七年级数学去括号课件

七年级数学去括号课件（精选13篇）

七年级数学去括号课件 第1篇

七年级数学去括号课件

课题：3.5去括号课型：新授课主备人：审核人：

班级：使用时间：

学习目标：1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。

2、能熟练地运用去括号法则解决问题。

3、在具体情景中，体会去括号的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨性。

学习重点：去括号法则；法则的运用

学习难点：括号前是负号的去括号运算

学习过程：

精彩导入：我有透视的.功能，不信？请你们来随便抽一张扑克牌，将扑克牌上的数字乘5，加7，然后乘2，再减4，最后将结果告诉我，我就能知道你抽的扑克牌上面的数字是多少？

一、自主探究

1、小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以用代数式表示为_____________

2、还记得用火柴棒搭正方形问题中, 要搭x个正方形,需要多少根火柴棒吗?

可用代数式表示为: 4x-(x-1),2x+(x+1),3x+1

(1)上述几个代数式有何关系?

(2)这几个代数式中, 哪一个代数式最简单?

(3)能否把其余几个代数式化简?

二、合作学习

1、观察下列各式，讨论去括号前括号里各项的符号有什么变化？

10-( a+b)=10-a-b

2x+( x+1)=2x+x+1

4x-( x-1)=4x-x+1

2、小结去括号法则：

“(  )”前是“ +”去掉“ +(  )”,括号内各项的符号都不变;

“(  )” 前是“ -”去掉“ -(  )”, 括号内各项的符号都改变;

3、用字母表示为:

a + (b + c) =                  ;

a - (b + c) =                   ;

4、巩因练习。

三、探究学习

1、去括号的依据是什么？____________________________________

2、去括号时要注意哪些事项？

① 去括号后是否变号

去括号，看符号：是“+”号，不变号，是“-”号，全变号

② 括号前是否有乘数

括号前有乘数，先把乘数乘到括号里面,然后再去括号

③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，其结果达到最简。

3、下列去括号正确吗?

(1)3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1

(2)x+3(y-w)=x+3y-w

(3)x-2(-y+m)=x+2y+m

(4)-(a-2b)+(c-2)=-a-2b+c-2

四、过关测试

4、x-(2x-y)的运算结果是（    ）

A、-x+y        B、-x-y        C、x-y        D、3x-y

5、将（a-1）-（b-c）去括号后等于（    ）

A、a-1-b-c     B、a-1+b-c     C、a-1-b+c    D、a-1+b+c

五、中考动态

1、（09江西）化简-2a+（2a-1）的结果是（    ）

A、-4a-1    B、4a-1     C、1         D、-1

2、（09山西）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（    ）

A、-5x-1    B、5x+1     C、-13x-1    D、13x+1

七年级数学去括号课件 第2篇

一、教学目标

1．掌握整式去括号规律并会去括号。

2．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。

3．通过师生的共同活动，培养学生的应用意识。

二、教学重点及难点

1．教学重点：利用去括号法则，正确地去括号．

2．教学难点：当括号前是“－”号时的去括号．

三、教学过程

（一）、引入课题

引导学生利用乘法分配律a(b+c)=ab+bc去进行说明下列等式．

这时，我们可得到等式：

观察这两个等式从左边到右边变化的共同特点是什么？（左边有括号，右边没有括号）

也就是说：这两个等式从左边到右边变化的共同特点是去掉了括号，这就是本节课我们所要学习的内容：去括号

（二）、讲授新课

在代数式的运算中，如果遇到括号，应该如何去括号呢？我们回头来看刚才两个式子的变形过程．

请同学们经过讨论，得到去括号法则．

教师总结：（电脑演示）

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变．

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变．

教师总结学生做的练习，作小结．

去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．

下面我们来看一例题来熟悉去括号法则：

例：去括号，合并同类项：

（1）

（2）

（3）

；

；

分析：按去括号法则先把括号去掉，然后再合并同类项，要注意括号前面是“－”号的情况，大家能运算吗际试一试．

（三）课文例题

例5:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水,乙船逆水，两船在静水的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时.（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

甲船顺航 港口

乙船逆航 顺水航速＝船速 + 水速＝50+a(千米/小时)逆水航速＝船速－水速＝50－a(千米/小时)

