百分数教学范文

百分数教学范文（精选10篇）

百分数教学 第1篇

一、抓量与量之间的比较和内在联系

教师要帮助学生正确判断题中谁是单位“1”的量, 谁是比较量。根据学生已掌握的知识:求甲数是乙数的几倍, 是甲数对乙数而言, 是把乙数看作单位“1”, 而甲数是来跟乙数比较的量, 是比较量。

举例:粮店运来大米15吨, 运来面粉20吨, 大米是面粉的几分之几?

分析:教学时先启发学生找出题中关键词句及两个量, 在比较量的下面画“～～～”线, 在单位“1”的量下面画“———”线, 把表示它们关系的词句用符号连接。

板书:大米的重量是面粉的几分之几?

比较量单位“1”

15吨20吨

这样, 学生就很清楚这题是已知比较量和单位“1”的量, 求分率。根据求甲数是乙数的几倍, 用甲数÷乙数, 即用比较量÷单位“1”的量=分率。若把问题改成面粉比大米多几分之几?教学时同样启发学生找出题中的两个量, 引导学生思考因为是用面粉比大米多的数来跟大米比, 所以把问题转化成:

面粉比大米多的吨数是大米的几分之几?

比较量单位“1”

(20-15) 吨15吨

这种判断单位“1”、比较量的方法, 对学生理解题中的数量关系有极大的辅助作用。求甲数是乙数量的几倍, 是把乙数看作单位“1”, 甲数是跟乙数比较的量是比较量, 用甲数÷乙数也就是比较量÷单位“1”的量=分率, 使学生既弄清了题中的数量关系, 又掌握了量与量间的内在联系, 为学生解分数应用题打下了良好的基础。

二、把简单应用题转换为较复杂的应用题, 强化找对应分率和对应量

举例:小红家买来一袋大米重40千克, 吃了, 吃了多少千克? (口答)

举例:小红家买来一袋大米重40千克, 吃了, 还剩多少千克?

举例:小红家买来一袋大米, 吃了, 还剩15千克, 买来大米多少千克?

原题变型:小红家买来一袋大米, 第一天吃了, 第二天吃了6千克, 这时这袋大米还剩下, 这袋大米有多少千克?

分析:题中一袋大米的重量是单位“1” (未知) , 题中已知量是第二天吃去的千克数 (比较量) , 要求单位“1”的量。必须先求出和比较量6千克对应的分率, 列式

通过分析对比, 使学生清楚了解较复杂的分数应用题的关键, 是先求出比较量的对应分率, 然后根据量之间的关系正确列式解答。

三、把顺序叙述和逆向叙述的题结合起来, 掌握解题规律

举例:五年级有学生160人, 已达《国家体育锻炼标准》 (儿童组) 的占75%, 问未达标准的有多少人?

分析:题中160人是单位“1”的量, 75%是体育达标人数对应分率, 本题所求的是未达标人数, 所以必须先求出 (比较量) 未达标人数对应分率 (1-75%) , 然后根据单位“1”的量×对应分率=比较量, 列式为160× (1-75%) 。

举例:五年级未达到《国家体育锻炼标准》 (儿童组) 的学生占五年级人数的25%, 已达标人数是120人, 五年级有多少人?

分析:题中五年级人数是单位“1”的量 (未知) , 已知分率25%是未达标人数的对应分率, 要求五年级有多少人, 必须先求出已知达标人数 (即比较量120人) 的对应分率1-25%, 然后根据比较量÷对应分率=单位“1”的量, 列式120÷ (1-25%) 。

四、找出解题关键, 培养创造能力

分数复合应用题是由简单分数应用题合并而成。因此, 对复杂的分数应用题教学可以这样进行:首先让学生做几道简单分数应用题, 然后再将几道简单应用题复合成一道复杂的分数应用题, 使学生对解题关键有初步认识, 在此基础上再应用一题多变的方法, 让学生理解条件和问题的变化会导致数量关系的变化, 进而使学生掌握解复杂的分数应用题的关键是先求与比较量直接有关的中间问题。

举例:

(1) 乐武村去年种玉米400公倾, 是小麦的131倍, 种小麦多少公倾?

(2) 乐武村去年种小麦300公倾, 水稻面积是小麦的, 种水稻多少公倾?

(3) 乐武村去年种玉米400公倾, 是小麦的倍, 水稻面积是小麦的, 种水稻多少公倾?

(4) 乐武村去年种玉米400公倾, 比小麦多倍, 水稻面积比小麦少, 种水稻多少公倾?

分析:

第一步提问:第 (3) 题与第 (1) (2) 题有什么关系?引导学生明确第 (3) 题是由第 (1) (2) 题合成的。

第二步提问:要解第 (3) 题的所求问题需要几个条件?小麦公倾数 (未知) 、水稻是小麦的几分之几 (已知) 。

第三步:引导学生分析得出第 (4) 题是在第 (3) 题的基础上变型出来的。

解题关键:求出小麦是玉米的几分之几;求出小麦的公倾数;求出水稻是小麦的几分之几。

小结:求出与比较量直接有关的未知条件, 是解分数应用题的关键, 找出关键, 问题就迎刃而解了。

《百分数》教学反思 第2篇

成功之处：

1.加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学意识。在教学中，通过课前让学生广泛收集、整理生活中百分数的信息，让学生说一说这些百分数的具体含义，再让学生思考：为什么生活中人们喜欢使用百分数?提高学生自主探究学习的欲望，利于学生对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用价值。

2.加强知识间的联系，培养学生的迁移类推能力。百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的它与分数有着密切的联系。虽然百分数的.意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。教学中加强知识间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生的迁移类推能力。

3.注重概念之间的联系与区别，提高学生解决问题的能力。百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别：百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。

