成本最小范文

成本最小范文（精选6篇）

成本最小 第1篇

最短路径(SP)问题一直是运筹学、计算机科学、交通运输等领域的研究热点。很多实际问题都可以转化为网络中的最短路径问题,如道路交通网络中的出行路线选取问题、计算机网络中的路由选择问题等。针对网络的最短路径问题研究具有重要的理论和现实意义。早期专家学者研究的算 法有Dijkstra算法[1]、Bellman算法[2]、Floyd算法等,现阶段对最短 路径算法 的研究呈 现以下几 个特点:1并行化,如文献[4]-[6]等;2将遗传算 法、神经网络、启发式算 法等引入 最短路径 算法设计 中,如文献 [7]-[9]等;3对各种约束条件下的最短路径算法进行研究,如文献[10]-[13]等;4研究最短路径算法的各种优化实现,如文献[14]。

早期文献[10]对点带成本约束的最短路径算法进行了研究,文献[10]首先证明了点带约束成本SP问题是一个NP完全问题,然后用动态规划法给出一个时间复杂度为O(Cmn)的伪多项式时间算法。对最小点成本最短路径问题,文献[10]把主要目标(路径长度最短)的最优解作为次要目标(点成本最小)的约束条件进行求解,需要两次调用Dijkstra算法求最短路径,并且需要构造网络G′ = (V,A′,L′),造成一些不必要的时间和空间开销。本文对Dijkstra算法进行了改进,使其适合于求解最小点成本最短路问题,然后只调用一次修改后的Dijkstra算法,完成对最小点成本最短路问题的求解,在求解过程中不需要构造新的网络,本质上是一个贪心算法。

1问题描述

定义1:图G = (V,A,L)称为点带成本带权图,给它的每条边(vi、vj)∈A赋一个非负参数li,j,称作长度;给它的每一vi∈V赋一个正参数ci,称作点成本。点带成本带权图G中一个特殊点s称为源点。

定义2:设P是点带成本带权图中一条路径,记P = v1v2…vrvr+1,定义P的长度为L(P)=l1,2+l2,3+ … + lr,r+1。定义P上的点成本为C(P)=a1+a2+ … +ar。

定义3:点带约束成本的SP问题:求点带成本带权图中给定的两顶点间一条路径P,使得P在满足C(P)≤C的前提下,路径长度最短.这里C是一个正有理数。

定义4:最小点成本最短路径(MCSP)问题是从源点到其余各个顶点的所有最短路中求点成本最小的最短路径,即求:min{C(P):P是v1→vn的最短路径}。

定义5:设G=(V,A,L)是点带成本带权图,SV且源点s∈S ,任意vi∈V -S,从s到vi除了vi以外其它顶点都属于S的路径,称为从s到vi的受S限制路径。 把从s到vi的受S限制的所有路径中长度最短且在满足长度最短的条件下,点成本最小的路径称为s到vi的受S限制最小点成本最短路径。记s到vi的受S限制点成本最小最短路径的长度和点成本构成的二元组为 (Li,Ci)i, 简称LC二元组,其中Li为路径长度,Ci为点成本。

定义6:(Li,Ci)i<(Lj,Cj)j,当且仅当Li<Lj或者Li=Lj并且Ci<Cj。当Li=Lj并且Ci=Cj时,记 (Li, Ci)i= (Lj,Cj)j。当 (Li,Ci)i<(Lj,Cj)j或 (Li,Ci)i= (Lj,Cj)j时,记 (Li,Ci)i≤(Lj,Cj)j。

显然集合 {(Li,Ci)i|vi∈V-S}上的“≤ ”关系具有自反性、反对称性和传递性。又由于任意两个实数都可以比较大小,所以集合 {(Li,Ci)i|vi∈V-S}和它上面的关系“≤”构成一个全序关系,总有最小元存在。

2算法基本思想

设P=sv2,…,vk,…,vL是图G的一条最小点成本最短路径,则P′ =v1v2,…,vk是图G中从s到顶点vk的最小点成本最短路径,否则设P'=sv′2v′3…vk是从s到vk的最小点成本最短路。把路径P中顶点vk前面的部分用P'替换会得到一条可能比P更短或者与P长度相同、但点成本更小的路径,这些都与P是从v1到vL的最小点成本最短路径矛盾。这说明最小点成本最短路问题具有最优子结构性质,可以使用动态规划法或贪心法进行求解。

又由于 {(Li,Ci)i|vi∈V-S}是有限全序集,最小元总是存在的,所以可以采用如下贪心策略:设置一个集合S,初始时S中仅含有源s,然后每次找到V-S中最小的 (Li,Ci)i,将vi添加到S中,同时对数组 (Lj,Cj)j按如下方式修改:(Lj,Cj)j= min{(Lj,Cj)j,(Lj,Cj)j+ (li,j, aj)},如果 (vi,vj)∈ E ,这一过程直至S中包含所有V中顶点为止。

同时若有 (Lj,Cj)j= (Lj,Cj)j+ (li,j,aj),其中 (vi,vj)∈ E ,则vi一定会出现在从s到vj的最小点成本最短路径上。可以利用LC数组的这一特性构造出所有点成本最小最短路径,这是文献[10]未给出的。

3算法描述

算法1:

功能:计算LC数组。

算法2:

功能:构造出所有的最小点成本最短路径。

算法正确性证明:

定理1:每次选择一个顶点放入S中并执行完更新操作后,得到新的、正确的LC二元组。

证明:在算法初始化时,得到的LC数组显然是 正确的。放入S的顶点vi,除了vi的邻接点外,其余顶点不会经过vi。vi的邻接点可能会经过vi,但已经对其LC进行了更新。所以,每次选择一个顶点放入S中并且执行完更新操作后,会得到新的、正确的LC二元组。

定理2:算法1能正确求出从源点到各个顶点的LC二元组。

证明:对放入S中的定点次序k进行归纳:

当k=1时,首先放入S的源点s,(Ls,Cs)s的Ls是从s到s最短路径长度,Cs是从s到s的长度最短的最小点权。

设当k≤h时,前h个放入S中的顶点,其相应的LC二元组分别是从s到该顶点的最短路径长度,及从s到该顶点的所有最短路径中的最小点权。

现在证明第h+1个放入S中的顶点vi,(Li,Ci)i的Li是从s到vi最短路径长度,Ci是从s到vi的长度最短的最小点权。设P是从s到vi长度最短、且在长度最短的前提下点权最小的路径。根据贪心选择策略,P必经过S外至少一个顶点才能到达vi,不妨将P从s出发,第一个经过S外的顶点为vx。结合定理1,这时必然有 (Lx,Cx)x<(Li,Ci)i。这与贪心选择策略矛盾。

