GPS数据自动处理

GPS数据自动处理（精选10篇）

GPS数据自动处理 第1篇

1 高程异常概念

地面点的正常高Hr一般是通过水准测量来确定的。找出GPS点的大地高H84与正常高Hr的关系之后, 并用一定的方法将H84转换为Hr。

假如各GPS点的高程异常ζ值是已知的, 那么由各GPS点的大地高H84求解出各GPS点的正常高Hr值是很容易的。如果同时知道了各GPS点的大地高H84和正常高Hr, 则可以求得各点的高程异常ζ。

2 研究高程异常的意义

高程异常是似大地水准面与参考椭球面之间的高差, 每一个地点都不一样, 主要受重力不均影响。

由此可知, 研究GPS高程具有两方面的意义, 一个是精确求定GPS点的正常高, 另一个是求定高精度的似大地水准面。

事实上, 获取高精度的高程异常ζ值是很不容易的, 而且GPS单点定位误差又比较大, 一般测区内又缺少高精度的GPS基准点, 在GPS网平差之后, 就难以得到高精度的大地高H84。因此很难运用公式ζ=H84-Hr准确地求解出各GPS点的正常高。

3 高程拟合方法

当测量数据序列是准确的时候, 可以构造出一个用来逼近客观存在函数的插值函数, 其结构原理是“插值函数, 通过这些数据点”, 也就是说, 插值函数在数据点处的函数值与原始数据点处的函数值是相等的。

数学模型拟合法的主导思想是将一部分GPS控制点布设于已知水准的高程点上, 或者利用水准测量求得部分GPS点的正常高, 让这些点同时具有大地高H和正常高Hr, 一般将这些点称为重合点或已知点。在一定的范围内, 假如存在足够多的重合点, 那么已知点的高程异常值就可以通过公式计算得到。然后, 在模拟这个区域的似大地水准面时, 采用数学函数模型的方式。最后, 此范围内任意一个点的高程异常ζ值就可以运用这一函数模型通过内插的方法来求得。如果该范围内的点已经运用GPS测量得到了高精度的大地高H84, 那么就能直接运用已经得到的数学拟合模型来求解点的高程异常ζ值了, 最后再得到该点的正常高。

当前, 国内外采用的主要是纯几何曲面拟合法。根据构造曲面不同可分为, 多面函数拟合法、样条函数法、平面拟合法、曲面拟合法、非参数回归曲面拟合法、有限元拟合法、移动曲面法等等。在这里我们主要探讨MATLAB软件在GPS高程拟合中的应用。MATLAB软件使得计算与可视化能够集成到一个灵活的计算机环境之中, 而且该软件包含许多内置函数, 进而给用户处理相关的工程问题时提供便利。

选取新疆哈密三塘湖地区GPS控制网的19个点, 通过GPS静态观测并进行网平差获取这些点的坐标和大地高H84, 采用二等水准测量将这些点进行水准联测得到同精度的正常高Hr。将这些点的坐标和大地高H84、正常高Hr和高程异常ζ。

把这19个数据点分成两组, 取前面的11个点 (CPI) 为实验数据来进行拟合, 分别按照X坐标、Y坐标、高程异常ζ的顺序在MAT-LAB中将它们排列存放在矩阵A中, 将后面8个点 (CPII) 作为检核数据点, 按照同样的方法存放在另一个矩阵A1中。

因为X、Y坐标值太大, 所以需要进行数据预处理。因此我们首先应该将这些数据进行中心化处理, 也就是分别用Xi、Yi减去其平均值。将数据预处理后再组成一个新的矩阵, 然后在MATLAB软件中依据流程图分别用多项式曲线拟合法、多项式曲面拟合法、三次样条曲线拟合法编程实现。

在用多项式曲线拟合法和多项式曲面拟合法求出拟合系数后, 从而确定了高程异常值和坐标值的函数关系, 那么就能够运用所得到的表达式在MATLAB软件中通过点的坐标值来求出高程异常值, 然后就能运用拟合系数来反算出实验数据点的拟合高程异常值。通过比较两组数据的高程异常值, 从而求得残差值, 来进行内精度评估分析。同理, 也可以利用检核点的拟合高程异常值求出相应的残差来进行检核作外精度评估分析, 对模型的拟合效果整体加以分析, 最后结合比较选择最优拟合模型。

4 结束语

综上所述运用MATLAB软件分别采用几种不同的拟合模型对该地区测得的数据进行高程拟合分析, 对比不同模型的精度, 可得多项式曲线拟合法更加适合本测区的实际地形情况, 点位精度也极好的符合规范要求。但是并不能据此说明多项式曲线拟合法是最好的高程拟合方法, 不同测区还是要结合具体情况比较各种不同拟合模型的精度来选择最优的拟合模型。此外还可得出以下结论:

1) 由实验数据点和检核数据点的残差值计算得到点的内符合精度和外符合精度, 在选取拟合模型时应综合考虑内符合精度和外符合精度。

2) 当GPS点位按线状布设时, 采用多项式曲线拟合法的效果会更好。但并不是拟合的次数越高越好, 应根据实际精度来选取最佳的拟合次数。

3) 采用的等精度已知水准点越多就会使得拟合的精度越高。

4) 根据拟合残差也可以判断拟合模型的精度高低。拟合精度高说明拟合模型符合拟合区域内高程异常的变化规律。

摘要：通过采用直接运用已经得到的数学拟合模型来求解点的高程异常ζ值了, 最后再得到该点的正常高。

关键词：高程异常,拟合高程,MATLAB软件

参考文献

[1]徐绍铨, 张华海, 杨志强等.GPS测量原理及应用[M].武汉大学出版社, 2003.

[2]卢辉, 刘长星.MATLAB在GPS高程拟合中的应用[J].测绘科学, 2009.

[3]何美琳, 文鸿雁, 潘元进, 李超.GPS高程拟合的方法比较[J].测绘科学, 2013.

