磨课点滴感悟范文

磨课点滴感悟范文（精选10篇）

磨课点滴感悟 第1篇

感悟“磨课”中成长

授课教师：李桃 “磨课”是年轻教师专业成长时由理论走向实践、走向成功和进步的绿色通道。它也是青年教师走向成熟的必由之路，更是年轻教师在教学上不断精益求精完善自我的镜子。我觉得没有一位老师天生会上课，都要经历一个必要的过程，而这一过程中，上公开课无疑是一种最好的途径。这次课的磨砺使我在教学上不断进步、日臻成熟，向着更好更优追求，其中“磨课”的经历记忆深刻，受益匪浅。

感悟一：众人拾柴火焰高

俗话说：三人行，必有我师。一个人的智慧是有限的。磨课可以促使我们年轻教师借助集体的智慧，实现个人的教学深度反思，克服个人惰性。前辈参与相互讲座、共同分析，提供“不同意见”、“多种声音”，不断矫正个人理解的偏颇，进行更深刻、更全面的反思。每一次的试教，他们总会抽空来听，听完后总会为我出谋划策，毫无保留地说出自己的想法，帮助我不断完善教学设计、理清教学思路。还记得第一次试教下来，由于自己的准备不足，试教下来并不理想。但他们依然面带微笑地给我提修改意见，坦城地说出她们自己的想法。大家各抒己见，思维在交流中碰撞，许多真知灼见在相互的交流中产生，那是集体智慧的结晶，是团对精神的良好体现。我也一一记录下了大家的宝贵意见，消化吸收。我像这是一笔宝贵的财富，促使我在以后的教学中不断改进、不断提高真诚地感谢大家。感悟二：课需要不断的“磨”

从看别人磨课到自己去上好一堂课之间的距离是很大的，只有亲身体会这一被磨的过程，才能真正领会追求完美的艰辛和快乐。在每次学校公开课之前，我首先自己拿出一个基本的备课雏形，课堂教学展示后，经过大家的评价，会发现自己竟有那么多的缺点和漏洞。磨课评课是自我否定的过程，这是十分痛苦的过程。当时只是感觉磨课真不容易。但在每次经历了磨课的过程我才真正体会到了磨课、磨人的味道。我在一次次的试教过程中磨教学环节、磨每个细节、磨我该说的每一句话„„因为只有这样才能看到缺点和不足，才能改正缺点、弥补不足，完善自己的课堂设计。我希望今后我们年轻的老师能有更多的学习机会，更多参与的机会。相互倾听了解他人见解，形成我们共同的语脉。让我们在“磨课”中去经历、去收获、去成长。

磨课点滴感悟 第2篇

磨课给了我们很多收获和启示，当然也存在一些问题与困惑：

1、理论知识的匮乏。在磨课评课议课的过程中，真正感受到了大家对课程标准，新的教学理念知识的缺乏，好多问题可说却无法上升到理论高度。

2、教师专业知识有待进一步提高，对教材深度挖掘不够，引导学生思考的活动设计较少，指导学生学习方法较少。课堂驾驭能力、应变能力不强。

3、教师在安排小组活动时，要求不够明确或者不详细，这也是本人在一方面最为欠缺的地方。

4、学生自主探究学习的能力欠缺，课后不能及时复习，没有养成良好的学习习惯。

5、磨课只解决了一些显性问题，而隐藏的理念却得不到根本的解决。

我们在一次次的试教、反思、修改、磨练中成熟起来，正是在“磨课”的困惑和痛苦，顿悟和快乐中，我们感受着成长！如何将“磨课”存在的问题与困惑在今后的教研活动中继续研究、改进；如何将我们的研究——“好课”进行推广等。这些都有待我们在今后的教学中继续深入的实践与探索。

本次磨课活动，大家虽然辛苦但从中体验到快乐和成功的喜悦，令人回味无穷，磨课更是越磨越有内涵和内容。我想：一节课越研究越有内涵，越磨越有味道，越讲越有讲不完的内容和价值。

磨课点滴感悟 第3篇

近日,我有幸亲历 了区课改 专家指导 我校教师 对“空间几何体的三视图”的磨课过程,让我对如何站在更高层面上看待数学教学的本质,更好地把握数学教学的核心进行教学有了新的认识和体会.其中,南宁三中黄河清老师“问题导学”下的磨课指导给我留下了深刻的印象,现将黄老师的评课要点和自己对磨课的感想简述如下.

一、现场课教学实录(略)

二、黄河清老师评课实录(有删减)

“问题导学”新授课教学模式有五个基本环节:新课引入、概念形成、概念深化、应用探索、总结归纳,以下我从五个环节对教学的要求入手,谈谈对本节课改进的一些意见.

(一)“新课引入”要注重激发学生的探索欲望

高中生的思维具有进取性,他们不满 足于接受,热衷于探索.因此,新课引入 中问题的 设置要抓 住“关联性”,尽可能地让学生看到新知识的引进是自然的,甚至是不可避免的,使问题一提出就抓住学生的心,使学生对新知产生强烈的求知欲,从而促进学生积极地思考.

本节课教师一开始给出了飞机模型的三视图,目的在于让学生直观感受三视图对认识物体的作用.但是,如果我们作如下改进,设置下面的问题串,学生对三视图的感受是否会更深刻些呢?

问题1:请同学们看一幅图(正视图:飞机头),你能感受得到飞机的大致形状吗?(仅一幅图,没法判断)

问题2:如果加上这两幅图呢?(加飞机模型的左视图、俯视图)

结论:用三幅图来描述,我们对飞机 的整体特 征有了清晰的了解.这就是我们今天要学习的内容:空间几何体的三视图..

可见,同样的例子,不同的问题引导,效果是不一样的,好的引入能让学生产生认知冲突,能更好地满足学生“为什么要学三视图”的认知需求.

(二)“概念形成”要重在让学生理解概念的“合理性”

“概念形成”对学生构建自身的认知结构起到关键作用.三视图的概念比较简洁,学生的理解往往会停留在表面上,对形如“为什么三视图能刻画几何体的特征”这一问题,如果没有教师的引导,学生对其“合理性”必然缺乏深入的思考,往往只“知其然,而不知其所以然”.本节课中教师对这一问题的解决还需加强.

