并网电流范文-盘古文库

并网电流范文（精选7篇）

并网电流第1篇

关键词：光伏系统,并网逆变器,电流解耦控制,PSCAD/EMTDC,无功调节

0 引言

气候变化和能源危机已成为全人类共同面临的问题。建设和发展智能电网被认为是一种有效的节能减排的途径[1,2],包含太阳能在内的清洁可再生能源的大力开发和利用。光伏并网发电系统是太阳能利用的重要方式,主要包括太阳能光伏电池阵列、控制器和逆变器等部件,其核心环节为并网逆变器[3,4]。

对逆变器的研究重点在于其结构的选择和控制策略的改进。按能量转换的级数来划分,逆变器结构包括单级式无变压器结构、单级式带工频变压器结构、多级式结构等类型,不同结构的逆变器主要在体积、灵活性、损耗等性能上有所不同,其选择关系到逆变器的效率和成本[5]。逆变器的控制包括光伏阵列工作点跟踪控制、逆变器跟踪电网控制、孤岛效应的检测与控制等具体内容,对不同控制策略的选择影响到光伏并网稳定性和电能质量等[6]。

目前针对光伏并网系统开展仿真研究的软件以Matlab/Simulink为主[7],较为单一。鉴于电力电子器件在光伏发电系统中的普遍应用,PSCAD/EMTDC软件较适合开展光伏发电相关的仿真研究。文献[8]中利用该软件研究了光伏阵列和最大功率跟踪(MPPT)的仿真模型,但未涉及光伏发电系统的交直流转换并网。

本研究在PSCAD/EMTDC平台上搭建了完整的单级三相光伏并网系统的仿真模型,并针对该光伏并网系统进行时域仿真研究。

1 光伏并网逆变器的要求和控制策略

1.1 光伏并网对于逆变器的要求

逆变器必须包括以下基本功能以确保光伏阵列向电网馈电[9,10]:①将光伏阵列产生直流电转化成正弦交流电;②其输出电流与电网电压同频同相,即功率因数为1。

针对第二点,有文献提出了不同的看法[11,12]:由于光伏并网系统的输出功率受光照强度、温度变化的影响,会造成含光伏发电系统的配电网电压经常性波动,因而可利用光伏发电系统对配电网进行无功补偿,提高电网的稳定性,以减少电网中配电压/无功调节装置的频繁动作。

1.2 并网逆变器的控制策略

本研究采用的单级三相光伏并网逆变器是一个多变量、强耦合、非线性的系统。一般的控制技术很难达到理想的控制特性。本研究将电机控制领域中的电流内环,电压、功率外环的双闭环控制理论引入到光伏并网系统中。针对电流内环若采用PI调节技术,存在参数调试繁琐、系统稳定工作域小等缺点,本研究根据输入/输出反馈线性化思想的非线性控制理论,对电流内环采用解耦控制策略[13,14]。

1.2.1 电流内环反馈线性化控制

单级三相光伏并网逆变器主电路拓扑结构如图1所示,当配网侧系统平衡时,同步旋转坐标系下逆变器的数学模型可以表示成下式:

${\begin{cases} \frac{d i_{s d}}{d t} = \frac{1}{L} u_{s d} - \frac{R}{L} i_{s d} + ω \cdot i_{s q} - \frac{1}{L} S_{d} u_{p v} \\ \frac{d i_{s q}}{d t} = \frac{1}{L} u_{s q} - \frac{R}{L} i_{s q} - ω \cdot i_{s d} - \frac{1}{L} S_{q} u_{p v} \\ \frac{d u_{p v}}{d t} = \frac{1}{C} S_{d} i_{s d} + \frac{1}{C} S_{q} i_{s q} - \frac{1}{C} i_{p v} \end{cases} (1)$

式中 usd,usq—配网电压的d、q轴分量; isd, isq—配网电流的d、q轴分量;Sd,Sq—同步坐标系下的开关函数(S=1桥臂导通,S=0桥臂关断)。

现引入一组输入变量xd、xq,这组变量与逆变器输出电流isd、isq之间呈线性解耦关系。根据逆变器的拓扑结构,输出电流isd、isq由这组新的输入变量xd、xq来表示,且满足如下的关系式:

${\begin{cases} \frac{d i_{s d}}{d t} + λ_{1} i_{s d} = λ_{1} x_{d} \\ \frac{d i_{s q}}{d t} + λ_{2} i_{s q} = λ_{2} x_{q} \end{cases} (2)$

将式(2)代入式(1),得:

${\begin{cases} λ_{1} x_{d} = λ_{1} i_{s d} + \frac{1}{L} u_{s d} - \frac{R}{L} i_{s d} + ω \cdot i_{s q} - \frac{1}{L} S_{d} u_{p v} \\ λ_{2} x_{q} = λ_{2} i_{s q} + \frac{1}{L} u_{s q} - \frac{R}{L} i_{s q} - ω \cdot i_{s d} - \frac{1}{L} S_{q} u_{p v} \end{cases} (3)$

由式(3)求得逆变器的输入变量u=[u1,u2]=[Sd,Sq]的值,即:

$[\begin{matrix} S_{d} \\ S_{q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} u_{1} \\ u_{2} \end{matrix}] = \frac{L}{u_{p v}} [\begin{array}{l} \frac{1}{L} u_{s d} - \frac{R}{L} i_{s d} + ω \cdot i_{s q} - λ_{1} (x_{d} - i_{s d}) \\ \frac{1}{L} u_{s q} - \frac{R}{L} i_{s q} - ω \cdot i_{s d} - λ_{2} (x_{q} - i_{s q}) \end{array}] (4)$

由上式可知,通过引入新的输入变量xd、xq和电压耦合补偿项ωisd、ωisq,不仅使输出电流isd、isq与新变量xd、xq之间呈线性关系,而且实现了非线性方程的解耦。

根据式(4),可得输入/输出反馈线性化的电流解耦控制器结构,如图3所示。可以通过选择合适的参数λ1、λ2,使电流控制器具有良好的性能。图2中电流控制器的输出变量Sd和Sq分别对应参考调制电压的d轴和q轴分量。至于引入的输入变量xd、xq,分别为外环控制器输出d、q轴电流指令值。

1.2.2 外环PI控制

在配网侧平衡的条件下,取配网电压矢量 $\vec{u}_{s}$ 的方向为d轴方向,有usd=US(US为电网电压空间矢量的模值),usq=0,且忽略逆变器损耗,则逆变器两侧有功平衡。有

${\begin{cases} Ρ = 3 \cdot U_{s} i_{s d} / 2 = u_{p v} i_{p v} \\ Q = - 3 \cdot U_{s} i_{s q} / 2 \end{cases} (5)$

相对于光伏并网系统的容量,配网侧可等效为无穷大电源,由式(5)可知,US值变动很小,可以通过调节d轴电流isd和q轴电流isq,对配网侧的有功功率和无功功率进行独立控制。在本研究中,控制器外环d轴采取定直流电压控制;q轴采取定输入配电网的无功功率控制,如图3所示。

综上所述,结合内环电流输入/输出反馈线性化控制,外环PI控制,就构成了所采用的光伏并网单级三相逆变器的控制器系统,如图4所示。

2 并网光伏系统的仿真

在PSCAD/EMTDC平台上搭建如图2所示的光伏并网发电仿真系统,其中光伏阵列模块由四个光伏组件串联组成,光伏组件根据文献[15]提供的参数进行模拟,在 Matlab 2007b下对光伏阵列模块进行特性分析,光伏阵列模块的U-I,U-P特性曲线图如图5、图6所示。

并网逆变器模块使用章节1.2中所阐述的控制方式。在d轴电压参考值Vref1=0.818 kV,q轴无功功率参考值Qref=0 Mvar条件下,由逆变器输出配网的A相电压电流波形图如图7所示。由图可知,该并网逆变器能够在将光伏阵列模块输出的直流电转化为交流电的同时,使输出电流很好地跟踪了配网电压,不但频率相同,而且功率因素为1。

依次取控制系统外环d轴电压参考值分别为Vref1=0.818 kV;Vref2=0.600 kV;Vref3=1.000 kV,此时保持q轴无功功率参考值为Qref=0 Mvar,3种工况下光伏阵列模块输出的电压电流波形如图8、图9所示,3种工况下经逆变器输入配网的无功功率波形如图10所示。仿真结果表明采用本研究所设计的控制系统可以达到:①对光伏阵列模块的输出电压具有很高的控制精度;②对于光伏阵列模块的输出电压,具有较宽的适应范围,系统的稳定工作域较大;③输出的无功功率受到控制,始终为0 Mvar。

依次取控制系统外环q轴无功功率参考值为:Qref1=0 Mvar,Qref2=0.02 Mvar,Qref1=-0.02 Mvar,此时保持d轴电压参考值为Vref=0.818 kV。3种工况下光伏阵列模块输入配网无功功率波形如图11所示。

无功控制由工况2向工况3(Qref=-0.02 Mvar→0.02 Mvar)转换过程中经逆变器输入配网有功无功功率波形图如图12所示。

仿真结果表明采用本研究所设计的控制器可以达到:①通过改变输入配网的无功功率参考值,实现高精度的无功功率调节;②当光伏并网系统输出无功功率产生大的变化时,有功波动很小;③能在发出无功和吸收无功两种状态间快速转换,使并网的光伏系统同时起到STATCOM的作用,从而提高配网的稳定性。

3 结束语

本研究在PSCAD/EMTDC环境下搭建了单级三相光伏并网系统的仿真模型。其中并网逆变器采用双闭环控制,内环根据非线性控制理论中反馈线性化的思想,实现电流的解耦控制,外环分别对电压和无功进行PI控制。仿真结果表明,在各种不同的工况下光伏并网系统均能稳定运行,从而验证了控制策略的有效性。同时,本研究所设计的光伏并网系统必要时还能在一定范围内对配网的无功进行调节,对提高电网末梢供电能力和保障电能质量具有重要作用。

并网电流第2篇

关键词：Quasi-Z源,直通状态,单周期控制,光伏并网

1 引言

Quasi-Z源逆变器是一种新的拓扑结构[1],具备Z源逆变器的优点[2]:1)逆变桥臂上下可直通,不存在因逆变桥臂的误触发而毁损开关器件;2)可在系统不附加升压电路情况下,利用直通状态对逆变器输入电压进行升压。Quasi-Z源逆变器与Z源逆变器相比,能够降低对无源器件的要求,改进逆变器输入侧的特性[3]。Z源逆变器在直通状态下,输入电流断续。Quasi-Z源逆变器能使输入电流连续,从而可最大效率地利用光伏阵列产生的能量。

