平行与垂直》教学设计

平行与垂直》教学设计（精选10篇）

平行与垂直》教学设计 第1篇

《平行与垂直》教学设计

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点、难点：

理解平行与垂直的概念。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。（拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。）

哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况？一生试猜，举。

二、分类探究，掌握特征

（一）、动手操作，探索关系

1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。（巡视）

2、展示画法，一次分类

a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗？为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。

b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。

生思考后两人一组讨论交流。

c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。

（根据学生的回答重新黏贴）

3、想象直线，二次分类

a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢？与刚才的线段分类一样吗？

b、学生思考，并重新分类。

c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。

现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。

（二）、认识平行、垂直

1、认识平行

（1）a、课件出示：

a

b 师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是？ 生答

师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……

像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。

b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思？

你们常说互相学习什么意思？互相拥抱？互相成为朋友？互相平行？ 对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。

直线b是直线a的平行线。

那我这样说对不对，a是平行线。

怎样说？（边说边画箭头)谁看懂我画的符号了？

c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线

直线a与直线b互相平行

直线a是直线b的平行线

直线b是直线a的平行线

学生互相说，举例

c d（2）师：对于平行，你们还有什么问题吗？我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。

师：它们会相交吗？它们平行吗？不是说两条直线如果不相交就平行吗？

生……

师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。

那这样摆放就互相平行了？

（3）现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢？

学生思考讨论。

课件演示。

2、认识垂直

（1）自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。

（2）验学：真正掌握了吗？让我考考你。

课件出示：判断

1、（1）（2）

图2的两条直线互相垂直（）

2、转 直线a和直线b互相垂直（）

3、a

b

a是垂线，b是垂线。（）

4、两条直线的交点叫做垂足。（）

三、全课小结，应用生活

今天我们学习了平行和垂直，什么是平行？什么是垂直？

你能用两根食指比划出来吗？在教室里找找平行和垂直。

那教室外哪有平行和垂直呢？课件出示。

四、巩固提高，学有所成1、找平行与垂直

2、平垂

平行与垂直》教学设计 第2篇

教学目标：

1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3、渗透社会主义核心价值观。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，能够向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】

请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的状况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

(一)展示各种状况。

此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。(小组交流)

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?

(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，能够上来补充!

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?

2、你是怎样分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)

3、小组汇报分类状况。

谁愿意来汇报你分类的依据是什么?你是如何分类的?

谁还想来汇报你是如何分类的?

看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么?(两条直线相交了)看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。

4、揭示平行的概念

(1)那再来看看剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

(2)那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。(课件出示，学生读一读)

(3)你们明白为什么要加“互相”吗?(学生回答)

老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线?(不能，因为平行是相互的)

(4)你觉得在这句话中，还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?

强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

我们用符号“//”来表示平行，(板书：//)a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

(5)辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。(略)

5、揭示垂直的概念。

(1)咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么?(都构成了四个角)

(2)你认为在这些相交的状况中哪种最特殊?(相交构成了四个直角)

(3)两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

(4)你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)

(5)在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。

(6)强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。

也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a。

垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作：读作：

(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

(8)垂直练习

6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗?

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

5、揭示课题。(板书课题)

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一齐来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?

(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?

六、总结:

1、这节课你有什么收获?

垂直与平行概念教学探析 第3篇

一、创设问题情境, 引入新知

在设计具体的导入课堂时, 我原想以书上的主题图入手, 但是垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系, 是课本上的“纯数学”的内容, 虽然生活中有很多现象都是关于平行与垂直的, 却没有直线的原型, 而且, 四年级学生的抽象思维能力和空间想象力都比较弱。如果从生活中的现象入手, 学生可能会存在思维上的障碍, 先后有别。若反过来, 在学生已经认识了平行与垂直的概念后, 再分析生活中的实例或摆小棒, 就不会有学生再在关于“直线和线段”的问题上绕圈子。于是, 我直接将教学过渡到数学知识的讲述与分析。首先, 用具体的应用实例将班级的小学生带到空间的现象中, 把实例中具体的直线关系画到纸上;其次, 再进行具体的分类。由于小学生早已对直线有基本的认识, 再加上他们的空间想象力, 有利于教学内容的进一步实施与开展。通过创设具体数学情境, 有助于学生对数学问题的理解, 激发学生对数学产生浓厚的兴趣。

