变压器短路绕组的查找

变压器短路绕组的查找（精选6篇）

变压器短路绕组的查找 第1篇

近年来,随着电力系统容量的增大,变压器的短路事故呈上升趋势。在电力系统中运行的大型电力变压器出口侧短路时,其短路电流可达额定电流的十几倍,而且短路时产生的电动力和短路电流的平方成正比,所以短路时的电动力将为正常运行时电动力的上百倍甚至更大[1,2],对变压器的安全运行危害极大。在系统运行时,一台大型电力变压器如发生短路损坏,则会导致大面积停电,其检修期要半年以上,特别是与发电机直接相连的主变压器的损坏会迫使发电机停止发电。由于少发电而造成的直接和间接损失非常之大,因此,在运行中电力变压器如何承受住各种短路事故是变压器制造企业急需解决的问题。本文应用有限元分析软件ANSYS,采用磁路耦合的方法建立了电力变压器的模型,并对其三相短路时产生的漏磁场和轴向短路力进行了分析计算。

1 计算原理

1.1 基本假定

整个分析过程假定如下:

a.将变压器内的漏磁场作为二维非线性场来计算。

b. 短路时高低压绕组的总安匝平衡,即忽略励磁电流。

c. 绕组每个线段内的电密为均匀分布,忽略绕组导线的涡流去磁作用。

d. 忽略位移电流的影响,金属导体的电导率为常数,铁磁物质的磁导率趋于无穷。

e. 忽略变压器绕组的各种支架、铁心拉板、夹件等对漏磁场的影响。

1.2 边界条件

在ANSYS中将输入、输出等效为集中参数,绕组区域按有限元剖分离散化求解,该方法就是所谓的磁路耦合有限元法[3],模型如图1所示。

在ANSYS建模过程中,有限元求解区域的自由度应选择正确,非导体区域只选择矢量磁位A为自由度,而绕组区域需要选择矢量磁位A、电流i和电动势e为自由度,在轴对称圆柱坐标系下,矢量磁位A表示为A=Aαα0,对应一相的边值问题可以分别描述为:

$\begin{array}{l}\nabla {}^{2}A{}_1=-\mu {}_{0}J{}_1\\ J{}_1={\rm N}{}_{1}i{}_1/({\rm K}{}_{1}S{}_1)\\ e{}_1={\rm N}{}_1\frac{d}{dt}{\displaystyle \int A}{}_{1}dl{}_1\\ u{}_1(t)=e{}_1+i{}_{1}R{}_{1\sigma }+i{}_1{\rm Z}{}_s+L{}_{1\sigma }\frac{di{}_1}{dt}\\ \frac{\partial A{}_1}{\partial n}|l=0\end{array}\}$高压侧 (1)

$\begin{array}{l}\nabla {}^{2}A{}_2=-\mu {}_{0}J{}_2\\ J{}_2={\rm N}{}_{2}i{}_2/({\rm K}{}_{2}S{}_2)\\ e{}_2={\rm N}{}_2\frac{d}{dt}{\displaystyle \int A}{}_{2}dl{}_2\\ u{}_2(t)=e{}_2-i{}_{2}R{}_{2\sigma }-L{}_{2\sigma }\frac{di{}_2}{dt}\\ i{}_2(t)=u{}_2(t)/R\\ \frac{\partial A{}_2}{\partial n}|l=0\end{array}\}$低压侧 (2)

$\begin{array}{c}\nabla {}^{2}A{}_3=0\\ \frac{\partial A{}_3}{\partial n}|l=0\end{array}\}$变压器油 (3)

式中A为向量磁位;μ0为介质常数;N为绕组匝数;J为电流密度;K为绕组的填充系数;e为感应电动势;Rσ为等效漏电阻;Zs为线路阻抗;Lσ为等效漏电感;R为等效负载;u为电压;i为电流;l为绕组长度。

各介质的分界面必须磁位连续,ANSYS有限单元法可自动满足,将以上边界条件离散,可以得到有限元的磁路耦合矩阵方程

$\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ C{}^{iA}& 0& 0\\ C{}^{iA}& 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{\partial A}{\partial t}\\ 0\\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}{\rm K}{}^{AA}& {\rm K}{}^{Ai}& 0\\ 0& {\rm K}{}^{ii}& 0\\ 0& {\rm K}{}^{ii}& {\rm K}{}^{ie}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}A\\ {\rm I}\\ E\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ U{}_0\\ 0\end{array}\right)(4)$

式中A为节点向量磁位矩阵;I为节点电流矩阵;E为节点电动势矩阵;KAA为向量位刚度矩阵;Kii为电阻刚度矩阵;KAi为磁位-电流耦合刚度矩阵;CiA为电感阻尼矩阵;Kie为电流-电动势耦合刚度矩阵;U0为外加电压矩阵[4,5]。

1.3 轴向短路力的计算

为计算变压器短路情况下绕组上的电动力,首先需要进行短路过程中瞬态漏磁场的计算。考虑到变压器结构、磁场和短路力分布特点,工程中研究绕组电动力问题一般是忽略各相绕组间的相互影响,只取其中一相绕组进行计算和分析,因此可用单相变压器的等值电路来分析突发短路的瞬变过程。

设电网容量为无穷大,短路电流不至引起电网电压下降,则当二次侧突然短路时,一次侧电路的微分方程为

$u{}_1=\sqrt{2}U{}_1\sin (\omega t+\alpha )=L{}_d\frac{di}{dt}+ir{}_d(5)$

式中rd为短路电阻;Ld为短路电感;α为短路时u1的初相角。

解此常系数微分方程可得短路电流的通解为

$\begin{array}{l}i{}_d=-\sqrt{2}{\rm I}{}_d\left[\cos (\omega t+\alpha )-\cos \alpha \cdot e{}^{-\frac{r{}_d}{L{}_d}t}\right]=\\ i{}_1+i{}_2(6)\end{array}$

式中i1为短路电流稳态分量;i2为短路电流暂态分量。

短路电流id的峰值与初相角α有关。当α=0时,id最大,即端电压在经过零值时发生突然短路,短路电流的瞬时值在ωt = π时达到最大值idm。

在轴对称磁场中,由B= ᐁ×A可知辐向漏磁密为

$B{}_r=-\frac{\partial A}{\partial z}(7)$

当短路电流和漏磁密求出后,ANSYS会根据所求得的电流和磁密值,自动计算出各绕组的洛仑兹力。由于本文分析只考虑轴向短路力,则单位长度上的轴向力可用公式表示为

Fz=Brichdl (8)

式中Br为绕组辐向漏磁密;ich为最大短路电流;dl为绕组单位长度。

2 计算实例

采用上述计算原理,用ANSYS软件对一台SZ9-50000/110电力变压器进行轴向短路力分析。该型号变压器参数如表1和表2所示。

2.1 模型建立

根据前述计算原理,漏磁场的计算可以选用单相轴对称模型,同时考虑到变压器绕组在高度上的对称性,可以进一步简化成1/2的轴对称模型,如图2所示。

模型左右边界均为铁心与变压器油接触面,上边界为上铁轭与油接触面。由于只对绕组进行分析,故没有对铁心和铁轭进行建模,且假设的铁磁物质磁导率为无穷大,模型边界能自动满足第二类边界条件[3]。

考虑到有限元法的要求和变压器漏磁场的特点,在对变压器模型进行有限元剖分时,绕组区域由于磁场变化较大采用四边形映射剖分,而对其周围的油等磁场变化较小的区域采用自由剖分的方法。

要计算各个线饼的受力情况,所以每一饼剖分为一个单元。绕组区域采用的自由度为向量磁位AZ,电流CURR,电动势EMF,而油区域单元的自由度为AZ。绕组有唯一的电流和电动势,所以在每个绕组区域都要耦合CURR,EMF自由度[3]。

2.2 漏磁场分析与短路电流的计算

通过ANSYS求解后得到最大分接、额定分接和最小分接时的漏磁场分布如图3、图4、图5所示:

比较三种不同分接时漏磁场的分布,可以看出独立调压绕组的加入,绕组在最大分接和最小分接运行时,高压侧漏磁场发生明显变化。

图6给出额定分接时,高压绕组和低压绕组短路电流I随时间t的变化曲线。在图6中,I是非正弦变化的,由稳态分量i1和暂态分量i2组成,随着i2的衰减,短路电流I峰值在逐渐减小。从图6中可以看出,最大短路电流Imax发生在0.01 s时,显然Imax(峰值)比额定电流(峰值)大很多。

