不确定性量化范文

不确定性量化范文（精选3篇）

不确定性量化 第1篇

一、“二氧化碳气体密度比空气大”的实验

各种版本的九年级化学教科书都是直接告诉学生“二氧化碳气体的密度比空气大”,并在“二氧化碳气体熄灭蜡烛火焰”的实验中顺便进行验证。 笔者巧妙利用电子天平设计出了验证“二氧化碳气体密度比空气大”的实验。

(一)实验装置

改进后的实验装置见图1[2], 其中电子天平的量程为100g、 精确度为10mg。

(二)实验操作

(1)在500 m L的塑料瓶里,用向上排空气法收集一瓶二氧化碳气体,再将瓶盖旋紧。

(2)把盛满二氧化碳气体的塑料瓶放到电子天平上称量,显示的测量值约是25.31 g。

(3)取下塑料瓶,打开瓶盖,倒立塑料瓶一会儿,以倒出其中的二氧化碳气体(同时空气进入瓶中);估计塑料瓶内二氧化碳气体已全部倒出,再把盛满空气的塑料瓶放回电子天平上进行第二次称量,发现读数减小了,约为25.10g。

(三)实验结论

盛满二氧化碳气体的塑料瓶在倒出二氧化碳气体后质量明显减少,说明二氧化碳气体比同体积的空气质量大,即二氧化碳气体的密度比空气大。 另外,也说明二氧化碳气体可以像液体那样倾倒。

(四)几点说明

(1)二氧化碳气体不能用排水法收集,因为潮湿的二氧化碳气体中含有的水分会严重干扰实验结果。

(2)塑料瓶尽量使用广口的,这样有利于二氧化碳气体快速、彻底地倒出。

(3)本实验两次称量的质量差(0.21g)小于理论值 (0.34g),是因为向上排空气法收集的二氧化碳气体中含有较多的空气,但这并不影响实验结果。

二、“二氧化碳气体溶于水”的实验

九年级化学教科书上多用塑料瓶做“二氧化碳溶于水”的实验,这样设计需要的二氧化碳气体多, 而且实验过程中学生看到的是塑料瓶略有变瘪,不能显示二氧化碳气体在一定量水里溶解的多少[3]。 其实,只要把塑料瓶换成可计量仪器“注射器”,不仅能避开课本实验的不足,还能直观地显示二氧化碳气体在一定量水里溶解的多少。

(一)实验装置

改进后的实验装置见图2,其中注射器为30m L的玻璃材质注射器。

(二)实验操作

(1)取规格是30 m L的玻璃注射器,缓缓吸入10mL的二氧化碳气体,再缓缓吸入10mL刚冷却的凉开水(此时注射器活塞处于20m L刻度处)。

(2)将注射器针头扎入橡皮塞(封闭注射器针管),稍稍用力振荡针筒里的气、水混合物十来次; 停止振荡后,注射器活塞会缓缓向前移动,最终停留在大约12m L刻度处。

(三)实验结论

上述实验现象说明,10m L的水约能溶解8 m L的二氧化碳气体,即1体积水约能溶解0.8体积的二氧化碳气体。

(四)两点说明

(1)所用二氧化碳气体尽量使用排水法收集, 从而提高其纯度,减小实验误差。

(2)要确保活塞润滑性良好。

三、“二氧化碳气体与氢氧化钠溶液反应”的 实验

目前的“二氧化碳气体与氢氧化钠溶液反应” 的实验,大多通过“验证碳酸盐存在”“对比实验”等方法排除氢氧化钠溶液中水的干扰,这不失为实验良策。笔者从定量的视角,对该实验进行了创新。

(一)实验装置

改进后的实验装置见图3[4],其中的集气瓶是60m L (实际容积约是78m L)。

(二)实验操作

(1)按图3装好药品、连好仪器,并确保装置气密性良好。

(2)先将2m L的浓氢氧化钠溶液一次性挤入集气瓶,然后轻轻振荡集气瓶,50 m L酒精很快就能全部喷入集气瓶里。

(三)现象分析

2m L氢氧化钠溶液中约含有2m L的水,这些水通常能吸收2m L的二氧化碳气体,那么另外减少的48m L二氧化碳气体无疑是与氢氧化钠反应了。

(四)两点说明

(1)实验中的酒精也能换用饱和碳酸氢钠溶液 (不能用水,因为水能溶解二氧化碳气体)。

(2)本实验中只要喷入集气瓶里的酒精体积明显多于氢氧化钠溶液中水的体积,就能说明氢氧化钠溶液与二氧化碳气体发生了化学反应。

四、“一氧化碳的还原性”实验

按照九年级化学教科书上的方法做“一氧化碳还原性”实验,困扰教师的最大问题是,不能及时知道玻璃管内的空气何时排完。为了保证实验安全, 实验者大都较长时间地通入过量的一氧化碳气体, 这样既浪费药品,也影响课堂教学效率。笔者对该实验的“排空气操作”进行定量化设计后,圆满地解决了这个疑难问题。

