几何元素范文

几何元素范文（精选6篇）

几何元素 第1篇

几何元素在设计中是常见的应用手法, 同时也是各实物的形态表现。伴随现代科技与潮流品牌的发展, 人类提升了对视觉效果的重视度, 但同时也被人类忽视了几何元素的实际效果。然而在品牌设计的视觉中融入几何元素, 例如: 方块、三角形等最简单的几何元素, 通过运用几何元素能够把设计者独特情感以设计形式呈现在品牌中, 令现代品牌具有独特的视觉效应, 以此提升品牌在市场中的竞争力。

1 几何元素在品牌视觉设计中应用的重要性

1. 1 几何元素是主视觉方面的重要元素

对品牌进行设计的目的主要是令消费者更加关注与辨别出品牌, 这体现了品牌进行设计的重要性。视觉设计是现代品牌传递商品价值的主要工具, 由基础的几何元素、色彩以及空间等完成设计。在设计中选择优先组合视觉元素, 而后是运用几何元素进行补充。通过组合的方式形成多个视觉性符号, 将多个视觉符号进行组合与设计, 初步形成人类能够观看的主视觉。主视觉能够将人类用眼看见品牌的第一眼便会迅速记忆, 并将视觉的焦点锁定在品牌的设计上。在祝视觉中最重要的元素是几何元素, 能令品牌设计形成雏形。

1. 2 几何元素在现代品牌视觉设计的意义

伴随现代品牌设计丰富了视觉, 尤其是在平面、视觉设计中, 对象征符号、概括等诸多表现手法有了更高的要求。为此, 在现代品牌的视觉设计中迫切的运用了几何元素, 而在视觉刊物、杂志封面等设计中也运用了几何元素。在视觉的设计方面经常运用几何元素的形态化令人类感受和满足对视觉的冲击与需求, 借鉴中西方对几何形态进行研究的成果, 表明几何元素能展现出一定的美学价值, 并具有较强的适用性。在进行品牌标志设计时, 应运用清晰、简洁的一些几何元素呈现品牌核心理念; 在进行品牌海报的设计时, 可以不运用文字进行描述, 只用几何元素就能传达出品牌自身的信息。

2 几何元素在现代品牌视觉设计中的应用形式

2. 1 几何元素设计的版面结构

在品牌设计中优质的版面构成, 应先明确、掌握设计的主要目的, 且进行深入性观察与研究以及设计。版面的构成需要有内容进行填充, 同时更要清晰明了的呈现出品牌的主题内容、思想, 进而强化人类对该品牌的关注度、辨别力。在确定品牌的主题以后, 将色彩、图形的布局以及表现形式作为版面设计的核心, 这个设计过程具有一定难度。要想将品牌的板面结构设计具有新意美观与统一以及审美的情趣等, 就要求设计者应具备较高的文化涵养、设计水平等。版面结构的因素包括: 文字、几何图形以及色彩等都需运用点和线以及面进行组合、排列形成, 加之用比喻或象征以及夸张的艺术手法去呈现视觉效果。令版面结构既美观, 又提升了设计传递品牌信息的主要功能。不同版面的类型、信息, 都需采用不同的方式去呈现, 这不仅能彰显版面信息在设计中的重要作用, 还能令受众获取对美的视觉享受。

2. 2 几何元素设计的空间造型

空间在设计中主要体现在物与物间, 并环绕在物与物的四周或者包含在物内的间隙或距离以及区域中。在品牌的视觉设计中, 空间既能兼具二次元、三次元的空间特性。以专业角度进行分析, 空间不能视为品牌设计的元素行列, 但运用空间去理解设计的相关概念具有重要意义。因此, 应将空间作为现代品牌设计的部分进行思考与研究。它在平面、环境艺术等设计的专业当中, 都将空间视为设计者战绩的重要取决因素。若是无空白的空间设计难以提升设计的质量与整体视觉效应。在一定程度上空间又界定与限制了视觉元素设计的尺度以及范围。因此, 在现代品牌的视觉设计当中, 设计者应该充分使用几何元素去设计, 例如: 七巧图形或正方形以及三角形等基础形状进行组合, 进而空间模型具有创意性的设计。但在实际设计中, 平面设计广泛应用几何元素已经摆脱了传统的平面、印刷等落后概念框架。具有现代化的平面设计在概念上, 应该停留在简单描述设计中视觉类型即可。从设计的表面分析整个品牌, 应是具有典型性、代表性的平面设计。然而, 设计的核心理念完全是依附于空间形态将几何元素、造型等进行相互比较或融合在动态变化中, 以此呈现出较为完美的品牌设计。因此, 空间造型不仅能反馈出现代品牌的特色, 也能中分呈现出设计在发展中表现的许多动态变化姿态。

结束语:

通过在文中阐述几何元素在品牌视觉设计中应用的重要性, 充分说明了几何元素是主视觉方面的重要元素, 且在现代品牌视觉设计中具有一定的影响意义。而后分析了几何元素在现代品牌视觉设计中的应用形式, 主要包括版面结构、空间造型等。在不断增强设计时, 应该将视觉与其进行联合, 以便创造出独特的品牌设计, 着重突出几何元素在现代化品牌设计中应用的重要意义。

摘要：品牌在现代化设计中通常会运用几何元素将设计的内涵呈现出来, 进而在视觉上发挥出设计的真实美感。从几何元素在视觉形式上呈现的美能将设计产生的变化进行统一、协调, 充分反馈出设计者对品牌寄托的心灵情感、生活感悟等, 进一步将人类在心理上产生的需求以一种特殊方式表达, 在视觉上升华了现代品牌的设计。本文对几何元素应用的重要性、形式等展开分析。

关键词：现代,品牌设计,几何元素,视觉形式,分析

参考文献

[1]易杰.几何元素在视觉设计中的运用[J].艺术科技美学设计, 2013, 10 (21) :252.

