六下数学圆柱与圆锥

六下数学圆柱与圆锥（精选8篇）

六下数学圆柱与圆锥 第1篇

数学故事：圆锥与圆柱

一天，小强与小明在一起学习，突然他们为一道判断题争辩了起来。此题是“圆柱的体积是圆锥的3倍。

“圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的，这难道还有什么值得怀疑吗？所以我说这道题是对的。”小强胸有成竹地说。

“小强，你这样说太武断了，你忘记了一个重要的前提。不信，这儿有两道题目：一个题是求圆柱的体积，你算；一个题是求圆锥的体积，我来算，咱们比一比，哪个体积大。”小明和气的对小强说．

说着，两人就算了起来。小强这边：底面圆的周长是12.56分米，高是5分米，列出的算式是：。

小强对小明说：“我算出来了，你的呢？”

这时，小明的圆锥体积也算出来了：底面圆的周长是31.4分米，高是6分米，列出的算式是。

小强一看，小明算的圆锥的体积比他算的圆柱的体积大得多，这是怎么回事？

小明不慌不忙地解释说：“圆柱的体积只等于与它‘等底等高’的圆锥体积的3倍，而现在我算的圆锥的底面周长比你算的圆柱的长，底面积比你算的圆柱的就大，高又比圆柱的高，你的圆柱体积怎么能是我的圆锥的体积的3倍呢？只有在‘等底等高’这个重要前提

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下，上面的结论才正确。”

“小明哥哥，我看问题太不全面了”。小明歉意地说。

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六下数学圆柱与圆锥 第2篇

时光飞逝，时间在慢慢推演，又将开始安排今后的教学工作了，是不是需要好好写一份教学计划呢？很多人都十分头疼怎么写一份精彩的教学计划，下面是小编为大家整理的《圆柱与圆锥》数学教学计划，欢迎大家分享。

一、创设情境，导入复习。

师：谁来说一说，你是如何做一个圆柱的？

生：先找一张长方形的纸，然后把它卷起来。再剪两个相同的圆做底面。

师：根据你制作的圆柱来说说圆柱有什么特点？

生回答。

师：如何制作圆锥？

二、回顾整理，建构网络。

（一）整理圆柱、圆锥的特征

1.根据学生的回答整理出圆柱和圆锥的特征。

2．小结：生活中圆柱、圆锥的物体很多，才使我们的生活丰富多彩。要想设计出圆柱、圆锥的物体，首先要掌握它们的特征。

（概括出圆柱的特征）

（概括出圆锥的特征）

2、请同学们整理归纳。先说下本单元主要学习哪些内容？

3、师：拿出自己整理好的本单元的内容。先在小组内讨论，然后做以点评。

4、汇报点评：有的用图，有的画表格，有的做评论，有的装饰等。

师：根据这些同学的优点，请同学们在小组内进行二次整理，把整理的内容写在小黑板上，要求简洁明了，完整还要注意书写。

生分组整理。

展示：

学生讲解，并做点评。比较得出哪个最好。老师用哪个小组的整理当板书。

三、强化重点，拓展深化。

课本76页练习.读题然后完成.四、自主检评，完善提高。

师：通过练习，你这节课有何收获？

《圆柱和圆锥的复习》说课稿

谈谈这节课最大的感受：创新、别出心裁。

胡老师真是有一个与众不同的脑袋，放手、大胆放手，让学生来执教，而我们刚才也领略了许文慧同学的风采，真是有其师必有其徒也。

下面我说说本节课，《圆柱和圆锥的复习》是北师大版六年级下册第一单元的内容，是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的特征和它们的体积的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容，让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念。本节课的教学目标是：

1、知识方面：使学生系统的掌握本单元所学的立体图形的知识，认识圆柱的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

