模糊识别理论模型-盘古文库

模糊识别理论模型（精选8篇）

模糊识别理论模型第1篇

随着经济社会快速发展和人民群众生活水平的提高,水库在城乡供水中的地位作用日益突出。但是,随着水库库区人类活动加剧和区域经济社会发展,生活、工业等点源污染以及农业、水土流失等面源污染,都威胁着水库水质安全。据调查,浙江省主要供水水库中,大部分已经进入中、富营养化状态,且不少水库富营养化程度正在不断加重[1]。水资源保护的实践已充分说明,水源地一旦发生水质恶化、富营养化现象,要恢复至初始状态,需要投入巨大的资金,花费漫长的时间,付出的代价将是难以计量的。因此,开展水库富营养化评价研究,对于找出目前库区存在的安全隐患、制定科学的防治措施是非常必要的。但由于每一方法均有一定的适用条件,在应用中也常常遇到一些问题。所以在实践中有时需要利用几种方法的评价结果进行相互验证,因此有必要补充与完善富营养化评价方法。目前国内外有关学者在模糊理论应用于富营养化评价研究方面也做了很多探索[2,3,4,5]。

水体富营养化及其程度属于模糊概念,依据环境标准进行富营养化评价是一个比较典型的模糊模式识别问题。本文旨在将该模糊模式识别理论与模型[6,7]引入到水体的富营养化评价中,为水库的污染控制、生态保护及水资源合理开发利用等研究工作提供参考和依据。

2 富营养化评价模糊模式识别模型

设有n个待评价的水体样本组成的样本集。

$X = (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) (1)$

每个样本对应m个富营养化评价指标特征值。对于n个样本,有评价指标特征值矩阵X=(xij),i=1,2,,m,j=1,2,,n。

水体富营养化评价依据c级标准:

$Y = (y_{1}, y_{2}, \dots, y_{c}) (2)$

每级标准相应有m个指标标准特征值,评价指标标准特征值矩阵为Y=(yih),i=1,2,,m,h=1,2,,c。

由于各富营养化评价指标的量纲不同,因此首先对富营养化评价指标特征值矩阵X和指标标准特征值矩阵Y进行规格化处理。通常有两种不同的指标类型:①指标标准特征值yih随级别的增大而减小;②指标标准特征值yih随级别h增大而增大。对于①类指标,确定等于、大于指标的1级标准特征值对“富营养”的相对隶属度为0(左极点);小于、等于指标的c级标准特征值对模糊概念“富营养”的相对隶属度为1(右极点)。对于②类指标,确定小于、等于指标的1级标准特征值对“富营养”的相对隶属度为0(左极点);等于、大于指标的c级标准特征值对“富营养”的相对隶属度为1(右极点)。对以上两类指标,其特征值介于1级与c级标准特征值之间者,对模糊概念“富营养”的相对隶属度按线性变化确定。则得指标对“富营养”的相对隶属函数公式:

$r_{i j} = {\begin{matrix} 0 & x_{i j} y_{i 1} 或 x_{i j} \geq y_{i 1} \\ \frac{x_{i j} - y_{i 1}}{y_{i c} - y_{i 1}} & y_{i 1} ＜ x_{i j} ＜ y_{i c} 或 y_{i 1} ＞ x_{i j} ＞ y_{i c} \\ 1 & x_{i j} \geq y_{i c} 或 x_{i j} y_{i c} \end{matrix} (3)$

式中:rij为样本j指标i的特征值对“富营养”的相对隶属度;yi1、yic分别为指标i的1级、c级标准值。类似地,可得指标i级别h标准值yih对“富营养”的相对隶属函数公式:

$s_{i h} = {\begin{matrix} 0 & y_{i h} = y_{i 1} \\ \frac{y_{i h} - y_{i c}}{y_{i 1} - y_{i c}} & y_{i 1} ＜ y_{i h} ＜ y_{i c} 或 y_{i 1} ＞ y_{i h} ＞ y_{i c} \\ 1 & y_{i h} = y_{i c} \end{matrix} (4)$

式中:sih为级别h指标i的标准值对“富营养”的相对隶属度。

评价指标特征值矩阵X和标准特征值矩阵Y经过式(3)和式(4)的规格化处理后,得到评价指标特征值规格化矩阵R和标准特征值规格化矩阵S:

$\begin{array}{l} R = (r_{i j}), i = 1, 2, \dots, m, j = 1, 2, \dots, n \\ S = (s_{i h}), i = 1, 2, \dots, m, h = 1, 2, \dots, c \end{array}$

样本j以相对隶属度uhj隶属于h级富营养化评价标准,则有样本相对隶属度矩阵:

$U_{c n} = (u_{h j})$

满足约束条件:

样本j与h级标准之间的差异可用加权欧氏距离

$d_{h j} = u_{h j} \sqrt{\sum_{i = 1}^{m} [w_{i} (r_{i j} - s_{i h})]^{2}} (5)$

式中:wi为评价指标i的指标权重。

为计算样本j对于h级标准的最优相对隶属度,定义指标函数为:全体样本对于各标准模式间的加权欧氏权距离平方和最小,即:

$\begin{array}{l} F (x) = m i n F (u_{h j}) - \sum_{j = 1}^{n} \sum_{h = 1}^{c} [u_{h j} \sum_{i = 1}^{m} ∥ w_{i} (r_{i j} - s_{i h}) ∥]^{2} (6) \\ s . t . {\begin{matrix} \sum_{i}^{m} w_{i} = 1, 0 ＜ w_{i} ＜ 1 & i = 1, 2, \dots, m \\ 0 s_{i h} 1 & h = 1, 2, \dots, c \\ \sum_{h = 1}^{c} u_{h j} = 1 \sum_{j = 1}^{n} u_{h j} ＞ 0 0 u_{h j} 1 & j = 1, 2, \dots, n \end{matrix} \end{array}$

构造拉格朗日函数将等式约束求极值变为无条件极值问题:

$\begin{array}{l} L (U, S, W, λ_{1}, λ_{2}) = \\ \sum_{j = 1}^{n} \sum_{h = 1}^{c} u_{h j}^{2} {\sum_{i = 1}^{m} (w_{i} (r_{i j} - s_{h}))^{2}} - \\ λ_{1} (\sum_{h = 1}^{c} u_{h j} - 1) - λ_{2} (\sum_{i = 1}^{m} w_{i} - 1) (7) \\ \frac{\partial L}{\partial u_{h j}} = 0 ‚ \frac{\partial L}{\partial λ_{1}} = 0 和 \frac{\partial L}{\partial λ_{2}} = 0 \end{array}$

最终求得样本j对于h级富营养化标准的最优相对隶属度模糊识别模型为:

$u_{h j} = {\begin{matrix} 0, & h ＜ a_{j} 或 h ＞ b_{j} \\ \frac{1}{\sum_{k = a_{j}}^{b_{j}} \frac{\sum_{i = 1}^{m} [w_{i} (r_{i j} - s_{i h})]^{2}}{\sum_{i = 1}^{m} [w_{i} (r_{i j} - s_{i k})]^{2}}} ‚ & a_{j} h b_{j}, d_{h j} \neq 0 \\ 1, & d_{h j} = 0 \end{matrix} (8)$

