初中数学总复习实践谈

初中数学总复习实践谈（精选12篇）

初中数学总复习实践谈 第1篇

一、紧扣大纲, 精心编制复习计划

初中数学内容多而杂, 其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中, 学生往往学了新的, 忘了旧的。因此, 必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点, 精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法, 根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际, 编制一份渗透主要知识点的测试题, 让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容, 确定计划的重点。复习计划制定后, 要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选教师制定的复习计划要交给学生, 并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划, 确定自己的奋进目标。

二、追本求源, 系统掌握基础知识

总复习开始的第一阶段, 首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能, 过好课本关。对学生提出明确的要求: (1) 对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述, 而且要灵活应用; (2) 对课本后练习题必须逐题过关; (3) 每章后的复习题带有综合性, 要求多数学生必须独立完成, 少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理, 提高复习效率

总复习的第二阶段, 要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理, 依据基础知识的相互联系及相互转化关系, 梳理归类, 分块整理, 重新组织, 变为系统的条理化的知识点。例如, 初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线: (1) 成比例线段; (2) 相似三角形的判定与性质。 (3) 相似多边形的判定与性质;第三块圆, 包含7条线: (4) 圆的性质; (5) 直线与圆; (6) 圆与圆; (7) 角与圆; (8) 三角形与圆; (9) 四边形与圆; (10) 多边形与圆。第四块是作图题, 有2条线: (11) 作圆及作圆的内外公切线等; (12) 点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作, 即由学生“画龙”, 教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类, 对比讲解, 分块练习与综合练习交叉进行, 使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习, 争取最佳效果

浅谈初中数学总复习方法与策略 第2篇

初三数学总复习阶段是初中学生进行系统学习的最后阶段，近几年的中考数学题越来越新颖，越来越灵活，不少师生把精力放在难度较大的综合题上，而忽略了基础知识、基本技能、基本方法的教学，对知识的发生、发展过程解释不够。加上复习内容多，时间有限，于是，许多老师在有意无意之间采用了“题海战术”。收集大量的习题让学生练习，固然，初中数学中的“练”是学生巩固知识、加深理解、提高分析问题和解决问题的能力的重要途径，然而从心理学方面来说，过量的练习，会使学生大脑活动由兴奋转向抑制，实际练习题中的多、深、难常会使学生高劳低效，培养出的学生高分低能，更有悖于素质教育。

那么怎样才能提高复习效率呢？在此，我结合自己的教学实践谈一谈自己的体会。结合教材进行归类系统复习，可分为三个阶段，第一阶段：全面基础复习；第二阶段：专题复习，综合提高；第三阶段：培养综合素质。

一、全面复习，扎实双基

在总复习中，若只按教材顺序机械的复述一遍，学生往往会感到枯燥乏味，也无法使学生形成知识的网络体系，如何引导学生进行行之有效的中考复习，是我们所有初中数学教师所面临的最重要的问题。在第一阶段全面复习中应注意以下几个方面：

1.知识容量，大而不杂

复习内容多、时间紧，长久以来，课课练、单元练和模拟考试为主的训练模式在众多数学教育者的脑海中根深蒂固，让学生整天埋头做大量的课外习题，因而出现厌学情绪。所以，我认为，课堂上，首先应让学生明确本课复习内容、复习目标，做到心中有数，然后再引导学生通过知识的回顾、典型例题的分析、分层变式训练，让学生掌握本课复习内容，并注意知识总的归类小结，尽可能精讲多练。让不同层次的学生都有新的收获。

2.例题解讲、善于变化

数学总复习中时间少，知识容量大，要让学生从题海中解放出来，例题必须精选。例题的选择应是最一般、最有代表性和最能说明问题的题目。在??例题进行分析解答时，应注意发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题的基础上进一步变化，挖掘问题的内涵和外延，使学生平时所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构，力求做到“讲一题、得一法、会一类、通一片”。

例如：我在复习“如何用待定系数法求二次函数的解析式”一课时，首先，引导学生分析二次函数的解析式：

（1）一般式：

（2）顶点式：

（3）交点式（两根式）： 其中 是抛物线 与 轴两交点的横坐标。

让学生明白（2）、（3）两种形式是由（1）变化而得的，二者之间可以互相转化，然后给出例题：

例1 已知一个二次函数的图像经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的解析式。

变式1：已知二次函数 的图像经过一次函数 的图像的 轴、轴的交点，并且经过点（1，1），求此二次函数的解析式。

变式2：已知抛物线的顶点为（-2，3），与 轴的一个交点为-6，求此抛物线的解析式。

其中例1是一个基本题型，学生非常容易解答，学生在例1的基础上很容易将变式1转化为例1的形式来解决，当学生在解决了例1和变式1后已经体会到了用待定系数法求二次函数的解析式的关键是，根据题意列出关于待定系数的方程，因而对变式（2）也就容易解决了，这样学生学会了如何将复杂的问题转化为简单问题来解决的方法，达到了深入浅出的目的，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

3.解题思想、善于优化

“一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，只有通过多种解题并比较找出新颖、独特的“最佳解”时，才能称之为名副其实的优化。同时在总复习中应注意题目解法的多样性，又要善于比较，提炼出最佳解法，从而达到优化解题思路的目的。

例如：前面所述“变式2”

解法一：设所求抛物线解析式为：

依题意得：

故所求的解析式为：.解法二：设所求抛物线解析式为：

∵当 时，∴

故所求解析式为：

即：

解法三：由抛物线对称性知：抛物线与 轴的另一交点的横坐标为2，所以可设所求抛物线解析式为：

∵抛物线过点（-2，3）

∴

∴

通过此例的分析，让学生体会到求二次函数的解析式，可根据具体的已知条件，设出恰当的解析式。这三种解法，体现了知识的纵横联系。这样对强化学生的解题技能，优化学生的思维品质具有重要意义。

4.习题归类、善于类化

在制订学习目标和计划之前要认真研读数学《中考考试说明》及复习指南，对中考试卷难度设置和整体要求（各类知识点的分布）有一个系统的认识，及时调整复习的方向，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。通过归类训练，学生便能聚集练习同类题并能分析异同，把知识从一个问题迁移到另一个问题，从而达到举一反三，触类旁通之效果。