二、学生以分类为主线, 自主探索

区别一下新旧教材, 旧教材是由“点”及“面”, 把具体的课本知识分为单独的垂直关系以及平行关系, 两个不同的内容进行具体的课堂教学, 在课堂最后再把这两部分知识统一汇总, 最终总结出, 同一平面内的两条不同直线是垂直或平行的关系。与其不同的是, 新教材通常把垂直与平行“合二为一”, 从研究与分析同一平面内的两条直线的不同关系切入, 一步步地分析, 得出直线关系可分为相交或不相交, 而且在相交直线中还存在, 相交是否成直角的情况。这样, 具体的分析与设计, 不仅仅符合广大小学生的认知规律, 而且更加利于学生展开具体的探索和逐步深入的讨论。波利亚曾经指出:“学习知识的途径是经过自己去发现。因为发现的过程加深理解, 也更容易掌握到问题的内在的规律性以及彼此之间的联系。”虽然小学生的自身能力和水平有限, 显得有些幼稚与粗糙, 创造性也很低。但是, 小学生的小小发现也都无一例外地凝结着他们的思考与付出, 也一样经历并且体验着科学家们的艰难发现过程。例如, 小学生也需要大胆构思, 与别的学生合作。同时, 也需要分析和不断修正自己的思考方式。所以, 在小学教学实践中时, 教师应该让学生以分类作为主线, 通过自己动手画出直线、观察、辨析、讨论以及最后的验证归纳等, 使班级学生认识到:同一个平面内的两条直线的关系, 只有相交或不相交两种不同情况, 在相交时, 需考虑两直线成直角或不成直角的两种不同情况。

三、具体操作, 培养空间想象力

空间想象力的逐步培养主要有如下几个不同的方面:

1. 把黑板作为一个平面, 然后将其画在图纸上, 想象着当在一平面上同时出现两条不同的直线, 培养学生的空间具体想象力;

2. 教师展示出两条看似没有而实际却相交的两条直线, 所在班级的学生需要先想象, 然后画图验证;

3. 学生对教师所举的不同例子, 即不同平面的两条直线是否相交, 进行想象并进一步验证结论;

4. 课堂拓展练习中, 通过摆不同小棒操作, 以及对“假如无数条直线和已知的某一直线平行或垂直”进行想象练习。

让班里学生自己去亲自操作, 摆放好已知平行的红色小棒和两条垂直的绿色小棒。最后, 让学生想象一共能够有多少根小棒能与已知的小棒平行或垂直, 从而逐步地发展小学生的空间想象力。

四、调整预设与生成, 完善课堂

在数学中, 预设和生成是两个统一体, 相互依存。小学课堂教学实践在预设中动态生成, 也同时在两个统一体中进行不断的优化以及整合, 进而建构, 最后生成。一节符合新课改下的小学新课程标准的课堂, 预设能够与生成做到最终的辩证统一。教师在教学实践中, 如果能够准确把握预设和生成, 便可事半功倍。例如, 当某一学生说出“双杠支架是互相平行”时, 可能会有一些班级学生持不同的意见。对此情况, 教师应该及时把握住这个有效生成, 引导学生结成在小组, 展开讨论, 说出自己的独特见解。学生也能够通过讨论, 进一步产生思维火花的碰撞, 得出更多的不同结论。然后, 请学生代表发言, 说出自己的不同看法。最后, 由教师指出结论:“两条直线是否存在平行关系的关键, 在于它们是否在同一平面内相交, 与这两条直线具体放置的方向没有任何关系。而且, 判断两条不同的直线是否垂直的关系, 看它们相交的角是不是直角。”

