乘法公式习题课

乘法公式习题课（精选14篇）

乘法公式习题课 第1篇

乘法公式的练习课教学设计

厦门市翔安第一中学 陈秉艺

教学目标：

1、通过练习使学生能够灵活应用乘法公式。

2、在教学过程中渗透“转化”“整体”等数学思想。教学重点：乘法公式的综合应用。教学难点：逆运用 教学准备：口算条、课件 教学流程：

一、揭示课题

直接导入新课。

二、组织练习

（一）、单项练习

1、口算：(a+2)(a-2)

(-a+2)(-a-2)

(a+2)

2(a-2)2

(a+2)(2__)=4-a2

(-a-2)2=a2____+4

2、比较

（1）、指明说出两个乘法公式的字母形式。（2）、比较两个公式的相同与不同之处。（3）、小结：他们都是二项式相乘，但平方差公式有相同项与相反项，结果消去中间项得到二项式；而完全平方公式都是相同项相乘，所以结果合并中间项得到三项式。

3、判断

（1）、1分钟口算练习。（2）、订正。

（3）、找出错误的原因。

（4）、小结：要想计算的快而准确，必须先进行“判断”。判断能用公式计算吗，判断用哪个公式计算。

（5）、练习一：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(-7x-1)(-7x+11)

2、(-7x-1)(-7x+1)

4、转化

（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(-x-y)(x+y)

2、(0.2x-0.2y)(x+y)

（2）、观察这组题特征。

（3）、小结：当不能直接运用公式计算时要进行“转化”，转化为可以用公式计算的。

5、整体

（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(a+b+c)(a+b-c)

2、(a+b+c)2

（2）、观察分析着组题的特征。

（3）、小结：当不再是二项式相乘时，我们可以把其中的一部分看作“整体”。

（二）、综合应用

（1）、练习

1、（m+n+p）(m-n-p)

2、（a-b）(a+b)(a2-b2)

3、(a+b-c)2

4、（x-0.5y）2(x+0.5y)2（2）、订正。（说明计算方法）

（3）、小结：这些题目都是公式的综合应用。

（三）、公式的逆运用

（1）、指名说出计算方法。

1、(-2m___)(____-3n)=4m2-9n22、x2-4xy+4y2=(x___)2（2）、观察这组题的共同特征。

（3）、小结：这些题目都是公式的逆运用。（4）、练习： 1、9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m=_____

2、已知：x2-y2=15,x+y=5,则x-y=___

（四）、课堂检测 小卷内容：

一、填空

1、（-2x-2）(-2x+2)=______

2、（m-n）(2m+2n)=_______

3、（-a-b）2=__________

4、（x-y）2+(x+y)2=_______

二、选择

1、在①(x-2y)(2y+x)②(x-2y)(-2y+x)③(x-2y)(2x+4y)(-x-2y)(x+2y)中能 用平方差公式计算的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如果：m-n=0.2,m2+n2=2.04,则(mn)2008=（）

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定

三、计算 1、20082-2007×2009

四、解答

1、已知：(x+y)2=8,(x-y)2=4,求，五、选做题：若a﹥0,b﹤0满足(a+b)2-4ab=4,a2-b2=8,求a+b

（五）、课堂小结

通过这节练习课，你有什么收获？

④

乘法公式习题课 第2篇

以“乘法公式”复习为例谈谈如何上好初中数学复习课

黑龙江省虎林市杨岗中学 黄春霞

复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

复习在整个学习活动中是个十分重要的环节。复习课是数学课堂教学中提高教学质量不可或缺的一环，其目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生构建完整的知识体系，熟练掌握基础知识和基本技能，起到“查漏补缺”的效果，从而进一步发展学生的综合能力。然而，长久以来，受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼，不能达到复习课的目的要求。其实在“复习课的重点、授课顺序；复习课的习题量、难易比例、类型分层”等问题上都要充分思考，以达到最好的复习效果。下面我对初中数学中《乘法公式》的复习说一说自己的一点方法：

