经费、教师编制上都比普通地区宽裕。这就是向弱势群体进行政策倾斜的例子。我国也需要有这样的优先政策。