独立坐标系统范文

独立坐标系统范文（精选7篇）

独立坐标系统 第1篇

坐标系统是测量工作的基础。所有测量成果都是建立在其之上, 一个工程应尽可能地采用统一的坐标系统, 尽量与国家坐标系一致。

我国大地测量法式和有关测量规范中明确规定, 国家大地测量控制网依高斯投影方法按6°带或3°带分带和计算, 并把观测成果归算到参考椭球面上。这样规定, 不但符合高斯投影的分带原则和计算方法, 与国际惯例相一致, 而且也便于大地测量成果的统一、使用和互算。无论对按6°带测制的1∶25000或更小比例尺国家基本图, 还是对按3°带测制1∶10000比例尺图, 都能满足测图的精度要求。因此, 对于国家大地测量控制网来说, 按上述规定建立和采用坐标系具有实用、普遍及深远的意义。

但对工程测量, 其中包括城市测量, 既有测制大比例尺图的任务, 又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带亦即经济合理地确立工程平面控制网的坐标系, 目前尚缺乏统一的规定和明确的条文。在这里, 就有关坐标系的确立的问题作一介绍。

投影变形的基本概念。

平面控制测量投影面和投影带的选择, 主要是是解决长度变形问题。这种投影变形主要是由以下两种因素引起。

1.1 实测边长归算到参考椭球面上的变形△S1

式中Hm为归算边高出参考椭球面的平均高程, S为归算边的长度, R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。

从式1可见, △S1值为负, 表示地面实量长度归算到参考椭球面上, 总是缩短的, |△S1|值与Hm成正比, 随Hm增大而增大。

1.2 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形△S2

式中S0=S+△+S1, ym为归算边两端点横坐标平均值, Rm参考椭球面平均曲率半径。

从式2可见, △S2值总是正值, 表明将椭球面上长度投影到高斯面上, 总是增大的, △S2值随着ym平方成正比而增大, 离中央子午线愈远, 其变形愈大。

1.3 由以上两点, 长度综合变形⊿S的计算公式

取S=S0

即

按3°带分带, 方城县处于第38带偏西, 中央子午线114°。

由1∶10000工作底图得知方城县:

平均高程Hm=160m (工作区高程变化幅度120m-200m) ;

中心点坐标Xm=3690924m;

即得ym=-92055m;

东西宽约72km;

取Rm=6370km, 代入式4即得:

依据我国的工程测量规范规定, 建立平面控制网的坐标系统应该保证长度综合变形不超过2.5cm/km, 即相对变形不超过1/40000。由此可见, 方城县域内长度综合变形已不符合精度要求, 需建立适合于该测区的地方独立坐标系。

2 建立地方独立坐标系的方法

2.1 抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系

式1表明, 将距离由高程面化算至椭球面时, 长度总是减小的;式2表明, 将椭球面上的距离化算至高斯平面时, 长度总是增加的。所以两个投影过程对长度变形具有抵偿的性质。如果适当选择椭球的半径, 使距离化算到这个椭球面上所减小的数值, 恰好等于由这个椭球面化算至高斯平面所增加的数值, 那么高斯平面上的距离同实地距离就一致了。这个适当半径的椭球面, 就称为“抵偿高程面”。

欲使长度综合变形得以抵偿,

即当高程为665m时, 长度综合变形得以抵偿为零。即抵偿面应比平均高程面低665m如图1所示。

于是抵偿面的高程为:

该坐标系控制的最大距离为:

式中, △s/S表示相对误差, 取1/40000

则ym最大=±102.5km。

测区中心点ym=-9 2.1 k m, 方城县东西宽72km, 则工作区横坐标区间位于 (-128.1km, -56.1km) , 由此可见, 横坐标位于 (-128.1km, -102.5km) 之间的区域无法保证长度综合变形小于1/40000。则此坐标系不能适合于方城县二次调查之用。

2.2 任意带高斯正形投影平面直角坐标系

在此坐标系中, 仍把地面观测结果归算到参考椭球面上, 但投影带的中央子午线不按国家3°带的划分方法, 而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。这就是说, 保持Hm不变, 使式4等于零, 求得:

当Hm=160m, Rm=6370km时, 则ym=45.1km。

即将中央子午线设在西离方城县中心点45.1km的地方, 可使中央地区的相对误差为零。

该坐标系控制的最大距离为:

式中, △s/S表示相对误差, 取1/40000,

则ym最大=±63.8km。

则在此坐标系中, 测区中心东西各距18.7km范围内, 长度综合变形小于1/40000。但方城县域东西约72km, 此坐标系不适合于方城县二次调查之用。

显然以上两种坐标系建立方法只适合于小范围内地形、地籍或工程测量。当工作区跨度较大, 平均高程面较高, 且远离中央子午线时, 我们可以采取移动中央子午线, 同时提高高程归化面的方法来建立另外一种坐标系。

把中央子午线移到工作区中心点, 归化高程面提高到该地区的平均高程面上。这样即可以使该工作区的高程归化改正和中央地区的投影变形几乎为零, 又可保证坐标系作用距离较远。

假设△S1=0, 当△s/S=1∶40000时,

即△S2=y2m最大/2Rm2=1∶40000;

则ym最大=45km。

那么工作区中心点东西各45km范围内满足精度要求。方城县东西宽72km, 适用此坐标系。

首先利用高斯投影反算的方法, 将收集到的方城县D级网成果和方城县中心点坐标换算成大地坐标 (B, L) , 并由大地坐标计算这些点在以中心点经度为中央子午线的投影带内的平面直角坐标 (x, y) 。以上换算可以利用高斯投影反算公式计算, 也可以利用坐标转换软件计算, 在此不再赘述。

选择转换后的中心点坐标不变, 其它D级点按下式将坐标换算到选定的坐标系中去。

按上式换算的坐标, 即可作为方城县控制网的起算数据。由此, 方城县地方独立坐标系即建立起来。

3 结语

解决长度变形问题在工程测量中经常遇到, 本文通过一个算例, 就如何解决长度综合变形给出了三种方法, 并比较分析了各种方法所适用的范围, 阐明了如何更好的建立一个合适的地方独立坐标系。

摘要：本文结合方城县第二次土地调查, 阐述了在测量中解决长度综合变形的几种方法, 探讨出更适合于方城县第二次土地调查的坐标系统。

关键词：投影变形,高斯投影,地方独立坐标系

参考文献

[1]孔祥元, 梅是义.控制测量学[M].武汉测绘科技大学出版社, 2000.

