脉冲多普勒雷达

脉冲多普勒雷达（精选7篇）

脉冲多普勒雷达 第1篇

脉冲多普勒 (PD) 技术具有良好的杂波抑制性能, 在雷达上尤其在机载雷达上得到了越来越广泛的应用。解模糊技术是PD雷达的关键技术, 采用合理而快速的算法对保证目标的检测概率和降低虚警率都有重要意义。解模糊的过程实际上是从多维空间到一维空间的信号映射, 而模糊 (视在) 信号的实际形成过程是一维空间到多维空间的映射, 解模糊只是其逆变换而已。为使解出的结果不出现二义性, 应保证在关心的范围内从多维空间到一维空间是一一映射的。通常, PD雷达由于重复频率较高需要进行距离解模糊。而对于中重复频率的PD雷达则存在距离和速度双重模糊, 因此, 要获得目标的距离和速度两个参数就要进行距离和速度双解模糊。双解过程通常是串行进行的, 即先解距离模糊, 然后在此基础上再解速度模糊, 本文在工程中采用的是先解速度模糊, 然后解距离模糊, 大大减少了计算量, 在一定程度上降低了虚警概率。

(二) 解距离模糊

1. 原理

假设有n种重复周期进行距离测量, 它们的距离单元数分别为R1, , Rn, 目标对应的各个视在距离单元分别为r1, , rn。若测量没有误差, 则目标所在的真实距离单元为

其中, K1, , K为目标点所对应的各重复周期的模糊深度。实质上, 解模糊的过程就是确定模糊深度的过程。若采用m/n检测准则, 则当有m个重复频率通过上式分别求出距离R1, Rm, 他们之间的接近程度满足一定的门限, 即通过 (1) 式求出目标的真实距离。

2. 算法

解距离模糊有多种算法, 常用的方法有改变初相法、目标点组合推算法、建表搜索法等。改变初相法是改变每个发射脉冲信号的初始相位, 在处理时对初始相位进行补偿, 把一次和一次以上的回波调制到不同的频率上, 然后用低通和带通滤波器取出各次回波, 从而确定信号的模糊度, 达到解距离模糊的目的。这种方法通常只适合目标速度较低的场合 (如气象) , 对飞机这样的高速目标不合适。在解模糊过程中通常需要发射多种重复周期的脉冲, 并且要确定检测准则。假设发射n种重频的脉冲, 当有m种脉冲检测到目标时即确认目标存在, 这就是m/n检测准则。

下面分析解距离模糊所需要的计算量复杂度, 以典型的中重复频率为例, 对各参数取典型值, m=3, n=8, 假设8个重复频率中的5个重复频率在恒虚警后分别检测出一个目标, 设目标的真实距离为R, 对于8个重复频率分别对应的距离模糊深度为k1, k8, 为简单起见, 设R小于任意3个重复频率的最大不模糊距离, 对应每个重复频率都是从模糊深度为0起始扩展的。采用3/8检测准则, 要解出正确距离, 至少需要2k1次比较判断。计算量随着模糊深度和每个重复频率的检测出的目标个数的增加而增加, 在高重复频率下, 由于距离上的模糊深度较大, 比较判断的次数成为解模糊算法的主要计算量。

(三) 解速度模糊

1. 原理

假设有n种重复周期进行速度测量, 它们的频道数分别为F1, Fn (即FFT点数) , 频道宽度分别为P1, Pn (即每个频率门所代表的频率) , 目标对应的各个视在频道单元分别为f1, , fn。若测量没有误差, 则目标真实的多普勒频移为

即

其中, K1, , Kn为目标点所对应的各重复周期的模糊深度, PRF1, PRFn为各种重复周期的重复频率。实质上, 解模糊的过程就是确定模糊深度的过程。若采用m/n检测准则, 则当有m个重复频率解出的V1, Vm, 他们的接近程度小于一定门限时, 即通过 (3) 式求出目标的真实速度。

2. 算法

解速度模糊的算法与解距离模糊有相似之处, 这里频道的概念可与距离单元相比, 依据的原理也都是中国余数定理。在雷达的速度威力范围内, 把速度转化为多普勒频率, 在此频率范围内进行全程搜索。

解速度模糊的计算量与解距离模糊一致, 随着模糊深度和每个重复频率检测出的目标个数增加而增加。

(四) 工程实现方法

对于中重复频率的波形来说, 在速度维和距离维都存在模糊, 通常工程中实现的方法是, 先解距离维的模糊深度, 然后再解速度维, 由于在雷达的距离威力范围内, 距离的模糊深度往往比速度的模糊深度要高, 因此此种方法一旦CFAR有虚警或者多目标的情况下, 计算量将大大提高, 同时有可能带来距离上的虚警。

本文介绍一种先解速度模糊, 然后解距离模糊的工程实现方法, 在一定程度上降低了计算量, 减少了部分虚警, 以经典的3/8准则为例, 设三重的最小不模糊距离为R0, 当前PRF1在CFAR后有一个目标, 距离门为Nr1, 频率门为Nf1, 在雷达距离和速度的威力范围内, 此目标的最大距离模糊深度为[KRmin, KRmax], 最大速度模糊深度为[KVmin, KVmax], 每种重复频率的距离门数目为NrCnt1, NrCnt8, 重复频率为PRF1, PRF8, 则当mod[Kr*NrCnt1+Nr1, NrCntn], mod[Kv*PRF1+Nf1, PRFn]与PRFn中解出的距离门为Nrn, 频率门为Nfn的目标接近程度小于一定的门限, 设为RangTreshHold, FreqTreshHold, 即认为此处于不同PRF的CFAR目标为同一真实目标在两种PRF上的折叠, 当此目标出现3次或或者以上, 即可以通过 (1) 和 (3) 式求出正确的距离和速度。图1是工程实现的流程图:

由于在雷达的威力范围内, 目标的距离模糊深度往往比频率上的模糊深度大的多, 再者上述的3/8准则是对于解距离模糊时采用的消除虚警的准则, 在解频率模糊时, 对于经典的中重复频率和高重复频率波形来说, 只需要两重波形就可以确定目标的多普勒频率。因此先解速度模糊, 在频率模糊范围内全程搜索, 然后再对通过频率筛选的CFAR目标解距离模糊, 计算量会有明显的降低。假设3种重复频率分别各送出一个CFAR目标, 如果只解距离上的模糊, 根据余数定理, 这3种重复频率必然能解出一个距离R, 满足各自目标出现的距离门位置, 此时一旦频率上不能满足模糊条件, 便造成此次循环的计算量浪费。在高重复频率下, 由于速度是清晰的不存在模糊度, 先解速度再解距离计算量下降尤为明显。

在解距离模糊的过程中, 如果有了速度信息, 也有利于调整两个PRF中CFAR目标距离接近程度的门限, 当前的重复频率为PRF1, 假设先解出的目标速度为正, 即目标朝着与雷达平台接近的方向运动, 则根据目标的运动方向得到

假设目标的速度为负, 即目标朝着远离雷达平台的方向运动, 则

其中Nrn为PRFn送出的CFAR目标距离门。即根据目标的速度方向, 可以得到PRF1中的目标折叠到PRFn中得到的距离门mod[Kr*NrCnt1+Nr1, NrCntn]与PRFn中实际解出的距离门Nrn的大小关系, 同时也可以根据速度的大小和PRFn与PRF1时间间隔的大小实时调整门限, 避免了由于门限过大导致的虚警产生。

(五) 结语

本文依据余数定理介绍了PD雷达中解距离模糊和解速度模糊的原理算法, 并分析了影响计算量的各种因素。从工程角度提出了一种先解速度后解距离模糊的实时实现方法, 减小了计算量, 并降低了虚警率, 该方法已在某型号的雷达信号处理系统中得到了实现, 效果较好。

参考文献

[1]张代忠, 洪一, 邱炜.脉冲多普勒雷达中的解模糊算法及实现[J].雷达科学与技术, 2004, 10.

[2]Karl Gerlach, GAAndrews.Cascaded Detector for Multipul HighPRF Pulse Doppler Radars[J].IEEE Transaction so Aerospace andElectronic Systems, 1990, 26 (5) :7542767.

[3]沈福民, 贾永康.相位测距中的解模糊技术[J].西安电子科技大学学报, 1997, 24 (1) :52-5.

