模糊控制RBF

模糊控制RBF（精选8篇）

模糊控制RBF 第1篇

20世纪90年代,人们将应用广泛的PID控制器与智能控制技术相结合,开发了新型的智能控制器,控制效果甚为理想,模糊神经网络PID即为其中之一［2］。它不需要掌握受控对象的精确数学模型,在充分利用模糊神经网络控制的灵活性及适应性强等特点的同时又保留了传统PID控制器的优点。笔者通过模糊RBF神经网络对PID参数进行在线自整定,得到一组最佳的PID参数, 从而获得精确的控制效果。

1高频感应加热电源的整体设计*

1. 1系统结构

高频感应加热电源的整体结构如图1所示。 380V三相交流电压经不可控整流电路和电容滤波电路变成平滑的直流电压,逆变器部分采用MOSFET单相全桥逆变器,负载电路采用LLC谐振电路,其中电感Lr和电阻R代表负载线圈,电感Ls和电容C是加入的匹配电感和谐振电容。

控制电路主要由功率控制电路和锁相环频率跟踪电路组成。高频感应加热电源为了能够实现逆变电流与电压的同步,提高工作效率和可靠谐振,同时实现开关器件的软开关,必须要实现频率跟踪。而功率控制过程是由检测电路检测出输出负载的电压和电流,将其转换为功率反馈值,并与给定的参考功率比较后得出其误差和误差变化率输入到模糊神经网络控制器,其输出控制移相PWM电路生成触发脉冲,驱动功率开关器件,以控制开关管的导通与关断,实现高频感应加热电源的功率控制和频率跟踪,达到精确控制的目的。

1. 2 PWM移相调功控制的实现

脉冲宽度调制是通过控制逆变器开关管的开通时间,改变其输出方波的占空比从而改变输出功率的方法。在方波逆变中,一般是逆变器的上/ 下管子互补导通,对管同时导通和关断,因而输出为占空比50%的方波。笔者可以在PWM控制中控制逆变输出电压的脉冲占空比,从而改变其有效值。实际中为了使桥臂开关工作在软开关状态的同时实现负载频率跟踪,通常采用移相角和开关器件频率同时调整的方法,即通过调整开关频率,令锁相环锁定输出电路的电流为零时给出定相桥臂的驱动信号,让定相桥臂开关管工作在零开通/零关断状态下［3］。同时调节逆变器移相桥臂的驱动信号与定相桥臂的驱动信号之间的相位角来改变输出电压的脉宽,调节基波电压的幅值, 实现输出电压调节,即最终实现功率调节。

2高频感应加热电源系统的模糊RBF网络PID控制

随着神经网络等现代控制理论的研究与应用,出现了许多智能PID控制算法,基于BP神经网络的PID控制算法就是其中的一个典型,但是BP神经网络在训练过程中需要对网络的所有权值和阈值进行修正,是一种全局逼近的神经网络。 且这种网络学习速度很慢,往往限制了实时性较高的控制。因此笔者选择了在逼近能力、分类能力及学习速度等方面均优于BP网络的RBF网络。RBF径向基神经网络是一种局部逼近网络, 对于每个训练样本只需要对少量的权值和阈值进行修正,其训练速度比BP网络的快,能在一定程度上改善BP网络的不足。模糊RBF神经网络同时结合了模糊控制推理能力强和神经网络学习能力强的特点,通过该方法对PID控制器的3个参数进行在线修正,并通过RBF神经网络的自学习能力,不断优化其参数,整合出一组适合高频感应加热电源系统的PID参数,满足高频感应加热电源的动、静态性能要求。

模糊RBF神经网络PID控制器以功率偏差e和偏差变化率ec作为输入,PID参数自整定就是找出PID的3个参数与e、ec之间的关系,在程序运行中通过不断检测e、ec,再根据模糊神经网络控制原理对3个参数进行在线修改,以满足不同的e、ec对控制参数的要求,从而使被控对象具有良好的动、静态性能。其自校正工作流程如图2所示。

3基于模糊RBF的高频感应加热系统

3. 1模糊RBF神经网络结构

模糊RBF神经网络是由神经网络结构实现模糊控制的算法［4］,其实质就是用RBF神经网络的映射表示模糊规则,所以模糊RBF神经网络节点的选取和单纯的神经网络节点的选取不一样, 它不需要通过训练比较得到,而是固定的。高频感应加热电源控制系统的模糊RBF神经结构如图3所示。

在高频感应加热电源控制系统结构中,模糊RBF神经网络的输入层节点数为2,分别为功率误差e和误差变化率ec,即输入为X =[x1,x2]T; 模糊化层是将输入的两个量进行模糊化,该系统中将它们分别离散化成[-1,1]之间的3个模糊集合,即N、Z、P,则模糊化层的节点数为6,各个模糊语言变量的隶属函数采用高斯函数:

其中,Fijk( xi) 表示两个输入变量模糊化后的隶属函数; cij、bj分别是各个模糊集合隶属函数的均差和标准差,又称为基函数的中心向量和宽度。 模糊推理层是模糊子集对应的模糊规则组合,每一个节点对应一条模糊规则,该层的节点数为9, 各个节点之间实现模糊运算,即通过各个模糊节点的组合得到相应的点火强度,每个节点j的输出为该节点所有输入信号的乘积,即:

归一化层可以统一度量每个规则的适应度,并对规则适应度进行归一化处理。该层的节点数与模糊推理层节点数一致,每个节点的输出为:

输出层采用重心法去模糊化,即:

其中,wtj是此层的连接权值,输出节点数为3,即PID控制器的3个参数。所以可以确定基于高频感应加热电源控制系统的模糊RBF神经网络的结构为2-6-9-9-3。

3. 2模糊RBF网络对PID参数的整定

高频感应加热电源的负载是一个时变性、非线性系统,若想达到理想的控制效果,就需要在线实时调整PID的3个参数。该模糊RBF神经网络的前四层连接权值均为1,因此只需要对输出层的连接权值、隶属度函数的中心值和宽度进行在线调整即可,最终得到高频感应加热电源控制系统的最佳PID参数。模糊RBF网络逼近对象工作原理如图4所示。

经典PID的增量式数字控制算式为:

式中Td———微分时间常数;

Ti———积分时间常数;

Ts———采用周期。

则模糊RBF网络PID控制器的输出为:

采用梯度下降法来修正可调参数,定义目标函数为:

其中,e(k)=y(k)-ym(k)为网络逼近误差,ym(k)和y(k)分别表示网络输出和实际输出。

输出层的权值通过如下方式来调整:

若考虑动量因子,则输出层的权值学习算法为:

式中k———迭代步骤;

α———动量因子,α∈[0,1];

η———学习速率,η∈[0,1]。

另外,隶属函数参数调整为:

隶属函数参数学习算法为:

其实,构造和训练一个模糊RBF神经网络就是让它通过学习,确定出模糊化层和模糊推理层中各个神经元基函数的中心向量cij、宽度bj和归一化层到输出层的连接权值向量wj,从而建立成系统输入到输出的映射。

3. 3模糊RBF神经网络参数的初始化

RBF神经网络在理论上已经被证明在前向网络中是完成输入到输出映射功能的最佳网络,具有唯一最佳逼近的特性,且无局部极小值问题。 但由于神经网络不适用规则和知识的表达,因此在神经网络的训练过程中,不能将已有的经验知识应用到网络中,只能将初始值取为随机数或零, 这样会增加网络训练时间,更甚者会陷入非要求的局部极值; 另外RBF神经网络的非线性就体现在隐层神经元的激活函数上,也就是笔者采用的基函数,而基函数的中心决定了基函数的特性,而从训练样本中任意构造出来的模糊RBF神经网络的性能显然不能满足要求。综合以上各种原因,笔者引用基于K-means的层次聚类方法对训练样本进行单一种类的聚类,根据聚类结果确定模糊RBF神经网络中隐含层神经元各节点中心值和宽度的初始值,还可以由此确定归一化层到输出层的连接权值的初始值。

笔者利用MATLAB中的神经网络工具箱中的newrb( ) 函数来设计径向基函数网络,用sim( ) 函数实现神经网络的仿真; 用K-means对模糊RBF神经网络的中心、宽度和连接权值进行初始化,再利用梯度训练法对模糊RBF神经网络进行训练,最终得到一个2-6-9-9-3结构的模糊RBF神经网络［5］,当模糊RBF神经网络完成训练后,就可以应用到高频感应加热电源控制系统之中了。

4系统仿真

笔者在MATLAB/Simulink仿真环境下建立高频感应加热电源系统仿真模型。380V三相交流电压输入到三相不可控整流电路中,经电容滤波电路,得到500V直流电压输入给由MOSFET构成的单相全桥逆变电路,额定功率为150kW, 将负载LLC谐振回路等效为LRC串联谐振电路后［6］,Req= 1. 5Ω、Ceq= 0. 09μF、Leq= 0. 6μH,品质因数为3,电源工作频率200kHz。输出功率Pmax和0. 7Pmax时的逆变器输出电压和电流波形如图5所示。可以看出,当高频感应加热电源工作在额定功率时,逆变器的输出是幅值为500V的电压方波和近似正弦波的电流波形,且处于临近谐振的略感性状态; 当输出功率为0. 7Pmax时,逆变器的输出电流仍为正弦波,电压的幅值仍为500V,但有效值却减小了,这样最终的功率就会减小,而频率没有变化且仍处于临近谐振状态。由此可知,通过功率调节控制环节可以很好地实现高频感应加热电源的功率调节。

