欧姆定律复习题

欧姆定律复习题（精选8篇）

欧姆定律复习题 第1篇

《欧姆定律习题复习课》教学设计

一、教材分析：

欧姆定律独立成章，是《九年义务教育课程标准》物理实验教材中电学知识的基础和重点，处于电学的核心位置，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，在知识体系的形成上，具有承上启下的作用。同时对将来的生产、生活有着指导意义，是本章的重点。本节课的内容直接关系到将来电学知识理解、掌握和应用；在今后的电工技术、电子专业学习中是必不可少的基础，此部分知识的逻辑性、理论性很强，要求学生有较强的分析能力、思维能力、空间想象能力、推理能力以及实际应用能力。同时要求学生对于串联、并联电路中电流、电压及电阻之间的关系有较好的理解和比较熟练地应用能力。

二、设计理念：

根据欧姆定律的内容的重要性，我的设计理念是：首先让学生熟悉一下自己的知识储备，然后通过小专题的形式逐步加强学生对欧姆定律理解和应用；逐步加强学生的分析能力、推理能力和归纳能力；从多个角度认识欧姆定律的意义，通过一些实例，进一步提高学生获取信息和处理信息的能力，同时掌握一定的评价技巧和方法。在实例应用上，力求方法多样、全面，更贴近生活实际，提高趣味性；在实例的选择上，争取能较大限度的发挥学生的想象能力。

三、教学目标：

1、知识目标：熟练掌握欧姆定律的表达及意义，通过针对性地复习欧姆定律实验专题，让学生了解欧姆定律实验题在中考实验大题中的重要性；

2、过程与方法：通过欧姆定律实验复习，加强掌握电流表、电压表的使用及读数，电学实验的操作步骤，实验故障分析，滑动变阻器的使用表格的设计等实验解题技巧。

3、情感态度价值观：学生用联系、发展的观点看待周围的事物和问题，并能设计一些解决的方法。培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神，从多个角度感知物理的魅力。

四、教学重、难点：

1、欧姆定律的理解。

2、运用欧姆定律变形公式测电阻。

五、教学方法：总结归纳法、讲练结合法、小组合作学习等

六、教学过程：

导入：通过一个生活实例，引入两个问题：导体两端电压越大，通过它的电流就越大？导体的电阻越大，通过它的电流就越小？根据导学案提供的问题1进一步巩固欧姆定律。

1、在“探究电流跟电压、电阻关系”时，同学们设计如图电路，其中R为定值电阻，Rˊ为滑动变阻器，实验后，数据记录在表一和表二中：

（1）请根据上面的电路图，用笔画线代替导线将右边的实物图连接完整。

（2）连接电路时，开关S应处于 状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P滑到最 端（填“左”或“右”）。（3）进行实验，并将实验数据填入下表。

①分析表一数据，可得出的结论是： ②分析表二数据，可得出的结论是：（4）在探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是：①

②

在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是：①

②

（5）利用此电路图还能完成哪些实验？（填一个即可）（教师在此处进一步拓展，把初中阶段所有用到此电路图进行补充）

【知识点归纳】导体中的电流跟导体两端的电压成，跟导体的电阻成。欧姆定律的数学表达式为：I=。

2、学习完《欧姆定律》后，小明利用欧姆定律知识来测定电阻阻值.（1）小明根据图甲所示的电路图，将图乙中的实验器材连接成实验电路.同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接.①请你在接错的那根线上打“×”；②另画一根导线，使电路连接正确；③如果不改接这根导线，对实验的影响是：__________________（具体说明是什么影响）。

（2）小明将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图丙所示，则电压表的读数是 V，电流表的读数是 A，被测电阻Rx的阻值是 Ω。

（3）小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验.，②

你

提

出

这

个

建

议的目的是

：你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他们提出什么建议呢？①写出你的建议： _______________________________________。

（4）若在实验时仅把定值电阻Rx换成小灯泡，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压还成正比吗？

，理由是：。

3、实验器材：电压恒定的电源、一个阻值为R0的定值电阻、待测电阻Rx、滑动变阻器、两个量程合适的电压表、开关一个，导线若干。请你选择适当的器材测量待测电阻Rx的阻值。

（1）在虚线框内画出实验电路图。（2）写出实验的主要步骤。

①按照右图所示的电路图连接电路。

（3）写出待测电阻Rx的表达式RX =

4、整体构建、总结归纳

板书

欧姆定律复习题 第2篇

2．欧姆定律是研究导体中的电流与导体两端电压以及导体电阻三者关系的规律。（）

某一段导体两端的电压和通过导体的电流来测定这段导体的电阻，这种方法称为伏安法。（）

5．欧姆定律中的电流、电压和电阻必须在同一段电路上。（）

6．1伏／欧=1库·秒。（）

二、填充题

1．将阻值3千欧电阻接在6伏电源上，电路中的电流为____安，合____毫安。

2．10微安电流流过3兆欧电阻，电阻两端的电压为________伏。

3．将10欧电阻直接接在1节干电池两端，电路中的电流为____毫安。若用电流表测量该电流时应选用________量程，物理试题《第二节欧姆定律习题一》。

4．当导体两端电压为3伏时，通过导体的电流为0.1安。该导体的电阻是____欧。若使导体中的电流为0.5安，则导体两端的电压是________伏，此时导体的电阻是____欧。

三、计算题

1．如图1所示，并联的红、绿、白三盏电灯，它们两端的电压都是220伏，电阻分别是3230欧、1210欧、484欧。求通过各盏灯的电流。

2．一段导体两端的电压2伏时，导体中的电流为0.5安，如果两端电压增大到4伏时，导体中的电流为多大？如果电压减小到1伏时，电流又是多大？

3．一个定值电阻两端的电压是3伏时，它的电流是0.5安。如果电压是5伏时，能不能用量程是0.6安的电流表来测量这个定值电阻的电流？

欧姆定律 答案

一、1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 6．×

二、1．2×10-3；

22．30

3．150；0.6安

4．30；15；30

三、1．0.07安；0.18安；0.45安

2．1安；0.25安

欧姆定律复习题 第3篇

【案例】

本节课内容来自浙教版《科学》, 复习目标参照《2010年浙江省初中毕业生学业考试说明》, 下面是这节课简要的教学过程:

