儿童思维数学的培养范文

儿童思维数学的培养范文第1篇

一、营造轻松愉悦的教学氛围

很多学生都认为数学是一门很难又枯燥的课程。很多学生都放弃学习这门枯燥无趣的课程。例如:上到解析章节的时候, 不仅难得分率还低。解析主要考查学生超强的计算和观察能力, 老师就要学会如何简单化的给学生解答, 分析怎样说才能让学生理解得更透彻。如果老师在这样的课堂环境下不断的让学生做题背公式反复做练习题。面对这些问题老师就可以采用一些有趣的方法改善课堂上的气氛, 制造出轻松愉悦的气氛。老师就可以借助图表直观表达, 利用示意图分析题意, 有助于学生对抽象内容简单化、形象化、复杂关系条理化。便于他们更深入的思考, 发现解题线索和解题思路。在解答的过程中老师可以学生们多多开玩笑, 缓解课堂气氛。学生才能够得充分的拓展科目思路, 培养创造力的思维。老师也可以对题目提出些疑问, 把同学们分成几个小组进行探讨分析。这样, 他们就能通过他们自己探讨出得结论, 或者新的解题方式。不管解题思维是对还是错误, 老师应热情地鼓励他们, 带动其他同学一起去思考这个问题。例如:随机事件的概率, 可以做多种设想。让学生能够提出更多新的思路, 对不对都没关系, 敢质疑是好事说明他们对这道题有不同的看法, 所以, 老师要多多鼓励。

二、接受新颖的想法

在高中课堂上, 有些老师为了赶进度, 很少让学生独立解决问题, 为了不消耗上课时间, 没等学生把题解完, 直接把答案告诉学生。学生学到的知识能有多少?又有多少学生把老师所讲的变成自己的东西?正因为在这传统老旧的授课观念下束缚了应有的数学思维模式, 学生无法得到创新, 可想而知建立一种具有创新、新颖的观念是多么重要, 老师的职责就是教好为一位学生。多为学生着想, 多为学生提供更多的思考时间与机会。主动引导学生去假设思考与日常实际联系起来, 调动起学生的思维。如:在学立体几何时, 提问学生用6支相同的火柴可以摆成4个三角形吗?这是学生的思维就会受到影响, 仅限在一个平面内是摆不出来的, 学生就会产生疑问真的可以摆成4个三角吗?这时, 老师就可以启发:这6支火柴可以不一定放在同一平面内, 可以竖起来试试。这样就可以把学生的思维推向空间让他们的大脑转变一下, 自然能获得成功。老师接着给出正四面体模型, 让学生仔细观察。能有效解决学生的平面思维的局限, 激发学生的学习兴趣。只要老师能摸索出合适的授课方法。

三、传授实用的解题方法

要想改变现在这个现状, 教学生实用的解题方法, 老师应该正确的引导学生学会把课本所学到的知识点与日常生活结合起来, 灵活运用课本的知识点。同时, 老师不应该回避数学课本题中的难点, 应该在上课之前解决好这些问题, 把课备好。不要固守一种解题方法, 学会举一反三。例如:涉及数量关系的题, 用代数求解。计算量大, 容易出错。这时, 不妨用借助图形直观, 进行几何分析, 多用几种方法解题找出合理的解题途径, 为学生创造出创新、气氛愉悦的数学课堂。高中是重要的一个阶段, 学生学习压力大, 老师要为制定一套总的复习方案, 提高学生的学习质量。

总之, 现代高中数学在课堂教学过程应主要围绕拓展思维深度, 培养学生良好的思维品质。因此, 要进行有素的训练采用新颖的解题方案, 为学生营造出自我认知的氛围激发学生的兴趣, 兴趣是开发智力因素的重要组成部分。在教学的过程中要多注意根据学生的实际情况, 挖掘学生的兴趣, 要培养学生数学思维能力。我们更要改变原有的教学理念, 做一名受学生尊敬、对学生负责的好教师。

摘要：数学的教学目的在于重点培养学生的思维能力, 高中数学相比初中数学要难得多, 初中数学主要学基础为高中数学打好基础, 利便于为能有效的往下学下去。改变对以前上课的方法能帮助学生减压课程的压力。即东西是死的人是活的, 时代在不停的变化, 人也要不断的创新。给学生激发自己的思维空间, 让他们在思维的世界里转动。发现数学其中的奥妙。为此, 老师要帮助学生学习新颖的思想, 提高思维能力, 让他们能学好这门课程。

关键词：数学能力,教学氛围,解题流程

参考文献

儿童思维数学的培养范文第2篇

1 数学直觉思维的概念和特征

在教学活动中，我们有时会碰到这样的情景：老师刚写完一道题目，还没来得及读题和分析，有的同学就能马上说出答案，但是问他为什么是这个答案，学生就说不清楚了，只是有一种直觉。其实这种现象就是数学直觉思维。数学直觉思维就是人脑对数学及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象, 是直觉想象和直觉判断的统一。这种想象和判断没有严格的逻辑依据, 思维者对其过程没有清晰的意识。它具有以下特征。

