数据的收集与描述配套练习题

数据的收集与描述配套练习题（精选5篇）

数据的收集与描述配套练习题 第1篇

江苏省苏州市吴江区实验初级中学“数据的收集、整理、描

述”测试卷

一、认真选一选

1.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）

A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量

C.从中抽取的500名学生 D.500

2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生 B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七，八，九年级各100名学生

3.下列调查适合作普查的是（）

A.对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B.了解全国手机用户对废手机的处理情况

C.了解全球人类男女比例情况 D.了解苏州市中小学生压岁钱的使用情况

4.要反映苏州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图

5.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）

A.50人 B.64人 C.90人 D.96人

6.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）

A.0.1 B.0.4 C.0.33 D.0.17

7.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论不正确的是（）

A.2～6月份股票月增长率逐渐减少 B.7月份股票的月增长率开始回升

C.这七个月中，每月的股票不断上涨 D.这七个月中，股票有涨有跌

8.如图，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了如下图表，请根据相关信息解答下列问题：

下列结论不正确的是（）

A.2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元

B.2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元

C.2009年来凤县固定资产投资额为15亿元

D.2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°

二、仔细填一填

9.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了200件该商品调查其中奖率，那么他这种调查是______.10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是______.11.在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是______.12.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是______.13.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼.14.如图1是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是______人.15.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了条形统计图（图2），请估计该校九年级学生此次植树活动约植树______棵.16.如图3是我市甲、乙两户地区居民全年各项支出的统计图，根据统计图，这两户居民在教育方面投入的百分比______大.（填”甲“、“乙”）

17.如图4所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB∶CD∶EF∶GH∶PK=1∶3∶7∶5∶2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是_______.18.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图（图5），观察该图，可知共抽查了_______株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_______根黄瓜.三、细心算一算

19.如图，图（1）是某中学九年级

（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.回答下列问题：

（1）九年级

（一）班总人数为_______人；

（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；

（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图.20.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为_______.家长表示“不赞同”的人数为_______；

（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是_______；

（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.21.保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；

（2）请补全条形统计图；

（3）求这5年平均每年新建保障房的套数.22.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：

（1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为_______，每人每分钟擦课桌椅_______m2；

（2）扫地拖地的面积是_______m2；

（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

23.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了_______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=_______，n=_______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

24.今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_____________户；

（2）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶年大约可节省15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？

（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？

数据的收集与描述配套练习题 第2篇

(共12题；

共132分)1.（4分）学校为舞蹈队员每人定做一件服饰，24为同学的身高和服饰规格如下表：

服装规格表 身高（厘米）140﹣144 145﹣149 150﹣154 155﹣159 型号 S M L XL 舞蹈队员身高情况统计表 151 158 148 159 151 149 142 153 152 147 153 154 145 143 150 148 156 159 152 144 155 140 144 141 请你整理以上数据后填写下表． 舞蹈队定做服装件数统计表 型号 S M L XL 件数 _______ _______ _______ _______ 2.（16分）数一数，填一填。

单位：个 水果 用“正”字记录 _____ _____ _____ 个数 _____ _____ _____（1）填写表格所缺的项。

（2）_______最多。

（3）梨和桃又怎样的关系？ 3.（13分）数一数，按要求答题。

（1）先涂色，再填数。（每个 表示1个）（2）_______的数量最多，_______的数量最少。

（3）_______和_______的数量同样多。

（4）比 少_______个。

4.（4分）下表是三年一班同学的身高情况调查表，据此回答问题 身高|cm 135以上 125-135 115-125 115以下 男生    5    15     9     6 女生    3    10     12     9（1）什么身高的人数最多？（2）三年一班男生多还是女生多？（3）你还能读出什么信息？ 5.（20分）根据统计图填空。

小明和小强去运动园调查上周每天游客人数，并制成了统计图。

（1）请你按照这份统计图制作一份统计表，并填空。

星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______（2）星期_______游客最多，星期_______游客最少。

