高中数学研究性教学

高中数学研究性教学（精选12篇）

高中数学研究性教学 第1篇

一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力, 学生的求知欲越高, 他的主动探索精神越强, 就能主动积极进行思维, 去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径, 活跃课堂气氛, 充分调动学生的学习热情和求知欲望, 以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时, 可根据课题创设问题情境, 让学生产生悬念, 急于要了解问题的结果, 而使学生求知欲望不断增强。

数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开, 经过学生直接参与研究, 并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时, 对学生来说, 就是面临一个新问题。事实上, 课本中, 不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如, 三角函数中, 正弦、余弦诱导公式的推导;直线的倾斜角和斜率的研究;直线与抛物线的位置关系等等。以某一数学定理或公式为依据, 可以设计适当的问题情景, 让学生进行探究, 通过自己的努力去发现一般规律, 体验研究的乐趣。

二、在数学问题中渗透研究性学习

在课堂上要形成“问题中心”, 把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究, 使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力, 就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中, 学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识, 他们的大脑就会处于积极活动之中, 他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程, 紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题, 培养学生的创新精神、实践能力和研究能力, 发展个性特长, 初步学会研究性学习。教师要努力促进学生提出问题, 对教材的内容进行反思;促进学生讨论问题, 增强问题意识, 培养质疑精神;促进学生自觉地把问题专题化。

三、在社会实践中渗透研究性学习

在数学研究性学习中, 社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道, 学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料, 可以用所学的数学知识予以解决。

对于高中学生而言, 要开展研究性学习, 必须培养他们的实践能力。具体说来, 主要包括以下几个方面:发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;动手操作的能力;参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”:先让学生制定调查研究专题, 从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容, 由学生自己根据实际需要, 分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集, 通过对原始数据的分析、整理, 建立一个数学模型。在研究过程中, 学生的积极性以及创新能力得到充分展示, 使他们发现研究数学的乐趣, 也享受到成功的喜悦。

四、在研究性学习中教师要把握指导的度

研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动, 学生在学习中通过亲身实践获取直接经验, 养成科学精神和科学态度, 掌握基本的科学方法, 进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师, 在指导学生进行研究性学习过程中, 既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习, 也不能放任自流不闻不问。要达到研究性学习的最终目的, 教师的指导必须把握一个度。

高中数学教学案例研究 第2篇

高中数学教学案例研究

————《椭圆的标准方程》

一、案例概述：

作为高中数学教师，我们每天都在上课，因此也应该每天都去思考如何更为有效的实施课堂教学，为此我和同行们以一些课为例进行了分析，大家的很多思考与实践经验,为案例的研究提供了鲜活的思想,提升了案例研究的理论价值和前瞻性。《椭圆的标准方程》便是我们研究的课例之一。该内容来自于人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书·数学选修1-1》。选这个内容的原因有二：

（一）椭圆是一个非常重要的几何模型，具有很多优美的几何性质，这些重要的几何性质在日常生活，社会生产及其他学科中都有着广泛的应用．

（二）这个课题的重点是标准方程，难点是标准方程的推导，由于推导比较麻烦会占用较多时间，因此很多教师在处理上重视重点而忽视难点，然而这个推导，它的意义不仅仅在推出椭圆的标准方程上，它还是体现了一种思想一种方法，因此忽视推导，学生的学习效果会打折扣，我们希望通过研究来实现有效的课堂教学。我校学生整体素质较好,平时上课时的课堂气氛活跃。而我本人平时在教学中能注重对学生独立思考问题和运用知识能力的培养,有一定的驾驭课堂的能力。

二、教学设计与实施：

1.关于教学目标的确定

本节课是高中数学选修1-1“椭圆”第一课时：椭圆的标准方程.高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次。根据该课题内容的特点和学生身心发展的合理需求我从知识技能、思想方法、能力和德育情感四个层面确定了相应的教学目标。

知识技能目标：（1）使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法；（2）使学生能正确运用椭圆的标准方程解题；（3）使学生学会用待定系数法、定义法、坐标转移法求椭圆的方程．

思想方法目标：（1）使学生进一步体会数形结合的思想；（2）渗透转化的思想；（3）培养学生分类讨论的思想。

能力目标：（1）培养学生自主学习的能力；（2）提高学生的逻辑思维能力；

（3）培养学生的观察、猜想能力；（4）提高学生的应用能力。

德育目标：（1）结合事物的可转化性，培养学生的辩证唯物主义的观点；（2）激励求知欲望，培养刻苦钻研的精神；（3）培养学生学数学，用数学的意识。

2.关于教学重点、难点的确定

本节课的教学重点是：（1）椭圆的标准方程；（2）会用多种方法求椭圆的方程．椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，为学习双曲线、抛物线奠定了基础．自然成为本节课的教学重点。

本节课的教学难点是：（1）椭圆标准方程的推导；（2）熟练运用多种数学方法．学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识，但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受，所以，椭圆标准方程的推导成为了本堂课的教学难点。

3.关于学情分析和学法指导

本班学生基础尚可，但理解能力、思维能力的方面参差不齐，因此我在速度和难度上取适中水平，在教学中注意面向全体，采用启发式教学，鼓励学生积极参与，主动探索，布鲁纳曾经说过“探索是数学教学的生命线”，通过学生自主学习，可以培养其分析问题、解决问题的能力，具体做法是课前让学生做好预习，在教学的各个环节中，在知识的引发点和关键点上不断向学生提出适当的问题，给出“思考指向”，让学生去思考去讨论，这样全体学生的思维活动就能始终处于积极状态。

4.关于教学方法的选择和依据

（1）启发式教学法，教师为主导与学生为主体相结合，在学习中老师的主导作用固然不可少，但如果是单纯由教师讲授让学生记住结论将限制住学生的思维，而且在理解记忆关键之处和应用等方面将很难深刻，只有以学生为主体，学生自己参与研究、探索，才能不仅学到具体的知识，而且能在学习过程中提高逻辑思维能力；

（2）课堂讨论法，我将在重点、难点、疑点上让学生议，创见让学生讲，规律让学生找，总结让学生写，这样通过相互合作学习可以纠正错误，加深理解；

（3）分层教学法；在课堂教学上虽然我是面向全体，使所有的学生都能达到基本要求，学有所获，但在课后作业的布置上，我采用了分层作业，给成绩较好的同学提出一些更高的要求，为他们提供进一步思考的空间，在形式上鼓励他们共同探讨合作学习；

（4）多媒体辅助教学，用电化教学手段能很好的体现从圆转化为椭圆的过程，增强教学的直观性，指导了学生用运动的观点来分析问题、解决问题，这种教学方法还可以增加教学容量，提高教学效率，以达到最佳的教学效果。

5.关于教学程序的设计与实施

（1）创设情境，回顾引入

椭圆的定义作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应在本堂课作出回顾，但如采用直接提问起不到很好的效果，因此，本节课在开始向学生提出了这样一个问题：一架救援机从A地出发进行救援任务，之后必须回到B地加油，已知飞机一次最多能飞行500公里，而AB两地相距200公里，问这架飞机能够救援到的区域是怎样的？采用实际问题既可以在本节课的开始吸引学生又起到复习的作用，同时还引导学生用学过的知识去解决问题。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象 圆锥曲线的有关知识在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，因此本节课通过实际背景，使学生感受椭圆的广泛应用，进而再提出两个问题1.汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状是椭圆，怎样设计才能精确制造它们？2.把一个圆压扁了，像椭圆，它究竟是不是椭圆？（flash演示）.由“是不是椭圆及如何设计椭圆”提出研究课题以激发学生学习的积极性，增强学生学数学用数学的意识和能力。

（2）引导观察、共同探究

在回顾了求圆的方程的步骤后引导学生去考虑求椭圆的标准方程该怎样建系，先由定义

去得到一个方程，在列出方程以后，出现了含两个根式的无理方程，这种方程初中代数中出现过，只是这里根号下的式子复杂些教学时适当放慢些速度，让学生合作讨论是可以解决的，在得到更为简化的形式后再通过适当启发使其得到焦点在x轴上标准方程．由焦点在x轴上标准方程的结构特征让学生猜想、论证得到焦点在y轴上标准方程，最后让学生去总结对标准方程的认识。此时的重点放在方程建立的思维过程上，通过层层递进的问题引导学生积极参与到知识发生过程，伴随着类比、估测、审美等思维活动的展开，学生的思维得到了进一步的激活。

（3）小试牛刀、初步体验

在推导出椭圆的标准方程后及时安排一组简单的练习之感受、理解篇来让学生“小试牛刀”以巩固探究成果。

（4）解决问题、加深理解

接下来就可以来解决引出课题的两个问题了，同样让学生讨论解决．教师可以适时引导学生总结所采用的方法---定义法、坐标转移法．并在第二个问题的研究中让学生认识到椭圆与圆的区别与联系。

（5）巩固练习、思考实践

练习之思考、运用篇是这样安排的1、若方程 表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围．（变：若是 取值范围为-4

2、求适合下列条件的标准方程：两个焦点坐标分别是、，且过（,）.第一题解决后采用变题来增强学生学习的内在活力使之成为自觉主动学习的主体．而第二题引导学生一题多解以优化学生的思维．由学生的思考、讨论与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程．在利用待定系数法求椭圆的标准方程中的 时，得到以 为未知数的方程组，并且未知数在分母上，初中学过用换元法解方程组，这样问题便能够解决，这个问题解决以后，求两条曲线的交点的问题，包括求椭圆与双曲线的交点的问题就都可以解决了。

（6）合作小结、自主评价

让学生去总结在本节课的收获可以培养学生整理知识和方法的能力。

（7）课外训练、分层要求

课外拓展训练第一题要求学生课后加强探究，第二题采用分层要求以符合不同学生的情况，第三题让学生关注身边的椭圆并创编这方面的问题下节课请其他同学解答，为下节课同学间互助学习的开展做好准备．让不同的人在数学上获得不同的发展，每个学生能够获得这些数学，有数学专长或爱好的学生可以在此基础上寻求自己所需要的进一步发展。

