风电不确定范文
风电不确定范文（精选8篇）
风电不确定 第1篇
风能地域分布广泛,资源总量可观,是一种清洁、廉价的可再生绿色能源。 近年来,随着风电装机容量的快速增长、国家对风力发电的政策扶持、风力发电技术的日趋成熟、风力发电成本的降低以及其在电力市场中的竞争力逐渐增强,风电已经成为全球最炙手可热的可再生能源发电方式。 由于风的随机性以及波动性对电网经济调度、安全稳定运行等方面带来的不良影响,关于风功率预测等方面的研究也日益深入。
国内外相关学者已经对风功率预测进行了大量的研究,预测方法主要分为两大类:一是研究分析历史数据对风功率进行直接预测;二是先进行风速预测的间接预测[1]。 通过第二种方法得到风速、风向等数据,再结合风力发电机的风电功率曲线就可以得到出力,其中风电功率曲线是关键。 风电功率曲线中自变量为风速,因变量为功率,它描述了风速与功率输出的对应关系,是反映风电机组性能的主要曲线之一[2]。
风电功率曲线受诸多因素影响,风功率不仅与风速有关,还与空气密度、扫风面积以及风力发电机机械状况等因素密切相关,因此风电功率曲线本身存在着较大的不确定性。 准确的风电功率曲线能为机组安全高效运行提供依据,提高风功率预测的精度,有利于电力调度部门制订调度计划。 而现有对风电功率曲线的研究基本上都只是确定性分析,给出一定风速下对应输出功率的点值,存在较大的风险。 本文系统地分析比较了几种风电功率曲线建模方法,用比恩法绘制了基于实测数据的风电功率曲线,并在此基础上通过分区拟合对风速进行分级,再采用一种非参数区间估计方法,建立各风速等级的功率概率密度函数,在点估计的基础上求取风电功率曲线的不确定估计区间,丰富了风电功率曲线的信息,提高了估计结果的可靠性。
1风电功率曲线
由流体力学可知,风力机捕获空气动能所对应的风功率可由下式表示:
其中,PM为风力机实际输出机械功率;PW为空气动能所对应的全部风功率;Cp为风能利用系数;m为空气的质量;v为风速;ρ 为空气密度;S为风轮扫掠面积;R为桨叶半径[3]。
风电场中变速恒频机组根据最优功率曲线调节转速,寻找最佳叶尖速比使每个时刻Cp达到最大值, 从而实现最大功率点跟踪MPPT(Maximum Power Point Tracking)控制,提高风能利用效率[4,5]。 其运行区域分为3块,分别执行不同的控制手段和任务。 风力发电机组的转速 ωr和输出功率P关系见图1。
对于整个风电机组而言,输入为风速,输出为功率,对应关系表示为风电功率曲线。 风力发电机在出厂时生产厂商会提供产品的标准风电功率曲线(如图2所示),它是在标准状态下(15 ℃,101.3 k Pa)测定的[6]。 其既没有考虑到风速不断变化的运行条件, 也没有考虑风力发电机安装地的实际情况,如空气密度、地形等,因此无法完全准确地反映风速与输出功率之间的真实对应关系。
图3是某联网风力发电机组现场实测风速与功率(v,P)散点图,从图中可以看出,即使风速相同,风力发电机的输出功率也不同,数据点分散性明显。 由此得出风电机组的运行并不严格按照标准风电功率曲线,而是分布在一个较宽的范围内。 其原因有很多:首先,除风速外,风力发电机组输出功率还受空气密度和尾流效应等因素影响;其次,风力发电机根据测风仪指示风向调整风力发电机方向的过程中存在一定的滞后,使得实际捕获的风速与来风方向存在夹角,引入误差的同时导致风速相同而输出功率不同;再次,风电机组器件在运行中的磨损、老化以及运行工况的不断变化,也会使风电功率曲线发生显著的改变[7]。
2风电功率曲线建模
国际电工委员会(IEC)颁发的IEC61400标准指出,风电功率曲线描述了风速与功率10 min平均值的对应关系,并应采用现场实测的方法来获得[8]。 对实测数据进行分析时,常用的风电功率曲线建模方法主要有最大值法[9]、最大概率法[3]及比恩法[10,11]。
最大值法最简单,它先将所有数据按照风速大小分成M个互不交叉、大小相等的数据组,并找出每组中风 速最大值vimax和与其对 应的功率 最大值Pijmax,这样就得到了M个 (vimax,Pijmax)数据对 , 用光滑曲线将这些点连起来便得到最大值法风电功率曲线。 该模型对历史数据使用不充分,所得到的风电功率曲线误差较大,平滑性较差,且不稳定。
最大概率法是将风速和功率数据按照风速分成M组,如每组数据风速间隔为0.5 m / s。 从每组数据中随机抽取一小区间(vi1,vi2),间隔设为0.1 m / s,即vi2- vi1= 0.1 m / s。 由于小区间宽度远小于整个风速范围,故区间内风速均可视为一个点值vi2。 对小区间内功率值进行概率统计,其中概率 最高的功 率值记为Pimax,这样M组数据共产生M个(vi2,Pimax)数据对, 通过曲线拟合将其拟合成最大概率法风电功率曲线。 最大概率法优于一般方法之处在于它使更多的数据点靠近曲线,体现出实测数据的密集程度[12]。
比恩法把风速等间隔地分成M个区间,称作风速比恩。 如取每比恩的宽度为0.5 m / s,求出分布在各比恩中数据点的风速、功率平均值vimean、Pimean,共得到M个(vimean,Pimean)数据对:
其中,下标i表示数据位于第i个比恩;ni为数据个数;vimean为风速平均值;Pimean为功率平均值;vij为第j个数据的风速值;Pij为第j个数据的功率值。
最后使用三次样条插值方法将M个(vimean,Pimean)点连起来拟合成一条平滑的曲线,即得到比恩法风电功率曲线。 比恩法的模型中涉及到了所有实测数据,所得出的风电功率曲线误差较小,平滑性较好, 模型稳定。
3不确定估计
在不同的风向和温度条件下,即使风速相同,风电场实际输出功率也不相等,而且分布在一定宽度的区间内。 风力发电自身的随机性、波动性与风电功率曲线建模方法的不稳定性都会影响风电功率曲线的准确度,所以通过建模方法得出的单一估计值风险较大,不足以向风功率预测和电网运行提供充足可靠的依据。 因此,有必要根据风力发电机组的实际运行数据对风电功率曲线进行不确定估计。 为此,本文提出一种不确定估计方法,作为点估计的补充,提供给风电场运行人员更丰富可靠的信息,辅助电网运行决策。
3.1非参数估计
概率密度函数估计问题就是通过样本去估计其概率密度函数,有参数、半参数以及非参数估计方法[13,14]。
参数估计法要求事先假定随机变量的分布形式,再通过样本估计其参数。 非参数估计法则无需做任何假设,其函数形式和参数都是未知的,比参数估计法更符合随机变量的真实分布[15]。 其优点是:对总体进行估计时,回归函数的形式自由,不依赖样本的分布,适用于非线性、非齐次和对总体分布未知的数据。 对于实测风电功率曲线,并没有足够的先验知识可对其分布形式进行假设,本文遂采用非参数估计法建立风电功率曲线的概率密度函数,对密度函数进行积分便可得到概率分布函数。
核函数回归是非参数回归方法中的一种,它主要采用核密度估计,用某种核函数来表示某一样本对估计密度函数的贡献。 核密度估计函数为:
其中,n为估计样本总数;h为窗宽;Xi为样本;K(·) 为核函数。
核密度估计中,比较重要的2个问题就是核函数和窗宽h的选取,这直接决定了密度估计的好坏。
常用的核函数有:指数核函数、均匀核函数和高斯核函数。 本文选用高斯核函数
窗宽是控制估计精度的重要参数,随着样本容量的增大,一般窗宽会减小。 h太大,估计函数过于平滑,遮盖掉分布的细节特征;h太小,估计的随机性增强,密度函数不规则,出现较多错误峰值,所以要选择适当的h使误差尽量减小。 本文采用交叉验证法CV(Cross Validation)来选择窗宽,交叉验证法思路是,对于每个观测点x=Xi,先除去此点 ,再把剩下的点在x=Xi处代入式(4)进行核估计,接着选择使f(x)积分平方误差(ISE)最小的窗宽。
3.2区间估计
区间估计是描述变量不确定性的方法之一[16]。 在确定性点估计基础上,区间估计通过风电功率曲线误差统计得出的概率密度函数,运用概率论理论计算一定置信水平下的估计区间,从而确定该区间包含风电功率曲线点估计值的可靠程度,弥补了点估计无法反映误差范围的缺陷。
ξ 为随机变量,概率分布函数用F(ξ)表示,G(q) 为F(ξ)的反函数,有概率Pr{ξ≤G(q)}= q,则采用非参数估计技术建立置信水平为1 - α 的概率估计区间[G(α1),G(α2)],其中 α2- α1= 1 - α。 取对称的概率区间,即 α1= α / 2,α2= 1 - α / 2, 则1 - α 概率估计区间为[14]:
由于风电功率曲线的不确定性与风速大小、空气密度等多种因素相关。 经本文数据分析表明,风速大小不同时,输出功率的概率密度分布函数差别很大,因此本文以风速大小作为风电功率曲线误差的主要影响因素,以 Δv = 0.5 m / s把风速等分为50个风速等级(一般情况下,风电场正常风速均在25 m / s以下),通过分区拟合的方法分别建立不同风速等级下的风功率概率分布[17],再结合风电功率曲线的点估计值,就能求出给定置信水平下的估计区间,刻画出风电功率曲线的波动范围,提高估计可靠性。 风电功率曲线不确定估计区间的计算步骤为:
a. 采用比恩法绘制出实测风电功率曲线 ,这相当于点估计值;
b. 进行分区拟合,将所有数据划分到50个风速等级中;
c. 通过非参数估计法建立各风速等级中功率数据的分布,采用三次样条插值进行曲线拟合,求出各风速等级的功率概率分布函数;
d. 根据置信水平求出各风速等级的估计区间边界值,按照式(5)给出所有估计区间;
e. 将50个估计区间上、下限连起来便得到整个风电功率曲线的不确定估计区间。
4算例分析
4.1实测数据
选取美国科罗拉多州风电场某一联网风力发电机组的实际运行数据作为算例进行分析,数据为从2006年1月1日00 : 00至2006年12月31日23 : 50期间每隔10 min为一点的实际风速和输出功率数据。 利用比恩法对风电功率曲线进行建模,分析误差并使用非参数区间估计技术对风电功率曲线进行不确定性分析,并给出估计区间。
首先,对数据进行风速分布特性分析,图4是该风力发电机组全年风速分布特性柱状图,由图可知该风力发电机组所捕获风速大部分集中于5 m / s和10 m / s之间 ,并且3 m / s以下的无效风速和20 m / s以上的破坏性风速较少,这不仅有利于延长风力发电机的寿命,而且说明该数据适合用于研究分析。
4.2数据说明
a. 该风力发电机组切入风速为3 m / s , 切出风速为25 m / s,将小于3 m / s的风速对应的输出功率置零;
b. 该风力发电机组额定输出功率为850 k W,将大于850 k W的数据均算作850 k W;
c. 风速较低时 ,风电机组从电网吸收一定的功率,输出功率为负值,将其置零;