图7给出了低压绕组辐向漏磁密Br随高度H变化曲线,从图中可看出三种分接在绕组上端部的Br是最大的,这是由于漏磁场在绕组端部发生畸变所致。当绕组高度${\rm H}<\frac{1}{2}{\rm H}{}_{\max }$(Hmax为绕组一半高度)时,额定分接漏磁密Br近似为0,而最大分接和最小分接则受调压绕组影响发生了变化。考虑到绕组的上下对称性,下端部的Br与上端应大小相等,方向相反。

2.3 轴向短路力的分析与计算

图8为最大分接时绕组轴向合力F随时间t变化曲线。在图8中,F任意时刻都为正,表现为向下的压力F压,且可以看出低压绕组轴向力大于高压绕组,因此对低压绕组轴向力要进行重点分析。

根据洛仑兹力公式,ANSYS计算出的最大短路电流时刻轴向力线密度F沿绕组高度H方向上的分布如图9所示。可以看出,当绕组高度${\rm H}<\frac{1}{2}{\rm H}{}_{\max }$时,最小分接F为负值,表现为向上的拉力F拉;额定分接时由于没有调压绕组的加入,F近似为0;最大分接时F为正值,表现为向下的压力F拉。当绕组高度${\rm H}>\frac{1}{2}{\rm H}{}_{\max }$时,三种分接都为正值,均表现为向下的压力F拉,由于绕组中间部分受力远小于端部F拉,因此讨论绕组整体受力时可以忽略,考虑到绕组的上下对称性,下端部将受到向上的压力F′拉,两个压力企图使绕组均匀向内压缩。

图10为最大分接和最小分接时,低压绕组轴向合力F随时间t变化的曲线。在图10中,F为正表现为向下的压力F压,随着短路电流暂态分量i2的衰减,F在逐渐减小,最后趋于稳定。当t = 0.01 s时F达到最大值:Fmax=317.6 kN,此时绕组上端部垫块会变得松动(垫块是一种可缩的绝缘材料,在压力作用下容易变形,当压力去除后还会留下残余变形,使它失去弹性而引起绕组松动),进而导致绕组失稳,故必须校核该区域绕组轴向机械稳定性,可按下式进行校核:

$F{}_t=\left[k{}_{1}E{}_0\frac{nbh{}^2}{D{}_m}+k{}_2\frac{nczb{}^{3}r}{h}\right]k{}_{3}k{}_4,{\rm N}(9)$

式中Ft为临界力,即导线可能压倾斜而使线饼失稳的力;E0 为铜导线弹性模数,为1.1×105MPa;n为线饼辐向导线根数;b为导线的辐向尺寸,mm;h为导线的轴向尺寸,mm;Dm为绕组平均直径,mm;c为垫块宽,mm;z为圆周方向的垫块数;r为导线形状常数,取0.85;k1为扭曲项系数,取0.5;k2为分层叠置项系数,取22;k3为与铜材硬度有关的系数,取1.0;k4为与动态倾斜有关的系数,取1.2。

由式(9)计算该区域绕组的临界力为:Ft=1 192 kN,可以看出该区域绕组所受轴向合力的最大值小于其轴向强度的校核值,并留有足够的裕度,因此该绕组具有足够的轴向机械强度,不会发生轴向倾斜、倒塌等破坏现象。

为了分析线饼的受力情况,选择了第28(中间)和第56(上端)两个典型线饼做分析,如图11和图12所示。图11为低压绕组在最大分接和最小分接时第56线饼(即上端部线饼)所受轴向力F随时间t的变化曲线;图12为低压绕组最大分接时,第28线饼和第56线饼所受轴向力F随时间t的变化曲线。从这两个图可以看出,不论是哪种分接,绕组端部线饼所受轴向力是最大的,远大于中间线饼所受轴向力。当t = 0.01 s时,绕组端部线饼所受轴向压力达到最大:Fmax = 104.8 kN,该线饼将会受到很大的轴向力挤压而弯曲变形,因此需要对该区域绕组进行应力分析。

根据力学原理,在轴向力F压的作用下绕组内所产生的压应力为

$\sigma =\frac{F{}_{\text{压}}}{2\pi Ram}(10)$

式中R为绕组平均半径;a为单根导线辐向宽度;m为绕组辐向并联根数。

根据公式(10)计算出该线饼所受轴向压应力为:σ = 89.4 kg/cm2,该应力远小于铜导线许应用力,具有足够的安全裕度,故而该区域线饼不会因为弯曲变形而受到破坏。

2.4 轴向动态力的分析

电动力不仅与各种绝缘材料的机械性能有关,而且还和惯性力、弹力以及绕组各部件位移时产生的摩擦力等有关,此时力的表现为动态短路力。本文对低压绕组建立了由若干集中参数构成的“质量-弹簧-阻尼”轴向振动模型,选择了在600 kN(考虑到工程中要求留有一定的安全裕度系数)预紧力时,对绕组动态力分布进行分析,其结果如图13、图14所示。

3 结论

通过ANSYS建立的油浸式电力变压器磁路耦合模型,利用有限元法分析了变压器在最大分接、额定分接和最小分接三种不同运行条件下的漏磁场。

在漏磁场分析过程中,考虑了短路电流的非正弦化,同时利用洛仑兹力公式对绕组短路电动力进行计算,得出了绕组电动力分布。在此基础上,分析了绕组的辐向漏磁密和轴向短路力,并对低压绕组的短路强度进行了计算。最后还对轴向短路动态力进行了分析,其分析结果符合电力变压器的基本特性。

摘要：针对一台带独立调压绕组的电力变压器,用ANSYS软件建立了该变压器漏磁场的磁路耦合模型,得出了绕组漏磁场和电动力分布,应用有限元法对其漏磁场和轴向短路电动力进行了计算分析,计算结果符合电力变压器的基本特性。

关键词：电力变压器,磁路耦合,ANSYS,漏磁场,轴向短路力

参考文献

[1]路长柏,郭振岩.电力变压器理论与计算[M].沈阳:辽宁科学技术出版社,2007.

[2]Liyang Jiao,Baodong Bai,Hongyou Li.The Calculation of AmpereForce on Electric Power Transformer under the Short Circuit Situa-tion[J].ICEMS,2008:4423-4426.

[3]阎照文.ANSYS10.0工程电磁分析技术与实例详解[M].北京:中国水利水电出版社,2006.

[4]李晓松,胡贵,陈乔夫.基于“场—路耦合”分析的超导变压器绕组环流计算[J].电力电气,2006,25(10):21-24.

电力变压器绕组短路力三维动态仿真 第2篇

目前在工程电磁场应用领域中, 大多对变压器内部电场或磁场的分析采用二维有限元方法, 其精准度难以满足要求, 在计算绕组电动力时, 在Ansys Workbench平台下建立三维求解模型, 通过Maxwell三维瞬态电磁场计算得到线圈上的电动力, 然后将计算出来的力直接导入到Ansys Mechanical中进行线圈、垫块及撑条的强度计算。

1 变压器线圈位置漏磁场分布

无论是正常运行还是在承受短路冲击时变压器线圈所处位置漏磁场的分布都是不均匀的, 所以漏磁场中不同位置的线圈受到的电磁力的大小方向都是不同的, 电动力对线圈稳定性的影响也是不一样, 从某时刻线圈剖面上磁感应强度分布, 磁感应强度矢量分布, 磁力线分布图可以看出, 线圈所处位置磁感应强度最大位置为两个线圈中间的主空道, 沿线圈径向方向向内、向外均大幅度的减小, 漏磁通的方向主要研线圈轴向分布, 在线圈上下端部漏磁通发散, 方向发生改变, 即线圈的端部出现大量水平方向的分量。

2 安培力的产生

载流导体处于磁场中时将会受电磁力的作用, 因此当有电流流过变压器绕组时, 在电流和漏磁场的共同作用下, 将使绕组中产生安培力。安培力的大小由漏磁场的磁通密度B (T) 和流过导线的电流I (A) 决定, 导线所受到的安培力的大小为:

其中, F12是导线1施加于导线2的作用力, I1和I2分别是流动于导线1和导线2的电流, C1和C2分别是导线1和导线2的线积分路径, dl1和dl2分别是C1和C2的微小线元素, r12是从l1指向l2的矢量, r12是其大小, 是其单位矢量。

安培力一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向, 安培力垂直于B和I所决定的平面。

当变压器在额定工况下正常运行时, 导线上的安培力是不足以对变压器的安全运行构成威胁的, 但当变压器出口端发生突然短路时, 由于最大短路冲击电流为额定电流的数倍甚至更高;由于单位长度导体受到的电磁力F为磁通密度B和电流I的乘积, 而磁通密度B又和电流I成正比, 因此由电磁力所引起的绕组中的机械应力可达正常运行的百倍, 同时, 由于绕组的直径变大而使其刚度的降低。这就要求对大量的全尺寸模型及大容量高电压变压器产品进行了试验研究及理论研究, 总结出经验及方法, 对于短路过程中的短路电流、绕组中的应力、绕组中的温度以及绕组的机械强度给予精确的计算, 以保证变压器在短路过程中的安全性。