如何建立地方独立坐标系 第2篇

1 建立地方独立坐标系的主要参数

(1) 中央子午线。

中央子午线的确定比较关键, 在于国家坐标系统带号中央子午线附近时, 如果投影长度变形不大于2.5 cm/km时, 可以采用国家坐标系统带号中央子午线。当投影长度变形大于2.5 cm/km时, 就要自定义中央子午线, 一般中央子午线的确定都是测区中心的经线, 也有些是考虑到市、县和乡镇辖区面积。

(2) 抵偿面。

建立地方独立坐标系中规定, 城市平均高程面必须接近国家参考椭球体面或平均海水面。满足这个条件的测区不多, 投影面可以采用测区平均高程作为抵偿面。

(3) 地方独立坐标系椭球参数。

地方独立坐标系的投影面确定, 将产生一个新椭球, 这就必须计算新椭球参数, 新的椭球是在国家坐标系的参考椭球上扩展形成的, 它扁率应与国家坐标系参考椭球的扁率相等。

2 建立地方独立坐标系的分析

对于城市大比例尺测图, 如果认为横跨相邻图幅的两个平面控制点间的投影长度变形小于0.05 mm时可以忽略不计, 则其相对变形为1/10000;对于一般市政工程施工放样, 要求平面控制点间的相对精度为1/20000。因此从城市最大比例尺测图与市政工程施工放样两者中要求较高的来考虑, 使其实际上不受影响, 投影 (包括高程归化和高斯投影) 的长度变形不得大于1/40000, 即不得大于2.5 cm/km。

利用高程归化和高斯投影对于控制网边长的影响, 为高程归化缩短和高斯投影伸长的特点, 存在着两者抵偿的地带, 即:

当然, 完全抵偿是不可能的, 因为同一测区高程H有变化, Ym仅是指测区平均横坐标, 测区总是有一个东西方向的宽度。如果不能完全抵偿而容许有一个残余的差数Vs, 则其相对差数为:

可见对于一定的高程只存在一定的抵偿地带, 其东西宽度随高程的增加而越来越狭窄。测区的区域往往不可能正好在这一范围内。

用人为地改变归化高程来使它与高斯投影的长度改化相抵偿, 但并不改变按统一3°带的主子午线的投影方法称为抵偿高程面的高斯正形投影统一3°带平面直角坐标系, 简称抵偿坐标系。此时选择高程修正值△H使:

式中y0为测区中心地区某点的横坐标值。

由于抵偿坐标系仍按统一3°带进行高斯投影的方法和距离改化, 因此在系统中的坐标值和按真正高程进行归化的3°带高斯投影的坐标换算仅是简单的缩放比例关系。

采用抵偿坐标系时, 长度变形完全被抵偿的也仅仅是在某一横坐标 (y0) 处, 因此也应有东西宽度的限制。设横坐标变化△y, 使投影的长度变形限制为1/40000, 则可以得到下式:

如果△y为正值, 则令yE=y0+△y, 此时上式应为:

如果△y为负值, 则令yw=y0+△y, 此时分为两种情况:

当y0<45 km时,

当y0≥45 km时,

对于各种y0的数值, 东、西边缘的横坐标值y E、yw以及向东、向西的横坐标差△yE、△yw都不一致, 抵偿坐标系的容许东西宽度随着y0数值变化而改变。如果超出了容许东西宽度范围, 虽然采用了抵偿坐标系, 东西边缘的长度变形仍大于规定的要求。

如果由于以上原因不能采用统一的3°带高斯正形投影平面直角坐标系或抵偿坐标系时, 则可以采用任意带 (使主子午线通过测区中心) 高斯正形投影平面直角坐标系, 并用测区平均高程面进行高程归化, 以减小长度变形。

3 建立地方独立坐标系实例

测区位于阿拉山口口岸及保税区, 其地理位置为:

东经:82°32′52″~82°36′25″ (测区距离中央子午线84°范围约:109.5~114.2 km) ;北纬:45°07′43″~45°11′29″

1阿拉山口口岸在84°中央子午线每公里投影的长度变形分析:

测区平均纬度为45°09′36″, 根据公式计算, 得出该地区椭球平均曲率半径Rm=6378223 m。测区最远边 (H远=380 m, Y远=114.2 km) ;测区最近边 (H近=220 m, Y远=109.5 k m) ;测区中部 (Hm=300 m, Ym=111.8 km) 。

根据公式:

(1) 归划至参考椭球面上的变形:

(2) 投影到高斯平面上的变形:

按上式, 分别计算在84°中央子午线每公里投影的长度变形。

两种变形列入 (表1) 。

以上变形均超过《城市测量规范》2.5 cm/km的规定。

4 拟建的阿拉山口口岸相对独立平面坐标系, 每公里投影的长度变形分析

阿拉山口口岸相对独立平面坐标系是在1980西坐标系下, 以东经82°30′为中央子午线, 平均曲率半径Rm=6378223 m, 以口岸平均高程Hm=300 m为坐标系的抵偿面, 以国家二等三角点沙尔加干为坐标原点, 建立阿拉山口口岸相对独立平面坐标系统。测区最近距82°30′中央子午线3.7 km, H=380 m;测区最远距中央子午线8.4 km, H=220 m;测区中部距中央子午线6.0 km, 平均高程Hm=300 m。

按上述公式 (1) 、 (2) , 分别计算在82°30′中央子午线每公里投影的长度变形。

两种变形列入 (表2) 。

通过计算, 每公里投影的长度变形均小于《城市测量规范》2.5 cm/km的规定。

阿拉山口城市坐标系统与1980西安坐标系统的转换公式如下:

式中:

XP、YP为阿拉山口城市坐标系中的坐标。

Xi、Yi为换带后 (中央子午线82°30′) 1980西坐标系中的坐标。

X0、YO为阿拉山口城市坐标系中的原点坐标, 原点为Ⅱ沙尔加干, 其坐标为1980西坐标系中央子午线82°30′的坐标。

Rm=6378223 m。

Hm=300 m。

5 结语

通过上面测区建立的地方独立坐标系得出的结论, 每公里投影的长度变形均小于《城市测量规范》2.5 cm/km的规定。可满足测区远景规划范围内各项建设工程的勘测、设计、施工对测绘数据的需要, 其成果与1980西安坐标系换算方便。

参考文献

[1]孔祥元, 郭际明.控制测量学.