(一)实验装置

改进后的实验装置见图4,其中的长柄V形玻璃管是用外径10mm的硬质玻璃管加工而成的微型仪器[5], 其容积约是20m L。

(二)实验操作

(1)按图4装好药品、连好仪器,确保装置的气密性良好。

(2)轻轻推动注射器活塞,向长柄V形玻璃管里缓缓通入一氧化碳气体(由于玻璃管较细,一氧化碳气体能充满整个玻璃管,从而有利于空气的排出);当通入20m L一氧化碳气体时(这部分一氧化碳气体穿过石灰水后进入小气球中储存起来),说明长柄V形玻璃管内的空气已经排完。

(3)点燃酒精灯加热氧化铜,继续缓缓推入一氧化碳气体;约1分钟后澄清的石灰水变浑浊,约3分钟后氧化铜全部变红。

(4)此时熄灭酒精灯,停止通入一氧化碳气体; 让红色粉末在充满一氧化碳气体的玻璃管中逐渐冷却(石灰水不会倒流);等到玻璃管冷却至室温, 拆开实验装置,处理尾气(直接点火烧掉)。

(三)两点说明

(1)长柄V形玻璃管尽量细一些(用外径9 mm左右的玻璃管加工),这样有利于空气排出。

(2)也可以使用如图5的实验装置,其中的排空气操作是:

轻轻打开玻璃旋塞少许(注意控制气流),气球中的一氧化碳气体能自动地缓缓进入长柄V形玻璃管内(这部分一氧化碳气体穿过石灰水后进入注射器针筒里储存起来);当注射器活塞移至20m L刻度时,说明长柄V形玻璃管里的空气已基本排完,此时可以对氧化铜进行加热了。

五、“探究分子运动”的实验

按照九年级化学教科书上设计的方法探究分子运动时,虽然实验现象明显,但氨水的用量大、实验不够环保。笔者借助于氧气传感器去探究分子的运动情况,不仅再现了分子运动,还反映出影响分子运动快慢的外界因素,从而帮助学生直观认识微粒的基本性质。

(一)实验装置

改进后的实验装置见图6,其中的氧气传感器是朗威牌、数据处理软 件是DISLab 6.9。

(二)实验操作

(1)用向上排空气法在500 m L塑料瓶里集满氧气,再旋紧瓶盖;然后按照图6所示,将实验用品连接起来。

(2)打开瓶盖,保持塑料瓶的瓶口向上,点击氧气传感器“开始”按钮,数据处理软件能将氧气体积分数的变化情况,通过计算机真实地记录下来。

(3)约130s后,用双手紧握塑料瓶外壁(仍保持瓶口向上),微热瓶内氧气,通过数据处理软件记录氧气体积分数的变化情况。

(4)约250s左右,松开双手,把塑料瓶翻转180°,继续通过数据处理软件记录氧气体积分数的变化情况。

(5)将采集的实验数据绘成“氧气体积分数随时间变化”的曲线(见图7)。AB段(常温下瓶口向上):氧气的体积分数逐渐降低,即氧气不断逸出塑料瓶。BC段(常温下瓶口向上微热氧气):氧气逸出塑料瓶的速率明显加快。CD段(常温下瓶口向下): 氧气逸出塑料瓶的速率进一步加快。

(三)实验结论

(1)上述实验数据充分说明,分子在不断运动; 温度升高,分子运动速率加快;密度比空气大的气体,其分子向下运动的速率大于向上运动的速率。

(2)延伸可知,密度比空气大的气体要用向上排空气法收集,盛有密度比空气大的气体的集气瓶必须正立。

(四)一点说明

本实验中的氧气也可以更换为二氧化碳气体, 利用二氧化碳传感器也能完成实验。

六、结束语

总之,把初中化学定性实验定量化处理,设计成科学、新颖、有趣的定量型实验,既能引导学生对化学概念和原理进行精确化延伸,又能有效地启发学生运用适当的数学方法从定量的角度分析、解决有关的化学问题。

摘要：<正>定量型实验是化学实验课程教育体系中的重要组成部分,它能有效地引导学生从量的角度认识物质的组成、性质及其变化规律;但现行九年级化学课本中的实验大多是定性实验[1],定量型实验很少(如测量空气中氧气体积含量、配制一定溶质质量分数的溶液、验证质量守恒定律等)。近年来,笔者利用一些常规仪器(如电子天平、量筒等)、替代品(如注射器、塑料瓶等)和传感器,从定量的角度对一些初中化学定性实验进行改进和优化。创新后的实验既能用于课堂演示,又能作为课外探究活动

参考文献

[1]陈萍.初中化学实验中学生定量思维培养策略的研究[D].北京:首都师范大学,2013.