由于安培力的作用可使绕组产生残余变形, 从而降低变压器的主绝缘强度。因此, 有必要把绕组视为一个机械系统, 综合考虑导线的尺寸、导线和绝缘材料的机械特性等因素, 来准确计算绕组在短路过程中的残余变形。

绕组所受的电动力在方向上可分解为幅向和轴向两种类型, 对于幅向受力的内绕组, 机械强度应考虑最大弯曲及压缩应力的合成, 对于幅向受拉的外绕组, 机械强度应考虑最大拉伸应力, 通过与不同温度下的许用应力的比较, 从而确定绕组机械强度的安全性。由于轴向电动力可能对绕组夹紧结构产生巨大的冲击力, 并有可能使导线在轴向失稳, 因此有必要准确计算绕组线饼所受的轴向压力、轴向位移、对夹紧结构的作用力以及必要的压紧力。

3 仿真结果与分析

以某一变压器高中运行, 中压三相对称短路为例;其中, 高压绕组的线饼数为120饼, 中压绕组的线饼数为130饼。从电磁力密度矢量图可以看出, 在绕组的轴向上 (中间的漏磁场区域) , 其电磁力的密度矢量较大, 即此区域的绕组所受的力的强度较高, 此区域的力的方向主要体现为幅向, 对外侧的高压绕组呈现扩张的趋势, 对处于内侧的中压绕组呈现向内压缩的趋势。

下图1为仿真计算的最终结果, 图中不同的曲线代表了短路时不同的时刻t1、t2…tn, 每一条曲线表示在tn时刻, 绕组每饼所受的幅向力和轴向力的大小, 正负值表示力的方向是相反的。图1~2表示高压和中压绕组所受的幅向力曲线, 图3~4表示高压和中压绕组所受的轴向力曲线。

绕组所受幅向力的规律如下:内绕组和外绕组所受的幅向力是相反的, 即外绕组呈向外扩张的趋势, 内绕组是呈现向内坍塌压缩的趋势。位于绕组中间的第40饼~第90饼所受的幅向力最大, 最大值可达13 000 N。

绕组的轴向力是由幅向漏磁场产生的, 绕组所受轴向力的规律如下:无论是内绕组还是外绕组所受的轴向力呈现对称规律, 即每个绕组在轴向上的上下半区, 所受的轴向力的合力在理想情况下几乎为零 (理想情况是指绕组的安匝分布完全平衡) , 而就每饼线圈做为受力个体来讲, 均受到轴向力的作用, 尤其是端部的轴向力比中间区域要大很多, 由力学原理可知, 在辐向力的作用下在绕组内将产生幅向应力, 其幅向应力的计算公式为:

式中Fx为每段所受幅向力, 单位为N;w为每段的匝数;m为每段幅向导线根数;Ak为每根导线截面积, 单位为mm2。

在实际校验导线的强度时还要考虑由于轴向力在导线内所产生的弯曲应力最后得出绕组导线的总应力。它应小于导线材料的容许应力, 对绕组导线常用的半硬铜导线≤160 MPa。视铜导线的线材不同, 其对应的容许应力也有一定的差异。

根据线圈的导线尺寸和匝数分布, 计算得出在辐向力和轴向力综合作用下线圈上的最大应力为68 MPa, 远小于常用铜导线的许用应力值。由此认定此台变压器在中压短路工况下, 其绕组所受的应力满足抗短路要求。

4 结束语

本文基于Workbench平台, 对电力变压器进行了三维的磁场、电磁力及强度分析, 能够充分考虑变压器线圈沿着圆周方向的受力变化, 解决了在二维计算无法解决的问题。本文利用三维场路耦合、磁场与强度耦合计算解决了变压器线圈各个精细单元的受力问题。

通过以上计算结果可以看出, 该产品的在高中运行中压短路的工况下, 绕组的径向、轴向、对上下夹件的作用力均满足标准要求, 通过仿真计算验证了该台主变产品能够满足抗短路的要求。

参考文献

[1]李英, 董振华, 詹凤顺, 等.特大容量变压器短路径向稳定性的模型模拟实验[J].变压器, 2003, 40 (11) :1-7.

[2]阎照文.ANSYS10.0工程电磁分析技术与实例[M].北京:中国水利水电出版社, 2006:429-476.

[3]朱维璐, 贾永江, 杜深慧.电力变压器绕组短路轴向稳定性分析[J].变压器, 2009, 46 (9) :17-19.

[4]李文海, 有关变压器承受短路力问题的商讨[J].变压器, 2005, 42 (8s) :8-12.

[5]汤藴繆, 梁艳萍.电机电磁场的分析与计算[M].北京:机械工业出版社, 2010.

[6]徐辉, 于虹, 钱国超, 等.变压器绕组振动特性仿真研究[J].云南电力技术, 2015 (6) .

变压器短路绕组的查找 第3篇

1 事故经过及继电保护动作情况

1.1 事故发生经过及继电保护动作情况

2013年3月12日21:04,电网某35 k V变电所1号变压器发生故障,1号变压器差动保护动作,跳开变压器高、低压断路器切除故障;1号变压器故障跳闸,致使10 k VⅠ段母线失去电源,10 k V备自投动作,合上10 k V分段100断路器,10 k V I段母线由2号变压器转供。

1.2 事故时系统运行方式

故障前系统一次接线如图1所示。故障前,A变电所35 k V汤侯336断路器、35 k V其侯366断路器运行,35 k V内桥310断路器热备用,35 k V备自投启用;1号变压器10 k V侧101断路器带10 k VⅠ段母线;2号变压器10 k V侧102断路器带10 k VⅡ段母线。10k V分段110断路器热备用,2台主变分列运行,10 k V备自投启用。35 k V系统为不接地系统。变压器容量为10 MV·A,型号为SFZ9-10000/35,接线组别为YNd11,变压比为35 k V/10 k V,2002年5月28日投运。

1.3 故障时天气情况

气象报告表示2013年3月12日天气为中雨转阴,温度为6~15℃。当晚21:00左右,该地区突降大雨,并伴有7级大风,阵风8~9级,气象条件恶劣。

2 故障检查情况

故障发生后,相关人员迅速到达现场,组织开展故障查找和分析工作,对1号变压器本体进行油色谱采样分析、变压器诊断性试验和检测,变压器各项试验数据合格;对1号变压器差动保护范围内的相关一次设备、汤侯线336断路器套管电流互感器(TA)、1号变压器差动保护进行各项试验,各项试验数据正常。对1号变压器外观进行检查,发现1号变压器35 k V侧中性点套管瓷件最上层伞裙表面局部有严重的放电灼伤痕迹,与变压器35 k V侧A相套管的引线形成了放电通道,如图2所示(图中红线为异物形成的放电通道)。所以故障点位置为1号变压器35 k V侧中性点套管桩头与35k V侧A相套管的引线由于异物形成了短路(放电)。

3 短路电流和保护动作行为分析

3.1 故障录波情况

故障发生后,继电保护专业人员调阅了1号主变保护装置和动作记录,保护装置动作报文信息如下:

2013-03-12T21:04:22:827,A变1号变压器A相差动速断保护动作(动作值IDA=19.16 A,差动速断保护整定值19 A,比率差动保护整定值1.43 A,TA变比为600/5);

2013-03-12T21:04:22:829,A变电所1号变压器A相比率差动动作;

2013-03-12T21:04:23:336,A变电所汤侯线336断路器分闸;

2013-03-12T21:04:23:358,A变电所1号变压器低压侧101断路器分闸;

2013-03-12T21:04:23:553,A变电所1号电容器105断路器分闸;

2013-03-12T21:04:28:033,A变电所10 k V备自投动作;

2013-03-12T21:04:28:109,A变电所10 k V母联110断路器合闸;10 k V I段母线由2号变压器转供电。

调阅了1号变压器35 k V侧后备保护录波波形如图3所示。

图3中,从上到下分别为1号变压器35 k V侧后备保护A相电压UA、B相电压UB、C相电压UC、A相电流IA、B相电流IB、C相电流IC、3倍零序电压3U0及3倍零序电流3I0。

由图3的故障录波波形可以看出,故障时,B相和C相电流同相且大小相等,而A相电流与B相和C相电流反相且大小与B相和C相电流之和相等。由保护动作信息和故障录波可知,差动保护的差动速断整定值19 A,而差动差流电流值为19.16 A,超过定值,故差动速断保护动作(2 ms后比率差动保护动作),启动336和101断路器跳闸,切除故障。故障持续了约5个周波100 ms。

