初中生数学能力的提高

初中生数学能力的提高（精选11篇）

初中生数学能力的提高 第1篇

一以教材为依据, 采用不同方法, 提高课堂教学水平

第一, 为了避免课堂不用功, 课后拼命补的不好做法, 教师要认真研究课堂教学、认真备课, 提高课堂教学效率。在教学中, 一方面要切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学, 另一方面也要重视基础知识的归纳总结和问题的发现、设置、探究与解决。切忌就事论事, 然后通过大量的练习来“掌握”概念。要充分利用问题情景来引导学生参与完成解决问题的探究活动, 在知识的发生过程中掌握数学知识和技能及数学思想方法, 提高数学能力。

第二, 作业数量一定要控制好, 要精选习题。从心理学的角度来看, 并非学生作业做得越多越好, 实际上, 由于作业多, 学生不堪重负, 被逼抄袭, 就连成绩好的学生也不能幸免, 这样作业做得再多, 也难以达到预期的效果, 反而形成恶性循环, 把师生都拖得疲惫不堪。课堂练习, 课外作业, 阶段练习和单元练习是一个渐进的过程, 在落实“双基”的基础上, 发展学生的能力, 精选了习题还要落到实处。作业要求独立完成, 不能拖欠。独立完成并不是不能讨论, 而是不能照抄照搬, 如果拖欠了, 要及时补上, 不能形成练习的空当, 作业中的错误要及时纠正。

第三, 不要受到各种复习资料的影响, 要紧扣课本。不难发现, 相当数量的基本题是课本上的例题、习题的直接引用或稍作改编而成的, 即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展, 这充分体现出教材的基础功能。因此, 在复习中, 要排除各种复习资料的干扰, 充分发挥教材的作用。要紧扣课本, 对典型的例题、习题重视、挖掘其蕴含的深层潜力, 对课本典型问题进行引申、推广, 发挥其应有作用。

第四, 还要十分重视学生的反思与总结归纳。例题教学的目的不是为了求得解答结果, 而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型和模式。教学中应重视题目分析过程的作用, 引导学生思考、探索解题思路, 尤其在沟通已知和未知的关键点上, 要让学生充分感知和思考, 搞清弄懂, 切实掌握解题的核心和本质。例题讲完之后, 要引导学生反思思考过程, 总结解题的经验教训。对一些数学思想方法、解题策略要给予归纳概括, 提示学生今后便于应用。

二要提升学生学习的悟性

一个没有悟性的学生是绝对学不好数学的。所谓悟性, 其实就是感知能力, 也就是凭借原有知识和生活积累感知事物、领悟实质、发现规律的能力, 即创造性的学习过程, 悟性越高, 视野越开阔, 思维越活跃, 方法越巧妙, 数学学习能力越强。在数学教学中, 老师要有意识地创设问题情景, 让学生在一定的情景之中充分地调动各种感知器官, 去感受知识, 使学生悟性得以提高。学生的感知能力越强, 其悟性越高;悟性越高, 学习数学的兴趣、信心越大, 方法越灵活, 思维越发达, 其数学成绩就会越好。因此, 必须注重对学生悟性的培养、开发和利用, 这样才能使学生的学习越来越轻松, 成绩才会越来越理想。

三要培养学生的自主学习能力

自主学习法是学生在教师的指导下进行自学, 获得书本知识, 发展能力 (特别是自学能力) 的一种教学模式。在这一模式中, 学生通过自学进行探索、研究。教师则通过给自学提纲, 提供一定的阅读材料和思考问题的线索, 启发学生进行独立思考。这种模式的特点是学生的自主性、独立性强。可以让学生在自学中学会学习, 掌握学习方法。让学生主动参与, 加强师生间的交流, 不失为一种好的教学方法。

教学过程是教师主导与学生主体作用和谐统一的过程, 只有充分发挥双方的积极性, 才能取得最佳效果。教师必须改变过去那种重教轻学的弊病, 让学生自觉、主动地参与教学活动的全过程。在强调学生主体作用的同时, 也不能忽视教师的主导作用、点拨作用。在整个教学活动中, 教师要确实起到点睛之效。教师主要点拨学生在自学中遇到的疑难问题;点拨教材中的重点、关键;点拨典型例题的解题思路和方法, 这样, 在整个教学活动中才能做到有的放矢, 重点突出。

四培养学生的问题意识

学生思维活跃、求知欲旺盛, 对事物有着强烈的好奇心, 这就是问题意识的种子。然而, 这颗种子能否发芽, 取决于是否有一个适宜的环境和气氛。在现实课堂教学中, 许多学生还是习惯于让老师提出一个个问题, 丝毫不敢越雷池一步, 即使有疑问也不敢向老师提问, 造成这种现象的原因, 很大程度上是教师没有真正转变教育观念, 对问题的培养意识重视不够。要培养学生的问题意识, 首先要破除这种“习惯”和“成效”, 建立和谐的民主的师生关系, 使学生敢想、敢说、敢问。不论学生问题质量如何都要给予鼓励, 让学生树立自信心。只有这样才能为问题意识这颗种子的生长提供充足的阳光、水分、适宜的土壤, 利于其生根发芽、开花结果。

试析提高初中生数学阅读能力的对策 第2篇

阅读是现代社会获取信息的重要方式，是可持续学习的重要手段。然而，长期以来，对学生阅读能力的培养往往被认为是人文学科的责任，较少地受到自然学科尤其是数学学科的关注，使得学生的数学阅读能力得不到应有的发展。数学教学中对学生阅读能力的培养和语文教学相比普遍没有得到重视，在一定程度上影响了数学教学质量的提高。分析原因，改进教法，培养学生数学阅读能力和阅读习惯势在必行。

一、学生阅读数学课本的现状及学情分析

目前教学受应试教育的影响，对学生的数学阅读能力的培养一直是传统教学中的一个薄弱环节，得不到应有的重视，久而久之，学生学习数学完全依赖于教师讲解。对所教班级学生阅读数学课本做过调查，只有五分之一左右的学生认真阅读课本，而绝大部分学生只将课本当作练习册，作业时抄题用。凭着上课时教师讲授内容的一点印象就忙于做作业，只是用到公式时，才去翻书，做死题的现象十分严重。较多学生不重视数学阅读，缺乏阅读数学课本的习惯，认为研读数学教材仅仅是老师的事，自己只要听懂课就满足了。因此学生在阅读数学题目时，对内容的理解仅仅停留在字面上的意义，没有读出题中各数量的内在联系、蕴涵的数学思想与方法。

另外，有些教师在数学的教与学的过程中，仅注意解题的演算步骤，对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”的基础上，对学生的数学阅读方法指导较少，而且，片面地认为，数学学习靠做大量的练习巩固就行了。这些都是造成学生的数学阅读能力下降的基本原因。若不改变这种状况，数学教学就不能适应新课程教育的要求。

二、培养学生数学阅读能力的对策

1.充分激发学生求知欲，让他们自觉地去阅读数学书和有关资料

在教学中我经常有意识地设下“悬念”，以激起学生追求新知识的热情。学起于思，思源于疑，有疑问才能激发学生的探索欲望，使他们思维处于主动、积极、愉快地获取知识的状态。在引导学生阅读新课内容时，启发性的说话要造成学生跃跃欲试的意境，使他们真正感到自己阅读数学课本的必要性和迫切性，而不是老师强迫的。