[2]李永轮.灵动的抽象造型艺术——几何元素在视觉设计中的运用[J].艺术与设计, 2012, 9 (16) :69—71.

几何元素 第2篇

【摘要】在“图形与几何”教学中，既要关注学生对基础数学知识和技能的掌握，也要结合具体教学内容，挖掘教学内容中的德育元素，注重发展学生的科学精神和人文素养。“图形与几何”教学要以知识和技能的教学为基本载体，注重学生在思想、精神、修养各方面的陶冶与提升。数学教师应提升自身修养，潜心挖掘“图形与几何”中的德育元素，根据教学实际，发挥数学教育的育人功能。

【关键词】小学数学 图形与几何 德育元素 教学渗透

“图形与几何”是小学数学课程内容的四大组成部分之一。在“图形与几何”教学中，既要关注学生对基础数学知识和技能的掌握，也要结合具体教学内容，挖掘教学内容中的德育元素，注重发展学生的科学精神和人文素养。

一、小学数学“图形与几何”教学中的德育元素

在小学阶段的“图形与几何”教学内容中，德育素材十分丰富。只有善于挖掘合理利用“图形与几何”中的德育价值才能充分体现。

1.提升美学修养

数学本身是美丽的。英国著名数学家哈代说：“不够美丽的数学在世界上是没有长久容身之处的。”几何美则是数学美中最基础的。大干世界的每一样东西即便再复杂，其结构也都离不开最基本的几何构成，把它们还原成最初的形态，也许会是简单的圆形、三角形、正方形、多边形……

教师在教学时，可以结合图形的性质、变换，让学生感受几何的美，激发学生对数学美的感悟，如平行四边形与长方形、菱形、三角形等的关系等。又如在平移、旋转、轴对称图形这一章节时，可以组织学生收集生活中的轴对称图形，通过平移、旋转图形设计美丽图案等。另外，几何图形的解题思路通常有多种，学生可以进行比较探究和优化，从而感受几何的内在美。

2.培养科学精神

数学是美丽的，更是科学严谨的。《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出：数学课程应让学生掌握必备的基础知识和基本技能，要培养学生的抽象思维和推理能力。这一点在“图形与几何”教学中显得尤为重要。

例如，在教学“认?R图形”这一方面内容中，在学生依次探索出长方形、正方形、平行四边形面积计算公式后，由平行四边形面积计算公式再逐步推导出三角形、梯形以及圆的面积计算公式。这时，教师应适当引导学生总结这些平面图形之间关系，以形成更为本质的认识。由具体实物到简单图形，再到理解图形几何的实质，整个过程有利于激发学生的学习兴趣、发展数学思考能力，体会数学的科学性。

3.感悟数学思想

在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段。“图形与几何”部分教学中，主要体现了类比思想、分类思想、数形结合思想、转化、建模思想等。

例如，简单图形的面积计算公式的比较与联系，渗透了类比、转化的思想，分类的思想则体现在角的分类、三角形的分类等。再如，在计算1/2+1/4+1/8+1/16=时，需要借助图形，将抽象的分数概念用正方形或长方形表达出来，再进行计算。这样就充分体现了数形结合的思想。

二、小学数学“图形与几何”中德育元素的教学渗透

教师在教学过程中，要善于捕捉教学过程中德育与数学的契合点，在传授学生数学基本知识、基本技能、数学思维方法的同时，加强德育渗透，通过潜移默化的方式，丰富学生心灵，完善学生人格。

1.言传身教，提升专业素养，发扬人格魅力

“教书育人”，育人大于教书；“言传身教”，身教优于言传。教师本身要具备良好的美学修养、严谨的科学精神、灵活的数学思维，才能在课堂上、在师生交往中，通过自己的言行潜移默化地影响学生。

作为数学教师，应当不断提升自己的知识水平，补充数学专业知识以及其他学科知识；应当热爱教育事业，全身心地投入到教育工作；应当注意自己的一言一行，如着装朴素大方、教学语言严谨简洁、教学思路清晰明了、工作有条不紊等。这些对于激发学生学习数学的兴趣和动机，完善学生个性、塑造学生人格等方面有重要价值。

2.潜心钻研，挖掘德育元素，适时德育指导

数学是研究数量关系和空间形式的科学，是科学性、逻辑性很强的一门学科。“图形与几何”这部分内容具有高度的抽象性，在教材中德育元素并不占明显的地位。这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育元素，从而在教学过程中适时进行德育方面的指导。

例如，三角形的面积计算公式的推导，可以联系刘徽“以盈补虚”的思想、祖冲之反复演算得到圆周率近似值的故事，让学生学习数学家的锐意进取、不断求真的科学精神，增强学生的民族归属感和自豪感。再如，平面图形各有特征又都存在一定的联系，适时让学生比较和探索有关知识，可以逐步让学生树立事物是不断发展变化且相互联系的辩证唯物主义观。