式中:dhj为样本j与持续发展级别h之间的广义欧氏距离;uhj为样本j隶属于h级富营养化标准的相对隶属度;aj为样本j的级别下限;bj为样本j级别上限。

对某一样本,应用文献[6]中的计算方法,其最终的评价级别变量特征值为:

$Η_{j} = \sum_{h = 1}^{c} h u_{h j} (9)$

3 实证研究

本文以南方某大型供水水库为例,对其2005-2008年的实际水质监测值按年平均、汛期和非汛期3个阶段开展了富营养化评价研究,评价指标选择叶绿素a(chla)、总磷(TP)、总氮(TN)、透明度(SD)和高锰酸盐指数(CODMn),详细水质监测数据见表1。参照水库富营养化评价标准(《地表水资源质量评价技术规程》SL395-2007,具体见表2进行模糊模式识别。

限于篇幅,此处仅以年均水质来论述富营养化评价过程,汛期、非汛期富营养化评价仅列出结果,计算过程不再赘述。首先依据式(3),求得各年年均实测水质指标对模糊概念“富营养”的相对隶属度矩阵R,依据式(4),求得各指标评价标准对“富营养”的相对隶属度S。

$\begin{array}{l} [Η S 5 * 2] R = [\begin{matrix} 0.014 5 & 0.021 2 & 0.023 4 & 0.020 1 \\ 0.173 2 & 0.110 6 & 0.141 9 & 0.148 6 \\ 0.140 4 & 0.125 3 & 0.152 9 & 0.100 3 \\ 0.042 2 & 0.040 9 & 0.045 7 & 0.034 6 \\ 0.695 8 & 0.679 2 & 0.704 2 & 0.618 8 \end{matrix}] \\ [Η S 5 * 2] S = [\begin{matrix} 0 & 0.006 7 & 0.107 1 & 0.218 8 & 1 \\ 0 & 0.005 6 & 0.106 1 & 0.217 9 & 1 \\ 0 & 0.002 5 & 0.062 7 & 0.157 9 & 1 \\ 0 & 0.015 2 & 0.191 9 & 0.242 4 & 1 \\ 0 & 0.416 7 & 0.937 5 & 0.958 3 & 1 \end{matrix}] \end{array}$

此处各富营养化评价指标权重按等权重来计算,即W=[0.20,0.20,0.20,0.20,0.20],而后依据式(7)得到各年富营养化评价的模糊识别矩阵U:

$[Η S 5 * 2] U = [\begin{matrix} 0.070 0 & 0.071 3 & 0.066 4 & 0.083 3 \\ 0.298 3 & 0.365 4 & 0.288 0 & 0.485 8 \\ 0.375 5 & 0.347 4 & 0.390 4 & 0.252 9 \\ 0.245 2 & 0.206 0 & 0.244 6 & 0.168 3 \\ 0.011 0 & 0.009 9 & 0.010 6 & 0.009 7 \end{matrix}]$

依据式(8)得到各年年均水质的富营养化评价结果,如表3所示,各年度汛期、非汛期富营养化评价结果一并列入表3。

从表3可以看出,2005-2008年年均富营养化特征值分别为2.829 0、2.717 7、2.844 9和2.535 4,均处于2～3之间,即处于中营养和轻度富营养之间;2005-2008年汛期富营养化特征值分别为2.913 8、2.731 4、2.971 7和2.444 7,非汛期富营养化特征值为2.748 3、2.712 5、2.713 8和2.648 8。可见对于该水库而言,无论年均、汛期还是非汛期的富营养化水平均处于由中营养向轻度富营养过渡之间。

4 结语

本文从富营养化污染及其程度的轻重属于模糊概念的角度出发,将模糊模式识别理论与模型引入到水体的富营养化水质评价中。从模型的建立到实证研究均表明,基于模糊模式识别理论的富营养化评价模型用于水体富营养化评价是可行、合理的,是对当前富营养化评价方法的补充与完善。

摘要：依据水体富营养化及其程度属于模糊概念这一客观实际,基于模糊模式识别理论,以叶绿素a、总磷、总氮、透明度和高锰酸盐指数作为评价指标,尝试建立富营养化评价的模糊模式识别模型。并以南方某大型水库为例,按年、汛期和非汛期3个阶段开展了富营养化评价研究。评价结果表明2005-2008年年均富营养化特征值分别为2.829 0、2.717 7、2.844 9、2.535 4,汛期分别为2.913 8、2.731 4、2.971 7、2.444 7,非汛期分别为2.748 3、2.712 5、2.713 8、2.648 8。可见该水库正处于由中营养向富营养过渡阶段,实例同时也表明该方法用于水体富营养化评价是合理、可行的。

关键词：富营养化,模糊模式识别,评价模型

参考文献

[1]吕振平,董华,何锡君.浙江省供水水库的水质评价及富营养化防治对策研究[J].水生态学杂志,2010,3(1):18-21.

[2]张先起,梁川.基于熵权的模糊物元模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报,2005,36(9):1 057-1 061.

[3]陈守煜,王国利,张文国,等.碧流河水库水质状况的模糊模式识别及对策讨论[J].环境科学研究,1999,12(4):42-45.

[4]马建华,季凡.水质评价的模糊概率综合评价法[J].水文,1994,81(3):21-24.

[5]邓聚龙.灰色系统[M].北京:国防工业出版社,1985:1-10.

[6]陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M].辽宁大连:大连理工大学出版社,1994:60-65.

模糊识别理论模型第2篇

基于模糊理论的ERP项目风险评价模型

多年来国内许多企业投身于ERP热潮,但实施ERP的成功率不高.据统计,国外企业实施ERP的.成功率约为70%.而在我国实施ERP的企业中,按预算成功实现系统集成的只占10%～20%,仅部分集成的占30%～40%,完全失败的占50%,并且实施成功的企业多为外资企业.因此,对企业实施ERP项目进行风险评估,并对其进行系统、有效的风险控制将有助于企业做出科学的决策,避免风险带来的损失.本文提出一种ERP风险评估方法,帮助企业认识高风险因素,以达到有效控制风险,实现ERP功能和效益的目的.

作者：祁明扬作者单位：武汉科技大学,湖北,武汉,430081刊名：企业技术开发(下半月)英文刊名：TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE年，卷(期)：200928(3)分类号：F275关键词：ERP 项目风险模糊理论

模糊数学理论在汉字识别中的应用第3篇

模糊性概念现在用模糊集来进行描述,运用模糊数学的概念可以进行判断、推理、评价、决策以及控制的过程等。例如模糊聚类分析、模糊模式识别等。这些方法构成了一种模糊性系统理论,构成了一种思辨数学的雏形,在气象、医学、心理、地质、石油、环境、生物、林业、农业、经济管理、化工、语言、遥感、控制、体育、教育等方面已经取得了明显的成果。模糊数学的应用领域主要是计算机智能方面,这也是计算机发展的一个主要方向。模糊数学主要研究的内容是三个方面:第一是模糊数学理论的研究,以及它和传统的精确数学、随机数学之间的关系。第二是模糊语言学以及模糊逻辑的研究。这两方面的研究目前还不是很成熟,需要进一步的深入研究。第三是模糊数学的应用的研究,这是模糊数学的主要研究方向。模糊数学的研究对象是不确定性的事物,因此它对于传统的精确数学、随机数学的不足能起到弥补的作用。现已有模糊群论、模糊拓扑学、模糊概率、模糊图论、模糊逻辑学、模糊语言学等分支。