2.数学教师应掌握一定的阅读指导策略，指导各层次学生进行有效阅读

数学阅读往往需付出艰苦的努力和顽强的意志，极少有学生会把阅读数学书当做一件快乐的事，这就需要教师的引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，让学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读，进而激发学生学习数学的兴趣。在学生阅读之前，教师如果能适当地创设一些难度适当的问题情境，就可以诱发和保持学生的阅读兴趣。创设问题情境时要注意，问题要精辟且具体、要有针对性，新颖有趣，要有适当难度，富有启发性。

在教学中，教师首先应根据数学符号语言具有高度抽象性的特点，使学生清楚数学符号语言的形成过程，认真对待数学符号教学，也只有这样才能克服阅读上的障碍。第二则要帮助学生分析知识结构。“领读”要注意训练学生在阅读中思考，在思考中阅读。尤其是阅读例题时，要特别重视审题和验算这两个环节，要把解题思路、方法乃至书写格式，每一步理论依据都搞清楚。

3.对初中生进行系统的数学阅读指导

刚进初中的学生重点应放在培养数学阅读习惯。当学生初步养成阅读习惯后，可以把数学阅读分成两个阶段，讲前阅读（预习）和讲后阅读（复习）；到了中高年级，学生有了良好的阅读习惯后，对学生的数学阅读应提出相应的要求，如阅读后完成规定的练习，可以从练习的结果看出学生自学的效果；要求学生对同类型的问题进行归纳、整理。如在已经学过的知识中，证明两条线段相等、两个角相等的方法有哪些？又如，通过阶段学习后请学生根据个体学习的情况，自行选题完成数学小论文等等。

在具体方法的运用上，数学教师可以为学生拟好阅读提纲，提出问题，让学生按提纲或带着问题阅读。拟定提纲时要注意突出重点，抓住关键，提出的问题要带有启发性，能启迪学生的思维。对于有些教材，还可以通过教具演示，或多媒体教学手段，加强直观性教学，增强学生的感性认识，使学生容易抓住事物的主要特征和本质属性。

比如在学习圆的轴对称性和旋转不变性时，可以让学生动手剪一个圆，自己折一折、转一转，使学生从根本上理解圆的这两条基本性质，从而为进一步理解圆的垂径定理等性质定理奠定基础。学习圆柱或圆锥时可以让学生自己动手做一个圆柱或圆锥，自己通过展开、组装的观察实验，了解圆柱、圆锥及它们的侧面展开图。使学生既掌握了知识，又培养了学生的自学能力及解决实际问题能力，从而具有了学数学，用数学的意识。

浅谈初中生数学运算能力的提高 第3篇

《课程标准 (2011年版) 》指出:运算能力主要是能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。经过分析, 运算能力是影响初中学生数学成绩的一个重要原因。运算能力不仅是数学的一种操作能力, 它还是一种数学思维的体现。不仅对数学学科的学习具有重大意义, 对于物理、化学等跨学科知识的学习也会产生影响。因此, 分析思考如何提高初中生的数学运算能力就显得十分重要。

2. 提高初中生数学运算能力的途径

2.1 教师教学方式的转变

新课改下的数学教学, 应加大对教师群体的关注。采取措施, 使得教师的教育教学水平跟得上现阶段教育教学的需求, 使教师素质水平得到提升。能够根据实际教学的需要, 及时调整。教师应对教学过程中, 只注重探究数学新知的产生过程, 而忽略数学运算过程的现象重视, 明白身教胜于言教。在日常教学中, 通过学生作业, 训练和考试等手段提高运算能力。并且能够进行及时反馈, 采用合理的方法讲评, 督促学生对运算中出现的问题进行改进。加强数学阅读教学与审题教学.要求学生能够熟记一些常见结论, 勾股数等, 对有助学提升学生运算能力的知识板块进行适当的扩充。

2.2 合理的利用外部学习资源

在各种学习资源冲斥着学生的学习环境下。应对这些资源进行甄选。例如:选择合适的教辅材料对教材进行补充, 使学生学习不拘泥于教材, 适当拓展的数学知识有助于数学运算能力的提高。计算器的合理使用, 虽然, 计算器给我们带来很多便利, 但是, 目前无论中考, 高考计算器都是不允许使用的。所以, 应该减少使用计算器的频率。

2.3 提高学生的数学运算兴趣

“兴趣是最大的老师”。只有在对数学运算感兴趣的情况下, 学生才会对数学运算从思想上注重, 从行动上进行持续改进。在教学过程中, 应将数学运算与实际生活紧密联系在一起, 激发学生的运算兴趣, 让学生体会到学有所用。合理的编排教学内容, 在强调运运算重要性的基础上, 使学生参与运算过程, 亲自体会数学运算的魅力。例如:已知 (m-n) 2=8, (m+n) 2=2, 则m2+n2= () 。

2.4 颠覆学生对数学运算的认识

对于, 在日常学习中, 我只要掌握了新知识, 只要在考试中注重运算就可以的不重视数学运算的现象。首先, 可采用“视觉冲击”的方法引起对运算能力的重视:针对作业考试中出现的由于运算失分现象, 在老师的引导下进行统计整理。其次, 展示一题多解, 让学生体会复杂运算和简便运算的差别。对学生的心理产生震撼, 从而引起学生的重视。最后在思想上进行教育, 让学生明白运算能力不是一朝一夕就培养起来的, 在日常作业考试中就应该重视, 应勤于锻炼, 这样才能提高数学运算能力。使对数学运算的态度。

2.5 加强学生基本知识的理解和掌握

数学运算是在准确掌握理解基本公式, 原理的情况下进行的。只有真正的理解概念, 公式, 原理的内涵, 才能在运算过程中开拓思路, 提供依据, 才有可能正确迅速地取得运算结果。很多学生对概念、公式, 原理的掌握浮于表层, 只会机械的套用。一旦题目稍有变动, 就不知道如何灵活运用从而出现运算错误。如在解分式方程时, 对于分式方程的解法不能真正的理解。例中方程的两边同时乘以一个不为零的数, 去分母时, 方程两边同时乘以时, 对于常数项3常常忘记乘以公因式, 对求解出的跟是否是分式方程的根, 常常忘记进行检验。这些都造成运算的错误。

2.6 科学地培养学生的运算能力

运算能力的培养不是一蹴而就的。必须在具体的活动中, 通过科学有效的训练, 在不断强化的条件下得到运算能力的提高。只有运算能力提高了, 才能加快运算的效率, 从而得到数学技能的提高。首先, 应该养成心算速算的习惯, 要求学生能根据教学的特点, 结合运算规律与恒等变换公式, 掌握一些运算法则, 对一些常见的公式, 如平方差公式, 完全平方公式熟练的掌握, 对常见的勾股数, 1到30的平方数。1到10的立方数牢记于心。其次, 结合学生的知识水平及心理特点, 根据教学要求, 本着“先慢后快, 先死后活”的原则设置合理的训练计划。例如在学习一元二次方程的解法时, 先从二次项系数为1开始, 再到二次项系数不为1, 但是可以利用因式分解解决, 再到二次项系数不为1, 采用公式解决的顺序。

