课题学习型试题

课题学习型试题（精选8篇）

课题学习型试题 第1篇

2001年颁布的《新课程标准》新增了一个学习板块实践与综合应用, 初中阶段称之为课题学习.在我们学校实行新课程也已有六年, 这几年的时间很多老师对这一新增的板块教学有很多看法与困惑, 也不乏排斥之音.认为增加这些内容与提高学生成绩无直接关联, 还占用不少课时, 而且减少了学生学习书本知识的时间, 也压缩了学生备考备战升学的时间.正是这种想法的影响, 很多教师在平时的教学中对这部分内容加以省略.然而, 笔者以为, 教师的重要性在于教育学生, 教“会”他们不会的知识, 同时培养他们的能力.那么, 手段的恰当选取就显得非常重要.在数学教学中, 课题学习实际上就是创造情境, 使数学知识能走进生动的现实, 对提高学生的成绩和解决实际问题的能力, 都是大有帮助的.在此, 将2010年几个典型的课题学习方面的习题予以展示, 以期对我们的教学有一定的指导.

一、恰当选取课题学习的现实背景, 促进学生数学意识与能力的发展

恰当选取课题学习的现实背景, 有助于学生数学“有用”观念的形成和数学应用意识、能力的发展.

例1 (2010年山东青岛) [问题再现]现实生活中, 镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见.在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中, 对于单种多边形的镶嵌, 主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题.今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点, 提出其中几个问题, 共同来探究.

我们知道, 可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面.如右图中, 用正方形镶嵌平面, 可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.

试想:如果用正六边形来镶嵌平面, 在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角.

问题提出

如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面, 可能设计出几种不同的组合方案?

问题解决

猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?

分析我们可以将此问题转化为数学问题来解决.从平面图形的镶嵌中可以发现, 解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点.具体地说, 就是在镶嵌平面时, 一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角.

验证1在镶嵌平面时, 设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意, 可得方程:

结论1:镶嵌平面时, 在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角, 所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.

猜想2:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能, 请按照上述方法进行验证, 并写出所有可能的方案;若不能, 请说明理由.

验证2:_________________

结论2:_________________

上面, 我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况, 仅仅得到了一部分组合方案, 相信同学们用同样的方法, 一定会找到其他可能的组合方案.

问题拓广

请你仿照上面的研究方式, 探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案, 并写出验证过程.

猜想3:__________

验证3:__________

结论3:_____________

点评平面镶嵌的知识是初一年级的知识, 此题充分地考查了学生的知识转化能力, 并以猜想、验证、得出结论这一过程来培养学生的知识总结能力, 这题是将几何拼图转化为二元一次方程来解决, 也是考查不定方程知识的一道题.

二、课题学习是探索、研究的过程, 促进学生学习能力、研究能力的发展

课题学习是探索、研究的过程, 有助于学生的学习能力和研究能力的发展.正由于这样的问题是本原的、综合的, 其求解过程一般非同常规习题那样, 有着规定的程式可循, 因而需要学生的主动探索.面对课题“如何选择最优方案”, 学生势必逐步研究下面问题:在服务质量相同的情况下, 人们通常根据什么来选择方案?每种方案每月付费金额与什么相关?怎样表示每月话费与通话时间的关系?这一过程实际上就是简单的数学研究过程, 通过该问题的解决, 学生必可获得一定的研究经验.在一定程度上, 课题学习过程本身就是一个微型的科研过程, 有助于提升学生的研究能力.

课题学习型试题 第2篇

文)

研究性学习课题研究报告——《英文音乐的研究报告》组 长：组员：英文音乐的研究课题报告

一、英文音乐种类的研究与详析研究英文音乐就必然要对其种类进行详尽的了解。现代英文音乐的种类繁多复杂。研究性学习课题报告各种类型的音乐亦互相交融。本研究小组采用网络等工具，充分对其种类进行研究，归纳、总结出以下几大类型。Rock & Pop 流行摇滚流行摇滚看上去像一个借于两者之间暧昧的名称，毕竟，人们

都认为摇滚比流行更美妙Alternative/Punk 另类 朋克70年代中期发展起来的一种摇滚乐，或称“朋克摇滚”，80年代初扩展到Rap/Hip-Hop 说唱 嬉哈R&B的全名是 Rhythm & Blues，一般译作”节奏怨曲”。广义上，R&B可视为“黑人Country 乡村CountryMusic这个名字是20世纪20年代在美国出现的，它的源流很广。那时歌曲的内容，除了表现劳动生活之外，厌恶孤寂的流浪生活，向往温暖、安宁的家园，歌唱甜蜜的Jazz 爵士爵士乐，一种起源于非洲的音乐形式。在不到一个世纪的时间内，这种名叫爵士乐的音Latin World/Reggae 拉丁 世界 雷鬼雷鬼教父Bob Marley一种由斯卡和洛克斯代迪音乐演变而来的Blues 布鲁斯布鲁斯是一种基于五声音阶的声乐和乐器音。

