空间桁架模型范文

空间桁架模型范文（精选7篇）

空间桁架模型 第1篇

钢结构厂房工程中, 为满足大跨使用空间的要求常常运用空间钢桁架来构成厂房建筑的主要平面承重构件并联系支撑各榀柱、支撑等构件, 并组成结构。

常见的空间桁架形式有对称截面形式相同的规则桁架, 其截面是三角形或四边形, 轴线形状为直线、抛物线或者圆弧等形式。这几种形式都可以通过利用PKPM中的SPAS模块中的快速建模实现。

但实际工程中还有大量的虽然对称但截面形式却有所变化的的空间桁架如图1所示桁架:此桁架特点为中间高两边低上平, 上平面长度比下端杆长。这种类型的桁架就无法采用快速建模进行建模, 但利用SPASCAD的常规建模方法也可以很快捷的建模并分析。

2复杂空间桁架建模思路

通过上图所示, 此空间桁架模型为一个前后左右均对称的组成。由此建模时可以充分利用模型的对称性及软件提供的相应工具即可快速准确完成模型的建立。通过分析, 只要建出模型的四分之一即可通过旋转或镜像完成全部模型的建立。由图2我们看出模型侧面四分之一的建立关键在于外围四个点的确定, 即我们只需求出此四点的坐标便可勾勒出此模型侧面四分之一轮廓。求坐标时, 我们可以设其中任意一点为原点, 其他三点的绝对坐标值均为相对此原点的相对坐标值。如图3所示我们设左下角点为坐标原点, 那么根据此空间桁架的尺寸及空间位置我们求出了其他三点的坐标:软件规定以!为前缀表示的坐标即为绝对坐标。由此可知, 左下角点的绝对坐标为 (!0, 0, 0) , 则由此推算出左上角点的绝对坐标为 (!1500, -1500, 3500) , 而右上角点的绝对坐标为 (!1500, 28500, 2000) , 右下角点的绝对坐标为 (!0, 27000, 0) , 得到四点坐标后, 我们前期的分析工作即可告一段落。接下来我们可以完成腹杆的网格线, 从图上我们可以看到上弦杆被等分为十份而下弦杆被分为九份, 我们可以利用网格分割的命令轻松实现, 分割完毕后我们用折线网格的命令将各网点连接起来就可以完成模型四分之一侧面网格线的建立。完成四分之一侧面的网格线的建立后, 我们先不要急于完成全部网格线的建立, 我们接下来要做的是根据桁架侧面各杆件受力差异布置模型侧面网格线上的各杆件。这样处理的优势在于, 在后面进行镜像或复制等操作时, 复制的将不仅仅是网格线, 还包括了其上的杆件布置。同时, 此时的网格线较少, 关系看的清楚, 布置杆件时就不容易出现漏布或者错布的现象。杆件的布置首先定义所需要的杆件, 然后有选择的将各杆件布置在相应位置上。杆件布置完毕, 此时再将模型网格线其余的四分之三通过镜像完成, 此时不仅复制了网格线, 网格线上的杆件也被复制完成了。我们还需要完成建模的最后一步, 即完成上弦杆网格线的连接及杆件布置。同建立侧立面模型的思路一致, 我们也是先画出具有代表性的几个网格线并布置好相应的构件后利用路径复制或网格复制等命令实现模型的最终完成。

3建立模型的实际操作过程

3.1建立一个新工程, 程序默认显示为透视图视窗, 在此可以看到明确X、Y、Z的方向。

3.2点击〈网格编辑〉下〈折线网格〉根据屏幕左下角的提示输入四个角点的坐标值, 形成桁架侧面网格线的轮廓。

3.3点击〈网格编辑〉下〈网格分割〉分别将上弦杆等分10份, 下弦杆等分9份。

3.4继续点击〈折线网格〉按照顺序连接好桁架侧面的腹杆网格线。

3.5点击〈杆件布置〉下〈杆件定义〉根据屏幕界面所示定义好本工程所需要全部杆件。

3.6点击〈杆件布置〉下〈杆件布置〉根据屏幕提示将各杆件布置在相应位置上, 点击〈显示控制〉下〈基本显示〉下的〈隐藏杆件〉可以将已布置的杆件隐藏, 隐藏后方便下一步的作图。

3.7点击〈直线网格〉, 根据提示捕捉点 (!0, 0, 0) 作为起始点, 输入 (0, 0, 1000) 作为终止点。此线将成为我们下一步将已有四分之一网格线镜像的辅助线, 即镜像所需对称面的线。

3.8点击〈网格放样〉下的〈网点镜像〉选择好需要镜像的部分, 单击右键确认选择然后选择上步所作的网格线及与之相连的下弦网格线作为镜像的平面, 根据提示将镜像出与已有网格线前后对称得 (即关于YOZ平面对称) 的部分网格。

3.9上步已完成了二分之一侧面网格线的建立及杆件布置, 可以点击〈显示杆件〉查看杆件布置情况, 接着来布置上弦网格线及杆件。

3.10先利用〈视窗变换〉将模型放置于〈侧立面〉, 点击〈选择显示〉选出上弦杆所在的平面, 将视窗切换至平面对模型进行操作。

3.11点击〈直线网格〉做出一根上弦平行杆, 然后如前法布置杆件, 布置完毕后点击〈路径复制〉根据提示做出上弦平面的所有平行杆。

3.12点击〈折线网格〉连出两根上弦斜杆, 布置杆件, 点击〈网格复制〉复制出其它部分的上弦斜杆。

3.13点击〈直线网格〉为完成模型的另外二分之一的镜像做出辅助线。选择已有一点 (!1500, -1500, 3500) 作起始点, 输入终止点坐标 (0, 0, -1000) 即完成了为下一步镜像所需要对称平面的一条线。对已有的部分进行镜像, 步骤同8。镜像后在各视图中检查一下模型进行查漏补缺然后就完成了全部模型的建立。此时, 必须完成最后一步即删掉前面第7和13步为镜像所做辅助线, 为后续的计算做好准备。

3.14点击〈荷载布置〉下〈荷载定义〉首先对结构所承受的荷载进行定义然后再点击〈荷载布置〉将定义好的荷载布置在相应的位置。

3.15点击〈约束布置〉根据桁架实际支撑情况, 将柱或支撑简化为约束布置在相应的节点上, 即可接力后面的计算程序对桁架进行内力分析。或者, 也可以将柱构件或者支撑构件建立起来, 整体结构进行整体分析也可。