[2]李德前.二氧化碳性质实验的改进二则[J].实验教学与仪器,2004(12):14-15.

[3]李德前.“CO2溶于水”的实验设计[J].化学教学,2003(6):12.

[4]陈立铭,李德前.基于量的角度设计“氢氧化钠溶液与二氧化碳反应”的实验[J].化学教育,2014(23):50-51.

不确定性量化 第2篇

关键词：能量信息,启发式能量函数,无功注入集合,电压稳定性

0 引言

传统的电压稳定性指系统在遭受扰动之后节点电压能否恢复到稳定约束范围的性质,一般是通过确定局部系统电压崩溃的门槛值来对当前电压状态给出稳或不稳的二元结论。随着系统的发展,对电压稳定性的分析从最初的二元结论发展到需要量化系统在遭受某种扰动之后电压逼近临界崩溃点的特性,该特性侧重于体现电压从稳定向临界失稳的过渡过程。对该特性的量化,不仅需要知道系统当前电压运行点到临界电压运行点的距离,还需要了解系统整体范围内的控制量变化对电压安全的影响。因此,对电压稳定性的量化需要计算2个指标:裕度指标,衡量系统当前运行状态的安全程度;趋势指标,衡量运行状态在系统范围内的控制量影响下的变化趋势。

迄今为止,国内外学者对电压稳定性作了一定的研究,常用分析方法包括功率裕度法[1,2,3]、特征根分析[4]、灵敏度分析[5,6,7]、奇异值分析[8,9]、分岔理论[10,11]、基于概率的风险理论[12,13]以及能量函数[14,15]等。这些研究方法主要从系统的确定性和不确定性2个方面来分析电压稳定性,但在量化多种影响因子下的电压稳定性时显得笼统,没有分别探讨不同的影响因素下的电压稳定性量化指标。

现从能量的角度来评估系统电压稳定性,以系统最基本的物理特性———功率平衡为依据,在考虑系统范围内的多种无功成分———无功注入集合条件下,探讨了无功注入集合变化下的电压稳定性裕度指标和趋势指标变化情况,以此实现电力系统电压稳定性的评估。该思路在IEEE 30母线系统中得到验证。

1 能量函数模型

电力系统的功率平衡包括有功平衡和无功平衡,有功跟电压相角密切相关,而无功主要跟电压幅值有关。这里用启发式能量函数描述这一物理特性,其中有功平衡方程针对相角进行积分,而无功部分针对电压幅值进行积分,旨在解释相关联的物理量之间呈现的相互关系。这里只探讨电压稳定性问题,因此把有功部分看作恒定量,只讨论与电压密切相关的无功部分变化对电压稳定性的影响。启发式能量函数[15]表达式为

在多母线系统中,将式(1)具体到每个节点,则有

其中,Ui为节点i的电压幅值,Ui0为其初始稳态值;θi为节点i的相角,θi0为其初始稳态值;Ei为节点i的能量值。且有

其中,Bij指i、j间的电纳,Gij指i、j之间的电导。

节点i的有功平衡等式为

没有补偿时的节点i的无功平衡等式为

有补偿时节点i的无功平衡等式为

其中,Qc i为电容补偿的无功,且Qc i=biUi2,bi为节点i所投入电容的电纳。

根据式(1)~(7),可得到不考虑无功补偿的节点能量函数表达式为

考虑电容并联补偿时的节点能量函数为

其中,Ei c是由无功补偿提供的能量。

2 无功注入集合、电压和能量的关系

根据式(8)(9),无功注入集合Q、电压U与能量E之间存在图1所示的联系。无功注入集合Q对能量E的影响是双重的,一方面通过对节点电压U的影响来间接影响能量E,中间要通过潮流计算实现Q与U之间的连接;另一方面直接作为变量来影响能量E,并直接通过能量函数模型来连接。

从而,式(8)或式(9)可统一表达为由无功注入集合、电压和相角组成的能量函数表达式:

其中,Q={Qg,QL,Qc},Qg、QL、Qc分别为发电机无功注入量、无功负荷值和无功补偿量;θ为相角。

研究表明[15],在Q-ln U曲线上,以Q(无功注入水平)、ln U(U为电压幅值)组成的区域表征的是系统能量,该能量随无功注入水平和电压幅值的改变而变化:无功注入水平升高,电压幅值升高,则系统能量增大;反之,则减小。由于在无功注入水平的变化下,相角的变化很小,暂时忽略不计,则对应不同无功成分的电压与能量之间的关系见图2。图中,l1、l2、l33条曲线分别为电容器并联补偿、发电机无功出力增加及只有无功负荷时的能量与电压关系曲线。

