灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用（精选7篇）
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第1篇
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用
提出采用灰色系统理论中的灰色关联度分析方法对地下水脆弱性进行研究,选取地下水位埋深、包气带岩性、含水层砂层厚度等 6 个因子建立脆弱性评价指标体系,采用离差最大化方法确定评价指标的权重,使得权重的分配有了一定的.理论依据.并以 MATLAB 为平台编制了常用计算程序,将其应用于抚州市地下水脆弱性评价与分区,取得良好结果.
作 者：孙丰英 许光泉 唐文锋 SUN Feng-ying XU Guang-quan TANG Wen-feng 作者单位：孙丰英,许光泉,SUN Feng-ying,XU Guang-quan(安徽理工大学,安徽,淮南,232001)
唐文锋,TANG Wen-feng(淮南联合大学,安徽,淮南,232038)
刊 名：地下水英文刊名：UNDERGROUND WATER年，卷(期)：200931(4)分类号：P322.7关键词：灰色关联度 地下水脆弱性 指标体系 离差最大化方法
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第2篇
灰色关联分析法在地下水水质评价中的应用
摘要：总硬度是地下水质评价的主要指标,北京地下水作为主要供水水源,存在总硬度超标现象.本文试用灰色关联分析方法,找出影响总硬度的主要因素,分析成因机理.作 者：韩旭 HAN Xu 作者单位：中国地质大学(北京),北京,100081;北京市水文地质工程地质大队,北京,100195期 刊：城市地质 Journal：URBAN GEOLOGY年，卷(期)：,05(2)分类号：X824关键词：灰色关联分析 地下水 总硬度
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第3篇
影响煤矿本质安全的因素纷繁复杂,选用科学的方法是本质安全评价的关键。目前应用在煤矿安全评价的方法很多,如文献[1]的层次分析法,文献[2]的模糊算法和数据挖掘相结合,以及文献[3]的人工神经网络模型等方法,但是煤矿评价数据多为小样本,同时具有模糊性和灰色性的特征,数据的这种不完整性导致上诉统计方法常常得不到合理的分析结果,而灰色系统理论解决了小样本不确定性的问题。
1982年,邓聚龙提出邓氏灰色关联度法后,相继出现了如斜率相关度法、T型相关度法、B型相关度等灰色系统的方法,但这些方法在解决多数据样本时缺乏对因素之间关系的研究,而邓氏关联度法解决了这一问题,也正是邓氏灰色关联度法的这种优势,先后有多篇文献选择将邓氏灰色关联度运用到煤矿安全体系之中,如文献[4-5],这些文献中采用的邓氏灰色关联度法存在着较多人为设定的值,使得分析结论缺乏唯一性。经过研究发现,邓氏灰色关联度法在处理负相关和组合相关问题方面存在着缺陷[6],且无量纲化后改变了原始数据,使得评价结果出现误差,所以本文试图加入一种能够反映负相关关系的修正因子来减少邓氏灰色关联度法的不足。在对绝对关联度法、相对关联度法、斜率相关度法进行测试的过程中发现斜率相关度法能够较为有效的减少邓氏的误差,因此,现在的关键是在斜率相关度方面选择适合煤矿本质安全理论的评价方法。党耀国的斜率相关度法[7]是在时间轴的基础上进行评价的方法,这显然不适用于煤矿本质安全评价体系,本文选用的新的灰色关联度法不是在时间轴上构架的,同时避免了无量纲化的影响,这种方法增加了斜率差异影响因素,重视事物的发展趋势对本质安全的影响,并以三个煤矿为实例进行分析和验证,以证实改进的灰色关联度法的准确性。
1 煤矿本质安全评价体系架构
本质安全的概念[8],是从《煤矿安全规程》对本质安全型电气设备的解释演绎扩展而来。随着本质安全的理念在煤矿中运用和实践,煤矿本质安全的含义有了进一步的深化和完善。本文将煤矿本质安全定义为:以预控为核心的、持续的、全面的、全过程的、全员参加的、闭环式的安全管理活动,在生产过程中做到人员无失误、设备无故障、系统无缺陷、管理无漏洞,进而实现人员、机器设备、环境、管理的本质安全,切断安全事故发生的因果链,最终实现杜绝已知规律的、酿成重大人员伤亡的煤矿生产事故发生的煤矿本质安全目标。
本文运用层次分析理论的相关原理和方法,参考现有的评价体系[4,9,10],实地调研了某煤矿安全生产流程,在分析总结影响安全生产因素的基础上,形成如图1所示煤矿安全评价体系。该评价体系包括:煤矿从业人员的本质安全化、生产系统安全要素管理、风险预控管理、组织保障管理、辅助管理等共5类二级指标,27类三级指标。
2 现有基于灰色关联度的评价方法
灰色关联度法是在信息不完整或不确定时,用来衡量两因素间联系紧密程度的方法,相关程度越大,两者之间的关联度就越大,反之越小[11]。因此,灰色关联度法的核心是关联度的建立。目前,评价本质安全体系的常用方法有邓氏关联度法、斜率关联度法、绝对关联度法、相对关联度法等,本文重点研究一种邓氏关联度法的改进。
2.1 邓氏灰色关联度法和新灰色关联度法
邓氏关联度法的主要计算过程:
首先,对已知数据中参考数列X'0和比较序列X'i无量纲化,本文采用均值化法得到yi(k)[7];
其次,计算动态分辨系数ρ(k):ρ(k)依据ε(k)的结果取不同的值;详细过程参见文献[13]。
动态分辨系数ρ(k)的确定:
最后,计算灰色关联度:对关联系数ξ0i(k)求平均即可得到X'0与X'i的灰色关联度:
新灰色关联度法[12]是对邓氏关联度法的一种完善,计算比较序列X'i与参考序列X'0两曲线之间斜率的相似程度,相似度越高的煤矿得分最高,即新灰色关联度法是通过序列曲线的斜率变化表现出来的。
新灰色关联度法主要计算过程:
首先,对序列X'i和X'0做总体标准差得S0和Si;
其次,求解灰色关联系数:将
(k=2,3,,N;i=1,2,,n)为X0和Xi的灰色关联系数,其中sgn(Δ0(k),Δi(k))的值取决于Δ0(k)Δi(k)乘积的正负
最后确定新灰色关联度:
为X0和Xi的新灰色关联度。
2.2 基于上述方法的改进
从邓氏灰色关联度法与新灰色关联度法的研究中发现,新灰色关联度法避免了无量纲化导致数据失真的错误及主观确定ρ带来的偏差性,但是完全舍弃经验因素不能得到客观结果,本文试图通过引入动态分辨系数,减少传统静态分辨系数ρ对关联度的影响,结合新灰色关联度法,同时加入加权系数,进一步降低邓氏灰色关联度上述误差,弥补邓氏灰色关联度在负相关度方面的不足,对煤矿安全程度的评估提供了一种科学的方法。
改进的灰色关联度为:
式中:γ0(i1)邓氏灰色关联度;
γ0(i2)新灰色关联度。
综上所述,两种方法各有优缺点,改进的灰色关联度是将两种方法的结果进行加权,σ1和σ2是加权系数(σ1+σ2=1),这样做的目的是规避单一评价方法的偏差性。当评价结果出现偏差时根据实际的情况对σ1和σ2予以赋值,即表示对数据绝对偏差和曲线变化相似性两者的重视程度。
3 比较分析:对改进前后的三种方法运用
表1以三个煤矿为例,运用改进的灰色关联度法评价煤矿本质安全体系,目的是通过这种方法来分析三家公司本质安全并提出整改建议,实地考察验证这种方法的准确性和科学性。表1的权重是描述评价体系中各部分重要程度所占比率,权重值采用德尔菲(Delphi)法取得。
具体到本文权重值的确定,首先汇总有关专家对权重的评分结果,对评分结果统计分析并作出合理估算,后将分析结果发给全体专家,专家依据该分析结果修改自己的原有评分,并再次汇总分析,经过多轮次反馈、调整和分析,最后将基本一致的综合得分作为评价体系的权重,这样得到的权重结果认为是合理的。
3.1 计算邓氏灰色关联度
(1)对原始数据矩阵做分区间化、无量纲化,详细计算过程参见文献[12]。
(2)由式(2)得到各子集的关联系数,建立下列关联系数矩阵。
数据来源:作者根据调研分析整理得出。
(3)确定关联度
(1)计算三级权重:由式(3)和表1中的三级权重,得到三级指标关联度为:
从邓氏灰色关联度方法的结果可以看出,A矿在煤矿从业人员的本质安全方面做的最好,B次之,C最差,且A与B的差距为0.046,从表1中可以看到A矿仅在“工作人员必须持相关安全和工作证上岗”方面的得分比B高了0.1分,其他方面的表现远不如B矿好,甚至有次于C矿,运用邓氏灰色关联度得出的结论与实际不符,这就是无量纲化不精确性的表现。
(2)计算二级权重:由表1得到二级权重为ω2=[0.14 0.56 0.12 0.08 0.1]
由式(6)得关联度为:
从综合得分情况可以看出B矿在建设本质安全型煤矿中做的最好,与实际相符,这也是邓氏灰色关联度方法应用于煤矿本质安全评价的实际意义,但对于分析本质安全单个方面有偏差,基于此一种新评价方法被提出。
3.2 新灰色关联度分析
计算过程如下:
(1)对原始数据进行分区间处理,由式(4)求得5个关联系数矩阵:
计算三级关联度:由式(5)得五个子集序列的关联度为:
(2)计算二级关联度:得
计算结果并结合表1,新灰色关联度法没有权重,主要测试比较序列与参考序列的斜率的相似程度。该方法得出的结论是C最好,B其次,A最差,即C矿在各方面表现与参考序列的相似度最大,发展趋势更加均衡,但B、A矿都有不同的侧重点,和标准数据比较时的相似度小,所以排名次于C矿。
3.3 改进后的灰色关联度分析
由式(6)得,改进的灰色相关度:
改进的灰色关联度得出的结论是B矿最好,C矿次之,A矿最差,该结论最符合实际情况,加权系数可以根据不同的行业进行灵活的配比,假定煤炭行业的加权系数为,将邓氏灰色关联度法的偏差和新灰色关联度因没有权重造成的误差均减少了,使得评价结果进一步趋于合理,为加快各矿建设本质安全型煤矿提供了可行性的宝贵意见,即改进的灰色关联度法是评价煤矿本质安全的科学方法。
提出整改意见:
对于A矿,在辅助保障方面和人员本质安全化方面做得较好,应继续保持并完善,但在组织保障管理上有所欠缺。实际调研中发现A矿的煤炭本质安全文化管理不健全,应加大企业文化的专项投入,制定年度企业安全文化建设资金投入计划并严格执行。同时煤矿应建立并严格执行安全管理规章制度,安全管理规章制度贯彻到全员。
对于B矿,组织保障管理很不健全,B矿必须要及时组建实现本质安全完备的组织结构,满足煤矿安全生产管理需要。完善煤矿自己企业的本质安全文化体系,安全文化宣传工作应全员、全过程、全方位地贯穿于矿井的各项管理,并加大对企业文化的专项投入,做到专款专用。同时要有明确完善的本质安全监督检查制度,且对检查中发现的问题及时采取措施,并跟踪验证,且有规范的文档。