3.细节着手，结合教学实际，循序渐进渗透

“数学来源于生活，又服务于生活”。教师应当深入钻研教材，结合具体的教学情境，适时渗透，把所学知识与生活经验相结合、与道德品质、科学精神相结合。根据小学生好奇心和求知欲强的特点，还应把德育延伸到课外，充分利用“图形与几何”与生活的联系，设计课外实践活动，满足学生的求知欲和动手能力，丰富学生的知识面，提高学生的创新能力。

处于不同阶段的学生，其认知结构、知识水平也不同，德育的侧重点也不同。例如，低年级学生在学习“图形与几何”方面知识时，应重点关注形象生活与抽象图形之间的联系，感受数学来源于生活，从而激发学习兴趣，逐步形成抽象思维。指导高年级学生学习“图形与几何”时应更多关注类比、推理、转化等数学思想的理解与应用。

几何元素 第3篇

1. 几何体：一个物体占有空间部分的形状和大小，不考虑其他因素，这个空间部分叫做一个几何体，它是一个描述性的概念.

2. 构成空间几何体的基本元素：点、线、面.线有直线（ 段）和曲线（ 段）之分，面有平面（部分）和曲面（部分）之分.

3. 平面:平面是处处平直的面，这是一个原始的描述性的概念.平面是无限延展的.

联想与发散：从集合的角度来看线、面.如果把点看成是元素，那么直线和曲线都可以当作是点的集合，平面和曲面也都可以看成是点的集合.从集合的角度来看，线、面就统一成“集合”了，更便于理解和应用，并且从点集的角度认识几何图形，是数学发展的需要.实际上，立体几何中许多符号的规定都是源于将图形视为点集.如“点A在直线l上”记为“A∈l”，“点B在平面α内”记作“B∈α”，“直线l在平面α内”记作“lα”，“直线m不在平面β内”记为“mβ”等等.

联想与质疑：如何理解平面

1. 日常生活中所说的平面是比较平的且是有限的，而立体几何中的平面是理想的，绝对平的且是无限延展的.

2. 立体几何中的平面是无限延展、不可度量的.因为直线是无限延展的，所以我们只能画出直线的一部分，而且正因为平面是无限延展的，所以直线才能被包含在平面内.

3. 立体几何中的平面是无大小、厚薄之分的，它与平面几何中的平面图形是不同的,平面几何中的平面图形（如三角形、四边形等）是有大小之分的.

解读点二：用运动的观点来看空间图形间的基本关系

1.点动成线：把线看成是点运动的轨迹! 如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在变化，那么它的轨迹是一条曲线或曲线的一段.

2.线动成面：直线平行移动，可以形成平面或曲面! 直线绕定点转动，可以形成锥面.

3.面动成体：面运动的轨迹（经过的空间部分）可以形成一个几何体.

解读点三：长方体的表示

图1

1. 如图1所示的长方体（水平放置），通常记作ABCDA1B1C1D1.

2. 这个长方体可以看成是矩形ABCD 上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体.

联想与发散：长方体对角线的一个性质：长方体对角线的长的平方等于共顶点的三条棱的长的平方和.这是关于长方体的一个重要结论，在以后的解题过程中要注意灵活应用.

解读点四：相关概念

1. 异面直线：不在同一平面内，即既不相交又不平行的两条直线叫做异面直线.如长方体ABCDA1B1C1D1中的棱AA1和棱BC所在的直线.

由此我们可以知道，空间中任意两条直线的位置关系有三种：相交、平行和异面.

2. 直线和平面平行：如果直线和平面没有公共点，我们就说直线和平面平行.如直线A1B1平行于平面ABCD，记作A1B1∥平面ABCD.

3. 直线与平面垂直：先观察直线AA1和平面ABCD，我们可以看到，直线AA1和平面内的两条相交直AB，AD 都垂直，容易想象，当直线AD在平面ABCD内绕点A旋转到任何位置时，都会和直线AA1垂直.直线AA1给我们以与平面ABCD垂直的直观形象，这时我们说直线AA1与平面ABCD垂直，A为垂足，记作直线AA1⊥平面ABCD，直线AA1称作平面ABCD的垂线，平面ABCD叫做直线AA1的垂面.

4. 点到平面的距离：容易验证线段AA1为点A1与平面ABCD内的点所连线段中最短的.线段AA1的长称作点A1到平面ABCD的距离.

5. 两个平面互相垂直：如果两个平面相交，并且其中一个平面通过另一个平面的垂线，这时，我们说两个平面互相垂直.如平面ABB1A1与平面ABCD垂直，可以记作平面ABB1A1⊥平面ABCD.

6. 两个平面互相平行：如果两个平面没有公共点，则说这两个平面互相平行.如平面ABCD平行于平面A1B1C1D1，可以记作平面ABCD∥平面A1B1C1D1.

7. 长方体两个底面间的距离：如果平面ABCD和平面A1B1C1D1作为长方体的底面，则棱AA1，BB1，CC1，DD1互相平行且等长，它们的长度称作两个底面间的距离.

解读点五：相关公理

1. 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.

公理1的作用

（1） 作为判断和证明直线是否在平面内的依据.在学习公理1之前，判断直线是否在平面内，要看直线上所有的点是否都在平面内，公理1则简化了证明过程，只需要看是否有两个点在平面内就可以了.