三、评价与反思

课堂教学中出了点“小意外”，由于一个学生在引例上的错误考虑,使我们多花了点时间在引例的处理上,因此我在最后一题的处理上稍作改变，在讨论了不同的做法后让学生课后自己去完成,然后及时进入了总结阶段.虽然和预设的情况有所不同，但我觉得引例是对定义的应用,学生不能深刻的理解定义,就不能很好的对椭圆进行进一步的研究,这个学生把他的想法说出来,不管是对是错,都能很好的帮助我们教师去了解学生的想法,能使我们的教学更为有效.很多教师在课堂上常常努力的引导学生去得出预定答案．其实这样的一问一答中学生的思维是受到禁锢的。也有很多教师在教学过程中对“突发事件”采取冒然打断的处理方式以保证自己的预设可以顺利完成.我觉得这样的课不能视为一节有效的课．学生的想法中也许蕴涵着创造性的火花，也许会有急待教师纠正的误解，因此教师不应该在这上面怕花时间，怕影响教学进度．当然这要求教师要有临场应变的能力,要能在教学中及时调整。“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围．没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了”(布鲁姆)。

此外《椭圆的标准方程》这节课中如何简化方程形式，使数量关系更加明朗化，使式子更加的简单、整齐、美观，从而得到标准方程的形式是个难点，只有让学生亲自尝试才能有所收获，我把讲台让给学生，让他们中的代表在黑板上推

导，其余的同学在自己的笔记本上化简，由于我在请同学的时候刻意喊的是中等的同学，所以上黑板的同学时不时还出些差子，但真实反映了问题，在同学的帮助下，终于完成了任务，我想这不论是对于上黑板的同学还是在下面的同学都会记忆深刻的。

由于本节课在设计的时候,我就考虑的比较细致,加之又和一些资深数学教师进行了多次探讨,预设了很多可能发生的情况所以整堂课下来还是比较顺利．结果说明平时多重视有效课堂教学模式及策略的研究对于我们的教学是非常必要的．但静下心来思考一下，由于自己的水平有限很多地方还是值得改进的。例如在分组讨论的时候采用的是就近原则,没有考虑到做一些合理的组合，所以在课堂上各组讨论的情况不太一样，有些组非常热烈,有些组就没起到应有的效果.再如在推导出椭圆的标准方程后让学生“小试牛刀”时由于题目比较基础,所以一些反应快的同学很快脱口而出,致使一小部分反应慢一些的学生还没看好题目就知道答案了,最终作了一回检验员,学习的效果打了些折扣,也使他们少了些求出答案时的兴奋感觉.虽然这种抢着回答问题的场面使课堂气氛十分热烈,但热烈的背后也存在着问题.如何解决呢,我在后来的教学中就和同学“约法三章”——先做出来的可以示意我但不能影响其他同学思考(课堂的留白其实很重要),在我觉得可以揭晓答案的时候我会优先让最早示意我的同学作答。这样一来不仅给反应慢一些的学生留了一些思考的空间,也保护了反应快的同学的积极性,鼓励了竞争。

数学文化渗透高中数学教学的研究 第3篇

【关键词】数学文化;数学教学;意义;对策

一、数学文化在高中数学教学中的价值

1.渗透数学文化易于激发学习热情、激活学生思维

数学文化作为联结自然科学与人文精神的文化存在，以一种潜移默化的方式激励着学习者的智力挖掘，培养理性、思辨精神和敢于突破、力求创新的精神。把数学文化带入高中数学教学课堂，让程式化的思维在追溯数学历史渊源、体悟数学美学的过程中，走向开放、包容、多元。由此，渗透入数学文化的数学教学不再是传授“夺分秘诀”的僵化模式，而是激发学生的学习热情、激活学生的开放性思维。

2.渗透数学文化有益教学相长

将数学文化渗透入高中数学教学的又一显著成效就是建立起良性交往的新型师生关系，让教学相长成为可能并发挥作用。一方面，受教育的一方即学生，通过数学文化的浸染逐步养成自主学习、探究学习的习惯，对数学学习提出更高的要求;另一方面，实施教育的一方即老师，为了满足学生对于吸收数学文化的需求，以及更准确、更贴切地阐述数学文化，必须不断提高自身教育教学水平、提升数学文化素养。由此可见，在高中数学教学中渗透数学文化是实现教学相长的有效途径，也会把教育教学提高到新的层次。

二、高中数学教学中渗透数学文化的方法

1.合理安排课程设计，融入数学文化

教师在教学过程中应当依据当时当地学生的智力发展状况和知识积累情况，合理安排课程设计，注重在知识生成的过程中渗透数学文化、在训练学生演绎运算能力的同时培养数学思维。例如在学习选修三“三等分角和数域扩充”这一章节时，教师可先介绍古希腊三大几何作图问题，让学生给予他们公允的判断，再指导学生突破尺规的限制，学习三等分角的作图方法，找出自己的做法和古希腊三大几何作图问题之间的异同。

另外，数学文化是建立在对数学理论知识有足够的认识、理解的基础上，感知思维由感性到理性升华中产生的对于数学美和理性精神的追寻。由此可见，要想在高中数学教学中恰如其分地融入数学文化，让学生在学到知识的同时感受数学文化，教师的课程设计就尤为重要。

2.变解题教学为素质教学，感知数学文化

现行教育模式下，部分教师抱怨高考政策迫使高中数学不得不以高压、重复的练习进行教学，对于新课程标准提出的素质教育无从着手。其实，在由高考选拔人才制度下，实行素质教育并非难事，只在于教师能否在高中数学教学中渗透数学文化。数学文化渗透入高中数学教学的价值不言而喻。这就需要教师在教授数学理论知识的过程中，将数学的概念、定理、方法、推演以及应用背后包含的文化元素、人文精神有机的系统的组合起来，把枯燥的解题教学变成灵活的探索数学、发现数学的素质教学。例如在学习必修二“立体几何初步”章节时，就可通过实物模型和计算机绘图软件让学生观察几何图形，认清不同几何体在力学、美学上的特点，培养学生对数学美的感受力和转化力。这样不仅能有效夯实学生的知识积累，而且能提高学生发现问题、提出问题、合作探究、以及解决问题的能力，是真正意义上的还课堂于学生，为学生的发展助力。

3.教学联系实践，体验数学文化

作为一门重要的基础性学科，数学与多种学科存在密切的联系，更是尖端科技的技术基础，在现代社会包括金融证券、工程设计、航空航天等多领域发挥着极大的作用。这一切都表明：数学不是课本上的数字和公式，更不是机械的运算，它是活的有无数变化可能的生产力。在高中数学教学过程中渗透入数学文化，就要将数学置于与生产、生活息息相关的环境中，挖掘其实用性。这里就可以设置一些课程讨论环节，让学生找出课本中的数学模型，并探讨其应用和推广价值。例如数阵模型在古代军阵、战斗队形的作用，再比如概率论在计算比赛胜负率的用处，从而让数学文化真实可感。

相伴而生的数学文化也带有人类实践的印迹。因此，将高中数学的教学与应用实践结合起来，在活学学用、学以致用的过程中，体验数学文化的博大精深，自觉传承数学文化。由此便会形成一个良性的循环，更能增强数学的活力。

三、结语

高中数学教学渗透数学文化，不仅是数学这一学科发展的要求，而且是学生发展和教师进步的推手，更是满足现今社会对高素质人才需求的可行之举。在高中数学教学中渗透数学文化的益处不言而喻。但是就当前我国教育教学水平而言，在全国范围内推行高中数学教育渗透数学文化尚存在许多困难和阻力，这不仅包括受教学设施的限制还有师资不足的制约，当然不排除个别教育实践者“向分看齐”短视行为的偏见。这就需要我们高中数学教师和学科带头人能有高瞻远瞩的视野和敢于突破、勇于变革的魄力，还要有献身教育、播爱学生的精神，让数学学科成为活跃思维、开拓脑力的科学，让数学文化闪耀出理性的光辉。

【参考文献】

[1]鲁小凡.浅议高中课堂中数学文化渗透的切入点[J].中国教师.2013（10）

[2]伏春玲，冯秀芳，董建德.数学文化在中学数学教学中的渗透[J].数学教育学报.2011（06）

高中数学研究性教学探讨 第4篇

一、走出教材禁锢, 激发学生研究积极性

研究性教学所关注的重点不再是程式化的知识内容, 而是处于不定状态下的思维效果。很多教师虽然为学生设置了明确而具体的研究课题, 但其内容却始终是照本宣科, 把教材中的内容原封不动地搬到了课堂教学中, 这种刻板的做法, 显然与研究性教学的灵活性格格不入。因此, 在研究性教学开展之初, 教师要走出教材的禁锢, 为研究性教学开一个好头。

例如, 在进行“线性规划”内容教学时, 我以研究性教学的方式开展。为了调动学生的研究积极性, 我先让学生思考这样一个问题:已知x, y满足, 那么, 4x+2y的取值范围是什么?若将两式相加并扩大2 倍, 得到 (1) 0≤4x≤8, 再结合第二个不等式得出 (2) 0≤2y≤4, 最终 (1) 和 (2) 相加得到0≤4x+2y≤12, 结果是否正确?不少学生被这道题的表述所迷惑了。于是, 我带领学生结合每个不等式在平面直角坐标系中所表示的面积区域, 对这个不等式组的解法进行了研究, 最终发现了上述解题过程中的错误。同时, 线性规划问题的解答思路也随之明了。

我们所说的走出教材禁锢, 并不是让教师的课堂教学完全脱离教材, 而是以教材内容为基础, 开拓更为灵活、广阔的教学空间, 让学生针对数学问题能够自主地开展研究。研究课题的有效设置能给学生以耳目一新的感觉, 提升学生的关注热度和研究积极性, 为数学研究活动的顺利开展奠定良好基础。

二、巧妙融入理论, 增强数学课题研究性

研究性教学, 是教学模式设计提出的首要要求。如果一个研究课题只专注于新颖性、灵活性, 而忽略对实质内容的研究, 那么, 整个研究性教学也便失去了其存在的核心意义。因此, 如何增强数学教学课题的研究性, 是切实提升高中数学课堂教学效果的重中之重, 也是教师在开展研究性教学时需要重点思考的问题。

例如, 我曾经以生活中的沙尘暴天气为背景, 引导学生开展“沙尘暴气象预报”的教学研究。该项研究的目的是调动学生对函数知识的灵活应用能力, 因此, 我并没有让学生随意地开展研究, 而是先给出图像 (见图1) , 并告知学生:M地现出现了沙尘暴, 持续向南移动, 图1 表示的是沙尘暴的移动速度v与移动时间t之间的函数关系。过OC上一点T (t, 0) 作横轴垂线l, 则AOCB在l左侧部分的面积就是时间t内沙尘暴经过的路程s。 若N地位于M地正南650 km, 这场沙尘暴是否会侵袭N地?虽然以实际问题作为研究课题, 但仍没有脱离函数理论的支撑。

