比例算法范文

比例算法范文（精选6篇）

比例算法 第1篇

数字图像的缩放在实际生活中被广泛的使用, 比如同一DVD视频源在不同的电视机、计算机上显示的时候, 由于不同的显示终端的分辨率不同, 而数据源的分辨率是相同的, 这样就需要将此视频源进行缩放处理。在一些实时性要求很高的场合, 比如视频会议系统、视频监控系统等, 由于用户需要实时观看到不同视频源的不同分辨率的图像, 最常见的应用是监控系统中, 监控者可能需要将感兴趣的实时图像进行放大, 以便获取更多的监控信息。在这些应用中, 对缩放算法的效果和实时特性要求都比较高。FPGA常被用于这类系统的解决方案之中。

2、算法原理

传统的算法采用需要处理的原始图像像素点周围四个点的像素值之间的相关性, 通过算法计算得出的。对于目标图像的任意一个限速 (x, y) , 通过反向坐标查找得到原始图像中的浮点坐标为 (i+u, j+v) , 其中i, j均为非负整数, u, v为[0, 1]区间的浮点数, 则目标图像的像素值f (x, y) 可由原图像中四个坐标分别为 (i, j) , (i+1, j) , (i, j+1) , (i+1, j+1) 所对应的像素值经过加权得到, 即:f (x, y) =C0×f (i, j) +C1×f (i, j+1) +C2×f (i+1, j) +C3×f (i+1, j+1) , 其中f (i, j) 表示原始图像坐标为 (i, j) 处的像素值, 以此类推, C0~C3为不同的加权系数, 根据不同的算法, 其取值不同。

传统算法引入的u、v两个浮点数, 其系数也是根据此浮点数进行计算的。然而, FPGA处理浮点数比较复杂, 只能通过近视逼近的方式, 必然会处在精度丢失。另外任意的浮点数经过计算得到的加权系数也是浮点类型, 这对后续的乘累加是不利的, 因为乘累加需要消耗更多的FPGA中的DSP资源。

本算法采用将缩放比例转换为多个整数倍缩放的累加的方式。可以证明如下命题正确:

对任意自然数M、N (M>N) , 必然存在非负整数K、L、a使得如下等式成立:

N/M= (K+L) /[Ka+L (a+1) ]。

证明如下:

当N=1时, 令K=1, L=0, a=N, 以上命题显然成立。

当N>1时:

令L=β, a=α, <2>等效于

所以:

采用同样的方法还可以证明如下命题成立:

对任意自然数M、N (M

根据以上两个结论可以得到如下结论:

任何一种缩放比例都可以通过两种整数倍缩放的组合来实现。而且这两种整数倍相差1行 (或列) 。

比如3/4缩放, 可以通过以上命题结论表示为:

即一个3/4缩小的处理可以转换为2个1/1缩放, 再加上1个1/2的缩放。

3、算法结果对比

我们比较传统的二次线性缩放算法和本文提出的算法。下图中图1是原始图像, 图2是采用二次线性缩放算法缩小为原来的3/4的结果, 图3是采用本文提出的算法缩小3/4的结果。

传统的二次线性算法由于均采用多点加权的方式, 所以目标图像中任何一个像素实际上都是原始图像经过运算所得。其结果是目标图像的高频分量丢失严重, 图像变得比较模糊。而本文的算法采用分段处理的方式, 不同的分段其参与加权的像素是不同的, 从而仅可能的保留了原始图像的高频分量。从而得到的图像比较明亮清楚。

4、FPGA上的实现

此算法可以在FPGA上比较容易的实现, 下图是其实现框图 (图4) 。

其中LBUF0~LBUF3是4个行缓冲装置, 用于存储滤波过程中需要的的多行数据, 当数据从BUF0-->BUF1-->BUF2-->BUF3的时候, FIR模块判断当前的数据是否需要做滤波处理, 以及其滤波系数为多少。然后进行乘累加得到最终的滤波结果。

在FPGA实现的时候, 采用分辨率是1024×768的RBG原始数据进行处理, 所消耗的资源如下:RAM资源96kbit, slice1.5k。

5、结语

本文提出了一种能能够将任意缩放比例转化为多个整数倍缩放的组合, 从而避免了复杂的浮点运算, 非常适合FPGA来实现该算法, 是一种非常经济的工程实现方案。

摘要：在实际图像处理系统中, 由于系统对实时的要求非常高, 所以常采用FPGA进行图像的缩放, 以利用其强大的并行处理能力。本文提出一种基于FPGA的算法, 能够实现复杂的比例缩放, 而且结构简单, 非常适合工程化。

关键词：图像缩小,图像放大,FPGA

参考文献

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时间比例算法在流程工业现场的应用 第2篇

目前, 位于化工自动化最底层的控制器仍然是以PID为主流。PID方法是一种基于过程参数的控制算法, 其控制原理简单、实现方便, 但在控制对象非线性时变、给定突变、大时滞系统等情况下, 过程模型难以确定, 参数调整往往比较困难, 即使可行也因调整时间过长、超调量过大, 使控制效果不佳, 因此, 使用先进的控制理论来弥补PID控制方法的不足, 成为目前国内外自动控制方面的一个主要课题。

1 过程控制器的概述

浙江中控自动化仪表有限公司在2006年投入了大量的研发力量, 研发了基于对象控制的新型过程控制器, 填补了无纸记录仪和DCS之间的面向对象的小型控制系统的空白。

过程控制器是一款可编程的多回路控制器, 主要型号分为C3900系列和一体化PLC (U6-200 系列) 。过程控制器内部最多包含8 个单回路PID控制模块、3 个程序控制模块、6 个ON/OFF控制模块、RLZ温度专用算法, 可实现单回路控制、多回路控制, 每个回路除可以作为普通的PID回路外还可以结合运算、函数功能, 设置成三冲量、串级、比率、分程、自动选择、非线性控制、位式控制及用户定制等多种复杂的控制方案, 其控制输出信号可以通过继电器触点、直流电流模拟信号输出给执行器。

2 以下通过在不同工艺情况下的几个成功案例, 来简要说明一下时间比例算法在流程工业现场的运用

案例一:盐城瓯华化工硝化反应釜温度控制

现场情况:用户现场是很典型的温度控制手段, 热水和冷却水切换进入夹套对反应釜釜温进行控制。操作工一般按经验来控制釜温, 釜温的控制也跟操作工的熟练程度有关, 经验较好的操作工一般能控制到 (40~42) ℃, 一般的操作工可能会控制在 (38~42) ℃。

工艺情况:投入固体料后定量加入硝酸, 搅拌后进行升温操作, 在夹套能通过热水, 到温度升到38℃就可以滴加硫酸, 硫酸是用户事先打入的高位槽中的, 滴加速度一般控制在24.6L/h, 此流速是经过计算得到的, 一般14 个小时将高位槽内的硫酸均速地加入到反应釜, 此反应为放热反应。放热反应不是很剧烈, 但一般温度低于 (37~38) ℃后滴加硫酸后将不再反应。

用户操作工一般的操作方法:加热到38℃后关闭热水阀, 让热水在夹套内与反应釜换热一段时间后基本上达到38.5℃后就开始滴硫酸, 开始滴加后反应釜温会缓慢上升, 看温度的变化情况调节夹套出口阀位, 一般开两圈, 大概的阀位在30% 左右, 用户调温的另一个参照为夹套出口温度, 测量手段用手直接摸来感觉温度情况。