2、能力方面：能解决一些有关圆柱和圆锥的实际问题，增强学生的整理归纳能力和观察比较能力。

教学重难点：对知识的整理和疏导。

课前准备：学生对本单元的知识进行复习和整理。

说教法学法：

从学生已有的知识水平和认知规律出发，及其教材内容的特点，为了更好的突出重点、难点，在实施教学过程中主要有以下特点：

说一下教学过程：

一、创设情景，引入复习。

开门见山，引出课题圆柱和圆锥，然后出示一张白纸让学生折无底的圆柱，从而引出圆柱的特征及体积。

接着回顾了圆锥的特征及体积，让学生对知识由直观现象到抽象概括，培养了学生独特的思维能力和空间想象力。

二、回顾整理，构建网络

以小组为单位整理本单元的内容，让学生对圆柱和圆锥的知识形成知识网络，然后分小组汇报，学生用不同的方式建构网络。这样，学生不但很好的掌握了圆柱和圆锥的知识，而且培养了学生小组合作的能力，很好的体现了学生的主体地位。

三、重点复习，强化提高

课本77页7、8、9题，是复习空间与图形的复习题，练习设计具有层次，不但更好的巩固了圆柱和圆锥的知识，而且使知识进一步升华。

最后老师补充本节课学生讲的不足的地方，让本节课的知识更加完整，课堂更加完美。

教学要求：

1、学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。

2、学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

4、使学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径与直径的关系。

教学重点：

1、圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、圆柱、圆锥的体积和容积的计算方法。

3、球的形状和特征。

教学难点：

1、圆柱侧面积和表面积的计算公式的推导和准确运用。

2、圆柱、圆锥的体积和容积的计算公式的推导和准确运用。

3、球的不同的切面的大小变化。

课时安排：

1、圆柱…………………..………………………………………….....6课时

2、圆锥…………………..…………………………………………….3课时

3、球………...…………………………………………………………1课时

4、整理和复习…………………………………………………………2课时

1、圆柱

圆柱的认识 总14(电12)

教学目标：

使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

教学重点：

认识圆柱，掌握圆柱的特征。

教学难点：

圆柱的侧面是曲面，展开后是平面。

教具准备：

长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体，投影片，教材P147圆柱模型纸样图。

教学过程：

一、激发兴趣，引出概念

1、出示一些圆柱的实物。

提问：A、你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?

B、看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

(长方体、正方体都是由平面围成的.立体图形;而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细)

述：像这样的物体就叫做直圆柱，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

2、板书课题：圆柱

二、合作交流，操作探究

1、生活感知

提问：说一说，生活中你见到过哪些物体是圆柱形的。

2、认识圆柱各部分名称。

观察思考： [投影片1]

板书：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。

圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。

3、圆柱的表面同长方体表面的比较

提问：A、请仔细看看看看、摸摸，圆柱的表面同长方体表面有什么不同?

(长方体的表面是平面，圆柱的侧面是曲面)

B、如果我把罐头盒的商标纸，沿着它的一条高剪开，再打开，看看商标纸是什么形状?

C、你发现了什么? [投影片2]

(圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形或是一个正方形平面)

D、展开的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?

E、展开的长方形的宽与圆柱的高有什么关系?

(展开的长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高)

板书：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

三、巩固练习，加深概念

1、指出下图中哪个是圆柱体。[投影片3]

2、P32.做一做2.3、P32.做一做3.四、质疑点拨，抽象概括。

提问：A、今天我们学习了什么?

B、圆柱侧面展开是什么图形?

五、家作

六下数学圆柱与圆锥 第3篇

小学高年级学生在学习圆的面积、圆柱圆锥的体积和表面积时,最头疼的不是面积、体积公式的推导、不是计算公式的记忆、而是相关的计算!尤其是圆周率 π(一般取值3.14)参与其中的运算, 如果再遇到半径或高是一个小数的话,更是增添计算的困难,正确率一般寥寥无几。

如,苏教版六年级下册第23页第1题:圆柱形队鼓的侧面由铝片围成,上、下底面蒙的是羊皮。(图:圆柱形队鼓的底面直径为6分米、高为2.6分米)做一个这样的队鼓,至少需要铝片多少平方分米?羊皮呢?