我们可以设置以下问题.

问题3:你认为观察一个几何体从一个方向看行了吗?从两个方向呢?至少要从几个方向?(引导学生更全面地理解三视图的作用)

问题4:为什么三视图能合理描述几何体的特征呢?

教师可以从以下两个方面引导学生理解.

第一,按三视图描述得出的几何体是确定的,“确定性”是数学概念“合理”的最重要特征.而从一个方向看、从两个方向看 得出的几 何体结论 不确定,所以“不合理”.(有学生可能会认为“再增加几个方向看不是更全面吗”,教师可以用数学概念以“最简形式”为标准说明)

第二,几何体是空间图形,研究几何 体的性质 是在三维空间上研究的,而三视图正是几何体在空间坐标平面上的正投影.

这样,能较好地满足学生对概念“是什么”“为什么是”的认知需求,理解概念的形成是“有理可据,有法可依”的,而不是盲目、随意的,培养学生对问题刨根问底的求真、求实精神.

(三)“概念深化”要合理挖掘概念的“内涵”和“外延”

“概念深化”是灵魂,它能帮助学生以更高的观点看待问题,是教师创新实践最富有挑战性的一个舞台.

三视图怎么看?怎么画?教学中不 是仅仅让 学生“感觉”,他们就能掌握的,需要教师深入地分析和指导.本节课教师对此还应更深入地挖掘概念.我认为可以引导学生研究、讨论如下问题.

问题5:我们看三视图时,重点要观察什么?

教师引导学生注重观察几何体的“点、线、面”,观察它们在三视图中的投影是什么(图形、位置),哪些是看得见的,哪些是看不见的,使学生有明确的思考方向,使从“平几”到“空间”的问题解决有明确的抓手,使学生适应从“平几”到“立几”学习的思维转换,克服原有的思维定式.

问题6:我们画三视图时,要注重哪些原则?

教师引导学生注意观察哪些线段 的长、宽、高是相等的,帮助学生分析、完善认知结构,还可以用学生在判断中出现的反例加以讨论、修正和说明,让学生初步感受“空间问题平面化”的思想方法.

(四)“应用探索”要强化数学思想方法的学习与应用

“应用探索”是深化学生对概念理解、提高应用能力的重要环节.教师要围绕怎样认识三视图、怎么画三视图、画图要遵循什么规律等问题,引导学生自主观察、讨论和完善结论,让学生充分参与学习、发现、感悟和分享经验的过程,充分感受数学的思想方法.

本节课上出现了很多学生“二次生成”的问题,教师可以给学生更多质疑、交流的机会,帮助他们解决自己遇到的问题.同时,学生在学习和解决问题的过程中,常常由百思不得其解到顿悟,其思维具有很大的直觉性,学生自己是顾及不到对其思维过程进行分析、整理的,教师要从知识的角度和方法层面给予学生指导,引导学生了解这些重要数学思想方法的本质,实现解题思想的类化.

(五)“总结归纳”要帮助学生构建“自己的”知识结构

“总结归纳”是一节课的升华,是学生能否深入理解新知识的再次强化.在这一环节中,教师重在帮助学生强化“自己的”认识,使其构建起“自己的”知识网络.

例如,教师可以通过以下问题引导学生总结思考.

问题7:观察、作出三视图,我们要抓住哪些要素?

教师从“点、线、面”的角度引导学生观察如 何画三视图,让学生逐步接受“空间问题”转化为“平面问题”这种研究的方法和策略,从而逐步接受“转化”这种研究空间问题的思想方 法.数学思想 方法的学 习是潜移 默化的,教师长期坚持这样的教学,一定能培养学生学习的意识和习惯,提高学生的发现和归纳能力.

问题7:从三视图的学习中,你对事物的看法有哪些新的感悟?

让学生将认识三视图的感悟引申到其他事物上,使数学教学上升到哲学的层面,更是数学教学更高的目标追求.

三、磨课思考

(一)高观点下的数学教学

教师要站在“系统的高度”和“学 科的高度”去 思考教学,这是黄老师评课给我的第一点深切感受.

1.教学要遵循学生的认知规律

“为什么要学 三视图?”“什么是三 视图?”“怎么看(画)三视图?”“学三视图对今后的生活会产生怎样的作用?”这是学生认识新事物的认知规律和需求.教学时教师要紧紧围绕这一条主线,才能抓好对学生学习目标的把握、核心概念的把握和学生主体地位的体现这三个关键点.从这一点看,原先教师对教学的准备是有很多不足的.

例如,对于新课引入:

第一次磨课,教师用幻灯片展示了苏轼的《题西林壁》,引出三视图.对于这个引入组里教师给出了不同的意见.虽然以生活常识引入贴近学生实际,但这一常识学生早在初中就已有知识储备,没有必要创设这样的生活情境引入本节内容,使情境“去数学化”.

第二次磨课,教师给了一组图片:坦克、汽车的正视图、侧视图、俯视图,并由这些图片引入新课.虽然图片有所改变,但这样的情境依然无法为本课的教学内容服务.

第三次磨课,教师给出了一组飞机 的三视图 图片,渐渐能接近教学内容,但表现形式过于直白.

黄老师在评课中提出了对第三次磨课的改进意见,具体如下.

问题1:请同学们看一幅图(正视图:飞机头),你能感受得到飞机的大致形状吗?(仅一幅图,没法判断)

问题2:如果加上这两幅图呢?(加飞机模型的左视图、俯视图)

仍然是“枭龙号”飞机的三视图,但先出现 正视图:一个飞机头,让学生感觉一个图无法得知飞机的尾部特征,再加一个侧视图,依然没法得知飞机的全貌,再给了俯视图,这时,由三个图可以确定飞机的形状了,这就是要学习三视图的原因,这样,学生不仅获取了知识,更知道了知识的来龙去脉.

可见,问题情境的创设要服务于教 学目标,只要从学生的角度,设置问题就能抓住学生的注意力,走进学生的心里,引人入胜.“问题导学”的思想充分体现了这一点.

2.教学要突出数学的本质特征

黄老师在评课中指出:数学概念的 教学,关键在于教师对概念内涵、外延的挖掘.三视图的概念构成,由于初中已学过,这并不会对学生构成困难,但为什么要学三视图,这个概念是怎么形成的,如何进一步分析三视图的特征,学生难以形成自己的想法,这需要教师进行引导.黄老师提出的问题很有针对性.