不足之处：

对于百分数表示的具体含义，部分学生还是不能够很好的理解，对知识的迁移类推能力比较差。

再教设计：

“认识百分数”教学设计 第3篇

教学目标：

1.知识与技能：让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数之间的联系与区别。

2.过程与方法：经历收集信息的过程，并学会将所接收的信息进行交流、表达和比较，从而筛选出有用的信息的方法。

3.情感、态度、价值观：在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。

教学重点：初步理解百分数的意义；体会百分数与分数、比的联系和区别，进一步发展数感。

教学难点：理解百分数与分数的联系与区别。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

师：我们学校现有教师140人，教师学历合格率为100%，其中本科学历56人，占教师总数的40%。（两个百分数用红色表示）大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？（出示课题：认识百分数）

二、例题教学，引出概念

1.出示例题，引发探究

例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。

教师：我们来看看比赛的数据显示。（出示表格）

教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些？为什么？

学生独立思考，并在小组中交流想法：算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。

引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。

2.初步理解百分数的意义

学生独立计算三名队员投中的比率。指名报计算结果，教师完成统计表。（出示书上完整的表格）让学生说一说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？

学生自主探索比较的方法。

谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

学生按要求独立进行改写。指名口答改写的结果，教师板演。

提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？

学生：张小华投中的比率高一些。

提问：64/100表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

再让学生说一说65/100、60/100的实际含义。

说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

提问：百分数怎样写，怎样读呢？（学生自学课本99页“试一试”上面的内容）

组织学生说一说读法和写法，教师进一步示范64%的读、写法。

提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？（学生模仿读一读，写一写）

学生照样子表示出65/100、60/100，先写出来，再读一读。

提问：读百分数时要注意什么？

说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”

提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）

3.百分数与分数的联系与区别

（1）提出问题：分母是100的分数是不是都是百分数呢？

教师：也就是说这些百分数可以写成分数形式，并且他们的分母都是（100）。不过，为了与分数有所区别并便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用这种特殊形式表示。

再反问：那分母是100的分数是不是都是百分数呢？我们来看看这两个数据：校舍建筑总面积为59/100公顷，占学校总面积的39/100。

（2）探究交流。

师：和你的同桌交流说说。指明交流想法。

通过交流使学生明确百分数与分数有联系也有区别：百分数的分母都是100，但分母是一百的分数不都是百分数。因为百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数的倍比关系，后面不可以带单位名称；而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。

师：所以，百分数又叫做百分率或百分比。（板书）

（3）讨论改写方法。

师：你会把39/100改写成百分数的特殊形式吗？指名生板演试写，其余评价。（重点评价%写得规范与否）

师问：39就是原来的（分子），然后在后面添上百分号。

（4）练习：练习十九第3题。

师：你也想写一写吗？下面哪几个分数可以用百分数表示，哪几个不能？为什么？

让学生明确：百分数只表示两个数量的倍数关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。

（5）百分数和分数还有哪些不同点呢？

指名生说，如：百分数的分子可以是小数，也可以是整数，并且不需要和分母100约分化简。

师：百分数是分数家族中比较特殊的一个类数。

三、分层练习，加深理解（本刊略）

四、全课总结

百分数应用题教学初探 第4篇

一、熟练典型题型

百分数应用题的题型可以有很多变化，但是有一些典型的题型会反复出现。因此，教师帮助学生了解一些典型题目的特点，概括出常用的分析方法和解题策略是很有必要的。

百分数应用题主要分为两大类型：

1. 求百分之几。

常见的有求百分率、求一个数量是(占)另一个数量的百分之几、求一个数量比另一个数量多(或少)百分之几等题型。求百分率都是用已知量除以总数量再化成百分数。求一个数量是另一个数量的百分之几(另一个数量是标准比较量，即单位“1”)，都是用前面的数量除以后面的数量(单位“1”)。求一个数量比另一个数量多(或少)百分之几总是要用多(或少)的那部分数量除以单位“1”。但多(或少)的那部分数量有时在题中没有告诉，有时直接告诉，因此就要提醒学生注意区别。如：

(1) 男生有25人，女生有20人，男生比女生多百分之几?

(2) 女生有20人，男生比女生多5人，男生比女生多百分之几?

前者要先求出相差的数量，再除以单位“1”;后者相差的数量已经告诉，可以直接用它除以单位“1”。

2. 已知百分之几，求具体的数量。

这一类题型的变化较多，数量关系也稍复杂一些，但也可找到一些具有一定代表性的题型。如：求一个数量的百分之几是多少?已知一个数量的百分之几是多少，求这个数量。求一个数量增加(或减少)它的百分之几是多少?已知一个数量增加(或减少)它的百分之几是多少，求这个数量，等等。第一种情况可以直接用乘法(即用单位“1”乘以百分数);第二种情况一般可以用方程或除法解决;第三种情况可以先求出单位“1”的百分之几是多少(即增加或减少的数量)，再用单位“1”加上(或减去)这部分数量;第四种情况往往用方程解决(设单位“1”为X)，方程的数量关系类似第三种情况。

二、分析数量关系

学生解决百分数应用题的关键在于理解百分数在具体题目中的含义，能够独立、熟练地分析数量关系，根据数量关系灵活选择合适的方法解决问题。我认为可以分为以下几个层次进行：

1. 确定单位“1”。

找准题目中的单位“1”是解决百分数应用题的首要条件。单位“1”指的是比较的标准量，凡是题中出现的百分数都是单位“1”的百分之几而不是其他任何一个数量的百分之几。为了避免学生生搬硬套，教师要让学生确定题目中的百分数具体指的是哪个数量的百分之几。

2. 确定解题法。

解决百分数应用题通常有两种方法：(1)列算式解答;(2)列方程解答。具体选用哪一种方法要根据题目的特点来确定。学生比较适应顺推的思路，对于“单位‘1’的数量×百分数=……”这样的数量关系容易理解，通常题目中单位“1”的数量如果知道，那么一般采用算式方法解答;如果单位“1”的具体数量不知道，一般就设单位“1”的量为x。

3. 确定对应量。

要分析数量关系，学生首先要把各部分具体数量和它们所表示的百分数互相对应起来。这里有两种情况必须明确：

(1)条件中的已知量所对应的百分数是什么?如：

修一条公路，已经修了它的40%，还剩60千米，这条公路一共有多少千米?