对于C矿,在本质安全的各个方面表现的比较均衡,应保持其在组织保障管理的科学性和先进性,但应加强人员不安全行为控制管理的制度。必须做到煤矿有完整的员工培训体系、考核和检查体系,针对不同类别不安全行为制定分类管理控制措施,定期开展对员工不安全行为的观测、统计、分析工作。
4 结论
(1)改进的灰色关联度评价法简便可行,评价结果直观、可靠。
(2)通过不同层级逐次对煤矿的本质安全评价,分析结果重点突出,便于发现问题。
(3)改进的灰色关联度法可以处理本质安全体系中的灰色性和模糊性,为处理复杂的煤矿本质安全提供了新的方法。
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第4篇
关键词：水质评价；灰色加权关联度法；供水水源地；地下水
70年代以来水质评价方法多采用水体综合污染指数法，该方法简单方便。由于水质标准分级的硬性规定和综合污染指数分级的硬性划分，使在分级临界值附近的实测浓度值或综合污染指数的微小变化都可能导致评价结果的明显不同或级别归属的变化，这显然不合理。事实上水质的分级或水体是否污染并非是黑白明的概念，某种污染物浓度的微小变化决不会引起水体污染程度的明显变化。因此“水质级别”、“污染程度”等都是一些灰色概念，水体环境系统是一个本特征的灰色系统，具有不确定性[1]。灰色关联分析法是基于水质评价中的灰色及不确定性，等权灰关联法的计算结果有时会存在误判现象，本文就是在对灰色关联分析法中改进权重确定方法改进的基础上进行的。
1、灰色加权关联度模型及其水质评价的步骤
1.1灰色关联度模型
1.2本文提出的灰色加权关联度模型
在水环境质量综合评价中，对于不同的指标，标准值不同有时其绝对值相差较大，不同污染物浓度对水环境质量的影响不同。权重系数的确定是水环境质量综合评价的核心问题。目前关于如何确定权数的方法大致可分为两大类：研究者根据其主观价值判断对各指标进行比较而赋权的方法，称主观赋权法；直接根据各指标的原始信息经过一定数学处理后获得权数的方法，称客观赋权法[2]。
本文对灰色关联度分析法中等权求取关联度的方法进行权重计算的合理改进，提出根据污染物超标情况（污染因子实测浓度与标准限值之比）对各点（k=1，2，…，n）的关联系数进行加权，依据数值监测水源地所属的功能区类别计算得到权重，然后计算关联度，根据关联度的大小，确定出样本的质量级别，以判断水质是否符合功能区的要求。
2、实例应用
应用上述方法对岷县15个供水水源地的水质情况进行综合评价。本次评价过程中选定总硬度、氯化物、氟化物、硫酸盐、硝酸盐、亚硝酸盐、氨氮、砷、镉、挥发酚等10个单项污染指数进行水质指数计算，具体实测水质数据见表1。
2.1参考数列与比较数列的确定
将待评价地下水水质样本的各个指标实测值（表1）构成的数列作为参考数列{Xi（k）}，此时k=1，2，…，10，i为水源地（i=1，2，…，15）。
将地下水质量分级标准中某一质量级别的各指标浓度限值构成的数列{Xj（k）}作为比较数列，j为水质级别（j=1，2，…，5），分别表示地下水质量标准中对应的Ⅰ～Ⅴ级。
2.2关联系数的计算
有表2可以看出，MX01水源地的氨氮占Ⅰ-Ⅴ级的權重依次为0.671、0.843、0.561、0.467、0.467，属于Ⅱ类水体，但属于Ⅰ、Ⅱ类水体的权重大于Ⅲ、Ⅳ类水体的权重，这显然不合理。对于岷县各个供水水源地水质综合评价所得结果与实际有一定偏差，因此，提出依据功能区划中的类别确定关联系数权重的方法，即MX01水源地在功能区划中是Ⅲ类水体，对于每一级别的关联系数所取权重值均为Ⅲ类级别水质所对应的权重值。这样避免了权重值依属于其他级别值较大时对评价结果的影响，也符合功能区划的思想[4]。最后计算得到的权重值见表3。
由表4和5可以看出：两种评价方法对各个水源地的评价结果有些差异，MX01、MX03、MX05、MX06、MX07、MX08、MX09、MX10、MX11、MX13、MX14和MX15水源地的评价结果相同，因为等权关联度法对各评价指标的影响等权对待，在各个指标超标情况不大时，其评价结果可信。在水质评价过程中若仅用等权灰关联的结果作为地下水水质综合评价依据，容易出现与实际水质情况不符的误判，而依据不同水源地的功能区类别来确定评价指标的权重，强化了高浓度指标的影响，又考虑到各个指标对地下水水质产生影响的综合效应，从而提高了评价结果的准确性，也可以为地下水功能区划提供依据。
由功能区评价结果可以看出，15个供水水源地的水质情况好于功能区划中的水质类别。
3、结论
本文将灰色关联度法应用于岷县农村供水水源地地下水质量评价的过程中，根据地下水质量评价的特点和监测水质的实际情况，考虑了不同指标对地下水质量不同的影响程度，采用地下水功能区方法确定了各个指标不同的权重值。并从加权和等权两个角度对地下水质量进行了评价，从实例分析结果看出，灰色加权关联度法避免了传统水质评价及等权关联度法评价中对各个指标影响程度“一刀切”的影响，评价结果更准确，更符合实际情况，从而说明了它是一种切实有效的地下水质量评价方法。
参考文献
[1]翟国静.灰色关联分析在水质评价中的应用[J].水电能源科学.1996，14（3）：183-187.
