简单推理教案范文
简单推理教案范文(精选11篇)
简单推理教案 第1篇
简单的推理
教学内容: 人教版数学二年级上册第100页的内容。教材分析:
儿童在生活里,已经积累了一些合情推理的知识经验,只不过没有意识到这是推理的内容而已。有许多内容,与教材所提供的素材相比有过之而无不及。学生基本上能推断出正确答案,但对推断的理由,在清晰、有条理的表达上需加强练习。例题的教学采取学生独立思考和合作探究的方式教学,着重强调用数学的语言与他人进行交流、讨论,有条理地表达自己的思考过程。教学目标:
1、经历简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。
2、进行简单地、有条理地思考,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质;体会数学思想方法在生活中的用途,激发学生学好数学的信心。教学重难点:
重点:经历简单推理的过程。难点:推理依据的叙述。
一,游戏引入,激发兴趣。
1,猜一猜
师:这里有一个盒子,盒子里有一朵花,谁能猜出这朵花是什么颜色的?(学生泛猜)盒子里的花儿的颜色是确定的,为什么你们会有那么多不同的答案?
……
师:好,老师给一个提示:红色和黄色。会是什么颜色呢?(出现两种不同的答案)
师:要想准确猜出球的颜色,有一个统一的答案,怎么办?(生:老师再要给我们一点提示。)
师:满足你的愿望,第二个提示:不是红色的。(大家马上猜出是黄色的)
2、猜球游戏:
小朋友看,老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球,现在把它们放到盒子里,我们一起来玩一个猜一猜的游戏,好吗?
师:我摸出其中一个,你猜猜是什么颜色的球呢?(学生有的猜是白色的,有的猜是黄色的。)
师:猜得准吗?老师给你们一些提示吧:我摸出的不是黄球,那我摸出的是什么颜色的球?你是怎么猜的?(盒子里只有白球和黄球,老师摸到的不是黄球,那一定是白球。)
师:那盒子里面的是什么颜色的球呢?你是怎么猜的?(盒子里只有白球和黄球,老师摸出了白球,那剩下的一定是黄球。)(盒子里只有白球和黄球,老师摸出的不是黄球,那黄球一定在盒子里。)(出示)
3、小朋友们很聪明,根据老师的提示能准确地判断出球的颜色,这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。(板书:简单的推理)二、自主探索,领悟新知。
师:刚才我们玩的猜一猜,游戏,一开始,你们的意见一致吗? 板书:猜。你们又是根据什么去猜意见就一致了呢?(根据老师提供的有用信息)板书:合理信息----判断-----结论
1、猜两个物体:
(1)师:谁愿意和老师来玩玩?(出示数学书和语文书,找一名学生(黄婷婷)上台)。给你一本书,可不要让大家看见了。(师和生一人分一本书)。
师:你能不能像我刚才那样,给大家一点提示?(婷婷:我拿的不是数学书。)师:那么黄婷婷拿的是什么书?老师拿的又是什么书呢? 说说你是怎么猜的?是根据哪些信息知道结果的?……
师:你们太棒了!能够根据刚才这个同学的话排除数学书,确定语文书。刚才你们用的推理方法叫排除法。
师:现在你们想不想来玩一玩?好,两个人合作,取出小正方体,玩玩这个游戏。
(1、学生同桌互玩;
2、展示二组)
2、猜三个物体:
师:我们的游戏真好玩,吸引了小文、小华和小明,他们说要考考大家。请看他们出了什么题目?(出示题目)师:他们分别拿着什么书呢? 请你先动动脑筋,在练习纸上连一连。(生各自完成连线)在四人小组里说说你是怎么想的? 谁愿意把自己的想法告诉大家?(指名说)师小结:小文拿的是语文书,可以确定了,那么另外两个人拿的分别就是数学书和社会书了,就和刚才的题目一样了,用排除法去猜两种物体了。
三、练习应用,巩固提高。(课后练习)
1、破密码。(黑猫警长在帮助一件物品找失主,谁是失主呢?答案就在密码箱里,密码是由数字6和8组成的两位数,个位上不是8,你能告诉黑猫警长密码是什么吗?)
2、猜下数。(打开密码箱,可箱子里并没有直接告诉谁是失主,箱子里只有一封信,信上说,你要找的人是拍球下数最多的那个。你能帮助黑猫警长找到拍球下数最多的那个人吗?出示信息:人物:小红、小青、小明三人拍球的下数有30下、31下、35下。提示:小红说:我不是拍球最多的那个人。小青说:我拍了30下。)
3、游戏:戴帽子。
师:还想玩游戏吗?老师这里有三顶“帽子”,分别是红色、黄色和蓝色。先听清楚要求:请戴帽子的三个同学闭上眼睛,老师给你们戴上帽子,我说可以睁开时你们可以马上看旁边同学的帽子是什么颜色,然后以最快的速度说出自己帽子颜色的同学就是冠军。明白怎么玩了吗?(这个游戏大家都很喜欢,玩了三次)
四、知识应用。师:刚才同学们说得真好,推理过程表述得十分流畅。现在你们可以四人小组一起来玩一玩,拿出你们的学习用品,可以是三本书或三枝不同的颜色笔等等,请小组的同学猜一猜,可以轮着来玩,轮着猜。看哪个小组玩得最好。(1)小组自主出题。(2)四人小组表演, 多棒的四人小组啊!了不起!由于时间的关系,没有请其他的四人小组展示。
四、回顾整理,反思提升:
同学们,这节课上到这已经接近尾声了,今天老师遇到一件很难的事情,能不能得到你们的帮助啊?
我们学校四年级的老师委托我们拍一个上午的课程表,该怎么办呢? 题目:二年级一班周一上午有语文、数学、英语、体育四门课,这一天,英语老师有一个2小时的会,数学老师第三节课外出听课,体育老师说前三节没有上课。
简单推理教案 第2篇
【知识概述】
小文比小林高,小林比小佳高,那我们可以推断,小文一定比小佳长得高,这也是一种推理。与前面推理题不同的是,这种推理解答时不需要或很少用到计算,而要求我们根据题目中给出的已知条件,通过分析和判断,得出正确合理的结论。
做推理题时,要根据已知条件认真分析,为了找到突破口,有时先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件,若没有矛盾,说明推理正确,否则再换个结论来验证。
【例题精选】
例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?
