八年级动点问题答案

八年级动点问题答案（精选5篇）

八年级动点问题答案 第1篇

动点问题专项训练

1.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

【答案】解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°。

∵∠BQD=30°，∴∠QCP=90°。

设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+C=6+x。∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=∴当∠BQD=30°时，AP=2。

（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。理由如下：

作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF。∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°。∵点P、Q做匀速运动且速度相同，∴AP=BQ。∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°。∴在△APE和△BQF中，∵∠A=∠FBQ，AP=BQ，∠AEP=∠BFQ=90°，∴△APE≌△BQF（AAS）。∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF。∴四边形PEQF是平行四边形。∴DE=

11QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2。221EF。21AB。2∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3。

∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。

2.如图，已知一次函数y1kxb的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2的图象相交于B（－1，5）、C（（1）求k、b的值；（2）设1mc x5，d）两点．点P（m，n）是一次函数y1kxb的图象上的动点． 23c，过点P作x轴的平行线与函数y2的图象相交于点D．试问△PAD的面积是 2x否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设m1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值 范围．

【答案】解：（1）将点B 的坐标代入yc2x，得5c1，解得c=5。∴反比例函数解析式为y52x。

将点C（52，d）的坐标代入y5552x，得d5=2。∴C（2，－2）。

2∵一次函数ykxb的图象经过B（－1，5）、C（512，－2）两点，5kb∴252kb，解得k=2。b=32）存在。

令y10，即2x30，解得x32。∴A（32，0）。

由题意，点P（m，n）是一次函数y3的图象上的动点，且1m312x2∴点P在线段AB 上运动（不含A、B）。设P（3n2，n）。∵DP∥x轴，且点D在y52x的图象上，∴y55DyPn，xD=n，即D（n，n）。

2∴△PAD的面积为S113n2PDOP=22+5nn=14n32+4916。∴S关于n的二次函数的图象开口向下，有最大值。

又∵n=2m3，1m32，得0n5，而0n=325。∴当n=3332时，即P（4，2）时，△PAD的面积S最大，为

4916。3）由已知，P（1a, 2a+1）。

易知m≠n，即1a2a+1，即a0。若a>0，则m<10，n2，解出不等式组的解为0

1。2 由题设，n0，m<2，解出不等式组的解为a<0。

综上所述，数a的取值范围为a<0，0

【分析】（1）根据曲线上点的坐标与方程的关系，由B 的坐标求得c=5，从而得到y255；由点C在y2上xx求得d2，即得点C的坐标；由点B、C在y1kxb上，得方程组，解出即可求得k、b的值。

（2）求出△PAD的面积S关于n的二次函数（也可求出关于m），应用二次函数的最值原理即可求得面积的最大值及此时点P的坐标。

（3）由m≠n得到a0。分a>0和a<0两种情况求解。

3.如图，已知双曲线yk，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥yx轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

【答案】解：（1）∵双曲线ykk经过点D（6，1），∴1，解得k=6。x61×6•h=12，解得h=4。2（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1－4= －3。∴63，解得x= －2。∴点C的坐标为（－2，－3）。x设直线CD的解析式为y=kx＋b，1k2kb3则，解得2。6kb1b2∴直线CD的解析式为y（3）AB∥CD。理由如下：

∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，点C的坐标为（－2，－3），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（－2，0），B（0，1）。设直线AB的解析式为y=mx+n，1x2。212mn0m则，解得2。n1n11x1。21∵AB、CD的解析式k都等于相等。

2∴直线AB的解析式为y∴AB与CD的位置关系是AB∥CD。

【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的判定。【分析】（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解。

（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答。

（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线

CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行。

八年级动点问题答案 第2篇

习

一、解答题(共1道，每道100分)

1.如图，抛物线y＝x 2－6x＋8与x 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线y＝x＋2交y轴于点C，且过点D（8，m）．左右平移抛物线y＝x 2－6x＋8，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′．（1）求线段AB、CD的长；