1. 温故热身, 做好铺垫。首先从“伏安法测电阻”的电路图 (如图所示) 入手, 让学生思考:

这是什么电路?这里的电压表、电流表分别测什么量?你是怎么知道的?用这个电路能否测出R的阻值?请你说说是怎么测的。如此环环相扣、层层递进的问题再现了有关串联电路、“伏安法测电阻”及“去表法”判断电路等知识, 为下面的复习扫清了障碍。

2.精做母题, 提炼方法。在上图的基础上, 通过增加条件, 教师将第一道思考题改编成下面的一道例题, 这是本节习题教学的母题。

[例题]下图为伏安法测电阻的电路图, 已知电源电压6V不变、待测电阻R阻值约为10Ω、滑动变阻器的阻值范围为0~10Ω。 (1) 请你根据电路图, 用笔代替导线连接实物图。 (2) 将滑动变阻器的滑片向左移动, 电压表、电流表的示数如何变化?

例题中第 (1) 问是连接部分电路, 考查学生对电流表和电压表的接线与量程的选择, 第 (2) 问考查的是利用欧姆定律和串联电路特点来判断电表大小的变化, 其中量程的选择是复习的难点。学生解题后, 当交流反馈“实物图应如何连接”的时候, 师问:“为什么电压表的量程选择0~15伏, 而电流表的量程选择0~0.6安?”生答:“先考虑电流、电压的最大值。”师又问:“那么, 你又是怎么知道电路的最大电流和电压的呢?”生答:“移动滑动变阻器到最左端或最右端。”师生的这一问一答, 渗透了解决“量程选择问题”的思维路径 (方法1) :滑动变阻器最大电压或电流量程, 即选量程就是要考虑电路中电表所能达到的最大值, 而要考虑电表的最大值, 就要将滑动变阻器的滑片移到最左端或最右端来思考;当学生交流反馈“电表大小如何变化”的时候, 教师又不断地提醒学生:“你是否有不同的解法?”最后在学生回答的基础上, 小结方法2:判断电表的变化其实就是判断电路中电流与电压的变化, 可直接利用欧姆定律或串联电路电压与电阻成正比等多种方法来求解。教师在此有意识地渗透了“一题多解”的思想, 以拓展学生的思维。

3. 一题多变, 拓展提升。教师将上例稍微变一变, 又增加了第 (3) 问。

变式1: (3) 在实验中发现, 电压表0~15V的量程已损坏, 0~3V的量程能正常使用, 若还想继续该实验, 电压表应接在哪个位置?

在学生解题有困难时, 教师及时提示:“电压表接在这个电路中有哪些接法?哪种接法是合适的?”生答:“将电压表并联在滑动变阻器的两端是合适的。”师再问:“为什么这样合适的?你是如何测出R值的呢?”基于部分学生的思维还有障碍, 此时教师又提醒学生:“能否运用上面的方法1和方法2来解题呢?”在老师的循循诱导下, 学生最后都能根据“滑动变阻器最大电压或电流量程”的思维路径, 并利用“欧姆定律或联电路的特点”判断出R’两端的最大电压为3伏, 所以0~3V的量程可以使用, 且R’两端的电压一旦测出, R两端的电压也就知道了, 因此可测得R的值。这是上例中解决典型问题的方法在相似问题中的迁移应用。为了巩固习得的方法和知识, 教师又让学生动手做习题1:

习题1:仔细阅读下面两图, 思考: (1) 以下两图能测出R的值吗?请说出你的理由。 (2) 闭合开关, 滑动变阻器的滑片向左移动, 电压表的示数又将如何变化?

(习题1第 (1) 小题是变式1的迁移训练, 第 (2) 小题是上面例题方法2的应用。)

习题1反馈交流完毕后, 老师再将题目变一变, 增加第 (4) 问。

变式2: (4) 若电压表损坏了, 只有一个电流表 (如下图所示) , 你有办法测出R的阻值吗?

由于相当一部分学生不知从何下手, 教师渗透方法3:在两个电阻串联的电路中, 已知3个独立的量就能求出其他量。并引导学生思考:题中已经知道几个量?还有什么隐藏的量?经过分析, 学生明白:电源电压6V、R′的最大或最小阻值是已知的, 且可利用电流表测出电路中电流的值。这样学生就能测得R的两个值, 一是当滑片移到最左端 (R′=0) 时测的;另一个是当滑片移到最右端 (R′=10Ω) 时测的。此处教师不仅教给学生解决“两个电阻串联的电路中求其他量”必须具备的条件, 还渗透极端法和一题多解的思想。此时教师又在变式2基础上进行改变, 增加了第 (5) 问。

变式3: (5) 若只有一个电压表呢, 你还有办法测出R的阻值吗?