3.2 短路故障定性分析

1号变压器35 k V侧A相绕组短路,出现了B相和C相电流同相且大小相等,而A相电流与B相和C相电流反相且大小与B相和C相电流之和相等的情况。1号变压器35 k V侧A相短路时供电的电路示意图如图4所示。

由于变压器35 k V侧A相绕组短路(假设为金属性短路),则B相绕组、C相绕组分别承受线电压UBA和UCA,该电压传变到变压器二次绕组对应ab绕组与cb绕组的等效电势为n为变压器变比,即变压器高压侧与低压侧线电压之比。Eab与Ecb的合成等值电势为:

该电势加在变压器二次ac绕组上。变压器二次ac绕组与变压器一次AN绕组组成一个单相变压器,如图5所示。

变压器二次ac绕组电压传变到AN绕组的等效电源电势为:

单相变压器高压A相绕组短路电流为:

式(3)中:Z为综合阻抗折算到单相变压器高压绕组侧的阻抗。该电流由单相变压器高压绕组传变到低压绕组侧的电流为Iac仅是变比的变化,即:

因为35 k V变压器二次绕组接成三角形,同时变压器低压侧没有电源,该短路电流没有流出变压器三角形二次绕组,所以Iac在变压器三角形二次绕组形成环流,该环流电流大小相等相位一致,即有Iac=Icb=Iba,如图6所示。由35 k V变压器低压绕组侧的电流Icb,Iba传变到高压绕组侧IB,IC仅是变比的变化,则有IB=IC。短路电流IB,IC为:

因为综合阻抗Z的角度约为80~90°,故短路电流IB,IC滞后UA约80~90°;而1号变压器35 k V侧A相引线的电流为IA=-(IB+IC)=-2IB,即A相电流大小为B相、C相电流的2倍,相位与B相、C相电流反相,超前UA约80~90°电流分布如图6所示。

由式(3)、式(5)可知,变压器35 k V侧A相绕组的电流与B相绕组或C相绕组的电流大小相等相位相同。因为从变压器绕组磁链平衡角度来看,有:

式(6)中:iNA,iB,iC分别为INA,IB,IC的瞬时值;iac,iba,icb分别为Iac,Icb,Iba的瞬时值;W1,W2为高压一相绕组的匝数和低压一相绕组的匝数。

因为Iac=Icb=Iba,因此根据式(6)也有INA=IB=IC,即变压器35 k V侧A相绕组的电流与B相绕组或C相绕组的电流大小相等相位相同。

由于变压器35 k V侧TA的极性是以母线指向变压器为正方向,所以图3的录波图中A相电流、B相电流、C相电流与上述分析的IA,IB,IC电流相位相反,录波图中(即实际的电流)的B相电流与C相电流超前UA约80~90°,而A相电流滞后约80~90°。

3.3 短路故障电流推导与计算

3.3.1 短路故障电流计算公式推导

短路电流计算等值电路[5]图如图7所示。

图7中,Z'S,Z'B分别为电网某35 k V变电所侧母线的B相与C相电源阻抗、35 k V侧的B相与C相的变压器阻抗ZB,折算到变压器10 k V绕组侧的等值阻抗(其中变压器阻抗ZB和单相变压器Zab阻抗相等)。

图7中ab臂电源和bc臂电源的等值阻抗Zcb=Zab=Z'B+Z'S,ac臂的等值阻抗Zac=Z'B。由图7得到变压器低压三角侧环流电流为:

该环流电流折算到变压器35 k V侧的电流为:

3.3.2 短路故障电流计算

A变电所35 k V母线短路容量为155 MV·A,10MV·A的变压器短路电压为7.5%,取基准容量为100MV·A,基准电压为平均电压37 k V,则有35 k V的基准电流Ii=1560 A,电源内阻抗ZS的标幺值ZS*=0.645 2 p.u.,35 k V变压器阻抗ZB的标幺值ZB*=0.75p.u.。所以根据式(9)计算A相短路电流的大小为(采用标幺值计算):

由式(10)计算得IA=3×1560/(0.645 2+1.5×0.75)=2664 A。

由保护动作信息得到差动保护A相差动速断的动作电流为19.16 A,TA变比为600/5。1号变压器差动保护装置型号为DSA-321,变压器差动保护采用高压侧移相。由于IA=-2IB,因此TA的二次电流有Ia2=-2Ib2,所以流入A相差动继电器回路的差电流值IDA为,而IA=Ia2/n,所以折算到变压器35 k V侧A相一次的实际短路电流为,该短路电流与式(10)的短路电流2644 A接近,所以计算结果与根据保护动作信息得到的短路电流是相符的。

3.4 变压器差动保护动作行为分析

变压器差动保护的差动速断整定值为19 A,而差流电流值为19.16 A,超过了整定值,故变压器差动速断保护能够启动并动作跳闸。

(1)在Imax≤Iset/k+1.5时,变压器比率差动保护的动作方程为:

(2)在Imax≥Iset/k+1.5时,变压器比率差动保护的动作方程为:

式(11,12)中:Id为差动保护动作电流;Imax为最大侧电流(即变压器各侧二次电流中最大的电流值);Iset为起始电流;k为比率制动系数(取值为0.5)。

变压器比率差动保护的Imax为19.16 A,起始电流Iset整定值为1.43 A,计算Iset/k+1.5=4.36,得到Imax大于4.36 A,所以取式(12)进行计算,得到差动保护动作电流Id为8.83 A,而差动保护的实际差动电流为19.16 A大于动作电流Id,即变压器比率差动保护的灵敏系数为19.16/8.83=2.17,且大于1,所以变压器比率差动保护能够启动并动作跳闸。

4 结束语

根据录波图提供的数据、短路电流理论分析和反演分析计算结果可以得出下列结论:

(1)变压器35 k V侧A相绕组短路,B相与C相电流大小相等相位一致,而A相电流大小等于B相与C相电流之和,即A相电流等于B相或C相电流的2倍,相位与B相或C相电流反相。

(2)1号变压器35 k V侧B相电流或C相电流超前A相电压约80~90°;A相电流滞后A相电压约80~90°。

(3)变压器35 k V侧最大短路电流(即故障相)理论计算公式为IA=3EA/(ZS+1.5ZB);理论计算的短路电流与根据保护动作信息得到短路电流是相符的。

(4)变压器35 k V侧A相绕组的电流与B相绕组的电流或C相绕组的电流大小相等相位相同。

(5)变压器差动保护的差动速断和比率差动保护的动作行为是正确的。

参考文献

[1]DL/T 584—2007 3~110 k V电网继电保护运行整定规程[S].

[2]江苏省电力公司.电力系统继电保护原理与实用技术[M].北京:中国电力出版社,2006:174-197.

[3]国家电力调度通信中心.国家电网继电保护培训教材[M].北京:中国电力出版社,2009:152-158.

[4]戴网虎,汤大海,曹斌,等.一起35 k V系统非金属性三相短路保护动作行为分析[J].江苏电机工程,2010,30(6):9-12.

变压器短路绕组的查找 第4篇

关键词：变压器,绕组变形,短路阻抗,试验,水电站

0 引言

主变压器是水电站中主要的电气设备, 其可靠运行关系到水电站的安全稳定运行。有关变压器的历年统计资料均表明, 绕组是发生故障较多的部件之一, 约25%的变压器故障由绕组变形引起[1,2,3]。变压器绕组变形会直接或间接导致变压器运行事故。

绕组变形是变压器绕组在机械力或电动力作用下发生的轴向或径向尺寸变化, 通常表现为绕组局部扭曲、鼓包或移位等特征[4]。变压器在运输、安装过程中受到冲撞或在运行中遭受短路电流冲击后, 都可能使绕组发生变形。这些变形有可能使得绕组的绝缘被破坏或使其机械强度下降, 在遭受过电压或再次遭受短路电流冲击时将破坏、影响系统的安全运行。因此及时有效的检测变压器有无绕组变形、位移问题十分重要。目前, 诊断变压器绕组变形的方法主要有低压脉冲法、频率响应法和低电压短路阻抗法三种。频率响应法是从低压脉冲法发展而来, 灵敏度高、仪器操作简单;但该法没有明确的判据, 测量结果不直观、无法定量判断;属于高频弱电测试方法, 在现场测试中易受到各种干扰因素的影响。低电压短路阻抗法测试的是变压器的集中参数, 试验的灵敏度较频率响应法低;但其判据明确, 对变压器绕组变形的诊断十分有效。