（3）星期日游客人数是星期一的_______倍。

（4）平均每天的游客人数大约是_______人。

6.（9分）请你根据提示提示统计一下班内同学喜欢的服装颜色情况，并将结果填到表中。

提示：①喜欢白色的有12人，比黄色的少4人。②喜欢红色的是蓝色的3倍。③蓝色比紫色多6人，紫色有8人，黑色有3人。

（1）填写下表：

（2）我最喜欢什么色。

（3）喜欢_______色的人数最多，喜欢_______色的人数最少。

（4）喜欢黄色有_______人，红色的有_______人，蓝色的有_______人 7.（13分）喜欢的动物。

（1）喜欢_______的人数最多，有_______人。

（2）喜欢_______的人数最少，有_______人。

（3）喜欢熊猫的比喜欢大象的多_______人。

8.（10分）这是某学校二年级四个班六一做花朵情况调查结果：

（1）请你将表格转化成柱状图。单位：朵（2）哪个班做的最多？那个班做的最少？（3）比较两种调查结果，你觉得那种方法最好？说说理由。

9.（12分）数一数，填一填。

（1）根据上图把下表填写完整。

图形 ① ② ③ ④ ⑤ 个数 _______ _______ _______ _______ _______（2）_______最多，_______最少。(填序号)（3）_______和_______一样多。(填序号)（4）一共有_______个图形。

10.（12分）这是某学校二年级四个班六一做花朵情况调查结果：

一班 二班 三班 四班 15朵 35朵 20朵 30朵（1）请你将表格转化成柱状图。

单位：朵（2）哪个班做的最多？那个班做的最少？_______最多，_______最少。

（3）比较两种调查结果，你觉得那种方法最好？说说理由。

11.（8分）回答问题． （1）小明跑完全程用了_______分钟．（2）小明到达终点后，小敏再跑_______分钟才能到达终点．（3）小明的平均速度是_______．（4）开始赛跑_______分后两人相距100米． 12.（11分）统计10名同学喜爱的运动． 参考答案 一、按要求回答问题。

(共12题；

数据的收集与描述配套练习题 第3篇

透析一:普查和抽样调查的概念

1. 普查:为一特定目的而对所有考察对象所做的调查.

2. 抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象所做的调查.

3. 普查和抽样调查的优缺点.

普查是通过调查总体来收集数据,优点是调查的结果准确,缺点是普查往往工作量大,难度大,而且有些调查不宜使用普查.

抽样调查是通过调查样本来收集数据,优点是调查的工作量较小,便于进行,缺点是样本的抽取是否得当,直接关系到对总体估计的准确程度,为了获取较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性.

例1下列调查方式中,分别采用了哪种调查方式?(选填“普查”或“抽样调查”)

(1)为了解各个少数民族在江苏省的分布情况,逐一调查全省每个居民的民族情况. ______.

(2)检验兵工厂新造的一批炮弹的命中率和杀伤力. ______.

(3)工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量. ______.

(4)工程总监检查一幢大楼的室内墙面的油漆情况. ______.

(5)某新房装修时,房主检查客厅地砖铺得是否平整. ______.

(6)厂家为了了解一批灯泡的使用寿命. ______.

【解析】根据调查的可行性与调查对象的多少、调查要求的精确度来选择调查方式.

解:(1)普查;(2)抽样调查;(3)抽样调查;(4)抽样调查;(5)普查;(6)抽样调查.

透析二:总体、个体、样本和样本容量的概念

1. 总体:所考察对象的全体.

2. 个体:组成总体的每一个考察对象.

3. 样本:从总体中所抽取的一部分个体.

4. 样本容量:样本中个体的数目(不带单位).

注意:为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.

例2 (2013·德阳)为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:

1这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体;2每个考生是个体;3200名考生是总体的一个样本;4样本容量是200.其中说法正确的有()

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

【解析】根据定义可知,1正确;2因为考察的是学生的数学会考成绩,所以每个考生是个体,错误;3因为考察的对象是学生的数学会考成绩,所以200名考生是总体的一个样本,错误;4正确.

答案:C.

透析三:频数、频率和频数分布表

1. 一般我们称落在一个小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量. 公式:频率=频数/数据总数,由以上公式还可得出两个变形公式:

(1)频数=频率×数据总数,

(2)数据总数=频数/频率.

注意:(1)所有频数之和一定等于总数;(2)所有频率之和一定等于1.

2. 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.

要全面掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.

例3在一次考试中,从全体参加考试的1 000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析. 其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):

(1)求样本中每个选项的频率;

(2)求样本中每个选项的频率之和,据此你能得到什么结论?你能证明你的结论吗?

(3)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,估计全体学生该题的平均得分.

【解析】(1)用每个选项的选择人数除以样本容量就可得到每个选项的频率;(2)可以用频率的定义证明;(3)用样本数据估计总体,可以估计全体学生的平均分.

解:(1)根据图表数据得出:

(2)(3)略.

透析四:数据的描述方法

1. 统计表

定义:将要统计的数据填入相应的表格内,利用表格统计法可以很好地整理数据.

优点:统计表中的数据比较准确、详实,可以清楚地反映各个量之间的真实情况.

缺点:统计表得到的信息需要进行分析,表达不够直观.