2.7 良好运算习惯的养成

良好的运算习惯是数学运算正确进行的重要保证, 在初中数学教学中, 教师要注意从以下四个方面规范学生的数学解题过程。首先, 良好的审题习惯的养成, 认真, 准确的审题是提高数学运算的重要环节, 有助于快速的理清题目的已知、所求、未知。有助于快速选择高效的解题策略。其次, 养成良好的书写, 计算习惯。好的书写, 计算不仅仅给阅读者赏心悦目的感觉, 还有学生助于运算思路的开拓, 防止运算错写漏写数字和运算符号的情况。再者, 及时检验的习惯, 验算是运算过程的最后一步, 可以更好的保证计算的正确性。所以, 掌握好的验算方法, 形成好的检验习惯, 有助于及时发现运算过程中出现的问题。最后, 反思的习惯, 对于以往运算过程中出现的错误, 进行记录并进行反思, 有助于从方面认识到运算过程中的不足, 避免以后类似错误的出现, 从而提高运算的效率。

小结

综上所述, 数学运算能力的提高是一项长期工程, 受到多方面因素的影响。在初中阶段, 要不忽视学生数学运算能力的问题, 在理论和实践不断碰撞中, 通过不断反思, 归纳, 总结。使初中生得数学运算能力得到巩固和发展。

摘要：针对新课改条件下, 初中生数学运算能力下降的现状。本文从教师教学方式的转变, 合理的利用外部学习资源, 提高学生的数学运算兴趣, 颠覆学生对数学运算的认识, 加强学生基本知识的理解和掌握, 科学地培养学生的运算能力, 良好运算习惯的养成七个方面探讨如何提高初中生得数学运算能力。

关键词：初中生,数学,运算能力

参考文献

[1]教育部义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京师范大学出版社, 2011.

[2]初中生运算能力的现状及培养[D].山东师范大学, 2013, 4.

初中生数学能力的提高 第4篇

百年大计教育为本，在中华民族实现伟大复兴的今天，我们更应该重视教育。新课程改革已经实施几年了,从教学上看，这次课程改革所带来的变革主要体现在两方面：一是教学内容的变化；二是教学方式的转变。教学方式的转变主要是要加强学生创新能力的培养。怎样在中学数学教学中体现新课程的理念，培养学生的创新能力，在孩子们的欢歌笑语声中融入琅琅的读书声，让他们在活动中健康快乐地成长，是很值得我们探究的一个问题

?ニ孀攀?学课程教材和考试评价改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起人们的重视，被提到了重要的地位。为了进一步提高数学学习的质量，有必要对能力问题开展进一步的研究。在数学教育领域内，一般能力通常包括学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。为此我们结合数学教学和考试命题的实践，有必要对数学教育中如何提高一般能力进行初步的探索，因此，我对高中数学学习能力型问题与创新能力型问题的差异进行了分析，给高中学生以予参考。

1.如何理解学习能力型问题

1.1 学习能力型习题的特点

1.1.1 内容新

学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法，要求学生通过自己学习以后，理解这些概念、定理、公式或方法，并且能运用它们解决有关的问题。

??1.1.2 抽象性

这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和说明性的语言，需要学生自己去仔细揣摩、领会和理解。与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很大的区别，没有教师的讲解、举例和解说，没有许多感性的内容，比较抽象和概括，对学生的独立学习能力和抽象思维能力要求较高。因此学生解这类问题往往感到很困难。

??1.1.3 学了就用

这里学习新知识的时间很短，要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法，并能立即运用它们解决有关的问题，不举例题，没有模仿的过程。因此对学生思维的敏捷性和独创性要求较高。

1.2解学习能力型习题的步骤

1.2.1 阅读理解

首先通过阅读理解题意，理解题目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质：这里分为两步：

1、字面理解：要求读懂其中每一个句子的含义。

2、深层理解：要求深入理解新的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理解新的方法的关键等。

??1.2.2 运用

在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上，运用它们解决有关的问题。

1.3 如何提高解学习能力型问题的能力

1.3.1平时学习时要注意培养独立学习的能力

同于学习能力型问题包含新的概念、定理、公式或方法，在解题时要求通过自己独立学习，理解这些新的概念、定理、公式或方法，在此基础上，运用它们解决有关的总是因此要能顺利地解决这类问题必须有较强的独立学习能力。在平时学习时要培养自己预习的习惯，在上新课之前，自己先预习，尽量通过自己独立学习掌握新的知识，而不依赖教师的讲解。

??1.3.2 重视提高阅读理解能力

这里非常重要的就是阅读理解能力。例如学习一个新的概念，题目中只给出名称和抽象的定义，要求通过阅读概念的定义，理解概念的本质，这就对阅读理解能力提出较高的要求。首先要求学生具备一定的语文和数学的基础知识，对定义中的词和句子能有正确的理解，再进一步能根据概念的定义辨别正例和反例，并能具体运用概念。

2.如何解创新能力型问题

2.1 注重问题的教学，以问促思，以问促变

以问促创新能力的培养著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。

??2.1.1 问题的来源及选择

著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源。

??2.1.2讲究问题呈示方式

对于问题，教师应把它作为教学的出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，将发现问题的主动权交给学生，让学生展示问题的过程，因为对一个人的创新能力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的。

??2.1.3 问题的解决

教师在教学中要把握解决问题的方式：是独立操作（或思考）还是集体研究，或小组讨论？是先独立研究再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动的主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新能力；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素进行显现，将引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。

2.2 动手和动脑相结合

脑手二者的相辅相成，能使大脑左右两半球趋于阶同活动，使两方面的能力都得以充分发挥并结合，这对激发主体性，培养创新能力，无疑是非常大的，“心之官则思”。思维是学习的基础。鼓励学生敢想、善想，是十分重要的。

2.3 释放学生时间

拓延学习空间现在不少学校，课程从早到晚，作业又多得做不完，试问，学生还有什么主体性可发挥，有什么时间去进行创造性思维培养。教育应以丰富多彩的课外话动为载体，离开了时间的保证，又哪里去寻找这样的空间？因此，在实际教学中，教师应认真落实素质教育，扎实抓好课堂实效，把学生从“题海”之中解放出来，同时，也要指导学生科学运筹，高效利用时间，开展丰富多彩、自愿性、多样性、灵活性创造性和实践性有机结合的课外活动，拓宽教育领域。鼓励学生扩大自己的活动领域，向社会实践求新知，延展学习空间。

?ヌ招兄?曾说：“测造需要广博的基础。”只有节余了时间，解放了空间，学生才能搜集丰富的资料，扩大认知的眼界，发挥内在的创造力。

初中生数学能力的提高 第5篇

关键词：初中生；几何数学；课堂

一、初中生几何数学学习的现状

几何数学是初中数学的重要学习内容，初中几何数学主要包括图形的认知、平行线、三角形、平行线、多边形、圆形、勾股定理和平面直角坐标系等知识点。几何数学占据着初中数学的重要部分，是初中生学好数学的重要环节，同时几何数学也是培养初中生空间思维、观察能力和空间想象力的重要环节。随着新课标的不断改革，初中数学的教学方法和模式也随之不断改进和完善，如今新课标严格要求初中生掌握几何数学的知识点，将几何数学与实际问题相结合，进而从多个方面提高数学素养。因此，初中数学教师必须要重视几何教学，积极去探求提高初中生几何数学学习能力的途径。