脉冲多普勒雷达 第2篇

1 信号处理机设计要求和基本组成

本文设计的脉冲多普勒雷达数字信号处理机为某型号对海矢量脱靶量测量雷达专用信号处理机,其性能直接影响雷达的测量精度。信号处理机设计不仅要满足信号处理的精度和实时性要求,还要综合考虑整个信号处理机的低功耗、可重构性及可靠性。

本文设计的信号处理机的基本功能是:将多路雷达接收机输出的I、Q视频信号按距离波门进行模数转换变为数字信号并进行脉冲积累提高信噪比,然后从中检测运动目标,根据检测结果录取目标过靶前后的回波信号,通过数据传输接口将录取的数据传输到数据处理计算机,还能接收遥控指令,控制处理机的工作模式。

信号处理机采用“ADC+FPGA+DSP+存储器”结构实现,由ADC转换、脉冲积累、存储控制、FFT运算、DSP以及遥控接口和数据传输接口等部分电路组成,如图1所示。其中脉冲积累、存储控制、FFT运算由FPGA实现。DSP处理器除了完成恒虚警目标检测功能外,还作为整个处理机的总控制器控制处理机各部分的工作。信号处理机采用的数据流驱动方式进行流水处理,各组成部分也分别采用流水方式工作,保证了信号处理机的实时性。

这种实现方案既能满足信号处理的高速度和高精度的要求,且具有一定的灵活性和可扩展性,同时还能满足系统的功耗、体积、重量和可靠性要求。

2 信号处理机的设计与实现

2.1 ADC转换电路设计

ADC转换电路负责将雷达接收机输出的目标回波I/Q视频信号转换为数字信号。雷达采用脉冲多普勒体制,雷达发射脉冲宽度为200ns,为了保证在每个距离波门都能采到一点,ADC转换时钟至少为5MHz,且与发射脉冲严格同步,以保证各距离波门的采样位置相对发射脉冲的延时一致。采样时钟的相位可以在一定范围内调整,以控制采样时刻相对发射脉冲的延时。本雷达作用距离为360m,另外为了进行接收机状态在线监测和校准,还在有效作用距离外发送参考信号,因此在进行数据锁存时,需要将发射脉冲后12个采样脉冲以及参考信号所在波门的数据进行锁存。ADC转换电路时序如图2所示。其中T0为发射脉冲同步信号,ADCLK为采样时钟,T1为数据锁存控制信号。T1信号前一个脉冲宽2 400ns,用于锁存有效作用距离内的回波采样信号;后一个脉冲宽200ns,用于锁存参考信号采样。ADCLK和T1由接收机输出60MHz时钟分频产生,该时钟与T0严格同步。ADCLK与T1相对于T0的延时通过控制分频器的起始相位进行调整,以确定距离波门的采样位置。

2.2 脉冲积累电路设计

脉冲积累电路负责将ADC转换的结果按距离波门进行可变次数的积累,以提高回波信号的信噪比。由于雷达脉冲重复频率远大于目标多普勒信号频率,在不发生模糊的条件下,脉冲积累不但提高回波信号的信噪比,而且能降低实际输出数据的采样率,从而降低信号处理的速度和存储量要求。脉冲积累电路功能为:在每个脉冲积累周期内,对每个发射脉冲回波信号按距离波门将ADC转换数据依次进行累加,并将累加结果输出到存储控制电路。脉冲积累电路由数据输入控制器、累加器、中间结果存储器以及输出控制器组成。其组成如图3所示。

脉冲积累时序如图4所示。其中T1为距离波门锁存信号,负责按距离波门锁存ADC转换数据,读取中间结果,并将累加结果存储至中间结果存储器;T2为累加起始控制信号,用于清零中间结果锁存器,开始新的积累过程;T3为输出控制信号,用于积累结束后将累加输出至存储控制器。通过调整T2和T3的位置则可获得不同的积累次数。

2.3 存储控制电路设计

存储控制电路负责将经过ADC转换和脉冲积累的雷达回波信号分别送入数据存储器和FFT处理器,且能在DSP处理器的控制下将存储器中的存储结果输出。存储控制电路由用于产生存储数据地址的存储地址产生器和用于控制数据存储器总线控制权的总线切换电路组成。

数据存储阶段,存储地址产生器控制数据存储器的总线,将输出进行存储。数据输出阶段,则通过总线切换将数据存储器的总线控制权交由DSP控制,DSP将数据读出并通过数据输出接口输出。

为了正确保存目标过靶前后的回波数据,数据存储采用循环存储方式,即在检测到目标前,数据在存储器中按一定格式顺序存储,存储到存储器末地址后,则回到存储器首地址继续存储数据;当检测到目标后,继续存储一定数量的数据,然后结束存储。这样不但能存储检测到目标后的回波数据,而且能够保存一定数量的检测到目标前的回波数据,从而能够适当提高检测门限,降低虚警概率,而在事后数据处理过程中,利用更复杂的检测算法完整得到目标过靶前后的回波数据,计算脱靶量测量结果。

2.4 FFT处理器设计

FFT处理器用于将脉冲积累后的雷达回波数据以512点为一帧完成去直流、加窗、FFT,求模平方以及累加运算。信号处理器的存储单元保证了整个信号处理器的流水工作方式,提高了整体处理速度。其功能框图如图5所示。

去直流运算用于去除回波信号的直流成分,以便充分利用FFT处理器的动态范围,减少固定杂波的影响。加窗运算则用于以降低频谱泄漏。加窗运算器由窗函数存储器和乘法器组成,窗函数存储器存储窗函数的量化值。将数据和窗函数值读出送至乘法器的输入端,完成乘法运算后,将结果截断送至FFT运算器,完成加窗运算。两个乘法器并行处理,以便同时对I、Q数据进行加窗运算。

FFT运算用于将数据转换到频域以实现多普勒滤波器组。折中运算精度和速度,本设计FFT运算器采用逐级流水结构的16位块浮点结构实现按时间抽取基2(DIT-2)FFT运算。块浮点算法相对定点运算有较高的精度,相对浮点运算硬件结构简单,是定点和浮点运算的折衷,从而保证了信号处理机的高速和高精度要求[3]。

模平方运算用于将FFT运算结果就模平方获得雷达回波信号的功率谱以便进行目标检测。模平方运算由乘法器和加法器组成,其工作过程为首先将FFT结果的实部和虚部分别读入两个乘法器的输入端与自己相乘,然后将两个乘法器的输入相加即得模平方结果。

累加运算用于将多路接收机的回波共功率谱按距离波门进行累加,从而减小功率谱的方差,降低恒虚警检测的虚警概率。

FFT处理器在每帧时间段内要对所有4路接收机12个距离波门的雷达回波数据进行处理,处理完毕后,FFT处理器自动通知DSP将结果读出进行恒虚警检测。

2.5 恒虚警检测器设计

恒虚警检测器用于在回波中检测目标,采用单元平均恒虚警检测方案,由DSP处理器实现。

FFT处理器完成一帧处理结果后,发送中断给DSP处理器,DSP处理器按距离波门读取FFT处理结果,在目标可能出现的频率范围内进行选大处理,获得目标功率的估计值,计算功率谱的均值作为噪声功率估计值(计算平均时剔除目标所在频点附近几点以及存在杂波的低频分量),再计算两者的比值并与给定门限进行比较。如果超过门限则认为存在目标,否则认为没有目标。

为进一步降低虚警概率,在进行恒虚警检测时采用二元检测方案,在连续4帧中如果有3帧检测到目标才给出目标出现信号。

2.6 信号处理机的实现

本文设计的雷达数字信号处理机为基于DSP和FPGA的单板机,根据以上设计,该信号处理机有8路ADC转换电路、2片FPGA、数据存储器、DSP处理和外围电路以及对外接口电路组成。

ADC转换器件选用TI公司的ADS2806,它为双路ADC转换器件,可以保证I、Q两路信号的一致性,采样率为36MS/s,转换位宽为12位,满足系统要求。

脉冲积累和存储控制采用一片FPGA实现,FFT处理器采用一片FPGA实现。FPGA选用了Xilinx公司的Virtex II系列FPGA实现。脉冲积累和存储控制FPGA选用XC2V250-6FG456,FFT处理FPGA选用XC2V1000-6FG456。两片FPGA均采用VHDL语言按自顶向下的方法进行设计。设计文件经过仿真、综合、映射、布局、布线及仿真,达到设计要求。

数据存储器采用有掉电保护功能的NOVSRAM。NOVSRAM的读写控制时序与普通SRAM一样,其内部含有锂电池和保护电路,可以在断电情况下保存数据。

DSP处理器选用ADI公司32位浮点处理器AD-SP21060(SHARC)。其外围电路有FLASH存储器,用于存储固化程序;上电复位和看门狗电路,用于监测程序的运行等。

信号处理机对外接口有数据传输接口和遥控接口。数据传输接口用于输出存储器存储的目标回波数据,采用USB2.0接口,其传输速度可达480Mb/s,可以满足数据高速传输的要求。USB2.0接口芯片采用Philips生产的ISP1581实现。遥控接口用于接收遥控指令并返回处理机工作状态信息,采用并行接口实现,由中断信号实现握手。