这是变式2的变式, 解题思路与方法相似, 学生解题比较顺利。为了了解学生是否掌握, 接着又让学生有针对性地进行下列习题的训练:

习题2:已知电源电压6V、滑动变阻器的阻值范围为0~10Ω, 在移动滑动变阻器的过程中, 发现电压表在0~5V间变化, 你能算出R的阻值吗? (这是变式3的变式训练)

习题3:某校兴趣小组同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”, 设计了如图所示的电路图, 已知电源电压为6V。通过实验, 该兴趣小组测得4组数据, 如下表所示:

(1) 在实验中, 应调节滑动变阻器R′的阻值, 使R两端的电压保持为_______伏;

(2) 实验室有3种规格的滑动变阻器, 甲 (20Ω1A) 、乙 (15Ω1.5 A) 、丙 (20Ω1.5A) , 分析该实验, 你认为该兴趣小组选择了_______滑动变阻器。

研究欧姆定律的电路图与“伏安法测电阻”的电路图殊途同归, 都是由两个电阻串联的的电路, 在解题方法和知识运用上有许多共性。其中第 (2) 问, 是关于滑动变阻器规格的选择, 其解题思路与量程选择类似, 可以有效迁移, 主要是上面方法1的应用。

4. 举一反三, 归类小结。最后回到“伏安法测电阻”的电路图上, 教师引导学生归类小结:

今天我们做的练习都是什么电路?这个电路在科学研究和生活中有何应用?通过交流学生明白:该电路应用广泛、比较普遍, 今天习得解决这些问题的方法, 在今后会有很大的应用价值。

【评析与思考】

怎样的习题课是有效, 乃至高效的?或者说怎样才能摆脱“题海战术”?关键是教学要“少而精”, 而要做到“少而精”, 就要把握好“考点、方法点、兴趣点”。笔者认为, 本节习题复习课在以下几方面做得比较好:

1.考点到位。从知识技能目标来看, 要把握好考点, 做到不拔高、也不降低, 尤其是要把握好常考点和易错点。这节课复习的常考点 (重点) 有: (1) 使用滑动变阻器改变电路中电流的大小b; (2) 正确使用电流表、电压表测量电路中的电流和电压b; (3) 应用欧姆定律在简单的电学问题 (不超过两个电阻) c; (4) 应用电压表、电流表测量导体的电阻c;复习的易错点 (难点) 有: (1) 两表在电路中的接线、读数的变化及其量程的选择; (2) 在欧姆定律、伏安法测电阻等实验中, 滑动变阻器的作用及选择。

2.方法有效。从过程与方法目标来看, 要把握好方法点, 在习题课教学中得注意教给学生学习方法, 包括解题的方法和复习方法。本节课运用的复习策略很多, 如织线成网法、错例分析法、变式教学法等, 其中最主要是变式教学法。本节的教学思路有“一题多变”和“多题归一”两条主线。

(1) 以“一题多变”为主线。“一题多变”就是对一道基本题, 让题目的情境有所变化, 按程序不断加深加广, 变成许多有关的习题, 如下图所示:

本课中的例题就是母题, 母题考查的是“伏安法测电阻”实验中出现电表连接和读数变化的问题, 通过减少条件或变换条件, 形成案例中的变式1、变式2、变式3, 拓展了复习宽度和深度, 侧重解决了考试中具有典型意义的问题。我们不妨把“一题多变”这一环节看作第一阶段“由薄变厚”的复习过程, 它不仅可以深化学生对基本规律的理解, 而且还可以点燃学生思维的火花, 激发学生复习的热情。

(2) 以“多题归一”为主线。本课从导入开始就以右下的电路图展开, 这个电路图无论是在实验中, 还是在生活中其应用都很广 (具体如下图) , 此类问题的共同特征是由两个电阻串联的电路, 尤其是都与实际联系紧密, 如在可调亮暗的台灯、电风扇开关, 电子秤, 自动测高仪等中应用, 是中考的常考点, 为此, 本课就只复习串联电路。显然, 本节课中无论是判断电压表、电流表读数的变化, 还是解决应用电压表或电流表测电阻的问题, 只要是由两个电阻串联的电路, 都要利用欧姆定律和串联电路的特点来解题。

其次, 例题中解决量程选择问题与常见的滑动变阻器选择、最大电流、电压等题型都为形异而质同的习题, 都可采用方法1:“滑动变阻器电流、电压的极值量程”这样的思维路径;变式2和变式3, 也是两道形异而质同的习题。

可见, 在教学中, 教师利用“多题归一”的思想, 即是将多个表面上不同但实质上相同的题目归成一类, 找出它们的共同特点, 用一个规律去解答, 这是“由厚变薄”的复习过程。总之, 多题归一可以实现触类旁通的教学目的, 它会使学生形成解决该类问题的知识组块并储存在头脑中, 以后遇到类似的问题时, 动用已有的知识组块就可容易地解决, 做到“解一题、学一法、会一类、通一片”, “万变不离其宗”。

总之, 无论是“一题多变”、“一题多解”还是“多题归一”, 它们都是变式教学中常见的方法, 这些方法其实质都是力图用最少的时间, 最少的题量来实现最佳的效果。心理学表明, 学生通过一定数量的有序练习比解大量无序题目更能提高学习效率和解题水平。古语说得好, “授之以鱼, 不如授之以渔”, 多解归一才是真正的“授之以渔”。要使学生能够举一反三, 教师的教学必须“举三反一”、“多解归一”。

3.兴趣倍增。从情感、态度价值观来看, 复习阶段不可忽视兴趣点, 这是主动复习的动力。本节课教师通过选准学生的易错点, 利用错题分析, 激发学生学习的兴趣;通过变式教学, 利用“变”来打开学生“多思”、“多问”、“多变”的思想阀门;利用“变”, 来开拓学生的思维, 激发学生勇于创新的精神, 由于变式教学, 整节课学生只练了7道题, 却能统领一大片;整堂课老师讲得少, 引导得多, 讲知识少, 提炼方法多, 因而学生学得轻松、有趣。

总而言之, 脱离题海战术源于合理的方法, 而合理方法又源自:考点、方法点、兴趣点的有效把握, 只有做好以上“三点”, 才能做到“少而精”, 也只有做到“少而精”, 才能脱离“题海战术”, 才能“减负提质”。

参考文献

[1]浙江省教育厅教研室.2010年浙江省初中毕业生学业考试说明[M].杭州:浙江摄影出版社, 2010.