其他英文音乐中还有很多不同的音乐种类，如：New Age 新世纪 Christian/Gospel 福音 宗教 Folk 民谣

Vocal/Easy Listening 人声 Soundtracks/Musicals 原声 Children 儿童音乐等。

二、对英文歌曲有影响力的演唱者极其影响的研究现代流行乐的流行与发展也伴随着一定程度的个人崇拜现象。因而具有影响力的演唱者对社会亦有很大的影响。本研究小组以最具影响力的演唱者作为研究对象，归纳、总结出以下资料。1）MichaelJackson迈克尔 · 杰克逊迈克尔·杰克逊，2）TheHillbilly Cat“猫王”20世纪50年代，猫王的音乐开始风靡世界。他的音乐超越了种族以及文化的疆界，将3）Barbra Streisand 芭芭拉 · 史翠珊4）Sarah Brightman 莎拉·布莱曼5）U2乐队

三、英文音乐对学习英语帮助在欣赏音乐的过程中，人们对悦耳的旋律会产生喜爱的情感。

因此也就会学着唱出自己喜爱的旋律。在这个过程中，如果我们选择的是英文音乐，那么将会对我们的英语学习有很大的帮助。1），对语感的培养经

常听英文歌曲，可以很好的培养学生的语感。在任何语言的学习过程中，语感的形成都是最重要的部分之一。比如，我们在看到或听到一个中文句子的时候，首先想到的不是它的结构句型或者是句子成分，而是去感觉那个句子通顺与否，与此同时，在脑中形成了对此句的理解。研究性学习课题报告——我们几乎可以用这个方法应付所有的中文句子。事实上，不管是日常交流还是考试时候，我们都是这样做的。2），对口语发音的帮助歌曲时而快时而慢的节奏对发音的要求比较高。而模仿歌词中经常出现的连读、略读、重读等现象，对英语学习者的口语发音会有很大帮助。比如以下一段歌词：You showed meWhen I was young just how to growYou showed meEverything that I should knowYou showed meJust how to walk without your hands’Cause mom you always wereThe perfect fan，听英文歌曲对短期内高效的记忆单词有好处如果说单词是英语的基

础，那么由它构成的句子则更是平时交流，写作，应用的一个必

四、问卷调查与报告总结为了更好的研究课题，我们利用网络技术，发起了一次问卷调查。

刍议数学课题学习开发 第3篇

关键词：数学课题；学习开发

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-277-02

“课题学习”是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中最富特色的全新内容，它反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。《课标》指出：“教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源。”[1] 《普通高中数学课程标准（实验）》中也设置了“数学探究”“数学建模”“数学文化”等新的学习活动，并指出“应把这些活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中，并注意提供相关的推荐课题，背景材料和示范案例，帮助学生设计自己的学习活动，完成课题作业或专题总结报告。” [2]如何开发和利用“数学课题学习”的课程资源，是摆在数学教师面前的新任务。下面结合自己的教学实践，对如何开发“数学课题学习”的资源提出以下观点。

一、数学课题学习选题的原则

数学具有广泛的应用性，数学课题学习的课程资源相当丰富。在如此浩瀚的学习素材中，选择什么样的课题，并没有统一的标准，但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。选择的课题应遵循以下基本原则：

1、课题应能引起学生的兴趣和解决问题的强烈愿望；2、课题应密切联系学生的现实，具有可实践性的特点；3、课题应具有一定的新颖性，对学生来说是一个新的问题情境；4、课题应具有一定的探索性和研究性，能让学生经历一个实践、探索和研究的历程；5、课题应具有一定的综合性，能促使学生综合运用所学的知识、方法、经验、思维方式等解决问题，启发学生进行多种思考及创造；6、课题应具有一定的弹性和开放性，以使所有的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和水平；7、课题应具有较为宽泛的数学背景，具有进行连续学习、探讨的可能性，促进学生能从中提出需要进一步研究的问题。

二、数学课题学习选题的途径

一般地，我们可从以下几方面来选取数学课题学习的课题。

1、从数学史料中选取课题。英国科学史家丹皮尔（W.C.Dampier）曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。《课标》也指出：“在课外活动小组中，教师还可以向学生提供一些阅读材料，内容可以包括数学在生活中的应用、趣味数学、数学史和数学家的故事、扩展性知识等，用来拓宽学生的学习领域，激发学生学习数学的兴趣。”数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。无理数的发现、微积分和非欧几何的创立、费马大定理的证明等，这样的例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程在通常的教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的，对这种创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教训，获得鼓舞和增强信心。如可以作为数学课题学习的数学史料有：（1）正负数和无理数的历史；（2）一些重要符号的起源与演变；（3）《九章算术》中的数学（方程术、加减消元法、正负数）；（4）函数概念的起源、发展与演变；（5）欧几里得与《几何原本》，演绎逻辑系统，第五公设问题，尺规作图与几何三大难题，公理化思想对近代科学的深远影响；（6）毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题；（7）机器证明的有关内容及我国数学家的突出贡献；（8）圆周率 的历史，古希腊及中国古代的割圆术、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题；（9）近代数学两巨星——欧拉与高斯；（10）微积分的产生——划时代的成就等。