五、与生活结合, 感受数学的魅力

数学不但来源于日常生活, 而且也应用于日常生活, 这都是人们在千百年的具体生活中实践了的, 也是学习数学的魅力。在具体的数学课堂教学中, 教师应该引导本班学生讨论生活中遇到的垂直与平行现象, 让学生了解到“垂直与平行”在生活中随处可见, 从而发现生活中处处有数学的现象, 启发学生深入地思考:“设计师们怎么会这样设计双杠呢?”“伟大的设计师们怎么会设计这种楼房?假如设计的楼房不与地面垂直又会怎么样呢?”“假如铁轨不是互相平行的, 会有啥后果呢?”从而, 使学生充分认识到“生活离不开数学”, 使教师的教学过程回归到日常生活, 激发小学生“爱数学”和“用数学”的兴趣。

学生空间想象力的培养, 需要在学生充分操作材料、不断积累表象、丰富空间想象, 在不断自我完成知识结构重组的过程中逐步形成, 教师唯有合理依托教材, 科学预设课堂, 精心组织课堂教学, 注重数学与生活结合, 才能为学生铺设一条空间想象力快速发展的便捷大道。

摘要：几何图形无论是垂直的还是平行的, 都在日常的学习和生活中有广泛的应用, 与此同时, 广大学生的头脑中也在不断地积累各式各样的几何图形的表象。在该内容的教学中, 教师要善于从数学本身引入新知, 以几何图形的分类作为主要的分割方式, 让学生自主地去探索发现, 并在操作与想象中培养学生的空间想象能力, 同时利用数学结合生活实际进行教学, 让学生感受数学的魅力与价值。

《垂直与平行》教学设计 第4篇

垂直与平行教学设计 第5篇

一、 指导思想与理论依据

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

二、 教学背景分析

教材分析

新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

三、 教学目标

1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念;认识垂线、垂足;认识平行线。

2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

四、 教学过程

一、创设情境，感知想象

1、无限思想想象平面

老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗?请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的?

(设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。)

2、想象落实，动笔画

睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。(老师巡视)

(设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。)

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

(一)进行分类

1、小组合作，分类

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?

小组分类要求：

1、分别说一说自己的分类想法。

2、听一听别人的分类想法。

3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。

(设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养)

2、小组分类情况汇报

教学预设：分类会出现(1)分为相交和不相交两大类。(2)把看着相交的分为一类，其他分为一类。(3)垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类)

3、引导学生分类

出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

突破难点：看似不相交的两条直线。(让学生充分说的基础上，进行多媒体演示)

4、如何证明两条直线不相交?

在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

(设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。)

三、探究与合作、理解平行与垂直的含义

(一)按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

1、样判断两条直线是平行线?

2、为什么说是互相平行,一条直线叫平行线吗?

3、交成直角的两条直线叫什么?

4、么叫垂线?

5、么叫垂足?

6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗?

(设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。)

(二)汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

(1)同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。(突破难点)

(2)认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、总结概念

通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行?什么是互相垂直?

出示准确概念，学生加深理解。

3、概念强化(填空)

在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.如果这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。

(设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用)

(1)不相交的两条直线叫平行线。 ( )

(2)在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。( )

四、全课总结

1、 说一说你这节课的收获。

2、 教师针对学生总结。

(给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学)

五、教学效果评价

(一)填空

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线()，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线()，其中一条直线叫另一条直线的()，这两条直线的焦点叫()。

2、黑板相邻的两条边()，上下两条边()。

(检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度)

(二)选择

1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向()

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三时，钟面上的时针与分针()

A重合

B相互平行

C相互垂直

(检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度)

(三)这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。

E L K H Z

(当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力)

六、本教学设计特点

(一)引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。

(二)组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

(三)适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

1.四年级平行线教学设计

2.平行四边形的面积教学设计

3.《平行四边形的面积》教学设计

4.平行四边形和梯形教学设计

5.小学数学《平行四边形的面积》教学设计

6.平行四边形的面积课堂教学设计

7.五年级数学平行四边形的面积教学设计

8.思品教学设计

9.教学设计的心得

《平行与垂直》教学设计 第6篇

义务教育课程标准实验教科书《数学》(四年级上册)第64～65页。

教学目标：

1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

相交现象的正确理解。(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)

教具、学具准备：

课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、情境创设、感知关系。

1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点?