[2]黄鹏飞.初中毕业生学业考试复习导引[M].杭州:浙江人民出版社, 2010.

第5讲 欧姆定律专题复习 第4篇

中招试题往往要考查带有电路变化特点的欧姆定律的简单应用，半导体的光敏、热敏特性及超导体的应用对社会的影响.“探究电流与电压、电阻的关系”及“用伏安法测电阻”这两个电学实验几乎在每个中考卷上都能找到.

第1节 欧姆定律公式应用的对应性和同时性

[重点考点]

欧姆定律是电学中重要的基本规律，是全章的核心，反映了电流、电压和电阻三者的数量关系.掌握这一规律的应用一定要注意I、U、R的同一性和同时性，即必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入公式进行计算，在解题中，习惯上同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字表示.另外，在同一部分电路中，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式中的三个量必须是同一时刻（同一状态）的值.

[中考常见题型]

例1 （2007年济宁）在图1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合后，电流表的示数变化了0.1 A，电阻R=___Ω.

思路分析：当开关断开时，电路中只有电灯L，电流表测的是通过电灯的电流；当开关闭合后，电灯和电阻并联，电流表测的是二者的总电流，所以电流表的示数变大.另外，不管开关是断开还是闭合，流过电灯的电流不变，所以电流表示数变大的0.1 A即为流过电阻R的电流值.电阻R两端的电压和电源电压6 V相等，由欧姆定律可以算出电阻R的阻值为60 Ω.

点评：本题的难点是找出通过电阻R的电流值.由于欧姆定律在电学中的重要地位，近几年中招题的填空题中，都会出现关于欧姆定律公式的一个纯粹的理论计算题，虽占分数不多，但由于它是学习电功和电功率的重要基础，所以还需要特别关注.

第2节 比值问题

[重点考点]

在串联电路中，电压的分配和电阻成正比，且串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和；在并联电路中，电流的分配和电阻成反比，且总电流等于各支路电流之和.

[中考常见题型]

例2 如图2所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲∶U乙=3∶2；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙为（）.

A． 2∶1 B． 3∶1 C. 2∶3 D． 1∶3

思路分析：当开关闭合，两表都是电压表时，两电阻串联，甲表测两电阻的总电压，乙表测的是电阻R2两端的电压，它们的示数比是3∶2，可以认为总电压为3份，电阻R2占2份，那么，R1两端的电压占1份，它们的电压比U1∶U2=1∶2，故电阻比R1∶R2=1∶2.

当开关断开，两表都是电流表时，两电阻并联，甲表测的是通过电阻R2支路的电流，乙表测的是并联后的总电流.由于两电阻并联且R1∶R2=1∶2，则它们的电流比是2∶1，也就是乙表总电流占3份，甲表电流应占1份，故甲、乙两表的电流比I甲∶I乙=1∶3.选D.

点评：本题的难点是由于开关的闭合和断开以及电表种类的变化，引起电路中电流的变化，但不管电路如何变化，不变的是R1、R2的阻值和电源电压.所以，尽量找出电阻的关系是解决本题的突破口.还要注意，我们实验室用的双量程电表（不管是电流表还是电压表），大量程的示数总是小量程示数的5倍，这个知识点也会出现在中招题中.

第3节 电表示数变化

[重点考点]

由于开关的开闭和滑动变阻器滑片的移动，使电路结构或电路中的总电阻发生变化，从而引起电路中总电流及各电流和电压的分配情况发生变化，导致电表的示数发生变化.这类题目涉及的知识点很多，如欧姆定律，串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，电表的使用方法，电路结构的判断等，几乎各地的中招卷都有这类题.解决此类问题时，首先要判断出电路的结构，也就是电路的连接方式是串联还是并联（特别注意：在识别电路时，电压表可看做断路，电流表可看做导线），然后明确电流表或电压表的位置等.

[中考常见题型]

例3 （2007年上海）在图3所示的电路中，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将___（填“变小”、“不变”或“变大”），电压表V与V2示数的差值跟电压表V1示数的比值___（填“小于”、“等于”或“大于”）1.

思路分析：电路中两电阻串联，电流表测干路中的电流，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，V2测滑动变阻器两端的电压，V测两电阻串联后的总电压.当滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻值变大，电流表的示数变小；又因为在串联电路中，电压的分配和电阻成正比，当滑动变阻器的电阻变大时，它两端的电压就变大，即V2示数变大.电压表V1和V2示数的和等于电源电压不变，所以电压表V与V2示数的差值就是V1的示数，比值永远等于1.

第4节 电表的示数变化范围

[重点考点]

为了保护用电器，电路中往往要串联一个滑动变阻器，电表有一定的测量范围，用电器也有自己的额定电压和额定电流，那么，滑动变阻器连入电路中的电阻多大才安全呢？近几年中招题也涉及这方面的考查.

[中考常见题型]

例4 如图4所示的电路，电源电压恒为9 V，小灯泡L上标有“8 V3.2 W”字样，滑动变阻器的最大阻值为40 Ω，电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A.为了保护电路，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围应是多少？

思路分析：题中有三个隐含条件：滑动变阻器两端的电压不能超过3 V；电路中的电流不能超过0.6 A；小灯泡两端的电压不能超过8 V.如果只注意保护电表而忽视小灯泡，就会得出错误的结论.

参考答案：灯泡正常发光时的电流IL===0.4 A＜0.6 A.

所以电路中的最大电流应为0.4 A.

灯泡的电阻RL== Ω=20 Ω.

此时电路中的最小总电阻R总===22.5 Ω.

所以滑动变阻器连入电路中的最小电阻为：

R最小=R总－RL=22.5 Ω－20 Ω=2.5 Ω.

为保护电压表，应有UR≤3 V，当UR=3 V时，UL=6 V.由分压原理得

滑动变阻器连入电路的最大值R最大=•RL=×20 Ω=10 Ω.