问题4:为什么三视图能合理描述几何体的特征呢?

问题将关注点引向了概念的“合理性”和“平面向空间”过渡的层面,培养学生逐步学习以高观点看待问题的思维品质.

问题5:我们看三视图时,重点要观察什么?

问题抓住“点、线、面”的数学要素和本质特征,凸显了“平面到空间”“二维到三维”的数学转化思想,“教什么”“怎么教”,教师融入自己的思考,体现了数学教学原汁原味的自然本 色.这才是匠 心与智慧 交融的教 学设计,应该成为教师对课堂教学设计的一种追求.

由此可见,“问题导学”十分强调数学教学如何遵循学生的认知需求,问题抓住了数学的本质特征,真正促使学生思考问题、理解知识,充分发挥数学教学对提高学生思维能力的作用.

(二)教师要从提高专业水平和研究能力做起

改进课堂教学,从根本上讲就是要从提高教师的专业水平和研究能力做起,这是我的第二点深切感受.

1.数学教学首先是“数学”的教学

数学是思维的科学,数学教学的核心价值在于让学生进行高水平的思维训练.因此,数学教师要立足于数学的本体知识去组织教学.正如张景中院士所说的:“将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题,更是数学的问题.”这就要求数学教师要注重从“数学”的角度“教”数学.

本节课的教学点评中,黄老师一针 见血地指 出,原有设计中没能紧紧抓住“点、线、面”这一数学元素去引导学生观察三视图,更没有引导学生思考三视图概念的“合理性”,从一个层面反映了数学教学中普遍存在的问题:教师没能站在更高的观点下审视所教的数学知识,不注重数学知识本质的特点联系和来龙去脉,从而不能严谨地把数学知识整理成有利于学生接受、符合学生思维特点、有利于学生发展的教学手段与方法.这让我深深感到:教师要“看到 别人看不 到的,想到别人 想不到的,做到别人做不到的”,就必须努力去提升自己的专业知识和能力,提高自己对教学的认识,只有这样,才能提高教学的境界.

2.数学教师要成为一个研究者

这次磨课,让我深深感到:教师既要思先于行,又要以行促思.研究对一线教师来说其实并不是深不可测的事,我们每天都在解决教学遇到的问题,这种寻找更好方法的过程就是研究的过程.

黄老师在评课中,多次提到数学教学要思考解决学生“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题,这实际上也是我们每一天都在进行的工作.但是,为什么我们平时不能很好地去解决这些问题,或者说不能从更高的层面去看待这些问题呢?黄老师点出了一个关键的因素:教师缺乏对“教学标准”的思考.教学是一门科学,科学讲究规则.例如,不少教师 缺乏对教 学模式的 研究,如新授课,它有哪些基本 的环节,每个环节 要抓住哪 些要点?问题怎样设置?怎样引导?等等,如果教师自己不清楚这些要求,教学必然就缺少针对性.这告诉我们,每位教师对教学都要有“自己”的而不是“别人”的想法,而且,仅有想法还不够,还要“设立标准”,并开创性地去“执行标准”,这就是教学创造!只有这样,我们才能从根本上提高我们“教”的水平,从而更好地为学生的“学”服务.“问题导学”的一个重要创新,就是提出了对教学要“设立标准,执行标准”的问题.因此,从学习“设立标准”做起,从“身边的问题”研究起,不失为一线教师专业提升的有效方法.

磨课虽然短暂,但黄老师“问题导学”下的评课与磨课,让我领略了优秀教师对教学研究的求真、求实精神,感受到了一名优秀教师的专家视角和学者风范,也让我学习了如何反思与改进教学的方法,这将对我今后的教学和研究起到很好的引领作用.我坚信,只要不断努力,不断反思,教学必将是更为智慧的体验.我也会在通往优秀的道路上不断学习,不断超越,享受教育的幸福,为美好的教育之梦助力!

摘要：磨课要求教师对课堂反复思考,不断挖掘课程内涵,不断思考如何提升教学的有效性和针对性,将平淡的课堂打磨成精品课堂,进而实现自我超越.磨课非常有利于提升教师的教学水平和素养.通过黄河清老师“问题导学”下的“空间几何体的三视图”的磨课指导,能站在更高层面上看待数学教学的本质,更好地把握数学教学的核心.

有效课堂感悟点滴 第4篇

关键词：有效教学 以学生为主体 激励性评价 参与 合作

中图分类号：G63 文献标识码：A文章编号：1673-9795(2011)07(c)-0000-00

近些年来，有效教学的大潮给英语教师带来了新的教学理念，如何提高英语课堂教学效率成了共同关注的问题。而将有效教学理念引入课堂，已成了时下众多高中英语教师必用的方法。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的活动之后，使学生能够获得具体的进步或发展。有效教学是在学生“想学”的心理基础上，在学生“主动参与”的意识中进行的，由此确立了学生在实施学习行为过程中的主体地位，教学者在实施整个教学行为过程中突出以学生为主体的重要性。

笔者所在学校学生基础差，整体英语学习兴趣和水平偏低，在推进有效教学的过程中的难度可想而知。然而，深受新课改新思潮的影响，加上自2006年从事普通高中英语教学五年的教学经验，让笔者在平时的英语课堂实践中深有感触，浅谈如下几点体会：

1 有效教学行动的核心理念是以学生为中心,给学生尽可能的语言实践

作为英语教师首先要切实转变观念、转变角色、转变功能。从用好教材中的素材做起，构建以学生为中心(student-centered)和活动为中心(activity-centered)的新课堂。结合学生生活实际，让学生学有所用，在语言实践中培养学生运用英语的能力，激发学生的学习意向和兴趣，教师通过激发学生的学习动机，使教学在学生 “想学”“愿学”“乐学”的心理基础上展开。笔者任教的高二理班学生活泼好动，喜欢表达，好奇心和好胜心较强，其中有大部分学生已经具备了基本的英语知识储备，有较强的自主学习意识，能理解口头或书面材料中表达的观点并发表自己的见解，能主动扩展和利用学习资源，从多渠道获取信息。