1 模式识别

模式识别的主要任务是让机器模拟人的思维方法,对客观世界中带有模糊特征的事物进行识别和分类。计算机分析各种模式,并对未知模式给出分类和结构描述。模式识别问题是已知事物的各种类别,然后来判断给定的对象是属于哪一个类别的问题,"模式"是指标准的模板。实际生活中,有些事物的类别(即模式)是明确、清晰和肯定的,但也有很多事物的模式带有不同程度的模糊性,对这些具有模糊性的模式借助于模糊理论来刻画。具有"模糊模式"的模式识别问题,可以用"模糊模式识别"方法来处理[1]。

解决模式识别的问题时使用模糊逻辑的方法或思想的方法就是模糊模式识别。模糊技术在统计模式识别及句法模式识别方面均有较好的应用。其主要特点是它能更直接更自然地表达人们习惯使用的一些逻辑含义,模糊数学对于直接的或者高层的知识表示很是适用,这就使得模糊概念的模式识别能成为智能科学前沿领域的研究的有效工具之一。

模糊模式识别通常由传感器部分、预处理部分、特征提取部分、识别分类部分四部分组成的,在模式识别中特征的提取是非常重要的。模式识别的方式有两种:第一种是最大隶属原则(直接方法),这种方法应用相当广泛,象三角形的识别、染色体的识别等都属于这一类,这类问题的难点在于隶属函数的建立。第二种是择近原则(间接方法),择近原则是模式识别中的一种间接方法,目前它已用于计算机识别手写数码及文字。对于文字识别,无论是印刷体还是手写体,让计算机识别时,输入的模型都是选取特征后面的平面格点,它是一个模糊集,而计算机原来存贮的模型也是几个模糊集,这时需要考虑的就是贴近问题。

汉字识别技术是一种高速、自动的信息录入手段,是未来计算机的重要职能接口,同时也是办公自动化、新闻出版、机器翻译等领域的重要的输入方式。当前的OCR(optical character recognition)系统对手写、打印的文本都有很高的识别率,但是对于一些古代文献,特别是由于存放年代久远而变的字迹模糊不清的文献利用OCR很难正确识别,所以就引入了模糊模式识别技术。虽然汉字的数量很浩大,但是根据人们在特定时期用语中词语的搭配规律,以及每个字的搭配习惯就可以缩小该模糊字可能代表的字的范围,利用匹配算法来确定文献中的模糊字。

2 模糊字的识别算法

根据不同时期和不同环境人们有不同的语言习惯的特点,对于某个特定的字,与它前后搭配的字基本上有一定的规律和范围。一般的前连接字就是该特定字前面出现的字,后连接字也就是后面出现的字。根据特定词库资料中统计的字w的各前连接字频率,从大到小选取m个字,定义:wi(i:1m)为其前连接字列表,出现的频率设定其频率值p(wi,w)(i:1m);

qi(i:1m)为其后连接字列表,频率值p(w,qi)(i:m)。就可得到一个关于w的2m维向量f(w):

正规化后得到字的前、后连接字的属性向量表示为

2.1 相似度

元素的相似度:两个元素x,y的相似度由其相似程度确定其数值,越是相似,相似度越高。当相同时其相似度为1,完全不同时为0,除此之外其值介于0和1之间。

向量的相似度:向量P=(p1,,pm),向量Q=(q1,,pn);当m=n时,P跟Q的相似度等于向量中所有相对应元素的相似度和,假设各单个元素相似度为f(pi,qi),则向量P、Q的相似度记作f(P,Q),即当m>n时,Q和P相匹配,可以在Q向量的任意位置插入空格,如在i位置插入一个空格时记为Q',则Q'=(q1',...,qi',...q'n+1),Q与Q'的对应关系为:Q中任取第j个元素,当ji时qj=q’j+1,一般要求插入的空格数目加n等于m。计算所有可能插入方法的相似度,选取最大的相似度值就是向量P和Q的相似度的值。

2.2 字的匹配度

每个汉字都可根据其笔画顺序生成一个笔画向量。如丰’的笔画向量为(’,’,’,|’),p1=一’,p2=一’,p3=一’,p4=|’生成的向量记为P=(p1,p2,p3,p4),因此字的匹配就可以转换为向量的相似度的计算。笔画完全相同则其相似度为1,笔画完全不同则其相似度为0。其他的值介于0和1之间,设有两个字P,Q,按其笔画生成两个向量P=(p1,...,pm),Q=(q1,...,qn)。相似度记为f(P,Q),那么字P、Q的匹配度就是f(P,Q)。根据每个笔画的相似度设定相似度的值,形成一个笔画相似度矩阵(如图1),进行汉字笔画向量的匹配。

矩阵中Xi表示组成汉字的各种笔画(包括空格),Rij表示两个笔画Xi和Xj的相似度,其值在0和1之间,当Rij=1时,表示Xi和Xj完全相似,当Rij=0时,表示Xi和Xj完全不相似,矩阵中Rij和Rji是对称的,即Rij=Rji。

2.3 语义的模糊匹配

任意连续的几个字,假设其中的某字模糊不清,只能看到一部分。要判断该字是什么字,则可根据其的前连接字列表向量和后连接字列表向量得到它的前连接字属性向量和后连接字属性向量。如果得到的不重复的文字有多个,则分别计算其所有字的符合度。符合度最高的几个文字作为候选的文字。然后把模糊辨认字的笔画向量和前面获得的候选文字的笔画向量进行字的匹配,得到各字的匹配度,最后根据前面得到的符合度和匹配度来权衡得到该字到底是哪个字。

2.4 可行性分析

根据汉字数量确定及语言文字应用有规律这两个特点,可以统计整理生成一个信息库,库中存放各个汉字的前连接字和后连接字。为了减少搜索频率,提高查找速度,选择使用频率比较高的文字,同时汉字的组成笔画数量是有限的,因此笔画向量的长度也不大,这样就不会出现无穷计算现象。由于各种笔画的数量是一定的,所以实现各个笔画之间的相似度的规定是可行的,这些事实保证了算法的有效实行。

3 小结

在自然语言的处理过程中,模糊字辨认还是一个比较困难的事情,因此迫切需要一种高效率的自动的辨认方法。该文提出了一种基于语义的模糊匹配算法,能够很好地解决这个问题,而且具有实际应用的可能。

模糊数学是一门崭新的数学学科,它的产生不仅拓广了经典数学的基础,而且是使计算机科学向人们的自然机理方面发展的重大突破。它在科学技术、经济发展和社会学等问题的广泛应用领域中显示了巨大的力量。它虽然只有二十多年的历史,但已被国内外数学界以及信息、系统、计算机和自动控制科学、人员的普遍关注,它是正在迅速发展中的有着广阔应用前景的一门崭新学科。

参考文献

[1]周拥,张彪,夏宽理.基于语义的模糊匹配在模糊汉字辨认中的应用[J].计算机工程,2002(5).

[2]张忻中.汉字识别技术[M].北京:清华大学出版社,1992.

[3]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].3版.武汉:华中科技大学出版社,2006.

[4]梁保松,曹殿立.模糊数学及其应用[M].北京:科学出版社,2007.