1.1 经验性

数学直觉思维的加工对象是数学中的定义、定理、公式、法则等，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或解题方法中，学生是在数学学习的过程中不断的实践积累，加以内化，形成了自己知识体系中固有的知识，而在解决问题的过程中自觉或不自觉地应用出来。

1.2 整体性

数学中主要的逻辑思维是先认识分析事物的各个局部，然后把各个局部串联起来，最后综合认识事物的全体。数学直觉思维则是从总体上分析认识事物，直接把握事物的整体, 问题实质, 跳跃式地迅速做出结论。

1.3 猜测性

直觉思维的产生，是人们凭借以往的知识以及经验作为推理的依据，快速的得出结论，思维者本身对思维的过程往往意识不到，对得出的结果似乎有一种“知其然而不知其所以然”，但是提供可以提供解决问题的线索，这种直觉思维猜测的结果可能正确也可能不正确，需要我们运用逻辑思维辅助检验。

1.4 创造性

直觉思维不同于逻辑思维之处就在于无意识性，往往是一种瞬间的灵感，使人的认知结构向外无限扩展，使思维结果表现出跳跃性和新异性，有时产生了正确的判断，产生异想不到的突破, 为困惑很久的问题找到了出路。

2 如何培养学生的数学直觉思维能力

直觉思维的培养是一个长期而又渐进的过程，教师在课堂教学中应多角度、多层次、持之以恒地培养学生的直觉思维，加强学生数学直觉思维能力的培养应该从以下几个方面着手。

2.1 注重知识的结构化，夯实直觉思维的基础

布鲁纳的研究表明, 在教学上强调知识的结构与连结性, 能有效促进直觉思维。知识的结构化表现于知识内容重点难点突出、概念和原理之间联系紧密、易于理解和把握，可促进头脑中的各种知识的记忆和联想，便于知识的迁移。因此，教师在教学过程中应引导学生认真学习基本知识、基本技能、基本的解题思想，使其固化在大脑信息网络里的知识结构里，以便学生在独自面临解决新问题时, 能够快速、准确地运用这些知识结构，通过对数学问题的观察、分析，与已掌握的数学知识结构进行衔接, 迅速而准确地作出直觉判断。例如：

这个论证题的已知条件，很像一元二次方程根的判别式;论证的结果直观感受像两数相等，不禁能让人联想到能否通过确定一元二次方程的根的判别式为零来解决。因此，我们通过直觉猜想决定了证题思路，可以认为:

为一元二次方程;也就是的两个根，该方程的判别式:

所以, 由此可见, 没有对一元二次方程基本知识，就不能形成正确的直觉判断，注重知识结构化对直觉产生有深远的意义。

2.2 感受数学美，激发直觉思维的兴趣

重视数学审美教育、感受数学的奥妙，是激发数学直觉的兴趣，培养数学直觉的重要途径。在建构数学直觉认识结构, 进行数学直觉判断时, 特别是进行创造性数学直觉思维时，主体要遵循数学真理标准和数学审美原则, 作出直觉判断。数学美主要表现在简单性、对称性、和谐性、奇异性、统一性、严谨性等方面，这些美一旦与数学问题的特征相遇，学生就容易凭借先前知识经验产生审美直觉，从数学中对称的图形、和谐统一的公式间的关联产生一个数学问题的解决方案。例如：解方程。由方程的左右结构特征，令人感受到数学美的和谐与对称。因此，我们可以猜想方程的解会不会是，然后再通过方程的解的概念去验证，如果此题按照解方程的一般方法去做就比较麻烦了。我们在数学教学实践中应充分展现、挖掘和创造数学美，提高学生对数学美的鉴赏能力，指引学生按照美的规律去想象、判断。

2.3 借助数形结合教学手段, 诱导直觉思维的形成

数学教学过程中，适当的借助数形结合这种教学手段常能够使抽象、枯燥、难懂的数学问题形象化，同时也是诱导数学直觉思维的一个好的切入点。如果在讲解某些数学定义内容时, 能借助于图像, 从数和形的直觉感知中, 产生联想, 诱导直觉思维形成，得到某种判断, 帮助学生理解, 然后再进行逻辑证明，学生就会感到好学很多。

2.4 鼓励猜想，培养直觉猜想的自觉性

著名科学家牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”合理与科学的猜想是直觉思维的重要形式，也是科学发展的重要途径。教师要在认真研究分析教材的基础上结合学生认知规律，启发学生应用某些数学知识, 对数学问题做出合理的猜想;可以设计教学内容时故意隐蔽一些定理、公式的结论，先让学生通过观察、联想、类比等方法, 凭直觉进行数学猜想, 然后加以科学验证, 为学生设置猜想发现的情境，培养学生直觉猜想的自觉性。另一方面教师要针对学生在解题过程中, 对于学生的大胆的直觉设想给予充分肯定, 不要挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性，对其合理成分及时给予鼓励, 爱护、扶植学生的自发性直觉思维。

总之, 数学直觉思维虽然重要, 但始终都不能代替逻辑思维。在数学教学学习过程中，教师要把逻辑思维与直觉思维二者有机结合起来，直觉思维在逻辑思维的保驾护航下，彼此促进, 发展学生创造性思维能力。

摘要：数学直觉思维的培养有利于学生树立学好数学的信心, 是数学思维的一种必不可少的思维形式, 也是数学创造的一个重要因素。本文对数学直觉思维的概念和特征发表了一些认识, 对如何全方位培养学生的数学直觉思维进行了有益的探讨。

关键词：培养,数学,直觉思维,创造力

参考文献

[1] 沈翔.略谈数学直觉思维的发生及其能力形成[J].数学教育学报, 1994, 5 (1) .