一、有效的组织是提高复习效果的前提

我们必须要面对的现状是：不少学生数学学习的效率不高，通常与他们的数学思维品质不高、数学思维不好有关。在复习教学中，我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的复习，使学生能够体验到活生生的数学，而不是死的数学知识，能真正理解相关的数学内容，而不是死记硬背，不仅能掌握具体的数学知识与技能，也能领会内在的思想方法。对教学内容作合理、恰当重组，通过情境引入，使学生对乘法公式产生兴趣，带着疑问走入课堂。

1.通过复习更进一步理解数学公式中字母的含义，培养学生思维的深刻性。数学公式反映了数学对象的属性之间的关系，公式中的字母则是数学对象的具体量的代表。在不同的数学公式中对字母虽有不同的限制，但字母却始终具有广泛的代表性，它不仅可以代表具体的数字，而且还可以代表代数式。只要符合公式的要求与限制，任何代数式均可代入公式进行运算。本节课的复习先利用图表代入数据，通过学生互动来复习两个乘法公式；再利用几何图形面积的不同表示方法，（如图）

使学生明白两个乘法公式的正确性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识；最后再提升完全平方和平方差公式的练习，让学生充分理解图形之间的关系和应用公式的灵活性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识。

2.通过数学公式的逆用、变形应用，培养学生思维的发散性

教学中我们也经常发现，有些学生对所学的数学公式只会从左到右，形成一种思维定势，逆向思维缺乏灵活性，影响了公式应用的灵活性，其根本原因是教师在教学过程中忽视了对学生发散思维能力的培养。因此，为了全面发展学生的思维能力，在复习教学中就必须加强公式的逆用、变形用等几方面的训练。引导学生多角度、全方位的分析所学公式。不仅要能准确的应用公式，而且还应熟悉公式的各种变化形式。对公式的掌握不仅要熟悉公式的.结构特征，而且要熟知公式的各种变化功能。

二、鼓励学生提问，培养学生的问题意识

解决问题是教学的重要任务，但不是唯一任务，没有问题教育，忽视培养学生发现问题、提出问题的能力，既不利于学生形成问题意识，也不利于学生解决问题。在课堂教学中，把课堂提问的权力下放给学生，就是多让学生提问，多让学生回答。复习中同学们肯定有很多疑问，教师要善于引导学生提出问题，给学生提问的机会，让学生在提问、讨论、交流中加深对问题的认识，探求解决问题的方法，还有应该适当选出学生出错的题目来，让他们说出自己的错误，加深学生对公式的理解，特别是让学生形成自己解决问题的独特见解。同时不能忽视了学生的智慧和动手能力。引导学生自己查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。

三、复习不仅要梳理知识，而且要在复习中总结知识，揭示规律，获得新鲜见解

这节复习课围绕着平方差公式，一个很重要的规律就是两个因式中的符号问题，（a+b）（a-b）=a2-b2，两括号中 第一个数（式子）同号，第二个数（式子）异号， 完全平方公式要强调是两数的和的平方是三个单项式的和，并逐一强调每个单项式的情况，旨在加强学生们对公式的理解及计算速度、正确率，并培养学生较薄弱的“选择适当公式进行运算”能力。课改的宗旨是以学生的发展为本，针对学生基础较差学习能力较弱等特点，要对选择公式一个一个突破，说一个公式练习相关的习题，加深学生对各个公式的印象，随后安排探索训练，有意识的与将要学习的内容相结合，为学生将来的思维发展创造空间，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。通过复习，使学生对公式的复习有一个较好的认识，无论是数学公式，物理公式都必须注意公式中字母的意义。对公式的应用、公式的特点正确应用熟练掌握，提高学生的学习能力。

四、充分认识到学生之间的差异，利用分层和小组合作提高学生能力

复习课在完成教学目标的同时，也应进一步了解班上学生对“乘法公式的”的掌握情况：前后差距较大，解题速度不快、正确率高低不平衡等。针对这种情况，在课堂中切不可为营造复习气氛，在班内出现“领头羊”高谈阔论，中、下生目瞪口呆的局面，一定要为学生搭建好有序交流的平台。如，判断题的回答，①要给学生留有独立思考的时间；②提倡用手势来示意对错；③再组织有序地交流。另外还要做的是通过一系列办法，唤起全体同学对数学这门学科的兴趣，从而使他们变得乐意去学，主动去做练习以达到最终的教学目的。从简到难，从少到多，时常安排些小练习，小竞赛启发他们的学习兴趣和欲望。还要在作业布置中，采取分层布置的手段。先分两段，几个特别后进的学生每天减少作业量，降低难度，务必使他们掌握最基础的内容；然后再考虑班上较好的学生，给他们加一些额外补充练习。同时利用好课余时间让学生熟记熟背公式，补充些例题，满足好同学的需要。另外要重视复习阶段学生的情绪，要加强对学习困难生的指导要多关心学习困难生，多鼓励，多帮助，多与他们交心，从心理学上排除学生学习数学的障碍，树立起他们学习的信心