基于动态模糊理论的评价模型构建第4篇

经典集合是具有鲜明特征的元的总体,但这种集合的概念常常不适用于实际世界,随着1965年L.A.zadeh的“模糊集合”一文发表,建立在模糊集合论基础上的模糊理论经过四十年的发展,取得了长足的进步,在模糊控制、专家系统和决策支持[1]等方面发挥了一定的社会和经济效益,但是模糊理论只能解决静态问题,对处理像“越长越漂亮”这一类同时具有“动态性”(长)和“模糊性”(漂亮)的问题是不足够的,不全面的[2]。由于“动态模糊性”在主客观世界中的大量存在,引入动态模糊理论去表示和处理这些问题是必要的。正是基于这种想法,本文将动态模糊理论引入到评价体系中,构建了基于动态模糊理论的评价模型,并以课堂教学质量评价为例详细介绍了模型中动态模糊数据的获取和评价结果的计算过程。

评价通常指通过详细的研究和评估,确定对象的意义、价值或者状态。评价的过程是一个综合计算、观察和咨询等方法的一个复合分析过程。现实生活中,区域经济可持续发展能力评价[3]、地质灾害危险性评价[4]、高铁舒适度评价[5]、医患关系和谐度评价[6]、果实性状评价[7]等等,各种评价不一而足。但想得到一种科学、准确的评价结果却并不简单,究其原因是因为大部分评价的构成因素都较为复杂、多变,定性困难。精确数据显然早已不能满足人们的评价要求,因此随着模糊理论的发展和不断成熟,人们将其引入到各种评价中去,如将评价信息转化成模糊数进行处理[8,9],因为当评价因素具有模糊特性时就可以采用模糊识别评价方法[10],但即便如此,仍难以做到全面和公正。这是由于,影响一种评价的因素非常之多,并且其中相当一部分因素不能用确定的数值来表示,用模糊数据去表示也不够全面,这些因素实际上是动态模糊的。借助动态模糊理论得出评价结果成为一种合理的选择。

本文其余部分安排如下,第二节介绍动态模糊理论,主要包括动态模糊数据和动态模糊集的定义;第三节构建一个基于动态模糊理论的评价模型,描述评价指标集、权重集、结果集、动态模糊矩阵和结果集的确定或建立过程;第四节通过具体的实例验证该评价模型的有效性;第五节总结此评价模型的特点和优势。

2 动态模糊理论

2.1 动态模糊数据

同时具有“动态性”和“模糊性”的数据是普遍存在的。我们把既是“动态的”又是“模糊的”数据特性称作动态模糊性,将具有动态模糊性的数据称作动态模糊数据,将动态模糊数据构成的集合称作动态模糊数据集。

2.2 动态模糊集(DFS)

定义1[11]设在论域U上定义一个映射:

记为,则称上的动态模糊集,简称DFS,称为隶属函数对的隶属度。

任何一个数a∈[0,1],都可以把a动态模糊化为:,

,。这样我们就可以把a状态的发展变化趋势直观地表示出来了。

在论域U上可以有多个DF集,记U上的DF集的全体为DF(U)即:

两个DF子集间的运算,完全可以理解为是对其隶属函数作相应运算。

3 基于动态模糊理论的评价模型

在评价之前首先必须建立一个评价指标体系,然后获取动态模糊的评价数据,再利用动态模糊理论进行建模和评价。

3.1 建立评价指标集

根据层次分析的思想,按照不同评价指标体系,可以构造相应的递阶层次关系。设总因素集U={u1,u2,u3,L,um},其中1u至um为m个一级指标,总因素集中的第i个因素ui={ui1,ui2,ui3,L,uik},其中ui1至uik为k个二级指标。

3.2 建立评价结果集

对评价对象可能做出的各种评价结果vi组成评价集V={v1,v2,v3,L,vn}。

3.3 确定权重集

为区别各评价因素对评价结果的所产生影响的重要程度,可通过调查统计、专家评分或层次分析法等各种不同的方式来确定各评价因素的权重。将各权重归一化处理后可得:

其中

其中A和ai分别为总的权重集和因素ui的权重集。

3.4 建立动态模糊评价矩阵

根据评价主体对每个二级指标所给出的动态模糊评价值可得二级动态模糊评价矩阵:

其中

,表示评价主体对于第i个因素的第j个指标在第t个评价结果上所给出的动态模糊评价值。

由于第i个因素各二级评价指标的权重并不相同,故考虑各权重进行动态模糊矩阵计算得评价主体对第i个因素的评价结果为bi=aiir,得

综合m个ib可得一级动态模糊评价矩阵:

3.5 确定最终评价结果

根据权重集A和一级动态模糊评价矩阵R进行矩阵运算可得评价结果

对上述结果做如下处理以获取最终的评价结果:

其中X的值取,X的趋势←或则依据的值确定。

最终评价结果基于X的值按最大隶属度原则确定,最终评价结果的动态变化趋势由X的趋势决定。

4 实例应用

课堂教学质量评价是课堂教学对学生学习需求的满足程度,是由评价主体对过程和结果感受后形成的主观评价,它由多种因素构成,这也决定了需要一定的定性方法来测量其不确定性和多样性[12]。由于课堂教学质量评价是课堂教学质量保障的主要方式,是高校教学质量保障的核心,所以目前绝大部分高校都已制定了以学生为评估主体的对于课堂教学质量的评价指标体系。本文以江苏省宿迁学院课堂教学质量评价指标体系为基础展开实例。

4.1 获取评价指标集和权重集

依据《宿迁学院教师课堂教学质量评价办法》,宿迁学院目前的课堂教学质量评价指标体系及各指标权重如表1所示。

4.2 确定评价结果集

将课堂教学质量评价指标体系中的各个指标的评价分为四个动态模糊的评价等级,即优秀、良好、一般和较差。这些评价结果不但是模糊的还是动态的,“←”和“”表示了这种模糊等级的动态发展趋势。所以评价结果集用动态模糊集表示为:

其中vi表示四种不同的评价等级,表示评价的等级为vi, 且动态变化趋

势是向更差的方向发展,表示评价的等级为vi,但动态变化趋势是向更好的方向发展。

为更加直观的表示评价等级,可以百分制的形式设定优秀、良好、一般和较差四个等级的具体分值分别是100,80,60和40分。

4.3 获取动态模糊评价数据构建动态模糊评价矩阵

根据评估主体在评分表中的评分易得任意一个二级评价指标的评价等级和动态变化趋势。取学生A的评分表得其对教师甲的二级评价指标“课堂秩序”的评价等级为“良好”,变化趋势为“”,则将该评价动态模糊化表示为向量

,同理依据评分表易得r42和r43,结合a4=(0.2,0.3,0.5)可得:

同理可得学生A对其他三个因素的评价结果1b2b和3b,整理可得一级动态模糊评价矩阵:

4.4 获得最终评价结果

学生A对教师甲的最终得评价结果为:

根据最大隶属度原则学生A对教师甲的课堂教学质量评价等级为“一般”,动态发展趋势是越来越差。

5 模型的优势与展望

与传统的评价模型相比,基于动态模糊理论的评价模型可以更加全面准确的收集和处理动态模糊的评价信息,同时模型清晰地展现了其内部结构,具有可维护性和可扩展性,从课堂教学质量评价上看其最终评价结果和各中间计算结果都为如何提高课堂教学质量提供了重要的参考,也为相似模型的构建以及评价对比提供了基础。

摘要：通过分析目前评价的现状和不足之处,针对评价因素多具备动态模糊性的特点,构建了基于动态模糊理论的评价模型,并以课堂教学质量评价为例详细介绍模型中动态模糊数据的获取及计算过程,获得了科学、准确的最终评价结果。

关键词：动态模糊,评价模型,课堂教学质量

参考文献

[1]刘普寅,吴孟达.模糊理论及其应用[M].长沙:国防科技大学出版社,2000.