3.16点击〈结构计算〉下<模型检查>可以利用程序对建立好的空间模型进行检查, 检查无误后, 利用〈设计参数〉菜单设置相应的计算参数。

合理的参数填好后, 点击〈结构计算〉下〈PMSAP数据〉, 形成完毕后程序提示PMSAP计算分析文件生成完毕, 可以进行计算分析!点击〈结构计算〉下〈PMSAP计算〉计算完毕后, 点击〈结构计算〉下〈结果显示〉便可看到本结构的相关结果文件。

4结论

空间桁架模型 第2篇

近年来,随着城市建设的发展,高层建筑的数量越来越多,高度越来越高,与之对应的建筑基础需要承担的荷载也越来越大。 其中,应用最为广泛的是桩基础。 桩基础承台作为连接上部结构与下部桩的重要构件,起到承上启下的作用。

对比近年来国内外的桩基础承台的研究成果,与我国现行的GB500072011《建筑地基基础设计规范》[1]和JGJ 942008《建筑桩基技术规范》[2]的承台设计方法有较大不同。 现行规范主要是通过增大承台厚度来满足抗冲切承载力的要求,而没有考虑配筋对抗冲切承载力的影响。 且规范中仍采用的是如梁板等受弯构件的计算方法来进行承台底部的配筋,没有考虑配筋形式和位置的影响。

目前, 从现有的桩基础承台的研究成果来看,比较一致的结论认为,桩基础厚承台的传力机理符合空间桁架模型原理。 而现行规范的承台设计方法无法全面和准确地体现这一特点。

本文通过对比本次试验与已有的试验结果,结合空间桁架模型理论,整理提出了桩基础厚承台的优化设计建议。

1 桩基础厚承台的空间桁架模型

桩基础厚承台的空间桁架模型(如图1 所示)是指将柱底到桩顶连线之间的混凝土作为压杆,将桩与桩连线间的钢筋作为拉杆构成的空间桁架承力体系。

2 试验研究

试验采用微机控制电液伺服万能试验机(WAW-2000)。 参考文献[3]的试验试件,设计了承台试件ZJCT1 和ZJCT2。 以便在进一步印证文献[3]的试验结论的基础上,得到直观的试验结果,总结出合理的承台优化设计建议。 本次试验的试件混凝土强度相较原有试验由C30 提高到C40, 可以对比出不同强度混凝土对承台承载力的影响。 且常温养护时间为3 个月,更接近实际工程中承台全部受荷的时间。 各承台试件的尺寸规格如图2 所示。 承台的配筋形式如图3 所示。

综合本次试验与文献[3]的试验结果,进行对比,具体见表1。

本次试验承台的破坏特点与文献[3]的基本一致, 印证了厚承台的破坏符合空间桁架模型理论。根据新旧两次试验结果,对比分析提出承台的优化设计建议。

3 基于空间桁架模型的桩基础承台的优化设计建议

3.1 混凝土强度的选择

试件ZJCT1 和CT1、ZJCT2 和CT4 采用一样的承台尺寸和配筋方式,但混凝土等级由C30 提高到C40,从试验结果看,开裂荷载提高显著。

其原因是:①采用了较高等级的混凝土,混凝土的抗拉强度有所提高;②因为本次试验试件的养护时间达到3 个月才进行的试验,混凝土强度比通常的28d养护又有所提高。 相对而言极限荷载提高并不明显,但其试验值也远超过设计的承载能力。

因此,在设计中,可以采用适当提高承台混凝土等级的方法,以提高承台的开裂荷载。 但承台通常属于大体积混凝土,混凝土等级越大越不利于控制水化热。 因此,可以参考GB 504962009《大体积混凝土施工规范》[4]中的要求,采用混凝土60d或90d强度作为指标进行配合比设计,同样能保证混凝土的开裂荷载和极限承载力,并节约水泥用量。

3.2 底部钢筋配筋形式的选择

为体现图1 中的拉杆效应, 应将钢筋集中布置在桩与桩连线的范围内,结合表1 的试验结果分析其布置方式:

(1) 对比ZJCT1 和ZJCT2 的试验结果, 在配筋量相同的情况下,钢筋集中布置在桩与桩连线的范围内,可以显著提高承台的承载能力。

(2)对比CT2 和CT4 的试验结果,对角线布置并不会提高承台的开裂荷载,仅可以稍微提高承台的承载力。

(3)从试件ZJCT2 的裂缝开展图(图4)可以看到, 对角线布置可以减缓角部桩位的承台首先开裂,这是因为对角线钢筋配合双向平行钢筋可以加强承台角部的锚固作用。 但却使得裂缝集中出现在承台底部对角线方向,原因在于一侧对角线钢筋与裂缝开展方向平行,对抑制裂缝开展毫无作用的结果。

综上所述, 底部的配筋方式, 建议采用如图3(b)的集中配筋方式,但需进一步探讨,集中布置在桩顶以上的宽度。

(4)对于桩顶集中布置钢筋的宽度, 目前的研究结论并不统一,文献[5]等建议集中布置在一倍桩径范围内,而JTGD 62─2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》[6]建议集中布置在1.5 倍桩径范围内。 从众多文献的试验结果看,即使在承台达到极限荷载时,底部钢筋仍未屈服,这就说明即使是集中布置在桩径范围内的钢筋也没有充分发挥作用,承台的破坏还是取决于混凝土压杆的破坏。 因此,为了达到优化钢筋布置的目的,可以取偏小范围,即一倍桩径范围内集中布置钢筋即可。 承台底面其他位置也应布置配筋率不小于0.1%的构造配筋[7]。

3.3 设置水平钢筋网的影响

从试验中看到,裂缝开展首先在承台侧面底部的中间位置, 这是典型的受弯裂缝出现的位置,但随后跨中裂缝并未显著增加。 达到极限荷载时,破坏裂缝是从桩顶斜向上开展到柱底,将承台分裂成四部分,这又是典型的冲剪破坏的形式。 因此,桩基础厚承台的破坏形式, 显然不是单纯的受弯破坏,也不是直接剪切破坏,而是剪应力和弯曲应力组合产生的斜向的拉应力引起的破坏[7]。 对于整个承台来说,可以视为弯剪破坏,而对于每一个斜压杆来说是发生了劈拉破坏。

为减少由这种拉应力而引起的裂缝,可以在承台一定高度位置沿水平方向布置钢筋网(如图5)。虽然桩基规范中对此没有明确的要求,但在《混凝土结构设计规范》[8]中已提出,对于较厚的钢筋混凝土板,在板厚中间部位配置双向钢筋网,会较好地改善其受剪性能。 因为,对于桩基础承台斜裂缝的开展,水平腹筋的作用,不仅体现在其对于抑制裂缝沿垂直方向开展的作用更大,还改进了骨料的咬合作用的剪力传递,其提供的销栓作用还有助于剪力传递。 文献[9]和文献[10]也通过试验证明了水平钢筋网可以提高承台承载力的作用,从桁架模型角度分析, 是加强了混凝土斜压杆的抗劈拉破坏能力。