d. 风速较大时,有些数据点中输出功率也为零 , 可能由于测量错误等原因导致,将其剔除。
4.3点估计结果
采用前文所述的最大值法、最大概率法和比恩法对实测风电功率曲线进行确定性点估计,为保证可比性,3种方法建模时均以 Δv = 0.5 m / s把风速等分为50个风速区间。
常用的误差指标为平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)。 本文所用MAPE定义为估计误差与历史最大功率的比值的平均值,这样可以避免在功率很低或者近似为零时误差受到实际值的较大影响。 这些误差指标(见式(6)—(8))是评价模型精度、选择建模方法的重要依据。
其中,Pci为功率测量值;Pgi为实测风速经过风电功率曲线函数映射得到的功率估计值;Pmax为历史最大功率值;N为数据点个数。
表1给出了3种方法所得结果的误差比较。
通过误差分析表明,比恩法对应的估计误差较小,且3项误差指标均小于最大值法和最大概率法的估计误差;比恩法具有更高的估计精度,因此能在风电功率曲线建模上取得更好的效果。 本文采用比恩法对风电机组实测数据进行风电功率曲线建模。
图5为实测风速功率数据的散点图及采用比恩法绘制的实测风电功率曲线图,实测数据点大致均匀分布在风电功率曲线两侧,且曲线平滑性较好。
图6为标准风电功率曲线与实测风电功率曲线对比图,不难发现实测风电功率曲线与标准风电功率曲线不完全相符,在3 ~ 10 m / s、15 ~ 25 m / s风速段内实际输出功率略小于标准输出功率,而在10 ~ 15 m / s风速段内实际输出功率略大于标准输出功率。 所以,进行风功率预测时若采用标准风电功率曲线将会带来较大误差,降低预测精度,不利于电网调度。
4.4不确定估计
采用前文所述方法以 Δv = 0.5 m / s把风速等分为50个风速等级,分别建立不同风速等级下的风功率概率分布。 图7为第10级功率概率密度曲线,呈现双峰正态分布形态;图8为第25级功率概率密度曲线,近似正态分布。 可以看出不同风速下的功率概率分布有显著差别,并不局限于单峰的经典密度函数分布,这说明本文采用的分区拟合方法和非参数估计法可行,并能很好地描述各级风速对应的功率分布。
图9为本算例第22 380个数据点即2006年6月5日09:50时刻的功率值所在的第25级功率概率密度曲线及经非参数区间估计得到的90 % 估计区间,其确定性点估计值为681.348 k W,90% 估计区间为[588.534,771.086]k W,实测功率值为698.218k W且恰好被包含在估计区间范围内,表明估计区间可靠。
依次得到50个风速等级的估计区间并连接其上、下限,在风电功率曲线上、下形成的2条包络线便为区间估计结果,图10、11是置信水平分别 为90 % 和60 % 的风电功率曲线估计区间。
由图可知,采用非参数区间估计建立的风电功率曲线估计区间按置信水平覆盖了实测数据点。 置信水平越高,估计区间宽度也相应增加,其覆盖实际风功率的概率也就越大。 在选择置信水平时,估计区间过小会造成难以包含较大的风功率估计误差,而估计区间过大,则失去估计参考意义,所以实际运用中,要选择适当的置信水平来达到所要求的精度和可靠性。
5结论
本文采用比恩法绘制了实测风电功率曲线,并通过分区拟合对风速进行分级,提出一种非参数区间估计方法,建立各风速等级的功率概率密度函数, 在点估计的基础上求取了风电功率曲线的不确定估计区间,丰富了风电功率曲线的信息,提高了估计结果的可靠性。 研究发现:
a. 实测风电功率曲线与标准风电功率曲线不完全相符,进行风功率预测时若采用标准风电功率曲线将会带来较大误差,降低预测精度,不利于电网运行决策,故建议每日风功率预测前,使用前30日的风力发电机组实际运行数据对实测风电功率曲线进行滚动修正,这将大幅提高风功率预测精度;
b. 不同风速大小下 ,风功率的概率分布存在显著差异,因此建立不同风速等级下的风功率分布来进行功率区间估计是必要的;
c. 本文所求估计区间是通过实测风功率概率分布得到的,且不关于点估计值对称,比传统方法在点估计值的上下浮动相同百分比而得到的估计区间更具有科学依据和实用意义。
以往对风电功率曲线的研究工作多数集中在确定性方面,本文所提出的方法给出了风电功率曲线的不确定估计范围,提高了估计结果的可靠性,是对传统方法的拓展延伸,能够为风电场风功率预测和电网调度及运行决策方面提供技术支持。
摘要：比较了最大值法、最大概率法和比恩法这3种风电功率曲线建模方法,指出利用比恩法绘制的基于实测现场数据的风电功率曲线,与风力发电机组的实际运行更吻合。对风电功率曲线的不确定因素进行分析,由于全局风功率分布并不满足某一特定分布,通过分区拟合对风速进行分级;再采用一种非参数区间估计方法,建立各风速等级的功率概率密度函数;在点估计的基础上求取风电功率曲线的不确定估计区间,使风电功率曲线具有较高的可靠性。算例验证了所提出方法的有效性及实用性。
让管理从“不确定”中走向“确定” 第2篇
市场是千变万化的，管理者应该随时做好准备，不能把责任都推向市场，换句话说，管理者永远不能说没有准备这样的话！因为管理者永远都是在不确定的环境里生存的。
作为一个优秀的管理者，不能说你只能在简单的环境里生存而无法面对复杂的境况。也只有当低潮来临之时，才能真正看到企业管理什么叫做得好，什么叫做不好。
正所谓，谁也无法完全驾驭市场，但是我们可以去适应它。环境越不好的情况下，企业越要懂得提升自己的能力。那是什么能力呢？
首先是敏锐的判断力。什么时候该做什么？不该做什么？不能再做什么？这很重要。
其次是弹性。比如：过高的负债率，一旦外界发生扰动，你肯定先死。有的企业碰到干扰也没事，因为它有技术积累、组织架构不僵化、健康的财务。弹性就是有实力！企业应当有抑制过度冲动的负反馈系统。
第三，有一个资源整合的网络、联盟，这是企业的依赖和支持。全国的民营企业平均寿命为三年，而温州企业平均寿命为七年，为什么？他们有联盟，互相之间用“网络”支撑，一旦遇到沟沟坎坎都能冲过去，
在网络里，他们一般不独自盲目追求扩张、放贷，不追求个体的一时发展。
这些其实大家不是不知道，而是常常做不到，在机会的诱惑下盲目扩张，一但风吹草动就会倒下。以上所强调这些，都是管理的命门。
因此，任何管理都要把握好三样东西，要在这三者的基础上进行整合：
第一，无论环境多么复杂让人看不透，一个优秀的管理者都应该能够看清自己的“核心任务”是什么。甚至你可以没有战略，也必须看清企业的核心主题，才知道下一步往哪儿迈。这是企业现代管理的一大挑战。否则我们就会陷入无序状态，什么事急了我赶紧做，别人在后边赶着屁股了我就动一动，危机来临时失败的可能性就很大。
第二，科学理性。这是中国人目前最欠缺的，也就是“和谐管理”中提出的“谐则”。科学管理积累了大量知识、技术、工具以及利用规律来解决实际问题的制度、框架、体系。我们大量的工作是可以用这样的科学体系来实现的，这就是“谐则”。
第三，即“和则”。这是指对应那些不确定性，我还可以制造一种环境、氛围，让所有处在这之中的人都能深受熏陶，把企业的事情当作自己的事情去看待、去做好，懂得“相机行事”。即使领导没有布置我这项工作，我也知道用自己的动力、能力、创造性以及企业的条件朝着目标走去。
企业要能很好地把握以上这三方面，根本在领导者。这就要求我们的领导能真正做到：跟大家分享愿景、不懈地完善我们的制度建设，而使我们的沟通日益有效、还要通过我们的文化建设不断训练和改进我们的行为方式。在这里，“谐则”提供的是工具；“和则”则是提供平台。愿景、谐则、和则，三者需要不断地调适和优化。
管理的“五角星”是以领导驾驭力为核心的哲学、科学、艺术、实务、技术。而“和谐管理”，将走向管理的更高境界。
风电不确定 第3篇
风是人们非常熟悉的一种自然现象, 是地球表面大气层各处之间存在气压差的结果。人类利用风能已有数千年的历史。我国也是世界上最早利用风能的国家之一, 明代的灌溉用风力水车等都是我国早期利用风能的痕迹。我国是一个风力资源非常丰富的国家之一, 东南沿海、内蒙古北部新疆甘肃等地区属于风能资源丰富的地区, 有很好的开发利用条件和前景。风能属于可再生能源。从可持续发展角度看, 选择风力发电可以延缓煤、石油、天然气等常规能源日益严峻的枯竭趋势。风力发电具有明显的环境效益, 主要表现在它不排放任何有害气体和不消耗水资源。如果按照以每KW.h消耗380g标准燃煤为例, 评估装机容量10万KW, 年发电量2.3亿kWh的风电场环境效益来看, 每年可以节约大约标准煤8.74万吨, 可减排烟尘1150吨、灰渣2.76万吨、二氧化碳26.5万吨、氮氧化物1035吨、二氧化硫1403吨。上述风电场的环境效益估计每年约4000万元, 而且这不仅仅是它的环境效益, 其社会效益更是无可估量。目前, 风力发电不仅是风能利用的主流形式, 又是在新能源开发利用中技术最成熟、发电成本日益降低、商业化规模最大的发电方式。随着世界环境的日益恶化和常规能源的日益枯竭, 风力发电在未来的能源结构中将占有越来越重要的地位。目前, 风力发电的主流形式是大型并网型风力发电机组。风力发电机组单机容量很小, 对于一个大电网影响可以忽略, 但对于一个风电场来说, 总装机超过几十万千瓦, 对于一个容量不大的弱电网, 就会造成不可忽视的影响。一般来讲, 风电场对电网的影响程度与风电在电网中占的容量比例有关。一方面, 风力资源较好的地区往往人口稀少、负荷量小、电网结构相对薄弱、风电功率的注入改变了局部电网的潮流分布, 对局部电网的电能质量和稳定性有很大影响。另一方面, 风力发电的原动力是不可控的, 它是否处于发电状态以及出力的大小都决定于风速的状况、风速的不稳定性和间歇性决定了风电机组的出力也具有波动性和间歇性。随着风电机组单机容量和风电场规模的增大, 大型风电场并网运行对电力系统的影响也越来越明显。如何确定电网系统在正常运行前提下可以接受的最大风电装机容量, 即系统的穿透功率极限计算成为十分紧迫的研究课题。
1 问题的分类
风电场穿透功率极限的计算按照风电场所在区域可分为: (1) 局部电网风电场穿透功率极限:分析比较方便, 算法适应性较好, 可为局部电网所接入的风电场建设等问题提供直接的参考数据, 不用进行二次数据处理。 (2) 大电网分散式风电场穿透功率极限:分析比较复杂, 算法适应性较差, 需要进行二次数据处理。风电场穿透功率极限的计算按照对电网的时间段冲击可以分为短时间风电场穿透功率极限和长期风电场穿透功率极限。
2 相关概念定义
(1) 风电穿透功率极限。