2、从日常生活中选取课题。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。随着信息时代的到来，几乎每个部门的工作人员都需要懂得计算机操作过程，现在大多数职业都要求从业人员具有分析能力而不单纯是机械的操作能力。市场经济需要人们掌握更多的数学知识，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇被频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到。各种统计图表、数学符号向各行各业普通老百姓传递着大量信息，以准确、简明、抽象著称的数学语言正越来越多地进入人们的日常生活。生活中数学应用的课题俯拾皆是，事实上，只要我们处处留心，就可以挖掘出许多可以作为数学课题学习的课题。如：（1）银行存款利息和利税的调查；（2）有关房子粉刷的预算；（3）无盖盒子的最大容积问题；（4）中国体育彩票中的数学问题；（5）寻找人的情绪变化规律；（6）衣服的价格、质地、品牌影响消费者观念的程度；（7）出租车最优化运营方案的研究；（8）商品甩卖打折中的数学问题；（9）通讯网络收费调查统计；（10）购房贷款决策问题等。

3、从社会现象中选取课题。数学从它萌芽之日起，就表现出解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效，商业、航海、历法计算、桥梁、寺庙、宫殿的建造、武器与工事的设计等等，数学往往能对所有这些问题作出令人满意的解决。事实上，数学对整个社会发展的影响不仅仅局限在科技和经济等领域中，数学在现代社会生产、生活的各个方面中的应用越来越广泛，它已渗透到人们的日常生活和工作中。同时，数学在社会科学中的应用越来越深入，越来越广泛，经济学、管理学、环境学，比比皆是。选取其中典型的，符合要求的问题作为数学学习课题，既有利于培养学生的数学应用意识和应用能力（包括数学建模意识与能力），又有利于培养学生的社会责任感。如与社会现象有关的课题有：①对当地近年来人口增长的情况调查（预测今后人口数量，给政府提出几点建议）；②调查某种商品的销量與利润的关系，并决策如何使其获利最大；③环境规划与数学；④投资人寿保险和投资银行的分析比较；⑤气象学中的数学问题（温度、空气污染指数、臭氧层的变化）；⑥研究某种传染病的数学模型；⑦城镇或农村饮食构成及优化设计；⑧水库的储水量如何计算；⑨统计月降水量；⑩证券投资中的数学等。

4、从数学问题中选取课题。数学的发展与社会的进步有着密切的联系，这种联系是双向的，即一方面，数学的发展依赖于社会环境，受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用，包括对人类物质文明和精神文明两大方面的影响。20世纪以来的数学呈现出指数式的飞速发展。随着经典数学的繁荣和统一，产生了许多新的应用数学方法，特别是计算机的出现及其与数学的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面都得到了空前的拓展。数学的空前发展以及对社会的突出作用都对义务教育阶段的数学教育产生了重要的影响，最直接的一个结论就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养。不少数学家呼吁要“重视数学应用，还数学以本来面貌”，数学是“生活的需要，是最后制胜的法宝”。如从数学问题中选取的课题有：①多面体欧拉定理的发现；②统计与概率在密码学等方面的应用；③编程中的优化算法问题；④余弦定理在日常生活中的应用；⑤测量某大厦的高度；⑥数学中的最优化问题；⑦线性规划；⑧斐波那契数列研究（从兔子的繁殖等实

际问题建立递推数列问题）；⑨函数 （a、b为待定常数）的性质研究（可利用几何画板结合研究）；⑩研究等和数列与等积数列（其定义与等差、等比数列类似）的通项与性质等。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿） [M].北京：北京师范大学出版社，2001.100-102.

[2] 数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.456.

[3] 李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.2-5.

[4] 刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.54-60.

[5] 张思明，白永潇.数学课题学习的实践与探索[M].北京：高等教育出版社，2003.270-274.

课题学习型试题 第4篇

课题学习与实践类问题一般包含:课题的提出、数学模型的建立、问题的解决、数学知识的应用、酝酿与形成研究问题的方法.这种形式的试题通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现于中考中, 并借助恰当的数学素材, 或是以几何图形为题材, 或是以数学问题为背景等.通过对相关问题的描述或逐步观察、操作 (包括数据分析、整理、运算或作图、证明) 、归纳、研究等, 进而发现问题, 创新问题.试题在注重考查相关基础知识、基本技能、方法的同时, 更注重考查对相关知识的联想、探索、发现、总结归纳与创新, 是近几年中考改革中出现的新题型.

课题学习型试题解决的策略是:通过对给定的信息进行分析、整理、研究与归纳, 得出一些有价值的信息, 然后运用平时积累的数学知识、思想、方法, 创造性地解决问题, 得出科学正确的结论.在解题时, 应充分注意从特殊到一般、从简单到复杂、类比的数学思想.现以2011年中考试题为例加以说明.

一、以归纳猜想为先导, 培养学生的归纳推理能力

这类试题是在特定的背景、情境或某些条件下, 通过认真分析, 仔细观察, 提取相关的数据、信息, 进行适当地分析、综合归纳, 作出大胆猜想, 得出结论, 进而加以验证或解决问题的一类探索题这类试题综合考查了阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力, 一般是通过观察, 运用数学眼光, 以揭示数学本质.