高频感应加热电源负载参数会随着加热温度的变化而变化,要想满足现代工艺对加热工件的要求,需要对PID的控制参数进行相应调整。在额定功率时,模糊RBF神经网络控制的高频感应加热电源的额定功率响应曲线如图6所示。

从图6可以看出,模糊RBF控制的高频感应加热电源能在0. 4s内达到最大给定输出功率,且在有扰动的情况下,可以快速恢复。传统PID控制算法在高频感应加热电源功率为22kW时的响应曲线如图7所示。

模糊RBF神经网络控制算法在给定功率为22kW时的响应曲线如图8所示。在3. 4s时对两个控制系统加入扰动信号。

从图7能够看出,加热系统在0.4s时达到最大功率值,在1.2s时稳定到给定功率,加热系统的调节时间为1.2s,但有明显的超调量;图8为同样条件下,基于模糊RBF神经网络控制下的高频感应加热电源的PID响应曲线,可以明显看到,高频感应加热电源可以快速达到给定功率,且没有超调量。对比图7、8可以看到,高频感应加热电源在受到同样干扰时,两个控制系统的恢复时间明显不同,且模糊RBF神经网络较多,这就是模糊RBF神经网络的在线调整PID参数功能所起的作用。基于模糊RBF神经网络控制的高频感应加热电源具有明显优势,即系统的调节时间短且超调量小,符合现代高频感应加热电源对工件表面淬火的加工要求。

5结束语

笔者通过对高频感应加热电源系统的仿真, 得到逆变器的输出波形,通过仿真波形可以看出: 全桥移相脉冲宽度调制PWM技术可以很好地实现对输出功率的调节; 而通过与传统PID控制的高频感应加热电源的功率响应曲线相比,模糊RBF神经网络控制的高频感应加热电源可以更好地抑制超调,同时调功速度快、稳态精度高,具有很好的鲁棒性和适应性。

摘要：由于高频感应加热电源负载阻抗是一个多变量、复杂且非线性的控制对象,无法建立精确的数学模型。因此将基于模糊RBF神经网络的PID控制器应用到高频感应加热电源的控制中,它结合了传统PID、神经网络和模糊控制的优点,同时克服了传统PID控制器的不足,实现参数的自动实时调节。并通过仿真验证了该控制方法具有较好的鲁棒性和适应性。

模糊控制优缺点 第2篇

(1)使用语言方法, 可不需要过程的精确数学模型;(2)鲁棒性强, 适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、滞后等问题;(3)有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境特征变化和动行条件变化的能力;(4)操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系, 这些模糊条件语句容易加到过程的控制环节上。

4.2模糊控制的缺点

(1)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差;(2)模糊控制的设计尚缺乏系统性, 无法定义控制目标。4.3 模糊控制理论需解决的问题

模糊控制理论经过近几十年的发展, 已经得到了广泛的应用。但模糊控制理论也还存在一些不足, 还有一些亟待解决的问题, 归纳如下:(1)要揭示模糊控制器的实质和工作机理, 解决稳定性和鲁棒性理论分析的问题。

2)很多应用和经验表明, 模糊控制的鲁棒性优于传统控制策略。但模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样, 尚缺少理论分析和数学推导方面的比较。(3)模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制中的∃瓶颈&问题。目前模糊控制规则中模糊子集的一般选取都是以下3种: e= {负大, 负小, 零, 正小, 正大} = {NB, NS, ZO, PS, PB }或e =负大, 负中, 负小, 零, 正小, 正中, 正大= { NB, NM,NS, ZO, PS, PM, PB}或e= {负大, 负中, 负小, 零负,零正, 正小, 正中, 正大} = {NB, NM, NS, NZ, PZ, PS,PM, PB}, 而隶属度函数通常选用的为三角隶属度函数, 以第3种模糊子集为例, 对应的隶属函数如图3示。而规则中模糊子集及隶属度函数的选择大多数取决于经验, 缺少相应的理论根据。

(4)在多变量模糊控制中, 需要对多变量耦合和∃维数灾&问题进行研究, 这些问题的解决与否将是多变量模糊控制能否广泛应用的关键。

图

3模糊化子集和模糊化等级

5模糊控制的发展趋势

模糊控制的发展大致有以下几个方向:(1)复合模糊控制器。继续研究模糊控制和PID 控制器、变节构控制器、模糊H 控制器等的组合研究, 设计出满足各种不同指标要求的控制器。

(2)和各种智能优化算法相结合的模糊控制。各种智能优化算法(如遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等)能够对模糊控制规则进行动态寻优, 故能在线修改模糊控制规则, 改善系统的控制品质。

(3)专家模糊控制。专家模糊是将专家系统技术与模糊控制相结合的产物。引入专家系统, 可进一步提高模糊控制的智能水平, 专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来的灵活性, 同时又把专家系统技术的知识表达方法结合起来, 能处理更广泛的控制问题。

(4)多变量模糊控制。研究多变量模糊控制中存在着的多变量耦合和∃维数灾&等问题。

(5)很多公开发表的文献对所设计模糊控制器的稳定性及鲁棒性分析采用仿真实验的方法, 而采用理论分析的较少。对混合模糊系统的稳定性及鲁棒性分析一般有2种方法[ 5] : 第1 种方法利用模糊系统辨识的方法将控制对象变换为模糊模型表示,使整个系统变为纯粹的模糊模型, 从而可采用模糊关系法及模糊相平面分析法等来检验系统的稳定性;第2种方法将控制器的模糊模型变为确定性的模型, 从而混合模糊系统变为常规的控制系统, 进而可采用常规的方法来对系统进行稳定性分析。例如

描述函数法、圆判据法、一般相平面法及线性近似法 等。而究竟采用模糊模型还是确定性模型则需要根据所设计系统的具体情况进行分析, 因此选择合适的理论方法对所设计和模糊控制器进行稳定性及鲁棒性分析也是模糊控制理论发展的方向之一。

结

束

语

模糊控制RBF 第3篇

风力发电系统中,当风速超过额定值后,桨距角的微小变化都会引起输出功率的大幅波动,因此研究先进的控制算法使其在大型风电机组变桨距控制中达到更高的精度,改善机组的控制性能,是风力发电机组控制领域的主要研究热点之一。文献[1]对基于模糊PID的变桨距控制器进行设计和仿真;文献[2]设计了一个神经网络控制器用来控制变桨距大型风力发电机组,通过Matlab仿真,证明控制效果比采用PID控制器能更有效地减少振荡且能较快地达到稳态。但是简单模糊系统的主要缺点是模糊规则的获取及隶属度函数的确定需要依靠专家经验,缺乏自学习、自适应能力;神经网络具有容错能力强及自学习等优点,却在训练过程中不能很好地利用已有的经验知识,从而增加了训练时间且易陷入非要求的局部值。

基于以上分析,本文将二者优势进行互补,采用模糊神经网络控制策略可自动地产生模糊规则和调整隶属度函数 。

1 风力发电机组的变桨距控制原理

图1描述了风速通过风轮的变化情况,其中,v1为距风力机一定距离的上游风速;v为通过风轮时的实际风速;v2为风轮机较远处的下游风速。根据Euler理论经过推导可以得到风轮能够提供的最大功率:

${\rm P}{}_{\max }=\frac{8}{27}\rho Av{}_1^3(1)$

式中:ρ为空气密度,kg/m3;A为风力机的扫掠面积,A=πR2(m2)。

由贝兹(Betz)气动理论知:

$\eta {}_{\max }=\frac{{\rm P}{}_{\max }}{\frac{1}{2}\rho v{}_1^{3}A}=\frac{(8/27)A\rho v{}_1^3}{\frac{1}{2}\rho v{}_1^{3}A}=\frac{16}{27}\approx 0.593(2)$

它说明,风力机从自然风中所能索取的能量是有限的,其功率损失部分可以解释为留在尾流中的旋转动能。风力机从自然风能中得到能量的大小程度为风能利用率系数Cp:

$C{}_{\text{p}}(\lambda ,\beta )=\frac{{\rm P}}{\frac{1}{2}\rho v{}^{3}A}(3)$

式中:P为风力机实际获取的轴功率;v为风速,m/s;Cp为风能利用系数,反映了风轮机利用风能的效率;λ为叶尖速比;β为桨叶节距角。

本文风力机部分的风能利用系数Cp可近似用以下公式表示[3]:

$\begin{array}{l}C{}_{\text{p}}=(0.44-0.0167\beta )\sin [\frac{\text{π}(\lambda -3)}{15-0.3\beta }]-\\ 0.00184(\lambda -3)\beta (4)\end{array}$