算法1的正确性可以保障算法2是正确的。

4算法性能分析和实例

算法1:有一个二重循环,每重循环最多循环|V|次, 在整个算法运行过程中最多访问每条边一次,所以其时间复杂度为O(|V|2+|E|)。设最小点成本最短路径的数目为w,则算法2的时间复杂度为O(w|V|)。算法1的空间消耗主要在邻接表存储和LC数组存储,其空间复杂度为O(|V|+|E|)。算法2的空间消耗主要在邻接表、 LC数组、栈的存储和递归调用栈上,递归调用栈的深度最多为|V|,所以其空间复杂度为O(|V|+|E|)。

图1为一个点带成本带权图,用算法1和算法2求出从源点s到其余各个顶点的点成本最短路径,如表1。

5结语

本文在文献[10]的基础上对点带成本问题进行了研究 ,结合问题的特点给出了求所有点带成本最短路径算法。在点带成本最短路径问题中,把所有点的成本都设为1,则点带成本路径问题就变成了顶点数最少的路径问题。 虽然本文给出了一个求解点带成本问题的多项式时间算法,但如果图中定点数过多,其二阶的时间消耗仍然是难以接受的。所以,下一步的研究方向是点带权最短路径问题的并行化算法和线性近似算法。

摘要：对点带成本的最短路径问题进行了研究。根据点带成本最短路径问题特点,对Dijkstra算法进行修改后给出一个时间复杂度为O(|V|2|2+|E|)|)、空间复杂度为O(|V|+|+|E|E|)|)的算法,并在此基础上充分利用问题的特点,给出一个时间复杂度为O(w|V|V|)|)、空间复杂度为O(|V|+|+|E|E|)|)、构造所有点带成本最短路径的算法。

成本最小的高考改革方案 第2篇

一个中国人，在他十七八岁的时候，要受一次煎熬，要吃一回不大不小的苦，要对自己的人生作一次大的选择。这就是高考。对这种状况怎么看？也是见人见智。我的看法是：人的一生没有这次煎熬当然好，但有这么一次，也是孩子走向成人的一个节点，它可以迫使孩子面对人生，体会到自己推卸不了的责任。现在的高考可恶，似乎关键并不在这里。我们不能说一件事让人受苦了，受到压力了，这件事就是坏事。不能这么讲。

高考可恶，首先是一个教育学的问题。目前这种高考制度，它以一种不容置疑的力量，一种所向披靡的力量，迫使教育向它俯首称臣。按照正常逻辑，高考作为一种考试，是它为教育服务，而不是教育为它服务。考试应该遵循教育的规律，而不是教育服从考试的规律。现在恰好相反，是整个教育被一个高考制度绑架了。

我们说整个教育被高考绑架了，具体是指什么呢？当然就是指学校。学校是培养人的，应该按照人的发展规律，按照教育的规律来办学。但是现在的学校完全不是这样，是按照高考的规律，按照高考的要求来办学的，一句话，“为高考而教”。第一，高考科目之外的科目不受重视；第二，即使在高考科目内，一般考不到、或者难以考到，哪怕非常重要，也会被老师一带而过；第三，高考有希望的同学受到重视，高考没有希望的同学不受重视，哪怕是其他方面非常优秀的同学；第四，与高考有关的教育教学活动受重视，与高考关系不大的教育教学活动不受重视。所以过去我们用“片面追求升学率”来描述高考带来的问题，是非常准确的。问题是，高考本身就是一个选拔性考试，它本来就是为了选取一少部分人的，因此它不可能不是“片面”的。一方面，考试内容就是片面的，有很多东西是考不出的，包括一些非常重要的素质，另一方面，高考作为一种选拔性考试，它的对象也是片面的。我认为，这就是高考的“原罪”。

那么有没有一种可能，让高考变得不“片面”呢？我们来看高考是做什么用的。一句话，是为了从一大批人中选拔出一部分人，选拔的手段就是考试，就是分数。为了挤进这“一部分人”中，所有的人都在努力，大家成绩也都提高了。但是高考它永远只要一大批人中前面的那“一部分人”，不管你的成绩好还是不好，反正只要前面的“那一部分人”。如果你们的成绩都提高了，那我就再加大考试难度，以区别出这一大批人中的前面的“那一部分人”。如果你们的成绩再提高，那就再增加难度，如此类推，以至无穷。这就是高考的“掐尖”性质：它不管你本身是什么样子的，它只要你是不是“尖”。这个“尖”，就是你在一大批人中的位置。在高考这场游戏中，“位置”决定一切。

如果说高考有“原罪”，“位置”就是它的罪状：它本身并没有一个标准，它本身并没有一个要求，它本身并没有一个内涵，它本身并没有一个追求，它并不看重你是不是有智慧，是不是有素质，是不是有学问，是不是有能力，它只看你的“位置”。“位置”就是一切。而这个“位置”是常态的：好教育可以排出学生的位置来，坏教育也仍然能排出学生的位置来，有教育可以排出学生的位置来，无教育也可以排出学生的位置来。因此，如果教育的根本目的就是排出“学生的位置”，教育的本义，教育的内涵，教育的价值，荡然无存！

“位置”让所有的人都坠入万劫不复的境地，无一人可逃脱。即使是成绩非常好的那一些人，因为别人也在往前赶，你的位置就有可能不保，因此你也要往前赶。高考就是在这种“赶”的机制下，每一个人都在裹挟着别人、也被别人裹挟着往一个深渊里跳。

于是激愤的人们勇敢地提出，把这个万恶的高考制度废掉。这一想法注定是不现实的。理由很简单：高校肯定要有一个招生方式，现在又还没有一个比高考更公平、更具有可操作性、人民群众能接受的方式。全世界都是如此。这也是现在高考制度人人喊打，但人人都奋不顾身往里跳的原因。

因此照我看来，解决这个问题要换思路：高考“原罪”的实现是有一个条件的，那就是它对学校教育的影响。前面我们说过，高考对个人并不一定没有好的影响，高考的可恶在于它迫使学校放弃了一些绝对不应该放弃的学生，绝对不应该放弃的教育追求、教育目标和教育内容。高考本身是“片面”的，它只能是“片面”的，但学校教育能不能不“片面”呢？如果我们有一个办法，将高考的“片面”与学校教育隔离开来，高考的“原罪”就永远只是理论上的、潜在的，永远停留在可能性上。有没有这样一种办法呢？