所以滑动变阻器的阻值变化范围为2.5 Ω~10 Ω.

点评：此题很容易只注意保护电流表而忽视灯泡正常工作的条件，误认为电路中的最大电流为0.6 A，由此得出滑动变阻器连入电路中的电阻为0~10 Ω的错误答案.不少物理问题的部分条件并未明确给出，而是隐隐约约，含而不露，但他们常常又是解题的要点，因此对这类题目要注意审题，挖掘隐含条件，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备的参数、指标中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，从而找出解决问题的突破口.

第5节 电路故障问题

[重点考点]

欧姆定律习题及答案 第5篇

二、1.210-3;2

2.30

3.150;0.6安

4.30;15;30

三、1.0.07安;0.18安;0.45安

2.1安;0.25安

初中物理 欧姆定律内容复习加强 第6篇

模块一

欧姆定律概念基础

一、知识点

欧姆定律：

⑴导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；

⑵欧姆定律的数学表达式：．

二、例题精讲

【例1】★

由I＝变形得R＝，对此，下列说法正确的是()

A．

加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大

B．

通过导体的电流越大，则导体的电阻越小

C．

导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

D．

当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零

考点：

欧姆定律的变形公式；电阻；影响电阻大小的因素．

解析：

导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．

当电压和电流变化或电压为零时导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻都不变．

由I＝变形得R＝，只是计算电阻的一种方法，导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关．

答案：

C

【测试题】

根据欧姆定律公式I＝，可变形得到R＝．对此，下列说法中正确的是()

A．

导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比

B．

导体电阻的大小跟导体中的电流成正比

C．

当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D．

导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

考点：

欧姆定律．

解答：

导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．

当电压和电流变化时，导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻不变．

R＝只是计算电阻的一种方法，电阻与电压、电流都无关．

答案：

D

【例2】★

关于公式I＝，下列说法正确的是()

A．导体两端的电压跟导体中的电流成正比

B．导体的电阻跟通过导体的电流成反比

C．当通过导体中的电流为0A，导体的电阻也为0Ω

D．当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比

考点：

欧姆定律；影响电阻大小的因素．

解析：

电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故A、B、C错误；

由欧姆定律I＝可知，当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，故D正确．

答案：

D

【测试题】

关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是()

A．

导体的电阻与该导体两端的电压有关

B．

导体的电阻与通过该导体的电流有关

C．

对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比

D．

对某一导体来说，导体的电阻与其两端的电压成正比

考点：

欧姆定律．

解析：

A、B、电阻是导体本身的一种性质，与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压与电流无关．故AB说法错误；

C、由欧姆定律可知，对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比，故C说法正确；

D、对某一导体来说，导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压无关．故D说法错误．

答案：

C

模块二

欧姆定律应用

例题精讲

【例3】★★

一段导体两端的电压是6V，通过它的电流是0.5A；若将导体两端电压变为原来的两倍，则通过导体的电流和导体的电阻分别为()

A．1A

24Ω

B．

0.5A

12Ω

C．

1A

12Ω

D．

1.5A

24Ω

考点：

欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．

解析：

导体的电阻R＝＝＝12Ω；导体两端电压变为原来的两倍时，电阻的大小不变，通过的电流为I1＝＝＝1A．

答案：

C

【测试题】

在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为8V，则此时通过该导体的电流和它的电阻为()

A．0.4A

20Ω

B．

1A

8Ω

C．

0.4A

8Ω

D．

1A

20Ω

考点：

欧姆定律；影响电阻大小的因素；欧姆定律的变形公式．

解析：

这段电阻加20V电压时，电阻为：R＝＝20Ω，当所加电压变化时，电阻不变，仍是20Ω．

电压是8V时，电流为：I＝＝0.4A．

答案：

A

【例4】★★

张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图像，根据图像，下列说法中不正确的是()

A．

导体甲的电阻大于导体乙的电阻

B．

在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A

C．

将导体甲、乙并联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.9A

D．

将导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.2A

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

A、∵I＝，∴导体电阻R甲＝＝5Ω，R乙＝＝10Ω＞R甲，A说法错误，符合题意；

B、由I－U图像可知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，B说法正确，不符合题意；

C、由I－U图像可知，电压为3V时，通过电阻乙的电流I乙＝0.3A，通过电阻甲的电流I甲＝＝0.6A，则两电阻并联时，通过电阻的总电流为0.6A＋0.3A＝0.9A，C说法正确，不符合题意；

D、导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，电路电流I＝＝0.2A，D说法正确，不符合题意．

答案：

A

【测试题】

张华同学在探究通过导体中的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是()

A．

通过导体a的电流与其两端的电压成正比

B．

导体a的电阻小于导体b的电阻

C．

当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A

D．

将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上时通过干路的电流为0.4A

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

由图像可知，图线a是一条倾斜的直线，所以通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确；

B、∵I＝，∴导体a的电阻Ra＝

＝5Ω，导体b的电阻Rb＝＝10Ω，电阻Ra＜Rb，故B正确；

C、当导体b两端的电压为1V时，通过导体b的电流为I＝＝0.1A，故C正确；

D、将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为I＝

≈0.133A，故D错误．

答案：

D

【例5】★★

通过两个电阻R1与R2的电流之比为5：3，而加在R1和R2两端的电压之比为2：1，则R1、R2的阻值之比为()

A．

5：6

B．

6：5

C．

10：3

D．

3：10

考点：

欧姆定律的变形公式．

解析：

∵I＝，∴两个电阻阻值之比为．

答案：

B

【测试题】

两电阻R1和R2串联在电路中，R1两端电压与总电压之比为2：5，则通过R1、R2的电流之比和两电阻之比是()