在式(4)基础上可以通过Matlab进行计算得到大致的风轮变桨距的叶尖速比与风能利用系数之间的关系,见图2。

由图2得:对于任意的叶尖速比λ,桨叶节距角β=0°下的风能利用系数Cp相对最大。并且随着桨叶节距角β增大,风能利用系数Cp明显减小。因此当风速高于额定风速时,可以通过调节桨叶节距角改变风轮对风能的吸收从而改变发电机的输出功率,降低风轮输入给发电机的能量,使输出功率稳定在额定功率附近。这就是变桨距控制的理论基础。

2 桨距角模糊RBF神经网络控制

2.1 电动变桨控制系统

目前,由于电动伺服结构简单、可靠,并可对单一桨叶进行控制,大多厂家变桨都采用电动变桨方式。该方式是使用异步电机来驱动一个固定在行程推杆上的与球形螺栓相啮合的球形螺母。变桨距行程杆随叶轮旋转,电动机掉电引起球形螺栓调整桨角为顺桨状态,使桨叶处于失效-安全状态。因此在实现中要考虑以下几个方面的部件:

1)带有位移传感器的电机;

2)能够准确知道轮毂转动角度的编码器;

3)连接伺服电机和桨叶轮毂的减速箱以及齿轮;

4)在出现异常现象时能够保证风轮平稳停止的控制器及后备电源。

变桨驱动系统根据变桨主控系统决定叶片角度来精确控制每个叶片的角度位置。每个叶片有单独的驱动系统以保证最大的安全性和效率。电动变桨控制系统结构如图3所示。

2.2 模糊神经网络的结构

目前风力发电控制算法的研究热点集中在新型智能控制算法上,希望能进一步提高风力机的运行效率,减小疲劳载荷,改善输出电能的质量。本文采用模糊RBF神经网络结构,该网络主要是用神经网络实现模糊映射过程,学习的目标是根据输入-输出训练数据自动地提取控制规则,确定前件和后件参数。

模糊神经网络是在神经网络和模糊逻辑系统的基础上发展起来的,它充分考虑了神经网络和模糊逻辑系统之间的互补性,集学习、联想、识别、自适应及模糊信息处理于一体。例如,对于某些实际问题,人们事先无法确定模糊规则、隶属度函数以及模糊决策算法的最佳方案,而神经网络可以通过对实际输入、输出数据的学习来确定这些规则、函数和决策算法;另一方面,尽管神经网络本身所存储的知识难以理解,但模糊神经网络能够将神经网络的学习结果转化成模糊逻辑系统的规则和知识,从而更加有利于知识的解释和利用[3,4]。

这里要介绍的模糊RBF神经网络是采用模糊理论与RBF(radial basic function 径向基函数)神经网络串联结合而成的,选择RBF神经网络是因为它的逼近能力、分类能力和学习速度等均优于BP神经网络。首先,对神经网络的输入样本进行模糊化。该模糊化是利用高斯隶属度函数来实现的。然后,神经网络部分采用的是RBF神经网络。同样将上述输入样本模糊化之后的量作为RBF神经网络的输入,这样就构成了一个模糊RBF神经网络,该网络的结构如图4所示。

模糊RBF神经网络为4层网络结构。

第1层为输入层:起着将输入值传送到下一层的作用。该层每个节点代表经过预处理过的输入变量x=[x1x2xm]T,根据变桨距问题本身将该层节点数设置为m=2,即x=[E EC]T,采用功率误差E= P-Pref及功率误差变化率EC为输入变量,预处理过程是指将这两个连续变化量转化为 (-6,6)之间的连续变化量。

第2层为模糊化层:在这一层中对输入向量的每一分量xi都用隶属函数对其进行模糊化。即对输入向量进行模糊化。m维输入向量X=[x1,x2,,xm]经本层处理后变成lm维向量X=[x${}_1^1$,,x${}_1^l$;x${}_m^1$,,x${}_m^l$],本层现在维数是72=14。将2个输入量转化为相应论域后,然后将每个量各自分为7档,分别为正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(0)、负小(NS)、负中(NM)、负大(NB)。根据变桨距功率控制一般要求误差小于额定功率的10%,即±150 kW的误差值进行分档,当E≥150 kW时,为PB;当E -150 kW时,为NB;当150 kW≥e≥75 kW时,为PM;当-150 kWE-75 kW时,为NM;为了避免电动机过于频繁的转动,设定了控制死区为额定功率的1%,即±15 kW,当75 kW≥E≥15 kW时,为PS;当-75 kWE-15kW时,为NS;当15 kW≥E≥-15 kW时,为0。

第3层为模糊推理层:该层对应于RBF网络的隐含层,在该模糊神经网络系统中各级模糊算子的隶属度函数均取为高斯隶属度函数,其表达式为

$\mu {}_i(x)=\text{e}{}^{-\frac{(x-c{}_i){}^2}{2\sigma {}_i^2}}(5)$

式中:ci为高斯隶属度函数的中心值;σi为高斯隶属度函数的宽度。

对于初始参数,各个模糊论域的宽度都选择2,中心值选为各宽度的中点。隐含层,又称为模糊推理层,共包含77=49个神经元。

第4层为输出层:Y=[y1,,yn],该层由n个节点构成,其计算公式为

$y{}_j={\displaystyle \sum _{i=1}^p\omega }{}_{ij}\mathit{u}{}_i(6)$

式中:p为隐层单元数为49;ωij是隐层第i个神经元至输出层第j个神经元的连接权值;本文j=1;ui是输入向量经过模糊化以后又被径向基函数(高斯基函数)作用以后得到的向量,该向量由输出的第i个语言隶属函数的中心值组成。

该层用于实现清晰化计算, 将模糊规则推理得到的输出变量的各个模糊集合的隶属度值转换为输出变量桨距角的精确数值。

该模糊RBF神经网络控制器的学习方法采用有教师信号的误差反向传播学习算法,

$F=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum (}y{}_t-y){}^2(7)$

式中:yt和y分别为教师信号和实际输出。

将式(7)作为学习目标来修正网络的可调参数。

2.3 训练网络

在进行学习前,必须提供输入输出训练数据对、隶属函数形状、输入数据的模糊论域个数。再利用神经网络的有效学习算法,从这些数据中学习控制规则和隶属函数。

运用Matlab语言实现网络并进行训练,通过120组值作为训练样本,当网络达到误差精度要求时,结束训练过程。每次训练的迭代次数取1 000次,训练结束MSE为8.606 53e-005,训练过程误差曲线如图5所示,训练误差在允许误差范围内。再通过50组数据作为测试样本,测试结果如图6所示,结果说明模糊RBF 神经网络

模型可以比较准确地描述输入与输出之间的映射关系,具有较好的容错能力和学习能力,能补偿风机固有的非线性和整个系统的不可预测性。

3 变桨距功率控制仿真

通过图7的变桨距控制原理建立机组各部分的模型。风速在额定值以上通过桨距角的调节保证风力机在额定功率发电[5,6,7]。

在均采用1s平均风速条件下[8],采用PI控制器与本文提出的模糊神经网络控制器作为对比仿真,结果如图8所示。

由仿真结果可知,本文设计的模糊RBF神经网络系统在风速高于额定值时,通过调节桨叶节距角的变化使功率保持在额定值附近且具有较小的波动,比同种状态下采用PI控制器的控制效果要好,非常适用于时变的、非线性的风力发电系统的控制。

4 结论

本文利用基于模糊神经网络的人工智能方法在额定风速以上的工况下,设计并验证了一种适用于风电系统的模糊神经网络控制器。该控制器基于实时数据进行计算,能够不断优化其内部参数使系统可以克服非线性及时变性,满足了系统的动态特性和稳态性能。模糊RBF神经网络控制策略不但具有一般模糊控制的优点,而且具有神经网络的自学习能力。仿真结果表明了提出方法的有效性,模糊神经网络控制器的控制效果比采用功率的PI控制方法更适用于当今的风力发电变桨距系统。

参考文献

[1] 盛旺.直驱风力发电模糊PID变桨距控制[J].制造业自动化,2008,30(10):100-103.

[2] Kyoungsoo Ro,Han-ho Cboi.Application of Neural Network Controller for Maximum Power Extraction of a Grid-connected Wind Turbine System[J].Eleetrical Engineering,2005, 88 (1):45-53.

[3] 曾光奇,胡均安,王东,等.模糊控制理论与工程应用[M].武汉:华中科技大学出版社,2006.

[4] 伦淑娴,张化光,冯健.自适应模糊神经网络系统在管道泄漏检测中的应用[J].石油学报,2004,25(4): 101-104.

[5] 李颖,朱伯立,张威.SIMULINK动态系统建模与仿真基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.

[6] 张新房.大型风力发电机组的智能控制研究[D].保定:华北电力大学,2004.

[7] 董萍.风力发电系统的建模、控制及其仿真研究[D].广州:华南理工大学,2004.