3 恒虚警检测算法分析

恒虚警检测算法为整个雷达信号处理机的核心算法,算法采用单元平均恒虚警及二元检测方案,在FFT处理结果上以频率分辨单元为基础进行检测[4]。

由于杂波多普勒频率比目标多普勒频率低,FFT处理结果中杂波数据主要集中在低频部分,需检测的运动目标多普勒频率范围位于频域无杂波区,因此在FFT处理结果中剔除存在杂波分量的低频部分即可降低杂波对目标检测的影响。

接收机噪声可以看作高斯白噪声,无目标回波数据则为高斯白噪声的采样,假设其方差为σ2。如果数据中存在目标回波信号,回波信号幅度为A,则其信噪比为:

经N点FFT运算后,信号分量幅度为NA,噪声方差为Nσ2,信噪比为:

这样利用R个频率分辨单元以阈值T进行目标检测的虚警概率和检测概率分别为[4]:

本文测量雷达目标为过靶段的反舰导弹,其回波在连续数帧内都应该存在,为了进一步降低虚警概率,提高检测概率,可以采用二元检测方案,即在连续M帧内如果有多于K帧检测到目标,则判断为目标存在。采用二元检测方案的检测概率和虚警概率如下[5]:

实际设计中,设定单次检测虚警概率小于10-5,二元检测策略为在连续4帧内有3帧检测到目标,FFT点数N为512,频率分辨单元个数R为100。由(3)式可得检测阈值T为0.194,由(5)式可得二元检测的虚警概率为410-15,由(4)式可得目标信噪比为OdB时单次检测的检测概率0.96,由(6)式可得相应的二元检测,检测概率为0.99。

本文讨论了一种脉冲多普勒雷达信号处理机的设计与实现,用于在雷达回波中自动检测运动目标并录取目标回波数据。该处理机采用“ADC+FPGA+DSP+存储器”结构实现,降低了电路设计的复杂度以及信号处理机的体积、重量、功耗等,有效提高了系统可靠性,且具有一定的灵活性和可扩展性。该信号处理机已经在某型对海矢量脱靶量测量雷达上得到应用,取得了很好的效果。

参考文献

[1]MERRILL I S.Introduction to Radar System(Third Edition)[M]. Boston,McGraw- Hill,2001.

[2]赵保军．可适用于多种模式的雷达视频信号处理研究[R]．北京：北京理工大学博士后研究工作报告，1998．

[3]韩颖．高速专用FFT处理器的设计与实现[R]．北京：北京理工大学硕士学位论文，2003．

[4]DILLARD G M,SUMMERS B F.Mean-level detection in frequency domain[J].IEE Proc-Radar Sonar Navigation, 1996,143(5):307-312.

随机脉冲干扰对雷达信号分选的影响 第3篇

雷达信号分选作为雷达侦察设备信号处理中一项主要任务,其准确性直接关系到最终的雷达判别。当前雷达信号分选的方法有很多种,如模糊聚类分选[1,2,3]、蚁群聚类的分选[4]、位势函数分选[5]等,但这些分选在应用中都存在一定缺陷。K-means聚类分选算法由于其良好的分选效率,得到广泛认可。但是由于其首先要对分选类数k进行先验估计,因此其应用受到一定限制。

本文通过反向应用K-means聚类算法,即k已知的情况下,充分利用其分选的精准性和高效性,对侦察截获的含有随机脉冲的雷达全脉冲数据进行分选,评估随机脉冲干扰的效果,得出了最佳随机脉冲干扰信号参数的有关特点。

1 K-means聚类算法

1.1 算法模型[6]

K-means算法以k为参数,把N个对象{x1,x2,,xN}分为k个簇,以使簇内具有较高的相似度,而簇间的相似度较低。相似度的计算则根据同一簇中对象的平均值(被看作簇的重心)来进行。

K-means算法的处理流程如下:

(1)任取k个对象作为初始聚类中心:z1(0),z2(0),,zk(0),令p=0(p为迭代次数);

(2)将待分类的N个对象按照最小距离原则分化给k类中的某一类;

(3)计算重新分类后的各类心;

(4)如果此时的类心和上一步的类心相同,则结束,否则p=p+1,转到第(2)步。

算法的实现过程满足了准则函数的收敛特性。通常采用最小平方误差准则,其定义为:

式中,k为分类数,wjk为k类数下的第j类,zj(p)为第P次聚类的各类中心,J是N个对象的平方误差和。

1.2 数据归一化

脉冲描述字(PDW)是描述脉冲雷达信号的重要方法,包括脉冲到达时间(TOA)、脉冲宽度(PW)、脉冲幅度(PA)、信号载频(RF)以及到达方向(DOA)等参数。雷达信号分选就是利用信号特征参数的相关性来实现的。实际运用中,DOA参数主要用于预分选来稀释信号。以下仿真主采用RF、PW和PA参数,对进行DOA稀释后的雷达信号全脉冲数据进行分选。

为了避免接收的各信号数据参数在量纲上的不同而带来的聚类效果影响,首先要对各采集的数据进行归一化处理,使其分布在[0,1]之间。

对于N个m维的样本数据xi=(xi1,xi2,,xim),i=1,2,,N,首先求出N个样本的第k维数据的平均值xk和标准差C:

原始数据标准化值为:,再采用极值标准化公式:

式中x′kmax、x′kmin分别为x′1k,x′2k,x′Nk中的最大值和最小值,从而使各参数分布在[0,1]之间。

1.3 仿真验证

仿真环境:为验证算法的准确性,模拟某一方向同一时间段的四部雷达全脉冲数据,如表1所示。

分选结果如图1所示。最终分选数据为四组,脉冲数量分别为100、200、250、200,与每部雷达脉冲数据吻合,达到最佳的分选效果。

2 随机脉冲干扰[7]

随机脉冲为脉幅、脉宽、载频和重频随机变化的脉冲。电子侦察装备截获的雷达全脉冲数据中有一定比例的随机脉冲,并且随机脉冲在脉幅、脉宽、载频上与雷达脉冲信号存在的重叠,必然会对最终的分选识别造成一定影响。

2.1 干扰效果评估准则

建立合理的干扰效果评价准则是评估干扰效果的关键。分选结果中干扰信号所占百分比在一定程度上反映了干扰效果。公式如下:

e为干扰信号比重,N为分选结果中脉冲数量(含干扰脉冲与雷达脉冲),n为雷达脉冲数量。e数值越大,即干扰脉冲比重越大,说明干扰效果越好:反之,干扰效果越差。

2.2 脉冲干扰效果仿真

(1)仿真环境1:某一方向同一时间段所接收的全脉冲数据,其中包括一部雷达与一部干扰机。两者参数如表2所示。分选结果如图2所示。分选数据:N=202,n=87,由此e=57%,分选错误率为57%,达到一定的干扰效果。

(2)仿真环境2:干扰机脉冲数改为为500,其余与仿真环境1同。分选结果如图3所示。分选数据:N=250n=84,由此e=66%,分选错误率达66%,干扰效果较仿真环境1好。

(3)仿真环境3:干扰机脉宽改为2.5μs~3μs,其余与仿真环境1相同。分选结果如图4所示。分选数据:N=165,n=90,由此e=45%,分选错误率达45%,干扰效果较仿真环境1差。

由上面三种仿真环境分析可知:在干扰脉冲参数一定的情况下,干扰脉冲数多时,干扰效果有一定改善;干扰脉冲数一定时,干扰脉宽改变也会影响干扰效果。由以上数据可知,参数归一化后,载频、脉宽、脉幅压缩至0~1,分选时三者代表的参数无太大意义。根据就干扰脉冲数、脉宽及载频的变化对e的影响进行分析。

(1)干扰脉冲数对e的影响:仿真环境与仿真环境1相同,干扰脉冲数从100~1 000,即重频比100/100~1 000/100。由于在每组仿真参数下,e有一定的波动性,因此在每组仿真环境下模拟10次取平均。干扰效果如图5所示。

(2)脉宽对e的影响:仿真环境与仿真环境1相同,干扰脉冲平均脉宽从1.8μs~3.4μs。干扰效果如图6所示。

(3)载频对e的影响:仿真环境与仿真环境(1)相同,干扰脉冲载频从2 400 MHz~2 700 MHz。干扰效果如图7所示。

(4)脉宽、载频对e的综合影响:仿真环境与仿真环境(1)相同,干扰脉冲平均脉宽从1.8μs~3.2μs,载频从2 400 MHz~2700 MHz。

由以上分选效果评估图分析可知:在干扰信号参数一定情况下,分选错误率随重频比增大而增大,但分选错误率增加逐步减小;其他参数不变情况下,干扰脉宽在2.2μs~3.1μs、载频在2 500 MHz~2 630 MHz内时分选错误率才达到70%以上有较好的干扰效果,在此区间外基本无干扰效果。由此可知:随机干扰信号符合一定条件时,重频越大、干扰效果越好。

本文通过对k已知前提下的K-means聚类雷达信号分选算法的验证,建立了分选错误率评估标准作为评价干扰效果的准则,利用对含有随机脉冲干扰的雷达全脉冲数据进行分选,得出较佳干扰效果时随机脉冲信号的特点,为随机脉冲干扰的工程应用提供了理论依据。随机脉冲干扰作为雷达对抗干扰的一个重要方法,其应用于对抗雷达侦察装备依然有广阔的发展前景。

参考文献

[1]王勇刚.基于模糊聚类的雷达信号分选方法[J].电子对抗,2007(2):9-12.