5.分层练习、提高兴趣

由于学生成绩参差不齐，为了提高学生的练习兴趣，可把每个班的学生分成A、B、C三组，并紧扣本单元的知识点，选编三组练习题，供学生练习，使每个学生各有所获，以提高学生的学习兴趣。

二、专题复习，综合提高

在数学复习中，教师不仅要加强对教法和学法的研究，更要加强对考题和考法的研究，探求命题规律，把握命题动向，对提高学生的考试成绩十分重要。教师有必要对各种题型作一个归纳分类，将各种题型的思考途径和解题方法进行专题编排展现给学生，从而开拓学生的解题思路，提升学生的综合能力。

三、培养综合素质，得到全面提高

1.综合训练、强化学生的解题能力

由于综合试题既是对双基的覆盖，又是对教材重点的又一次针对性的强化，因此，教师要精心选择几套综合练习题。一般来说，前两个阶段是以教师讲知识、讲方法、讲规律、讲技巧为主，讲练结合，培养学生的解题能力，而综合训练是通过以练为主，讲练结合来强化和提高学生的能力。教师通过考试等信息反馈途径，客观地发现学生的弱点和不足，及时查漏补缺。

2.进行迎考心理素质训练和考试方法的指导

学生要取得好的考试成绩，除了需要扎实的基础外，最佳的情绪状态和正确科学的答题顺序与技巧也至关重要。因此，教师应当对学生进行“临场艺术”指导和培养，消除部分学生临场紧张情绪和对考试无所谓的消极不良心态，教育帮助学生树立正确的考试观。

浅谈初中数学总复习 第3篇

关键词：初中数学；新课标；教材；效率

常言道：“编筐窝篓全在收口。”初中数学总复习是教师完成三年数学教学任务时“收口”的关键环节，它能使教师对所教学内容、使学生对所学知识达到系统化、完善化。它既有利于学生升学又有利于学生对数学基础知识的巩固、消化和吸收，提高他们分析、解决问题的能力，也有利于学生的实际应用。所以有条不紊地安排实施总复习教学是至关重要的。

一、依据新课标要求精心编写总复习计划

初中数学内容虽多而杂，但“双基”内容不能变。所以，必须依据大纲要求的内容和系统化的知识要点精心编写复习计划，而

且要做到与学生实际相结合。我采用将基础知识习题化的方法，编写一套切合学生实际的测试题，让学生能够在规定的时间内完成，达到温故知新的目的。从测试中发现学生不易理解、遗忘率较高且易错的内容，从而确定复习的重点。之后，要选择好复习课例题、练习题及配套作业，同时要求学生在教师的复习计划基础上再按自己的学习实际写一个具体复习计划，这样才能使学生做到有的放矢，有效地完成复习任务。

二、紧扣教材，打好基础

教师在总复习伊始必须强调系统掌握好教材中的基础知识和基本技能，明确提出：首先要正确叙述教材中出现的基本概念、法则、公式、定理，并且要灵活运用；其次课后习题必须逐题过关，不得马虎；最后要求多数学生独立完成每章后的综合性复习题，对于少数学习有困难的学生可在老师的引导下完成。

三、教师系统归纳整理，提高复习效率

在新课标教育理念下，合作探究的学习方式得以广泛应用，但教师的主导作用不容忽视。教师依据初中数学基础知识的相互联系及相互转化关系进行分类归纳，分块整理，使教材的知识点条理化。例如，八年级数学“分式”一章的复习可归纳为：分式的基本性质、分式的运算、整式方程、解方程、实际应用五大部分。在归纳总结之后再附以相应的典型习题，这样进行归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，对程度好的学生和程度较差一点的学生来说，老师可起到画龙点睛的作用。

四、精选练习，效果显著

归纳总结、梳理分块，把握教材内容之后便是综合复习。这一阶段，除了重视课本中的重点内容外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。以章节复习题和整册书的综合复习题为主，适当加大模拟题的分量。对教师来说，这时关键是精选习题、精心批改、及时讲评、查漏补缺，达到自我显著的成效。精选习题要注意：选择习题目的性、规律性和典型性；要有启发、灵活、综合的选择习题。

五、创设情境，活跃课堂气氛，提高复习课的效率

复习课经常让学生感觉枯燥乏味，要想获得好的复习效果，创设轻松愉快的课堂复习氛围是非常重要的。最近几年，中考数学的命题，增加了开放性、探索性的实际应用题。数学教学离不开生活，数学教学的根本是为生活服务。在复习教学过程中缓解学生复习时的乏味情绪，教师要在现实生活中挖掘数学问题，利用网络这一有效的工具，引导学生用数学方法解决实际生活中的数学问题，体现数学实用化，这可有效地提高数学学习的趣味性。根据现代心理学的研究表明，学习兴趣的大小直接影响学习的效果。

总之，我们在教学实践中不断地积累与探究，通过运用有效的科学教学方法，可以提高初中数学总复习的教学效率。

参考文献：

怀丽珍.浅谈初中数学总复习策略[J].新课程：中，2012（6）.