本文介绍低电压短路阻抗法的基本原理及实现方法, 并通过一个实际案例, 介绍其在变压器绕组变形诊断中的应用。

1 低电压短路阻抗法的原理

变压器短路阻抗ZK是当负载阻抗为零时变压器内部的等效阻抗。短路阻抗的无功分量即通常所称的漏电抗或短路电抗XK。若忽略铁心的临近效应和绕组的直流电阻, 则短路阻抗ZK约等于漏抗XK。电抗是频率ω和电感LK的乘积, 漏电感LK能更“纯”的反映绕组位移、变形。变压器绕组的漏电感LK是两个绕组相对距离 (同心圆的两个绕组的半径R之差) 的增函数, 且漏电感LK与这两个绕组的高度H的算术平均值近似成反比。即漏电感LK是绕组相对位置的函数, LK=f (R、H) [5]。短路阻抗ZK、短路电抗XK都是LK的函数, 对一台变压器而言, 当绕组变形、几何尺寸发生变化时, 会引起LK的变化, ZK、XK发生相应的改变。

如果运输、安装中变压器受到冲撞或运行中的变压器受到短路电流的冲击, 为了检查其绕组是否变形, 可将变压器受冲击后的短路阻抗值与变压器出厂值进行比较, 根据其变化程度判断变压器是否发生绕组变形、位移及其故障程度。

在进行短路阻抗测试时, 无论是在额定电流下还是在低电压小电流下, 变压器铁芯中磁通都不大, 即距磁通饱和相差很远。在漏磁通回路中, 油、纸、铜等非铁磁性材料是磁路的主要部分, 99.9%以上磁压降落在线性的非磁性材料上, LK在电流从0到短路电流的范围内都可认为是线性的[5,6]。因此, 所得的短路电抗与施加的电压、电流值无关, 可用较低的电流、电压测量漏抗而不会影响其复验性和互比性 (包括与额定电流下的测试结果相比) 。变压器电抗值XK在频率一定时由绕组几何尺寸决定;ZK、XK不涉及与电压、电流相关的非线性因素, 是低电压短路阻抗法判断变压器绕组有无变形的物理基础[6]。

2 案例情况

锦屏一级水电站一台新主变压器型号为DSP-234000/500, 额定容量234 000 k VA, 额定电压和分接范围为550/3- (2×2.5%) /20k V, 联接组标号为I, i0。在安装过程中发现冲击超标, 冲击记录仪显示某时刻X方向为0.7g, Y方向为2.0g, Z方向为3.3g。由于垂直方向冲击超过了厂家建议的3.0g的注意值, 因此对主变压器进行了内检及试验确认变压器的可靠性。

由生产厂家技术人员对主变压器进行了详细的内检。内检前检查氮气压力无变化, 排除了下节油箱焊线开裂、变形造成渗漏的可能。内检项目如下。

(1) 检查引线夹持、引线及绝缘支架是否松动, 若松动重新紧固。引线对各部位的绝缘距离符合要求。检查引线绝缘包扎良好, 无损伤。

(2) 检查铜排与低压线圈出线的螺栓连接部位及铜排与铜排之间的螺栓连接是否松动, 若松动重新紧固。

(3) 检查所有可视的引线、绕组至开关的分接线、开关触头及连接部位是否松动, 若松动重新用力拒扳手紧固。

(4) 检查压块、绕组压板的紧固程度, 若松动重新紧固;检查上部相间楔板无松动。

(5) 检查铁心接地片的连接及绝缘状况, 铁心只允许一点接地。

(6) 检查上、下夹件、上横梁、拉板等处的紧固件, 螺栓若松动重新紧固。

(7) 检查相间隔板和围屏是否松动, 若松动重新紧固;检查绕组各部垫块有无位移和松动情况, 若松动重新紧固。

(8) 检查铁心上下夹件、绕组压板的紧固程度, 铁心与上下夹件、压板、垫脚均保持良好绝缘。

(9) 检查所有接地线外部绝缘是否存在破损;检查接地线的紧固程度, 若松动重新紧固。

(10) 检查器身定位牢固不松动。

内检中, 未发现任何异常。随后对主变压器进行了低电压短路阻抗试验, 进一步判断变压器状况。

3 试验及分析

低电压短路阻抗法与负载试验的接线在原理上是相同的, 只是所加的激励不同。常规的负载试验要求通入额定电流IN (有的制造厂也只通入50%IN, 或者20%IN) , 而低电压短路阻抗法加标称380 V或220 V, 50 Hz的电压, 不需调电压、电流。试验接线如图1所示。

在试验接线前, 估算试验电流和视在功率, 现场电源的额定容量和额定电流满足试验要求。用单芯95 mm2铝芯线将主变压器低压侧短接。电压、电流测试线引向高压侧时分开引入。试验时, 在额定频率下, 将近似正弦波的电压加在被试绕组的高压侧。采用单相法测试, 在同一瞬时测取电流、电压、功率和电源频率。在油温19℃, 对每个分接档位进行了多次测试。

该主变压器出厂短路阻抗试验值如表1所示。现场低电压短路阻抗试验值如表2所示。

试验电源的频率偏差最大为0.06 Hz, 满足不大于±0.5 Hz的要求。在分接1所测值的复验性为0.10%, 在分接2所测值的复验性为0.03%, 在分接3所测值的复验性为0.06%, 均满足导则规定的复验性在±0.2%以内的要求。与出厂试验值相比, 阻抗差分接1时最大为0.289 8%;分接2时最大为0.477 0%;分接3时最大为0.605 4%。

IEC 60076-5:2000和GB 1094.5-2003都规定了额定电流下漏抗变化的限值, IEC建议试验值较原始值超过3%为异常, 国标认为根据线圈结构的不同取2%~4%。文献[5]中对阻抗电压大于4%的同心圆绕组的各参数变化注意值有以下规定:纵向比较时, 容量100 MVA以上或电压220 k V及以上的电力变压器绕组参数的相对变化不应大于士1.6%。现场试验与出厂试验时试验设备及环境不同, 使得现场试验值与出厂值存在一定的偏差。与出厂值比较最大偏差为0.605 4%, 在标准建议的注意值以内。因此, 可判断该主变压器无绕组变形。

4 结语

(1) 主变压器在发生冲击记录超过注意值3.0 g后, 对其进行了详细内检及低电压短路阻抗试验, 根据内检和试验结果可确认该变压器无绕组变形。

(2) 在变压器运输及安装过程中, 应加强防护, 防止对设备造成冲击。

(3) 绕组变形诊断方法各有优点, 低电压短路阻抗法与频率响应法相结合诊断变压器绕组变形可提高判断准确性。在实际应用中, 还可结合绕组的直流电阻测试、等值电容测试、空载损耗试验、局部放电等, 灵活应用, 从而更有效、准确的对变压器绕组状况进行分析和诊断。

(4) 试验后, 纵向比较、横向比较是最主要的分析方法。因此从设备出厂、安装到运行期内, 建立并健全准确的变压器稳定状态参数的档案资料是非常必要的。同时, 变压器正常运行时, 定期检测短路阻抗, 可更好的掌握变压器绕组状态。

参考文献

[1]李杰.中小型电力变压器故障模式与可靠性运行[J].变压器, 1997, 34 (4) :9-12.

[2]王梦云, 凌愍.大型电力变压器短路事故统计与分析[J].变压器, 1997, 34 (10) :12-17.

[3]Vandermaar A J, Wang M, Srivastava KD.Review of condition assessment of power transformers in service[J].IEEE Electrical Insulation Magazine, 2002, 18 (6) :12-25.

[4]DL/T911-2004.电力变压器绕组变形的频率响应分析法[S].

[5]DL/T1093-2008.电力变压器绕组变形的电抗法检测判断导则[S].