GPS测量数据处理 第2篇

GPS测量数据的粗加工包括数据传输和数据分流两部分内容。

大多数GPS接收机采集的数据记录在接收机内存模块上。在数据通过专用电缆线从接收机传输至计算机的同时完成数据的分流，以将各类数据按照类别特性归入不同的数据文件中，数据传输和分流未作任何实质性的加工处理，只是存储介质的交换。

不同接收机的数据记录格式各不相同，难被同一处理程序所用，因而传输至计算机的数据还需解译，提取出有用信息，分别建立不同的数据文件，其中最分主要的是生成四个数据文件；载波相位和伪距观测值文件、星历参数文件、电离层参数和UTC参数文件、测站信息文件。

(1)观测值文件，这是容量最大的文件，内含观测历元，C/A码伪距、教波相位以(L1/L2)积分多普勒计数、信噪比等等，其中最主要的是伪距和毅波相位观测值。

(2)星历参数文件。包括所有被测卫星的轨道位置信息，根据这些信息可以计算出任一时刻的卫星轨道上的位置。

(3)电离层参数和UTC参敬文件，电离层参数可用于改正观测值的电离层影响，UTC参数则用于将GPS时间修正成UTC时间。

(4)测站信息文件。其中包括测站的基本信息和本测站上的观测情况。例如:测站名、测站号、测站的概略坐标、接收机号、天线号、天线高观测的起止时间、记录的数框量、初步定位结果等。

8.1.2 GPS测量数据的预处理

GPS测量数据的预处理的目的在于:对数据进行平滑滤波检验，剔除粗差，删除无效无用数据;统一数据文件格式，将各类接收机的数据文件加工成彼此兼容的标准化文件;GPS卫星轨道方程的标准化，一般用一多项式拟合观测时短内的星历数据；探测并修复整周跳变，使观洲值复原;对观测值进行各种模型改正，如大气折射模型改正。

预处理所采用的模型和方法的优劣，将直接影响最终成果的质量，因而是提高GPS测量作业效率和精度的重要环节。

8.1.3基线向量解算和网平差计算

经过预处理后，观测值作了必要的修正。成为“净化”的数据并提供了卫星轨道时时钟参数的标准表达式，估算了整周模糊度初值，就可以对这些载波相位观测值进行各种线性组合，以其双差值作为观测值列出误差方程，组成法方程，进行墓线的平差解算。平差解算中一般以点间的坐标差作为平差未知数，故称为GPS幕线解算一般由接收机的随机软件完成。

自动站异常数据的处理方法 第3篇

摘要：随着现代气象事业的发展，自动气象设备在台站的使用也得到普及，自动设备的使用在给业务人员带来方便的同时，故障出现的原因也多种多样，处理方法也各不相同，有一些故障还不易查觉，这就要求观测员在值班的同时要做好数据的分析检查工作，当出现异常数据时要及时按照技术规范要求进行处理。笔者根据从事自动气象站工作多年的经验，对如何判断和处理异常、疑误记录提出处理意见。

关键词：自动气象站；异常；数据；处理

中图分类号： P415.12 文献标识码： A DOI编号： 10.14025/j.cnki.jlny.2015.02.069

在地面气象观测规范中，要求值班员要连续监视天气演变情况，每日日出后和日落前对仪器进行巡视检查，正点前约10分钟查看显示的自动观测数据是否正常，并对上传数据进行检查[1]。但随着自动站使用年限增加、自动站时时在经历风霜雨雪的侵蚀，仪器不免会出现老化、接触不良的问题，如果在日常工作对自动站的巡视和维护不到位，都有可能出现各种问题，轻则造成数据的异常，重则影响自动站的正常运转，给业务工作带来不便。为了保证观测业务工作的正常开展，保证上传数据的可用、及时、完整、连续性，观测员要熟练掌握自动站各种故障的判断与处理方法，并对照有关的技术规定和要求对出现的缺测或异常数据进行处理和维护。本文通过总结一些常见的数据异常的处理方法，得出一些异常数据处理的方法和技巧。

1 自动气象站疑误记录的界定标准

判定一个记录是否正常应该依据以下几个标准进行异常数据界定：数据反常且互相矛盾；不清楚原因且无法解释的数据记录；数据不正常但又无法否定的记录；数据不能通过软件审核的记录；违反气象规律、气象原理的数据记录[2]。当出现数据异常时，要及时查找原因，处理好异常数据，提高上传气象数据的准确性。

2 异常记录的处理对策

2.1 风的异常处理

二分钟风向风速、十分钟风向风速中风向或风速某一项记录异常，或风向风速记录均异常，人工站与自动站记录都可以互相代替（要注意风向和风速的匹配，风向为C时，风速不能大于0.2米/秒）；当最大风向记录异常时，人工站与自动站记录不能互相代替。

2.2蒸发异常的处理

当自动站观测的蒸发量某一个时次记录异常，则该时次蒸发量用前后两定时记录内插值代。连续两小时或以上数据异常，使日总量缺测时，用人工站观测的日蒸发量记录替代，此时人工观测的日蒸发量记录在A文件中的19时～20时，其他时次用空白替代；若人工观测的日蒸发量也缺测，则自动站观测的蒸发量记录不正常的时次全部作缺测，全天蒸发量按缺测处理。

2.3降水记录不正常时的处理

无降水现象但出现降水值时，则要删除该时段内的分钟和小时降水量。

降水停止后出现降水滞后，累计降水量与实际统计值不相等时，降水量在降水停止后的2小时以内的， 可将滞后降水量累加到降水停止的最后一分钟和小时时段内，超过2小时的降水量全部删除，不做累计；夜间不守班的站，夜间（20时～08 时）因无法判断降水的起止时间，出现的滞后降水量时，按正常处理，该情况要在备注栏中说明。

有固态降水时，且不能随降随化，应立即启用人工观测雨量作为正式记录，在该小时正点数据维护时，将该时段的分钟和小时降水量按缺测处理，在08、14、20时，应将人工观测的20～08、08～14、14～20时的降水量填入编报降水量的栏内。在08、20时将人工观测的20～08、08～20时的降水量填入定时降水量栏内。

当自动站的小时降水量记录异常或缺测时，用人工自记雨量观测的小时值代替，如雨量自记记录也没有，则分钟和小时降水量均按缺测处理（小时降水量不能用部分人工观测值与部分正常分钟降水量累计值结合代替；小时降水量也不能用减代值代替），同时在备注栏中要进行备注。

2.4正点时次与分钟数据不一致时的处理

因某些原因自动气象站数据可能有时会提示出现自动站正点小时数据与该正点时的分钟数据不一致问题，这种情况下通过分钟资料查询软件找到相就该日相应的RTD文件查看分钟数据，如果确认正点数据有误可用该正点时的分钟数据代替，或确认正点时的分钟数据有误则可用正点值代替。

2.5地温异常数据的处理

地温的日变化都有一定的规律，受气象因素影响地温也可能会出现跳变，因此要注意地温变化的合理性。当地温数据出现异常时首先要排除气象因素的影响，当地温数据出现异常时在1小时内的数据可用前后时次的定时数据内插求取，连续两个小时或以上异常时做缺测处理，仪器故障出现数据缺测时，只在4个定时时次用现有人工观测仪器或备用仪器进行补测，深层地温只在14时补测，其余时次做缺测处理，并备注缺测记录的处理及统计方法。

3 结语

当自动站数据出现异常时，应及时判明原因，查找并排除故障，对台站不能处理的故障要及时报修。

平时要熟悉自动站工作原理，故障出现时的处理流程和处理方法，当出现自动站故障或数据异常时能快速分析并处理异常记录，保证上传数据文件的准确、及时性。

正点数据异常时，正点时次的记录优先考虑用正点前后10分钟接近正点的记录（除极值项和时累积值外）来代替，无正点前后10分钟记录和其他同类记录时，用正点前、后1小时记录值内插值来代替（不含风和降水记录），无自动记录可代替时，仅对相应定时时次记录进行人工补测（草温除外），其他时次按缺测处理。

参考文献

[1]中国气象局.地面气象观测规范[M].北京：气象出版社，2003.

