第六章认识区域教案

第六章认识区域教案（精选7篇）

第六章认识区域教案 第1篇

第六章 认识区域：位置与分布 第一节 东北地区的地理位置与自然环境

教学目标：

东北地区的地理位置以及自然环境特征 教学重点：

东北地区的地形与气候

教学过程：

一、引入

东北地区的大致范围在哪里？以什么地形为主？属于什么气候类型？

二、地理位置1、2、东北地区的范围和面积 活动

读图6-

1、6-2，完成下列任务

（1）说出东北地区在中国的大致方位，找出东北地区的邻国、临海、邻省（区）。

（2）东北地区南北大约跨越多少纬度？主要位于哪一个温度带？（3）估算辽东半岛与山东半岛之间的最近距离。

3、4、阅读材料：运用地图认识区域地理位置 活动

1）地理位置对生产生活、经济发展、交通运输等都有重要影响。据此完成下列任务。

① 比较日本、中国、蒙古海陆位置的差异，举例说明海陆位置对这三个国家经济发展的重要影响。

② 比较东北平原、长江中下游平原、海南岛的纬度位置差异，简要说明纬度位置对这三个区域农业生产的重要影响。

三、地形特征

1、活动

结合所学知识，完成下列任务。

① 读图6-6，找出东北地区主要的山脉和平原，说出东北地区的主要地形类型。

② 读图6-

5、6-7，归纳东北地区的地势特征。

③ 玲玲说，三江平原是由黑龙江、松花江和乌苏里江冲积而成的。她说得对吗？说一说你的判断依据。

2、阅读：“白山黑水”

四、气候特征1、2、3、东北地区属温带季风气候，冬季寒冷漫长，夏季温暖短暂。阅读：东北地区的森林 活动

（1）读图6-

9、6-

10、6-11，完成下列任务。

① 东北地区1月、7月平均气温值大体介于什么范围？与中国其他

1月平均气温有什么特点

② 东北地区年降水量大体介于什么范围？据图归纳东北地区降水的空间分布特点。

（2）图6-

14、6-

15、6-16表示的是大连、长春、哈尔滨三个城市气温年变化曲线和逐月降水量，据此完成下列任务。① 将上述三个城市按1月平均气温从高到低排序。② 在上述三个城市中，年降水量最多的是哪一个？

③ 判断城市A、B、C的名称，并归纳东北地区的气候特征。（3）植被的分布受地形、气候、土壤等自然地理要素的综合影响。由于植物的生长对地理环境的依赖性很大，因而对其生长的环境往往有明显的指示作用。在一定程度上，植物是自然环境的一面“镜子”。读图6-17，完成下列任务。

① 从山麓到山顶，植被发生了怎样的变化？想一想，为什么会发生这样的变化？

② 长白山东南侧年降水量可达1000毫米以上，而西北侧仅为600～700毫米。议一议，为什么同一座山体两侧的降水量会有明显不同？ ③ 玲玲所在的一侧是山体的东南侧，还是西北侧？说出你的判断依据。

第二节 东北地区的人口与城市分布

东北地区人口及城市的分布情况 教学重点

东北地区的城市分布情况

教学过程：

一、引入

东北地区有哪些主要的城市？它们分布在哪些地方？

二、人口分布

1、由书本P31图6-18，完成下列问题：

① 估算2010年黑龙江、吉林、辽宁三省的人口分别约为1953年的多少倍。

② 计算2010年黑龙江、吉林、辽宁三省的人口密度分别是多少。③ 读图6-18，说一说，东北地区人口密度大于100人/平方千米的地区主要分布在哪里？想一想，影响人口分布的因素主要有哪些？2、3、4、5、6、东北地区的人口分布不均匀 阅读：闯关东 东北地区的少数民族 阅读：旗袍与旗装 活动

读图6-

6、6-20，完成下列任务。

1）“鄂伦春”一词有两种含义，即“使用驯鹿的人”和“山岭上的人”。找出鄂伦春族的分布地区，解释导致这种分布的主要原因。（2）赫哲族是中国北方长期以渔猎为生的民族。“赫哲”一词有“下游”或“东方”之意，赫哲人是“住在江边的人”。人们常用“棒打狍子瓢舀鱼，野鸡飞进饭锅里”这句民谣来描述赫哲人的渔猎生活。找出赫哲族的分布地区，讨论上述民谣表达的含义。

三、城市分布

1、交通运输

铁路占主要地位。城市主要集中在交通干线沿线地区，特别是哈大线（哈尔滨—大连）、滨洲线（哈尔滨—满洲里）、滨绥线（哈尔滨—绥芬河）沿线地区。

2、重要工业城市

哈尔滨是东北地区北部的中心城市，机械、医药、食品、石油化学、亚麻纺织、甜菜制糖等工业部门地位突出。长春市中国著名的汽车制造基地。

沈阳是东北地区最大的综合性中心城市和交通枢纽，工业以机电、重型机械、有色 冶金著称。

3、活动

（1）读图6-23，找出哈尔滨、大庆、齐齐哈尔、绥芬河、长春、吉林、图们、沈阳、大连、鞍山、丹东等城市，归纳东北地区城市分

（2）阅读材料，完成下列任务。

① 举例说明哈尔滨市一个具有“异国情调”魅力的城市；结合有关知识，解释哈尔滨具有这种独特的异国情调的原因。

② 大连是一个北方城市，为什么“夏无酷暑，冬无严寒”呢？在大连举办国际服装节，有哪些优势条件？

第三节 东北地区的产业分布

教学目标：

东北地区农业、工业的基本概况 教学重点：

东北地区的重工业与其矿产资源的分布之间的联系

教学过程：

一、引入

东北地区的矿产资源主要有哪些？它们主要分布在什么地方？

二、农产品生产基地

1、活动

（1）你知道东北地区有哪些著名的农产品吗？请举例说明。

（2）图6-30至6-33所示的农作物，能在东北地区自然生长的有哪些？结合图6-

28、6-29，说一说它们的主要分布地区。

2、东北地区以盛产玉米、水稻、春小麦为主。其中以玉米种植发展最快，以松嫩平原和辽河平原相对集中。

甜菜生产集中在松嫩平原和三江平原。

3、活动

（1）计算下表，并分析计算结果。

2010年全国和东北地区部分农产品产量

全

国 东

北

地

区

总产量（万吨）人均产量 产量（万吨）

占全国比重 人均产量

稻谷 19576.0 玉米 17724.5 豆类 1896.5

2870.0 5478.9

751.8

（2）议一议，表中数据说明了什么问题？

三、重工业基地

1、活动

读东北地区矿产资源与主要工业中心分布图，完成下列任务。

① 说一说，东北地区有哪些重要的矿产资源？

② 说出哈尔滨、长春、沈阳的主要工业部门；想一想，这些工业部门的形成，与这些城市附近地区的资源状况有何关联？

③ 议一议，东北地区工业结构的突出特点是什么？

2、阅读：辽中南工业基地

沈阳是机械工业中心，鞍山和本溪是钢铁工业基地，抚顺是石油化学工业和装备制造基地，辽阳是化学工业基地，大连是综合工业中心和造船工业基地。

3、东北工业基地的战略转型

矿区沉陷、生态恶化、环境污染成为制约东北老工业基地发展的重要瓶颈。

4、活动

（1）针对资源枯竭型城市的工业发展问题，大家出了不少好主意。下列建议是否可行，谈谈你的看法。

加大资源勘察力度、减少资源和能源浪费、发展观光旅游业、从工矿城市向综合性城市转型、提高资源开采加工水平、发展高新技术产业。

（2）收集家乡的地形图、城镇分布图、工农业布局图以及相关统计资料，运用本章学习的方法，完成下列任务。

① 描述家乡的地理位置，分析其特点。

② 归纳家乡的地形、气候特征。

③ 家乡的城镇分布有什么特点？这些特点是怎样形成的？

④ 家乡的产业布局有哪些特点？这些特点是怎样形成的？

第六章认识区域教案 第2篇

认识区域

第二节

中东第一课时教学设计

乳源桂头中学

潘雪梅

教材分析

1.编写意图分析

本节内容是在学习了我们邻近的国家和地区之后，从重视世界上地理问题突出地区和国家出发，从引导学生关注世界上的热点问题和热点地区出发，选择了在第二次世界大战之后半个多世纪里，世界上冲突、战争最频繁的热点地区──中东地区进行突出介绍；围绕中东之所以成为热点地区的原因――重要的地理位置、丰富的石油资源、匮乏的水资源及宗教文化差异问题逐一铺陈展开，并采取揉和的方法，将本区的气候特征、经济发展、居民特征和国家风俗习惯等内容连带写出；以上述知识为线索，培养学生的地理思维能力，重点在于进一步培养学生的地理读图能力以及总结规律、原因分析、信息判断等项能力的培养，同时在对自然资源的利用探讨中培养学生可持续发展思想。