题中的已知量是60千米，是还剩的千米数，40%是已经修的千米数占总路程的40%，那么60千米应该占总路程的60%，所以60千米对应的百分数应该是60%。

(2)单位“1”的百分之几表示的具体数量是什么?如：

柳树有200棵，杨树比柳树多25%，杨树有多少棵?

经过分析可以知道，这道题的单位“1”是柳树的棵数，柳树棵数的25%所表示的具体数量应该是杨树比柳树多的棵数(即柳树棵数×25%=杨树比柳树多的棵数)。

4. 确定关系式。

这是分析数量关系的最后一步，在做好了前面的一系列分析工作之后，学生可以进一步分析题目中存在的数量关系，根据题目所求的问题综合考虑，选择列出恰当的数量关系式解决问题。

三、强化实际应用

教学百分数应用题的主要目的是要让学生将所学的有关百分数的知识应用于实际生活中，提高其灵活应用和独立分析的能力，真正实现“数学知识来源于生活又应用于生活”。

1. 学习内容生活化。

《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的进行数学活动和交流的机会。”有关学校兴趣组的问题、班(年)级人数的问题、商店打折的问题等，在学生生活中司空见惯，所以往往能吸引他们的注意，提高学习积极性，激发探索意识，有利于发展他们的灵活应用能力，又能使他们获得成功的体验。

2. 教学形式开放化。

为了提高其独立分析解决实际问题的能力，练习的形式可以采用多种变化。如教师可让学生根据给出的算式和数量关系，合理选择所要填写的条件。

学校美术组有20人， ，科技组有多少人?

科技组的人数是美术组的80%20×80%

科技组的人数比美术组多80%20+20×80%

是科技组的80%80%x=20

比科技组多80%x+80%x=20

教师还可以让学生利用生活中获得的信息尝试编写百分数应用题，在课堂上互相进行考验和学习，从而提高学生解决实际问题的能力。

3. 解题方法多样化。

《数学课程标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据。”《数学课程标准》将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。因此，如果学生对百分数足够理解，采用了自己认为简便或者适合自己的不同方法正确进行了解答，并且能够独立准确分析题中的数量关系，教师就应该及时加以肯定。方法的多样化有利于学生开拓思维，更加深刻地理解百分数的意义，提高灵活分析和实际应用能力。

《百分数》教学反思 第5篇

在教学百分数的意义时，我列举了大量实际生活中的百分数应用的实例，让学生说一说这些百分数的具体含义，使他们对百分数的具体含义产生体验和感悟。通过理解了百分数的意义，学生就能认识到百分数和分数在意义上的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系。百分数只表示两个数之间的关系。

百分数的解决问题与分数应用题的解题方法是想通的，学生已经有了一定的知识经验，教学例题时我让学生运用知识迁移先自主探索、解决，再集体交流讲解。解题时我要求学生先找出单位“1”，画出线段图，再分析各数量之间的关系，列出算式。算式中的每一步表示什么，我反复提问学生，让绝大部分学生真正理解自己这样列式的理由，同时我也鼓励学生用多种方法解决问题。

教学生如何解答分数、百分数应用题 第6篇

我们暂且把分数、百分数应用题分为比较简单的和较复杂的两类进行整理分析:

一、比较简单的分数、百分数应用题

一些分数、百分数应用题数量比较少, 关系也比较简单, 只要教会学生掌握好解答方法和技巧就很容易解答。主要分以下几类:

1. A是B的几分之几 (百分之几) ?

求法:A÷B

如:学校有男生200人, 女生250人, 男生是女生的几分之几 (百分之几) ?

解法为:200÷250=4/5

2. A比B多 (少) 几分之几 (百分之几) ?

求法:

第一步:求多的 (少的) 量

(1) A比B多:A-B

设 (2) A比B少:B-A

第二步:求多的 (少的) 分率 (百分率)

(1) 多的分率 (百分率) : (A-B) ÷B

(2) 少的分率 (百分率) : (B-A) ÷B

如:

(1) 学校有男生200人, 女生250人, 男生比女生少几分之几 (百分之几) ?

解法为: (250-200) ÷250=1/5 (20·)

(2) 学校有男生200人, 女生250人, 女生比男生多几分之几 (百分之几) ?

解法为: (250-200) ÷200=1/4 (25·)

3. 已知A比B多 (少) 几分之几〈百分之几〉, 求B比A少 (多) 几分之几〈百分之几〉?

求法:

(1) A比B多:分率〈百分率〉÷ (1+分率〈百分率〉)

(2) A比B少:分率〈百分率〉÷ (1-分率〈百分率〉)

如:第12册数学试卷练习 (九) 第70页15题:一辆汽车从甲地开往乙地, 如果速度提高25·, 那么时间就减少 () ·。

解法为:25·÷ (1+25·) =20· (此题需结合比例知识理解)

4. A的几分之几 (百分之几) 是多少?求法:A×分率 (百分率)

如:学校有学生450人, 其中男生占4/5, 男生有多少人?