因此,对于因工艺要求或场地条件所限无法增大承台厚度的情况,可以通过增设水平钢筋网来提高承台的承载能力。

4 设计案例

某桩基础承台的设计,首先根据给出的设计参数, 得到最大的单桩的反力是Ni=625k N, 应用JGJ942008[2]的方法进行设计,得到承台尺寸和配筋如图6 所示。 其中,混凝土等级采用C40,强度选择的是60d的设计强度。

再根据空间桁架模型理论优化其设计,根据以上的设计结果,将配筋形式改为图3b形式。 计算模型参考JTGD 62─2004 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》[6],如图7 所示。

(1)验算斜压杆的承载力

式中,D 斜压杆压力设计值,D=N/sinθ;

t 斜压杆计算高度,t=hacosθi+bsinθi;

b 斜压杆计算宽度: 取一倍桩径, 本例是300mm;

fcd 斜压杆混凝土轴心抗压强度设计值,可按JTGD62─2004[6]确定,对于本例是19.2MPa。

验算结果:

因此,斜压杆承载力满足要求。

(2)验算钢筋拉杆的承载力

式中,T 钢筋拉杆拉力设计值,T=N/tanθicos45°=265.9k N;

fsd 钢筋拉杆强度设计值;

As 拉杆在计算宽度内的钢筋面积, 本例是一倍桩径300mm,在桩径范围内配置5覫16mm的钢筋。

验算结果:

从试验结果看, 拉杆钢筋在破坏时都未屈服。因此, 可以认为本例的钢筋拉杆的承载力满足要求。 非集中区配筋, 单侧为6覫16mm的钢筋,As=1212mm2。

(3)经济分析

对比两种设计方法, 采用桁架模型计算方法时, 合计一侧的钢筋用量是2 1010.5 +1212 =3233mm2, 而采用传统方法均匀配筋一侧的钢筋用量是3619mm2。

5 结论

(1)通过试验研究和理论分析, 桩基础承台的受力符合空间桁架模型原理。

(2)可以采用混凝土后期强度, 优化承台混凝土的配合比,减少水泥用量。

(3)采用符合空间桁架模型的配筋形式,可以在在配筋量相对较少的情况下, 保证承台的承载能力。

空间桁架模型 第3篇

现代空间光学遥感器向着大口径、长焦距的方向发展。表1列出了近年来国外研制的空间光学遥感器的口径和焦距[1,2,3,4]。空间光学遥感器采用大口径、长焦距的光学系统, 虽然提高了幅宽和分辨率的指标, 但是也增加了支撑结构的设计难度。焦距变长意味着主次镜间隔变长, 也就意味着次镜的系统公差更难保证。次镜的系统公差包括次镜的面形误差、倾角和刚体位移, 面形误差主要依靠次镜本身的支撑结构来保证, 而倾角和刚体位移主要依靠主次镜间的支撑结构来保证。由于倾角和刚体位移的公差要求十分严格, 传统的整体铸造框结构型式已难以满足设计要求。

桁架结构以其变构件受弯曲载荷为拉压载荷形式的设计原理, 有效地利用了材料承受拉压载荷的能力远大于承受弯曲载荷的特性, 大大提高了相机结构的组合刚度;可采用标准的元件灵活组装, 降低了制造加工难度;利用碳纤维复合材料等轻质、近乎零热胀系数的新型材料, 可以获得很高的比刚度和很好的力学稳定性与热稳定性。桁架结构以其优良的空间性能, 已经成为发展最快的一种空间结构型式, 广泛应用于大型及超大型遥感相机的主承力结构、大口径高精度反射镜的支撑结构、空间可展开的反射镜支撑结构等领域。

桁架结构简洁可靠、组装灵活、比刚度高、可设计性强, 在遥感相机结构中逐渐占据了重要的地位。随着碳纤维复合材料技术的发展, 结合桁架的构型设计可以实现相机结构的消热设计, 获得很高的热稳定性。桁架接头采用特殊设计, 可以实现桁架装配时的校准调整, 以及结构的阻尼减振。因此, 桁架结构在遥感相机的镜筒结构、大口径反射镜支撑结构、可展开结构、相机安装结构等方面都逐渐得到了广泛的应用[5]。一些精密光机电装置中需要使用精密变焦光学镜头。

1 设计理念

1.1 静定空间桁架原理

德国著名学者Foeppl在他的著作《The Truss in Space》当中, 对空间桁架做了详细的描述。他将空间桁架定义为一个由支杆和节点组成的系统, 并满足如下条件:在不改变连线长度的条件下, 系统组件之间无相对运动。如果一个空间桁架满足式 (1) , 那么这个空间桁架是稳定的、刚性的, 并且是没有相对运动的。

式中:S为支杆的数目, K为节点的数目。这就是静定空间桁架原理[6]。

图1显示了五种基本的理想多面体, 假设用支杆代替多面体的每一条边, 用节点代替多面体的每一个顶点, 那么五种理想多面体就变成了五种空间桁架。桁架结构中S与3K-6的关系如表2所示, 通过表2可以看出, 四面体、八面体和二十面体满足等式 (1) , 属于静定结构;而六面体和十二面体不满足等式 (1) , 不属于静定结构。

1.2 相关设计问题

虽然在结构设计中经常引入超静定结构, 但空间结构过度超静定时, 常导致制造和装配偏差累积, 这可能会引起相当大的残余应力。在最坏的情况下, 这还会造成螺栓连接的错位和缝隙。此外, 高度超静定的结构, 常因温度改变或存在热应力梯度而存在自应变现象。我们可以在保证结构的稳定性和刚度要求的前提下, 通过减少节点-杆结构连接的自由度来解决上述问题。因此, 优化设计可以遵循以下步骤:首先按照准则设计使得结构稳定, 然后布置子结构使得载荷均匀分布, 最后在保证刚性的前提下降低系统的超静定程度[7]。

本文基于静定空间桁架原理, 对空间相机的支撑结构进行了设计与分析, 得到了满足要求的设计方案。

2 设计实例

2.1 设计要求

本文以某同轴两镜光学系统为研究对象进行结构设计, 设计输入如下:

1) 光学尺寸:主镜直径为1 000 mm, 次镜直径为300mm, 主镜和次镜的间隔为2 000 mm。如图2所示;

2) 动态刚度:次镜支撑结构的一阶模态不低于70 Hz;