[2]贺宏洲,景占荣,徐振华.雷达信号的模糊聚类分选方法[J].航空计算技术,2008,38(5):21-24.

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[4]赵贵喜,骆鲁秦,陈彬.基于蚁群算法的K-means聚类雷达信号分选算法[J].雷达科学与技术,2009,7(2):142-146.

[5]张红昌,阮怀林,龚亮亮,等.一种新的未知雷达辐射源聚类分选方法[J].计算机工程及应用,2008,44(27):200-202.

[6]符锐.密集信号条件下的雷达信号分选[D].成都:电子科技大学,2008:44-46.

脉冲多普勒雷达 第4篇

调频步进雷达信号是高分辨力雷达信号之一,该信号用线性调频子脉冲代替频率步进雷达信号中的简单矩形子脉冲,克服了雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾,又能在要求距离分辨力一定的条件下,减少脉冲数,提高雷达系统的输出数据率,降低对系统处理带宽和采样率的要求。但是,该信号具有时延-多普勒耦合特性,目标运动会造成一维距离像的时移、宽度展宽和幅度下降,导致距离像失真。因此,在调频步进雷达中必须对运动目标进行较精确的速度补偿。

该文介绍了调频步进信号及其多普勒效应,分析了目标运动对调频步进雷达相参合成一维距离像的影响,用最小脉组误差准则的最优运动参数估计方法来对运动目标的速度进行估计,并给出了计算机仿真结果。

2调频步进信号及其多普勒效应

2.1 调频步进信号形式

调频步进雷达发射信号是一串载频线性跳变的线性调频(Chirp)子脉冲,其时域表达式为:

$\begin{array}{l}S(t)=\frac{1}{\sqrt{{\rm N}{\rm T}}}{\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}u}(t-i{\rm T}{}_r)\exp (\text{j}2\text{π}f{}_{i}t)\\ =\frac{1}{\sqrt{{\rm N}{\rm T}}}{\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}\text{r}}\text{e}\text{c}\text{t}(\frac{t-i{\rm T}{}_r}{{\rm T}})\exp [\text{j}\text{π}{\rm K}(t-i{\rm T}{}_r){}^2]\\ \exp [\text{j}2\text{π}(f{}_0+i\text{Δ}f)t](1)\end{array}$

其中u(t)=rect(t/T)exp(jπKt2)为Chirp子脉冲,K为Chirp子脉冲斜率且K=B/T,B为Chirp子脉冲的带宽,T为Chirp子脉冲的时宽;N为Chirp子脉冲个数;Tr为脉冲重复周期(PRT);fi=f0+iΔf为第i+1个子脉冲的载频,f0为每个子脉冲的载频分量,Δf为脉间载频增量。

2.2 调频步进信号的处理

对于点目标来说,雷达接收到的调频步进回波信号可以表示为:

$\begin{array}{l}u(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}A}{}_i\text{r}\text{e}\text{c}\text{t}(\frac{t-i{\rm T}{}_r-\tau (t)}{{\rm T}})\cdot \\ \exp [\text{j}\text{π}{\rm K}(t-i{\rm T}{}_r-\tau (t)){}^2]\\ \exp [\text{j}2\text{π}(f{}_0+i\text{Δ}f)(t-\tau (t))](2)\end{array}$

式中:Ai表示第i个脉冲回波幅度;Vt为目标相对速度,回波时间延迟是τ(t)=2(R-Vtt)/c。

相参本振信号为:

$\begin{array}{l}x(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}\text{r}}\text{e}\text{c}\text{t}(\frac{t-i{\rm T}{}_r-{\rm T}{}_r/2+{\rm T}/2}{{\rm T}{}_r})\cdot \\ \exp (\text{j}2\text{π}(f{}_0+i\text{Δ}f)t)(3)\end{array}$

则回波信号与相参本振信号混频后的视频输出可以表示为:

$\begin{array}{l}y(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}A}{}_i\text{r}\text{e}\text{c}\text{t}\left[\frac{t-i{\rm T}{}_r-\tau (t)}{{\rm T}}\right]\cdot \\ \exp \{\text{j}\text{π}{\rm K}[t-i{\rm T}{}_r-\tau (t)]{}^2\}\\ \exp [-2\text{j}\text{π}i\text{Δ}f\tau (t)]\exp [-2\text{j}\text{π}if{}_0\tau (t)](4)\end{array}$

由式(4)可以看出混频后的视频回波脉冲可以分为两个部分,一部分是线性调频信号rect[(t-iTr-τ(t))/T]exp[jπK{t-iTr-τ(t)]2},另一部分则表示由于频率步进而形成的相位变化项exp[-2jπiΔfτ(t)]

exp[-2jπif0τ(t)]。因此在进行信号处理时,首先在各个脉冲重复周期内对线性调频子脉冲进行脉冲压缩处理,其次在N个脉冲重复周期期间进行IDFT处理。

当Vt=0时,τ(t)=2R/c,Chirp信号的脉压输出为:

$u^{\prime }(t)=\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}^2}\frac{\sin (\text{π}{\rm K}{\rm T}t)}{\text{π}{\rm K}{\rm T}t}\exp [-\text{j}\text{π}{\rm K}t{}^2]\exp [\text{j}\text{π}/4](5)$

将式(5)代入式(4)中相应的线性调频子脉冲部分,得到脉冲压缩后的输出信号为:

$\begin{array}{l}y(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}A}{}_i\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}^2}\text{r}\text{e}\text{c}\text{t}[\frac{t-i{\rm T}{}_r-2R/c}{{\rm T}}]\cdot \\ \frac{\sin \text{π}{\rm K}{\rm T}(t-i{\rm T}{}_r-2R/c)}{\text{π}{\rm K}{\rm T}(t-i{\rm T}{}_r-2R/c)}\\ \exp [-\text{j}\text{π}{\rm K}(t-i{\rm T}{}_r-2R/c){}^2]\exp (\text{j}\text{π}/4)\\ \exp \left(-\text{j}2\text{π}i\text{Δ}f\frac{2R}{c}\right)\exp \left(-\text{j}2\text{π}f{}_0\frac{2R}{c}\right)(6)\end{array}$

在t=iTr+2R/c时刻采样,则对式(6)进行IDFT处理(假定Ai=1)的输出结果为:

$\begin{array}{l}\left|y(l)\right|=\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}_1^2}\left|\frac{\sin \text{π}(l-{\rm N}\text{Δ}f2R/c)}{{\rm N}\sin \text{π}(l/{\rm N}-\text{Δ}f2R/c)}\right|,\\ l=0,1,\cdots ,{\rm N}-l(7)\end{array}$

令W=(l-NΔf2R/c),幅度归一化得到点目标合成响应的幅度为:

$\left|y(l)\right|=\left|\frac{\sin \text{π}W}{\sin \frac{\text{π}W}{{\rm N}}}\right|(8)$

峰值出现在$l{}_k=\frac{2{\rm N}R\text{Δ}f}{c}\pm k{\rm N},k\in \mathbf{{\rm Z}}$,系数l0对应距离为:

$R=\frac{cl{}_0}{2{\rm N}\text{Δ}f},\frac{c(l{}_0\pm {\rm N})}{2{\rm N}\text{Δ}f},\frac{c(l{}_0\pm 2{\rm N})}{2{\rm N}\Delta f},\cdots (9)$

因此对Chirp子脉冲频率步进雷达回波视频信号进行脉内子脉冲压缩和脉间IDFT处理,可以获得目标的高分辨合成距离像。

2.3 调频步进雷达信号的多普勒效应

当Vt≠0,将τ(t)代入式(4),对第i个子脉冲回波进行压缩后的波形为:

$\begin{array}{l}x{}_i(t)=\text{r}\text{e}\text{c}\text{t}(t^{\prime }/{\rm T})\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}^2}\frac{\sin \text{π}(f{}_{di}+{\rm K}{t}^{\prime }){\rm T}}{\text{π}(f{}_{di}+{\rm K}{t}^{\prime }){\rm T}}\cdot \\ \text{e}{}^{-\text{j}\text{π}{\rm K}{t}^{\prime }}\text{e}{}^{\text{j}\text{π}/4}\exp [-\text{j}2\text{π}f{}_i(\frac{2R}{c}-\frac{2V{}_t}{c}i{\rm T}{}_r)](10)\end{array}$