例1同学们, 我们曾经研究过n×n的正方形网格, 得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时, 应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先, 通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+ (n-1) ×n=31n (n+1) (n-1) 时, 我们可以这样做:

(1) 观察并猜想:12+22= (1+0) ×1+ (1+1) ×2=1+0×1+2+1×2= (1+2) + (0×1+1×2) ;

12+22+32= (1+0) ×1+ (1+1) ×2+ (1+2) ×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3= (1+2+3) + (0×1+1×2+2×3) ;

12+22+32+42= (1+0) ×1+ (1+1) ×2+ (1+2) ×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+= (1+2+3+4) + () …;

(3) 实践应用:通过以上探究过程, 我们就可以算出当n为100时, 正方形网格中正方形的总个数是.

【评析】:本题让学生经历观察猜想、归纳结论、实践应用以及体验合情推理等数学过程, 问题从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论→实践结论.灵活应用0×1+1×2+2×3+…+ (n-1) ×n=n (n+1) (n-1) 是验证结论的依据, 而解决规律性问题关键在于猜想, 在于从简单情形入手.逐个观察、发现图形或数的变化规律及内在关系式, 构建相应的数学模型, 探讨某些情境中的特殊、简单情况下存在的某个结论, 然后进一步推广到一般情况下, 这是归纳猜想问题的一种经验或一种模式.为此要求我们能在一定的背景或特定的条件下, 通过观察、分析、比较、归纳、猜想, 让学生在“做数学”的过程中体验知识的形成过程, 发现解决问题的思维方法.以此为导航, 在日常教学中, 应高度关注知识生成和发展的过程, 积极倡导学生参与其中, 从中培养学生归纳推理能力.

二、以变换探究为背景, 强化学生的动手操作能力

这类试题是根据有关数学元素、图形的运动变化, 运用发散思维、数学转化和化归思想, 根据题目中的数字或图形特征发现其中的变量与不变量, 或者利用变化的趋势与内在联系, 挖掘隐含其中的规律或相关的结论, 运用分类的数学思想方法提出新问题或与之相关的实际问题.素材主要来自于生活或数学研究中出现的问题, 在变化过程中的变量或不变关系要引起高度重视.

例2如图1至4中, 两平行线AB, CD间的距离为6, 点M为AB上一定点.

思考:如图1, 圆心为O的半圆纸片在AB, CD之间 (包括AB, CD) , 其直径MN在AB上, MN=8, 点P为半圆上一点, 设∠MOP=α.当α=度时, 点P到CD的距离最小, 最小值为.

探究一:在图1的基础上, 以点M为旋转中心, 在AB, CD之间顺时针旋转该半圆纸片, 直到不能再转动为止, 如图2, 得到最大旋转角∠BMO=度, 此时点N到CD的距离是.

探究二:将图1中的扇形纸片NOP按要求剪掉, 使扇形纸片MOP绕点M在AB, CD之间顺时针旋转.

(1) 如图3, 当α=60°时, 扇形纸片在旋转过程中, 求点P到CD的最小距离, 并请指出旋转角∠BMO的最大值;

(2) 如图4, 在扇形纸片MOP旋转过程中, 要保证点P能落在直线CD上, 请确定α的取值范围 (参考数据:

【评析】:本题以图形变换 (旋转) 为背景, 主要考查点到直线的距离、直线和圆的位置关系、平行线之间的距离、旋转的性质、解直角三角形等有关问题.随着扇形圆心角的变化, 在旋转过程中, 要搞清在旋转过程中, 哪些量是变化的, 哪些量是不变的.通过观察、探究, 明确扇形纸片在旋转过程中的特殊位置, 画出特殊图形是解决问题的关键.解决变换类探究题, 应遵循“动中有静、以静制动”的变化规律, 将动态操作问题转化为静态问题来解决通过给出具体情境及操作变换的过程, 要求学生经历观察、思考、猜测、推理、反思等实践活动, 获得感性认识, 加深对数学问题情境的认识和理解, 从而上升为理性认识.在探究过程中, 注重培养学生探究数学问题的本质, 通过“做数学”操作实践活动, 获得图形的性质, 发现问题的规律, 从而找到解决问题的途径与策略.

三、阅读数学模型, 迁移解题方法, 增强学生“用数学”的意识

这类题型的特点是设计或定义一个陌生的数学情境, 给出若干信息, 提出解决问题的方法, 要求考生在理解的基础上, 运用所学知识和方法灵活地进行迁移.试题首先通过提供一段文字、素材或图表材料等, 往往其中蕴涵了一种解题思路, 或展示一个数学要领、结论的形成和应用过程, 或一个新数学公式的推导和应用, 或介绍一种解题方法等, 它的核心内容和解题步骤是:阅读———分析———理解———迁移———创新应用.

例3探究问题:

(1) 方法感悟:如图5, 在正方形ABCD中, 点E, F分别为DC, BC边上的点, 且满足∠EAF=45°, 连结EF, 求证:DE+BF=EF.