[2]张正禄.工程测量学.

[3]潘正风, 杨正尧, 程效军, 等.数字测图原理与方法.

[4]CJJ8-99城市测量规范[S].

独立坐标系统 第3篇

在工程放样、小面积测图和变形监测等情况下, 在实际工作中经常会需要我们建立独立平面直角坐标系, 并且这些工作基本上都是在100km2范围内完成的, 往往以水平面代替水准面。

用水平面代替水准面 (即平面代替球面) 必然会给测量结果带来误差, 如果这些误差在规范所允许的限差内, 则直接建立独立平面直角坐标系可行, 不再需要高斯投影等复杂计算变换。现从三个方面加以简要说明, 即长度、角度和高程误差。

1.1 产生的长度误差

在这里不加推导地直接给出长度误差公式:ΔD=D3/3R3。把边长D=10km代入公式可得如表1结果。

1.2 产生的角度误差

平面代替球面后, 角度误差为:Δα=Sρ/3R2, 把S=100km2代入公式得Δα=0.17″。

1.3 产生的高差误差

高差误差公式:Δh=D2/2R。用不同水平距离D代入, 结果见表2。

表2说明, 地球曲率对高差的影响, 即使在很短的距离也必须考虑。

综上所述, 在面积为100km2的范围内, 不论是进行水平距离或水平角测量, 都是可以不考虑地球曲率的影响, 直接建立独立平面直角坐标系可行, 不必再进行长度和方向归算以及投影等复杂计算。但地球曲率对高差的影响是不能忽视的。

2 独立平面直角坐标系的建立

现在我们主要讨论在建筑工程施工放样和小面积地形测量中的独立平面直角坐标系的建立。

2.1 在建筑工程施工放样中独立平面直角坐标系的建立

尽管由于地形测量的数字化, 现在获取放样点的坐标容易多了, 但是在没有提供坐标或者缺少控制点时, 依然有其实际工作中的实用意义。现在以桩基础放样为例加以叙述。

图1是一栋楼的桩基设计图。

放样要求:距离北面已有建筑20m, 距离西面已有建筑30m。间距指建成后墙面与墙面之间的净距离。北面与西面已有房屋相互垂直。

基本原理:利用周围建筑物建立独立平面直角坐标系, 根据拟建筑物与周围建筑物的几何关系, 确定拟建筑物在独立平面直角坐标系中的数学关系。高程可根据实际情况假定。

为了确定拟建房屋框架位置, 准确定出各桩位在实地中的位置, 我们分两步走:

(1) 建立简易独立平面直角坐标系, 确定整个房屋框架的位置。

具体做法是:

(1) 在选定位于拟建筑物的西南角某点作为坐标原点。

(2) 垂直北面已建房屋的长边, 或者沿着短边从两个房角F、G同方向各量出1m或1m以上距离, 确定两个点O1、O2, 这个距离不宜过长, 但至少要保证能够架设测量仪器, 并不被周围物体妨碍测量。我们把直线O1O2作为X轴。

(3) 在点O1上架设全站仪, 以点O2为后视点, 方位归零, 测量西面已建房屋的房角H或K, 计算H的坐标 (Xh, Yh) 或K的坐标 (Xk, Yk) , 测站O1的坐标可暂时假设为 (0, 0) 。

(4) 由点H的X坐标就知道了测站O1距离西面已建房屋在X方向上的精确距离了, 再根据这个距离, 重新假定测站O1的坐标 (a, b) , a不一定要等于-Xh, b不一定要等于0, 要根据实际情况确定一个合适的数值, 最后要调整的假定坐标X、Y值要满足各轴线的引点和各桩位坐标不出现负值, 以方便计算和放样的实际工作。确定了测站O1的坐标也就确定了独立坐标系原点O的位置。

(5) 至此, 有原点, 有X轴, 我们就建立了独立平面直角坐标系。根据拟建房屋与周围建筑物的几何关系, 我们也就可以确定拟建房屋在已建立的独立坐标系中的位置, 拟建房屋的四个轴线交点坐标分别为:

这里要注意一个细节, 给出的间距指的是墙面间净距离, 而我们上面的坐标值是按已建建筑的墙面与拟建建筑的轴线之间的距离计算的, 所以, 各X、Y坐标还应该再加上一个拟建筑物的墙面厚度p。

(2) 计算各桩位坐标。建立坐标系后, 我们就比较容易的计算出桩位的坐标, 再利用极坐标法就可以在实地放样出各桩的位置。这里要注意一个细节, 很多桩中心不是轴线的交点, 而是偏离了一定的距离。本例很多桩位向某一方向就偏离了100mm, 或者同时向两个方向偏离100mm。

2.2 在小面积地形测量中的独立平面直角坐标系的建立

在缺少控制点的山区及某些不发达国家测量小面积地形图等情况下, 都需要我们建立独立平面直角坐标系。随着全球化经济的发展, 我国企业已开始走出国门, 走向世界, 涉及工程项目、土地和矿产开发等。由于某些国家测量工作非常薄弱, 控制点稀少, 并且很多地方无大比例尺地形图, 不利于后续工作的顺利开展, 要获取这些基础资料首先就得建立坐标系。

现分两种情况对建立独立平面直角坐标系加以阐述:

2.2.1 建立磁北或真北平面直角坐标系

此坐标体系整体框架采用三点单三角形, 亦可采用其它图形, 如大地四边形等。现分步说明建立过程和步骤。

(1) 确立独立坐标系的北方向。

第一步在测区合适的位置, 如视野开阔的高地、测区中心等, 在地上做个固定标志, 确定一个基准点;第二步用地质罗盘确定北方向, 把地质罗盘水平放在全站仪的北面, 并在5m距离左右;第三步左右移动地质罗盘, 并保持罗盘的南北指针始终指向正南北向, 直至使全站仪的竖直中丝与罗盘的南北向刻度指标完全重合。这时, 全站仪北方向归零, 便确定了全站仪的磁北方向, 亦即整个独立坐标系的磁北方向。

(2) 完成框架点测量。

确定测区的另外两个可通视的首级控制点, 根据控制点的选择规则选点。并按控制测量的观测程序和技术要求测量其余各点。高程可采用水准测量或三角高程测量。按照测区实际面积的大小确定首级控制网的精度等级。