[2] 布鲁纳.教育过程[M].北京:文化教育出版社, 1982.

儿童思维数学的培养范文第3篇

什么是逆向思维呢?我们知道司马光砸缸的故事, 当一个小孩落入水缸中, 众人想的是如何把这个小孩拉起来, 脱离水面, 由于条件、能力有限, 很难实现, 司马光这个孩子却想到了砸缸, 破缸让水离开小孩, 使小孩获救。他的聪明何在?就在于他打破常规的逆向思维。逆向思维也就是指由果索因, 知本求源, 从问题的反方向着手解决问题的一种思维方法, 这是发散思维的一种形式, 它在数学学习中有着十分重要的作用。加强逆向思维的培养, 能有效地提高学生的学习激情和创新意识, 从而开辟学生数学思维的新途径。

如何培养学生的逆向思维呢?

1 生活实例启迪学生逆向思维

思维是一种潜移默化的习惯。逆向思维在我们生活中处处皆是。例如有这样一个故事:一位大爷在菜场买西红柿, 挑了三个放到秤盘里, 摊主秤了下说:“一斤半, 三块七。”大爷说:“我就做个汤, 用不着那么多。”说完就去掉了个儿最大的那个西红柿。摊主迅速又瞧一眼秤, “一斤二两, 三块。”正当旁人看不过去想提醒大爷注意摊主的秤时, 大爷从容的掏出了七毛钱, 拿起刚刚去掉的那个大的西红柿, 扭头就走了。教师在教学中应多利用生活中这样的例子启发学生, 让学生理解怎样才是逆向思维, 怎样去逆向思维, 从而在数学中灵活运用逆向思维。

2 教学活动有意识训练学生逆向思维

数学课堂是培养学生逆向思维训练的主战场。数学中的逆向思维方式随处可见, 无论是概念定义的学习, 公式、法则的运用, 还是定理、定律及性质的理解, 解题的思维方法等都蕴含逆向思维。因此, 教师应充分发掘教材中互逆因素, 有机训练和培养学生运用逆向思维来解决问题, 提高学生解决和分析问题的能力, 培养他们的创新思维。

2.1 数学定义中的逆向思维培养

数学定义总是双向的, 我们在平时的教学中, 习惯于从左到右的运用, 形成了定性思维, 对于逆用很不习惯。因此在定义的教学中, 除了让学生理解定义本身及其应用外, 还要善于引导启发学生逆向思考, 从而加深对定义的理解与拓展。

如角平分线的定义:从一个角的顶点引出的一条射线, 把这个角分成两个相等的角叫做这个角的平分线。它的逆命题叙述为:“若射线OC是∠AOB的平分线, 则射线OC把∠AOB分成相等的两部分, 并用符号表示成:若OC是∠AOB的平分线, 则∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB。

2.2 数学公式、法则、性质中的逆向思维培养

教学实践表明, 学生对公式、法则、性质的逆向运用不习惯, 缺乏应有的潜意识, 思维定势在顺向应用上, 所以在教学中应强调逆向运用。

公式从左到右及从右到左, 这样的转换正是由顺向思维转到逆向思维的能力的体现。因此, 当讲授完一个公式及其应用后, 紧接着举一些公式的逆应用的例子, 可以开阔思维空间, 在代数中公式的逆向应用比比皆是。如在教学多项式的乘法公式和因式分解时, 可以逆用平方差公式 (a-b) (a+b) =a2-b2进行巧妙计算。例如已知a+b=-2, a-b=2, 求 (a2+b2-1) 2-4a2b2的值, 如果顺向思维可先由已知条件求出a=0, b=-2, 再代入求值, 但若逆向思维, 先化简被求代数式, 并巧妙分解因式而不直接用乘法公式展开的话, 就更巧妙, 从而减少了很多繁琐的计算过程。

在教学幂的运算法则时, 可加强学生对法则的逆用。如已知am=5, an=3求a2m÷a3n的值。解决这个问题时, 我们直接代值计算将很难计算, 如逆用同底数的幂除法与幂的乘方法则解决这个问题就容易多了。

又如在计算 (3+1) (32+1) (34+1) (38+1) 时, 若学生不注意联系并逆向思维, 计算将无法进行, 但若联系平方差 (3-1) (3+1) =32-1, 不难引导我们得到合理的解题方法。