总之，数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在实际中摸索，根据本班实际，因材施教，灵活选用方法，在分析反思中总结，从而不断提高复习课的效率，达到“温故而知新”的目的。

说乘法公式,用乘法公式 第3篇

一、说公式的几何意义

1. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2

如图(1),大正方形的面积(a+b)2,等于两个正方形的面积a2、b2之和,再加上两个小长方形的面积2ab,即(a+b)2=a2+2ab+b2.

如图(2),小正方形的面积(a-b)2,看作大正方形的面积a2减去两个大长方形面积之和2ab,这样就多减去重合部分的小正方形面积b2,再把它补上,即(a-b)2=a2- 2ab+b2.

如图(3),将边长为a的正方形一角减掉边长为b(b<a)的正方形,其面积为a2- b2,沿图中虚线剪拼成一个大长方形,这个大长方形的面积为(a+b)(a-b),所以(a+b)·(a-b)=a2- b2.

二、说公式的结构特点

完全平方公式特点是:左边是两个数的和(或差)的平方,右边的结果为这两个数的平方的和与这两个数的积的2倍的和(或差),可表述为:(甲+乙)2=甲2+2×甲×乙+乙2;(甲- 乙)2=甲2- 2×甲×乙+乙2;平方差公式特点是:左边是两个二项式相乘,且这两个二项式中一项完全相同,一项互为相反数,右边的结果为相同项的平方减去相反数项的平方,可表述为:(甲+乙)·(甲- 乙)=甲2- 乙2.

例1计算:

(1)(-2x-3y)(-2x+3y);

(2)(-2x-3y)(2x-3y);

(3)(-2x-3y)2;

(4)(-2x+3y)2.

【解析】(1)(2)的两个单项式相乘中各有一个完全相同的项和一个相反数的项,符合平方差结构特点;(3)(4)虽符合完全平方公式的特点,但却没有公式表现得那么简洁清爽,可以利用“互为相反数的两数平方相等”进行恒等变形.

解:(1)原式=(- 2x)2-(3y)2=4x2- 9y2;

(2)原式=(- 3y)2-(2x)2=9y2- 4x2;

(3)原式=(2x+3y)2=(2x)2+2×2x×3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2;

(4)方法一:原式=(2x- 3y)2=(2x)2- 2×2x×3y+(3y)2=4x2- 12xy+9y2;

方法二:原式=(3y- 2x)2=(3y)2- 2×3y×2x+(2x)2=9y2- 12xy+4x2.

【点拨】此类问题要求我们除注意公式的结构特点外,还要注意式子中符号的处理.

三、理解公式中字母的广泛意义

乘法公式中的字母既能表示数,也能表示代数式,只有注意到字母表示数的意义的广泛性,才能扩大应用范围.

例2计算:

(1)(2x+3y-4z)(2x-3y+4z);

(2)(2x+3y-4)2.

【解析】本题是两个三项式相乘,和公式不太匹配,但(1)中第一项符号完全相同,二三项符号相反,符合平方差结构特点;(2)中若将其中两项看成一项,即符合完全平方结构,即数学中的“整体思想”的体现.

四、创造条件使用公式

有些题目,没有公式的结构,但是对题目进行适当变形,便能具有公式的结构特点,于是可用公式求解.

例3计算:352-34.8×35.2.

【解析】将34.8和35.2分别拆成35与0.2的差、35与0.2的和,就能产生平方差公式的结构.

解:原式=352(35- 0.2)(35+0.2)=352(352- 0.22)=0.04.

五、关注乘法公式的逆用

不仅要重视掌握公式的正向运用,还要注重掌握公式的逆向运用,乘法公式均可逆用,乘法公式的逆用不仅表现在因式分解上、完全平方公式的配方上,还能用在简便运算上.