初中数学总复习实践谈 第4篇

一、紧扣大纲, 精心编制复习计划

初中数学内容多而杂, 其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中, 学生往往学了新的, 忘了旧的。因此, 必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点, 精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际, 可采用基础知识习题化的方法, 根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际, 编制一份渗透主要知识点的测试题, 让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容, 确定计划的重点。复习计划制定后, 要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选教师制定的复习计划要交给学生, 并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划, 确定自己的奋进目标。

二、追本求源, 系统掌握基础知识点

复习开始的第一阶段, 首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能, 过好课本关。对学生提出明确的要求: (1) 对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述, 而且要灵活应用; (2) 对课本后练习题必须逐题过关; (3) 每章后的复习题带有综合性, 要求多数学生必须独立完成, 少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理, 提高复习效率

总复习的第二阶段, 要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理, 依据基础知识的相互联系及相互转化关系, 梳理归类, 分块整理, 重新组织, 变为系统的条理化的知识点。例如, 初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为四块十三线:第一块为以解直角三角形为主体的一条线。第二块相似形分为三条线: (1) 成比例线段; (2) 相似三角形的判定与性质; (3) 相似多边形的判定与性质;第三块圆, 包含七条线; (1) 圆的性质; (2) 直线与圆; (3) 圆与圆; (4) 角与圆; (5) 三角形与圆; (6) 四边形与圆; (7) 多边形与圆。第四块是作图题, 有两条线: (1) 作圆及作圆的内外公切线等; (2) 点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级, 可在教师的指导下师生共同去作, 即由学生“画龙”, 教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类, 对比讲解, 分块练习与综合练习交叉进行, 使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习, 争取最佳效果

初中数学总复习反思 第5篇

九年数学复习是初中数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选，教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。

浅谈如何进行初中数学总复习 第6篇

【关键词】科学归类 系统复习 强化训练 提高能力 模拟 适应

复习的原意是指重复学习学过的东西，使之巩固。而初中数学总复习并不是简单的重复学习，一方面由于初中数学知识量大面广，不可能在较短的时间内将三年的知识进行重复学习。另一方面，数学复习的主要目的是熟练基础知识，提高运用能力，简单的重复学习难以达到预期的目的。而初中数学总复习是初中学生进行系统学习和提高的最后阶段，是学生参加中考前最后冲刺的阶段。这段时间里师生均感知识杂、任务重、压力大，难以人手。要想在短期内达到预期的目的，数学教师必须付出艰辛的努力，充分准备，认真探讨复习方法、合理安排步骤。

1.科学归类，系统复习

中考要求学生应具有系统的、完整的知识体系和良好的数学能力，因而复习教学必须关注如何帮助学生构建知识体系和培养数学能力。教师首先要站在纵观全局的高度，对学生三年所学的数学知识内容进行条理化、综合化、系统化地整理，引导学生建构自己系统的、完整的、科学的初中数学知识体系。数学中考是对学生初中数学知识的整体测试，而现行初中数学教材的编排体系是按不同领域知识交汇编排，这种编排体系有利于新知识教学，但不利于复习教学，不利于形成学生科学的、系统的、富有逻辑顺序的知识结构，不利于学生参加中考，因此，教师应从形成学生科学知识结构的角度按知识的系统性和逻辑性重新整合教材内容，利用5至6周的时间进行首轮复习。

1.1梳理知识，确定要点。《全日制义务教育新课程标准》在总复习阶段有着重要的指导作用，《全日制义务教育新课程标准》对教材的内容作了四个层次的要求：了解、理解、掌握、灵活运用。这是确定复习要点的根据和标准，把握它就能准确地分清主次、做到有的放矢。同時学生是总复习的主体活动者，一个班的学生，各自掌握的知识程度不同，因此教师要确定出复习内容的深浅、详略、重点、难点及进度的快慢。分清每个知识点在中考中所占的比重，了解学生的薄弱环节，审时度势，周密策划。

1.2举一反三，增强灵活性。复习并不是简单的重复学习，而是要加强对概念的理解能力，建立概念之间的有机联系，使学生学的知识系统化、条理化、完整化，通过选择一些典型的例子，抓住知识之间的内在联系进行适当的归类串联，举一反三。例如：在讲字母的取值范围时就应联系讨论分式、根式中字母的取值范围、同时联系函数自变量的取值范围，从而使学生认真透彻地理解定义、定理，激发学生对总复习的兴趣，增强学生掌握知识的灵活性；通过结论发散，条件变化进行变式训练，增强学生解题的灵活性，从而举一反三，触类旁通。

2.强化训练，提高能力

很多学生知识掌握较死，对于定义、定理在每部分知识的学习后相应的配套题都能顺利完成，而换一个环境或是在一些综合题型中加以运用就一片空白无从下手。因此，在完成第一阶段的系统复习之后中，教师要用2至3周的时间。根据学生系统复习的情况精心设计和选择一些典型的综合题型进行强化训练，提高学生的综合运用能力和解题的灵活性，使总复习向更高的层次发展。

2.1知识综合运用强化训练，提高综合解题能力。通过综合题的强化训练，使学生熟练掌握数学知识、掌握解题方法。灵活运用所学的数学知识解题，提高解题能力，综合题既要有一定的概括性和灵活性，又要有可行性，同时要注意整体知识的覆盖面并兼顾每道题的知识覆盖面。各种类型的习题要尽可能都让学生见识，通过强化训练达到大面积提高学生分析和解决问题的能力，这样才能在中考中立于不败之地。

2.2专题训练，具有针对性。数学中考中的重点题型是体现中考命题立意的重要标志。因此，在中考总复习教学中，要在基础知识复习后专门安排针对这些重点题型的专题研究，以此提高学生的数学能力，适应中考的需要。如：阅读理解型问题研究；方案设计型问题研究；开放探究型问题研究；分类讨论型问题研究；动态几何型问题研究；以函数为基架的综合型问题研究；以方程为基架的综合型问题研究；以圆为基架的综合型问题研究。

3.模拟训练，适应中考

中考将是初中学生经历的第一次选拔性考试，学生经历的不仅是知识的考试，同时也是心理素质的考试。因此必须通过模拟考试，热身训练来检查知识的掌握状况和进行心理素质训练。因此，综合训练完成后，一定要安排1至2周的时间进行模拟考试，一方面检查学生掌握知识的情况，另一方面主要是调节学生迎考的心理状态，提高中考的信心和斗志。同时也是对学生进行迎考心理素质的训练，使学生的知识能力、情感、意志、身体状况都处于最佳竞技状态。

3.1通过模拟考试提高学生中考的适应性。模拟考试是中考前的模拟训练，让学生尽早熟悉中考题，纠正答题中的不良习惯，掌握正确的答题程序，答题技巧。模拟考试中要避免单纯做题、题海战术的方式。要清楚地认识到，学生三年的学习，加上前面的系统复习、强化训练，掌握知识的情况已基本定型，不可能在考前短短的时间内还能有多大地提高，而此时更重要的是心理素质的提高和适应能力的增强。教师要依据《标准》，结合历年中考与同年级数学教师在一起经过反复磋商后而选择和编制。根据学生情况，控制好试题难易程度，注重树立学生信心。