思路点拨:从已知条件中可知,“聪聪既不戴黄帽子,也不载蓝帽子”是个关键条件,因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色,因此排除黄、蓝两种颜色,聪聪只能戴红帽子;又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子,因此颖颖只能戴黄帽子。试一试
爸爸买回3双袜子,其中2双是花袜子,1双是红袜子,爸爸塞了一双花袜子给妹妹,又塞了一双红袜子给哥哥,把剩下的1双藏在自己手中,让兄妹俩猜是什么颜色的,谁猜对就把袜子给谁。你们说,谁肯定会猜对?
例题2 一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗?
黑红白绿黄红蓝白黄
思路点拨:如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难,可以换一种思维方式,想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。
从图(1)中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色;从图(2)可看出红色对面肯定不是黄色和绿色,所以红色的对面是蓝色。
从图(2)可看出黄色对面肯定不是绿色和红色;从图(3)可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色,所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。试一试
有一个正方体,每个面上分别写着1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察,结果如下:
134126523
这个正方体每个数的对面是什么数?
【练一练】
1.黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服?
2.某班学生中,如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔,没有红色铅笔 的人有蓝色铅笔,那有黄色铅笔的人,一定有蓝铅笔吗?
3.一个正方体,每个面上分别写有A、B、C、D、E、F,根据它三种不同的摆法,判断这个正方体每个字母的对面是什么?
CBADEBAFE
4.把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字,现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体,相对两个面分别是几和几?
简单推理教案 第3篇
结合新课程改革, 中职数学教学一方面要为学生学习专业课提供必要的数学工具, 使学生具有学习专业知识的基础和能力, 另一方面要在初中文化的基础上, 进一步提高学生自身学习数学的素质。中职数学教学要根据教材的特点, 结合学生自身的数学能力, 按照课程目标的要求, 做好教学设计, 使学生能在生活中学会应用数学知识解决实际问题。结合笔者近几年的教学实践和经验, 谈一谈“定理、公式的推理与简单应用”课型的教学设计。
“定理、公式的推理与简单应用”的课型, 主要内容是对前面学过的简单概念、定义作出进一步的探究, 并能根据探究教学内容解决一些实际问题, 它一般是通过“思考观察—实验演示—推理证明—新知运用”的过程进行教学的, 具体操作流程如下:
一、导入学习内容, 揭示研究课题 (1~2分钟)
(一) 目的
引入课题, 展示目标。
(二) 过程
1. 巧妙导入。2.板书课题。
(三) 要求
1. 导入问题要简单、直接, 知识衔接自然顺畅。2.情境创设要形象、生动, 能激发学生的学习兴趣, 引起学生积极思考。
二、新知探究
(一) 目的
使学生获得一定知识与技能, 寻找到解决问题的思路和方法。
(二) 步骤
1. 出示探究问题, 或演示必要的实验背景。
(1~2分钟) 2.引导学生独立思考问题或实验操作。 (2~3分钟) 3.学生分组讨论交流。解决相关问题或根据实验操作猜想一定结论, 并归纳总结, 教师参与学生活动, 引导学生积极思考归纳。 (2~3分钟) 4.提问个别小组成员口述相关结论, 其他小组作出评议, 并上升为理论, 教师板书所归纳的结论。 (1~2分钟) 5.引导学生继续合作交流, 寻求说明或推理证明所得出的结论正确性的方法与过程, 并作出解答。 (5~9分钟) 6.引导学生分析说明定理、公式的用途。 (约2分钟)
(三) 要求
1. 思考问题与所得结论联系要紧密, 或演示实验要直观形象。
2.学生分组讨论一般6人一组, 好、中、后进搭配, 选两名组长以小老师的身份帮助学困生解决疑难, 检查解答情况。3.个别提问以学困生为主, 让他们尽可能暴露问题, 引起其他学生注意。4.在得出定理公式时, 学生一般用文字语言表述, 教师引导学生用图形、符号语言相结合叙述, 并明确出处和用途。
三、新知应用 (10分钟)
(一) 目的
通过典型例题巩固所学知识, 及时发现学生掌握知识情况, 查缺补漏。
(二) 过程
1. 展示典型例题, 学生独立读题。
2.引导学生分小组讨论寻求解题方法。3.个别学生在解决问题的过程中口头阐述解决问题的思路, 其他学生参观教师的练习册, 了解独立的答案, 回答, 及时发现典型的错误, 并写在黑板上。4.学生口述评价, 若有误, 引导学生分析错误原因并加以更正。5.鼓励学生表达不同意见, 推广多个解决方案, 培养学生的参与意识和创新能力。6.针对出现的典型问题进行点拨校正归纳, 小结解决问题的方法与规律。
(三) 要求
1. 题目数量为2道至3道, 且能直接引用相关定理、公式解决问题, 综合性较低, 问题较简单。
2.解题完毕后, 及时引导学生归纳方法, 总结经验, 为进一步训练打好基础。
四、反馈练习 (约10分钟)
(一) 目的
进一步加强巩固所学知识, 运用相关知识解决问题;检测教学目标实现情况。
(二) 过程
1. 布置课本练习题或作业题。
2.学生独立思考完成, 困难的学生可寻求帮助, 个别学生板演。3.各小组组长负责检查组员解答情况。4.师生共同订正答案, 进一步归纳渗透的思想和方法。
五、课时小结: (约2分钟)
(一) 目的
明确本节课学生知识点并梳理课程框架, 总结解题方法与规律。
(二) 过程
1. 合上课本, 回忆知识要点。2.谈谈本节课有哪些收获。
六、布置作业
(一) 目的
通过独立完成作业, 巩固本课所学的知识要点和解决问题的思路和方法。
(二) 要求
1. 布置作业要适度、适量, 操作性要强。2.对不同层次的学生布置不同层次的作业。3.作业解答要步骤齐全, 格式正规。
世界上没有统一的教学方法, 用单一的教学方法完成复杂的教学是不可能的。古人讲“教有法而无定法”, 说明了各种行之有效的教学方法都是有科学依据的, 但没有一个固定的模式。要达到较高的教学境界必须是在了解和掌握各种教学方法的特点的基础上, 熟练使用各种教法, 通过长时间的教学实践才能达到的。
一年级简单推理教案 第4篇
简单推理,数学基础的基础
二。教学要求:
教学生认真审题,仔细分析,进行有根据的推理,做出正确的判断,最终找到问题的正确
答案。
三.教学过程
①引入方式
②新概念如何讲
③例题
1. 小红,小青和小兰个从家里拿来了些书,小红说:“我比小青多5本。”小青说:“我比
小兰少6本。”她们三个人谁的数最多?谁的数最少?