式中:fdi=fi2Vt/c为多普勒;t′=t-iTr-2R/c+2VtiTr/c。

可以看出目标运动对调频步进信号性能影响分为对子脉冲压缩的影响和对频率步进的影响。

2.3.1 目标运动对子脉冲压缩的影响

包络因子rect(t′/T)表示脉压输出峰值位置在不同PRT之间的“走动”[3]。每个PRT之间的“走动”为(2Vt/c)Tr,则N个回波之间的最大时移为(2Vt/c)NTr。假设可容忍的最大时移为半个脉压后的距离单元,则有:

$(2V{}_t/c)\cdot {\rm N}{\rm T}{}_r<1/(2\text{Δ}f)(11)$

2.3.2 目标运动对频率步进的影响

目标运动对频率步进信号的主要影响是形成一次、二次相位误差[3],一次相位误差造成IDFT输出的耦合时移,二次相位误差造成IDFT输出的波形发散。补偿精度的要求为:

一次相位补偿精度:

$\left|\text{Δ}V{}_t\right|<c/(4{\rm N}f{}_0{\rm T}{}_r)(12)$

二次相位补偿精度:

$\left|\text{Δ}V{}_t\right|<c/(4{\rm N}{}^2\text{Δ}f{\rm T}{}_r)(13)$

2.3.3 运动目标的处理

运动目标处理的关键因素是实现“距离走动”和“二次相位误差”补偿[3]。“距离走动”满足式(11),则可以进行后续的IDFT处理。对频率步进的影响,首先要补偿波形发散,而耦合时移补偿对测速精度要求极高,可达1 m/s量级,因此这一误差完全补偿有一定困难。在实际应用中,子脉冲压缩的影响通过雷达参数设计来满足。因此,对运动目标进行速度补偿,主要考虑运动对频率步进的影响。运动补偿在子脉冲压缩以后IDFT之前进行。根据式(10),子脉冲压缩后运动目标回波中的干扰相位项为exp(j2πfi2Vt/ciTr),若得到目标速度精确估值V,将各个子脉冲脉压后的结果乘以加权因子exp(-j2πfi2V/ciTr),然后再进行IDFT,即可实现高精度的速度补偿。

3最小脉组误差速度估计原理

顺序发射两组载频由f0正步进至f0+(N-1)Δf和由f0+(N-1)Δf负步进至f0的脉冲序列[5,6,8]。定义脉组误差函数为:

$Be(v)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}\left|S{}_2^c(i)-S{}_1^c(i)\right|},{}^{}i=0,\cdots ,{\rm N}-1$ (14)

式(14)中S${}_2^c$(i),S${}_1^c$(i)分别为正、负调频脉组内子脉冲回波信号复采样值经运动补偿并以发射频率高低排序后的值。脉组误差函数的物理意义为不同脉组间同一载频激励下目标回波响应误差绝对值的总和,它反映了目标运动产生的子脉冲回波信号附加相移的总体大小。

取采样时刻为:t=iTr+2R/c,Vt≪c,则S${}_1^c$(i),S${}_2^c$(i)分别表示为:

$\begin{array}{l}S{}_1^c(i)⧋\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}^2}\cdot \frac{\sin (\text{π}f{}_{di}\cdot {\rm T})}{\text{π}f{}_{di}\cdot {\rm T}}\text{e}{}^{\text{j}\text{π}/4}\cdot \\ \exp \left(\text{j}2\text{π}f{}_i\frac{2\text{Δ}v}{c}i{\rm T}{}_r\right)\exp (-\text{j}2\text{π}f{}_i\frac{2R}{c})\\ S{}_2^c(i)⧋\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}^2}\cdot \frac{\sin (\text{π}f{}_{di}\cdot {\rm T})}{\text{π}f{}_{di}\cdot {\rm T}}\cdot \text{e}{}^{\text{j}\text{π}/4}\cdot \\ \exp \left(\text{j}2\text{π}f{}_i\frac{2\text{Δ}v}{c}(2{\rm N}-1-i){\rm T}{}_r\right)\\ \exp \left(-\text{j}2\text{π}f{}_i\frac{2R}{c}\right)\end{array}$

上面两式中:Δv=V-Vt,V为估计速度,Vt为目标真实速度,Δv为速度估计误差,可得:

$\begin{array}{l}Be(\text{Δ}v)⧋{\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}\sqrt{{\rm K}{\rm T}{}^2}}\cdot \left|\frac{\sin (\text{π}f{}_{di}\cdot {\rm T})}{\text{π}f{}_{di}\cdot {\rm T}}\right|\\ |\exp \left(\text{j}2\text{π}f{}_i\frac{2\text{Δ}v}{c}i{\rm T}{}_r\right)-\\ \exp [\text{j}2\text{π}f{}_i\frac{2\text{Δ}v}{c}(2{\rm N}-1-i){\rm T}{}_r]|(15)\end{array}$

式(15)表明,当Δv=0,脉组误差函数达到全局最小值,即$Be(V{}_t)=\underset{v\subset V}{{\displaystyle \min }}\{Be(v)\}=0$。假设目标速度真实值Vt=280 m/s,图1给出了脉组误差函数随运动补偿速度v的变化曲线。

上面的分析基于点目标。在高分辨力雷达中,目标应等效为多散射点目标模型,这时雷达和目标间的径向运动不仅要考虑平动分量还应考虑转动分量[5]。假设目标运动仅有平动分量,在进行精确的运动补偿而消除了平动分量的影响后,各子脉冲回波信号复采样值就等效为静止目标的响应。理论上同一载频激励下静止目标的回波响应是相同的,故脉组误差Be(Vt)=0。当平台分量与转动分量同时存在时,在平台分量被补偿后,目标的转动也会使同一载频激励下的回波响应发生变化。但在脉组间目标的转动量很小,由此引起的脉组间同一载频激励下目标回波响应的变化量也很小。所以,影响脉组误差值大小的主要因素为目标的径向平动分量,关系式$Be(V{}_t)=\underset{v\subset V}{{\displaystyle \min }}\{Be(v)\}=0$仍然成立。

由上面分析可知,目标速度参数估计可以结合实际应用中对目标速度范围的先验知识,通过在速度轴上搜索脉组误差函数最小值所在位置,即可实现目标速度的快速最优估计。

4计算机仿真实验

假设雷达信号参数为:N=128,T=10 μs,B=128 MHz,Tr=100 μs,Δf=10 MHz,f0=10 kHz;三个点目标的相对距离为(5,10,12)m,它们与雷达的相对速度分别为(15,25,40) m/s,它们的雷达散射截面积都是10 m2,加速度为0,信噪比为40 dB。仿真结果如图2～图5所示。

比较图2和图3,可以看出目标运动导致一维距离像的明显时移和波形发散;从图4可以看出利用最小脉组误差准则实现了对三个目标速度的精确估计;比较图2和图5,可以看出进行速度补偿后的距离像和目标静止时的距离像一样。说明在线性调频子脉冲频率步进雷达中利用最小脉组误差准则可以进行精确的运动补偿。

5结语

针对调频步进脉冲雷达在运动目标环境中的应用问题,分析了目标运动对合成一维距离像的影响,利用最小脉组误差准则实现对目标速度的精确估计进而实现精确的运动补偿,这种补偿方法测速精度高、抗噪声性能强,具有较强的实用性。

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数字脉冲压缩技术在雷达中的应用 第5篇

关键词：分辨率,带宽,匹配滤波,脉冲压缩

0 引 言

随着现代技术的发展,对雷达的作用距离、分辨率和测量精度等性能指标提出了越来越高的要求。为了增加雷达系统的检测能力,要求增大雷达发射的平均功率。在峰值功率受限时,要求发射脉冲尽量宽,而为了提高系统的距离分辨率,又要求发射脉冲尽量窄[1],提高雷达距离分辨率同增加检测能力是一对矛盾。作为现代雷达的重要技术,脉冲压缩有效地解决了雷达分辨率同平均功率间的矛盾,并在现代雷达中广泛应用。

1 雷达距离分辨率与信号带宽的关系及脉冲压缩

雷达分辨率的概念由光学分辨率概念引申而来。人眼在观察相邻两物点成的像时,要能判断出是两个像点而不是一个像点,则要求两个衍射斑中心之间的重叠区有一定量的明暗差别,判别结果会因人而异。为了有一个统一的标准,瑞利(Rayleigh)认为:当两衍射斑的中心距正好等于第一暗环的半径,人眼刚能分辨开这两个像点。这也就是常说的瑞利判据。根据瑞利判据,两个衍射斑的合成强度的最小值是孤立衍射斑最大值的0.735;人们认为该判据过于严格,又提出了道斯(Dawes)判据和斯派罗(Sparrow)判据。道斯判据认为当两衍射斑的合成强度的最小值为1.013,两衍射斑附近强度最大值为1.045时,可分辨为两个像点;斯派罗判据认为当两个衍射斑的合成强度刚好不出现下凹时,为可以分辨的极限[2]。在雷达分辨率定义中遵循要求严格的瑞利判据。