（四）、课堂小结

引导学生讨论，教师总结．（电脑演示）

去括号时应注意：

（l）去括号时应先判断括号前面是“＋”号还是“－”号．

（2）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号，切不可一部分变号，一部分不变号．

（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．

（4）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉．

（5）要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据．

（6）要注意括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号．

（7）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误．

七年级数学去括号课件 第3篇

【关键词】去括号法则 分配律 试验

1 问题的提出

初中数学教材“去括号法则” 一节的教学内容，学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢？”在一次听课时萌发了这一思考。

那节课的内容为“去括号法则”。教师讲完法则后出了一组练习题。旁边有三个学生在做练习：“去括号 -8（3a-2ab+4）”。他们分别出现了以下解题过程：

生1：-8（3a-2ab+4）= -3a+2ab-4：

生2 ：-8（3a-2ab+4） = -83a+2ab-4 ；

生3 ：-8（3a-2ab+4）= --（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.

显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后问生1和生2， “你们为什要这样解？”，“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。而这触发了我的如下思考：由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢？后来在学校进行了这一问题的教学实验研究。

2 研究的过程与方法

2.1 实验研究对象

七年级1班48人，和七年级2班42人共90名学生。

2.2 研究过程与方法

我采用的是对比实验研究和调查研究。整个研究分为两个阶段进行。第一阶段为对比实验研究；第二阶段为调查研究。

在对比实验研究阶段，我在七年级1班分别采用 “用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。完全按课本上的内容和要求教学，并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。而七年级2班则不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。对于形如“-（x-2y）”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。在结束新课后我编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。

在调查研究阶段，我选择七年级3班进行测试。由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律，因此学生对两种方法都了解。我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后，测试对象为我校七年级1、2、3三个班共130名学生。这次我编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题。

3、研究结果的统计分析

3 .1 对比试验测试的统计分析

对“去括号法则”掌握的程度，我根据学生作对题的个数分为成四类：

（1）做对试题1到3个题的学生为掌握较差（差）；（2）做对4 到7 个题的学生为基本掌握（中）；（3）做对8 到11 个题的学生为较好掌握（良）；（4）做对 12到14 个题的学生为熟练掌握（优）。

四类学生所占人数的百分比统计对比如下：

用去括号法则所用时间为9到14分钟；用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。

由统计结果得，做对1到3个题（差）和4到7个题（中）两种程度的学生，1，2班与3班（均以9%比10%）差距不大，但做对8到11个题（良）和作对12到14个题（优）的两类学生，则3班明显优于1，2班。（37%比33%和49%比43%）。在解题的时间上，3班最快的要比1，2班快2分钟，而最慢的则更显出优势，3班比1，2班少用4分钟。与此可以看出，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而且解题速度快。

3.2 调研测试情况的统计分析

在第二次调查测试中，对“去括号法则”主要了解学生选用去括号方法的情况。对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，以如下方式区分：解答过程为两步，如：-a（m-n）= -（am-an）= - am + an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：-a（m-n）=（-a）×m+（-a）×（-n ），视为应用“分配律”去括号。测试后，我们找到这两种解题过程的学生问其解题思路，他们的回答与我们的设想基本一致。这次有140人参加调研测试，其中117人选择了乘法分配律 ，有23人选择了去括号法则。

统计结果表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，都不愿意用去括号法则去括号（只有16%采用去括号法则），而绝大多数学生都不由自主地选择用乘法分配律去括号（占84%）。测试后我与学生座谈时问，“为什么你们都要选用乘法分配律而不用去括号法则去括号？”学生们说：“用去括号法则去括号要两步才能算出，而用乘法分配律则一步就能得出结果，解题简单方便，适用快捷，特别是在综合运用时候用这种方法节省了很多时间，当然我们愿意用快的！”、“去括号实际上就是乘法分配律的应用，而分配律我们在小学就学过，在脑子里的印象很深，时间一长就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要运用有理数乘法运算的符号法则就可以了，而用去括号法则还要记住一套符号法则，久了容易混淆，因此我们不愿意用”。

由以上统计和学生调查可以看出，乘法分配律去括号明显优于去括号法则去括号。其主要原因主要有以下两个方面：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错；去括号法则表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用分配律转化才能利用，因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。同时，这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（2）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。

4 结论与建议

初一数学课件去括号与去分母内容 第4篇

课件简介:

新课导入

巴甫洛维奇契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的.短篇小说家与戏剧家.他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说.契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响.他对数学也很感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：

某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布.请问商人买来黑布料、蓝布料各有几俄尺?