2. 统计图

(1)条形统计图

定义:用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的直线.

图形:

特点:条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别.

优点:能够清楚地表示出各个项目的具体数目(表示数据清).

缺点:不能准确地描述各部分量之间的关系.

(2)扇形统计图

定义:用来表示各部分量与总数之间的关系.

图形:

特点:扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比,易于显示每组数据相对于总数的大小.

优点:能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比(表明百分比).

缺点:不能从统计图中看出每个项目的具体数量.

步骤:1计算百分数;2计算圆心角;3画出圆和扇形并标明百分数.(用整个圆表示总体,每个扇形代表总体的一部分,用各个扇形的大小表示各部分数据,圆心角=360°×百分比)

(3)折线统计图

图形:

特点:折线图更易于显示数据的变化趋势.

优点:能够清楚地反映事物的变化情况(反映变化清).

缺点:不能表示各部分在总体中所占的比值.

(4)直方图

图形:

特点:能够显示各组频数分布的情况,易于显示各组之间频数的差别.

绘制频数分布直方图的步骤:

1计算最大值与最小值的差———变化范围;

2决定组距与组数———组内数据的取值范围;

3列频数分布表———将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数;

4画频数分布直方图.

《数据的收集、整理与描述》 第4篇

考点一 调查方式的选择

例1 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）.

A.调查我市中学生每天进行体育锻炼的时间.

B.调查某班学生对心理健康知识的知晓率.

C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量.

D.调查某亚运会上100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况.

思路点拨：A选项中调查的对象太多，适宜采用抽样调查；B选项中调查的对象是一个班的学生，适宜采用普查的方式；C选项中的调查对象性质特殊，也适宜采用普查的方式；D选项调查的目的要求所有调查对象一个不缺，也适宜采用普查的方式.故选A.

方法总结：统计学中有两种调查方式：普查和抽样调查.普查耗时、耗力，有时甚至具有破坏性，因而采用抽样调查去估计总体.分析时要具体情况具体分析，了解实际问题中的总体、个体、样本，然后确定适当的调查方式.在进行抽样调查时，应注意使样本具有广泛性、代表性、随机性.

考点二 统计图的应用

例2 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从2011年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”的新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分学生在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图1所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整.

图1

请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？

（2）请你把两种统计图补充完整。

思路点拨：（1）根据使用“替代品戒烟”的人数和其所占的比例可求出总数；（2）根据第（1）问求出的总数算出未知的百分比和人数，补充两种统计图.

解：（1）在这次调查中同学们调查的总人数为：20÷10%=200（人）.

（2）统计图如图2.

方法总结：扇形统计图反映各部分所占的比例，条形统计图反映各部分的具体数据，将两者结合在一起就可求出总数.解统计图表问题，要抓住其特点，找出有用信息进行综合分析，作出合理的预测和推断.

图2

考点三 频数分布直方图

例3 上海某主题公园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬一天的某一时段，有关部门随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中的“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.

（1）这里采用的调查方式是_________；

（2）求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图；

图3

（3）在调查人数里，等候时间少于40 min的有__________人；

思路点拨：（1）调查方式分为普查和抽样调查两种，本题采用抽样调查的方式；（2）根据表格可以得出抽样的总人数为c=8÷0.2=40（人），因此b=40×0.125=5；a=14÷40=0.350；（3）等候时间少于40 min的有8+14+10=32（人）.

解：（1）抽样调查；

（2）a=0.350，b=5，c=40，频数分布直方图如图4；

图4

（3）32.

方法总结：频数分布直方图中常用到的结论：（1）频数=频率×数据总数；（2）各小组的频率之和为1，各小组的频数之和等于数据总数；（3）频数分布直方图中小长方形的高之比等于频数之比，也是频率之比.

考点四 综合应用

玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，有的捐款，有的捐物.国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接受了捐赠，青海省也直接接受了部分捐赠.截至5月14日12时，他们分别接受捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（如图5所示），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接受捐赠约合人民币15.6亿元.请你根据相关信息解决下列问题：

图5

（1）其他基金会接受捐赠约占捐赠总数的百分比是________；

（2）全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约________亿元；

（3）请你补全图6中的条形统计图；

（4）据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？

图6

思路点拨：本题是一道有关扇形统计图和条形统计图的综合题.从扇形统计图5中，可以获取各部门获得捐赠的百分比.从条形统计图6中，可知其他基金会获得的捐赠为2亿元.明白了这两点，问题便可迎刃而解.