【解析】本题为两个三项式的平方差,若先去括号再计算,结果很繁琐,仔细观察式子,利用整体思想恰好符合平方差公式右边的结构,于是逆用公式,则部分项间互相抵消,得以简便运算.

六、关注乘法公式的变形运用

根据题意,要善于对公式的综合变形运用,在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性.

例5已知a+b=10且a、b为自然数,求a2+b2的最小值.

解 :;因为平方具有非负性,所以当a=b时,原式值最小,所以a2+b2最小值为50.

【解析】此题求解的是与a2+b2有关的结论,根据条件和结论的形式特点,与公式(a+b)2=a2+2ab+b2最为匹配,想到a2+b2=(a+b)2- 2ab=100- 2ab,但问题仍难以解决,于是找到与a2+b2有关的另一公式(a-b)2=a2- 2ab+b2进行整合变形,问题得以解决. 在这类题中,常用的变形公式有:

乘法公式真方便 第4篇

例题 计算(2a+b)2(2a-b)2。

有同学可能会这样来解答:

解 原式=(2a+b)(2a+b)(2a-b)(2a-b)

=(4a2+ab+ab+b2)(4a2-ab-ab+b2)

=(4a2+2ab+b2)(4a2-2ab+b2)

=16a4-8a3b+ a2 b2+8a3b-4a2b2+ab3 +a2b2-ab3+b4

=16a4-2a2 b2+b4。

唉!多复杂呀!一不小心就可能出错。不过,当你学了乘法公式后,就有一种简单快捷的方法:

解 原式=[(2a+b)(2a-b)]2

=(4a2-b2)2 =16a4-2a2 b2+b4。

看,多快呀,一点也不麻烦!若先用完全平方公式,项数增多,太复杂,所以先用平方差公式,可简化运算。如果你两种方法都掌握了,就更有利于验算正误了。

乘法公式(完全平方公式2) 第5篇

利用乘法公式计算： 1.99

2.(2x5)2(2x1)(12x)

二．教学目标：

1.掌握完全平方公式的推广，学会利用换元思想进行转化； 2.掌握添括号和去括号的法则，并会灵活运用； 3.能根据题目特点选择适当的公式进行计算。

三．指导自学：

问题1：计算(abc)2；

问题2：将(abc)2中的ab看作一个整体，你会计算吗？结果有规律吗？ 问题3：你能利用前面所学的知识灵活计算(x2y3)(x2y3)吗？

四．教师讲解：

归纳公式：(abc)2等于每一项的平方和加上每两项乘积的2倍。例．1.(x2yz)2.(xy1)(xy1)3.(3mnp)(3mnp)

五．当堂训练：

1.(3x5y1)(x2y)(x2y)2.(x2y3z)(x2y3z)六．落实检测：

计算：(a2b3)(a2b3)(2ab1)

小结：1.熟练掌握乘法公式及其推广； 2.注意运算中的符号问题。

布置作业

乘法公式教学反思 第6篇

课堂教学“情境创设”“活动探索”环节分析反思：

一、情境创设

我注重了公式的引入教学过程，首先借用生活实例“周宁(班上生活委员)到商店买了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克，并一口报出了总价钱 99.96 元，问同学们，周宁用了什么公式”引入新课的问题，并让学生体会到“数学与生活”的密切联系，也有助于“情感态度与价值观”这一教学目标的落实。

二、活动探索

活动的参与不仅能加深对新知的理解，更重要的是在这一过程中，学生获得了更多的数学经验，思维得到了训练，这是三维目标当中的“过程与方法”，很有价值，是检验数学教学成效大小的重要指标。

活动内容是将边长为 b 的小正方形覆盖到边长为 a 的大正方形上，计算未覆盖面积的大小。在研读教材及教参是，推荐的方法是转变成两个面积相等的梯形。这种方法容易计算，但是学生不易想到。所以考虑到另一种方法，即“割补法”。设计时，就是准备根据学生的任意选择进行接下来的探索。在课堂教学中，引导学生观察小正方形无论放在大正方形的什么位置，未覆盖面积大小不变，师问：“你觉得，把小正方形放在什么位置，容易进行计算”，学生受到启发很快想到了，将小正方形发在一个角落。接下来另一个学生想到了分成两个长方形，在此基础上，教师和学生共同用“割补法”完成了活动的探索，得到了平方差公式“ (a+b)*(a-b)=a2-b2 ” .