雷达发展的早期,雷达距离向的分辨率ρr表示为[3]:

$\rho {}_{\text{r}}=\text{c}\tau /2(1)$

式中:c为光速;τ为雷达发射脉冲时间宽度。距离向的分辨率由发射脉冲时间宽度决定。随香农(C.E.Shannon)创立信息论,伍德沃德(P.M.Woodward)首次将概率论和信息论引进雷达领域后,雷达距离分辨率ρr可表示为[4]:

$\rho {}_{\text{r}}=\text{c}/2B(2)$

式中:c为光速,B为雷达信号带宽。雷达距离分辨率由雷达信号带宽B决定[5]。

可见,距离高分辨的信息资源存在于带宽B。带宽是信号在持续时间内频率扩展的表示。如何进行频率扩展,根据带宽方程可以知道带宽B决定于两方面的因素:一项是信号的幅度平均值;另一项是信号的相位平均值。即信号的带宽决定于信号幅度的快速变化或频率的偏移或以上二者共同作用。

如图2所示,α是信号幅度变化率;β是信号频率变化率。4个信号数学表达式如式(3)所示,它们具有相同的频带宽度。

$s(t)=(\alpha /\text{π}){}^{1/4}\text{e}{}^{-\alpha t{}^2/2+\text{j}\omega {}_{0}t+\text{j}\beta t{}^2/2}(3)$

在时域对信号进行调幅或调频,可以增大信号的等效带宽。线性相位调制只能移动载频的位置而不能增大等效带宽。脉内线性调频、非线性调频、相位编码、频率编码,脉冲调幅等非线性相位调制都是增大信号等效带宽的有效方法。当频谱分量附加一随频率做非线性变化的相位值,则此宽带信号将具有很长的持续时间。这种附加非线性相位的过程称为信号的展宽过程。将展宽后的信号通过匹配滤波器,校正非线性相位值使之同相,在匹配滤波器输出端将得到窄脉冲信号,这个过程称为脉冲压缩。匹配滤波器在脉冲压缩技术中起着至关重要的作用。下面对匹配滤波器的特性进行简要的分析。

2 匹配滤波器的特性

设发射信号为s(t),则其傅里叶变换式为[6]:

$S(\omega )={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{e}}\text{x}\text{p}(-\text{j}\omega t)s(t)\text{d}t(4)$

若滤波器传输函数为H(ω),则在包络检波前的接收机输出信号为:

$g(t)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{e}}\text{x}\text{p}(\text{j}\omega t)S(\omega ){\rm H}(\omega )\text{d}f(5)$

令g0(t)为g(t)的最大值,滤波器输出端噪声功率谱为:

$G(\omega )=({\rm N}{}_0/2)|{\rm H}(\omega )|{}^2(6)$

式中:N0/2是滤波器输入端的噪声功率谱密度。若不考虑负频率,则平均噪声输出功率为:

${\rm N}=({\rm N}{}_0/2){\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }|}{\rm H}(\omega )|{}^2\text{d}f(7)$

输入信号的能量为:

$E={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }s}{}^2(t)\text{d}t={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }|}S(\omega )|{}^2\text{d}f(8)$

则其输出端的峰值信号功率与平均噪声功率之比为:

$|g(t{}_0)|{}^2/{\rm N}=\frac{|{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }S}(\omega ){\rm H}(\omega )\exp (\text{j}\omega t{}_0)\text{d}f|{}^2}{\frac{{\rm N}{}_0}{2}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }|}{\rm H}(\omega )|{}^2\text{d}f}(9)$

由式(6)及施瓦茨不等式可得[7]:

$\begin{array}{l}|g(t{}_0)|{}^2/{\rm N}\\ \frac{{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }|}{\rm H}(\omega )|{}^2\text{d}f{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }|}S(\omega )\exp (\text{j}\omega t{}_0)|{}^2\text{d}f}{\frac{{\rm N}{}_0}{2}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }|}{\rm H}(\omega )|{}^2\text{d}f}=\\ 2E/{\rm N}{}_0(10)\end{array}$

只有在滤波器的传输函数H(ω)=KS*(ω)exp(-jωt0)时,式(10)的等号成立。“*”表示复共轭;t0是滤波器的时间延迟;K是增益常数。滤波器输出端具有最大峰值信噪比2E/N0。

由此可见,所谓匹配滤波器就是这样一种最佳线形滤波器,在输入为确知信号加白噪声的情况下,其传输函数能使输出峰值信号功率与平均噪声功率之比最大。除了相移exp(-jωt0)外,匹配滤波器的频率响应函数是接收信号频谱的共轭,其相移随频率而均匀变化,引入了一个恒定的延时。

图3(a)为一时宽50 μs,带宽为2 MHz的线性调频信号;图3(b)为其匹配滤波器;图3(c),(d)为滤波器输出的幅度模值和分贝值。

3 数字脉冲压缩的实现

脉冲压缩的过程是通过对接收信号s(t)与匹配滤波器脉冲响应h(t)求卷积的方法实现的。在时域等效为求接收信号与发射信号的复共轭之间的相关函数。用数字方法处理时,输入的为经过A/D量化之后的离散线性调频信号s(n),匹配滤波器的脉冲响应h(n)为输入信号s(n)的共轭镜像函数。

$h(n)=s{}^{*}(-n)(11)$

匹配滤波器的输出为s(n)与h(n)的卷积,即脉压结果[8]。

$y(n)=s(n)*h(n)(12)$

此外,为了抑制脉冲压缩的旁瓣,通常要对匹配滤波器进行加权;即将匹配滤波器的频率响应乘以某个适当的函数,但旁瓣抑制是以信噪比损失及距离分辨率降低为代价的,所以只能在旁瓣抑制、主瓣加宽、信噪比损失、旁瓣衰减速度以及技术实现难易等几个方面折衷考虑,选择合适的加权函数。

$h^{\prime }(n)=h(n)w(n)(13)$

由以上可以得到在时域通过时域卷积法求得脉冲压缩的方法,如图4所示。

另外根据时域卷积定理:

$\begin{array}{l}y(n)=s(n)*h^{\prime }(n)=\\ \text{Ι}\text{F}\text{F}\text{Τ}\{\text{F}\text{F}\text{Τ}[s(n)]\text{F}\text{F}\text{Τ}[h^{\prime }(n)]\}(14)\end{array}$

所以脉冲压缩也可以在频域内实现,称为频域快速卷积法,如图5所示。当序列s(n),h(n)的长度M,N较长时,做L点FFT,采用频域快速卷积法做脉冲压缩,可以节省大量的处理时间。在工程应用中,早期多采用专用FFT运算器件来进行脉冲压缩处理,现在多采用若干片高速通用DSP处理芯片搭建一个信号处理平台,实现包括脉冲压缩、旁瓣对消、动目标处理、波瓣压缩、恒虚警等一系列信号处理工作。

4 结 语

脉冲压缩是一种广泛应用于雷达、声纳和其他探测系统的信号处理技术,其本质是一种频谱扩展的方法,以最小化的峰值功率,得到最大信噪比及目标分辨能力。脉冲压缩也被称为匹配滤波,它是滤波器与接收信号的预期相位的匹配程度的体现。随着高分辨率雷达和合成孔径雷达技术的发展,对脉冲压缩技术又提出了新的挑战。如何利用数字方式实时完成百兆级甚至千兆级带宽脉冲压缩,如何检测被旁瓣淹没的弱小信号,都是在雷达信号处理设计中遇到的并且需要着力解决的问题。

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[7]侯民胜,金梅.线性调频信号的匹配滤波处理[J].电子测量技术,2008(8):123-125.