即指系统中, 不导致系统出现异常情况的风电场装机容量占系统总负荷中的最大比例。 (2) 风电场短路容量:风电场与电网的接入点发生最严重的短路故障时, 所对应的容量。 (3) 风电场短路容量比:风电场额定容量对风电场短路容量的百分比。 (4) 风电可信度:风电场总装机容量中, 实时投入电网功率总量的可参与电力系统平衡计算的最大比例。 (5) 风电场负载率:风电场实发容量与装机容量比, 其值为0~1。
3 风电占电网容量比例的简单确定方法
3.1 频率约束法:
频率约束法的基本原则是:由于风电的不稳定性, 假设投切风电以后经一、二次调频的电网频率变化程度在国家标准规定的频率偏差的可允许范围之内。
下面是该频率约束法的数学推导:设风电场的装机容量为Pwind, 风电负载率为mi, 则风电场出力为miPwind。又设常规电源装机容量为P, 常规电源开机容量为P开, 旋转备用容量的比例为mc, 则常规电源的出力为 (1-mc) P开, 这样电网总的出力为:
允许风电退出后所造成功率缺额最大值的条件是:常规电源的旋转备用经一次调频和二次调频全部调出后, 电网频率降低的幅度不应大于△f。即对应功率缺额为:
由负荷的静态频率调节特性可得:
式中:
k--负荷频率调节效应系数
P0--初始用电负荷 (用电最大负荷)
f0--初始电网频率
△P--功率缺额
△f--允许频率偏差
根据“常规电源的旋转备用经一次调频和二次调频全部调出后, 电网频率降低的幅度不应大于”的原则, 利用式 (3) 可得:
从式 (7) 可看出, 风电比例与电网稳态运行频率、允许频率偏差、负荷频率调节效应系数以及风电负载率、允许的常规电源旋转备用容量等因素有关。结果分析: (1) 风电最大比例和最佳比例不是随电网常规容量的增大而增大。 (2) 风电比例与电网稳态运行频率、允许频率偏差、负荷频率调节效应系数以及风电负载率、允许的常规电源旋转备用容量等因素有关。其中负荷频率调节效应系数以及风电负载率、允许的常规电源旋转备用容量起到关键作用, 而这三个参数中, 负荷频率调节效应系数是很难调节的。 (3) 频率约束法约束的是稳态频率, 因此它跟电网的具体结构没有关系, 只与电网的负荷水平、电源性质有关。频率约束法比较适合于不太大的电网。
3.2 时域仿真法
这种方法主要检验系统的动态性能, 研究系统和风电场之间的相互作用, 确定系统结构在最薄弱时不导致系统失去稳定的风电最佳比例。该方法的物理意义非常清晰, 但是计算量非常大, 而且计算结果的真实性取决于所选数学模型的正确性。
3.3 电网结构元件的安全性约束来确定风电穿透功率极限
该方法主要检验系统的静态性能, 研究系统和风电场之间的相互作用, 确定系统满足一切安全性约束条件时的风电成分, 即确定风电穿透功率极限。该方法的物理意义也非常清晰, 但是约束目标多而且不好确定, 各个目标的影响权重不好定并需要综合考虑, 也没有考虑到风电并网后动态的约束条件, 所以计算显得非常困难, 最终结果也很难保证精确性, 不过这种计算对系统的优化规划、备用选择等问题有非常好的参考价值。
3.4 基于机会约束规划的风电穿透功率极限的遗传算法计算
该方法把风电穿透功率极限看作是在满足网络和设备约束前提下系统允许的风电场最大装机容量。约束条件包括:输电线路的输送能力限制、系统对旋转备用的要求以及异常机组的出力限制等等。该方法做法是:把约束条件以概率的型式表示, 求解时应用了遗传算法和随机模拟技术。
3.5 其它方法:
(1) 基于内节点法的电力系统风电场穿透功率计。 (2) 基于模糊数学隶属函数的不确定性估算方法。 (3) 基于电力系统暂态稳定分析的风电场穿透功率极限计算。 (4) 基于成本约束的风电场穿透功率极限计算。 (5) 基于电磁功率所对应的临界滑差的风电场穿透功率极限计算。
4 结束语
本文首先引出风电场最大穿透功率极限命题的同时, 对几个重要概念进行了定义和说明。分析和研究风电场最大穿透功率极限的计算方法并相互比较, 重点讨论基于频率约束法的风电场最大穿透功率极限的计算方法, 给出了该方法的严格数学推导重要环节, 在某种程度上验证了频率约束方法的可行性。该文提出的诸多分析方法可为有关部门在制定风力发电发展规模时提供科学的分析手段, 这些方法也可用于电力系统规划、运行调度, 其中频率约束法是最为直接、易懂、有效的方法。
参考文献
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[3]雷亚洲, 王伟胜, 印永华, 戴慧珠.基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算, 中国电机工程学报2002 (5) .
风电不确定 第4篇
电网预留一定的发电备用容量,是电网安全、稳定运行的基础,它能保证系统在受到一定范围的扰动时,平稳地过渡到新的稳定运行状态。随着风电接入系统比例的增加,风电对系统旋转备用配置的影响是系统运行中非常关心的问题。
目前,已有不少含风电的电力系统备用容量配置的研究成果。文献[1-3]对传统备用容量确定的概率性方法[4,5]进行扩展,将其中负荷预测误差概率分布以考虑风电功率预测误差的净负荷(负荷与风电之差)预测概率分布替代,进而采用原有概率性方法的思路求解最优的备用容量。文献[6]提出一种基于风险的风电备用需求决策方法,并提出一种充分利用发电机组控制性能的备用协调优化分配算法。文献[7-9]在含风电的机组组合建模中,以各时段风电机组出力的一定百分数作为附加的风电备用容量需求。由于没有对风电的不确定性进行统计分析,因此,任意取一定的百分数缺乏科学依据。已有的备用容量研究均侧重风电与传统电源的性能比较和替代问题,围绕风电机组出力的不确定性问题,研究各种判据(主要是可靠性等效判据)下对备用容量配置的影响。这些研究中往往不计入风电的环保效益,或者简单定性地描述其环保效益,缺乏对风电节能环保效益的全面考核,以及风电对系统经济性与环保性综合影响的定量建模分析。
为此,本文针对风电的不确定性,从经济性和环保性的角度对风火互济系统旋转备用确定方式进行研究。
1 风电接入对电网的影响分析
风电接入电网的影响具有双重效应。一方面,适度的风电接入可替代常规电源,提高电网可靠性,并取得节能减排的环保效益;另一方面,为了应对风电的不确定性而新增系统备用容量,从而增加了风电的消纳成本,特别是为适应风电波动性而导致火电机组的工作点偏离最佳煤耗点或不得不频繁启停机组,从而抵消部分风电的环保效益,极端情况下甚至适得其反。相关研究表明[10],在风火互济系统中,若强制性全额收购风电,在极端情形下,风电对火电机组出力的经济性和碳(CO2)排放量的负面影响较大,而优先调度风电但允许少量弃风可在现有基础上提高风电利用率的同时,大幅减少系统因接纳风电而付出的额外运行成本。
此外,风电作为一种电源,具有调节迅速、启停成本低的优势,理论上也具备提供备用的能力。一般认为,风电电价高昂,作为备用电源欠缺经济性。但当电网中风电接入规模较大时,为更多地接纳风电,常规机组可能经常运行在出力边界附近,电网运行方式安排压力较大。若能合理利用风电提供备用容量的潜力,可提高系统的整体效益。
一味追求风电利用率或者高可靠性的备用配置模式都忽视了风电利用的双重性,无法很好地发挥风电的环保效益,在中国以燃煤机组为主的系统中尤需特别引起注意。
2 考虑风电备用的机组组合模型
为分析不同旋转备用确定方式下风电对电网经济性和环保性的综合影响,本文建立了以下机组组合模型。
1)目标函数
目标函数为:
为考虑弃风的影响,在目标函数中还需增加弃风惩罚成本CWtpn,通过单位弃风惩罚成本控制系统消纳风能原则,其表达式如下:
式中:ρc为单位弃风惩罚成本,当全额收购风能时将ρc设为大M值,当允许根据系统需要弃风时,则将ρc设置为0;ΔT为发电机组出力计划时间间隔,如15min;Pwtcurtail为时刻t风电的弃风功率。
2)约束条件
当通过风电功率预测将风电纳入日前发电计划时,依据预测误差安排旋转备用容量。本文通过风电功率100%概率区间考虑风电功率预测的不确定性[11],建立相应的备用约束。设风电功率100%预测区间为,t=1,2,,T},其中为区间下限,为区间上限。备用约束如式(3)至式(6)所示。
式中:PGuit和PGdit分别为常规机组i在时刻t提供上调和下调备用时的出力;Pwrut和Pwrdt分别为系统在时刻t上调和下调备用需求时的弃风功率;Dt为时刻t系统负荷值;Rut和Rdt分别为系统在时刻t的上调和下调备用需求;PGit为对应于风电功率点预测值Pwtfcst时常规机组i在时刻t的出力;Rui和Rdi分别为机组i的上、下爬坡速率限制。
除上述约束外,机组出力限制、启停限制、最小运行时间、最小停机时间等其他机组组合约束与传统机组组合约束相同。本文暂不考虑线路潮流限制。
3 算例分析
由于中国实际系统尚缺乏充足的风电数据积累和风功率预测系统的应用基础,本文在IEEE-RTS96系统的基础上[12],通过对中国风火互济运行电网典型特征的提取,构造仿真测试系统(仿真系统参数见附录A),对旋转备用配置方案进行分析。仿真中采用15min一个时段进行分析。目前中国风电比例最高的内蒙古电网的风电接入水平(风电装机容量占峰值负荷的百分比)已经突破25%,本文在仿真计算中以25.4%为典型风电接入水平,风电接入水平用p表示。
3.1 系统指标
本文考虑的系统运行指标如下。
1)常规机组的单位发电成本cg
式中:CG为常规机组发电成本,本文指常规机组的燃料成本;EG为常规机组在仿真时段内的总发电量。
2)单位发电量的CO2排放量eu
式中:Em为系统CO2排放总量;Ea为系统总供给电量。
3)风电利用率ηw
式中:Ewavail为仿真时段内可用风能;Ewcurtail为仿真时段内弃风总电量。
除上述指标外,还引入系统切负荷量(interrupted load,IL)描述系统因备用不足等原因引起的有功缺额。
对于以上各指标,进行多样本仿真,具体风电样本见附录A。取所有风电样本下系统指标的均值作为最终的系统指标。
3.2 备用容量配置方案及仿真分析
根据系统为风电配置备用容量的方式不同,本文讨论表1所示备用容量确定方案。
注:上述各方案中备用容量是指针对风电增加的备用容量,针对负荷预测误差和常规机组停运的上调备用容量取峰值负荷的5%,下调备用容量取峰值负荷的2%。
研究中,方案A是把风电当做“负”随机负荷进行调度时的典型备用模式。方案B,C和D是基于预测误差安排备用的方式。此外,各方案均在保证电网安全的情况下,默认按全额收购风电的原则调度风电。常规机组在日前发电计划的基础上按调节能力下调出力,尽可能多地接纳风电,超出常规机组下调能力的部分,由风电场通过弃风解决。
3.2.1 不同备用方案对比分析
在25.4%的风电接入水平下,各备用方案的系统运行指标如表2所示。