单周期控制是一种非线性控制方法,具有开关频率恒定,结构简单,控制成本低,响应速度快,适用性强等特点。开关频率恒定能使并网电感与滤波器设计简单;响应速度快有利于孤岛检测,保障并网安全;适用性强使得对建模精确度要求低。故本文将单周期控制应用于Quasi-Z源光伏并网系统,控制并网电流与电压同频同相,输出功率与光伏阵列的最大功率点匹配。

2 Quasi-Z源逆变器基本原理

电压型Z源逆变器如图1所示。由文献[2,4]分析可知,逆变器升压时,输入电流断续且为满足并网要求,电容电压需保持在一个较高的电压值。文献[1]提出4种Quasi-Z源逆变器。并网逆变器多采用电压型拓扑结构,故本文以电压型输入电流连续的Quasi-Z源逆变器为研究对象,以下简称Quasi-Z源逆变器,如图2所示。Quasi-Z源逆变器工作原理与Z源逆变器类似,也分为两个工作状态:直通状态与非直通状态,其等效电路如图3所示。

在直通状态下,电容放电,电感充电,二极管D承受反压截止,逆变器输出短接。对直通状态的等效电路分析得:

VL1=VpV-VC2

VL2=-VC1Vpn=0

iin=IL1ipn=IL2+iC2 (1)

在非直通状态下,电感放电,二极管D导通,逆变器输出等效成一电流源。对非直通状态的等效电路分析得:

VL1=VpV-VC1

VL2=VC2Vpn=VC2-VL2

iin=IL1ipn=IL2+iC2 (2)

假设在一个开关周期TS内,直通占空比是d,非直通占空比是1-d。由电感伏秒平衡法则得:

$\begin{array}{l} < V_{L_{1}} >_{Τ_{S}} = (V_{p V} - V_{C_{2}}) \cdot d + \\ (V_{p V} - V_{C_{1}}) (1 - d) \\ = 0 \end{array} (3)$

<VL2>TS=-VC1·d+VC2(1-d)

=0 (4)

则得: $V_{C_{1}} = \frac{1 - d}{1 - 2 d} V_{p V} (5)$

$V_{C_{2}} = \frac{d}{1 - 2 d} V_{p V} (6)$

三相桥直流侧电压峰值为

$\begin{array}{l} \hat{V}_{i} = V_{C_{1}} - V_{C_{2}} \\ = \frac{1}{1 - 2 d} V_{p V} \\ = B V_{p V} (7) \\ Q u a s i - Ζ 源逆变器输出相电压峰值为 \end{array}$

$\hat{V}_{a c} = Μ \cdot \frac{\hat{V}_{i}}{2} = Μ B \frac{V_{p V}}{2} (8)$

由上述分析可得,Quasi-Z源逆变器的三相桥直流侧输入与交流侧输出同Z源逆变器。但Quasi-Z源网络中的电容电压部分降低,且输入电流在直通状态与非直通状态都连续。

3 光伏并网电流单周期控制

Quasi-Z源光伏并网采用最大功率点追踪(MPPT)控制、电容电压控制和并网电流控制的3闭环控制结构,该控制结构框图如图4所示。光伏并网系统要求逆变输出的电流与电网电压同频、同相位,保证有功功率的最大输出,并且同时要求输出电流谐波尽可能的少。故对并网电流控制采用结构简单、响应速度快的单周期控制[5,6]。

Quasi-Z源逆变器是Quasi-Z源网络将光伏阵列与一个三相逆变器耦合在一起构成的。非直通状态下,Quasi-Z源逆变器等效为三相电压源型逆变器。单位开关周期平均分成6个分区。将三相逆变器在任一区间内等效成双并联Buck型变流器[7],如图5所示。

非直通的状态下,在任意的区间内只有2个开关动作,并且开关频率要远远大于工频,由图5可得:

$[\begin{matrix} d_{p} \\ d_{n} \end{matrix}] = \frac{1}{V_{p n}} [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} V_{p} \\ V_{n} \end{matrix}] (9)$

式中:dp,dn分别为开关Sp与Sn的占空比。

为取得逆变器输出是单位功率因数效果,逆变器输出电流应与电压成比例,得关系式:

$R_{s} \cdot [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{p} \\ i_{n} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Κ V_{p} - V_{m} d_{p} \\ Κ V_{n} - V_{m} d_{n} \end{matrix}] (10)$

式中:Rs为采样电阻;K=Rs·K1,K1为限制输出电流幅值;Vm= RsK2Vpn,K2为控制功率等级。

通过单周期控制实现控制式(10)。Quasi-Z源光伏并网电流单周期控制结构如图6所示。

其中积分时间常数τ=Ts,在每个开关周期开始,时钟置位两个触发器。当控制式(10)成立时,触发器复位。触发器同时复位使得控制结构出现零矢量。直通矢量平均分成6份插入6个分区,文献[8,9,10]对于直通矢量的插入方法有详细论述。

直通时间发生器为可控宽度高电平发生器,其输出在直通时间内保持高电平,可用多种方法实现。控制参数逻辑输出见表1。

4 仿真实验验证

利用Matlab/Simulink软件搭建系统仿真模型。Quasi-Z源参数为:L1=L2=1 mH,C1=C2=1 mF;并网电感L=5 mH;开关频率f=20 kHz;只考虑光伏阵列单点工作情况,故等效成一直流源Vpv=600 V;直通时间T0=0.18 Ts;电容参考电压VC1_ref=768.75 V。

由图7可见,Quasi-Z源的电容C1电压在769 V附近小幅震荡,证明Quasi-Z源逆变器对直流侧电压的升压作用。

图8、图9显示,并网电流为正弦波且与电网电压同频同相,谐波畸变率大致为2.05%。T0取其他值时,仿真结果也与之类似。

5 结论

Quasi-Z源逆变器具有Z源逆变器特有的直通状态,能够通过直通状态实现升压,降低对直流侧电压等级的要求,适合光伏发电等输入电压大范围变化的场合。Quasi-Z源逆变器不同于Z源逆变器,在直通状态下输入电流不会断续,从而提高对光伏阵列能量的利用。三相Quasi-Z源逆变器的单周期控制也可解耦成3个单相的单周期控制,但需要3个积分电路并且控制结构不会出现零矢量。如图6所示,采用分区等效成双并联BUCK变流器输出电流单周期控制解耦,使得控制电路只用一个积分电路就可以实现对三相并网电流的控制。仿真实验结果显示,并网电流THD含量低,并且与电网电压同频同相,具有较高的输出功率因数,验证了本文所提控制策略的有效性。

参考文献

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并网电流第3篇

关键词：光伏发电,并网逆变器,非隔离型,共模漏电流

0 引言

由于非隔离型光伏发电系统具有体积小、成本低和效率高等特点, 其应用日益受到人们的关注和重视[1]。

国内外学者进行了大量有关非隔离型光伏发电技术理论与实验方面的研究。其中漏电流抑制问题是目前的研究热点之一[2,3,4,5,6]。目前常见的漏电流抑制方法主要包括交流旁路法和直流旁路法。文献[7]提出在单相全桥电路交流侧加入辅助开关构成续流回路, 在实现单极性调制的同时保证共模电压恒定, 从而达到抑制漏电流的目的。文献[8]提出在直流侧引入辅助开关, 不仅可以实现单极性调制, 还可以有效抑制漏电流。然而上述解决方案有效的前提是滤波电感值匹配。当电感值不匹配时, 系统漏电流抑制能力下降。实际应用中, 由于电感制作工艺、外部环境变化和工作状态等因素影响, 导致电感值变化[9], 很难做到电感值完全匹配。因此电感不匹配时, 系统漏电流抑制问题有待进一步研究[10]。

为了解决上述问题, 本文提出一种六开关拓扑及控制方法, 采用开关旁路电感策略, 保证光伏系统寄生电容两端电压不含高频分量, 从而实现漏电流的有效抑制。

1 传统电路拓扑及工作原理

为了便于理解漏电流抑制的基本原理, 首先简要回顾传统解决方案。图1所示为传统交流旁路六开关电路拓扑, 其中:Cpv为光伏电池板对地寄生电容;Ud为直流母线电压;E为电网电压。

为了有效抑制漏电流, 基本目标是减小寄生电容两端电压变化率, 保证寄生电容Cpv两端电压不含高频分量。下面分析4种不同工作状态下寄生电容电压值。

根据表1可知, 电网电压正半周期内, 开关S5关断、S6导通、S1和S4采用高频调制。表中:UCpv为系统寄生电容Cpv两端电压;ON代表开关导通, OFF代表开关关断。

当S1和S4导通时, UCpv等于电感L2两端电压, 如下式所示:

当S1和S4关断时, 电流经S6及S5反并联二极管续流, 此时寄生电容Cpv两端电压U2等于开关S4压降和电感L2两端电压之和, 即

电网电压负半周期内, 开关S6关断、S5导通、S2和S3采用高频调制。当S2和S3导通时, 寄生电容Cpv两端电压U3等于电感L1两端电压和电网电压之和, 即

当S2和S3关断时, 电流经S5及S6反并联二极管续流, 此时寄生电容Cpv两端电压U4等于开关S4压降和电感L2两端电压之和, 即

根据式 (1) 至式 (4) 可知, 当L1=L2即电感值匹配时, 整个工作周期内光伏系统寄生电容两端电压UCpv为 (E-Ud) /2, 寄生电容电压只含直流分量-Ud/2和低频分量E/2, 不含高频分量。根据漏电流表达式i=Cpv (dUCpv/dt) 可知, 系统共模电流可以得到有效抑制。

然而, 当L1≠L2即电感值不匹配时, 根据式 (1) 至式 (4) 可知, 整个工作周期内寄生电容两端电压随着工作状态而改变。图2给出了电感值不匹配时的光伏系统寄生电容电压。

由图2可以看出, 电压中含有高频开关分量, 由i=Cpv (dUCpv/dt) 可知, 光伏系统共模电流将受到很大影响。

值得注意的是, 上述研究对象是传统交流旁路六开关拓扑, 对于其他直流旁路或交流旁路拓扑也存在同样的问题。因此, 电感不对称情况下的漏电流抑制问题有待进一步研究。

2 电路拓扑及工作原理

为了解决上述问题, 本文提出一种如图3所示的新型电路拓扑。图中, S1, S2, S3, S4为主开关, 辅助开关S5和二极管D1串联后并联在滤波电感L1两端, 辅助开关S6和二极管D2串联后并联在滤波电感L2两端。