[2]吴芹.自动气象站不正常数据的判断与处理[J]. 农业与技术，2013，（7）：183.

作者简介：聂雄平，本科学历，宜春市气象局，工程师，研究方向：气象综合观测。

网络出版时间：2015-1-27 12：33：26

静态GPS测量及数据处理研究 第4篇

1 静态GPS测量技术概说

GPS相对定位原理, 是以若干台的GPS接收机来跟踪GPS卫星信号, 就所观测的载波相位观测的数值, 使用求差的方法, 从而得出各个观测站之间的基线向量也就是坐标差。再以已经知道的基线向量和坐标来对其他各个观测点的坐标进行计算。使用这种GPS相对静态的定位方法不仅可以消除误差, 还能大幅削弱误差, 比如对流程延迟、电离层延迟和卫星种差等这些误差, 所以获得的相对位置是相对精度很高的。可以将GPS相对定位分为动态相对定位和静态相对定位两种, 在实际的控制测量工作中, 静态相对定位获得了广泛应用。

如前文所说, 静态GPS测量具有显著的特点和优点, 现将它所具有的这些作简要分析和说明。

1.1 静态GPS测量站之间不需要通视

很多测量站间是需要通视的, 相较而言, GPS测站间就不需要通视, 这是GPS定位的一个显著的优点。这是因为, 要保持很好的通视条件, 要保障好测量控制网的图形良好, 这都是以往传统的测量技术棘手的问题, 是比较突出的矛盾。但是GPS测量由于不要求测量站之间相互需要通视, 因此, 在点位的选择方面自由度很高, 方便灵活操作, 这样就使得控制网的图形有了良好的保障。

1.2 静态GPS定位的精准度高

在短距离测量中, 静态GPS定位的精度可以以毫米级来计算, 是在15 km之内的短距离。而中长距离, 一般是几十千米甚至是几百千米的范围内, 测量的相对精确度可以达到10-7~10-8。这是比以往的测量技术高出了很多的精确准度, 由此可见, 使用静态GPS定位的精准度是很高的, 具有突出的优点。

1.3 能够进行全天候的作业

由于GPS卫星的定位数目很多, 并且分布很均匀, 因此这样可以保证早任何地点和任何时间都能进行连续的观测。这样就可以保障很好的三位定位, 而且一般也不会受到天气变化所带来的影响。

1.4 GPS测量技术容易操作

GPS接收机是自动化程度很高的设备, 一般在外业观测中仅需要对整平、中、量取天线高, 开机后需要设置参数, 至于其他的只需要工作仪器自己完成, 这是一台具有很高的工作效率的设备和机器, 体现了自动化技术和数字化技术在实践中得到了很好的运用。GPS测量还能提供精确度很高的测定的测站点三维坐标。

1.5 所需要观测的时间短

伴随着GPS测量技术的发展和完善, 静态的GPS相对测量只需要30 min左右的时间, 动态的GPS定位技术则更短, 只需要几分钟甚至数秒钟的时间即可以实现高达厘米级, 甚至是毫米级的精确度, 具有极高的效率。

2 静态GPS测量技术分析

传统的测量技术已经日益无法满足现代信息社会的要求。比如在较大的范围内测量要利用传统的技术和设备进行测量会有很多转点, 有误差, 还会造成时间和人力的浪费, 使资源没有得到最大限度的利用。因此, 在现在的静态GPS测量中, 需要在这几个方面尤其注意。

2.1 选点

为了使卫星信号有所保证, 在监测站的选择上要选择那些视野比较开阔, 最好是高度角有十五度以上的, 不要有成片的遮挡物和障碍物的区域, 比如高层建筑。在监测站的大面积选择上最好是远离平静的水面, 一些大功率的无线电信号的发射源、山坡和高压输断线等一些信号反射物, 这样可以来消除和削弱多路径的误差。另外, 为了方便观测, 还需要考虑一些地质条件比较好和交通便利的因素, 这些都是重要的考虑因素。这次选择某高校作为实验对象, 选择了六个监测站, 都是在交通便利和视野开阔的地方, 远离了信号反射物。这符合静态GPS测量所要求的。

2.2 布网

静态GPS基线, 是向量网的等级来依据相应的国家规范和测量标准, 按照各个行业的测量任务和规范来决定等级的。这次试验所采用的是城市测量规范中的一种, 称之为四等网。实验采用的多边形网, 以此来作为静态GPS网的基本图形。采用这种多形边网具有很大的优点, 比如工作量会相应减少很多, 节约了时间和人力, 只需要对多边形的边数加以控制就可以, 而且多边形网具有一定的几何强度。这种观测作业的方式, 就是在观测时对相邻的同步的图形之间进行单边连接, 这样一来, 当有仪器共同作业时, 就会观测到一定时段的一个数据, 有很好的作业效率和图形强度。

2.3 外业观测

在已经选好的观测点上安装好一定的GPS接收机, 这样采取的观测是分为两个时段的, 观测一小时后到第一时段告一段落, 再检查对中、整平的再次测量, 去天线高和开机前所取得天线高作一比较, 两次比较的高度误差不能大于3 mm。

3 结语

GPS静态测量的工作主要是用外业静态观测的方法来采集所需要的数据, 内业的基线解算、成果输出和平差等一系列的数据处理工作。由于它具有很高的精确度, 具有很好的经济效益, 因此显示了在测绘方面很大的优越性, 在未来的发展中将会有很大的发展前景和广阔的发展空间。

参考文献

[1]马明, 鲁贵文.基于工程实践的静态GPS网的数据处理方法研究[J].科技资讯, 2012 (18) :33-34.