学生不仅要掌握英语知识，而且要爱学英语，会学英语并且会用英语。学生所要获得的新的英语知识不是教师灌输的现成成果，而是让他们通过各种方式和活动以自己发现并得出结论。为了达到这一目的，针对我们基础较差的高二四班，每节课课坚持用五分钟复习，没有达标的同学由该小组的同学协助上台表演一个英语小节目，可以是英语的小诗，名句，广告词，笑话，也可以是根据动作猜字谜，唱英语歌，甚至是背诵一段英语课文。有不少同学早在下课之前就将小节目准备好，参阅了更多有关英语的课外书，关注英语，让英语向生活走的更近，也加强了小组合作探讨的精神，使得本来死气沉沉的英语课堂活跃起来，效果很好。在不到半年的实践中，班上成绩中等的同学在英语作文水平上有了大大的提高。

2 关注学生的学习，给予激励性评价，促进学生主动学习

2.1教师要充分关注学生的学习, 及时帮助学生消化新知识

日常教学中，教师要充分关注学生的学习。科学的方法是通向高效学习的桥梁：要让学生具有知识的迁移能力，能科学地把握课堂时间，学会创造性学习。北师大版的英语Reading部分是每单元的灵魂，但 Reading部分篇幅长，语言点多，什么都要面面俱到，有点不现实。教师应抓住重点，化繁为简划出重点短语和句子以及语法进行讲解，把班级划分成几个小组，然后给予一定的时间让学生自己去找段落里出现的短语和句子，最后请每小组中的代表充当小教师，到讲台上讲解，其他小组可以对疑难问题进行提问，并提出讲错的地方。这种方法锻炼了学生的胆量，又培养了学生自主学习的能力。要求背诵的段落一部分留在课堂上完成，教师可与学生一起读、一起背，进行背诵比赛同时传授一定的背诵技巧，让学生有效地背书，这样学生基本上在课堂上就掌握了所学知识。

2.2 給予激励性评价，培养积极的学习情感

基础教育阶段的英语课程，不仅要使学生通过学习掌握一定的英语基础知识和听说读写等技能，形成一定的综合语言运用能力；而且要使英语学习的过程成为学生形成积极的情感态度，主动思维，大胆实践，形成自主学习能力的过程。

学困生对英语本来就兴趣薄弱，好不容易培养的一点自信和尝试很容易在一次小小的测验或听写中被消耗掉，怎样让他们能有持久的学习热情，不仅要给他们多树立学习的榜样，对于学困生应多给予激励性评价，促进他们学习。如果在课堂上进行正面批评会毁损了他的自重，剥夺了他的自尊。如果旁敲侧击，对方知道你用心良苦，就不但会欣然接受，而且会对你心存感激。称赞和真诚的欣赏是批评最好的开始。这样，学生更加喜欢你，喜欢你的课。带着积极的情感去学习英语，大大提高了学习效率。

3 有效教学要求教师运用多种教法，帮助学生找到适合的学法。

教师的首要任务必须努力激发学生学习英语的兴趣，尤其是那些基础差的学生，使他们在英语学习中真切地体会到英语学习中的成就感，分享英语学习的乐趣，从而最大限度地提高学习效率和学习成绩。比如说，在上到Module4 Unit12 Culture Shock的Warmp-up时，我利用一个英语小故事作为开场白，说到美国，法国，德国和中国人困在荒岛上会分别做何反应，同学们一下子就来了兴致，有人说The Frenchmen may enjoy themselves by dating, because they like romance.还有同学说The Chinese may hold a meeting at firt,because we like it.还有很多其他的想法，学生从中了解什么是culture shock，并进一步想了解中外文化，学生有兴趣跟随老师的步骤，并激起他们探索的兴致，这应该是上好一节课的前提。

每个学生都有自己独特的学习类型，教师要帮助他们找准自己属于哪一种类型，然后采用适用自己的学习类型。新学期刚开始，我就会根据学生不同的学习态度，成绩，学习特性，将其分为六个学习小组，每个小组搭配俩名成绩好，学习认真的同学做榜样，俩名成绩一般但是认真的同学，还有俩名可能是典型的不爱学习的同学。每次测试后要做出比较，这样更有利于同学之间的相互比较和竞争，也使他们更加有集体荣誉感。

总之，有效教学是一种现代教学理念，以学生发展为中心，强调以素质教育理论为指导，关注教学的有效性，注重教与学的统一，提倡教学方式的多样化和教学方法的灵活性。作为一名新时代下英语教师，应该与时俱进，全方位地用好媒体资源，注意创设情景的实用性，充分注重过程评价，同时拓展学用渠道，新课标指导下的有效教学就能显效，学生运用英语能力的目标一定能达到。

参考文献

[1] 陈琳，王蔷，程晓棠主编. 2004.普通高中英语课程标准 (实验) 解读. 江苏教育出版社.

磨课感悟 第5篇

有幸参加了这次“西宁市中学教师信息技术引用能力提升研修”活动，在这次活动中，我们经历了一次刻骨铭心的磨课过程，留给我的不仅仅是一堂课的记忆，从选课到设计，从理论到实践，一次次的说课，一次次的反思，一次次的更新，一次次的收获，“磨课”的滋味，有苦累、有欢笑，有思考、有迷惑，有山重水复疑无路、柳暗花明又一村的顿悟。在这次《曹刿论战》的课例打磨中，感触颇深，收获颇多。下面就自己的一些感受写出来和大家共享。

这次的活动中，由尚芬庆执教《曹刿论战》一课，中学语文特级教师、“大语文”课件主持人、CCTV中学生频道特聘教师张国生教授指导，磨课的过程中，我们初中语文组全体成员在思想上重视，在广泛学习的基础上我先设计一个教案，然后进行试讲。在反复的试讲过程中，同学年老师围绕我的课堂教学进行剖析，从教学目标的确立到教学重难点的体现，到教学过程，甚至到教学中突发事件的应对。参加磨课的每位老师都能认真积极地思考，帮助我完善教学的缺失，就连时间如何分配都进行预设，学生质疑问题如何简练板书也进行了设计，按照课改模式七步法进行了设计：