本文电路拓扑工作模式如图4所示。电网电压正半周期内, 开关S6和开关S4导通, 开关S2、开关S3和开关S5关断, 开关S1采用正弦脉宽调制 (SPWM) 控制其导通或关断。当开关S1导通时, 光伏系统寄生电容Cpv两端电压为0, 如图4 (a) 所示。当开关S1关断时, 光伏系统寄生电容Cpv两端电压仍保持为0, 如图4 (b) 所示。电网电压负半周期内, 开关S3和开关S5导通, 开关S1、开关S4和开关S6关断。开关S2采用SPWM控制其导通或关断。当开关S2导通时, 光伏系统寄生电容Cpv两端电压为电网电压, 如图4 (c) 所示。当开关S2关断时, 光伏系统寄生电容Cpv两端电压仍保持为电网电压, 如图4 (d) 所示。值得注意的是, 电网电压频率远低于光伏系统开关频率, 因此, 低频电网电压对漏电流影响可近似忽略[7]。

图5所示为本文电路拓扑的调制策略。其中任意时刻只有一个开关 (S1或S3) 工作于高频模式, 其余开关 (S2, S4, S5, S6) 工作于工频模式。

表2中列出了4种工作模式下的开关状态和对应的电容Cpv两端电压。其中, Um, φ, ω分别为电网电压E的幅值、相位和频率。

根据表2可知, 光伏系统寄生电容两端电压上半周期为0, 下半周期呈低频50Hz变化, 整个工作周期内, 寄生电容两端电压不含高频分量。根据i=Cpv (dUCpv/dt) 可知, 本文提出的电路拓扑可以有效抑制漏电流。

值得注意的是, 相对于传统H6拓扑, 本文提出的拓扑增加了两个二极管, 其目的是为了避免电流反向流动。实际应用中为了避免器件过多, 可采用逆阻绝缘栅双极型晶体管 (IGBT) , 此时可省去两个额外的二极管, 还可以减小导通损耗[11]。另一方面, 由于正半周期或负半周期只有一个电感进行滤波, 相对于传统H6拓扑两个电感一起进行滤波的情况, 本拓扑电感利用率较低, 实际应用中可采用耦合电感提高电感利用率, 以提高功率密度[12]。最后, 针对传统方案中寄生电容电压受电感值不匹配因素影响的问题, 本文提出的拓扑基于电感旁路思想, 因此不受电感值不匹配因素的影响, 这是本文拓扑区别于传统直流旁路拓扑和交流旁路拓扑最大的特点。

3 控制方案

上节对光伏并网逆变器漏电流抑制问题进行了分析, 为了实现光伏系统并网发电, 还需要对光伏并网逆变器进行控制。对于传统单相四开关全桥拓扑, 可采用滞环电流控制策略, 具有电流跟踪精度高、响应速度快、无瞬态电流过冲等优点。与传统的单相四开关全桥并网逆变器滞环控制不同, 由于图3中电路拓扑具有6个开关, 且电路工作于单极性调制模式, 因此, 设计滞环控制时需要考虑上述因素。

本文滞环控制原理如下。根据表2可知, 电网电压正半周期 (E>0) 内, 只有开关S1工作于高频。当并网电流ig和参考电流ig*之差高于设定值Δi, 即ig>ig*+Δi时, 开关S1关断;当并网电流ig和参考电流ig*之差低于设定值-Δi, 即ig

E>0时有:

E<0时有:

系统控制策略如图6所示。图中:ERMS为电压有效值。

4 仿真研究

为了验证本文提出的拓扑和控制方案的正确性, 采用MATLAB/Simulink进行仿真研究。光伏电池参数如下:型号HSM125-90X, 开路电压22.03V, 短路电流5.3 A, 最大功率点17.8 V/5.05A, 短路电流温度系数0.4 mA/℃, 开路电压温度系数-60mV/℃, 光伏电池板温度25℃, 光照强度1 000 W/m2。采用20串3并60块光伏电池构成输入源, 最大功率约为5.4kW, 采用扰动观察法实现光伏电池的最大功率点跟踪, 光伏电池板与大地之间寄生电容470nF。为了验证电感值不匹配情况下本文提出方案的有效性, 设置电感值L1=4.2mH, L2=3.8mH。仿真结果如图7所示。

由图7仿真结果可知, 光伏电池输出功率约为5.4kW, 验证了最大功率点跟踪方案的有效性。值得注意的是, 光伏电池电压和输出功率出现100 Hz脉动, 其原因是由于光伏系统交流侧瞬时功率中包含100Hz脉动分量所致[13]。另一方面, 通过本文提出的电感旁路方案, 电感L1和L2交替工作, 寄生电容两端电压不含高频分量, 漏电流峰值低于VDE-0126-1-1标准。此外, 本文设计的控制方案并网电流总谐波畸变率为2.89%, 满足IEEE Std.929—2000小于5%的标准。

5 结语

并网电流第4篇

关键词：并网逆变器,电流控制,dq同步旋转坐标系,αβ静止坐标系,abc自然坐标系

0引言

并网逆变器作为可再生能源发电、大规模储能系统的并网接口,其控制是实现电能高效安全应用的基础。国内外已对三相电压型并网逆变器控制策略进行了广泛研究,并提出了多种控制结构,其中典型的是双闭环控制。外环根据控制目标不同可采用V/f控制、PQ控制、下垂控制等,而内环一般为电流环[1,2]。内环控制直接关系到并网逆变器的稳态精度、谐波含量、动态响应和抗扰性能等,常见的并网电流控制技术包括矢量控制和直接功率控制2种[3,4]。矢量控制按定向方式又可分为按电网电压定向和按电网虚拟磁链定向2种;直接功率控制同样可分为基于电网电压和基于电网虚拟磁链2种。矢量控制与直接功率控制的主要区别在于电流控制方式的不同。直接功率控制通过对瞬时功率的直接控制间接控制电流,动态性能好,结构简单,但在无功控制精度、谐波特性和采样速率要求方面有待改善。矢量控制直接采用电流环,控制精度高,谐波特性好,限流容易,已获得广泛应用。

矢量控制中的电流环包括线性控制和非线性控制[5]。线性控制如比例—积分(PI)控制、比例—谐振(PR)控制、无差拍(DB)控制等;非线性控制如滞环控制、单周控制、滑模控制等。本文主要研究基于电网电压定向的矢量控制,比较dq同步旋转坐标系、αβ静止坐标系和abc自然坐标系下线性电流控制策略的性能。

1线性电流控制策略

图1给出了并网逆变器典型的双闭环控制结构,网侧采用电感滤波,uabc和iabc分别为互感器检测到的三相电网电压、电流信号,θ为锁相环(PLL)输出相角,udc为直流母线电压。

1.1dq同步旋转坐标系控制

利用Park变换将三相abc自然坐标系下的交流信号变换为两相dq同步旋转坐标系下的直流信号,采用前馈补偿实现有功、无功电流的解耦,分别采用PI调节器进行控制,具体结构如图2所示。

图中:i*d ,i*q,id,iq分别为电流给定量、反馈量的d,q轴分量;u*d,u*q ,ed,eq分别为逆变器输出端口电压参考量、电网电压的d,q轴分量;ω为电网电压角频率;L为网侧滤波电感值。

PI调节器结构为:

$G_{Ρ Ι}^{(d, q)} (s) = Κ_{Ρ} + \frac{Κ_{Ι}}{s}$ (1)

dq同步旋转坐标系控制可以实现对交流电流的稳态无差跟踪;电流分量物理意义明确,便于解耦控制;具有较好的抗电网扰动性能。但需要进行坐标变换,计算量大;PLL性能对控制性能有重要影响,尤其在电网扰动时,系统控制性能将依赖于PLL的动态性能;谐波补偿性能差,当实际系统中的反馈信号存在非正弦信号或系统中存在非线性扰动时,控制性能不理想。

电网电压不平衡时,dq同步旋转坐标系下的电流除直流分量外,还将出现2倍于电网频率的负序分量,这将使基于电网平衡条件设计的电流控制无法实现准确跟踪。文献[6]提出采用双dq PLL提取电网电压正序相角,实现网侧三相电流平衡控制。文献[7]采用一种正、负序双dq同步旋转坐标系PI电流控制方案,其基本方法是将不对称分量分解成正、负序对称分量,再分别进行正、负序电流的独立解耦控制,但正、负序分量提取过程将影响控制的动态性能。

1.2αβ静止坐标系控制[2,8]

利用Clarke变换将三相abc自然坐标系下的交流信号变换到两相αβ静止坐标系下,采用2个PR调节器,具体结构如图3实线部分所示。图中:i*α,i*β,iα,iβ分别为电流给定量、反馈量的α,β轴分量;u*α,u*β 分别为逆变器输出端口电压参考量的α,β轴分量。

PR调节器结构为:

$G_{Ρ R}^{(α, β)} (s) = Κ_{Ρ} + \frac{2 Κ_{R} s}{s^{2} + ω_{0}^{2}}$ (2)

式中:ω0为谐振角频率。

PR调节器在谐振频率点附近窄频带内的增益为无穷大,选择谐振频率为基波频率,就可以实现对基波电流的稳态无差跟踪;α与β这2个控制通道间不存在交叉耦合,降低了控制对电路参数的依赖性;抗电网扰动性能也好。另外,采用PR调节器很容易实现谐波补偿,谐波补偿器(HC)结构如图3中虚线部分所示。HC只补偿选定谐波频率附近窄频带内的信号,不影响PR的基频性能。谐波补偿存在串联和并联2种结构[9]。串联结构计算量小,但不便于扩展。常用的并联结构传递函数如下:

$G_{Η C} (s) = \sum_{h = 3, 5, 7} \frac{Κ_{R h} s}{s^{2} + (h ω_{0})^{2}}$ (3)

式中:h为要补偿的谐波次数。

由于PR和HC的高增益带宽很窄,所以均需要准确的基波频率。当电网频率波动较大或在微电网中应用时,需要进行频率自适应控制。文献[10]提出采用PLL进行频率预测,实时更新基波频率值;文献[11]提出在Z域内基于极点配置的自整定PR调节器。

电网电压不平衡时,αβ静止坐标系下的电流正、负序控制可采用统一的PR调节器,无需进行电流正、负序分解,控制结构简单,避免了电流分解过程中滤波器引入的延时和误差;并且α与β这2个控制通道间也不存在交叉耦合,可实现正、负序电流的独立控制[12,13]。

由于理想PR调节器难以物理实现,并且高增益带宽窄,不利于谐波控制,所以实际工程中可采用一种准谐振调节器结构:

$G_{Ρ R}^{(α, β)} (s) = Κ_{Ρ} + \frac{2 Κ_{R} ω_{c} s}{s^{2} + 2 ω_{c} s + ω_{0}^{2}}$ (4)

式中:ωc为剪切频率。

相应的HC结构为:

$G_{Η C} (s) = \sum_{h = 3, 5, 7} \frac{Κ_{R h} ω_{c} s}{s^{2} + 2 ω_{c} s + (h ω_{0})^{2}}$ (5)