解法为:450×4/5=360 (人)

以上“1—3”可归类为求分率、百分率的分数、百分数简单应用题, “4”为求数量的分数、百分数简单应用题。

二、比较复杂的分数、百分数应用题

一些分数、百分数应用题的数量比较多, 关系也较为复杂, 就需要找准题中的标准量单位“1”, 更加深入细致地分析数量关系, 进行逻辑推理, 逐步解决。一般解题方法大致分为以下几个步骤:

第一步:找准标准量单位“1”。

找准标准量单位“1”是解答分数、百分数应用题的前提, 如何找准标准量单位“1”呢?

1. 一般情况下, 标准量单位“1”是分率 (百分率) 前面

的量, 题里面很容易找到。如:6年级有女生180人, 男生比女生少10%, 男生有多少人?10前面的量是女生, 所以女生人数就是标准量单位“1”。

2. 特殊情况下, 标准量单位“1”分率 (百分率) 前面的

文字里没有直接告诉一个量, 但隐含有一个标准量单位“1”, 这就需要我们理解好题意把某些条件补充完整, 然后找到标准量单位“1”。如:一桶油重12千克, 用去2/3, 还剩多少千克? (例解1) 分率2/3前面的文字是“用去”, 没有直接告诉一个量, 但实际上补充完整就是“用去该桶油的2/3”, 所以隐含了标准量单位“1”就是整桶油的重量。 (另外有些诸如有“超产”、“节约”等类似词语的题也隐含了标准量单位“1”, 这里不再作详细说明)

3. 有的只有一个标准量单位“1”, 有的有两个标准量单

位“1”, 这就需要我们仔细分清题中的条件, 分别找准标准量单位“1”。如:商店运来一些水果, 其中苹果30筐, 梨的筐数是苹果的2/3, 同时又是桔子的4/5, 运来桔子多少筐? (例解2) 题里就有“苹果的筐数”和“桔子的筐数”两个标准量单位“1”。

第二步:在第一步的基础之上, 看标准量单位“1”是已知的还是未知的。这一步是解决分数、百分数应用题的关键。

1.已知标准量单位“1”用乘法:标准量单位“1”×对应分率 (百分率) 。

2.未知 (求) 标准量单位“1”用除法:数量÷对应分率 (百分率) 。

3.对于标准量单位“1”只有一个的, 单用以上方法即可;对于标准量有两个的, 我们得弄清数量关系, 排除干扰, 区别对待两个标准量, 其解法可能是连除, 可能是连乘, 也可能是乘除混合。如:

(1) 商店运来一些水果, 其中苹果30筐, 梨的筐数是苹果的2/3, 桔子的筐数又是梨的4/5, 运来桔子多少筐?解法就是连乘:30×2/3×4/5=16 (筐) 。

(2) 商店运来一些水果, 其中苹果30筐, 是梨的2/3, 梨的筐数又是桔子的5/4, 运来桔子多少筐?解法就是连除:30÷2/3÷5/4=36 (筐) 。

(3) 前面的例解2, 解法就是乘除混合:30×2/3÷4/5=25 (筐) 。

第三步:确定了求法 (乘或除) 后, 还得找准对应的分率 (百分率) 。这一步至关重要, 否则以上两步做得再好都将功亏于溃。

如:前面的例解1

其中有两个分率:一是用去的分率, 二是剩下的分率。我们要区分开, 根据对应分率的不同可以有两种解法。第一种方法 (先求问题所对应的分率) :在找准标准量单位“1”是一桶油的重量12千克后, 就要找准所求问题还剩多少的千克所对应的分率, 就应该是单位“1”减去用去的分率2/3:1-2/3, 然后就能按已知单位“1”用乘法 (标准量单位“1”乘对应的分率, 即:剩下的数量=标准量单位“1”×剩下的分率) 列式为12× (1-2/3) 解答;第二种方法 (先求“中间量”的数量) :在找准标准量单位“1”是一桶油的重量12千克后, 然后知道用去的分率是2/3, 就可以先求出用去的数量 (用去的量=标准量单位“1”×用去的分率) 12×2/3, 然后用单位“1”的量减去用去的量就是剩下的量列式为12-12×2/3解答。

(2) 李师傅加工一批零件, 第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:4, 如果再加工20个, 就可以完成这批零件的2/3。这批零件有多少个?

此题“20个”所对应的分率, 如果不仔细分析题意, 就难以找到, 容易出错。所以, 我们得综合运用解答应用题的分析方法, 仔细思考不难发现。根据比和分数的关系, 第一天完成的个数与零件总个数的比是1:4, 也就是第一天完成的个数是零件总个数的1/4, 利用画线段图的方法帮助理解很快就可以化难为易。

第一步:找准标准量单位“1”是零件总个数;第二步:弄清标准量单位“1”是未知的 (求) 用除法:数量 (20) ÷对应分率;第三步:找准数量 (20) 所对应分率是2/3-1/4。要求零件总个数, 学生根据以上方法很容易就能列式为20÷ (2/3-1/4) 解答此题了。

百分数教学 第7篇

小学数学课中的“百分数”教学,就要使学生懂得一个实际的百分率是怎样形成的,组成百分率的各个数量之间究竟存在怎样的内在联系等。具体来讲,在教学中要认真抓好以下几个方面:

第一,要让学生明确,任何一个百分数都是两个数量相比的结果,百分率表示两个数量之间的倍数关系,这个倍数可以小于1,也可以大于1或等于1。

第二,要让学生明确两个相比的数量一定是同名数,例如“4分米”和“2厘米”就不能直接相比,必须化成同名数。两个数之间有时成总分关系,有时成并列关系,百分率一定不带名数,它的后面不能带有任何计算单位。

第三,让学生分清“比较量”和“标准量”。两个数相比,其所处的地位是不同的,“在一个数是另一个数的百分之几”中,“一个数”是比的数,通常叫作“比较量”“另一个数”是被比的数,通常叫作“标准量”。如“三好学生占学生总数的25%”,标准量就是学生总数,比较量就是三好学生数。

第四,让学生学会计算。已知比较量和标准量,求百分率,用除法计算,即“比较量除以标准量等于百分率”。在比较量一定的情况下,标准量越大,则百分率越小,标准量越小,则百分率越大; 在标准量一定的情况下,比较量越大,百分率越大,比较量越小, 百分率越小。

第五,带领学生进行适当的巩固练习。假如学生通过教师以上几个环节的教学,对百分数已基本掌握,但如果教师不采取适当的方法帮助学生巩固练习,那么这种掌握也只是暂时,很快就会忘掉。巩固练习的方法很多,不管哪一种练习,都要符合学生的实际。在百分数教学的巩固练习中,我先让学生思考题目:六年级有学生50人,星期天参加义务活动的有25人,参加义务劳动的人数是全班人数的50%。①50%是谁跟谁比的结果?②在25人、50人和50%三个数量中,哪一个是标准量?哪一个是比较量?