[2]李凡长著.动态模糊逻辑及其应用[M].昆明:云南大学出版社,1997.

[3]王力峰,于春玉,刘阿丽.区域经济可持续发展能力评价指标体系的构建[J].安徽农业科学,2011,39(10):6218-6219.

[4]毛正君,倪万魁,杨晓华等.宁夏回族自治区彭阳县地质灾害危险性评价[J].水土保持通报,2011,31(3):245-250.

[5]王海涌,王晓明,党建武.城际高速铁路舒适度综合评价模型[J].计算机工程,2011,37(1):263-264.

[6]李从阳,朱永跃.基于灰色模糊理论的医患关系和谐度评价研究[J].医学与哲学(人文社会医学版),2011,32(6):31-33.

[7]熊大胜,赵润怀,熊英等.三叶木通茎藤及果实性状评价研究[J].武汉植物学研究,2005,23(3):280-284.

[8]DELGADO M,VEULEGAY J L,VILA M A.A modelfor Iinguistic Partial information in deeision making Problem[J].International Journal ofIntelligent Systems,1994,9(4):365-378.

[9]徐泽水,达庆利.基于模糊语言评估的多属性决策方法[J].东南大学学报:自然科学版,2002,15(2):148-152.

[10]Overseas Development Administration.A guide toODA evaluation system[R].London,1994.

[11]李凡长,郑佳亮.动态模糊数据模型研究[J].计算机研究与发展,1998,35(8):714-718.

模糊识别理论模型第5篇

在网络交易环境中建立信任评估机制, 是网络交易得以安全实现的重要保障。目前, 网络交易中信任关系的研究已经有了一定的成果, 一种在线信誉系统, 通过正面的评价和负面的评价相减从而得到交易方的信任程度;一种动态分布式信任模型, 以证书链的形式对交易主体进行授权;基于统计学理论由近期信任度, 评分用户信任度, 评分, 时间这四个参量对交易主体进行信任度量;从信息的角度通过对信任和信誉系统的比较来判断交易方的信用状况;从信任具有模糊性出发, 提出了基于模糊逻辑的信任模型, 该模型使用模糊逻辑来合并信任矩阵, 并使用了加权信任矩阵 (Weighted Trust Surface) 和模糊信任矩阵 (Fuzzy Trust Surface) 两种信任矩阵来表示信任关系。

模糊逻辑信任模型考虑比较简单, 只从需要验证的事件概率来核实事务, 判断两个实体在事务中的信任关系, 而忽略了其他影响信任的主观因素﹑时间等, 对信任关系的模糊性研究不够全面, 为了更加全面的研究信任的模糊性, 本文提出了一种基于模糊理论的网络交易信任模型, 把模糊理论同时运用到网络交易主体信任值的计算, 信任值更新时权值的确定以及交易决策中去从而使得信任关系的模糊性研究更加全面可靠。

1 模糊petri网

随着Petri网理论的不断完善, Petri网模型已经在各个领域得到了广泛的运用, Petri网能够较好地描述系统的结构, 表示系统中的并行, 同步以及因果依赖等关系, 并能够以网图的形式简洁直观地模拟事件系统并进行分析。模糊Petri网是Petri网的一种扩展, 它除了具有Petri网本身的优点外, 还能应用到模糊规则的表示和推理, 它是对一般性模糊推理规则进行网图形式的映射。

一般性模糊推理规则可表示为:

其中U1, U2, , Un为条件命题, α1, α2, , αn为条件命题的权系数, τ为规则的阀值;D1, D2, , Dn为结论命题, β1, β2, , βn为规则满足时所推出每个结论的可信度且满足0βj1, j=1, 2, , m;此表达式含义为:如果条件U1, U2, , Un, 成立, 则可以推出结论1, D2, , Dm。

若转化为模糊Petri网模型, 如图1所示。

在这个模型中, 所有命题 (包括条件和结论) 用模糊Petri网的库所节点表示, 推理规则用变迁节点表示, 条件的权系数和结论的可信度则用输入输出弧的连接强度来表示。下面给出基于推理规则的模糊Petri网的一般形式:

定义七元组 (P, T, I, R, W, τ (t) , S0 (p) ) 为模糊Petri网, 其中:

P={p1, p2, , pn}是模糊库所节点的有限集合, 表示模糊命题;

T={t1, t2, , tn}是模糊变迁节点的有限集合, 表示规则的实现;

I是定义在PT上的一个带标识的模糊关系, 表示库所节点到变迁节点的连接情况和每一个连接的权系数, 满足0

R是定义在TP上的一个带标识的模糊关系, 表示变迁节点到库所节点的连接情况和每个输出连接的可信度, 0

τ (t) 是定义在变迁集合T上的一个取值于[0, 1]中实数的函数, 表示变迁节点的触发阀值;

S0 (p) 是定义在库所集合P上的一个取值于[0, 1]中实数的函数, 表示库所节点在推理开始时的初始标记状态, 即已知命题的可信度, 未知命题的可信度定义为0。

2 模糊综合评判

模糊综合评判是对受多种因素影响的事物作出的一种综合评判方法。其具体的评判模型为:设U={x1, x2, , xn}为n种因素, V={v1, v2, , vm}为m种评判, 由于各种因素所处的地位不同, 作用也不一样, 当然权重也不一样, 评判也就不同, 人们对m种评判并不是绝对的肯定或者否定, 因此综合评判应该是V上的一个模糊子集B={b1, b2, , bj}, 其中bj (j=1, 2, , m) 反映了第j种评判vj在综合评判中所占的地位 (即vj对模糊集的隶属度:B (vj=bj}) , 综合评判B依赖于各个因素的权重, 设为A={a1, a2, , an}, 且∑ai=1, 其中ai是第i种因素的权重。

模糊综合评判过程为:

(1) 设定评判因素集U={x1, x2, , xn}, 评判等级V={v1, v2, , vm}。

(2) 对U种的每个因素根据评判等级中的等级指标进行模糊评判, 得到评判矩阵R= (rij) nm, 其中rij表示从因素ui对评判等级中vj的隶属程度。{U, V, R}则构成一个模糊综合评判模型。

(3) 确定各个因素的权重A={a1, a2, , an}, 合成得B=A o T= (b, b, , bm) 。

3 网络交易信任模型的结构

在网络交易中, 交易体双方 (本文称为买家和卖家) 的信任关系是随着时间动态变化的, 包括信任关系的建立阶段即为信任关系的初始化过程, 信任关系的动态积累阶段以及贯穿始终的信任决策的制定。

3.1 信任关系的建立阶段

在信任关系的建立阶段, 买卖双方之间没有交易经验, 缺乏对对方全面评估的能力, 在这个时候, 信任的推荐就起到了很大的作用, 通过第三方的推荐使得买卖双方建立的初始信任关系。