3) 次镜系统公差:次镜支撑结构沿Y方向的刚体位移不超过0.05 mm;绕X轴倾角不超过5″。

2.2 支撑材料的选择

为了保证光学系统严格的公差要求, 桁架结构必须具有较高的刚度, 良好的尺寸稳定性和热稳定性。碳纤维/环氧复合材料具有高比强度、高比刚度、抗冲击、高阻尼特性、零或负热膨胀系数、尺寸稳定性、抗疲劳等优点, 目前越来越多地被空间结构所采用[8]。本文选用碳纤维作为桁架结构的支杆材料, 而次镜基板、接头和球铰则采用密度低、比刚度高、尺寸稳定性好的高体分铝基复合材料。两种材料的属性如表3所示。

2.3 设计方案1

次镜支撑结构设计方案1如图3所示, 次镜基板为高度轻量化的三角形结构。在主镜基板和次镜基板之间, 六根支杆首尾相连, 组成一个封闭杆系。桁架杆与上下基板组成的封闭结构抽象为数学模型后, 得到了一个不等边的八面体, 如图4所示。由表2可知, 该桁架结构满足静定桁架原理。

为了满足结构性能要求, 杆件由空心圆杆组成, 支杆截面尺寸设计要考虑两个方面要求:既不能产生较大的遮拦面积, 又要满足刚度要求。综合各方面考虑, 支杆截面尺寸取为内径32 mm, 外径40 mm。圆杆尺寸大小取决于其刚度, 而不是强度。由于实际最大应力只为强度极限的30%, 因此各杆的强度是足够的。次镜基板为中空三角形框架结构, 采用碳纤维复合材料。在支杆接头与次镜基板连接处, 预埋钛合金件。该方案的结构总重量约17 kg。

对设计方案1进行了有限元分析。图5给出了桁架结构的前三阶约束模态。由图可以看出, 一阶模态为78 Hz, 满足设计要求;同时还分析了检测状态下次镜基板的倾角和刚体位移。分析结果表明, 次镜基板绕X轴的倾角为2″, 沿Y轴的最大刚体位移是0.04 mm, 满足设计要求。

2.4 设计方案2

次镜支撑结构设计方案2如图6所示。方案2在方案1的基础上做了以下修改:在主镜基板和次镜基板之间增加了一层三角形框架, 杆系结构由原来的一层, 变成了两层。为了便于描述, 本文将三角形框架称之为中框架, 在次镜基板和中框架之间的杆系, 称之为上层杆系, 在中框架和主镜基板之间的杆系, 称之为下层杆系。上层杆系和下层杆系的结构, 和方案1的杆系结构相同。由图6还可以看出, 中框架和上层杆系在主镜基板上的投影重合, 这种设计最大限度地减小了遮拦比。桁架杆与上下基板组成的封闭结构抽象为数学模型后, 得到了如图7所示的拓扑结构。由图可以看出, 该空间桁架当中支杆的数目S=21, 节点数目K=9, 很显然, S=3K-6。因此这个空间桁架是静定的。

和方案1一样, 杆件同样由空心圆杆组成。中框架和上层杆系的支杆, 截面尺寸取为内径24 mm, 外径30 mm。下层杆系的支杆, 截面尺寸取为内径32 mm, 外径40 mm。支杆交汇处采用直径为56 mm的球铰。该方案结构总重为23.1 kg。

对设计方案2进行了有限元分析。图8给出了桁架结构的前三阶约束模态。由图可以看出, 桁架结构的一阶模态为113.7 Hz, 满足设计要求。同时还分析了检测状态下次镜基板的倾角和刚体位移。分析结果表明, 次镜基板绕X轴的倾角为1.5″, 沿Y轴的最大刚体位移是0.022 mm, 满足设计要求。

2.5 两种设计方案综述

表4对以上两种设计方案的力学结构性能进行了比较, 而且还给出了两种方案的遮拦比。两种方案都具有足够高的刚度, 并且最大刚体位移和倾角都满足要求, 因此都不会影响成像质量。方案1具有质量轻、结构简单、易装配等优点, 但是遮拦比较大, 而且刚度余量较小, 实际模型难以满足刚度要求。方案2具有结构刚度高、遮拦比小等优点, 但是结构复杂, 不易装配。综合来看, 方案2比方案1有明显优势, 因为方案2具有较高的刚度和较小的遮拦比。

3 结论

本文根据静定空间桁架原理对同轴两镜光学系统的次镜支撑结构进行了设计, 提出了两种设计方案。工程分析结果表明, 两种设计方案都能满足成像需要。该原理同样适用于离轴三反光学系统, 但由于离轴三反光学系统结构不对称, 要想实现静定的支撑结构设计, 还需要做进一步的研究。

摘要：现代空间光学遥感器向着大口径、长焦距的方向发展。焦距变长意味着主次镜间隔变长, 也就意味着次镜的系统公差更难保证。针对次镜严格的公差要求, 本文提出了一种空间桁架结构的设计理念。根据静定空间桁架原理, 设计了两种结构方案, 采用有限元分析软件, 对两种方案进行了分析, 求得前三阶固有频率、绕X轴的倾角和Y方向刚体位移。分析结果表明, 设计方案1的一阶模态为78Hz, 绕X轴的倾角为2″, 沿Y轴的最大刚体位移是0.04mm;设计方案2的一阶模态为113.7Hz, 绕X轴的倾角为1.5″, 沿Y轴的最大刚体位移是0.022mm。两种方案都能满足设计要求, 而方案2比方案1有明显优势。静定空间桁架原理为空间相机结构设计提供了可靠的理论依据。

关键词：空间相机,光学系统,空间桁架结构,静定,空间桁架原理

参考文献

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空间桁架组合楼盖的可行性 第4篇

1)可以进一步减轻结构自重,减轻地震的作用,降低基础造价。2)在同等用钢量的情况下,比普通组合梁具有更大的整体抗弯刚度,特别适用于大跨度、重荷载的高层建筑、超高层建筑、大型公共建筑和工业厂房,增加楼板的跨度,加大柱网间距,可以满足现代多高层建筑的大空间、大跨度和一些工业厂房的空间要求。3)可以利用钢桁架的空腹部分灵活而又便利地铺设暖通、水电、空调以及通讯等其他管道设施,从而可以降低层高,增加有效使用空间,降低房屋总造价。

另外,组合桁架同纯钢桁架相比,具有更明显的优势:除了可以节约钢材,提高结构的整体刚度之外,还可以增加构件和结构的延性;由于桁架上弦设有连接件把钢桁架和混凝土翼板连接起来共同发挥作用,保证了上弦杆的稳定,增加结构的稳定性和整体性,同时减少了上弦支撑[1]。

文中将借助SAP2000软件对这种新型组合结构的工作性能进行有限元分析,并分别将纯钢桁架单独受力下的工作性能和工字型钢梁—混凝土组合楼盖受力下的工作性能与之对比,说明空间桁架组合楼盖的经济性及可行性。