在解决上述问题后,加大问题的难度,出一些错误的题让学生改正:①二年级栽树是六年级栽树的50%棵。②140人参加语文课考试,140人全部及格,及格率是140%。③8角钱是8元钱的100%。

最后,把理论与实践相结合,让学生说说在生产、学习和生活中常常用到的百分数。通过这样的三步巩固练习,学生不但学得快,而且记得牢。

百分数教学 第8篇

下面四句话中正确的一句是 ()

A.比的后项可以是0。

B.分母是100的分数叫做百分数。

C.数a除以分数, 等于a乘以这个数的倒数。

D.甲数除以乙数, 等于甲数乘乙数的倒数。

在进行试卷分析时, 笔者发现这道题目的错误率高达68.9%, 翻阅试卷后又发现大多数学生选择了答案B, 答案B显然是错误的。为什么那么多学生会这样选择呢?

我的思考:

很显然, 定义“分母是100的分数叫做百分数”是对百分数的一种曲解, 分析其中的原因, 至少有以下两点:

首先, 学生在学习百分数之前通过各种途径接触了一些百分数 (如服装商标中显示各种成分所占的百分比、酒精度、电视节目中公布的统计数据等) , 并且会读百分数, 积累了对百分数的基本认识:百分数的分母都是100。学生对百分数这一数学知识的学习正是在这样的生活经验和认知基础上进行的。因而, 学生认为“分母是100的分数叫做百分数”也就不足为怪了。

其次, 笔者认为学生错误概念的形成也与教师的课堂教学有关。百分数是一种非常特殊的分数, 这种特殊性不仅体现在它的分母固定是100, 更体现在它反映了两种量相比较 (相除) 的结果, 它是一种比率 (而分母是100的分数它既可以作为“比率”, 也可以作为具体的数量) , 这才是百分数这一数学概念的“内涵”。数学概念的教学就要紧扣概念的“内涵”, 想方设法, 通过多种形式、多种途径帮助学生体会概念的本质, 建立正确的数学概念。

反思课堂教学, 多数教师都是按照教材提供的教学流程进行教学的:出示问题情境 (苏教版教材提供的是三名同学做投篮练习的情境) →提出问题 (怎样比较三人投篮成绩好差) →讨论交流, 达成共识 (比较三人投篮的命中率) , 得出三个分母不同的分数→采用通分的方法把三个分数化成分母是100的分数并告诉学生这样的分数就是百分数→归纳得出百分数的意义。在这个教学流程中, 学生对抽象的百分数的意义感受并不充分 (仅靠三个分数就归纳得出比较抽象的百分数的意义) , 相反学生关注更多的是将分母不是100的分数化成了分母是100的分数。因而, 当教师追问“什么是百分数”时, 学生说得最多的答案就是“分母是100的分数叫做百分数”。由此可见, 对数学概念尤其是一些抽象的数学概念的教学, 教师绝不能轻描淡写概念的“本质”, 而应以“帮助学生深刻理解概念的‘本质’”为重点, 给予学生充分感受、体验、理解的机会, 这样的概念教学才是实实在在有效的。

我的实践:

一、对导入环节的设计

在导入环节, 笔者将原先创设情境导入改为利用生活中的素材直接导入。创设情境导入固然能激活学生的思维, 给课堂带来生动的效果。在讨论“如何比较三名同学投篮成绩好差”时, 很难说出“比较三人投中次数占投篮次数的比率”这样的答案, 教师往往需要做一些提示和引导, 才能顺利完成教学任务, 实际的教学效果远远达不到预设。利用生活中的百分数直接引入课题, 使学生感到所学的数学知识并不陌生, 就在自己身边, 为后面继续探究百分数的意义积累了很好的生活素材。

二、对教学重点的处理

本节课的教学重点是帮助学生认识和理解百分数的意义, 笔者设计了三个环节, 一步一步引领学生由浅入深、由表及里地探寻百分数的意义。

第一环节:结合学生搜集的百分数的生活素材, 让学生说一说这些百分数表示的意义, 由此初步感受百分数的意义。例如有同学说“服装标签上羊毛100%, 说明这件服装是纯羊毛制成的”“社会课本中有这样一句话, 地球表面积中陆地面积大约占29%, 海洋面积大约占71%, 就是说如果地球表面积是100份, 那么陆地面积有这样的29份, 海洋面积有这样的71份”等等。这个阶段, 学生对百分数的理解是一种生活化的, 因此他的表述不一定非常准确, 但非常真实, 教师应该鼓励学生说出内心最真实的想法。