地面探测脉冲压缩雷达的动目标检测 第6篇

1脉冲压缩雷达动目标检测原理

脉冲压缩雷达的目标检测系统如图1所示,对载有目标信息的雷达回波(中频)进行I、Q解调并利用较高速AD芯片完成信号的模数转换过程[6],再对数字信号进行处理。在处理过程中,首先完成信号的匹配滤波,其实现原理在参考文献[3]中有详细讨论。由于匹配滤波器输出的信号并非理想的单一窄脉冲,还存在一定的距离旁瓣,将导致对小目标的检测能力变差(或丧失)。因此,还需采用失配滤波器进行旁瓣抑制处理[7],通过较小的SNR(Signal Noise Ratio)损失来获得更大的主副瓣比,从而完成脉冲压缩处理过程。

雷达发射和接收码信号是按1个脉冲重复周期PRP(Pulse Repeat Period)来进行的,采样周期(τ为码元宽度),这样在1个PRP内收集了(Tprf为脉冲重复时间)个距离门的数据,当发射m个PRP后,在每个距离门(Cτ/2)中就接收了m个数据,得到数据矩阵Sij(i=1,2m,j=1,2n。下同)。PRP数与距离门数据矩阵如图2所示。

当发射的PRP数达到预计值后,先按顺序取出各个距离门的数据形成数据组Ij=(S1j,S2j,S3jSmj),该过程同时也实现了存储转换操作;然后对数组Ij(每个数组含m个数据)进行分析处理,主要是通过相干积累(m阶FFT滤波器组),得到雷达数据的频谱分布图I′j=(Fj1,Fj2Fjm),如图3所示。数组I′j表示第j个距离门信号的所有频谱信息。

虽然经过相参积累得到了信号的频谱信息,从而能获得目标速度等参数,但是由于雷达系统通常都是要求在复杂和不确知的背景环境中能够检测目标的存在并须保持给定的虚警概率,因此,还必须采用恒虚警(CFAR)处理技术[8]。在本文中采用一种针对瑞利分布杂波的CFAR实现方法。在CFAR方法处理过程中,为了减少目标检测损失,检测将采用在所有距离门内相同频道号的子滤波器之间进行。如图3所示,对I′j=(Fj1,Fj2,Fj3Fjm)进行处理,处理完成后将各个距离门内所有的子滤波器输出数据与设定门限电平进行比较判决,对高于门限的数据则作为目标并做下标记(距离波门、频道号、幅度信息等),最后把所有目标信息打包送到显示终端处理与显示。

2仿真计算与结果分析

根据上述雷达目标检测原理,利用MATLAB软件进行仿真分析。假设雷达的工作环境中存在动目标、固定目标、白噪声信息以及杂波背景,使得回波信号具有一般性。

2.1雷达目标回波的产生

在仿真中假设雷达的发射脉冲重复频率(PRF)恒定,距离不产生信号衰减。

(1)窄带雷达的“点”目标回波,可表示为[9]:

式中,θ(t)=2πfdt+ψ,fd为动目标的多普勒频移(当为固定目标时,fd取值为0),ψ为初相,f0为载波频率。本文采用脉冲冲激函数作为幅度调制函数,用δ(t)表示。雷达的实际工作环境中,噪声与杂波是不可消除的,因此,本文采用[0,1]上均匀分布的随机高斯白噪声n(t)作为输入的噪声信号。当散射单元由大量统计独立的小散射体组成,而且没有一个散射体占主导、其合成杂波的统计特性与热噪声一致时,可采用纯Rayleigh函数来描述其分布杂波[1](实际环境中杂波分布是非常复杂的,很难模拟其真实情况)。本文讨论的地面脉冲压缩雷达产生的杂波分布符合该情况,其表达式:

式中,ts表示杂波区开始时间,td表示杂波区结束时间(按照9 GHz的频率,查表[1]可得平均散射系数δ为2 dB)。

(2)雷达发射m系列二相码,则在接收端收到的理想回波信号为:

式中,S(t)为点目标回波函数,τ为子脉冲宽度,P为码元个数,kτ为编码持续周期,Ck为特定的二进制编码{Ck=1,-1}。

(3)本文中假设回波信息中含有1个固定目标、1个动目标、随机白噪声以及地物杂波,根据式(2)与式(3),在单个PRP内回波方程可描述为:

式中,U1(t)表示固定目标的回波,U2(t)为动目标的回波。目标回波通过I、Q解调后变成中频信号,故由式(1)、式(2)、式(3)、式(4),得I、Q分量信号。

I分量函数表达式:

Q分量函数表达式:

式中,固定目标回波的开始时间为t1,动目标回波的开始时间为t2,Tprp为脉冲重复时间,m表示发射的脉冲重复周期的个数,P为发射的码元个数,δ(t)是脉冲冲激函数,tc为杂波区时间值。

2.2算法实现过程

根据整机系统的要求,参数的设置如下:脉冲重复周期为320μs,每个码元宽度为0.2μs,63位m系列二相码(0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1),回波初相ψ为0°,固定目标的位置在50μs(第250个距离门)处,动目标的位置在150μs(第750个距离门)处,其多谱勒频率为900 Hz,杂波分布于动目标周围,起始位置140μs,终止位置为180μs,回波脉冲串为64。根据式(5)与式(6),得到的雷达回波数据如图4所示。回波通过正交解调得到I、Q两路信号,由于固定目标的初相位刚好为0,所以固定目标回波的能量几乎都分布在I分量;动目标处于杂波区范围内,所以在I、Q分量波形中,动目标回波信息几乎被“淹没”在杂波背景中;雷达回波信号中还将叠加来自接收机内外的噪声。

依据图1信号处理流程,首先对回波信号进行脉冲压缩、旁瓣抑制处理来获得窄带目标信息,图5为I、Q信号经过脉冲压缩处理后的数据波形。图5与图4相比较,很容易看出,目标信息(固定目标或动目标)得到了更高的信噪比,并且由于杂波与所设定的滤波器不匹配,故在图5中的杂波信号表现得比较微弱,可以很容易地看出动目标回波信号。本文利用最小递归二乘法(RLS)设计1个189阶的滤波器[10],在时域上完成信号的压缩处理,处理后以0.15 dB的主瓣损失,获得了高达32.5 dB的主副瓣比。

脉中压缩处理完成后,I、Q数据通过存储转换模块变换后的数据进入复数滤波器组(复数FFT),获得各个距离门内采集数据的频谱信息,其数据波形如图6所示。根据图中数据可以很容易地获得固定目标与动目标的信息,其中固定回波经过频谱分析后处于滤波器组的0频道内,动目标频谱根据其不同的速度值分别处于第1至第63个子滤波器频道号内(本文中的动目标在第18个子滤波器内)。

频谱分析后,虽然能获得动目标与固定目标的信息,但是由于其噪声与杂波幅度还相对较强,不利于对目标的判定以及判别门限的设置,特别是在变化的杂波背景下,很难维持一定的虚警率,因此对频谱信息还需要做恒虚警处理(CFAR)[11]。本文采用如图7所示的处理框图对所有距离门的相同子滤波器做改进型单元平均恒虚警处理(CA-CFAR)。进行杂波功率估计时,首先在检测单元的两侧各选择N/2+1个距离单元,对其实现累加计算,然后减去该N/2+1个单元中最大幅度的单元(A1max或A2max),再对剩余的N/2个单元求平均,其平均值作为检测单元一侧的杂波估计功率,另一侧估计杂波功率时算法相同,最后在二者中选择较大者作为最终的估计杂波功率。需要注意的是,为防止目标能量泄露到参考单元而影响CA-CFAR检测器对杂波功率的估计,在检测单元两侧各需留1个保护单元。本文中参考单元N取值16进行CFAR处理,所得数据波形如图8所示。

比较图6与图8,回波的频谱信号通过CFAR处理后,噪声功率变得更低,目标主瓣的幅度更大,信噪比得到了很大的提高。如图8,再根据发现概率与需警概率等确定判别门限,利用动目标检测器,可以很容易判断出有无目标,并且可得出目标的各项参数(如速度、距离等)。最终0频道的目标被作为固定目标送出(该目标也可能是速度非常慢的地物、杂波或动目标)。

本文从系统的角度给出了脉冲压缩雷达的数据处理流程以及详细的信号处理过程,其数据结果达到了预期的要求。该处理方法具有通用性以及实用性,可用于大部分的脉冲压缩体制的地面探测雷达中。采用单片大容量的FPGA,完成整个处理过程,达到了整机系统的要求。根据实际系统需求,在某些工程项目中在相参积累之前可以增加对数转换模块来提高小目标的检测能力,以及增加二次对消处理来减少滤波器组所需动态范围以及降低对滤波器副瓣的要求。

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脉冲多普勒雷达 第7篇

1 雷达信号处理机信号处理流程

雷达信号处理机从雷达接收机获得回波脉冲信号,然后对回波脉冲信号依次进行数字脉冲压缩(Pulse Compress,PC),动目标显示(Moving Target Indicator,MTI)动目标检测(Moving Target Detector,MTI)恒虚警(Constant False Aalarm Rate,MTD),最后计算获得动目标的径向位置与速度[1]。

2 数字脉冲压缩PC

脉冲压缩实际是匹配滤。匹配滤波的作用是获得输出信噪比最大的输出信号。脉冲压缩可以在频域实现,相比时域实现计算量更少、速度更快。脉冲压缩雷达通过发送宽脉冲可以实现足够大的作用距离,接收时采用脉冲压缩获得窄脉冲又可提高距离分辨力,所以脉冲压缩较好地解决了简单脉冲雷达作用距离和距离分辨力的矛盾[1]。线性调频(LPM)信号是脉冲压缩雷达常用的信号形式,对LPM脉压雷达回波信号进行匹配滤波即完成了对其的脉冲压缩。匹配滤波器的单位冲击响应h(t)是输入信号s(t)的镜像函数,t0为最大信噪比时刻。匹配滤波器的冲击响应为

h(t)=Ks(t0-t) (1)