注:cg单位为美元/(MWh);eu单位为t/(MWh);IL单位为MWh。
以方案A作为参照,对比其他方案的单位发电成本和单位CO2排放量可以发现:方案B和方案C的常规机组单位发电成本与单位CO2排放量显著增加。增加的成本和CO2排放量主要是由两方面原因造成:一方面是由于吸收风电的波动性导致常规机组运行点调整,从而造成常规机组运行经济性和环保性下降(通过对比方案A和B可以看出),这是风电消纳成本增加的主体部分;另一方面是由于额外增加的备用容量导致系统运行成本和CO2排放量增加(通过对比方案B和C可以看出,cg和eu指标进一步增加),但增加幅度远小于前者。换言之,备用需求增加是风电消纳成本增加的构成部分之一,但并不占主要部分。仅从降低备用成本角度来降低风电消纳成本效果是十分有限的。
对比各方案的风能利用率和切负荷量可以看出,在日前计划中引入风电功率预测,系统风能接纳能力增加,但若不增加额外上调备用容量(方案B),风电功率预测误差将造成一定量的负荷有功功率缺额。方案C和D按照风电预测误差增加了额外的上调备用容量,因此避免了有功缺额。
此外,对比方案C与D可知,方案D除了增加上调备用容量外,还增加了下调备用容量,旨在当实际风电功率大于风电预测值时多接纳一部分风电。由两者的计算结果可见,相比于方案C,方案D的常规机组单位发电成本、单位CO2排放量等均显著增加,但风能利用率却没有明显增加,即没有达到多接纳风电的效果。这是由风火互济系统中火电机组调节能力有限造成的。由于火电机组调节能力有限,为风电增加一定量的下调备用容量将使系统调峰更加困难,大部分情况下只能通过弃风满足下调备用容量的要求,对风能利用率没有明显改进。权衡比较,较为经济的方案是仅为风电增加上调备用容量。
3.2.2 风电消纳原则对旋转备用的影响
风电受清洁能源政策保护,拥有调度优先权,但上述仿真已经表明,全额收购风电可造成电网运行成本大幅增加,增加的成本主要由常规机组的运行点调整造成。这里采用备用方案B,以风电接入水平25.4%为例,分别按全额收购风电、在优先调度风电的条件下允许适度弃风2种消纳风电原则,计算系统运行指标,并将两者与备用方案A进行对比。计算结果如表3所示。
注:方案B1在优先调度风电的条件下允许弃风。
可见,在允许适度弃风的条件下(方案B1),虽然存在少量弃风,但整个系统可以运行在较为经济的工作点,常规机组单位发电成本、单位CO2排放量等指标均优于全额收购风电的情况(方案B)。并且与现行运行方式(一般类似方案A)相比,方案B1还可以提高风能利用率,并降低常规机组的单位发电成本与单位CO2排放量。这说明在优先调度风电但允许弃风的前提下设计旋转备用方案,有利于提高电网整体经济与环保综合效益。
图1给出了同一仿真日2种不同风电消纳原则下系统在线机组容量、负荷、弃风量等变化曲线。对比图1(a)和图1(b)可见,虽然图1(b)中存在一定的弃风,但常规机组启停次数减少,系统运行的经济性和环保性更优。
3.2.3 风电提供备用容量的讨论
风电提供下调备用容量是指当负荷实际值低于预测值时,风电为满足发电机组出力下调需求而进行的弃风。上调备用容量是指当负荷实际值高于预测值时,风电为满足发电机组出力上调需求而进行的增出力。
一般地,风电作为备用电源必须满足特定的条件。在全额收购风电的条件下,不存在风电作为备用电源的可能性,故本节讨论仅针对采用优先调度风电但允许弃风的风电消纳原则。风电根据日前发电计划控制实时风电机组出力不高于日前计划值,在计划值低于可捕获功率下限的时段,可以提供上调备用容量。此外,在采用优先调度风电但允许弃风的风电消纳原则的前提下,以前面分析得到的最佳方案C作为备用方案。
1)风电提供下调备用容量的可行性
系统在安排发电计划时,为了在计划点的有功功率平衡中尽可能多地使用风电,执行优先调度风电的原则,常规机组部分时段可能运行在最低点,不具备提供下调备用的能力,此时系统需要下调备用时只能通过弃风实现。
这里以25.4%的风电接入水平下、风电某天提供下调备用的情况为例进行说明。图2给出了该运行日的日前发电计划中系统的下调备用容量需求以及下调备用容量需求在常规机组和风电机组之间的分配。图3给出了该日的负荷预测误差曲线。图4为实时运行中的弃风量曲线。
由图3可见,在时段21和22负荷出现正向预测误差,即实际值小于预测值,需要系统发电机组下调出力。由图2可知,日前发电计划中时段21和22的下调备用容量需求由风电来满足,因此时段21和22通过弃风满足系统的下调备用容量需求(见图4)。
2)风电提供上调备用容量的可行性
通常认为,风电出力上限受自然条件限制,其作为上调备用电源的可信度不高,但在引入风电功率区间预测后,风电机组当前出力低于区间预测下边界部分可以作为可靠的上调备用容量。根据风电机组可用出力比风电机组日前计划值高的程度,优先由风电补偿负荷缺额。图5给出了某运行日的日前发电计划中系统的上调备用容量需求以及下调备用容量需求在常规机组和风电机组之间的分配。
该日的负荷预测误差曲线同图3。图6为实时运行中常规机组和风电提供的上调备用容量分配。可见,当负荷实测值大于预测值时,常规机组只需参与部分调节,另一部分增出力由风电提供。
表4给出了在制定日前发电计划时,将风电作为备用电源与不将风电作为备用电源2种情况下计算得到的系统运行指标。计算中风电接入水平为25.4%。可见,将风电作为备用电源,风能利用率稍有下降,但常规机组的单位发电成本和单位CO2排放量显著降低。
注:方案C1不将风电作为备用电源;方案C2将风电作为备用电源。
4 结语
备用是影响风电消纳水平的主要因素之一,也是影响风火互济系统可靠性、经济性与环保性综合效益的因素之一。
本文分析了风电接入对电网的影响,建立了综合考虑风电对系统经济性和环保性综合影响以及风电提供备用可能性的机组组合模型。基于体现中国风火互济系统电源特点的仿真算例,通过设置不同备用容量确定方案以及对各方案的对比分析,对风电对备用容量的影响和风电利用综合效益(经济性和环保性)进行了分析,得出的主要研究结论如下。
1)预测是将波动性电源纳入电网调度的关键技术。通过引入风电功率预测将风电纳入日前发电计划的方式可以提高风电的接纳能力,但需要增加一定的上调备用容量,避免因风电预测误差引起系统有功功率缺额。
2)在风火互济系统中,优先调度风电但允许弃风是相比于全额接纳风电更为合理的风电消纳原则。在全额接纳风电的原则下,大规模风电消纳将增加火电机组的单位发电成本和单位CO2排放量。增加的成本和CO2排放量一方面由火电机组吸收风电波动性造成的运行点经济性下降引起,另一方面由常规机组增加额外备用容量引起。其中前者是主要部分。若变全额接纳风电为“优先调度风电但允许适度弃风”,可以有效降低常规机组发电计划调整引起的成本增加,这是风火互济系统中提高风电利用综合效益的措施之一。
3)在基于风电功率预测的日前调度中考虑风电提供备用的可能性,发挥风电提供备用的能力,是提高风电利用综合效益的另一种措施。在一定的条件下,风电具备提供上调备用和下调备用的潜力。本文通过预测区间和机组组合优化目标的调整所建立的机组组合模型,能够考虑风电提供上调备用和下调备用的可能性。
附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：风电接入电网的影响具有双重效应,因此,含风电的电力系统的备用容量配置需要综合考虑风电正、负效益才能得到合理的结果。此外,风电作为电源具备提供备用的能力,在确定备用时也需要考虑。文中首先分析了风电接入对电网的影响,然后建立了综合考虑风电节能环保综合效益和风电提供备用可能性的机组组合模型。接着通过一个具有风火互济运行典型特征的仿真算例,对几种不同备用容量确定方案进行了对比分析。最后围绕不同风电消纳原则、风电提供备用容量的可行性等问题,讨论了风火互济系统中的旋转备用确定方式,并提出了适合中国风火互济运行系统的风电消纳模式建议。
关键词：风火互济系统,风力发电,旋转备用,机组组合
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风电场电量不确定性风险的管理 第5篇
作为一种清洁永续的能源, 风能越来越受到人们的关注。然而风电的最大缺点是其不确定性与难以预测性, 导致高效利用风能面临诸多挑战。目前国内外学者为加强风能的利用提出了很多新举措。文献[1,2]基于风电的这些特性, 结合风电与水电、风电与太阳能等不同能源的发电特点进行互补发电, 或者将风能转换为其他形式储存起来[3], 保证在电力市场交易中供应足够的持续的能量。上述方法的主要缺陷是需要一个附加电厂, 即大量的沉没成本来规避风电的不确定性风险。
电力市场中的一种风险管理工具期权合约, 可以有效规避发电厂电量的不确定性。文献[4]对期权的风险规避功能做了相应研究, 并通过算例证明了供电商可以通过购买期权获得更高的期望利润。文献[5]分析了期权交易对供电公司购电组合的影响, 证明了期权可以有效降低供电公司的购电损失, 使供电公司在避免高电价风险的同时也能从低电价中获益。
1 基于期权的电量交易模式
风电场在电力现货市场与供电公司签订售电合同时, 风电场难以确切的知道自身的发电量。如果风电场向供电公司购买了看涨期权合约就可以避免供电不足的风险。
期权是一种有条件交货合约, 在合约持有者觉得合约有利可图时, 该合约才会得到实际执行。看涨期权是期权的一种类型。风电场购买看涨期权时向供电公司支付了一定的权利金, 所以风电场作为期权的买方, 在到期日可以选择执行期权, 也可以在不利情况下不执行期权。风电场作为看涨期权的持有者可以按照执行价格向供电公司买入规定数量的电能, 执行价格pe是看涨期权合约中规定的交易时的电力价格, 往往低于实时电力价格pr。pr>pe时, 风电场可以选择执行期权;反之则不执行。
2 风电场购买看涨期权的避险模型
2.1 风电场的利润
购买电力看涨期权后, 某风电场的日供给发电量与日前市场标的量不同时, 可能有以下几种情况发生:当日风力发电量多于日前标的量, 在实时市场卖出多余发电量即可;当日发电量过少时, 若有足够的期权合约量来弥补, 则立即执行期权;购买期权也不足以弥补缺额电量时, 只能从实时市场直接购买。因此, 风电场的利润如下:
其中, Pb:日前市场价格, 为随机变量。Pr:电力市场的实时价格或紧急电能市场价格。Pe:期权的执行价格。OP:看涨期权权利金。t:期权到期时间。wg:风电场的发电量, 为随机变量。wt:风电场在日前市场的投标量。N:期权合约数。风电场最大的损失发生在风电场发电量、期权量之和都不足以满足投标量时, 此时L= (wt-wg-N) Pr;风力发电量与期权合约电量之和恰好满足投标量时, L=0。若将购买期权合约量的下限设为投标量, 风电场就不会产生亏损。