第二环节:选取两个有关百分数的生活素材, 进行深入的研究。教师可以有针对性地选择两个百分数, 如“一种饮料中, 苹果汁的含量占30%”“这次考试咱们班数学的及格率达100%”, 围绕这两个百分数让学生讨论交流它们的意义, 在此基础上, 教师设计几个数学问题让学生解决, 如“要配制100毫升的饮料, 需要准备多少毫升苹果汁和多少毫升水”“我们班有50人, 及格率是100%, 说明有多少人及格”等。设计这几个问题的目的有三个:一是让学生根据百分数的意义去思考和解决问题, 在应用中加深对意义的理解, 达到将抽象的数学问题具体化的效果。二是让学生将前面所学分数的知识、方法迁移到百分数中来, 这既能有效降低学生学习新知的难度, 也有助于学生更好地认识百分数的本质。三是这几个问题的设计让学生在富有挑战性的问题情境中学习数学, 思维的积极性将大大提高。

第三环节:归纳概括百分数的意义, 并思考百分数与分数的联系和区别。

在前两个环节中学生已经充分感受和体验了百分数的意义, 接下来教师让学生思考“什么是百分数”“百分数有哪些特点”, 让学生围绕这几个问题交流自己的想法和认识。譬如有学生会说“百分数表示把一个量看做‘1’, 平均分成100份, 另一个量是这样的几份”“百分数表示一个量是另一个量的百分之几”等等。值得一提的是, 如果有学生提出“百分数就是分母是100的分数”, 教师要抓住这一契机, 及时引导学生围绕这一观点进行辩论, 这是学生明确百分数与分母是100的分数的联系和区别的极好机会。如果没有学生提出这样的观点, 教师也要将这个问题抛给学生。这样的环节必不可少, 教师要舍得花时间让学生辩论, 相信学生有对百分数意义的学习和之前对分数意义的学习, 在这个问题上一定会有一个正确和清楚的认识。

三、对巩固练习的选择

练习的设计既要有针对性 (针对教学的重点和难点) , 又要有思考性 (能启发学生思维) , 基于这样的认识, 我选择了以下四组题目:

(1) 在括号里填上适当的数。

一本书已经看了65%, 还有 () %没有看。

一件衣服降价15%出售, 现在的售价是原价的 () %。

加工一批零件, 全部完成了, 就是完成了 () %如果只完成了一半, 就是完成了 () %。

目前我国的残疾人大约占全国总人口的5%, 残疾儿童入学率已超过60%。残疾人与全国总人口的比是 () ︰ () 。残疾儿童入学的人数与残疾儿童总人数的比是 () ︰ () 。

(2) 下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?

一堆煤97/100吨, 运走它的75/100。23/100米相当于46/100米的50/100。

(3) 思考:六年级一班的近视率是14%, 二班的近视率是16%, 你能比较出哪个班近视的人数多吗?为什么?

(4) 今天这节课你学会了什么?你能用百分数表示你懂得了多少吗?

《分数乘分数》教学设计 第9篇

苏教版六年级小学数学上册第45~46页的例4、例5及相应的“试一试”, 完成随后的“练一练”和练习九第1~5题。

教学目标

1.通过学生的观察、操作、讨论等探究活动, 理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法, 并能解决简单的实际问题。

2.通过学生猜想、验证等数学活动, 让学生经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程, 体验数学研究的方法。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学知识和方法的应用价值, 提高学好数学的信心。

教学过程

一、引入课题

谈话:我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之捶, 日取其半, 万世不竭。”你们想知道其中的道理吗?这其中的道理和我们今天要学习的分数乘法还有一定的关系呢!

二、探索新知

1. 直观演示, 建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图, 引导学生观察提问:

出示长方形纸的涂色部分。问:涂色部分是这个长方形的几分之几?

出示斜线。再问:画斜线的部分各是的几分之几?

追问:各是这张纸的几分之几?

引导学生观察明确:

启发思考:求是多少, 可以列怎样的算式?求呢?

学生回答后板书:

进一步明确:求一个分数的几分之几是多少, 也可以用乘法计算。

提出要求:上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果, 如果把结果去掉, 你还能把所有的结果说出来吗?你是怎样计算的?

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法:

评析:通过直观的图形和具体的操作, 让学生在图上体会数量关系和运算的含义, 有利于学生完善有关分数乘法的概念, 建立分数和分数相乘计算方法的初步猜想, 感受“数形结合”思想方法的力量, 发展数学思维, 提高数学素养。

2. 猜想验证, 归纳算法。

谈话:从一个例子推想出来的结论, 是否适用于所有的例子呢?这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证, 要验证猜想是否正确, 你认为应该怎么办?

(1) 举例验证。

根据猜想:

指名回答, 并根据学生的回答板书:

追问:为什么可以这样算呢?先独立思考, 然后小组讨论。

引导学生画图验证:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗?

学生操作, 教师巡视指导。

组织交流, 证实猜想是正确的。

(2) 比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式:

提出要求:在这些算式中, 你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?先独立思考, 然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法:分数和分数相乘, 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母。

用字母表示:

谈话:用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中, 同学们还会学习如何证明猜想。

评析:计算方法的习得是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的, 教师在活动中适时引导, 学生则主动建构, 在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展, 也体验到了数学学习的乐趣。

3. 方法推广, 深化认识。

(1) 请你试着算一算。

学生尝试计算, 并指名板演。

评点学生的板演, 相机明确:计算过程中, 能约分的, 可以先约分, 再算出结果。

(2) 观察每一组的两个算式, 想一想怎样计算。

学生独立解答后, 要求重点说说计算的思考过程。

比较:每组上下两题有什么关系?你又知道了什么?在小组里交流。

归纳:整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算, 教师示范:

小结:今后计算分数乘法时, 照上面的样子去做, 而不必把整数改写成分母是1的分数, 这样比较简便。

评析:在前面探究的基础上, 提供空间和时间让学生自主探究, 培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力, 教师再加以介绍点拨, 促使学生从整体上把握分数乘法计算法则的形成过程, 感受知识间的内在联系, 完善了分数乘法的认知结构。

四、巩固提高

1. 基本练习。

(1) 独立完成“练一练”。

学生独立完成, 四名学生板演。

交流时选择部分题目, 让学生说说计算过程, 并注意书写格式。

(2) 指导完成“练习九”第1题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求:你能先在图中画斜线表示计算结果, 再列式计算吗?