（2） 公理1可以用来检验某一个面是否为平面.检验的方法为：把一条直线在面内旋转，固定直线上的两个点在面内后，如果其他点也在面内，则该面为平面.

如何理解公理1

（1） 公理1研究直线和平面的关系，它既可以用于判定直线是否在平面内，又可以用于检验平面是否经过直线，也是画两个平面的依据.

（2） 公理1的条件是“线上两点在平面内”，它是公理1的必需条件，结论是“线上所有点都在平面内；

（3） 从集合的角度看，这个公理就是说，如果一条直线（点集）中有两个元素（点）属于一个平面（点集），那么这条直线就是这个平面的真子集.这个结论阐述两个观点：一是整个直线在平面内，二是直线上所有点都在平面内.

2. 公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面，也可以说不共线的三点确定一个平面.

不共线的三点能够确定一个平面，那么两点呢？不共线的四点呢，更多的点呢？过两点的平面显然有无数个，而不共线的四点在同一个平面内时则可能确定一个平面（如矩形四个顶点），而不在同一个平面内，如空间四边形四个顶点则不能确定一个平面,更多的点也同四个点的情况一样.因此公理2中要突出“不共线”和“三点”.

公理2的作用

（1） 说明过不共线的三点存在平面.

（2） 说明过不共线的三点只有一个平面.

（3） 判断三点是否共线.

（4） 判断一个图形是否为平面图形.

实际生活中经常应用公理2解决一些问题，比如房门一般用两个门纽和一把锁固定等.

如何理解公理2

（1） 公理2是确定平面的条件，也是证明两个平面重合的依据.

（2） 确定平面的条件是将空间图形问题转化为平面图形问题来解决的重要条件，也为证明直线共面问题提供了依据.

（3） 深刻理解“有且只有”的含义，这里的“有”是说平面存在，“只有”是说平面惟一，“有且只有”强调平面存在并且惟一这两方面.

3. 公理3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线.

公理3的作用

（1） 公理3反映了平面与平面的位置关系，只要“两面共一点”，就有“两面共一线，且线过这一点，线惟一”.

（2） 从集合的角度看，对于不重合的两个平面，只要他们有公共点，它们就是相交的位置关系，交集是一条直线.

如何理解公理3

（1） 判定两个平面是否相交.

（2） 判定点在直线上. 点是某两个平面的公共点，线是这两个平面的公共交线，则该点在线上.因此它还是证明点共线或线共点，并且作为画截面的依据.找到两个公共点即可画出交线.

解读点六：一些例子

1. 运用公理1判断直线是否在平面内

例1 △ABC中，若AB，BC 在平面α内，判断AC 是否在平面α内？

探究 此题主要考查对公理1的理解及应用.

解析 因为 AB在平面α内，所以 A点一定在平面α内，又BC在平面α内，所以C点一定在平面α内，由点A、点C都在平面α内，则直线AC在平面α内（公理1）.

2. 运用公理2落实平面的确定

例2 为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？

探究 考虑到稳定性，联系公理2进行分析.

解析 根据公理2知道：不共线三点可以确定一个平面.我们把自行车的前后轮看作是两个点，因此，只需要在自行车旁安装一只撑脚作为第三个点，由这不共线的三点可以确定一个平面.因此，自行车只安装一只撑脚就可以.

3. 运用公理3确定平面与平面的交线

图2

例3 如图2，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为CC1和AA1上的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线.

探究 可根据公理3，如果两个平面有一个公共点，它们就有过这点的一条交线，且只有这一条交线.这条直线的位置还需借助于另一个条件来确定.

解析 在平面AA1D1D内，延长D1F，因为D1F与DA不平行，因此D1F与DA必相交于一点，设为P，则P∈D1F，P∈DA.

又D1F平面AA1D1D，P∈平面AA1D1D，AD平面ABCD，P∈平面ABCD，B为平面ABCD与平面BED1F的公共点，所以连结PB，PB即为平面BED1F与平面ABCD的交线.

4. 运用公理3证明多点共线问题

图3

例4 如图3，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三条边AB，BC，AC延长线后分别交平面α于点P，Q，R.求证：点P，Q，R在同一条直线上.

探究 要证三点共线，可考虑证明这三个点是两个相交平面的公共点.

证明 由已知AB的延长线交平面α于点P，根据公理3，平面ABC与平面α必相交于一条直线，设为l.

因为P∈直线AB，P∈面ABC，又直线AB∩面α=P，所以P∈面α，所以P是面ABC与面α的公共点.因为面ABC∩面α=l，所以P∈l.同理，Q∈l，R∈l，所以点P，Q，R在同一条直线l上.

点评 本题主要考查诸点共线的证明方法，即转化为平面相交的问题.证明三点共线通常采用如下方法：①首先找出两个平面，然后证明这三点都是这两个平面的公共点，根据公理3可知，这些点都在交线上;②选择其中两点确定一条直线，然后证明另一点在该直线上.

5. 运用公理3证明多线共点问题

图4

例5 三个平面两两相交得到三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点.

已知：如图4，平面α，β，γ满足α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，a∩b=A，求证：A∈c.

探究 要证明某一点在直线上，只需证明这个点是确定这条直线的两个相交平面的公共点.

证明 因为a∩b=A，所以A∈a，aα，所以A∈α，又A∈b，bγ，所以A∈γ，

所以A在α与γ的交线c上，即A∈c.