基于模糊RBF网络的噪声消除方法 第4篇

关键词：噪声,模糊RBF网络,非线性,辨识,逼近算法

1 引言

通信系统中通常采用信号处理的方法来消除接收信号中的噪声干扰, 这种方法能够有效抑制常见噪声干扰形式, 但对于复杂未知不确定性噪声干扰就显得无能为力。消除接收信号中的噪声干扰最直接有效的方法就是直接对未知非线性过程进行辨识。近年来, 随着智能控制理论的发展, 一些国内外学者对智能控制理论在抑制噪声中的应用进行了大量深入研究, 提出了一些切实有效的噪声消除方法。文献[1]采用自适应神经模糊推理方法对未知非线性系统进行辨识, 在提高逼近精度的同时加快了网络收敛速度, 实现了消除通信系统中噪声的目的。文献[2]介绍了一种自适应神经网络滤波方法, 成功消除了线性通信系统和简单非线性通信系统中的噪声干扰。文献[3]运用遗传算法, 对神经网络结构和联结权值联合编码进行优化, 提高了非线性系统建模精度。文献[4]将在线有监督结构-参数学习与随机搜索算法相结合, 提出一种增强学习算法, 用来自动随机地构成模糊神经网络, 有效地对非线性系统建模。

上述方法成功实现对未知非线性系统的辨识, 但均需要对象满足很强的条件, 而且需要较长的时间进行网络训练, 很难满足通信系统中的实时性要求。模糊RBF (Radial Basis Function) 网络建模为模糊建模提供了从数据中提取信息, 通过调节隶属函数和模糊规则, 使该模型很好地吻合给定数据的模糊建模方法。因此, 模糊RBF网络对非线性对象的建模具有突出的优势[5,6]。本文运用模糊RBF网络方法对通信系统中未知非线性系统模型进行逼近, 以期获得更精确的非线性模型。

2 模糊RBF网络噪声逼近算法

模糊RBF网络噪声消除系统结构原理如图1所示。噪声信号n (k) 经过非线性动态系统产生畸变, 形成有色噪声d (k) , 不可测输入信号s (k) 与有色噪声d (k) 混合得到可测量混合信号x (k) , 系统只要从可测量混合信号x (k) 中辨识出不可测输入信号s (k) 即可达到噪声消除的目的。由系统结构原理图可知, 对不可测输入信号s (k) 辨识的关键是获得精确的有色噪声信号d (k) , 然而噪声信号在进入接收系统前的传播过程中, 受到电磁环境的变化、通信信道干扰、人为有意干扰以及硬件设备不稳定等因素的影响, 噪声信号变得更加难以辨识。本文将噪声信号传输过程中受到诸多因素的影响综合为一未知的非线性化过程, 利用模糊RBF网络对这一未知非线性化过程模型进行逼近, 然后利用逼近模型的输出ˆd (k) 代替有色噪声d (k) , 便可以从可测信号中滤除有色噪声, 得到所需信号ˆs (k) , 达到消除噪声的目的。

2.1模糊RBF网络结构

模糊RBF网络采用双输入单输出四层结构形式, 如图2所示。

输入层为两个节点, 分别为n (k) 和d (k) , 即

模糊化层采用高斯型函数, cij和bij分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属函数的均值和标准差。即

模糊推理层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配, 各节点之间实现模糊运算, 即通过各个模糊节点的组合得到相应的点火强度。每个节点j的输出为该节点所有输入信号的乘积, 即

式中, Ni为输入层中第i个输入隶属函数的个数, 即模糊化层节点数。

输出层为单输出即

式中, W为输出层节点与第三层各节点的连接权矩阵。

2.2学习算法

网络训练采用d学习规则, 具体算法如下。

由图1知, 实际噪声输出为d (k) , 网络逼近输出为网络的输入为n (k) 和d (k) , 则网络逼近误差为

采用梯度下降法来修正可调参数, 定义目标函数为

输出层的权值通过如下方式来调整

则输出层的权值学习算法为

式中, η为学习速率, α为动量因子,

隶属函数参数通过如下方式调整

式中, xi为网络输入量, 即x1=n (k) , x2=d (k) , δj2为权值修正量

隶属函数参数学习算法为

3 仿真算例

为了验证模糊RBF网络对非线性化模型的逼近效果, 采用matlab对模糊RBF网络的逼近过程进行数学仿真。假设图1中非线性化数学模型为

非线性化系统输入信号n (k) 为高斯白噪声, 网络结构选2-25-25-1, 神经网络权值W的初始值取[-1, +1]之间的随机值, 中心矢量和高斯基宽向量的初值取网络学习参数取。仿真采样时间为1毫秒, 仿真结果取前100点。

高斯白噪声经非线性化与模糊RBF网络输出逼近信号如图3所示, 其中, 实线为高斯白噪声经非线性化后的有色噪声, 虚线为模糊RBF网络输出信号, 由图可以看出, 两路输出信号很相近, 说明模糊RBF网络能够有效地逼近未知的噪声非线性化模型。

为了进一步验证模糊RBF网络的优越性, 现分别采用文献[1]中的ANFIS (自适应模糊神经推理系统) 方法与本文的模糊RBF网络方法对非线性化模型进行逼近。由文献[8]对神经网络的分析可知, ANFIS网络和模糊RBF网络的逼近精度主要取决于网络结构和学习规则, 网络的起始点对逼近结果影响很小, 因此, 为便于分析, 取输入信号为正弦信号:, 其它条件不变。仿真结果如图4～7所示, 可以看出, 两种方法对非线性化模型均有很高的逼近精度, 但模糊RBF网络的精度高于ANFIS网络, 模糊RBF网络训练速度也明显高于ANFIS网络, 说明模糊RBF网络对未知非线性化模型具有更强的逼近能力。

4 结论

模糊RBF网络是将模糊系统与RBF神经网络相结合而构成的网络, 本文在常规的RBF神经网络中引入模糊输入信号和模糊权值, 同时采用RBF神经网络的学习规则对隶属函数和模糊规则进行调节和优化, 使两种方法有机地融合, 充分发挥各自优点, 有效地克服了模糊系统隶属函数、模糊规则的确定随意性大的问题, 同时也解决了神经网络计算量大, 训练时间长的问题。算例仿真表明, 模糊RBF网络能够有效地逼近未知非线性模型, 并且在逼近精度和网络训练时间上明显优于ANFIS方法, 为通信系统中消除噪声干扰提供了新途径和新思路。

参考文献

[1] SN Engin, J Kuvulmaz, V E Omurlu.Fuzzy control of an ANFIS model representing a nonlinear liquid-level system[J].Neural Compute&Applicant, 2004, 13:202-210

[2]姚屏, 申群太.基于自适应神经网络滤波的噪声消除[J].计算机工程与应用, 2005, 28:65-67

[3]王俊年, 申群太.基于协同进化微粒群算法的神经网络自适应噪声消除系统[J].计算机工程与应用, 2005, 13:20-23

[4] Yu S S, Wu S J, lee T T.Application of neural-fuzzy modeling and optimal fuzzy controller for nonlinear magnetic bearing system.International conference on advanced intelligent mechatronics, 2003, 07, (1) :7~11

[5] Jang Jyh-Shing Roger.ANFIS:Adaptive-network-based fuzzy inference system.IEEE Trans.Syst., Man, and cybern., 1993, 23 (5) :665~685

[6] Widrow B, Winter R.Neural nets for adaptive filtering and adaptive pattern recognition.IEEE Computer, 1988, 3:25~39

[7] Li Chuntao, Tan Yonghong.Adaptive control of system with Hys-teresis using neural networks[J].Journal of systems engineering and electronics, 2006, 17 (1) :163-167

模糊控制RBF 第5篇

现代化城市建设的速度越来越快,高楼日益成为衡量城市发展快慢的一个重要标志。随着高楼的大量拔地而起,基坑的深度呈加深趋势。但是由于地质结构的复杂,影响基坑安全的因素众多,这些因素大多呈非线性和模糊性。因此,基坑的监测和分析尤为重要。如何选取有效的方法对基坑的累计沉降数据进行及时的处理和预测,将会对工程的安全和施工起决策作用。

目前,BP神经网络在基坑的变形中已得到一定的应用[1,2],但BP网络属于全局逼近,对各个输入的数据对,权值都需做调整,因此导致网络学习和收敛的速度缓慢,并且BP网络易陷于局部极小。而RBF网络的激活函数是径向基函数,在函数逼近和学习速度方面均优于BP网络[3,4]。因此,本文以RBF网络为基础,将模糊数学技术应用其中,构建动态模糊神经网络,用于基坑的累计沉降量的预测。

1 动态模糊RBF神经网络

1.1 动态模糊RBF网络结构[5,6]

图1中x1,x2,xr是输入语言变量,y是系统输出,MFij是第i个输入变量的第j个隶属度函数,Rj表示第j条模糊规则,Nj是第j个归一化节点,ωj是第j条规则的连接权或者结果参数,u是模型的总规则数。

第一层:输入层。每个节点分别表示一个输入的语言变量。

第二层:隶属度函数层。在本文中采用的是高斯函数:

$\mu {}_{ij}(x{}_i)=\exp \left[-\frac{(x{}_i-c{}_{ij}){}^2}{\sigma {}_j^2}\right]$;$\begin{array}{cc}& i=1,2,\cdots ‚r；j=1,2,\cdots ‚u\end{array}$ (1)