GPS变形监测数据处理方法研究 第5篇

GPS变形监测数据处理方法研究

随着GPS技术在变形监测中的广泛应用,数据处理的方法也日趋多样化,笔者基于自己的`工作经验,在参考大量相关文献的基础上,重点探讨了静态数据处理方法,单历元解算方法、动态卡尔曼滤波方法,谱分析方法,小波变换方法五种数据处理方法,既有深厚的理论基础,同时也体现了笔者的经验,相信对从事相关研究的同行有着重要的参考价值和借薹意义.

作 者：李雷生 作者单位：深圳市勘察测绘院有限公司,广东深圳,518028刊 名：科技资讯英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(9)分类号：P2关键词：GPS 变形监测 数据处理

基于GPS的数据采集处理系统设计 第6篇

GPS(Global Positioning System,全球卫星定位系统)以其高精度、全天候、全天时的特点,在定位、导航、测距、授时遥感等领域广泛应用,并得到了快速的发展[1]。设计一种基于嵌入式系统的GPS定位数据采集系统,根据GPS信号接收原理和嵌入式技术,该设计完成了基于单片机和计算机实现GPS数据的采集,并以良好的人机界面显示出系统所处的经纬度、海拔高度、X,Y坐标以及日期等信息[2],该系统已应用于某外场的车载定位试验中,代替了以前人工记录定位数据的烦琐,提高了效率。

1 系统描述

本设计利用TI的低功耗MSP430F149单片机的双串行接口,一路将GPS接收模块接收的定位信息数据传送至单片机,由单片机对GPS定位信息中需要的信息进行采集、解析,最后将需要的信息发送至外接的液晶显示其经、纬度、海拔高度和时间;同时将解析的数据经外部的串口转USB接口电路传送至计算机,计算机将接收到的经纬度坐标通过坐标变换转换成本地的高斯平面坐标,并一同将经纬度、海拔高度、高斯平面坐标值等显示给用户,其整体系统框图如图1所示。

2 GPS数据格式类型及定位信息提取

GPS模块上电后,会每隔一定的时间返回一定格式的数据,其数据格式为:“$信息类型,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x”,每帧的起始字符都是“$”,接着是信息类型,后面是定位参数,以逗号分隔开[3,4]。一帧完整的数据格式如下所示:

$GPRMC,080655.00,A,4546.40891,N,12639.65641,E,1.045,328.42,170809,,,A*60

以上帧数据表示的意义:其中信息类型GPRMC表示为推荐最小定位;080655.00表示当前时间为08时06分55秒;A表示有效定位;4546.40891表示纬度;N表示北纬;12639.65641表示经度;E表示东经;1.045表示速率,其单位为节(海里/h);328.42表示航向,指的是偏离正北的角度;170809表示日期等,具体参数见文献[3]。除了GPRMC信息类型外,还有GPGGA信息类型,它里面包括GPS定位信息,其中海拔参数即在此信息类型内,其他的信息类型可参考文献[5]。

设计中数据信息提取、解析是通过TI公司的低功耗单片机MSP430F149完成,其方法首先通过搜寻ASCII码“$”来判断是否是一帧数据的开始,然后通过接收到的五个字符来判断当前所接收到的信息类型,对帧的信息类型识别正确后,通过搜寻的“,”的个数来确定GPS模块当前所接收到的是哪个定位参数,从中提取出需要的定位信息[6]。本设计中仅解析GPRMC和GPGGA的信息中的经、纬度、海拔高度、时间信息等。

3 GPS数据采集处理系统硬件系统设计

3.1 MSP430F149单片机与GPS模块接口电路

MSP430F149单片机是TI公司推出的一款16位的单片机,其具有集成度高、外围设备丰富、超低功耗等优点[7]。本设计中利用MSP430F149单片机实现将GPS模块中的定位信息通过串行接口采集单片机内完成对定位信息的提取、解析,从中选择需要的信息,这里所需要的信息仅包括经、纬度、海拔高度、时间信息等。

GPS模块采用瑞士u-blox公司的NEO-5Q主芯片,此芯片为多功能独立型GPS模组,以ROM为基础架构,采用u-blox最新的KickStart微弱信号攫取技术,能确保在任何可接收到信号的位置及任何天线尺寸都能够有最佳的初始定位性能,并进行快速定位。并且其外部有UART,USB,SPI,I2C等多种接口,可方便地与单片机或ARM等微控制器实现无缝连接,电路简单,其具体电路如图2所示。

3.2 串口转换USB接口电路

利用单片机完成定位信息的采集、解析、选择,获得需要的信息一路经12864液晶显示,另一路信息传送至计算机显示。为解决现今许多计算机无串口的问题,在设计中利用PL2302芯片实现将USB接口虚拟一个串口,来完成数据信息的传输。PL2302用于实现USB和标准RS 232串行端口之间的转换,其完全遵从USB 1.1协议,满足速度传输要求,其硬件电路如图3所示。

4 GPS数据采集处理系统软件系统设计

该设计的软件系统主要完成接收MSP430F149单片机通过虚拟USB接口传送来的包括经、纬度、海拔高度、时间信息定位参数信息,并在计算机内部完成将经纬度坐标转换成本地的高斯平面坐标。数据记录处理软件主要完成数据格式的解析、采样速率设定、原始数据及计算结果显示和打包存储为txt文本文件和数据处理等功能。系统采用标准图形化用户界面以及详细的联机帮助功能,汉化界面,简单直观,操作方便。各功能模块可根据实际需要进行灵活配置和管理,能够进行多任务操作,实时数据监视、历史数据查询、计算结果显示和打印互不影响。这些工作均由上位机软件来完成,编程语言采用VC++。其中采集到的数据分别在“X”,“Y”,“H”、“经度”和“纬度”显示,“计算结果”显示处理后的数据,此外还有端口选择、采用速率设置及数据计算周期设置,以便使用更加方便、灵活。

运行结果如图4所示。

5 结 语

该设计利用TI公司的MSP430F149单片机实现对GPS定位信息的采集、提取。系统已应用在外场车载定位系统试验中,该系统可在全天候工作,定位精度高,自主定位精度优于10 m,若采用差分定位,精度可达厘米级和毫米级[10],并具有功耗低等优点,满足外场试验要求。

摘要：根据GPS定位系统的试验定位数据多、数据刷新速率快、试验周期长等特点,设计利用TI公司的MSP430低功耗单片机实现自动对GPS定位系统的定位数据进行采集、筛选、存储和计算,并将采集的数据通过串口转USB接口传送至计算机显示,以提高工作效率,并为评定其定位性能提供依据。

关键词：GPS,单片机,计算机,数据采集

参考文献

[1]路勇,熊华钢,杨东凯,等.多通道GPS原始数据采集系统设计与实现[J].数据采集与处理,2009,24(5):699-702.