在学习正比例函数y=kx (k≠0) 的图象和性质时, 我们知道“当k>0时, 直线经过第一、三象限, 从左往右上升, 即y随着x的增大而增大;当k<0时, 直线经过第二、四象限, 从左往右下降, 即y随着x的增大反而减小”。除进行顺向叙述以外, 还应引导学生作反向叙述:“当直线经过第一、三象限, 从左往右上升, 即y随着x的增大而增大时, k>0;当直线经过第二、四象限, 从左往右下降, 即y随着x的增大反而减小时, k<0。”

由此可见, 恰当合理地把公式、法则和性质等知识进行逆用, 能巧妙、简捷、准确地解决某些数学问题, 同时培养学生灵活解决问题的能力。

2.3 引导学生探讨命题 (定理) 与逆命题中的逆向思维

每个定理都有它的逆命题, 但逆命题不一定成立, 经过证明后成立即为逆定理。在平面几何中, 许多的性质与判定都有逆定理。因此应重视定理和逆定理的教学, 强调其可逆性与相互性, 对培养学生推理证明的能力很有帮助。例如“互为余角”的定义教学中, 可采用以下形式:∵∠A+∠B=90°, ∴∠A、∠B互为余角 (顺向思维) 。∵∠A、∠B互为余角.∴∠A+∠B=90° (逆向思维) 。

当然, 在平常的教学中, 教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题, 才能适时给学生以训练。如:平行线的性质与判定, 线段的垂直平分线的性质与判定, 平行四边形的性质与判定等, 注意它的条件与结论的关系, 加深对定理的理解和应用, 重视逆定理的教学对开阔学生思维视野, 活跃思维大有益处。

2.4 引导学生总结、发现数学知识结构上的互逆关系

数学中有很多知识在结构上都具有互逆关系, 教学时应引导学生总结, 发现彼此间存在的互逆特征, 这样既可加深理解所学知识, 又能帮助学生疏通整个教材, 开拓学生的思维空间。

例如代数式求值与解方程之间的关系, 可以给出这样的训练题:

(1) 当x=5时, 求代数式4x+1的值;

(2) 解方程4x+1=21。

这两个问题很简单, 却是同一问题的两个互逆的思维形式, 它们能使学生发现求代数式的值与解方程之间的互逆关系, 也是为讲解自变量的值与函数值的对应关系作了准备, 若讲解“函数”一章时再引出这两个问题, 就更能使学生将代数式与解方程这两个问题有机结合起来了。

3 作业中强化逆向思维解决问题

很多学生都有同感, 老师讲了恍然, 自己做题茫然。其实有时候顺向思维不能解决问题时, 我们是否考虑尝试运用逆向思维。教师设计作业训练题时, 应尽可能多地选用类似本文例子的题型来强化学生在数学学习中灵活运用逆向思维。

《中国教学的奇迹》一书中的主人翁孙维刚老师, 在几十年的教学生涯中, 最注重学生思维能力的培养, 他认为思维能力培养是数学教育教学中的重要组成部分。真正的教育就是智慧的训练, 经过训练的智慧乃是力量的源泉。逆向思维是一种重要的解决问题的方法, 学生学会运用逆向思维的方法可以拓展思路, 加深对基础知识的理解和掌握, 还可以学会一些解题技巧, 培养其创新能力, 从而灵活掌握数学知识, 提高学习成绩。

摘要：数学教学的重要任务之一是培养学生的思维能力, 逆向思维作为一种重要的思维形式, 对于拓宽学生的解题思路, 提高解题能力, 培养学生的辩证的思维品质有着重要的作用。

关键词：逆向思维,创新意识

参考文献

儿童思维数学的培养范文第4篇

1 培养学生概括问题的能力

数学概括能力是数学思维能力也是数学能力的核心, 它具体表现为由特殊到一般的能力, 由非本质到本质的能力, 善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。概括要有层次、逐步深入。随着概括水平的不断提高, 学生的思维能力也会不断的提高, 在数学教学过程中, 教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程, 向学生提出高一级的概括任务, 从而逐步发展学生的概括能力。具体来说可从下面几个方面入手。

(1) 把数学材料中反映的数与形的具体关系抽象出来, 概括为一般关系和结构, 并做好抽象概括的示范工作, 而且还要注意重视“分析”和“综合”的教学过程。

(2) 在解题教学中要注意挖掘隐藏在各种特殊细节里的普遍性, 找出其内在的、本质的东西, 即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。例如在求两个集合的交集时, 同学们知道交集是由两个集合的公共元素组成的一个集合, 那么要有针地性地应用这个概念, 问题就解决了。不能区分交集、并集的概念就在于不注重对概念的理解、不能抓住其本质的东西, 以至于做了很多题却事半功倍。

(3) 培养学生养成概括的习惯, 激发学生概括的欲望, 使学生遇到一类新的题时, 经常把这种类型的问题一般化, 找出其本质, 善于总结。

(4) 培养学生的抽象概括能力是长期的、艰苦的工作, 教师在数学教学中要随时注意培养, 有意识地根据不同情况进行严格训练和要求, 使学生的抽象概括能力得到逐步深入和提高。例如在概括过程中, 要重视变式思维的训练。在整个教学过程中学生理解了并没有完结, 还需要针对教学内容的不同, 设计形式多样性进行变式思维训练, 通过变式思维训练, 使学生加深对知识的理解, 在运用中发展学生的思维。