为了增强数学课堂的研究性, 就要从研究的内容入手。对于高中数学内容的研究, 往往要从理论着眼来分析和推理问题, 进而形成具有普遍适用性的结论, 并将其应用于实际生活当中。抽象的数学理论比较枯燥、乏味, 但却是数学研究必不可少的起点。因此, 在为学生布置研究性课题时, 教师应尽可能多地加入理论性内容, 并以巧妙的方式呈现, 既要增加课题本身的研究性, 又要激发学生的研究兴趣。

三、简化研究过程, 提升数学研究趣味性

研究是一项难度大而复杂的活动。每当教师要求学生对某个课题进行研究时, 学生往往会产生恐慌心理, 甚至不敢实践。实际上, 对于数学内容的研究, 既可复杂, 也可简化。尤其对于高中阶段的学生, 他们刚刚开始自主地进行数学研究, 因此, 布置的研究课题不宜过于繁杂, 否则会让学生对数学研究失去兴趣。数学研究的开展不是一蹴而就的, 而应由简入繁, 逐步引导学生进入研究性的学习状态中。

例如, 在进行“三角函数”部分内容的教学时, 函数y=Asin (ωx+φ) +b的图像是一个重点内容。因此, 对于该函数图像的探讨自然成了研究性教学的一个重点。这个图像具有很多的特点, 但如果一次性地交给学生研究, 就难免会产生很多困难。于是, 我先提供给学生图2 的函数图像, 并告诉学生这是某地6~14 时的温度变化曲线, 其形态满足y=Asin (ωx+φ) +b。那么, 6~14 时的最大温差是多少?这段曲线的解析式又是什么?对于这个问题的研究, 基本上都围绕函数知识而进行, 不会造成学生精力的过度分散。

虽然数学研究的过程通常是复杂的, 但这并不代表它是不可被简化的。如果无法从研究行为本身对此进行简化, 我们就可以改变思路, 对研究内容进行简化。具体说, 教师可以考虑把某个整体性或连续性的知识内容进行合理的分割, 并分别交给学生研究, 旨在突出单个知识的重点。这样, 学生每一次的研究负担就会减轻, 可以在每一次的研究活动中充分运用知识、发挥技能, 尽情地享受数学研究的过程。

四、理论兼顾实践, 开启研究成果应用性

数学研究大多是从理论角度出发的, 但最终所得出的研究结果仍要体现在实际应用之中。这样, 整个数学研究活动才是有意义的, 学生才能学以致用, 才能更好地调动起研究的热情。为了最大限度地开启高中数学研究成果的应用属性, 教师在教学设计时, 要特别注意在理论中兼顾实践的因素, 让学生的研究活动具有指导实践的可能。

例如, 在进行“等比数列”内容教学时, 我向学生讲述了中国人和美国人在消费观念上的巨大差异。一位中国老太太临终前感叹道:“我终于攒够了买房子的钱。”而一个美国老太太临终前则感叹道:“我终于还够了买房子的钱。”这个差异引出了本次课堂教学中有关分期付款的研究课题。我先向学生讲述了单利与复利的计算方法, 并让学生分别运用单利和复利的计算方式计算下面的问题:若存入本金a元, 每月利率为0.8%, 1 个月、2 个月……12个月之后的本利之和是多少元。在此基础上, 我继续让学生研究在购买一套房屋并进行分期付款的情况下, 需要多支出利息多少元。以此权衡上述两种消费理念的利弊, 并做出自己的生活选择。

在数学研究活动中融入实践元素后, 整个课堂的研究立即变得富有生命力了。一方面, 在研究的过程中兼顾实践, 让学生结合实际生活经验来寻找研究活动的灵感与启发, 为单一的理论探究拓宽了思路。另一方面, 当数学理论的研究成果应用于实际生活时, 往往能给学生带来很大的成就感。这不仅是对学生此次数学研究成果的肯定, 更是对下一次研究活动的推动。

我认为, 要想实现较为理想的研究性教学效果, 就要对教师和学生都提出要求。教师一方要做到“放手”, 而学生一方则要做到“大胆”。首先, 教师要走出应试教育的思维模式, 在教学开展过程中敢于放手, 为学生提供充分的自由研究空间, 调动学生的主观能动性, 让学生自主地去发现数学、感知数学。另外, 学生也要大胆地走出以往自己在数学学习中的被动状态, 勇于运用所学知识与思想方法去探索未知的数学世界。研究性教学所关注的不是某一个具体知识点的掌握, 而是学生整体数学素养的提升, 这对学生的长远发展是大有裨益的。

参考文献

[1]管宏斌.对三角函数复习与预测的智性思考[J].数学教学通讯, 2007 (24) .

聋人高中数学有效教学研究 第5篇

《聋人高中数学有效教学研究》实验报告

一、研究背景近年来，随着我国特殊教育事业的不断发展，进一步提高聋教育办学层次和办学水平，使广大聋生能够得到更高水平的教育，掌握初、高中各主要学科基本文化知识与技能，已经成为残疾人特殊教育事业发展过程中一个引人瞩目的热点。聋生经过高中阶段系统的文化知识学习，可以达到一个相对较高的水平，这为他们今后接受高等教育创造了良好的条件。因此，努力发展聋人高中教育，提高高中聋生各学科教育教学效益，已经成为提升聋人教育层次的关健环节。在聋人高等教育入学考试中，数学学科成绩具有举足轻重的作用，同时学好数学对于进一步发展聋生的思维能力，提高聋生综合素质也具有十分重要的意义。但是长期以来，由于社会的偏见、聋人抽象思维能力较弱、认知方式与普通人有较大差异等原因，许多聋校教师对聋人学习数学的客观规律尚认识不清，教学上产生了很大的困难，导致聋生数学教学效能很低，不能较好地完成教学任务，严重制约了聋教育的进一步发展。有鉴于此，认真开展聋人高中数学有效教学研究，对于进一步认识和挖掘聋生的数学学习潜能，提高聋生高中数学教学效能具有重要的现实意义，同时也能为提高我省我市聋生高考升学率创造更好的条件，为将来进一步发展我市聋人高等教育积累宝贵的经验。

二、理论与实践依据

（一）理论依据：

1、有效教学理论产生有效教学（effective teaching）的理念源于２０世纪上半叶西方的教学科学化运动，在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，引起了世界各国教育学者的关注。于是，人们开始关注教学的哲学、心理学、社会学的理论基础，以及如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题。“有效教学”就是在这一背景下提出来的。

2、有效教学提出背景有效教学是在素质教育的大背景下提出来的。目前聋校高中的数学课堂教学中，存在着许多难以解决的问题。如学习内容较深，习题难度大，聋生难以掌握；教师教学过程缺乏情感、单调枯燥、单方灌输，多灌输验证，少启发探讨，多指责压抑，少宽容引导，多包办限制，少激励创新，尤其是对学生的学法指导是空泛、低质、缺乏策略的。所有这些都造成了学生学习成效不高，综合能力不强，最终只能获得生硬、僵化的知识，已经不能适应新形势下聋教育发展的需要。鉴于此，开展课堂有效教学的研究是非常必要和及时的。

（二）实践依据：第一，目前聋人高中数学教学还存在很大的盲目性，如何真正有效地上好一堂数学课，引导聋生掌握数学基础知识、基本技能，进而获得分析、解决复杂问题的能力，目前还缺乏强有力的理论基础支撑。由于聋生自身特殊的生理、心理特性，极大地影响了他们认知能力的正常发展，导致他们抽象思维能力普遍较低下，思维灵活性差，创新能力弱，对初、高中数学知识的理解与掌握都存在很大的困难。同时目前国内对于高中聋生的数学教学方法、教学手段等方面都很少有人进行系统的研究、探索，因此本课题对于揭示高中聋生数学教学的规律，运用有效的教学策略提高高中数学教学成效等具有很强的现实指导意义。第二，目前我校高中聋生个体差别较大，实施教学难度很高。我校高中聋生中有不少学生系外地生，他们一般使用的是1986上海版的聋校九年义务教材，缺少系统的初中数学知识，很多人都没有经过较系统的初中数学基础训练，学生个体差异大，特别是数学基础差异更大，文化底子参差不齐，很难适应初高中阶段数学教学模式。如果按照一般的教学方法手段开展教学，很难取得理想的教学效果。因此，实施本课题研究，可以为解决高中聋生数学学习探索一条明确的途径，对于指导教学实践可以起到积极的成效。第三，根据目前我校高中的学制及聋人高等教育入学考试要求，高中阶段聋生在校学习时间大约为两年半，需要完成从八年级一直到高中二年级必修

一、必修

四、必修五的教学内容，时间紧，内容多，任务重，如果不采取有效的教学方法、措施、手段，不仅难以帮助聋生有效掌握初、高中数学基础知识，而且很可能根本无法完成规定的教学任务，给聋生进一步升学造成严重影响。这种形势要求我们一定要探索适合聋生认知特点、认知规律的高效数学教学模式，方能在这么短的时间内完成高度抽象复杂繁多的教学内容，为他们进一步升学开辟通路。

三、研究目标、研究内容、研究假设

（一）研究目标以现代教育理论为基础，根据聋生特殊的生理及心理特征，通过选择、设计和实施符合聋生数学认知特点的、具有前置性和过程性相结合的教学方式，实现有效的教学目标，完成有效的教学任务，解决现阶段普遍存在的聋校课堂教学低质低效的问题，努力实现教师教学方式和学生学习方式的转变，切实提高聋生高中数学课堂教学实效性，实现学生全面发展与教师的专业成长。其具体目标如下：

1、形成教师对有效教学实践的通识策略和个性化策略，构建教师有效教学的课堂教学策略模块；

2、结合学校实际,进行“教”和“学”实效性的理论与实践的研究,以便显著提高高中聋生数学教学效率。

（二）研究内容

1、教学准备策略研究。通过对教学目标的确定与叙写、教学材料的处理与准备、课程资源的开发与利用、主要教学行为的选择、教学组织形式的编制以及教学方案的形成等策略的研究，探索具有较强操作性的一系列具体的问题解决方案。

2、教学实施策略研究。通过对教学过程设计、学生学习动机的激发与维持、教学过程有效调控、教学预设性和生成性关系、兼顾个体差异性、学生智力发展水平、学生学习能力与发展、课堂教学行为以及课堂管理行为、辅助行为等方面研究，构建聋校教师有效教学的课堂教学策略的操作体系。