(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位)

如何解决这个问题呢?

解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料(138-x)俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138-x)卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程

七年级数学去括号课件 第5篇

（二）——去括号与去分母

[教学目标] 知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。

能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。

德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。

[教学重点] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。[教学难点] 用去分母的方法解一元一次方程。[教学过程]

一、创设情境，引入新课

问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

二、合作探究，学习新知

设这个数为x，据题意得 两边都乘以42，得

211xxxx3332728x21x6x42x1386合并同类项，得

97x138621142x42x42x42x42333271386x97系数化为1，得

为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：

解方程

解：去分母，得

3x13x22x322105去括号，得

3x13x22x3(3x1)10202(32103)105x10)2(2x2105移项，得

合并同类项，得

15x3x4x2652015x5203x24x616x7系数化为１，得

x716（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）解一元一次方程的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.三、巩固新知

例4 解方程

解：去分母，得

3xx12x1323去括号，得

63x6x12x16362318xxx1)2x18x3(33181824(x21)18x3x4x1823移项，得

合并同类项，得 系数化为1，得

四、小试牛刀，尝试成功

25x2323x25y2y1变形为y22y6，这种变形叫，其依据

1、方程63是。

2、对解方程x3x11去分母时，正确的是（）32A、2(x3)3x16 B、2(x3)3(x1)1 C、2(x3)3(x1)6 D、2(x3)3(x1)6 课本第101页练习： 5x13x1（1）

2x423

2x12x1（2）3x2124

5五、用心体会、总结归纳 本节课你学了哪些知识？

六、布置作业

１、课本第102页习题3.3第3题； ２、预习下一节课的内容． [教学设计说明] 从埃及古题引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。

通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。

通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。

通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。

七年级数学去括号课件 第6篇

七年级解一元一次方程

（二）——去括号与去分母（1）教学反思

本节课突出了数学的应用知识，一节课下来，我觉得整个教学设计还是比较合理的，教学过程也较为科学和完整。先从课前热身复习有括号法则入手，设计用练习题加以巩固，然后看目标，学生自主学习，设计有括号的实际问题，让学生自行阅读题目，找出题目中的已知量和未知量，设未知数，找出等量关系，列出方程，并试着了解有括号的方程，寻找解这种形式方程的方法，最后总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤，教师巡视，启发，诱导，发现问题及时订正。然后设计例题训练，熟悉解法，牢固知识，巩固提高，最后设计课堂练习题，自我完善，以达到最佳的预期效果，结果还是不错的。但也有少部分学生通过一定数量的练习后，去括号解方程出现了一些问题,主要的有两点：（1）括号外面的系数漏乘括号里面的项；（2）去括号时候该变号的没有变号。从课堂教学上看：大部分学生自主学习积极认真，大胆探究，积极回答问题，小组共同讨论，探究积极性高，氛围好，同伴互助热情高涨，教师对小组及时检测评价，激发学生竞争欲望，充分调动学生学习的积极性，整堂课充分体现了先学后教，当堂训练，当堂纠错的效果。从教学环节的设计上，我觉得这节课还是较科学的。做到学生自主学习，小组合作交流探究，先学后教，检测评价，注重了学生主体能力的发挥及老师的主导作用，并注重强调做题的基本技能和基本技巧。但我觉得这节课学生练习的力度还不够，特别是后面的巩固练习及应用,有的学生只完成了一半，教师就忙于讲评，使中下等学生对知识的掌握不够全面。总的来说，这堂课的效果良好，较好地完成课堂教学任务，但我还是觉得学生练习的量少些，对求解的题目，我认为课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈学习效果显得更加合适。

小学数学去括号练习题 第7篇

小学数学去括号练习题

一、在 里填上“>”“<”或“=”.

720÷40-4 720÷(40-4) 75+225÷15 (75+225)÷15

(36-4)8 36-48 1624÷4 16÷424

312÷3÷8 312÷(83) 200-200÷4 (200-200)÷4

二、精挑细选

1.下列无法算出24点的是

A.5，6，7，8 B.2，4，6，9 C.4，5，6，7

2.王华某次单元测试，语、数的平均分是91分，其中数学比语文多12分，求语文成绩是多少分?下面列式错误的是

A. 91-12÷2 B.(912-12)÷2 C.(912+12)÷2

3.从甲地到乙地有450米，3人一道步行出发，5分钟到达.求平均每人每分钟行多少米，列式为

A.450÷3÷5 B.450÷3 C.450÷5

三、填空

84÷4+136按指定的运算顺序加上括号后写出算式.