2.知识结构 长期热点地区

位置之争--------三洲五海之地

石油之争--------丰富的石油资源

3.教学目标

知识与技能：

1．读图说明中东地区的范围、位置；在地图上找到主要的国家及城市，重要的临海、海峡及运河；分析本区地理位置的重要性。

2．学会运用地图、统计数字说明中东石油的分布、生产和输出情况，分析中东石油资源对本地区经济及对世界经济的重要影响。

3．通过以上内容的学习，进一步培养学生的读图能力，以及对地理信息的归纳、推理、对比及分析判断等思维能力。

过程与方法：

围绕核心问题“运用教材基本地图分析讨论中东为什么长期成为世界热点地区的原因”展开学生个体和群体活动，归纳总结分析一个地区成为世界热点地区的方法。

情感态度价值观：

引导学生关注世界上地理问题突出的热点地区和热点问题，借助时事政治阅读材料和地图，简单分析中东成为热点地区的原因；树立可持续发展的资源观及人地协调观念；明确在各国、各民族关系中，应强调对话而非对抗，呼吁世界和平。

4.重点难点

教学重点: ①中东重要的地理位置.②中东石油资源的分布、生产、出口在世界中的重要地位及对本区和世界经济发展的影响。

教学难点: 中东重要的地理位置

学生分析

经过一个多学期的地理学习，学生已积累和拥有一定的自主学习地理的经验，同时中东又是当今世界一大热点地区，相关资料较容易找到，有利于学生搜集资料。但是学生由于都来自己农村,家庭教育设备不高,关注新闻较少,获得时事知识途径少,有效利用地图信息的能力还比较差。

设计思想

1.根据新课程和课改的理念,在课堂上真正以学生为主体,教师为引导的学习,强调学生的主动性和参与性,让学生成为课堂的主人.2.根据学生对美伊战争,石油价格上浮等身边的国际时事切入教学,让学生感觉身边处处是地理,激发学生学习热情,让学生从中东的地理位置和石油各方面去考虑,中东对国际经济和军事方面的影响.教学方法

(1).从感性认识到理性认识策略:在教学中从感性认识入手,激发理性思考.使学生的认识逐步深入，产生飞跃。（2）以学生为主体策略：在教学中采用媒体演示------设疑激思-----合作解疑----探究发现-----学生交流------师生归纳的方法,有助于调动学生的积极性,增强学生的主人翁意识和参与意识.(3)传统教学手段与现代教学手段相结合策略:在教学中采用传统的板图教学与媒体演示相结合突破重难点,让学生既有感性认识,又在传统教学实践中得到体现.提高学生动手能力.和归纳分析能力.(4)情感教育熏陶策略:在教学中有关资源知识和利用情况向学生讲述中,借机向学生宣传爱护资源,保护资源,合理开发资源的资源危机和环保意识.如讲到美伊战争,影响到全球石油价格的上涨.学法指导

(1)指导学生运用收看新闻报道,收集资料的方法,学习“生活中的地理”。

(2)指导学生运用地图、图表、地理数据等分析问题、解决问题，学会以图代文、图文转换，构建“空间地图”。

(3)指导学生从多角度认识中东战争不断原因的复杂性，学会综合分析解决问题，为学生装上“地理的头脑”。

(4)指导学生通过自主、合作、探究学习获取知识，为学生“终身学习能力”奠基。

教学过程

一、时事导入：美伊战争

1、教师创设情境：讲述美伊战争，以学生感兴趣的国际时事，与生活联系紧密的事做为新课导入，利于调动学生的积极性和学习兴趣。2.设疑铺垫：通过教师设疑，让学生初步认知中东战争不断的原因。进入总分总的第一环节：总。

二.传统教学手段与现代化教学手段相结合突破难点：三洲五海之地

1、课件展示：“中东地形图”，使学生了解中东名字的由来，初步认识中东的范围，为深入认识中东地理位置打基础。

2、找地理事物一展身手：课件展示“在中东地形图中，找到与中东相关的海洋、国家和城市、大洲，指导学生分析并思考：中东的位置有何重要性？培养学生的合作探究能力，提高读图的有效性。

3、课件展示与板中东轮廓简图相结合：启发引导学生在黑板中板轮廓简图，引导学生通过观察中东地形图探究中东所濒临的大洲、海洋、运河，把前面学生所找的地理事物用简图融合串连在一起，使得前后教学内容的严谨，环环相扣，引导学生图文转换，帮助学生在脑中构建中东五海三洲二洋的空间地图。

4、师生归纳：启发学生从故有知识出发结合已学知识，自己获取新知识，提升认识水平。

三、分组探究设计突破难点：丰富的石油资源

1、学生读图：“中东石油分布图”、“中东石油储量、含量、出口量图”、“石油输出图”。引导学生运用数据和地图分析中东石油在世界的地位,集中分布地区以及对世界经济的影响,培养学生对地图信息的分析、判断、归纳等思维能力。

2、分组探究：参考“石油输出图”，观察输到美、日、西欧三条航线，小组合作设计石油输出航线，通报沿线经过的主要海洋、海峡、运河。通过体验来获取知识、品尝获取知识过程中的成功喜悦，又加深对中东是石油宝库以及中东地区位置重要两个重点知识的印象。

3、交流展示：课件展示“石油输出航线图”，先让各组代表汇报展示设计路线，再课件展示正确航线，既加深了学生对中东石油输出航线的认识，又使把相似的美国和西欧石油进口路线的教学放在一起处理，水到渠成。共同提高细致观察地图的水平。

四.巩固拓展

1、集思广益，换位思考：针对石油是不可再生资源的性质，设疑讨论：“石油开采一点少一点，石油资源开采完以后，以石油为主要经济支柱的国家出路在哪里？”。培养学生正确看待和使用资源，初步形成可持续发展观念的目的。

2、课堂反馈：①与中东地理位置有关的填空练习。②有关中东产油国、石油分布读图练习。③有关苏伊士运河的读图练习。突出重点，检查学生基本知识、基本技能的掌握。

3、小结巩固：通过引导学生小结中东战争不断的原因，与前面呼应，实现了对整个教学过程总分总的教材处理设计，并使学生的认识进一步深入，产生飞跃。

板书设计

第二节 中东

长期的热点地区：

一、地理位置：五海三洲之地------位置之争

二、丰富的石油资源-------石油之争

1、分布：波斯湾沿岸

2、主要产油国

3、储量、含量、出口量比重大

4、输出地区：西欧、美国、日本

5、输出航线

教学感悟

第六章认识区域教案 第3篇

(一)新课引入:

先请学生谈谈对力的认识,举日常生活中的一些力的实例,然后讲解人们对力的认识是从日常生活中开始的,是千百年来劳动人民在日常生活和从事生产劳动中经验的结晶,如:提水,挑物体,拉车,射箭等都不同程度感觉到肌肉紧张.在此基础上,引入课题.

(多媒体投影): 力的作用

(二)新课教学

一,什么是力

1分析书本几张图片的情况，并在教师的指引下加以分析：

蚂蚁 拉 物体

运动员 举 杠铃

起重机 提 重物

水流 推 物体

磁体 推 磁体

(补充在物理学中推,拉,提,压等都称之为”作用”)

2.请学生回答:

(1) 力是什么

(2) 力的存在要有几个物体

教师总结并进行多媒体投影(结论):

(1)力是一个物体对另一个物体的作用

《机械制图教案》第六章第六讲 第4篇

课

题：

1、机件各种表达方法小结

2、表达方法选用原则

3、表达方法综合运用举例 课堂类型：讲授

教学目的：

1、总结机件各种表达方法

2、举实例说明如何选择机件的表达方案

教学要求：会将各种表达方法综合运用到读图和绘图中去 教学重点：综合运用各种表达方法的能力的培养和提高 教学难点：综合运用各种表达方法的能力的培养和提高 教

具：模型：“阀体”；挂图：“阀体表达方案”