现场调试情况:通过一天的观察, 了解了用户的人工操作情况, 查看用户操作的一些关键点。接下去就是实施过程, 想到的第一种方案是通过串级控制的方式, 将釜温做为主控, 夹套出口温度做为副控, 经过试验验证失败, 分析原因为夹套出口温度存在着较大的滞后, 将温度下移至夹套可能效果更好, 但基于用户无法现场动火更改测点, 此方案被放弃;想到的第二种方案是U6 中的针对温度的专用算法RLZ算法, 但RLZ算法需要在全开全关一整个过程中看其测量值的变化而自整定参数, 但因为一千多升容量的夹套的大滞后全开和全关变化的整个过程, 工艺条件无法满足, 所以该方法未尝试便已被放弃;想到的第三种方案是尝试通过能量守恒的这个大方向, 反应釜放出的热量与夹套加入的冷却水的冷量在某种程度上应该是一种动态的平衡。基于这种总体方向接下去就是考虑使用何种方法实施, 根据以往对PH控制的经验, 想到用时间比例算法与AO通道进行串联, 对温度区间进行分割, 根据之前的调试了解了夹套大概的滞后时间, 将其做为确定时间比例周期, 刚开始控制效果不是很理想, 但大体确定可控, 就调试过程中的数据进行分析:参数设定上是有缺陷的, 1、时间比例周期太小, 一开始设定是30 秒;2、温度区间分得不够细 (几个节点是39.5、40、40.5、41、42) , ;3、时间比例输出跳跃性大 (0、5、10、15、20、30) ;4、阀位设定过大, 加入量过大而导致冷量的累积过大, 到后段不可控;5、没有考虑夹套出口温度的变化。根据分析, 对时间比例的可行性表示肯定态度, 就之前失败原因进行一一修改:1、将时间比例周期改到40 秒;2、对温度区间进行第一步细化, 共分九段;3、将时间比例输出设置得更平稳 (0、3、5、7、9、11、15、20) , 考虑到温度超过42℃后一直全开会导致过调, 结合之前的分析和操作工调温的经验, 将开阀时间定为一半时间全开, 在后面的测试中得到应证;4、阀位限定在最大25%, 当温度高于42℃时阀位自动开到100%;5、因为控制是开环控制, 必须将几种极端情况进行考虑, 当夹套温度高过38℃时认为夹套内还是之前加热过的热水, 此时加大阀门的开度, 在原基础上加5%, 以加快对热水的中和, 当夹套温度低于30℃时认为夹套的温度可能已经过调了, 将时间比例输出为0, 不再加冷却水。

通过以上的处理, 当开始滴加硫酸时将时间比例投入后, 观察用户一个生产周期 (28个小时) 温度控制在始终保持在 (40~41.5) ℃之间。控制曲线如图1 所示。

案例二:浙大高分子实验室温度控制

时间比例算法一个很大的缺点就是没有办法闭环控制, 所以要考虑到的极端或特殊的情况要全面, 如果有一个没有想到就会造成不可控的情况出现, 所以也一直在摸索, 必须将开环变为闭环才是真正实现有效控制的最好方法。浙大高分子实验室温度控制项目的实施真是解决了闭环问题, 该项目是研究弹性体随温度变化的特性, 目前广泛应用于橡胶轮胎的生产中, 在该项目的实施过程就考虑了的闭环, 主要通过表达式完成对升温速率的运算从而得到设定温度值SV, 将此温度作为PID的设定温度, 过程侧量值PV与设定值SV通过PID运算, 将其运算输出的值 (PID.OUT) 作为时间比例算法中占空比的来源, 借助于占空比对加热丝进行通断控制, 运用PID与时间比例复合使用, 使整个控制过程达到闭环控制, 从而真正达到对加热速度的有效控制。

案例三:廊坊国药集团单滴定反应釜PH控制

众所周知PH有两大特性:滞后性和非线性, 正因为这两大特性, 所以控制难度非常大, 特别是在工业现场更是一大难题。常见的控制方法有非线性函数、PID+ 复杂算法、非线性增益、时间比例算法等, 针对不同的工艺现场有不同的用法, 而该控制方案主要阐述的是时间比例算法在反应釜单滴定这种常用的工艺中的应用。控制思想与温度控制的思想相类似, 但与温度控制不同的是难点在于时间周期的判断和周期滴加时间的选取。通过现场勘察, 几个工艺流程手动操作了解下来, 工艺情况是在3000L的反应釜内, 在 Φ10 滴加管道上安装有气动切断阀, 滴加管道直接伸入反应釜中部以下, 一般反应液会在反应三分之二左右, 在反应釜另一侧使用梅特勒顶插式PH计检测PH值, 控制要求是将反应釜内部PH值从母液的13.5 左右通过5% 左右的盐酸溶液滴加精确得控制到9.15, 中间时间没有具体要求, 一般控制在两小时内。现场测试情况从滴定碱液到反应釜后通过搅拌后反应大概的时候是40 秒, 所以最后确定时间周期设为40 秒, 将9.20-9.15 作为死区, 然后对PH值进行分区, 将13.5至9.20分成8个区间, 越接近9.20分得越细, 通过几个流程的测试并对区间及占空比值的修正, 最后控制的效果为9.15+0.1。

3 结束语

工业现场工艺纷繁复杂, 针对不同工艺, 通过不同的控制思想, 可以将不可能变成可能, 只要我们努力去发现, 结合书本的理论知识。工业现场总能找到一款适合现场的控制方法, 而时间比例算法是其中一种很好的方法, 其运用领域非常广泛。

摘要：本文以中控U6-200一体化PLC与C3900多功能智能控制器在流程工业现场控制中的成功应用为例, 阐述了整体实施过程中的控制思想和整体配置及解决方案, 同时介绍了实施步骤、应用案例等。

比例公平算法在认知无线电中的研究 第3篇

随着无线通信技术在众多领域的广泛应用以及低效固定的频谱分配政策, 有限的频谱资源越来越匮乏。认知无线电[1] (Cognitive Radio, CR) 是一种新型的无线电技术, 能够提高频谱利用率实现智能频谱共享, 被认为是未来最热门的无线通信技术之一。它通过感知频谱环境、智能学习并且实时调整发射机传输参数, 实现频谱的再利用, 特别是它允许非授权用户使用授权用户的频段, 频谱利用率能够得到显著地提高。

由于在认知无线电系统中非授权用户的频谱使用权优先级要低于授权用户。当授权用户重新占用频段时, 非授权用户必须及时退出或者切换到其他频段上去, 并且对非授权用户而言它的可用频段不是固定的, 而传统的分组调度方案没有考虑用户的优先级和可用频段的时变性, 不适合认知无线电系统资源调度。本文在现有的比例公平算法的基础上进行改进, 在原有的调度流程的基础上增加可用频段感知分析以及信道可用概率的估计和判断, 并根据信道可用概率的大小以及被调度用户的当前信噪比来决定用户的信道分配, 这样, 使修改后的比例公平调度流程更切合认知无线电系统, 并且改进后系统的吞吐量也相应的增加了。

1 认知无线电概述

认知无线电[1]这个概念最早是由Joseph Mitola基于软件无线电 (Software Defined Radio, SDR) 的基础上在其博士论文中提出的, 并在论文中系统的阐述了认知无线电的原理。它能够捕捉和感知外部环境中的射频信息, 并对所得到的信息进行分析。根据分析的结果, 自适应地调整发射机参数, 利用感知到的空闲频谱传输数据, 从而提高无线通信的可靠性和频谱资源的使用效率。

认知无线电的优势在于非授权用户可以工作在授权用户的工作频段上, 充分利用“闲置频段”。主用户 (Primary Users, PU) 是指具有频谱使用的最高权限的传统无线电用户, 他们具有合法使用某一经过频谱管理部门授权的频段的权利;与其相对应的称作认知用户 (Secondary Users, SU) , 认知用户使用的频段不经过管理部门的授权, 在保证没有对主用户干扰的前提下, 可对主用户空闲的频段伺机使用。认知用户优先级要比主用户低, 也被称作二级用户。当主用户需要重新使用认知用户正在占用的频段时, 认知用户必须及时退出或者切换到其它的频段上。认知无线电系统应该具有频谱感知、频谱分析、频谱决策以及重构的能力。

频谱感知[1]:认知用户需要对周围无线环境中存在的可用频谱机会发现并利用, 实现动态接入空闲频谱, 因此, 其目标是在保证主用户不受有害干扰的前提下, 实现对潜在可用频谱机会和再次出现主用户的快速准确检测。

频谱分析:在认知无线电系统中, 所有检测到的可用频谱都是动态时变的, 并且分布在一个很宽的频带范围内。频谱分析能够描述不同的频带特性, 这样就可以获得满足用户需求的频带。

频谱决策:所有经过频谱分析检测到频带特性都将被描述, 频谱决策就是为了满足用户的QoS需求, 选出一组合适的工作频带。

重构能力:重构能力是认知无线电设备根据无线环境动态变化动态构建无线传输技术的能力。可以重构的参数包括:工作频率、调制方式、发射功率和通信协议等。当认知用户工作频段迁移到新频段时, 正是由于认知无线电具有重构能力, 才能保证认知用户的无线传输技术适合新频段的传输。