学生解:铝片:3.14×6×2.6=18.84×2.6=48.984(平方分米)

羊皮:3.14×(6÷2)2×2=3.14×9×2=28.26×2=56.52(平方分米)

只做这一题,绝大部分学生用时约10分钟,其中审题到列式约3分钟,其余的时间都用在了计算上。尽管花费了这么多的时间, 但是计算的正确率却只有约60%左右,真是费时费力还不讨好啊!

学生在做第6题:“做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶,大约要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)”时就更是手忙脚乱、哀声连连了。

二、把 π 留下参与运算

为此,老师们想出了一系列的方法来降低错误率,让学生熟背 “2π……9π、16π、18π、25π……”就是其中常见的方法,实践下来, 也收到了一定的效果。但是渐渐地学生发现在计算过程中就算出几 π 的值依然麻烦,于是又把方法进行了改进:在列算式和计算过程中圆周率不写成3.14而用字母 π 表示,在计算的最后一步换成3.14算出得数,这样可避免 π 多次参与乘法运算,从而使计算简便。

如上面提到的第1题,铝皮:6π×2.6=15.6π≈48.984(平方分米)

羊皮:( 6÷2 ) 2π×2=18π≈56.52 ( 平方分米)

第6题可以这样解:侧面积:2×1.8×π×6=3.6×6π=21.6π(平方分米)

底面积:1.82×π=3.24π(平方分米)

表面积:21.6π+3.24π=24.84π≈24.84×3.14≈25×3≈80 (平方分米)

如此一改,学生发现一位数乘一位数或两位数都能用口算解决,通常只有最后的一个两位数或三位数乘3.14需要笔算,这样就大大减轻了学生计算的负担。而且这样的处理也便于和学生中学的学习接轨,学生到了中学后只要算到几 π 就行,就比现在少了最后一步。

三、π,能否留得更长久些

这样处理之后,又留给了我们思考的空间:既然中学的教学, 结果可以用 π 来表示,不用算出具体的数据,那为什么我们六年级的教学不能提早和中学接轨呢?当然这样做的根本目的并非单纯是为了降低计算错误率,毕竟学生的计算能力欠缺也是我们必须要关注,要解决的。计算可以涉及但不应该成为重点戏,不应该花费学生那么多的时间和精力,毕竟六年级的教学重点已并非是乘法计算教学了,如圆柱圆锥一单元的教学重点就是:掌握圆柱圆锥的基本特征;在具体情境中探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱圆锥的体积公式,能解决一些简单的实际问题。 如果允许学生用 π 来表示最终结果,那学生就可以把更多的精力放在探究图形特征上、放在探究面积体积计算方法上、放在分析具体问题上。何乐而不为呢?

摘要：小学高段的教师和学生在学习有关圆柱圆锥的表面积、体积时,最头疼的就是相关的计算了。当圆周率π取值为3.14时更是增加了计算的难度,错误率常年居高不下。提出改变列式方式,圆周率不写成3.14而用字母π表示,在计算的最后一步再换成3.14算出得数,这样可避免π多次参与乘法运算,从而使计算简便。最后提出设想:是否能不算出最后的数据,而用π来表示最后的计算结果?

圆柱与圆锥易错点的纠正策略 第4篇

一、问题的提出

每当学到圆柱与圆锥这一单元时，学生就会出现各种问题，而且测试成绩往往不够理想。虽然很多人认为圆柱与圆锥这一单元结合实际演示与操作，应该比较容易理解，但是从理解到综合应用还有很多路要走。根据多年的教学经验，特总结出本单元八个易错点：（1）计算始终是学生的弱点，特别是本单元有“3.14”参与的大量小数计算。（2）圆柱侧面积与体积公式混淆。（3）圆柱与圆锥的三种关系混淆。（4）圆锥体积公式及逆运算不易理解（漏掉三分之一）。（5）圆柱表面积计算（有盖无盖的区分）。（6）圆柱底面积、侧面积、表面积与体积的区分。（7）单位转化问题。（8）等积变形问题。