变压器短路绕组的查找 第5篇

绕组辐向失稳是造成大容量变压器损坏的重要原因[2]。由于换流变压器结构与普通电力变压器有所不同, 目前对其研究的资料还不是很多, 关于辐向短路力问题的报道更是少见。虽然近年来国内外学者利用数值法对有关变压器绕组短路力进行了许多研究[2,3,4,5], 但都局限于普通电力变压器。为此, 本文以一台单相双绕组换流变压器为例, 在网侧绕组处于+9×1.25%分接的情况下, 基于“场-路耦合”法建立了阀侧绕组发生短路工况时的2D有限元模型, 通过对短路阻抗计算值与实测值的比较, 验证了所建模型及计算方法的可行性。

1 计算原理

1.1 换流变压器技术特点概述

大容量直流输电系统采用的换流变压器一般为单相双绕组结构[6]。铁心采用单相四柱式, 由铁心向外依次为调压绕组、网侧绕组、阀侧绕组。

换流变压器工作原理与电力变压器相同, 但在绝缘、谐波、试验和直流偏磁等方面有所不同[7]。网侧绕组的主、纵绝缘设计和普通电力变压器基本相同。由于调压级数多, 调压绕组通常设计成一个独立的绕组。阀侧绕组采用全绝缘设计, 通过阀侧套管与换流阀桥联接。阀侧绕组主、纵绝缘设计除了要考虑交流耐受电压的作用外, 还必须考虑试验及运行中的直流电压和极性反转电压作用的影响, 这是换流变压器与普通电力变压器结构上不同的根本所在。此外, 直流偏磁现象会导致铁心中损耗和噪声大幅度升高;负载电流中含有大量的高次谐波分量, 在绕组和金属结构件中产生谐波漏磁场与高次谐波损耗, 造成换流变压器内部局部过热。

1.2 漏磁场分析

单相双绕组换流变压器的漏磁通是由阀侧绕组的安匝和与之相平衡的网侧绕组安匝负载分量共同产生的[8]。由于其绕组结构的特殊性, 因此本文仅考虑网侧绕组处于+9×1.25%分接情况, 即独立调压绕组并未参与运行。

绕组中通有电流时, 将在绕组周围产生漏磁场。在网、阀侧绕组所占据的空间里, 漏磁场可以分解为轴向分量与辐向分量, 这两个分量与绕组中的电流相互作用, 将在绕组内产生电动力。

网、阀侧绕组的磁势相互平衡, 产生的纵向漏磁通贯穿流过两绕组所占据的全部空间。可以假设绕组空间内磁力线是竖直的, 忽略其周围空间的磁阻及以外磁路的磁压降, 简化后的单相双绕组换流变压器绕组纵断面及纵向漏磁分布如图1所示。

该变压器仅有一个纵向漏磁组, 网、阀侧绕组横向安匝的平衡程度决定着换流变压器横向漏磁通。

工程上, 网、阀侧绕组主漏磁空道处最大漏磁密度的计算公式为

式中:N为安匝数;Hx为绕组电抗高度, cm。

通过式 (1) 可以计算主漏磁空道各点的漏磁密度, 为仿真分析提供理论依据。

1.3“场-路耦合”法

“场-路耦合”法是在电磁设备内部采用场的方法, 外部采用电路参数的方法。通过此方法, 可以方便求解出换流变压器阀侧绕组短路时的电磁特性, 且根据电路参数的不同, 可模拟设备的不同运行情况[9]。

短路模型创建时, 把各线饼区域中的一个节点作为电路中的节点来实现耦合, 通过外部电路给网侧绕组施加电压载荷, 从而将线饼元件分别与网侧所加的电压和阀侧所带的负载相互串联形成闭合电路, 如图2所示。图2中, NN1∶NNn为相互串联的网侧绕组各线饼, 加电压u1 (t) ;NV1∶NVm为相互串联的阀侧绕组各线饼, 端电压为u2 (t) , 由于阀侧绕组短路, 因此所接阻抗大小为零。

网侧绕组边值问题表达式为

式中:Ak, Jk, NNk, Kk, Sk, ek, lk, Rkσ, Lkσ分别对应网侧绕组第k个线饼的向量磁位、电密、匝数、填充系数、截面积、感应电动势、长度、等效电阻及等效漏电感;n为网侧绕组线饼总数;u1 (t) 为网侧绕组外接电压源。

阀侧绕组边值问题表达式为

式中:Ai, Ji, NVi, Ki, Si, ei, li, Riσ, Xiσ, Liσ分别对应阀侧绕组第i个线饼的向量磁位、电密、匝数、填充系数、截面积、感应电动势、长度、等效电阻、等效漏电抗及等效漏电感;m为阀侧绕组线饼总数;Zσ为阀侧绕组漏阻抗;u2 (t) 为阀侧绕组端电压。

对于油区域

将式 (2) ~ (4) 离散处理, 可得到“场-路耦合”有限元方程为

式中:A、I、E分别对应节点向量磁位矩阵、电流矩阵、电动势矩阵;KAA为向量位刚度矩阵;Kii为电阻刚度矩阵;KAi为磁位-电流耦合刚度矩阵;Ci A为电感阻尼矩阵;Kie为电流-电动势耦合刚度矩阵;U0为外加电压矩阵。

由式 (5) 可得网、阀侧任意节点不同时刻的自由度, 即网侧各线饼的电流、磁位, 阀侧各线饼的电流、磁位、感应电动势及阀侧绕组端电压。

2 实例分析

基于ANSYS有限元仿真分析, 以一台实际运行的530 k V/405.2 MVA单相双绕组换流变压器为例进行计算, 其主要参数如表1、表2所示。

2.1 建立模型

根据换流变压器的磁路情况, 采用2D有限元分析不仅能基本真实地反映实际漏磁场的分布情况, 而且提高了计算速度。针对换流变压器的结构特点, 作如下假设条件:

1) 根据换流变压器结构和磁路的对称性, 取一个心柱上绕组的一半作为求解区域, 同时忽略不同心柱绕组间的漏磁影响。

2) 不考虑导线涡流的去磁作用, 并假定铁磁材料的磁导率为无穷大。

3) 忽略励磁电流, 网、阀侧绕组的总安匝平衡, 且认为每个线饼内的电流密度均匀分布。

4) 忽略位移电流的影响, 假定绕组铜线的电导率为常数。

5) 忽略铁心拉板、夹件等对漏磁场的影响。

为了保证计算结果的准确性, 各绕组线饼尺寸、饼间油道尺寸、每个线饼的匝数及填充系数均按实际情况考虑。由于仅对绕组进行分析, 故没有对铁心和铁轭进行建模, 如图3所示。其中, 网、阀侧绕组线饼号自下而上分别为1-162、163-356号。由于模型边界为高导磁材料, 因此第二类边界条件可自动满足[10]。

2.2 加载与求解

使用ANSYS软件分饼建立换流变压器二维“场-路耦合”有限元模型时, 需注意以下事项:

1) 由于每个线饼有唯一的电流和电势降, 必须把有限元区域中线饼上所有节点的CURR自由度和EMF自由度都耦合起来, 且每组耦合都需要唯一的耦合编号。

2) 电磁区域中需定义线饼的实常数, 即截面积、匝数、填充系数及电流方向。当线饼处于电路区域时, 实常数则能反映电路元件参数大小。

当t=0时刻, 令图2中网侧电压u1 (t) 为相电压峰值, 选择瞬态分析方法来模拟阀侧绕组短路工况。软件会根据所求的激励电流, 通过处理后获得绕组漏磁场分布及各个线饼的洛伦兹力。

3 数值求解结果及分析

3.1 短路阻抗计算

在网侧绕组处于+9×1.25%分接的情况下, 短路阻抗实测值与“场-路耦合”法的计算值分别为20.3%和20.15%。可以看出, 短路阻抗计算值与实测值的偏差仅有-0.738 9%, 说明采用绕组分饼建立有限元模型及其计算方法对换流变压器是合理的, 可利用其进行下一步分析。

3.2 短路电流与漏磁场分布

换流变压器网侧绕组处于+9×1.25%分接时, 网、阀侧绕组短路电流变化曲线如图4所示。

绕组短路瞬间属于瞬变过程, 短路电流由周期性变化的强制分量和按指数衰减的自由分量组成。可以发现, 自由分量的存在导致短路电流曲线不再与时间轴对称, 而是随着直流衰减分量的降低逐渐趋于正弦变化。从图4还可看出, 网、阀侧短路电流峰值在t=0.01 s时刻达到最大值, 分别为8 239.01 A与-28 242 A, 是所对应分接电流峰值的9.79、9.78倍, 决定着换流变压器机械上的动稳定性。

图5为阀侧绕组短路发生0.01 s时, 网侧绕组处于+9×1.25%分接条件下换流变压器漏磁场的分布。

可以看出, 磁力线在绕组间主空道处分布较密, 这是因为漏磁通所流经的路径大部分为非铁磁材料, 磁阻近似为常数, 因此漏磁通正比于产生它的电流大小。在绕组中部附近, 磁力线大体呈现平行于绕组的轴向, 此位置轴向漏磁很高。当接近绕组端部时, 由于靠近上下铁轭及铁心等高导磁材料, 根据磁力线沿磁阻最小路径闭合原理, 漏磁通沿着方向相反的两个路径流通, 从而引起较大的辐向漏磁。

3.3 磁场计算结果

短路电流最大时刻网、阀侧绕组轴向平均磁密分布如图6、图7所示。

在绕组的上、下部, 轴向平均磁密基本呈对称分布。由于绕组中部一些线饼的实际线圈匝数较多, 故中部区域安匝较大, 导致这些线饼的轴向磁密较大。在绕组端部, 磁力线发生弯曲, 产生横向漏磁, 从而使轴向漏磁分量减小, 所以绕组端部线饼的轴向磁密最小。