反思这一教学环节，有两点做的不足，一是学生参与不足，二是教师急于求成。学生参与不足是因为整个活动的操作环节都是教师完成的，学生没有切身的体会，进而导致学生探索的效果不理想，当我看到学生说不出来时，急于求成，就替学生完成了有难度的活动。而难度都让教师解决了，学生的锻炼机会就没有了。设计探索活动的意义就没有了。

《乘法公式》教学反思 第7篇

在教学中讲三个公式时，我是根据他们的特点给学生进行分析，并且强调平方差公式展开有两项，完全平方公式展开有三项，这样学生在运用公式时出错率就减小了，通过学生做的作业来看，还存在以下几个问题：

(1)在运用平方差公式和完全平方公式时还是容易混淆，尤其是在用完全平方公式时，个别学生展开只有两项，把中间2倍的两项乘积忘了，最终导致结果出错。

(2)对公式不够熟悉，应用时出现符号错误。

(3)对完全平方公式的一些变形的应用不够灵活，遇到相关的题学生不会做。

(4)个别学生还存在书写格式不规范，如做题时不写解字等。

乘法公式教学反思 第8篇

上周我们学习了“乘法公式”，乘法公式在简化多项式乘法运算、因式分解及以后的数学学习中有着广泛的应用，乘法公式教学反思。根据课标的规定主要学习两个最基本的乘法公式，留出更多的时间和空间给学生自主探索，发现规律，体验乘法公式的来源，理解公式的意义和作用，掌握公式的应用，教学反思《乘法公式教学反思》。

通过一周的学习，学生基本上掌握了公式的形式，并能运用公式解答简单的乘法运算，化简多项式乘法。但是，对于形式较复杂的，3、4学生就辨认不出运用哪个公式，或者把公式用混，特别是符号问题。所以，要多训练，多强化，在作题中掌握技巧，掌握公式的特点。

乘法公式教案 第9篇

教学目标

1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．

2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．

教学重、难点平方差公式 教学过程设计

一、创设情境，激发兴趣

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）

=

；

（2）

=

；（3）

=

．

二、知识应用，巩固提高

上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？你能将发现的规律用式子表示出来吗？

你能对发现的规律进行推导吗？

（a+b）（a-b）=a前面探究所得的式子

2-b2为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？

例1 运用平方差公式计算：

（-x+2y）（-x-2y）（3x-2）（1）（3x+2）；

（2）

从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？

（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”． 例2 计算：

（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5）（1）；

（2）102×98．

三、应用提高、拓展创新

教科书108页练习1、2

四、归纳小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么

14.2.2乘法公式--完全平方公式

教学目标

1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．

2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．

教学重、难点 完全平方公式．

教学过程设计

一、创设情境，激发兴趣 问题1 计算下列各式:

22（p+1）=______；（m+2）=______；（1）22（p-1）=______；（m-2）=______.（2）

你能发现什么规律？

二、知识应用，巩固提高

问题2 你能用式子表示发现的规律吗？ 完全平方公式：

问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 公式特点：（1）积为二次三项式；

（2）积中两项为两数的平方和；

（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？

三、应用提高、拓展创新

例1 运用完全平方公式计算：

（4m+n）；

（2）（1）．（y-例2 运用完全平方公式计算：

2210299（1）

；（2）

． 212）2问题5 思考:

（a+b）与（-a-b）相等吗？

（1）（a-b）与（b-a）相等吗？

（2）（a-b）与 a（3）222222-b2相等吗？为什么？

问题6 添括号法则

去括号

a+(b+c)= a+b+c；

a－(b+c)= a－b－c．

a+b+c =a+(b+c)；

a-b-c = a-(b + c）．

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

四、归纳小结

乘法公式测试题 第10篇

精品

一、选择题（每小题5分，共30分）

1、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A.(a+1)(2a－2)B.(2x－3)(－2x+3)C.(2y－13)(13+2y)D.(3m－2n)(－3m－2n)