教学方法：在教学中，应运用具有多种表达方法的典型机件挂图，带领学生从视图、形体、两个方面进行分析。并不知定量的课后习题，来锻炼学生独立的综合运用能力。

教学过程：

一、复习旧课

1、复习局部放大图、各种简化画法和规定画法。

2、复习第三角画法的有关知识。

二、引入新课题

本章介绍了视图、剖视图、断面图及一些规定画法和简化画法，这些表达方法在表达机件时有着各自的特点和应用场合。

对于一个机件，应根据其具体结构选择使用，以达到用少量简练的图形，完整清晰地表达机件形状的目的。

本次课以阀体的表达方案为例，从中学习表达方法的灵活运用和分析比较复杂图样的方法。

三、教学内容

（一）机件各种表达方法小结

本章介绍了视图、剖视、断面的画法、应用范围及标注方法，归纳于表6－3中。讲课时参照表6－3讲解。

（二）选用原则 实际绘图时，各种表达方法应根据机件结构的具体情况选择使用。

在选择表达机件的图样时，首先应考虑看图方便，并根据机件的结构特点，用较少的图形，把机件的结构形状完整、清晰地表达出来。

在这一原则下，还要注意所选用的每个图形，它既要有各图形自身明确的表达内容，又要注意它们之间的相互联系。

（三）综合运用举例

讲课时以图6—40所示的阀体的表达方案为例，说明表达方法的综合运用。

图6—40

阀体的表达方案

1、图形分析

阀体的表达方案共有五个图形：两个基本视图（全剖主视图“B—B”、全剖俯视图“A—A”）、一个局部视图（“D”向）、一个局部剖视图（“C—C”）和一个斜剖的全剖视图（“E—E旋转”）。

主视图“B—B”是采用旋转剖画出的全剖视图，表达阀体的内部结构形状；俯视图“A—A”是采用阶梯剖画出的全剖视图，着重表达左、右管道的相对位置，还表达了下连接板的外形及4×φ5小孔的位置。

“C—C” 局部剖视图，表达左端管连接板的外形及其上4×φ4孔的大小和相对位置；“D”向局部视图，相当于俯视图的补充，表达了上连接板的外形及其上4×φ6孔的大小和位置。

因右端管与正投影面倾斜45°，所以采用斜剖画出“E—E”全剖视图，以表达右连接 板的形状。

2、形体分析

由图形分析中可见，阀体的构成大体可分为管体、上连接板、下连接板、左连接板、右连接板等五个部分。

管体的内外形状通过主、俯视图已表达清楚，它是由中间一个外径为

36、内径为24的竖管，左边一个距底面

54、外径为

24、内径为12的横管，右边一个距底面30、外径为

24、内径为

12、向前方倾斜45°的横管三部分组合而成。三段管子的内径互相连通，形成有四个通口的管件。

阀体的上、下、左、右四块连接板形状大小各异，这可以分别由主视图以外的四个图形看清它们的轮廓，它们的厚度为8。

通过分析形体，想象出各部分的空间形状，再按它们之间的相对位置组合起来，便可想象出阀体的整体形状。

四、小结

总结例题中阀体的表达方案的特点，从而推广到对于一般机件如何确定表达方案，总的原则是根据机件的特点，灵活选用表达方法，用较少的图形，将机件的内、外结构表达清楚。

五、布置作业

第六章 排水泵站(教案) 第5篇

第六章

排水泵站

一、排水泵站的功能

二、排水泵站的设备 ．泵站设计流量的确定 城市的用水量是不均匀的，因而排入管道的污水流量也是不均匀的。要正确地确定水泵的出水量及其台数以及决定集水池的容积，必须知道排水量为最高日中每小时污水流量的变化情况。而在设计排水泵站时，这种资料往往是不能得到的。因此，排水泵站的设计流量一般均按最高日最高时污水流量决定。一般小型排水泵站（最高日污水量在 5000m3 以下）, 设 1 ~ 2 套机组；大型排水泵站（最高日污水量超过 15000m3）设 3 ~4 套机组。2 ．泵站的扬程

为了保证泵站的正常工作，需要有备用机组和配件。如果泵站经常工作的水泵不多于四台，且为同一型号，则可只设一套备用机组；超过 4 台时，除安设一套备用机组外，在仓库中还应存放一套。

污水泵站的流量随着排水系统的分期建设而逐渐增大，在设计时必须考虑这一因素。

3.集水池的容积

污水泵站集水池的容积与进入泵站的流量变化情况、水泵的型号、台数及其工作制度、泵站操作性质、启动时间等有关。

全昼夜运行的大型污水泵站，集水池容积是根据工作水泵机组停车时启动备用机组所需的时间来计算的。一般可采用不小于泵站中最大一台水泵

《管网与泵站》课程教案

5min 出水量的体积。

对于小型污水泵站，由于夜间的流入量不大，通常在夜间停止运行。在这种情况下，必须使集水池容积能够满足储存夜间流入量的要求。

4.机组与管道的布置特点

为了减小集水池的容积，污水泵机组的“开”“停”比较频繁。为此，污水泵常常采取自灌式工作。这时，吸水管上必须装设闸门，以便检修水泵。但是，采取自灌式工作，会使泵房埋深加大，增加造价。

每台水泵应设置一条单独的吸水管，这不仅改善了水力条件，而且可减少杂质堵塞管道的可能性。

吸水管的设计流速一般采用 1.0 ~ 1.5m / S，最低不得小于 0.7m / s，以免管内产生沉淀。吸水管很短时，流速可提高到 2.0 ~ 2.5m / s。

• 如果水泵是非自灌式工作的，应利用真空泵或水射器引水启动，而不允许在吸水管进口处装置底阀，因底阀在污水中易被堵塞，影响水泵的启动，且增加水头损失和电耗。

压水管的流速一般不小于 1.5m / S，当两台或两台以上水泵合用一条压水管而仅一台水泵工作时，其流速也不得小于0.7m / s，以免管内产生沉淀。

泵站内管道敷设一般用明装。吸水管道常置于地面上，压水管由于泵房较深，多采用架空安装，通常沿墙架设在托架上。所有管道应注意稳定。

5.泵站内部标高的确定

泵站内部标高主要根据进水管渠底标高或管中水位确定。自灌式泵站集水池底板与机组间底板标高基本一致，而非自灌式（吸入式）泵站，由于利用了水泵的真空吸上高度，机组间底板标高较集水池底板高。

三、排水泵站的建筑形式

排水泵站的房屋建筑由两部分组成：泵组间和进水间（下图是泵站内部）。雨水干沟一般不深，两者常重叠成两层建筑，下层为进水间，上层为泵组间。污水总干沟一般较深，两者常并列成两层建筑，进水间在前，泵组间在后。

泵房形式

1.干式泵房：①机器间可保持干燥；②便于维修保养；③管件，仪表等不受污水腐蚀。

2.湿式泵房：①结构简单；②管理人员工作条件差；③水泵部件腐蚀较严重。3.圆形及下圆上方：①圆形仅限于小于等于4台泵时选用；②直径为7～15m时，造价低于矩形。

4.矩形或组合型：①工艺布置适合于1.0m3/s～30m3/s大中型泵房；②可利用的空间较大。

5.自灌式或半自灌式：①启动即及时可靠，操作方便，不需引水；②泵房较深，增加造价。

6.非自灌式：①泵房浅，结构简单；②有利于自然采风，通风，室内干燥；③不能直接启动，需引水设备。a.真空泵：适用各种水泵；b.真空罐：大中型，可保证随时启动；c.密闭水箱：小型水泵。

7.合建式：①紧凑，占地少；②多用于自灌式。

8.分建式：①结构简单，检修方便；②吸水管线长，水头损失大；③仅限于非自灌式。

9.半地下式

《管网与泵站》课程教案

10.全地下式：一般采用潜水泵 常用水泵

1.ZLB型立式轴流泵：

①2.0～15.0m3/s，3～8m 中大流量 ②适用于雨水 2.HLB型立式、HBC型和TL型卧式混流泵： ①0.25～1.0m3/s，5～9m； 0.6～2.5m3/s，5～10m； 2.0～2.5m3/s，7～15m。②雨水

3.Sh型双吸式离心清水泵： ①q>1.0m3/s ②污水，雨水 4.PW型卧式污水泵：

①30～180L/s，9～25m； 200～1500L/s，7～15m.②污水，雨水 5.JTC型螺旋泵：

①100～1000L/s，3～7m； ②污水，雨水 6.QW型潜水泵：

①15～3750m3/h，7～40m； ②污水，雨水 格栅

阻拦水流夹带的较大的漂浮物及杂质；小型泵站多用人工清渣；大中型泵站采用机械清渣。

1.栅条间距一般为20～200mm（详见p84，表3－7）。栅条断面尺寸见p84，表3－8 2.格栅倾角α：①人工 30°～60° 多位45° ；②机械 60°～75° 3.过栅流速：0.6～1.0m/s 进水池（集水池）