匹配滤波器的输出为

s0(t)=s(t)*h(t)=KR(t-t0) (2)

匹配滤波的频域响应为

H(ω)=KS*(ω)e-jωt0 (3)

式(3)表明,滤波器的传递函数除相乘因子Ke-jωt0,与信号频谱的复共轭一致,所以称此滤波器为匹配滤波器[2,3,4]。

匹配滤波器是线性滤波器,匹配滤波可以在时域实现,也可以在频域实现。频域实现实际是将时域中匹配滤波的时域卷积运算转到频域运算。设要实现线性卷积y(n)=x(n)*h(n),x(n)和h(n)的长度分别为M和N。DFT的点数必须满足L>M+N-1。

根据图2可以得到频域实现脉冲压缩的框图如图3所示。

IDFT可以利用DFT来实现,其实现的原理可用式(4)表示

由式(4)可获得IDFT的实现流程图。

3 动目标显示MTI

MTI 实际上是一种抑制固定地物杂波或慢速运动杂波的频域滤波器,即MTI滤波器,它利用运动目标回波和地物杂波及慢动杂波在频谱上的区别,有效抑制杂波而提取动目标回波信号。常用的MTI 滤波器主要有:一次对消器、二次对消器、反馈型二脉冲对消器和自适应MTI滤波器等[1]。

一次对消器,当用Z域变换进行分析时,如图4所示。

由系统传递函数得滤波器的频率响应为

${\rm H}(\text{e}{}^{\text{j}\omega })=1-\text{e}{}^{\text{j}\omega {\rm T}}=2\sin \frac{\omega {\rm T}}{2}\left(\sin \frac{\omega {\rm T}}{2}+\text{j}\text{c}\text{o}\text{s}\frac{\omega {\rm T}}{2}\right)(5)$

滤波器的幅频特性为

$\left|{\rm H}(\text{e}{}^{\text{j}\omega })\right|=\left|2\sin \frac{\omega {\rm T}}{2}\right|(6)$

幅频响应如图5所示,表明一次对消器可以抑制多普勒频率较低的目标,但其在通带内并不平坦,所以会导致不同速度的目标回波信号通过MTI滤波器后幅度发生差异。

4 动目标检测MTD与多普勒通道

MTD 是为弥补MTI 的缺陷,根据最佳滤波理论发展而来的一种雷达信号处理技术。MTI只关心固定杂波的抑制而未对目标回波进行匹配滤,为更好地抑制目标回波信号频带以外的其他杂波及接收机噪声,理想的滤波器应是准确“套住”目标回波频谱的窄带滤波器,但目标的多普勒频率无法预知,不可能设计出这种滤波器。因此,需要在MTI后串接一组相邻且部分重叠的窄带滤波器组,覆盖整个重复频率的范围,以达到动目标检测的目的,这个窄带滤波器组就是多普勒窄带滤波器组,其是MTD滤波的核心[5]。

具有N个输出的横向滤波器(N个脉冲和N-1个延迟线),经过各脉冲不同的加权并求和后,可以做成N个相邻的窄带滤波器组。滤波器组的频率覆盖范围为0～fr=1/Tr。横向滤波器有N-1根延迟线,每根延迟线的延迟时间为Tr,设加在第k个横向滤波器的第i个抽头的加权值为

Wi,k=e-j2πki/N,i=0,1,…,N-1 (7)

假设输入序列为x(n-i),i=0,1,…,N-1,第k个横向滤波器完成的运算是

$y(k)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}W}{}_{i,k}x(n-i)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}x}(n-i)\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}ki/{\rm N}}(8)$

式(8)是DFT的表述式,当N是2的乘方时,便可使用FFT算法快速实现。用FFT实现N个滤波器组,FFT算法运算量约在(N/2)log2N个乘法,而使用横向滤波器N组横向抽头分别加权的方法,需要(N-1)2次乘法,在N较大时,可以明显节省运算量。N个横向滤波器组合成的多普勒滤波器组的频率响应如图6所示。

5 恒虚警CFAR

云雨杂波和低分辨率雷达的海浪和地物杂波的包络服从瑞利分布。其概率密度函数为

$p(x)=\frac{x}{\sigma {}^2}\exp \left(-\frac{x{}^2}{2\sigma {}^2}\right)(9)$

式中,σ为检波后高斯噪声的均方值。

根据瑞利分布可计算超过门限y的虚警概率

$p{}_{fa}={\displaystyle {\int }_{{\rm T}}^{\infty }\frac{x}{\sigma {}^2}}\exp \left(-\frac{x{}^2}{2\sigma {}^2}\right)\text{d}x=\exp \left(-\frac{V{}_{{\rm T}}^2}{2\sigma {}^2}\right)(10)$

门限VT一旦确定,背景噪声和杂波干扰会使虚警概率增加,因此恒虚警处理是必要的。杂波干扰环境通常采用单元平均恒虚警。实际工程中为消除杂波边缘内侧虚警显著增大,采用选大单元平均恒虚警。选大单元平均CFAR通过两侧2L个距离单元数据平均值估算杂波功率。用杂波功率对所检测的距离单元数据进行归一化并乘以门限,作为检测门限。检测门限与检测单元比较,超过门限判断为有目标,低于门限判断为无目标。在同一个频率单元、不同距离单元上采用频域一维选大邻近单元平均恒虚警,其算法框图如图7所示,CFAR处理的参考单元数N=16,前后各8个距离单元。

6 系统的LabVIEW实现

使用labVIEW实现上述算法,相比Matlab具有更好的人机界面,并且可以移植安装到各种平台上。LabVIEW使用图形化编程语言书写,代码分为前面板和后面板,前面板主要是界面设计,后面板完成算法处理实现。图8为脉冲压缩算法是的LabVIEW实现[6,7,8]

6.1 雷达系统、运动目标参数设置

雷达系统参数设置将完成雷达系统主要参数的设置,包括雷达系统中发射机射频频率CF,其是雷达系统计算运动目标速度的关键参数之一。中频带宽B是脉冲雷达线性调频信号的带宽。视频时宽T为雷达调制脉冲的时宽,影响到雷达的距离分辨力。脉冲重复周期PRT影响到雷达单次的最大作用距离。相参脉冲累积数Pn影响到雷达测速的精度,Pn越大则对应雷达的多普勒通道越多,测速将越精确。采样频率Fs关系到系统能否不失真地回采雷达回波脉冲,一般要求要高于中频信号带宽的2倍,以满足Nyquist采样定理。恒虚警参考单元,保护单元,门限参数与恒虚警处理性能有关。运动目标参数设置用于设置测试用雷达目标的参数,相关参数提供给雷达回波信号产生模块产生相关的雷达回波信号。设置的主要参数包括运动目标的径向距离与径向速度。噪声功率系数用于设置回波信号中叠加多强的高斯白噪声。

6.2 对回波信号进行脉冲压缩与MTI

对雷达回波信号进行脉冲压缩能将回波宽脉冲压缩成窄脉冲,并获得脉压增益,这将有益于压制噪声。动目标显示(MTI)将用于探测是否存在动目标。其能够给出动目标的距离信息,并在一定程度上压制近地杂波。动目标检测(MTD)用于获取运动目标的径向距离与径向速度信息,比MTI效果更佳。

6.3 动目标检测MTD与多普勒通道

MTD测速的精度取决于相参累积脉冲数Pn,因为Pn决定了多普勒通道的个数,影响测量多普勒频率及测速的精度。从多普勒通道的输出可以计算出目标运动速度,多普勒通道越多,测量多普勒频移的精度越高,测速越精确。但多普勒通道越多,需要相参累积的脉冲数则也越多,数据量则越大,则对雷达信号处理机的速度要求也越高。

6.4 恒虚警及雷达系统性能分析

恒虚警用于降低外界噪声变化对检测目标的影响,确保一定的虚警概率。雷达系统的性能分析是根据雷达系统的参数设置得到雷达系统的主要性能参数,同时通过仿真测试参数进一步验证雷达系统的性能。

7 结束语

脉冲体制雷达的通用处理算法有脉冲压缩、动目标显示、动目标检测、恒虚警等,对它们的理解对脉冲雷达的性能影响较大,文中在介绍几种算法原理的基础上,通过LabVIEW仿真演示,形象地描述了这些算法。该系统目前已用于实际工程和课堂教学中。

摘要：为了更形象地演示脉冲雷达通用信号处理流程和精确测试相关性能,介绍了基于虚拟仪器LabVIEW的雷达通用信号处理机仿真测试系统,演示测试脉冲体制雷达系统的通用信号处理算法,包括脉冲压缩PC频域脉压、动目标显示MTI、动目标检测MTD、多普勒通道、恒虚警CFAR等。仿真系统在教学和工程实践中具有实用价值。

关键词：线性调频脉冲波,LabVIEW,动目标识别,动目标检测

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