（三）研究假设本课题研究的实验假设是：通过聋人高中数学课堂教学有效教学策略的研究，探索掌握聋人高中数学有效教学的策略，创新教师的教学方式与学生的学习方式，优化教学设计，探索适合聋生身心发展特点的课堂教学方式和学生学习方式，初步建立学生有效学习、教师有效教学的教学策略实践体系，从而实现学生在课堂教学过程中的最大知识掌握率、师生在教学互动过程中的最高达成率的研究目的，以真正实现提高课堂教学实效的目标。

四、课题研究对象、方法、成员

（一）研究对象本课题的研究对象是厦门市特殊教育学校高中部全体学生，包括高中三个年段六个班级聋哑学生。

（二）研究方法本课题拟采用行动研究法及观察法进行。

（三）课题组成员课题组长：黄观颖课题组成员：王永南 方小英 吴光安以上人员都为本校高中数学教师，长期担任一线教学工作，具有丰富的教学经验，为课题的实施提供了有力的保障。

五、课题研究的实施过程：

（一）教师专业培训：内容有理论学习、教学设计学习、教学过程设计、有效练习设计、有效复习设计等。

（二）实施过程：

1、理论学习阶段：（2009年9月——2010年7月）课题组成员通过查阅有关书籍资料、上网搜集等方式学习有效教学理论，研究有效教学活动进程中准备、实施与评价三阶段的系列策略和方法，逐步明确有效教学理论体系，为实施有效教学提供有力的理论基础，并对照自己的教学行为，形成切实可行的实施课堂有效教学的策略，并提出提高课堂教学效益的措施。

2、研讨反思阶段：（2010年9月——2011年7月）课题组通过集中备课、听课评课、研讨反思等形式，深入研究有效教学策略，重点放在改进教师教学方法、学生学习方法和提高课堂教学效益研究上，并于课后进行深刻反思，总结成功经验，查找自身的不足，改进课堂教学。

3、观摩推广阶段：（2011年9月——2012年2月）在研讨基础上，课题组将适时开设校级观摩课，供全校教师研究交流。

4、总结反思阶段：（2012年3月——2012年7月）课题结束后，课题组进行总结反思，形成有效教学研究实验报告。

六、自变量、因变量和无关变量的控制本实验的自变量是：采用符合聋生学习高中数学规律、具有直观简洁特点的教学方法与手段；使用进行合理化改编的配套教材；选择编制适于聋生学习高中数学的习题库；创设符合素质教育要求的轻松愉悦的学习环境。因变量是学生的数学思维与解题能力。无关变量的控制：在教学上严格按照实验要求，根据每一阶段的实验目标，制定严格的实验计划，保证无关变量的影响达到最小程度。

七、实验主要过程

（一）根据聋生认知特点及教学实际情况，制订合理的课程要求，以保证大部分聋生能完成并掌握高中数学主要内容。聋校高中教育是近年来才开始起步，由于各种原因，目前尚没有国家正规出版的数学教材，而普校教材又不能完全适应聋生的学习需要。因此我们必须根据聋生认知的特点制订合理的课程要求，确定高中数学教学的主要内容，强化部分对于聋生来说基础性强的内容，调整一部分聋生能力范围内尚无法完成的内容。由于我校高中聋生包含一部分外地学生，他们中绝大部分没有系统学习过初中部分的数学知识，因此到了高中时仍然需要补上初中的内容。根据这些情况，课题组经过认真研究，根据我校实际教学情况和高一新生的数学基础，确定高一时学习初中华师大版八年级教材，经过两年半的学习，要求达到学完高中必修

一、必修

四、必修五主要内容的进度要求。目前课题组已经完成了聋校高中数学课程教学要求的制订工作，确定了高中各年段应完成教材的进度安排，以确保到高三上学期末学生参加特殊高等教育招生考试前完成考纲规定的教学内容。

（二）研究总结了高中聋生学习数学的一般规律，提出了针对聋生特点的教学模式、教学策略，并在实际教学中得到了广泛的应用。高中阶段的聋生已经有了一定的数学基础，能够较顺利完成一般的代数计算。但对于高中数学教学来说，其抽象思维能力还是远远不够。因此如果按照一般的教学方法，就很难收到良好的教学效果。课题组经过认真研究总结，探讨了针对聋人高中数学学习的一般模式和策略，经实践证明，对于改进聋校数学教学具有很大的作用，教学效果明显，聋生学习掌握数学知识比以前轻松多了。

1、采用直观教学的方式，帮助聋生理解掌握抽象概念。概念是具有高度抽象性的知识，对于聋生而言，理解和掌握的难度很大。而初高中数学教学中包含了大量的概念，如果不能有效理解和掌握这些概念的实际意义，对于高中数学的学习会产生很大的影响。为了解决这个多年来困扰高中数学教学的重大问题，课题组通过集体听课、集中研讨、实验验证等方法，总结了一套适于聋生学习掌握的概念教学模式，这种教学模式核心是采用直观教学的方式，将教学内容与聋生生活经验紧密结合，通过具体直观的事物进行初步导入，再将具体的事物与概念表述性文字进行有机地结合，使聋生头脑中形成初步的印象，然后通过课后巩固练习，进一步明确有关概念的实际含义，理解概念内涵，从而逐步掌握概念的全部内容，为下一步的教学打开通路。这一模式已经在我校高中数学教学中得到广泛应用，大大提高了聋生对概念的理解掌握，产生了很好的教学效果。

2、研究了在数学教学中如何合理有效应用手势语言的问题，改进了原来的课堂教学方式，大大提高了课堂教学效率。手势是聋校课堂教学使用的主要教学语言，但是长期以来，对于高中数学教学如何应用好手势，如何更有效地帮助聋生理解掌握高度抽象的教学内容，一直是困扰我国聋教界的一大难题。由于手势语是以形象性为主要特点，因此在表达抽象复杂的数学内容时存在很大的困难，常常无法把有关数学知识有效地传授给学生，帮助他们迅速掌握复杂的内容。以往教师没有关注到手势应用的问题，课堂教学中只是简单地将文字用僵化的手势翻译过来，聋生实际上根本无法看懂教师的手势，更无法理解掌握所欲表达的内容。针对这个问题，课题组开展了深入细致的研究，反思总结了在课堂教学中应用手势的经验教训，提出了数学课堂手势使用的主要原则：一是尽量简洁直观，切忌拖泥带水，能用一个手势符号表示的就统一使用一个手势，不要使用过多手势表达数学概念，比如表示直线与圆的位置关系时，直接使用左右手进行配合，可以形象地打出相关手势，直观表达概念内容。如直线与圆相切，直接用右手食指搭在左手拇指与食指围成的“圆”上，又直观，又传神，学生印象深刻，理解能力得到提高，有力地配合了课堂教学；二是使用手势时切忌单纯打手势，一定要与板书、图形、数学符号进行有机结合，才能避免手势空洞无物，看起来宛如天书，又可避免单纯板书枯燥乏味，难以被聋生理解，收到一举两得成效。如用手势表达“方程移项”的过程，教学时应该用手指着黑板上方程的项，然后通过手的募仿运动将项移到等式另一边，同时以另一个手打出“变号”的手势。通过这种方式，聋生听课感觉十分直观、生动，易于理解，易于掌握，教学效果得到了很大提升。

3、认真研究探讨了聋生学习高中数学知识的一般认知模式，提出了适应聋生高中数学学习的有效教学策略。聋生的数学认知特点与普通学生相比有很大的不同。普通学生是以教师的口语为教学语言进行组织，学生具有很高的抽象思维能力，因此教师可以大量频繁使用高度专业化的数学术语进行教学，学生完全可以听懂并理解，从而节省了大量教学时间。然而对于聋生而言，显然不具备以上的便利条件。手势目前还不能满足较复杂专业术语的表达需求，因此聋校教师必须寻找其它的教学策略，否则极易陷入一大堆抽象术语堆卸而成的难以理解的教学情境中，根本无法进行有效的教学。课题组经过大量实践研究，总结出了一种具有很强针对性与实用性的教学策略，努力发挥聋生观察能力强、模仿速度快、以具体形象思维为主要特征的认知特点，发挥其潜能，尽量减低其对教学的不利影响，经过课堂教学实践证明确实具有明显的教学成效，大大提升了聋校数学课堂教学效率。

（三）特别研究了如何通过课堂教学加强聋生应用题解题能力的训练，提出了解决聋生抽象思维能力偏弱的一般策略，并取得了显著的效果。聋生抽象思维能力弱一直是困扰聋数学教育界的一大难点问题，特别是在解应用题时，问题就更加突出。虽然聋生对于数学基础知识部分应该说只要遵循适合聋生认知特点的规律进行教学，可以较好地得到解决，但是要想大幅度提高他们的数学思维能力则就不是一件容易的事。由于聋生书面语言能力不足，从一开始就无法很好地借助于语言培养抽象思维能力，思维方式长期停留在具体形象思维阶段，这就严重影响了高中数学能力的发展。为了解决这个问题，课题组尝试探索了很多的方法，试图通过改进课堂教学达到培养和提高聋生思维能力的目的。在实践中，我们主要采用下面这些方法：1．引导学生学习设计有关习题特别是应用题我们常常利用课前几分钟导入的时间，提供几个已知条件，让学生设计应用题，并且将学生设计好的题作为课前练习题，这就调动了学生思考的兴趣。不同的题可以提供不同的思路，也就有效地训练了学生的思维能力。2．引导学生用自己的语言讲出他们的解题思路有些习题，学生表面上能够解出来，但是他们不一定能讲清楚为什么要这样列式，这是因为他们的思维还停留在较具体形象的阶段，因此无法用抽象的语言符号表达出来。教学时我们常常引导学生思考，你为什么这样列式？你是怎么想的？经常训练学生思考，尝试用自己的语言（手势）表达，学生的思维能力就得到了锻炼，数学思维的良好习惯就会逐渐形成。3．经常进行一题多变、一题多解的练习一题多变、一题多解可以极大地激发学生思维的热情，调动学生思维的积极性。通过这样的练习，学生不仅对相似的题型有了更明确的认识，而且对其中的算理也有了更进一步的认识，长期训练，其思维能力就能不断得到提高。4．经常进行逆向思维的训练聋生的思维常常存在定势，以为某种问题一定用某种方法进行解答。在教学中，我们就常常进行逆向思维训练，以努力打破聋生思维的定势，培养他们思维的广度。如，乘法应用题转化为除法应用题，加法应用题转化为减法应用题，等等，学生经常受到这样的训练，其变式思维能力显然可以得到提高，思维的深度、广度也就不断加强。5．注意研究聋生认知心理，加强讲题时的直观讲解，努力将抽象的应用题转化为形象、直观、简洁、易于感知的形式聋生的认知心理与普通学生是不一样的，最重要的特点是他们观察能力比较强，思维形式以直观形象思维为主要特征，所以，教师在讲解应用题的时候，一定要认真分析研究聋生的认知心理特点，根据他们的这个特点对教学过程加以精心的设计，这样才能便于聋生直接感知，理解应用题的解题过程，并且获得一定的思维训练，逐步提高应用题分析及解题能力。