（2）当抛物线向右平移到某个位置时，A′D＋B′D最小，试确定此时抛物线的表达式；（3）是否存在某个位置，使四边形A′B′DC的周长最小？若存在，求出此时抛物线的表达式和四边形A′B′DC的周长最小值；若不存在，请说明理由．

答案：（1）（2）

（3）存在，抛物线的表达式为，周长的最小值为

解题思路：（1）令y＝x 2－6x＋8=0，解得x1=2，x2=4，由题意知A（2,0），B（4,0），则AB=2； 将D（8，m）代入直线表达式y＝

x＋2，可计算出D点坐标为（8,6）；C点坐标为（0,2），过D作DE⊥y轴于点E，则DE=8，CE=4，在Rt△CDE中，由勾股定理知

（2）类似于“奶站模型”：我们可以认为A、B两定点为居民区，动点M在直线DE上运动为送奶站，要确定M点的位置，保证AM+BM最小；然后把A、B、M三点连同奶站模型和抛物线一起向右平移，当M点与D点重合时，M点向右平移几个单位，说明抛物线向右平移几个单位，此时A、B分别与A′、B′重合，能保证A′D＋B′D最小。

使用奶站模型的处理思路可以确定M点的位置如上图，可以证明M点在抛物线的对称轴上，则DM=5，原抛物线的表达式为则A′D＋B′D最小，抛物线的表达式为

向右平移5个单位,（3）典型的天桥问题，等价于“A′、B′为x轴的两个动点，且A′B′=2，试确定A′、B′的坐标使得四边形A′B′DC的周长最小”

将点D向左平移两个单位到达N（6，6），则DN=A′B′=2，作C关于x轴的对称点C′，连结NC′交x轴于点A′，向右平移一个单位得到B′，连结CA′、DB′.因为NA′=DB′且根据奶站模型NA′+CA′最小，所以此时CA′+DB′最小.

C′（0，-2），N（6，6），则NC′所在直线为，该直线与x轴的交点坐标为，A′B′=2，则，则相当于原抛物线向左平移了个单位，抛物线的表达式为，此时四边形的周长最小，最小值为NC′+A′B′+CD=

动点问题解题总结 第3篇

一．建立动点问题的函数解析式（特点：动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?）1.应用勾股定理建立函数解析式 2.应用比例式子建立函数解析式

3.应用求图形面积的方法建立函数关系式

二.动态几何型压轴题（特点：问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性，如特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。）此类题型一般考察点动问题、线动问题、面动问题。解题方法：

1、特殊探路，一般推证。

2、动手实践，操作确认。

3、建立联系，计算说明。

三.双动点问题。点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题.它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题.这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。主要分一下四种。

1.以双动点为载体，探求函数图像问题

2.以双动点为载体，探求结论开放性问题

3.以双动点为载体，探求存在性问题

4.以双动点为载体，探求函数最值问题

四.函数中因动点产生的相似三角形问题

八年级答案 第4篇

八年级语文期中考试试卷答案

一、基础知识

1、修身齐家治国平天下

2、b

3、c

4、d

5、b

6、d

7、d

8、d

9、b

10、默写 略

二、古诗文阅读

1、阅读古诗，回答问题。（5分）

（1）冬天的夜晚，来了客人，用茶当酒，吩咐小童煮茗，（1分）火炉中的火苗开始红起来了，水在壶里沸腾着，屋子里暖烘烘的。（1分）

（2）“梅花”有高洁的志趣，（1分）诗人写梅固然有赞叹梅花高洁的意思，更多的是在暗赞来客，（1分）写出了诗人的热情，表明自己和客人一样志同道合，具有高洁的志趣。（1分）