[2]陈玲玲,刘凤昆.基于嵌入微处器的GPS定位系统[J].吉林化工学院学报,2009,26(3):43-45.

[3]黄凌.基于单片机的GPS信息处理系统[J].现代电子技术,2007,30(21):60-61.

[4]向前勇,王章瑞,许方华,等.GPS导航数据的提取和坐标转换[J].仪器仪表用户,2009,16(4):70-71.

[5]李立早.基于MSComm控件的GPS接收机数据终端接口设计[J].现代电子技术,2006,29(20):97-98.

[6]周建郑.GPS定位原理与技术[M].郑州:黄河水利出版社,2005.

[7]秦龙.MSP430单片机常用模块与综合系统实例精讲[M].北京:电子工业出版社,2007.

[8]龚建伟,熊光明.Visual C++/Turbo C串口通信编程实践[M].北京:电子工业出版社,2007.

[9]侯俊杰.深入浅出MFC[M].2版.武汉:华中科技大学出版社,2001.

GPS数据自动处理 第7篇

GPS数据处理是GPS研究的一个重要内容。目前市场上常用的GPS数据处理软件有三种类型:商用型、精密型和接收机自带的软件。尽管不同软件在数据处理方法上各有其特点,但它们的总体结构基本上是一致的,即由数据准备、轨道计算、模型改正、数据编辑和参数估计5部分组成。

本文选取商用型Bernese软件,精密型GAMIT/GLOBK软件和接收机自带的,国内比较常用的HDS2003数据处理软件包。用这三种软件,分别对同一组GPS观测数据进行处理,比较分析它们处理的结果,我们得出这些软件各自的优点和不足,为以后实际的应用中,根据工程的目的和要求,选取合适的处理软件提供了参考。

1 GPS数据处理软件的类型

1.1 精密型:GAMIT/GLOBK软件

GAMIT由美国麻省理工学院(MIT)和美国加利福尼亚大学Scripps海洋研究所(SIO)研制的综合分析软件包,可以估计卫星轨道和地面测站的三维相对位置。

该软件由多个功能不同并可独立运行的程序模块组成,具有处理结果准确、运算速度快、版本更新周期短以及精度允许范围内自动化处理程度高的特点,利用GAMIT可以确定地面站的三维坐标和对空中飞行物的定轨,在有精密星历和高精度起算点的情况下,基线的相对精度可以达到10-9左右,短基线的精度可以达到1 mm～3 mm。GAMIT/GLOBK软件采用双差模型,不能用于精密单点定位(PPP)。GLOBK是一个卡尔曼滤波器,可以联合解算空间大地测量和地面观测数据,处理的数据是原始观测值获得的测站坐标、地球自转参数、轨道参数和目标位置等信息的估值及其协方差矩阵。作为科研软件,GAMIT供研究和教育部门无偿使用,只需通过正式途径注册得到使用许可证就可使用。GAMIT在我国应用的比较广泛,我国的A,B级GPS网的基线解算就是用这种软件完成的。

1.2 商用型:Bernese软件

瑞士BERNE大学研制的Bernese软件包由数十个独立的程序组成,各个程序通过文件被有机的结合起来。该软件的功能非常强大,定位、定轨、估计地球自转参数,对各种有效改善定位/定轨精度的方法广泛吸纳。Bernese为非自由软件,它的每一次升级都是功能方面的一次大的提高或完善,自1988年推出以来,陆续不断升级,功能也日益完善,尤其是1999年11月的4.2版本增加了处理GLONASS数据,到2004年已经升级到了5.0版,目前的最新版本是5.5(本文中的算例是用5.0版本进行处理的)。

Bernese既能处理GPS双差数据,进行整体网平差;也能处理GPS非差数据,进行精密单点定位。用户可以在其官网下载申请表格,填写后经软件研发组审核,交纳一定费用即可获得,具有商业的性质。

1.3 通用型:HDS2003软件

HDS2003是由国内GPS生产商开发的,用来处理静态GPS数据的软件,也是我们平常处理小范围GPS控制网最常用的软件之一。中海达GPS数据处理软件由卫星预报、野外动静态采集、数据传输、项目管理、静态基线处理、动态路线处理、闭合差搜索、网平差、成果输出、坐标系管理及坐标转换等模块组成。可以处理的点、线数仅受制于所使用计算机的内存。

2 对同一组观测数据进行处理的结果

GAMIT只能处理双差观测值,HDS2003只能处理静态的数据,所以我们选取静态双频接收机连续24 h的观测数据作为实验值。基线结果随机选取一条(HDAO-HSYA)来查看(其他基线:HDAO→QYLU,HDAO→XIAO,HSYA→QYLU,HSYA→XIAO,QYLU→XIAO 因篇幅有限省略),点位坐标选取HDAO和HSYA两点列出比较,见表1～表6。

nrms:0.208 22,周跳的修复比较好(0.2附近是最佳值)。

Max(rms＿X)=0.01 cm;Max(rms＿Y)=0.01 cm;Max(rms＿Z)=

摘要：为了弄清楚不同类型GPS数据处理软件各自的特点,选取精密型软件GAMIT,商业型软件Bernese和随接收机的通用型软件HDS2003三种类型的GPS处理软件,处理同一组GPS观测数据,运用对比分析的方法,比较商用软件、精密软件和接收机自带软件处理结果的差异,总结出它们各自的优点和不足,为人们以后根据需要,选取合适的软件解算数据提供了参考依据。

关键词：GPS,数据处理,比较分析

参考文献

[1]Hugentobler U,Dach R,Fridez P,et al.Bernese GPS SoftwareVersion 5.0 DRAFT[M].Astronomical Institute/University ofBern,2006.

[2]李征航,张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法[M].武汉:武汉大学出版社,2009:2-24,146-176.

[3]鄂栋臣,詹必伟,姜卫平,等.应用GAMIT/GLOBK软件进行高精度GPS数据处理[J].极地研究,2005,17(3):173-182.

[4]张耀文,贾小林,杨志强.IGS超快速星历预推GPS卫星轨道精度分析[J].测绘工程,2006,15(6):24-26.