1、整体感知

2、问题探究

3、合作交流

4、写作欣赏

5、拓展延伸

6、练习巩固

7、作业布置。在第一次试讲结束后，张国生教授指出了许多不足，之后我们语文组成员又集中在一起议课，就课文中涉及到的有些问题进行整合压缩，如这些问题可以删去“

1、曹刿和谁论战？

2、曹刿论的是哪一次战争？”“学生自读对话部分的文字，想一想：鲁庄公提出了哪三条作战的条件？曹刿认为哪一条是最重要的？为什么？”这一问题能否问得更简练一些„„像这样一处处的建议还有很多，真是不放过一个细微之处。由于有了大家的磨课，最终使我博采众长，内化成自己的教学行为，修改完善教学设计大家一致认为：课堂上教师要放手让学生自主探究解决问题，并对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。要经常使用鼓励性的语言、富有亲和力的语言，学习过程中要对学生及时评价，激励学生学习的兴趣，感受成功的喜悦。经过全组的共同努力和张国生教授的指导，在5月11日的展示课上，我上了一堂比较成功的课。“一人上课，多人受益”，这是我们对磨课优势的概括。一次次的试、反思、更新、收获，我们正是在“磨课”的过程中，不断地成长，不断地进步。

磨课是我对本课例进行试教、反思，再试教、再反思、再上课的过程。它的优点在于教师经过反复的实践、思考、改进，可以在最大限度上让教学过程贴近学生的实际，帮助学生找到最佳的学习方法，可以深入地思考教学中出现的某个问题，找到相应的最佳解决办法，也就是我们常说的“精品课”。这种磨课，对教材的钻研和驾驭应该是最深入、最通透的。它在很大程度上提高了教师的自信心，培养了教师的成熟度，进而焕发了积极性。

磨课能指导教师深刻理解教材。磨课的过程首先就是对教材理解的辩论，教师在与同组老师讨论教材时，大家就有不同的理解，由此可能产生不同的教学效果，通过相互研讨，最终就能作出合理判断。每次研讨，组内的的老师们都从不同角度、不同层面、不同深度，谈自己的个人意见，并提出了很独到的见解，抛弃了以前评课过程中戴高帽，讲空话的不良习惯，而是真诚地说出自己的真心话，目的只有一个：为了共同提高。

在磨课活动中感悟 第6篇

特级教师黄爱华曾说：“磨课、磨人”。十月“教研月”活动中的磨课体验，真正让我体会到了磨课、磨人的味道。在一次次的试教过程中磨教学环节、磨每个细节、磨我该说的每一句话……在这样的“磨砺” 中，我得到了进步、得到了成长。我从磨课中收获了许多，感悟了许多，更加清醒地认识到“数学课堂教学的有效性”来自于课前的精心预设。

一、“数学课堂教学的有效性”必须设计有效的教学环节

磨课的过程，就是提高的过程。在学习的过程中，我不断提高自己的思想认识，充分认识到课堂是学生的课堂，学生是课堂的主人。

我执教的“方程的意义”这一课，每一教学环节的设计，都围绕着如何实现自己的教学目标而脚踏实地的设计，引领学生沉浸在学习的天地，绝不讲求表面的热闹，没有一点花架子。导入环节，我们进行了多次修改，开始是“跷跷板”的引入和“谜语”的引入，上了几次总觉得不合适，好像是为了新颖而引入没有实际的意义，最后在组长的提议下又改为了直接引入：孩子们今天老师跟你们一道来学习一个新的数学知识，这是一架----（天平）谁知道天平是干什么的？你们了解天平吗？下面我来考考大家，指针指在正中说明左右两边的物体怎么样？指针偏向左边说明什么？偏向右边呢？这样的设计，我们觉得更加有效。探索环节，小组合作探究是新课程一个必有的环节，但是组织不好既达不到学习的目的，而且会导致课堂无法调控。在第一次试讲中由于小组学习没有组织好，所以导致了整节课没完成教学任务。经过我们组全体成员的讨论，最后设计了“刚才我们写出了这么多数学式子，如果要按照一定的标准把这些式子进行分类，可以吗？先请同学们读一读大屏幕上的活动要求（1、先从信封里拿出式子在卡纸上摆放整齐，2、然后讨论出分类的标准，3、最后按讨论的标准分一分。）下面请同桌的两个人为一组，活动开始。”小组学习活动，很好地完成了合作探究的任务。最后的练习环节是我们组本次活动的主题，要体现练习的有效性，我选取有针对性、典型性的练习素材，将学习与生活有机结合。

二、“数学课堂教学的有效性”必须设计有效的探究活动

有效的探究活动，就是在新知的学习过程中开展符合学生年龄特点、具有探究价值的活动，让学生通过切身的体验感受知识产生的过程，学生从自己动手实践中归纳出结论。本节课重点是方程的意义，我大胆的改变了教材编排，通过学生观察天平图自己写出不同的数学式子，我安排了这样的活动：

1、刚才我们写出了这么多数学式子，如果要按照一定的标准把这些式子进行分类，可以吗？

2、刚才由于选得标准不一样所以分得结果也不一样，今天我们重点来研究等式。请同学们把不等式放进信封里，把等式进行分类？通过对式子进行一次一次的分类，层层推进从而得出方程的意义，以及方程和等式的关系，在整个探索过程中都是孩子们自己参与，亲身感受，不是硬塞给学生，而是采用逐步渗透、深化的方式，让学生真正理解、掌握。防止了学生的合作流于形式，通过合作与交流拓展思维。

三、“数学课堂教学的有效性”必须设计有效的练习题目

要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。因此在设计练习时，层层递进，不断提高。体现出这样几个层次：巩固练习题——判断技巧题——实际应用题——拓展提高题。通过基本巩固练习题、判断技巧题检验学生在本节课中对方程的意义，以及方程和等式的关系的掌握情况。在基本练习第一题后我设计了一个画图题，用图形象的表示出等式和方程的关系，在练习这个题时每个班都只有几个同学能完成，后来我想既然达不到有效练习的目的干脆就取消这个题目。

数学从生活中来，最终还要应用到生活中去解决问题。根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。出示了我的重庆之行，让孩子们通过观察找出方程。然后又设计了两个拓展提高练习题目，这两个题目也是来源于我们的生活，让学生感觉到数学就在我们身边，数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，培养学生从生活中发现数学，学习数学的优良品质。