二、提高初中生几何数学学习能力的途径

1.丰富教学模式，激发学生学习几何数学的兴趣

初中数学苏教版中几何数学是从七年级上册第五章“走进图形世界”开始的，这个学习阶段，初一学生刚进初中没多久，已经接触了简单的代数数学，几何数学还处于懵懂的阶段。因此，教师一定要把握好这个阶段，尽量丰富课堂模式和教学模式，激发学生对图形的兴趣，从而进入几何数学的学习中。

第五章“图形的世界”中很多学习内容都比较简易，主要是对图形运动和图形的俯视图、左视图、主视图等基础图形的观察，教师不仅要完成教材的学习内容的教学，更要注重学生的动手能力和观察能力，在讲授第二节“图形的运动”的时候，可以运用计算机等多媒体播放动画，通过动画来演练图形的运动和变化，这样的教学方式，学生会觉得新颖和有趣，而且比较容易激发学生的学习兴趣和探索几何数学的求知欲。如，在进行第三节“展开和折叠”的教学中，教师要在讲授理论知识的同时，注重学生的动手能力，教师可以派发给学生特定的纸张，叫学生自己动手折叠不同的图形，再由学生讲述自己折叠的图形有什么特定的性质，让学生在学习过程中既要动脑也要动手。又如，在进行第四节“主视图、左视图、俯视图”的教学时，教师可以展示出实体的圆柱体，因为可能有不少学生都没有真正看懂纸面上的平面圆柱体，通过对实体的圆柱进行展开，那么学生很简单地就能看出圆柱的主视图、左视图和俯视图是什么形状。这样的教学方式不仅能使学生更加容易理解图形的构造和运动，还能有效地带领学生进去几何数学，激发学生学习几何数学的兴趣，为以后学好几何数学奠定良好的基础。

2.把几何数学与生活实际相结合

数学虽然是一门理论性很强的学科，但是很多数学问题都来源于生活，尤其是几何数学，生活中经常都会出现三角形、圆、平行四边形等图形，这些图形都与几何数学有着很大的相关性。因此几何数学的教学首先可以从生活情境着手。从生活中创设几何数学问题不仅能使几何数学接近生活，还能让学生养成数学思维，从平常生活中自觉地去发掘几何数学，增强学生学习几何数学的兴趣和信心。

在正式授课前，教师一定要做好备课工作，准备好与教学内容相关的素材，平常生活中教师要善于发现生活的几何数学；在备课时要思考这个几何数学问题应该用什么生活实例代入，这样子才可以在授课时，从实际生活的实例引出几何数学知识，因而增加学生的求知欲。例如，我们平常生活中的购物活动、驾车活动、多面体实物等事物都蕴含着相关的数学知识和数学思维，教师可以多引入这些生活中的实例，引导学生发掘和发现数学问题。几何数学是一门比较抽象的课程，需要学生多动手去画图形，从图形中探索其中的解题方法。

3.从几何数学中训练学生的发散性思维

在初中几何数学的学习中，发散性思维是非常重要的，很多几何的练习题都需要发散性思维才能解决，因此初中数学在教学的时候一定要注重学生发散性思维的训练。在进行几何数学练习题训练时，可以多融入一题多解、一题多用、一题多变等不同的出题方式，训练学生从多个角度，运用不同的公式和定理去解题，让学生既熟练不同性质和公式的运用，又培养了学生的思维向多方向发展。

总之，几何数学是初中数学的重要内容，相对于代数数学、几何数学更注重培养学生的空间想象力和观察能力，这对提高初中生的数学素养是十分重要的，因此初中数学教师必须要重视几何数学的教学，从多个方面着手提高初中生几何数学的学习探究能力，让学生投入到几何数学的世界里面，感受几何数学的魅力。

参考文献：

[1]罗秋梅.浅谈初中几何数学中发散思维的训练[J].西部大开发：中旬刊.2012（03）.

[2]王任.模型教学对于初中几何数学教学的意义[J].山西青年：下半月，2013（12）.

初中生数学能力的提高 第6篇

一、理论联系实际培养应用数学意识

有的中学生学习兴趣低原因很多怎么办?如果教学困难来自数学本身缺陷只有“割肉疗伤”对数学进行再创造必要时将数学变容易些另外与实际结合训练应用数学的意识。国际评估表明我国学生应用能力差因而《大纲》强调要培养学生应用意识。人们习惯将应用能力误为另外三大传统能力因而效果不好。

1.通过直观教学激发兴趣

生活处处有数学教学时在观察中讲理论从生活中引入概念增加学生对概念的理解和兴趣。例如生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数负数的实际背景、计算、银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。此法形象生动效果好学生兴趣盎然积极性高。

2.从生活中挖掘教学价值

初中数学应用的广泛性常被数学内容的严密、抽象性掩盖导致学生应用数学意识淡薄应用能力不强。因此分析教材要挖掘知识在生活实践及相关学科的应用培养学生运用知识解决问题的思想。有些表面看无法直接联系的知识其实有着广阔的应用前景。例如在学了各种图形面积的计算方法和对称图形的知识后我们可以让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。通过让学生测量、计算房间的面积了解市面上地板砖的种类探讨地板砖镶嵌问题等使学生了解各种图形面积的计算方法及轴对称图形、中心对称图形在实际中的运用。学生在主动探求知识的过程中切实了解到数学在实际生活中无处不在能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。

3.贴近生活设计习题培养学生解决问题的意识

通过解题让学生学会分析和解决问题。教学中联系农业科技、生产建设、商品流通等设计一些实际问题。对存在的困难及问题及时纠正帮助学生提高分析、解决问题的能力。例如把本地城区图放入课堂让学生建立平面直角坐标系写出城区有关部门的坐标再根据有关部门的坐标确定其位置将所学知识应用到日常生活中。

二、精心编制习题让学生认识初中数学的“实用性”

数学是人们参加社会生活从事生产劳动和学习研究现代科学技术不可缺少的工具。因此教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下根据当地实际适时地编写与生活、市场经济等有关的内容融入到教学中。学生可以看到利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题进而体会到初中数学应用的重要性。

在方程的教学中可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。例如, 王先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元一年后全部取出扣除利息税后实得利息43.92元已知这两种储蓄的年利率和为3.24%求这两种储蓄的年利率各是百分之几 (利率税=利息金额×20%) ?