感悟解题方法, 并完成下列填空:

将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG, 此时AB与AD重合, 由旋转可得:AB=AD, BG=DE, ∠1=∠2, ∠ABG=∠D=90°, 所以∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°, 因此, 点G, B, F在同一条直线上.因为∠EAF=45°, 所以∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.因为∠1=∠2, 所以∠1+∠3=45°.即∠GAF=∠.又AG=AE, AF=AF, 所以△GAF≌.所以=EF, 故DE+BF=EF.

(2) 方法迁移:如图6, 将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC, 点E, F分别为DC, BC边上的点, 且∠EAF=1/2∠DAB.试猜想DE, BF, EF之间有何数量关系, 并证明你的猜想.

(3) 问题拓展:如图7, 在四边形ABCD中, AB=AD, E, F分别为DC, BC上的点, 满足∠EAF=1/2∠DAB, 试猜想当∠B与∠D满足什么关系时, 可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想 (不必说明理由) .

【评析】:本题以方法感悟、方法迁移、问题拓展为主线, 主要考查正方形、全等三角形、翻折旋转等有关知识.解决问题 (2) 、 (3) 是以问题 (1) 为基础, 整个问题的设计循序渐进, 解答问题的过程渗透了类比归纳、数形结合等数学思想.这要求我们首先要增强学生用数学的意识, 要善于阅读题目中通过文字语言、符号语言、图形语言等方式提供的信息和素材, 在此基础上对素材和信息进行概括和抽象, 转化成数学问题, 依照材料给出的方法, 对新问题进行类似的信息迁移, 这样可以了解考生是否真正读懂材料, 而且考查学生是否能根据题目的要求, 综合运用所学的数学知识和方法, 做到举一反三.信息迁移类试题考查的不仅是阅读理解能力、观察分析能力, 还能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力、灵活变形能力.解题的关键是理解所给材料的作用和用意, 抓住题目中的关键词, 它一般是启示我们如何解决问题或为了解决问题给我们提供工具、素材、方法及解题策略, 感受和体验数学知识的发生、发展过程, 领略数学建模的无限风采.

课题学习心得 第5篇

课题组理论学习心得

任何学习者，即使是天资聪颖的学生在学习中也会遇到一些无法独立解决的问题。这时，学生面临三种选择：一是干脆放弃，二是盲目坚持，三是学业求助。干脆放弃表明学生不仅缺乏克服困难的能力，也缺乏解决问题的愿望，对待学习实在是一种消极被动的态度；盲目坚持则是不能正视自己能力不足或方法不当，缺乏自我调控的能力，不但无助于问题的解决，而且令学生产生挫折感和无力感，最终可能丧失对学习的兴趣；学业求助是指学生在学习过程中遇到困难向他人请求帮助的行为。狭义的学业求助指发生于学校情景当中(不包括考试和测验时)、以口头发问为主要表现形式，以老师或同学为求助对象的行为。同干脆放弃和盲目坚持相比，学业求助是一种战胜困难的应付策略，是一种适应学习的方法学业求助是指个体在遇到学习困难时寻求帮助的行为。

1、学业求助由需要帮助的学生引发，目的在于解决当前面临的困难，是学生主动表达困惑，请求他人帮助的行为。

2、学业求助发生于日常学习生活而非测验或考试时，与抄袭、作弊有本质的区别。前者是一种值得提倡的有助于提高学生学习质量的学习策略；后者则是需要进行批评教育的不良行为。

3、学业求助是一种人与人之间复杂的社会互动过程，与借助于参考书、网络、计算机、辅导资料等达到问题解决的过程不同。

4、学业求助是学生在理解与掌握知识、完成课业等方面遇到困难时的求助，其内容属于认知领域。

5、学业求助是一种积极的态度和有目的的成熟行为。只要是学生为了解决学习过程中的困难，为了学习和掌握任务而采取的成熟而有目的的行动，其最终目的是达到“独立和自主”，是一种值得提倡的适应性求助,体现了人的主观能动性，展示了逐步社会化的过程。

影响学业求助的因素有如下几个方面：

1、学生个体的成就目标。

2、学生的自我效能。3、班级环境。4、学习任务的难易。而激发学生有效求助策略有：

1、让学生正确认识学业求助，要养成“思不动而后问”式的工具性求助才是自我调控的学习策略，并且是训练思维和培养能力的好方法。

2、创设以掌握目标为定向的学习环境。3、努力提高学生的自我效能感，要让学生认识到：（1）所有学习者无论能力高低，成绩优劣，在学习过程中都无法避免地会遇到困难，能否合理地利用他人的资源，即能否适当地向他人寻求帮助是个人学习策略优劣的表现，而不是能力高低的体现。（2）能力虽有稳定一面，但通过不懈努力和学习，还可以不断发展和提高。（3）每个人在学习中的角色是不断变化的，可以由求助者变成助人者，也可以由帮助者变成受助者。（4）营造积极良好的班级学习环境。