2 培养学生思考问题的能力

(1) 在计算教学中, 教会学生思维的程序性、方向性, 即从哪里算起, 接着想什么再想什么。

(2) 在应用题教学中, 培养学生思维的有序性, 即如何分析数量关系, 找出题中已知条件和未知问题, 并建立它们之间的联系, 利用已知条件求出未知问题。具体做法:列表法、画流程图、线段图, 通过这些方法来理清思维顺序, 突出思维过程。

3 培养学生的运算能力

运算能力不仅贯穿于数学之中, 而且也贯穿于物理、化学等其它学科和日常生活中。正确、迅速地运算与熟练地变换复杂的字母表达式是最为重要的数学能力之一。例如在指数、对数函数值的计算和解指数, 对数方程或不等式中必然遇到运算和字母表达式的变换, 这是培养运算和变换字母表达能力的自然途径。

4 培养学生的空间想象能力

在立体几何教学中, 如何培养学生的空间想象能力, 是学好立体几何的关键。学生的空间想象能力可由观察能力、抽象能力、类比联想能力, 对几何体的转化能力等逐步培养起来。

例如:在学习正多面体时, 让学生画正多面体的图形, 是发展空间想象力的最好题材。可先从正四面体、正六面体开始, 锻炼学生的空间想象能力。

5 培养学生思维灵活能力

思维的灵活性要求从不同角度、不同的方向、不同的方面, 通过多种方法来思考问题, 要求从分析到综合, 再从综合到分析, 全面而灵活。提倡一题多解、一题多变从多变中找出规律。教学中应当抓住知识之间的渗透和迁移, 引导学生发散式思考问题;运用对比方法, 注意新旧知识之间的联系和比较, 找出共性和规律;数学公式教学中, 要求学生掌握公式的各种变形, 这些都有利于学生思维灵活性的培养。同时, 教学中还要精选例题, 按类型和深度编选适量的习题, 发展学生思维品质的灵活度。

培养学生思维的灵活性, 还要把学习的主动权交给学生, 激发和调动学生的学习的积极性, 使学生能够灵活地运用所学的数学知识从多种角度考虑问题并根据不同的情况采用不同的方法来解决问题, 建立起自己的思路, 做到举一反三、触类旁通。比如在实际教学中就经常出现一题多解的现象, 有些解法学生想到了教师不一定想到, 在这种情况下, 教师应给予学生充分的肯定, 这有利于学生大胆地进行思维同时培养了学生思维的灵活性。

6 培养学生的语言表达能力

语言是思维的工具, 语言的发展是思维能力发展的前提。因此, 在教学中, 我们要紧密结合数学的教学内容, 有计划地逐步培养学生的语言表达能力。在课堂上着重培养学生正确地、简洁地说明教学概念、法规、性质以及问题的思考步骤和解答方法, 并使学生逐步习惯于运用数学语言来表达。

7 培养学生的判断推理能力

在数学教学中, 每一个概念、法则、性质等都离不开判断和推理。而研究这些性质、法则的来源和运用这些性质、法则去解决一些问题时都要用到推理。学生的判断、推理能力处于逐步发展的阶段, 为此, 在教学中, 我们要经常提出问题, 让学生作出判断, 对学生在练习中出现的错误, 要及时引导学生分析和纠正, 逐步提高学生判断的正确性。为了培养学生的推理能力, 在教学新知识时, 我们要注意做出示范, 由特殊到一般, 再由一般到特殊, 并引导学生逐步学习推理的方法;在练习中则注意培养学生正确的进行推理, 随时注意引导学生纠正推理中的错误。

总之, 数学教学与思维密切相关, 而且培养学生的思维能力方法多种多样。教师要使学生思维活跃, 就要调动学生学习数学的积极性, 在教学中要注意启发、引导, 使学生变学为思;教师还要应用灵活多变的教学方法, 结合教学实际, 有意识、有计划地对学生进行培养、训练, 使学生的思维能力得到全面的发展;同时教师还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点, 寻求数学活动的规律, 培养学生的数学思维能力。

摘要：思维能力的训练是一种有目的、有计划、有系统的教育活动。对它的作用不可轻估。本文对数学思维能力的本质作了分析和定义, 对其表现特征作了分类, 对如何加强数学思维能力的培养训练提出了基本观点。

关键词：数学思维能力,概括问题能力,思考问题能力,运算能力,空间想象能力,思维灵活能力,语言表达能力,判断推理能力

参考文献

[1] 汤文卿.新课标理念下的中学数学课堂教学[J].中学数学教育, 2004, 3.

[2] 史佩明.激活学生思维培养学习能力[J].中学数学教育, 2005, 6.

[3] 郭思乐.思维与数学教学, 1991, 6.