2 认知无线电资源管理

认知无线电中对频谱“二次利用”的特殊使用方法使得认知用户的可用频谱资源随着主用户的使用情况呈现出随时间动态变换的特性。对于动态时变的频谱资源, 高效的无线资源管理[1] (Radio Resource Mangement, RRM) 是认知无线电提供可靠通信服务的关键。认知无线电资源管理和其它系统的无线资源管理从工作原理上讲是一样的。但是, 由于认知无线电系统管理、使用的是随时间动态变化的频谱资源, 并且要避免在使用中对主用户的过量干扰, 这样就使得频谱管理、功率控制以及分组调度成为重点管理内容。

2.1 认知无线电中功率控制

由于认知无线电应用动态时变的频谱环境, 其功率控制[1]不同于传统网络。在传统网络中, FDMA/TDMA系统功率控制主要是减小由频率复用引起的同道干扰, 提高资源利用率, 从而提高系统容量。而对于CDMA这种干扰受限的系统, 功率控制主要是为了克服“远近效应”, 使用户平等地共享资源。与传统网络不同, 认知无线电系统功率控制的目标是不论采用何种多址技术, 首先要避免的是对主用户的过量有害干扰, 这是认知无线电系统克服自身网络衰落与干扰、优化系统基本吞吐量的前提。

2.2 经典分组调度算法

(1) 最大C/I (载干比) 调度

最大载干比调度[4]的原则是:载干比的值越大的用户分组传输优先权越高。即基站始终服务于信道条件最好的用户。令当前调度的用户序号为K*, 则最大载干比调度可表示为

SNR (t) 为用户在t时刻的信噪比, 最大载干比调度的唯一依据是用户的信道条件, 这样可以最大化系统的吞吐量, 但是违背了资源调度用户公平性的原则。例如:用户1比用户2靠近基站, 用户1比用户2的载干比高, 当两个用户都有分组需要传输时, 用户1始终被系统调度, 一直占用信道资源, 而用户2得不到调度。

(2) 轮询调度

轮询调度[4]是系统按照某种特定的循环顺序对每个用户依次进行服务, 所有用户具有相同的占用资源的概率, 也就是具有相同的服务时间。在轮询调度的过程中, 信道条件差或者没有业务需求的用户得到的服务和其他用户相同, 这样系统的资源利用率和吞吐量比较低。

(3) 比例公平算法

比例公平 (Proportional Fair, PF) 算法[5,6]是利用多用户分集特性进行分组调度。实现在各用户在相对“公平”的前提下, 提高系统吞吐量。简单来说其调度原则就是将各用户的归一化瞬时信道速率作为算法衡量标准进行调度选择分组用户, 也就是在时隙t内, 调度用户

其中, Rk (t) 为用户k在时隙t内的当前数据速率, Tk (t) 为用户K的平均吞吐量:

PF算法在利用多用户分集提高系统吞吐量的同时兼顾了用户之间的公平性。一般情况下, 其性能比最大载干比调度和轮询调度要好。

传统的分组调度方案都是基于固定数量的可用频谱资源的系统提出的, 对频谱资源动态时变特性缺乏适应能力, 也没有考虑到主用户和认知用户优先使用权的问题。

3 基于认知无线电的比例公平算法

3.1 频段稳定度

频段稳定度[4]有很多方法可以定义, 这里采用概率统计的方法。即系统通过长期检测统计某一频段, 可以得到主用户在某一段时间T内使用此频段的概率PBn, T。PBn, T是通过长期的历史统计得来的值, 可以定义为:

其中T是统计观测时间, Tc是主用户占用此频段的时间, n是被统计频段的编号n= (1, 2, , N) 。PBn, T越大, 说明此频段在一定时间内被主用户占用的概率越高, 则此频段对认知用户来讲就越不稳定。

同样, 用参数“PB n, T”可以表示主用户对此频段内信道的使用概率, 这里n就表示信道的编号, 那么, (1-PBn, T) 表示在某时隙内认知用户对此信道的可用概率。这个参数需要根据时间统计实时更新。那么我们可以定义一个基于认知用户在某时隙内N个信道可用度的参量:

3.2 基于认知无线电的比例公平算法

由于PF算法能够在有效传输和公平服务之间获得较好的折中性能, 因此, 该算法已经被CDMA/HDR系统所采纳。由文献[2]可知, 为了改善PF算法的性能, 研究者在原PF算法的基础上做了修改[7,8,9], 设计了新的判决准则。其中性能较好的一种是规范化信噪比的调度算法;

其中, SNRk (t) 是用户k在时隙t内的当前信噪比;是用户k的平均信噪比。上面调度规则是基于只有一个载频无线通信系统:只有一个可用信道也就是系统在一个时隙内只有一个用户的分组能够得到传输, 而对于多个载频系统使用PF算法支持N个用户同时调度, 则要在当前时隙从所有的用户里面选择出规范化信噪比最大的N个用户分别放到不同载频上进行传输。

以上调度规则都是应用于传统无线通信系统的。而在认知无线电系统中, 可用频段是时变的, 并且不同频段其频谱稳定度也不同。由于认知用户较主用户而言, 优先级要低。当主用户需要重新使用认知用户正在使用的频段的时候, 认知用户必须及时退出此信道, 在这个过程中认知用户有可能掉话, 所以实际的用户吞吐量会受到影响。而通过频段稳定度的概念可以知道, 不同的频段主用户占用的概率不同, 认知用户使用某信道时的传输质量也不同。基于以上所述, 认知用户在调度过程中必须要考虑其所使用频段的稳定度, 这样才能达到最大化系统吞吐量的目标。

图1显示了认知无线电中分组调度的系统模型, 图中的无线信道具有不同的信道可用概率, 传统的调度流程中没有考虑到这种情况, 而在认知无线电系统中为了保证系统的吞吐量, 提高频谱资源利用率, 在资源调度过程中必须要考虑。

例如:假设在一个基站下支持三个用户同时调度, 在传统的无线通信系统中, 系统调度是在某一时隙内把规范化信噪比最高的三个用户分别分配到三个信道上传输, 因为在传统的无线通信系统中, 信道的可用概率都是相同的, 没有因为需要被占用而退出的情况, 但是在认知无线电系统中, 必须要考虑信道被主用户占用的情况, 也就是用 (1-PBn, T) 来表示认知用户对信道的可用概率。我们把三个用户中当前信噪比最高的用户放到可用概率最大的信道, 当前信噪比次高的放到可用概率中等的信道, 当前信噪比最低的放到可用概率最小的信道。

同样在认知无线电系统中使用PF算法同时调度N个用户传输的时候, 需要对N个规范化信噪比最高的用户的当前信噪比进行比较排序, 把N个用户中当前信噪比最高的用户放到可用概率最大的信道上传输, 而当前信噪比较低的用户依次放到可用概率较小的信道上传输。这样才能保证认知用户的最大化系统吞吐量。这里N表示系统中可同时调度的用户数量, 也就是系统的可用信道数量。

基于以上所述, PF算法在认知无线电中的调度流程可以表示如下:

第一步, 系统检测可用频段并估计各个频段的稳定度, 从而得到N个信道的可用概率参量:

第二步, 计算所有用户规范化信噪比, 选择出规范化信噪比最大的N个用户准备调度。

第三步, 把规范化信噪比最大的N个用户中, 当前信噪比最大的用户分配到可用概率最大的信道上, 把当前信噪比较大的用户顺次分派到可用概率较大的信道上传输, 依次类推。

第四步, 当前时隙调度结束后, 更新信道可用概率参量P, 并进行下次调度。

4 仿真结果

为了验证算法性能, 按照表1中仿真参数[2]进行仿真。假设基站检测到3个信道, 可用度分别为: (1-PB1, T) , (1-PB2, T) , (1-PB3, T) , 系统支持3个用户同时调度。

通过图2的仿真结果可以看出, 在认知无线电系统认知用户使用PF算法进行资源调度过程中, 考虑信道可用度能够增大系统的吞吐量。

5 结论

本文讨论了认知无线电系统中的比例公平算法在传统的调度流程基础上的改进:增加了可用频谱检测和信道稳定度估计, 以及通过当前调度用户的信噪比和信道可用度分配用户信道。通过理论分析和仿真结果表明:改进后的调度流程更加切合认知无线电系统的实际情况、系统的吞吐量也在一定程度上得到了增加。