(3) 完成整个首级控制网点的计算。

假定测站点平面坐标和高程, 并平差, 计算出另外两点的坐标和高程。至此, 即成功建立了磁北平面坐标系。

如果知道当地的磁偏角δ, 真北和磁北的数学关系, 即:

式中:A为真方位角, Am为磁方位角。

根据这个关系式, 进行磁偏角的改正, 即可换算成真北平面直角坐标系。

今后如有必要可与国家控制点联测, 即可归算到国家坐标系。

2.2.2 基于GPS技术建立平面直角坐标系

整个控制网我们用的其实就是标准单点定位, 当然我们也可以采用精密单点定位。在目前GPS系统状态下, 标准单点定位静态定位精度优于±2m, 动态定位精度在±3m左右。

(1) 组网及采集数据

在测区内, 按照控制测量选点原则选取3个及以上控制点组成简单的网, 作为首级控制。然后, 在各点上施测静态GPS, 测量时间必须60min以上。高程测量方法可采用水准测量、三角高程测量、GPS水准测量。现在GPS测量控制网内符合精度一般很高, 达到或超过D级GPS点的精度是很容易的, 因此, 用于测图精度已足够。

(2) 数据处理。

数据采集完备, 进行数据处理。解算基线, 并进行平差。

起算数据的确定, 一般采用一点一方向的方案, 即:选定一个起算点, 固定一个起始方位角。这里我们选定一个控制点的平面坐标和这个点所在的一条边的方位角作为整个控制网的起算数据。

我们知道GPS测量所得的成果之一是点的平面坐标和大地高。这里高程系统就可以大地高作为假定高程。

至此, 我们就已经建立了测区的独立平面直角坐标系。此坐标系其实也是一个地心坐标系。

平面坐标和高程与国家控制点联测后, 即可归算到国家坐标系。

3 结束语

本文主要针对面积在100km2以下, 甚至在几百平方米范围内如何建立独立平面直角坐标系, 详细阐述了简易平面直角坐标系的建立过程和步骤。特别是刚入行的基层测绘技术人员, 往往不知从何下手开展工作, 而本文就会有重要的参考价值。

摘要：本文主要针对面积在100km2以下, 甚至在几百平方米范围内如何建立独立平面直角坐标系, 如在工程放样、小面积测图和变形监测等方面的应用。希望本文能给有关人员有价值的参考。

独立坐标系在矿井测量中的应用 第4篇

一、独立坐标系的概念

独立坐标系:在日常实际工作中, 为了避免常用坐标出现负值, 通常把平面的直角坐标原点选在需要测量的西南角的某个点上, 以北方向的主轴线作为纵轴坐标, 这种直角坐标法没有与国家统一采用的坐标系联系, 所以称为独立坐标系或者是任意坐标系。独立坐标系应用的条件和范围是矿井下的小区域中, 并且要有可靠以及稳定的参照物, 对测量工作所得到数据的真实性要求并不高, 只是针对能够合理地指导施工。对矿井地面范围比较小的地形进行测绘, 同样也可以参照上面的实际经验, 建立完善的独立坐标系进行测绘。但是, 这种方法必须要保证施工的巷道旁边再也没有其余的钻孔、巷道以及导水断层等。

二、三架法

如下图所示, 想要在A导线点实施导线线路连接, 就要在B点安置全站仪, 前视点以及后视点对中整平。在对B点进行测试完成后, 1点的基座和三脚架要保持不动, 将B导线点的仪器移到1处, 插入安置好的基座中。并且将导线点A点的棱镜插入导线点B的基座中, 进行对中整平。由此可见, 在每站完成测量工作后, 只需要把基座和三脚架对中整平一次就可以完成下次测量工作, 提高工作效率。

三、矿井测量与独立坐标系

独立坐标系作为一种十分有效的测量手段, 可以有效避免在实际测量工作中坐标出现负值的情况, 最大程度上减少测量工作中误差的出现, 并且简化了测量工作的程序。

矿井测量作为矿井生产环节中一个基础工作, 它是一个综合的实施过程, 包括联系测量、地面测量、井下控制测量以及采区测量等, 对矿井的建设起到十分重要的影响。矿井测量工作具有时间性强以及工作量大的特点, 倘若在测量工作中出现误差, 就会给矿井造成直接经济损失。

因此, 矿井的测量工作必须要建立井下以及地面的测量控制体系, 从而为矿业的进步和发展提供有效依据, 通过对我国矿井测量工作的展开, 可以有效了解煤矿实际生产情况, 并且依据相关资料解决在生产中出现的问题, 同时还能够为矿业灾害的救护以及预防提供重要资料。为了顺利开展我国矿业的实际测量工作, 需要在采用独立坐标系的同时, 借助三架法, 开展方便准确的操作。

四、矿井测量工作中对独立坐标系的应用

矿井测量工作包含了井下测量以及地面测量, 尤其是井下测量工作, 不仅条件恶劣而且环境复杂, 这些不利因素给测量工作带来了非常多的不便, 同时还有非常多的导线点不能通视, 这造成了对物力以及人力的过分消耗, 变相加大劳动成本, 同时又很难保证测量的精确度, 对测量工作的质量造成了一定程度的阻碍。只有采用独立坐标系, 并且与全站仪三架法相结合对测量工作进行开展, 才可以有效地提高矿井测量工作的质量。

在煤矿行业的发展与建设中, 需要建设实施改造巷, 这就要从巷道经过。因此, 这就对矿山过巷的预报以及预测工作提出了要求, 尽力避免老巷道与新巷道的贯通。因此, 就要对多条立交过巷进行综合考虑, 并且借助测量得到的数据确定坡度, 然后测量的相关人员确定中腰线并且标定。此外, 在工程施工前要对过巷位置存在已有巷道的高程做控制导线, 要求原有的高程与独立坐标系的高程联测, 保证过巷位置的净高差可以满足施工要求。独立坐标系要配合三架法在采区的改造巷工程实施中进行测量工作。

矿井实际测量工作中对独立坐标系的应用必须要结合三架法测量, 这样可以显著提高测量工作的质量以及效果。在矿井测量工作中, 需要实现三点整平仪器, 这样在今后的矿井测量工作中, 就可以将前视点与测站点的基座固定, 并且保持待测点与测站点、前视点、后视点的中心在同一垂线上, 尽可能较少由于后视点、前视点以及测站点对中误差产生的影响, 充分提高了测量的精确程度。由于只是在前视点安装仪器, 这样就可以有效缩短观测时间, 提高测量工作的效率, 使速度得到提升。