在学习不等式内容时可引导学生解决有关产品的生产与销售物价的上涨与下跌等应用问题例:星火化工厂计划用甲、乙两种原料生产A、B两种产品50件已知每生产1件A产品需甲种原料9千克和乙种原料3千克;每生产一件B产品需甲种原料4千克和乙种原料10千克现有甲、乙两种原料360千克和290千克请你利用这些原料设计出生产A、B两种产品的几种方案。

在课堂教学中可让学生自己编发展题然后从中选出几个有代表性的问题让全体学生解答逐步形成学数学用数学的意识。

三、在问题解决中激发创造思维培养创新能力

新教学目标强调注重学生能力的开发培养全面发展的人才注重心智技能开发培养创造创新能力。

1.创设问题情境引导学生深层次参与

问题解决教学实质是思维的训练过程我们提倡素质教育的最终目标是提高学生的思维品质让他们养成良好的数学辨证思维并用以指导今后整个人生的各种活动。经过长期问题解决培养的学生决不会“高分低能”。例如, 我们可以从生活中常见的“梯子问题”出发引导学生讨论获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上梯子的顶端距地面的垂直距离为8米如果梯子的顶端下滑1米那么猜一猜底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比1大还是比1小?在此基础上再提供一些具体的数量关系进而使学生产生学习方程一般解法的情趣并经历探索的过程。

2.建模训练

对学生在实践调查中搜集的数学问题进行讨论建立数学模型如水利、交通等问题可化为代数方程组等。通过建模活动能培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性极大地调动学生学习的积极性培养创新精神和实践能力。

小议初中数学解题能力的培养与提高 第7篇

关键词：能力培养,理解,确定,表述,回顾,题海战术

在全面推行素质教育的今天, 重视学生能力的培养越来越成为教育工作者经常谈到的话题。就初中数学而言, 学生能力的培养就包含了自主学习能力、知识创新能力、知识应用能力等内容。但从实际教学过程中不难发现, 能够体现学生各种能力得到锻炼和检验的最佳方式就是其解题能力的提高。原因是: (1) 解题的前提条件是学生掌握了所学内容, 构建了自己的知识框架; (2) 解题的实质是寻找条件与结论的联系, 因此这是一个把知识收集、整理、建立逻辑关系的创新过程; (3) 解题的作用是在思维由模糊逐渐变得清晰的过程中, 提升了对知识的再认识与应用的水平。因此, 就数学学习而言, 解题能力是各种能力的综合体现。那么如何培养学生的解题能力呢?我认为应从四个方面加强锻炼。

一、理解题目意思

这是正确解题的关键, 就是对题目的已知条件和结论进行分析。所谓条件的分析, 一是找出题目中明确给出的已知条件, 二是发现题目的隐含条件并加以揭示;结论的分析, 就是要明确题目求什么或要证明什么。在这一过程中要充分利用好“数形结合”的数学思想方法, 因为初中数学两个分支———代数和几何, 代数是研究“数”的, 几何是研究“形”的。但是“数”与“形”是密不可分的, 研究代数要借助“形”, 如函数、三角函数、行程问题、概率树状图等借助图像能使问题明朗化, 不但直观, 而且全面, 整体性强, 容易找出切入点, 对理解题意大有益处。研究几何要借助“数”, 可以更加准确地把握图形之间的相互关系, 加深对题目的理解。

二、确定解题思路

即分析已知条件与结论的关系, 一个题目的条件与结论之间存在着一系列必然的联系, 这些联系就是题目条件与结论的之间的纽带。用哪些联系解题, 需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的思路就是分析这些联系与哪些数学原理相匹配。因此所谓的难题, 就是这种联系十分隐蔽, 必须经过认真分析才能加以揭示;而有些题目的匹配关系有多种, 这就是一个问题有多种解法的原因。另外, 分析解题思路的方法既可以从条件入手, 一步一步朝结论逼近;也可以从结论分析, 把复杂的目标分散成几个简单的目标, 把抽象目标转化为具体的目标, 把不易把握的目标转化为可把握的目标, 逐步向条件靠拢, 这样直到条件与结论之间形成一条逻辑关系链时, 我们就可以认为解题思路已经基本出来了。

三、表述解题过程

就是用数学符号语言把解题思路以书面的形式规范地呈现出来。这里要特别强调“规范”, 因为规范的表达过程应: (1) 数学符号使用正确, 切不可随意杜撰数学符号和数学术语, 让人不知所云。 (2) 解题步骤清楚、完整, 能让别人从中轻松地了解你的解题思路。 (3) 书写详略得当, 理由充足, 能够反映出解题者思维的严谨与准确。因此, 这是一个依据数学原理、利用数学符号语言对解题思路重新提炼和加工的过程, 是培养学生良好学习习惯的重要环节。但在实际教学中, 往往就有部分学生平时做题只满足于“看”出来就行了, 疏于动手, 认为这样节约时间, 结果到了考试时分数总是没自己想象的理想, 原因就在于解答题 (特别是几何证明题) 的解题过程表达不能准确反映解题思路, 甚至解题思路本身就不太清晰造成的。所以要想提高解题能力, 切忌“眼高手低”。

四、回顾

即回顾所完成的解题过程, 对其进行反思和讨论。特别是对一些分析思路时, 有种“柳暗花明又一村”的题目, 若在解题后及时反思一下这个思维过程, 追溯“灵感”是怎样产生的, 多次受阻的原因何在, 总结审题过程中的思维技巧, 这对发现审题过程中的错误, 提高分析问题的能力都有重要作用。此外在做完一些题后, 最好还要讨论一下:你能用不同的方法推出这一结果吗?有没有更为简单和直观的方法?能不能把本题的结果用于其他的问题?等等。对提高学生的思维水平、开拓解题思路大有帮助。

提高初中生分析数学题意能力初探 第8篇

一、把握基础,找准出题立意

根据以往的教学经验,我们不难发现这样一个普遍性问题:许多教师在教学中将基础知识与习题练习这两个重要的教学内容相互分离。这些教师认为:初中数学的基础知识主要起到引导作用,即引导学生认知和了解该类数学知识,而习题练习部分才是使学生掌握和运用该类数学知识的关键所在。其实不然,教学中教师不难发现在这种教学方式下的学生很容易陷入一个“怪圈”之中,平时解题能力很强的学生一旦遇到难度稍高一点的习题 ,他们的错误 率就会明 显提升 ,这就是因 为学生虽然会解题,但是却不了解该习题的出题初衷和出题思路。从初中数学的教学大纲来看,整个初中数学的难度设定不高,教学重点在于数学基础知识的渗透和综合运用,为今后数学知识的学习打下坚实基础。

初中数学习题的出题根本正是源于这些“不起眼”的基础知识。例如,已知一条线段MN长度为10cm,现有一条直线a, 要求直线a到点M和点N的长度分别为4cm和6cm,问一共可以作几条这样的直线a。出题立意:这是一道常规的平面图形问题。重点考查学生对线段基础知识的理解和掌握水平,以及画图解平面几何习题的能力。学生首先会想到在线段MN上下各作一条直线a,从而匆匆得到答案。此时我们应该让学生将本题的草图画在草纸上,并标注相关数据。学生发现此时存在一个特殊情况, 即一条过线段MN并且与之垂直的直线也符合题目要求,进而得到最终答案:3条。

二、合理分析,确定解题方法

要想找准数学习题的解题主线, 学生们就要能够读懂、读透出题者的心思以及数学题目内涵。针对这一点,我们主要采用三步走的教学策略:第一步,细致审题。审题是极为重要却容易被忽略的解题步骤之一,习题的核心、重点都在 字里行间 ,若审题不 仔细差一 字就可失 之千里,可以说审题是习题分析的大前提。第二步,找准重点。一般来讲,数学习题的解题方向、解题步骤都藏在习题之中,在日常教学中许多学生常常抱怨题已知条件太多,读得糊涂 ,那么在这 种情况下 学生对习 题的分析 结果也必然是糊涂的。在解题中我们要培养学生对题目重点的捕捉 能力 ,将不必要 的繁枝末 节都去除 ,将各个重点 有序地排 列在脑海 中 , 这样就可 使解题变 得明朗许多。 第三步,合理解题。解题不能盲目,我们认为基础知识是解题的 起始点 ,只有将基 础知识掌 握得扎实 ,解题才能变得有理有据。再结合已知条件,一般习题的解答过程不过是顺藤摸瓜而已。