1.3abc自然坐标系控制[2]

abc自然坐标系控制是最早应用于并网逆变器的控制方式之一,采用3个独立的PI调节器分别对每相电流进行控制,具体结构如图4所示。对于三相对称无中线系统,根据基尔霍夫定理可以简化为2个调节器。图中:i*a,i*b,i*c,ia,ib,ic分别为三相电流给定量、反馈量;u*a,u*b,u*c 分别为三相逆变器输出端口电压参考量。

abc自然坐标系下PI调节器结构为:

$G_{Ρ Ι}^{(a, b, c)} (s) = Κ_{Ρ} + \frac{Κ_{Ι}}{s}$ (6)

对于交流输入信号,基频时PI调节器只能提供有限增益,所以对电流跟踪存在稳态误差。虽然提高开环增益可降低稳态误差,但会引起稳定性问题。文献[14]提出引入电网电压前馈和降低PWM传输延时来改进自然坐标系下的PI控制,虽可降低稳态误差,但未能从根本上消除稳态误差。实际工程应用中,为了保证电流跟踪的动态性能,常仅采用纯比例环节。该控制的优点是结构简单,无需复杂的坐标变换。

abc自然坐标系控制也可采用3个PR调节器,调节器结构同式(2),同理,对于三相对称无中线系统,可以简化为2个调节器。因此,电网电压不平衡条件下,基于abc自然坐标系的PR控制可类似于αβ静止坐标系下的PR控制,但需要采用3个PR调节器。

2性能分析

2.1本质与联系[8,15]

2.1.1dq同步旋转坐标系控制的本质

PI调节以其优越的性能在直流控制系统中获得了广泛应用,而dq同步旋转坐标系PI调节具有异曲同工的效果。下面将借助频谱搬移理论,从信号处理的角度来揭示dq同步旋转坐标系控制具有类似直流控制系统特性的本质。

频谱搬移广泛应用于通信系统中,其实现原理是将信号f(t)乘以载波信号cos ω0t或sin ω0t,相应的傅里叶变换如下:

$\begin{array}{l} F [f (t) \cos ω_{0} t] = \frac{1}{2} (F (ω + ω_{0}) + F (ω - ω_{0})) (7) \\ F [f (t) \sin ω_{0} t] = \frac{j}{2} (F (ω + ω_{0}) - F (ω - ω_{0})) (8) \end{array}$

可见,f(t)的频谱F(ω)被一分为二,沿频率轴被分别向左和向右搬移到载波频率±ω0处。

dq同步旋转坐标系控制需要进行Park变换,该变换与通信系统中的乘积解调密切相关。Park变换与反变换具有类似信号解调、重新调制的效应。Park变换过程是将交流信号乘以cos ω0t或sin ω0t,相当于将abc自然坐标系下的交流信号边带搬移到dq同步旋转坐标系下的直流基带或2倍频带的解调过程。PI调节器中的积分环节具有滤波效应,可滤除解调信号中的2倍频分量,同时对解调信号中的直流量进行控制。Park反变换过程同样是将PI调节器输出的直流信号乘以cos ω0t或sin ω0t,相当于将直流基带搬移到交流信号边带的重新调制过程。这就解释了dq同步旋转坐标系下对直流信号控制能够等效为对交流信号控制的原因,揭示了dq同步旋转坐标系控制的本质。

2.1.2dq同步旋转坐标系控制与αβ静止坐标系控制的联系

基于复频域变换技术,将dq同步旋转坐标系下的PI调节器变换到αβ静止坐标系下进行研究。dq同步旋转坐标系下三相系统调节器结构为:

$G_{Ρ Ι}^{(d q)} (s) = [\begin{matrix} Η_{11} (s) & 0 \\ 0 & Η_{22} (s) \end{matrix}]$

(9)

式中:H11(s)=H22(s)=G $_{Ρ Ι}^{(d, q)}$ (s)。

设G $_{Ρ Ι}^{(d q)}$ (s)相应的时域表达式为:

$G_{Ρ Ι}^{(d q)} (t) = [\begin{matrix} h_{11} (t) & 0 \\ 0 & h_{22} (t) \end{matrix}]$

(10)

由拉普拉斯变换可得其在αβ静止坐标系下的等效结构为:

$G_{Ρ Ι}^{(d q \to α β)} (s) = L [G_{Ρ Ι}^{(d q)} (t) C_{2 r 2 s}] = \frac{1}{2} [\begin{matrix} Η_{11} (s + j ω_{0}) + Η_{11} (s - j ω_{0}) & - j Η_{11} (s + j ω_{0}) + j Η_{11} (s - j ω_{0}) \\ j Η_{22} (s + j ω_{0}) - j Η_{22} (s - j ω_{0}) & Η_{22} (s + j ω_{0}) + Η_{22} (s - j ω_{0}) \end{matrix}] (11)$

式中:变换矩阵

$C_{2 r 2 s} = [\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix}], θ = ω_{0} t$

。所以有

$G_{Ρ Ι}^{(d q \to α β)} (s) = [\begin{matrix} Κ_{Ρ} + \frac{Κ_{Ι} s}{s^{2} + ω_{0}^{2}} & - \frac{Κ_{Ι} ω_{0}}{s^{2} + ω_{0}^{2}} \\ \frac{Κ_{Ι} ω_{0}}{s^{2} + ω_{0}^{2}} & Κ_{Ρ} + \frac{Κ_{Ι} s}{s^{2} + ω_{0}^{2}} \end{matrix}] (12)$

αβ静止坐标系下三相系统调节器结构为:

$G_{Ρ R}^{(α β)} (s) = [\begin{matrix} Κ_{Ρ} + \frac{2 Κ_{R} s}{s^{2} + ω_{0}^{2}} & 0 \\ 0 & Κ_{Ρ} + \frac{2 Κ_{R} s}{s^{2} + ω_{0}^{2}} \end{matrix}] (13)$

由式(12)、式(13)可知:在不考虑耦合项的情况下,dq同步旋转坐标系下的PI调节器与αβ静止坐标系下的PR调节器结构一致。下面将重点从稳态误差、动态响应和抗电网扰动方面分析3种不同坐标系电流控制的性能。为了分析方便,假设开关频率足够高,忽略功率单元延时和采样延时。

2.2稳态误差

2.2.1dq同步旋转坐标系控制

电流环结构如图5所示。不考虑电网电压扰动时,电流开环传递函数为:

$G_{i}^{(d q)} (s) = \frac{Κ_{Ρ W Μ} (Κ_{Ρ} s + Κ_{Ι})}{L s^{2} + R s}$ (14)

基波分量在dq同步旋转坐标系下为直流量,即s=0,则电流开环在基波频率处具有无穷大增益。

电流闭环传递函数为:

$Φ_{i}^{(d q)} (s) = \frac{Κ_{Ρ W Μ} (Κ_{Ρ} s + Κ_{Ι})}{L s^{2} + (R + Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ρ}) s + Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ι}} (15)$

当s=0时,Φ $_{i}^{(d q)}$ (s)=1,所以dq同步旋转坐标系控制可实现对基波电流的稳态无差跟踪。

2.2.2αβ静止坐标系控制[16,17]

电流环结构如图6所示。其中,F(s)是前馈通道传递函数。

不考虑电网电压扰动时,电流开环传递函数为:

$G_{i}^{(α β)} (s) = \frac{Κ_{Ρ W Μ} (Κ_{Ρ} s^{2} + 2 Κ_{R} s + Κ_{Ρ} ω_{0}^{2})}{(L s + R) (s^{2} + ω_{0}^{2})} (16)$

相应的频率特性见附录B图B1(参数见附录A表A1),可知系统稳定,并且在基波频率处增益无穷大。

电流闭环传递函数为:

$\begin{array}{l} Φ_{i}^{(α β)} (s) = \frac{Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ρ} (s^{2} + ω_{0}^{2}) + 2 Κ_{Ρ W Μ} Κ_{R} s}{(Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ρ} + L s + R) (s^{2} + ω_{0}^{2}) + 2 Κ_{Ρ W Μ} Κ_{R} s} \\ (17) \end{array}$

当s=jω0时,Φ $_{i}^{(α β)}$ (s)=1,所以αβ静止坐标系控制可以实现对基波电流的稳态无差跟踪。

2.2.3 abc自然坐标系控制

电流环结构如图7所示。其中,F(s)是前馈通道传递函数。

不考虑电网电压扰动时,电流开环传递函数为:

$G_{i}^{(a b c)} (s) = \frac{Κ_{Ρ W Μ} (Κ_{Ρ} s + Κ_{Ι})}{L s^{2} + R s}$ (18)

G $_{i}^{(a b c)}$ (s)为二阶系统,虽在基波频率处增益有限,但理论上只要不断提高电流开环增益就可以实现电流的稳态无差跟踪,但此结论与实际系统不符。文献[18]指出,实际系统的延时导致无法通过不断提高开环增益消除稳态误差。为了分析方便,现将功率单元延时和采样延时统一等效为纯延时环节e-sTd,Td表示总的延时时间,这里取一个开关周期。考虑延时环节的电流环结构如图8所示。

此时电流开环传递函数为:

$G_{i}^{(a b c)} (s) = \frac{Κ_{Ρ W Μ} (Κ_{Ρ} s + Κ_{Ι}) e^{- s Τ_{d}}}{L s^{2} + R s}$ (19)

其频率特性见附录B图B2 (相关参数见附录A表A1)。可知,如果不考虑实际系统存在的延时,只要开环增益足够大就可以实现abc自然坐标系下PI调节器对电流的稳态无差跟踪。但延时的存在使得开环增益的提高将引起系统不稳定,所以,在确保系统稳定的条件下无法完全消除稳态误差。而dq同步旋转坐标系下的PI控制或αβ静止坐标系下的PR控制,仅仅增加基波频率附近的增益,并未提高整个环路的增益,避免了高环路增益引起的稳定性问题,可完全抑制稳态误差。

2.3动态响应

电流环的动态响应速度可以采用控制带宽来衡量,但闭环传递函数结构相对复杂,这里采用开环传递函数的截止频率近似估算。由于dq同步旋转坐标系下的PI调节器与αβ静止坐标系下的PR调节器近似等效,这里仅比较abc自然坐标系控制(不考虑延时)与αβ静止坐标系控制,相应的频率特性见附录B图B3(相关参数见附录A表A1),可知2种控制结构的截止频率接近,截止频率对应的相角裕度一致,所以动态性能相似。

2.4抗扰性能

定义并网电流与电网电压之比为电网谐波传递函数,用其研究不同控制策略对电网扰动的传输特性。电网谐波传递函数增益越小,则系统的抗扰性能越好。

2.4.1dq同步旋转坐标系控制

由图5可得电网谐波传递函数表达式为:

$Φ_{u}^{(d q)} (s) = \frac{Ι_{L} (s)}{E (s)} = - \frac{s}{L s^{2} + R s + Κ_{Ρ W Μ} (Κ_{Ρ} s + Κ_{Ι})} (20)$