从图中可看出,当电压处于稳定水平U0时,此时能量值为稳态能量E0;当无功负荷增加,电压不断下降,当电压下降到临界值Ucr时,能量到达极限值Ecr。当发电机无功出力增加或投入电容补偿时,稳态电压上升,初始能量值也随之上升,ΔE增大。需要注意的是,对应不同的无功成分,临界电压值也有区别,并联电容器补偿时的临界电压明显偏高。

据此,在电压U的约束范围内,定义功率注入集合影响下能够保证系统电压处于稳定极限内的能量为有效能量(ΔE)。对应不同的无功成分,有效能量将有所变化。这里的注入集合只包括无功注入,有功注入视为恒定。根据Q-ln U曲线包围区的物理含义以及对有效能量的定义,得到有效能量的表达式如下:

3 电压稳定性量化指标构建

对应电压稳定性的量化要求,基于有效能量的电压稳定性量化需要计算2个指标:当前能量与有效能量的距离,即裕度指标;裕度指标随着其影响因素变化的发展趋势,即趋势指标。

3.1 裕度指标

根据式(11),裕度指标D表示为

具体到节点i,由式(12)可知,当Di"(-1,0)时,电压稳定;当Di=-1时,电压处于失稳临界点;当Di"(-∞,-1)时,电压失稳;当Di"(1,+∞)时,电压在稳态初始值基础上升。

3.2 趋势指标

趋势指标度量的是无功注入集合影响下裕度指标随着电压变化的发展趋势。根据图1中电压与无功注入之间的关系可知Q=Q-1(U,δ),结合式(10)(11)可得无功注入集合影响下的趋势指标为

具体到节点i,由式(13)可知,当Ti>0时,无功注入增加,电压上升;当Ti=0时,无功注入保持平衡,电压保持不变;当Ti<0时,无功注入不足,电压下降。

式(12)(13)表达的裕度指标和趋势指标将系统中不同无功成分的影响统于一体,在统一能量框架下实现了对不同无功成分影响下的电压稳定性评估,比常规的仅依靠灵敏度分析的评估方式更合理。

3.3 无功注入集合变化下电压稳定性量化指标获取

3.3.1 无功负荷需求增长下的指标获取

无功注入集合中的无功负荷是系统中主要的无功消耗源,电压稳定性很大程度上取决于该无功成分的变化。在系统给定的初始稳态条件下,节点i可承受的最大无功负荷QLi_max对应的能量就是系统的有效能量,表示为

此时,裕度指标表示为

而趋势指标表示为

如果在无功负荷约束越限之前发电机无功出力约束已经越限,则此时的趋势指标修正为

3.3.2 发电机无功出力变化下的指标获取

发电机无功出力是影响电压稳定性的重要因素,进行与之相关的裕度指标和趋势指标分析是进行电压稳定性评估的重要环节。节点i初始的有效能量为ΔEi,考虑发电机无功出力增加时对节点i注入无功Qgi时的有效能量为

其中,ΔEig为有发电机无功支持的有效能量。

此时的裕度指标可表示为

趋势指标可表示为

当发电机无功出力达到最大值的时候,PV节点转化为PQ节点,由于能量注入不再变化,因此裕度指标不变,此时趋势指标不再受无功注入的影响,因此不再与潮流计算有关,只需根据能量函数表达式修正为

3.3.3 投入无功补偿装置时的指标获取

无功补偿对维护系统电压安全起着重要作用,因此有必要探讨无功补偿对电压稳定性的影响。节点i初始的有效能量为ΔEi,当并联电容器对节点i补偿无功Qci时的有效能量为

此时,裕度指标为

趋势指标需要考虑加上电容器投入产生的影响,表示为

当电容器的调节达到最大时,趋势指标修正为

3.3.4 无功注入集合同时变化下的量化指标获取

系统无功注入集合的变化可导致裕度指标和趋势指标的不同组合,当发电机无功注入、无功负荷及无功补偿同时考虑时,节点i的有效能量表示为

其裕度指标为

其趋势指标为3.1~3.3节所得趋势指标的迭加,表示为

4 实例论证

IEEE 30母线系统中,发电机共6台,分别位于节点1、2、5、8、11、13处,并假定只发容性无功;并联电容器2台,分别补偿节点10、24;变压器4台,分别接在支路9-6、6-10、4-12、28-27。所有稳态运行值通过潮流计算获取,而初始值取系统给定值。

4.1 系统多种运行方式下电压稳定性量化指标计算

4.1.1 发电机无功出力增加时的量化指标计算

以第1次潮流计算得出的运行状态作为初始稳定状态,发电机11无功出力增加,距离最近的节点7、10、17的指标变化情况如图3、图4所示。

图3中,在发电机11的无功出力增加的过程中,节点7、17的裕度指标增加较多,节点10的裕度指标增加较少,但总体上相邻节点的有效能量都在扩大;图4中,节点7、10、17的趋势指标从等于零变为大于零,说明在发电机11无功出力增加过程中,距发电机较近的节点能量和电压呈现一致的递增关系,发电机无功出力的增加有利于维持电压稳定。并且,节点10的趋势指标最大,17次之,7最小,说明节点10的电压受发电机11的影响最大,而节点17和节点7由于远离发电机节点11,不易受发电机11的无功出力影响。