1.先算加法，再算除法，最后算乘法.

2.先算除法，再算加法，最后算乘法.

3.先算乘法，再算加法，最后算除法.

四、巧加符号，使等式成立.(可运用“+”“-”“”“÷”及“小括号”)

3 3 3 = 1 3 3 3 = 5

3 3 3 = 2 3 3 3 = 6

3 3 3 = 3 3 3 3 = 7

3 3 3 = 4 3 3 3 = 8

五、只列综合算式，不计算。

1.玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有152粒.已知奶糖有32粒，其余三种糖果的粒数相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒?

2.张老师在大润发买了一件80元的T恤衫，一共带了100元，张老师剩下的钱还可以买5元一双的袜子多少双?

3.王师傅要加工800个零件，已知他前4天加工了240个，加工剩下的零件还要多少天?

4.一根木材，锯成4段，要12分钟，如果锯成7段要多少分钟?

六、解决问题

1.书架上层有140本书，下层有78本书，从上层取出多少本放入下层，两层的本数就一样多?

2.马虎在计算“800-□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40.你能帮他算出这道题的正确的得数吗?

3.果园里桃树和梨树共172棵，桃树比梨树的3倍少12棵，桃树和梨树各有多少棵?

4.篮子里的鸡蛋，第一天拿走了一半多两个，第二天拿走了余下的一半多4个，这时刚好拿完，篮子里原来有多少个鸡蛋?

七年级数学去括号课件 第8篇

本文为自本人珍藏

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仅供参考 本文为自本人珍藏

版权所有

仅供参考

3.5 去括号（知识决定命运 百度提升自我

（1）求多项式2x-3y +7与6x-5y-2的和.提问：你有哪些计算方法？

（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）（2）（-3x –x +2）+（4x+3x-5）（3）（4a2-3a）+（2a2 +a-1）（4）（x +5xy –y）-（x +3x y-2y）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）4.教学例3 先化简下式，再求值：

（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值）解：5（3ab –ab）-4（-ab +3ab），其中=-2，=3

=15ab –5ab+4ab-12ab）

=3ab –ab 2222

2222

2222

三、小结

1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。2.进行化简求值计算时（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值 3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

四、布置作业

习题4.5 2.（3）；4.（2）；5.。

七年级数学数轴课件 第9篇

教学目标

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境引入课题

教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

合作交流

探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论 问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结 请学生总结：

1，数轴的三个要素；

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业

1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

教学反思：

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

七年级数学平移课件 第10篇

“平移”是人教版教材数学七年级(下)第五章《相交线与平行线》的 第四节。下面为大家分享了数学平移的课件，一起来看看吧!

【教学内容】：“平移”及练习

【教学目标】：

1.结合生活实例，使学生初步认识平移现象。

2.通过动手操作，使学生能在纸上画简单图形的平移。

3.培养学生观察和动手的能力

4.培养学生的合作意识。

5.渗透生活中处处有数学的思想。

【教学重点】：初步认识平移现象。

【教学难点】：学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平，竖直方向平移后的图形。

【教学用具】：挂图、箱子等。

【教学过程】：

一.创设情境、引入新课。

1、移动课本和文具盒(创设感知情景)

师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。

2、推窗户(创设感知情景)

师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。

师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢?

生：推上

师：对，请同学们把窗户推上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。

3、移动纸盒(创设感知情景)

师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法?(学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边)

师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子也是太多了。

4、出示生活场景挂图(创设感知情景)

师：(出示：(1)建筑工地升降机图。(2)观光缆车图，启发学生思考)它们是怎样移动的?它们移动的时候，什么变了?什么没有变?

师：(在学生回答之后进行总结)像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗?(板书课题)

二、合作探究、认识平移的特点：

1、小组讨论(巩固对平移的初步认识)

师：刚才我们观察了那么多的平移现象，现在请小组同学互相说一说，你们各自见过的平移现象。(教师巡视、指导)

师：请出一个小组的同学来汇报一下，他们小组的讨论情况。

师：(在学生说出诸如：电梯上下、国旗升降、抽屉拉动等现象后，进行总结)同学们列举了很多生活中的实例，说的很好。我们的数学总是与生活息息相关，生活中还有很多平移的现象，相信大家只要勤于观察和思考，还会有更多的发现。

2、交换座位(导出平移方向和距离的.内涵)

师：(请第4排的“甲”同学与第2排的“乙”同学交换座位。请第3组的“丙”同学与第6组的“丁”同学交换座位后，再问)甲、乙、丙、丁4位同学是不是发生了位置的平移?