[2]Meng Xianlin，Shao Xue， Qi Zhining， et al.Research on gray-weighted correlation method for evaluation of water environment functional[J].Journal of Harbin Institute of Technology.2012，44（4）：67-70.
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[4]Shao Xue，Meng Xianlin， Wang Peng.Gray weighted correlation water quality evaluation method used in Songhua river[J].Journal of Harbin University of Commerce（Natural Sciences Edition）.2011，27（6）：810-813.
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第5篇
基于组合权重的灰色关联法在火电企业安全性评价中的应用
摘要：为了对火电企业安全性进行有效的评价,根据火电企业生产的特点,提出了火电企业安全性评价的指标体系.采用AHP和熵权组合赋权的.方法,在一定程度上克服了主观权重对评价结果的影响,提高了评价精度.将灰色关联理论运用到火电企业安全性评价中,对影响火电企业安全性的危险因素进行定量分析,依据各评价指标关联度的大小对影响程度进行辨别.最后对某发电集团下属两家火电厂进行实例计算.结果表明,此方法易于计算,评价精度达到预期精度要求,具有很好的推广能力.作 者：孙薇 孟鑫成 SUN Wei MENG Xin-cheng 作者单位：华北电力大学经济管理学院,河北,保定,071003期 刊：电力学报 Journal：JOURNAL OF ELECTRIC POWER年，卷(期)：,25(1)分类号：X913关键词：AHP 熵权 组合权重 灰色关联度 火电企业安全性
灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第6篇
图像和计算机技术的迅速发展促进了多传感器图像融合技术的发展。图像融合的目的是把多个图像传感器获得的互补或冗余的信息融入一个图像中,图像融合的质量反映了所采用的融合方法科学性,因此其评价方法一直是研究的焦点[1]。图像融合质量的评价方法有主观评价方法和客观评价方法。主观的评价方法如MOS(Mean Opinion Score)[2],根据图像视觉效果使观察者对相同图像质量高低进行打分,并进行加权平均给出图像质量的综合得分。此方法由于观察者自身的知识水平,情感,和审美疲劳等因素的影响,评价结果稳定性较差[3]。图像融合质量的客观评价方法根据一些指标的计算与比较,对图像融合结果的进行客观、直接的评价,客观评价方法是多种多样,到目前为止没有一个统一的标准评价方法[4]。
目前已提出了大量的图像融合方法,这些图像融合算法特点各异,它们的实验环境不同,使用条件不同,使得这些图像融合算法在实际应用中难以选择,因此有必要对这些算法进行评估,一方面算法的评估可以得到不同的评价指标,根据需要选择合适的图像融合算法,另一方面可以揭示算法的不足,提供改进方向。本文在多种图像融合算法评价基础上,运用灰色关联分析法计算出参考数列与比较数列之间的灰色关联度,合理地评价出各类图像融合质量算法的优劣,为图像融合算法评价提供新思路。
2 研究方法
2.1 灰色关联度分析法
灰色系统理论是1982年由邓聚龙教授首先提出的,是一种研究少数据、贫信息、不确定性问题的新方法[5],其中灰色关联分析是灰色系统理论的理论基础,它是灰色理论的重要组成部分[6]。灰色关联分析是对系统变化发展趋势的定量描述,是一种用灰色关联度来描述因素间关系高低、紧密、顺序的综合评价方法。灰色关联度分析主要是基于参考序列和比较序列的几何形状与发展趋势的参考序列来判断序列的相似程度,其几何形态越相似,即趋势越相似,关联程度越大;几何结构的差异越大,即它们之间的联系差异性越大,关联度越小。
因此,可利用参考序列与比较序列之间的关联度的大小对待评对象进行比较和排序、得出结论。灰色关联度综合评价法原理简单、计算简单,且对样本容量的要求较低。因此,可以通过比较参考序列和比较序列之间的相关度对评价象进行定量比较,灰色关联度综合评价方法简单、易于计算,且对样本量的要求很低。
2.2 仿真试验及评价指标的选取
本文原始微光图像、原始红外图像来源于文献[4],实验利用MATLAB 7.0进行仿真,在相同的实验条件下,分别采用HIS变换法[7]、梯度金字塔法[8]、主成分分析法[9],平均值法[4]、Harr小波变换法[10]的图像融合算法,所生成的融合图像,如图1所示,为了便于表达,这五种融合算法依次记为F1、F2、F3、F4、F5。