2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．(2m−3n)(3n− 2m)

B．(−5xy+4z)(−4z−5xy)C．(−12a−13b)(11 3b+2a)

D．(b+c−a)(a−b−c)

3、下列运算正确的是（）

A.(a+3)2＝a2+9 B.（12122

23x－y)＝6x－3xy+y C.(1－m)2＝1－2m+m2 D.(x2

－y2)(x+y)(x－y)＝x

4－y4

4、计算(x-y)(-y-x)的结果是（）

A.-x2+y2 B.-x2-yC.x2

-y2

D.x2

+y

5、计算(−2y−x)2的结果是（）

A．x2−4xy+4y2 B．−x2−4xy−4y

C．x2+4xy+4y

D．−x2+4xy−4y26、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（）

A.8x2-8y2 B.8y2-8xC.8(x+y)2

D.8(x-y)2

精细；挑选；

7、化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m

4+1)的值是（）A.-2mB.0 C.-2 D.-1

8、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（）

Ａ.2

Ｂ.2或－2

Ｃ.2

Ｄ.4或－4

7、要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值（）

Ａ.a＝9，b＝9 Ｂ.a＝9，b＝3 Ｃ.a＝3，b＝3 Ｄ.a＝－3，b＝－2

9、若x2-y

2=100，x+y=-25，则x-y的值是（）

A.5 B.4 C.-4 D.以上都不对

12、若（x－y）2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2，则Ｎ为（）

Ａ.xy

Ｂ 0

Ｃ.2xy

Ｄ.3xy

二、填空题（每小题5分，共30分）

7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是______

8、若x-y=2，x2-y

2=6，则x+y=________.9、计算(2m+1)(4m

2+1)(2m-1)=_____.10、用简便方法计算：

503×497=_______；1.02×0.98=______

11、若(9+x2)(x+3)·M=81-x

4，则M=______.10、若x－y＝9，.则x2＋y2＝91，x·y＝

.11、如果x＋

1x＝３，且x>1x，则x－1x＝

.12、观察下列各式：1×3=2

2-1，3×5=42

-1，5×7=62

-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________.13、计算：

⑴(3a-2b)(9a+6b)； ⑵(2y-1)(4y

2+1)(2y+1)

乘法公式以及变形

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14、计算： ⑴3(2a+1)(-2a+1)-(32a-3)(3+32a)⑵a4-(1-a)(1+a)(1+a

2)(1+a)

(3)(a－2b+3c)(a+2b－3c).15、用简便方法计算：

⑴90189899 ⑵99×101×10001

精细；挑选；

16、已知a+b=8，ab=4，求 a2b2的值。

17、计算

（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1

18.(1)已知x+y＝6，xy＝4，求①x2

+y2，②(x－y)2，③x2

+xy+y2的值.已知a(a－3)－(a2

－3b)＝9，求a2b2(2)2－ab的值.乘法公式以及变形

精品

精细；挑选；

成功就是先制定一个有价值的目标，然后逐步把它转化成现实的过

程。这个过程因为信念而牢固，因为平衡而持久。

生活才需要目标，生命不需要目标。

就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。正因为有那个目标，你才有劲儿往前走。在做的过程中，你已体验到生命是什么。问题是，没有几个人，能够在没有目标的情况下安详当下。因为没有目标，他

都不知道要做什么。

穷人生活的成本，要比富人高多了。

穷人考虑价钱而不考虑价值，最后什么都得不到。富人考虑价值并且果断决定，于是他获得了最好的机会。

这就是为什么穷人越穷，富人越富的原因。

乘法公式以及变形

精品

乘法公式复习教学反思 第11篇

两节课后，心里很虚。第一个教学班，侧重于面积与代数恒等式的关系验证，但学生的基础练习不够，尤其是学困生较多的班级，他们对公式的熟练还是要靠大量的习题才能巩固，所以下一课时，还花了不少功夫重新详解计算。第二个教学班，强调了数值的计算，掌握了公式的计算技巧，但学生少了逻辑思维的推敲，此课他们成了“数值计算器”了，他们与第一个教学班的公式认识深度肯定不同，当回头给他们补充面积的表示，他们直嚷听不懂，但他们解题的能力又比第一教学班稍胜一点。矛盾啊!到底是要“素质”还是要“分数”啊!尤其是我们学校的学生们。