1 空间桁架组合楼盖

1.1 空间桁架组合楼盖方案

混凝土现浇板厚80 mm,采用C30混凝土材料,计算时考虑自重。空间桁架梁截面尺寸为200 mm×300 mm,上弦采用Φ22,下弦采用Φ20,腹杆及下弦连杆采用Φ18,桁架梁下弦与主梁连接处由于压力增大采用12号槽钢加强。

空间桁架跨度6 000 mm,桁架间距2 500 mm,采用现浇混凝土楼板。桁架上弦与腹杆部分浇筑在混凝土楼板内部,保证了钢桁架与混凝土的滑移。截面形式如图1所示。

1.2 SAP2000计算

1.2.1 参数确定[2]

1)混凝土。

文中根据自身材料性质和受力状态取泊松比为定值0.2,弹性模量取Ec=30 000 N/mm2,密度ρc=2 400 kg/mm3。

2)钢材。

弹性模量为:Es=2.06×105 N/mm2,假定钢材在受拉与受压时的弹性模量相同。屈服以后的弹性模量取Es′=Es/10,密度ρs=7 850 kg/mm3,泊松比v=0.3。

1.2.2 有限元模型

空间桁架部分采用的是SAP2000中的框架单元,现浇混凝土楼盖部分采用的是SAP2000中的8节点块体单元。约束条件:约束桁架梁下端所有节点的Ux,Uy,Uz。为简化起见,可以采用不考虑空间作用的组合桁架结构的简化模型。

2 几种结构形式的比较

2.1 纯钢桁架与空间桁架组合楼盖性能比较

空间桁架组合楼盖体系中,组合桁架梁通常仅作为竖向承重构件使用。楼板上的荷载通常包括均布恒荷载和活荷载,组合梁承受楼板上传来的荷载以及梁本身的自重等。文中组合楼盖上的均布恒荷载取2.0 kN/m2,均布活荷载取2.5 kN/m2。空间钢桁架与混凝土楼板在均布荷载下共同作用,混凝土楼板主要承受压力,钢桁架主要承受拉力。这种组合结构与纯钢桁架单独受力下相比,起到节约钢材、提高经济效益的作用。

纯钢桁架除了受组合楼盖上面传来的均布恒荷载和均布活荷载外,还包括混凝土楼板折算的荷载,纯钢桁架取300 mm×200 mm。

受相同荷载作用时,空间桁架组合楼盖中的钢桁架与纯钢桁架所选截面及受力性能比较见表1。

由表1可看出:受相同荷载作用时,在截面选择上纯钢桁架比组合结构钢桁架的截面大。空间桁架组合楼盖中由于钢桁架与混凝土楼盖共同作用,钢桁架上弦浇筑在混凝土楼板内,上部荷载传来的压力大部分由混凝土楼板承担,上弦杆只承受少部分力作用,下弦主要承受拉力。纯钢桁架是由上部荷载直接作用在上弦上,上弦受力显著增大,下弦和腹杆受力与组合结构中桁架受力基本一致。两种桁架跨中最大挠度基本一致。

2.2工字型钢—混凝土楼盖与空间桁架组合楼盖比较

相同荷载作用在工字型钢梁—混凝土楼盖上,工字型钢的截面尺寸h×b×tw×t=200×150×8×10。工字型钢梁—混凝土楼盖截面如图2所示。

在组合楼盖结构中,空间桁架与工字型钢梁相比,能满足较大的变形,受力性能得到显著改善。单榀空间桁架比工字型钢梁可节约50%用钢量,从而大大提高经济效益。

2.3空间桁架与混凝土楼板不同浇筑方式比较

对于此项工程,实际施工过程中通过对使用脚手架与省去脚手架增大桁架上弦截面两种施工方法的比较,由上弦承受全部施工荷载省去脚手架的施工方法较能提高经济效益。所以空间桁架上弦杆为满足要求取Υ22。文中提出将桁架上弦连同腹杆的少部分与混凝土楼板浇筑在一起,桁架上弦可以作为混凝土楼板的受力筋与混凝土共同作用,浇筑在混凝土楼板内部的腹杆又可以起到抗剪连接件的作用,抵抗混凝土楼板与空间桁架的滑移。通过SAP2000的分析还可以得出此种方法能够优化截面。两种浇筑方法如图3a),3b)所示。

对空间桁架上弦不同浇筑方式性能进行比较可看出:上弦杆作为混凝土楼板的受力筋时,可以减小空间桁架下弦和腹杆的受力,截面得到优化。说明空间桁架与混凝土楼板共同作用可改善桁架的截面,从而提高经济效益。

3结语

从以上比较可以看到,采用空间桁架组合楼盖不仅可以改善结构的受力性能和建筑使用功能,而且能节约材料,降低工程造价,因此采用空间桁架组合楼盖方案是应当优先考虑的最佳方案。

摘要：结合具体工程,研究了一种新型钢—混凝土组合结构——空间桁架组合楼盖。将这一新型的组合结构与不同组合形式及浇筑方式作比较,得出该新型组合结构可节约用钢量、提高经济效益的结论。

关键词：组合楼板,钢—混凝土组合结构,组合桁架

参考文献

[1]刘东营.基于有限元分析的组合桁架计算理论研究[D].合肥:合肥工业大学,2005.4.

空间桁架模型 第5篇

嘉茂购物中心赛罕二期改造项目,原建筑为商业建筑,现状西侧为3层,东北部5层。改造后需拆除原东部4层、5层,在西侧原三层屋顶处加建局部4层,该工程1/3轴至5轴与D轴至F轴处为中庭(如图1所示),此处需在22.56 m处设置屋面(如图2所示),为保证施工在安全状态下正常进行且不影响一至三层商场的正常营业,需在19.26 m处设置安全防护平台兼做装饰施工平台。

1安全防护栏杆;2φ483.5脚手钢管@1 000 mm;3满铺厚50 mm木脚手板;4下挂安全平网;5原屋面上满铺压型钢板防护;6空间管桁架@1 000 mm

由于中庭东西向跨度15.6 m,南北向跨度19.76 m,属于大跨度,造成了操作平台强度及刚度上的设计难点,为解决这一难题,我们考虑了多套方案,并对各个可行方案进行优化,最终决定采用空间钢管桁架结构操作平台。

2 施工方案的确定

为了完成大跨度操作平台的搭设任务,我们考虑了三个施工方案。方案一:从一层搭设满堂脚手架操作平台,至19.26 m;方案二:以工字钢为主龙骨,横跨15.6 m@1000 mm,φ483.5钢管@1000 mm为次龙骨,搭设操作平台;方案三:以钢管桁架结构为主梁,横跨15.6m@1000 mm,φ483.5钢管@1000 mm为次梁,搭设操作平台。