实际应用中,通常很难得到完美的参考图像,由于没有标准图像参考,本文采用信息熵、交互信息量、交叉熵、相关系数作为融合图像客观评价指标来判定融合图像的质量。
(1)信息熵
式中,Pi为灰度值等于i的像素数与图像总像素数之比,L为图像的总灰度级。信息熵反映了一幅图像所包含的信息量,反映着其图像信息的丰富性。融合图像的信息熵越大,其内容越丰富,融合效果越好。
(2)交互信息量
交互信息是信息论中的一个重要的度量,它可以作为变量之间相关性的一个度量,或者是两个变量互相包含的信息量的度量。用于测量融合图像与源图像间的交互信息,并评价融合效果。
融合图像F与源图像A、B间的交互信息量MIFAB定义为:
式中,PFAB(k,i,j)是图像F、A、B的归一化联合灰度直方图,PAB(i,j)是源图像A、B的归一化联合直方图。交互信息量越大,图像融合图像中的信息量越大。
(3)交叉熵
交叉熵是对应于图像间灰度分布的差异的反映,是对图像中包含的信息的度量。差异越小,则从原始图像中提取的信息越多。所以交叉熵指标越小,通常就意味着融合效果越好。
设融合的图像为F,原图像为A、B,则两原图像和融合图像的交叉熵分别是:
综合考虑得到平均交叉熵为:
(4)标准差
标准表示了融合图像的清晰度和对比度,标准差越大,融合图像的对比度越大,越清晰,其定义如下:
式中,M,N为一幅f融合图像的尺寸,f(i,j)为像素点(i,j)的灰度值,μˉ为该图像灰度值的均值,如公式(1),标准差如公式(2)。评价图像融合算法时,以上图像融合算法的4个客观评价是非常敏感和重要的,因此,通过这4个指标数值的变化来评价图像融合算法是可行的。五种图像融合算法的性能指标值,如表1所示。
图1五种融合图像结果:a原始的微光图像;b原始的红外图像;c:HIS融合d:梯度金字塔融合;e:主要成分融合;f:平均值融合;g:Harr小波融合。
2.3 评价指标标准化处理
由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲不一定相同,不便直接进行比较,作关联分析时一般要作处理,使之无量纲化,以消除各指标量纲带来的影响。本文采用“标准化”方法对数据进行处理:
其中:n为样本数,p=5,=4为观测变量数,本文n=5,p=4。
根据式(7)对表1五种融合算法的评价指标进行标准化处理,处理结果如表2。
2.4 确定参考数列和比较序列
将灰色关联分析法在同一领域对多个目标进行比较时,第一步是确定各数据指标的最优水平作为参考序列,作为关联度的评价标准,第二步是使每一个对象和参考序列比较得出评价结论。参考数列确定原则为:参考数据列各项元素是以各指标数据列里最佳值组成[11]。表2中,有的指标是越大越好,如相关系数、交互信息量、信息熵,有的越小越好,如交叉熵。因此,信息熵越大图像融合效果越好,选1.5141;交互信息量越大,融合图像中获得更多关于原图的信息,选1.5457;交叉熵指标越小,意味着融合效果越好,选-0.8293;相关系数能反映两幅图像光谱特征的类似程度,相关系数的值越大越好,选1.2658。
设参考数据列{x}0为:
{x}0={x0(1),x0(2),...,x0(n)}={xi(1),xj(2),...,xk(n)},比较数列{x}i为:xi={xi(k)|k=1,2,...,n;i=1,2,...,m},其中i,j,k∈[1,m]的自然数域。
所确定的参考数列为:
由表2可得比较数列为:
2.5 计算关联系数及关联度
处理后的比较数列与参考数列的偏差:
根据式(8)得偏差矩阵Δ:
关联系数ξi(k):
其中ρ为分辨系数,是0与1之间的某一取定的数,其意义是削弱了最大绝对差造成的过度失真,提高关联系数之间的差异显著性,一般取ρ=0.5[12]。
根据公式(9),得关联系数矩阵Rξ:
关联度ri:
将关联系数代入式(10),得关联度R:
3 结果分析
五种图像融合算法的计算结果是:r1>r4>r2>r5>r3,因此这五种图像融合算法的优劣排序见表3。
其中F1、F2、F3、F4、F5分别代表HIS变换法、梯度金字塔法、主成分法、平均值法、Harr小波变换法。由表3可知,HIS变换法关联度最大,图像融合质量最好,Harr小波变换法次之,主成分法第三,平均法第四,对比度金字塔法第五,图像融合质量较差。灰色关联度的图像融合评价方法能够更好地反映原始图像与融合图像之间的关系,系数越大表明融合图像中包含原始图像的信息量越多,反之融合过程中信息损失较多。灰色关联分析法的综合评价方法使得计算过程能够对一些重要信息客观、定量地进行评价。
4 结论与讨论