（5）给予适当速度和难度的学习任务。

在课堂教学中，根据人们对学生身心发展的规律及对教师作用的认识发展，课堂交往的历史形态大致可以分为四个类型：

1、无序型交往 2、有序型交往 3、伦理型交往 4、审美型交往。而提高课堂交往的质量离不开一定的策略，课堂交往是教师、学生、内容、环境四个因素的有力互动，只有充分挖掘这四者的潜力才能形成民主、和谐的交往关系。为此：第一、从教师方面而言，应树立新的教学交往理念，构建以情感关系为主导的课堂师生交往模式，而构建以情感交往关系为主导的课堂师生交往模式首先是教师要热爱学生，其次是要学会宽容，最后还要注意师生间真实的内在体验交流。第二、从学生角度而言，应突出学生主体地位，构建以学生交往为主体的师生交往模式。第三、从教学内容角度而言，应组织设计好交往媒介的传输，为有效的课堂交往创造条件。第四、从环境角度而言，应注重课堂环境的创设，变革传统的课堂管理，促进课堂交往的有效开展。那么，怎样的交往情景才是有效的呢？

1、气氛和谐，课堂活跃，活而不乱。教学过程中师生之间、生生之间，多向互动，交流默契，气氛和睦。教师“教”得得当、灵活，学生“学”得主动，有趣。他们之间信息沟通，平等对话，及时反馈，交往教学的气氛浓厚、温馨。整个课堂呈现出一种愉悦、友好、融洽的局面。

高中数学课题学习的探讨 第6篇

研究性学习是指学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定研究专题，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。数学课题学习就是将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中，通过教师对教材内容的处理，把教学内容转化成课题，以课题为核心，综合多科教学内容，依靠学生的自主探究来完成课题的学习。

高中生的兴趣明显分化，自我意识成熟，具有各学科系统的知识基础和较强的理解能力，独立性和自觉性增强，抽象思维得到了进一步的发展，已能在头脑中进行完全属于抽象符号的推导，能以理论作指导去分析、解决问题。学生思维活动的自主意识或监控能力更加明显化，已经能够意识到并在一定程度上控制自己的智力活动过程，使解决问题的思路更加清晰，判断更加明确。因此，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

一、选择课题的策略

1、从日常生活中选择课题

数学是无处不在的，只是很多时候我们都没有注意到我们在应用数学。数学课题的选择应从日常生活入手，培养学生的实际应用能力。例如：研究课题“某地一年中的降雨量交化”，我们每天都可以收看到城市的天气预报，要求学生每天作好记录，利用课余时间和专门时间，走访气象部门，以了解气象方面的知识及相关数据的统计方法等，走访农民或农业部门，以了解一些诸如降雨量与农作物播种之间的关系。在搜集数据、查阅文献资料的基础上，运用统计方法、图表等数学知识与数学方法以及现代化的技术手段，来分析一年中的降雨量变化情况，降雨量变化对日常生活的影响等。通过实践研究，学生可以学到一些书本上学不到的东西，如人际交往、服务意识、科学态度等，这些都有利于学生自身素质的提高，有利于激发学生的学习兴趣，增强学生的数学实际应用能力。

2、从教科书中选择课题

在全日制普通高级中学教科书中已经列出一些研究课题，这些研究性课题是高中数学课题学习的典型课题，有些与生活联系密切，有些与其它学科有密切联系，有些则再现了数学家发现问题和解决问题的思想和方法。另外，在教科书各章后面都安排了阅读材料或实习作业，其中阅读材料大多是对本章知识的产生和发展作简要的介绍，并给出了资料来源，可要求学生通过图书馆、网络等方式收集资料，做出详细的报告；实习作业通常给出某种思路，自己提出问题，设计解决方案，收集数据，解决问题。这些都是高中数学课题学习很好的内容。

3、从教材内容的拓宽、引申中选择研究课题

有些知识内容教材中没有明确提出，但又属于学生应该掌握的或者属于考试范畴的，需要教师在课堂上拓宽引申的，可以作为数学研究课题。如学完“互为反涵之间图像间的关系”后，可选择“互为反函数的两个函数之间的图像性质关系研究”作为研究课题。首先，该课题的入口较为容易；其次，该课题在研究的内容上有较大的灵活性，不同的学生会有不同深度和宽度的理解和研究。所以在时间的安排上可以长一点，可以在学生学完函数的整章内容之后，有了研究函数性质的一般方法和经验后，让学生归纳整理、推理论证，对两者之间的图像性质再进行比较。

二、课题学习的组织实施策略

1、激发学生的问题意识

特定的情境可以激发学生的问题意识，形成基于问题的学习任务；使问题与学生的经验发生联系，激活现有经验去“顺应”新知识，激发探索兴趣，并最终导致认知结构的改组与重建。情境创设的关键在于让学生在完全自然的条件下，运用所学的数学知识解决实际问题。面对学生群体时，这种情境有点可遇而不可求，这就需要我们的数学教师做生活的有心人，将数学教学与日常生活紧密地结合在一起，引导学生去发现生活中可供探索的数学问题，培养学生将课堂数学知识应用到日常生活中去的意识，最后使学生自觉地思考与探索相关课题，从而自动进入到课题学习活动中去，然后再经过适当的指导或总结，形成系统的课题学习环境。