过去我们找到的办法就是寄希望于校长和教师的“理念”“觉悟”，最近又上升至“职业道德”。校长和教师要具有素质教育的理念，要有全面发展的觉悟，要为学生终生发展着想，不能为了升学率牺牲掉学生的终生幸福。这种观点当然不错，但实在是太不“唯物主义”了。学生、家长、领导、社会舆论、同行，统统都在以升学率评价你的一切，然后你要求这个校长和教师置这些席卷一切的评价标准而不顾，走自己的路，这怎么可能？全世界哪一个职业可以做到？哪一个人可以做到？请注意，学生和家长是我工作的对象，我的工作对象要求我往东走，而我偏偏要往西走，这不是找死吗？领导是我的上级，而且还不是领导个人，是一个政府部门，他找我要什么“率”，我偏偏给他一个别的什么“率”，往轻的说是头脑不清楚，往重的说是没有完成领导的任务，是不服从领导，是无组织无纪律。

解套的点在哪里呢？让我们回到具体的教育情境里，看看高考是通过一个什么样的具体途径在驱赶着学校，驱赶着学校里的校长和老师往“片面”的坑里跳？这个东西不是别的，是我们校长、老师、学生、家长、领导、社会、同行天天在说、在想、在争的东西，这就是那个再简单不过的一串一串的阿拉伯数字，也就是那个无处不在的“分”。

世界上大概再没有第二个东西像“分”那样被这么多人天天算、天天想、天天争了。而且这个东西被各种极其复杂的方式在计算着，并且被赋予着种种含义和指代。就是它，在以一种极其强大的力量，驱动着学校里的人财物朝一个预定的点奔赶。

人们知道这个“分”是万恶之所源。于是人们想到要堵住这个“分”，要把这个“分”关在笼子里。我所在城市，听说高层领导曾严令考试院，高考分是绝密，谁将这个分泄露出去，将受纪律的严惩。但每年，还是各种“分”满天飞。原因也很简单，“分”既存在着，而且每个环节都要用到这个“分”，它又怎么可能被关得住。

但是，静静地想一想，“分”就是一种数学符号，它本身并不是恶的，“分”之恶，是通过牵扯到它的主人来实现的。在教育情境里，这个普通的“分”牵扯到的主人有两个，一个是学生。在高考中，每个学生都与一个“分“对应着。如果这个“分”只对应着这个学生，这个“分”不是恶的，它只是一个工具，让高校凭这个“分”来决定取舍。

“分”的另一个主人是学校。但是，“分”对于学校的意义与对学生的意义是不一样的，学校面对的“分”不是一个，而是一串，学校必须将所有的“分”转化成“平均分”和“比率”，才能获得这个“分”的意义，才能利用这个“分”来做那些事。

于是我们走到了问题的关键，或者说解套的点：将这个“分”与学校隔离！

当我们推导到这一步，问题变得很简单：

学生在填写高考报名登记表时，去掉“毕业中学”这一栏，考生的高考报名号以及学籍号中，去掉毕业中学代码信息。于是，高考以后的那个“分”只与学生本身有关联，与学校没有关联了。学校也许可以通过什么途径知道一个学生、两个学生，甚至一百个学生、两百个学生的分数，但它没有办法进行统计学处理，这个“分”就没有意义了，它无法形成对学校的支配力。

如果还嫌隔离得不够，实现高考报名社会化，所有学生直接去考试院报名！

如果还嫌隔离得不够，高中实现两年半学制，学生从高中毕业，半年以后，作为社会人，参加高考！

这就是我的“成本最小的高考改革方案”。

敬请高人指点！

编辑 李丰池

成本最小 第3篇

1 资料与方法

1.1 资料来源

2007年6月至2009年5月150例行阑尾切除术的急慢性阑尾炎患者, 其中单纯性阑尾炎72例, 化脓性阑尾炎51例, 坏疽性阑尾炎27例。男性83例, 女性67例, 年龄12~81岁。随机分成两组, 每组75例, 两组患者一般状况和病情程度无统计学差异。排除药物过敏者, 严重肝肾功能不全者。头孢曲松钠组在术前30min给予, 头孢曲松钠4.0g+替硝唑0.5g, 术后用头孢曲松钠4.0g+替硝唑0.5g, 2次/d;左氧氟沙星组, 在术前30min给予左氧氟沙星0.4g+替硝唑0.5g, 术后用左氧氟沙星0.6g+替硝唑0.5g, 2次/d;两组均术后连续用药2d。

1.2 效果评价

以手术感染、愈合情况为判断依据, 显效:达到预期手术目的, 术后无感染, 伤口愈合较好。有效:达到预期手术目的, 术后无感染, 伤口愈合良好。无效:术后感染或伤口愈合不佳。

1.3 药物经济学评价方法

采用成本效益分析方法, 即以特定的临床治疗目的为衡量指标。比较不同疗法时单位治疗效果需要的费用高低。

1.4 资料统计与分析

所有资料用Foxpro 9.0建库, 计算用χ2检验。

2 结果

2.1 不良反应

两组方案防治过程中均出现较轻微的一过性的不良反应, 可以耐受未加处理。

2.2 两种治疗方案临床疗效比较, 见表1。

2.3 成本效益分析

2.3.1 成本的确定

药物经济学的成本是指人们在医疗服务过程中所投入的人力和物力的价值总和, 包括直接成本、间接成本和稳定成本, 直接成本是指用于药物治疗或其他治疗消耗的资源, 如药品成本、检查成本[2], 用货币表示。由于患者的年龄、职业、收入不一、误工费等难以统计, 故本文从医院的角度出发, 只计算直接成本, 包括药费、化验费、检查费、治疗费等, 经计算得出两种治疗案的平均成本见表2。

2.3.2 最小成本分析

最小成本分析是指临床效果基本相同的情况下, 比较两种药物治疗方案成本高低的分析方法。成本最低的为左氧氟沙星联用替硝唑组。

3 讨论

阑尾炎位于下腹部, 下腹部感染绝大多数为混合感染, 致病菌主要为大肠杆菌和脆弱杆菌等, 预防手术感染的关键是术前、术后合理使用抗菌素。一般越是常用的抗生素和广谱抗生素, 发生菌群失调的比例越高、耐药越强的菌株越占优势。从院内感染角度看, 耐药菌株将成为院内感染的主要病原菌[3]。基层医院外科手术切口感染是衡量预防性、治疗性、应用抗菌药物有效性的重要指标。急性阑尾炎围手术期使用抗菌药物能明显降低术后感染发生率, 减少手术并发症, 基层医院急性阑尾炎的感染和治疗头孢曲松钠和左氧氟沙星组联用替硝唑的临床疗效, 药物耐受性均无明显差异, 虽然头孢曲松钠在基层医院的显效率最高, 但药物经济学分析注重疗效方案的社会效益, 基层医院治疗方案应从成本、治疗效果、安全性及患者的经济承受能力多方面综合考虑、根据不同的情况选择适宜的治疗方案, 而成本最合理、疗效最好, 安全性最佳的方案才是基层医院临床医生选择的方案。