2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。

课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么?两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里?还有哪种可能?哪种情况属于落在同一平面上?

3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

二、观察分类，了解特征。

1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢?想象出来了么?睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么?想展示给大家看么?老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。

4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。(等一段时间)分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。

5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。

(1)揭示平行概念：

老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思?知道数学语言怎么说么?板书：(相交)谁听清楚了，他是按什么分类的?一类是相交，一类是不相交。板书：(不相交)

其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方?刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了?(学生根据直线的特点说明，延长后可以相交)我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相交，所有这也属于相交的情况。

有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么?还有什么办法能验证?

那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么?板书：(互相平行)那说能用自己的话说说什么是互相平行?我们看看书上是怎么叙述的!怎样理解“互相”这个词。

举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么?

(2)揭示垂直概念：

通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个?这个图形中的角有什么特点?你能想办法验证么?验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。你身边有互相垂直的想象么?

6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行(板书课题)

7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧!(出示图片)指指!你找到了哪种现象?

三、巩固深化。

1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。

2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。

四、全课小结：说说你这节课的收获!

平行与垂直教学设计 第7篇

杉松岗镇中心小学 赵悦

一、教学内容：本内容是四年级上册第６４页《垂直与平行》的第一课时。

二、教材分析

《垂直与平行》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

三、学生分析

本班共有36名学生，大多数学生头脑中已经积累了许多关于图形的表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

四、教学目标

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

五、教学重难点：

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教学准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。学生活动。

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。学生活动。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况

师：同学们，画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。师：你们画的一样吗？

师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？小组展示，将画好的图贴到黑板上。

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！学生补充不同情况。

（二）进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

师：同学们能给它们分分类吗？

师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？

2、小组汇报分类情况。

教师根据学生的回报适时引导，你们说的“相交”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

师：还有不同的分法吗？教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？为什么？ 师：看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？

师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一类直线：

师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？ 师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

师：也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一类图形：

师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：用自己的语言说说什么是互相垂直？

3、小结：

师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。

四、习题设计

１、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

2、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。

3、判一判

小红也学习了这部分知识，还写了一篇数学日记，一起来看？出示小红的数学日记：

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了（１）不相交的两条直线叫做平行线。

（２）同一平面内的两条直线不平行就一定相交。（3）两条直线相交成四个角时，如果其中一个角是直角，其余三个角也肯定是直角。

师：你对小红的数学日记有什么看法？有哪句话对？哪句话不对？

七、总结：这节课你学到了什么？

平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。板书：平行与垂直

不相交平行

在同一个平面

平行与垂直》教学设计 第8篇

教科书上的主题图是提供给教师教学、学生学习的主要材料, 是落实教学“三维目标”的首要载体, 也是教师执教的重要依据。教学中应当灵活运用主题图, 而又不局泥于主题图。既要探求主题图与教学内容的衔接点, 又要探究主题图与学生认知规律的结合点, 有效达成儿童对新意义的理解和内化, 顺利实施对新概念的认知和建构, 实现知识技能目标与过程性目标的“双丰收”。本文试图从主题图要“图’现主题”这一中心, 并以“垂直与平行”的教学为例, 谈谈自己教学实践中的粗浅尝试。

一、运用主题图, 整体感知

【片断一】:

师:上一节课, 我们认识了直线的一些特点。请问, 直线有哪些特点?