八、实验结果

（一）基本弄清了高中聋生学习数学的认知特点，并根据其认知特点指导教学，大大提高了课堂教学效益，取得了丰硕的预期成果。课题组经过近三年的努力，从开始对聋生学习掌握高中数学知识的特点及应该采用的教学策略十分模糊不清到目前已经基本明确了聋生学习数学的特点、存在的困难及解决问题的策略等方面都形成了一套实用、有效、完整的解决方案，并运用于日常教学中，有效地指导了高中三个年段数学教学，并取得了十分丰硕的成果。特别是解决了我校长期以来对于高中数学教学无明确方向、无教学策略、无行动指南、低效低能等突出问题，大大提高了实际教学效能，使聋生在短短两年半时间内高效完成了从初中八年级到高中二年级四个学年段的教学内容，大大提高了聋生的抽象思维能力，取得了突出的成效。例如，从2009年开始，在课题指导下，我校高中数学教学发生了天翻地覆的变化，其中普高班连续三年取得省聋人高考第一名的优异成绩，其中数学成绩在全部文化学科中占据了十分突出的地位，三年上了三个大台阶，成绩大幅领先，对于确保我校高考录取率起到了举足轻重的作用。特别是2012年我校高三18名学生参加全国主要特殊教育高等学校入学考试，取得了大专录取率100%、本科上线率60%的全省历史最好成绩，其中长春大学特殊教育学院数学学科高考成绩135分有1人，120分段3人，100分段3人，90分段4人，在全部参考文化科目中遥遥领先，对于高考上线贡献巨大，充分证明了课题实施对于提高数学学科教学成绩的巨大影响。

（二）编辑整理了一套符合聋生认知特点、突出基础又有一定层次的习题库，便于教师根据学生学习情况灵活选用，巩固基础，训练思维，提高了解题能力。数学学习的最终目标要落实到解题上。聋生由于思维水平较低，因此常常无法解出稍有一点灵活性的习题，只好依赖于教师大量的讲解。这种低效的教学模式长期困扰着广大的聋校数学教师。为了解决这个问题，课题组从大量的习题集中根据聋生一般认知的特点，合理选择编辑了一套内容丰富、题型多样、基础性强、有层次的习题库，这套题库可以独立使用，便于教师灵活选择，同时每份题中都包含了思维训练的内容，长期运用，聋生的抽象思维能力得到了明显的提高，解题能力得到进一步的增强。通过这些合理有效的练***提高聋生数学学习效能，培养聋生获得较高的数学解题能力，为他们的升学、就业、发展提供强有力的保证。

（三）汇编了一套数学教学课例，既便于课题组成员相互交流，又可以推动课题研究的深入开展。课题组经过一年多的研究实践，总结了丰富的课堂教学经验，及时汇编成教学课例。通过课例的学习交流，大家都获得了很多的收获，有些课例提供的教学解决方案对于从事聋教育而言是十分宝贵的财富，大大充实了课题的内容，使各数学教师都收益非浅。

（四）推动了课题组成员业务能力不断发展，教科研能力不断增强，培养了一大批教学骨干、业务核心，为进一步提高教育教学效能打下坚实的基础。通过参加课题研究，课题组成员边学习，边实践，边探索，边运用，不断总结经验，业务能力同步增长，教科研能力不断增强，涌现了大批具有高尚师德、良好业务技能、精湛科研能力的教师，先后培养了校骨干教师2名，市骨干教师2名，市优秀教师1名，省优秀教师1名。课题组先后为福建省南片区（听障）教学研讨会提供了两节高质量的研讨课，获得与会同行专家领导老师的好评。课题组成员方小英老师执教的《平面图形》参加2011年全国特殊教育信息技术整合综合录像课比赛，获得聋校组二等奖的优异成绩。

九、思考的问题

1、教材问题始终是困扰课题组的一大问题。因为目前聋校高中没有国家统一的教材，因此我们只能选用普校的数学教材。普通学校的教材对于聋生来讲，还是有很多地方是不大适用的，例如普通教材十分重视教学内容的严谨性，许多解题过程需要写清楚完整明确的各种限制条件，这对于普通学生而言并没有什么困难，但对于聋生而言，由于他们过去数学基础薄弱，理解能力不强，因此很难理解教材中的内容，给教师教学带来很大的困扰。另外就是课后的习题，基础题偏少，大部分题型都有一定的难度，有些题难度相当大，聋生基本上没有独立解这类题的能力，只能依靠教师进行逐题讲解，大大影响教学效率。当然课题组在这方面进行了很多的探究，将教材中的内容进行了重新调整处理，提高了教学的效益。但如要从根本上解决问题，巩怕还是要依靠国家教育部门想办法搞出一套较适用的教材。

2、培养和提高高中聋生较高的抽象思维能力和综合解题能力，是课题组长期以来一直十分关注的热点问题。虽然我们采取了很多的方法，并且确实已经取得了比较好的效果，普遍提高了聋生的抽象思维能力，但是就目前聋生数学掌握的实际能力来看，仍然远远达不到预想的水平。如何在相对较短的时间内，通过合理的教学方法使高中聋生的数学思维能力和综合解题能力得到本质上的提高，研究中仍然存在着巨大的困难。

3、由于多方面原因，聋校班级中学生差异十分悬殊，个别学生甚至连基本的有理数运算也没有掌握，给日常教学带来了巨大的困难。如何在加快教学进度的同时，能够兼顾到这部分学生的发展，使他们通过高中阶段的学习，掌握基本的数学知识，获得基本的数学能力，成为今后我们需要认真加以研究的重要课题。

研究》课题组

高中数学教学教法研究 第6篇

[关键词]高中数学；教法；探究

以前的灌输式教学，学生往往只知其然不知其所以然，不能激发学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造力，学生的思维得不到训练。在新课程理念下，不仅要让学生掌握教材内容，让学生的知识得到升华，更要使学生的能力得到培养，因此：”吃透教材，创造性使用教材，用合适的教学方式讲解教材，”始终是中学数学日常的教研教改的焦点。《全日制普通高级中学数学大纲》明确指出：”数学教學必须转变观念，改变向学生灌输知识的单一教学方式，积极实行启发式和探讨式教学。发扬民主，师生双方密切合作，激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新意识，形成学生获取知识、发展新知识和运用知识解决问题的能力，以及用数学语言进行交流的能力。”

在日常的高中数学教学中，应该采取哪些教法以实现这些目标呢？

一、倡导自主学习方式

教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质， 逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，具有十分重大的意义，使他们能终身受益。

自主学习方式需要培养学生的学习兴趣并与目标相联系。高中学生比初中学生学习兴趣更集中，其最大的特点是兴趣与目标开始有了联系， 兴趣趋于稳定。由于观察的全面和趋向深刻，对演示的理解也较深刻，他们的抽象记忆和有意记忆能力正在提高，因而有利于从演示中结语、推导公式、运算习题。还要注重在课堂教学中培养学生的自学能力，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。

具体可按如下环节开展，即读——讲——测——练——评。读即学生用10分钟左右的时间阅读课文，掌握教学基础知识。讲指教师用10分钟左右时间采取师生共同探讨的形式精讲，但不是由教师唱”独角戏”。 测 教师要重视课后的形成性练习，让学生扎扎实实做一次。学生自学课文后，让学生采取小测的方式完成这些练习，规定时间完成，时间一到立即收上来。 练主要指课外练习。要注意份量适当，最好在40分钟可完成；要按时交，一般当天交，这样教师可以及时发现问题，及时补救。评讲时要改变传统的评讲方式，采取”三轮批改法”：第一轮，学生互评。第二轮，教师改，教师只需将学生改错的地方指出来，做好记号，让学生用红笔改正。第三轮，教师再批。

当然，在尊重学生主体性的同时，还应考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。

二、营造情境式教学氛围

近半个世纪以来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。 通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。

三、培养学生反思能力与习惯

在数学教学过程中，教师应要求学生在课后对当天所学内容、自己的听课情况及课前预习情况进行回顾、反思。给学生在课后理清自己的思想、评价自己的学习情况、反思自己的学习过程创造了条件， 从而能够逐步培养学生的课后反思习惯。同时，教学中若能有针对 性地在每节课后再设置一些思考题，引导学生积极反思本节课的概念、定理和公式的发生和形成过程，深刻理解其含义，挖掘本质，并且对知识进行横向、纵向的联系、对比，则可深化学生的认知结构， 提高反思能力。解题反思是提高解题能力的一个重要的环节，解题反思贯穿解题学习的全过程，也是对解题的元认知过程。在实际解题过程中，由于学生的数学认知结构水平的限制及非认知因素的影响，学生往往表现出对基础知识不求甚解，虽热衷于大量做题，却不善于对自己的思考过程进行反思，往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出的数学思维方式、特殊问题所包含的一般意义的概括， 导致获得的知识系统性弱、结构性差。在教学过程中，教师要引导学生不满足于完成解题过程，更重要的是解题后的反思。

四、善用现代教学手段

高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据和信息，进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。

数学是学习和研究现代科学技术的基础；在培养和提高思维能力方面，发挥着特有的作用；其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。

信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术。这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外，最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的交流。

参考文献：

[1] 李海瑞.浅谈高中数学教学方法[J].科技资讯. 2011.29期.