2.2 期权的价格
Black-Scholes期权定价模型是计算期权价格的基本模型。如果风电场不能用生产的电能以及使用看涨期权满足投标量, 那么风电场必须在开放的市场上以一个紧急电能价格购买电能, 所以期权的执行价格有一个上限等于电力市场的紧急价格。以下是Black-Scholes看涨期权价格方程[6]:
其中;OP:期权权利金;r:无风险利率;Φ (x) :Φ (0, 1) 变量小于x的概率;e:指数;σ:收益率的标准偏差, t:期权合约的有效期时间。
风电场的最大利润为, 所以期权价格的取值范围为:
如果上述基于Black-Scholes的算法得出的结果不在该范围内, 则放弃购买期权。
2.3 期权的购买量
风电场的期望利润如下:
购买期权的本质是避免风险, 而不是套利。故风电场的利润为风电场在日前市场的投标量与电力市场出清价格v的乘积, 即:E (I) =wt*v。结合上式及市场出清价格v≈pb, 可得出期权的购买量为:
3 数例分析
3.1 假设条件
为方便计算与分析, 做如下假设:风力发电量wg和电力市场价格p相互独立;假设每份期权包含1MW电量, 实际的标准电力期权并非如此;风电场的发电能力服从均值为μ=50MW、标准差为σ=10MW的正态分布;执行价格和市场出清价格相同;风电场在日前市场的投标量与风力发电量的预测值呈正相关。
3.2 算例分析
本算例取值如下:有效期内无风险利率r=0.005%;σ=0.2;v=500元/ (MWh) ;Pr=520元/ (MWh) 。
期权价格随着电力价格变化的关系如图2。图中期权价格随着电价的上升而上升。这是因为期权价格是签订期权合约的双方通过实际的电价商定的, 如果电价发生了变化, 而期权价格没有相应的改变, 合约的一方就会产生亏损。
期权价格因到期日的不同有所变化, 如图3。如果风电场不能正确预测自身所发电量, 在接近到期日时才购买期权合约, 期权价格就会较高。风电场提前很长时间购买期权合约时难以确定合适的执行价格, 所以到期日越长, 期权价格越低。图中的折点与执行价格和风力发电量预测的准确性相关。
3.3 风电场的利润
在投标量一定的情况下, 风电场购买或不买期权的利润是不同的, 各种情况下风电场的利润对比见表1。
由表1可以得出, 不论风电场的发电量如何, 购买合适的看涨期权都能让风电场获得更多的利润, 避免风电场产生损失。在看涨期权有效的情况下, 购买的看涨期权数量越多, 风电场取得的利润越大。另外从上表的第三行可以看到, 购买看涨期权后, 风电场可以适当提高投标量, 即提高风电场的期望收益。
从整体上讲, 购买期权能够保证风电场的利益, 提高整个社会的能源利用率, 促进风电的发展和利用, 推动我国电力市场的发展, 保证电力系统的稳定运行。
4 结束语
本文提出了一种基于看涨期权的风电场发电量不确定性的避险方式, 以实例分析了不购买期权和购买期权时风电场的经济效益, 证明了购买期权能够提高风力供电公司在日前市场的投标量, 进而提高其经济效益, 避免风力发电量不足时产生亏损。
摘要：风电的主要缺点是风能的不确定性。风电场在实时电力市场向供电公司供电时会面临供电不足的风险, 而期权的应用可以同时保证供需双方的利益。为了规避风电的这种风险, 提出了一种基于电力看涨期权的风力供电公司的避险方式, 给出了风力发电量不足时风电场购买电力看涨期权的避险模型, 对风电场的利润和需要购买的期权数量进行了分析与计算。通过对比购买和不购买期权, 供需关系为充足、恰好与不足的情况下风电场取得的经济效益, 证明了风电场购买电力看涨期权具有良好的避险特性。
关键词：电力市场,风电场,规避风险,看涨期权,电量不确定
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风电不确定 第6篇
近年来,风力发电作为新能源发电的主力,在减轻环境污染、调整能源结构等方面发挥了重要作用。然而,风电的间歇性、随机性和部分可预测性也给输电系统规划和运行带来严峻的挑战。为提高电网的安全性,应从输电系统规划着手,以新的思路分析风电不确定性对电网的影响,进而制定稳健而经济的规划方案,为大规模风电并网创造条件。
在假设风速或风电出力概率分布已知的前提下,国内外学者主要采用场景分析法[1,2,3,4]和概率解析法[5,6,7,8,9]等来处理风电的不确定性对输电系统规划的影响。假设风速服从威布尔分布,文献[1]采用蒙特卡洛法求解风电功率的概率密度函数,进而采用传统的输电网机会约束规划模型(traditional chanceconstrained transmission system planning,TCCTSP)选取最优输电规划方案;文献[2]采用软件仿真计算风力机不同出力水平的概率值,进而制定考虑全寿命周期成本的输电网规划方案;文献[5-6]分别采用最大似然法和半不变量法求解风电功率或支路潮流的概率密度函数,进一步进行输电网规划决策。
然而,在实际电力系统中,由于风电预测技术有限,同时存在地形复杂、气候多变等因素,很难准确且有效地刻画风电的不确定性,一般只能得到风电功率概率分布的部分信息,如若干阶矩的信息[10]。正态分布[11,12]、贝塔分布[13,14]、拉普拉斯 分布[15,16]以及柯西分布[17]等均可用于拟合相应随机变量的概率分布,满足已知信息。因此,用以描述风电不确定性的概率分布本身也具有不确定性,上述场景分析法或概率解析法并未考虑这一不确定性,从而无法保证其规划方案的有效性。
在上述背景下,本文提出考虑风电功率概率分布不确定性的输电系统规划方法。文中采用概率分布鲁棒机 会约束规 划模型[18,19](distributionally robust chance-constrained transmission system planning,DRCC-TSP)描述输电 系统规划 问题,并针对此问题综合运用S-lemma[20]和矩阵Schur补性质[21]消去模型中的随机变量,从而将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型;进一步地,提出采用基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)优化的遗传算法进行求解。该方法可根据实际电力系统中掌握的关于风电功率的部分信息,计及风电功率概率分布的不确定性,将概率性的模型转化为便于求解的确定性模型,选取出在风电功率任意一种可能的概率分布实现场景下均满足输电系统安全运行要求,同时最小化投资成本的输电网规划方案。实际电网算例验证了该方法的可行性和有效性。
1 数学模型
1.1 传统的输电网机会约束规划模型
在计及风电等不确定性因素时,传统的输电网机会约束规划模型(TCC-TSP模型)[1]可避免规划方案受到小概率事件的限制,兼顾输电系统规划的可靠性和经济性。
TCC-TSP模型如下所示:
式中分别为节点i-j之间已建成线路数、可扩建线路数及其上限;cij为支路i-j的投资费用;Ω 为可规划的线路集;n包含所有nijj值为线路过负荷惩罚项,αε为线路过负荷惩罚因子;S为节点—线路关联 矩阵;PL为系统有 功潮流;PW,PD,PG,PG分别为风电功率、负荷、常规机组出力以及其上限;pij为支路i-j上的有功潮流;γij和ηij分别为节点i-j之间每条线路的电纳和热稳定极限;θi为节点i的电压相角;β为设定的置信水平;ф为表示风电功率概率分布的变量;Pr为在ф下计得的概率。
惩罚项中,εij定义为支路i-j的过负荷程度,其表达式为:
TCC-TSP模型假设随机向量PW的概率分布可唯一确定,其目标函数为最小化新建线路投资费用,其中惩罚项对超过允许置信水平的线路过负荷程度进行惩罚;约束(2)和(3)分别为潮流平衡方程和直流潮流计算方程;机会约束(4)表示扩建线路后,基于概率分布ф 计算所得的各支路不过负荷概率不能小于置信水平β-εij。
TCC-TSP模型中假设风电功率概率分布 可唯一确定,因此只适用于对风电功率或风速的不确定性存在确定而全面的描述的情况。
1.2 输电网概率分布鲁棒机会约束规划模型
在实际电力系统中,难以准确而有效地刻画风电的不确定性,往往只能得到风电功率概率分布的部分信息。不失一般性,本文假设已知风电功率向量PW概率分布的二阶矩信息[10],即m个风电场输出功率的期望值向量μ=[μ1,μ2,…,μm]T和协方差矩阵Γ;同时,假设PW的取值范围为 Ξ={PW∈Rm:0≤PW≤PN},其中向量PN的每个元素为相应风电场的最大输出功率。根据上述假设条件,风电功率确切的概率分布函数难以唯一确定,实际上存在一族概率分布函数符合这些信息,记由这一族概率分布函数组成的集合为ΦΞ(μ,Γ)。
针对风电功率概率分布的不确定性,为选取在ΦΞ(μ,Γ)中任意一种概率分布的实现场景下,均满足事先设定的不同过负荷置信水平的输电网规划方案。本文基于TCC-TSP模型进行 改进,采用DRCC-TSP模型来描述输电系统规划问题,具体模型如下:
过负荷程度εij的表达式为:
在上述模型中,随机向量PW的概率分布 不确定,可取为集合ΦΞ(μ,Γ)中的任一概率分布函数形式。因此,采用概率分布鲁棒机会约束[18]式(11)表示在所有可能的风电功率概率分布情况下,各支路不过负荷的概率都不能小于置信水平β-εij。其中,为在所有可能的概率分布下,事件A成立的最小概率。
DRCC-TSP模型式(8)至式(13)为含随机变量的混合整数非线性规划问题,其决策变量———输电规划方案既决定线路的输电能力,又影响系统中的潮流分布。此外,随机向量PW也对系统中的潮流分布产生影响。由于风电功率概率分布的 不确定性,DRCC-TSP模型求解的难点为如何处理概率分布鲁棒机会约束式(11)。
2 输电网概率分布鲁棒机会约束规划模型求解方法
本节首先将分离概率分布鲁棒机会约束式(11)中隐含的风电功率向量,进而综合利用S-lemma[20]和矩阵Schur补性质[21]消去该随机向量,从而将概率性的约束转化为不含随机变量的确定性约束进行求解。
2.1 概率分布鲁棒机会约束确定性转化
根据直流潮流方程[22]与式(10),约束式(11)中的线路有功潮流可表示为风电功率的函数:
式中:T(n)为功率传输分配系数矩阵,其各个元素为关于n的非线性函数,因此矩阵F(n)中的各个元素也为关于n的非线性函数;z= [PTW1 ]T。
根据式(14),概率分布鲁棒机会约束式(11)中,
式中:表示等价,Fk(n)为矩阵F(n)的第k行,也即对应于第k条支路的 行向量;λk(n)= (ni0j+nij)ηij,(i,j)∈Ω。
因此式(11)可写为如下的形式:
式中:εij的下标写 为k,N为系统总 的支路数;Pwc,k(n)为在风电功率 所有可能 的概率分 布场景下,第k条支路过负荷的最大概率值。相应地,过负荷程度εk的表达式写为,
式中:Tr(·)为迹运算;矩阵Q=[Γ+μμT,μ;μT,1];Mk为包含全部对偶变量的对称矩阵。
进一步地,根据S-lemma[20]消去约束 条件式(19)和式(20)中的随机向量z,并利用矩阵Schur补性质[21],将式(19)和式(20)转化为矩阵不等式的形式,从而将子问题式(18)至式(20)转化为式(21)的形式。详细推导过程见附录A。
式中:矩阵Wl∈R(m+1)×(m+1),其第(l,l)个元素为1,第(l,m+1)和(m+1,l)个元素为-PN,l/2,其余元素为0;m为风电场个数;PN,l为第l个风电场的最大输出功率;0n为n维零向量。
将式 (21)代入DRCC-TSP模型式 (8)至式(13),即可将该概率优化问题转化为如下确定性问题:
优化问题(22)不含随机变量,为确定性的含矩阵不等式的混合整数非线性规划问题,其矩阵不等式中的矩阵元素为关于决策变量n的非线性函数,下一小节将采用遗传算法求解该问题。
2.2 基于线性矩阵不等式优化的遗传算法
问题(22)为混合整数非线性规划问题,求解相对困难。然而,进一步观察式(22)可发现,若变量n固定,则该混合整数非线性规划问题即简化为LMI问题,可直接求解目标函数值。为此,本文采用遗传算法求解问题(22),算法具体流程如图1所示。
3 算例分析
以浙江某地区电网(电网结构图和参数见附录B)为测试系统,假设已知风电场接入节点有功出力的期望值、方差以及取值范围,具体参数见附录B。
为说明文中提 出方法的 有效性,采用DRCCTSP模型求解输电规划最优方案,对比分析了假设风电功率服从正态分布时,采用TCC-TSP模型求解得到的最优方案;为分析风电接入规模对系统可靠性的影响,测试了接入不同风电装机容量时,系统支路不过负荷置信水平的变化;为提高系统的可靠性,求解不同风电接入规模下的最优输电规划方案。
算例采用MATLAB软件求解,DRCC-TSP模型求解算法流程中产生的LMI问题在YALMIP平台上调用SDPT3求解器进行求解;TCC-TSP模型采用遗传算法进行求解,其中风电功率取值根据正态分布采用蒙特卡洛法抽样得到。
1)DRCC-TSP最优方案与TCC-TSP最优方案比较
当设定不同的置信水平β时,DRCC-TSP最优方案以及TCC-TSP最优方案如表1所示,方案对应的总费用如图2所示。
由表1和图2可知,随着线路不过负荷置信水平的提高,两种方法得到的扩建线路数目均逐渐增多,总扩建费用也逐渐增大。其主要原因是在相同的不确定环境下,系统对线路不过负荷的要求提高,势必需要增大线路的功率输送能力。
当置信水平 设为0.60~0.90时,DRCC-TSP最优方案扩建的线路数比TCC-TSP最优方案多,相应的,总费用也较大。其主要原因是DRCC-TSP模型要求在风电功率所有可能服从的概率分布情况下,支路不过负荷的概率都不能小于设定的置信水平,从而对线路的功率输送能力要求更高。
当置信水平设为0.95~1.00时,TCC-TSP最优方案不变;当置信水 平设为0.65~1.00时,DRCC-TSP最优方案不变。两种模型的最优方案对置信水平的变化不敏感,其主要原因一是输电规划方案为整数向量,不能连续变化;二是输电规划方案不仅决定支路的输电能力,还影响系统中的潮流分布。同时由于DRCC-TSP模型关于线路不过负荷的要求比TCC-TSP模型更严格,其解集更小,最优解对置信水平的变化也更不敏感。值得注意的是,表1和图2显示,方案3相比方案2只增加了一条线路,但相应的置信水平却提高了0.36(即1-0.64)。该结果表明文中提出的方法能够在满足系统可靠性要求的前提下,选取出最经济的规划方案。
当置信水平设为1.00时,两种模型均要求在风电功率所有可能的取值场景下,各条支路不过负荷,因此此时,风电功率具体的概率分布形式不会对计算结果产 生影响,DRCC-TSP最优方案 应该与TCC-TSP最优方案相同,表1中的结果证明了这一点,从而说明了DRCC-TSP模型的有效性。
2)不同规模风电接入下的支路不过负荷概率
假设该电网采取表1中的方案3进行扩建后,风电场规模发生变化(相应的风电功率取值范围、期望值和方差的变化见附录B表B2),系统中支路不过负荷概率的变化如表2所示。
由表2可知,随着风电装机容量的增大,风电功率的波动范围也有所增大,对系统中线路潮流的影响变大,导致线路过负荷的概率增大,即不过负荷概率变小。
3)不同规模风电接入下的最优规划方案
当不同规模的风电接入时,为提高输电系统的可靠性,计算设定β=1时输电网的DRCC-TSP最优方案。计算结果如表3所示。
由表3可知,风电装机容量的增大,要求系统中线路的输电容量增大,从而需要扩建的线路增多,总费用也增大。
4 结语
由于在实际电力系统中难以准确而有效地刻画风电的不确定性,因此本文提出了考虑风电功率概率分布不确定性的输电系统规划方法,采用概率分布鲁棒机会约束规划模型描述含风电场的输电网规划问题,选取出在任意一种概率分布场景下均满足系统线路不过负荷要求的规划方案。为有效求解该模型,文中综合运用S-lemma、矩阵Schur补性质消去其中的随机变量,并将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型,进一步采用基于线性矩阵不等式优化的遗传算法进行求解。算例分析表明,输电网概率分布鲁棒机会约束规划模型与传统的机会约束规划模型相比,所需的关于随机因素的信息更少,其解也较保守,更适用于难以准确描述随机变量不确定性的情况。文中提出的方法为输电系统规划提供了新的思路,同时也有望用于解决大规模新能源接入背景下的其他随机优化问题。如何紧密结合电力系统实际工程,并将方法更加实用化,是未来的研究重点之一。
风电不确定 第7篇
输电系统规划的任务是确定最佳的网络结构,满足电力输送的要求,并且投资最小。在规划中考虑不确定因素对于获得稳健的电网规划方案、降低系统运行风险至关重要[1]。
风电作为一种可再生能源,近年来在中国得到快速发展建设,多个装机容量超过100 MW的大型规划风电场直接接入220 kV电力系统中。风电本身所固有的随机性和间歇性,给电力系统的规划和运行增添了新的不确定因素[2,3]。因此,只考虑1个或几个典型运行方式的确定性输电网规划模型不适用于含有风电场的输电系统。迄今为止该问题尚未得到解决,在以前的文献中仅见对不同的含有风电场的规划方案进行可靠性评估的工作[4]。
本文提出了用机会约束规划[5,6,7]方法解决考虑负荷和风电场输出不确定性的输电网络规划问题。与传统的Monte Carlo方法计算有功潮流概率分布[6,7]不同,本文采用了Monte Carlo与解析法相结合的方法:用Monte Carlo模拟出风电场出力的概率密度函数,然后代入解析的直流概率潮流计算中。这种模拟与解析相结合的方法极大地降低了计算量,使风电模型与概率潮流和机会约束规划相结合成为可能。为了进一步降低计算量,在优化过程中设计了一种两步式遗传算法。
本文提出的机会约束规划方法的测试结果显示,与传统的确定性规划方法相比,该方法能提供更丰富的信息:不同的负荷分布会产生不同的最终规划方案;风电场出力特性发生变化,输电系统不过负荷的概率也不同。这些信息在确定性规划模型中都无法得到,说明了采用机会约束规划的必要性。
1 含风电场模型的直流概率潮流计算
如果电力系统中负荷和发电机出力的分布已经确定,通过直流概率潮流计算[8],线路有功潮流的概率分布以及每条线路过负荷的概率就可以确定。假设负荷服从正态分布,负荷需求、发电机的输出、不同风电场的风速是独立的。
1.1 风电场的概率输出模型
由于风速变化,风电场运行过程中的输出功率在0与额定功率之间波动。由于精确的风速很难预测,建立概率模型是较好的解决方案。风速分布用威布尔分布来模拟[9],尺度参数和形状参数由观测到的风速的期望和标准差来折算[10]。风机输出特性可用3个参数来近似描述:切入风速Vci、额定风速Vrate、切出风速Vco。设Prate为风机额定功率,风速V与风机有功出力P的关系可用下式描述[11]:
如果风速分布和风机的特性已知,风电场的输出分布用Monte Carlo法模拟。设风机参数为:Vci=4 m/s,Vrate=10 m/s,Vco=22 m/s,风电场的风速期望值Ewind=5.4 m/s,标准差σwind=2.7 m/s。模拟104次得到的风电场出力概率密度分布示于图1,并可用下式的函数关系来描述:
式中:f(x)为风电场有功输出的概率密度函数;x为风电场的有功输出;Fzero和Frate分别为风电场输出为0和额定值的概率;δ(x)为单位冲击函数;g(x)为描述0与Prate之间的连续概率密度分布的函数,可以用拟合的多项式曲线或离散点来表示。
1.2 概率直流潮流
输电线上的有功功率概率分布可以用概率潮流计算来确定。线路流动有功功率与节点注入有功功率之间的关系为[8]:
式中:PL为线路有功功率向量;PN为除平衡节点外的节点注入有功向量;A为系数矩阵。
假设pN1,pN2,,pNn-1是PN的元素,因为节点注入有功等于发电机输出有功减去本地负荷消耗的有功,则节点注入有功的概率密度函数f1(x),f2(x),,fn-1(x)就等于发电机有功输出的概率密度函数与负荷概率密度函数的卷积。设[at,1,at,2,,at,n-1]是矩阵A的第t行,t=1,2,,m;pij是PL的第t个元素,表示连接节点i和节点j的线路上的总流动功率,因此有:
由概率理论中的随机变量的函数理论[12],at,kpNk(k=1,2,,n-1)的概率密度函数为:
pij的概率密度函数为:
式中:*表示卷积计算。
因此,根据式(3)中的节点输入与线路潮流的确定性关系,如果每一个PN中的元素的概率密度函数确定,PL中的每个元素的概率密度函数也就可以确定了。
独立正态分布随机变量的特性可以用来减小卷积的计算量[12]:如果2个随机变量服从正态分布,期望和方差分别是E1,E2和σ21 ,σ22,则这2个随机变量之和仍然服从正态分布,并且其期望为E=E1+E2,方差为σ2=σ21+σ22。因此,当计算fL,t(x)=ft,1′(x)*ft,2′(x)**ft,n-1′(x)时,正态分布的ft,′(x)应该排在非正态分布的ft,′(x)前面。由于式(2)中的风电场出力分布是非正态的,考虑的风电场越多,计算量越大。下文将叙述在网络优化过程中为降低计算量而采取的措施。
2 输电系统的机会约束规划方法
2.1 传统的确定性电网规划模型及其扩展