例如:不等式组3x-2>7与x>a+1的解集为x>4,那么a的取值区间是什么。此题是一道常规的不等式习题,根据上述三步,我们可以将题目的核心分离出来,即x>3,x>a+1。根据不等式组的相关知识 ,要求a+1≥3,其中“等号”这一重要条件容易被忽略 , 这也正是此题的出题重点和陷阱之一。只要学生审题仔细、基础知识牢固,不仅能够躲避陷阱, 而且还会以出题者的视角审视本题,增加了解题趣味和自信。而对于有一定难度的习题,我们可在日 常教学中 对这部分 习题的解 题技巧和 方法做重点讲解。在讲解过程中学生不难发现,即使是难题的解题思路同样也是建立在基础知识这一根基之上的。帮助学生看 透习题 ,不仅能够 降低他们 的解题压 力 ,而且能够培养学生“以基础为核心”的数学逻辑,对数学思维的形成具有促进作用。

三、一题多解,拓宽解题思路

针对不同的教学内容, 教师需要使用不同的教学措施 ,这样不仅能 培养学生 的发散思 维 ,还能提高 学生的数学素养。教师在实际教学中,应适当变化题目的条件与结论,让学生多一些解题思路,使解题方法多样化,有助于培养学生的应变能力与思维能力。在初中数学中,一道题目往往有多种解题方法,教师应注意引导学生进行发散思考 ,帮助学生养 成“一题多 解”的思维 习惯 ,这对提高学生解题能力十分重要,还能促进学生对以往学过的解题思 路、数学定 理多加回 顾 ,帮助学生 建立属于自己认知规律的数学框架,进而提高学生的解题速度。

在学习有理数时,我们为学生提供这样一道例题:每袋小麦的基本重量是90千克,现在有5袋小麦,重量分别为:92.3、91、88.4、92、89.2, 将5袋小麦的总重量与小麦的标准重量相比较,问5袋小麦的总重量超过标准重量多少千克? 我们让学生用不同的方式计算,学生通过讨论后总结出两种解法:第一种方法:5袋小麦的总重量为452.9千克,超出标准重量2.9千克;第二种方法:将超过标准重量的部分作为正数,将不足标准重量的部分作为负数, 将5袋小麦对应的正负数相加, 同样超过标准重量2.9千克。对比两种解题方法,学生可以清楚看到第二种解题方法优于第一种解题方法, 通过这道题目,培养学生总 结出多种 解题方法 , 不仅能锻 炼学生发 散思考,还能激发学生的创新精神。

提高初中生数学推理能力策略探究 第9篇

关键词：初中生,数学学习,推理能力,策略

在新课程理念指导下, 我们的新教材改变了传统的远离生活的状况, 于是, 我们的数学教学活动更能贴近学生生活, 从而能够调动他们学习的兴趣, 发挥主动性积极投入数学教学活动中。教师要培养学生的数学思维能力, 让他们学会判断、推理显得非常重要。

一、研究教材特点, 理解合理推理意义

传统的数学教学一向强调教学活动的严谨性。而新课程标准要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想, 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”可见, 在数学学习中, 学生对通过合情推理、提出猜想、假说和假设, 再通过演绎推理、实验归纳后得出结论更乐于接受。如在“矩形、菱形、正方形”的学习中, 我们可以让学生在掌握了菱形概念, 把握菱形与平行四边形关系的基础上, 让他们思考并推出菱形面积的计算方法, 再通过平行四边形与矩形、菱形的关系, 让他们总结菱形的性质, 形成集合的思想, 从而对平面图形有一定的认识。可见, 在新课程背景下, 我们的初中数学教学要引导学生进行合理的推理, 培养学生形成合情推理习惯, 从而发展学生的数学思维, 形成数学学习能力。

二、改变教学方式, 培养推理能力

我们数学教学重视直觉思维, 随着学习的深入, 有些数学问题光靠直觉显然不行。我们传统的教学方式忽视学生思维环境, 限制学生思维需求, 课堂上老师较多地重视知识的讲解, 学生的思维能力没有得到很好地训练, 于是, 他们会解题却不会独立地思考, 在遇到题型变化之后, 不知道如何解题。

(一) 激发学生兴趣, 尝试推理过程

我们要联系生活实际, 将生活中的数学引入到课堂教学中, 找准教学内容与学生生活的“切合点”, 从而调动学生主动学习的积极性, 让他们自然而然地接受数学、喜欢数学。如教学“近似数与有效数字”这一内容时, 可以由学生熟悉的生活现象引入教学内容, 如坐出租车的问题, 一般路程在4千米以内 (含4千米) 为7元, 达到4千米以后, 每增加1千米加1.5元, 那么, 我们要知道什么时候下车, 才能省钱等。一般来说, 测量长度、时间、速度时用的测量工具不同, 产生的精确程度不同, 自然会产生近似数。如某人的体重约为52.48kg, 如精确到10kg是多少?精确到1kg、0.1kg又是多少?如此, 学生对生活的问题会感兴趣, 就会运用推理的方式对数学问题主动、积极地进行分析和思考。

(二) 任务驱动教学, 创设问题情境

我们在教学中, 结合学生生活实际恰当导入教学内容, 引导学生观察与思考, 引导他们进行合情推理, 提高他们的推理能力。如在教学“神秘的数组”时, 可以让学生画一个三边分别为3cm、4cm、5cm的三角形, 让他们对这样的三角形进行探究, 有哪些发现?这样, 学生就会经过推理体悟出直角三角形“形”与“数”的内在联系。又如, 张宏家的一棵大树有点歪了, 如果从大树离地面3米处向地面拉一条长5米的缆绳, 那么, 你帮他想想这条缆绳在地面的固定点离大树底部有多远?这样的实际问题, 能够引起学生的兴趣, 从而会积极地思考。

当然, 任务驱动要注意问题的难易度, 要留给学生思考的空间, 要减少猜想的盲目性, 且要引导学生高度参与教学活动, 让他们通过积极思考, 能够获得解决问题的的乐趣。

(三) 重视过程教学, 提高推理探究水平

新课程下的初中教学, 要提倡学生在自主学习的前提下, 进行合作探究学习。一般来说, 我们数学课堂学习有对基础知识的认知过程, 对公式、定理、性质的探索和发现以及推导过程, 运用所学知识解决问题、规律总结过程。如在学习“等腰梯形的轴对称性”时, 在把握等腰梯形的基本概念———腰、上底、下底后, 我们可以让学生对“等腰梯形”进行分析, 在推断等腰梯形是轴对称图形时, 我们可以让学生通过观察、实验的方式找出其对称轴, 可以通过量一量的方式得出两个底角是否相等, 等腰梯形两对角线是否相等。在学习“等腰梯形的判定”时, 我们可以让学生思考, 自主学习等腰梯形的判定过程。让他们先推想, 然后合作探究, 有条理地思考和表达, 并体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用, 从而发现可行的解决数学问题的方法。