2、确定学生和学习主体地位

自主学习是课题学习的主要环节，学生应该是课题学习的主体。通过问题情境的激发，学生已经明确所接受的课题，接下来的任务就是确定信息的来源与获取方式：搜集信息，根据已有知识对信息进行分析和整理，形成解决问题的方案，这整个过程都需要学生个体按自己的观点和方式，进行独立自主的探索与研究。

中考“课题学习”教学研究 第7篇

2001年颁布的《新课程标准》新增了一个学习板块:“实践与综合应用”, 初中阶段称之为课题学习。在我们学校实行新课程也已有四年, 这几年的时间很多老师对这一新增的板块教学有很多看法与困惑, 也不乏排斥之音。认为增加这些内容与提高学生成绩无直接关联, 还占用不少课时, 而且减少了学生学习书本知识的时间, 也压缩了学生备考备战升学的时间。正是这种想法的影响, 很多教师在平时的教学中对这部分内容加以省略。然而, 笔者以为, 教师的重要性在于教育学生, 教“会”他们不会的知识同时, 培养他们的能力。那么, 手段的恰当选取, 就显得非常重要。在数学教学中, 课题学习实际上就是创造情境, 使数学知识能走进生动的现实。对提高学生的成绩和解决实际问题的能力, 都是大有帮助的。在此, 将课题教学方面的一些经验与同仁共同探讨。

1. 充足的时间准备和给予学生充分的操作时间

时间不够充足, 会导致教师对课题学习中所需要的知识准备不充分。上课时教师考虑到教学时间, 这样学生在比较短的时间里要对于课题学习进行深入学习比较困难, 时间仓促所导致的结果是往往把课题学习流于形式, 而没有实际教学效果, 或教学效果不明显。因此在上课的时候, 要给予学生充分的操作时间, 学生应在教师的引导下, 有兴趣、有序地参与操作探究活动。例如用形状相同或不同的多边形组合起来镶嵌, 非常简单, 十分容易上手, 而多种图形的组合, 可以千变万化, 创造出各式各样、丰富多彩的图案, 乐趣无穷。

2. 注意课堂气氛和课堂效果

一些教师一味追求热闹的课堂, 学生一直忙忙碌碌, 或动手操作, 或合作交流, 或画或跳, 一直不静, 唯独缺少“独立思考”。课题学习, 不但要让学生动手操作, 也要让学生有充分的时间独立思考, 那么学生才能发现多种办法来解决问题, 并承认彼此思考的价值, 能更深层地进行思考, 让学生向着“自己学习, 自己思考”的方向转变。数学课标中的要求是知识上的底线, 对技能要求上不封顶, 所以课题学习的教学, 一定要上升到数学思想、方法、规律的教学。

3. 教师应转换角色, 改变旧的教学方式

课题学习体现了数学新课程的基本理念, 同时老师的角色正在转变, 老师更多地从讲台前站到了学生的背后, 把充分激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在首位, 以学生发展为中心, 引导学生去发现、探究、解决问题。在课题学习中, 老师以一个引导者、参与者的身份, 出现在学生面前, 师生共同探讨问题, 共同寻找解决问题的途径, 这就是一种对学生数学能力的培养, 也体现了课题学习的基本特征。教师在加强学习的同时, 对学生的学习指导要具体一些, 问题的提出要有可操作性、可探索性。

4. 重视学生的疑难问题与见解

学生接受新事物能力较强, 思维活跃, 课题学习丰富, 因而, 他们提出的一些问题, 很可能让教师始料不及。但学生的问题和疑惑往往比老师给出的问题更有吸引力, 正好能弥补教学设计中的不足。学生提出的问题及解决问题的策略是教师取之不尽的资源。因此教师一定要善于引导学生发现问题、提出问题, 启发学生独立解决问题。

课题学习的教学充满了许多不确定性, 这就要求教师要有敏捷的应变能力和丰富的教学经验, 也是教师自我提高的锻炼机会。但教师课前要尽可能做好“预设”, 教学的不确定性与没有“预设”是截然不同的, 有人说没有“预设”的课堂教学是不负责任的教学, 同样没有生成的课也不是好课。一节高效而灵动的课, 必然是预设与生成的完美统一, 预设中孕育着生成, 生成丰富着预设。

5. 教师要提高自身素质, 扩大知识面

课题学习中要突出的数学本质, 教师都已经具备, 但课题学习要联系实际, 由于实际问题的真实性和开放性涉及到其他方面、其他领域里的知识, 所以教师要扩展自己的知识视野, 拓展自己的能力水平, 不仅仅局限在数学方面。课题学习的教学对教师的一般素养的要求更高了, 知识面要宽, 要加强数学与实际之间的联系。

综上所述:开展课题学习, 是今后教学改革和课程改革的新走向。因此, 作为教师我们不断提高自身素质, 同时要善于引导学生从多个方面开展课题的学习, 激发并唤起学生的学习兴趣, 点燃学生智慧的火花, 使学生的探究能力和创新能力逐步得到充分发展, 让学生的“思维”走得更远。