随着移动通信的宽带化, 可用频谱将更加的稀缺, 因此利用认知无线电对空洞频谱利用将更加迫切, 现在已经有许多应用的研究。在本文的基础上, 下一步研究将在改进后的调度流程的基础上结合分层编码传输、OFDM和MIMO等技术做进一步的改进和优化。

摘要：为了解决传统比例公平算法在认知无线电系统中没有考虑可用频段的时变性和用户的优先级的问题, 结合认知无线电系统的实际情况以及频段稳定度的概念修改原有的比例公平调度算法, 使其能够适合认知无线电系统资源调度。

关键词：认知无线电,资源调度,比例公平

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比例算法 第4篇

在使用有线、无线、网络等通信设备时,使用者偶尔会在接收端听到自己的声音,该现象称为回声现象[1]。例如,在召开多人网络音频会议或用户使用通信设备的免提功能时,常常产生声学回声,其产生原理:通话者的声音信号被麦克风拾取后,传送到近端通过扬声器放大后输出;在近端房间产生回声,回声信号由近端麦克风拾取,传送回远端输出,使通话者听到自己的声音;在极端条件下,当回声信号增益过大形成正反馈时,将导致刺耳的啸叫声,使得通话无法进行。因此,必须在通讯设备集成声学回声消除器(AEC)以抑制回声,从而提高通信质量[2,3]。

近些年来,自适应回声消除技术因其成本低、效果好,得到一致认可,是目前国际上公认的最有前景的回声消除技术之一。自适应回声消除的本质就是用自适应滤波器来辨识回声信道的脉冲响应,即系统辨识的问题。自适应滤波器可以根据环境的变化来调整自适应滤波器参数,能较好辨识出回声信道脉冲响应,从而得到回声的估计值,再从麦克风接收到的语音信号中减去该估计值,从而达到消除回声的目的。

然而,回声消除应用具有其自身的特点和难点,例如:回声信道的脉冲响应阶数高、稀疏以及时变。在这种情况下,归一化最小均方(NLMS)[4,5]这类传统的自适应算法的收敛速度会出现明显下降。针对这类系统的稀疏特性,引入系数比例自适应算法[6,7,8]能有效地提高算法的收敛速度。然而,当输入信号为有色信号,尤其是语音信号时,NLMS算法的收敛速度会大大降低。为了改善收敛速度,仿射投影算法(APA)[9]及其各种改进APA[10,11]被提出,比如:应用于回声消除的成比例仿射投影算法(PAPA)[10]。此后,为了减少PAPA的计算复杂度,2010年C.Paleologu提出了记忆成比例放射投影算法(MPAPA)[12]。

提出的MPAPA虽然有快的初始收敛速度,但后期阶段的收敛速度有所下降。针对MPAPA后期收敛速度下降的问题,本文首先提出了基于系数差的记忆成比例放射投影算法(DMPAPA),改善了MPAPA后期阶段收敛速度慢的问题。然而,实际的系统中,存在着一些高稀疏的系统,为了进一步改善DMPAPA算法针对高稀疏系统的性能,本文又提出了基于系数差的记忆成比例仿射投影活性因子算法(IAF-DMPAPA),使得DMPAPA收敛速度和跟踪性能得到了大大的提高。

1 自适应滤波回声消除原理

自适应回声消除的基本原理如图1所示,x(n)为远端输入信号,经过未知的回声路径ho产生回声信号yo(n),回声信号yo(n)和近端噪声信号v(n)之和d(n)为近端信号。用自适应FIR滤波器h(n)来估计未知的回声路径,每采样一次信号,通过自适应算法不断地修改h(n)的权系数,使h(n)不断地逼近ho。x(n)经过h(n)产生回声估计信号y(n),再从近端信号中减去y(n),得到估计误差信号e(n):

若h(n)能很好地估计ho,则y(n)也能很好地估计yo(n),从而可以达到很好的回声消除效果。

2 自适应滤波算法

本文所述的下列算法中,设自适应滤波器的输入信号为X(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-P+1)],其中,x(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-L+1)]T,P为仿射投影阶数,L是滤波器抽头数,上标T代表转置运算。滤波器的权系数为h(n)=[h0(n),h1(n),…,hL-1(n)]T。回声信号为yo(n)=XT(n)ho,回声估计信号,即滤波器的输出为y(n)=XT(n)h(n)。估计误差信号为e(n)=d(n)-y(n)=XT(n)ho-XT(n)h(n)+v(n),其中,v(n)为近端噪声信号构成的向量,v(n)=[v(n),v(n-1),…,v(n-P+1)]T。

2.1 记忆成比例放射投影算法(MPAPA)

为了减少成比例放射投影算法(PAPA)的计算复杂度,C.Paleologu提出了记忆成比例放射投影算法(MPAPA)[12]。同时,PAPA的稳态误差和跟踪性能亦稍稍有所改善。MPAPA权系数更新公式为:

其中,μ为步长,δ为正则化参数,ρ,ξ均为小的正常数,⊙是Hadamard乘积,‖·‖∞为无穷范数。

2.2 基于系数差的记忆成比例放射投影算法(DM-PAPA)

然而,提出的MPAPA虽然有较快的初始收敛速度,但后期收敛速度有所下降。主要是因为现有的系数比例自适应算法都是基于目标冲激响应的形状来确定比例步长参数。这个方法在收敛初期是有效的,但随着自适应滤波器大系数收敛到最优值附近之后,算法的收敛速度转而由数量很多的小系数的收敛速度主导,由于原有方法为这些小系数分配的步长过小,所以算法的收敛速度下降。

针对此问题,文献[13,14]提出了一个合理的方法,比例步长参数应该根据自适应滤波器系数的最优值与其当前估计值之间的差来确定。该方法在初始阶段为较大的系数分配了较大的步长参数,从而使算法保持了很快的初始收敛速度;在后期阶段,该方法能自动调整比例步长参数,为小系数分配合理的比例步长参数,加快了这个阶段占主导地位的小系数的收敛速度,从而有效地提高了算法在后期阶段的收敛速度。然而,在实际应用中,目标系统的权系数是未知的。因此,选择前一时刻估计的权系数作为目标系统的权系数。在此基础之上,本文提出了基于系数差的记忆成比例放射投影算法(DM-PAPA),因此,式(6)和式(7)被修改为:

式中,为前一时刻的权系数估计值,且每2L次进行迭代更新一次。

2.3 基于系数差的记忆成比例放射投影活性因子算法(IAF-DMPAPA)

DMPAPA虽然改善了MPAPA后期收敛速度慢的问题,但由于DMPAPA需要预先设定的一些参数ρ、ξ,而这些参数影响着算法的收敛速度,所以选择合适的参数并非一件容易的事。而且,在式(8)中可以看出,所有的滤波器系数有相同的活性因子φ(n),φ(n)是由估计权系数的瞬时无穷范数计算得到,这种计算活性因子的方法使得滤波器系数增益分布gl(n)并不完全与滤波器系数的实际大小成正比。为了解决这个问题,文献[15,16]提出的活性因子算法,为每一个滤波器系数分配一个单独的活性因子,单独的活性因子由过去时刻和当前时刻相应的估计权系数计算所得。受此启发,本文将活性因子引入到DMPAPA算法中,得到IAF-DMPA-PA。因此,公式(8)和(9)被修改为:

式中,fl(n)成为活性因子,且初始值可设置为fl(0)=10-2/L。

3 实验和结果

为了验证本文提出IAF-DMPAPA的有效性,用MATLAB进行仿真。仿真实验包括比较新算法IAF-DMPAPA与自适应算法APA,PAPA,MPAPA,DMPAPA在相同工作条件下的收敛速度、稳态误差和跟踪性能。算法失调(Misalignment,MIS)用于度量算法的性能,以d B为单位,算法失调定义为:

式中,‖·‖2表示向量的l2范数。目标系统ho采用实际声学回声路径,采样频率为8k Hz,长度512,稀疏度为0.9143,如图2所示。自适应滤波器长度L=512。