3.2讲练结合，查缺补漏。考试后要认真讲评和总结，既总结知识的掌握情况，又总结学生心理素质情况，及时采取补救措施加以纠正。可通过学生互评，教师重点讲评，典戮问题加以拓展。这样通过做题，不断提高学生的解题能力和熟练知识的运用。同时有效的评讲提高学生分析问题解决问题的能力，拓展学生的思路，增强综合运用能力。使每个学生在模拟考试中有一定的收获，让他们以饱满昂扬的斗志迎接中考。

总之，初中数学中考是义务教育阶段数学学科的终结性考试，受到社会、学校、教师、学生、家长的高度关注。教师作为这次考试中学生总复习迎考的组织者、引导者和合作者，肩上的责任重大，因此教师只有把握好总复习的教学方法和教学策略，才能实现学生数学知识和能力的全面提升，帮助学生在中考中取得优秀成绩。

【参考文献】

浅谈初中数学总复习的策略 第7篇

一、章节———善于转化

在过程中, 不仅应要求学生对所学的知识、典型的例题进行, 而且还应重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行, 通常是按照课本的顺序把学生学过的知识, 如概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况, 我在概念时, 采用章节知识归类编码法, 即先列出所要的知识要点, 然后归类排队, 再用数字编码, 这样做可增加学生的兴趣, 增强学生的记忆和理解, 最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃, 实现厚薄间的转化。

例如, “直线、线段、射线”这一节内容, 我把主要知识编码成 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) , 即 ( 1) 一个基础; ( 2) 两个要点; ( 3) 三种延伸; ( 4) 四个异同点。这种提纲一提出, 学生思维立即活跃, 有的在思维, 有的在议论, 有的在课本, 设法寻找提纲的答案, 我趁势把知识进行必要的讲解和点拨, 其答案如下: ( 1) 一个基础, 是指以直线为基本图形, 线段和射线是直线上的一部分。 ( 2) 两个要点: 两点确定一条直线; 两条直线相交只有1个交点。 ( 3) 三种延伸, 即三种图形的延伸“直线可以向两方无限延伸; 线段不能延伸; 射线可以向一方无限延伸。 ( 4) 四个异同点: 端点个数不同; 图形特征不同; 表示方法不同; 描述的定义不同。事实证明, 这种善于转化的确实能提高效率。

二、例题讲解———善于变化

课例题的选择, 应是最有代表性和最能说明问题的典型习题, 应能突出重点, 反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答, 发挥例题以点带面的作用, 有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化, 达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的, 实现的知识从量到质的转变。

例如, 在二次函数的内容时, 我举了这样一个例题: 二次函数的图像经过点 ( 0, 0) 与 ( 1, 1) , 开口向下, 且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形, 由题意画图后, 不难看出 ( 1, 1) 是顶点, 所以可用二次函数的顶点式y = a ( x + m) 2+ n, 再求得它的解析式 ( 解法略) 。在中我对例题作了变化, 把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”, 求解析式。变化后, 由题意画图可知 ( 1, 1) 不再是抛物线的顶点, 但从图中看出, 图像除了经过已知条件的两个点外, 还经过一点 ( -4, 0) , 所以可用y = a ( x - x1) ( x - x2) 的形式求出它的解析式。再对例题进行变化, 把题目中的“开口向下”, 这一条件去掉, 求解析式。再次变化后, 此题可有两种情况: ( i) 开口向上; ( ii) 开口向下; 所以有两个结论。由于条件的不断变化, 使学生不能再套用原题的解题思路, 从而改变了学生机械的模仿性, 学会分析问题, 寻找解决问题的途径, 达到了在变化中巩固知识, 在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中, 提高了学生灵活解题的能力。

三、解题思路———善于优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题, 可以优生思维, 因此, 要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路, 但在量的基础上还需要考虑质的提高, 要对多解比较, 找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在时, 我不仅注意解题的多样性, 还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法, 提炼出最佳解法, 从而达到优化过程, 优化解题思路的目的。例如, 已知2个篮球, 1个足球, 6个乒乓球共需182元, 3个篮球, 4个足球, 7个乒乓球共需394元, 那么一个篮球, 3个足球, 一个乒乓球共需多少钱? ( 解题略) 本题妙在不具体求出每种球的单价, 而是使用整体解题的思路直接求出答案为214元。又如计算 ( 6x + y /2) ( 3x - y /4) 这是一题多项式的乘法运算, 本题从表面上看无规律可找, 学生也习惯按多项式系数, 发现第一个因式提出公因数2后, 恰能构成平方差公式的模型, 显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如, 计算若此题把各因式计算后再相乘, 很繁琐, 若能把各因式逆用平方差公式, 再计算、约分, 可以迅速地求出结果。

在的过程中加强对解题思路优化的分析和比较, 有利于培养学生良好的品质和思维发展, 能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、习题归类———善于类化

考查同一知识点, 可以从不同的角度, 采用不同的模型, 作出多种不同的命题, 在时要善于引导学生将习题归类, 集中精力解决同类问题中的本质问题, 总结出解这一类问题的方法和规律。例如在应用题时, 我选下列4个题目作为例题。

题目1. 甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行, 甲骑自行车每分钟行80米, 乙骑摩托车每分钟行200米, 问经过几分钟, 甲乙两人相遇?

题目2. 从东城到西城, 汽车需8小时, 拖拉机需12小时, 两车同时从两地相向而行, 几小时可以相遇?

题目3. 一项工程, 甲队单独做需8天, 乙队单独做需10天, 两队合作需几天完成?

题目4. 一池水单开甲管8小时可以注满, 单开乙管12小时可以完成, 两管同时开放, 几小时可以注满?