另外, 我们要注意示范性地引导学生学会合情推理, 通过严谨地分析, 合理地求解, 让学生体悟推理的重要性。在对学生作业评价时, 我们要肯定学生在解题中一些好的论证方法, 不断训练学生的推理论证能力。

总之, 要在数学教学中提高学生的推理能力, 需要我们改变教学方法, 营造和谐有趣的数学课堂, 促进学生积极思考, 从而学会合理推理并解决问题, 如此, 学生的数学思维能力才能得以提高。

参考文献

如何提高高中生的数学思维能力 第10篇

关键词：高中数学；思维能力；提高

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-234-01

《高中新数学课程标准》明确指出：“要提高学生的空间想象、推理论证、抽象概括、数据处理、运算求解等基本的数学思维能力。”从这里我们可以看出，在高中数学教学过程中，培养学生的数学思维能力是教师教学活动中非常重要的一部分,也是提高高中数学教学质量的核心部分。那么，该如何培养学生的思维能力呢?

一、分析学生数学思维习惯，激发学生的数学思维

在教学过程中，我们会发现学生的知识水平，解题的灵敏性、学习的方法都存在很大的差异，因此，培养学生的思维能力也不能千篇一律，而应该先充分分析学生的思维习惯，严格遵循学生认识发展的阶段性特点，注重学生的主体意识和主观能动性，在培养学生良好的意志品质的同时，培养学生学习数学的兴趣。

例如，在讲授函数的有关概念时，我在题型设计上作了一些尝试，在操作过程中，既突破难点，也使学生思维保持活跃，互动气氛好。设计如下：1、判断函数y=x3，x∈[-2，4]的奇偶性；2、求函数y=x2-2x-3在[-2，5]上的最值；3、求函数y=loga(x2+2x),(a>0,且a≠1）的单调区间。

上述设计层层推进，每做完一道题，我就指出解决这些问题须注意的思维方法。如第1小题着重培养学生思维的敏捷性，如不注意定义域，则容易出错，因为定义域[-2，4]对于坐标原点为非对称区间，所以y=x3,x∈[-2，4]是非奇非偶函数。第2题着重培养学生思维的灵活性，即要学生注意定义域对二次函数最值的影响，否则易出现只求最小值，而没有解决x=-2及x=5时函数值，即没有求出最大值。

二、重视数学思想方法的培养，提高学生数学思维意识

受传统教学的影响，很多学生在面对数学问题的时候，首先想到的是动用哪条公式、有哪些做过的题目可以模仿，而对新的题型就无从入手，这就是数学思维意识滞后的表现。因此，在教学中，教师在强调知识的准确性、规范性、熟练性的同时，应多培养学生良好的思维品质及数学思想方法。

例如，在复习函数单调性及其运用时，设计题目：已知f(x)=,x∈[1，+∞），f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围，不少学生看到这道题，不知所措，有的学生按f (x)>0恒成立这一条件，试图解不等式，结果总是解决不了，针对这种情况，指导时就必须顺着学生的思维进行分析：在x≥1时，f(x)>0即>0， 也就是x2+2x+a>0，从而得到：a>-x2-2x（学生普遍化简到这里就无法再走下去）。这时，必须引导学生变换思维方法，把问题转化为求函数g(x) = -x2-2x在x∈[1，+∞）上的最大值，而求最大值又该如何？事实上，可以把问题转化为利用函数g(x)=-x2-2x在x∈[1，+∞）上的单调性，显然g(x)=-x2-2x在x∈[1，+∞）上是单调递减函数，g(x)max=g(1)=-3 ，∴a>-3。

三、注重解题过程的步骤设计，暴露学生的思维过程

数学解题过程是思维的过程，解题方法的优劣，速度的快慢都取决于思维能力的高低，而思维的提高与发展又依赖于解题过程中所创设的问题情景，所以解题训练是培养思维能力的良田沃土。

四、重视数学探究性问题的设计，升华学生的思维能力

探究始发于问题，从探究性学习的整个过程来看，探究性学习是围绕问题而展开的一系列解决问题的探究活动。从这个意义上说，探究性学习就是“问题导向式学习”问题的设计就成为探究性教学的关键，从中也培养了学生思维能力深一层次的提高。

例：已知函数f(x)=lg（ax2-2x+1）的值域为实数集R，求实数a的取值范围。

此题不算是难题，但由于受对数函数定义域的思维定势的影响，绝大部分学生（包括部分优秀生）都会步入命题者所设计的陷阱，为了吸引学生对问题的探究兴趣，加深对问题理解，培养刨根问底的优良品质，提高对错解的识别能力，我从一些中上层学生的作业中选出如下的错误解答让学生辨析。

解：依题意，得：解得a>1。

∴当a>1时，函数f(x)=lg（ax2-2x+1）的值域为实数集R

乍看，此解答几乎无懈可击，正因如此，所以才凸现出此问题的探究价值。起初，大部分学生都认同此解法，为此，我要求学生检验当a=2时的情况。学生经过验证，发现2(x-)2+ ≥ ，由于[，+∞）只是(0,+∞)的真子集，故不能保证f(x)的值域为全体实数R，所以上述的解法有误。此时，学生被问题深深地吸引着，思维处于悱愤状态，探究热情高涨，争论热烈。不久，一名学生站起来说：令g(x)=ax2-2x+1,需要真数g(x)>0，但上述的解法是用“x为任何实数时，总有g(x)>0成立”去偷换了“g(x)必须取到一切的正数”这一要点，从而导致解题错误。正确的答案应是0≤a≤1。

从兴趣入手提高初中生数学计算能力 第11篇

关键词：初中数学,计算能力,兴趣,新授课,练习,作业

笔者连续在初三教学两年, 在总复习教学中发现很多学习很好的学生也总在计算上出错, 表明学生计算能力的欠缺。这是值得我们深思的问题。

为什么会出现这种情况?当然, 由于数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科, 与其他数学教学内容相比较而言, 计算无疑更显枯燥, 计算的练习更显乏味, 学生常常不爱算, 易算错。这是造成学生计算差的原因之一, 但老师有没有该思考的问题呢?我们在教学中是不是也忽略了呢?常见的公开课、优质课评比等教学活动中, 多是讲几何、应用题方面的课, 而计算方面的课寥寥无几, 这或许从一个侧面证实了我们教师心里也是忽略的。

计算教学的枯燥与重要是相矛盾的, 如何使学生爱计算、算得好, 这就是数学教师必须研究解决的问题。笔者认为提高学生的计算能力还得从他们的兴趣入手, 使学生对计算感兴趣, 从而让他们的计算能力逐步提高。

一、提高新授课计算教学的趣味性

新授课———教学新知识或技能的课, 这是一种最常见、最重要的课型。在计算教学中, 新授课起着明确算理、掌握算法的重要作用。适当增加新授课的趣味性可以使学生对算理的认识、算法的掌握上更胜一筹, 从而帮助其计算的准确率提高。

