部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法

部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法（精选4篇）

部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法 第1篇

部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法

摘要：针对指标权重信息部分已知、部分未知且指标值为区间数形式的多指标决策问题,提出一种决策分析方法.在对具有部分指标权重信息的区间数多指标决策问题进行数学描述的基础上,依据传统的理想点方法的基本思路,给出解决指标权重信息不完全的区间数多属性决策问题的.计算步骤,其核心是通过构建最优化模型,得到每个方案与正理想点、负理想点的差异值,进而通过计算出相对接近度,即可得到所有方案的排序结果.通过一个算例说明该方法的实用性和有效性. 作者： 张尧樊治平Author： ZHANG YaoFAN Zhi-ping 作者单位： 东北大学,工商管理学院,沈阳,110004 期 刊： 哈尔滨工业大学学报 ISTICEIPKU Journal： JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 年，卷(期)： ,40(10) 分类号： C934 N945.25 关键词： 多指标决策 指标权重 区间数 最优化模型 机标分类号： TH1 TB4 机标关键词： 指标权重权重信息不完全区间数多指标决策方法attribute weight决策问题正理想点决策分析方法最优化模型相对接近度数学描述排序结果计算步骤基本思路负理想点方案指标值有效性多属性差异值 基金项目： 国家优秀创新研究群体科学基金，国家自然科学基金，国家自然科学基金，教育部重点实验室基金

部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法 第2篇

属性权重信息不完全的区间数多属性决策方法

摘要：针对属性权重信息不完全且属性值以区间数形式给出的多属性决策问题,提出了一种逼近于理想点(TOPSIS)的决策分析方法.首先对属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题进行了描述;然后依据传统的TOPSIS方法的`基本思路,给出了解决属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解二次规划模型,得到每个方案与正理想点、负理想点的差异值,进而计算出每个方案与理想点的相对接近度,即可得到所有方案的排序结果.最后通过给出一个算例说明了该方法. 作者： 樊治平尤天慧张尧 Author： FAN Zhi-pingYOU Tian-huiZHANG Yao 作者单位： 东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004 期 刊： 东北大学学报(自然科学版) ISTICEIPKU Journal： JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： ,26(8) 分类号： C934 N945.25 关键词： 多属性决策 属性权重 不完全信息 区间数 TOPSIS 二次规划 机标分类号： TH1 TB4 机标关键词： 多属性权重信息不完全区间数正理想点决策问题决策分析方法二次规划模型相对接近度排序结果计算步骤基本思路负理想点属性值差异值求解描述构建 基金项目： 国家自然科学基金，高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划，高等学校博士学科点专项科研项目，辽宁省自然科学基金

部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法 第3篇

关于多属性决策问题中属性权重的确定, 根据确定途径大致可分为两类:一类是主观赋权法[1,2,3], 另一类是客观赋权法[4,5,6]。主观赋权法虽然反映了决策者的主观判断或直觉, 但会受到决策者的知识或经验缺乏的影响, 客观赋权法虽然通常利用完善的数学理论知识, 但忽视了决策者的主观信息。有关权重确定的主客观集成方法的研究已经引起重视, 并且得到了一定的研究成果[7,8,9]。

通常情况下, 由于客观事物的复杂性和不确定性以及人类思维的模糊性, 决策者往往只能给出权重可能的变化范围, 对于此类问题, 目前已有一些研究[10,11,12]。针对只有部分权重信息且属性值为三角模糊数的多属性决策问题最终权重的确定进行了研究, 给出一种新的组合赋权方法。

2 方法与原理

定义1若, 其中0

令M={1, 2, …, m}, N={1, 2, …, n}设A={a2, a2, …, am}为方案集, U={u2, u2, …, um}为属性集, ai关于属性uj的属性值为三角模糊数, 从而构成决策矩阵。

为消除不同物理量纲对决策结果的影响, 首先需对决策矩阵进行规范化处理, 用Ii (i=1, 2) 分别表示效益型、成本型属性的下标集, 给出将决策矩阵转化为规范化矩阵的计算公式如下:

根据规范化矩阵, 可令模糊理想方案与模糊负理想方案分别为

由于模糊数距离的特殊性, 方案ai与模糊理想方案距离越小的同时, 与模糊负理想方案的距离不一定就越大。因此在该情况下对决策者的主观权重进行局部优化时, 就需要考虑决策者的主观偏好。

首先以方案ai尽可能接近模糊理想方案为目标, 可建立如下线性规划模型

同样, 考虑以方案ai尽可能的远离模糊负理想方案为目标, 可建立线性规划模型

假设决策者对w+和w-的偏好度分别为p和q, p+q=1, p, q>0, 从而可以得到最优主观权重向量 , 其中

关于属性最终权重的求取, 为使确定的权重同时含有主观与客观信息, 可建立如下最优化模型:

其中, α, β表示相对重要程度, 且α+β=1, α, β>0。求解模型 (M5) , 可以得到属性的权重为

3 实例分析

为开发新产品, 拟定了5个投资方案ai (i=1, 2, …, 5) , 考察的属性有:投资额u1, 期望净现值u2, 风险盈利值u3, 风险损失值u4, 各方案的属性值均以三角模糊数形式给出 (单位:万元) 。

已知决策者给出的部分权重信息为

下面采用本文方法来求出属性的最终权重

3.1 根据式 (1) 可将模糊决策矩阵规范化得:

3.2 利用模糊数距离公式

将有关数据分别代入线性规划模型 (M1) 、 (M2) , 可求得最优解:

3.3 不妨假设决策者对冒险型和保守型决策的偏好度均为0.5, 从而可以得到最优主观权重向量w'= (0.40, 0.15, 0.30, 0.15) T。

部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法 第4篇

一种指标权重信息不完全的多指标决策方法

针对指标权重信息不完全的多指标决策问题,提出了一种逼近于理想解的决策分析方法.首先,对指标权重信息不完全的多指标决策问题进行了描述;然后,依据传统的TOPSIS方法的基本思路,给出了解决指标权重信息不完全的多指标决策问题的方法的.计算步骤,其核心是通过构建并求解二次规划模型,得到每个方案与正、负理想解间的距离,进而通过计算出相对接近度,即可得到所有方案的排序结果.最后,给出了一个算例.

作 者：俞竹超 尤天慧 张尧 樊治平YU Zhu-chao YOU Tian-hui ZHANG Yao FAN Zhi-ping 作者单位：东北大学,工商管理学院,沈阳,110004刊 名：系统工程理论方法应用 ISTIC PKU英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING -THEORY METHODOLOGY APPLICATIONS年，卷(期)：200514(6)分类号：C934 N945.25关键词：多指标决策 指标权重 不完全信息 TOPSIS 二次规划