4.1.2 无功负荷增长时的量化指标计算

节点3的无功负荷增加时,距离节点2最近的节点4和距离节点2较远的节点15、16、30的指标变化情况如图5、图6所示。

图5中,节点3的无功负荷增长的时候,节点3、4、15、16、30的裕度指标出现不同程度的下跌,而节点3跌落最多,电压接近临界值时,裕度指标基本接近极限-1.0,距离节点3较近的节点4次之,其他相距较远的节点裕度指标跌落较少;图6中的趋势指标全部呈现负值,与裕度指标变化关系一致,说明在节点3的无功负荷增长过程中,节点3、4、15、16、30的电压均从初始稳态开始下降,而节点3的趋势指标相对变化比较大,说明在节点3的无功负荷增加过程中该点电压在系统无功不足时易发生电压失稳。

4.1.3 考虑无功补偿时的量化指标计算

节点12的无功负荷增加到约束极限的过程中,在节点10处投入并联电容器补偿后的指标变化情况如图7、图8所示。

图7中,无功补偿前后节点10的裕度指标发生了明显的变化,在相同的能量水平下,补偿后的电压幅值有明显提高;图8中,无功补偿前,随着节点12无功负荷的增加,趋势指标由大于0逐渐减小到负值,无功不平衡,电压下降。而在无功补偿后,趋势指标呈现正值,并存在最大值,接着由于节点12无功负荷的增加导致节点10的无功流失,趋势指标呈下降趋势并最终达到0,无功趋向平衡,电压趋向稳定。仿真表明,裕度指标和趋势指标均对无功补偿表现出敏感性。

4.1.4 发电机无功出力和无功负荷同步增加(有无功补偿)时的量化指标计算

当在节点10、24有无功补偿,当节点2无功出力和节点3的无功负荷以相同的步长增加时,节点3、4、15、16的指标变化情况如图9、图10所示。

图9中,节点3裕度指标下降最大,节点4距离节点2、3稍近,因此下降程度较多,节点15、16距离节点2、3稍远,相对节点3、4下降稍小。总之,与图5比较,节点3、4、15、16的裕度指标的下降均有减少,这是由于发电机无功出力增加延缓了节点能量和电压下降;图10中,节点3的趋势指标从零开始一直下降,但与图6比较,下降程度减少。节点4、15、16的趋势指标由于发电机无功出力的影响曾一度为正,电压曾有上升趋势,但由于节点3的无功负荷增加比发电机无功出力大很多,因此,趋势指标最终下降到负值,只是发电机无功出力延缓了其减小过程,说明系统当前无功水平不足以维持电压稳定。

4.2 网络拓扑结构变化下的量化指标计算

线路16-17跳开前后,在节点12的无功负荷增长过程中,节点16、17的指标曲线如图11、图12所示。

由图11可见,线路16-17跳开后,节点16的裕度指标相对线路16-17跳开前有所增大,而节点17的裕度指标比线路16-17跳开前减小;图12中,在线路16-17跳开后,节点16的趋势指标相对线路16-17跳开前变化趋缓,而节点17则反之。说明线路16-17跳开后,节点16的电压稳定性增强,对无功注入敏感性减弱,而节点17的电压稳定性则相对减弱。原因在于节点17在线路16-17跳开前,曾吸收了部分来自线路16-17传送的无功,以维持电压稳定,该无功支持在线路16-17跳开后终止,此时节点16的无功则显得稍充裕,电压趋向稳定。

上述4.1~4.2节的仿真从不同无功成分以及网络结构变化方面进行了文中所提量化指标的计算分析,分析结果证明了该电压稳定性量化指标的有效性和可行性。

5 结语

利用启发式能量函数模型,从能量注入的角度来评估电压稳定性,探讨了无功注入集合以及网络结构变化下的裕度指标和趋势指标对电压稳定性的量化情况。通过对IEEE 30母线系统中的仿真结果分析,可以得出以下结论:

a.基于能量信息的量化指标,对系统中与电压有关的无功参数以及网络拓扑结构变化都表现出敏感性,能够比较准确地反映影响系统电压稳定的各种扰动;

b.从能量的角度来量化电压稳定性,可在同一框架下定量判断不同无功成分对电压稳定的影响程度以及判断电压变化趋势,公正地评价系统中不同地点的无功成分的调节对维护系统电压安全所起的作用。