对网络中陌生买卖双方之间信任关系进行评估时, 首先收集对卖家的多个推荐信任, 如果买家对这些推荐信任都接受的话, 那么买家和卖家就建立了初始的信任关系。

得到信任评估的模糊Petri网如图2所示。

图2中各命题代表的含义为:U1表示对卖家的第一个推荐信任, U2表示对卖家的第二个推荐信任, , Un表示对卖家的第n个推荐信任;D1表示接受对卖家的第一个推荐信任, D2表示接受对卖家的第二个推荐信任, , Dn表示接受对卖家的第n个推荐信任;S表示买家信任卖家。根据矩阵运算的推理算法可最终得到买家对卖家的初始信任值T1。

3.2 信任关系的动态积累阶段

当买卖双方通过第三方的推荐建立了信任关系后, 接下来就会随着时间以及交易经验的积累使得双方进入了信任关系的演化阶段, 在这个阶段里, 双方更多的是依靠直接交互经验对信任关系进行评估。每次直接交易后本文选取的信任值评估方法是第2节的模糊综合评判, 步骤如下:

(1) 评判因素集, 评判等级

涉及到网上交易中买家对卖家的评判因素有很多, 本文选取了三个比较重要的因素, 分别为“交易过程”, “货物质量”和“服务态度”。而对这些因素的评判等级分为“好评”, “中评”“差评”, 当然可以根据实际情况增加评判的因素和评判的等级。则用数学式子表示为:评判因素集U={x1, x2, x3}, 其中x1为“交易过程”, x2为“货物质量”, x3为“服务质量”;评判等级V={v1, v2, v3}, 其中v1为“好评”, v2为“中评”, v3为“差评”。

对U种的每个因素根据评判等级中的等级指标进行模糊评判, 得到评判矩阵R= (rij) nm。

(2) 确定各个因素的权重A={a1, a2, , a3}

例如可以根据买家的主观偏向确定各个因素的权重为A={a1, a2, , a3}={0.3, 0.5, 0.2}, 说明买家对货物质量的要求最高, 其次为交易过程和服务质量。当评判因素很多时, 对因素权重的选择可以利用层次分析法 (AHP) 。

(3) 评判结果B=A o T= (b1, b2, , bm)

因为得到的评价结果是一个向量不能直接用来表示卖家的信任值, 因此先应对它进行单值化得到信任向量的单值, 即为当前交易完后买家对卖家的信任值。

由于信任关系是一个动态演变的过程, 这就需要把当前交易后评估的信任值与历史信任值进行叠加, 得到更新后卖家的信任值, 如式 (1) 所示:

式中Ti-1表示卖家的历史信任值, DTi表示第i次交易后, 买家对卖家的信任评估值在更新后的信任值中所占的权重, 权重的确定带有很大的主观性, 建立模糊规则如下:

(1) IF上次交易距离当前交易的时间t长THENα小;

(2) IF上次交易距离当前交易的时间t短THENα大;

选取语言变量t, α的隶属度函数:

模糊语言变量的隶属度函数有很多种, 比如三角隶属函数, 梯形隶属度函数, 高斯隶属度函数等等, 这不属于本文研究的范围, 如对此感兴趣的可以查看相关文献。在本文中给t, α选取的是高斯隶属度函数, matlab为我们提供了隶属度函数建立的工具, 在matlab模糊工具箱里输入语言变量t, α的相关参数就可以直接得到。变量t隶属度函数确定的具体方法为:打开matlab隶属度函数编辑器, 为t选择高斯隶属度函数, 输入的范围[0, 10], 命名隶属度函数分别为“长”, “短”, 并设置其相应的函数参数分别为[4.247 0], [4.247 10], 这样就得到了变量t的隶属度函数曲线。同理变量α的隶属度函数也可通过相同的方法设置, 为α选择高斯隶属度函数, 输入的范围[0, 1], 命名隶属度函数分别为“小”, “大”, 并设置其相应的函数参数分别为[0.4247 0], [0.4247 1], 这样就得到了变量α的隶属度函数曲线。

确定t, α的隶属度函数后, 在m atlab模糊工具箱中输入关于t, α的模糊规则, 经过模糊推理得到t, α关系如图3所示。

从图3可以看出上次交易距离当前交易的时间越长则α就越小, 在式 (1) 中历史信任值在更新后的信任值中所占的比重之所以在α前乘以一个系数1/2, 这说明不管上次交易距离当前交易的时间t是长还是短, 它在更新后的信任值中所占的比重都不会超过当前交易后的信任评估值所占的比重, 这符合实际中的要求, 与人们的主观思想是一致的。

3.3 信任决策

信任决策贯穿信任关系演变的各个阶段, 是指买方根据已知的信任信息实现合理决策的过程。在本文中同样在模糊决策时也选用模糊的方法, 利用两个模糊语言变量信任值T和交易金额M对当前交易风险R进行评估, 建立如下的模糊推理规则:

确定T、M、R的隶属度函数:为T选择梯形隶属度函数, 输入的范围[0, 1], 命名隶属度函数分别为“低”, “中等”, “高”, 并设置其相应的函数参数分别为[-0.4, 0, 0.2, 0.4], [0.2, 0.4, 0.6, 0.8], [0.6, 0.8, 1, 1.2], 这样就得到了变量T的隶属度函数曲线;为M选择梯形隶属度函数, 输入的范围[0, 1000], 命名隶属度函数分别为“低”, “中等”, “高”, 并设置其相应的函数参数分别为[-400, 0, 200, 400], [200, 400, 600, 800], [600, 800, 1000, 1200], 这样就得到了变量M的隶属度函数曲线;为R选择三角隶属度函数, 输入的范围[0, 1], 命名隶属度函数分别为“低”, “中等”, “高”, 并设置其相应的函数参数分别为[-0.5, 0, 0.5], [0, 0.5, 1], [0.5, 1, 1.5], 这样就得到了变量R的隶属度函数曲线。

确定T、M、R的隶属度函数之后, 在matlab模糊工具箱中输入T、M、R的模糊规则, 经过模糊推理得到T, M, R关系如图4所示。

通过图4买家就可以根据卖家信任值和当前交易金额得到本次交易的风险, 并结合自己所设定的风险阀值来决定是否进行交易。

4 结束语

本文从信任模糊性的角度出发, 提出一种基于模糊理论的网络交易信任模型, 该模型有以下的优势: (1) 把卖家的信任值评估过程看作是一个动态的更新过程, 并把模糊推理规则应用到信任值更新时权值的确定; (2) 在得知卖家的信任值后与当前交易金额再进行一次模糊决策得到本次交易的风险程度从而决定是否交易。

摘要：本文从信任关系的模糊性出发, 建立了基于模糊推理的信任值评估和决策的动态信任模型, 该模型不仅把模糊推理应用到信任值的评估, 还应用到信任值更新时权值的确定和可信决策的制定。

关键词：模糊理论,信任模型,动态信任,可信决策

参考文献

[1]P Resnick, R.Zeckhauser, E.Friedman, and K.Kuwabara.Reputa-tion systems.Communications of the ACM33.2000.