摘要：课题学习属于初中阶段的“实践与综合应用”, 是《标准》中规定的四个领域之一。在数学教学中, 实践与综合应用是目前许多发达国家常见的数学教学策略, 也是我国基础教育中所倡导的教学模式和学习方式, 更是数学课程标准和根据此标准编写的新教材所体现的数学教学内容和要求。本文结合自己的教学实践, 谈谈在新课程数学教学中对课题学习这一板块内容的认识和实践。

关键词：数学教学,课题学习,发展

参考文献

[1]上海市中小学数学课程标准 (试行稿) 上海市教育委员会.上海教育出版社, 2004.10

[2]周宏 学习方式的选择.中央民族大学出版社2006.

[3]王尚志 张思明 走进高中数学新课程华东师范大学出版社2008.

微课题研究及其学习方式 第8篇

一、微课题研究价值取向

课题指的是我们要研究、解决的问题。当学生在有效资源中发现某个现象或某种问题后，通过观察、调查、问卷、查资料等途径深入探究的过程，就是在研究课题。微课题研究旨在倾听学生的美妙心声、尊重学生的行走方式、满足学生的精神需求，对学生创新精神和实践能力的提高和培养有着很强的实效性。

1.倾听学生的美妙心声

桃灼叶蓁，雏鸟啁啾。学生的世界是充满想象的。课题研究着眼于学生能把学习过程中发现、探索、研究等认知活动凸显出来，通过模拟科学研究的情境，亲自实践，获取直接经验，需要小伙伴彼此了解，相互欣赏，密切配合。教师是参与者、指导者，必须把角色定位在对学生的倾听与理解之上，只有理解了学生，呼应了学生的召唤，才能绽放学生的个性之花。

2.尊重学生的行走方式

他们在活动中学会合作，学会发现问题、解决问题，并在活动中寻找自身的价值所在。每一个环节都是自然生成的，学生不需要围着老师转，他们或被小伙伴的研究方式深深吸引，或被自己的研究成果感到自豪，迫不及待地要表达自己的想法，在老师适时地指导下，学生的行走方式得到充分尊重，学生在实践中能体味到课题研究的艰辛，个中的酸甜苦辣，成为了学生无形的财富。

3.满足学生的精神需求

以学生为本位，是综合实践活动的不二法门。学生是思想上、精神上、人格上相对独立的个体，通过选择微型课题，搜集资料，实验操作，调查统计等亲身实践，获得对社会生活的直观感受。在研究过程中，试图综合已有的知识来了解研究对象，其内心有属于学生的感动、诠释、情怀和梦想。我们应尊重学生原始的表达，让其真情流露;应走进学生心灵世界，像学生那样来感受世界和人生，体会其精神需求，能够体认学生心性、童年生活所具有的珍贵人生价值。

二、微课题研究结构形式

微课题研究是综合实践活动研究性学习的基本形式，以“选择课题——实践体验——合作探究——成果展示——评价反思”为结构形式，是学生出于兴趣，从现实生活中自主选择研究主题和活动方式及成果展示方式并亲自体验和实践的一个完整活动过程。

1.自主选题，发现问题

课题选择是学生进行微课题研究中至关重要的环节。其本身就是强化学生问题意识的过程，在这个过程中学生的观察力、好奇心、想象力和表达能力都能得以调动和诱发。学生要发现问题、提出问题都将经历思维的发散、流畅和聚敛的训练，这恰恰是培养学生创新精神的起始点。微课题，应小字当头，生活中、社区里、校园内有很多细微的现象值得我们去思考，例如，枫叶为什么会变红？信鸽为什么能认识回家的路？小区的楼房有多高，等等。这些都可以作为课题来研究。

2.自主探究，解决问题

课题研究要做的不是表面分小组、讨论研究方向、确定人员分工、落实研究方法等，而是实实在在解决问题的真实过程。研究前，小组要进行深入讨论，搞清楚该课题应从哪几方面入手研究，采用什么方法，怎样分工，分为几个阶段，要做到心中有数，思路清晰，及时根据遇到的实际情况加以调整。

例如，四年级某学习小组把小区内的园艺迷宫设施作为研究对象，提出课题“园艺游戏”，确定好研究方向后，小伙伴们分工进行，数次活动后，小组成员们完成了预定的研究任务，还懂得了遇到问题大家讨论解决，团结一致出谋划策比一个人的力量大。

3.自主评价，见证成长

微课题研究重点加强活动评价的实效。取题的契合度、规范的准确性、实际的实践性、结果的实效性是判断微型课题研究的质量的重要标准，通过自评、互评和家长、指导老师的评价，这些环节得以落到实处，使学生对自己的活动情况进行客观反思，看到了自己及队员的长处和不足，并在评价中受到鼓舞和锻炼，积极开展课外延伸活动，使整个研究设计活动有始无终，并且会把这种对学习、探究的热情延续到今后各类学习中。