GPS数据自动处理 第8篇

近年来, GPS测量技术的不断发展, 使得工程测量的作业方法发生了历史性的变革。G P S测量利用接收机接收卫星信号, 通过后处理软件进行数据处理, 求得待测点的空间位置。G P S测量具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能。GPS技术以其独特而强大的功能使它很快被应用与工程测量、航空摄影测量、工程变形测量、资源调查等诸多领域。但在实施过程中也暴露出了一些不足。比如在障碍物较多的城区, 使用G P S测量, 有时候虽接收到信号, 但有的卫星信号处于浮动状态, 或出现假固定或者不能固定, 直接将这些卫星数据进行处理会使得处理的结果误差较大, 甚至会出现误差超限的情况, 如何进行这些困难地区的GPS数据分析与处理一直是从事G P S测量人员热讨的话题。

笔者通过大量研究和实践, 总结出一种处理GPS困难数据的方法。利用双差 (双差是一组特定卫星单差的差分。为计算双差, 一颗卫星被选为参考卫星, 其它卫星是相对与参考卫星来计算) 、L3线形组合 (L3线形组合是针对消除电离层路径延迟而设定的) 消除电离层后GPS数据残差的分析, 删除对测量结果影响较大的卫星, 获得较高的精度。

2、实施步骤

下面以徕卡G P S后处理软件 (L G O) 为例介绍操作步骤:

(1) 新建G P S项目并输入原始数据。

(2) 在窗口空白处单击鼠标右键, 选择“处理参数”;用鼠标左键选择“显示高级参数”, 点击“附加输出”, 选择“残差”, 然后点击“确定”退出。

(3) 在图上条形数据区域空白处单击鼠标右键, 选择“自动处理”;再次单击空白处, 在下拉菜单中选择“处理”, 进行基线解算。数据处理结束后, 先不保存解算结果, 直接进行基线分析。

(4) 在“结果”界面中, 打开基线文件夹, 右键单击某条基线, 在下拉菜单中左键点击“分析”, 点击选择“双差”和“L 3消除电离层”, 对卫星情况进行分析, 剔除不健康卫星。

(5) 回到“项目”页面中, 在“G P S处理”界面上, 右侧条形数据区域空白处单击鼠标右键, 在下拉菜单中选择“处理参数”。在“概要”界面中用鼠标左键单击将不健康卫星剔除。

(6) 重新对基线进行结算。

一般情况下, 通过删除不健康卫星, G P S平差结果可以满足测量的精度要求。如果经过以上处理还不能满足要求, 可以进一步对某个点的卫星数据时段进行修改。具体操作方法如下:在图示界面上右侧该点的条形数据上单击右键, 在下拉菜单中选择“卫星窗口”, 在空白处单击鼠标右键, 选择“开窗 (包含) ”, 对开窗方式进行设置, 选择所需要修改的卫星数据, 用鼠标右键单击其条形图示, 在下拉菜单中用鼠标左键单击选择“编辑窗口”, 对数据时段进行修改, 在“编辑窗口 (包括) ”界面中, 可以对时间段进行修改, 修改完毕后, 用鼠标左键点击“确定”, 之后重新进行基线处理, 数据处理完成后, 在“结果”界面中, 打开基线文件夹, 对基线进行分析。如果需要对其他基线进行修改, 可以重复以上操作。

3、应用实例

某学校进行平面控制测量, 共布设了8个G P S点 (其中有3个点为已知点) , 利用徕卡GPS1200接收机进行数据采集, 并利用徕卡G P S后处理软件进行数据处理, 在原始数据进行自动处理之后, 虽然F检验显示接受, 但是与临界值相差太大, 从处理结果分析可以看出误差较大, 而且有一个点出现了浮动解。

以309-315基线为例进行分析, 可以看出G21卫星对其结果影响很大, 残差达到了1.2 (合理值为0.1以内) , 在去掉G21卫星之后, 残差最大值变为0.03。大大提高了测量精度。

在对卫星进行分析之后删除了G 0 4、G09、G21三颗卫星之后F-检验值变为1.04, 与临界值1.12相差无几, 而且所有点均为固定解, 自由网平差精度高, 完全满足精度要求。

4、结论

通过对双差、L3消除电离层后GPS数据残差进行分析, 删除对测量结果影响较大的卫星, 可以获得较高的测量精度, 满足工程测量的精度要求。该方法在障碍物较多的城区和视野不太开阔的丘陵地区具有很强的实用性。

摘要：本文针对困难地区的GPS数据分析与处理进行了探讨, 以列举操作步骤为主线, 通过对双差、L3消除电离层后GPS数据残差进行分析, 删除对测量结果影响较大的卫星, 提高GPS测量的精度。该方法在障碍物较多的城区和视野不太开阔的丘陵地区具有很强的实用性。

参考文献

[1]刘经南.GPS卫星定位技术进展[J].新乡:全球定位系统.2000.3

[2]余学祥, 徐绍铨.GPS变形监测信息的单历元解算方法研究[J].北京:测绘学报.2002.4

[3]施云江, 曾旭平.GPS网平差观测量选取的理论分析[J].武汉:地理信息空间.2004.2

[4]洪樱, 欧吉坤, 彭碧波.GPS卫星精密星历和钟差三种内插方法的比较[J].武汉:武汉大学学报.2006.6

[5]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 王泽民.GPS测量原理及应用[M].武汉:武汉大学出版社.1998.10

GPS数据自动处理 第9篇

关键词：GPS测量与数据处理,测绘专业,编程教学

一、引言

GNSS主要包括美国的GPS系统、俄罗斯的GLONASS系统、中国的BDS系统、欧洲的GALILEO系统,以及美国的WAAS(广域增强系统)、欧洲的EG-NOS(欧洲静地导航重叠系统)、日本的QZSS系统、印度的IRNSS系统等增强系统,还涵盖在建和以后将要建设的其他卫星导航系统。GNSS技术的迅速发展,给我国高校的测绘学科的教学带来了巨大的变革,如何教育学生在计算机技术中实现GNSS数据处理,如何让GNSS技术在本地区的经济发展中扮演重要角色,这些问题不仅仅是测绘领域的从业人员,也是我们作为授业老师应该让测绘专业本科生和研究生应该具备的能力。安徽理工大学测绘学院,从上个世纪90年代就开展了GNSS技术、VB语言、C语言、C++语言等程序开发环境的教学和科研工作,并且在本科生和研究生的培养方案中都涉及了相关课程。目前,我校测绘学院的测绘工程、大地测量学与测量工程两个专业均开设了GPS定位原理与应用和GPS测量与数据处理课程。经过多年的教学与科研实践,总结出了一套课上学习理论课后编程实现的教学新模式,学生在完成GPS教学大纲和C++语言教学大纲的学习任务后,教师依据学生的学习兴趣,让其自主成立GNSS编程小组,将理论付诸实践,既增加了学生的理论水平,也增强了学生的软件开发能力,并培养了学生的科研兴趣。