在矿井井下, 采用独立坐标系进行测量工作的时候, 要对全站仪的应用注意几点要求:第一, 要保证仪器和仪表的配置必须统一。尤其是基座和棱镜等, 要保证每一次变换位置后使每个仪器的中心都要处于统一垂线。第二, 在变化棱镜的时候, 不用对前后镜进行调换, 这样能够在最大限度上避免出现误差。同时, 在仪器变换以后, 要确保脚架基座不动, 从而实现对中整平, 如果发生水准管偏离过大的情况, 就需要重新进行对中平整。此外, 运用独立坐标系在井下进行测量的时候, 为了确保测量的精确度, 要对测点对中的精确度充分重视起来, 最大程度保证仪器的对中精度, 还要尽量利用附合导线或者闭合导线, 对测量工作进行复核, 为保证测量的准确性以及精确度打下良好的基础。

此外, 为了保证独立坐标系可以更好地在井下进行测量工作, 就需要按照既定的规范和步骤进行。在运用独立坐标系进行测量的时候, 在一个站点的工作结束后, 可以在前面测量的基础上对下一个站点进行测量, 只需要在测试点上对基座以及三脚架进行对中整平, 提高了测量工作的效率。由于不用对测量设备进行变动, 最大限度地保证了井下测量数据的准确性。

五、结语

独立坐标系具有准确性高、操作简单等优点, 凭借着这些优势在我国的矿井行业中被广泛应用, 并且取得了良好的效果。井下测量工作不仅是矿井建设以及开发的基础工作, 还对我国矿井行业的发展起到非常重要的影响。为了独立坐标系可以更好地在井下测量工作中发挥作用, 就需要借助三架法, 从而提高井下测量工作的效率和质量。可见, 独立坐标系在井下测量工作中是一种有效的方法, 对我国矿业的发展有积极的作用。独立坐标系一方面提高了测量的质量, 保证了测量数据的准确性和精确度, 最大程度减少出现误差的情况, 为矿业行业的发展打下了良好的基础。另一方面, 又使采矿行业的成本得到有效降低, 由于运用了独立坐标系简化了测量工作的很多环节, 避免消耗大量的物力以及人力, 从而可以简单快捷的完成测量工作, 具有绝对优势, 推动了我国矿业的稳步健康持续发展。因此, 想要煤矿行业更好的发展, 发挥对经济的有效促进, 就要重视对独立坐标系在测量上的应用, 避免出现误差, 为我国的煤矿发展奠定基础。

参考文献

[1]冯梅.独立坐标系在矿井测量中的应用浅析[J].硅谷, 2013, 09:91+39.

[2]肖培华.浅析独立坐标系在矿井测量中的应用[J].科技资讯, 2011, 08:94.

[3]蒋守平, 等.独立坐标系在井巷测量中的应用[J].煤炭科技, 2012, 01:79+87.

浅析独立坐标系在矿井测量中的应用 第5篇

三架法:如图1所示, 欲从已知导线点A和B开始施测导线A-B-1-2-3, 首先在B点安置全站仪整平对中, 在后视点A和前视点1安置觇标整平对中。测完B站后, B点及1点的三脚架和基座保持不动, 将B点的仪器头移到1点, 直接插入原已安置好的三脚架基座中, 将A点的棱镜觇标直接插入B点的三脚架基座中, 而将A点的三脚架和基座移到2点整平对中, 并将1点的棱镜觇标插入2点已整平对中的基座中, 即开始第二站 (即1点) 的观测。由此可见, 每观测完一站, 只需在新的前视点上将三脚架和基座整平对中一次, 从而提高了工作效率。在测绘领域, 独立坐标系广泛应有于在地形测量中。现在主要介绍独立坐标系在矿井测量中的应用。由于笔者以前在义煤集团新安煤矿工作, 井下测量中, 由于井下巷道黑暗、阴凉、潮湿、空间狭小、风流大、煤尘多等恶劣条件的影响, 再加上很多导线点不能通视, 这给矿山测量工作者的井下测量工作带来了诸多不便。以义煤集团新安煤矿14采区下山专回上段改造巷工程为例, 浅析独立坐标系在矿井测量中的应用。由于14采区专用回风巷施工时间较长, 巷道中原来埋设的测量导线点几乎都遭到破坏, 无法用现有的导线点进行施工测量;如果从现有14采区水平运输大巷的导线点通过往返复测支导线的方法引测导线点, 不仅要花费大量的人力、物力, 而且精度上也得不到保证。此时, 引进独立坐标系, 通过全站仪配合三架法测设导线, 在井下测量中发挥了重要作用。义煤集团新安煤矿14采区专用回风巷上山六车场段巷道变形严重, 部分段断面不足5m2, 回风阻力大, 影响整个矿井的负压。随着我矿16区水平运输大巷的施工, 14采区专用回风巷上段的回风任务进一步加大, 已经无法满足下一步生产施工的需要。为了解决14采区专用回风巷下山通风阻力、回风任务大的问题, 经过研究后, 矿上决定由开拓一队负责新掘14采区专用回风巷下山上段改造巷工程。根据矿生产科设计, 新掘14采区专用回风巷下山段改造巷设计施工巷道全长120m, 从新H3开始以+8°上坡 (或平巷) 向前掘进30m后变向变坡掘进与六2点贯通。由于在施工过程中, 改造巷要从现有的几条巷道下方通过, 矿上要求地测科做好中腰线标定工作同时要做好施工过程中的过巷预测预报工作, 确保施工过程中新掘巷道不会与老巷道贯通。在考虑几条巷道立交过巷的情况下, 根据原来的测量资料, 重新确定新掘巷道的坡度, 测量人员做好中腰线的标定工作。如果从大巷将导线点引测到新H3点和六2点, 用复测支导线的方法至少要两天时间。用独立坐标系全站仪配合三架法测量, 我们只用了半天时间。既节省了时间, 又保证了精度。由于改造巷要从几条现有巷道下方通过, 所以在施工前要查阅过巷所在位置已有巷道的底板高程, 要求我们在做控制导线时, 要求独立坐标系统高程要与原来的高程联测, 以保证在过巷处净高差满足施工要求。应用独立坐标系全站仪配合“三架法”在14采区专用回风巷上段改造巷工程实际测量过程及成果。假定H 1点坐标XH 1=5 0 0.0 0 0, YH1=5 0 0.0 0 0, ZH1=100.000, 以H1为起点到H0的方位角βH1-H0=0°0′0″。应用全站仪配合三架法测量, 只需要在前视点上将三脚架和基座整平对中一次, 从而提高了工作效率。由于中间导线点高程只是传递起点高程, 故中间点仪高和桩高均假定为0在H0上置棱镜 (六2附近) , H1上架设仪器, 后视H0定向, 仪高和前视均为0, 量取后视桩高输入仪器, 并采集H0点三维坐标和H1点三维坐标, 然后用测回法测角∠H0H1H2、前后视倾角和前后视斜距, 最后将仪器移至H2后视H1采集H3并测角∠H1H2H3, 前后视倾角和前后视斜距, 依次进行数据采集和测角测边工作。最终仪器移至H7量取仪高, 推算出H7点顶板高程, 后视H6完成定向工作后, 定向完毕显示H7-H6的方位是172°50′53″, 根据测角推算出H7-H6的方位是172°49′37″, 精度满足要求。可以进行下面的放样定向工作。输入放样点坐标, 显示转角为:140°14′58″, 推算转角为:140°14′59″, 完成检核工作后在拨角140°14′58″前方给定中线点3个。对于腰线的标定工作, 主要在考虑过巷要求的条件下确定坡度, 施工队根据坡度和标定的中线进行施工, 中腰线标定工作完成。对于检核的另一个方法, 就是方位角闭合差等于多边形内角和 (如果水平角是多边形外角, 则可以换算成内角) , Fβ=∑β- (n-2) 180°。由于测设导线过程中省去了对中这一环节, 大大提高了测量精度。工程完工后, 贯通情况良好, 各项误差均能满煤矿测量规程要求。导线测量成果对照表1和表2所示。