点评 本题给出了三面共点和三点共面问题的一般证明方法，可以转化为这几个点是两个平面的公共点，也就是先由两面确定一条直线，再判断点在直线上，但是切记要先找出两个平面的交线.

6. 空间图形直观图的画法

画水平放置的空间图形的直观图，一般采用斜二测画法.对于斜二测画法，应当牢固掌握画法的规则，再认真地画几个常见图形的直观图，从中领会斜二测画法的要领.

例6 已知一个正四棱台的上底面边长为2cm，下底面边长为6cm，高为4cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图.

探究 先画出上、下底面正方形的直观图.

解析 （1） 画轴.以底面正方形ABCD的中心为坐标原点，画x轴,y轴,z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.

（2） 画下底面.以O为中点，在x轴上取线段EF，使得EF=AB=6cm，在y轴（3） 画上底面.在z轴上截取线段OO1=4cm，过

O1点作O1x′∥Ox,O1y′∥Oy，使

∠x′O1y′=45°，建立坐标系x′O1y′，在x′O1y′中重复（2）的步骤画出上底面的直观图A1B1C1D1.

图2

（4） 连结B1C1，A1D1，再连结AA1,BB1，CC1，DD1，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图.

图5

几何元素 第4篇

1 质疑与联想

1) 点动成线的意思就是把线段当成是一个点运动之后的轨迹, 如果是一条直线或者线段的话, 那说明这个点在运动的过程当中从来就没有改变运动的方向。如果这个点在运动时候一直改变运动方向的话, 那它运动过后的那个轨迹就是一条曲线或者是一条曲线段。;

2) 线动成面的意思就是一条直线在不改变方向的平行运动之后, 轨迹所形成的一个平面, 如果在运动过程中改变了运动方向, 那轨迹就是一个曲面了。直线也可以绕着一个固定的点进行转动, 之后所形成的就是一个锥面了;

3) 面动成体的意思就是当一个面进行有规则的运动之后, 轨迹就会形成一个空间几何体了;

4) 长方体的性质。在长方体当中, 有一个性质:在长方体里, 它的对角线长度的平方与定点的三条长的平方和相同。这是长方体中一个很重要的性质, 在做题的时候会经常用到它。

2 相关的概念

2.1 异面直线的意义

在不同的平面内, 如果两条直线既不平行又不相交, 那就叫做这两条直线为异面直线。因此我们可想而知, 在空间当中, 两条直线的关系能够有三种, 平行、异面和相交。

2.2 直线与平面

如果一条直线和一个平面没有相交的点, 那我们可以说这个明面与这条直线是平行的。

2.3 直线和平面的垂直关系

如果一条直线与一个平面相交, 且与这个平面相交的地方能够形成一个直角, 那就说这条直线与这个平面是垂直关系。

2.4 平面垂直

两个平面相交之后且其中有一个平面穿过了另外一个平面的垂线, 那么我们就说这两个平面是相互垂直的。

2.5 平面之间相互平行

平面相互平行的概念最是简单也较为容易理解, 如果两个平面没有相交点也就是公共点的话, 那么我们就说这两个平面是相互平行的关系。

3 相关的公理

在几何体之中, 有这样一个公理:如果在一条直线之上, 有两个点都在一个平面上, 那么这条直线上所有的点都在这个平面上。这个公理也是判断直线是否是在平面上的定论。在学习这个公理之前, 如果要辨别一条直线是否在平面之内的话, 就要看这条直线上的所有的点是否都在这个平面之内了。这条公理能够简化很多的证明过程, 以后在证明的时候, 只要看在直线上是否有两个点在平面上就可以了。这条公理还能够证明一个面是否是平面, 方法就是:固定在这个平面内的一条直线上两个点, 然后进行旋转这个平面, 如果旋转之后直线上别的点也在这个平面内, 那就证明这个面是一个平面了。

这条公理主要是研究的平面和直线之间的关系, 它能够用来分辨一条直线是否在这个平面之内, 还能够区别这个平面是否通过了这条直线。这条公理的条件就是直线上的两个点在平面之内, 也是一个必须要有的条件, 结论就是证明一条直线上全部的点都在那个平面之内。如果从集合上来看, 意思可以理解为, 如果一个点集中有两个点属于另一个点集, 那么这个点集就是另一个点集的真子集。总的来讲, 也就是两个看法或者观点:直线在平面之内, 这条直线上所有的点都在这个平面之内。

第二个公理:如果有三个点不在同一条直线上, 那么就说他们只能形成一个平面, 意思就是三点不共线, 只能确定一个平面。如果三个不共线的点能够形成一个平面, 那么两个点又是什么样的情况呢?或者是四个点以及更多的点。很显然, 经过两个点的平面会有很多个, 如果是四个点的话, 它们都在一个平面之内就能够确定一个平面, 比如说长方形的四个顶点, 如果这四个点不在同一个平面之内, 那么就不能确定一个平面了, 同理, 很多个点也是这种情况。所以, 这条公理就要特别要求两点:不共线、三点。这条公理的作用可规整为四点:1) 它能够判断三个点是否是在同一条线上;2) 它能够证明三个不共线的点只能组成一个平面;3) 能够充分的证明不在一条线上的三个点存在着平面;4) 能够辨别某个图形是否是平面的图形。