不过第一种的方法在后面的教学尝到了一些甜头。在勾股定理的公式推导中，第一个教学班的学生很容易就接受了，并且对不同的图形推导方式，他们都以极大的兴趣投入了计算、推导。这是让我最想不到的。

乘法公式巩固练习1教案 第12篇

塘坊初中数学组

课题：《 乘法公式巩固练习1 》导学案

课型：

新授课 年级： 八年级上 主备人： 陈元海 备课时间： 2013 年 9 月 12 日 执教人：

执教时间： 年 月 日

教学目标

知识与技能：引导学生进行观察、分析，使他们能掌握每一个公式的结构特征，及其公式的含义，并能熟练应用乘法公式．

过程与方法：经历探索和理解，感受到乘法公式是一般到特殊的认知过程，开阔学生视野．

情感态度与价值观：培养探究意识，感悟数学方法，形成良好的数学感知，体会其实际价值．

重点、难点、关键

重点：乘法公式的正确应用，提高运算能力．

难点：对乘法公式的结构特征以及意义的理解．

关键：对公式的结构特征应做出具体分析，掌握公式的特别，加深理解，并培养学生在多变的情况下运用公式．

教学过程

一、回顾

1．口述两数和乘以它们的差的公式．

2．口述两数和的平方的公式．

3．这两个公式在结构特征上有什么区别？

二、参与其中，主动探索

例1 计算：

7357y+x）（x－y）253231

31（2）（－a－a2b）（a－a2b）

757

5（1）（（3）（3x－4y）（3x+4y）（9x2+16y2）

思路点拨：计算上述题目，注意正确应用两数和乘以这两数的差，在应用公式时注意符号问题．

例2 计算（2x－3y－1）（2x+3y+1）．

导学案：

塘坊初中数学组

原式=113×（－1）2－4×22=－16=－15 44

4点评：对于代数式求值问题，一般是先将所给代数式化简成最简单的形式，然后代入求值．

教师活动：讲演范例、引导．

学生活动：参与讨论、探索规律．

教学活动：合作探究．

三、随堂练习，巩固知识

1．填空题：

（1）（2x+7y）（2x－7y）=_________

（2）（－x－2y）2=_________

（3）19952－1994×1996=_________

（4）若x+y=－1，xy=5，则x2+y2=_______

（5）若a+b=－5，ab=7，则（a－b）2=________

（6）（x－y）（x+y）（x2－y2）=_________

2．计算题．

（1）（3x+4）2（3x－4）（2）（x+y－z）（x－y+z）

（3）（x+3）2－2（x+3）（x－3）－3（x－3）2

（4）（x－2b+1）2

（5）0.982

教师活动：操作投影仪、巡视、引导．

学生活动：书面练习，板演、回答提问．

教学方法和媒体：投影显示练习题．

四、全课小结，提高认识

1．本节课应理解，乘法公式是一种特殊形式的乘法，•应掌握好乘法公式的结构特征，并注意其区别．

2．掌握乘法的公式使计算简便．

3．通过学习能灵活运用公式进行计算，提高运算能力，•还应提高综合运用公式的能力．

五、作业布置

导学案：

塘坊初中数学组

A．（x+1）（x+4）=x2+5x+4

B．（x2－

111）（x2+）=x4－ 339

C．1－2（xy－1）2=－2x2y2+4xy－1

D．（1+4x）（1－4x）=1－32x+16x2

四、计算题

17．（2m－1）（2m+1）－3（m－2）18．（1－2x）（1－3x）－4（3x－1）2

1212x－y）2（x+y）2 4545111

120．（m4+）（m2+）（m+）（m－）

16422

19．（21．（a－2b+3）（a+2b－3）

22．（a－2b－3）（a－2b+3）

23．[（x－y）2+（x+y）2]（x2－y2）

24．（m－n－3）2

五、先化简，再求值

111n）（m+n）－3（m+n）2，其中m=－1，n=4． 4441113

26．[（x+y）2+（x－y）2+（x－y）2－（x+y）2]·（x+y），其中x=，y=．

2224

山西《乘法公式》教学设计 第13篇

一、教学目标

1、知识与技能：掌握平方差公式的正用、逆用;