[4] 薛茂芳.数学观点与数学能力的培养[J].教育研究, 1994 (7) .

[5] 任樟辉.数学思维, 2001.

儿童思维数学的培养范文第5篇

一、采取活用教具的策略, 培养观察思维的良好习惯

全面、正确、深入地观察事物的能力称为观察力。观察离不开思维, 有人称它为“思维的知觉”, 从这个角度说, 观察力也是思维力。因此, 苏联著名生理学家巴甫洛夫就曾将“观察、观察、再观察”作为他的座右铭。数学领域中的观察力, 主要表现为对客观事物中的数量关系和空间形式的观察, 对各种物体、图形、形象和特点的观察, 以及对逻辑推理过程的观察。对于小学生而言, 数学教学主要是培养他们观察物体、图形的思维方法和思维习惯。在讲对长方体、正方体认识的时候, 教师手里拿着一个长方体教具告诉学生, 这就是我们今天要学习的几何图形长方体, 然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的?教师将学生举出的物体贴在黑板上, 再引导学生观察, 使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同, 但都是长方体。这时, 学生只看到了长方体的表象, 在这个基础上, 还要引导他们观察长方体的本质特征。可将学生分成几个小组, 让学生将课前准备的长方体物体拿出来, 要他们从三个方面观察 (面、棱、顶点) 长方体共有几个面, 有几条棱, 相对棱的长度怎样, 有几个顶点?然后由各小组报告观察结果, 教师将这些数据分别板书出来, 并进一步要求学生观察长方体有什么特征。这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是:有6个面, 每个面都是长方形, 相对面的面积相等;有12条棱, 相对棱的长度相等, 有8个顶点。教师在肯定了学生对长方体的认识后, 把几种长方体斜放在不同的位置, 问学生是否还是长方体?通过观察, 学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点, 与放置无关, 这样就加深了对长方体本质特征的认识。这时教师拿出正方体教具让学生再观察, 并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点?通过观察后, 学生认识到它们都有6个面, 相对面积都相等;都有12条棱, 相对棱长度相等, 都有8个顶点。不同点是长方体每个面一般都是长方形, 而这个形体, 每个面都是正方形。由此引出正方体的概念。这个教学案例表明, 观察思维习惯训练的任务是要引导学生按顺序进行观察, 以控制自己的知觉方向。教师应当根据观察目的及时向学生提出问题, 帮助学生有顺序、有层次地进行观察, 并要启发学生运用思维进行分析和比较, 学会抓住物体或图形的本质特征, 做到由粗到细、由表及里、由部分到整体地进行观察。有了这种良好的观察习惯, 就能帮助学生形成良好的数学思维能力。

二、采取理清思路的策略, 培养逻辑思维的良好习惯

发展学生初步的逻辑思维能力, 保证思维具有确定性, 无矛盾性, 这是小学数学教学的一项重要任务。我们必须严格遵守逻辑的基本规律, 课堂教学要根据教材本身的逻辑性, 对不同的内容选择不同的教法, 使学生不仅知其然, 而且知其所以然。要教会学生有条不紊、有根有据地说出思考的过程, 解题的步骤, 帮助学生掌握思维的方法, 培养学生逻辑思维能力和思维习惯。比如教学应用题时, 可以指导学生掌握如下的解题思路。第一步明确“求什么”从书上找出问题。第二步弄清“要什么”找准两个基本条件, 列出基本数量关系式。第三步思考“缺什么”未知条件。第四步解决“怎么解”确定解题思路, 解题步骤。又例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中, 可以安排三个层次的操作, 即三个层次的思维训练。第一层, 操作后问:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系?为教学公式中“除以2”奠定基础;第二层, 让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”;第三层, 进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上, 要求学生自己推导出三角形的面积计算公式, 并讲出是如何推导的, 公式中“底高”是什么意思, 为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考, 不仅发展了内部语言, 而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。在课堂教学中如何发展学生的思维能力, 方法是多方面的。陶行知先生说:“好的先生不是教书, 不是教学生, 而是教学生学”。这显然要求我们教师在教学中引导学生展开思维, 坚持训练学生独立地依靠已有的知识经验探索新知, 还应根据教材的内容特点、学生的心理特征、学校的具体条件, 选择最佳方法, 优化课堂结构, 发展学生数学思维, 提高学生数学素养。