上述四道应用题, 题目表达方式不同, 有的看似行程问题, 有的看似工程问题, 但本质基本相同, 数量关系, 解答方法基本一样。通过这样的归类训练, 学生便能在平时的学习中, 注意做有心人, 加强方法的积累和归纳, 并能分析异同, 把知识从一个角度迁移到另一个角度, 最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次, 提高举一反三、触类旁通的能力。

五、应走出的几个误区

教无定法, 复习当然也无定法。我们在总复习时应避免走入误区: 大搞“题海”战术; 复习是简单重复, 忽略了解题思想方法和能力技巧的巩固; 复习课就是讲授课, 忽略了学生的主体地位和作用。复习就必须所有的学生跟着教师的步伐, 同步前进。忽略了学生的个性差异。

谈初中数学总复习的有效性 第8篇

关键词：初中数学,总复习,有效性

随着素质教育的不断深入, 考试改革越来越受人们的关注, 教育部在《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》中指出:中考命题“要切实体现素质教育的要求, 加强与社会实际和学生生活实际的联系, 重视对学生运用所学的基础知识和基本技能分析问题、解决问题能力的考查, 有助于学生创造性的发挥”.因此, 如何提高初中数学总复习的效率, 成为众多数学教师努力探索研究的问题.我结合教学实践, 谈谈如何提高初中数学总复习的有效性.

1. 挖掘例题, 变式教学

我们在复习前应不厌其烦地认真学习课程标准, 深刻领会课程标准的基本精神, 对初中数学所有的基础知识, 以及应培养的基本技能, 对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解、掌握, 还是灵活运用, 做到心中有数.挖掘出蕴藏在教材中的重点例题的教学功能, 因为教材中的例题, 都是经过精心筛选后设置的, 具有一定的示范性、典型性、探索性.复习时, 只要以这些例题为原型进行适当的变式教学, 就可以充分发挥出这些例题的教学功能.下面以课本中的例题进行说明.

例1:已知:在△ABC中, AB=AC, 以AB为直径的⊙O交BC于点D, 交AC于点E.求证:.

证明:连接AD

∵AB是⊙O的直径

若条件不变, 添加一些辅助线改编成一个新问题, 进行变式训练, 例如:

(1) 连接DE, 求证:△DEC是等腰三角形.

(2) 过D作⊙O的切线, 交AC于F, 求证:DF⊥AC.

通过这样的变式训练, 可以开阔学生的思维, 提高学生的应变能力, 达到事半功倍的效果, 从而提高复习的有效性.

2. 重视习题, 一题多解

教材中的习题具有一定的针对性.复习时, 只要以这些习题为原型进行适当的引申、拓展和一题多解, 就可以充分发挥出这些习题的教学功能.因此, 在复习过程中, 教师应该以习题为载体向学生有机渗透一题多解, 提高学生的解题能力.下面以课本中的习题进行说明.

例2:已知二次函数图像经过点 (3, 0) , (2, -5) , 并以直线x=0为对称轴, 求二次函数的解析式.

通过一题多解, 不仅复习了二次函数的解析式的三种求法, 达到了以点带面的复习效果, 而且培养了学生的发散性思维, 提高了学生分析问题与解决问题的能力, 避免了盲目从各种资料中找题, 搞题海战术, 切实减轻了学生负担, 提高了复习的有效性.

3. 加强探索, 引导创新

现在中考命题正转变观念, 试题以考查学生的创新意识、应用意识与“四种能力”并举进行立意.可是不少考生对考查创新意识的开放题、考查实践能力的实际应用题感到棘手.这就要求我们在平时教学中, 注重培养学生的这两种意识, 引导学生动脑、动手, 善于发现、要对解题方法与规律进行总结与归纳, 学好数学, 用好数学.在复习过程中可结合有关知识, 设计一些开放题, 引导学生独立探索, 下面以一道中考题为例进行说明.

例3:已知△ABC (如图) , ∠B=∠C=30°.请设计三种不同的分法, 将△ABC分割成四个三角形, 使得其中两个是全等三角形, 而另外两个是相似但不全等的直角三角形, 请画出分割线段, 标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数 (或记号) .

注:两种分法只要有一条分割线段位置不同, 就认为是不同的分法.

若改变条件进行变式训练:将△ABC改变为Rt△ABC, 将Rt△ABC分割成四个三角形, 并且它们都与原三角形相似, 你还能做到吗?如果能, 请画出你的设计.

通过这样的教学设计, 可以引导学生动脑、动手, 养成独立探索的好习惯, 进一步培养学生的自主探索精神与创新意识.

4. 联系实际, 注重应用

具有一定应用意识和应用能力, 是新时代对人们提出的更新更高的要求.应用题的教学成为中学数学教学的热点已是大势所趋, 但是大部分学生应用意识淡薄, 应用能力较低究其原因, 首先是学生的阅读能力不高, 其次是不能将实际问题转化为数学问题.下面以生活实际问题进行说明.

例4:某种产品的年产量不超过1000吨, 该产品的年产量 (单位:吨) 与费用 (单位:万元) 之间函数的图像是顶点在原点的抛物线一部分 (如下左图所示) , 该产品的年销售量 (单位:吨) 与销售单价 (单位:万元) 之间函数的图像是线段 (如下右图所示) , 若生产出的产品都能在当年销售完, 则年产量是多少吨时, 所获毛利润最大. (毛利润=销售收入-费用)

本题具有较强的应用性和综合性, 有一定难度.首先要求学生认真领会题意, 利用函数的图像所提供有关信息, 确定量与量之间的关系, 结合毛利润的意义, 求出以年产量为自变量的二次函数的解析式, 学生解此题, 不仅要有扎实的基础知识和数形结合的数学思想, 而且要有较强的分析问题和解决问题的能力.

除了以上四个方面外, 还要注意数学思想方法的运用和创新意识的培养, 让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题.

参考文献

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2002.6.

[2]马复编著.设计合理的数学教学.高等教育出版社, 2003.