二、解决的办法

1.在上个学期学习圆的周长和面积的时候，就让学生在反复的计算中记住3.14乘某个数字所得的得数。这一点在学习圆柱和圆锥时尤为重要，并且每天坚持做一些类似于：3.14×1.5，3.14×2.52，3.14×25×40的题目，提高学生的计算能力，让学生熟能生巧。

2.结合实际操作帮学生区分圆柱的侧面积与体积公式。圆柱侧面积公式演示：让学生想象手里拿着一个圆柱，然后用食指尖绕圆柱底面一周，再做火箭发射状，表示底面周长乘高。圆柱体积公式演示：让学生用手面做出摸圆柱底面状再做火箭发射的动作，表示用底面积乘高。

3.数形结合解决圆柱与圆锥的三种关系问题。

（1）等底等体积：因为等底，所以圆锥要想和圆柱等体积，就不能长胖，只能长高，让学生想象在等底等高的基础上，圆锥像竹笋一样“长高”到原来的三倍。 （2）等高等体积：因为等高，所以圆锥要想和圆柱等体积不能长高，只能长胖，让学生想象在等底等高的基础上，圆锥底面积“长胖”到原来的三倍。

4.学生在初步计算圆锥体积时，应严格按照先写公式，后列式的格式书写，而且列式时一定要按照公式的顺序，即先写三分之一，再写乘底面积，最后写乘高，避免学生漏乘三分之一。在已知圆锥体积求高时，一定让学生先写出原来的公式，看着原来的体积公式进行逆运算，即用体积先乘三再除以底面积。

5.应多出一些综合性的题目，提高学生对圆柱不同知识点的区分运用能力。如，一个圆柱形铁皮盒有盖，底面半径2分米，高5分米。

（1）如果在盒子侧面贴一圈商标纸，至少需多少纸？（求侧面积） （2）某工厂要做1000个这样的盒子，至少需多少铁皮？（求表面积） （3）如果用一个铁皮盒装水，最多能装多少毫升？（求体积）

6.多练习上题中第三小题这样的问题，让学生养成做题前先检查单位是否统一的习惯。

7.借助橡皮泥帮助学生理解等积变形问题。先让学生捏出圆柱的形状并测量底面直径和高求出体积，再把刚才的圆柱捏成圆锥，测量底面直径和高求出体积，比较圆柱和圆锥的体积是否相等。在做此练习时，可以顺便复习圆柱与圆锥的三种关系问题。