解析:
根据小青说:“我比小兰少6本。”可以认为小兰比小青多6本,再根据小红说:“我比小青
多5本。”就可知道小红,小兰都比小青多,也就是小青最少;再根据与小青比,小红多5
本,小兰多6本,就知道小兰最多,顺序是小兰﹥小红﹥小青。
2. 妈妈买了3本书。妈妈对小强说:“《生命的起源》比《成语故事》厚,《小学生天地>
比《成语故事》薄,《生命的起源》比《小学生天地》厚,这三本书,哪本书最厚?哪本书
最薄?
解析:从《生命的起源》比《成语故事》厚,和《生命的起源》比《小学生天地》厚可
以看出《生命的起源》最厚,《小学生天地》比《成语故事》薄,可以看出《小学生天地》
最薄。
3. 小东,小南,小西,小北四兄弟在比体重,比较结果如下:
①小东比小南轻,②小南比小西轻,③小西比小北重,④小北比小东轻。谁的体重最轻?
解析:
根据小东比小南轻,小南比小西轻,可以知道小东比小南,小西都轻,再根据小北比小东轻
就可以知道小北最轻了。
4. 一个岛上只住着说谎的人和说实话的人两种人。说谎的人句句都是谎话,说实话的人句
句都是实话。一天藤田,大岛和佐藤相互交谈;藤田说:“大岛和佐藤都说谎。”大岛说:“我
没有说谎。”佐藤说:“大岛确实在说谎。”你知道她们有几人在说谎,有几人在说实话吗?
解析:
因为大岛和佐藤的话相反,所以她们两人一定有个人在说谎,另一个在说实话。由此可知藤
田的话:两个人在说谎不成立。所以藤田一定在说谎。于是她们3个人中有2个人在说谎,1个人在说实话。
④随堂练习
1. 妈妈买回3个球,两个黄的,一个兰的;哥哥妹妹都想要,妈妈让他们背对背坐着,然
后塞给哥哥一个黄的,塞给妹妹1个兰的,把剩下的一个球藏在自己身后;让他们猜她手里 的球是什么颜色,谁猜对就给谁。那么谁一定能猜对呢?
2. 甲乙丙三个老师在喝咖啡,她们分别是语文老师,数学老师和英语老师。现在我们知道:
①甲老师比数学老师高②英语老师比丙和语文老师都矮。她们分别担任什么学科的老师。
3. 甲乙丙三个小朋友分别戴着红,黄,白各一顶帽子,我们知道:①甲说:“我戴的不是
白帽子。” ②乙说:“我戴的不是黄帽子。”③丙说:“我看见甲和乙各戴的是红色和白色的
帽子。”她们各戴的什么颜色的帽子?
4. 赵,钱,孙分别是3位小朋友的姓,根据下面几句话看看她们各姓什么?
①甲不姓赵
②姓钱的不是丙
③甲和乙正在听姓孙的小朋友唱歌
5. 甲乙丙3个学生赛跑,得第一名的不是甲,得第二名的不是丙,乙看见甲和丙都在自己
前面到达终点。甲乙丙3各位同学分别是什么名次?
6. 甲乙丙三人比身高,甲说:“我比乙高”。乙说:“我比丙矮”。丙说:“我比甲高”。他们
谁最高,谁最矮?
7. 有4个球,兰球比黄球大,兰球比黑球小,黑球比红球小。按从大到小的顺序排列出来。
8. 小红,小青和小兰比年龄,小青说:“我比小红大4岁”。小兰说:“我比小青小2岁”。
小红说:“我们三个人的年龄之和是57岁。”她们各有多少岁?
9. 欣欣在文具店买了5支铅笔,4块橡皮,和8个练习本,付给售货员5元钱,售货员找
给他3元5角5分。已知铅笔每支8分,欣欣说售货员找错了,他说的是否正确?为什么?
10. 小李,小周和小郑是同学,后来当了教师,律师和医生,只知道小郑比医生大,小
李和律师不同岁,律师比小周年龄小。她们的职业分别是什么?
11. 甲乙丙三个同学,分别戴着红,黄,白色的帽子,排着队向前走,谁也不回头,乙
能看到一顶红帽子和一顶黄帽子,甲只能看到一顶黄帽子,丙什么也看不到;请把她们的顺
序和帽子的颜色?
12. 甲乙丙丁4个人比高矮,甲说:“我比乙高。”丙说:“丁比乙矮。”丁说:“丙比我
第4讲:简单推理(教案) 第5篇
课前知识复习1.在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊长多少米? 20-1=19 19*4=76 2.一条公路长480米,在两旁植树,两端都植。每隔12米植一棵樟树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵?
樟树:480/12+1=41 柳树:480/12*3=120 引入 数学课上,老师布置了一道题:
□+△=28 □=△+△+△ □=()△=()
要得出正确的结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
一:精讲精练 【例题1】下式中,□和△各代表几?