近年来, 抗菌药物不合理应用现象十分严重, 特别在基层医院, 主要表现在用药品种选择挡次高, 选用抗菌谱广, 选用价格昂贵的抗菌素, 手术预防用药的给药时机不但, 用药疗程过长。

综上所述, 左氧氟沙星联用替哨唑是基层医院防治急性阑尾炎最佳的治疗方案, 由于本文选择的是基层单纯急性阑尾炎的防治用药的探讨, 忽略了一些较严重阑尾炎的治疗, 且本文所选择的样本量少, 可能造成遍差, 需要进一步的研究来证实。

参考文献

[1]夏德洪, 张永强.奥硝唑三联疗法治HP相关溃疡病的临床研究[J].中国药师, 2006, 9 (8) :33.

[2]江启蓉, 黄毅岗, 薛莉.2种用药方法治疗心绞痛的最小成本分析[J].中国药房, 20 (2) :7.

成本最小 第4篇

关键词：PON,最小成本,划分扇形方法,RARA

随着带宽密集型的日益普及服务, 如HDTV、VOD、点到点、视频会议等的应用, 增加了带宽接入的需求。为了满足这一需求, 接入网络正在从传统的DSL和电缆技术发展到新一代的基于光纤的接入技术。光纤从路边 (FTTC) , 通过楼房 (FTTB) 和节点 (FTTN) , 最终扩散到户 (FTTH) 。现在有两种主要类型的无源光纤接入网络 (PON) , 以太无源光网络 (EPON) 和千兆无源光网络 (GPON) 。EPON是基于传统以太网技术的一种网络。一个EPON网络在上行和下行方向都能提供1Gb/s的容量, 达到了20km的覆盖距离, 而且支持20km的差分距离。相反, GPON是从传统的ATM PON (APON) 逐渐发展起来的一个标准技术。GPON能支持更高的带宽, 在上行和下行方向都能达到2.5Gb/s。它能覆盖更长的距离, 达到60km, 而且支持20km的差分距离。

本文考虑的是绿色PON网络部署的一般方法, 一个大的网络场景容纳了好几百个ONU。我们详细地阐述了关于PON网络设计和规划的研究问题。提出了关于这个问题的数学最优化模型。由于解决最优化模型的计算复杂性高, 我们也提出了一个有效的启发, 叫做递归联合与迁移算法 (RARA) 作为不是最理想的解决方法。大量的仿真研究表明所提出的RARA方法比直接的随机切分的方法更有效。此外, 在PON总部署成本中, 我们评价了PON系统约束条件的影响, 比如光分路比, PON最大传输距离和PON最大差分距离。

1 启发式算法

为了解决以上PON的部署问题, 我们提出递归协会和迁移算法 (RARA) , 它采用一个递归进程不断地执行ONU分配协议和分配器重置的子程序, 直到发现最优 (至少在本地最小) 的方法。由于在所有PON的部署成本中, 铺设光缆的成本是最昂贵的, 它超过了整个网络部署中的其他所有成本, 在这两种启发中, 我们把铺设光纤的总距离作为最小化的主要目标。

1.1递归联合和迁移算法 (RARA)

递归联合和迁移算法 (RARA) 是从Cooper算法中延伸而来的, 用于解决MLAP在后勤中的研究。图1显示了RARA的流程图。

左栏中实现了一个外循环, 包括几个步骤。第一步, 随机的生成一些初始的分配器, 即设置初始位置。找到最佳方案, 初始分配器尺寸所有的值都是从最小值到最大值之间取值。最小值等同于连接到所有ONU所需分配器的最小个数 (U的绝对值) , Smin=U/n的绝对值, 1:n是允许的最大光分路比。Smax是ONU的总个数, 它相当于每个分配器连接一个单独的ONU这样一个极端的例子。此外, 为了避免陷入局部最小值, 每个具体的分配器设置尺寸, 必须是在Smin到Smax之间的一个值, 我们随机地产生N个不同的初始分配器位置。图3中这N个分配器初始位置相当于一个从i=1到i=N的循环。总计, 在研究算法中, 有N (Smax-Smin+1) 个初始分配器位置作为起始点。例如, 如果我们设Smin=30, Smax=480, N=100, 那么可以估算出总共有45100个初始位置作为起始点。

第二步, 如果他们都连接到所有的ONU, 验证当前的分配器的初始位置是否能够满足所有PON系统的限制, 包括最大传输距离, 最大差分距离, 和最大光分路比。如果设置是有效的, 这个算法调用一个递归进程。第三步, 利用分配器的初始设置作为起始点找到最佳的分配器和他们的位置。例如, 当前的初始分配可能包含100个分配器。完成递归之后, 分配器的总数量可能降到80, 而所有的ONU仍然能连接到相应的分配器, 没有阻断PON系统的限制。

第四步, 是建立在返回ONU和分配器之间协议关系和分配器设置的基础上, 它需要一个PON网络规划, 如果PON用这种方法部署, 我们可以通过计算总成本来估计最优结果。这个成本包括在第二部分的A中所描述的所有的子成本, 在第五步中将它和当前最熟悉的成本相比较。最熟悉的成本是基于一个先前最好的方案。如果新成本比当前最熟悉的成本更好, 那么我们把最新的成本升为当前最好的成本并记录在当前PON网络的规划中。与此同时, 如果这两个成本非常接近 (预先定义在不同的范围) , 我们就说搜索过程是融合的, 然后停止递归进程并返回到第三步。否则, 我们将重复第4步和第5步直到总成本最终融合或预先定义的循环执行R次。对于后一种情况, 即非融合的情况, 我们进一步采用模拟退火法 (SA) 类似进程, 最终确定一个好的方法。

2 结果与分析

在本节中, 我们比较不同规划方法的性能。图2显示了方案一在最大分路比为1:16的情况下, 所有ONU的总成本是怎样变化的。我们可以看到, RARA方法比随机切分方法可以达到更好的性能, 如降低成本。而且, 随着ONU总数的增加, RARA表现得更有效。此外, 比较电缆管道共享和没有共享 (MST与传统的没有MST的相比) 的结果, 我们可以看到电缆管道共享可以帮助我们明显的降低部署成本。在降低成本的同时, 也增加了ONU的总数量。对于其他的最大分路比, 我们也进行了类似的仿真, 并观察到类似的结果。