由终值定理可得 $\lim_{s \to 0} s Φ_{u}^{^{(d q)}} (s) = 0$ ,所以可以完全抑制电网电压基波扰动,但对谐波扰动的抑制能力较弱。为了消除电网电压谐波扰动的影响,在dq解耦控制中引入了电网电压前馈,如图2所示。只要合理设计前馈通道增益,就可以有效抑制电网电压谐波扰动引起的电流误差。

2.4.2αβ静止坐标系控制

由图6可得电网谐波传递函数表达式为:

$\begin{array}{l} Φ_{u}^{(α β)} (s) = \frac{Ι_{L} (s)}{E (s)} = \frac{s^{2} +}{(Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ρ} + L s + R) \cdot} \to \\ \leftarrow \frac{ω_{0}^{2}}{(s^{2} + ω_{0}^{2}) + 2 Κ_{Ρ W Μ} Κ_{R} s} (21) \end{array}$

当s=jω0时,Φ $_{u}^{(α β)}$ (s)=0,因此可以完全抑制电网电压基波扰动,但对于电网电压谐波扰动,有|Φ(αβ)u (s)|≠0。另外,由附录B图B4电网电压谐波传递函数幅频特性也可知(相关参数见附录A表A1),PR调节器仅对基波频率附近窄频带内的扰动具有较强衰减,抑制效果明显,但对其他范围内的谐波抑制性能较弱。根据结构等效性,此结论同样适用于dq同步旋转坐标系控制。同样引入电网电压前馈(如图6中虚线所示),合理设计F(s)就可以有效抑制电网电压谐波扰动引起的电流误差。

2.4.3 abc自然坐标系控制

由图7可得电网谐波传递函数表达式为:

$Φ_{u}^{(a b c)} (s) = \frac{Ι_{L} (s)}{E (s)} = \frac{s}{L s^{2} + (Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ρ} + R) s + Κ_{Ρ W Μ} Κ_{Ι}} (22)$

对于电网电压扰动,恒有|Φ $_{u}^{(a b c)}$ (s)|≠0。由附录B图B4可知,abc自然坐标系控制对整个频率范围内的电网电压扰动衰减均较低,抑制基波和谐波扰动的性能均较弱。为了有效抑制电网电压扰动引起的电流误差,一般要引入电网电压前馈控制(如图7中虚线所示)。

3仿真验证

为了验证上述理论分析结果,在MATLAB中对上述3种控制策略进行仿真,仿真主电路结构如图1所示,相关仿真参数见附录A表A1。

3.1稳态性能

稳态性能主要涉及电流控制的稳定性、稳态误差、谐波特性和直流分量。稳态误差包括幅值误差和相位误差,由于相位误差难以观测,这里以功率因数表征。电流给定幅值为-50 A(整流模式),这里仅以三相中的a相网侧电流Ia为例,3种坐标系下的仿真结果见附录B图B5～图B7,可知3种控制策略均可实现系统稳定控制,具体波形参数见表1。

注: THD为总谐波畸变率。

综合电流幅值和功率因数来看,前2种控制策略基本可以实现稳态无差跟踪,第3种方案存在稳态误差。从电流谐波含量和直流分量来看,dq同步旋转坐标系控制的波形质量最好,如果考虑PR控制中可灵活进行谐波补偿,αβ静止坐标系控制的波形质量也将得到提高,而abc自然坐标系控制的波形质量较差,需要采取额外的滤波措施。

3.2动态性能

这里仅指电流给定突变时,不同坐标系控制的响应速度。仿真t=0.035 s时电流给定幅值由-50 A突变为-30 A,图9给出了电流给定突变前后各0.25个周期内的a相网侧电流Ia波形。

由图9可见:αβ静止坐标系控制的响应速度最快,稍有超调;abc自然坐标系控制居中;dq同步旋转坐标系控制稍慢;但总体来看,3种控制策略的响应速度较接近。

3.3抗电网扰动性能

主要涉及不同坐标系控制的抗基波和谐波扰动性能。以整流状态为例,仿真t=0.04 s时,三相电网电压幅值骤降20%模拟基波扰动;同时在三相电网电压中加入10%的3次谐波、5%的6次谐波模拟谐波扰动。假设这里采用的PLL可以很好地抑制电网谐波影响,忽略PLL锁相不准确因素。图10给出了a相电网电压Ua和网侧电流Ia波形。

电网电压扰动前后电流波形的快速傅里叶变换(FFT)分析结果见表2。

由图10和表2可知,dq同步旋转坐标系控制和αβ静止坐标系控制具有较好的抗电网扰动能力,而abc自然坐标系控制抗电网扰动能力较弱。

4结语

本文详细分析了并网逆变器3种典型的线性电流控制策略。从工程应用现状来看,abc自然坐标系控制和dq同步旋转坐标系控制比较成熟,而αβ静止坐标系控制相对新颖,具有较好的应用前景,尤其在单相系统、谐波补偿和电网不平衡控制方面。但以下方面仍有待于进一步研究。

1)PR调节器的窄带宽和无穷增益对离散化过程比较敏感,谐振极点的轻微移动会引起控制性能的显著下降。选择合适的离散化方法,降低离散化过程引起的零极点漂移。

2)数字信号处理器(DSP)有限字长的限制和截断误差直接影响谐振调节器的数字化实现。谐振调节器的离散化设计要兼顾离散化方法和DSP运算性能。

3)随着并网要求的提高和逆变器控制功能的增加,采用单一的电流控制技术将难以满足控制要求,需要研究复合的电流控制策略。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

并网电流第5篇

孤岛检测是光伏并网逆变器必备的功能之一。孤岛检测并不是一个新概念,20世纪已经有学者开始此方面的探索,当时研究对象主要针对电力系统[1]。随着分布式发电技术和光伏产业的不断发展,孤岛检测的研究开始扩展到中小功率的光伏发电系统中[2]。1985年,美国佛罗里达太阳能研究中心在其发表的光伏并网系统孤岛测试报告中指出[3]:当电网故障停电后,光伏并网系统很可能持续稳定供电,形成孤岛。1989年,美国乔治亚理工学院的Vachtsevanos博士采用锁相环电路产生相位差来判断光伏并网系统是否处于孤岛状态[4]。此后,光伏并网系统孤岛检测问题逐渐成为研究热点。2000年,美国电气电子工程师协会(IEEE)推出了光伏并网系统标准IEEE Std.929—2000,为光伏系统孤岛检测研究提供了重要的测试依据。IEEE Std.929—2000规定:并网运行的光伏发电系统在电网出现故障时,必须在限定的时间内从电网切除并停止供电。

目前常见的孤岛检测方法一般可分为两大类[5,6]:无源法和有源法。过压/欠压和高频/低频是典型的无源法之一,也是目前大多数有源法测试孤岛的重要指标之一。常见的无源法检测量还包括相位突变、频率变化率、谐波畸变率、不平衡度、功率变化率和频率功率变化率等。无源法最突出的特点是对电能质量无影响,但存在孤岛检测盲区。有源法通过有源扰动或正反馈引发系统偏离正常稳定工作点从而实现孤岛检测。有源扰动量包括电流幅值、相位和频率,电流谐波,输出有功功率和无功功率等。有源法最突出的特点是可以减小或消除孤岛检测盲区,但其引入的有源扰动对电能质量会带来负面影响。除上述常见的孤岛检测方法之外,还存在其他一些孤岛检测方法。文献[7]通过测量分布式发电系统输出频率的衰减因子和振荡频率来判断孤岛发生。文献[8]提出一种基于虚拟电感的孤岛检测方法,利用孤岛后系统外特性呈感性以及正反馈原理实现孤岛检测,此方法对于非线性负载情况下的孤岛检测仍然有效。文献[9]利用小波变换提取电压信息进行孤岛检测。文献[10-11]利用分布式发电系统和负载的Q-f和P-V特性设计并网控制策略,保证孤岛发生后分布式发电系统能够迅速偏离稳定运行工作点,从而实现孤岛检测。

上述方法中,电流扰动法是一种简单实用的孤岛检测方法。对于三相系统,一般采用基于dq坐标系的有功或无功电流扰动方法,使得公共耦合点(PCC)电压幅值和频率超出正常范围,从而判断孤岛的发生。实际应用中,电流扰动过大会影响电能质量,过小可能无法使PCC电压幅值和频率偏离正常值,导致孤岛检测失败。因此有必要进行量化分析和优化设计,使得在相对较小的电流扰动情况下仍然能够检测到孤岛的发生,同时最小化对电能质量的影响。

本文首先建立了dq坐标系下的孤岛检测时域数学模型,在此基础上分析了有功和无功电流扰动对PCC电压幅值和频率的影响,并得出重要结论,最后通过仿真加以验证。

1 孤岛检测分析

光伏并网系统孤岛检测原理如图1所示。正常情况下,光伏系统和电网同时向负载供电。当电网出现故障断开后,光伏系统独立向负载供电。如果光伏系统输出功率和负载功率近似匹配,则PCC电压幅值Um和频率f仍将维持在正常运行范围内(0.88<Um<1.1(标幺值,下同),49.3 Hz<f<50.5Hz),因此无法检测到电网断开故障,从而形成孤岛。

1.1 数学模型

下面分析基于dq坐标系下电流扰动的孤岛检测方法。如图1所示,将开关CB断开模拟电网断开故障,孤岛发生。此时图1可简化为图2。其中,光伏逆变器工作在电流控制模式。

根据图2可得:

将式(1)变换至dq旋转坐标系并化简得:

式中:Ud和Uq分别为PCC电压的d,q轴分量;ω为PCC电压角频率;Id和Iq分别为光伏逆变器输出电流的d,q轴分量;ILd和ILq分别为负载电感电流的d,q轴分量。

若光伏逆变器采用PCC电压定向控制,则Uq=0,Ud=Um。另一方面,稳态时,Ud,ILd,ILq均为直流量,则式(2)中:。将上述条件代入式(2)并化简得:

式中:和分别为稳态时PCC电压幅值和角频率;为负载谐振角频率;M=ω0RC为负载品质因数。

1.2 定量分析

根据式(3)可知,稳态情况下:(1)d轴有功电流Id影响PCC电压幅值和角频率,值得注意的是,当系统单位功率因数运行(Iq=0)时,Id只影响而对无影响;(2)q轴无功电流Iq只影响,不影响;(3)负载品质因数M同样会对角频率产生影响。

下面对上述结论进行量化分析。当光伏逆变器输出功率和负载功率匹配时,PCC电压幅值和频率分别保持在311V和50Hz。当加入有功电流扰动ΔId和无功电流扰动ΔIq时,PCC电压幅值和频率将发生变化。