A．

2：5

2：5

B．

2：3

2：3

C．

1：1

2：5

D．

1：1

2：3

考点：

串联电路的电流规律；欧姆定律的变形公式．

解析：

∵串联电路中各处的电流相等，∴电阻R1、R2串联在电路中时，通过它们的电流之比为1：1，∵R1两端电压与总电压之比为2：5，∴它们的电压之比为2：3

∵I＝，∴．

答案：

D

【例6】★★

在电池组的两极间连接10Ω的电阻时，它向外输出的电流为0.2A，要使输出的电流减小到原来的，而电池电压不变，则必须更换电阻，其阻值为()

A．

2.5Ω

B．

40Ω

C．

10Ω

D．

无法判断

考点：

欧姆定律的变形公式．

解析：

根据欧姆定律可知，在电压不变时，导体中的电流和导体的电阻成反比，要使输出的电流减小到原来的，电阻要增大到原来的4倍，即更换电阻的阻值为4×10Ω＝40Ω．

答案：

B

【测试题】

两个电阻R1＝4Ω，R2＝8Ω，把它们并联起来接在电路中，通过R1的电流是0.8A，则通过R2的电流是()

A．

0.8

A

B．

0.4

A

C．

3.2

A

D．

6.4

A

考点：

欧姆定律的变形公式．

解析：

∵I＝

∴电阻R1两端的电压：

U1＝I1R1＝0.8A×4Ω＝3.2V，因为两电阻并联，所以电阻R2两端的电压U2＝U1＝3.2V，通过R2的电流：

I2＝

＝0.4A．

答案：

B

【例7】★★★

在某一温度下，并联的两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示，由图可知，元件_____中的电流与它两端的电压之间的关系遵循欧姆定律，当其两端电压为2.5V时，通过A和B的总电流为_______．

考点：

欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

解答：

⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；

⑵∵两个电路元件A和B并联，∴UA＝UB＝2.5V，由图像可知，通过它们的电流IA＝0.5A，IB＝0.4A，∵并联电路中总电流等于各支路电流之和，∴I总＝IA＋IB＝0.5A＋0.4A＝0.9A．

答案：

A；0.9A.【测试题】

在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示．

⑴由图可知，元件________中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律．

⑵将A和B并联后接在电压为2.0V的电源两端，则电路的总电流为_______A．

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验；电功率的计算．

解析：

⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；

⑵并联电路各支路电压相等，由图可知，电压为2.0V时，通过A的电流为0.4A，通过B的电流为0.3A，则电路的总电流为0.4A＋0.3A＝0.7A．

答案：

⑴A；⑵0.7．

【例8】★★

如图所示，3个阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中，某同学将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为0.3A，若用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数应为_______V．

考点：

欧姆定律的应用．

解析：

解：由电路图可知，电流表并联在电阻R2两端时，电阻R2被短路，电阻R1、R3串联接在电源两端，∵I＝，∴电源电压U＝I(R1＋R3)＝0.3A×(10Ω＋10Ω)＝6V；

电压表并联在R2两端，三个电阻串联接在电源两端，I′＝＝0.2A，∵I＝，∴电压表示数UV＝U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V．

答案：

【测试题】

如图所示，R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，某同学将一电流表接在R2的两端，发现示数为1.5A，据此可推知U＝______V；若用一只电压表接在R2的两端，则电压表的示数为_______V．

考点：

欧姆定律的应用；电阻的串联．

解析：

电源电压U＝I1(R1＋R3)＝1.5A×(5Ω＋15Ω)＝30V，用一只电压表接在R2的两端，此时电路电流I＝＝1A，电压表示数U2＝IR2＝1A×10Ω＝10V．

答案：

30；10．

模块三

带滑动变阻器的欧姆定律应用

例题精讲

【例9】★★

如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表V1与电流表A示数的比值将()

A．变小

B．

不变

C．

变大

D．

无法判断

考点：

欧姆定律的应用；电路的动态分析．

解析：

从图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量的是电源电压，电流表测电路中的电流．

滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，而电压表V1与电流表A示数的比值即为滑动变阻器连入电路中的电阻，所以电压表V1与电流表A示数的比值将变大．

答案：

C

【测试题】

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向a端滑行时，则()

A．

A、V示数都增大

B．

A、V示数都减小

C．

A示数增大，V示数减小

D．

A示数减小，V示数增大

考点：

欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．

解析：

⑴由电路图知，滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小、分压变小，电阻R1两端分压变大，电压表示数变大；

⑵滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R变小，电源电压不变，电路电流I＝变大，电流表示数变大．

答案：

A

【例10】★★★

在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为()

A．

6V

10Ω

B．

6V

20Ω

C．

12V

20Ω

D．

12V

40Ω

考点：

欧姆定律的应用．

解析：

⑴由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电阻R、R′

组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，由欧姆定律得：I＝，即：0.4A＝，⑵当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′

组成串联电路，电路中的电流为0.3A．有：I＝，即：0.3A＝

根据电源电压不变，所以0.4A×(20Ω＋R′)＝0.3A×(20Ω＋R′)，解得：R′＝20Ω，电源电压U＝0.4A×(20Ω＋×20Ω)＝12V．

答案：

C

【测试题】

如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1：2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1：4，当滑片P移动到b端，则()

A．

只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之比是1：1

B．

只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比是1：1

C．

当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：2

D．

当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：1

考点：

欧姆定律的应用．

解析：

当滑片P在中点时，只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联；

则根据U＝IR和UR：U1＝1：2，UR：U2＝1：4可得：，联立两式可得，即R1＝2R，R2＝4R；

当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb＝2R，闭合S1时，滑动变阻器Rb与R1串联，电压之比为Ub：U1′＝Rb：R1＝2R：2R＝1：1，闭合S2时，滑动变阻器Rb与R2串联，电压之比为Ub：U2′＝Rb：R2＝2R：4R＝1：2；