三、取得的效果

通过有针对性的设计与练习，突破了圆柱与圆锥的难点问题，较好地纠正了学生的易错点，学生计算能力不断提高，综合应用知识的能力显著增强。

六下数学圆柱与圆锥 第5篇

一、单选题

1.把一团高为9厘米的圆柱体橡皮泥，揉成与它等底的圆锥体，这个圆锥体高是（）厘米．

A.3

B.9

C.27

2.一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，那么体积扩大（）

A.2倍

B.4倍

C.8倍

3.用一个高是12厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．

A.6

B.4

C.36

4.36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）

A.12个

B.8

个

C.36

个

D.72个

5.如图长方形铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位：cm）

A.d=6

B.d=2

C.d=5

D.d=3

6.一个圆锥的底面积为30m2，圆锥的高为10m，则这个圆锥的体积为（）

A.400m3

B.300m3

C.200m3

D.100m3

7.圆柱的侧面展开图不可能是

（）

A.梯形

B.平行四边形

C.正方形

D.长方形．

8.圆柱的高比圆锥的高少三分之一，底面积比圆锥少四分之一，这两个的体积（）

A.圆柱体积大

B.圆锥体积大

C.一样大

D.无法比较

二、非选择题

9.—个底面积是51

dm2、高是5

dm的圆柱形钢坯能熔铸成____个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是____dm3。

10.一个圆锥与一个等底等高的圆柱的体积的和是48立方厘米，圆锥体的体积是____．

11.一个圆柱体，侧面展开是一个正方形，它的边长是18.84厘米，圆柱的底面半径是____．

12.圆锥的底面是个____，把圆锥的侧面展开可以得到一个____；将圆锥沿底面直径和高切成两半，每个截面是____形．

13.圆锥的底面半径是3cm，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是____cm．

14.如图是一圆柱的侧面展开图，根据图中的数据计算圆柱的表面积．

15.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，请画出它的表面展开图．

16.圆柱的底面半径是1cm，高3cm，侧面积是____，与它等底等高的圆锥体积是____．

17.如图中用^表示的线段，是圆柱高的在括号内画“√”，不是的画“×”．

六下数学圆柱与圆锥 第6篇

习》教案

教学要求：通过整理和复习，掌握圆柱和圆锥的特点，求圆柱圆锥体积的计算公式。能区别圆柱、圆锥，正确计算圆柱圆锥的体积，建立空间观念。

教学重点：使学生了解圆柱圆锥的特点，求圆柱圆锥的体积。

教学难点：形成表象，建立空间观念。

教学过程：

整理

圆柱

圆柱的特点

圆柱的各部分名称

圆柱表面积

圆柱的体积

V=Sh

圆锥

圆锥的特点

圆锥的各部分名称

圆锥的体积

V=-1/3Sh

随堂练习、第48页1-3圆柱内容

填书。

练习十第1、2题，第3体求圆柱的体积。

2、第48页4-6题圆锥的内容，填书。

练习十第3题求圆锥的体积。

板书设计：

整理和复习

特征

圆柱

各部分名称

表面积=两个底面积=侧面积

体积=V=Sh

特征

圆锥

各部分名称

西师版数学六下圆锥的体积教案 第7篇

教学内容

教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。

教学目标

1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

教学重点

圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点

圆锥体积计算公式的理解。

教学过程

一、情景铺垫，引入课题

教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2，高60 cm，单价：40元/个。

出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？

教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？

学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

揭示课题。板书课题：圆锥的体积

二、自主探究，感悟新知

1．提出猜想，大胆质疑

教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？

2．分组合作，动手实验

教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。

学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。

3．教师用展示实验报告单

教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？

方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。

方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。

教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

4．公式推导

教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。

板书：圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

↓〖4〗↓〖6〗↓

圆锥的体积=1/3×底面积×高

V=1/3×S×h

教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？

抽学生回答，教师板书：V=1/3Sh

教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。

5．运用所学知识解决问题

教学例1。

一个铅锤高6 cm，底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生读题，找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用，巩固新知