为了强调RARA和电缆管道共享的重要性, 我们也比较了两个极端的情况, 即没有电缆管道共享的划分方法和有电缆管道共享的RARA方法 (也即RARA+MST) 。我们发现, 对于500个网络设计, RARA方法和管道共享的结果都能带来50%的成本降低。图3和4显示了环面场景也即场景2和最大的环面场景3各自的结果。对这些小圆形场景都做类似的观察。具体来说, 就是没有MST性能最差的划分方法, 以及带MST而且没有PON系统限制 (即允许任何最大传输距离和最大差分距离) 性能最好的RARA方法。

特别是对于环形场景, Sectoring+MST方法比RARA+MST方法做得更好看起来似乎是不正常的。这是因为划分方法没有考虑PON系统的限制 (包括最大传输距离和最大差分距离) , 而RARA方法总是考虑这些限制。为了评价RARA方法的有效性, 我们也显示了没有考虑系统限制的RARA+MST的结果, 明显的比Sectoring+MST方法更好。

3 总结

设计了绿色PON网络以尽量减少他们的总部署成本。提出了一个数学最优化模型, 由于它的非线性和NP-完全功能, 使得它是很难解决的。因此, 进一步提出了一个有效的启发叫做RARA, 找到一个较为理想的方法来解决这个问题。仿真研究表明, 与随机划分扇形方法相比, RARA方法可以有效的减少PON部署成本。

参考文献

[1]J.Li and G.Shen, “Cost minimization planning for passive optical networks, ”in Proc.OFC/NFOEC 2008, Feb2008.

[2]G.K r a m e r, B.M u k h e r j e e, a n d G.Pesavento, “IPACT:a dynamic protocol for an Ethernet PON (EPON) , ”IEEE Commun.Mag., vol.40, no.2, pp.74-80, Feb.2002.

[3]F.Effenberger, D.C.Calix, G.Kramer, R.Li, M.Oron, and T.Pfeiffer, “An introduction to PON technologies, ”IEEE Commun.Mag., vol.45, no.3, pp.S17-S25, Mar.2007.

成本最小 第5篇

1 资料与方法

1.1 病例选择

选取2013年我院胸外科手术患者103例, 全部为行肺部切除手术的肺癌患者, 综合临床症状和实验室检查结果诊断为术后感染。采用回顾性分析方法, 将所有病例分为3组, 其中头孢呋辛组男性24例, 女性11例, 年龄23~72岁 (57.7±12.1岁) ;头孢美唑组男性21例, 女性13例, 年龄23~72岁 (56.5±10.4岁) ;拉氧头孢组男性21例, 女性13例, 年龄23~71岁 (55.3±14.9岁) 。3组一般性资料比较无显著性差异 (P>0.05) 。见表1。

1.2 治疗方法

头孢呋辛组 (意大利Esseti Farmaceutici s.r.l., 每瓶含头孢呋辛0.75g, 批号538913) :头孢呋辛 (1.5g±0.9) %氯化钠注射液100ml, ivd, bid;头孢美唑组 (四川和信制药, 每瓶含头孢美唑1g, 批号12012311) :头孢美唑 (2.0g±0.9) %氯化钠注射液100ml, ivd, bid;拉氧头孢组 (海南海灵化学制药, 每瓶含拉氧头孢0.25g, 批号1211151) :拉氧头孢2.0g+0.9%氯化钠注射液100ml, ivd, bid。3组疗程均为 (8±2d) 。见表1。

1.3 疗效观察

对比患者用药前后的体征、症状和重要器官功能的实验室检查数据, 据此对疗效进行评价。

1.4 疗效评价

卫生部颁发的抗菌药物临床试验技术标准将疗效分为四级:治疗结束后随访, 患者所有入选时的症状和体征消失, 实验室检查及细菌学检查等指标均恢复正常为痊愈;病情明显好转, 细菌学检查指标转阴且症状、体征和实验室检查指标有2项恢复正常为显效;病情有好转但不够明显, 或细菌学检查指标仍为阳性为进步;用药72h后症状及体征持续或不完全消失甚至恶化为无效。

1.5 不良反应观察

观察指标包括中枢神经系统症状和心、肝、肾等重要器官生化指标。

1.6 统计学检验

采用SPSS17.0统计分析软件, 将病例报告资料录入后, 按资料性质不同进行统计学处理, 计量资料用t检验, 计数资料采用χ2检验。

2 结果

2.1 临床疗效

3组临床疗效无显著性差异 (P>0.05) , 结果见表2。因本研究3种方案临床疗效无显著性差异, 故采用最小成本法比较药物经济学优势。

2.2 细菌学疗效评价

按清除、未清除和替换三级标准评价细菌学疗效。结果:3组细菌学清除率分别为97.2%、96.1%和96.8%, 差异无统计学意义 (P>0.05) 。

2.3 不良反应

3组在用药后均未出现明显不良反应。

2.4 成本的确定

成本是某一特定方案或药物治疗所消耗的资源的价值, 包括直接成本、间接成本和隐性成本[4]。本研究因治疗患者的检查费、治疗费、床位费等成本基本一致, 故只计算术后感染用药的直接成本。生理盐水每袋6.52元, 头孢呋辛每瓶31.28元, 其药费为 (1022.4±293.4) 元;头孢美唑每瓶50.56元, 其药费为 (1584.2±625.3) 元;拉氧头孢每瓶40.61元, 其药费为 (4780.3±1504.8) 元。由于3组方案样本数不同, 无法用总药费评价, 故3组药费均为平均药费。3组药费有显著性差异 (P<0.05) 。

2.5 最小成本分析法

最小成本分析法是卫生经济学最常用的方法, 即在证实安全性和有效性等同的情况下, 以成本最低的用药方案为最优方案, 适用于对相同疾病的不同药物治疗方案进行比较, 从中选择成本低且效果好的方案[5~8]。3组疗效差异无统计学意义, 故以成本最低为最佳。头孢呋辛组平均药费为1022.4元, 头孢美唑组平均药费为1584.2元, 拉氧头孢组平均药费为4780.3元, 故头孢呋辛组为最佳方案。

3 讨论

外科手术因手术后感染而死亡的病例很多, 有关资料指出, 胸外科术后感染的发生率占所有外科手术术后感染率的比例最高, 是胸外科手术最常见的并发症, 因此对术后感染的治疗显得尤为重要[9]。