模型识别用于继电保护的理论初探第6篇

超(特)高压电网发生故障,保护装置必须可靠、快速地切除故障元件,否则就可能带来设备损坏甚至系统稳定性破坏等严重事故[1]。因此,提高保护装置的快速性和可靠性是继电保护工作者奋斗的目标。

传统工频电气量的保护原理[2,3,4,5]可靠、灵敏、应用广泛,发挥了重要作用。由于只利用了有限的故障信息,工频电气量的保护原理通常依赖于限制性的系统模型假设,且受故障暂态过程影响较大。单端量保护如距离保护,以牺牲灵敏度、延时开放来克服暂态超越;双端量保护如电流差动保护,动作性能受长线电容电流影响,需要滤波、计算补偿电容电流,保护动作速度很难进一步提高。

为提高保护动作速度,诸多学者相继提出了能量保护[6,7]、暂态量保护[8,9,10]、行波保护与测距[11,12]等,这些新原理都在利用故障暂态信息提高保护性能方面做了有益尝试,尤以行波测距在现场应用较为成功。

文献[13-16]提出的参数识别保护原理,利用全频域的故障信息计算识别被保护元件的参数,构成保护判据,理论上不受故障暂态的影响,可靠性高、动作速度快。实际由于故障网络的复杂性,准确识别具体元件参数往往归结为一个非线性问题的求解,从而增加了判据计算的复杂度,降低了保护的动作速率甚至可靠性。

为了避开参数识别可能遇到的非线性问题,基于模型识别的保护原理[17,18,19,20]得到了重视和发展。模型识别保护通过分析被保护元件区内、外故障特征,分别建立合理简化的区内故障模型和区外故障模型,无需求解具体的元件参数,只计算比较模型误差,确认与实测故障信号相匹配的故障模型,从而实现故障判别。传统的故障分量保护通常基于工频,需要滤波或延时躲过暂态影响,而模型识别保护原理采用全频域的故障信号实现保护,无需滤波,故障高频分量更有利于提高保护的灵敏度,模型误差采用时域中的短数据窗计算,保护动作速度更快。另一方面,随着传变特性更好的光电互感器的推广应用,模型识别保护原理对故障信号准确传变的高要求也有望得到解决。

本文重点分析模型识别用于继电保护的可行性,以及利用故障信号进行故障模型识别的本质特征,从而为以后模型识别系列保护原理的改进和实用化提供理论指导。

1 模型识别的原理

基于模型识别的保护原理,首先分析被保护元件的区内、区外故障特征,通过合理简化建立相应的低阶数学模型方程,再分别计算两种模型与实测电气量的匹配程度,从而区分内外部故障。同参数识别保护一样,模型识别也是利用全频域信息在时域中计算判据,实现保护原理的,但模型识别原理不具体求解元件参数,而只需计算模型误差。

对于任一被保护元件,分析其区外故障状态特征,总可以将其看作一个等效的RLC线性网络;同理,分析其区内故障状态特征,也可以将其等效为一个RLC线性网络。两种网络模型如图1所示。

根据电路原理,可得区外故障网络的电路模型方程如式(1):

定义式(1)电路模型方程对应的区外故障模型误差为:

同理,分析得到区内故障网络的电路模型方程如式(3):

通常区内故障模型方程(3)与区外故障模型方程(1)具有不同的阶数,即m≠p,n≠q。

定义式(3)电路模型方程对应的区内故障模型误差为:

要计算式(2)、(4)的模型误差,需要已知电路模型方程系数,而它们是由实际元件参数(RLC)决定的,有些参数可能无法准确测得,所以实际计算模型误差时,我们采用一定的数据窗实时识别出模型方程的系数,再计算该数据窗所对应的平均模型误差,从而大大增强了保护的自适应性。

利用实测故障信号(u,i),分别计算比较两种模型误差即可得到与故障信号相匹配的故障模型,模型识别保护判据一般如式(5):

区内故障时,实测故障信号(u,i)与区内故障模型相匹配,计算区内故障模型误差时,识别出的区内故障模型方程各系数均由真实元件参数所决定,是稳恒的,所以区内模型误差恒为零。若以此区内故障时的实测信号(u,i)计算区外故障模型误差时,识别出的区外模型方程各系数没有任何物理意义,是频率相关而时变的,模型误差很大。

以下我们针对某一被保护元件区外故障的等效网络(如图2所示),给出其相应的模型方程及模型误差。

由图2得输入电压、电流满足模型方程式(6):

模型误差:

由式(7)可见,该网络的模型方程系数是元件参数(RLC)的非线性方程,参数识别原理无法快速可靠地求解出各元件参数,而模型识别只需求解线性方程的系数,通过计算模型误差实现判据,从而避免了参数识别的非线性问题,而又保留了参数识别保护的所有优点。

2 模型误差分析

模型识别的保护判据归结为模型误差的计算,如果某故障模型与实测故障信号相匹配,计算出的该模型误差很小;反之,则很大。

以下假设某被保护元件进行故障分析后,得到其区内故障模型可等效为一电感模型,模型方程如式(9)所示;区外故障模型可等效为一电容模型,模型方程如式(10)所示。若当前发生区内故障,则实测到的故障信号(u,i)应满足式(9),电感模型是当前故障信号的匹配模型,电容模型则是不匹配模型。

区内故障的电感模型:

区外故障的电容模型:

假设电流i=Isin(ωt+ϕi),由于实测故障信号与电感模型相匹配,可得电压u一定满足:

实际计算识别出的电感模型方程系数有,是由被保护元件的各参数所决定的,真实存在且唯一稳恒。

区内故障模型误差:

计算区外故障模型误差时,先识别模型方程系数为:

显然模型方程系数C是频率相关的,则区外故障模型误差为:

此时,对与实测故障信号相匹配的故障模型(电感模型),识别出的模型方程系数(L)是真实存在且唯一稳恒的,模型误差恒为零;对于不匹配的故障模型(电容模型),识别出的模型方程系数是没有物理意义的,且数值上是频率相关的,模型误差非平稳而不恒为零。

上述推导中假设了故障信号(u,i)为单一频率分量的周期信号,实际电网故障时,故障信号(u,i)频谱极为丰富,可近似看作无穷多个周期分量信号的叠加。对与实测故障信号相匹配的故障模型,(u,i)中所有分量均满足其模型方程式,模型误差稳恒为零;对于不匹配模型,由于识别出的模型方程系数是频率相关的,且(u,i)中各频率分量大小不同、衰减快慢迥异,计算出的模型误差远大于零且非平稳波动。

3 ATP仿真实验

本文利用ATP仿真工具进行模型识别的计算实验。以式(9)、(10)所示最简单的电感、电容模型电路为例,验证各种故障信号下,模型方程系数和模型误差的计算结果。仿真模型如图3所示,其中S为电流信号源,C为电容参数取为C=2.7μF。

当取信号源时,进行模型方程系数和误差的计算,结果如图4所示(注:A=500、φ=30°、ω1=50 Hz、ω2=150 Hz、ω3=300 Hz)。

由图4可以看出,由于故障信号来源于电容电路模型,即电容模型为匹配模型,所以识别出的电容模型系数稳恒等于真实参数;而电感模型为不匹配模型,识别出的电感模型方程系数则在0.1~0.5之间波动。电容模型误差恒为0,而电感模型误差则在0.4~0.9间波动。

当分别取单一频率信号源S=Si,i=1,2,3时,进行模型方程系数和模型误差的计算,结果如图5所示。

由图5可见,在任一单频率信号下,电容模型系数都可以准确识别,且恒等于元件真实值,电容模型误差计算为零。另一方面,电感模型误差同样恒为零,且电感模型参数也识别出一个恒定值,所以单一频率信号将无法区分电容、电感模型。但不同频率分量识别出的电感结果差别很大,频率越高识别出的电感值越小,这与式(13)的结果一致。