对于APA类算法,当滤波器长度L=1增加到L=4时,算法的性能有较大的改善,此后,随着L的增加,性能改善呈现递减趋势,而计算复杂度大幅度增加。为了平衡性能和计算复杂度之间的矛盾,本文仿真实验中,仿射投影阶数P均取为4。

第1组仿真实验用有色噪声激励目标系统产生回声信号yo(n)。有色信号由白噪声经过一阶滤波器H(z)=1/1-0.95z-1产生。yo(n)与近端白噪声信号v(n)之和作为近端信号d(n)。仿真实验中,信噪比SNR分别为20d B和30d B。为了更好地比较算法的性能,设置算法APA,PAPA,MPAPA,DMPAPA,IAF-DMPAPA的收敛步长相等,均为μ=0.2。正则化参数均为δ=0.01。对于PAPA和MPAPA,ρ=0.01,ξ=0.01。对于DMPAPA,ρ=0.005,ξ=0.01。对于IAF-DMPAPA,fl(0)=0.001。实验结果由独立运行20次平均得到。

从图3和图4可以观察到:在稳态误差相同的情况下,DMPAPA改善了MPAPA后期的收敛速度,但是,其跟踪性能不好。而本文提出的IAF-DMPA-PA有快的收敛速度和好的跟踪性能,大大改善了DMPAPA的性能。从仿真实验中,还可以得到:信噪比越高,IAF-DMPAPA性能越好,而DMPAPA的性能稍稍有些下降。

为了更好地模拟回声消除系统的实际工作环境,第2组实验用真实语音作为输入信号激励目标系统。信噪比SNR=30d B,其他的参数与第1组仿真实验相同。从图5可以看到:在所有的算法中,IAF-DMPAPA收敛速度快、稳态误差低、跟踪性能好。因此,本文提出的IAF-DMPAPA能很好地应用于实际回声消除系统。

4 结束语

比例算法 第5篇

图像去噪是图像处理领域的热点问题。人们一直在这一领域不断地努力,自从小波分析这个工具出现并且成功地运用于图像去噪后,图像去噪的方法向前迈进了一大步。1995年,Donoho[1]提出小波收缩去噪,这种方法对高斯白噪声的滤除是相当成功的。它的基本思想依据于图像小波系数和噪声小波系数在小波域具有不同的分布特性,图像系数分布有几种而且幅度很大,噪声系数分布广泛但幅度小。在小波域设定一个门限,采用软或硬阈值收缩函数把噪声系数和图像系数分开即可达到滤除噪声的目的。但是它存在自身的缺陷,如果采用软阈值,噪声去除比较干净,但是图像的细节信息也会丢失,出现边缘模糊;如果采用硬阈值,保留了边缘信息,但是噪声滤除不干净并且产生了伪吉布斯现象。后来,有学者提出了比例萎缩的去噪方法,较好地克服了小波收缩去噪中出现的问题。但是,采用小波比例萎缩算法去噪后的图像会出现许多“波纹”状噪声。本文提出了一种小波比例萎缩的改进算法,能很好地消除这种噪声,提升图像去噪效果。

1 噪声小波系数的特性

假设一个有噪信号的基本模型为

式中:x(t)是信号;n(t)是一个服从${\rm N}\left[0,\sigma {}_n^2\right]$的宽平稳高斯白噪声[2]。令n(t)的小波变换为WTn(j,k),则有

$\begin{array}{l}\text{而}\left|W{\rm T}{}_n(j,k)\right|{}^2=\\ {\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }n}}(u)\phi {}_j(k-u)n(v)\phi {}_j(k-v)\text{d}u\text{d}v(3)\end{array}$

又因为E{n(u)n(v)}=σ${}_n^2$δ(u-v),所以得

$\begin{array}{l}E\{\left|W{\rm T}{}_n(j,k)\right|{}^2\}=\\ {\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }E}}\{n(u)n(v)\}\phi {}_j(k-u)\phi {}_j(k-v)\text{d}u\text{d}v=\\ \sigma {}_n^2{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\delta }}(u-v)\phi {}_j(k-u)\phi {}_j(k-v)\text{d}u\text{d}v=\\ {\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\left|\phi {}_j(k-u)\right|}{}^2\text{d}u=\frac{\sigma {}_n^2\left|\left|\phi \right|\right|{}^2}{j}(4)\end{array}$

从式(2)可以看出,噪声小波系数的尺度j与平均功率成反比。可以证明,对所有尺度,噪声n(t)的小波变换离散细节信号系数的方差随尺度的增加会逐渐地减小,即Dj=Dj-1/2, Dj与 Dj-1为噪声方差。而s(t)的小波变换不满足式(2),其尺度j与平均功率无关。根据需要对有噪信号x(t)进行M级的小波分解得到离散逼近信号(信号的低频部分)和离散细节信号(信号的高频部分和噪声部分),由于噪声功率随着分解级数的增加会不断减少,而信号高频部分功率不变,可以根据这一原则来消除噪声[3,4]。

2 比例萎缩算法

由噪声小波系数特性可知:如果能够根据小波系数的局部特征及时地调整去噪处理方法,使其具有很强的自适应性,去噪效果将会得到很大提高。而局部调整的极限就是对每个小波系数都采用不同的处理方法,小波比例萎缩法的自适应性就很好地做到了这一点。

2.1 比例萎缩法去噪原理

图像模型是是所有图像处理的关键性组成部分。作为图像处理的另一个重要分支图像压缩,它和图像去噪有着十分紧密的联系。事实上,有损的数据压缩就是去噪。图像压缩和去噪之间潜在的关系表明:在图像编码中,成功使用的算子或许可以在去噪中广泛应用。S. LoPresto等人曾经在图像压缩中提出一种图像模型[5]:假设存在一个确定的、不可知的、空间变化的方差域。这个方差域是局部平滑并且缓慢变化的。在这个域中,小波系数服从零均值而方差未知的广义高斯分布N(0,σ${}_s^2$)。在这里把这个模型用于图像去噪。

2.2 比例萎缩去噪函数[6]

和前面一样,假设一个有噪信号的模型为

式中:x(t)是信号;n(t)是一个服从${\rm N}\left[0,\sigma {}_n^2\right]$的宽平稳高斯白噪声。式(5)的离散小波变换为

式中:X(k)是原信号小波系数;Y(k)是有噪信号的小波系数;N(k)是噪声小波系数。

下面给出去噪比例函数[7]

$\widehat{X}(k)=\frac{\sigma {}^2(k)}{\sigma {}^2(k)+\sigma {}_n^2}Y(k)(7)$

式中:Y(k)是受污染数据;σ2(k)是信号小波系数的方差,但是这是未知的,一般情况下使用下面这个公式

$\widehat{X}(k)=\frac{\widehat{\sigma }{}^2(k)}{\widehat{\sigma }{}^2(k)+\sigma {}_n^2}Y(k)(8)$

2.3 噪声小波系数方差和信号小波系数的估计

噪声的方差σ${}_n^2$的估计可以使用中值估计法[8],可从第一级小波分解HH部分的小波系数Y1HH中得到,计算公式为

$\widehat{\sigma }{}_n={\rm M}AD/0.6745(9)$

式中:${\rm M}AD=\sqrt{n}\times median(\left|Y{}_{1\text{Η}\text{Η}}\right|)$,设图像尺寸为n×n,median表示取中值[9]。

在方差域光滑的假设下,可以用X(k)附近的系数估计标准差σ(k)。σ(k)的估计必须依赖于局部的数据统计。假设给出M个不同的方差估计σ${}_m^2$(k), 其中只有一个被用于作为该点的方差。为了确定哪个估计是最优的,需要选择均方误差(MSE)的最小值,即:$E|\widehat{X}(k)-X(k)|{}^2$,这里$\widehat{X}(k)$是在$\widehat{\sigma }{}^2(k)=\sigma {}_m^2(k)$情况下由上面的式子获得的。但是这里的$\widehat{\sigma }{}^2(k)$是不知道的,所以这是不能实现的。选择系数方差的最小均方误差(MMSE)来代替信号的估计方差。

,它等于

$\widehat{\sigma }(k)=\arg \min \{(E[\sigma {}_m(k)]-\sigma (k)){}^2+$

由于式(10)中的第一项很难实现,而占主要地位的是第二项。因此最为近似的是只考虑第二项(方差项)的最小化。如果采用窗口估计,那么得到$\widehat{\sigma }{}^2(k)$的计算公式为