绕组匝绝缘采用耐热纸构成, 从而网、阀侧段间油道设计成小尺寸, 致使其调压绕组匝间没有油道, 故轴向平均磁密的分布曲线比较光滑。

3.4 辐向短路力计算结果

图8、图9给出了短路电流最大时刻网、阀侧绕组辐向短路力分布。可见, 绕组分别受到向内压缩、向外扩张的辐向力作用。分布规律是:网、阀侧绕组上下端部的线饼受力最小, 最大值出现在绕组的中部, 即第81、260号线饼, 对应辐向力的瞬变曲线如图10所示。最大值出现在t=0.01 s时刻, 分别为-333.293、340.558 k N。

绕组上端所受辐向力比下端所受辐向力稍小, 这是由于绕组上端距离上铁轭较下端距离下铁轭要远, 使得上端部磁力线偏折现象更加明显而致。从图8可以看到, 网侧绕组个别线饼的辐向力突然减小, 主要因为这些线饼的线规和其它线饼的线规不同, 匝数少于其周围线饼的匝数。

4 辐向稳定性校核

当线饼承受较大的辐向短路力时, 可能造成网侧绕组压缩, 使线饼弯曲或曲翘;阀侧绕组线饼伸长导致绝缘破损, 进而引起绕组辐向失稳。故需校核线饼的辐向机械稳定性, 其失稳平均临界应力可按式 (6) 计算[11]:

式中:FB为辐向失稳临界力, k N/m;E为铜的弹性模量, 取1.225×105MPa;x为单根换位导线内导线的股数;y为与线饼和导线的结构有关的经验系数, 取1.4;n为线饼内换位导线数;b、t分别为导线的辐向、轴向尺寸, m;m为绕组的有效支撑数, 取实际撑条数的1/2;R为线饼平均半径, m。

分别对网侧绕组第81号线饼和阀侧绕组第260号线饼的失稳临界力进行核算, 结果如表3所示。

由式 (6) 计算得网、阀侧线饼发生辐向失稳的临界力分别为118.746、110.306 k N/m。线饼所受的最大辐向短路力均小于其强度的校核值, 并具有足够的裕度, 因此该换流变压器绕组具有足够的辐向机械强度。

5 结论

本文基于磁势平衡原理, 在换流变压器阀侧绕组短路工况下, 提出了一种利用有限元软件ANSYS计算绕组辐向短路电动力的方法。经算例计算分析表明, 该方法建立的绕组2D“场-路耦合”模型是合理的, 利用该模型能实现对漏磁场的分析及线饼辐向短路力的计算, 且短路力最大值出现在t=0.01 s时刻。同时, 对线饼辐向稳定性进行了校核, 结果满足工程要求, 这说明此方法可实现对换流变压器短路时绕组辐向机械强度的核算。

摘要：针对一台530 kV/405.2 MVA单相双绕组换流变压器, 根据电磁学原理, 以绕组实际结构建立了二维求解模型。在网侧绕组处于+9×1.25%分接与阀侧绕组短路的情况下, 应用ANSYS有限元软件, 采用“场-路耦合”法求得该模型的短路阻抗与瞬态漏磁分布。以此为基础, 提取出线饼单元的轴向平均漏磁密, 获得了网、阀侧绕组线饼的辐向力分布和瞬变曲线, 并对受辐向短路电动力作用最大的线饼进行了稳定性校核。计算分析结果表明, 该模型和计算方法可实现换流变压器绕组辐向短路力的计算及辐向机械强度的核算。

关键词：换流变压器,绕组,场-路耦合,辐向短路电动力,计算

参考文献

[1]赵鑫, 吕培庚, 况霞, 等.特高压换流变压器的绝缘结构和试验[J].高压电器, 2011, 47 (5) :11-15.

[2]姜益民.变压器运行中短路损坏的常见部位及原因分析[J].变压器, 2005, 4 (42) :35.

[3]HYUNMO A, JIYEON L, JOONGKYOUNG K, et al.Finiteelement analysis of short-circuit electr-omagnetic force in power transformer[J].IEEE Trans.Power Electron, 2011, 47 (3) :1267-1272.

[4]王录亮, 刘文里, 高原, 等.三绕组变压器低压绕组辐向短路力的计算方法[J].黑龙江电力, 2011, 33 (6) :421-425.

[5]焦立阳.电力变压器绕组短路电动力的计算[D].沈阳:沈阳工业大学, 2009.

[6]韩晓东, 翟亚东.高压直流输电用换流变压器[J].高压电器, 2002, 38 (3) :5-6.

[7]刘旸, 陈庆国, 魏新劳, 等.换流变压器谐波损耗与瞬态漏磁场分析[J].黑龙江电力, 2010, 32 (2) :99-101.

[8]路长柏.电力变压器理论与计算[M].沈阳:辽宁科学技术出版社, 2007:178-183.

[9]李晓松, 胡贵, 陈乔夫.基于“场-路耦合”分析的超导变压器绕组环流计算[J].电力电气, 2006, 25 (10) :21-24.

[10]阎照文.ANSYS工程电磁分析技术与实例讲解[M].北京:中国水利水电出版社, 2006:12-26.

变压器短路绕组的查找 第6篇

1 计算原理

1.1“场-路耦合”法

基于“场-路耦合”原理, 以Mag Net有限元软件为平台, 建立变压器低压绕组出口处发生三相对称短路时, 计及绕组安匝不平衡的二维有限元模型。变压器内部采用磁场, 外部采用电路参数连接[2], 如图1所示。

高压绕组边值问题表达式为

式中:Ak、Jk、NHk、Kk、Sk、ek、lk、Rkσ、Lkσ分别为高压绕组第k饼上的向量磁位、电密、匝数、占空比、横截面积、感应电势、长度、等效电阻以及等效漏电感;n为高压绕组总线饼数;u1 (t) 为高压绕组外接电源。

低压绕组边值问题表达式为

式中:Ai、Ji、NLi、Ki、Si、ei、li、Riσ、Xiσ、Liσ分别为低压绕组第i饼上的向量磁位、电密、匝数、占空比、横截面积、感应电势、长度、等效电阻、等效电抗以及等效漏电感;m为低压绕组总线饼数;Zσ为低压绕组等效漏阻抗;u2 (t) 为低压绕组端电压。

油区域的表达式为

对式 (1) ~ (3) 进行离散处理, 得到“场-路”耦合的有限元方程为

式中:A、I、E分别为对应节点的向量磁位矩阵、电流矩阵、电动势矩阵;KAA为向量位刚度矩阵;Kii为电阻刚度矩阵;KAi为电流-磁位耦合刚度矩阵;U0为外加电压矩阵。

1.2 辐向短路合力计算

由于螺旋式绕组在绕制过程中存在一定的螺旋升角, 故该绕组中的短路电流可分解为轴向短路电流与辐向短路电流, 轴向短路电流与辐向漏磁相互作用产生可使绕组发生扭转变形的切向短路力[3]。螺旋式绕组展开示意图如图2所示。

由图2可知, 螺旋式绕组的螺旋升角为[4]

螺旋式绕组线饼单位长度切向短路力密度为

螺旋式绕组线饼单位长度切向短路力为

式中:r为螺旋绕组内半径, m;h为螺旋式绕组每饼轴向尺寸与相邻油道尺寸之和, m;isinα为绕组线饼中的短路电流轴向分量, A;Br为辐向磁密, T。

螺旋式绕组辐向短路合力求解示意图如图3所示。由图3可知, 螺旋式绕组上辐向短路力与切向短路力始终是相互垂直的, 故有

2 实例计算

基于上述原理, 以一台80 000 k VA/110 k V双绕组有载调压电力变压器为例进行计算与分析, 变压器主要参数如表1所示, 绕组参数如表2所示。

2.1 模型的建立与验证

对实例变压器的建模与分析做如下假设[5]:

1) 将变压器漏磁场视为二维非线性场。

2) 忽略绕组导线涡流去磁的影响, 视金属导体的电导率为常数。

由于变压器低压绕组出口处发生三相对称短路, 故只对其中一相以绕组线饼为单位并计及线饼的实际结构、相对位置与铁心实际尺寸进行建模, 如图4所示。

以短路阻抗为标准, 应用谐波分析法对所建模型进行校核, 数据如表3所示。

由表3可知, 不同分接情况下的偏差均符合实际工程要求, 证明了Mag Net所建立的模型可以用于后续的计算与分析。

2.2 短路电流与漏磁场的计算与分析

调压绕组最小分接时短路电流峰值随时间变化情况如图5所示。

从图5中可知, 短路电流呈非正弦变化, 这是因为短路电流是由周期性分量与非周期性分量相互叠加而成的, 短路电流的非周期性分量随着时间的延长而逐步衰减直至趋近于零。t=0.01 s时, 短路电流峰值最大, 此时高、低压绕组短路电流峰值的最大值分别为-5514.842 A和30 023.6 A;高、低压绕组最小分接时短路电流峰值均为正常运行时的11.82倍, 这说明所求得的短路电流峰值是正确的[6]。