当S1、S2闭合时R1、R2并联，所以U1″＝U2″，根据I＝可知I1：I2＝R2：R1＝4R：2R＝2：1．

答案：

A

【例11】★★

某物理小组的同学做实验测电阻，他们连接的实验电路如图所示，已知电源两端电压不变，电阻R1的阻值为3Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为8V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为7V，电压表V2的示数为9V．则所测电阻R2的阻值是_____Ω．

考点：

伏安法测电阻的探究实验．

解析：

根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．

电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．

8V＋I1R1＝9V＋I2R1

①

3V＋I1R2＝7V＋I2R2

②

①②化简为

R1(I1－I2)＝1V

R2(I1－I2)＝4V

∵R1＝3Ω，∴R2＝12Ω

答案：

【测试题】

如图所示，电源两端的电压保持不变，R1为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，此时电路中的电流为I；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R2′，此时电压表V1、V2的示数分别变为、U2，此时电路中的电流为I′．则下列说法中正确的是()

A．

I：I′＝1：2

B．

R1：R2＝1：1

C．

R2：R2′＝1：1

D．

U1：U2＝2：1

考点：

欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

解析：

由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压．

⑴∵定值电阻的阻值不变，∴根据欧姆定律可得，故A不正确；

⑵∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，且电源的电压不变，∴U＝U1＋U2＝，解得U1＝U2，故D不正确；

∵串联电路各处的电流相等，∴，故B正确；，∴，故C不正确．

答案：

B

模块四

电流与电压和电阻探究实验

【例12】★★★

在探究“电路中电流与电压和电阻的关系”实验中，某实验小组设计了如图甲所示电路．

⑴若想探究电流与电阻的关系，可以把5Ω的电阻换成10Ω电阻并向______(选填“左”或“右”)移动滑动变阻器的滑片，直到________，再读出电流表的示数．

⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变______________(选填“电源”、“变阻器”或“定值电阻”)两端电压．

⑶乙、丙两图是该小组在探究过程中根据实验数据绘制的图像，其中表示电阻不变，电流随电压变化的图像是________(选填“乙”或“丙”)．

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

⑴若想探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端电压保持不变，把5Ω的电阻换成10Ω电阻后，电阻分压变大，为保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器接入电路的阻值，减小电阻两端电压，直到电压表示数与原来相同为止，再读出电流表的示数．

⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变定值电阻两端电压．

⑶电阻不变时电流与电压成正比，I－U图像是正比例函数图像，由图乙、丙所示图像可知，电流随电压变化的图像是丙．

答案：

⑴右；电压表示数与原来相同；⑵定值电阻；⑶丙．

【测试题】

如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路．关于该实验，下列说法错误的是()

A．

闭合开关，发现电流表示数过大，原因可能是滑动变阻器连入电路阻值过小

B．

实验中，更换大阻值的电阻后，滑片应向a端移动

C．

进行多次实验的目的是为了得出科学的结论

D．

实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比

考点：

探究电流与电压、电阻的关系实验．

解析：

A、若滑动变阻器连入电路阻值过小，则闭合开关，会出现电流表示数过大的现象，故A正确；

B、实验中，更换大阻值的电阻后，电压表的示数会变大，应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向b端滑动，使电压表的示数不变，故B错误；

C、进行多次实验的目的是为了得出电流和电阻的关系，故C正确；

D、实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比，故D正确．

答案：

欧姆定律复习题 第7篇

●.展示几组学生的实验数据，并要求学生简要分析自己的实验数据，得出什么结论。对于实验数据出入较大的组别，鼓励其思考出错的原因，找出解决的方法。

引导回答实验结论：导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。即 I=U/R

●.共同分析展示的学生的实验数据，比较自己实验数据的优缺点，归纳出实验的初步结论，并用图象法表示。

●.提出学生分析表格数据能力，学会用图象分析数据。

5、欧姆定律

●.内容：导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。即 I=U/R

单位：U-电压-伏特(V)，

I- 电流-安培(A)

R-电阻-欧姆(Ω)

●.简述欧姆个人生平和他的一些趣事。

●.公式变换：U=IR 或 R=U/I，展示教材相应例题，提醒注意解题格式以及计算过程要统一国际单位。

●.认真听讲，做好笔记

●.阅读教材19页欧姆生平内容。

●.阅读教材，留意解题思路和格式，积极回答。

●.帮助理解欧姆定律的内容，为其应用做好准备。

●.提高学生学习的兴趣，激发奋发向上的斗志。

●.学以致用，巩固反馈。

三、额定电压

指导学生阅读教材相关内容，回答什么是额定电压?

引导回答：额定电压就是用电器正常工作时的电压。

阅读教材，积极思考作答。

额定电压不是本章重点，只作常识性了解即可。

四、短路

问：电路的三种工作状态是什么?什么是短路?演示短路实验。

从欧姆定律出发，让学生理解什么是短路。

引导回答：短路就是电路中电阻很小，电流很大。

积极思考并回答，认真观察实验现象，

复习相关知识，让学生知道短路是故障的一种，它的危害，为下来安全用电知识的学习做准备。

五、评价小结

1.学生小结学到的知识。

2. 什么是控制变量法?

3.设计实验探究“电压一定，电流与电阻的关系”。

3. 课堂巩固练习。(课件展示)

积极回答，思考并完成相关练习。

检测学习效果，加深对欧姆定律的理解。

欧姆定律复习题 第8篇

一、开放切入,知识整合

在研究了加法交换律、结合律 ;乘法交换 律 、结合律以 后,学生已经明白可以用含有字母的式子来表示各种运算定律. 在复习的时候,笔者采用了以下的组织方式:

【教学片段一 】

师:先在黑板上写出“a + b”,然后问:接下来老师会怎么写?

生1:可能会写出加法交换律的字母式.

生2:不一定,也可能是加法结合律的字母式.

师:为什么?

生2:因为你没有写上等号.