如何进行初中数学总复习 第9篇

一、制定复习计划, 狠抓基础知识

复习的第一阶段, 要求学生系统地掌握课本上的基础知识和基本技能, 过好课本关。

1. 要对学生提出明确的要求, 对基本概念、法则、公理、定理不仅要能正确叙述, 而且要能灵活运用。我们可以把教材分成五部分: (1) 数与式; (2) 方程与不等式; (3) 函数及其图像; (4) 统计与概率; (5) 空间与图形。每一部分又可以分成小部分进行复习。例如, 函数与图像这一部分可以分为一次函数、二次函数、反比例函数、函数图像四部分。

2. 在复习过程中要做好复习课例题的选择、练习题的配套、作业的筛选。例如:二次函数的图像经过 (1, 0) , (3, 0) 点, 且顶点为 (2, -3) , 求二次函数的解析式。这个例题二次函数的三种形式都可以运用。用一般式求解可设y=ax2+bx+c, 过三点可以求出a、b、c的值;用顶点式求解可设y=a (x-2) 2-3, 再选择一点 (1, 0) 或 (3, 0) 都可以求出a的值;同样可以用交点式求解设为y=a (x-1) (x-3) 的形式, 过 (2, -3) 点就可以求出a的值。

二、明确教学目标, 培养学生的能力

复习数学知识, 要把学生知识的学习和能力的培养结合起来。通过知识的教学, 培养学生的能力, 在能力提高的基础上, 不断发展和完善学生的素质。我国著名数学家华罗庚先生指出:“学习有两个过程, 一个是量’的积累, 另一个则是质’的飞跃。”教师在复习过程中, 不仅应该要求学生对所学的知识、典型例题进行反思, 而且还应该重视对所学知识由量到质的飞跃这一转化过程。我们在复习过程中, 可以把知识归类进行编码。例如, 复习直线、射线、线段这一节内容时, 我们把主要知识编码成: (1) 一个基础; (2) 两个要点; (3) 三种延伸; (4) 四个异同点。这种复习提纲一提出, 学生思维立即活跃。 (1) 一个基础, 是以直线为基本图像, 线段和射线是直线的一部分; (2) 两个要点, (1) 两点确定一条直线, (2) 两条直线相交只有一个交点; (3) 三种延伸, 三种图形的延伸、直线可以向两方限延伸, 线段不能延伸, 射线可以向一方无限延伸; (4) 四个异同点, (1) 端点个数不同, (2) 图形特征不同, (3) 表示方法不同, (4) 描述的定义不同。

三、归纳强化, 提高常规题型的正确率

对常规题型, 必须经过适量适当训练才能达到熟练。每练一题就应是一次学习和巩固, 一看到这类问题马上就能想到涉及这类问题的相关知识点及解决它的常用方法, 使这养成习惯, 强化重点, 强化规律, 纠正解答中的不良习惯, 掌握正确的答题程序、答题技巧等。只有反复练习, 才能强化记忆, 从而提高准确率。仔细总结做题时失误的地方, “吃一堑, 长一智”。解答较易试题, 严谨细致, 周密到位;解答中档试题, 调整心态, 坚持不懈;解答较难试题, 顽强拼搏, 不言放弃。

四、强化心理疏导

进入最后冲刺阶段时, 最重要的是抓住学生的心理动态, 不管是学习好的还是学习差的, 都应该给予学生关心, 注意他们在想什么, 及时排除他们的考前焦虑, 争取使每一位学生都能发挥出他们的正常水平, 甚至超常发挥, 这才是作为一名教师最大的欣慰。教师不仅应从知识能力的角度、应试技巧的角度去关心、帮助学生, 更应该多从精神上、心理上、意志品质上去关心、爱护和帮助学生。其中利用鼓励的方法教学, 更能有效地增强后进学生的自信心和学习兴趣。来自学业的失败, 使后进生自己看不起自己, 认为别人也看不起自己, 在同学、老师和家长面前总觉得低人一等, 处处表现出自卑感。记得一次测验, 一个后进学生的成绩有一点儿进步, 我就在分数旁边写了“继续努力”四个字, 没想到这个小小的鼓励, 对这个学生来说却是莫大的鼓舞。教师的鼓励之所以对后进生会产生极大的影响, 一方面是因为老师在他们心中是神圣的, 另一方面是因为后进生很少能得到别人的肯定, 更不要说是表扬和鼓励了。对后进生来讲, 老师的每一次鼓励, 每一个微笑, 对他们的心灵都是一种安慰和激励。

初中数学总复习的见解 第10篇

一、制订具体有效的复习计划

初初注意:1三.认数真学钻复研习教计材划的, 确制定定复应中习几方重面点。考虑确: (定复1) 根习据重教点材可的从教以学下数文○要解、理求解提出、掌四握层和次熟的练基掌本握要。这求:是了学昌确定复习重点的依据和标准。对总市罗教峰然即材可要;要求“求了解“理”解的”, 的让, 要学领生会知其其复中实学要求质, 在“掌握原”的有的, 要基巩础固上加加深深, 印对象所;习涉黄的解及答的;要各种类求“熟型练的掌习握题”, 能的, 要准灵确的每宝活一掌个握知解识题点的在技初能中技数巧。学教 (2) 材熟中识见的地位、作用。 (3) 熟悉近年来试题解确类型分, 以析学生及的考知试识改革状的况情。 (况1。) 是2.对正

平时教学中掌握的情况进行定性分析。 (2) 是进行摸底测试。3.制定复习计划。根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复

习安排和综合复习安排, 系统复习初中的每一章节内容, 要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好如何挖掘教材, 使知识系统化;训练哪些方法培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变;如何培养学生综合应用知识解决问题的能力;安排如何引导学生对各种数学方法进行训练, 使知识系统化、熟练化, 形成技能技巧, 促进数学能力的提高, 使学生形成知识体系。

二、切实抓好“双基”的训练

如何进行基础知识的复习呢?我认为:一是要紧扣教材, 依据教材的要求, 不断提高, 注重基础。二是要突出复习的特点出新意, 以调动学生的积极性, 提高复习效率。从复习安排上来看, 搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手, 由结构找性质, 由性质找方法, 则熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中, 为了有效地使学生弄清知识的结构, 宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺, 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导, 了解信息, 及时反馈, 然后再引导学生对本章节知识进行系统归类, 弄清内部结构, 然后让学生通过恰当的训练, 加深对概念的理解、结论的掌握, 方法的运用和能力的提高, 此阶段切忌求快、求深、求难, 否则中差生是达不到合格水平的。复习时还要注意到知识的纵横联系, 将各部分知识串在一起, 弄清它们之间的共同点和区别, 弄清它们的联系, 可使对知识的学习深入一步。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学