1.最小容积：①污水——不得小于最大一台泵5min的出水量；②雨水——不得小于最大一台泵30s的出水量 2.污水泵房宜设冲洗及清泥设施。机器间

1.平面尺寸及高度

（1）机组布置间距：①有起吊设备：电动机容量≤55KW，基础间距为0.8～1.2m；>55KW，1.2～1.6m；轴流泵和混流泵轴间距采用口径的3倍。②无起吊设备：间距要比机组宽度大0.5m。（2）主要通道宽：1.2～2.0m。

（3）配电盘前的通道宽：①低压 1.5～1.6m；②高压2.0～2.2m（4）配电盘前的通道宽：1.0m。

（5）有桥式吊桥设备的泵房应有吊运设备的通道，运行时不应影响管理人员的通行吊装最大尺寸加0.8～1.0m（6）楼梯及平台宽度：①楼梯0.8～1.0m；②平台1.0m；③吊装用平台1.5～2.0m。

（7）机器间高度：①无吊车梁，室内地面以上3.0～3.5m；②有吊车梁，应保证 吊起物体底部与所跨固定物顶有不小于0.5m的净空。2.起重设备：根据泵站大小和设备重量确定。

①<0.5t：移动吊架，固定吊钩或手动单轨吊车；②0.5～2.0t：单轨吊车或双轨吊车，手动；③2.0～5.0t双轨吊车双轨桥式吊车，电动或手动；④>5.0t：双轨桥式吊车，电动。

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3.地面排水设施：①地面坡度0.01～0.015，坡向排水沟；②集水坑400×400～ 600×600mm,深500～800m；③排水沟100×100，坡度0.01。4.注意通风及防潮 仪表及计量设备

四、排水泵站设计实例

【洛阳涧西污水处理厂污水提升泵房设计】 A污水收集系统基础资料 1污水收集范围

本工程主要收集洛阳市涧西区工业及生活污水，包括高新技术产业开发区的工业及生活污水。2排水体制

洛阳市涧西区污水以分流制为主，部分为合流制，高新技术开发区和联盟路以南新建城区均为分流制。3污水量及排水系统划分

根据预测至2000年大明渠工业及生活污水10万吨每天，开发区污水为5万吨每天，联盟路南北共汇入5万吨每天污水量，进入涧西污水处理厂污水总量为20万吨每天。

根据实际地形和污水集中分布情况，涧西污水共划分为三个污水系统，系统一：大明渠污水系统，大明渠现状为明渠排水汇入涧河后入洛河，本系统将在长春路与大明渠交叉口跨渠桥东侧设一座污水截留井，将大明渠污水截留，沿珠江路往南排至滨河大道，然后入污水处理厂。系统二，联盟路污水系统：联盟路污水系统以联盟路为轴心收集南北两侧街坊工业及生活污水，沿联盟路、浅井南路、周山东路排入珠江路污水系统然后汇入污水处理厂。系统三滨河大道污水系统。该系统自开发区明渠尾端至污水处理厂，主要解决开发区及滨河大道以北沿途污水接入，并承担珠江路污水总管来水，然后入污水处理厂。4 管道敷设

大明渠来水用d1400钢筋混凝土排水管沿珠江路敷至周山东路与联盟路污水相连，用d1500钢筋混凝土排水管排至滨河大道污水总管。全长2951m。

联盟路污水管道大部分已敷设作为现状予以保留，根据实地考证，其管道末端敷至周山东路与南昌路交叉口，本工程考虑继续完善该段管道，采用d1200钢筋混凝土排水管将污水引至珠江路污水干管，全长1300米。

滨河大道污水管道起端位于南昌路以西500米处开发区明渠末端，采用d1200钢筋混凝土排水管沿滨河大道敷至珠江路交汇处，接入珠江路 d1200干管后，采用d1800钢筋混凝土排水管敷至涧河以西。然后采用2*DN1420*14 钢管倒虹过涧河。再沿滨河大道用 d1800管排至污水处理厂，全长350米。5 管材及基础和接口

排水管道主要采用钢筋混凝土排水管，其覆土》4.0米时采用重型钢筋混凝土管，接口采用沥青油膏接口，135混凝土基础。倒虹管采用钢管，在其前后井内设落底沉砂，用砂基础T422焊条焊接。其它末尽事宜，在施工图设计时作具体处理。B设计结果

粗格删间，进水汞房

粗格删间和进水汞房和建，另设有配电间，总规模按20万m3/d设计。总平面尺寸：31.90m*25.33m。1 粗格栅间

《管网与泵站》课程教案

—————— 功能：截除进厂污水中较大杂物，保护水泵。—————— 设计参数：最大过栅流量 10833m3/h；

最大过栅流速 0.8m/s;栅前水深 1.9m。

—————— 主要工程内容

粗格栅间平面尺寸10.8m*11.8m，地下深6.96m ,为钢筋砼结构。格栅间内设三台高链式机械格栅除污机(二用一备)，格栅除污机宽1.4米，栅条间隙25 mm，安装倾角70度，采用一台带式输渣机出渣，每天残渣量6 m3，含水率80%。在每台格栅除污机前后均配有电动闸门供格栅检修时使用。

—————— 运行：根据格栅前后水位差，自动控制机械耙渣。2 进水泵房

—————— 功能：将汇入污水厂的污水提升，进入水处理构筑物。—————— 设计参数：最大抽升流量 10833m3/h；

扬程 12.8—14.8m。

—————— 主要工程内容

平面尺寸：16.9m*15.1m，地下深8.26m，为钢筋砼结构，采用湿式安装的潜水污水泵抽升污水。根据来水量及处理构筑物分组情况，内设三大二小共五台进口潜水污水泵，通常采用二大一小运行，一大一小备用。

第六章因特网教案 第6篇

（一）数据通信

数据通信是指在两台计算机或终端之间以二进制的形式进行信息交换，通信的基本任务是传递信息。通信至少需要三个要素组成：信源、信道、信宿。（二)移动通信

移动通信指的是处于移动状态的对象之间的通信，包括蜂窝移动、集群调度、无绳电话、寻呼系统和卫星系统

（三）信号

通信的目的是传输数据，信号时数据的表现形式。信号分模拟信号和数字信号两种。模拟信号通过练习变化的物理量来表示信息，数字信号使用有限个状态（一般2个状态）来表示编码信息，是一种离散的、间断的、不连续的脉冲序列。

信号强度

模拟信号

数字信号

（四）信道

信道就是传送信息的通道，是信号传媒的媒介。按传输介质的不同，信道可以分为有线信道（双绞线、同轴电缆、光缆）和无线信道（地波传播、超短波、人造卫星中继、各种散射信道）两类。

（五）调制与解调

调制：把数字信号转换成模拟信号。解调：模转数。

将调制和解调两种功能结合在一起的设备称为调制解调器（Modem）。

（六）载波

（七）多路利用技术 通常有：频分复用（FDM）、时分复用(TDM)、波分复用(WDM)、码分复用(CDM)。

（八）数字通信的性能指标 1.信道的带宽 带宽：以信号的最高频率和最低频率之差来表示，即频率的范围。单位：赫兹（Hz）带宽越宽，可用的频率就越多，传输的数据量就越大。2.数据传输速率与计量单位

数据传输速率是指实际进行数据传输时单位时间内传送的二进制位数目。单位：1kb/s=1000b/s,1Mb/s-1000kb/s,1Gb/s=1000Mb/s 3.误码率

是指数据传输中规定时间内出错数据占被传输数据总数的比例。一般要求误码率低于10-6

（百万分之一）4.端-端延迟

是指数据从信源传送到信宿所花费的时间。

1.4常见网络拓扑结构有哪些?各有什么特点?