最小成本分析的目的是在达到同一治疗效果的前提下筛选出成本最低的治疗方案, 即找到成本和疗效之间的最佳结合点。3组治疗方案的有效率无显著性差异 (P>0.05) , 而头孢呋辛组平均费用为1022.4元, 头孢美唑组平均费用为1584.2元, 拉氧头孢组平均费用为4780.3元, 3组费用有显著性差异 (P<0.05) , 说明头孢呋辛组的治疗成本最低。在保证疗效的前提下, 合理使用成本较低的药物, 对降低医院药品费用和减轻患者经济负担都具有积极意义, 并可提高患者的用药依从性[10]。头孢呋辛属于第二代头孢菌素类, 其抗菌作用的特点是对革兰阴性菌有较强的抗菌活性, 对ß-内酰胺酶稳定性强于第一代头孢菌素。头孢美唑为第二代头霉素类半合成抗生素, 本品的耐酶性能强, 对一些已对头孢菌素耐药的病原菌也可有效。拉氧头孢为半合成的氧头孢烯类抗生素, 本品耐ß-内酰胺酶的性能强, 微生物对本品很少发生耐药性。三组治疗方案疗效无显著性差异, 头孢呋辛组的费用最低, 所以相对于头孢美唑和拉氧头孢, 头孢呋辛为治疗胸外科术后感染的理想药物。

摘要：目的:评价3种抗生素 (头孢呋辛、头孢美唑和拉氧头孢) 治疗胸外科术后感染的成本-效果。方法:采用回顾性分析, 对103例分别采用头孢呋辛、头孢美唑和拉氧头孢治疗胸外科术后感染的效果进行最小成本分析。结果:头孢呋辛组、头孢美唑组和拉氧头孢组的成本分别为 (1022.4±293.4) 元、 (1584.2±625.3) 元和 (4780.3±1504.8) 元 (P<0.05) , 有显著性差异;有效率分别为88.6%、79.4%和88.2% (P>0.05) , 无显著性差异。结论:头孢呋辛治疗胸外科术后感染有明显的药物经济学优势。

关键词：术后感染,头孢呋辛,头孢美唑,拉氧头孢,最小成本分析

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成本最小 第6篇

电动汽车在环境保护和保障能源供应安全等方面有着传统汽车无法比拟的优势, 受到了广泛关注[1,2]。电动汽车的大规模使用产生的充电负荷将对电力系统运行产生深刻影响。20世纪80年代的研究已表明当时的电网难以满足不加控制的电动汽车充电需求[3]。近年来, 美国等地的多项案例研究也对此做了进一步证实[4,5]。充放电控制是抑制充电负荷对电网不利影响和保障系统供电的有力措施。同时, 电动汽车具有一定储能能力, 为电力系统提供了丰富的可控资源, 开展充放电控制能够实现负荷调度, 促进可再生能源电力吸纳, 产生多种效益[6,7]。

为发挥充放电控制效益, 研究人员从不同层面对充电控制策略进行了讨论[8,9,10,11,12]。在输配电网层面, 尽管诸多文献[11,12,13,14]利用集中控制模型对充放电控制平滑负荷曲线、降低发电成本的效益进行了分析和测算, 但由于电动汽车数量众多、约束条件复杂, 集中控制模型难以给出完全满足电动汽车约束和用户使用需求的控制方案。相比而言, 分布式框架下, 用户可以根据出行计划借助充放电管理设备对充电过程优化。分布式控制能够利用用户对自身出行计划的了解, 在相对确定的条件下实现优化, 充分满足电动汽车使用约束。同时, 它仅要求用户上报充放电功率曲线而无需上报电动汽车物理参数和出行计划, 在保护用户隐私方面也极具优势。采用分布式方法还可以避免对容量差别很大的发电机组和电动车辆同时优化, 避免病态问题的出现。

如何协调大规模电动汽车的充放电过程、优化系统运行、降低发电成本是该类分布式控制的核心问题。文献[15]提出了充电站层面的分布式控制方法, 使购电费用最小。基于博弈论分析, 文献[16]提出了一种能用于充电控制使负荷波动最小的分布式方法。文献[17]则构造了一种基于凸分析的分布式控制的迭代过程, 可扩展至充放电控制、追踪风电变化等问题;但该方法中, 单一车辆的控制问题与电动汽车数量有关, 当电动汽车数量较大时, 单一车辆问题病态化, 会影响方法的可用性。归结地讲, 这些研究具有以下几点局限:不能处理有耦合约束的问题, 仅考虑电动汽车间的相互协调, 忽略了电动汽车与发电机组间的协调;仅能解决负荷波动平抑等凸问题, 不能直接优化具有非凸性的发电成本;对大规模电动汽车的适应性不强, 或功能有限、使用条件局限, 或可处理的电动汽车数量有限。

针对此, 本文提出了一种基于拉格朗日松弛LR (Lagrangian Relaxation) 的分布式充放电控制机制, 协调电动汽车与发电机的运行, 降低系统发电成本。考虑到拉格朗日乘子数目对收敛性的影响, 本文尚未计及线路传输容量约束。

1 分布式充放电控制方法

与集中式控制中调度机构直接下达充电指令不同, 分布式控制中, 调度机构根据系统运行状况发出调度信号, 用户接收调度信号优化充放电过程、确定充放电曲线, 并上报调度中心。当电动汽车数量较多时, 充放电策略会对电力系统运行状态产生显著影响, 因而需要进行多步迭代产生恰当的调度信号。图1给出了分布式充放电控制的一般流程。需要指出的是, 当系统规模较大、电动汽车数目较多时, 可设置电动汽车聚集体层, 构成树状的调度系统, 减轻调度中心的通信和数据汇总压力。

电价 (发电、辅助服务的边际成本) 信号能反映电能供需状况, 用户通常也以用电费用最省为充放电控制目标, 因而电价信号是一种理想的分布式充放电控制信号。当电价信号与采用集中式最优充电控制的电价接近时, 表明2种控制下电力系统运行方式接近, 分布式控制的效果与集中式控制效果接近。

直接采用上一次迭代产生的电价作为本次迭代中的调度信号会导致用户充放电曲线振荡、迭代过程不收敛, 此现象在文献[16]的研究中已得到证实, 不再赘述。从流程上看, 促进迭代过程收敛可采用以下2种方法:在迭代过程中采用恰当的电价信号修正方法;调整用户的优化目标。文献[16]、[17]从后一种思路出发, 分别在用户优化目标中加入表示本次迭代充放电功率偏离上一次迭代所有用户平均或自身充放电功率的项, 保证问题收敛。本文从前一种思路出发, 基于LR、采用次梯度法对电价信号进行修正。

2 充放电控制模型

发电成本是衡量电力系统生产经济性的重要指标, 此处以日发电成本最小为优化目标:

其中, fi、si分别为发电机组燃料成本函数和机组启停成本;pi, t、ui, t分别为t时刻机组i的发电功率和启停状态。

电动汽车充电控制过程中需满足以下约束。

a.系统约束。

系统约束包括功率平衡约束和备用约束, 如下所示:

其中, PL, t为t时刻不计充电负荷时的系统负荷;puri, t、pdri, t分别为机组i可提供的向上、向下备用容量;prpchj, t为t时刻电动汽车j的并网功率;Rut、Rdt分别为t时刻系统向上、向下备用容量的需求, 取决于负荷波动和机组停运等因素。

b.机组约束。

发电机组约束包括机组最大/最小出力、爬坡速率、连续开停机时间以及开机后第一小时和停机前最后一小时出力水平等, 与机组组合UC (Unit Commitment) 问题类似, 不再赘述。

c.电动汽车约束。

受出行需求限制, 仅能在电动汽车未出行的并网时段内进行充电控制。设电动汽车j在tarr时刻结束上一行程、并入电网, 此时电动汽车的荷电状态为SOCj, arr;电动汽车在tdept时刻出发, 出行过程中所需能量为ejcons。用户出发时所需的荷电状态SOCj, dept为:

其中, Ej, max为电动汽车的储能容量。

在ttplug=[tarr, tdept]的时段范围内进行充放电控制 (以下各式的t均在此范围内) 。仅考虑充电过程时, 电动汽车需满足充电电量约束和充电功率约束, 如下所示:

其中, pchj, t为t时刻电动汽车j的充电功率;ηc为充电效率;Δt为时段长度, 可取为1 h。引入式 (7) 的目的是保证充电控制和充放电控制下系统功率平衡约束具有相同形式。允许电动汽车向电网放电时, 还需对电池的储能水平加以限制, 以满足用户出行以及电池使用的基本要求, 即:

其中, Ej, t和pdisj, t分别为t时刻末电动汽车j的储能水平和t时刻的放电功率;Ej, arr和Ej, dept分别为到达和出发时刻电动汽车j的储存能量;ηdc和Ej, min分别为放电效率和最低储能水平;pdisj, max为最大放电功率, 可由pchj, max以及充放电效率折算得到。

当以供电成本或充放电费用为优化目标时, 考虑充放电效率, 电动汽车不能同时充放电的约束可以自然满足, 模型中未将其列出。式 (5) (15) 给出了单一电动车辆在一个并网时段中的充放电控制约束。用户多次出行会将研究周期分割为多个并网时段。它们可以通过出发时刻荷电状态SOCj, dept、行驶过程中耗能ejcons以及到达时刻荷电状态SOCj, arr相互关联。根据出发时间、出行距离, 可以形成用户全天的充放电功率约束。

以上模型具有如下特点:机组、电动汽车受到单机约束的同时, 通过系统约束相互耦合;耦合约束数目相对较少;单机约束数量与电动汽车数量密切相关。

上述模型用于系统日运行计划和用户日前充放电计划的制定, 因而采用了确定性的用户出行计划数据。尽管对于系统调度人员而言, 大量电动汽车的整体出行行为具有一定的随机性和不确定性, 但对单一用户而言, 自身的出行计划却是可知的、相对确定的, 如用户上下班出行时间就相对确定。从出行约束处理和出行需求满足的角度看, 相比集中式 (调度) 控制, 分布式 (用户) 控制充分利用了用户自身所掌握的信息, 所需处理的约束更为确定, 因而更具优势。

基于确定运行计划的日前充电安排, 实现了充电负荷和发电机组在计划上的协调配合。用户临时的、紧急的充电需求可通过系统运行的实时调整和实时充电控制实现。

3 基于LR的分布式充放电控制方法

LR是一种大规模优化问题的分解算法, 其基本思想是利用对偶因子将耦合约束松弛, 将原问题转化为一个分层迭代求解的鞍点问题。下层求解一系列规模较小的子问题;上层通过对偶因子的更新实现子问题间的协调。LR在电力系统优化特别是UC中得到广泛应用[18,19,20], 本文方法正是以LR求解UC为蓝本的。LR可将原问题分解为单一机组优化运行和单一车辆充放电优化问题, 同时, 对偶因子对应于发电、备用边际价格 (成本) 的概念, 非常适用于分布式充放电控制。

3.1 问题分解

引入对偶因子λt、μtu和μtd将耦合约束 (2) (4) 松弛, 加入目标函数, 形成原问题的对偶问题:

与UC类似, 该对偶问题具有良好的变量分离特性, 可以拆解为单机优化问题和单一车辆优化问题。下层的单机优化问题与UC中类似, 而单一车辆优化问题具有如下形式:

或

式 (17) 、 (18) 分别描述了充电和充放电控制问题。λt由上层计算给定, 此时它们为线性规划问题, 可采用单纯形法、动态规划法等方法求解。

3.2 可行解构造

非凸问题的对偶最优解一般对应于原问题的非可行解。利用LR求解UC问题时, 会将对偶解的整数部分 (即发电机启停状态) 代入原问题。原问题退化为发电经济调度问题, 求解该问题得到发电机出力水平。当该组整数值不是原问题可行解时, 需采用启发式方法构造原问题可行解。

电动汽车数量庞大, 无法在原问题中对电动汽车充放电功率优化, 因此将子问题中求得的充放电功率汇总后直接代入原问题, 并采用罚函数处理功率平衡和备用约束不满足的情形。选取罚因子时, 应保证罚因子大于发电或备用的边际成本。罚函数的引入可以避免迭代过程中每一步修正整数变量取值、构造原问题可行解的繁琐, 只需在对偶间隙达到收敛门限、求解过程收敛后, 采用已有方法进行一步可行解构造。

3.3 基于LR的分布式充放电控制流程

参照LR求解UC问题的过程, 提出了基于LR的分布式充放电控制流程, 如下所示:

a.选取一组初始的对偶因子 (即发电和备用的边际价格) 作为调度信号;

b.在给定的信号下, 求解单机优化问题和单一车辆优化问题, 并将结果上报调度中心;

c.调度中心根据上报信息, 计算对偶问题目标函数值L和原问题目标函数值J;

d.调度中心计算相对对偶间隙dual= (J-L) /L, 根据对偶间隙取值判断问题是否收敛, 若收敛转向步骤e, 若不收敛则更新对偶因子, 转向步骤b;

e.各车辆的充放电功率即为最优功率, 并可以根据对偶问题解构造可行的发电调度计划。

本文选用次梯度法进行对偶因子更新。LR对偶因子在更新过程中反映了机组启停的影响和发电成本变化情况, 采用LR对偶因子作为调度信号更有利于发电成本的优化。

3.4 计算耗时分析

文中方法耗时主要发生在子问题求解、发电经济调度问题求解和信息交换环节。分布式结构下, 单一车辆子问题和单机子问题并行求解, 而前者 (线性规划) 复杂度远低于后者 (混合整数规划) , 决定子问题求解环节耗时的单机子问题。