生1:直线没有端点, 两端可以无限延长。

生2:直线两头没有端点, 可以无限延长开去。

师:前面我们研究的是一条直线。这节课, 我们来共同探究“在同一平面内, 两条 (或两条以上) 直线的位置关系。请同学们打开课本, 观察书上的主题图, 两条直线在同一平面内的位置关系是怎样的?我们结合主题图来探究。 (板书课题:垂直与平行)

教师针对教学内容和学生生活实际场景, 以主题图上的情境为现实生活背景。上课伊始, 教师让学生观察主题图 (图上有双杠、单杠、云梯、跑道等) , 引导学生从“一条直线”到“同一平面内的两条直线的位置关系”的路径进行思考, 唤起学生思维上的期盼和认知。让学生感知“同一平面内的两条直线相互平行或相互垂直”的现象, 初步建立“垂直”和“平行”的整体表象, 为后续学习活动适时孕伏铺垫。

二、运用主题图, 探究新知

【片断二】:

师:通过观察主题图, 对主题图上两条直线的位置有了初步的感知和感受。现在, 请同学们把从图上观察到的两条直线在同一平面内的位置关系, 在白纸上表示出来。 (先个人独立画, 再小组内讨论交流, 然后指名上台张贴画法, 最后指名汇报) 同学们展示的“在同一平面内的两条直线”的位置关系 (张贴在黑板上) 如下:

师:看了以上同学们的5种画法, 你认为应该怎样分类?

生1:在同一平面内, (1) 、 (5) 不相交。这是一类。

生2:在同一平面内, (2) 、 (3) 是相交的, 也是一类。

生3: (4) 在同一平面内不平行也不相交。

师:我们一起来看这“不平行, 也不相交”的两条直线 (指着黑板上学生的画法 (4) ) , 把这两条直线分别延长, 会出现什么样的情形?

生:会相交。

师:同一平面内的两条直线的位置关系只有几种情况?

生:两种情况。一种是不相交;另一种是相交。

师:我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。请大家再想一想:同一平面内两条直线相交的情况, 会有几种情形?

生1:一种是相交成直角。

生2:另一种是相交不成直角。

师:这种相交成直角的情形, 我们把它叫做“两条直线互相垂直”。

教师从观察、感知形象的、直观的主题图过渡到“同一平面内两条直线位置相交和不相交”的探究。通过引导学生画图、分类、归纳, 组织学生合作、探究、讨论、交流, 促使学生深入理解垂直与平行概念定义, 让学生在探究中获得了富于真情实感的、融入内心的、有活力的数学知识。

三、运用主题图, 拓展知识

【片断三】:

师:通过自学, 同学们掌握了同一平面内两条直线的位置关系, 并对“互相平行”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等有了一定的理解, 现在同学们看一看教室里有没有“相互垂直”或“相互平行”的直线物象?

学生举出教室门窗、黑板等平面上互相平行与互相垂直的直线。接着老师引导学生回过头来解决开课时主题图上提出的问题。

师:再回到主题图上看一看, 哪些直线是相互平行的?哪些直线是相互垂直的?哪儿是垂足?同桌互相说一说, 然后指名汇报。

生1:跑道上的几条直线是互相平行的。

生2、单扛上的横杆和坚杆互相垂直, 其中, 横杆叫做竖杆的垂线, 也可以说竖杆是横杆的垂线, 横杆和竖杆的交点是垂足。

生3:在双杠上, 两条横杆在同一平面内, 可以说是两条平行线

数学来源于生活, 应用数学更应该回归学生的生活世界。本节课教师设计“巩固、实践、应用”练习时, 引领学生从教室回到“主题图”的生活背景, 把检测与巩固练习放置在学生熟知而丰富的生活情境中, 凸现“学数学、用数学”的价值取向。

四、运用主题图, 综合训练

下图是从主题图上移植下来的“双杠图”, 老师把双杠图上的每一条直线、直线与直线的相交点都用字母标出来。要求学生先到操场上实地考察“双杠图”, 然后看一看、摸一摸, 议一议, 说一说, 再完成下面的综合练习, 垂直与平行的直线各有多少组?直线中, 谁是谁的垂线?哪些点是垂足? (如下图)