网络拓扑结构定义：在计算机网络中指定设备和线路的安排或布局；在地理网络中指网络要素之间的连接关系。在选择拓扑结构时，主要考虑的因素有：安装的相对难易程度、重新配置的难易程度、维护的相对难易程度、通信介质发生故障时，受到影响的设备的情况。常见网络拓扑结构：

1、星型拓扑结构 星型拓扑是由中央节点和通过点到到通信链路接到中央节点的各个站点组成。

星型拓扑结构具有以下优点：（1）控制简单。

（2）故障诊断和隔离容易。（3）方便服务。星型拓扑结构的缺点：

（1）电缆长度和安装工作量可观。（2）中央节点的负担较重，形成瓶颈。（3）各站点的分布处理能力较低。

2、总线拓扑结构

总线拓扑结构采用一个信道作为传输媒体，所有站点都通过相应的硬件接口直接连到这一公共传输媒体上，该公共传输媒体即称为总线。总线拓扑结构的优点：

（1）总线结构所需要的电缆数量少。

（2）总线结构简单，又是无源工作，有较高的可靠性。（3）易于扩充，增加或减少用户比较方便。总线拓扑的缺点：

（1）总线的传输距离有限，通信范围受到限制。（2）故障诊断和隔离较困难。

（3）分布式协议不能保证信息的及时传送，不具有实时功能

3、环型拓扑结构

环型拓扑网络由站点和连接站的链路组成一个闭合环。环型拓扑的优点：（1）电缆长度短。

（2）增加或减少工作站时，仅需简单的连接操作。（3）可使用光纤。环型拓扑的缺点：

（1）节点的故障会引起全网故障。（2）故障检测困难。

（3）环型拓扑结构的媒体访问控制协议都采用令牌传达室递的方式，在负载很轻时，信道利用率相对来说就比较低。

其它网络拓扑结构：

树型拓扑结构：树型结构实际上是星型结构的一种变形，它将原来用单独链路直接连接的节点通过多级处理主机进行分级连接。这种结构与星型结构相比降低了通信线路的成本，但增加了网络复杂性。网络中除最低层节点及其连线外，任一节点或连线的故障均影响其所在支路网络的正常工作。

网状拓扑结构：网状结构分为全连接网状和不完全连接网状两种形式。全连接网状中，每一个节点和网中其它节点均有链路连接。不完全连接网中，两节点之间不一定有直接链路连接，它们之间的通信，依靠其它节点转接。这种网络的优点是节点间路径多，碰撞和阻塞可大大减少，局部的故障不会影响整个网络的正常工作，可靠性高；网络扩充和主机入网比较灵活、简单。但这种网络关系复杂，建网不易，网络控制机制复杂。广域网中一般用不完全连接网状结构。

蜂窝拓扑结构：蜂窝拓扑结构是无线局域网中常用的结构。它以无线传输介质（微波、卫星、红外等）点到点和多点传输为特征，是一种无线网，适用于城市网、校园网、企业网。

（一）计算机网络硬件 1.局域网的组网硬件（1）传输介质

通常分有线介质（硬介质）和无线介质（软介质）两类。A 双绞线（双扭线）

最普通

分为：无屏蔽双绞线（UTP）和有屏蔽双绞线（STP）两种。B同轴电缆

最常用

分为：基带(BASE-band,50Ω,传输数字信号)宽带（Broad-band，75Ω，传输模拟信号）

C光缆

光缆是一种传输光束的细软而且柔韧的传输介质。D无线传输介质

（2）网络接口卡（NIC）

网卡是计算机的网络通信控制器，用来实现网络体系结构中的物理层协议和数据链路层协议，是计算机中必不可少的联网部件。例： 以太网卡分10Mb/s网卡、100Mb/s网卡、10/100Mbit/s自适应网卡（目前使用最多）。

（3）集线器（Hub）

双绞线以太网的中心连接设备。

（4）交换机（Swith）

交换机工作在数据链路层，因此被称为第二层设备。具备网桥的功能。可以显著提高网络的传输带宽。

(5)无线AP AP即无线接入点，用于无线网络的无线交换机，是无线网络的核心。

无线路由器：

是具有无线功能的路由器，所以它既有路由功能又有无线功能，一般在设定它的时候，需要有wan口（外网）和lan口（内网）的设定，这个就是路由功能了；而无线功能的话，就要开启无线选项和DHCP（自动获取IP地址）；再一个就是要设定一下无线访问的密码了；一般的普通无线路由器都是有一个wan口和四个lan口，还有一个或者几个天线，它同时也可以作为普通路由器即当做普通有线路由器使用； AP：

是只具有无线功能，没有路由功能，所以在设定它的时候很简单，只需要设定一下无线访问的密码就ok了；一般的普通AP就只有一个lan口，还有就是一个或者几个天线，而它必须要接到其他内网的下面，比如路由器下面，防火墙下面或者是路由器防火墙下面的交换机上，总之它只有无线功能，所以路由功能只有靠其他的设备来提供，只有这样才能正常的访问网络。

举个很简单的例子：如果你家单独拉一条宽带，使用无线路由器(当然要有一个modem)接上就可以直接正常使用了，但无线AP就不能，要想使用AP还必须添加其他的设备，比如有线的路由器。

2.网络互联设备

网络互联的形式有LAN-LAN

LAN-WAN WAN-WAN的互联三种。常用的互联设备有：（1）中继器（转发器）

把接收到的信号整形放大后继续进行传送，起到一个信号“接力”的作用。用于连接同类型的两个局域网或者延伸一个局域网的范围，当安装一个局域网而物理距离又超过了线路的规定长度时，就可以用中继器进行延伸。

（2）网桥

网桥是用来连接两个同类型的网段，比中继器多了帧过滤功能。网桥工作在网络的链路层。

（3）路由器

第六章数列一章教案 第7篇

6.1 数列的概念

教学目标：1.了解数列的概念和通项公式的意义，会求常见数列的通项公式.2.培养学生观察、分析、归纳、判断问题的能力.3.对学生进行由特殊到一般和由一般到特殊的认识规律的教育.教学重点：数列的概念及求一些数列的通项公式.教学难点：已知数列前几项求数列的通项公式.教学方法：讲授法、启发式教学法等.学习方法： 观察法、练习法.教具：投影仪.教学过程：

一、导入新课

(1)师语：同学们，“队列”一词我们非常熟悉，谁能描述一下“队列”的含义？(2)教师选一两名学生对队列进行描述(可能不准确，不完整).(3)教师对学生的描述加以规范，并参照数列的定义给出队列的描述；按一定的次序排列的一列人叫队列.显然，构成队列的元素是人.每一个人在队列中都有固定的次序号，只要我们指定次序号就能找到与之对应的唯一的人，反之亦然.那么，如果有一列数，像人排成队列一样，按照一定的次序排成一列，这就是我们今天要学习的“数列”.(4)教师板书课题(黑板左上角).(5)师语：构成“队列”的元素是人，而构成“数列”的元素是数，为了研究“数列”的问题，必须给出“数列”及有关概念的科学的定义.二、讲授数列的定义(1)教师板书数列的定义 按一定次序排列的一列数，叫做数列，例如：

4，5，6，7，8，9，10；(1)

1，，„；(2)的精确到1，0.1，0.01，0.001，„的不足近似值列成一列：

1，1.4，1.41，1.414，„(3)

－1，1，－1，1，－1，„(4)

2，2，2，2，„(5)

等都是数列

(2)师语：构成数列的元素是数，一个数列中包含很多数，每一个数在数列中所处的位置是不同的，(即，每一项都有自己的次序号).在数列中的每一个数都叫做这个数列的项.(教师将项的定义板书在数列定义下)，显然，一个数列中有很多项.根据项在数列中所处的次序不同，我们依次将各项称为第1项，第2项，第3项，„„.(提问学生所给出的数列的各项的值.)显然数列中的每一项都对应一个次序号，反之亦然.所有次序号按从小到大的顺序排列在一起就是正整数的一个子集1，2，3，4，„„.数列中每一项所对应的次序号叫做该项的项数.(将项数的定义板书于项定义下.)不难发现对于一个已知数列来说“项数一经确定，项就被唯一确定了”.(提问几名同学，分别举出一个或几个具体的数列，并选择规律明显的板书于黑板右侧.)

三、讲授数列的通项公式

(1)师语：前面的几名同学分别举出了几个数列的实例，虽然这些数列是不同的，但是它们的共同特征为按一定次序排列的一列数.数列的一般形式可以写成：，，„，„其中

代表数列的第项，在这种表示方法中

是项，是

}的形项数.为了更简洁地表示数列还可以将数列表示成{式很简单.对于不同的数列来说

}的形式.显然，将数列表示成{

是不同的.例如，数列 1，，„，„，记作.我们看这个数列的第项为通项公式.(2)板书通项公式的定义：

＝，它是用项数来表示该数列相应项的式子，一般称其 用项数来表示该数列的相应项公式，叫做数列的通项公式.例如，前面数列(1)的通项公式是

.(3)数列与函数的关系.由数列通项公式的定义可知，数列的通项是以正整数的子集为其定义域的函数，因此通项可以记作：

.(4)看数列(2)的各项同通项公式＝之间的关系：在＝中，如果用5代替公式中的，就得到第5项的各项.四、数列的分类 如果依次用正整数1，2，3，„去代替公式中的就可求出数列中 项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列.例如，数列(1)是有穷数列；数列(2)，(3)，(4)是无穷数列.五、例题和练习