研究结果表明,在当前图像的融合技术研究过程中,众多的融合方法已经被使用。同一种图像融合算法对不同类型的图像,图像融合效果不同。如何评价融合图像的质量,是图像融合研究领域的一个重要分支,但目前仍然没有一种对图像融合效果进行综合评价的标准评价方法。本文在相关技术分析的基础上,基于灰色关联度的图像融合评价方法,计算序列和参考序列之间的灰色关联度,根据关联度的大小得出了各图像融合算法的优劣次序,达到了对图像融合算法综合、准确地评价,为解决图像融合算法评价提供新的思路。
但在研究过程中存在着误差,分析原因:
(1)关联度与参考序列有关,参考序列不同,关联度不同。本文没有采用标准图像,因此在一定程度上影响了图像融合算法评价的精度。
(2)图像融合评价指标是对图像融合算法进行评价的重要衡量指标,指标选取的准确与否直接影响图像融合质量的评价结果,因此,如果能够建立完善的图像融合评价体系,评价效果更理想。
(3)评价结果具有相对意义,即相对于参与比较的融合图像。
综上所述,灰色关联度分析方法是目前图像融合比较好的一种综合评价方法,其优势在于可以处理系统中的部分确定和部分不确定信息,为解决信息不全且无参考标准的图像融合评价问题提供了新的途径。
参考文献
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灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用 第7篇
地下水资源具有季节性调蓄能力好、温度稳定、不易受污染、开采方便等特点,已成为优先考虑的水源而被广泛利用,在国民经济和社会发展中占有重要地位。近20年来,在我国,尤其是北方地区,随着工业化和都市化进程的加快,地下水开采强度不断增大,各种工业三废、生活污水、垃圾排放不断加剧,化肥农药使用超量,地下水污染日益严重。地下水脆弱性,是指由于自然条件变化或人类活动影响,地下水遭受破坏的趋向和可能性,开展地下水脆弱性评价,可获知地下水易污染性,对于保护地下水资源、保障社会经济可持续发展具有重要意义。“地下水脆弱性”的概念是1968年法国人Margat[1]首次提出的,随后,许多学者从不同角度给“地下水脆弱性”以不同的定义,并用多种方法对其做出评价,目前应用最为广泛的是美国环境保护署(USEPA)于1987年提出的DRASTIC模型。但实际上,DRASTIC模型属于经验性方法,而地下水系统是个非常复杂的综合体,地下水脆弱性评价具有明显的随机性和模糊性,综合运用AHP(层次分析) 技术和模糊分析理论是地下水环境脆弱性评价的一个重要手段[2,3]。本文以模糊分析评价理论为基础,采用三标度分两步的改进层次分析法计算指标权重,试建立一套较为完善合理的地下水脆弱性评价方法,并将其应用到实例计算中。
1 DRASTIC模型及问题探讨
该模型选取影响和控制地下水流与污染物质运移的7项主要因素作为脆弱性的评价指标:含水层埋深(Depth to Water, D)、含水层净补给量(Net Recharge, R)、含水层岩性(Aquifer Media,A)、土壤类型(Soil Media,S)、地形坡度(Topography,T)、不饱和介质影响(Impact of the Vadose Zone Media,I)、含水层水力传导系数(Conductivity of Aquifer Hydraulic,C),其中,D、R、T、C属数值指标,可直接定量获得;A、S、I属类型指标,不可直接定量获得。根据各指标的重要性赋予权重指标权重赋值分为正常和农田喷洒农药两种情况对地下水脆弱性最具影响的指标权重为5,影响程度最小的指标权重为1(见表1)。在评价过程中, 首先根据指标种类的不同(A、S和I)和指标数值的大小(D、R、T和C)将其分划为不同级别,再将不同级别赋予各自的定额,以此反映该指标对地下水脆弱性影响的贡献大小[4]。对某一地区,地下水脆弱性特征值为7项指标定额与对应权重的加权求和,据此对脆弱性进行划分,脆弱性特征值越大表明该地区地下水越容易受到污染;反之,越不易受污染。对某地区,地下水脆弱性评价值为:
式中:ωj为指标j的权重;Rij为其定额。
DRASTIC法属于经验性方法, 且其评价模型是线性的, 确切地说对于复杂的地下水脆弱性评价而言, 该方法是一种评估方法, 缺乏理论上的严谨性。在实际应用中存在的不足主要表现在:①各指标的定额为离散值,同一级别内不同属性值被赋予相同的定额,因而忽略了指标本身连续变化这一客观事实,从而使得评价结果的客观性受到影响;②各项指标权重被视为定值,不随研究区实际水文地质条件的不同而改变,影响了评价结果的客观性。针对上述问题,本文将模糊分析评价理论和三标度分两步的层次分析法引入DRASTIC模型,试建立一套较完善的地下水脆弱性评价方法。
2基于模糊评价理论与AHP的改进DRASTIC模型
2.1 相对隶属度的确定
地下水脆弱性的大小是相对的,从大到小之间没有明显的界限,是典型的模糊概念,因此可以用模糊分析评价理论解决评价指标连续变化这一问题,计算步骤如下。