根据式(3)可知,d轴有功电流和PCC电压幅值呈线性关系,若要实现PCC电压幅值偏离(0.88,1.1)的正常运行范围,只需调整ΔId>0.1或ΔId<-0.12。

另一方面,q轴无功电流和PCC电压频率呈一定函数关系。图3给出在49.2~50.6 Hz范围内,不同负载品质因数M下,PCC电压频率和q轴无功电流Iq的关系曲线。可以看出,两者在49.2~50.6Hz之间近似呈线性关系,无功电流越大,频率偏移越明显。另一方面,负载品质因数M同样会对PCC电压频率产生影响。当频率偏移值一定时,M值越大,所需的无功电流越多,例如:频率偏移至50.5Hz,所需无功电流分别为0.05(M=2.5)和0.1(M=5)。

值得注意的是,目前绝大多数测试标准中M≤2.5(IEEE 929,UL 1741,IEEE 1547,IEC 62116对M值和检测时间的要求参见附录A表A1)。因此,本文考虑M=2.5的最差情况。根据图3可知,此时若满足Iq<-0.07或Iq>0.05,理论上PCC电压频率将超出(49.3 Hz,50.5 Hz)的正常运行范围。

2 仿真验证

下面在MATLAB/Simulink环境下对上述理论分析的正确性进行仿真研究。根据IEEE Std.929—2000标准中定义的最恶劣情况进行仿真验证。孤岛测试电路如图4所示。图中:并联RLC负载R=15.55Ω,L=19.8mH,C=511.75μF;负载品质因数M=2.5;直流母线电压为700V;三相电网电压幅值和频率分别为380V和50 Hz;并网相电流峰值为20A;光伏逆变器额定功率为10kW,开关频率为10kHz,并网接口滤波电感为3mH。

2.1 d轴有功电流扰动

当系统单位功率因数运行时,根据上节分析可知,当ΔId>0.1或ΔId<-0.12时,理论上PCC电压幅值将超出正常运行范围。下面分别对ΔId=-0.12和ΔId=0.1这2种情况进行仿真研究。

设置65 ms时刻电网三相断开,孤岛发生,如图5所示。

90ms时刻d轴有功电流加入ΔId=-0.12的扰动,电流由1降低至0.88,仿真结果如图6所示。可以看出:65ms时刻电网断开后孤岛发生,由于光伏逆变器输出功率和负载功率相匹配,因此孤岛后PCC电压幅值和频率不发生变化;90ms时刻d轴有功电流加入扰动后,电流由1降低至0.88,此后PCC电压幅值和频率开始发生变化;和1.2节理论分析一致,稳态时,PCC电压幅值维持在0.88,而频率为50Hz不变。

图7为d轴有功电流加入ΔId=0.1的扰动的仿真结果。可以看出:和1.2节理论分析一致,稳态时,PCC电压幅值维持在1.1,而频率为50 Hz不变。

2.2 q轴无功电流扰动

根据上文分析可知,当ΔIq<-0.07或ΔIq>0.05时,理论上PCC电压频率将超出正常运行范围。

下面分别对ΔIq=-0.07和ΔIq=0.05这2种情况进行仿真研究。设置65 ms时刻电网三相断开,孤岛发生,如图5所示。90ms时刻q轴无功电流分别加入ΔIq=-0.07和ΔIq=0.05的扰动,仿真结果如图8和图9所示。

由图8和图9可知:90 ms时刻q轴无功电流由Iq=0分别阶跃至Iq=0.05和Iq=-0.07,此后PCC电压幅值和频率开始发生变化;和1.2节理论分析一致,稳态时,PCC电压频率分别维持在50.5Hz和49.3Hz,而电压幅值均为1不变。

2.3 d轴和q轴电流扰动对并网电流的影响

实际应用中,常采用周期性电流扰动法消除孤岛检测盲区,扰动大小和周期特征均对并网电流总谐波畸变率(THD)产生一定影响。对于扰动周期的选择,从上文结果来看,在IEEE Std.929—2000规定的最差情况下(M=2.5),扰动引起PCC电压幅值/频率暂态响应时间小于100 ms,因此建议扰动时间间隔大于100ms,同时还需考虑2s内实现孤岛检测的要求。以ΔId=-0.12和ΔIq=-0.07为例,评估正常运行情况下(孤岛前)电流扰动对并网电流THD的影响。仿真结果如图10所示。

可以看出:d轴和q轴电流扰动均对并网电流产生影响;值得注意的是,2种扰动情况下,并网电流THD均低于3%,满足IEEE Std.929—2000对并网电流THD小于5%的要求。

3 结语

本文通过理论分析和仿真研究得出以下结论。

1)孤岛发生后,三相光伏并网逆变器d,q轴电流和PCC电压幅值、频率呈一定函数关系。

2)d轴有功电流Id不仅影响PCC电压幅值,还影响PCC电压频率。值得注意的是,当系统单位功率因数运行(Iq=0)时,Id只影响PCC电压幅值而对频率无影响。

3)q轴无功电流Iq只影响PCC电压频率,不影响PCC电压幅值。

本文主要探讨有功/无功电流与PCC电压幅值/频率之间的关系。实际应用中还需考虑孤岛检测时间和检测盲区等问题。孤岛检测时间受负载品质因数M等因素影响。一般M越大,孤岛检测时间越长。另一方面,采用周期性电流扰动可以有效消除检测盲区,但需注意扰动间隔的选择。此外,上述分析均针对单台逆变器进行。当多台逆变器同时并网运行时,如何减小或消除检测盲区有待进一步研究。因此,下一步研究工作将针对三相光伏并网逆变器多机运行情况下的孤岛检测进行建模和量化分析。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

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并网电流第6篇

并网系统中,采用LCL滤波器可以较好地滤除进网电流中的开关频率次谐波,但高阶滤波器降低了系统阻尼,进网电流可能产生无阻尼谐振,危及并网逆变器的安全及稳定运行。采用无源或者有源阻尼方法可以抑制谐振频率次谐波,实现系统稳定运行。其中,在滤波器中串联或并联电阻的无源阻尼方案可实现系统阻尼特性的改善,但会带来损耗问题[1,2]。通过适当的控制算法改善阻尼特性的有源阻尼方案不会带来额外的损耗,但控制算法的选择有一定的难度。

已有的有源阻尼方案的基本思想是通过在前向通路上附加一对零极点将谐振极点吸引至稳定区域[3,4],或利用附加的反馈控制[5]增加谐振极点的阻尼。文献[4]的研究表明,前向通路中附加零极点的控制策略中,零极点的放置需靠近LCL谐振极点,方法的有效性依赖于精确的系统模型。文献[5]的研究表明,对系统中多个变量的反馈控制均可实现有源阻尼控制。已有的有源阻尼方案包括基于电容电流[6,7,8,9]、电容电压[9,10,11]、网侧电感电压[12]、逆变器侧电感电压[13]的单变量反馈方案,以及采用多状态变量组合的控制方案[14,15]等。这些控制方案的电流控制效果比较好,但闭环系统中控制器参数较多且相互耦合,如何有效进行闭环设计仍处于研究中。

文献[16]提出了一种控制方法,按照一定比例分裂滤波电容,对两电容之间的电流进行闭环控制,其实质是2个电感电流的加权组合控制[17]。该方法实现了闭环控制的降阶,避开了谐振极点对闭环设计的影响,简化了控制器的设计。但是,该方案的加权组合依赖于系统参数,电感参数不匹配等均会影响方案的有效性。另外,虽然该方案中调节器的设计避开了滤波器谐振现象,但是进网电流中仍存在一对谐振极点[7],不利于系统安全及进网电流中谐振频率次谐波的抑制。文献[17]在滤波电容支路中串联电阻实现了进网电流谐振极点的阻尼控制,同时,在一定程度上改善了系统参数不匹配时的鲁棒性,但串联电阻对系统效率及开关频率次谐波的抑制造成不良影响。

本文分析并讨论了电流加权控制方案的组合电流及进网电流特性。针对采用加权控制方式时,进网电流中仍存在一对依赖于系统非理想因素的欠阻尼共轭极点而限制系统带宽的问题,研究了加权电流控制同有源阻尼控制结合的新型控制策略。对比分析了文献[16-17]以及本文提出的改进电流控制方案的控制特性(包括系统控制的鲁棒性)。理论分析及实验结果均表明,改进的电流控制技术具有优良的控制特性并且实现简便。

1 LCL滤波器模型

图1所示为采用LCL滤波的单相并网逆变器,其滤波器由逆变器侧电感器L1、滤波电容器C1及网侧电感器L2组成。

根据基尔霍夫定律,LCL滤波器数学模型如式(1)所示。

式中:r1和r2为滤波电感的等效串联电阻;L1,L2,C1分别为L1,L2,C1的值。

该三阶滤波器在式(2)所示的谐振频率fres处产生谐振,采用进网电流直接闭环控制时,需要将谐振峰抑制到0dB以下以保证系统稳定[16],这意味着系统带宽较小,闭环响应及抗干扰性较差。

式中:ωres为谐振角频率。

另外,虽然滤波元件等的寄生电阻会为系统带来一定的阻尼效果[4],但是逆变输出电压至进网电流的幅频特性(见附录A图A1)中仍存在较大的谐振尖峰,因此,为简化分析,后续研究中忽略该寄生电阻。作为分析算例,本文研究的滤波器参数设计值为:L1=L2=1mH,C1=10μF。

2 控制方案

本节首先分析文献[16-17]中电流控制方案的基本原理,在此基础上提出一种结合有源阻尼控制的改进方案,以进一步改善系统控制性能。

2.1 电流加权控制方案

分裂电容电流控制方案[16]可等效为如图2所示的电流加权控制方案(记为方案1),对电网电流与部分电容电流kiC1相加得出的组合电流if进行比例积分(PI)控制,并采用前馈补偿实现对电网的抑制。为简化分析,忽略全桥逆变的延迟,将其等效为比例环节。图2中:kP和kI分别为比例和积分系数;iref为参考电流;kg为电网电压前馈补偿系数。

在理想电网情况下电网中无谐振频率次谐波,即ug_res=0,其中,下标“_res”表示谐振频率处的谐波成分。网侧电感电压与滤波电容电压的谐振频率次谐波含量一致;将式(1)化简并进行拉普拉斯变换(设电流在初始状态下为0),同时考虑组合电流if中无谐振峰的实现,得出如下方程组:

将式(3)中前3个式子代入最后一个等式,并代入s=±jωres,可以得出:

式(4)即为实现组合电流中无谐振峰的条件。2个电流的适当组合抵消了谐振极点,避开了滤波器谐振频率的影响,实现了降阶控制,为闭环设计带来了方便,易于提高系统带宽以改善系统响应。