因而, 文中方法仅比LR求解UC多出了信息交换时耗。LR求解一般UC问题的计算效率已被丰富的研究实践[18,19,20]证实。从计算效率和耗时角度而言, 随着低延时通信设施的建设和智能电网的完善, 文中方法将能够用于实际。

4 算例分析

以IEEE-RTS1979系统[21]为例分析, 剔除了其中300 MW的水电装机, 并对负荷进行等比例折算, 折算后最大负荷为2 550 MW。假定该系统中含有50 000辆电动汽车 (以全国8 000万辆私人汽车、最大用电负荷500 GW进行等比例折算, 电动汽车比例约为12.5%) 。电动汽车划分为50个聚集体电动汽车, 每个聚集体下辖1000辆电动汽车。电动汽车出行时间和出行距离的分布情况参见文献[22], 车辆类型分布如表1中数据假设。

4.1 与已有方法对比

集中式方法可处理的问题规模有限, 无法计及每辆电动汽车的充放电约束。为进行算法对比, 人为构造一个电动汽车群, 要求各聚集体下辖的电动汽车参数完全一致, 根据相关分布抽样产生。对以下几种调度方法进行对比。

a.方法1, 即集中充电调度。将第2节中电动汽车的充电约束以1∶1000放大, 构成聚集体约束。得到聚集体的充放电功率后, 将其均分给下辖的电动汽车。对这种下辖电动汽车参数一致的聚集体而言, 聚集体满足约束意味着电动汽车也能满足相应约束。因而, 集中调度是可行的, 其结果可以作为最优结果衡量分布式方法的有效性。

b.方法2, 即平抑负荷波动的分布式方法[15]。通过该方法可以得到电动汽车充放电功率;将充放电功率与系统常规负荷叠加, 代入UC模型可获得发电计划和系统生产成本。为避免病态问题的引入, 采用本方法时也“放大”了电动汽车及其约束。

c.方法3, 即本文提出的分布式方法。此时, 单一车辆优化问题与电动汽车数量无关, 对大规模电动汽车适应性较强, 无需进行“放大”处理。

如表2所示, 方法1对统一调度系统可控资源, 生产成本最低;方法2、方法3成本略高于方法1。可见, 分布式方法可得到近似最优的控制效果, 但能处理的问题规模却远大于集中式方法。同时, 与方法2类似, 方法3对充电控制和充放电控制都有较好的适用性。

与方法2相比, 方法3不仅考虑了电动汽车间的协调, 而且考虑了电动汽车与发电机组的协调, 因而方法3对发电成本的优化效果更为显著。火电机组的运行受连续开停机时间、爬坡速率等跨时段约束的限制;当负荷曲线不能被完全拉平时, 发电成本不仅与当前负荷水平、发电调度计划相关, 而且与相邻相近的时段负荷水平和调度计划有关。方法2有利于每个时刻发电成本的优化, 但不能保证一定时段内的优化。忽略跨时段的机组约束和启停成本后, 方法2和方法3得到的控制方案和发电成本均十分接近。其中, 方法2得到的发电成本为$677 937.8, 方法3为$677938.1。当可控负荷规模足够大、负荷曲线能够被拉平时, 各时段运行方式差别不大, 方法2和方法3优化发电成本的效果将十分接近。

4.2 仿真分析

根据相关分布, 由随机抽样、模拟得到50000辆电动汽车的技术和出行参数;同一聚集体下辖的电动汽车的参数也不完全相同。电动汽车充电需求为945.62 MWh, 约占总负荷电量的1.6%。

表3为快速充电 (CaseⅠ) 、充电控制 (CaseⅡ) 和充放电控制 (CaseⅢ) 3种情形下系统的生产成本, 其中CaseⅡ和CaseⅢ采用本文提出的方法。相比于快速充电而言, 充电和充放电控制下发电成本有所降低。对一般性的大规模电动汽车群而言, 本文所提出的方法依然有效。

充电控制通过平抑负荷波动、减少机组启停, 降低了系统发电成本。充放电控制下, 尽管启停成本有所上升, 但通过控制电动汽车充放电过程, 可使其与发电机组协调运行, 提高火电机组运行效率, 降低单位火电成本, 从而降低总的生产成本。

图2给出了CaseⅡ和CaseⅢ中算法的收敛过程, 可见算法经过10~20次迭代即可收敛, 计算效率较高。与充电控制相比, 充放电控制收敛速度更快。定性地说, 电动汽车放电为系统提供了更为充裕的可调度资源;系统可以调度更多资源“填补”对偶间隙。利用LR算法求解UC问题时, 随着可启停的机组数目的增多, 对偶间隙减小。两点有共通之处。需要指出的是, 无论是充电控制还是充放电控制, 收敛过程中均有的一定的振荡, 这有待进一步研究、改进。

5 结论

电动汽车数量众多、约束复杂, 这决定其充放电控制必须通过分布式机制实现;本文对分布式控制机制进行了总结。针对已有方法的局限性, 本文提出了一种基于LR的分布式机制, 降低系统发电成本。该方法具有以下优势:实现电动汽车间协调运行的同时, 实现了电动汽车与发电机组的协调运行;降低了发电成本, 提升了系统运行的经济性;可以处理约束耦合、目标函数非凸的其他类型的充放电控制问题, 适用范围更广;对大规模电动汽车群适用性较强。

本文所提出的方法适用于其他类型或可控负荷, 可为负荷调度的实现提供思路。但本文尚未涉及电动汽车与可再生能源电力的协调运行, 也未考虑电力系统网架约束, 这些问题有待进一步研究、完善。

摘要：分布式充放电控制在降低问题求解难度、保护用户隐私方面具有集中式控制无法比拟的优势。给出了分布式充放电控制一般流程。针对现有方法仅能平抑负荷波动的局限性, 提出了一种基于拉格朗日松弛法的分布式充放电控制方法, 实现电动汽车与发电机组的协调运行, 降低发电成本。该方法以对偶因子作为调度信号, 通过对偶因子的更新逐渐逼近集中控制最优解。IEEE-RTS1979算例分析证实, 该方法降低发电成本的效益更为显著, 对大规模电动汽车群适应性更强;能够解决目标函数非凸、约束耦合的发电成本最小化问题, 适用范围更广。