例1(用投影仪或小黑板给出.)根据通项公式，求出上面数列{

}的前5项.3(1)；(2)＝(－1)·.解：(1)在通项公式中依次取＝1，2，3，4，5，得到数列的前5项为：

；

(2)在通项公式中依次取＝1，2，3，4，5，得到数列前5项为：

―1，―2，―3，4，―5.练习：用投影仪订正答案.教材第136页练习第1(1)，2(3)题

例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下面各列数：(1)1，3，5，7；

(2)；

(3)―，―，；

解：(1)分析：序号 1 2 3 4 项 1 3 5 7 由上表可以看出，数列的前4项1，3，5，7，都是序号的2倍数减1，所以通项公式为

.(2)数列前4项的平方减去1，所以通项公式是 的分母都等于序号加1，分子都等于分母.(3)数列的前4项的绝对值都等于序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是

.练习：用投影仪给标准答案.教材第136页 练习第3题.例3 已知数列{}的第1项是1，以下各项由公式

.给出，写出这个数列的前5项.解：

练习：教材第136页 练习

第2(2)题.六、课堂小结

由学生讨论或教师总结，然后用投影仪或小黑板给出.(1)本节课学习了数列的定义及其有关概念；(2)用函数的观点研究、分析数列的通项公式.(3)要求会解已知数列通项公式求指定项的习题，以及给出数列的前4项，写出其一个通项公式的简单问题，七、课外作业

教材136页 练习第1(2)，2(4)题

练习第2(1)题；

教材146页习题5-1第1(2)、(4)、(5)题.常见错误分析

本节中常见错误主要集中在两个地方：一个是求数列的通项公式；另一个是第136页练习B第2题的解答.前者的原因主要有两点，一是学生对通项公式的理解不深刻，在分析、判断中，脱离项数(序号)而仅仅注意项手无策.后者的主要原因在于对递推公式的理解上，他们会使用递推公式

＝

＋3，却不会使

；二是没有掌握求通项公式的一些方法，当面对复杂的数列时束用＝＋3.在教学中，对例3应当强调中的与－1的作用仅仅是代表项的序号，该递推公式用自然语言来叙述就是：从第2项起，该数列的任意一项等于它的前一项 6 的倒数与1的和.而二项与前一项的差.＝－用自然语言叙述就是：从第3项起，每一项都等于它的前

习题分析

一、例题分析

（一）大于3且小于11的自然数排成一列：

4，5，6，7，8，9，10；(1)自然数1，2，3，4，5，„的倒数排列成一列数：

1，，，„；(2)的精确到1，0.1，0.01，0.001，„的不足近似值排列成一列数：

1，1.4，1.14，1.414，„ ；(3)－1的一次幂，2次幂，3次幂，4次幂，„排成一列：

－1，1，－1，1，－1，„ ；(4)无穷多个2排成一列：

2，2，2，2，„(5)等都是数列.作用：

1.数列(1)、(2)、(3)、(4)、(5)是用来说明数列定义的，把概念具体化，加深学生对概念的理解.2.这5个数列很有代表性.即包含了无穷数列(2)(3)(4)(5)又包含了有穷数列(1)，既有可以写出通项公式的(1)(2)(4)(5)，又有写不出通项公式的(3)，而(5)则是常数数列.3.这5个数列的构成简单，便于巩固概念，不会因为理解例题本身而干扰它所起的作用.例1 根据通项公式，求出下列各数列的前5项：(1)＝；(2)＝(－1)·.解：解题思路是根据通项公式的定义，第项，就是＝()中的＝时的值.(1)在通项公式中依次取＝1，2，3，4，5，得到数列{}的前5项为：

，，；

(2)在通项公式中依次取＝1，2，3，4，5，得到数列{

－1，2，－3，4，－5.作用：1.巩固通项公式的概念.2.说明如何使用通项公式求数列的指定项.}的前5项为：

例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1，3，5，7；

(2)，，；

(3)－，－，.解：((1)对此题的解法，重点放在分析的过程上，即如何找项与序号的关系，以及由各项的特点，如何找出各项的共同的构成规律.这是解题的关键.)(1)数列的前4项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是

＝2－1；

(此题数列的前4项是自然数中的前4个奇数，从这个角度考虑也可得＝2－1.但本题的解答是要突出解决已知数列前4项求通项公式的一般方法是找各项与序号之间的关系.)(2)数列的前4项，，的分母都等于序号加上1，分子都等于分母的平方减去1，所以通项公式是；

(当数列的项构成比较复杂时，解决写通项公式的问题，可以把项分成几个部分来考虑，分别找其与序号的关系，然后合成.)(3)数列的前4项－，－，的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是.(此题也可这样来分析：它的项正负相间，且奇数项为负，偶数项为正，因此可用(－1)解决符号问题，又各项分子均为1，分母为序号乘以序号与1的和，所以通项公式可得.)作用：1.巩固通项公式的概念.2.说明如何解决已知数列前几项，求出其一个通项公式的问题.3.给学生作出如何分析项的构成与序号的关系，找出各项构成的规律，培养观察分析、归纳、总结问题的能力.例3 已知数列{5项.解：}的第1项是1，以的各项由公式给出，写出这个数列的前＝1，9 作用：1.此题是用递推公式给出的数列，一般称其为递推数列，也叫递归数列，用来说明由递推公式也是给出数列的一种方法.2.说明如何求递推公式给出的数列的前几项，让学生了解一点递推数列的知识.3.学生对第项、第+1项、第－1项之间的顺序关系容易弄错，要给学生指出它们之间的相邻关系.二、习题分析(二)：

第146页习题5－1

2.已知无穷数列1×2，2×3，3×4，4×5，„，(+1)„；(1)求这个数列的第10项、第31项及第48项；(2)420是这个数列中的第几项？

此题中的(2)是课文例题所没有涉及以的题型.反映了数列通项公式的另一个作用.即在某些情况下，可以由已知项的来求未知的项数.解这种题的思路是设第项的值为该项的值，由通项公式，得到关于的方程，解这个方程，所得方程的正整数解就是该项的项数(序号).如果是判断某个数是不是该数列的项，也是设第项的值为该数，看所得方程有无正整数解，有则是项数(序号)，否则就不是数列的项.6.2等差数列的概念(一)教学目标：

1.理解等差数列的概念.2.初步掌握等差数列的通项公式，并会简单应用.理解等差中项的概念，并会求两个数的等差中项.3.在等差数列定义的引入和通项公式的推导中培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力和思想方法.4.渗透由特殊到一般和由一般到特殊的辩证唯物主义思想，进行辩证唯物主义思想教育.教学重点：等差数列的定义、通项公式.教学难点：通项公式的理解和应用.教学方法：讲授法、启发式教学法等.学习方法： 观察法、练习法.教学过程：

一、复习提问、新课导入

求下列数列的通项公式：

1.(1)；(2)3，6，9，12，15，„.师生共同解答(或学生先做，教师总结).注 一般来说，两题的结果应是，＝3.教师总结时，应着重对(2)进行分析，并指出如下几点：

第(2)题的每一项都是3的倍数，因此可以成如下形式：3·1，3·2，3·3，3·4，3·5，„.于是有 ＝3·.对于第(2)题我们再从任意相邻两项之间差的关系入手观察分析一次.二、讲授新课

请不同的同学来回答，可能有两种不完整的结论：1.前项减后项的值相等，2.后项减前项的值相等.教师在评说中要对结论进行规范，得出结论：

该数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于3.再请同学观察一例：1，2，3，4，5„„.然后让一些学生举出几个具体的例子.随后，教师给出关键的一例：

，＋，＋2，＋3，＋4，„.(3)

让学生回答它的第项是什么？得出有关概念.＝＋(－1)，同时，教师可以给出等差数列 如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示.例如，数列：3，6，9，12，„的公差是3； 1，2，3，4，„的公差是＝1.数列(3)，＋，＋2，＋3，„的公差是，这个数列可以表示任何等差数

和公差，则等差数列{

}的通项列.我们刚才找出它的一个通项公式，即如果已知首项公式是 ＝＋(－1).例如，数列(2)3，6，9，12，„的通项公式为

＝3＋(－1)·3＝3＋3(－1)＝3； 数列1，2，3，4，„的通项公式为＝1＋(－1).例1 求等差数列8，5，2，„，的通项公式与第20项.分析：等差数列通项公式只须一项.解：因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个等差数列的通项公式是

an＝8＋(－1)×(－3)，即an＝－3＋11.所以a20＝－3×20＋11＝－49.例2 等数数列－5，－9，－13，„第几项是－401？

分析：已知首项为－5，公差为－9－(－5)＝－4，第项可反求项数.解：因为＝－5，＝－9－(－5)＝－4，＝－401，代入通项公式，得

＝－401，利用通项公式，和已知就可确定.有了通项公式，便可求该数列的任意 －401＝－5＋(－1)×(－4)解得＝100，即这个数列的第100项为－401.三、课堂练习