式中:Ω(k)指包含Y(k)的窗口内小波系数;M为窗口内小波系数的数目。

2.4 比例萎缩法用于图像去噪

当推广到二维时,给出具体的去噪步骤[10]:

1) 对加噪后图像y(i,j)做正交小波变换得到小波系数Y(i,j),1≤i≤m,1≤j≤n(设图像的大小为m×n)。

2) 选用正方形窗口,把所估计的小波系数Y(i,j)放在窗的中央。窗口大小可以选择:3×3,5×5或者7×7等等。$\widehat{\sigma }{}^2(i,j)$的计算可以根据公式(11)在二维计算公式

$\widehat{\sigma }{}^2(i,j)=\max (0,\frac{1}{{\rm M}{}^2}{\displaystyle \sum _{i,j\in \Omega (i,j)}Y}{}^2(i,j)-\sigma {}_n^2)(12)$

式中,Ω(i,j)指包含Y(i,j)的窗口内小波系数,窗口的大小为M×M。

在对边缘系数估计时,还需要根据窗的大小对边缘进行延拓,常用的方法是对称延拓。

3)根据2.3小节中给出的方法计算噪声的方差σ${}_n^2$。

4)由公式(8)得到信号小波系数的近似$\widehat{X}(i,j)$,并根据$\widehat{X}(i,j)$重构原图像。

3 改进算法

由于比例萎缩法采用了局部适应性强的系数模型,所以重构的小波系数能够很好地适应信号的局部特征,因而去噪后的重建误差通常比阈值法小,但是经过反变换后重建图像会出现“波纹”状噪声。

在前面指出,在小波比例萎缩法的图像模型中假设小波系数的方差在局部是光滑并且缓慢变化的,换句话说在局部范围内小波系数的变化也是比较平滑的。但是在实际中,在某些局部小波系数的变化是非常剧烈的,如图像的边缘部分,这就不能很好地满足前面提出的假设模型。由于比例萎缩函数是在上面模型的假设下提出的,当这个模型不能很好满足时就会出现前面指出的“波纹”状噪声。特别当噪声变大时,将会使小波系数局部的变化更加剧烈,产生更为严重的“波纹”状噪声。

从上面的思路入手,提出一种改进方法,在对信号的方差估计时,尽量使小波系数满足局部平滑。一种很容易做到的方法是在2.4小节中去噪过程的步骤2) 在用窗口法估计信号系数方差之前,对窗口内的系数进行插值,使用插值后的7×7窗口估计中心点的方差$\widehat{\sigma }{}^2(i,j)$。

下面以一个5×5的窗口为例,用图1说明插值后变为7×7窗口的过程。图中b1～b8,c1～c16为中心系数Y(i,j)周围的小波系数。

4 仿真实验

选标准512×512的Lena图,加N(0,202),N(0,302),N(0,402)以及N(0,502)的高斯白噪声,选用db4小波基,分解5层,图像去噪结果的评价选用峰值信噪比(PSNR)。将本文的改进算法与比例萎缩法进行比较,结果如表1所示。图2和图3将给出N(0,302)和N(0,502)两种噪声情况下的去噪结果比较。

5 小结

在分析了噪声的小波特性和小波去噪原理之后,本文针对图像信号给出了小波比例萎缩去噪算法。在对比例萎缩法中出现“波纹”状噪声分析的基础之上,提出了一种小波比例萎缩改进算法改进信号系数方差的估计方法。仿真分析表明,该算法克服了比例萎缩法的弊端,图像的质量进一步提高。在本算法中,对估计窗进行了改进,但是仍然使用的是正方形窗。如果能根据图像小波系数的局部特征使窗口的形状发生改变,使其自适应性进一步加强,将会使信号方差的估计更加准确,这也是以后要努力的方向。

参考文献

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[9]濮震宇.基于小波收缩的图像去噪[D].苏州:苏州大学,2010.

比例算法 第6篇

准确可信的光伏功率时间序列数据是光伏发电性能分析、功率预测等工作的基础。然而,很多光伏电站现场采集的功率数据质量较差,极大阻碍了这些数据的信息挖掘和深化应用。产生光伏功率异常数据的原因众多,如通信故障、设备异常、人为限电等,其中人为限电导致的光伏功率数据异常问题在国内尤为严重。高比例的光伏功率异常数据会对光伏功率和光资源波动性研究、光伏功率与辐照度、温度等因素之间真实规律的提取造成不利影响,直接利用现场数据会降低光伏功率预测模型的精度和有效性,也会对光伏电站的运行管理、电网的运营调度产生不利影响。因此,进行光伏功率高比例异常数据识别成为一项至关重要的工作。

异常检测是各类数据分析的必要环节,检测判据可以是直接统计指标或二次加工指标,例如均值/方差指标、深度、距离、密度等[1],常见的方法有聚类算法[2]、粗糙集理论[3]、马尔可夫链[4]、主成分分析[5]等。这些算法已经在电力系统得到了广泛应用,如负荷预测异常数据识别和修正[6]、风电场弃风异常数据簇识别[7]、一次设备状态监测异常数据过滤[8]等,但由于光伏功率数据的强随机性、分散性等特性,这些算法不适合直接用于光伏功率异常数据识别。

目前国内外对光伏功率异常数据识别的研究较少。文献[9]通过对光伏组件短路电流的统计分布分析进行识别;文献[10]基于经验设定光伏组件温度和接收辐照度的合理范围,通过研究光伏组件工作电压和温度之间的关系筛选异常数据;文献[11]认为落于短路电流和辐照度的线性回归关系95%置信度范围外的数据为异常数据。以上研究依赖于对组件工作状态的检测,而现阶段国内缺少光伏组件层级的数据,且在光伏发电性能分析和光伏功率预测中更关注场站层面的异常数据。

依照中心极限定理,在实际问题研究中往往将数据按照正态分布处理,因而3-sigma原则常成为处理异常数据的基础判据。文献[12]分别采用了3-sigma原则、Hampel辨识器、箱线图规则进行规则筛选,不符合规则设定的数据判定为异常数据。然而,这种利用规则识别异常数据的方法,一方面过分依赖于经验规律,另一方面未考虑光伏功率与主要影响因素的相关关系,识别效果欠佳。同时文献[13]指出,光伏出力的条件概率分布并非都是正态分布,只有在天气较为晴朗时光伏出力的条件概率分布才比较接近正态分布,因此若对全部数据均采用如基于3-sigma算法的识别方法,可能会导致识别模型的不准确性。

目前光伏功率预测多采用统计方法[14],通过挖掘历史数据中的规律进行预测建模,基于统计方法的光伏功率预测精度依赖于模型输入数据质量。

本文主要研究场站级光伏功率异常数据的识别。辐照度是影响光伏功率的最显著因素,也是目前光伏电站的气象数据采集中最稳定的数据源,可以通过研究辐照度和光伏功率之间的规律性来提高识别精度。但另一方面,影响光伏功率的因素众多,如气候、气象、积灰、组件老化等,这些因素导致光伏数据呈现显著的分散性和随机性特征,不能用简单函数描述或用异常数据判据准确识别,需要建立能够描述这种概率性规律的数学模型。加之人工限电因素,国内光伏数据具有异常数据比例高的特点,需要优化算法以提高其识别模型的适应性。

本文提出了一种基于Copula理论的概率功率曲线的异常数据识别算法,并针对国内光伏功率异常数据比例高的特点,提出了多种改进算法,提高识别算法的适应性。最后,分别基于甘肃某光伏电站实测数据和人工生成的数据集,采用本文提出的高比例异常数据识别算法和以3-sigma算法为代表的传统异常数据识别算法进行算例分析,对比识别效果,并将异常数据识别剔除后的数据集合用于光伏功率预测,结果表明本文提出的异常数据识别算法更贴近光伏功率规律,异常数据识别筛选可以显著提高光伏预测的精度,提升效果优于3-sigma识别方法。

1 光伏概率功率曲线及异常数据识别原理

辐照度直接影响光伏功率,通过分析地面辐照度与光伏功率关系,基于Copula方法建立概率功率曲线;通过观察光伏电站实际运行数据和辐照数据,提取异常数据特征,建立异常数据判别准则,最终判定在曲线外并符合判别准则的数据为异常数据。概率功率曲线可以准确描述具有高分散度的辐照度与光伏功率关系。