2、文言文阅读

答案：

1、（潭）水和（游）鱼； 清流触石，洄悬激注

2、①大约，大概 ②凄清，冷清清 ③向南 ④说出

3、①那石岸的形状象狗的牙齿那样相互交错，不能知道溪水的源头。② 美好的树木与奇异的山竹投下的阴影，互相遮映。溪水像北斗星那样曲折，像蛇那样蜿蜒前行，时隐时现。

4、因为“而置州已来，无人赏爱”，可是自从道州城成为州的治所以来，却至今没有人们来欣赏它和喜爱它，作者借右溪的无人赏爱，抒发了自己怀才不遇的感慨。

5、甲文：侧面（间接）描写 清澈透明 乙文：正面（直接）描写 水流湍急

6、都采用了借景抒情的表现手法，《右溪记》中元结由小溪引起感慨，以议论为主，兼以抒情，将作者隐士的襟怀与怀才不遇的身世之感表现俱足，使写景的志趣得以体现。《小石潭记》中柳宗元记叙了游玩的整个过程，以优美的语言描写了“小石潭”的景色，含蓄地抒发了自己被贬后无法排遣的忧伤凄苦的感情。

借景抒情 例如甲文借描写小石潭的幽美、凄寒，表达了作者孤寂悲凉的心境。

《右溪记》译文：在道州城西边一百多步的地方，有一条小溪。它向南流几十步远，并入营溪。溪水两岸，全都是怪石，它们倾斜嵌叠，回旋盘曲，姿态奇特，无法用语言来形容。清澈的溪流冲击到岩石，便激起腾空的浪花和股股洄流。岸边还有美丽的树木和珍奇的青竹，垂下荫影相互遮蔽。这条溪水如果在空旷的山野，那是很适合隐士游览和居住的；如果在人烟辏集的地方，也可成为城市居民游览的胜地，和爱清静者休憩的园林。可是自从道州城成为州的治所以来，却至今没有人们来欣赏它和喜爱它；我在溪水旁徘徊，为此怅然惋惜！

三、现代文阅读

答案1.（1）霍金来西湖赴荷花之约；（2）我们与如荷花般的霍金相会

2.(1）这个比喻生动形象地写出了霍金面对荣誉时的从容（或实现人生价值后 的无悔）。

（2）形成对比，突出了霍金在身体残疾时表现出的坚强乐观(或从容高洁)的精神品质。3．示例1：经历了淤泥般的黑暗生活并将之淡远，所展现出来的亭亭玉立的生命是最美的。示例2：付出无数个日日夜夜的心血与汗水，把它化作一缕甜蜜的回忆与沉潜的智慧，拥有这个过程的生命是美的

4．示例1：简单即美。有一句歌词说“平平淡淡、从从容容是最真”。花开花落是最宁静的美；和谐相处是最质朴的美；笑看得失是最从容的美。生活的本质不在于浮华与繁复，而在于从最简单处感受真，于最平凡中体味美。示例2：美的创造往往是曲折的，美的内蕴往往是丰富的。当人们赞叹《永州八记》的清秀之美时，可曾想到它蕴含着柳宗元贬谪的心酸；当人们称颂《茅屋为秋风所破歌》的境界之美时，可曾想到它源自于杜甫屋漏难眠的凄楚。只有经历岁月的沉淀和苦痛的磨砺，美才能绽放出永恒的华彩。

说明文 答案：15.打比方

生动形象地说明彩灯对wifi信号影响之大。

评分标准（2分。说明方法1分，作用2分，意近即可。16.不能。“可能”一词在文中表明微波炉也许会吸收网络信号，但不确定。删除之后就变成了一定，与事实真相不符。“可能”一词体现了说明语言的准确性。评分标准：2分。判断1分，理由2分，意近即可。

初中数学 几何动点问题 第5篇

动点型问题是最近几年中考的一个热点题型，从你初二的动点问题就不是很好这

点来看，我认为你对动点问题缺乏技巧。

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线

上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知

识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想方程思想数形结合思想 转化思想

注重对几何图形运动变化能力的考查

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过

程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能

做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本

思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析

问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思

想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）

分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中

考数学试题的热点的形成和命题的动向

另外再向你推荐一道2010年山东省青岛市的中考数学最后一题

限于百度的公式无法打出，你可以自己去浏览一下。