(1)划分评价级别。在Lobo-Ferreira J P等人在葡萄牙、
大连、广州的地下水脆弱性评价中, 将评价结果划分为8级,考虑到DRASTIC法中指标定额分为10级[5](表2、表3),为与此相对应, 本文将地下水脆弱性评价结果划分为Ⅰ～Ⅹ级,共10个级别(表4)。
(2)构建指标评价标准特征值。
根据目前国内外对DRASTIC法中数值指标和类型指标的分级及定额标准值,可将地下水脆弱性评价的样本集依据7个指标按10个级别的指标标准特征值进行识别, 则有710阶评价标准特征值矩阵(2)。
式中:yih为级别h、指标i的标准特征值:i=1,2,,7;h=1,2,,10。从中可看出指标又分为两种不同类型:①正向指标,指标标准特征值yih随级别h的增大而增大;②负向指标,指标标准特征值yih随级别h的增大而减小。
(3)构建指标集对评价级别的相对隶属度。
设地下水脆弱性评价样本的指标特征值矩阵X=(xij)。其中,xij为样本j中指标i的特征值;i=1,2,,7,j=1,2,,n,n为样本个数。根据分明指标模糊化方法,利用样本的指标特征值X、评价标准特征值矩阵Y,可将单项指标评价表达为评价级别上的模糊子集:
式中:Sij为样本j中指标i的单因素评价向量;a表示第h分量,即对第h级别的隶属程度;1-a表示第h+1分量,即对第h+1级别的隶属程度。a由式(4)确定:
对于评价样本j,分别以7个评价指标的单因素评价向量Sij为行向量,组成矩阵,即可得样本j中指标集对评价级别的相对隶属度矩阵Sj。
(4)计算样本指标集的评价级别向量。
为保留各指标全部有用信息(不仅仅突出某主要因素),采用式(5)进行模糊综合计算,可求得样本j中各项指标的评价级别向量
其中,C=(1,2,3,,10)为评价级别矩阵,CT为C的转置矩阵。
2.2 权重系数的确定
在传统的DRASTIC模型中,各指标的权重均为定值,不随研究区域地下水环境具体情况的变化而发生改变,这就使得评价结果的客观性受到影响。AHP法确定权重的特点是即考虑评价者的主观判断,又将评价对象的各种复杂因素用递阶层次结构表达出来,逐层进行评价分析。传统的AHP法在指标两两比较时,一般采用九标度,其突出缺点是当评价因子甚多时,难以掌握九标度中的数值。本文采用三标度分两步的层次分析法确定权重[6],具体步骤是:按各指标的重要程度,采用0、1、2三个标度值构建比较矩阵,将比较矩阵中元素按下式计算,可得判断矩阵。
式中:Pij为判断矩阵中元素;Kij为比较矩阵中元素;Ki、Kj分别为第i、j行的行累加值;
判断矩阵的最大特征值对应的特征向量,经归一化后即为指标权向量,为确保计算准确,还须进行一致性检验。该方法更适用于地下水脆弱性评价这样影响因子较多的情况。
2.3 改进的DRASTIC模型
对于某一评价对象,根据以上求得的指标集评价级别向量Rj,通过对其加权平均,采用式(6),可求得样本j的地下水脆弱性评价级别。
式中:A为评价指标的权向量。
3 实例应用
以山西省祁县东观镇为研究区,利用上述改进DRASTIC模型进行地下水脆弱性评价。东观镇地处太原盆地东南、汾河中游东岸,是晋中市粮食高产地区。区内地层主要是新生界不同成因的松散沉积物,根据已有钻孔揭露地层看主要为第四系地层,个别勘探孔可见第三系地层。从所属区域看,东观镇属于山区向平原的过渡区域,地跨黄土丘陵台地区(地形标为800～1 000 m)和山前倾斜平原区(地形标高760～800 m),地势从东南向西北依次变平缓。黄土丘陵区内分布埋藏着孔隙水,地下水主要赋存于中下更新统的砂层、砾石层中,具有多层性;倾斜平原区分布埋藏着孔隙水,地下水赋存于上、中、下更新统的砂层中,在洪积扇轴部和古河道地段可形成富水性较好储水构造。为描述研究区内水文地质条件变化规律及空间分布差异,将研究区内地下水系统划分成区,每个区按富水性强弱进一步划分成亚区,由此可得到东观镇水文地质分区图(图1)。在图1中,Ⅰ区表示昌河一级阶地浅层富水性亚区;Ⅱ1、Ⅱ3区分别表示黄土丘陵区地下水的富水性亚区和一般富水性亚区;Ⅲ1、Ⅲ2、Ⅲ3区分别表示山前倾斜平原区地下水的强、中等和一般富水性亚区。阴影部分是村庄,视为正常区(非农药区);其他地区均为农田,可视为农药区。
应用地理信息平台软件ArcGIS8.1将研究区剖分成394个22 m31 m的格栅,以每个格栅为一个评价单元(样本),根据每个格栅区域内的实测钻孔资料提取DRASTIC评价指标的原始数据。其中,含水层净补给量(R)为大气降水入渗补给、渠系渗漏补给、灌溉水回归补给和区域净补给四部分之和。按照前面给出的式(2)～(5),可计算得到评价单元指标集的评价级别向量Rj。在确定权重时,根据每个评价单元在农药区或正常区,分别参考表1给出的两种情况下的权重值,并结合当地实测钻孔数据,利用前述三标度分两步的改进AHP法确定权系数,计算结果见表5,由此可得到权向量 。然后,利用式(7)可计算得到评价单元的地下水脆弱性评价级别。重复以上步骤,可得到东观镇394个评价单元(格栅)的地下水脆弱性评价级别(通过计算机编程较易实现)。最后,运用GIS将研究区内等级相同的相邻缓冲区连接起来并细化分区,即得到东观镇地下水脆弱性评价分区图(图2)。