1.1 光伏概率功率曲线

与风电机组用标准功率曲线来描述其发电特性相比,由于影响光伏功率的因素复杂多变,光伏单元/电站的发电功率与辐照度的对应关系经常偏离标准功率曲线(簇),即难以用确定性的函数关系或对应关系描述。 一般的概率统计方法如利用3-sigma原则识别,是在每个辐照度取值范围内各自进行统计分析和置信区间计算,各个区间下的分析计算是互不关联的,而辐照度变量在多区间上的分布关系则被忽略,相邻辐照度取值区间的置信区间可能波动很大,如图1所示。其中,红色曲线是上边界,蓝曲线是下边界,认为在上下边界之中的数据点是正常数据,蓝色数据点表示位于上边界之上的异常数据点,红色和黄色数据点表示位于下边界之下的异常数据点,绿色数据点表示未被识别为异常数据点的数据点。本文图中的光伏功率和辐照度数据都已进行归一化预处理。

在实际应用中,常规的基于数据统计的数据识别方法(如3-sigma异常数据识别方法等)的应用效果经常受到样本不均影响而打折扣。对辐照度区间分段后,并不能保证每个分段上的样本数据服从正态分布或其他预期的分布形态,从而使按照3-sigma等方法获取的数据上下界波动性很大,与实际的辐照度—功率情况不符合。从图1 中可以看出,不同区间内的光伏功率置信区间的分布强依赖于区间样本的均匀性,光伏功率置信区间在不同的辐照度区间内波动明显,不符合其实际情况,如辐照度区间[0.10,0.15]和[0.15,0.20]的上下边界完全分离无交集,不符合实际物理规律。

实际上,辐照度和光伏功率可以看成是两个具有相关性的随机变量。基于光伏电站的历史实测数据,计算辐照度R和光伏功率P的边缘分布,利用二元Copula函数描述地面辐照度和光伏功率随机变量的相关性,在给定辐照度和置信度下,得到光伏功率的条件概率分布对应的上下分位数取值,最终由各个辐照度取值下上下分位数形成的两条曲线就是所谓的概率功率曲线。概率功率曲线描述了辐照度和光伏功率之间的规律,反映了辐照度和光伏功率这两个随机变量间的联合概率分布情况,认为概率功率曲线上下边界以内的数据点是在给定置信度下的符合正常辐照度和光伏功率概率分布规律的数据点。采用概率区间描述能够更贴近于光伏电站的真实发电性能。本文利用Copula函数形成联合概率分布,各个辐照度区间并不独立。

某光伏电站的概率功率曲线见图2,曲线是基于辐照度和光伏功率联合概率分布获取的,较光滑。曲线上下边界以外的绿色数据点可能是异常数据点,也可能是极端天气等原因导致的正常数据点。

辐照度和光伏功率的边缘分布可以通过统计分析同步序列得到,但二者的联合概率分布较为复杂。Copula理论可描述两随机变量相关性,根据Sklar定理[15],对于随机变量{R,P}的累计概率分布函数FR(r)和FP(p),其联合分布函数F(r,p)存在唯一的Copula函数将其连接起来,即

函数CR,P称为随机变量{R,P}的Copula概率分布函数。其中Copula函数的主要参数θ 可以通过极大似然法估计得到。 常用的Copula函数有Clayton Copula,Gaussian Copula,Frank Copula函数等,基于现有数据,仿真实验表明,Clayton Copula函数更符合数据特点,因此本文采用Clayton Copula函数进行联合概率分布求算。

给定辐照度累计概率分布取值,得光伏功率累计概率分布的条件概率分布函数:

设功率曲线的置信概率为α,即有α 的数据落于概率区间内,令

由于光伏功率异常数据的分布不一定均匀,因此设置信区间的不对称系数为κ,置信区间上下边界的分位概率β1,β2,表示数据点高于上边界的概率为β1,低于下边界的概率为β2,其表达式分别为:

当κ=0.5 时,置信概率区间对称,当κ>0.5时,置信概率区间向上偏移。

利用光伏功率累计概率分布的条件概率分布函数计算β1,β2对应的分位数F1,F2,即

通过光伏功率累积概率分布函数求逆可计算得到不同辐照度取值下光伏功率的上下边界取值p1和p2,形成概率功率曲线。

1.2 异常数据的典型特征和判别准则

根据对运行数据的实测和分析,国内光伏功率异常数据具有比例高、异常类型多的特点。图3是甘肃省某光伏电站白天辐照度—光伏功率散点示意图,光伏功率与总辐照度接近于线性关系,图中黄色曲线是概率功率曲线示意曲线。

显然,光伏功率概率功率曲线的获得依赖于原始样本的质量。在样本中存在高比例异常数据时,如果能够事先筛除一些“疑似”异常的样本,可以减少其对光伏真实规律挖掘的影响,大幅提高光伏辐照度和功率预测的建模精度。

总结实际工程经验,根据图3分析最常见的异常数据类型及产生原因如下。

1)类型1:主要特征为在连续一段时间内,光伏功率高于概率功率曲线上界,且不随辐照度发生变化;主要产生原因为通信或测量设备故障,导致光伏功率数据记录始终保持在高辐照度下的较大值。

2)类型2:主要特征为在连续一段时间内,光伏功率低于概率功率曲线下界,且不随辐照度发生变化;产生此类数据的原因较多,如光伏限电、通信或测量设备故障导致光伏功率的记录值一直保持在较低辐照度下的功率数值上,其中针对甘肃省光伏现状,限电是导致此类数据的主要原因,也是本文需要重点识别的异常数据类型。

3)类型3:主要特征为连续一段时间内,在总辐照度明显不为0时,光伏功率保持为0或接近于0;主要产生原因为通信、测量设备故障,导致数据记录始终保持0或接近于0,也可能是由于光伏组件故障,导致在辐照度不为0时有功输出为0。

根据不同类型异常数据特征,设定异常数据判别准则见附录A表A1。需要补充说明的是,这三种主要的异常数据类型并不能覆盖所有的异常类型,也不能覆盖概率功率曲线以外所有的样本点,但是出现频率是最高的。这三类数据点工程上一般可以通过归因追溯确认为异常。

2 异常数据识别方法

基于Copula方法、概率功率曲线和异常判别准则的基础光伏功率异常数据识别模型流程如图4所示,直接利用原始辐照度和光伏功率数据拟合Copula函数参数,基于概率功率曲线生成给定置信度下的功率上下边界,并对边界外的数据采用判别准则进行识别,最终输出判别结果。

然而光伏功率数据具有分散度大、数据比例高、好坏数据掺杂的特点,Copula函数模型是基于随机变量统计边缘分布结果建立的,对坏数据的适应性有限,高比例的异常数据会干扰模型的准确性和有效性,如图5所示,蓝色和红色曲线分别为概率功率曲线上下边界,蓝色和红色数据点表示异常数据点,绿色数据点表示未识别为异常的数据点。概率功率曲线的上下边界受到限电等异常数据的干扰,不能准确描述辐照度和光伏功率之间的真实规律。

为减少高比例异常数据的干扰,提高异常数据识别模型的准确率,提出了两种改进的高比例异常数据识别方法。

1)改进方法1:进行Copula函数参数拟合、概率功率曲线形成、异常数据识别、剔除异常数据形成新数据集后,对新数据集重复上述操作,直至不再有新的异常数据被识别,利用最后形成的概率功率曲线及判别准则识别原始数据集中的异常数据。这种方法重复识别新数据集异常数据,随着越来越多的异常数据被识别,自适应地调整概率功率曲线,使其更符合辐照度、功率的真实规律。

2)改进方法2:针对原始数据集,首先依据异常数据判别准则,进行人工识别异常数据,将一些可能是异常数据的数据点剔除,建立新数据集进行Copula函数参数拟合和概率功率曲线生成,识别原始数据集中的异常数据。需要说明的是,在进行人工识别异常数据时,不需要事先形成准确的概率功率曲线,只需要根据物理规律预先设定一个概率功率曲线,因为实际的异常识别过程是一个迭代的过程,通过迭代不断修正概率功率曲线以及识别的结果,初始的概率功率曲线只需要不偏离辐照度—功率的物理规律即可。同时人工识别可能会产生数据点误识别现象,但在光伏数据量较大的情况下,少量误识别数据的剔除不会对异常数据识别模型的准确性产生明显影响。通过这种人工识别和机器识别相结合的异常数据识别方式,可大大减少异常数据对辐照度和光伏功率之间真实规律挖掘的干扰。