设输电网络中的并联线路型号相同,最基本的确定性电网规划模型如下[13,14]:
目标函数:
约束条件:
式中:cij为节点i-j之间新建线路的费用;nij为加到i-j节点之间的线路的数量;S为节点线路关联矩阵;g为发电机有功输出列向量;d为预测的节点负荷列向量;γij为节点i-j之间的电纳;n0ij 为节点i-j之间的已建成线路条数;θi为节点i的电压相角;
式(7)的目标函数为找到最优的输电网结构,满足负荷需求,并且投资最小。最终的优化方案必须满足所有的约束条件:等式约束(8)表示节点的有功注入关系;等式约束(9)为线路潮流方程;式(8)和式(9)共同构成直流潮流计算;不等式约束(10)为线路运行不过负荷的限制。
式(7)可用遗传算法、模拟退火、蚂蚁算法、粒子群等启发式算法来求解。由于需满足式(10)的约束条件,即所有的备选方案中都不能有线路过负荷,造成备选方案的多样性不足,优化过程中易发生早熟。因此,在目标函数中增加因线路容量不足而导致的切负荷项,将存在线路过负荷的方案也引入备选方案集,目标函数(7)和约束条件(8)修正为[13,14]:
式中:r为负荷削减列向量,元素为ri;α为输电线路容量不足而导致的减负荷的罚因子。
需注意的是:该模型的目标仍然是要找到最经济的没有切负荷的方案。目标函数中存在表示切负荷的第2项的目的是作为一个惩罚项来改进启发式算法的结果。有了这一项,在优化过程中有无过负荷的方案都会出现在方案集中,扩大了备选方案的多样性。如α值适当,优化结束时α∑ri应等于0。
优化过程中产生的每一个有过负荷的备选方案都需要用线性规划计算α∑ri[15],这些重复的线性规划计算非常耗时。为了减轻计算量,本文提出了一个反映过负荷的替代模型:式(14)中的切负荷项用式(16)中的线路过负荷百分比的和来表示,约束式(15)变为式(17),式(16)的其他约束与式(9)~式(13)相同。
目标函数:
约束条件:
式中:
式(16)避免了式(14)中用线性规划计算切负荷的过程,所以采用式(16)的输电网规划计算速度比用式(14)快得多。式(16)与式(14)本质上的含义是相同的:都是根据过负荷的程度惩罚有过负荷的方案。在不考虑发电机出力调整的输电系统规划算例[13]中,式(16)和式(14)可以分别被认为是粗略和精确反映过负荷程度,2个模型最终会得到相同的计算结果:一个没有过负荷并且费用最小的规划方案。
2.2 输电网机会约束规划模型
当在输电网规划中考虑负荷和风电场时,如果要保证所有的线路在任何情况下都不过负荷,电网投资会非常大。一个合理的选择是使系统运行在约束条件之内的概率达到一个可接受的值。出于这种考虑,提出了输电网规划的机会约束模型:把约束条件(10)转换到概率领域,输电网络不过负荷的概率应大于某个特定的概率β,即
式中:Pr{}表示概率事件;
如果节点i-j之间的线路有功潮流概率分布满足Pr
输电网机会约束规划模型可以为:
目标函数:
约束条件:
式中:αε为线路过负荷概率罚因子;ε为εij列向量。
式(20)的目标函数为考虑到负荷分布和风电场的概率分布,在满足规定的不过负荷概率β的前提下新建线路费用的最小化。反映所有备选方案的过负荷程度的惩罚项为所有线路的过负荷程度之和乘以罚因子。式(21)为式(18)与式(19)的结合,反映了备选方案的过负荷程度与β之间的关系。式(22)用于确定线路的有功概率密度分布函数。
2.3两步式遗传算法
采用遗传算法[14]来优化式(20),为了减轻计算量,优化过程分为以下2步:
1)遗传算法的前几代,风电场的分布用正态分布来表示。由于风电场有功分布必然在0与Prate之间,根据正态分布的特点:几乎所有(约99.7%)的正态分布点都位于E+3σ与E-3σ之间,用正态分布拟合风电场分布时,设E为Prate/2,σ为Prate/6。
2)用真实的风电场有功输出分布(式(2))进行遗传迭代。采用这种方法是因为在计算过程中发现在遗传算法产生的初始种群的适应度普遍较差,遗传迭代过程同时也是种群整体的进化过程。遗传计算的第1步和第2步可以被分别认为是粗略优化步骤和精细优化步骤。在两步式遗传算法中,经过第1步遗传迭代后,种群收敛到一个比较好的程度,然后采用真实的风电场有功输出分布进入第2步遗传优化求得最终解。只要这2步中的种群规模适度,从第1步到第2步的过程中就能够保留最优方案而不会丢失。
3 算例分析
算例采用Garver 6节点系统[16],总负荷需求为760 MW,假设风电连接到节点3。负荷的期望值设为确定值。进行了以下5项测试。
1)确定性规划模型(式(14))与本文提出的模型(式(16))的有效性比较
用式(14)和式(16)不考虑风电机组和负荷不确定性的确定性规划的结果是相同的:n2-6=4,n3-5=1,n4-6=2,投资为200103美元。用式(14)的计算时间为22 s,而式(16)的计算时间仅1.7 s。说明式(14)与式(16)在规划计算中是等效的。
2)规定的β与规划方案及投资费用的关系
风速参数:Ewind=5.4 m/s,σwind=2.7 m/s;风电场参数:Vci=4 m/s,Vrate=10 m/s,Vco=22 m/s;负荷特性:σload/Eload=5%。表1的测试结果说明β越高,所需投资费用越大。
3)β已知,不同负荷分布时的规划方案
风速参数:Ewind=5.4 m/s,σwind=2.7 m/s;风电场参数:Vci=4 m/s,Vrate=10 m/s,Vco=22 m/s;规定β=1。表2的计算结果说明负荷的不确定性越大,为保证规定的不过负荷概率β,规划方案需要的投资越大。
4)系统风电场参数不同时的不过负荷概率β
风速参数:Ewind=5.4 m/s,σwind=2.7 m/s;负荷参数:σload/Eload=10%。表3的计算结果说明风电场参数影响规划方案的不过负荷概率β。
5)不同风力参数下系统的不过负荷概率β
风电场参数:Vci=4 m/s,Vrate=10 m/s,Vco=22 m/s;负荷参数σload/Eload=10%。表4的测试结果说明风电场风力情况也影响规划方案的不过负荷概率β。
从以上测试中可见,通过考虑各种不确定因素,可以控制最终得到的规划方案的风险。不过负荷概率β值高的方案风险小,但规划方案总投资费用增加,决策者应进行权衡。如果满足一个规定的β值,规划方案和建设费用与负荷的分布关系很大。这也意味着采用确定性的规划模型是不够的。β值不但与风电场容量有关,而且与风机参数有关。
4 结语
由于规划方案的性能受到很多不确定因素的影响,本文提出的机会约束规划方法与传统确定性方法相比,考虑了更多的信息,如风速分布、风力发电机的参数、负荷分布等。不但计算出最终规划方案,并且用不过负荷概率来量化风险。本文提出的模型可以被认为是传统的确定性输电规划模型向不确定领域的延伸,用该方法可以得到更稳健的输电系统规划方案。
不同于传统的Monte Carlo方法确定最终的线路功率概率分布,本文提出了Monte Carlo方法与解析法相结合的解决方案。风电场形状复杂的概率分布由Monte Carlo方法模拟得出,然后代入解析法的直流概率潮流计算中。这种模拟与解析相结合的方法极大地降低了计算开销,并且使机会约束规划模型中可以引入风模型和概率潮流计算。为了加快优化速度,采用了一种两步式遗传算法。算例证明了本文方法的有效性。
摘要：提出了一种考虑负荷和风电场输出功率不确定性、基于机会约束规划的输电系统规划方法。将Monte Carlo方法与解析的概率潮流计算方法相结合,得到含风电场电网输电线路的有功概率潮流分布。通过改进经典的输电系统规划模型,得到考虑负荷和风电场有功出力的概率分布、基于概率潮流计算的输电系统机会约束规划模型。为了有效求解该模型,设计了一种两步式遗传算法。该方法可以有效处理输电系统规划中的不确定性,并为规划人员提供比传统方法更丰富的信息。算例证明了该方法的有效性。
风电不确定 第8篇
面对全球范围内日益严峻的化石能源枯竭和环境污染问题,近年来世界各国将大力发展风电作为主要应对措施[1]。然而,风电具随机和间歇性等不确定性,其大规模并网与负荷不确定性共同作用,使得风电消纳、传统优化调度等日益复杂[2,3,4,5]。
如何最大限度发挥风电节能减排效益是近年来研究的热点问题之一。文献[6-7]提出了兼顾经济和环保等的多目标短期交易计划模型和算法;获取风电不确定特征是含风电优化调度的关键,文献[8]提出考虑近似函数模拟正态分布的风电功率预测误差,使静态经济调度优化目标函数可用近似微分表达。文献[9]将风电的模糊变量计入了经济调度目标函数。文献[10]进行了电力系统不确定性研究并指出电力系统许多因素存在多重不确定特征;文献[11]则综合考虑负荷等随机模糊特性,提出一种考虑多重不确定性的系统风险评估具有很好的描述。文献[12]基于多目标机会约束规划,构建了风电场环境经济调度的随机优化模型。文献[13]提出了处理随机模糊等多重不确定性问题的可信性理论。
目前,一般主要是依据Rayleigh分布和Weibull分布[13,14]求取风电出力功率,或者直接采用风电功率的预测数据。然而,目前风电功率预测误差仍然较大,前者在实际的工程运用中并不能完全描述风电的不确定性特征。
本文认为,概率模型可以描述风速的随机特性,而对由于统计信息缺乏,准确确定风速模型参数真实值也非常困难,因此,风速参数本质上具有认识意义的模糊性,可表述为一个模糊变量,从而风速可表示为一个随机模糊变量。基于此,本文首先依据不确定规划理论,建立风电场出力的随机模糊不确定模型,同时以负荷区间曲线表述负荷预测的不确定特征。其次,建立购电费用和污染气体排放的多目标问题转化为随机模糊多目标优化问题。针对负荷区间描述,通过将初始化寻优种群做模糊化处理,从而使得传统遗传算法得到改进,且更好适应模型求解。最后以10台燃煤机组和1个大型并网风电场算例进行分析计算,验证了提出随机模糊多目标优化调度模型的合理性和算法的有效性。
1 风电随机模糊不确定性模型
1.1 风电的随机模糊模型建立
风电出力受风速、气温等自然环境影响,表现出了随机模糊的不确定性特征。假设风电的随机特性可提取为η1,η2,,ηm一组随机变量,而其模糊特性可表示为在[0,1]区间上的一组实数u1,u2,,um,且满足等式约束条件u1∨u2∨∨um=1,可能性数值依据专家经验得到,则可将风速v的随机模糊不确定特性表示为
定义1假设Θ为非空集合,p(Θ)是Θ的幂集,Pos是可能性测度,如果V是从可能性空间(Θ,p(Θ),Pos)到随机变量集合的函数,则称V具有随机模糊特性的不确定函数。
通过对大量实测风电出力数据的拟合表明,对于风速v不确定性变化规律的描述[14]可选取二参数的weibull分布,其概率密度函数为