式(1)中,μij是xi的第j个隶属度函数,cij是xi的第j个高斯隶属度函数的中心,σj是xi的第j个高斯隶属度函数的宽度,r是输入变量数,u是隶属度函数的数量。

第三层:T范数层,每个节点分别表示模糊规则中的IF部分。因此,第j个规则Rj的输出为:

$\phi {}_j=\exp \left[-\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^r(}x{}_i-c{}_{ij}){}^2}{\sigma {}_j^2}\right]=\exp \left[-\frac{\parallel X-C{}_j\parallel {}^2}{\sigma {}_j^2}\right]$;j=1,2,,u (2)

式(2)中,X=(x1,x2,,xr)∈Rr,Cj=(c1j,c2j,,crj)∈Rr是第j个RBF单元的中心。

第四层:归一化层。N节点数与模糊规则节点数相等。第j个节点Nj的输出为:

$\psi {}_j=\frac{\phi {}_j}{{\displaystyle \sum _{k=1}^u\phi }{}_k}$;i=1,2,,u (3)

第五层:输出层。该输出是所有输入信号的叠加:

$y(X)={\displaystyle \sum \omega }{}_k\cdot \psi {}_k(4)$

式(4)中:y是变量的输出,ωk是THEN-部分或者第k个规则的连接权值。对于TSK模型:

ωk=αk0+αk1x1++αkrxr;k=1,2,,u (5)

将式(2)、式(3)、式(5)代入式(4)得:

$y\left(X\right)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^u\left[\left(\alpha {}_{i0}+\alpha {}_{i1}x{}_1+\cdots +\alpha {}_{ir}x{}_r\right)\exp \left(-\frac{X-C{}_i{}^2}{\sigma {}_i^2}\right)\right]}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^u\text{e}}\text{x}\text{p}\left(-\frac{X-C{}_i{}^2}{\sigma {}_i^2}\right)}(6)$

1.2 动态模糊RBF网络学习算法[7,8]:

(1)初始化系统时预定义的参数:最大输出误差emax和期望的误差精度emin,模糊规则完备集的最小值εmin和最大值εmax,衰减常数γ,收敛常数β,第一条模糊规则的隶属度函数的宽度σ0,RBF单元的重叠因子k,宽度更新因子kw,规则的重要性kerr。

(2)当第一组样本数据输入后,产生第一条规则,并确定该规则中的参数。

(3)从第二组样本数据开始,每输入一组样本数据$\left(X{}_i,t{}_i\right)\left(i>1\right)$,计算距离$d{}_i\left(j\right)$:

di(j)=‖Xi-Cj‖;j=1,2,,u (7)

式(1-7)中Xi是输入向量,ti是期望输出,Cj为现有的高斯单元的中心,u为现有RBF单元的数量。结算出$d{}_i\left(j\right)$后,寻找最小值dmin:

$d{}_{\min }=\text{a}\text{r}\text{g}\text{m}\text{i}\text{n}(d{}_i(j))(8)$

(4)计算实际输出误差ei:

‖ei‖=‖ti-yi‖ (9)

(5)如果系统满足dmin>kd(kd是可容纳边界的有效半径),其中,kd=max[dmaxγi,dmin] ,(dmax为输入空间的最大长度,dmin是所感兴趣的最小长度,0<γ<1),则转到(6),否则跳到(7)。

(6)如果系统满足‖ei‖>ke,这里的ke=max[emaxβi,emin] ,emax是预先定义的最大误差,emin是期望的精度,0<β<1。则产生新的规则,确定该规则的参数,并且计算出误差下降率和第i条规则的重要性$\eta {}_i\left(i=1,2,\cdots ,u\right)$,否则自动调整已存在规则的后件参数。

(7)如果满足ei>ke,则调整已存在的规则前件参数中的宽度,然后调整规则的后件参数,否则自动调整已存在的规则的后件参数。

(8)如果系统满足ηi<kerr,则剔除第i条规则,否则自动调整已存在规则的后件参数。

(9)观察并判断训练是否结束,如果还没有结束则返回(3),否则结束整个学习过程。

2 动态模糊RBF网络在基坑沉降中的应用

本文选取成都市某路上正在建设的一个基坑为例,该基坑长90 m,宽为66 m,基坑深14.8 m,在这里我们选择其中一个沉降监测点的前90期的累计沉降值作为网络的样本构成,预测后10期的累计沉降值。

首先分析前90期的累计沉降值,从图2中,我们可以看出每观测的累计沉降量之间都是相互独立的,大部分数据的自相关误差都在[-0.01 0.01]的范围之类,最大的一个沉降量的自相关误差也没有超过0.05,所以,这前90期的累计沉降数据之间相互的影响基本为0,这90期的数据呈现强烈的非线性特征。通过数据的简单分析后,用文中构建的动态模糊RBF网络进行后10累计沉降值得预测,并与时间序列模型作对比,其结果图如图3。

从图3中,我们可以看出基于动态模糊RBF网络对于基坑沉降的预测效果明显优于时间序列模型的预测方法,表1给出两者的预测数值及误差。

表1中,动态模糊RBF神经网络的预测结果中,最大的相对误差只有0.71%,而时间序列的相对误差都达到3%。因此,用动态模糊RBF神经网络进行基坑的累计沉降预测,可以满足施工要求的3%控制线。

3 总结

本文采用动态模糊RBF网络对基坑的累计沉降量进行了有效的预测,其结果优于传统的时间序列预测方法,该网络预测精度高,网络结构紧凑,训练时间段,避免过拟合及过训练现象,增强了网络的泛化能力,从而有效地提高了基坑累计沉降量的预测。

参考文献

[1]魏玉明,党星海.BP神经网络在不等时距滑坡变形预报中的应用.科学技术与工程,2010;10(12):2959—2962

[2]杨杰,吴中如,顾冲时.大坝变形监测的BP网络模型与预报研究.西安理工大学学报.2001;17(1):25—29

[3]尹军.基于RBF网络的混沌时序的变形分析和预测.计算机技术与信息发展,2010;(4),49—50

[4] Russell B H.Application of the radial basis fuction neural network tothe prediction of log properties from seismic attributes.CREWES Re-search Report,2002;14:1221

[5]邓型升,王新州.动态模糊神经网络在大坝变形预报中的应用.水电自动化与大坝监测,2007;04(31)2:64—67

[6]徐传忠,杨冠鲁,王永初,基于动态模糊神经网络的电力谐波精确测量.太原理工大学学报,2011;07(4)42:357—364

[7]王京慧,李宏光.动态模糊神经网络研究.北京化工大学学报,2003;(2)30:78—81

模糊控制RBF 第6篇

PID控制器结构简单、工作稳定、调整方便,在过程控制领域已得到了广泛应用,但传统PID控制器不易在线实时调整参数,难以对一些系统内部的耦合以及对象参数的复杂性与不确定性进行有效控制。而神经网络不依赖于被控对象精确的数学模型,具有良好的自学习、自适应能力。因此,人们将两者结合起来提出了许多基于神经网络的智能PID控制算法[1,2,3,4]。

径向基函数RBF神经网络作为一种前馈网络,能够以任意精度逼近解析非线性关系,具有容错性能好、收敛速度快、结构参数可实现分离学习等特点,成为处理多输入多输出系统(MIMO)中复杂非线性、不确定性和耦合性问题的有力工具[5,6,7]。文献[3]采用RBF神经网络来辨识非线性复杂系统,自适应地整定PID参数,仿真结果显示其比传统的PID整定具有超调量小,鲁棒性和适应性较强等优点。但文中用梯度下降法训练权值,使得网络在控制初期响应速度慢,控制适应能力不强。文献[7]采用动态K-均值聚类方法对RBF神经网络的隐层中心值和宽度进行优化,并提出了一种基于代数算法的径向基神经网络的训练方法,对非线性函数进行逼近。该方法能够直接求得最优点,实现网络样本的精确映射,保证了较快的收敛速度,不存在陷入局部极小的问题。本文将两者的优点相结合,采用最近邻聚类方法对RBF神经网络的隐层中心值和宽度进行优化,用代数算法训练隐层和输出层之间的权值,再用得到的动态径向基函数网络对非线性系统进行在线辨识,并将获得的雅克比信息对PID控制参数自整定,从而实现对被控对象实时、精确的解耦控制。

1 神经网络和PID相结合自适应控制方法

1.1 RBF神经网络辨识器设计

1.1.1 RBF神经网络构造

RBF是由J.moody和C.Darken在1980年代末提出的一种具有单隐层的三层前馈网络。该网络的拓扑结构如图1所示。

在RBF神经网络结构中,输入层的输入变量为X=[x1,x2,,xn]T,输出等于ym,隐含层中径向基向量为H=[h1,h2,,hm]T,hj为高斯基函数。

$h{}_j=\exp \left(-\frac{\parallel X-C{}_j\parallel {}^2}{2b{}_j{}^2}\right)j=1,2,\cdots ,m$

该隐层中,第j个节点的高斯基函数中心矢量为:

Cj=[cj1,cj2,,cjn]Tj=1,2,,n

设网络隐含层节点的基宽向量为:

B=[b1,b2,,bm]T

其中bj为节点j的高斯基函数半径,‖‖为向量范数,一般为欧氏范数。

隐层至输出层的权向量为:

W=[w1,w2,,wm]T

网络输出函数为:

$y{}_m(k)={\displaystyle \sum _{j=1}^{m}w}{}_{j}h{}_j={\displaystyle \sum _{j=1}^{m}w}{}_j\exp \left(-\frac{\parallel X-C{}_j\parallel {}^2}{2b{}_j{}^2}\right)$

采用最近邻聚类学习算法进行网络构造[3,4],每一个输入输出对都有可能产生一个新的聚类,因此构造出的RBF神经网络是一种动态自适应网络,对参数和结构自适应调整这两个过程实际上是同时进行的[5]。

(1) 确定合适聚类半径b,定义一矢量S(l)存放属于各类的输出之和,定义一个计数器T(l)统计各类样本个数,W(i)存放权值 (i=1,2,,m),m为类别数,(ci,di)为第i类的中心。

(2) 对第一对数据(x1,y1),令其自成一类。令S(1)=y1,T(1)=1,这样建立的RBF网络只有一个隐单元,其中心c1=x1,d1=y1,该隐单元到输出层的权矢量为w1=S(1)/T(1)。

(3) 考虑到第k个样本数据对(xk,yk)时,k=2,3,,M,假设已有m个聚类中心, 由$d=\sqrt{\parallel x{}^k-c{}_{ji}\parallel {}^2+\parallel y{}^k-d{}_j{}_i\parallel {}^2},(j=1,2,\cdots ‚m)$求出(xk,yk)到m个聚类中心的距离。dkmin为这些距离的最小值,即cji为(xk,yk)的最近邻聚类。若dkmin>b,(xk,yk)为新的聚类中心,Cm+1=xk,S(m+1)=yk,T(m+1)=1,网络中再添加第m+1个隐层单元,隐单元到输出层的权值 w(m+1)=S(m+1)/T(m+1)。若dkminb,计算S(i)=S(i)+yk,T(i)=T(i)+1,当i≠k,保持S(i)和T(i)值不变,隐单元到输出层的权值为w(i)=S(i)/T(i)。

动态RBF网络输出为:

$y{}_m(k)=\frac{{\displaystyle \sum _{j=1}^m\omega }{}_j\exp (-\frac{\parallel X-C{}_j\parallel {}^2}{b{}^2})}{{\displaystyle \sum _{j=1}^m\text{e}}\text{x}\text{p}(-\frac{\parallel X-C{}_j\parallel {}^2}{b{}^2})}$

1.1.2 网络训练算法

传统的训练神经网络的方法主要是采用梯度下降法,该种方法收敛慢且很可能陷入局部极值点[6],代价函数J难以达到全局最小,隐层神经元个数的选择无理论依据。代数算法是将复杂的非线性优化问题转化为一组线性代数方程组来求解而成为一种全新的神经网络学习算法,这种新型前馈神经网络学习算法具有很高的精度、较快的运算速度[7,8]。

训练后的网络应使下面的代价函数取极小值:

Jm=min‖Ym(k)-YN(k)‖${}_F^2$ (1)

式中‖Ym(k)-YN(k)‖${}_F^2$是Ym(k)-YN(k)的Frobenius范数。RBF的输入输出关系为:

Y0=f(W0X) (2)

Ym=W1TY0 (3)

W0为输入和隐层间的权矩阵,W1为隐层和输出层间的权矩阵。输入层到隐层之间的权值W0固定为1,由式(3)得:

YmT=Y0TW1 (4)

如果Y0T行满秩,也就是Y0列满秩,则必有:

rank(Y0T)=rank(Y0T,YmT) (5)

由矩阵理论可知,式(5)是方程组(4)有解的充分必要条件。也就是说如果式(5)成立,就意味着J=0(即网络实现了精确映射)。由于:

row(Y0)=l col(Y0)=k (6)

式中,符号row(Y0)表示矩阵Y0的行数,符号col(Y0)表示矩阵Y0的列数,对于满秩矩阵有:

rank(Y0)=min{row(Y0),col(Y0)}=min{l,k}

式中l表示隐层神经元的个数,k表示待训练样本对的个数。

rank(Y0)=min{row(Y0),col(Y0)}=min{l,k}=k (7)

这就意味着:

l≥k (8)

为了简化神经网络的结构,在保证式(8)成立的前提下,总希望神经元的个数尽可能小,因此应取l=k,此时满足Y0是kk阶方阵,故只要Y0是非奇异,则式(4)存在唯一解W1。经过改进的神经网络存在Jm=min‖Ym(k)-YN(k)‖${}_F^2$或者说,映射M:XYm对训练过的样本来说是无误差的精确映射。

系统辨识后,辨识输出很好的逼近实际系统的输出yN,对象的Jacobin信息用∂ym/∂u取代。

$\frac{\partial y{}_{{\rm N}}(k)}{\partial u(k)}\approx \frac{\partial y{}_m(k)}{\partial u(k)}=\frac{\partial y{}_m(k)}{\partial x{}^k}=\frac{2({\rm P}{}_1{\rm T}{}_1-{\rm P}{}_2{\rm T}{}_2)}{{\rm P}{}_1\cdot b{}^2}$

$\begin{array}{l}\text{式}\text{中}:{\rm P}{}_1={\displaystyle \sum _{i=1}^q\exp }(-\frac{\parallel x{}^k-C{}_i\parallel {}^2}{b{}^{{}_2}})\\ {\rm P}{}_2={\displaystyle \sum _{i=1}^{q}w}{}_i\exp (-\frac{\parallel x{}^k-C{}_i\parallel {}^2}{b{}^{{}_2}})\\ {\rm T}{}_1={\displaystyle \sum _{i=1}^q(}\exp (-\frac{\parallel x{}^k-C{}_i\parallel {}^2}{b{}^{{}_2}})\cdot C{}_{1i})\\ {\rm T}{}_2={\displaystyle \sum _{i=1}^q(}w{}_i\exp (-\frac{\parallel x{}^k-C{}_i\parallel {}^2}{b{}^{{}_2}})\cdot C{}_{1,i})x=u(k)\end{array}$

以此自动调整PID参数,实现解耦控制[9]。

1.2 自适应PID控制器(NNC)设计

PID控制器[3]是针对系统偏差的一种比例、积分和微分的控制方法,若控制器参数Kp、Ki和Kd不变,则此控制器即为一个常规控制器。

设系统输入指令信号为r (k),则系统的控制误差为:

e (k)=r (k)-y (k)

控制器输入:

x=[xc1(k),xc2(k),xc3(k)]T

式中: xc1(k)=e(k)-e(k-1)

xc2(k)=e(k)

xc3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

其增量PID控制算法为:

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)+

kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

参数整定的性能指标函数取:

$J{}_c=\frac{1}{2}[r(k)-y(k)]{}^2$

控制器参数Kp、Ki、Kd的调整采用梯度下降法[10]在线调整,具体调整算法为:

$\begin{array}{l}\Delta k{}_p=-\eta {}_p\frac{\partial J{}_c}{\partial k{}_p}=-\eta {}_p\frac{\partial J{}_c}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial u}\frac{\partial u}{\partial k{}_p}=-\eta {}_{p}e(k)\frac{\partial y}{\partial u}x{}_{c{}_1}(k)\\ \Delta k{}_i=-\eta {}_i\frac{\partial J{}_c}{\partial k{}_i}=-\eta {}_i\frac{\partial J{}_c}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial u}\frac{\partial u}{\partial k{}_i}=-\eta {}_{i}e(k)\frac{\partial y}{\partial u}x{}_{c{}_2}(k)\\ \Delta k{}_d=-\eta {}_d\frac{\partial J{}_c}{\partial k{}_d}=-\eta {}_d\frac{\partial J{}_c}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial u}\frac{\partial u}{\partial k{}_d}=-\eta {}_{d}e(k)\frac{\partial y}{\partial u}x{}_{c{}_3}(k)\end{array}$

式中,ηp、ηi和ηd为PID参数学习速率。

1.3 解耦控制系统结构设计

本文采用了一种并行控制结构,具有相同结构的PID控制器并联分别控制各个非线性回路。RBF神经网络自适应PID控制系统结构如图2所示。其中NNI1、NNI2为RBF辨识器,D为延时器,被控对象为二变量的耦合系统。r1(k)、r2(k)为系统参考输入,ym1(k)、ym2(k)为辨识器输出,y1(k)、y2(k)为系统实际输出。

2 仿 真

薄膜厚度控制系统[11]是一个复杂的非线性、强耦合、时滞系统,其相邻螺栓之间的耦合关系为:

$\{\begin{array}{l}y{}_1(k)=0.5y{}_1(k-1)+2.5u{}_1(k-1)+2.5u{}_2(k-1)+\epsilon {}_1(k)\\ y{}_2(k)=0.5y{}_2(k-1)+1.25u{}_1(k-1)+1.25u{}_2(k-1)+\epsilon {}_2(k)\end{array}$