改进方法1 和改进方法2 的具体实现流程如图6所示。

3 算例分析

算例分析从以下两个方面的三个算例展开。

1)利用3-sigma识别模型、基础识别模型及两种改进方法对光伏电站实测数据进行异常数据识别仿真,采用以下两个数据集进行算例分析:①甘肃省某光伏电站实测辐照度、光伏功率数据集;②结合实测光伏数据,人工生成的高比例功率异常数据集。

2)利用剔除异常数据后的数据集进行短期光伏功率预测,分析预测精度提升情况。

3.1 甘肃实测数据异常数据识别

采用不同的异常数据识别方法对2014年甘肃省某限电问题严重的光伏电站进行发电功率异常数据识别。利用基础预测方法得到的筛选结果如图5所示,由于含异常数据比例高,异常数据对概率功率曲线的干扰明显。设定相同的置信度、不对称系数等主要参数,分别采用改进方法1,2及3-sigma识别方法对同一实测数据集进行异常数据识别,改进方法1和2 的识别效果见附录A图A1 和图A2,3-sigma识别方法的识别效果如图1所示。

从异常数据点的识别情况来看,改进方法得到的概率功率曲线更接近辐照度和光伏功率之间的真实规律,对限电等原因导致的类型2的异常数据识别效果较好。

但是由于该光伏电站的实测数据自身没有异常数据标签,也没有故障、限电等相关的记录,不同方法的识别效果只能定性判断,为了进行定量判断,需要依照辐照度—功率的物理规律,人工模拟带标签的光伏功率高比例异常数据的数据集。

3.2 人工生成数据集异常数据识别

光伏功率异常数据识别模型的有效性可以通过对各类型异常数据点的正确识别率、误识别率等指标说明。从甘肃省某光伏电站的实际运行数据中提取正常数据作为原始数据集,依据三类异常数据的特征人工模拟各类型异常数据,各类异常数据点占总数据点的比例设定如下:类型1为3.05%,类型2(重点识别)为12.59%,类型3为2.6%。由于国内光伏实测数据中含有大量类型2异常数据,因此在设定时类型2数据比例最高,是异常数据识别模型识别的重点。最终得到的人工模拟的数据集见附录A图A3。

采用基础识别模型、3-sigma识别模型与两种改进的识别模型分别进行光伏功率异常数据识别,识别效果如表1所示。

其中,正确率r指的是各个类别被识别的异常数据点占实际该类别异常数据点的比例:

式中:nre为模型正确识别的异常数据点数;nte为实际的异常数据点数。

高正确率在一定程度上可以说明识别模型的有效性,但是还需要观察模型的误识别率。误识别率ξ指的是各类别被误识别的数据点占数据集总数据点的比例:

式中:nwe为误识别的数据点数;nt为总数据点数。

当误识别率较低的时候,误识别数据点在总数据量中所占比例小,直接剔除所有模型识别数据不会对最终的数据应用带来较大影响。

从正确率角度看,基于Copula理论的基础识别模型及基于两种改进方法的光伏功率异常数据识别模型较3-sigma识别模型而言均可有效提高识别效果,但对于类型1的异常数据点,基于Copula理论的基础识别模型的正确识别率较3-sigma模型低,由于在实际数据中类型1的数据点较少,其对最终规律性挖掘的影响并不明显;改进模型1和改进模型2的异常数据识别正确率高于基础识别模型,改进效果明显;改进模型1类型1异常数据识别正确率略高于改进模型2。

从误识别率角度看,基础识别模型的误识别率显著低于3-sigma识别模型,且基础模型和改进模型的误识别率相近。光伏数据的分散性和随机性是导致误识别的主要原因之一,根据统计分析得到的Copula函数不能完全准确地描述辐照度和光伏功率之间的关系,改进方法也无法完全消除数据集中异常数据对统计分析结果的影响,识别模型的识别效果依赖于原始数据集的数据情况。

在算法的运算效率方面,3-sigma识别模型由于算法较为简单,对异常数据识别的速度较快,但是由于异常数据识别模型大多是在线下应用,不需要进行实时的识别操作,因此基于Copula理论的异常识别模型依旧适用于工程应用。

总体而言,采用基础和改进识别模型,都可有效识别原始数据集中的异常数据,整体上改进识别模型优于3-sigma识别模型。由于在甘肃光伏电站实际数据集中,由限电等原因导致的类型2异常数据是识别的重点,现采用的基于Copula理论的3种识别模型对类型2异常数据点识别效果良好。针对误识别问题,当原始数据集数据量较大时,缺失少量的数据点不会影响光伏功率与各相关变量间的物理规律挖掘,可直接将异常数据点剔除;当数据集数据量较少时,则需要对异常数据进行重构,可采用利用光伏功率空间相关性或三次样条插值的方法[16]补充原始数据集。

利用改进模型1对人工生成数据集进行异常数据点识别,识别效果见附录A图A4,该识别模型对类型2和类型3的异常数据识别效果良好,基本实现了预期功能。

3.3 异常数据识别在光伏功率预测中的应用

利用光伏功率高比例异常数据识别模型进行数据识别,有利于挖掘辐照度与光伏功率之间的真实物理规律,提高光伏功率预测模型的有效性。

分别利用未经筛选的原始数据集和经异常数据识别改进模型筛选后的数据集训练基于BP神经网络算法的短期光伏功率预测模型[17],预测未来24h功率。其中,预测模型的输入一般为与光伏功率强相关的气象因素、辐照度参数等[13],基于现有的数据基础,选择输入神经元为时间参数、总辐照度,输出神经元为光伏功率,隐含层神经元通过试凑法进行选择;基于不同的数据集建立短期光伏功率预测模型时,均采用多次训练相同结构的BP神经网络模型,选择拟合误差最小的预测模型作为最终模型进行短期光伏功率预测。选择20个预测日进行仿真预测,比较两种训练数据集下的平均方均根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均误差(AE),如表2 所示。 表中,RMSE减小为各识别模型RMSE与原始数据集RMSE的差值与原始数据集RMSE的比值,MAE减小和AE减小求解方法类似。

由于原始数据集的数据量较大,因此直接剔除异常数据识别模型识别的数据,形成新的训练数据集,仿真结果显示,基于异常数据识别筛选后的数据集进行短期的辐照度预测精度得到显著提升。其中,改进模型1 对RMSE和MAE的减小效果最好,改进模型1 和2 对精度的提升效果都优于3-sigma识别模型。

4 结论

光伏电站实测/运行数据中包含异常数据点,高比例的异常数据点会对光伏发电特性的分析产生干扰,进而对光伏功率预测、光伏功率对电网的影响评估等研究造成不良影响。在国内光伏限电是异常数据的主要来源。光伏数据自身具有较强的分散性和随机性,因此本文通过Copula理论分析辐照度—功率的规律性,并基于功率概率曲线和异常数据典型特征建立异常数据识别模型,并将其运用于光伏功率预测研究中,主要结论如下。

1)概率功率曲线是一组用来描述辐照度和光伏功率之间高分散度和随机性关系的概率区间,能够较为准确地描述光伏发电性能。Copula函数可以描述辐照度和光伏功率之间的相关性,基于此可建立概率功率曲线。

2)观察实测辐照度—光伏功率散点图,结合实际工程经验,分析总结了不同类型异常数据点判别准则,建立异常数据机器识别模型,经算例分析,模型对不同类型异常数据识别效果显著,优于传统的3-sigma识别模型,有较强的应用性。

3)针对光伏功率高比例异常数据特点,建立两种异常数据识别改进模型,利用甘肃实测光伏数据和人工模拟生成数据仿真试验显示,改进识别模型能够提高异常数据识别的正确率。

4)针对原始数据集数据量大、异常数据比例高的光伏功率数据,采用异常数据识别模型识别剔除异常数据后的数据集训练光伏功率预测模型,可以有效提高预测精度和预测效率,精度的改善效果优于3-sigma识别模型。