高中数学教学反思研究 第7篇

一、对数学概念的反思学会数学的思考

对于学生来说, 学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考, 用数学的眼光去看世界。而对于教师来说, 他还要从“教”的角度去看数学, 他不仅要能“做”, 更应当能够教会别人去“做”, 因此教师对教学概念的反思应当从逻辑、历史、关系等方面进行一系列的探讨和深思。

以数列为例:从逻辑的角度看, 数列的概念包含它的定义、表示方法、通向公式、分类、求和以及几个特殊的数列, 结合之前学习过的函数来说, 它在某种程度上说, 数列也是一类函数, 当然也具有函数的相关性质, 但并不是全部。从关系的角度来看, 不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系, 数列与其他中学数学内容也有着密切的联系。数列也就是定义在自然数集合上的函数。

例如:在讲解人教版“数列”课程的引入

李老师购买楼房92m2, 但价位是在1000元/m2, 国家一次性财政补贴28800元, 学校补贴14400元, 余款由个人负担, 房地产开发商对教师实行分期付款, 每期为一年, 等额付款, 签订购房合同后一年付款一次, 再经过一年又付款一次, 共付10次, 10年后付清, 如果按年利率7.5%, 每年按复利计算, 那么每年应付款多少元? (计算结果精确到百元) 【思路分析】 (1) 分期付款是指各期所付的款以及最后一次付款时所生的利息合计应等于个人所负担的购房余额的现价及这个房款现价到最后一次付款时所生的利息之和。 (2) 每年按复利计算的话, 即本年利息计入次年的本金生息, 故应分别计算出每年付款及所生利息之和, 是解答本题的关键。【解答】设每年应付款x元, 那么到最后一次付款时 (即购房10年后) 第一年付款及所生利息和为x1.0759元, 第二年付款及所生利息和为x1.0758元第九年付款及所生利息和为x1.075元, 第十付款x元, 而所购房余款的现价及其利息之和为[100092- (28800+14400) ]1.07510=488001.07510元。由此可以算出, 李老师每年应需交7100元。【评注】因此通过这样的一个分期付款案例, 不仅让学生了解到数列知识在现实生活当中的实际应用, 在而且要教导学生这样的现实例子在现实生活中很多, 及时发现问题, 用数学的方法去分析、解决问题并可以掌握等比数列前n项和的计算方法, 进而达到举一反三的效果。

二、对教学方法的反思教学手段应灵活多样

所谓“教学有法, 但无定法”, 教师应随着教学内容大纲的变化, 教学对象的变化, 教学设备的变化, 灵活应用教学方法。例如教师可以鼓励学生上台演讲、游戏比赛、讨论小组、等等多种教学方法。只要能激发学生的学习兴趣, 提高学生的学习积极性, 有助于学生思维能力的培养, 有利于所学知识的掌握和运用, 达到课堂教学的效果, 都是好的教学方法。而针对于知识技能主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练, 才能保证有机会发展他们的各种能力, 所以每节课要合理分配时间, 在两者之间取之平衡。

另外在新课标和新教材的背景下, 教师应该多多善于利用多媒体课件进行授课, 在传统的教学当中, 其有着明显的优势:一是能有效地增大每一堂课的容量;二是减轻教师板书的工作量, 使教师能有精力讲解透彻每一节的重难点, 提高讲解效率;三是直观性强, 容易激发起学生的学习兴趣, 进而提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。特别对于立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题, 复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等借助于多媒体课件可以达到事半功倍的效果。

作为一名高中数学教师来说, 不仅要上好每一堂课, 还要对教材进行加工, 对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不单单影响着学生的学习结果, 更是影响着学生的发展过程。学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的学习过程。同时, 教师可以根据学生的学习情况, 及时进行鼓励, 培养学生的自信心, 让他们能够在学习数学过程当中学以致用。

参考文献

[1]刘海娜.浅议新课改高中数学教学反思[J].教育教学论坛, 2013, 15:54-55.

高中数学情境教学策略研究 第8篇

关键词：高中数学,情境教学,设计理念,主要途径

伴随着知识经济时代的到来和学习型社会的构建，高中学生的学习将由消极被动学习型逐步向积极主动型转变，教师课堂教学也将由传统的传授知识型逐步向现实的知识能力型转换。这对于教师的教学理念、教学内容和方式方法，特别是知识领域的拓展和教学能力的增强都提出了严峻的挑战。

一、情境教学的内涵和意义

情境教学是素质教育的一种表现形式，就是在教学过程中，教师为学生提供各种真实的学习环境，让学生在与现实经验关系密切的条件下进行学习，从而调动学生的情感，促使教学过程变成能引起学生极大兴趣，激发学生向知识领域不断探索的教育思想。

（一）情境教学有助于培养高中学生的数学综合应用能力。

情境教学促使学生摆脱以往学习数学的抽象化困境，强调学生学习数学的综合效益。以往在高中数学教学实践中，不少教师习惯于“定义概念推导计算结果验证”的课堂教学模式，这种抽象化的数学教学使得基础较薄弱的高中学生对数学学习失去兴趣。情境教学从实际事例入手，直观的空间形象为学生思维活动的展开提供了可靠的感性依据，将教学内容中涉及到的重要事物、现象及事情发展的过程，全部再现给学生，极大地丰富了学生的思维信息，拓展了学生的思维通道，使他们的思维能够进行自由的联想和思考。如能把情境教学运用于数学教学中，在生活、生产、工作实践中，选定与所讲内容相关的实际问题，通过数学方法和知识加以解决，可以增强学生的学习兴趣，提高教学效果。并且，学生在问题、应用、取胜的交替体验中，在选择、判断、交流的轮换操作中，主动地探索，发散地思考，体验知识的发生发展过程，从而有利于提高学生的数学综合应用能力。

（二）情境教学有助于培养提升高中教师的教学水平。

情境本身就是连接教育教学理论与教学实践的桥梁和纽带，在贯彻情境教学时，高中教师把握课堂教学目标时应立足于“做”而不是“讲”，既要重视提供知识的正面素材和背景，又要为激活相关知识和引导学生思考、探索创设生动有趣的问题情境，让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历一个学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学数学、用数学的过程。

二、高中数学情境教学的教学设计理念

高中数学作为基础课，具有通用性和相对稳定性的特点。所谓通用性是指高中数学适用于各个不同学科和专业的不同领域，具有良好数学修养的人对于社会对人才需求的多样性和社会对人才规格的不断变化的需求有较强的适应能力。所谓相对稳定性，是在当前科技高速发展，知识更新换代加速，数学的基本内容却是相对不变的，社会对人才的数学素养的要求也是相对稳定的，因此重视数学教学有利于我们培养的人才跟上科学与新技术的发展。因此数学教育不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，而应将其作为基础课程，强调其应用性、学生思维的开放性、解决问题的实用性。因此在数学教学上，不能只着眼于传授知识量的多少，而要加强学生在教学中的主体地位，激发学生建构知识的主体意识，强调学生学习的积极性。高中数学教师要在充分了解学生的前提下，设计适合学生自主探索的教学情境;提供学生建构和应用知识的机会，包括迁移性高的概念和技能，以及推论、问题解决等较高层次的能力;分析学生的前置经验和潜力发展，按照维果斯基的“最近发展区”的理念，使学生在教师或同学的协助下发挥潜力，消除对于所要解决的问题和原有能力之间可能存在的差异;要通过教师或课文中的标题、标记等形式，提供必要的认知架构，协助学生建构知识。

三、高中数学情境教学的主要途径

（一）以“认知冲突”为起点进行情境教学。

现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中建构数学认知的过程。因此，这就要求我们按照问题解决的思路把“认知冲突”作为教学的起点。不是直接展示问题的结论，而是创设适当的问题情境，提出带有启发性和挑战性的问题，为学生提供动脑筋和动手的机会，引导应用观察、分析、综合、归纳、抽象、概括、类比等方法去研究探索，那么学生就能够在学到具体的知识的同时，学会接受问题、分析问题、解决问题，进而形成理性认识。

例如，在函数的奇偶性这一节的教学中，我提出问题：若函数y=f (x)是奇函数，则f(-x)=-f (x)，即f (x)=-f(-x);那么若y=f (a+x)是奇函数，又能得到什么结论呢?此问题一提出，立刻引起学生的共同思考，有的学生认为，应有f (a+x)=-f(-a-x);有的学生认为，应有f (a+x)=-f (a-x)。到底正确答案是什么呢?这时学生的情绪高涨，思维相当活跃。我适时引导学生运用奇函数的定义来证明。由y=f (a+x)是奇函数知：曲线y=f (a+x)关于原点对称，设点p (x, y)是关于原点对称的曲线上任意一点，则点p (x, y)关于原点的对称点Q(-x，-y)在曲线y=f (a+x)上，故y=f (a-x)，即y=f (a-x)。所以，若y=f (a+x)是奇函数，应有f (a+x)=-f (a-x)。这样，通过创设问题情境，活跃了课堂气氛，使学生对这一问题的理解更加全面深刻，充分调动了学生的学习兴趣，对增强学生的求知欲起到了良好的作用。

（二）以“数形结合”为思想基础来进行情境教学。

数学的高度抽象性和很强的逻辑推理性，往往使许多学生望而生畏。事实上，学生在数学学习中的障碍很多是由于缺乏具体情境创设或形象思维的帮助造成的。为排除这种障碍心理，在教学的全过程，教师可采用融合现代技术用“数形结合”的方法讲授知识，充分利用直观因素、形象因素，使学生清楚地看出，数学知识虽然是以高度抽象的形式出现，但这只能是在表面上掩盖它起源于外部的实质。

例如：在教学正弦曲线y=Asin(ωx+Φ)，x∈R(其中A>0，ω>0)的图像与性质时，可用Flash动画软件制作出课件：由y=sinx的图像的点向左(当Φ>0时)或向右沿(当Φ<0时)平行移动|Φ|个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

（三）以激发“学习内驱力”为目的来进行情境教学。

兴趣是影响学习效率的一个关键因素，是推动学生寻求知识的一种重要动力。由于数学具有抽象难懂的特点，因此同学们大多喜欢把抽象的数学知识形象化、生动化、具体化。因此，在数学教学中，我们应该激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。如在推导“等差数列的求和公式”时，可先讲述数学王子高斯从1加到100的故事，并追问：高斯是如何算出来的?学生就会很快进入角色。经教师点拨，学生算出结果。然后教师又引导学生积极思考，如果an为等差数列，那么如何求a1+a2+a3++an，这样学生的求知欲望就被激发起来。

总之，数学情境的创设有助于激发学生的求知欲，有助于学生对数学概念和原理的理解，有助于数学问题的解决，有助于学生理解和灵活运用数学概念，系统、深刻、牢固地掌握数学概念。在高中数学课堂教学中，情境教学的设计多种多样，根据不同的教学目的、不同的教学内容、教学环境、学生群体，设计出适当的情境，做到师生同步、互动，就能达到最佳的课堂教学效果。

参考文献

[1]肖辉容.高中数学教学的现状与对策[J].湖南人文科技学院学报, 2005, 10.