教材 第140页 练习

四、课堂小结

1.等差数列的定义：注意公差是“后项减前项”.2.等差数列的通项公式：＝所决定.＋(－1)①是求指定项的关键；②通项公式，由和

五、课外作业

1.复习作业：复习课文6.2等差数列的概念.2.书面作业：第140页 练习A第2(2)，3(2)题

练习第1，3题，教材第146页习题第4题.3.预习作业：预习课文6.2等差数列前项和.6.3等差数列的前项和

教学目标：

1.理解等差数列的前项和公式的推导过程.2.掌握等差数列的前项和公式，并会用公式解决简单问题.3.培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力.教学重点：等差数列的前项和的公式.教学难点：等差数列的前项和公式的推导.教学方法：启发式讲授法.学习方法： 观察法、练习法.教具：投影仪.教学过程：

一、复习提问

1.什么叫等差数列？它的通项公式是什么？ 2.等差数列－2，„，＋，＋2，„，＋(－1)＝，能否表示成，－，－(－1).3.2和10的等差中项是多少？

二、引入新课

上节课我们学习了等差数列的通项公式，知道了一个数列的通项公式，想求它的哪一项，都只需将该项的序号代入公式就可求出该项.并且知道

＝

＋(－1)中，四个量，和，只要知道其中的3个就能求出第4个.但是如果要求数列1，2，3，4，5，„的前100项和这样的问题，通项公式解决不了，今天我们就来学习等差数列的前项和的问题.三、讲授新课 1.已知等差数列，，„，„的前项的和记作，即

＝＋＋„＋.例如，正整数数列1，2，3，„，„的前100项的和，记作 2.怎样求等差数列前项和？ 看例子.求＝1＋2＋3＋„＋100.＝1＋2＋3＋„＋100.对于这个问题，著名数学家高斯10岁时曾很快求出它的结果.你知道这个故事吗？他是如何计算的呢？

高斯的算法是：

首项与末项的和：1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和2＋99＝101，第3项与倒数第3项的和3＋98＝101，„

第50项和倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是.这个问题是求等差数列1，2，3，„，„的前100项的和的问题.在上面的求解中，我们发现所求和可用首项、末项及项数来表示，且任意的第项与倒数第项之和都等于首项与末项的和，这就启发我们怎样去求一般等差数列的前项的和.设等差数列{}的前项和为，即

＝＋＋„＋.根据通项公式上式可写成 ＝＋(＋)＋„＋[＋(－1)].①

由于＝－，＝－2，„，＝－(－1)，所以 ＝＋(＋)＋„＋[＋(－1)].②

(提问学生怎样想到的.)把①、②两边分别相加，得

由此得到等差数列{}的前项和公式

.用语言叙述就是：等差数列的前项和等于首末项的和与项数乘积的一半.如果高斯的同学都知道这个公式，高斯的计算就不会最快了，你说是吗？用公式可得

1＋2＋3＋„＋100＝＝5 050.用这个公式需要已知等差数列的首项和末项(第项)以及项数.如果知道首项、公差和项数可以用下面的公式：

把通项公式 得 ＝＋(－1)代入，.这也是等差数列前项和的公式.显然当知道项，公差和项数时，用后一个公式最直接.3.例题.例7 如图10－1所示，一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放多少支铅笔？

分析：由“往上每一层都比它下面一层多放1支”，得每一层所放铅笔的支数为等差数列，且公差＝1，＝1，＝120，＝120，是求的问题.解：由题意可知这120层铅笔数或等差数列，且公差＝1，＝1，＝120.代入前项和公式得

，即V形架上共放着7 260支铅笔.例8 在小于100的正整数集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和.分析：100以内是7的倍数最小的一个是7，依次排出成等差数列，公差是7，最大的那一个可以通过作除法求得，即100÷7＝7×14＋2.所以最大那一个7的倍数是98，即由此也可知＝14.解：在小于100的正整数中，7是7的倍数中最小的一个.由于100÷7＝7×14＋2，可知最大的那一个是14×7＝8.将这些数由小到大排列，成等差数列公差为7，个数为14.＝7，＝98，＝98.18，即在小于100的正整数和集合中，有14个数是7的倍数，它们的和等于735.四、课堂练习

练习：教材第 页

五、课堂小结

1.等差数列前n项和的公式

(1)；

(2).2.思考在什么情况下用两个公式中的哪一个为好？(这一点让学生总结分析.)

六、课外作业

1.复习作业：复习课文6.2.2等差数列的前项和.2.书面作业：第142练习

第1(2)、(3)题，习题5－

1第2，3(1)，1题.3.预习作业：预习课文6.3等比数列中5.3.1等比数列的概念.6.4等比数列的概念

教学目标：

1.通过教学使学生理解等比数列的概念，理解其通项公式的推导过程.2.掌握等比数列的通项公式，并会用公式解简单的问题.3.理解等比中项的概念.4.培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力.教学重点：等比数列的定义和通项公式.教学难点：通项公式的应用.教学方法：启发讲授法.教学过程：

一、复习提问

什么样的数列叫等差数列？等差数列{

二、引入新课

判断下面两个数列是不是等差数列，并说明理由，2、4、6、8、10、12、„(1)2、4、8、16、32、64、„(2)

让学生观察、分析、归纳、判断.可以得出数列(1)是等差数列，理由是数列(1)从第2项起每一项与它的前一项之差都等于2，即等于同一个常数，根据定义，它是等差数列，且公差＝2.数列(2)不是等差数列.理由是它不符合等差数列的定义，例如，第2项减第1项得2，但第3项减第2项则差是4，不相等.再引导学生观察数列(2)，从第2项起每一项与它前一项的差不等于同一常数，再看一看与它前一项的比有什么特点？(让学生试验、探索)学生会发现，这个数列从第2项起每一项

}的通项公式是什么？指出公式中各字母的含义.与它前面一项的比都等于同一个常数2，教师指出这样的数列就是我们今天要研究的等比数列.三、讲授新课

1.等比数列的定义： 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示，例如上面所说的公式(2)就是等比数列，公比＝2.2.通项公式： 我们知道等差数列{那么等比数列呢？

设等比数列{

}，公差为，则它的通项公式为＝＋(－1)，}，公比为，则根据定义有

＝q，即a1＝a2q，＝，a3＝＝()＝，＝＝()＝.(要注意引导学生观察项的序号与的指数的关系，让学生往下推想学生填数，然后总结出通项公式.)„„

由此可知，等比数列{

}的通项公式是

()内由 ＝.大家看，这个公式是从这个公式对∈

开始推导的，当＝1时，左边为

与均不为０.，右边为·＝.说明时都成立，这 里 21 例如，数列(2)的通项公式为，(＝2，＝2).可见只要知道和就能写出等比数列的通项公式，有了通项公式就可求它的任一个指定项.例如我们求数列(2)的第5项，.3.例题

例1 求等比数列的第10项.分析：用通项公式即可求出第10项，有和公比就可求出通项公式，需先求公比.例2 一个等比数比数列的第3项与第4项分别是12和18，求它的第1项与第2项.分析：已知解得＝12，＝18，设

和公比，用

和

可得关于

和的二元方程组，和便可求该数列的任一指定项.解：设这个数列的第1项是，公比是，则

得代入(1)得

∴这个数列的第1项是，第2项是8.解法2：根据定义÷＝，根据通项公式＝，所以＝，将8.，＝12代入，得.即这个数列的第1项是，第2项是 这两种解法各有特点，但用第一种方法更具普遍性，它对已知等比数列的任意两项都可用，方法2则用了和是相邻两项的特点.4.在等差数列里学过等差中项，和的等差中项等于什么？

提问学生，并可用和的算术平均数一起作对比复习.、的等差中项是，即在、中间插入一个数，使、、成等差数列，则叫、的等差中项.对于等比数列如何呢？

如果在2与8中间插入一个数4，那么这三个数成等比数列.一般地，如果在与中间插入一个数，使，成等比数列，则

叫做与的等比中项.例如上面例子中，4叫2和8的等比中项.如果是与的等比中项，那么，即

和等差数列类似，一个等比数列从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)是它的前一项与后一项的等比中项.例3 求(1)与 解：(1)由定义(2)的等比中项.；(2).注意：两个数的等差中项只有一个；而两个数的等比中项有两个，这两个数互为相反数，且两数必须同号才有等比中项.四、课堂练习