2、过程与方法：通过代数运算及几何推导，学会在计算中寻出“=”;

3、情感态度价值观：结合公式的推导过程，感知平方差公式对计算的帮助，切实体会快速计算的魅力。

二、教学重难点

1、重点：掌握平方差公式的正用、逆用;

2、难点：在整式乘法的运算中寻找出规律，明白公式中“=”左右的变化特点。

三、教学支持条件(教学方法)多媒体(PPT动态展示、几何画板)、合作探究法、讲授法

四、教学过程

1、课程导入：温故知新，结合第一节内容提出下列问题： 问题1：计算下列整式乘法(k+2)(k-2)(m+2)(m-2)(x+3)(x-3)(a+b)(a-b)问题2：综合四个式子，请同学自信观察式子中“=”左右两边的特点

2、新课教学：开展一个竞赛，将学生四人分为一组，全班同学给出下列式子进行计算，看哪组完成的快：

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预设：学生在独立计算中，有的已经在之前的计算和观察中找到了一定的规律，所以能较为快速的完成计算，这就会体现在小组之内以及小组之间。而由于竞赛的紧迫感，组内快与慢的学生之间就有了第一次交流。

在竞赛结束之后，我将抛出一下问题：

问题1：经过刚才的计算，说出你发现了什么规律? 问题2：你认为刚才的计算中，哪个式子能最好的呈现这一规律? 问题3：你能用语言描述平方差公式吗? 问题4：平方差公式有什么特征?

3、巩固新知，应用提升

结合上图图形(左图)，提出问题 问题1：计算图形中的阴影面积? 预设1：学生找到两种方法，请同学结合“平方差公式”，说出自己找到的规律;预设2：学生找到一种方法，引导学生切割图形，理解(右图)，并同样结合“平方差公式”谈谈理解。

问题2：请同学准确描述平法差公式具备的几何说明。

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然后进行巩固练习。加深记忆。

4、小结作业

小结 问题1：请刚才计算较慢的同学回忆公司，并再次口述一道题的做法;问题2：请学生谈一谈学习习近平方差公式的好处。作业：课后练习

五、板书设计

以上就是初中八年级《乘法公式》教学设计，希望能对考生有所帮助!通过山西教师招聘网可以了解到2017年山西教师招聘当前的考试动态，一般山西教师招聘有笔试和面试两个重要环节，笔试科目为《教育基础理论》和《学科专业知识》，面试以试讲、说课等形式考察。

八年级数学乘法公式教学反思 第14篇

以上3点是掌握任何公式必备的条件，但是在掌握以上三点，我们要高瞻远瞩，对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上，专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。

在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。

反思四：乘法公式教学反思

“苏科版”数学教材在七年级下册的的第九章《整式的乘法与因式分解》中安排了“乘法公式”这部分内容。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为两数的和的平方等于两数的平方和，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢? 教材做了合理的安排，较好的方法是用“数形结合”，借助面积相等帮助代数恒等式的学习。

从人类思维活动规律的角度来考察，主体思维活动可以分成逻辑思维、形象思维和灵感思维，它们都是学习和研究数学的思维方式。其中形象思维是人脑凭借事物的形象进行思维。所谓形象是指反映于人脑中的客体的映象。这种映象可以以物化的形式再现出来，并被人感知。

脑科学研究表明，逻辑思维主要发挥左脑半球的功能，形象思维则是发挥右脑半球的功能，如果适时进行形象思维，充分发挥感观的作用，就能使左右脑并用，提高大脑的整体功能，使抽象的研究对象具体化，具有空间观，从而便于认识隐蔽在事物深层的本质和规律。这正是学习、研究数学，提高数学能力的有效途径和方法。

另外，从初中学生的思维特点来看，他们的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，适时利用形象思维，既符合初中生的思维特点，也是进一步培养他们数学能力的有效途径。

在“苏科版”《数学》教材中，每个章节的内容较多的采用“学生做-在做中感受和体验-主动获取数学知识”的方式呈现，在学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体实例的本质，然后再明晰有关知识。我认为这里的在“做中感受和体验”就是引导学生进行形象思维的过程。