理解第二条公理, 可以分为以下几点:1) 这条公理是用来确定平面的基本条件, 也能够证明两个平面之间是否重合;2) 能够确定一个平面的条件就是把空间里的图形转变为平面的图形来解决问题, 这也是个必要的条件, 也为其他的一些问题提供了重要依据, 比如证明直线共面;3) 深度的体会“有且只有”这个条件, 它主要是特别说明了平面存在以及唯一这两个问题。

第三条公理:如果两个平面不重合的话, 并且只有一个共同的点, 那么就说它们有且只有一条公共的直线过这个点。这条公理反映出了平面和平面之间的关系, 证明了如果两个面有一个共同点, 那么它们肯定就会有一条共同的线, 而且这条线还会过这个点, 这条线也是唯一的。如果当做集合来看, 如果两个平面不重合, 但是它们有一个共同的点, 那么它们就是相交的关系, 交集就是那条公共的直线。这条公理不仅能够证明两个平面是否相交, 还能够辨别点是否是在直线之上。如果这个点是两个平面的共同点, 而这条线又是这两个平面的共同线, 那么就可以判定这个点一定就在这条线之上。所以这条公理还是证明点共线的重要依据。

4 结论

点、线、面是构成空间几何体的基本元素, 三者之间相互组合能够搭配出各种各样的空间图形。而他们之间又存在一些定理, 通过这些定理我们能够很清晰的认识到空间几何体的基本结构, 也能够通过这些定理解答一些平时生活中或者工作中的问题。

摘要：几何体是由一个物体占有的空间部分, 以及形状和大小并且不考虑其他的因素组成的, 这种空间部分叫做几何体, 他的概念是描述性的。空间几何体包含了很多基本元素, 比如面、线和点, 这些元素构成了空间几何体。其中面分为平面和曲面, 线分为直线段和曲线段。平面的概念就是一种平直的面, 平面是一种一直延展的面。

关键词：元素,平面,点

参考文献

几何元素 第5篇

分镜头中几何元素构图来自古典美学经验。在镜头语言中关于几何元素构图不完全是机械的画面分割, 很多时候这种几何元素的排列是灵活机动的。尤其是中国风的水墨动画大多源自于古典审美经验的构图法。比如水墨动画《山水情》中, 人物作为一个点在镜头中游走, 他不停地移动在似动非动的山水之间, 这是一种中国古典的散点式构图, 符合了古典画卷中可观、可游、可居的审美经验, 而且古画是不动的, 动画真正以动态还原了这种古典审美效果, 更为直观更为意似。不但中国风传统动画有这种散点式构图的几何元素构图, 而且在商业动画中也常用这种源自古典美学经验的构图法。比如《龙猫》中经常出现的层叠的山峦和自然景象, 就是借鉴古典美学中的蜿蜒迂回式构图, 它的透视点是符合人物可观、可游、可居的散点透视位置, 仔细观察并不完全是西式的一个透视点, 而是活动的多个散点透视。

二、几何元素构图对镜头语言效果的影响

(一) 几何元素构图在单帧静态画面中的运用

在影视动画作品中, 单帧的静态画面经常运用九宫格构图、各种线性构图和面积对比构图这几种主要的几何分割构图方式。以《埃及王子》为例, 在开场摩西斯见法老和王后的宫殿场景中, 镜头就将画面分割成完全对等的三份, 大殿两边的卫士和宫殿的正门正好是三等分的分割, 凸显了宫殿的庄重和法老的威严。在下一个静帧画面当中, 已经是宫殿的内景, 王子立在画面正好九宫格的下方交汇点上并没有处于画面正中, 给法老和王后留出了足够的空间, 王子的位置正好处于观众合理的视觉趣味点上, 这个正是影视动画的画眼, 区别于纯绘画的是视觉趣味点并不是在正中或者偏下的不严格位置。影视动画这种特有的九宫格构图是配合表演和运动特性而来的, 放在屏幕上即使是不动的静帧视觉趣味点也不能同纯绘画一样。线性构图有些是直线构图, 而另一些是斜线或者曲线式构图。类似的各种背景分割屡次出现在静帧镜头里, 有时前景被划分成独立的三角面积, 有时一条河流将大地分割成S形的蜿蜒曲线, 等等。从这些镜头案例来看, 无论是对角色位置的处理, 还是对背景的处理, 几何元素构图的运用无处不在, 在静帧画面中是一种非常重要的镜头元素。

(二) 几何元素构图在连续动态画面中的运用

动画片是连续活动的画面, 在动态镜头里几何元素构图也无处不在。例如国产动画《大闹天宫中》御马在天空中飞翔穿梭于云朵之间的动态镜头, 就连续使用曲线轨迹来调动视点。云朵有时是一个点, 有时是一个面, 有时连续排列成一串断续的线, 使镜头画面非常吸引人, 带观众进入一种兴奋和自由的愉悦中。在动画片《星际宝贝》的一组镜头里, 身着草裙舞的夏威夷土著女郎, 按照规则的几何队列时而一线时而成面不断变换着队形, 看起来镜头运动的变化多端又不失稳定, 不会让人觉得毫无次序和眼花缭乱。其中小女孩窜梭于跳舞的队形里, 时而跳跃出规则的几何运动中, 时而加入队列, 整组镜头让小女孩的活泼憨态呼之欲出, 规则的几何运动和打破规则的运动交互出现, 让整组情节非常具有可看性。几何元素的构图在动态连续的镜头画面中, 除了角色运动轨迹的设计之外, 还对摄影机的机位也就是镜头的运动轨迹进行设计安排, 这些在运动轨迹中采取的几何元素总是跟随角色和摄影机而变化的。日本动画看起来非常吸引人很大程度上得益于调动镜头的方法, 所以他们的画面看起来角度变化多端, 镜头非常的炫。