不确定性量化 第3篇

货币资金作为企业重要支付手段,其收益率在所有资产中最低。为了实现企业利润最大化目标,就必须减少货币资金持有量。但如果企业持有的货币资金不足,就会导致企业经营困难,甚至使企业陷入破产境地。如何确定企业集团货币资金最佳持有量、优化企业集团货币资金量化管理具有重要现实意义。笔者拟从货币资金持有量的研究现状出发,根据资金量化管理的基本原理,推导企业的最佳现金持有量,分析货币资金量化管理的策略方法。

1 货币资金最佳持有量的研究现状

1997年陈俊霞就针对企业最佳货币资金持有量的四种模式——货币资金周转模式、成本分析模式、存货模式和随机模式进行了分析[1]。2001年孙鑫又将货币资金持有量的确定分两种情况进行了阐述:一是企业未来货币资金需要量基本能予以明确的情况下,运用存货模式测算货币资金的最佳持有量;二是企业未来货币资金需要无法准确预测的情况下,运用随机模式测算货币资金的水平[2]。2002年,陆勇又对货币资金持有量的四种模型进行了相关评价,同时提出模型的选择需要考虑财务的适用性。[3]同年,李红卫,徐时红将货币资金持有量的确定分为两个模型进行了数学推导:一是不考虑短缺成本下的模型;一是考虑短缺成本的模型。以上研究都是以企业为研究对象,笔者将视角定位在集团企业。集团企业的货币资金因为其多层次、不确定和波动性的特点,注定了其不同于单个企业的资金控制。

2 企业集团货币资金最佳持有量的确定

2.1 基本原理

企业货币资金的支出时间及支出量在大多数情况下呈现随机状态。假设企业只持有两种资产:货币资金和有价证券。根据集团企业的经营历史,确定一个控制范围,即货币资金的最大余额(称为上线)和货币资金的最小余额(称为下线)。如果货币资金持有量超过最大余额量,则将其购买有价证券;如果货币资金持有量少于最小余额量,则出售有价证券兑换成流动性强的货币资金,直至货币资金保持在此范围之类。如图1所示。持有现金的成本,如图2所示。

2.2 计算模型

企业货币资金最佳持有量的模式主要有货币资金周转模式、最低总成本模式、期量控制模式以及随机模式四种[5]。其中,货币资金周转模式是通过计算货币资金周转期和货币资金周转率,然后求出最佳货币资金持有量。其运用比较简单,但满足假设条件却不容易,只有那些定购定产定销的企业和收支固定的非盈利组织才适合采用该模式。成本分析模式是通过分析企业持有货币资金的成本,确定最佳货币资金持有量[1]。企业持有货币资金总成本最低时的货币资金量即为最佳持有量。运用最低总成本模式,有些资料比较容易取得,比如企业可以利用自身的货币资金管理业务资料。但是对于短缺成本和机会成本比较难以把握,由此降低了其决策的可靠性和可信性,企业运用该模型时尚需参考其他决策资料才能作出正确决策。笔者主要介绍期量控制模型,即鲍摩尔模型以及随机模型(即米勒·奥尔模型)。

2.2.1 鲍摩尔模型

威廉·鲍摩尔(William Baumol)是第一个将机会成本和交易成本结合在一起的人,并提出了现金管理的正式模型。[4]鲍摩尔模型(The Baumol Model)即是用来确定最佳现金持有量的。

现金余额的总成本=机会成本+交易成本

其中,F为售出证券以补充现金的固定成本;T为相关计划周期(如一年)内交易的现金总需要量;K为持有现金的机会成本,即有价证券的利率。

若将上式对应于现金余额求导并令其等于零,就可以得到:

边际总成本=边际机会成本+边际交易成本

解现金余额方程,就可以得到现金余额C2最小值的求解公式:

鲍摩尔模型是对现金管理的一大贡献,但这一模型具有以下局限性:一是该模型假设企业的支出率不变。但在实际中,由于到期日的不同及无法对成本进行准确预测,只能对开支进行管理。二是该模型假设计划期内未发生现金收入。事实上,绝大多数企业在每一个工作日内都将既发生现金流入、也发生现金流出的情况。三是未考虑安全现金库存。为了降低现金短缺或耗尽的可能性,企业极有可能拥有一个安全现金库存。但是,如果企业可以实现在小时内出售有价证券或进行借贷,安全现金库存量就可以达到最小。鲍摩尔模型可能是最简单、最直观的确定最佳现金量的模型,但其最大的不足是假设现金量是离散量的、确定的。虽然鲍摩尔模型存在诸多缺点,但是将其确定的最佳货币资金持有量数值与其他模型计算数值进行对比、分析,并结合经验数据,还是能够得到一个比较满意的答案。