但是,由上述分析过程可以明显看出,如果不能保证式(4)成立,即无法实现部分电流反馈系数与电感参数的精确匹配,组合电流中必定仍然产生谐振频率分量。两滤波电感参数的实际值与设计值的偏差、电网的阻抗等都会使分裂电容电流控制的谐振阻尼效果不理想[17]。另外,即使能精确匹配参数实现组合电流的谐振抑制,由于该方案是一种间接的电流控制方案,并不能消除最终控制目标,即进网电流中的谐振分量[7]。

由于进网电流可能出现谐振,为实现进网电流的稳定控制,系统带宽、调节器参数受到限制,系统的抗干扰性能、闭环响应特性均受到影响。采用PI控制外的其他控制策略,如基于谐振控制的谐波补偿策略,同样受到系统带宽的影响[3]。因而,为改善系统的闭环响应特性,电流加权控制方案中必须要采用抑制谐振的阻尼控制策略。

2.2 结合无源阻尼的电流加权控制方案

文献[17]的控制方案为如图3所示的结合无源阻尼的电流加权控制方案(记为方案2),图中,Rd为阻尼电阻。

为进行统一分析比较,仍采用PI调节器。LCL滤波器中的3个电流满足基尔霍夫电流定律,图3所示的电流加权组合方式如式(5)所示。比照图2的加权组合方式,并代入式(4),可以很容易得出加权系数k1和k2的大小,如式(6)所示。

方案1的谐振峰抑制效果仅依赖于系统寄生电阻等非理想因素,因而其谐振抑制能力较弱且鲁棒性较差。方案2在滤波电容支路中串联一个阻尼电阻实现了系统控制性能的改善,且该电阻相较于进网电流闭环控制下的电阻要小[17]。

2.3 结合有源阻尼的电流加权控制方案

方案2虽然可以进一步改善系统性能,但是阻尼电阻的引入仍然会对系统产生不利影响,包括效率降低及开关频率次谐波增加等[1,2]。

方案2需采样逆变器侧电感电流及电网电流,而两电流之差即为滤波电容电流,故可以考虑选择滤波电容电流反馈实现有源阻尼控制。文献[5-9]的研究表明,对滤波电容电流采用比例反馈可实现谐振抑制,这样仅需要增加一些控制算法(即对采样的两电流做差、乘以有源阻尼反馈系数kc后加入调制波),与图3控制方案一样,仍然是采用逆变器侧和网侧电感电流传感器,无需增加额外的传感器,实现比较简便,如图4中虚线框所示。下文将这种结合有源阻尼的电流控制方案记为方案3。

3 控制方案的特性研究

本节针对方案2和3,分别对组合电流、进网电流的控制特性(包括系统稳定性、幅频特性及鲁棒性)进行对比分析研究。

由梅森公式可以得出方案2和3下逆变器输出电压uinv至组合电流的传递函数、基准电流iref至组合电流以及基准电流iref至进网电流的闭环传递函数,分别如式(7)—式(12)所示,其中,下标“_2”表示方案2,下标“_3”表示方案3,下标“_o”表示开环传递函数,下标“_c”表示闭环传递函数,式中各项系数见附录B。

3.1 系统稳定性分析

本文采用参数根轨迹方法研究系统稳定性。针对方案2和3系统闭环传递函数的特征方程,分别将其化为以Rd和kc为变量的根轨迹方程进行研究,得到的根轨迹曲线见附录C图C1。电流调节器参数为kP=8,kI=7 100。由图可知,在方案2中随着阻尼电阻的增大,谐振极点的阻尼逐渐增大,且系统均是稳定的,但是,无源阻尼电阻越大,对系统产生的不利影响越大[1];另一方面,在方案3中随着有源阻尼反馈系数kc的增大,谐振极点的频率减小,谐振极点阻尼先增大后减小(转折点为kc≈19),kc增大至大于临界值(约为221)后系统不稳定。

需要说明的是,电流加权控制方案是对组合电流的反馈控制,而谐振峰在组合电流中很弱甚至是不存在的。也就是说,该谐振极点并未处于反馈环路内(无论是无源阻尼还是有源阻尼),参数设计时只要实现较轻阻尼即可[17]。本文的目的为对比分析方案2与方案3,不对这一问题进行深入讨论。

有源阻尼反馈系数的取值范围很大,而实现轻阻尼时其值很小,可认为对系统稳定性不产生影响。根据本节给出的传递函数,考虑到a0_2=a0_3,a2_2≈a2_3≈L1+L2,a3_2≈a3_3=kP,a4_2=a4_3,满足式(13)即可认为方案2与方案3实现相同的阻尼效果。根据式(13),以下研究中选择Rd=1,kc=2。

3.2 幅频特性分析

3.2.1 组合电流幅频特性

组合电流的幅频特性如图5所示。由式(7)和式(10)可知,特征方程中谐振频率处共轭极点的阻尼均得到增加,但是方案2改变了组合电流的共轭零点,而方案3中该零点维持不变。很显然式(10)所示的传递函数中零点的作用必将更加显著。相似地,对比式(8)和式(11),结论相同。方案3更加有效地衰减了组合电流谐振频率处的幅值增益,更有利于组合量中谐振频率处谐波的抑制,可以更加有效地应对参数不匹配等带来的影响,进一步的分析见3.3节中关于鲁棒性的分析。

3.2.2 进网电流幅频特性

由于采用了阻尼控制,两方案均进一步抑制谐振峰;与方案3相比,方案2系统中多引入了一个零点,虽使阻尼有轻微的增加,但却使并网系统对高频区谐波的抑制能力减弱,而方案3下进网电流高次谐波仍然可以得到很好的抑制(见附录C图C2)。

观察系统带宽增大,即电流调节器比例系数kP增大时进网电流的响应,如图6所示。比例系数增大,系统带宽增大,谐振频率处的幅值增益也变大,系统对谐振频率处谐波干扰越敏感,这意味着进网电流中该频率次谐波电流呈现逐渐增大的趋势。该结论对方案1,2,3均成立,系统带宽受到谐振频率处谐波含量要求的限制,阻尼策略的引入可以克服该问题,进一步提高系统带宽。

3.3 鲁棒性分析

已有文献关于鲁棒性的研究侧重于电网感抗变化下系统的控制性能[3,14]。对于本文所述的几种电流加权控制来说,逆变器侧、网侧电感参数的不匹配(包括电感值和寄生电阻的不匹配及电网感抗Lg的存在)导致式(7)—式(12)所示的系统产生较大变化,控制的鲁棒性受到较大挑战。本节主要研究电网感抗Lg作用下,方案2和3的鲁棒性,分析中保持加权系数、调节器参数不变。

图7给出了考虑电网感抗(Lg取为L2的20%)后组合电流的开环及闭环幅频特性曲线,阻尼策略的引入均提高了系统鲁棒性;但是如前所述,由于方案3中共轭零点的作用更为显著,该方案可以更好地抑制电网感抗导致的不利影响,实现了更优的电流控制。由式(9)和式(12)可知,相比于方案1,阻尼策略的引入有效地抑制了谐振,方案2和3实现了相似的进网电流谐振峰抑制(见附录C图C3)。

总结来说,方案3具有如下特点:(1)有源阻尼不影响系统稳定性;(2)其仅实现了对谐振频率处谐波的进一步抑制,不影响其他频率处的系统响应;(3)该反馈控制实现了更优的鲁棒性。也就是说,有源阻尼反馈环节与电流闭环调节环节互不影响。方案3的闭环设计过程可描述为:类似于单电感并网系统,根据系统带宽、稳态响应等要求设计电流调节器;依据需要设计轻阻尼的有源阻尼反馈。参数互不耦合,设计过程简单。

4 结合有源阻尼的电流加权控制实验研究

方案1和2在文献[16-17]中已经获得充分验证,本节主要验证电流加权控制方案中系统带宽的受限问题及提出的方案3的有效性。搭建了一台单相LCL滤波并网逆变器,参数为:L1=1 066μH,L2=1 022μH,C1=10μF。实验条件为:直流侧电压360V,电网电压220V(频率50 Hz),开关频率10kHz。加权系数为k1=k2=0.5,即实验中参数存在一定的失配。

方案3中kc=0(即方案1),kP增大时的实验结果见附录C图C4。由进网电流频谱可知,kP增大,低频谐波分量有所减小,但谐振频率次谐波含量呈现逐渐增大的趋势,故为满足单次谐波含量的要求,系统带宽受限。实验中,还出现了在不同时间段采用相同的系统参数进行的并网实验中,进网电流谐波含量存在差异的现象。观察频谱可发现,高次谐波分量的中心频率同式(2)得出的谐振频率存在微小差距,电网感抗等降低了系统抗干扰性。这同上文对方案1的控制特性的理论分析是一致的。方案3的实验结果见附录C图C5。有源阻尼反馈抑制了进网电流中谐振频率处的谐波含量,保证了系统的响应。方案3可以实现系统带宽的进一步提高。需要说明的是,进网电流中存在的低频谐波电流可以通过谐振控制进行谐波补偿[3,14,17]。

5 结语

针对LCL滤波并网逆变器加权电流控制下系统带宽仍然受限的问题,尝试了附加有源阻尼抑制谐振,从而进一步提高系统带宽的方法。其有利于促进加权组合方案的进一步应用,但仍需对进网电流中的低次谐波电流进行有效抑制。

并网电流第7篇

关键词：并网变流器,电流波形控制,LCL滤波器稳定控制,相位滞后,重复控制

0 引言

并网变流器包括基波应用的逆变[1,2,3,4]、整流器和静止同步无功补偿器[5]以及谐波应用的并联有源电力滤波器(APF)[6],是一类重要的电力电子装置。

对于并网变流器而言,输出电流控制环的动、静态性能是非常重要的。在稳态精度方面,IEEE1547标准要求可再生能源并网逆变器输出电流总谐波畸变率(THD)在5%以下。由于受逆变器死区、电网电压畸变等非理想因素的影响,并网逆变器输出电流THD要达到标准要求具有一定难度。对于APF,则需要精确跟踪50次以下的谐波电流指令,对控制环的稳态性能要求较高。

三阶的LCL滤波器以较小的通带阻抗可以得到较好的高频滤波性能,适合应用于并网变流器的输出滤波,是现阶段的研究热点[7,8,9,10,11,12,13]。针对LCL滤波器难以稳定控制的问题,文献[14]提出了一种基于一拍控制延时内环结合重复控制外环的双环控制方法,解决了LCL滤波器的镇定问题,并且拥有较好的动、静态性能。该控制方法在APF中得到了成功应用。

本文在文献[14]的基础上进一步分析了内环的动、静态性能,论证了重复控制外环对于提高稳态指令跟踪精度和电网电压扰动抑制能力的重大作用。并将该双环控制方法推广到基波应用的有源逆变/整流、无功补偿装置中。实验结果证明了本文分析的正确性。