三、小结

综合起来, 几何元素构图只是一种镜头视觉语言的方法, 它本身并没有独立的价值, 如果每种几何元素单拿出来不结合故事情节和气氛来考虑, 会变得非常的枯燥乏味, 又回到平面构成的系统里去。关键是要考虑清楚哪种情节和氛围需要运用哪种视觉语言。水无形态而形态在盛水的杯子里, 镜头语言好比水, 而驾驭它的是人, 我们运用好了做出的镜头才有人的感情, 才可以和观众心灵相通, 这些才是掌握镜头语言合理运用构图的关键。

参考文献

[1]李涛.美、日百年动画形象研究[D].四川大学, 2007.

[2]袁洁玲.探源动画之“魅”[D].华东师范大学, 2008.

[3]王三炼.传播生态学视阈中的中国动漫产业研究[D].浙江大学, 2009.

几何元素 第6篇

1 几何图形的元素含义分析

几何图形在数学上的表现是一种线、面、点等的结合, 它们可以按照既定的形式和顺序组合为不同的图形。那么从设计的角度对几何图形元素进行分析的话, 它是一种视觉语言, 主要是通过不同的组合形式呈现出不同的观赏效果, 它在形意表达上可以给人们传达出一种表达深刻、具有艺术感染力的效果, 它的英文表达为“graphic”。几何图形在实质上与图案还是有一定差别的。图案的核心是装饰, 讲究的是最终的装饰效果, 而几何图形则是以视觉表达为核心, 主要向消费者传达一种视觉信息, 表达出艺术层面的信息。随着它的发展创新和应用范围的不断扩大, 它的应用目的变得更具有多样化的特点。当前的几何图形和美术作品充分结合, 两者紧密相关, 属于是一种相互关系、相关作用的联系。在大多数的美术作品中可以利用几何图形来表达出社会生活状态和思想情感, 通过对几何图形的大量复制和进一步的创新完善, 起到对某种信息和观念意识的传达普及效果[2]。它在花草茶包装设计中的应用, 可以增强包装效果的艺术性, 给人以耳目一新的视觉体现, 从而达到包装设计的预期效果, 给营销效益带来好的作用。

2 几何图形元素在花草茶包装设计中的视觉表现特征

2.1 可以进行识别

在花草茶的包装设计中, 几何图形作为一种重要的传递信息的元素, 它的最基本的一个要求, 就是要在商品销售的过程中, 能够快速准确的把产品信息传达给消费者, 可以让消费者快速了解到产品的基本信息, 通过这种包装设计形式, 以几何图形的形式来表明产品所包含的效用和功能, 对产品的基本属性有一个清晰明确的定位和识别[3]。花草茶作为一种特殊的保健饮品, 这种包装形式可以帮助消费者更好的了解到商品的基本概念, 可以对自己的购买欲望有一种倾向, 从而更多的关注到花草茶。

2.2 幽默感

几何图形元素不同于简单的文字表述, 这与消费者的购买心理也不是很相符。相对于简单的文字表述而言, 几何图形元素的这种信息传递形式在表达上更具有幽默感, 能够吸引消费者的购买欲望, 文字表述比较生硬固定, 几何图形是通过图画的形式, 以一种富有情趣的表达方式传达给消费者需要的信息, 能够在传达信息的过程中, 引起消费者在情感层面上的共鸣和认可, 而且拟人化的几何图形还具有人情化的特点, 吸引到更多的消费者关注花草茶[3]。

2.3 直接表达特征

上述提到, 几何图形的包装设计相对于文字方式来说, 会更具有表达效果, 几何图形以其自身的独特优势可以把产品的属性、信息直观的表达出, 让消费者一目了然, 而且更重要的是, 几何图形是以图形的形式表达, 具有受众范围广的特点, 不会因为消费者的文化水平、地域限制等方面的原因给消费者带来困惑。它以具体的图形形象来表现产品的内容, 对于那些较为抽象的几何图形, 可以利用几何图形元素在后期的创造中具体化、生活化[3], 这样就可以在情感和心理上保持和消费者的零距离。消费者可以从几何图形中获得信息, 会更具有说服力, 对产品的信任程度会大大增加, 这样也就达到了产品包装设计的最终目的。

2.4 整体性

在对花草茶进行包装时, 要始终围绕最终的产品保护和销售为目的。基于此, 包装设计中对于几何图形的要求就和平面设计中的几何图形应用有所差异。因为包装时属于立体式的, 要从整体的角度来考虑最终的包装效果, 不能只是单单的从某个角度、某个侧面来分析。如果形势的需要, 还必须考虑到产品后期的展示和销售[3], 确保这种包装设计形式是可以满足这些要求的。否则, 几何图形元素应用的包装设计效果只会适得其反。