解：（1）1-33%-33%-13%-17%=4%；

（2）52（亿元）；

（3）因为中华慈善总会接受的捐赠占所有捐赠的13%，故中华慈善总会接受捐赠共计：52×13%=6.76（亿元）；玉树地震救灾捐赠款物条形统计图如图7；

图7

（4）设捐赠物折款数为x亿元，依题意有

6x+3+x=52，解方程得x=7.

故直接捐款数和捐赠物折款数分别是45亿元和7亿元.

方法总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，将从条形图和扇形图中获得的信息进行整合，充分挖掘两图表中的隐含信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

一元一次方程和不等式巩固练习参考答案

1.D；2.B；3.B；4.A；5.（-3，0）；

6.5；7.x>-2；8.x<3；

9.解：如图8所示：在直角坐标系中画出直线x=3，x+y=0，x-y+5=0，

∵原点（0，0）不在直线x-y+5=0上，

∴将原点（0，0）代入x-y+5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，

∵原点在直线x+y=0上，

∴取点（0，1）代入x+y判定可知点（0，1）所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图8阴影部分.

10. 解：（1） y甲= 1.2x+900（x≥500（份），且x是整数）；

y乙=1.5x+540（x≥500（份），且x是整数）；

（2） 若y甲>y乙，1.2x+900>1.5x+540，x<1200，

若y甲=y乙，1.2x+900=1.5x+540，x=1200，

若y甲1200，

当x=2000时，y甲=3300，

答：当500≤x<1200份时，选择乙厂比较合算；

当x=1200份时，两个厂的收费相同；

当x>1200份时，选择甲厂比较合算；

所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元.

《数据的分析》拓展精练参考答案

1.C；2.B；3.B；4.A；5.75，68，69，69；

6.21；7.16；8.140；9.16；

数据的收集与描述配套练习题 第5篇

一、简单的读图和计算

例1 (2014·扬州)如图1,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生700人,则据此估计步行的人有______人.

【考点】用样本估计总体;扇形统计图

【分析】先求出步行的学生所占的百分比,再用学生总数乘步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数.

解:∵骑车的学生所占的百分比是(126/360)×100%=35%,

∴步行的学生所占的百分比是1-10%15%-35%=40%,

∴若该校共有学生700人,则据此估计步行的有700×40%=280(人).

故答案为:280.

【点评】本题考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识,解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比.

例2 (2014·无锡)为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大”,一研究员随机抽取一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示(图2、表1都没制作完成). 根据图2、表1提供的信息.

(1)请问:这次共有多少名学生参与问卷调查?

(2)算出表中a、b的值.(“人数”均精确到1)

【考点】扇形统计图;统计表.

【分析】(1)用“帮助较大”的人数除以所占的百分比计算即可得解;

(2)用参与问卷调查的学生人数乘“帮助很大”所占的百分比计算即可求出a,然后根据总人数列式计算即可求出b.

解:(1)参与问卷调查的学生人数=543÷43.65%≈1 244;

(2)a=1 244×25.40%=316,

b=1 244-316-543-269=116.

【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用. 读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

二、综合型问题

例3 (2014·宿迁)为了了解某市九年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:20.5~22.5;B:22.5 ~24.5;C:24.5 ~26.5;D:26.5 ~28.5;E:28.5~30.5)统计如下体育成绩统计表:

根据上面得到的信息,回答下列问题:

(1) 统计表中,a=______,b=______,并将统计图补充完整;

(2)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?

【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.

【分析】(1)首先用12÷0.05即可得到抽取的部分学生的总人数,然后用36除以总人数得到a,用总人数乘0.25即可求出b;根据表格的信息就可以补全频数分布直方图;(2)利用48 000乘抽查人数中优秀的学生人数所占的频率即可.

解:(1)∵抽取的部分学生的总人数为12÷0.05=240(人),

∴a=36÷240=0.15,b=240×0.25=60;

统计图补充如下:

(2)48 000×(0.25+0.20)=21 600(人).

即该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的人数约有21 600人.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.本题同时考查了用样本估计总体的思想.

例4 (2014·盐城)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类. 其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:

(1)表中的a=______,b=______;

(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;

(3)若该校有学生1 000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?

【考点】频数(率)分布表;用样本估计总体;扇形统计图.

【分析】根据B类频数和频率求出总数,再进行计算即可.

解:(1)问卷调查的总人数是:40/0.4=100(名),a=30/100=0.3,b=100×0.06=6(名),

(2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是:360°×0.4=144°;

(3)根据题意得:1000×0.24=240(名).

【点评】此题考查了扇形统计图和频数(率)分布表,关键是正确从扇形统计图和频数分布表中得到有用的信息.