学生独立完成后, 组织交流。使学生明白要求小时耕地的公顷数, 就是求公顷的是多少。

(3) 指导完成“练习九”第3题。

学生独立判断, 分析错误原因, 并进行订正。

(4) 指导完成“练习九”第4题。

先让学生直接在书上写出得数, 再引导学生比较每组的两道题, 说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目, 让学生明确:整数与分数相乘时, 可以把整数与分数的分母先约分, 再相乘。通过比较右边两组题目, 让学生明确:分数乘法的计算方法与分数加法不同, 不能混淆。

评析:变式的情境和练习形式既能培养学生的学习兴趣, 又能拓展思维和探索的空间, 学生在自主迁移, 强化巩固的过程中进一步完成了方法的建构, 同时也培养思维品质。

2. 拓展练习。

(1) 在括号里填上合适的分数。

(2) 唐僧分西瓜。

有一天, 唐僧师徒四人得到了一个大西瓜, 师傅说:“八戒你吃这个西瓜的悟空吃剩下部分的其余……”没等师傅说完, 八戒急了:“猴哥分到的比我多, 不公平!”同学们, 你认为唐僧这样分公平吗?为什么?

评析:在巩固练习中, 教师有意引导学生用所学知识解决生活中的实际问题, 学生乐意接受用数学思考破解数学难题。知识与方法在训练中凝练, 收获与快乐在学习中共生。

四、全课总结

1.引导:通过这节课的学习, 我们知道, 求一个分数的几分之几是多少, 也可以用乘法计算。通过今天的学习, 我们又知道了什么?学会了什么?你觉得想提醒同学们注意什么?

2.谈话:同学们, 现在你能用今天所学的知识理解一开始这句话的道理吗?

评析:回顾和反思自己在学习过程中的学习体验和收获, 可以促进学生形成系统的认知结构;同时通过学生之间的相互补充, 共同完善, 有利于自我梳理知识能力的培养, 形成学习方法。

五、课堂作业

百分数教学 第10篇

学习目标

1.能利用百分数知识, 解决有关储蓄的实际问题, 进一步提高学生解决实际问题的能力。

2.了解有关储蓄的知识。

3.结合储蓄等活动, 学习合理理财, 逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点进一步提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力, 体会数学与日常生活的密切联系。

教学难点探究求利息的方法。

教学准备课前布置学生到银行或储蓄所调查了解有关储蓄的知识。

教学过程

一、汇报交流

师:课前同学们到银行或储蓄所调查了有关储蓄的知识, 谁愿意和大家交流一下你调查了解到的情况。

生1:我知道储蓄有很多好处, 不仅可以帮助国家进行经济建设, 而且可以得到一些利息, 增加家庭收入。

生2:现在银行可以办各种储蓄卡, 如果到外地出差, 不用带现金, 只带卡就可以了, 既方便又安全。

生3:我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中, 又可以分为零存整取和整存整取两类。

生4:我还了解到从2008年12月开始就不收利息税了。

生5:我调查了几家银行和储蓄所, 发现他们填的单子不完全一样。

师:同学们真了不起, 了解到这么多有关储蓄的知识。老师昨天也到银行进行了调查, 获取了下面这些数学信息, 请同学们仔细观察, 你从中发现了什么?

生1:我发现整存整取和教育储蓄的年利率比零存整取的年利率高。

生2:我发现同一种储蓄, 年限越长年利率越高。

生3:我发现活期储蓄的年利率比较低。

师:你们真善于观察!现在老师想知道, 你们过年时得到的压岁钱是怎样处理的?

生:存入银行。

师:是呀!把钱存入银行不但能支援国家建设, 到期还能得到一些利息。这节课我们就来研究关于利息的问题。 (板书:利息)

【评析】教师在课前让学生到银行收集有关储蓄的知识, 既培养了学生收集信息的能力, 使学生亲身感受到数学就在自己的生活中, 又为引入新课、激发学生交流的欲望、进一步探究新知奠定了基础。

二、探究新知

1. 理解概念

师:同学们, 你们知道什么是利息吗?举个例子说一说。

生:利息是把钱存入银行后, 取出时多出的钱。比如去年我存入银行200元钱, 今年到期后就会得到200元多一些, 这些多出的钱就是利息。

师:你说得很对, 那么你们知道什么是本金吗?

生:本金就是存入银行的钱。

师:说得太对了, 看来你们知道的可真不少!那谁能说说年利率是什么意思啊?

生:面面相觑, 回答不上来。

师:这个问题老师告诉你们。年利率就是每年所得的利息占本金的百分数或百分比。比如, 我把100元钱存入银行一年, 到期后得到2.25元利息, 那么存款的年利率就是2.25%。年利率是中国人民银行根据国家经济发展状况确定的, 全国统一。它对国家经济发展起调控作用。

【评析】从学生已有知识经验出发, 让学生自主认识理解利息和本金的含义, 充分体现了学生的主体地位;对学生较难理解的“年利率”, 教师进行适当的讲解, 恰当地发挥了教师的主导作用。

2. 探究算法

(1) 计算年利率

师:年利率有这样重要的作用, 它是怎样计算出来的呢?请同学们根据年利率的意义, 结合以前学过的“求一个数是另一个数的几分之几 (或百分之几) ”的方法, 想一想怎样求年利率?自己想不出来可以小组讨论。 (给时间让学生思考、讨论, 然后汇报交流。)

生1:年利率是利息占本金的百分数, 根据“求一个数是另一个数的百分之几”的方法, 我想年利率是“利息÷本金”得到的。

生2:我基本同意××同学的说法, 但要补充一点, 年利率是“一年的利息÷本金”得到的。

师:你真善于倾听, 补充得非常完整。为了方便, 我们把一年的利息简称为年利息, 年利息÷本金=年利率 (板书)

(2) 计算年利息

师:通过研究, 我们知道了年利率的计算方法。那么, 你们能利用上面的公式推导出年利息的计算方法吗? (让学生思考一会儿, 然后交流)

师:谁想好了, 大胆说一说。

生1:我认为年利息等于本金乘年利率。

师:你说得不错, 能说说理由吗?