师：(扣紧：位置变了，其他未变。待同学肯定回答是平移后，再问)甲、乙、丙、丁4位同学分别是怎样移动的?

(待同学回答了，向前或向后、向左或向右移动了2排或4组后，再问)同学们回答的很棒!现在请你们总结一下平移的特点。

师：(在同学回答后，总结)说得很对，平移总是有具体的方向和移动距离的。

3、教学例题1 (学会确定平移的方向和距离)

师：平移既然有具体的方向和移动距离，那么怎样来确定它的方向和距离呢?现在我们来分组操作并讨论。(将学生前后四人一组，每人发给一个硬纸片做的小房子)请同学翻到课本第41页，找到方格中的图案。

师：(通过提问，引导学生讨论和操作)图上画了什么?实线画的房子表示什么?虚线画的房子表示什么?为什么在右边虚线房子下面写的是“向左平移7格”，在上面虚线房子旁写的是“向上平移5格”，请小组同学认真讨论，并请同学们拿老师发给你们的小房子对照书上图案认真动手操作，看看哪组同学发现的东西多，能不能完成横线上的填空。

师：(巡视学生操作和讨论后)请一个小组的代表总结汇报一下他们操作和讨论发现的内容，他们填写的答案是什么?(汇报完毕后请全班补充)

师：(注意指导学生选移动点的方法，在充分的讨论后，进行总结)同学们非常认真进行了操作和讨论。都知道了从原图形移到后来位置所指向的方向就是平移的方向，数出移动的格数要注意选择同一个点，要通过同一个点的移动来确定移动的距离。同学们的这一发现非常重要。

三、巩固提高，学会画简单图形平移后的图形

1、独立完成练习1(巩固已学平移方向和距离的知识)

师：同学们真是太棒了，数学小精灵“聪聪”和“明明” 要来挑战了。挑战(一)请同学们翻开书43页练习十的第1题：把红色的小帆船向右平移4格得到哪个图，请涂上颜色。

(巡视学生完成练习，进行个别指导，展示学生作业。)

2、分组合作完成练习2(学会画简单图形平移后的图形)

师：小精灵见同学们成功挑战了第1题。问有没有信心，继续第二个挑战?挑战练习十的第2题：画出平移后的图形。请同学们按照刚才的分组认真进行讨论。(师巡视指导，帮助个别有困难的小组。)

师：(展示学生完成的作业，进行总结)同学们完成得很好，有的用的是先确定四个平移点，然后把四个点连起来的办法;有的是用了一条一条线段平移的办法;有的是用了先确定一条线段，再把整体图形画出来的办法，同学们都动了脑筋。

四、学习总结：

师：谁来说说你这节课中有什么收获?

五、课后实践：

师：请同学们留心观察，完成课后的实践。在我们的实际生活中你发现还有哪些地方运用了平移的方法，请把它画在纸上。

【教学反思】：

“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平移的实质，并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。据此，在教学设计中我注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣。通过集体的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生的观察和思考兴趣。

教学的重点是初步认识平移现象，教学的难点是初步认、画平移后的图形。为此，在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生充分进行讨论，从而突出重点，突破难点。首先是创设情景从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次是通过学生的集体讨论和探究。在对平移初步认识的基础，归纳平移的两大特点，即平移的方向和距离。其三是巩固提高。在认识了平移的方向和距离的基础上进一步明确向哪个方向平移，移动了多少格?进而引导学生画出简图。之后，我还安排了学生进行总结，布置了课后实践。

在具体的情景创设中，我还十分注重选择能够把学生自身引入情景的例子。比如：移动同学桌上的课本和文具盒以腾出空间，推动教室里的窗子以流动空气和保温, 同学们互换位置等，这些都是同学同学们身临其境的事情。

七年级下数学配套课件 第11篇

七年级下数学配套课件

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》二年级上册第四单元第61页例7，“做一做”和练习十的第1、2、6题。