其中,ε1(k)为 (0,0.02)的来料流动随机噪声,ε2(k)为(0,0.3)的熔体压力波动随机噪声。

解耦前,当调节某一螺栓时,必然会引起相邻螺栓处的机唇发生不同程度的变位。基于代数算法的RBF-PID解耦控制仿真结果如图3所示,其中,机头螺栓调节量初始值为0,阶跃输入分别为(a) r1=10μm,r2=5μm;(b) rl=8μm,r2=5μm;(c) r1=10μm,r2=7μm;(d) r1=12μm,r2=3μm。由图3可见,y1随r1的改变而改变,y2随r2的改变而改变,r1的改变对y2无影响,r2的改变对y1无影响。因此,y1和y2已经被解耦。

与文献[3]基于梯度下降法的RBF网络PID解耦控制相比,本文基于代数算法的RBF网络PID解耦控制具有更快的响应速度和更好的控制效果,如图4所示,其中输入r1=8μm,r2=5μm。

3 结 论

本文设计了基于代数算法的RBF神经网络自适应PID控制方法,采用代数算法训练RBF神经网络能够实现网络样本的精确映射,并保证较快的收敛速度。以上仿真结果可以看出基于代数算法的RBF-PID解耦设计在薄膜厚度控制系统中收敛速度快、误差小,取得很好的解耦效果。该算法对工业控制中多变量耦合问题提供了一种较有效的解决方法。

参考文献

[1]Zhang Mingguang,Li Wenhui,Liu Manqiang.Adaptive PID Control Strategy Based on RBF Neural Network dentification[J].IEEE,Com-puter society,2005,16(16):1854-1857.

[2]Chen Junghui,Huang Tienchih.Applying neural network to on-line updated PID controllers for nonlinear process control[J].Journal of Process Control,2004,(14),211-230.

[3]李绍铭,刘寅虎.基于改进型神经网络多变量系统的PID控制[J].重庆大学学报,2007,30(2):53-57.

[4]袁海斌,李运华,袁海文,等.大型轮式工程车辆转向系统的神经网络PID控制[J].系统仿真学报,2005,17(5):1185-1187.

[5]朱明星,张德龙.RBF网络基函数中心选取算的研究[J].安徽大学学报,2000,24(1):72-78.

[6]Pedrycz W.Conditional fuzzy clustering in the design of radial basis function neural network[J].IEEE Transactions on Neural Networks,1998,9(4):601-612.

[7]张江涛,刘旭敏.一种基于代数算法RBF神经网络优化方法[J].计算机工程与应用,2008.44(5):96-98.

[8]张代远.神经网络新理论和方法[M].北京:清华大学出版社,2006:26-33.

[9]黄均安,王跃,李秀珍.多变量系统的神经网络解耦[J].工业仪表与自动化装置,2008,4(4)13-14.

[10]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2005.

模糊控制RBF 第7篇

预测控制具有多步预测、滚动优化和反馈校正的控制策略,自形成以来,就得到了广泛应用。动态矩阵控制(DMC)[1~2]是一种适用于渐近稳定的线性或弱非线性对象的预测控制算法,目前已广泛应用于工业过程控制。预测控制算法和智能化的手段相结合成为新的研究途径。

陶瓷窑炉在建材行业中被广泛使用,其温度控制技术直接影响了产品的品质[3]。陶瓷窑炉温度呈现非线性和不确定性,用数学回归方法很难得到精确模型,RBF神经网络理论能够学习非线性系统,可对任意连续非线性映射形成任意精度的逼近,在非线性系统建模和辨识方面具有收敛速度快和逼近能力强的优点[4]。所以,本文将引入基于RBF神经网络[5~6]来解决陶瓷窑炉温度的预测控制问题,并与PID控制行仿真比较。

1 基于RBF网络动态矩阵控制算法

1.1 RBF模型预测

径向基函数RBF神经网络是一种3层前向网络,输入层直接由信号源节点构成,其作用只是接受输入信号并将其传递到隐含层;隐含层单元数由所求解的问题的具体情况而定,该层神经元的传递函数是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负非线性函数;而第三层输出层只实现对隐含层节点非线性基函数输出的线性组合,如图1所示。

设网络的输入x为M维向量,输出y为L维向量,输入输出样本长度为N。隐层由径向基函数构成,每个隐层节点的中心参数为ci,宽度为σi,隐层至输出层连接权为wi。

RBF网络隐层第i个节点的输出为:

式中:x为M维向量,ci是第i个节点中心,i=1,2,3L,‖‖,为欧几里德范数。构造训练RBF神经网络就是要使其通过学习,确定出每个隐层神经元基函数的中心ci和宽度σi,以及由隐层到输出层的权wi。

网络输出层第个节点的输出为隐节点的输出线性组合:

RBF学习算法:

(1)给定各节点初始中心ci(0),及初始学习率a(0)<1。

(2)计算第k步距离

(3)求出最小距离dr(k)=mindi(k)

(4)修正RBF网络中心

(5)判定聚类质量

对于全部样本反复进行(2),(3)步,直至满足上述条件,则聚类结束。

然后修正学习率,训练由隐层至输出层的权值wi。

本文针对陶瓷窑炉某纵向处热电偶的温度,建立实测温度与经验温度之间的关系模型,当实测温度偏离经验温度时,采集的温度数据通过预测控制器修正,输出信号调节燃料量以及空气、燃料之比,从而达到调节温度的目的[7]。

1.2 滚动优化

RBF神经网络预测控制算法的优化计算是建立在上述预测模型的基础上,它要求控制的每一步都向未来有限步提出优化要求以达到最优控制的目的。其优化性能指标是随着时间的推移而变化的滚动式优化。最常用的是在优化点上取参考轨迹和过程预测输出的误差平方和最小化。由动态矩阵预测控制可知,要获得最优控制,应在线优化性能指标函数J在t=k T时:

从而可以获得系统动态矩阵预测控制增量最优解为:

取最优解中的即时控制增量△u(k)构成实际控制量u(k)=u(k-1)+△u作用于系统,进行滚动优化,得到Q=diag(q1,qp),R=diag(r1,r M)。

1.3 反馈校正

式中:误差,y=(k+1)为实际输出,为模型预测输出。

2 陶瓷窑炉RBF动态矩阵预测控制

陶瓷窑炉温度对象具有大时滞、非线性和不确定性的过程特点。采用常规控制方法难以达到理想的调节效果。为实现陶瓷窑炉的先进控制,必须采用新的温度控制方法。

在正常运行状态下,陶瓷窑炉作为典型的热工过程,可近似用一阶惯性加纯滞后环节表示,传递函数为[8]:

式中,τ为纯滞后时间;k为放大系数;T为惯性环节时间常数,根据实际窑炉系统加入阶跃增量后的响应,设定时延τ=10s,放大系数k=5,T=20。对象为大时滞特征,为解决温度控制系统的响应滞后时间长问题,本文采用图2形式的控制方案。

针对陶瓷窑炉对象,利用200组数据对该过程特性进行建模。为消除直接以原始数据对网络进行训练引起的神经元饱和现象,在对网络进行训练之前必须对数据进行处理,以消除原始数据形式不同所带来的不利。通常的做法是归一化处理。进而得到RBF模型的开环响应曲线如图3所示。

根据图2构造的闭环系统,DMC控制器设计中,建模时域N=60,预测时域P=50,控制时域M=1,权值矩阵Q=eye(P),R=0.1eye(M)。

(1)跟踪给定温度值200℃并与PID控制相比较,仿真曲线如图4所示。

与传统PID控制相比,RBF动态矩阵控制无超调。

(2)为验证系统的抗干扰能力,在t>150,给对象增加一个3%的阶跃干扰信号,仿真曲线如图5所示:

由图5可知,RBF动态矩阵控制抗干扰能力要优于传统PID控制。

仿真结果表明,针对陶瓷窑炉温度过程,应用RBF动态矩阵预测控制可得到很好的控制效果,在有系统扰动依然具有很好的动、静态性能,并且表现出很强的鲁棒性。

3 结语

本文提出了一种陶瓷窑炉温度的动态矩阵数字控制方法。该方法不过分依赖于被控对象的准确数学模型的一种预测控制方法。在控制精度、动态性能和鲁棒性等方面优于经典反馈控制。通过仿真检验,证明了本文所提出方法的优越性。

摘要：陶瓷窑炉普遍具有纯滞后、大惯性、非线性、时变复杂等特点,其精确数学模型往往很难获取。针对这类系统,本文采用RBF神经网络建立被控对象模型,避免了常规控制算法建立对象精确数学模型的困难。应用动态矩阵预测算法实现对被控系统的预测控制。该控制方法具有很好的动、静态性能和强鲁棒性。以陶瓷窑炉温度为对象,与PID控制进行了比较;仿真结果证明了所提控制方法的有效性。