小学英语磨课感悟 第7篇

这次磨课活动对于我们组的成员来讲，每一个人都受益匪浅。此次活动最大的收获就是我们组全体成员共同研究上课的全过程，与上课老师一起体验每一次的不足，并积极寻求解决的办法，参与了其中的每一个环节。在尝试磨课的过程中，我们感受着集体合作的快乐，感受着每一堂课大家在不断思维碰撞中所实现的点点滴滴的进步。每节课我们都是反复的磨课、试教中改动了多次，大到环节，小到细节，其中无不体现着集体的智慧。不管结果如何，我们的这个过程、这种做法首先是成功的。此次活动虽然开展的时间不长，但老师们觉得如此“磨课”，磨出了教师创新思维的火花；磨出了教师合作交流的默契；磨出了教师把握教材的深度；磨出了教师提升教材的高度。这样“磨”下去，必将“磨”出一堂又一堂好课。

问题反思

作为“拓荒者“，脚下的路并非是平坦的。在活动过程当中还是存在许多的问题。听课教师过于追求所谓课堂教学中的亮点和出彩，而脱离了学生的学情，忽视了任教者个人的素质和个性化的教学设计。而执教者为了一味体现“磨课”参与者的设计意图，忘记了学生才是课堂教学的主人，忘记了课堂教学是一种生成而不是一种预设，因而执教者在一定意义上失去了自我。

今后设想

磨课点滴感悟 第8篇

1. 树立磨课理念，一课三备

21世纪初始，我省基础教育迎来了全面的改革，新课改要求改变传统的教育方法，教育不仅仅是为了让学生获得一张文凭或以后的就业，而是为了使学生的潜能得到更好的发挥，个性得到自由和谐的发展。新时代赋予了教育新的精神，对教育也着有新的要求，呼唤着改革。对老师来说，认真备课是上好课的前提，备课是加强教学的预见性和计划性，充分发挥教师主导作用和学生主体作用的重要保证。

那么什么样的课才是好课，如何备好课呢?这是很多教师心中的疑惑。“面面俱到”“多多益善”，让试卷上的考点总能在课堂教学中找到踪影，这是绝大多数老师的共同追求。新课程要求以学生发展为本，培养学生的创新精神和自主学习的能力。要全面提高学生的素质，教师必须有磨课意识，坚持“一课三备”。

一备：备自己。根据自己积累的教学素材和教学资源备出一份详实的教案。在此之前，教师应认真专研教材，掌握教科书上的全部内容，包括教材编写意图、组织结构、课时划分、重点章节，以及各章节的重点和难点，等等，做到心中有数。还应该认真钻研教参和其他的一些参考资料，广泛阅读，丰富知识，在教学中处于一定的高度。

二备：备学生。教学过程是教师与学生的双边活动，学生是学习的主体，教师的“教”最终目的还是为了学生的“学”。教师在备课时备学生也就是为了使学生能够主动地、有效地学习，以取得最好的教学效果。在上课前参照课程目标，分析学生的实际情况，对教案进行再思考，磨掉里面无用的东西，明白应该“教什么”、“不教什么”，选择最佳的切入点，理清思路，重点突破，任何游离于教学目标之外的教学活动都大刀阔斧地砍掉。

三备：备反思。上完课后及时反思教学中得与失，记下亮点和不足。并且教学反思、教后感必须当日完成，以防止自己遗忘。

头脑中有了磨课理念，就能在教学中进行合理取舍，就不会总想烹制“满汉全席”。课堂上该讲的就讲，能省的就省，把磨出的时间还给学生，还课堂以本色。

2. 把握磨课的内涵，提高上课的效率

磨课是一把双刃剑，吃得过多可能会消化不良，减食后也可能会营养不良。因此，必须把握磨课的尺度，还教学原生态。该讲的就讲，能简就不繁，应详就不简，只有这样课堂才会富有内涵。

2.1 淡化“无用内容”，保持教学内容的有效性。

“无用内容”是指对学生的知识结构体系的形成和能力的提升没有或暂时没有帮助的内容，常表现为概念不准确、前后有矛盾或与某些学过的知识较为相似等。老师完全可以淡化这一部分，少讲或在后面的教学中再讲，这样可以使课堂显得更加精炼。比如在高一生物必修二减数分裂的新课教学中，有关减数第二次分裂的特点与有丝分裂各个时期特点比较相似，教师在此可以作简单的讲解，点出其具有的特点，相同的地方一带而过，将省下的时间还给学生。

2.2 磨课堂的教学方法，留下清晰思路。

教学方法一般有讲授法、演示法、问答法、谈话法、参观法、多媒体教学法等，备课时教师应根据教学任务、教学内容、学生的年龄特征等因素灵活选用各种教法，在同一节课上，教法不要变换太多，以实用有效为原则。教学的有效性是教学的生命，提高课堂教学效率的关键是教师有效地教。教师应认真研讨、准确领悟教材，依据学生认知水平，精选教学内容，抓住教学重点，突破教学难点，做到因材施教、因学施教，实施由以知识传授为中心向学生发展为中心转变，由重视结果教学向重视过程教学转变，由程序化教学向个性化教学转变，使学生每节课都有实实在在的知识收获与科学感悟。

教师把教材钻研得越深，悟出来的道理就越透彻。哪些内容应该精讲?哪些知识应深讲或让学生自主学习?对这些问题要胸有成竹，博采众多教法之长，因课而用。例如在高一生物必修二减数分裂的新课教学中，由于减数分裂是微观、动态、连续变化的过程，给学生的准确认知带来一定的困难，尤其是减数分裂过程中染色体的变化，一直是学生学习中的难点也是教学中的难点，教师可以充分利用生活中的实例，设置情境，做些物理模型，引导学生在解决问题的过程中学习。教学方法的巧妙运用能减少无效的教学行为，加大教学密度，给学生充足的知识信息量，磨去课堂表面的热闹，可以使教学过程充满活力，富有理性。

2.3 在教学中融入生活味，让死知识化为活知识。

生活本身就是五彩斑斓的大课堂，教师将生活中的教学资源与书本知识相融会，学生就会感受到学习书本知识的乐趣和重要价值，就会激发学习兴趣和动机，从而更加主动、深入地进行探索，在体验、感悟中发现问题、解决问题。