通过上面的分析, 独立坐标系法是一种切实可行的矿井测量方法。不仅提高了测量精度, 满足了各项限差要求, 同时还能方便快捷的完成测量任务。具有独立、简洁、经济、省时的特点。尤其是在与原有已知测量资料联系困难的条件下, 能够独立使用, 不仅节省了人力、物力, 而且能够取得不错的效果。

参考文献

独立坐标系统 第6篇

1 投影长度变形分析

地球表面是一个凸起的、不可展平的曲面, 当采用高斯正形投影将这个曲面上的边长投影到高斯平面上, 就会发生长度变形问题。这种变形主要由实测长度投影到参考椭球面上的变形VS1和参考椭球面上的边长投影到高斯平面上的变形VS2。

(1) 实测边长归算到参考椭球体面上的变形影响:

式中:S为实测边长度;为实测边到参考椭球面的平均高程;R为实测边方向参考椭球法截弧的曲率半径。由 (1) 式可以得出VS1绝对值与大小成正比, Hm愈大变形值愈大。

(2) 参考椭球面上的边长投影到高斯平面上的变形影响:

式中:为实测边两端点横坐标平均值;为参考椭球面平均曲率半径,

由 (2) 式可以看出VS2与大小成正比, ym愈大变形值愈大。

由公式 (1) (2) 可以得出VS1总是负的, VS2总是正的, 即实测边投影到参考椭球面总是变小, 参考椭球面上的边长投影到高斯平面上总是变大, 离中央子午线愈远变形愈大。当高斯投影两次归化产生的综合变形δ=VS1+VS2不超过2.5 cm/km时, 为使测量结果一测多用, 可采用统一带高斯平面直角坐标系, 将观测结果归算至参考椭球面上。即工程测量控制网应同国家测量系统相联系, 当上述两次改正不能满足精度要求时, 为了保证坐标成果可以直接使用, 不需要再次改正, 可以使用下述三种方法: (1) 仍使用国家统一3°带, 通过改变Hm, 选择合适的抵偿高程面, 称为抵偿高程面的高斯正形投影; (2) 改变my从而对中央子午线作适当移动, 称为任意带高斯投影; (3) 既改变Hm又改变ym的具有抵偿高程面的任意带高斯正形投影。

2 独立坐标系方案的比较判断

一般情况下, 在一个测区内将投影变形值作为常数对待, 不考虑不同位置投影变形值的变化问题。但是在实际情况中, 即使在地形比较平坦的地区或较小范围的测区, 其影响也是不容忽视的, 特别是对线路工程而言, 线路长, 高程起伏大, 位于不同位置的测点投影变形有很大差异。所选择的独立坐标系必须满足所有测点的投影变形规范值。

该路线全长93.2 km, 线路大致走向为西北东南, 测区位于3°带37带和38带连接处, 平均纬度为30°40′, 经度为112°20′, 最小经度为111°08′, 最大经度为112°36′。平均高程为100 m, 最大高程为186 m, 最小高程为30 m。如果采用国家统一3°带, 测区中心变形值约为20 cm/km, 明显大于规范的2.5 cm/km, 必须进行抵偿改正。在该线路上均匀选择有代表性的6个控制点, 相关数据见表1。

投影方案选择上节介绍的三种方法, 对这6个控制点在不同的投影方案中的投影变形进行比较分析, 以选出一个最合适的抵偿方案。

根据综合长度变形公式:

可以绘制出关系图, 见图1。上式中为测区到中央子午线的平均距离, H为抵偿高程面到平均高程面的距离。

从图1可以看出, 当和H的范围在上限和下限之间时, 投影变形长度可以满足规范要求, 可以明显发现采用国家统一3°带, 投影面高程为0时, 和H关系不在适用区范围内, 投影长度超过规范要求。

如果不改变中央子午线, 使抵偿高程面尽量下移, 使H尽可能大, 也只能满足部分路线的精度要求, 无法满足全线路精度要求。因此根据上图的适用区范围选择三种方案来抵偿高斯投影长度变形: (1) 仍使用国家3度带中央子午线, 在整条线路上建立两个坐标系, 东带采用3 7带中央子午线1 1 1度, 投影面高程为-1 1 0 0 m;西带采用38带中央子午线114度, 投影面高程为-1 2 0 0 m; (2) 平移中央子午线至测区中心112°20′, 投影面高程选择平均高程为100 m; (3) 平移中央子午线至112°30′, 投影面高程选择参考椭球面为0 m。