“垂直与平行”教学设计 第9篇

1.引导学生通过观察、讨论、动手操作来感知垂直与平行是同一平面内两条直线的现象。

2.通过小组合作探究，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

二、教学重点

能够理解“相交”“互相平行与垂直”等数学概念，培养学生的空间概念和想象能力。

三、教学难点

理解“永不相交”的现象和看似不相交而实际上是相交的现象。

四、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1.扔筷子游戏。

师：瞧！我手里有两根筷子，从远处将两根筷子往桌上扔，筷子可能落在哪儿？筷子落下后的情形将会是怎样呢？

生：扔筷子，感知筷子落下后的情形。

观察：在列举的这些情形中，哪种情况属于两根筷子落在同一个平面内呢？（生答）这节课，我们就来学习两条直线在同一平面内的位置关系。（板书课题）

2.画直线，感知新知。

我们把一张白纸当成一个无限大的平面，想象它可以无限地扩大。将两根筷子落在同一平面内的情形用记号笔画在白纸上，注意，一张白纸就画一种情况。开始吧！（教师巡视，选择有代表性的作品请学生贴到黑板上。）

（二）比较分类，梳理知识

1.请同学们仔细地观察黑板上的作品，想象并分类。

师：大家的动手能力真不错！下面，我们一起来将这些作品分分类，想一想：将每幅图中的两条直线向两端无限延长后，会出现什么现象？说一说：将你想象到的现象在小组中说一说。分一分：你想把这些作品分成几类？为什么这么分？

2.汇报分类情况，说说分类理由。

（三）观察想象，学习概念

1.认识平行

（1）师：刚才我们看到了两条直线不相交，假如将这些图中的两条直线向两端延长，会相交吗？（学生猜想，交流讨论）

（2）课件动态演示：将两条直线向两端无限延长后不会相交。（永不相交）

在数学上，我们把这种现象叫作“互相平行”。（板书）这样的两条直线叫作“平行线”。（板书）

出示：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。

（3）判断：直线a是平行线。这种说法是否正确？请说说你的理由。

2.认识垂直

（1）师：看来，大家对于平行的知识都掌握得不错。现在，我们再看到相交的这一类。大家仔细看看，两条直线相交后，除了形成交点外，还形成了什么？（角）（如果学生提到射线要肯定：有四条射线。）我们仔细看看这些作品中，哪种最特殊了！（如果有学生说钝角锐角，则问：还有吗？）这些作品中，哪些图中的两条直线相交成了直角？

（2）学生找出相交成直角的一些图片，教师放到一块儿。师：为什么这些图很特殊？（形成了直角）

（3）两个角是否相交成直角，可以用什么方法来判断呢？指名回答，并上台展示。

（方法1：可用量角器量一量，看角是否是90度。方法2：用三角尺的直角比一比，看是否吻合。）

师：观察，这两条直线所相交成的角是什么角？（直角）（板书：相交成直角）

两条直线相交成直角的这种情况，我们叫作“互相垂直”。（板书）

（四）巩固练习

1.判断题。

（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行。（ ）

（2）在同一平面内，两条直线不相交，就一定互相垂直。（ ）

2.练习十一的第1、2题。

（五）课堂小结

《平行与垂直》教学设计 第10篇

义小赵严

［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］ 正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。［教具、学具准备］ 课件，尺子，三角板。［教学过程］

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？

二、探索体验，经历过程

（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线

1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）

2、动手操作。（学生试画，教师巡视）

3、观察分类，了解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？

4、汇报分类情况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）教师根据学生的分类板书：相交

不相交

（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

1、通过交流揭示互相平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）

2、练习。（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。）通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

3、小结 师：我们再来看看两条直线相交的情况。（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？（4）课件出示互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）（5）练习。（课件出示）（6）自学互相平行、互相垂直的表示方法。a与b互相平行，记作a∥b，读作 a平行于b a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b

（三）欣赏生活中的平行和垂直现象。

三、巩固练习

四、总结全课

四、作业 板书：

平行与垂直

1、不相交