2.5 吸引性

任何一个商品, 包装设计是吸引消费者选择和购买的首要部分, 如果在包装设计上出现了不合理的现象, 就会直接影响到商品在消费者心中的形象, 不利于销售。对于花草茶的包装设计来说, 也是如此, 要想在诸多的同类商品中脱颖而出, 就要在包装设计上下工夫, 几何图形元素以其自身所具有的生动性、直观性等的特点, 可以迅速的引起消费者注意, 使消费者愿意更多的关注和留意, 在视觉上产生一种独特的吸引力, 它可以在花草茶的包装上形成一种视错觉效应, 给消费者心理和情感上的一种微小波动[3], 从而激起购买欲望, 愿意进一步深入的了解花草茶, 这样也就起到了吸引消费者购买的最终目的。

3 市场需求下的花草茶包装设计

当前社会, 人们对于饮茶情有独钟, 从当前的茶市场发展现状来看, 茶叶行业之所以可以在国内能够稳定正常的发展, 是由多方面因素共同决定的。一方面与长久以来的茶文化息息相关, 另一方面也与人们对茶叶的厚爱和追求高品质生活的心理不可区分。基于这种态势, 很多的茶商出于利益, 加入到对茶市场队伍中, 为了不断的提升自身的竞争实力, 不论是从茶的种植还是生产加工等方面都加大了力度, 其中在销售环节更重视的是包装的设计工作。茶包装设计的完美, 会直接的引起消费者注意, 这在很大程度上影响着市场的占有率。那么随着大量茶商的加入, 茶市场上的商品细化程度也开始加深, 不同类型的茶叶自身定位也不同, 都呈现出各自不同的优势特点[4]。

花草茶从严格意义上来说, 其并不属于是“茶”的范畴, 但它具有茶的一般性质。它的成分构成中不包含有咖啡因, 并且它的饮用具有十分良好的美容养颜效果, 花草茶的种类较多, 经过水的冲泡后香气四溢。基于花草茶的这些特性, 它的生产销售对象大多是以女性群体为主, 在当前社会主要是上班的白领、学生等等这些追求享受、爱美心理的年轻人群[4]。因此, 在包装设计上就要更多的考虑年轻人的心理特征, 结合这一时期年轻人心理的变化特征, 把握需求的不同, 设计出不同功能和效用的花草茶品种, 在几何图形元素的组合形式上要侧重表现它的直接表达和吸引性特征, 给消费者传达出一种轻松、愉悦、阳光、向上等的积极感觉, 引起购买欲望。

4 花草茶包装设计中几何图形的特点

4.1 有一定的可想象空间

几何图形是一种兼有说明性和象征性特点的图形符号, 图形能够在视觉上给人以刺激, 在这一过程中也传达了商品的基本信息。几何图形元素的合理运用, 能够使商品包装设计起到意想不到的效果, 这些元素不是很复杂, 可以给人们留下很大的可想象空间, 它的组合形式多变性使其展现出生动、直观、活跃的氛围, 包装设计人员通过对几何图形元素的组合、取舍、提炼、重构等的表现形式, 以最为简单的几何图形元素组成和产品自身有直接或间接的一种联系, 让消费者在观赏时能够直接的联想到其他的心理想法, 并且在想象空间上有了更大的范围, 这也是包装设计丰富文化内涵的体现。花草茶自身所具有的特殊性, 应用几何图形设计方式可以给消费者心理上的一种区分, 它的功效一目了然, 帮助消费者在想象空间上有更进一步的延伸。

4.2 可以进一步的塑造

在实际的包装设计工作中, 要确保花草茶包装设计充满活性, 就需要在应用几何图形元素时考虑到整体效果, 对不同的元素进行合理有序的安排, 给新的包装设计增添活力, 可以对几何图形的重构和提炼。几何图形自身所包含的可塑性和包装设计自身所具有的艺术表现形式, 可以向消费者传达更多的产品信息。对于花草茶的包装设计, 结合花草茶自身的特点可以实现包装设计在内外程度上的一致性, 减少了不合理、相冲突的现象发生, 这样也就进一步的提升了花草茶包装设计的情感以及意境所在, 与消费者的购买心理是趋向吻合的, 这样也就达到了最终的销售目的。

5 总结

随着人们生活水平的不断提高, 人们对于饮茶和品茶有了更多的关注。花草茶作为一种特殊的“茶品”, 具有独特的功能和效用, 可以给人一种特殊的品茶体验。在对其包装设计的过程中, 几何图形元素是重要的一种设计形式, 通过对不同几何元素的选择、重构、提炼等可以实现包装设计效果的良好, 进而向消费者传达出花草茶的基本信息, 并在情感上和消费者形成共鸣, 进而引起他们的购买欲望, 保证销售效果的可观。

摘要：在花草茶包装设计中, 运用几何图形元素可以极大的丰富它的艺术效果, 也可以在另一角度充分体现出花草茶包装与古典文化的有机结合。几何图形是一种新时期下应用形式, 它在花草茶包装设计中的应用主要是以线条、图形等元素来增强包装的艺术效果, 基于此, 本文就从当前市场化发展的需求特点出发, 对几何图形在花草茶包装设计中的应用进行了分析。

关键词：花草茶,包装设计,几何图形元素,应用

参考文献

[1]马扬.试论花草茶包装设计中几何图形元素的运用[J].文艺生活:中旬刊, 2015, (1) :59-59.

[2]张斐斐, 卢鹏.中国茶叶包装的审美特性[J].长沙铁道学院学报 (社会科学版) , 2011, 12 (01) :57-58.

[3]杨静.茶叶包装设计探究[D].河南师范大学, 2014.