2.2.2 米勒·奥尔模型

默顿·米勒和丹尼尔·奥尔(Danicl Orr)创建了一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动情况下确定目标现金余额的模型。在米勒-奥尔模型(The Miller-Orr Model)中,既引入了现金流入量,也引进了现金流出量。模型假设日净现金流(现金流入量减去现金流出量)服从正态分布。每日的净现金流量可以等于其期望值,也可以高于或低于其期望值。我们假设净现金流量的期望值为零。与鲍摩尔模型相同的是,米勒-奥尔也依赖于交易成本和机会成本,且每次转换有价证券的交易成本被认为是固定的,而每期持有现金的百分比机会成本则是有价证券的日利率。与鲍摩尔模型不同的是,米勒奥尔模型的交易次数是一个随机变量,且根据每期现金流入与流出量的不同而发生变化。因此,每期交易成本决定于各期有价证券的期望交易次数。同理,持有现金的机会成本就是每期期望现金余额的函数。如果给定企业现金控制下线(L),米勒-奥尔模型就可以解出目标现金余额Z和现金上线H。现金余额返回政策的期望总成本(Z,H)等于期望交易成本和期望成本之和。[2]米勒-奥尔确定,令期望总成本最小Z(现金返回点)和H(上限)的值为:

其中,符号的上标“*”代表最小值;坠2是日净现金流量的方差。

米勒-奥尔模型的平均现金余额为:

平均现金余额

为了更清楚的了解米勒-奥尔模型,假设F=1000元,年利率为10%,且净现金流量的标准差为2000元。

则机会成本:

日现金流量的方差为:

假设L=0

平均现金余额

运用奥尔-米勒模型,企业集团管理者必须先完成以下四项工作:一是设置现金余额的控制下限,该下限与管理者确定的最低安全边际有关;二是估计日净现金流量的标准差;三是确定利率;四是估计转换有价证券的交易成本。通过这四步就可以计算出现金余额的上限和返回点。

米勒-奥尔模型更加明确了现金管理的关键。首先,该模型说明最优返回点Z*与交易成本F正相关,而与机会成本K负相关。这一发现与鲍莫尔模型的结论基本一致。其次,米勒-奥尔模型说明最优返回点及平均现金余额都与现金流量这一变量正相关。这就意味着,现金流量更具有不确定性的企业集团应保持更大数额的平均现金余额。

上述模型为企业集团确定最佳货币资金余额提供了参考方法,但企业集团应根据其实际情况,选用不同的计算模式,然后根据经验和预算期情况进行调整,使确定的货币资金最佳持有量尽可能地符合企业集团的实际情况。

3 企业集团货币资金的量化管理策略

3.1 力争现金流量同步

现金流量包括现金流入量和现金流出量。一般情况下,企业现金流入量和流出量是不可能在同一时期等量发生的。如果流入量大于流出量,则可能会造成资金闲置,降低货币资金的收益;如果流入量小于流出量,则可能会导致支付能力减弱,进而影响日常经营业务的正常运作。所以,集团企业应该尽可能准确预测现金的流入量和流出量,争取做到现金流量的同步。

3.2 加速账款的回收

加速现金流入企业的最有效方法是严格执行应收账款的收账程序。力求将企业各分支机构每天收到的所有现金和支票都存入企业银行账号;并对大额支票做特殊结算安排,做到“当天结算”入银行账户;还可采取电子资金划拨(EFT)和直接转账系统来加速从顾客的银行账户向企业银行账户的现金流转;尽量要求国外客户直接将款项电汇至企业的银行账户。

3.2.1 浮存用款

邮寄浮存是指顾客邮寄一张支票,在卖者接到该支票前存在的一段时间;支票返回银行系统经过银行结账、转账之后,企业方能动用,称为处理浮存。顾客付款时间和企业在银行账户中的结算兑现形成了时间差,这期间占压的款项称浮存用款。锁箱系统可以大大减少各种类型的浮存,企业可以在销售的主要地区设置销售机构,并设置相应的若干锁箱,委托当地一个银行作为代理。要想确定一个锁箱系统是否有利,企业需要比较银行费用(包括补偿性余额)和减少浮存的收益。

3.2.2 现金收集系统

这是减少资金浮存的有效方法。它不同于只在公司总部设立一个收款点的做法,而是在收款额较集中的若干个地区设立若干个收款中心,并指定一个主要开户行(通常是总部所在地)为集中银行;公司客户的货款交到距离最近的收款中心,收款中心银行再将扣除补偿性余额后的多余现金解缴到公司指定的集中银行,供公司支付现金用。收款中心愈多,补偿性余额总量愈多,释放的现金愈少,呆滞的机会成本相应增多。采取该方法收款的关键是,公司在进行可行性调研的基础上,合理地确定收款中心的数量和设置地点。

3.2.3 现金流量同步法

该方法的关键是,公司尽可能使现金流入和流出发生的时间趋于一致,使公司将所持有的平均现金余额降到最低水平。基于此,公司可以重新计算安排每月邮寄账单给客户的时间与支付本身所收到账单的时间,使现金流入量与流出量趋于一致,从而达到降低现金余额的目的。