(一) 手脑并用

“眼过百遍, 不如手做一遍”。教师可以利用初中生好动的特点进行计算教学, 要求他们在计算过程中常常摸一摸, 摆一摆, 增加计算学习的趣味性, 加深理解知识。

例如在讲解九年级下册“三视图”一节课时, 让学生亲手制作小正方体, 亲自动手去摆去观察, 然后画出三视图, 这样能让学生轻松建立数学立体模型, 使学生轻松掌握知识点。

(二) 情境创设

教学过程既是学生的认识过程, 又是学生的发展过程。教师的主要任务是为学生创设学习的情境, 提供全面、准确的有关信息, 引导学生在所创设的教学情境中主动思考, 掌握知识, 发展能力。在计算教学中, 我们更应创设适合于教学内容、有益于学生思考的教学情境, 引导学生在主动学习的过程中体会学习的乐趣。

例如, 我在教学“正、负数异号相加”时是这样设计的:从“-2, 5, +3, -6, -3, 0, +7, -4”中任选两数组成你会算的加法算式, 并说说它在实际生活中的运用 (复习旧知识“同号相加”) ;还能不能组成其他加法算式, 这些算式有什么特点? (学习新知识“异号相加”) 。你能不能猜一猜它等于几?用生活中的例子来证明你的猜想。学生的积极性调动了起来, 在此基础上, 教师指导学生再观察归纳出正负数异号相加的算法, 一堂课轻松有趣又完成了教学任务。

再如, 讲添加项的问题时, 我先给大家讲了一个故事, 话说古印度有一位老人, 在他临死之前把3个儿子叫到了跟前说:“我就要见‘佛祖’了, 没有其他的东西留给你们, 只有19头牛, 你们分了吧, 老大分一半, 老二分四分之一, 老三分五分之一。”老人说完不久, 就咽了气。

既要执行父亲的遗嘱, 又要遵守不准宰牛的教规, 应该怎样分才好呢?兄弟三人一筹莫展, 他们请教了当地很多有学问的人, 也没能解决。

有一天, 一位农民牵了一头牛从门前经过, 看到这兄弟三人唉声叹气, 问明原因后, 他思索了片刻就说:“这个问题很容易解决, 我的这头牛借给你们, 凑成20头, 老大分一半得10头, 老二分四分之一得5头, 老三分五分之一得4头, 余下的一头刚好还给我。”

聪明的办法, 绝妙的主意, 事情就这样圆满解决了。

计算教学在新授课中是十分重要的。学生只有理解了算理, 才能对算法理解深刻, 记忆牢固, 运用正确。教师应努力设计有趣的计算教学活动, 引导学生主动参与到教学活动中来, 领悟算理, 发展计算能力。

二、提高练习课计算教学的趣味性

练习课———以练习为主要内容来巩固知识、培养技能的课。在计算教学中, 练习课起着熟练计算, 形成技能的重要作用。也因为如此, 我们的计算练习课容易陷入题海大战的误区, 一节课往往是教师廖廖数语, 学生埋头苦算, 到最后可能是学生形成了一定的速度与技能, 但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽, 学习后进生更是畏之如虎。所以, 教师不能简单、粗糙地处理一堂计算练习题。只有挖掘计算的趣味性, 能培养学生对计算的信心与兴趣的计算练习题, 才是一堂好的计算练习课。

(一) 题型多样

简而言之就是练习形式要多种多样, 适当加入形式多变的练习形式, 让学生换换口味, 保持新鲜感。比如常用的计算接龙形式稍作变化, 如组内轮流接, 比一比哪一组最快等等, 就可以增加许多趣味性, 激发学生的兴趣。

(二) 开展竞赛

学生喜欢竞赛活动是每个教师的共识, 练习课上是这种练习形式大显身手的好机会。我就在计算教学中开展过“快算大比拼”等计算竞赛, 学生那种热情真让我体会到了什么叫爱学习, 我想厌学是否都是我们在不经意间采用不适当的教学方法所种下的后果。

竞赛不仅可以在学生之间开展, 更可以在师生之间开展, 它不仅能丰富教学, 联络师生感情, 而且能树立教师的良好形象。我爱用这个方法向学生介绍一些巧算方法。比如学习有理数的乘法运算后, 我就安排了一次师生小竞赛:比一比类似99× (-6) , (-101) × (-11) 这类题谁算得快。学生兴致可高了, 屡败屡战, 屡战屡败, 最后说:“你是大人, 一定有窍门, 不公平!”我就顺势问:“我要说窍门了, 你要不要听?”

(三) 游戏计算

以上两种方法在数学计算课上很常用, 关键在于教师不要懒得用, 要多用、善用, 以增强数学计算课的趣味性, 调动学生学习计算的积极性。它们的开展是较容易的。那么猜数游戏就更需要教师的努力与智慧了。做游戏是学生非常喜欢的事情。所以在课堂上我经常设计一些游戏, 激起学生的兴趣。如教正负数的加减时设计了摘苹果的游戏, 每个苹果上都有一题, 如果你算对了苹果就送给你。学生做起来充满兴趣, 而且计算准确率也大大提高。

(四) 趣味计算

数学计算中有些有趣的现象, 有些至今不能解释其中的原因。在计算练习课上可以通过适当的形式向学生介绍。使学生不仅获得练习计算的机会, 形成熟练的计算技能, 更培养他们对计算的好奇心与热爱。例如学生学会了有理数的减法后, 我向学生介绍了卡布列克常数:把1、2、3组成最大的三位数与最小的三位数, 再相减;将得教中的三个数字重复操作数次后, 你将会有重大发现。学生组内合作寻找得到结果495。是巧合吗?再自己换一组数字独立验证一下。四位数是否也有这样的神奇现象呢?五位数呢?学生在惊讶中急不可待地计算, 希望寻找答案, 效果远胜让他算上二三十道减法计算题, 而他却还不知疲倦地想再试试。这样的趣味计算在许多课外书、杂志上有介绍, 教师要做个有心人, 注意收集运用。

三、提高课外作业中计算的趣味性

做作业对于学生巩固数学知识, 培养技能、技巧具有极其重要的意义。布置一些与计算有关, 又有趣味性的课外作业能把教学很好地延伸到课外, 使学生对计算作业的单调印象有所改变。

(一) 联系生活

数学教学应努力体现它“源自生活, 服务生活”的特点。计算在生活中的用处可大了, 平时布置作业, 如能很好地与生活联系起来, 学生不仅能学以致用, 更重要的是可以改变他们对数学的认识:一门抽象难懂, 又没用的学科。

例如:商场销售一批衬衫, 每天可售出20件, 每件盈利40元, 为了扩大销售, 减少库存, 决定采取适当的降价措施, 经调查发现, 如果一件衬衫每降价1元, 每天可多售出2件. (1) 设每件降价x元, 每天盈利y元, 列出y与x之间的函数关系式; (2) 若商场每天要盈利1200元, 每件应降价多少元? (3) 每件降价多少元时, 商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?

这项作业让学生体会了数学知识源自生活, 又为生活服务的特点, 数学在他们心中变得平易近人了。

(二) 形式灵活

长期以来, 计算作业就是在课外作业本上算几道题而已。当然, 这是必要的。但是教师在其中也可以做些改变, 增加一些新的作业方式, 让学生做得有趣些。

这些新颖有趣的课外作业不仅巩固了学生课内学到的知识, 培养了他们对计算的兴趣, 也培养了学生的非智力能力。