生1:在上面的公式中, 年利息相当于被除数, 本金相当于除数, 年利率相当于商。在除法里, 被除数等于商乘除数, 所以, 年利息等于本金乘年利率。

师:太棒了!说得头头是道。谁还能像他这样再说一说?

生2:我也认为年利息等于本金乘年利率。我们可以把上面的公式看成分数, 年利息相当于分子, 本金相当于分母, 年利率相当于分数值。因为分子等于分母乘分数值, 所以年利息等于本金乘年利率。

师:你说得也很有道理!本金乘年利率就等于年利息。 (板书:本金×年利率)

(3) 计算多年的利息

师:刚才, 我们学会了计算年利息的方法, 如果存期2年, 怎样求利息呢?

生:把年利息乘2。

师:如果存期是3年、5年或更长一点时间, 又该怎样计算利息呢?

生:存期3年乘3, 5年乘5, 几年就乘几。

师:这样表述太麻烦了, 能不能想一个好办法, 既简单, 有明了。

生:我们把存期2年、3年、5年等等都叫作年限, 用年利息乘年限就行了。

师:你说得很对, 把年利息乘年限就得到多年的利息。 (把原有板书补充完整)

本金×年利率×年限=利息

这就是本节课所要学习的重要内容。大家看看还有什么不明白的地方?

【评析】教师大胆突破教材的束缚, 改变教材原来的认知顺序, (即先给出计算利息的公式, 让学生按公式计算出利息, 然后再去理解数量关系。) 以年利率的意义为切入点, 从学生已有的分数和百分数知识经验出发, 按年利率——年利息——多年利息的顺序依次探究, 环环相扣、步步深入、水到渠成。这样处理教材, 使学生既学会了利息的计算方法, 又弄懂了为什么这样计算利息。“既知其然, 又知所以然。”避免了死记硬背公式, 培养了学生思维推理能力。

3. 解决问题

师:如果你有300元钱, 打算怎样存款, 你是怎么想的?

生1:我想存三年整存整取, 时间长一些利息就会多一些的。

生2:我存一年的整存整取, 如果时间太长, 用时不方便。

师:同学们想得很周到, 我们存钱时应该根据自己的实际情况, 确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑怎么存的吧。 (出示课件:今年过年, 笑笑、淘气各得到300元压岁钱, 笑笑说:“我想存一年, 整存整取。”淘气说:“我想存3年, 整存整取。”)

师:淘气和笑笑到期后利息究竟是多少呢?快帮他们计算一下。

(让学生根据整存整取年利率表, 利用求利息的公式, 分组计算300元存一年和三年整存整取的利息, 找两名同学板演) 。

存一年:存三年:

300×2.25%×1300×3.33%×3=6.75 (元) =29.97 (元)

计算完后, 先让板演同学讲一讲解题思路, 并说说算式中每个数的含义, 然后全班对照订正。

【评析】教师放手让学生利用公式自主解决笑笑和淘气的存款利息问题, 再通过板书、讲思路、说含义、全班同学对照订正, 使学生在自主应用中深化了对公式的理解。

三、巩固应用

师:我们帮笑笑和淘气解决了问题, 他们俩很高兴。小红的爸爸、小军、张老师也遇到了难题, 你们愿意帮助解决吗?

生:愿意。

师:同学们请看。 (依次出示下面3道练习题, 逐一解答。)

1. 小军把得到的500元压岁钱存入银行, 整存整取一年。

准备到期后将钱全部取出捐给玉树地震灾区。如果按年利率2.25%计算, 到期后小军可以捐给玉树灾区多少元钱?

2. 张老师把一些钱存入银行, 整存整取五年, 年利率是3.

60%。到期后, 张老师得到3600元利息。你知道张老师存入银行多少钱吗?

【评析】练习题设计具有较强的目的性、针对性和现实性, 层次分明、各具特色。练习1既巩固了所学知识, 又在例题的基础上提出了计算到期后本金和利息和的问题, 提高了难度。学生在解决问题的同时, 还不知不觉受到了思想道德教育。练习2是一道求本金的逆向思维的练习题, 不仅有助于加深对本金、利息、年利率及年限之间关系的理解, 而且对学生逻辑思维和方程意识的培养大有益处。

【总评】这节课集知识性、过程性、应用性于一体, 充分凸显了学生主体地位和教师的主导作用。具体说来有以下特点:

1.从生活收集中引出知识。让学生课前从生活中收集有关储蓄的知识, 使每一位学生对所学知识有了一定的经验基础, 也拉近了数学知识与生活的亲切感, 学生在教学过程中产生积极的心理反映, 主动参与到活动之中, 做到了在生活中找数学, 学数学, 用数学。

2.教师注重知识的逐步形成过程。以学生在生活中收集的有关储蓄的知识和学生已有的分数、百分数知识作为切入点, 先让学生理解利息、本金、年利率的含义, 然后按年利率——年利息——多年利息的顺序依次探究, 归纳总结出求利息的公式, 并运用公式帮助笑笑和淘气解决问题。这样教学, 层次清楚, 相关知识点也得到明晰, 同时教师在储蓄的意义上还对学生进行了思想教育。三维目标有机整合, 落实到位。

3. 从多层次练习中巩固知识。