经分析,方案一需搭设落地式扣件钢管脚手架,工程量大,施工周期长,且影响下层正常营业;方案二则以工字钢为主龙骨,由于跨度达15.6 m,造成跨中弯曲应力、挠度值偏大,经计算显示,需选用50a(δmax=72 N/mm2<[δ]=215 N/mm2,Vmax=0.036 m<[V]=1/400=0.039 m)及以上型号工字钢才能满足强度及刚度要求,但由于50a工字钢自重大(936.54 N/m),造成安拆困难,造价偏高;方案三与方案一比较,工程量小,周期短,且不影响下层正常营业。方案三与方案二比较,具有自重轻(584 N/m),安拆方便,造价低的特点,特别适宜大跨度结构。而钢管桁架结构,根据受力特性和杆件布置不同,又可分为平面钢管桁架结构和空间钢管桁架结构。平面钢管桁架结构的上弦、下弦和腹杆都在同一平面内,结构平面外刚度较差,侧向稳定性难以保证,且难以满足强度及刚度要求,而空间钢管桁架结构,稳定性好,强度及刚度大。综合以上因素,我们决定采用空间钢管桁架结构搭设操作平台。

3 平台的力学计算

3.1 计算模型的确定

初设桁架桁高0.7 m,桁宽0.3 m,节间长度两端1.3 m,其余1 m,跨度15.6 m(如图3所示),上、下弦杆选用φ1083.5钢管,腹杆选用φ483.5钢管。桁架中距1 m,上铺φ483.5钢管,中距1 m,满铺50 mm厚脚手板(如图1所示)。φ483.5钢管@1 000 mm为次梁,承受构件自重、脚手板自重及施工荷载,为简化,不考虑次梁的连续性,取一跨按简支梁作为计算单元,取宽度为次梁间距1 000 mm的负荷载带作为荷载计算单元,按均布线荷载传递给次梁;空间管桁架结构@1 000 mm为主梁,承受构件自重、次梁传递的集中荷载,次梁传递给主梁的荷载面积为1 0001 000 mm,将次梁传来的集中荷载及构件自重简化为作用在节点上的集中荷载,将两端支座一端简化为固定铰支座,另一端简化为可动铰支座。由于空间管桁架结构由两片桁架组成,为计算简便,取其中一片为验算对象,上述荷载相应减为一半。

3.2 次梁验算(图4)

已知:50 mm厚木板自重400 N/m2,φ483.5钢管自重38.4 N/m,抗弯截面模量W=5 080 mm3,截面惯性矩I=121 900 mm4,弹性模量E=206 000 N/mm2,施工荷载2 000 N/m2。

1)荷载计算

线恒载标准值:400 N/m21 mm+38.4 N/m=438.4N/m

线活载标准值:2 000 N/m21 m=2 000 N/m

线荷载设计值:1.2438.4 N/m+1.42 000 N/m=3 326.08 N/m

式中:1.2为恒载分项系数;1.4为活载分项系数

2)验算弯曲强度

最大正应力发生在跨中弯矩最大的截面上

Mmax=1/8ql2=1/83 326.0812=415.76 Nm

δmax=Mmax/W=415.76/5 080=81.8 N/mm2<[δ]=215 N/mm2

弯曲强度满足要求

其中:[δ]=215 N/mm2为钢管许用应力值

3)验算抗弯刚度

梁的最大挠度在跨中

抗弯刚度满足要求

其中:[V]=1/150=6.7 mm为钢管允许挠度值

3.3 主梁验算(图5)

已知:φ1083.5钢管自重90.2 N/m,截面积A=1 148 mm2,截面惯性矩I=1 569 436 mm4,弹性模量E=206 000 N/mm2。

1)荷载计算

桁架自重(折算为集中荷载):

4190.2+(20.7+21.2+21)38.4=584 N a)19-30各节点由次梁传来恒载标准值:

40011+38.41=438.4 N

19-30各节点由次梁传来活载标准值:

2 00011=2 000 N

19-30各节点集中荷载设计值:

1.2(438.4+584)+1.42 000=4 026.88 N单片桁架19-30各节点集中荷载设计值:

4 026.88=2 013.44 N

b)18、31节点由次梁传来恒载标准值:

4001.151+38.41=498.4 N

18、31节点由次梁传来活载标准值:

2 0001151=2 300 N

18、31节点集中荷载设计值:

1.2(498.4+584)+1.42 300=4 518.88 N单片桁架18、31节点集中荷载设计值:

4 518.88=2 259.44 N

c)17、32节点由次梁传来恒载标准值:

4000.651+38.41=298.4 N

17、32节点由次梁传来活载标准值:

2 0000.651=1 300 N

17、32节点集中荷载设计值:

1.2(298.4+584)+1.41 300=2 878.88 N单片桁架17、32节点集中荷载设计值:

2 878.88/2=1 439.44 N

2)强度及刚度验算

本计算过程采用由清华大学土木系研究开发的结构力学求解器进行辅助计算。

a)各杆件轴力计算结果,如图6所示由图可知

δmax=FN/A=86 560/1 148=75 N/mm2<[δ]=215 N/mm2强度满足要求。

b)杆件最大位移发生在跨中部位(单元8),如图7所示

由图可知:

V=0.029 m<1/400=0.039 m max

刚度满足要求

通过以上分析、计算可知,采用空间钢管桁架结构搭设平台,能够满足强度、刚度及稳定性要求。

4 空间管桁架平台搭设

1)在中庭上部钢结构施工前,原中庭屋面上满铺压型钢板防护,中庭四周设置1.5 m高安全防护栏杆,上挂安全密目网,根部20 cm设置木踢脚板。

2)待19.26 m处钢梁施工完毕,在1/3轴至5轴之间安置钢管桁架,中距1 m,与L505、GL501焊接牢固,桁架下挂安全平网,上铺φ483.5脚手钢管@1 000 mm,与桁架焊接牢固,提高整体稳定性,满铺50 mm厚木脚手板。

3)桁架预处理:为减小平台使用过程中桁架的下挠变形,需适当使桁架上、下弦杆起拱约10～20 mm,以抵消一部分竖向位移,使挠度变形最小化。

5 施工效果

空间管桁架提前加工、焊接组装,实际现场仅用2 d时间便完成全部搭设任务。经实际检测,桁架杆件变形符合规范要求。完全能够满足施工及安全要求,取得了良好的效果。

摘要：通过工程实例的具体分析,介绍了空间钢管桁架操作平台的施工方法,该方法利用了桁架结构中各杆的主要内力为轴力,且在杆件的横截面上分布均匀,杆件的材料能得到充分的利用,具有自重轻、承载大的特点,巧妙地解决了大跨度操作平台强度、刚度上的设计难点。