生3:可能是写加法交换律的字母式,也可能是加法结合律的字母式.

师:你们想到了两种可能,挺好的,如果是表示加法交换律呢,接着怎么写?

生:a + b = b + a

师:这两个加数变的是什么? 不变的又是什么?

生:变的是加数的位置,不变的是加数的样子,(是学生日常的数学语言,是两个加数的值),当然和是不会变的.

师:如果a是25,b是几?

生:任何数都可以.

师:如果表示的是加法结合律,接下去又该怎么写呢?

生:(a + b) + c = a + (b + c)

师:原本计算的顺序是先算a + b的,现在改为先算b + c了,说明b + c有可能出现什么情况?

生1:加起来满整十、整百、整千,等等.

生2:又有可能是几百几十,等等.

师:你们的意思是b + c先算简单是吗? b如果还是25,c还可以是任何数吗?

生1:可以是25,15,75,975,等等.

生2:个位只要是5的都行.

师:b如果还是25,c要有选择性的数,不是任何数都行, 归根结底就是b + c算起来要简单. 运用加法结合律时,结合的两个数字要有选择,把容易算的两个数结合在一块先计算.

(乘法交换律 、乘法结合律的复习研究同上 )

思考:在研究加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律时,学生对交换律比较容易理解,不变的是两个加数(因数),变的是两个加数(因数)的位置,最终和(积)不变. 学生由于受到年龄因素的影响,对“交换”强信息的摄入及看题习惯的干扰,像“37 + 45 = 35 + 47” 会误认为也使用了加法交换律,交换的一个数的个位,而不是整个数字,和虽然没变,但这个式子并没有运用加法交换律. 在研究加法、 乘法结合律时,通过学生的自主参与搞清楚为什么要结合? 结合的目的是什么? 结合的标准是什么? 哪些数字可以结合? ……如果单独的将这些运算定律分开复习, 并配以大量的练习跟进, 学生的知识回顾会呈分散状态, 不利于知识间的整合. 如果能以一个开放的习题为切入口, 回顾会出现的种种可能,在回顾中将知识整合并予以很好区分,并配以变换和纠错的练习,这样会实现知识的有效建构和合理区分.

二、一题多用,知识联通

同一道练习题要最大限度发挥它的价值,对练习题进行再次开发和利用,做到一题多用,知识联通. 以下是一组口算题的再次开发和利用.

【教学片段二 】

学生课前计算一组口算题:

首次使用:

学生各自计算出结果,校对答案,掌握正确率并纠错.

开发利用一:

师:我们能口算出这些式子的积,你们觉得这些式子会在什么地方发挥作用? (待学生一定时间的思考后,陆续有学生表达自己的想法. )

生1:可用在乘法结合律中.

生2:是的,如果碰到这些数,就可以结合起来,结合后好算.

师:哦! 原来这些数字结合在一块能较快计算出结果.

开发利用二:

师:这里边有很像的两个式子,25 × 4和24 × 5是运用了乘法交换律吗?

生1:是的

师:真是吗?

生2:是的.

(不做评论 ,等待 )

生3:不是.

师:说说想法?

生3:这两个式子的积不同.

师:运用乘法交换律的两个式子,积是相等的.

生1:哦! 我要改变我刚才的说法,这两个式子没有运用乘法交换律,因为这两个因数变了.

师: 式子咱们要像刚才这名同学那样看仔细. 乘法交换律是交换两个因数的位置,积不变.

师:25 × 4运用交换律的式子应该是:

生:4 × 25

师:24 × 5 呢?

生:5 × 24

思考:这9道简单的口算题,对于学生正确计算出结果, 问题不大. 关键是如何在计算结果的同时高效使用这些式子,如何挖掘式子中隐含的知识资源是我们教师应该认真思考的. 隐含知识资源一: 这些式子可以理解为乘法结合律中互相结合的那一步,结合的标准是好算,容易快速得出结果;隐含知识资源二:由于学生看题习惯和接近数字对学生的干扰,对数字比较接近的式子,学生容易上当,通过仔细比较中进一步理清了乘法交换律的本质,即变的是什么? 不变的是什么? 每一道题都有它使用的本身价值和开发利用价值,如果教师能以整合知识的眼光去处理一些题,挖掘习题资源,开发利用题目,做到一题多用,切实加强知识间的有效联通.

三、体现灵活突出思维

同一道题用不同的方法去解决会呈现不同的解题思路, 体现知识运用的灵活性.

【教学片段三 】

师:用不同的方法计算:25 × 28

在没学乘法结合律、分配律之前,学生会用列竖式计算的方法计算,学了乘法结合律、分配律之后,学生会呈现不同的计算方法.

1竖式计算

2用乘法分配律计算

3用乘法结合律计算

思考:计算25 × 28的结果,可采用不同的策略. 可分为两大类,一类是用笔算的方式,另一类是将其中的一个因数拆分(拆分成两个数相加、相减、相乘)后再乘. 在笔算时应让学生清楚笔算的每一步是怎么来的, 分别用式子表示出来,其实在解释每一步计算过程的时候已经隐含了乘法分配律的运用. 拆分一个因数时应让学生理解两点: 一是拆分哪个因数? 可以随便拆分一个因数吗? 二是确定要拆分的那个因数是拆成相加、相减、还是相乘? 可以随意地拆吗? 与另一个不拆的那个因数有什么关系. 学生在没学乘 法分配律 之前,对乘法结合律的具体运用比较熟练,一旦将两种运算定律放在一起使用,学生会有一定的困难. 面对这一现象,不防以一种直白的方式告诉学生:乘法结合律使用时,式子中只出现乘号,不出现其他的运算符号,如果将一个因数拆成是两个数相乘,就要用到乘法结合律的知识;如果将一个因数拆成两个数相加或相减,就要用到乘法分配律的知识.