按新课标要求，教师应将学生从身边的“生活世界”带入生物学的“科学世界”，然后回归到学生的生活世界中来。生物学科与日常生活有着紧密联系，例如使用一些口诀，不但有利于学生的记忆，而且能够激发学生的学习兴趣，收到事倍功半的效果。如在高一生物必修二伴性遗传中，判断遗传病的方法有“无中生有是隐性”、“有中生无是显性”、“隐性看女病，女病男正非伴性”、“显性看男病，男病女正非伴性”等。我们在教学中充分利用这些实例，可使生物课堂充满生活气息，生动鲜活起来，从而为新知识的学习奠定良好的基础。

2.4 认真布置练习和作业，反馈及时。

作业、练习是巩固学生所学知识的重要途径，作业、练习的设计应符合课程标准和教学内容的要求，从教学目标和大多数学生的认知水平出发，注重基础知识和基本技能的培养。平时的作业，要尽量避免以下现象：一味追求作业数量，让学生整天埋在作业堆里，使学生学习的兴趣减退;完成作业所需时间过长，使学生产生厌学心理，作业难度系数太大，使学生望题生畏，学习积极性下降;简单重复，设计的随意性大，等等。学生的作业，要求必须按时完成，按时上交。具有普遍性的错误，老师要及时进行集体评讲。成功的作业设计既能复习巩固知识，激发学生的探究思维，又能渗入闪烁智慧的幽默和高雅的品味，使作业成为学生知识成长的游戏，从而使教学走向优质教学。

3. 反思磨课的效果，追求更高境界

课磨后是否合适，必须进行课堂教学后才能知晓。教师对教学情况应敏锐地洞察，迅速作出理性的判断，发现问题并及时解决教学中存在的问题。及时写出教学反思日记，记下成功之举、教学亮点，记下败笔之处、疏漏和无效的行为，记下教学机智和瞬间灵感，等等。通过反思能发现问题，促进自己不断学习和完善，达到“目标合理定位，内容取舍相宜，方法简约有效，形式力戒浮华”的境界。

生活数学点滴感悟 第9篇

一、联系生活实际——学现实的数学

数学知识源自于生活,用之于生活,新课程标准的基本理念之一是:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富于挑战性的”,并在实施建议中强调数学教学应“从学生已有的生活经验出发,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。当数学问题和儿童的现实生活密切结合时,最终能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,并能激活儿童思考和创造的灵感。在教学实践中,教师应当捕捉与本课知识有关的生活现象及问题,拉近知识与现实生活的距离,创设学生熟悉的知识情境。

例如在教学《长方形面积的计算》一课时,在学生掌握了长方形的面积计算公式后,本人创设了一个生活情境;老师买了一张床,还没配上床垫,知道这张床床板面积为210平方分米,我想买一张合适的床垫,请你们帮老师算算它的长和宽应该是多少呢?这是一道颇具有生活性及开放性的问题,学生装的思维被有效的打开了:长是21分米、宽是10分米;长是30分米、宽是7分米;长是35分米、宽是6分米;长是42分米、宽是5分米。当学生议论纷纷,争相发表意见时,教师话锋一转:老师配置的床垫不光要能舒适的睡觉,而且要适合床板的要求规格。同学们一听,乐开了花:对呀,如果长是42分米、宽是5分米,那就很难睡人呢,而且床也不可能那么长。这时学生的思维开始碰撞,开始把知识溶入到生活并去适应生活,从而体现数学知识的应用价值,达到教学的最终目的。

二、认知——学有意义的数学

数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学问题生活化,数学问题情境化,成为时代对数学教学改革的要求。在使用新教材的过程中,我感受到学生学习数学的巨大潜能。在教《圆的认识》一课时,我让学生列举生活中是圆形的物体后,便顺势问:为什么我们玩一些游戏时我们的方阵都围成圆的?为什么车轮不能用方形的来做,圆到底有什么特征?让学生带着这些问题兴致勃勃地对知识点展开探究学习。

三、体现生活价值——学有用的数学

数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实。数学学习的最终目的是为了让学生能运用所学的知识去解决问题。我们作为老师也应及时为学生提供把课堂上所学的知识应用到实践中的机会。在应用中更深刻地感受数学的魅力,并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学。在学习了圆的周长、面积计算后,我创设模拟情景,要求学生真刀实枪的设计一个养鸡场,条件是用同样多的材料造出面积最大的养鸡场?学生兴趣来了,并通过对比,学生发现造成圆形的小组所围成的面积最大。这样的数学练习能从课内延伸到课外,学生在解决问题的过程中,学习兴趣和解决实际问题的能力已得到了增强。

四、利用对话——学生活化的数学

课堂上老师与学生的对话、学生与学生的对话。这是新课堂的一种追求,即对话教学。不可否认,学生的个人知识、直接经验、生活见解同样是重要的课程资源,是教师所无法给予的。其次教材并不是获取知识的惟一源泉,它只是给学生提供一个现成的学习参考。学生能否变“教科书是科学的世界”为“世界是学生的教科书”更应该成为我们的教学重点。因为学生获取知识的过程比结果更重要,怎样让学生在数学上有所发现,有所体验,这就在于他研究知识的过程是否有思考,是否自己本身积极探究发现了数学结论。因为我们应在课堂中充分引导学生运用对话学会沟通,学会分享,并使学生在对话中赢得他人的尊重、理解与欣赏。

一次数学磨课的感悟 第10篇

湖北省公安县藕池中学李益清

【摘要】好课多磨，文章从四个层面展示了数学课磨课的技巧，阐述了磨课对教师专业成长的作用。

【关键词】磨课；教材；教法；能力

磨课，是指把平时积累的教学经验并集中组员智慧的课以及上公开课前的反复推敲试讲过程。现在结合《3.1从算式到方程一元一次方程》的磨课过程进行分析，谈谈磨课对教师业务成长的作用。

一、磨教材的把握，让课堂有“深度”