□+△=28 □=△+△+△ □=()△=()
【思路导航】根据□+△=28,我们可以得出□=28-△;由□=△+△+△得到28=△+△+△+△,4个△等于28,一个△等于28÷4=7;由□=△+△+△可求出□=7+7+7=21。
练习1:
1.☆+○=18 ☆=○+○ ☆=(12)○=(6)2.△+○=25 △=○+○+○+○ △=(20)○=(5)【例题2】下式中,□和△各代表几?
□×△=36 □÷△=4 □=()△=()
【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份,□是这样的4份,即□=4△;又根据□×△=36,可以得到4△×△=36,即△×△=9,进一步得到△=3,□=4△=4×3=12。
练习2:
1.○和□各表示几?
○×□=16 □÷○=4 ○=(2)□=(8)2.想想,填填。
○×△=20 ○=△+△+△+△+△ ○=(10)△=(2)【例题3】下式中,□和△各代表几?
□+□+△=16 □+△+△=14 □=(6)△=(4)【思路导航】16里面有2个□,1个△;14里面有1个□,2个△,16减去14等于2,即□-△=2,那么如果把△换成了□,则16需要加上2,即□+□+□=16+2,那么□=(16+2)÷3=6,△=16-6×2=4。
练习3:
1.□+□+○+○=38 □+□+○=22 □=(3)○=(16)2.□+□+□+△+△=52 □+□+△+△+△=48 □=(12)△=(8)
【例题4】下式中,□和○各代表几?
□+□+○+○+○=34 ○+○+○+○+□+□+□=48 □=(8)○=(6)
【思路导航】34里面有2个□、3个○,48里面有3个□、4个○,用48减去34得到□+○=14,34中有2个(□+○)及1个○。所以,○=34-14×2=6,□=(34-6×3)÷2=8。
练习4:
1.☆+☆+△+△+△=24 △+△+△+△+☆+☆+☆=36 ☆=(12)△=(0)
2.○+○+○+△+△=54 △+△+△+○+○+○+○=76 ○=(10)△=(12)【例题5】下式中,□、☆和△各代表几?
☆+☆=□+□+□ □+□+□=△+△+△+△ ☆+□+△+△=80 ☆=()□=()△=()
【思路导航】因为2个☆等于3个□,3个□又等于4个△,所以2个☆等于4个△,那么1个☆等于2个△。在☆+□+△+△=80中,2个△可以用1个☆替代,就变为☆+□+☆=80,而2个☆又可以用3个□替代,也就是□+□+□+□=80,所以□=20,☆=20×3÷2=30,△=20×3÷4=15。
练习5:
1.△+△=○+○+○ ○+○+○=□+□+□ ○+□+△+△=100 ○=(20)□=(20)△=(30)
2.○+○=□+□+□ □+□+□=△+△ △+□+○=40 △=(15)□=(10)○=(15)
知识小结:
要得出正确的结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图 形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
随堂训练
一:找规律填空 ○+□=36 ○=□+□+□+□+□ ○=(30)□=(6)二:□和○各代表几?
□=○+○+○+○ ○×□=16 □=(8)○=(2)三:
○+△+□+□=10 △+□+△+□=12 △+○+□+○=12 ○=(3)□=(1)△=(5)四:
二年级下册《简单的推理》教案 第6篇
新场镇永高小学校
李敏
教学目标:
1、通过日常生活中的最简单的事例,让学生进行分析、推理得出结论。
2、培养学生初步观察、分析与推理的能力。
3、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
4、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。教学重、难点 :
培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力 教学过程 :
一、游戏导入、激发求知欲。
我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜,而要根据所给条件来猜。像这样根据已经知道的条件,通过我们的分析,逐步推出结论的思维过程,在数学上称为推理。教师板书课题:数学广角——推理
二、探索新知 教学例1.出示:有语文、数学和品德与生活三本书,小红、小丽和小刚各拿一本。
小红说:我拿的是语文 小丽说:我拿的不是数学书 师:请猜一下小刚拿的是()书 小丽拿的是()书
(要求:1.把想法用你喜欢的方式记录下来,如写一写、连一连、画一画......2.和同桌交流分享你的方法。)师:说说你是怎样想的。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
师:阅读思考后直接得出结论。我们还有什么更直观、简洁的方法来提高推理结论的正确性?
我们可以把人名和书名写成两行,再连线。
师:引导学生根据第一个条件写出人名和书名并连线。师:这个方法好,会用吗? 师:还可以用表格的形式表示!师:以上的方法中你最喜欢哪种?
三、总结推理过程。
两种情况的推理,想“不是什么,就是什么”推出结果。三种情况的推理,要先确定一种,再变成两种情况的推理。
四、应用提升。
五、这节课你学到了什么?
简单推理教案 第7篇
【教学案例】
二年级学生做过这样一道推理题:
小林:我比小凡大3岁。
小凡:我比小明小2岁。
小明:……
请按从大到小的顺序把他们的名字写出来。 () > () > ()
结果发现:“小凡最小”错的学生很少, 而“小林与小明谁大谁小”错的学生比较普遍。于是有了下面笔者与学生的交流过程。
师:这道题, 你们是怎么想的?
生1:小林说“我比小凡大3岁”, 说明小林比小凡大。小凡说“我比小明小2岁”, 说明小凡比小明小。所以最大是小林, 第二是小明, 第三是小凡。
师:为什么小林最大呢? (生1迟疑着答不上来)
师:有哪位小朋友能讲得更清楚?
生2:小林说“我比小凡大3岁”, 说明小凡比小林小。小凡说“我比小明小2岁”, 说明小凡比小明还要小。那么说明小凡最小。
师:嗯, 从他的表达中, 让我们明白了什么? (生齐答:小凡最小) 对, 小凡是最小的。那么小明与小林到底谁应该是最大的呢?
生3:小凡说“我比小明小2岁”, 倒过来可以说“小明比小凡大2岁”。小林说“我比小凡大3岁”, 小林比小凡大了3岁, 小明比小凡大2岁, 说明小林比小明大1岁。所以小林第一, 小明第二, 小凡最小。
师:很好。谁也听清楚了?