磁力线分布如图6所示。

由图6可知, 因主空道处磁势最大, 该处磁力线最为稠密, 调压绕组的加入使得安匝分布不平衡程度加剧, 故最大、最小分接时磁力线的分布与额定分接时差别较大, 且最小分接时差别更大。磁力线在绕组端部发生严重弯曲[7], 这是因为磁力线在磁阻偏小的铁芯和铁轭中更易闭合, 由于所建模型为安匝不平衡模型, 因此在高、低压绕组端部以外的位置磁力线亦有弯曲的现象[8]。

t=0.01 s时沿绕组高度方向螺旋式绕组辐向、轴向漏磁变化趋势如图7、图8所示。

由图7可知, 磁力线在绕组端部弯折严重, 故端部的辐向漏磁最大, 而中部磁力线几乎平行于绕组, 因此辐向分量近似为零。调压绕组的接入对低压绕组的辐向漏磁影响并不大。由图8可以看出, 低压绕组上半部轴向漏磁分布不均匀, 这是由于低压螺旋式绕组绕制过程中采用不等距换位, 使得换位处油道间隙大于其他部位所致, 而且上端部的轴向漏磁略大于下端部, 其缘于绕组上端部距离铁轭比下端部要远, 使得磁力线弯曲更为明显。

2.3 辐向短路合力的计算与分析

由以上分析可以知, 低压绕组端部的磁力线向左弯曲, 短路电流由低压绕组上端部流出, 且螺旋式绕组为右绕向, 根据左手定则可知切向短路力的方向始终与绕组相切, 并且为向内绷紧力。

t=0.01 s时螺旋式绕组沿高度方向的切向短路力变化趋势如图9所示。

低压绕组切向短路力的最大值出现在调压绕组最大分接时的第81号线饼处, 为509.35 N/m。不同分接情况下第81号线饼上切向短路力随时间变化情况如图10所示。

t=0.01 s时螺旋式绕组沿高度方向辐向短路力变化趋势如图11所示。

从图11可知, 低压绕组辐向短路力最大值出现在调压绕组最大分接时的第34号线饼处, 为49 038.50 N/m。其中三条曲线间距离较大, 是因为调压绕组的接入对轴向漏磁影响较大, 进而导致辐向短路力间的差别较大。

低压绕组沿绕组高度方向的辐向短路合力的变化趋势如图12所示。

从图12可知, 最大值出现在调压绕组最大分接时的第35号线饼处, 为49 040.64 N/m.不同分接情况下第35号线饼上辐向短路合力随时间变化情况如图13所示。从图13可以看到, 随着切向短路力变化趋势的不同, 不仅会使得辐向短路力的大小发生变化亦会导致辐向力的变化趋势发生变化, 而且切向力越大对辐向力的影响就越大。

随着单台变压器容量的增加和绕组中的电流增大, 螺旋式绕组现今已经出现四螺旋、六螺旋, 有的变压器调压绕组甚至采用八螺旋, 这就使得螺旋升角远大于单螺旋。根据式 (4) ~ (6) 可知, 切向短路力随着螺旋升角的增大而增大, 也就是说其对辐向力的影响越来越大。

2.4 稳定性校核

变压器切向短路力的校核应以导线与其相接处的垫块间的摩擦力为准[9], 如果切向短路力小于摩擦力说明螺旋式绕组在其作用下是稳定的, 反之是不稳定的。摩擦力公式为

式中:μ为垫块与导线之间的摩擦系数, 取0.07;FN为正压力, N。

对于变压器绕组, 每个垫块上的压应力为

式中:p为垫块所受的预压紧力, Pa;A为垫块与导线间的接触面积, 为4.53×10-3m2。

由式 (7) 、 (8) 可得摩擦力计算式为

由于调压绕组最大分接时的切向短路力最大, 故校核螺旋式绕组的稳定性应采用该数据。由表1和表2中的数据可计算出实例变压器低压绕组两垫块间的距离为0.144 m, 因而两垫块间的切向短路力为73.35 N。若想满足在螺旋式绕组切向短路力作用下大于工程要求, 应留有一定裕度的安全系数1.8~2的稳定性, 则螺旋式绕组两垫块间的摩擦力至少应大于132.03 N, 代入式 (9) 有

故螺旋式绕组每个垫块上的压应力需大于0.416 MPa。绕组辐向失稳平均临界应力公式为[10]

式中:FB是辐向失稳临界力, k N/m;E是绕组导线弹性模量, 为1.225×105MPa;x是每根自粘换位导线内并联导线根数;y是经验系数, 为1.4;n是线饼中自粘换位导线根数;b是单根导线辐向宽度, m;t是单根导线轴向厚度, m;m是绕组有效支撑数, 为实际撑条数的一半;R是低压绕组的平均半径, m。

将表1和表2中数据代入式 (10) 可求得低压绕组辐向失稳临界应力为74 695.43 N/m, 大于实例变压器辐向短路合力的最大值, 且安全系数为1.52, 故在49 040.64 N/m的辐向短路合力作用下低压绕组是稳定的。

3 结论

1) 磁力线在绕组端部弯曲严重, 因而端部的辐向漏磁明显大于其他部位, 且绕组与铁磁材料距离越远磁力线弯曲越明显。调压绕组的接入对变压器的轴向漏磁影响较大, 对辐向漏磁的影响较小。

2) 随着螺旋升角的增大, 切向短路力对辐向短路合力的影响亦越大。

3) 螺旋式绕组切向短路力使螺旋式绕组向内绷紧, 若想满足在螺旋式绕组切向短路力作用下大于工程要求, 应留有一定裕度的安全系数1.8~2的稳定性, 则螺旋式绕组每个垫块上的压应力需大于0.522 MPa。

4) 由绕组辐向失稳平均临界应力公式可知, 在49 040.64 N/m的辐向短路合力作用下低压绕组的稳定性良好。

参考文献

[1]王秀莲, 唐任远, 王胜辉.螺旋式绕组轴向电流对大型变压器漏磁场的影响[J].变压器, 2002, 39 (1) :1-6.WANG Xiulian, TANG Rengyuan, WANG Shenghui.Influence of axial current component in helical winding on leakage magnetic field in large transformer[J].Transformer, 2002, 39 (1) :1-6.

[2]李航.大容量变压器绕组辐向稳定性分析[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学, 2015.LI Hang.Analysis of the large capacity transformer winding radial stability[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology, 2015.

[3]张瑛, 王胜辉, 李岩.大型变压器螺旋绕组扭转电磁力的研究[J].沈阳工业大学学报, 2006, 28 (6) :610-613.ZHANG Ying, WANG Shenghui, LI Yan.Research on orsion electro-magnetic force of spiral winding in large transformers[J].Journal of Shenyang University of Technology, 2006, 28 (6) :610-613.

[4]刘爽, 孟庆民, 洛君婷, 等.大型变压器螺旋式绕组扭转问题的分析[J].变压器, 2011, 48 (11) :1-4.LIU Shuang, MENG Qingmin, LUO Junting, et al.Analysis of twist problem helical winding in large transformer[J].Transformer, 2011, 48 (11) :1-4.

[5]于怀金, 刘文里, 王录亮.电力变压器绕组轴向短路力的研究[J].黑龙江电力, 2011, 33 (4) :260-264.YU Huaijin, LIU Wenli, WANG Luliang.Study on the winding axial short-circuit electromagnetic force in power transformer[J].Heilongjiang Electric Power, 2011, 33 (4) :260-264.

[6]李阳阳.三绕组电力变压器绕组短路力计算[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学, 2013.LI Yangyang.Calculation on the windings short-circuit force for three-winding power transformer[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology, 2013.

[7]刘晓丽, 刘文里, 王明.基于“场-路”耦合法的电缆变压器轴向短路电磁力计算[J].黑龙江电力, 2008, 30 (1) :7-10.LIU Xiaoli, LIU Wenli, WANG Ming.Calculation of axial shortcircuit electromagnetic force for cable transformer based on fieldcircuit coupling[J].Heilongjiang Electric Power, 2008, 30 (1) :7-10.

[8]王录亮.电力变压器绕组短路力计算[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学, 2012.WANG Luliang.Calculation on the windings short-circuit force of power transformer[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology, 2012.

[9]褚微, 梁作德, 杜云霈, 等.变压器的抗短路能力分析与计算[J].变压器, 2013, 50 (12) :1-7.CHU Wei, LIANG Zuode, DU Yunpei, et al.Analysis and calculation of ability to withstand short circuit of transformer[J].Transformer, 2013, 50 (12) :1-7.