从图2可看出,东观镇地下水脆弱性级别大致分布在Ⅱ～Ⅹ级之间,地下水系统整体状况不容乐观。脆弱性级别为Ⅱ、Ⅲ级的地区占11.2%,上覆土层颗粒小,地下水埋深深,属于难以污染的低脆弱性地带。评价级别为Ⅳ、Ⅴ级的地区占27.1%,该地区上覆土层颗粒比较小,包气带自净能力较强,属于不太容易受污染的地下水脆弱性略低地带。需引起有关部门注意的是,评价级别为Ⅵ、Ⅶ级的略高脆弱性地区占评价区域的38.9%,表明研究区内有相当一部分地区地下水容易受到污染,这些区域土层颗粒比较大,地下水埋深比较浅,虽有一定的抗污能力,但仍属于易受污染的高脆弱性地带。评价级别为Ⅷ级的脆弱性较高区域占11.9%,该地区上覆土层多为颗粒比较大的砂或砂质亚粘土,透水性较强,且地下水位埋深较浅,抗污能力较弱。评价级别为Ⅸ、Ⅹ级的脆弱性很高或极高区域占10.9%,分布于昌源河河谷、张庄以北及南团柏以东等地,属于极易受污染、脆弱性极强区域,该区域地下水埋深浅,上覆土层一般为较粗的粗砂,透水性强,有利于地表污染物的渗透和迁移,包气带的自净能力比较弱,地下水补给强度大。同时,这一带又是人类活动最为强烈的地区,排污、过量施肥和污水灌溉等污染现象很严重,是地下水重点保护区。
总体上,东观镇地下水脆弱性大致呈正态分布,其中,Ⅱ～Ⅴ级的不易污染、偏低脆弱性地区占38.3%,Ⅵ～Ⅹ级的易受污染、偏高脆弱性地区占61.7%。因此,东观镇地下水系统,整体上倾向于易受污染、脆弱性偏高,这与实际情况基本吻合。因此,在考虑建设项目时,应尽量避免兴建污染性强的项目。在脆弱性较高区域,应严格限制具有污染性的厂矿存在,尽量使居民点远离这些区域,严禁使用国家禁止使用的肥料,并尽可能杜绝污水灌溉。
4 结 语
地下水脆弱性评价是一项涵盖领域广、充满不确定性的复杂系统工程,国内所开展的脆弱性研究仍属探索阶段,其评价理论及方法正随着对评价对象本身认识广度和深度的增强而不断发展。本文针对传统DRASTIC模型在应用中的局限性,对其按如下方法加以改进:①将DRASTIC模型中可直接定量获得的评价指标用模糊理论的概念进行定额,考虑了评价指标在数量上和空间上的连续变化;②在确定指标权重时引入三标度分两步的层次分析法,使得权重的确定具有一定的理论依据。然后,将改进的DRASTIC模型应用于山西省东观镇地下水脆弱性评价的实例研究中。计算结果表明,东观镇地下水脆弱性级别大致分布在Ⅱ～Ⅹ级之间,地下水系统整体状况不容乐观。其中,脆弱性级别为Ⅱ、Ⅲ级的难以污染地区占11.2%,评价级别为Ⅳ、Ⅴ级的不太易受污染地区占27.1%,评价级别为Ⅵ、Ⅶ级的易受污染略高脆弱性地区占评价区域的38.9%,评价级别为Ⅷ级的抗污能力较弱、脆弱性较高区域占11.9%,评价级别为Ⅸ、Ⅹ级的极易受污染、脆弱性很高或极高区域占10.9%,主要分布于昌源河河谷、张庄以北及南团柏以东等地。总体上,东观镇地下水脆弱性大致呈正态分布,不易污染、偏低脆弱性地区占38.3%,易受污染、偏高脆弱性地区占61.7%。因此,东观镇地下水系统,整体上倾向于易受污染、脆弱性偏高,这与实际情况基本吻合,从而验证了改进DRASTIC模型在我国北方丘陵平原地区应用的合理可行性,同时该方法计算简便、脆弱性分区图示效果直观,为地下水脆弱性评价提供了新途径。
摘要：通过分析目前广泛采用的DRASTIC方法存在的主要问题,将地下水脆弱性定义为模糊性概念,结合模糊分析评价理论及三标度分两步的层次分析法建立了一套改进的地下水脆弱性评价模型,使得指标定额的确定及权重的分配更具科学性。为测试模型可靠性,将其应用于祁县东观镇地下水脆弱性评价中,并利用GIS软件绘图功能,绘制出脆弱性分布图。评价结果与相关资料显示的实际情况基本吻合,验证了改进DRASTIC模型的合理可靠性,丰富和完善了地下水脆弱性评价方法。
关键词：地下水,脆弱性,DRASTIC法,模糊理论
参考文献
[1]Jaroslav Vrba,Alexander Zaporozec.Guidebook on MappingGroundwater Vulnerability[M].International Contributions toHydro-geology Founded by G.Castany,E.Groba,E.Romijn.Volume(16).Hanover:Heise,1994.131.
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灰色关联度法在地下水脆弱性评价与分区中的应用
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