教材分析：

《6的乘法口诀》是《义务教育课程标准实验教科书.数学》二年级上册第四单元《表内乘法

（一）》的第十一课时的内容。表内乘法是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。6的乘法口诀的教学是在学生掌握了2—5的乘法口诀的基础上进行的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础。由于他们已经具有学习2—5的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。

学情分析：

学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至5的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对6的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。运用教学情境图对自己的发现进行表述和解决生活问题的能力是学习数学的重要方面。所以这节课我着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。要求学生理解6的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，能让学生独立完成任务。教学理念：

1、从学生的生活经验和已有的知识经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握6的乘法口诀，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

2、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课的教学中，让学生以独立思考或小组合作的形式进行试编6的乘法口诀的活动，鼓励学生说出自己的意见，并与同伴进行合作，从而体会成功的喜悦。教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）经历归纳6的乘法口诀的过程，体验6的乘法口诀的来源，初步掌握6的乘法口诀。

（2）能正确和比较熟练地运用6的乘法口诀计算两个数的相乘的积。

2、过程与方法目标：

通过学生观察、独立思考、小组合作交流等活动，让学生掌握6的乘法口诀，并能进行简单计算。

3、情感态度与价值观目标：

（1）通过学生的学习活动，培养学生的推理能力和思维的敏捷性，并体会成功的喜悦。

（2）通过适时的评价，鼓励学生树立学好数学的自信心。

教学重点、难点：

重点：通过动手操作、合作交流等活动，使学生初步掌握6的乘法口诀，能正确用6的乘法口诀计算两个数相乘的积。

难点：根据图意独立写出乘法算式，并编出相应的乘法口诀。

教具、学具准备：

多媒体课件、小棒、一个箱子、6张不同形状的卡片、6张水果卡片。教学过程：

一、复习准备

1．大家齐背1～5的乘法口诀。（背的时候配上手势）

2．直接说出得数。（以开火车的形式，学生挑自己的喜欢的算式回答）

2×5= 3×2= 1×3= 5×5=

5×3= 4×2= 4×1= 4×5=

1×1= 4×4= 3×3= 3×4=

【设计意图：巩固前面所学的乘法口诀，为学生学习6的乘法口诀做铺垫，同时这样的复习可以使学生在乘法计算时，运用口诀的能力得到加强。】

二、引导探索，交流新知

1、创设情境，导入新课

今天，老师带来了一位同学们非常熟悉的好朋友。你们想知道是谁吗？

（想）

它就是多拉A梦。它呀，用三角形拼了一些可爱的小金鱼给同学们。你们看，它们可爱吗？

（出示例7的主题图）

我们知道多拉A梦的百宝袋里装着好多好多的法宝。于是，它想挑战一下同学们，如果你们能闯关成功，它就把一些法宝送给你们，你们敢接受挑战吗？

（敢）

同学们这么勇敢，真让我高兴！

【设计意图：通过创设情境，引起学生学习的兴趣，使学生积极主动地进行思考。】

2、编6的乘法口诀

（1）编“一六得六”口诀

第一关：课件出示一条小金鱼图

请同学们认真观察，一条小金鱼由几个三角形组成？（6个三角形）

摆一条小金鱼要用6个三角形，表示1个6是6，用乘法算式怎样表示？（1×6=6或6×1=6）

板书：1×6=6 6×1=6

那谁来当第一个小勇士？根据这两道乘法算式编一句乘法口诀，并勇敢地大声告诉同学们：你编的乘法口诀是什么。（提问个别学生）

板书：一六得六

你敢于向困难挑战，我们要向你学习！同学们把灿烂的笑容送给我们的一号小勇士，好吗？

（齐读口诀两遍）

提问：“一六得六”这句乘法口诀表示什么？（“一六得六” 表示1个6是6）你的表达特别清楚，让大家一听就懂！

（2）编“二六十二”口诀

恭喜同学们，第一关成功过关！接下来的挑战会越来越困难，可是，只要同学们动动小脑筋，老师相信同学们肯定能顺利过关的，你们有信心吗？（有）第二关：课件再出示一条小金鱼图