看到举手跃跃欲试的只有少数几位学生, 笔者自己又重新叙述一遍推理过程。
师 (再问) :哪些小朋友听清楚了?
生4:小林说“我比小凡大3岁”, 说明小凡比小林小3岁。小凡说“我比小明小2岁”, 小凡比小明小2岁, 小凡比小林小了3岁, 说明小林最大, 小明第二, 小凡最小。
这时笔者观察到大多数学生仍是满头雾水, 一双双充满疑惑的眼睛透露着无奈, 想起上一届学生对这道题也存在着同样的不理解。笔者内心急得像热锅上的蚂蚁, 但不急着结束此题讲解, 仍等待学生消化这一知识, 希望结果能出现转机。笔者又叫一位学生说说思考过程, 没想到他的回答起到了“柳暗花明又一村”的效果。
生5:小林说“我比小凡大3岁”, 如果小凡是10岁的话, 小林是10+3=13 (岁) 。小凡说“我比小明小2岁”, 那意思是小明比小凡大2岁, 小明应该是10+2=12 (岁) 。 (笔者已根据他的回答在每句信息下面写出了算式)
生6迫不及待地接着说:假设小凡是10岁, 那么小林是13岁, 小明是12岁, 最大是小林, 第二是小明, 第三是小凡。
这时, 笔者看到刚才还不知所措的学生眼前一亮, 恍然大悟似的, 都笑着点头表示听明白了, 并纷纷举手要求也来说说思考过程。
师:感谢刚才两位小朋友的发言, 让我们终于弄清楚了图上三位小朋友的年龄关系。他们刚才用了什么办法让我们听得更明白了?谁也能学着他们的方法来说说你的思考过程……
【教学反思】
诸如以上情况在教学过程中经常会出现, 教师往往认为已经讲得很清楚的内容, 学生却仍旧疑惑不解。在这种情况下, 教师即使重复讲解多遍, 收效仍然甚微。于是教师就会妄下结论, 学生如此之笨, 而事实上其中的原因有可能也是教师自身造成的。这个实例让笔者深刻体会到了以下三点。
一、感性具象, 撑思维理解
数学是思维的体操, 数学教学是数学思维活动的教学。学生有效的学习是一种以思维为核心的理解性学习, 教学最终必须落实到学生对教学内容的意义建构上。所以需要依据学生的最近发展区以及课堂的教学目标, 智慧准确地判断出用什么方式方法才能让学生听懂知识、理解知识、掌握知识。
从教学内容来分析, 题目属于一道“简单推理题”, 前面生3、生4的推理过程缜密得无可挑剔。可为什么大部分学生仍听不明白呢?原来, 一个小学二年级的学生还是以具体形象思维为主, 生3讲的“小明比小凡大2岁, 小林比小凡大了3岁, 说明小林比小明大1岁”, 在没有任何辅助手段作依托的情况下, 对这句话的理解与推理还是存在相当大的跳跃性。对生4讲的“小凡比小明小2岁, 小凡比小林小了3岁, 说明小林最大”, 同样也存在着无法理解的现实。
一个人认识一种数量关系, 需要经过具象—表象—抽象的过程 (张奠宙) 。以具体形象思维为主的小学生, 借助丰富的感性材料, 比如主题图、学具、简单示意图、线段图等, 可以看得见摸得着, 比较具体形象。然后是脑子里画图, 形成思维表象, 把复杂的数学问题变得简明、形象、生动。最后, 直接面对数量关系, 完全抽象地进行思考。假设“小凡是10岁”, 使他的年龄得以具体化, 一个假设信息可以较顺利地沟通信息与问题之间的关系, 有效帮助学生获得感受、体验与理解, 从而顺利解决问题。
所以教师在教学过程中碰到学生无法理解与掌握的知识时, 必须跳出成人固定的思维模式, 深入了解学生的思维需求, 创造性地寻找一种具象, 有效支撑抽象思维, 运用可以理解的思维方式展开学习。
二、差异教学, 助认识丰富
由于学生个体的生活环境、已有经验、知识背景和智力发育的不同, 在数学学习过程中必然存在着“差异”。教师如果能尊重、正视差异, 并根据这种差异设计、组织开展教学活动, 可以让每个学生都得到全面的、充分的发展。
学生的学习差异首先表现为学习能力的差异。在数学学习过程中, 有的学生感知敏锐、观察能力强、思维灵活、理解与掌握知识较快, 总是一点就通;而有的学生则感知迟钝、观察能力弱、思维断层、理解掌握知识较慢、易出错, 讲了多遍的知识点还是表现出后知后觉的样子。实施差异教学, 对不同的学生可以制订不同的学习目标, 这样利于激发学生的学习兴趣, 提高学生学习数学的自信心。
学生的学习差异也表现在思维的差异上, 有的倾向于直觉思维, 有的倾向于借助形象思维分析问题, 有的倾向于抽象逻辑思考。前面教学中的生3、生4就是属于后者, 而大部分学生在这道题上还不善于层层抽象推理, 运用假设法不失为是一种很好的解决问题的策略。学生由于思维水平的差异, 解决同一个问题会有各种不同的思考角度, 产生“百家争鸣”的现象, 形成对数学问题的丰富认识。
有效教学有时依赖于教师对教学策略的选择上。尊重差异, 正视差异, 可以让每个学生得以和谐发展。
三、还话语权, 促知识建构
美国教育家弗兰德斯通过调查发现了所谓的三分之二规则:在课堂教学中, 大约有三分之二的课堂时间要用来师生讲话。其中, 大约三分之二的讲话时间是教师在讲话。教师的讲话中, 大约有三分之二是直接影响学生的 (如讲授、指导、控制、批评等) 。而进一步的调查发现, 这些影响学生的教师讲话中, 大约有三分之二无法起到其应有的作用。既然如此, 那么教师就应将话语权还给学生。
把话语权还给学生, 宽容学生的错误和认识缺陷, 耐心等待学生的自主学习、自主发展。当发现问题时, 不要急于草草收场, 也不要用教师的“讲”来代替学生的“思”, 而是要为学生多创造一点思考的情境, 多一点思考的时间, 要舍得花时间进行适度等待。吴正宪老师曾说过:“等待是一种教学理念;等待是一种教学策略;等待是一种教学艺术。”等待学生找到适合自己思维的方法, 等待他们学会运用已有的经验来表达自己的想法, 等待他们把新知识纳入自己已有的知识结构中, 知识领域得以开拓、思维得到启迪。
对于学习个体来说, 不是拥有话语权就能主动发展了, 倾听在数学课堂学习中同样起着非常重要的作用。“听”是获取外界信息、提炼信息并内化信息的主要渠道, 有效的倾听能促进师生之间、生生之间的信息多向、立体互动的交流。引领学生带着自己的观点倾听与思考别人的发言, 及时调整自己的观点, 又要学会合理地评价、质疑别人的发言。使学生的思维由表层走向深入, 促进知识的内化建构。