张弦桁架结构模型拉索应力测试 第6篇

张弦桁架结构是最近几年发展起来的一种新型的大跨度预应力钢结构形式, 它是由弦、撑杆和压弯构件组合而成的自平衡体系, 它充分利用高强索的强抗拉性改善整体结构性能, 成为受力合理、制造运输方便、施工简单的自平衡体系。张弦桁架结构具有良好的应用价值和广阔的应用前景。张弦桁架结构在中国的应用始于20世纪90年代, 其代表性工程为上海浦东国际机场航站楼钢屋架和广州国际会展中心展览大厅钢屋架。

张弦桁架的成形过程包括张弦桁架刚性构件的装配、索内预应力的施加和整体结构的安装就位。只有对索施加一定的预拉力以后, 张弦桁架才能成为具有整体刚度的承重结构。因此, 索内预应力的施加是其成型的关键环节, 预应力是否施加到位, 将对结构的最终成型和承载能力产生直接影响, 所以我们有必要在整个施工过程中进行索力监控, 以保证预应力施加到位。同时, 在张弦桁架结构的使用过程中, 拉索可能因为松弛或者损伤而导致索力下降, 从而对整个结构产生不利影响, 所以在张弦桁架结构的使用过程中, 我们应该对拉索的索力实行监测, 以确保整个结构的安全。

对于已经完成安装的拉索结构, 工程上常采用频率法来对索应力进行检测, 本文采用浙江大学空间结构中心开发的无线动力测试系统对北京北站预应力张弦空间桁架的缩尺试验模型进行了索力监控, 跟踪了拉索在施工过程以及荷载施加过程中的索力值, 取得了良好的效果。

2 无线动力测试系统的设备构成

无线动力测试系统的设备主要包括三个部分, 分别为:传感器部分、数据采集部分和数据处理部分。传感器部分实现对索的振动数据的采集, 数据采集部分对传感器的数据进行接收并将数据传给计算机部分, 数据处理部分则通过相应的程序模块对数据进行处理, 最后得到索力值。下面将就设备的各个部分分别进行介绍。

2.1 传感器部分

用于索力检测的传感器主要采用无线加速度传感器, 它又分为三个核心模块, 即传感采集模块、微处理模块以及无线通讯模块。

2.1.1 传感采集模块

本文所采用的索力检测设备其加速度传感模块主要围绕三向加速度传感芯片来进行设计。该芯片是一种低成本、低功耗、功能完善的三轴加速度传感器, 其制作精细, 采用单极低通滤波, 自动温补。芯片由包含在单个集成电路内的两个表面微加工的电容传感单元与一个单信号调理集成电路组成。所有部件由一块微小的晶体胶进行密封。传感元件部分可以视为一个由多晶硅半导体材料制成的力学结构模型。它可以被模拟为一组附在一可移动中心质量块的极板在两根固定极板之间发生移动, 移动极板受加速度影响可以从固定位置发生偏移, 当这组附在质量块上的极板发生移动时, 移动极板离固定极板的距离一侧变大同时另一侧变小, 此距离的改变即作为测量加速度大小的根据。这组极板形式的传感元件组成了两个背靠背的电容。当中央可移动极板随着加速度移动时, 其离两边固定极板的距离发生改变从而每个电容的值也发生改变, 芯片所带的特殊集成电路采用转换电容技术来测量传感电容, 从两组不同电容值当中提取加速度值。并同时进行信号调制与滤波, 输出模拟电压信号, 从而得到加速度值。

2.1.2 微处理单元模块

微处理单元模块是无线加速度传感器的重要组成部分, 不仅完成采集传感单元的数据、数据的初步处理, 而且还承担着命令解析的功能。无线动力测试系统采用的微处理单元芯片内部集成了较大容量的存储器和丰富的硬件接口电路, 具备AVR高档单片机MEGA系列的全部性能。

2.1.3 无线通讯模块

无线通讯模块主要完成数据的发射和接收, 它以无线通讯芯片为核心加之一些辅助电路构成。由于无线通讯芯片的种类和数量比较多, 无线通讯芯片的选择在设计中至关重要, 正确的选择可以减小开发难度, 缩短开发周期, 降低成本, 更快地将产品推向市场。线动力测试系统的无线通讯模块采用可编程RF收发芯片, 能够很好的满足产品设计的需要。

2.2 数据采集部分

数据采集部分主要用于向指定的传感器节点发送各种指令, 同时接收无线网络中节点传输来的数据。网络中的数据通过基站以串口传输到计算机, 因此该部分功能实质是一个监听程序, 对计算机串口进行监听, 实时判别是否有数据输入, 输入的数据根据预定义的数据帧进行数据解码, 进而完成数据的收发任务。对于串口的监听, 在编程上采用异步通讯的方式, 由串口触发消息以及定时器相结合的形式提高管理程序的稳定性。管理程序在发送指令之后, 等待基点的回应, 若返回的回应与期望的回应相符, 则进行下一步的操作;若回应不符或者没有回应, 则管理软件重试发送该指令;该过程由指令的超时机制确保程序不陷入无限的等待。

2.3 数据处理部分

数据处理部分主要是接受无线网络的数据, 并通过相应的软件模块对数据进行处理, 最后得到索力值。本文所采用的索力检测设备基于Microsoft Visual C++语言编制了相应的图形用户界面 (Graphical User Interface, 简称GUI) , 从而使得用户可以方便的进行索的信息输入, 并且可以通过提取索的频率来进行索力计算。

3 工程概况

北京北站天桥北侧雨棚结构为大型张弦桁架结构, 其总投影面积为57387.5, 南北纵向长度为525m, 东西横向跨度为114.4m, 末段跨度缩至90m。雨棚主体结构采用张弦桁架体系, 首榀桁架斜向布置, 其余榀沿跨向轴线布置。张弦桁架间距20m, 每榀张弦桁架上部为双层立体桁架, 上弦2根主管轴线间距4m, 下弦主管居中放置, 构成倒三角截面形式, 水平杆件、腹杆与上下弦主管相贯焊接。下部为拉索结构, 在桁架与拉索结构中部均匀布置7根撑杆。通过连系桁架连接成整体, 以保证结构整体稳定性。本次试验设计制作了一缩尺比为1:10的张弦桁架结构进行模型试验, 共包含了五榀张弦桁架, 其在整个结构中的位置如图1所示。