1 控制模型分析

带有LCL滤波器的并网变流器主电路如图1所示。这里,us是电网相电压,L1是变流器侧滤波电感,L2是网侧滤波电感,C是滤波电容,Rd是电容内电阻,Cdc是逆变器直流母线电容。

在三相对称电路中,可以只分析单相模型,如图2所示。这里,ui是逆变器输出电压,i2是网侧电流。

LCL滤波器可以由方程(1)~(3)描述。

从输入ui到输出i2的传递函数可以由式(1)~(3)推导得

LCL滤波器的参数为:L1=0.15 mH,L2=0.08m H,C=8μF,Rd=0.005Ω,LCL滤波器G(s)的频率特性如图3中的曲线1所示。波特图显示,G(s)具有三个0 dB穿越点,前两个穿越点的相角都在-180°以内,谐振频率点以后相角从-90°急剧滞后到-270°。对于具有三个0 dB穿越点的控制对象需要通过奈奎斯特稳定性判据判断闭环稳定性。由于相角曲线在7.79 kHz频率点的-180°穿越点对应的幅值增益为32.8 dB,因此G(s)的奈奎斯特曲线包围了临界点(-1,0j),根据奈氏判据,控制对象闭环不稳定,必须进行校正。

2 基于相位滞后的瞬时值反馈内环

瞬时值反馈内环的控制结构框图如图4所示。C(s)为控制器。电网电压us被前馈入控制环,对电网电压的变化进行快速响应,防止电网故障时电压的突变引起输出电流过流。电网电压前馈还能在一定程度上解耦电网阻抗对控制环的影响。因为电网阻抗的影响是通过其上的电压变化体现出来的,通过电网电压前馈可以在很大程度上抵消其电压的变化。这就能够在控制对象建模中不用过多考虑电网阻抗,简化了控制环的分析与设计。

2.1 内环镇定原理

若为了保证闭环稳定性,采用滞后校正或低通滤波器将高达33.1 dB的谐振峰衰减到0 dB以下,必将对开环低频段增益带来损失,影响闭环稳态精度。若采用超前校正,由于G(s)的相角在谐振频率处滞后达-270°,需要采用两个超前环节,这会导致开环带宽过宽,难以物理实现。

观察G(s)的幅频特性,可以发现在690 Hz到7.4 kHz频率范围内,G(s)的幅值增益在0 dB以下。若人为增加G(s)的相移,使其相角的-180°穿越点频率在上述频率范围内,则将获得正的开环幅值裕度,其奈氏曲线将不再包围临界点(-1,0j),保证闭环稳定。我们可以采用二阶低通滤波器得到所需的相角滞后,若采用的滤波器转折频率为ωn=2π5.5×103rad/s,阻尼比ξ=0.707

对于低频段,仍然采用PI控制器提高低频段增益。其设计原则是将积分带来的相位滞后控制在低频段,由需要的幅值增益设计比例系数。最终的控制器增益k=2.2,转折频率1/T=1884 rad/s,控制器阻尼r=0.005,则控制器为

校正后的开环频率特性如图3中的曲线2所示。由图可见,二阶滤波器F2(s)增加了在转折频率处的相移,使得开环相角的-180°穿越频率从校正前的7.79 kHz降低为5.38 kHz,对应的幅值裕度为8 d 。这样,开环奈奎斯特曲线将不会包围临界点(-1,0j),内环闭环稳定。

值得注意的是,此处的利用二阶滤波器相位滞后的校正方法和通常的滞后校正是有区别的。滞后校正的思想是对控制对象的高频段增益进行衰减,降低开环幅值曲线的0 dB穿越点频率,利用控制对象自身在中低频段的相位特性提高开环相角裕度,使系统闭环稳定。而此处采用的二阶滤波器虽然对高频段也有衰减作用,但并不是将控制对象谐振峰幅值压到0 dB以下为目的,实际上是利用其相位滞后特性降低了开环相角曲线的-180°穿越点频率,利用控制对象在中低频段的幅值特性提高开环幅值裕度,达到闭环稳定。正因为该校正方法对控制对象的谐振峰值不做处理,因此不损失低频段增益,内环仍然可以保证一定的稳态性能。

通常,增加开环相位滞后对闭环稳定性不利,而在LCL滤波器的镇定中却能够用来进行稳定控制,这是值得注意的。

2.2 内环的动态性能

内环的阶跃响应如图5所示。动态过程显示,内环延时0.05 ms,上升时间0.1 ms,超调量20%,经过0.8 ms的振荡调节过程逐渐达到稳态,总的调节时间为4 ms。可见,内环动态响应速度较快。

2.3 内环的稳态精度

内环对指令信号的频率响应特性如图6所示。可见,在2.5 kHz的频率范围内,内环在1 kHz处存在24°的相移,在2 kHz处存在48.5°的相移,这会严重影响APF的补偿效果。

电网电压us是并网变流器重要的扰动源,内环抑制其对电网电流i2的影响的能力也是重要的性能指标。内环对电网电压的频率响应如图7所示。在250、350 Hz频率点,内环对扰动分别只有-7.56、-6.9 d B的抑制能力。可见,内环对电网的5、7次谐波电压抑制能力明显不足,这将严重影响并网逆变器的输出电流波形质量。

综上所述,内环在稳态精度方面存在不足,需要采用高稳态精度的外环保证稳态性能。

3 重复控制外环的性能分析

得益于重复内模对谐波信号提供的高增益,重复控制适合于处理交流信号的高精度控制问题。

3.1 重复控制基本原理

双环控制系统框图如图8所示。电流指令i2r除了输入给重复控制外环,还送给内环进行前馈控制,使系统可以对i2r的变化进行快速响应。重复控制包括重复内模(正反馈回路),周期延迟环节(Z-N)和校正器(C1(z))。内部模型的传递函数为

这里,Q(z)是衰减滤波器,通常为小于1的常数,本文中为0.98,以保证稳定性。式(7)的差分方程形式为

式(8)表示重复内模以电网周期为步长对误差进行积分,直到误差小于重复内模输出信号的0.02倍。这样,类似于PI控制器对直流信号进行积分,重复内模可以对谐波进行积分,因此可以对谐波提供高增益,在理论上做到无静差,这是重复控制的基本原理。

3.2 双环控制的稳态性能

双环控制对内环带有前馈的指令跟踪误差传递函数为

式中,Φi(z)为内环响应指令的闭环传递函数。

双环系统响应指令的误差频率特性如图9所示。可见,重复控制外环极大地提高了系统的稳态精度,其中对300 Hz信号的误差抑制能力从内环的-14.3 dB增强到了-49.2 dB,这对APF谐波补偿有较大的意义。和没有前馈的双环系统相比,系统的稳态性能也有一定程度的提高,这在低频段较为明显,例如300 Hz信号的误差从-34.9 dB减小为-49.2dB,随着频率的上升,两者的性能差距逐渐减小。这是因为式(9)与无前馈的重复控制误差传递函数相比,分子多了(1-Φi(z))项。在低频段,内环对指令具有一定的跟踪能力,该项的幅值也就小于1,因此总的控制系统误差也将减小。这说明内环减轻了重复控制外环负担,有利于提高整个控制环的稳态精度。

双环控制对电网电压扰动的闭环传递函数为

式中,Φid(z)为内环响应扰动的闭环传递函数。

双环控制抑制电网电压扰动的能力如图10所示。波特图显示,只有内环时,控制环对电网电压的抑制能力随着频率升高逐渐减弱,对6次谐波的抑制能力只有-7.1 dB。加入重复控制外环后,双环系统对扰动抑制能力有了较大提高,对各次谐波均有-34.3 dB的抑制能力。

双环控制对电网谐波电压较好的抑制能力对于并网逆变器具有重要意义。它能够较好地抑制电网5、7次谐波电压造成的影响,保证输出电流波形质量。

4 实验结果与分析

为了验证上述分析,将相位滞后控制、直接重复控制和双环控制这三种控制方法进行对比实验。并网变流器主要电路参数为:三相电网电压40 V/50Hz,电网电感Ls=0.03 mH;直流母线电压Udc=110V,直流母线电容Cdc=2 mF;开关频率fSW=15 kHz,采样频率fS=30 kHz;L1=0.15 mH,L2=0.08 mH,C=8μF,Rd=0.005Ω;用于APF性能验证的模拟非线性负载:三相整流桥,负载电阻RL=2Ω。示波器为Tektronix的DPO4032,利用Wave Star软件进行频谱分析。控制芯片采用TI公司的TMS320F2812 32位定点DSP,主频150 MHz。

图11是三种电流控制方式下并网变流器输出有效值14 A的感性无功的电流波形对比。相位滞后控制受死区的影响,波形存在明显畸变。直接重复控制和双环控制的电网电流具有较好的正弦度。

图12、13是三种电流控制方法应用于并联APF的稳态波形和频谱对比。相位滞后控制的APF补偿后的电网电流在二极管整流桥的换相时刻存在电流尖峰,并且波形的整体正弦度也较差。电网电流THD在补偿前为27%,补偿后仍然有14.3%,5、7次谐波并没有得到较好的补偿,含量分别为10.6%和6%。电网电流还出现了3.1%的2次谐波,这是由电流检测通道的不对称引入的。采用直接重复控制,电网电流波形有了较大改善,正弦度较好,其THD下降为3.45%,5、7次谐波含量分别下降到0.65%、0.68%。采用双环控制,电网电流THD进一步下降到2.24%。

图14显示了三种电流控制方法应用于并联APF,谐波负载从50%突加到100%的电流动态波形。和仿真结果类似,相位滞后控制对负载突变可以做出快速响应,整个动态过程不超过一个基波周期。直接重复控制受制于周期延时环节的影响,在负载突变的第一个基波周期不能作出响应,实验波形清楚地显示在该周期内补偿电流保持不变。整个动态过程需要持续4个基波周期。双环控制得益于内环的快速性,在动态过程的第一个基波周期就可以作出响应。由于内环改善了LCL滤波器的跟随性能,重复控制外环经过2个基波周期就可以结束调节过程,进入稳态。

5 结论

本文对应用于LCL滤波器的相位滞后校正内环结合重复控制外环的双环控制进行了深入的理论分析。

对于内环,本文所述的增加开环相位滞后的镇定方法可以保证较快的动态响应速度。由于该镇定方法不损失低频段增益,虽然总体而言稳态性能不足,但还是具有一定的指令跟踪和扰动抑制能力,特别是在100 Hz以下的低频段。

增加重复控制外环后,则有效地提高了控制环对指令的跟踪精度和对电网电压扰动的抑制能力。研究还发现,在带有指令前馈的双环系统中,内环稳态性能的高低将影响整个控制环精度。因此,上述内环校正方法对于提高双环控制的稳态性能也有较大帮助。

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