式中:k、c分别为形状参数和尺度参数;风速v为概率密度函数。然而采用一组f[v(k1,c1)]描述全年风速的分布特征并不符合风的随机模糊特征,对式(2)扩展,依据式(1)建立风速的随机模糊模型。
风机的出力和风速之间的关系可用以下关系描述:
1.2 负荷预测值波动的模糊化处理
负荷预测结果存在不确定性[15],考虑预测误差为3%,负荷真实值可以区间形式表示波动范围,从而使得负荷预测值模糊化,则t时刻负荷真实值Ptload为
式中,Pt'load为t时刻负荷预测值。
2 考虑风电随机模糊不确定性的多目标优化调度模型
2.1 随机模糊多目标优化交易模型
考虑以购电费用最小建立目标函数模型为
式中:T为调度周期内的计算时段数;N为系统中所有常规机组的台数;t表示时段序号;i表示机组序号;Pti表示第i台机组在t时段的出力;uti表示机组i在t时段的运行状态,当uti=时,表示为开机状态,当uti=0时,表示为停机状态;fi(Pti)为i机组t时段运行成本或购电成本,可以表示为火电机组出力的一次函数。
考虑以污染气体的排放量最小为目标函数建立模型为
式中,e2i、e1i、e0i、λi、δi为机组i的污染排放系数。
若同时考虑式(6)、式(7)两个目标函数,则问题便为多目标的优化问题。本文采取梯形隶属度函数的方法来进行模糊化处理[7,8],并考虑风电的随机模糊不确定性,设定λ为目标隶属度函数中的最小值,用来表示决策者的满意度,其指标可以表示为随机模糊形式:
从而使随机模糊不确定下多目标问题转化为随机模糊不确定下的单目标问题:
式中,λ具有随机模糊性,本文将其解的特征和最大满意度λ都采用概率密度方式来描述。
2.2 约束条件
(1)功率平衡约束
式中:Wm为风电出力的随机模糊不确定特性描述;Ptload为以负荷预测值的模糊化区间形式描述,并假定有功网损计入负荷。
(2)旋转备用约束
式中:Ptimax为t时段第i台发电机的最大可能输出功率,其值由发电机的出力极限及机组的爬坡速率决定;Rt为系统t时段所需的旋转备用容量,取为各时刻负荷值的7%。
(3)机组容量约束
式中,Pimin、Pimax为常规机组i的出力上下限。
(4)发电机爬坡速率约束
式中:ηidown、ηiup分别为第i台机组有功出力的下降速率和上升速率,MW/h。
(5)机组启停约束
式中:toni,t和toffi,t分别是机组i在时段t的开机持续时间和停机持续时间;Toni,min和Toffi,min分别为机组i在调度周期内的最小连续运行小时数和最小连续停运小时数;N为机组数量。
3 考虑随机模糊不确定性多目标调度模型的求解方法及步骤
3.1 求解方法
本文通过采用改进遗传算法解决风电的随机模糊不确定性特征和负荷预测值的区间形式表述,实现以随机模糊概率密度分布来描述电力系统调度中常规机组出力,及决策者的满意度问题。
考虑风速的随机模糊不确定性,通过weibull随机发生器产生3组可能性下的风速样本序列,并计算出随机模糊不确定风电出力功率。负荷预测值依据公式(5)对其进行波动区间处理。
初始种群采用随机生成B(b1,b2,,bn)以二进制表示的初始串结构数据,每一个数据串定义为一台机火电组出力,从而通过对二进制的解码后,可得系统中常规机组每个时段的总出力为
其中,SUM表示一个个体,它需要满足不等式(18)的约束条件。
通过上述操作之后,可以将负荷预测的误差波动很好地在遗传算法中体现出来。将式(18)中的SUM值进行十进制和二进制的转换,实现对每个时段中个体和基因的同时操作。由于SUM可以在约束范围内任意产生,当风电出力和负荷以随机模糊不确定的形式引入后,利用改进的遗传算法求取不同可能性下的多目标模型,其结论为满足约束范围的多组随机模糊解,而通过多次计算后,这些解的特征和最大满意度都可以通过概率密度的方式来描述。
3.2 求解步骤
(1)在不同可能性条件下,采取weibull分布抽样获取随机模糊不确定下的风速值,并计算出对应的风电场输出功率;
(2)考虑负荷预测的波动性,将负荷以区间形式表示;
(3)建立满足约束条件的随机模糊不确定多目标优化调度模型;
(4)随机生成初始串结构数据,解码判断是否满足负荷约束条件,若不满足,返回重新生成;
(5)采用改进遗传算法,计算个体适应度值,求出随机模糊不确定下的单目标隶属度函数值,将较小值赋给λ;
(6)以遗传代数及误差做为判断条件,满足,则结束计算,输出结果,不满足则重复(3)~(6)。
4 算例分析
4.1 算例描述
本文以10台燃煤机组和1个大型风电场的电力系统为例进行所提模型和算法验证。采用某省网典型夏大日负荷数据,排放数据见文献[6],燃煤机组参数均取自某省网机组实际参数。系统中含有并联运行的60台同型号的异步风电机组,额定总有功出力300 MW,风速采用weibull分布抽样,参数如表1所示,火电机组参数参见文献[7]。仿真最大种群规模为100,基因串长度为56,最大遗传代数为2 000,误差率约束为小于0.000 1,交叉率取0.6,变异率取0.001。
4.2 方法验证
本文通过200次运行对结果进行分析,以购电费用和排放最小为目标,得出考虑随机模糊不确定特征。经多目标优化后的多组燃煤机组出力概率分布情况,每组分别反应出多目标解的折衷性,如表2所示。可以进一步明确,通过多目标优化后所得到的0.2、0.7和1.0可能性下平均购电费用为119 368.713$、117 749.859 5$、115 424.291 5$,比以购电费用最小为目标下的平均费用118 549.218$、117 054.748$、106 782.937$要偏高0.69%、0.59%、8.09%,但比以污染气体排放量最小为目标条件下的平均购电费用121 549.562$、123 784.639$、121 673.984 1$要偏低1.79%、4.88%、5.14%。
而考虑随机模糊不确定性特征影响下,0.2、0.7、1.0可能性下多目标优化的污染气体平均排放量分别为:5 483 859.827 t、5 406 280.638 t、5 271 700.054t,要略高于以污染气体排放量最小为目标下的染污气体平均排放量5 923 400 t,即高出3.49%、1.27%、1.21%,而比以购电费用最小为目标条件下的污染气体平均排放量5 298 579.634 t、5 338 729.652 t、5 208 738.937 t要平均低的百分数为1.71%、1.68%、1.9%。
随机模糊不确定性的多目标求解满意度的概率密度,如图1所示。在处理隶属度的问题上,在每组可能性下将两个隶属度函数中较大值赋给λ,求得每代中λ的最大值。使得较小的一个隶属度与最优解越接近,从而可以使得满意度总体偏大,这种综合满意度对于决策者而言,达到了最优。而决策者也可以根据意愿或者有关要求,在节约购电费用和减少污染气体排放量之间的到折衷的调度方案,从而达到综合最优。
4.3 随机模糊模型参数的敏感性分析
在随机模糊模型参数的敏感性分析上,此部分只讨论0.7可能性情况,0.2、1.0可能性结论同理可得出。采用概率分布形式来反应模型参数变化对常规机组出力的影响,经定性分析,更好地反应出参数的敏感性。
在我国风资源气象条件的实际评估过程中,大量weibull参数的评估结果得出形状参数k大致为1.7~2.4。本文在不改变C参数的情况下(C=10),对k分别取1.8、2.0、2.2和2.4进行随机模糊多目标最优交易计划研究,不同方案的结果如下。
1)如图2所示,C=10,k参数逐步增大,取1.8,2.0,2.2和2.4,200次运行统计结果显示,风速分布更加集中于尺度参数值(C=10)附近,同时峰值也逐渐增大,进而引起风电输出功率不断增加。在不同的风电可能性下,综合考虑形状参数变化,得到风电的随机模糊特性。
2)由结论1)已知,随着k值的增大,风电出力功率具有增大趋势,而对于常规机组而言,小容量机组的停机概率增大,如图3所示。p9、p10在0~25 MW区间出现的概率增大,停机(0 MW出力)概率值表现最为明显。此情况反应出:为达到多目标最优交易计划方案,风电增大时,应首先降低小容量机组出力值,保证高效率、大容量机组持续运行。
4.4 随机模糊模型的不同穿透水平下风电接入情况
同4.3节论述,以0.7可能性为例进行讨论。风电接入的随机模糊不确定性特征对调度结果的影响,可由在一种可能性下模型中改变风电接入水平,即考虑不同穿透水平的常规机组出力的统计结果类似得出。
在0.7可能性风电穿透水平5%、10%、15%、20%四种情况下的优化调度方案结论,如表3所示。200次运行结果的p6~p10号火电机组出力概率分布情况,如图4所示。可见:
1)由于各电厂上网电价相差不大,而排放系数差别较大,随着风电穿透水平的增大,小容量机组p9、p10在同等条件下竞争处于劣势,大容量机组会相对占优。随着常规机组承担负荷的减小,小容量机组停机次数明显增加。
2)如表3所示,风电比例与下降百分比的量化统计为:风电的穿透水平和两目标函数值之间成基本线性关系,但总体的出力变化趋势逐渐趋于缓和,即在风电比例由5%上升至20%的过程中,平均购电费用和平均排放量明显下降,但降低幅度减小。
5 结论
1)为解决风电大量接入系统的准确描述问题,提出了风电的随机模糊不确定模型,并以此建立考虑风电及负荷的随机模糊不确定的多目标优化模型,提出了满足不等式约束的随机模糊遗传算法。
2)将各研究结果以统计的概率分布形式描述。在求得多目标综合满意度值上采用概率分布描述,更有利于决策者判断整个调度方案的折衷最优。
3)以含10台燃煤机组和1个大型风电场的电力系统进行随机模糊不确定的多目标交易计划研究,分析了随机模糊模型参数的灵敏性和不同穿透水平的分析,结果验证了所提调度方案的合理性。可为调度人员对风电接入后的调度计划安排、决策提供更加准确的判定依据,并提供了解决风电并网问题的一种新的研究思路。
摘要：提出了一种考虑风电随机模糊多重不确定性的电力系统多目标调度计划新模型和相应的算法。首先,依据风电并网后的电力系统不确定环境实际提出以随机模糊变量描述风电功率,以区间形式表述负荷预测的不确定性。其次,以燃煤机组的购电费用和污染气体排放量最小为目标函数,构建考虑风电和负荷预测值不确定性的电力系统随机模糊多目标交易计划模型。然后,提出利用负荷的不等式区间约束将遗传算法的初始寻优种群模糊化,提出采用概率密度分布描述解的随机模糊分布特征,从而可获得兼顾多重不确定特征多目标交易计划解集。最后,以含10台燃煤机组和一个大型等值风电场的某省级系统为例进行模型和算法的求解验证,结果表明了提出模型和算法的合理性和有效性。
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