简单推理教案 第8篇
活动目标:
1、发展幼儿数学逻辑推理、肢体运作、空间、内省、自然探索智能。
2、尝试运用已有的生活经验,观察并发现事物间内在的联系,进行简单推理与分析。
3、养成爱动脑、勤思考的好习惯。
4、培养幼儿相互合作,有序操作的良好操作习惯。
5、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。
活动准备:
教具准备、红、黄丝带若干条;故事图片,眼罩一付,自制大书大小颜色不同的碗;1个小球;3杯水和勺糖。
活动活动:
一、导入部分:
谈话:小朋友们早上好,今天范老师要和小朋友一起来玩一个游戏,在玩游戏之前,小朋友先告诉我10以内的单数都有谁?10以内的双数都有谁?
二、基本部分:
1、游戏名称:跳单双 ①教师介绍游戏规则:今天我们小朋友身上都系有漂亮的丝带,那小朋友看一看你们的丝带有什么不同?(颜色不同)那我们系红丝带的小朋友围成一个圈,系黄丝带的小朋友在红丝带小朋友的外面再围一个大圈,小朋友手插腰跳,里面的小朋友往外跳,外面的往里跳,按照老师的的口令来回的跳反复进行,直到老师说:“停”则立即停下,老师检查完丝带就可以判断出你跳的是单数还是双数,你们相信吗?﹙教师要说的神秘一些引发幼儿的好奇心和兴趣﹚ ②游戏过程:教师喊口令幼儿做游戏,提醒幼儿遵守游戏规则,并对犯规的幼儿及时提醒。③教师总结:为什么老师能说出你们谁是单数,谁是双数呢?接下来我们一起来听一个故事,听完这个故事你们就知道了。﹙引起幼儿的好奇心﹚
2、教师讲述故事《小鸭子学游泳》 ①教师提问:乌龟老师为什么说小鸭子撒谎了。﹙幼儿可以根据刚才玩的游戏的经验判断,推理﹚ ②教师总结:因为它在原地往对面游,到对面是一次,到原位是2次,反复……﹙让幼儿说出答案﹚听完了这个故事小朋友知道老师为什么这么聪明吧!是因为老师通过简单的分析和推理才想出它的结果,所以我们小朋友不管遇到什么困难和难题时要多动脑筋,多思考。接下来我就要考考你们,我们来玩一个游戏,游戏的名字叫“猜猜他是谁。”
3、游戏名称:猜猜他是谁 游戏规则:教师选一位幼儿戴上眼罩,任意再请一位幼儿上前,让戴眼罩的幼儿用手摸摸其头部并可以提任意的问题。如:是男孩还是女孩,胖还是瘦的,喜欢什么等,请戴眼罩的幼儿来猜猜他摸的是哪位同伴。
4、阅读推理游戏 今天老师还给小朋友带来了一本奇妙的大书,出示大书幼儿观察,从封面到第3页,封面是彩条,依次红、橙、黄、绿、紫,第1页是一个大大的红苹果,第2页是两个橙色的桔子,第3页是三个黄香蕉,请幼儿依次猜猜后面几页上有什么,是怎么猜的。
5、小朋友真聪明接下来我们在玩一个游戏“猜猜看”。出示三个碗和小球,请幼儿闭上眼睛,把三个碗倒扣好,再将小球放入任意一个碗中,根据情境给线索,如球放在最右边的碗里,给出的线索可以是不在中间的碗里,也不在中间碗的左边的碗里,请幼儿猜出小球换位只继续游戏。6、小朋友你们喝果糖水吗?那我们一起做一个实验“猜猜哪杯水最甜”在3个杯子里倒入不同量的开水,水量区别大一些在分别放入一勺糖,请幼儿猜一猜哪杯水最甜,并说明理由,尝一尝验证一下。
三、结束部分:
今天我们小朋友通过动脑筋思考,进行分析与推理说出了很多难题的答案和结果,最后我们所有的小朋友都获得了爱动脑筋的小明星,接下来我们一起到外面继续玩“猜猜他是谁”的游戏。
教学反思:
推理是数学的基本思维方式,作为二年级的学生,简单的推理只是个开始,学生在生活中,数学问题中已经无形的接触了一些简单的推理知识,已经积累了一些合情推理的知识经验,只不过没有意识到这是推理的内容而已。而这节课主要是在教学过程中培养学生叙述推理过程,目的在于让学生充分体验到推理的趣味性,增加学习数学的兴趣。因此,在教学设计中我紧紧围绕重点,做到:
1、本节课用学生喜欢的、擅长的猜密码引入。低年级的学生对游戏永远是充满了兴趣。通过猜密码的游戏,由开始没有任何的提示引导学生了解要想猜对,必须要有提示。体验因为所给提示不同,所猜得结果也不一样。调动起学生猜的兴趣和激情,初步感知推理的意义。
2、帮助学生建立多种推理模式。学生在推理的过程中基本都是借助于语言的表述,教师引导他们借助连线法、表格法来推理,简化了推理的过程。
3、在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。我想在小学阶段主要是发展学生的简单推理的能力。简单推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。让学生根据所给的提示,清晰表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳,只有想得清,才能说得明。因此在让学生交流自己的想法的时候,让学生多说,完整的说。然后加以引导,让学生能够用简洁的语言有条理的表达推理的过程。
4、练习形式多样化。通过设计形式生动的练习,充分调动学生的练习兴趣,练习层次分明,有坡度、有新意,充分体现生活化、自主化、开放化。既巩 固了新知又拓展学生的思维,让不同层次的学生都得到发展,不同的学生得到不同的发展。
简单推理教案 第9篇
教学目标
1.经历简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3.体会数学思想在生活中的用途,激发学生学好数学的信心。
教学重点
经历简单推理的过程。
教学难点
推理依据的叙述。
教学过程:
一、谈话导入:
师:新学期开始,班里来了一对双胞胎兄弟,哥哥叫大壮,弟弟叫小壮,(出示课件或图片)你能分出谁是哥哥谁是弟弟么?为什么?(学生可能回答不能,因为他们长的一模一样)
二、探索新知
1.做出判断
师:(课件演示)现在其中的一个说:“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥,谁是弟弟吗?