4 施工方案及加载方案

本试验模型采用先局部后整体的施工方法, 施工中采用先张拉单榀桁架, 然后将其吊装到位, 最后再安装次桁架, 从而组装成整体。

本试验模型采用在桁架上弦加载的方式来模拟结构所受的荷载。具体加载方案为:在桁架上弦铺放木板, 然后在木板上堆放沙袋来模拟结构的均布荷载。当采用的荷载比为2.0时, 模型均布荷载标准值为Pk=3.0kN/m2, 设计值为Ps=4.0kN/m2, 重力荷载补偿值为59.592kN, 整个模型所需的荷载为409.04kN。加载时采用沙袋的重量分为50kg、30kg、20kg与10kg四种, 本试验荷载分五级进行施加。

5 索力检测方案

本文拟采用无线动力测试系统对北京北站的实验模型进行索力监控, 跟踪拉索在施工过程以及荷载施加过程中的索力值, 同时为了对索力检测结果进行验证, 采用应变法对索力进行检测, 并将两种方法所得到的结果进行对比。在索力检测中, 各设备的安放如图2所示。

模型试验共五榀张弦桁架, 每榀张弦桁架的拉索采用相应的编号, 其布置平面图如图3所示。

在本试验模型中, 每榀张弦桁架采用两根拉索进行张拉, 将每根拉索再进行编号, 整个实验模型共十根拉索, 其对应的编号为LS1-1、LS1-2、LS2-1、LS2-2、LS3-1、LS3-2、LS4-1、LS4-2、LS5-1、LS5-2。

6 检测结果分析

在频率法检测索力过程中, 索力计算公式的选取取决于索的物理参数。在北京北站模型试验中, 拉索的两个特征参数, λ2的范围大致为0.00016～0.15, ξ的范围大致为4.26～13.48。通过参数分析可知, 在此范围内, 抗弯刚度对基频的影响最大可达5%, 必须考虑抗弯刚度的影响;垂度对基频的影响影响小于1%, 可以不考虑垂度的影响。综上所述, 可以采用铰支边界并考虑抗弯刚度的计算公式 (1) 进行索力计算。

在施工阶段与加载阶段, 频率法与应变法检测索力结果对比如下:

由检测结果可以看出, 采用频率法与应变法测量索力时, 两者的测量误差大部分都在5%以内, 同时频率法测得的索力值与理论计算值相比, 数据误差都在10%以内, 这说明采用频率法测量索力可以得到令人满意的结果。

7 结论

本文结合北京北站张弦桁架结构模型试验, 利用无线动力测试系统对结构的施工和加载阶段进行了全过程监测。检测内容主要是为了验证在张弦桁架索应力测试中, 是否可以采用频率法, 以及频率法测量索力是否可以满足工程上的精度要求。

对索力的检测结果表明, 频率法可以应用于张弦桁架索应力测试, 并且在索的物理参数已知的情况下, 可以选取合适的公式实现索力的计算。同时也证明了无线动力测试系统检测索力的适用性及优越性, 从而为张弦桁架施工过程以及使用过程中的索力检测提供了新的方法来取代传统的有线加速度检测频率的方法, 对于保证张弦桁架结构的施工和使用安全具有重要的意义。

参考文献

[1]吴源青, 徐忠根, 杨泽群.广州国际会展中心张弦式桁架索力测试.广州大学学报, 2005, 4 (2) :156～158

[2]马亮.广州国际会展中心预应力张弦式桁架施工测量[J].施工技术, 2003, 32 (5) :28～31

[3]魏建东, 刘山洪.索力测定常用公式精度分析, 2003, (3) :104～107

钢交错桁架结构动力计算模型的研究 第7篇

本文运用有限元软件SAP2000对钢交错桁架结构的计算模型进行了研究: (1) 按照常规分析方法将钢交错桁架结构简化为平面模型并进行静力弹塑性分析 (Pushover Analysis) ; (2) 提出一种新的适用于研究钢交错桁架结构横向抗震性能的计算模型-伪空间模型。

1 平面模型的建立及分析

首先在我国建筑结构规范体系框架内, 设计一个10层、9榀钢交错桁架结构 (即空间模型) , 其布置见图1、图2。

然后, 在空间模型基础上建立平面模型。由图3可见, 平面模型为取出结构中间的奇数榀 (第3榀) 和偶数榀 (第4榀) 各一榀, 然后将两榀用两端铰接的刚性连杆连接而成。

对空间模型和平面模型分别进行模态分析, 得到各阶振型相对应的周期及结构横向 (X向) 的振型质量参与系数, 见表1。空间模型的振型2、5与平面模型的振型1、2相比较可知:振型质量参与系数一致, 但周期相差较大。

对空间模型和平面模型分别进行静力弹塑性分析 (采用X方向的均布荷载方式, 控制目标位移取300 mm) , 得出结构的层间位移 (表2) 及塑性铰的分布 (图4) 。通过比较, 可知空间模型和平面模型的层间位移值及塑性铰的产生规律均不一致。

2 伪空间模型的建立及分析

为了研究结构横向 (X方向) 的抗震性能, 本文提出了钢交错桁架结构的“伪空间模型”, 见图5, 即在结构纵向 (Y方向) 加对称约束。

对空间模型和伪空间模型分别进行模态分析, 得到各阶振型对应的周期及结构横向的振型质量参与系数, 见表1。空间模型的振型2、5与伪空间模型的振型1、2相比较可知:周期及X方向 (UX) 的振型质量参与系数均一致。

对空间模型和伪空间模型分别进行静力弹塑性分析 (采用X方向的均布荷载方式, 控制目标位移取300 mm) , 得结构的层间位移 (表2) 及塑性铰的发展及分布 (见图4 (a) , 图6) 。通过比较, 空间模型和伪空间模型的层间位移值及塑性铰的产生规律均基本一致。

3 结论

该文对钢交错桁架结构的原模型 (空间模型) 、平面模型和伪空间模型分别进行了模态分析、Pushover分析, 并通过比较结构的周期及振型质量参与系数、最大层间位移、塑性铰的发展及分布得到如下结论:

(1) 由于钢交错桁架结构平面模型改变了整个结构的受力机理, 因此由模态分析所得结构的周期及振型质量参与系数, 以及由Pushover分析所得结构的最大层间位移、塑性铰的发展及分布与空间模型的计算结果, 除结构周期外, 均有较大的差别。

(2) 钢交错桁架结构的伪空间模型基本上反映了原结构在横向上的受力机理。由模态分析所得结构的周期及振型质量参与系数, 以及由Pushover分析所得结构的最大层间位移、塑性铰的发展及分布与空间模型的计算结果均较为一致。

(3) 研究钢交错桁架结构的横向抗震性能时, 建议采用伪空间模型进行分析。

参考文献

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[3]周期石, 周绪红, 刘永健.交错桁架结构动力特性的简化分析方法.建筑科学与工程学报, 2006;23 (4) :29—33

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