3.3 控制货币资金的流出

控制货币资金的流出,关键在于巧妙利用浮资。在不影响信誉的情况下,企业可以利用推迟应付账款的支付期等方式来控制支出。

3.3.1 规范应付账款的控制流程

任何应付账款的不正确记录和不按时偿还债务,都会导致交易双方不必要的债务纠纷。加强应付账款控制的措施有:第一,应付账款的记录由独立于请购、采购、验收、付款的职员进行,保证采购环节的控制得以有效实施,防止错误和欺诈行为的发生。第二,应付账款的入账必须审核各种必要的凭证以后才能进行。主要包括供应商的发票,以及为核对发票正确性的其他凭证。如请购部门的请购单、验收部门的验收报告、采购部门的购货订单以及借款通知单等。负责应付账款的人员必须审核这些原始凭证是否齐全,日期和商品内容是否一致,有无经授权人的核准签字,发票的折扣是否与购货订单要求相一致,并且验算它们之间的数量、价格、加总合计是否正确。审核后应签字,以示这一控制过程已经完成。第三,对于有预付货款的交易,在收到供应商发票后,应将预付金额冲抵部分发票金额,以记录应付账款。第四,对于享有折扣的交易,良好的控制制度要求将供应商发票金额扣去折扣金额的净额来登记应付账款,以防有人在付款的时候贪污折扣。第五,每月月末核对供应商的对账单,由财务经理或其授权的、独立于应付账款明细账的人员办理。

3.3.2 使用现金浮游量

浮游量是指显示在公司支票簿上的存款额与出现在银行账簿中的存款余额之间差额。因为有时企业账上的现金已经支出,但银行账户上的存款并未转走,由于某些企业在拿到支票或汇票后,没有及时到银行提款,从而形成企业所开提款支票总额与银行账户上登记的存款余额之间的差额。企业如果能准确地估计浮游量,就可以运用浮游资金减少银行存款的数额,将余裕资金用于其他。

3.3.3 善于利用与银行的良好关系

一方面,企业集团可以采取补偿性余额的方式享受银行的服务,包括票据交换、锁箱系统及资信调查等多项服务。另一方面,企业集团可以适当的利用透资制度,以弥补资金的短暂性短缺。企业还可采用以下这些方法,如利用汇票来延长企业开票到银行承兑的时间;处理掉任何不能维持其自身费用的资本性资产,非盈利性的或对企业运行不至关重要的资本支出尽量推后;加强收款程序的控制等。

规范公司各单位的对外付款行为,防范资金支付风险,提高资金使用效果,企业集团可以采取以下措施:第一,在申报与审批资金收支计划时要明确各级管理人员的职责,强调驻单位财务部门必须参与付款计划的编制并负责监督执行;第二,明确采购合同付款方式和付款期限,重大合同的有关财务条款必须有财务人员参与并确认后方能签订;第三,逐步推行现款支付与价格联动,确保一般物资采购价格逐步下降、紧俏物资价格不上升;第四,建立资金支付的内部牵制制度,确保公司资金安全;第五,规范债权债务的协查程序,要求各二级单位根据实际支付情况进一步细化,规范支付行为。

3.4 控制货币资金管理成本

集团企业可以采取以下措施强化货币资金的管理,降低货币资金管理成本:第一,利用网上银行;第二,完善各项规章制度,建立科学的防范体系;第三,实施职务分离控制;第四,实行授权批准控制;第五,实行会计人员岗位责任制;第六,实行内部报告控制。

3.5 建立货币资金考核指标分管责任制

企业应当综合各方面的因素,制定全面并且完整的货币资金收支计划方案。同时编制具体的考核指标,责任到具体的单位、部门,定期或不定期的进行考核,借此提高企业货币资金的管理水平。

摘要：货币资金在集团企业的实物资产中占据非常重要地位。加强货币资金管理对保障企业集团的正常经济运作和提高经济效益意义重大。要确定企业集团货币资金的最佳持有量,并在其基础上量化货币资金的管理,才能使企业集团货币资金控制真正落到实处。

关键词：企业集团,货币资金,资金管理,最佳持有量

参考文献

[1]陈俊霞.浅析企业最佳货币资金持有量的确定模式[J].财务与会计,1997,(6):42-44.

[2]孙鑫.企业货币资金持有量的最佳点[J].理财方法,2001,(3):37-38.

[3]陆勇.货币资金最佳持有量模试评价与选择必须考虑财务适应性[J].内蒙古煤炭经济,2002,(2):62-66.

[4]李红卫,徐时红.最低总成本模式下最佳货币资金持有量的确定[J].华北工学院学报,2002,(3):229-231.