2.说明理由
你为什么做出这样的判断?
先在小组内交流,然后班内汇报。
3.小结
师:(小结同学们推理的过程)刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话,判断出了谁是哥哥,谁是弟弟。这就是我们今天要学习的简单推理(板书课题)。
4.找气球
师:推理在生活中有非常广泛的用途,生活中有许多事情需要我们根据已知的条件对事件进行推断。为了庆祝元旦,小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球,(课件出示三位小朋友及红、黄、蓝三个气球)小明说我的气球是红色的,小红说我的气球不是1
蓝色的。根据他们的对话你能说出小明、小红、小芳各拿来了哪一个气球吗? 学生判断并说明理由。
三、拓展应用
1.可以在完成课本101页的第3、4题的基础上完成下列有趣的题目。
这三组影子分别是哪组积木的投影?请连线,并说明为什么?
2.红圈中的积木和哪块积木拼合,才能成为一个和左图一样的正方体?
《简单推理》评课稿 第10篇
《简单推理》是⼆年级上册“数学⼴⾓”中的内容。由于数学学科的特点,通过数学的学习来培养
学⽣的逻辑推理能⼒是⼀种极好的途径。这⼀数学内容包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”,由浅⼊深,步步深⼊。把重要的数学思想⽅法通过学⽣⽇常⽣活中最简单的事例呈现出来,并
运⽤操作猜测等直观的⼿段解决这些问题。
怎样使这节课从“⽆味”变的“有味”让我们的孩⼦喜欢呢?我们吴⽼师在这节课中不但注重让学⽣在活动中感受推理的过程,⽽且在体验的同时也关注与培养学⽣数学表达能⼒。整个过程设计上深⼊浅
出,层层推进,思维敏锐,有重点,有深度,有⼴度,培养学⽣合作交流与抽象逻辑思维能⼒。在整
堂课学⽣参与愿望强,思考深度⼴,学⽣学得有滋有味⼜有效。
对于这节课,我对吴⽼师的教学主要有以下⼏点⽐较深刻的感受:
⼀、让学⽣在“猜想”中领悟
在课⼀开始,吴⽼师⾸先通过创设猜⼀猜的游戏情境,充分激发学⽣的学习兴趣,让学⽣初步体
验盲⽬瞎猜的不确定性与根据条件合情推理的科学性。初步感知数学中的推理是由此及彼的合理猜想的过程,让学⽣领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系,为本课能顺利教学做了很好的铺
垫。
⼆、在活动中体验
《标准》在建议中指出:“要创设与学⽣⽣活环境、知识背景相关的,⼜是学⽣感兴趣的学习情
境,让学⽣在观察、操作、猜测、交流等活动中逐渐体会数学知识的产⽣、形成与发展的过程,获得
积极的情感体验。”这节课教师重视创设游戏情境,通过对福娃不同个数与名称的猜测把活动进⼀步向
纵深发展,充分调动了学⽣参与的热情和学习兴趣。在情境中吴⽼师再次让学⽣体验合情推理的思维
过程,借助“不是……就是……”、“不是……也不是……⼀定是……”的引导,帮助学⽣学会⽤准确完整
地语⾔表达推理的思维过程。由学⽣联系⽣活出题,化被动为主动,彰显了学⽣的主体能⼒,培养了
学⽣发现⽣活数学的意识。最后从扶到放地引导学⽣⾃主探究,层层深⼊,帮助学⽣掌握了推理的⼀
般⽅法,有利于难点的突破。学⽣在教师引导下,在数学活动中主动参与,亲⾝经历,体验简单推理的过程,获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验
三、关注起点,寻找⽣活原形。
数学对于⼉童来讲是抽象的、陌⽣的,这节课逻辑性的推理对学⽣来说更是如此。但⽣活对于⼉
童来讲则是形象的、熟悉的,在⼉童的知识经验⾥,已经储备了⼀些合情推理的知识经验,今天这节
课教师正是了解到学⽣已有经验,思维起点,在课中优化这些以“⽣活”为背景的教学内容,把⽣活素
材、⽣活经验、⽣活情景作为重要资源,引⼊课堂。在练习内容的设计上充分挖掘⼀些学⽣感兴趣的、有⼀定⽣活经验的素材,如猜年龄、拍球数,四个职业判断等⽣动有趣、富有挑战性的数学活
动,同时也让学⽣体验到“数学就在我的⾝边、我就在数学之中”,让⾃然⽽然的去喜欢数学、去研究
抽象的数学,增强了学⽣对数学的兴趣和信⼼。
通过今天的教研活动,我深深感到作为数学⽼师的责任重⼤。数学⽼师不但要让学⽣学好数学⽽
简单推理教学设计 第11篇
孟学雄
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学二年级上册第八单元例2简单推理。
教学准备:多媒体课件。教学目标:
1、通过师生互相认识、猜测等活动,让学生再玩中学、玩中思,使学生感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验,很好地掌握了简单推理的思维方法。
2、培养学生初步的分析推理能力、合作能力。教学重点:培养学生初步的分析推理能力和观察能力。教学难点:培养学生初步的有序地、全面地思考问题能力。教学设计理念:
以新课程标准的理念为指导,创造性地使用教材,以学生活中的数学,学有用的数学,用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念,在学生自主探索,合作交流的基础上,发展学生创新意识和探索精神,探究知识,培养技能,提高实践能力。教学思路:
为了体现以学生为本的课堂教学理念,采用了“玩中学、玩中思”、新授与练习相互交叉的模式进行。整节课组织学生在一个完整的故事情境中,通过“小侦探培训班”活动,使学生在较短的时间那学会了简单推理的思考方法。在练习的设计上,教师充分考虑到学生的不同层面,设计了闯关环节,由浅入深的4个层次的情景练习题,让不同的人在数学上得到不同的发展。
本节课的教学设计充分考虑到了学生的实际生活经验和已有的知识经验,教学中不再拘泥于传统的教学模式,根据实际情况,教学中,采用灵活的学习方式,培养学生既能独立、又能相互合作获取知识的能力。教学方法:观察法,发现法,归纳法等。
教学手段:自制教学课件,将传统教学和多媒体教学有效地结合起来。教学步骤:
(一)谈话,激趣导入:
师:小朋友,你们好!今天我要带领大家到数学乐园去玩,但是遇到了困难,你们能帮老师解决这个难题吗?(出示课件及条件,生猜)解决困难,进入第一关。
(二)自主学习,探究体验:
1、探究“含有两个条件的推理”
a:(课件出示)4猜一猜(1)他们两人分别拿着语文书和数学书。小红说:“我拿的不是数学书”。小明拿什么书?
师:从这个线索中你得到了哪些信息?
师:你能根据小红说的话,在他们分别拿着语文书和数学书的前提下,用上“因为„所以„”吗?
(师媒体演示,与学生表述同步,以简化学生推理过程描述)生1:因为小红说她拿的不是数学书,所以小明拿的是数学书。师:有谁跟他是不同的?
生2:因为小红说她拿的不是数学书,所以小红拿的是语文书。
师:说的真棒。那你能用上“因为„所以„那么„”来判断他们分别拿着什么书吗?(教师边根据学生的表述边贴相应的句子)。
生1:因为小红说她拿的不是数学书,所以小红拿的是语文书,那么小刚拿的就是数学书。(课件出示)5 生2:因为小红说她拿的不是数学书,所以小刚拿的是数学书,那么小红拿的就是语文书。(课件出示)6 师:你真了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试? 同桌之间说一说。(小结)
师:小朋友们可真棒,能根据一条线索,从不同的角度思考,从而得到了正确的结论,看来,我们小侦探越来越近了。b:(课件出示)
7、8猜一猜(2)c: 猜一猜老师的一些事。(课件出示)9 师:其实根据“不是”来判断两种情景,在生活中经常遇见,你们想猜猜老师的一些事吗?
老师有个孩子,不是女的,就是?
老师的电动车轮胎漏气了,不是后轮,就是? 老师写字不用左手,就是用?
2、探究“含有三个条件的推理” 师:通过了“小侦探初级培训班”,黑猫警长要提高难度了,进入“小侦探高级培训班”吧!(课件出示)10(课件出示)11出示:他们分别拿着语文书、数学和社会书,小丽拿着什么书? 小红说:“我拿的是语文书。” 小刚说:“我拿的不是数学书。”
师:在他们分别拿着语文书、数学书和社会书的前提下,从题目中你找到了哪些线索? 师:你能根据三个人的位置,将事先准备的三本书也按这样的顺序来放一放吗?边放边思考你先确定哪本书?为什么?
生:因为小红说她拿的是语文书,所以小红拿的就是语文书。师:接着呢?
生1:因为小刚说他拿的不是数学书,所以小刚拿的是社会书,那么小丽拿的是数学书。
生2:因为小刚说他拿的不是数学书,所以小丽拿的是数学书,那么小刚拿的是社会书。
师:真棒。谁能连起来把他们刚才的完整说一说呢?
生1:因为小红说她拿的是语文书,所以小红拿的就是语文书。又因为小刚说他拿的不是数学书,所以小刚拿的是社会书,那么小丽拿的是数学书。(课件出示)11演示
生2:因为小红说她拿的是语文书,所以小红拿的就是语文书。又因为小刚说他拿的不是数学书,所以小丽拿的是数学书,那么小刚拿的是社会书。(课件出示)12演示 师:小朋友们可真了不起。你现在能再边摆书边说吗?
3、对比两类推理过程
师:对比刚才我们进行的两个推理,你发现了什么不同?
生:人数不同;书本数目不同;线索数目不同。
师:当小丽把数学作业本拿走之后,你发现了这两个的哪些相同之处?
生:人数、书本数、线索数目都一样了。
师:当我们碰到一些复杂的推理时,我们可以根据一些线索排除一些情况,从而使我们的问题更加简单。
(三)合作探究,反馈交流:
1,、师课件出示问题,要求学生利用课前所给材料进行小组内合作,探究解决问题。
2、师巡视并进行指导。
3、师根据合作情况进行讲解和订正。
(四)、巩固练习:
1、课件出示第109页做一做第一题,要求学生独立完成,进行组间交流。
2、课件出示课件游戏,进行抢答。
3、完成课本第111页的第一和第二题,师集体订正。
(五)课题小结:
孩子们:我们今天的课就要结束了,感谢大家的参与配合!说说你们都学会了什么?
(请学生小组内说一说,然后进行总结:进行推理判断的时候要先确定
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