关键词：陶瓷窑炉,RBF神经网络,动态矩阵控制,温度

参考文献

[1]齐维贵,朱学莉.供热系统动态矩阵控制的仿真研究[J].系统仿真学报,2003,15(1):96-99

[2]李华,黄鲁江.基于α阶逆的大时滞非线性动态矩阵控制[J].控制工程,2009,16(6):702-704

[3]程春明,程昭华.陶瓷生产中的温度参数及温度控制[J].佛山陶瓷,2001,56(11):14-17

[4]Karayiannis N B.Gradient descent learning of radial basis neural networks[J].IEEE Int Conf Neural Networks,1997,3(9):1815-1820

[5]曲丽萍,曲永印,薛海波.石墨化炉人工神经网络预测控制的研究[J].控制工程,2006.13(5):466-468

[6]焦李成.神经网络系统理论[M].西安:西安电子科大出版社,1993

[7]刘耀年,李迎红,刘俊峰等.基于人工鱼群算法的径向基神经网络的研究[J].东北电力大学学报,2006.26(4):23-27

模糊控制RBF 第8篇

关键词：预测控制,RBF,篦冷机,篦床压力

0 引言

在水泥熟料生产过程中,水泥熟料的冷却是非常重要的一个过程。篦冷机不仅起着对熟料进行冷却和输送的作用,而且是水泥熟料煅烧系统中热回收的关键设备,同时篦冷机也是水泥生产中故障率较高的设备,在使用的过程中存在的问题很多。

由于篦冷系统结构复杂,控制对象具有大滞后、大惯性的特点,传统的PID控制难以在线进行调整控制,从而控制效果欠理想。针对这些问题,国内外学者对篦冷机的自动控制进行了广泛的研究。文献[1]对篦冷机一室电动机电流采取单入双出模糊预测协调控制的控制策略,取得了不错的控制效果;文献[2]采用模糊PID方法对篦冷机的速度进行在线控制,通过模糊规则对PID的三个参数在线调整,取得了一定的控制效果;文献[3]介绍了预测控制在现代水泥企业的应用情况。本文介绍RBF预测控制在篦冷机系统中的应用情况。

1 篦冷机的工作原理

热熟料从回转窑窑头卸落到篦床上,在往复运动的篦板推送下,沿篦床全长分布开,形成一定厚度的料床。冷却风从料床下方向上吹入料层内,渗透扩散,对热熟料进行冷却。冷却后的小块熟料经过栅筛落入输送机上,大块熟料则经过破碎后汇入输送机。由篦缝及篦孔漏下的粉状料,则由集料斗来收集并处理。

窑头负压是保证水泥生产系统稳定工作的关键参数,其稳定性与篦冷机的各个风室的压力有密切关系,主要表现为二室风压是否稳定。而二室风压稳定需要熟料层保持一定厚度,且厚度应保持均匀。同时为了保证熟料的质量和回收的热风量稳定,篦板上熟料层厚度也应该保持稳定。经分析,影响料层厚度的因素主要是生料喂料量和篦床速度,但由于生料量变化反应到篦床料层厚度变化,有相当长的延时,所以主要通过调节篦床速度来控制篦床料层厚度。篦床速度增大时,篦床料层变薄;篦床速度减小时,篦床料层变厚。在实际的操作中,现场工人通过二室篦床压力的大小来判断篦床料层厚度。

2 RBF神经网络及其预测控制

2.1 预测控制的基本原理

预测控制是基于模型的一种控制算法[4],可以充分利用过去时刻的输入输出信息建立预测模型,然后利用预测模型对系统未来的输出做出预测,从而通过长时域的优化获得最优的控制量,实现对被控对象的有效控制。其特点是:算法不基于对象的精确数学模型,具有优化功能且引入了系统的实时反馈信息。一般来说,预测控制算法有3条基本特征:预测模型、滚动优化和反馈校正。对于非线性系统来说,预测模型的选取对整个控制算法的设计有着重要的作用。

2.2 RBF神经网络原理

RBF神经网络是以函数逼近理论为基础构造的一类前向网络。网络由输入层、中间层(隐层)和输出层组成,在中间层,它以对局部响应的径向基函数代替传统的对全局响应的激发函数。由于其局部响应的特性,它对函数的逼近是最优的,而且训练过程很短。由于RBF神经网络具有简单的结构、快速的训练过程及与初始权值无关的优良特性,在很多领域都有广泛的应用。其网络结构见图1。

2.3 RBF预测控制的优化计算

由于基于RBF神经网络建立的是非线性预测模型,因此相应的预测控制器的滚动优化求解也是一个非线性寻优问题。当系统预测步数为p时,系统输出预测值为:

其中k表示第k时刻,当p-i>0时,y(k+p-i)均为未知值,可用预测值y赞(k+p-i)来代替;当p≥0时,u(k+p)就是所要优化求解的未知量。设k时刻的系统输出量为y(k),则系统预测误差:

通过反馈校正,系统闭环输出的预测值为:

若控制步长L(Lp),则:

设s(k+j)为系统设定值动态序列;0<α<1为柔化系数,系统输出参考轨迹为:

通常取二次型优化目标函数:

由梯度寻优算法,求得控制步长为L的控制序列:

3 篦冷机的RBF预测控制

3.1 篦冷机的RBF预测控制模型建立

经过对篦冷机实际运行数据的分析,可以建立一个RBF神经网络模型:系统的输入为篦床速度u1(k+p-1),,u1(k+p-nu)、生料喂料量u2(k+p-1),,u2(k+pnu)和二室篦床压力y(k+p-1),,y(k+p-ny);系统的输出为预测的二室篦床压力y赞(k+p)。

3.2 RBF预测控制的控制结构

在篦冷机系统中,篦速的控制具有非线性和滞后性。RBF预测控制的控制结构见图2。

其中yd为设定的二室篦床压力值,S为寻优控制算法得到的篦速值,U表示生料喂料量的输入序列u1(k+p-1),,u1(k+p-nu),Y表示二室篦床压力的输入序列u2(k+p-1),,u2(k+p-nu),y(k)为篦压的实际输出值,y赞(k)为k时刻的RBF模型的输出值,y赞(k+p)为k+p时刻模型输出值,yp为RBF模型的预测值,E1和E2为误差修改系数。

由于生料喂料量对二室篦床压力的变化具有非常大的滞后,在现场运用中,我们通过对篦床速度的调节来控制二室篦床压力,即只对篦速进行寻优计算。

RBF神经网络控制器的寻优控制算法就是求解控制输入S,使得目标函数最优。考虑到篦冷机控制系统的复杂性,在p步预测控制中,取目标函数为:

式中的q表示非负加权值,yp(k+p)表示预测控制系统的闭环输出,yd(k+p)为预测控制系统的参考输出。实现最优寻优时,yp(k+p)=yd(k+p),由此得到控制量S,即由寻优控制算法得到的篦速值。

3.3 控制算法具体实现

本文所用的RBF预测控制在浙江江山虎山集团江山水泥厂的5 000t/d生产线上具体实现。该生产线采用浙大中控的Web Field ECS-100X控制系统的Advan Trol-Pro组态软件。该软件支持OPC(OLE for Process Control)接口技术,可为现场设备、自动控制系统、企业管理应用软件之间提供开放、一致的接口规范,为来自不同供应商的软硬件提供“即插即用”的连接。本文通过VC开发OPC Client和控制算法程序连接到Advan Trol-Pro的OPC Server接口,对现场设备进行监控。2009年下半年开始在现场实际应用,并取得了良好的效果。

为了对比RBF预测控制的效果,我们也运用PID控制算法对篦压进行控制。图3为二室篦床压力的现场控制情况。现场DCS的采样周期为1s,二室篦床压力的设定值为4315Pa。其中根据经验和现场的调试,PID控制的三个参数分别确定为0.03、0.04和0.01。

现场的应用表明,RBF预测控制的结果要优于传统的PID控制。由于生料喂料的不稳定性,导致落入篦冷机的熟料会有较大的波动。由图3可见,在没有控制的情况下,二室篦床压力极其不稳定;加入PID控制后,二室篦床压力依然波动较大,范围在4 030~4 510Pa之间;采取RBF预测控制,二室篦床压力相对比较平稳,变化范围在4 180~4 390Pa之间。

4 结束语

本文紧密结合水泥的生产实际,针对水泥现场数据,建立RBF神经网络模型,采用预测控制的方法,对篦冷机的二室篦床压力进行控制,在生产现场获得良好的控制效果。通过与PID控制算法进行比较,RBF预测控制具有更强的鲁棒性。从本质上说RBF预测控制是一种超前控制,当现场出现大的干扰时,系统的超调量较小,更容易较快地稳定下来,而这正好是一般工业生产需要的。

参考文献

[1]李常贤,诸静.单入双出的模糊预测协调控制在篦冷机系统中的应用[J].硅酸盐学报,2002,30(6):707-711.

[2]Wardana A N I.PID-fuzzy controller for grate cooler in cementplant[A].Control Conference,2004,5th Asian[C].2004:1563-1567.

[3]Boe E,McGarel S J,Spaits T.Predictive control and optimizationapplications in a modern cement plant[A].Cement Industry TechnicalConference,2005 Conference Record[C].2005:1-10.