1．教科书第42页第1题

学生独立解答，集体订正。

2．填一填

（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。

（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。

3．把下列表格补充完整

形状底面积S（m2）高h（m）体积V（m3）

圆锥 15 9

圆柱 16 0.6

学生在解答时，教师巡视指导。

4．教科书第42页练习九第2题

分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。

5．应用公式解决实际问题

教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。

要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。

四、课堂总结

教师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？

西师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

2016-03-07 |圆锥体积教学

教材分析：

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

设计理念：

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：

圆锥体积公式的推导

学情分析：

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

教法学法：

试验探究法小组合作学习法

教具学具准备：

多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

教学课时：

2课时

教学流程：

第一课时

一、回顾旧知识

1、你能计算哪些规则物体的体积？

2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景激发激情

展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？

【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）

三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）

4、教师介绍数学专用名词：等底等高

【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）

3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）

【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

四、实践运用提升技能

1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

五、谈谈收获

这节课你学到了什么呢？

六、课堂作业

1、做在书上作业：练习四第4、7题

2、坐在作业本上作业：练习四第3题

六下数学圆柱与圆锥 第8篇

一、利用自制教具突破教学难点

圆柱和圆锥是图形与几何领域的内容,是学生在学习了长方体和正方体的基础上进行教学的,这是学生第二次接触立体几何图形,也是学生从二维空间向三维空间转化的关键时期。因此,在进行圆柱和圆锥认识教学时,教材安排了两个问题一个长方形的硬纸板以长边或短边所在的直线为轴,旋转一周后,它扫过的空间是什么形状?一个三角形的硬纸板以一条直角边为轴,旋转一周后,它扫过的空间是什么形状?这两个问题是教学的难点,为了突破教学的难点,培养学生的空间观念,笔者先让学生想象旋转一周后会是什么图形,有少数学生能够想象出是圆柱和圆锥,可多数学生却是一脸的茫然。笔者用长方形和三角形纸进行了直观演示,可有的学生还是不清楚会得到什么图形。课前笔者也尝试着用多媒体课件进行直观演示,可做起来很复杂,而且效果也不理想。如何才能突破教学的难点呢?充分发挥自制教具直观、形象、生动、逼真的特点,和学生一起制作了面动成体的教具(如图1所示)。

学生在自制教具和动手演示中,惊喜地看到了图形动态旋转的过程和旋转后所产生的图形,他们深深地被自制教具的直观生动形象所吸引,情不自禁地感叹“简直是太神奇了!”他们纷纷抢着去演示,在演示中,学生感受到了自制教具的魅力,不仅突破了教学的难点,而且培养了学生的空间观念,由二维空间向三维空间的认识转化。

二、利用自制教具提高学生的解题能力

学生在学完圆柱和圆锥体积后,教材安排了这样一道练习题:一个直角梯形,如果分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴旋转一周,所形成的立体图形的体积哪个大些(如图2所示)?

要比较所形成立体图形的体积哪个大些,学生必须清楚地知道两次旋转后所形成的立体图形是什么?由于学生从二维空间向三维空间认识过渡还处于初级阶段,学生立体图形的空间观念还不强,因此学生很难想象出是什么图形。如果用多媒体课件,学生只能看到旋转后的立体图形,却不能清晰地看到直角梯形旋转一周所形成立体图形的过程。因此,笔者分别制作了教具。如图3所示,以直角梯形较长的底边为轴旋转一周后所形成的图形。

如图4所示,以直角梯形较短的底边为轴旋转一周后所形成的图形。

通过自制教具的直观演示,学生既能清晰地看到旋转的过程,又能直观地看到旋转后的图形;学生在此基础上迅速地解决了问题,不仅培养了学生的解题能力,而且培养了学生的空间观念。

三、利用自制教具提升学生的空间观念

为了进一步提高学生的空间观念,笔者没有受教材的限制,而是跳出了教材。设计了以一个平行四边形的一条边所在的直线为轴,旋转一周后所形成的立体图的形状;以一个半圆形的直径所在的直线为轴,旋转一周后所形成的立体图的形状;以直角梯形的高所在的直线为轴,旋转一周后所形成的立体图的形状的问题。因为学生已有从二维空间向三维空间过渡的活动经验,具备了一定的空间观念。在解答以一个半圆形的直径所在的直线为轴,旋转一周后所形成的立体图是什么形状这个问题时,学生很快说出了答案(如图5所示)。

但在解答后两个问题时,学生问题较大,很难想象出是什么形状。因此笔者又和学生一起制作了一组教具。以一个平行四边形的一条边所在的直线为轴,旋转一周后所形成的立体图形(如图6所示)。

一个直角梯形,如果以直角梯形的高所在的直线为轴,旋转一周后所形成的立体图形(如图7所示)。

学生在自制教具中,体验到了自制教具的魅力,不仅提高了学生动手实践能力,而且提升了学生的空间概念,收到了很好的教学效果。

四、结束语

自制教具的教学手段在数学教学中具有不可替代的作用,每位教师都要根据教学内容和学生的认知特点,精心设计自制教具,合理运用自制教具,让自制教具与其他教学手段有机结合,优势互补,相得益彰,让自制教具与教学内容和谐统一,定能优化数学课堂,精彩数学课堂。