上述第一个方案虽然也能满足规范的精度要求, 但是建立了两个坐标系, 需要进行坐标换带计算, 比较麻烦, 投影面也不符合一般习惯, 因此舍弃第一个方案。下面对第二个和第三个方案进行比较计算分析。具体数据见表2。

从表2和图2可以看出方案二和方案三的抵偿方法都可以满足规范要求的2.5 cm/km的变形精度, 方案二比方案三的变形值更小, 但是方案三采用的中央子午线112°30′与1.5°带重合, 抵偿高程面采用参考椭球面, 这更符合一般的使用习惯。目前很多高速铁路、长距离管线等要求的变形值都在毫米级, 所以可以根据测量控制网的精度要求来综合取舍方案二和方案三。

3 结语

从以上的分析中可以得到一些经验总结。线路控制测量一般将中央子午线设在测区中央, 中央子午线确定后还需要确定投影面的位置, 当地形起伏较大, 测区范围较小时, 一般将抵偿高程面设在平均高程面上。当测区范围较大、线路东西方向较长而地形平坦起伏较小时, 采用平均高程面就不是一个很好的选择, 测区范围没有达到最大化。这时选择抵偿投影面的基本方法是尽量使抵偿投影面下移, 使测区中心的变形为负值, 以尽可能扩大测区的范围。

参考文献

[1]杨元兴.抵偿高程面的选择与计算[J].城市勘测, 2008 (2) :72-73.

[2]独立坐标系在公路改建工程中的应用[J].华东交通大学学报, 2011 (2) .

[3]孔祥元, 郭继明.控制测量学[M].3版.武汉大学出版社, 2006, 11.

独立坐标系统 第7篇

1计算模型与方法

由于在道路工程设计中, 平面和竖向的设计是分别进行的, 因此应分别分析路线上点的平面坐标和高程的计算模型和方法。最后只要根据里程和相关属性信息 (如主点、左右边桩) 为关键字, 便可将点的平面坐标和高程统一起来。

1.1 平面坐标的计算原理与方法

任何复杂的路线都是按照道路工程设计规范要求, 由直线段、圆曲线段、缓和曲线段通过不同的组合形成的, 在路线的测量坐标系统中的平面坐标

(X, Y) 可以用一个参数方程表示:

(X, Y) = (Fx (L) , Fy (L) ) (1)

其中, L是路线上任意点的里程。

这个函数是一个分段函数, Fx (L) , Fy (L) 在不同的直线区间、圆曲线区间、缓和曲线区间里是不同的表达式。根据路线设计要求:线形连续光滑;线形曲率连续 (中线上任意点不出现两个曲率值) ;线形曲率变化率连续 (中线上任一点不出现两个曲率变化率值) 。可知此函数必定是一个连续可导的函数, 即线形上任何一点都有切线。知道切线方向就可以计算出该点的法线 (横向) 方向, 从而确定弯道上的中线偏移或边桩以及在曲线施工中确定纵轴线方向。

对于直线段, 可看成是任意一点的曲率半径均为∞ (无穷大) 的一种曲线, 得到组成路线的3种基本线形 (曲线单元) :直线、圆曲线、缓和曲线。任何一个曲线单元都可由该曲线单元起点的曲率半径R (o) 、终点半径R (e) 及曲线单元长度S确定该曲线单元的几何形状和大小, 故把R (o) , R (e) , S三者统称为曲线单元要素。

①当R (o) =R (e) =∞时, 为直线, 长度为S;

②当R (o) =R (e) =R时, 为圆曲线, 整个曲线的曲率半径为R, 长度为S;

③当R (o) ≠R (e) 时, 为缓和曲线, 起点的曲率半径为R (o) , 终点半径为R (e) , 缓和曲线的长度为S。

只要知道了每个曲线单元的起点o的里程Lo、坐标 (Xo, Yo) 及切线方位角Orient (o) (本文中所有的方位单位为弧度) 和曲线单元的左右偏转情况 (用Pz表示, Pz=-1表示左偏, Pz=+1表示右偏, 为考虑计算的通用性, 对于直线段Pz的值也默认为+1, 实际运算中引入数学中的Sgn (Pz) 函数) , 就可以求出曲线单元上任意一点的坐标和切线方位角。

先分3种情况讨论计算过程如下。

(1) 直线单元

如图1所示, 设以直线单元的起点o为坐标原点, 以o点切线为x轴, 法线方向为y轴, 即o2xy坐标系。显然里程为LP的P点在o2xy坐标系的坐标分别为

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利用坐标转换公式, P点的大地坐标和切线坐标方位角分别为

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Orient (P) =Orient (0)

(2) 圆曲线单元

如图2所示, 设以圆曲线单元的起点o为坐标原点, 以o点切线为x轴, 法线方向为y轴, 即o2x y坐标系。显然里程为L P的P点在o2x y坐标系的坐标分别为

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P点的大地坐标和切线坐标方位角分别为

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Orient (P) =Orient (o) +Sgn (Pz) l/R

(3) 缓和曲线单元

在我国, 缓和曲线线型设计采用的是回旋曲线, 它是由半径R (o) 变化到半径R (e) (R (o) >R (e) 或R (o)

线路中线上任意一点的曲率与该点曲率半径Ri成反比, 即ρi=1/Ri, 对于回旋曲线都满足Ril i=C (C=RL S, 为常数) , 即曲线上各点曲率为一个变量, 则ρi=1/Ri=li/C。可见回旋曲线上各点的

曲率与曲线长度成线性变化。若已知回旋曲线起点o的曲率ρo和终点e的曲率ρe, 便可求出回旋曲线上任一点的曲率ρi, 即

ρi=ρo+ (ρe-ρo) (Li-Lo) / (Le-Lo) (2)

其中, Lo, Le分别为回旋曲线起点o、终点e的里程;Li为回旋曲线上任意点的路线里程。

①回旋曲线上任一点的切线方位的计算设以回旋曲线的起点o为坐标原点, 以o点切线为x轴, 法线方向为y轴, 即o2x y坐标系。在回旋曲线上对任意点j取微分

dl=Ridβ

dβ=ρidl

βi=∫undefinedρidl= (ρi=+ρ0) (Li-L0) /2=ρ0l+ (ρe+ρ0) / (2S) l2=Al+Bl2 (3)