二、编程教学的基本指导思路

经过本科多年的教学经验,结合GPS测量与数据处理的科研和生产实践,得出了编程教学的基本指导思想。

(一)设置合理全面的课程结构

“拓宽专业知识面,发展与交叉学科相结合方式”是现代高等教育对广大本科专业的基本要求。这就要求授课老师在课程教学中,既要讲授本课堂的教学任务内容,又要向学生渗透测绘领域最基本、最前沿的理论和业务知识。为此授课教师要采取多渠道方式学习和跟踪学科前沿知识,努力扩展自己的专业知识面和交叉学科知识,以便可以及时调整课堂教学重点。针对GPS测量与数据处理这门特殊课程的教学,再伴随着现代网络技术的迅猛发展与普及,其数据处理方法(即编程语言)的改进也迫在眉睫。由以前的VB编程、C语言编程、C++编程等向网络编程转变,这就要对GPS测量与数据处理这门课程教学设置合理的课程结构。为此,我们在课堂教学中就要渗透进网络编程的基础知识,成立GNSS编程兴趣小组,从而活跃课堂教学。

(二)提高课堂教学质量

在教学内容上,优化课程内容体系,难点、重点要花长时间让学生理解。在教学过程中,老师要注重培养学生的创新意识和实践能力,可以把课堂上的内容带进机房讲授,边教边实践,达到所学即所见。

(三)注重课后讨论

“众人拾柴火焰高”,通过课后讨论,让GNSS编程小组可以深刻地理解课堂的理论知识,再通过编程实现,更加深了自己的认知,从而提高了软件开发能力。

(四)定期进行成果汇报

在这部分中,学生和老师身份互换,学生要将其编程成果通过多媒体汇报给大家并展示其相关算法的推导过程。在学生汇报后,老师要根据学生的讲解思路和成果展示,提出存在的问题和看法,指出下一步的发展思路,学生通过老师的意见可以很好地对自己在编程过程中出现的问题进行改正,从而使学生在编程过程中思路更加有的放矢。

三、课程核心内容的确定

根据安徽理工大学对《本科生培养方案》中专业核心课程的安排,并结合教学组的讨论结果,确定本课程的核心内容。

1.导航定位系统简介。了解卫星导航定位系统,尤其要注意美国的GPS和中国的BDS,了解惯性导航系统原理和GNSS/INS组合导航系统。

2.卫星在轨位置的计算。了解GPS定位的时间系统、GPS定位的坐标系统和星历文件格式,掌握GPS卫星瞬时坐标的计算,通过对比,学习BDS卫星瞬时坐标的计算。

3.载波相位观测值周跳探测与修复。了解周跳的产生原因,重点掌握周跳探测与修复的方法,特别要重点掌握电离层残差法与宽巷相位减窄巷伪距法。

4.GPS测量误差来源及其改正。其主要误差由与卫星有关误差、与传播路径有关误差、与接收机有关误差和其他误差四部分组成,学生要掌握各项误差的改正模型。

5.基线向量解算。掌握非差伪距单点定位模型和双差定位模型、GPS定位的载波相位观测方程、载波双差模型,并且要重点掌握载波站际星际双差模型构造及平差方法、模糊度固定方法,重点是直接取整搜索和最小二乘模糊度降相关平差法(LAMBDA算法)。

6.GPS网平差以及成果转换。掌握GPS网空间无约束平差及其质量评价,了解GPS网坐标系统转换和高程系统转换。

7.GPS监测网数据处理方法。掌握Kalman滤波方法,了解似单差方法和小波分析理论。

8.VRS技术与PPP技术简介。掌握GPS差分定位技术,了解VRS基本原理,掌握精密单点定位技术、定位精度及其应用。

9.GPS/INS组合导航基本原理与应用。掌握GPS/INS组合导航及其应用。

四、编程任务及目的

1.安装VS2010,让学生熟悉编程环境。

2.RINEX格式中N文件读取。在此过程中,学生熟悉了N文件的格式和编程语言中的if语句和switch等分支语句、for循环语句和while等循环语句、类及容器的基本概念。

3.使用已读取的N文件,计算卫星坐标,其目的是让学生学习基本的数学公式编程。

4.RINEX格式O文件读取。通过查找相关资料,学生了解了GPS中常用的观测数据并练习复杂文件的读取。

5.文件匹配。根据O文件中的时间,在N文件中查询所需的导航星历。完成此任务,学生基本上掌握了多文件操作、较为复杂的选择和循环语句使用。

6.GPS单点定位。掌握GPS伪距观测方程、伪距定位中误差方程构造、最小二乘原理编程、矩阵计算函数库使用。

7.GPS伪距双差定位。掌握GPS伪距双差模型构造、误差方程组构造、熟悉最小二乘及矩阵运算库使用。

8.GPS载波双差(基线解算模型)。了解GPS基线解算模型构造、误差方程组构造,了解附有系统参数的误差方程构造及平差方法,通过编程语言让这些算法实现并验证其正确性。

9.模糊度搜索方法。在编程时,主要实现直接取整法和LAMBDA算法。

10.熟悉kalman滤波在GNSS数据处理中的应用。

11.实现GPS/BDS/GLONASS三系统的融合解算基线,并且测试数据的稳定性。

12.设计精密单点定位(ppp)中的各项系统误差,在各项系统误差处理的基础上,实现PPP的滤波。

五、关于教学方法与学生考核成绩的改革探讨

(一)教学方法

在课堂上,根据GPS测量与数据处理的课程具有定位方式的数学模型等公式推导和定位精度分析、涉及到的原理图及公式较多的特点,并结合CAI(Computer Assisted Instruction)课件多媒体方式在现在教学中起到的良好的教学效果,遂采用多媒体课件加板书相结合的教学方式。在编程教学上,让没有编程基础的学生,先从win32控制台应用程序开始,让他们先完成时间转换程序和坐标转换程序任务,通过这一任务,使他们学会了基本的编程语言。在上一阶段任务完成后,再让学生通过MFC程序完成RINEX文件的读取,实现绝对定位与相对定位等程序。实践证明,通过先易后难、先基础后进阶的循序渐进的编程过程,可以为学生在编程道路上打好开端,为以后的软件开发打下牢固的编程基础。

(二)学生考核成绩

根据安徽理工大学教务处规定,大学课程的考评成绩=期末考试成绩×70%+平时成绩×30%。平时成绩包括学生的作业完成率、实验报告、课堂互动、出勤率等方面。实践环节凸显实践教学对测绘工程专业教育的重要性,但现行的学生成绩考评机制却忽略了这一环节,出现了学生在平时敷衍、考前突击的现象,导致学生成绩不理想,反映不出学生的真实水平,埋没了部分学生的编程优势,使其能力得不到发挥。为此,考核成绩=期末考试×50%+编程任务考核×20%+实践成绩×20%+平时成绩×10%[2]。借此评价指标可获得学生相应的考核成绩,能更加公平地评价学生的真实学习情况及自身能力。