[2]赵菁蕾.中学数学教学情境创设的几种方法[J].丽水学院学报, 2005, 5.

[3]徐言超, 韩忠月.数学教学中问题的情境创设[J].聊城大学学报 (自然科学版) , 2005, 3.

[4]伊敏, 吉日嘎巴特尔.“数学建模”在非数学专业数学教学中的应用[J].内蒙古农业大学学报 (社会科学版) , 2005, 3.

[5]蒋志年.多媒体技术在情境教学中的作用[J].广西民族学院学报 (哲学社会科学版) , 2005, 5.

高中数学情景教学研究 第9篇

教学过程中, 教师有目的地创设或引入一个相关问题的情境, 使学生产生身临其境之感, 以引起学生一定的心态和情感体验, 扩大学生的知识视野, 刺激学生思考的积极性, 从而启发、帮助学生掌握、理解知识, 提高分析问题、探求问题、解决问题的能力。

二、高中数学情境教学的意义

1、激发数学学习的兴趣

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”, 兴趣是学习的动力。美国现代心理学家布鲁纳也曾说过“学习最好的刺激, 乃是对所学材料的兴趣。”

2、感受数学的应用价值

数学源于生活, 而生活又促使数学不断发展。让学生接触到生活中的数学, 才能使他们体会到数学的价值, 从而饱含热情地去从事数学学习活动。

3、培养自主探究的能力

学生在教师创设的故事、问题、实物等情景中自主地学习, 这种学习方式, 力求改变传统教学由教师灌输为主的教学模式, 强调学生生动、活泼、主动地学习, 促进每个学生潜能的开发和个性的发展, 培养学生终身学习的愿望和能力。

4、创设和谐的师生关系

通过创设情景可以创造宽松和谐的教学环境, 使学生在心理舒畅的情景下, 愉快地学习, 发挥自己的聪明才智, 进行创造思维和想象。它创造了一种更适于学习的条件和氛围。

5、突破教学中的重难点

高中数学高度抽象性的特点, 造成了数学的难懂、难教、难学, 重点、难点知识难以突破的局面。这就更需要学习者经历感受、体验和思考过程, 只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时, 才能真正懂得数学、学好数学。

6、适应新课程基本理念

教师要通过对教学内容的“问题化”组织, 将教学内容转化为符合学生心理特点的问题或问题情景, 激发学生的学习兴趣, 促进学生的自主探究与合作交流。

三、高中数学情景教学的原则

1、情景教学的趣味性与挑战性并存原则

教师创设的情景应生动有趣, 能极大地调动学生的学习兴趣, 使课堂气氛活跃起来, 为新知识的学习做好准备。

2、情景教学的手段性和特殊性原则

情景只是手段、不是目的, 创设情景是为了更好的掌握新知识, 应该服务于新知, 绝不能为创设情景而创设情景, 颠倒了主次;以情景作为教学工具时, 往往具有特殊性, 随着教学进程的推进, 教师要引导同学从特殊性过渡到普遍性。

3、情景教学的原创性和非唯一性原则

情景教学的实际内容, 多由各位老师根据所教学生的特点和实际情况自行设计和推动, 不可能千篇一律。因此, 每校、每课时不同的老师用到的例子可能都不一样, 只要是适应了学生已有的认知水平, 科学、合理的情景都是好的情景。

4、情景教学的过程贯穿性和内容多样性原则

许多老师一说起情景, 往往只是想到情景的引入。的确, 一节数学课的开始, 教师若能善于结合教学实际, 创设合理的问题情景, 效果明显, 但情景的创设不应只在课的开始阶段, 其实在整个课堂教学过程中, 教师都可以根据具体情况创设合理的情景来进一步激发学生的参与热情。

四、高中数学教学中情景创设的途径

1、通过现实生活中的例子创设情景

案例1:数列教学内容具有浓郁的生活气息, 实际应用法可激活学生的已有经验, 丰富学生的体验。在课的开始教师就可直接引入购房贷款实例:在首付不低于房价30%的前提下, 便可以给购房者贷款。银行购房贷款还款主要有两种方法, 等额本息还款法和等额本金还款法, 并以多媒体出示两种还款表, 学生兴趣盎然。于是, 教师提出问题:若要贷款20万元, 年限为30年, 你将选择哪一种还款方式?根据学生的探究情况, 教师再对贷款的数目和年限分别进行改变, 再引导学生展开讨论。

2、通过教具模型创设情景

案例2:在高一必修2第二章第三节《直线、平面垂直的判定及其性质》中, 线面垂直的判定定理的探究是个难点, 有位教师就要求学生按“探究”中的提示折出纸的模型。然后, 在课堂上利用模型探究折痕所在直线何时与桌面所在平面垂直。通过对模型的观察和老师的引导, 学生很快的得出了正确的结论。使得相对抽象的问题得到了圆满的解决。

3、通过新旧知识的类比创设情景

案例3:对于三棱锥的体积这节课, 课本上的情境是这样的:要求三棱锥的体积, 应把它补全成一个三棱柱, 然后再分割成三个等体积的三棱锥。如果直接运用课本上的方法去讲述, 那么学生还是被动地接受, 不能深刻认识知识发生的过程, 不能培养学生的探究精神。由此, 有人这样创设问题情景:首先提问复习三角形的面积公式, 并引起学生的注意, 再设问三棱锥的体积公式, 学生马上进入积极思维状态, 开始单独或几个一起探究。通过类比, 最后学生得出结论:因为三角形的底边长a, 对应三棱锥的底面积s, 三角形底边上的高h对应三棱锥的底面s上的高h, 而二维空间里的三角形的面积公式:。所以类比方法推测, 三维空间里的三棱锥的体积应为。通过设计这样的教学思路, 取得了理想的教学效果。

4、通过数学应用性问题创设情景

案例4:在均值不等式一节的教学中, 可设计如下两个实际应用问题, 引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。

(1) 某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动, 拟分两次降价, 有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售, 第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售, 第二次打p折销售;丙方案是两次都打 (p+q) /2折销售, 请问:哪一种方案降价较多?

(2) 今有一台天平两臂之长略有差异, 其他均精确, 有人要用它称物体的重量, 只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次, 再将称得结果相加后除以2就是物体的真实重量。

你认为这种做法对不对?如果不对的话, 你能否找到一种用这台天平称物体重量的正确方法?学生通过审题、分析、讨论, 对于问题 (1) , 大都能归结为比较pq与 (p+g) 2/2大小的问题, 进而用特殊值法猜测出。对于问题 (2) , 可安排一名学生上台讲述:

设物体真实重量为G, 天平两臂长分别为11、12, 两次称量结果分别为a、b, 由力矩平衡原理, 得出G=12a=11b, 两式相乘, 一得G2=a×ab (a=12×11为常数) , 由问题 (1) 的结论知, 即得, 从而回答了实际问题。此时, 给出均值不等式的两个定理已是水到渠成, 其证明过程完全可以由学生自己完成。

5、通过实验创设情景

高中数学分层教学研究 第10篇

一、教学目标分层

在高中数学教学过程中, 应当坚持面向全体学生, 兼顾两头学生的原则, 并且以新课标、教学大纲为参照依据, 结合教材中的知识内容、结构形式以及学生的实际认知和接受能力, 将教学知识、学生能力以及教学理念融合在一起, 从而使制定的分层教学目标更加科学、合理, 并且将制定的上述分层教学目标始终贯穿于整个教学过程中。就高中阶段的数学教学目标而言, 一般可分为五个层次:即识记、领会、简单应用、综合应用以及复杂应用。实践中, 对于每一个层次的学生而言, 教学要求和教学目标不尽相同。比如, 学困生只要能够完成识记、领会以及简单应用即可;中等层次的学生, 则要求识记、领会以及简单应用和综合应用;优秀层次的学生, 则必须都要掌握, 并能够完成以上五个要求。

二、预习过程中的分层

针对当前国内高中生阅读理解能力水平现状分层, 虽然理解能力有所提升, 但是目的性以及学习的主动性还有待提高。因此教师要能够深入探究教材内容, 领会一“纲”两“说明”之精神, 把握其弹性, 根据制定的教学目标, 明确提出各层次的预习目标, 指导学生掌握正确的看书预习方法, 只有这样才能够获得预期的预习效果。以高一年级的学生为例, 在预习过程中, 建议要求学困生对旧知识进行温故, 能够在基本看懂学习内容的基础上, 尝试着完成练习题, 对于不懂的题目应当主动求教于同学或老师, 并且带着疑问认真听课;对于中等层次的学生, 要求初步理解以及掌握学习内容, 能够参照定理和公式进行自行论证, 独立完成课后的练习题。在此过程中, 若遇到学习障碍, 则应当自觉对旧知识进行复习, 主动向其他组的同学寻求帮助;对于优秀层次的学生, 要求能够深刻理解并有效掌握学习内容, 对于初学的定理和公式等, 能够主动去推导、论证, 独立完成习题, 从理论、解题方法上将预习的内容有效地消化掉, 而且还要自觉地去帮助其他同学。

三、数学课堂教学分层

教师在高中阶段的数学课堂教学过程中, 应当认识到这是教与学的双向交流, 因此应当调动双方的积极性, 才能进行分层教学。同时, 在课堂教学过程中, 教师应当努力完成预定的教学任务和教学目标, 兼顾不同层次的学生, 确保每个学生都能学有所得。课时安排过程中, 应当以中层学生为准, 兼顾学困生和中等生, 积极调动学生的参与积极性, 避免使他们感到自己受到了不公平的待遇。对于那些相对比较难的问题, 建议不要在课堂上讲, 而是在课后给优等生讲, 以实现拔高之目的。在高中数学课堂教学过程中, 应当遵循循序渐进的原则, 从简单到困难, 而且要求不能太高, 层次落差也不能太大。具体而言, 要确保优等生在听课过程中不用等, 学困生基本能够听懂, 而且还能得到老师的及时辅导和点播, 即学困生要吃得了, 中等生要吃得好, 优等生要能够吃得饱。

四、作业布置分层

在高中阶段数学分层教学过程中, 当某一节内容或者概念、理论教学任务完成后, 教师要引导学生进行适当地练习, 以便于学生对所学知识的巩固、提高。在课后作业布置时, 坚决不能“一刀切”, 以免导致学困生消化不了, 优等生不够吃。针对这一问题, 教师可以根据学生的能力层次, 对课后作业进行分层布置。具体而言, 学困生完成课后练习即可;中等生以基础性为主, 配合着拔高性题;优等生完成基础作业后, 还要完成综合性题目。

五、考核分层

在每个单元教学任务完成后, 建议组织开展过关考核活动, 即以课本内容为主, 重点是对概念、技能的考查。实践中, 根据三个层次的学生实际情况, 同一份试卷拟定不同的测试题, 所提出的要求也存在着差异, 供不同层次的学生自由选择, 或者直接注明是哪类学生完成的试题, 并且用附加题的形式对优等生进行考核。考核以后, 要及时地调整每个学生所处的层次, 这样会让基础相对较差的学生有奔头, 思想上能够感到平衡。

总而言之, 分层教学法实际上就是因材施教, 在确保面向全体学生的同时, 让所有学生都学有所获。在教学过程中, 教师要充分体现学生的课堂主体地位, 使每个层次学生的知识和技能都有所发展。

摘要：本文将对高中数学分层教学方法进行分析, 并在此基础上就如何进行分层教学, 谈一下自己的观点和认识, 以供参考。

关键词：高中数学,分层教学,教学研究

参考文献

[1]许琼.提高数学教学质量的一种有效形式——高中数学分层教学初探[J].数学学习与研究, 2010 (19) :11-12.