在复习中根据教学的目的、教学重的点和学生实际, 要注意引导学生对相关例题进行分析、归类, 总结解题规律, 提高复习效率。对具有可变性的例题、习题, 引导学生进行变式训练, 使学生从多方面感知数学的方法, 提高学生综合分析问题、解决问题的能力。事实上, 许多复习题目是从同一道题中演变过来的, 其思维方式和所运用的知识完全相同。教师在讲解中, 应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换, 使之触类旁通, 培养学生的应变能力, 提高学生的技能技巧。

四、落实各种数学思想与数学方法的训练, 提高学生的数学素质

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧, 提高数学能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法, 应通过不同的形式给予训练, 使学生熟练掌握。对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法:

1. 采取不同训练形式。

一方面应经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用, 使学生认识到, 虽然题变了, 但解答题目的本质方法未变, 增强学生训练的兴趣, 另一方面改变题目的结构, 如变更问题, 改变条件等。

2. 适当进行题组训练。

用一定时间对一方法进行专题训练, 能使这一方法得到强化, 学生印象深, 掌握快、牢。

初中数学总复习实践谈 第11篇

关键词：初中数学；复习；特点；目标放向

一、初中数学总复习的特点

（一）、系统性在总复习的开始阶段，可抓住初中数学的四个分支的“龙头”章节，即代数学的函数、三角学的三角函数、立体几何的空间直线与平面、解析几何的曲线与方线、直线和圆等章节先复习，在课堂教学中选编联系面广泛的例题和练习题。例如，直线方程的复习，引导学生从普通方程的一种形式联想到几种形式，再联想到参数形式、极坐标形式、联想到平面几何中确定直线的条件与解析几何中确定直线的条件在本质上的一致性，直线与方程的对应条件等。课堂上安排时间让学生广泛联想与交流，教师注意适时引导，帮助学生发散思维，要注意保护学生思维的积极性，课后要求学生翻翻教材，看哪知识、概念还没有联想到，需补充纳入自己的网络之中，再辅之以难易适中的客观题，多次覆盖知识点和技巧，学生自查自练，教师及时反馈正确率，集中解决共性的难点，一个比较完整的知识网线络将会很快形式。

（二）、思辩性近年来的高考数学试题立足基础，突出能力考查，从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题，加强了试题的综合性和应用性，加大了数学综合素质的考核，全面考查初中数学的基础知识，但不刻意追求知识的覆盖率，着重考查支撑学科知识体系的知识主干，代数、立体几何、解析几何都是考查学科的重点内容，突出重基础、考能力的主题，对加强能力和素质的培养起到积极的导向作用，因此，教学和复习的过程，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，突出数学复习所具有的思辩成份，并使之成为衔接新知识的内趋力。这样，在解题时，就能根据题目提供的信息，从记忆系统里检索出有关信息，寻找解题途径，优化解题过程。为了使学生牢固掌握好“三基”，在过程教学中，我们认真做好以下几件事：

1、引导学生对每一章的基础知识、基本方法进行系统归纳；

2、过联想、类比、对比等方法，加强知识与方法的纵横联系，并对有关知识进行适当延伸与拓广，重视“一题多解”和“多题一解”；

3、将抽象的问题进一步具体化，变成学生解题时容易操作的问题；

4、重点内容、常规方法常抓不懈；

5、一些典型问题、典型方法虽不属大纲规定学习的内容或属于考试要求降低的内容，但又是常考常用的内容，仍然要求学生掌握好；

6、基本的数学思想和方法要不断提炼，不断渗透；

7、用好反面教材，对典型错误进行认真剖析。同时，在复习教学中，要把培养学生的思维能力摆在首位，并贯穿于复习教学的全过程，如要在概念辩析、公式的逆用或变形用等的数学中培养学生思维的深刻性和灵活性；在解题教学中，要让学生自己动手解题，通过学生自己分析、观察、判断、推理等思维活动，培养学生创造性的思维能力，使学生在参与课堂活动中，发展思维、培养能力。

（三）、实用性通过复习，学生对全部中学数学知识和方法掌握已不受教材条块分割的限制。这时应选择一些能够沟通数学各部分知识的例题，借以启迪学生的思维，培养学生灵活综合地运用知识和方法解决问题的能力。注重总复习的效果及实用性。

二、初中数学总复习的目标

从数学教育实践活动过程来分析，这样的目标有静止化和片面化的成份，它忽视对数学总复习本质意义的揭示，忽略了学习主体积极性的发挥。随着数学教育改革的深化，我们关于总复习的观念和意识也会发生相应的变化，可以认为高考复习实际上并不是单纯为高考而进行的，它是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化、培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。数学总复习中如何提高学生的数学素质，是我们普遍关注的问题。作者根据多年的教学经验认为：有效提高学生素质，很大程度上取决于课堂中引例的选择，所选例子要能覆盖较多的知识和方法，具有一定的典型性和代表性，要难易适中，便于学生思维的展开，这样才能做到事半功倍，提高复习课的效果，起到帮助学生理顺知识，培养学生能力，提高学生数学素质的作用。初中数学总复习的目标通常是与科学合理的复习计划维系在一起的。如在近几届高三年级的数学总复习中，我们尝试并执行了这样的教学计划，取得了很好的效果。我们在第一学期安排了代数的“函数”、“三角函数的定义与三角变换”、“三角函数的图象和性质”、“反三角函数和简单三角方程”、“不等式”、“数列、极限、数学归纳法”、“排列、组合、二项式定理”，立体几何中“直线和平面”、“多面体和旋转体”等复习内容，其中从后半学期起，立体几何与代数内容平行开设，目的是延长立体几何的复习时间，给学生有足够的消化与练习时间，在第二学期前半学期安排了“复数”与“解析几何”的复习，后半学期安排了专题讲座与模拟测试，专题讲座主要有：函数与方程、最值问题、代数证明题问题选讲、应用问题选讲、立体几何中角与距离的计算，探索性问题等，每个专题都有专人事先准备，然后集体讨论，加以完善，在具体教学过程中，各人还可根据本班实际情况有所增减。