练习第144页，五、课堂小结

1.等比数列的定义与等差数列定义的区别是什么？

2.等比数列的通项公式反映的是几个量之间的关系？要确定一个等比数列的通项公式，关键是哪两个量？

3.等比中项是怎样定义的？两个数的等比中项有几个？

六、课外作业

1.复习作业：复习课文5.3.1等比数列的概念.2.书面作业：

3.预习作业：预习课文5.3.2等比数列的前项和.6．5等比数列的前项和.教学目标：

1.初步理解等比数列前项和公式的推导过程，学习“错位相消法”.2.初步掌握等比数列前项和公式，会应用公式解简单的问题.3.培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力.教学重点：等比数列前项和的公式.教学难点：等比数列前项和公式的推导.教学方法：问题解决教学法.教学过程：

一、复习提问

1.叙述等比数列的定义，它的通项公式是什么？解释公式中各字母代表的是数列的什么？

2.等差数列前项和的公式是什么？推导它的过程用了什么方法？

二、引入新课

我们知道等差数列有通项公式、等差中项、前项和的公式，我们学习等比数列已经学习了它的通项公式和等比中项，今天我们来研究它的前项和它的公式.引入课题，板书5.3.2等比数列的前项和.三、讲授新课

现在我们来推导等比数列前项和的公式，也就是要用＋.，和来表示

＝

＋

＋„ 可以写成：＝＋＋＋„＋.(1)25 为了找出求的方法，我们先看一个具体的等比数列；1、2、4、8、„、、„，它的公比＝，我们先来求它前10项的和试一试.＝1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512，①

如果用公比2乘以上式的两端，得 2＝2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＋1 024.②

为了便于比较，我们将①、②列在一起，＝1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512，①

2＝2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＋1 024，②

可以发现－2的右边只剩1－1 024，中间那些项全消去了，得

(1－2)＝1－1 024.则：

一般地情况如何呢？ 我们用同样的方法来推导：

＝

＋

＋

＋„＋＋，(1)(1)的两边同乘以，得：＝＋＋＋„＋＋.(2)(1)的两边分别减去(2)的两边，得(１－)＝－.26 当≠1时，得 ＝.当＝１时，等比数列的各项都等于，因此 ＝.这就是我们所求的等比数列前项和的公式.当≠1时，将＝代入＝，公式还可写成

＝.和等差数列一样，等比数列的前项和公式也有两个，大家想一想，两个公式分别在什么情况下使用的好？(让学生可以前后，左右议论这个问题)然后教师总结：

在求等比数列前项和时，如果已知、、、用前一个公式；当已知、、时，用后一个公式.这两个公式都涉及四个量之间的关系.只要知道其中任意三个，就可求出第四个.例1(教材中例2)求等比数列„的前8项的和.例2 某工厂去年的产值是138万元，计划在今后5年内每一年比上一年产值增长10%，这5年的总产值是多少(精确到万元)？

分析：每一年比上一年增长10%，那么第二年与第一年的比值为110%，以后每一年与上一年的比值都是110%，所以这5年的产值数按年序排列是一个等比数列，公比＝110%，今后5年，加上去年一共6年，去年的产值是不包括去年.解：＝138(万元)，＝1＋10%＝101，＝138，但要求的是今后5年的总产值，所应该 今后5年的总产值为

即这今后5年的总产值是927万元，四、课堂练习

五、课堂小结

1.等比数列前项和的公式 ＝，＝.(≠1)

可以和等比差数列前项和公式作对比以加深记忆，等差数列的前项和公式为

2.要灵活运用等比数列前项和公式的两种形式..3.对于应用问题，首先分析它是不是可用等比数列知识，即转化成等比数列问题，然后才能决定用有关知识解决.六、课外作业

1.复习作业：复习课文5.3.2等比数列的前项和.6．6等差数列与等比数列的应用.教学目标：1.使学生了解等差数列和等比数列在社会生活中有广泛的应用，并能解有关简 单应用题.2.复习巩固等差数列、等比数列的有关知识，加深对等差数列、等比数列概念的理解.3.培养学生分析问题，解决问题的能力，应用数学的意识和理论与实际关系的科学观点.教学重点：等差数列与等比数列的应用.教学难点：将实际问题化归为等差、等比数列的问题.教学方法：启发式讲解法.教学过程：

一、复习提问

1.等差数列的定义，通项公式，前项和公式？ 2.等比数列的定义，通项公式，前项和公式？

二、新课导入： 我们学习了等差数列和等比数列这两个重要数列，它们在社会生产生活中有广泛应用，今天我们就以举例的形式来说明它们的应用.三、新课教学

下面我们来看几个例子.例1(教材中的例2)某林场计划造林5后林场共造林多少公顷？

例2 某林场计划第1年造林80，以后每一年比前一年多造林20%，第5年造要多少，以后每年比上一年多造林

3，问20年公顷？（将例1，例2同时并排列在黑板上，引起学生对比思考.）分析：先看例1，由“每年比上一年多造林3

”可以得出第2年造林减去第1年造林数与第3年造林数减去第2年造林数，„都等于3，也就是这20年各年的造林数依次排出来，成一个公差为3的等差数列，于是

＝5，＝3，＝20，求20年后共造林，则为求

.29 再看例2，由“每一年比前一年多造林20%，可以得出第2年比前一年多造林数为80，第2年实际造林数为80(1＋)，第3年又比第2年多，即多80(1＋)·，第3年实际为80(1＋)，由此可知，将每年造林数依此排出来是一个公比为1＋的等比数列，求的是第5年造林数，显然是求第5项.下面我们在练习本上自己写出解题过程.然后教师出示正确答案：

例1： 解：依题意，林场每年造林的公顷数成等差数列｛

｝，其中＝5，＝3，＝20.∴ ＝20×5＋＝670.答：20年后林场造林670.例2： 解：依题意，林场每年造林的公顷数成等比数列｛｝，其中＝80，＝1＋，＝5.∴ ＝80×(1＋)4 ＝80×1.24＝165.888.答：第5年造林165.888.大家对比这两道例题，思考：1.如何确定一道题是应用等差数列还是等比数列？ 2.怎样判定是求 还是?(积累一下经验.出示例

3、例

4、方式同例

1、例2.)：

例3 某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降低到58元，这种产品平均每次降价的百分率大约是多少？

例4 某种细菌在培养过程中，每30 菌可繁殖多少个？

分裂一次(一个分裂为两个)，经过4 h，这种细 分析：看例3，“三次降价，原来单价为174，后来为58”将这几次的价钱排出来为178，，58.才是三次降价.因而

＝58，＝178，由求“平均每次降价的百分率”知是比

为178－178＝178(1－)，同样

＝58，又

又是＝178(1例问题，设其为，则有比178少178，即的(１－)倍，可见“后项比前项”为(１－)，即此题为等比数列.－).看例4，由“一个分列为两个”知原来的那个细菌已不存在，若将一次次分裂后的细菌数排出来，则为

原 30 30

„ 30

„

4 h有多少个30

„，4×60＝240 240÷30＝8.下面同学们在练习本上作出这两题，教师给出正确解答：

例3： 解：设平均每次降价的百分率是，则每次降价后的单价是降价前的(1－)倍.这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，记为｛

｝，其中

＝174，＝58，＝4，＝1－，0＝.由等比数列的通项公式，得 58＝174(1－).整理，得

，(1－)＝≈0.693.31 因此，≈1－0.693≈31%.答：即上述电子产品平均每次降价的百分率大约是31%.例4：解：细菌分裂一次，一个分裂成两个，即公比＝2，4h＝8×30 次，将每次分裂后的细菌数依次排成数列为等比数列，＝2，为，＝9，所以

＝

＝

＝256(个)，所以分裂8

＝1，分裂8次后的细菌数 答：经过4 h，这种细菌可繁殖256个.由这个两个例子的分析和解答，思考： 1.怎样确定? 2.怎样确定是求殖成多少个？那么是求

四、课堂小结：

今天我们学习了等差数列、等比数列的一些应用，它们的应用远不仅如此，仅就今天研究的4个例题，可以在应用等差数列、等比数列知识解题时应注意： 1.判断它是否是等差数列、等比数列.2.若是等差数列、它的公差是多少？一般地“增加”或“减少”的具体数量.3.若是等比数列，它的公比一般是(1＋增长率)或(1－降低率).4.对项数n要弄清楚，拿不准时不妨实地排一下.5.分清是求

五、课后作业

1.复习作业：阅读课文5.4等差数列与等比数列的应用.重点看懂例1和例4，对例4若有不明白的地方可以和同学讨论或问老师.2.书面作业：教材第149页习题5－2

第1～4题.还是.切忌不加分析，盲目套用公式.还是

？如果例4换成一只兔子一个月可繁殖2个，经过半年地繁