三、采取类比推导的策略, 培养迁移思维的良好习惯

小学生的认知结构往往缺损, 他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中, 考虑问题往往缺乏深度, 因此, 在教学中应抓类比推导, 让儿童逐步掌握简单的推理方法, 培养迁移思维习惯。根据教材的内在联系, 引导儿童进行类比推理。例如, 教学加法结合律, 不宜简单地举一个例子, 就作出结论。最好举两三个例子, 每举一个例子, 引导学生作出个别判断。譬如, (2+3) +5=2+ (3+5) , 先把2和3加在一起再同5相加, 与先把3和5加在一起再同2相加, 结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较, 找出它们的共同点, 即等号左端都是先把前两个数相加, 再同第三个数相加, 而等号右端都是先把后两个数相加, 再同第一个数相加, 结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚, 而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算 (如57+28+12) 中去并能说出根据什么可以使计算简便。再例如, 在乘法口诀教学中, 先通过一环紧扣一环的步骤, 让学生展示“生动”的思维过程, 使学生认识2至4的乘法口诀的可信性, 还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点, 让他们模仿老师的做法去试一试, 推导出5至6的乘法口诀。学生模仿获得成功后, 就与他们一起总结几个步骤: (1) 摆出实物, 提供思维材料; (2) 列出加法式子的结果; (3) 列出乘法式子, 说明它的结果就是加法式子结果; (4) 用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7至8的乘法口诀。在这过程中, 针对不同学生不同阶段的不同情况, 进行多寡不同的提示和点拨, 使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时, 有的学生已经几乎完全能进行推导了, 而大多数学生的思维能力都表现出不同程度的提高。

四、采取转化思想的策略, 培养联想思维的良好习惯

联想思维是一种表现想象力的思维, 其特征是将要解决的问题与其它事物、知识联系起来, 从而受到启示, 找到规律的思维方法。在数学教学中, 这种思维方法是指一种学习对另一种学习的影响、启发或提示。这种思维方法注重事物之间的联系, 它十分有利于学生建立良好的认知结构, 从而带来事半功倍的学习效果, 更突出的一点是, 它能拓宽学生的思维领域, 让学生在探求共性的思维活动中, 迸发出创造的火花。联想思维的过程是由此及彼, 由表及里, 因此, 它需要借助“转化思想”策略。“转化思想”策略通过广阔思维的练习, 学生的思维可达到一定广度, 而通过联想思维的练习, 学生的思维可达到一定深度。例如有些题目, 从叙述的事情上看, 不是工程问题, 但题目特点却与工程问题相同, 因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时, 有的解法需要学生用数学转化思想, 才能使解题思路简捷, 既达到一题多解的效果, 又练习了思路转化的思想。“转化思想”在小学数学中有着广泛的应用, 不仅可以推导出小学阶段几种几何图形的面积公式, 还可以运用转化的思维方法解应用题, 可以使应用题中的未知量转化为已知量。如某小学买100个小皮球和6个排球, 共用1092元, 每个排球的价钱比13个小皮球的价钱还贵4元, 求排球和小皮球的单阶各是多少元?我们可根据已知“每个排球的价钱比13个小皮球还贵4元”转化思维, 把排球转化成小皮球。这样买6个小排球的钱就可以买136=78个小皮球, 还多出46=24元。1092元就可以买100+78=178个小皮球, 还余24元。当然也可把问题适当变换由繁化简, 也可以把数量关系式由一种形式转化成另一种形式, 从而多角度训练联想思维习惯。

五、采取变式引申的策略, 培养发散思维的良好习惯

受年龄和心理特点的限制, 小学生的思维带有狭隘性, 表现为只知其一, 不知其二, 稍有变化, 就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的练习, 是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可通过讨论, 启迪学生的思维, 开拓解题思路, 在此基础上让学生多次练习, 既可以增长知识, 又可以培养发散思维能力和习惯。教师在教学过程中, 不能只重视计算结果, 要针对教学的重难点, 精心设计有层次、有坡度, 要求明确、题型多变的练习题。多样化的变式练习, 能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来, 从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组: (1) 一桶油漆, 第一次用去1/5千克, 第二次用去这桶油漆的4/5, 刚好用完, 这桶油漆有多少千克? (2) 一桶油漆, 第一次用去4/5千克, 第二次用去这桶油漆的1/5刚好用完。两次一共用去多少千克? (3) 一桶油漆, 第一次用去1/5, 第二次用去4/5千克, 刚好用完, 这桶油漆重多少千克?这种变换叙述形式的练习, 尽管问题叙述不同, 但学生通过仔细审题, 很快便能理解这几道题的实质都是求这桶漆油的重量, 从而培养了发散思维的意向品质。总之, 要让学生通过练习不断探索解题的快捷方式, 使思维的广阔性得到不断发展, 要通过多次的渐进式的拓展练习, 使学生进入广阔思维的佳境。

儿童思维数学的培养范文第6篇

1培养求知情感,启迪逆反思维

情感是智力发展的翅膀。马克思曾经说:“激情、热情是人人强烈追求自己对象的本质力量。”积极的情感能促进学生的思思维,心理学家的研究表明:当学生有积极的情感时能大大促进大大脑的工作,促进各种智力因素的发挥。在数学教学过程中,教师师应创设适当学习情境, 用生活事例去激发学生的求知情感。例例如教学“圆的认识”一节时,笔者设计了这样的情景:出示“长方方形的自行车轮胎,正方形的摩托车轮胎,三角形的汽车轮胎等”,”,同学们见了,先是一楞,后是哄然大笑,异口同声地说“哪有这样样的轮胎呀?”笔者顺势揭题,这正是“一石激起千层浪”,短短几句句话,就调动起学生积极探求知识的动力,激起学生的学习兴趣,趣,从而顺利地引导学生认识圆。