六、总结

《GPS测量与数据处理》是测绘工程及相关专业的一门核心专业课程,在具有测绘工程专业的院校,几乎都开设了此课程,因此教育同行一直都很重视该课程的教学方法和教学效果。本文根据该课程的多年授课经验,以安徽理工大学对本科生的实践与开发培养方案为导向,结合当前GNSS技术发展的现状,并针对目前《GPS测量与数据处理》课程教学环节中存在的不足,在如何能够合理安排教学内容,如何确定编程任务,运用什么样的教学方法和学生考评机制等问题提出了自己的观点,希望借此能对该课程的教学改革起到促进作用,同时也期望通过该课程的教学探讨提高学生的理论知识和软件开发能力。

参考文献

[1]余学祥,王坚,刘绍堂,等.GPS测量与数据处理[M].徐州中国矿业大学出版社,2013.

GPS数据自动处理 第10篇

在非线性规划中, 一种特殊的处理多约束问题的方法称为代理约束方法, 该方法是将多个约束化为一个代理约束, 该代理约束是原多个约束的加权和, 权系数非负、和为1。用原约束集的最大约束作为代理约束, 可以证明这两种方案的可行域完全一致。根据最大熵原理, 导出了能够逼近最大约束的可微凝聚函数。在原约束集中, 至少有一个约束将是“紧”约束 (active constraint) , 因此, 作为不等式的凝聚函数约束就变为等式。因而, 具有不等式约束的非线性规划问题就变成了具有等式约束的非线性规划问题, 且得到了深入的研究与应用。本文也将用该方法来研究不等式约束最小二乘问题。

1最优化问题

最优化问题的数学模型一般形式为:

根据实际问题的不同要求, 最优化模型有不同的形式, 但经过适当的变换都可以转换成上述一般的形式。只要在问题中存在任何约束条件, 就称为约束最优化问题。只有等式约束时该一般式称为等式约束最优化问题。只有不等式约束时, 该一般式称为不等式约束最优化问题。如果既有等式约束, 又有不等式约束, 则称为混合约束问题。如果问题中无任何约束条件, 则称为无约束最优化问题。

无约束最优化问题的数学模型为:

minf (x) , x∈R。

2凝聚函数方法

求非线性规划问题最优解的方法较多, 常用的有单纯形方法、最小最大解法、贝叶斯解法等。这些方法均存在明显的缺陷。本文着重介绍另一种方法:凝聚函数法。

非线性规划问题的数学模型为:

式 (1) 可表示为带一个不光滑约束的优化问题, 其数学模型为:

3应用实例

该例子中的已知数据是经过GPS预处理后的高程数据, 其约束条件既有不等式约束B0x-d0=w≤0, 也有区间约束-0.1≤xi≤2 (i=1, 2, 3, 4) 。表1列出了本例的已知数据。我们将在MATLAB环境下, 采用凝聚函数法进行最小二乘求解。

3.1 MATLAB优化工具箱简介[3]

MATLAB是由美国Math Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。在MATLAB环境下, 使用者可以方便地进行程序设计、数值计算、图形绘制、数据的输入输出、文件管理等各项操作。

优化工具箱 (Optimization Toolbox) 位于安装目录下optim目录下, 用于解决函数的极值问题或设计参数的优化问题。在简单情况下, 优化问题可以是随自变量x变化系统参数的极大或极小值;在复杂情况下, 是构筑满足不等式约束或参数约束的极大值目标函数f (x) 。

3.2在MATLAB环境下应用凝聚函数法

1) 新建一个M文件, 定义目标函数myfun= (Ax-y) TP (Axy) 。具体的定义如下M文件:

function f=myfun (x) ;

f= (……) ;%输入已知数据%

2) 同上建立一个约束函数的M文件:

3) 运行如下命令:

以上所得的向量x就是表2所示的^xICLS (1) 。

下面将要计算凝聚函数法的统计性质。即不等式约束最小二乘解的方差协方差矩阵Q^xICLS。

在此之前先看看无约束最小二乘解的方差协方差阵———Q^x的计算。

Q^x= (ATPA) -1。这里为方便计算我们取权阵为单位矩阵。

其计算方法和步骤如下:

经计算:

求得的q即为凝聚函数法求的统计向量Q^xICLS。

在文件的Debug菜单中选择run子菜单。将在命令窗口显示出Q^xICLS的值:

3.3小结

整理以上计算结果, 见表2。

由表2中数据可知, 凝聚函数法不仅能得到最小二乘解, 还提供了计算并研究有关统计性质的途径。

Q^x是无约束最小二乘解的协因数矩阵, Q^xICLS是不等式约束最小二乘解的协因数矩阵, 可以看到trace (Q^x) =9.391 0>trace (Q^xICLS) =4.295 9, 说明不等式约束最小二乘解优于无约束最小二乘解。

4结论

凝聚函数方法等式约束转换成一个等式约束, 使解能够表示为观测的明显不等式。其有关统计性质与最优性的结论如下:

1) 不等式约束最小二乘估计能够表示为观测的明显表达式, 是无偏估计;

2) 解的方差协方差具有比无约束最小二乘解更小的方差;

3) 凝聚函数方法是一种计算不等式约束最小二乘问题并研究其统计性质的有效方法。

另外, 本文采用MATLAB进行计算, 在矩阵计算方面显示了其优越性, 而测量数据处理中用得最多的就是矩阵计算, 所以在进行测量平差处理时, 可以多采用MATLAB工具。

参考文献

[1]Junhuan Peng, Chunxi Guo, Hongping Zhang, et al.An aggregate constraint method for inequality-constrained least squares problems[J].Geod.2006 (8) :43.

[2]武汉测绘科技大学测量教研室.测量平差基础[M].北京:测绘出版社, 1996.

[3]徐金明.MATLAB实用教程[M].北京:清华大学出版社, 2005:174-180.

[4]宋岱才.凝聚函数的若干性质[J].吉林大学自然科学学报, 2000 (4) :97-99.

[5]薛毅.最优化原理与方法[M].北京:北京工业大学出版社, 2002:50-90.

[6]陆晓岚.单纯形法计算步骤谈[J].芜湖职业技术学院学报, 2002 (9) :53-55.

[7]袁亚湘.非线性规划的数值方法[M].上海:上海科学技术出版社, 1993.

[8]李兴斯.解非线性规划的凝聚函数法[J].中国科学 (A辑) , 1991 (12) :1283-1288.