三、结束语

加强对初中数学总复习评估做考核体系与高考的参照性研究，也是本文探讨的一个重点。其意义在于通过对比研究，能把握尺度、避免盲目性和做无用功，增强复习的针对性和实效性，高考复习必然与“考纲”对口合辙，高考复习拔得过高，复习范围过大，是浪费；高考复习落点过低，复习范围过小，是缺漏，最理想的是，既不高又不低；既不大又不小，一丝不差，教学实践告诉我们，这是极其困难的，甚至是不可能的，但是，经过精心的研究，与“考纲”尽可能多地对口，对得准一些，既是可能的，更是必要的

如何抓好初中数学总复习 第12篇

总复习不是知识的再现, 而是通过总复习搞清楚知识的疑难点、混淆点的区别以及知识的内在联系, 从而引出知识的延伸、深化, 达到彻底理解和掌握所学的知识, 进一步提高解答数学问题的能力, 从而有助于学生在中考中发挥出最好的水平, 考出最好的成绩。那么怎样才能抓好初中数学总复习呢?笔者认为制定好切实可行的总复习计划是抓好初中数学总复习的基础和前提, 这一点必须引起教师的高度重视。

在制定总复习计划时, 教师要认真研读中考说明, 弄清哪些知识是必考知识点、哪些是考试重点、哪些是考试的难点、哪些知识是以选择题的方式出现、哪些知识是以填空题的方式出现、哪些知识是以证明题的方式出现、哪些知识是以计算题的方式出现以及哪些知识在中考中不涉及等方面的情况, 以有利于在制定总复习计划时更有针对性, 也便于在复习过程中的侧重和方向。接着, 教师要认真阅读教材目录, 并对照中考说明, 把不考的章节、重点考的章节、难点章节一一做好标记, 便于制定总复习计划时一一落实考纲要求。只有这样才能制定出高水平、高质量、有针对性和实用性的总复习计划。

教师应注意复习方法, 订好复习计划, 一般分为三个阶段:

第一阶段, 立足课本, 抓好“四基” (基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验) 和“四个能力” (运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运用数学知识和方法、分析问题和解决问题的能力) 。

第二阶段, 专题复习。让学生在每一个专题知识中, 弄通一类题型的解答, 提高解题能力。在这个阶段, 教师要把同类、同质的知识点聚集在一起, 选择具有代表性的例题进行讲解, 讲透每个知识点的基本含义、基本原理、出题的类型、深浅难度等方面的情况, 便于学生准确有效地掌握该知识点。

第三阶段, 综合训练。适当地进行套题练习, 增强学生的应试能力。综合训练选择的试题深浅难度、题量大小、题型类别、分值分布等方面要和中考试题相匹配, 以便提高学生练习的针对性和适用性。在学生每做完一套综合题后, 要及时批改, 以便及时掌控学生的复习效果。同时对学生的习题做到有针对性的讲解, 凡是学生都懂的题不讲, 少数人不懂的课后单独指导, 普遍不懂的教师要重点讲。在讲完之后, 可以建议学生把难理解或重要的习题摘抄到专用笔记本上, 便于随时复习和巩固。

二抓实抓好“四基”, 巩固基础知识

复习中注意抓好基本概念的透彻理解, 让学生弄通它的内涵外延。充分发挥学生主体作用, 通过回顾、听讲、练习或讨论三步的复习课型的教学, 真正落实复习是学生实现知识、能力“自我化”的重要环节。

在抓“四基”复习中, 将四基训练纳入判断题、选择题、填空题等题型中。做到在做练习、讲练习题时巩固和提高复习效果。对于个别由于“欠账”特别多, “四基”把握得不牢靠的学生, 不能让他们继续“缺腿少脚”了, 教师要采取单独辅导的形式帮助他们牢固掌握好相关知识, 为下一步深入复习打下基础。

例如2007年中考数学题 (8) :

如图, 已知∠1=∠2, 那么添加下列一个条件后, 仍无法判定△ABC∽△ADE的是 () 。

本题的解答是在知道一个角的情况下, 再添加一个什么条件可以使两个三角形相似的问题。只要回顾“两边对应成比例, 且夹角相等”或“两角对应相等”的两个三角形相似, 便知A、C、D都能使两三角形相似, 故选B。

三全面复习和专题复习相续推进, 从两个层面把握相关知识

全面系统的复习, 是复习数学的基本要求。一般说来, 首先根据教材复习一遍, 选择典型例题、习题讲解练习, 将学生遗忘了的知识信息又一次储存在大脑里, 使其切实掌握各章节的基础知识, 为知识的系统化打下基础。然后, 根据知识的系统性, 分类分专题进行技能训练。专题中的练习题的选择, 要注意针对性、启发性、概括性、系统性、典型性、综合性, 以培养技能的灵活性为主, 方能提高学生的解题能力。

四注重知识纵横联系, 构建完整的知识体系

在抓好“四基”复习、专题复习的基础上, 进行必要的综合知识训练。在综合训练过程中, 要善于把相关的知识整合到一起, 整体化、系统化地掌握相关知识点。比如初中数学综合训练, 可将一次函数、二次函数、一元二次方程、不等式、三角函数知识、面积计算编入抛物线问题, 将相似形、三角形全等、平行线性质、几个重要的计算公式纳入几何论证题或计算题中。这样通过纵横联系的方式, 把相关的知识结合在一起, 构建起一个系统化的知识体系, 便于学生整体复习和掌握相关知识。在新构建的知识体系中, 教师要从最基础的层面讲起, 循序渐进地深入, 最后让学生做到把整个知识体系准确无误地掌握, 并且能够进行灵活运用。