首先，进行第一次试教，课堂教学中出现了很多问题、疑问。

教学片段：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？提问：可以用小学列算式解决吗？这么一问，问题、疑问出现了：教材的原有例题一定要在授课中使用吗？如何设置更贴近生活的例题？例题的作用就是为了体现课程知识为本节课服务的，要突破。学生对于生硬、不感兴趣且难度大的问题，笔者却依旧按照自己的设计，想用几分钟解决。结果教师急了，学生懵了，浪费了大量时间。课堂的问题设计，教师提问的方式、多样的教学方法、有挑战的数学思考，学生反应不过来怎么办？还坚持么？小学没解决的问题，几分钟解决，可行性、课堂的调控都出了问题，学生参与只局限少数几个人，其他学生陷入沉默，有的已经开始小声议论。

课后，学生们反应平平，怎样才能使学生大部分参与、实际生活实例设计，提问如何根据学生的学情灵活改变？在接下来几天，笔者苦思冥想，通过研读教材，理解教材，吃透教材，解决了上述问题。

通过第一次试教，笔者发现必须磨教材，努力使自己站在整体联系的层次去审视教材，用理念去研读教材。只有这样，才有可能创造性地使用教材，设计出活生生的、有“深度”的课来。教材是载体，上通目标，下达学生，磨好了教材才能让数学课堂有“深度”。正确研读教材、挖掘教材在磨课中、乃至平时的教学中都起着至关重要的作用。

二、磨学情的把握，让课堂有“温度”

磨课的核心部分是磨“学情”，课堂是教师与学生的阵地，是教师前期准备的展示，更是为磨课的反思与修正提供了空间与素材。有了第一次试教的“切肤之痛”，笔者发现自己对学情把握不够，在同组教师和县教研室教研员的指导下，笔者对本节课进行了重新修改。通过分析教研员的点评，结合大家的建议，对教学设计进行了大刀阔斧的修改：改变了本节内容的重点、难点。从原来方程建模的思想作为本节课的重点，次重点为一元一次方程的概念，改为一元一次方程的概念为重点，二方程建模思想作为次重点。难点也从建模思想改为一元一次方程的概念的理解。主题变了，如何引入方程的概念、一元一次方程的概念。

接下来，笔者又进行了第二次课堂演练。评课时，同事的点评让笔者更加迷茫：一元一次方程的概念讲授有问题，学生知识储备不够，讲课时不能分类生成概念，上下知识衔接不畅，等等。事后，笔者反思：整节课既不是自己的节奏，学生也没有掌握，“亮点”变成“黑点”，()主要原因在于教学方法出了问题，课堂教学手段没有掌控好，没能根据教研员的指导选择恰当的教学方法。

对课堂中出现的新问题是逃避，还是硬着头皮改？如何改？唯有研究学情再磨。经过一遍遍地磨，笔者一次次地走近了自己的学生，同时也改进了教学手段，越磨砺越光芒，才能促使数学课堂充满活力。学生是教师专业成长路上最好的教师，要提升自己对课堂的掌控能力，让课堂有温度，只有在具体教学中磨练，在自己的学生中反复磨课。

三、磨理念的渗透，让课堂有“高度”

关键时候，集体的力量和专家的智慧，犹如一盏明灯，给笔者指明了方向。同组的同事说：“应找到适合自己的节奏。”教研员则从理论的高度分析了知识的生成“亮点”没有发光的原因：学生的知识储备不够，首次接触方程，对较多的复杂方程，如何让学生用有限的、不完备的知识完成方程的分类，用分类的方法生成一元一次方程的概念？引例、正文例题的解决：从生活实际出发，体现数学来源于生活也服务于生活，同时也符合笔者的教学风格。此外，还把俗套的从小学到初中一直引用的儿歌设置成乘坐飞机从合肥到大连的路程问题，也为后面的例题做了铺垫，在介绍中不知不觉完成了本节课的第一个内容。在一元一次方程的概念教学中，更充分体现专家的智慧，教研员巧妙地引导让笔者体会到创造的重要。

教学片段：原先引例：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；25只青蛙___张嘴，___只眼睛___条腿；___只青蛙___张嘴，___只眼睛800条腿。

修改过后引例：同学们，从合肥到大连大约1800km，飞机的速度是900km/h，飞机从合肥起飞后几小时能到达大连？

原先正文例题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的.路程是多少？

修改过后正文例题：一辆客车和一辆高铁同时从蚌埠出发，客车的行驶速度是90km/h，高铁的行驶速度是300km/h，高铁比客车早1.4小时到达合肥，蚌埠、合肥两地间的路程是多少？

修改过后一元一次方程定义设计：观察上面例题（略）列出的三个方程有什么共同特征？

这样处理，既注入了类比，又让学生有方向性的思考，还完成了知识的生成，让这节数学课有了看得见的“高度”。再次试教，三磨理念，在同事、专家指导建议中，笔者认清了自己教学特点，坚定适合本节课的教学风格。

四、磨细节的操练，让课堂有“效度”

一直以来，笔者在教学中都是照搬教材或是别人的教学思路，在本次磨课中，很多都凝聚着创新的精神，下面从一个细节说明：

板书设计，一直都是笔者所不注重的，有PPT还需要板书么？板书的内容，书上都有，最多也就用PPT展示出来，再板书就是多此一举。但磨砺过，才有体会。

课堂实录：原先板书设计

1.列方程的步骤：①设未知数为x，并用x表示已知量；②找出相等关系；③列出方程。

2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解。

修改过后的板书设计：

板书这个很不起眼的细节的打磨，让整节课陡然有了些许“亮色”，让学生一目了然，让同事确切地感受了一节数学课的“效度”。通过磨教学细节，笔者感受到：细节虽小，却能透射出教育的大理念、大智慧。关注细节，也是追求教学的合理化、智慧化、精确化，使教学达到一定境界后的品位和追求。精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以有效促进师生之间的积极互动，彰显灵活、诗意的课堂。

总之，教师的教学艺术来源于钻研教材，研究学情，钻研教学手段。教师的成长与研磨、反思密不可分，一节课的磨砺虽然没有让笔者成长为大师，但有进步、有钻研、有成长，也只有这样，才能掌控教学，在不断地反思、改进、钻研中完善自己。

参考文献：

[1]施仁智,江建国.在自然的思考过程中催生“新想法”――“数学归纳法”第一课时赛课后的讨论及教学改进建议[J].中学教研(数学),,(3).