[2]武杰.分组分层教学法在高中数学教学中的应用[J].科技创新导报, 2014 (09) :67-68.

[3]黄清飞.高中数学课堂分层教学法应用研究[J].文理导航 (中旬) , 2014 (07) :56-57.

[4]朱效生.让学生在“分层教学”中整体提升——浅议新课程下高中数学分层性教学策略的运用[J].数理化学习 (高中版) , 2011 (7) :67-69.

高中数学概念教学研究 第11篇

【关键词】高中数学 概念教学 教学情境

一、创设教学情境，引入概念

数学教材多是直接给定概念，如果教师直接“告诉”学生概念内容，就会让学生处于被动状态，在知识接受上有突兀感。教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，合理设置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。笔者在教学实践中根据教学内容和学生情况等，总结了如下几种概念引入方式：

（一）以数学史话引入概念

教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。如教集合时联系康托；教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。在故事引入的同时，鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。

（二）以实际问题引入概念

数学概念来源于实践，又服务于实践。从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如，可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念；再如，可从某商场促销，根据无雨和有雨的概率以及相应的在商场外和商场内促销带来的损失或盈利情况，如何选择促销方式的实际问题引入“离散型随机变量的期望”。

（三）利用学生已有的知识经验引入概念

有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。如讲椭圆概念时，可让学生每人准备一块纸板、一条细绳、两个钉子，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔挑动绳子画线，最终可以得到椭圆；然后再改变绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离，画图。在此基础上，学生可根据画图过程归纳椭圆的概念。

二、抓住本质属性，讲清概念

掌握数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，常会遇到问题就束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。

三、精心设计练习，巩固、深化概念

数学教育将由传授知识向培养能力转变，通过培养学生分析解决问题的能力，全面提高学生素质，所以要狠抓双基，深化概念。

（一）在直接应用概念中发现学生错误原因

很多概念本身就是解题方法。如“反函数”概念，就已经体现了反函数求法：“反解x”→“将x与y互换”→“标明反函数的定义域”（要通过原函数的值域来确定）。在反函数的求解中，学生常出现反函数定义域由反函数解析式本身确定而导致的错误。如果注意在解题中强化反函数概念以及它的由来，就可以避免这样的错误了。

（二）在概念的逆用、变用中获得解题方法

学生有时感到对一些问题无从下手，通过概念的逆用和变用往往使问题迎刃而解。例如：已知集合，，则（ ），有很多学生忽略了该集合的元素为y而不是x，从而出现了错误。这就要求教师在讲解“集合表示法”时，应加强对“描述法”的讲解，把多种情况并起来讲，让学生加以区别，以加深对描述法中元素的理解。

四、阅读数学概念，培养学生学习数学概念的能力

许多学生在学习数学知识时往往“重课堂轻课本”，缺乏阅读数学概念的习惯。数学课本是数学知识的载体，教师的讲授无论水平多高，也不及教材中概念、定理等内容表述得准确和清楚。在课堂上，教师引导学生阅读课本中关于概念的论述并进行适时、适当点拨，不仅可以发挥概念、符号的规范作用，提高学生的文字表达能力和自学能力，还可以引发学生对概念更深层次的挖掘和理解。例如在讲授《解析几何》这一章节时，有一个重要概念“曲线与方程”：“在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫作曲线的方程，这条曲线叫作方程的曲线。”由于教材中对此概念的表述较为抽象，学生理解起来有困难，导致解题时运用不准确，教师可引领学生逐字逐句阅读教材，让学生对文字细细体会、斟酌、辨析后再做习题。在收获了成功的喜悦后，学生会逐步养成阅读课本的好习惯，收到事半功倍的学习效果。

高中数学研究性学习的教学思考 第12篇

研究性学习, 广义理解是指一种学习理念策略, 基本思想及方法论;从狭义角度讲它是一门独立的, 与学科课程并列的课程形态.数学研究性学习, 是指对某些数学问题的深入探讨, 或者从数学角度对某些日常生活或其他相关学科中出现的问题进行深入研究探索.

二、数学研究性学习的教学特征

如何使用课本内容, 引导学生进行探索与发现课堂教学是我们研究的重点, 为此, 我们首先要明确以引导学生参加研究性学习为主的教学模式应该具备哪些特性.

1. 研究性学习具有实践性与开放性

研究性学习以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘课程资源, 强调学生的亲身经历, 要求学生积极参与到各项活动中去, 在“做”、“考查”、“探究”、“体验”、“创新”、“猜想”等一系列活动中发现和解决问题, 体验和享受生活, 发展实践能力和创新能力.同时, 研究性学习尊重每一名学生的个性发展及特殊需要, 其课程目标具有开放性;其次, 在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现, 其评价标准有多元性, 因此, 其活动过程与结果均具开放性.

2. 研究性学习具有参与性与体验性

研究性学习主张全体学生积极参与, 其重视过程而非结果, 另一方面, 研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的互补交流, 取长补短.研究性学习不仅重视学习过程中的理性认识, 如方法的掌握、能力的提高等, 还应十分重视感性认识, 即学习体验.

3. 研究性学习具有自主性和协作性

在研究性学习的实施过程中, 应鼓励学生自主选择探究需要、动机和兴趣.对主体的评价关键看学生思维是否被调动起来, 因此, 要尽量做到信息自己采集, 数据自己处理, 问题自己提出, 课题自己选择, 解决过程提倡独立研究, 独立思考, 以培养独创精神.但由于一个人的知识有限, 所以在其解决过程中可通过学生之间的思维沟通, 相互协作使问题得到解决.

数学研究性学习的教学特征, 综上所述之外还应具有创造性、应用性、过程性和研究性等其他特征, 但上述几项尤为重要, 因此这里就不必赘述.

三、如何选取研究性课题

高中数学研究性学习的教学课题, 在《全日制普通高级中学教学大纲》中规定:“每个学期至少安排一个研究性学习课题”, 新教材按大纲要求, 在相应章中单独设立了一节“研究性课题”, 给出具体教学内容如“分期付款中的有关问题”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等.而教材提供的大部分属于课外内容, 这对农村中学来说, 由于资源有限而有些课题的开展困难重重, 如走访、问谈、通过上网搜集有关数据, 这些第一手资料都得不到, 开展活动只能是闭门造车, 纸上谈兵.有人认为研究性学习课题一定要选题大, 要么就是课本规定的, 要么一定与生产、科技、发明挂上钩, 这是不切实际的目标.学生在中学阶段还是以学习知识为主, 在学习新的知识的过程中, 就蕴含着研究的意味, 就是说没必要离开书本去找题目.

综上, 数学研究性学习课题的选择必须坚持一个原则:一个课题的选择必须以学生能开展而展开, 否则不要选它为课题.

四、研究性课题实施的步骤

第一步:确定课题研究范围.

第二步:确定研究方向.

第三步:制定研究计划 (整体方案、分组、分工、工具) .

第四步:收集资料信息 (通过媒体、网络、书刊、访谈、调查问卷) .

第五步:整合 (信息加工) .

第六步:写出研究报告及反馈评估.

五、制约研究性学习开展的几点思考

1. 教师的认知观念未转变

虽然, 研究性学习对教师提出了新的挑战和要求, 但要让教师真正走进研究性学习并不那么容易, 有时甚至相当困难, 这其中除了人的惰性、在长期生活中形成的习惯方式等原因外, 大多数老师的想法很现实:如每周拿出几课时开展研究性学习, 万一高考成绩受影响怎么办?研究性学习又反映不出一个人的工作成绩, 何必那么积极?中学教师不懂科研, 怎么指导学生?上述想法相当一部分为教师自身观念态度问题, 因此, 要使研究性学习走进课堂, 须解决教育者的思想观念.

2. 研究性学习受到当地教学资源的影响

尽管研究性课题强调自主性、协作性、探究性, 但在选题之后的实施阶段, 要在教师的指导下收集数据、调研, 而数据的获取更要通过媒体、网络、报刊, 还要进行走访, 统计等部门提供资料, 而这些资源在农村都很有限, 这直接制约着大部分教材中规定的研究性课题的开展.

3. 研究性学习需配套管理政策

高考现在还是社会衡量一所学校的尺子和标准.为了提高解题的熟练性和准确性, 三年的知识两年学完, 所以只能灌输.教师的评优、晋级、年终考核占分最多的是绩效, 这些都使教师望研止步, 不敢将本来选好的题材扩大化, 怕影响教学进度.只能在上级验收、外校参观、与兄弟学校交流等活动中搞一些虚造的展示课, 应付检查.另外, 学校正常开支经费很少, 根本对教师的研究性学习所需经费无暇顾及, 这犹如盲人骑瞎马夜半怕深池.

所以, 要使研究性学习真正走进课堂, 就必须为研究性学习开辟领地, 我们期盼, 新一轮课改在选材上兼顾城市与农村, 东部与西部, 同时, 教育管理单位要制定相应配套的政策支持研究性学习.

参考文献

[1]郝彭.“研究性”学习的教学研究.中学数学教学参考, 2003.1-2.

[2]蔡旺庆.数学研究性学习概述.数学教学通讯, 2003-1.