现在有几条小金鱼？（2条）

2条小金鱼图就是几个6？（2个6）

2个6一共是多少个三角形？（一共是12个三角形）

即2个6相加是12，用乘法算式怎样表示？（2×6=12或6×2=12）板书：2×6=12 6×2=1

2那谁来当第二个小勇士？根据这两道乘法算式编一句乘法口诀，并响亮地告诉同学们，你编的乘法口诀是什么。（二六十二）

提问个别学生。

板书：二六十二

谢谢你，你编得很正确，很清楚。同学们把掌声送给我们的二号小勇士吧！

（齐读口诀两遍）

师提问：“二六十二”这句乘法口诀表示什么？

（“二六十二”表示2个6相加是12）

你表达得这么清晰流畅，真棒！

【设计意图：学生独立思考，给学生提供自主学习的空间，让学生在自主学习活动中体验口诀编制的过程，明确口诀的来源，加深对乘法口诀的理解。同时培养学生探索新知、自主学习的能力。】

（3）看图填表，小组合作交流，写出乘法算式，并编出6的乘法口诀第三关：

同学们已经顺利通过前两关了，剩下最后一关了，只要大家齐心协力，再加把劲，胜利一定会属于你们的！

① 那请同学们轻轻打开课本第61页，把表格填完整。

18，4个6相加的和是24，5个6相加的和是30，6个6相加的和是36。

【设计意图：通过计算连加法，得出有关6的乘法口诀的结果，为编制口诀打下基础。】

②小组活动：

根据表格写出乘法算式，根据乘法算式编出乘法口诀。

小组汇报、交流：

1×6=6一六得六 6×1=6

2×6=12 二六十二 6×2＝1

23×6=18 三六十八 6×3=18

4×6=24 四六二十四6×4=2

45×6=30 五六三十 6×5=30

6×6=36 六六三十六

③教师指着黑板上的乘法口诀，让学生齐读两遍。

④提问：为什么“六六三十六”只有一个算式？（因为两个因数相同）⑤小组汇报各句乘法口诀表示的意义。

⑥同桌讨论：

刚才我们编出了6的乘法口诀，请同学们认真观察这些口诀，你能发现什么规律呢？先自己想想，再把你的发现告诉你的同桌。

讨论结果有：

1、后一句口诀的得数比前一句口诀的得数多6。

2、第一列是：一、二、三、四、五、六，第二列都是六。

3、后一句口诀比前一句口诀多了一个6。

同学们的观察能力真强，因为后一句口诀比前一句口诀多了一个6，每两句口诀

七年级数学《角的度量》课件 第12篇

教学目标

1.知识与技能

会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.

2.过程与方法

经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力.

3.情感态度与价值观

经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.

重、难点与关键

1.重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角.

2.难点：用尺规画一个角等于已知角.

3.关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤.

教具准备：

一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.

教学过程

一、引入新课

1.投影一个五角星的图案，请学生观察图形.

2.提出问题：

你知道五角星的五个角是多少度吗?你是怎样知道的?

二、新授

学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数.

教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的`结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价.

结论：每个角均为36°.

1.画一个角等于已知角.

(1)提出问题：

你能用量角器画一个角等于36°吗?能画一个角等于108°吗?

学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成.

教师活动：巡视并指导学生画图.

(2)提出问题：

你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗?

学生活动：动手画图.

教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果.

2.用尺规画一个角等于已知角.

探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角.

学生活动：先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图，小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价.

教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程(画图过程中指导学生阅读课本中的画法)，指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等.

三、巩固练习

任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB.

师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图.

请同学们用三角板画出(1)15°;(2)75°;(3)105°;(4)120°;(5)135°的角.

教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45°～30°，用两块三角板画出15°的角.

四、课堂小结

本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角.

提出问题：

请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器.(同学互相补充)

教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器.

五、作业布置

七年级数学第四章课件 第13篇

七年级数学第四章课件：有理数

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.例如，(-4)+(-5)，同号两数相加

(-4)+(-5)=-()，取相同的符号

4+5=9把绝对值相加

(-4)+(-5)=-9.口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.就是 5+(-3)=2.(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.就是 3+(-5)=-2.请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加

5(-8)+5=-()取绝对值较大的加数符号

8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值

(-8)+5=-3.口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+0=5.结果向东走了5米.(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).解：(-3)+(-9)=-12.例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调两个较大一个较小)

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9;(2)4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

探究活动

题目(1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(2)在1，2，3，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零;

(3)在1，2，3，4，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(4)在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律?

参考答案 我们不妨不妨以第二问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要减少这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答：

(1)得+1变为-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0;①

(2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③

经过几次试验，我们发现了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值均为