其中, l是回旋曲线上任一点j到起点o的弧长;S为回旋曲线 (曲线单元) 总长;A为起点曲率ρo;B为 (ρe+ρo) / (2S) 。

显然, 式 (3) 为计算回旋曲线上任一点相对曲线单元起始点的切线的切偏角的通式。

因此, 缓和曲线上任一点P的切线方位Orient (P) 可由下式计算

Orient (P) =Orient (o) +Sgn (Pz) (A (LP-Lo) +B (LP-Lo) 2) (4)

其中, LP为回旋曲线上任意点的路线里程。

②回旋曲线上任一点的坐标计算

由图3, 可得回旋曲线上任意点位在o2xy坐标系下 (以任一点为曲线单元起始点o即坐标原点) 的坐标计算公式

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将cos βi, sin βi用级数展开 (取前3项, 也可根据实际精度要求选前几项) , 积分得到回旋曲线上任意点在o2xy坐标系下的坐标

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公式中的l用Lp-Lo代入。

然后利用坐标转换公式计算任一点P的大地坐标

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说明:以上计算公式无需考虑缓和曲线与哪种曲线元素的衔接问题, 具有通用性, 由于采用的是数值微分法计算坐标, 因此它同样也适用于直线段、圆曲线段。对于直线段, A=B=0;对于圆曲线段, A=1/R, B=1/ (RS) 。

结论:只要已知每个曲线单元的起点o的里程Lo、坐标 (Xo, Yo) 及切线方位角Orient (o) 和曲线单元的左右偏情况, 即可求出曲线单元上任意一点的坐标和切线方位角。式 (7) 、式 (8) 是路线上任意单元的点的平面坐标的计算通用公式;式 (3) 是路线上任意单元的点的切线方位角的计算通用公式。当Lp=Lo+S时, 计算出的结果就是曲线单元终点E的坐标 (Xe, Ye) 和Orient (e) , 求终点E的目的是为了得到下一段与它相连的曲线单元起点的坐标 (Xo, Yo) 和Orient (o) 。

1.2 高程的计算原理与方法

竖曲线是由直线段、圆曲线段组合形成的。在传统的道路竖向设计中, 竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用近似公式计算, 在低级道路和计算工具相对落后的年代起了很大的作用。但是随着经济和现代交通的高速发展, 高等级道路的设计和施工的精度要求愈来愈高, 为了考虑计算的通用性, 本文引入实用、严密的竖曲线计算公式, 以解决实际工程中的问题。

只要知道了每个曲线单元的起点o的里程Lo、高程Ho及坡度Pd (o) 和竖圆曲线的圆弧长度S (不是里程长度) 、曲线单元的凸凹情况 (用ta表示, ta=-1表示凹曲线, ta=+1表示凸曲线, 为考虑计算的通用性, 对于直线段ta的值也默认为+1, 实际运算中引入数学中的Sgn (ta) 函数) , 就可以求出曲线单元上任意一点的高程。

(1) 直线单元

HP=Ho+ (LP-Lo) Pd (o) (9)

其中, Pd (o) 为竖向直线段起点的坡度。

(2) 圆曲线单元

如图4所示, 在图4中建立以里程前进水平方向为横轴方向d, 向上铅垂线为纵轴方向H′的lH′直角坐标系, 竖圆曲线的圆心A点在lH′直角坐标系的坐标为 (dA, 0) , 竖圆曲线起点的坐标为 (0, HO′) 。α1=arctani1;α2=arctani2;￠=α1-α2;￠为正, 为凸曲线;反之, 为凹曲线。如果已知前一直线段的坡度i1=Pd (O) 和竖圆曲线的圆弧长度S (不是里程长度) 以及曲线单元的凸凹情况ta, 可得到

￠=Sgn (ta) S/R;α2=α1-￠ (10)

T=Rtan (abs (￠/2) ) ;E=R (sec (￠/2) -1)

dƔ=T (cosα1+cosα2) ;dA=Rsin (abs (α1) ) ;

H′O=Sgn (ta) Rcos (α1) (11)

在lH′直角坐标系中, 显然 (l-dA) 2+H′2=R2, 因此

H′=Sgn (ta) R2- (1-dA) 2

0ldr;l=LP-Lo (12)

可得竖圆曲线上任一点P的高程

HP=HO+ (H′-HO′) (13)

对于竖圆曲线上任一点坡度的严密计算不方便, 可考虑采用近似计算

Pd (P) =Pd (O) -Sgn (ta) 1/R (14)

但下一直线段的坡度不能由式 (14) 计算, 应采用式 (10) 计算。

2程序设计与计算流程

上面叙述了各曲线单元的平面坐标和高程的计算方法和过程, 对于平面部分可采用通用计算公式计算, 但高程部分宜按各单元计算。在程序设计时, 考虑了整个线路, 通过程序把一条3维的路线看作一个整体。只要输入起点里程、3维坐标、切线方位角、坡度以及各曲线单元要素 (由设计人员提供, 还包括左右偏转情况Pz、竖向的凸凹情况ta;读者也可在程序设计时根据设计的参数自行判别左右偏转情况Pz、竖向的凸凹情况ta) , 就可以计算出路线上任意点的3维坐标和切线方位角和坡度。如果需计算边桩, 因已计算出点的切线方位, 可计算出该点的法线 (横向) 方向, 根据边桩离中线的水平距离D和设计横坡iH, 就可计算出边桩的3维坐标

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式中, LR为边桩的左右标识, LR=-1表示左, LR=+1表示右。

程序计算流程如图5所示。

3 结束语

本文所叙述的一体化计算方法和程序计算, 不但可用于道路线形设计和施工, 也可用于测量。计算公式简单, 使用方便, 具有良好的通用性, 适用于任何3维线形, 包括各种复杂的平曲线的线形。在计算出各待放样点的3维坐标和中线上点的切线方位、坡度后, 为利用全站仪进行坐标放样提供了3维测设坐标, 可大大提高测设精度和效率, 同时切线方位、坡度对现场施工起到了重要的指导作用。

摘要：在道路工程设计中, 为满足行车的需要和适应地形的变化, 设计了平曲线和竖曲线。传统的放样是先进行平曲线放样, 再进行高程测设。其工作流程相对复杂, 活动性差。随着测绘科技的进步, 特别是全站仪的普遍使用及其功能的增强, 在施工放样过程中, 尤其是市政建设中, 与道路相关的井位、道路边线, 与道路相关的道路防护设施常常采用极坐标放样。