2培养自主情感,启迪求异思维

2.1 教师的情绪

情绪是感情的外在表现。俗话说:“月有阴晴圆缺, 人有喜喜怒哀乐”。教学中,师生之间的情绪活动是互相影响的,互相感感染的。学生喜欢和蔼可亲的老师。老师的面部表情、言语行动,动,甚至衣着都无时无刻不在影响着学生的情趣。优化课堂教学,学,教师要首先注意自己的情感。教学是师生双边活动的过程。既既有知识的, 又有情感的相互作用。所以教师在课堂上应有效控控制自己的情绪, 克服不良情绪对学生的影响, 对课堂教学的影影响。

2.2 学生的情绪

心理学家指出:人在情绪低落时的想象力,只有平时的二分分之一,甚至更少。在课堂教学过程中,应随时注意学生的情绪,绪,情感教学需要一个和睦友爱而又丰富多彩的课堂气氛, 让学生生处在饱满振奋的精神状态中。当学生情绪冲动时, 才能闪出智智慧的火花,教师要时时激发学生的认识动机和兴趣,通过教学上上的艺术性、形象性、鲜明性去诱发学生兴奋的情绪,激励学生积积极学习。达尔文有句格言:“最有价值的知识是关于方法的知知识”。作为教师的工作,就是引导学生去学习,去掌握知识。优化化课堂教学的一个重要方面就是要看教学过程中是否重视学习方方法的指导, 是否注意对学生非智力因素的培养。教师要随时调调整讲课的深度、速度和教学方法,调节学生情绪,激发学生主动、动、自觉学习。

3培养乐学情感,启迪递进思维

乐学、爱学,是学习的内动力。生活中,学生往往对数学兴兴趣较低,感到枯燥无味,甚至部分学生不愿意学习数学,这正是是因为我们没有能在数学教学中向学生揭示数学美的缘故。其实,实,数学也是一门美的学科,它的每一种运算,每一个公式都有着一一个美好的历史故事, 包含着数学家一个美好的传说。它的绘图图对称有序,和谐整洁给人以形态美,它的构思巧妙,思路清晰给给人以思维美,它的智力成就,独特创造给人以意义美。课堂上经常讲一些古代、现代数学家的故事, 会给学生一种精神上的激励。祖冲之发现了圆周率, 陈景润摘取了数学皇冠上的一颗明珠,还有华罗庚、高斯、希伯斯等人的事迹,使学生们知道数学家对人类的贡献,知道了他们的伟大,感知数学奥妙无穷,感受到数学的优美促使他们热爱数学。同时结合教材内容,让学生知道数学知识在日常生活中的普遍应用,从而提高学习数学的情感。如,在教学轴对称图形时,引导学生看衣服、看教室、看面孔等,他们会惊奇地睁大眼睛,呀! 真没想到,生活用具,人的面孔,也存在着数学中的对称问题,也包含着说不尽的数学知识,从而使他们更加热爱数学,更加愿意学习数学了。

4培养发散情感,启迪创新思维

在生活与学习中, 发散情感有助于我们解决许多看似比较难的问题。我们需要根据两类物质之间一些相似性质找到其共同点,从而推导出其它方面也类似的解决方法,在数学教学中运用发散思维是一种非常重要的方法。

比如,在教学完了平面图形的面积计算公式之后,笔者引导学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式, 引导学生进行讨论,分析,比较,最后归纳得出:在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括, 因为梯形的面积计算公式是:(上底+下底)高÷2。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等,即可将这公式变成:底(长、边长)高(宽、边长)2÷2=底(长、边长)高(宽、边长);又因为圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的,因此,梯形的面积公式对圆也同样适用;当梯形的上底是零时,即梯形成了一个三角形,这时梯形的面积公式成了:底高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样, 不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式,同时,也培养和提高了学生发散思维与创新能力。

5培养探究情感,启迪系统思维

兴趣是最好的老师,是获取知识的巨大推动力,它对造就合格人才是十分重要的。学生对数学课的兴趣,直接影响到他们对数学知识的探索和追求。教师要根据学生的认识规律、心理特征,用数学本身的魅力,去诱发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,自主探究数学问题。例如,在教学“3的倍数的特征”时, 可以这样激发学生的学习兴趣: 先出示三个三位数123、240和157,让学生通过计算说出哪个数是3的倍数。学生回答后立即宣布:“同学们可以任意说出一个多位数,笔者不用计算,就能判断出它是不是3的倍数,不信?当堂试验”。这时课堂气氛立即活跃起来,同学们纷纷举手喊出一连串数字,笔者马上准确地作出判断, 同学们经过自己的验证, 对老师正确判断惊奇极了,心里疑惑不解,老师没用除法计算怎么会知道得这样快呢?到底怎么回事? 疑问产生好奇,好奇转化为强烈的求知欲,从而激发了学生的学习兴趣。激发兴趣使之乐于学, 启迪学生的思维,使之善于学,这是发展学生非智力因素的起点,也是情感教学不可缺少的措施。