取信号源S=S1+Si,i=2,3时,进行模型系数和模型误差的计算,并与S=S1+S2+S3的实验结果进行比较,如图6所示。

由图6可见,去掉高频分量S3后,电感模型误差显著变小,识别出的电感系数则会变大;而保留高频分量S3,仅去掉S2,电感模型误差以及识别出的电感系数几乎都无变化。可见,不同于传统保护将高频分量看作干扰,模型识别保护则将高频分量作为有效信息加以利用,在高频分量充足的暂态过程中,模型识别原理的保护将更加灵敏。

在高压电网的故障暂态过程中,不仅有各次谐波还有衰减非周期分量,本文采用图7所示的故障来模拟加入非周期分量S0,其中RC=120 ms。

采用电压、电流突变量信号来进行模型系数的识别和模型误差的计算,结果如图8所示。

由图8可见,衰减非周期分量的加入,对电容模型方程系数的识别及电容模型误差的计算均无影响。但电感参数的波动幅度明显增大,达到了-10~10;电感模型误差却变化不大。这是由于电压、电流信号中的非周期分量不是成对出现的,实际高压电网故障时,电流中衰减非周期分量很大,而电压中几乎无非周期分量;在本例的故障信号中,电压中有很大的衰减非周期分量而电流中则没有非周期分量,若以非周期分量进行电感模型系数识别时,有情况,所以此时L的大小不定,有较大的波动。而在时域中计算模型误差时,其大小取决于模型方程系数的时变效应。从数学上说,时变的模型系数是由于模型方程的非适定造成的;从物理上说,这是因为各频率分量决定的模型系数是不同的,且各频率分量的衰减快慢不同。所以丰富的周期分量会带来模型系数的快速和大幅变化,然而非周期分量的能量主要集中在低频,频谱能量相对集中,所以不会带来模型系数的快速时变,这也可从图8(a)和图4所示的电感参数识别结果对比看出,图8(a)中非周期分量使得电感模型系数变化幅度很大,但变化缓慢;图4中的电感系数虽然变化幅度不大,但时变效应明显。可见,非周期分量会对参数识别方法的实际计算精度有所影响,但对模型识别的保护原理,影响很小。

4 结论

本文详细阐述了模型识别保护原理的本质思想,通过理论分析和仿真实验得到以下结论:

1)通过对被保护元件的故障特征提取,分析简化后建立可识别的区内故障模型和区外故障模型,通过计算模型误差识别出与实测故障信号相匹配的故障模型,从而区分内外部故障。匹配模型的误差恒为零,不匹配模型的误差很大且非平稳波动。

2)不匹配模型的误差源于求解出的模型方程系数具有时变性,这是由于故障信号中不同频率分量定解出的不匹配模型方程的系数是不同的,又各分量衰减时间常数不同,从而识别出的不匹配模型的方程系数是非平稳时变的。

3)模型识别保护原理利用全频域的故障信号进行故障判别,几乎不受故障暂态的影响,避免了参数识别保护的非线性问题却继承了其优点,保护可靠、动作快速。

摘要：通过对被保护元件的区内、区外故障分析,分别建立区内故障模型及区外故障模型,采用时域中短数据窗,分别计算故障实测信号与两种模型的匹配程度,判别内、外部故障,从而构成模型识别的保护新原理。物理分析指出,对与实测故障信号相匹配的故障模型,计算出的模型方程系数由真实元件参数所决定,唯一稳恒,其模型误差恒为零;对不匹配的故障模型,计算出的模型系数没有物理意义,模型误差很大且非平稳波动。数学分析指出,与实测故障信号相匹配的故障模型方程恒成立,模型误差为零;不匹配的故障模型的方程系数则是频率相关的,模型误差很大。ATP仿真实验进一步证明了上述分析结果,利用故障暂态过程中的全频域信息可以实现基于模型识别的保护,该原理可靠性高、动作速度快。

模糊识别理论模型第7篇

典型的软件项目开发过程主要包括产品需求的识别、需求的分析、产品设计、编码、测试。在整个软件项目的开发过程中,风险无处不在。任何一个阶段的问题都可能会导致项目的失败,因此,在项目软件的整个生命周期内,都要进行风险管理,它是一个持续的过程。

软件项目涉及的风险很多,有些甚至是致命的。软件项目风险管理就是识别风险和风险源,将项目的不确定性因素及问题装换为具体的可以被描述和估量的风险,并用各种定性和定量的工具对其进行分析,根据分析的结果制定相应的风险管理计划,对风险进行跟踪控制、使风险对项目的影响降低到可接受的程度,保证项目的成功。软件项目风险管理过程分为风险评估和风险控制,风险评估又包括风险识别、风险分析以及风险应对计划,而风险控制包括风险的跟踪与回馈[8]。图1画出了软件项目的风险管理过程。风险评估是软件项目风险管理的核心与基础,直接影响着风险的后续过程以及项目的成功与否。目前,现有的软件项目风险评估方法基本上都只是作定性的分析,就算有定量分析,但由于经验数据不足而更多的依赖于人的评估,而专家在决策时又存在偏好问题,这都给评估带来了更大的困难。针对软件项目的复杂性和不确定性,文中提出了基于模糊理论的软件项目风险管理评估模型。

1 模糊理论

1.1 模糊理论相关概念

在日常生活的现实里,模糊总是如影随形,所以在实际生活工作中,我们无法避免模糊性,如果事事都要求精确,那就无法顺利的交流,特别地,针对某些问题,适当的模糊可能会使问题得以迎刃而解,灵活性大为提高。

模糊理论(Fuzzy Logic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。

模糊集合,表示界限或边界不明确的特定集合,以特征函数来表示元素与集合间的归属程度,一般特征函数又称为归属函数,其值在(0,1)之间,模糊集的表达式如下,其中x1,x2xn代表有限集X={x1,x2xn}中的元素,μ(xi)表示元素xi在模糊集(A,μ)中的归属度[3]。

语义还原,为了适合人的思维习惯,将模糊语言还原成自然语言表达方式。通常通过计算模糊数间的语义距离,并取其最小值,作为最接近的自然语言。

1.2 模糊理论的应用

模糊理论发展至今已接近三十余年,应用的范围非常广泛,从工程科技到社会人文科学都可以发现模糊理论研究的踪迹与成果。在软件项目风险评估中主要包括以下几个方面[3]:

1)风险结果评估,将识别出的风险,用模糊语言描述其发生的可能性,再通过模糊数的截集运算计算出风险的概率。

2)风险影响评估,通过模糊数的截集运算计算出风险影响通过风险分析网络得出的风险发生可能性,可以评估常用于衡量风险程度的风险当量以外,还可以评估多种风险对某种风险后果的组合影响,以及单个风险对整体后果的综合影响。

3)风险结果还原,使用模糊数间的语义距离将评估结果转化为自然语言描述。评估结果以量化数据和自然语言两种方式表述。

2 基于模糊理论的软件项目风险评估模型

基于模糊理论的软件项目风险评估模型考虑到软件项目中普遍存在的经验数据不足及评估语言的不确定性,引入模糊学概念,采用隶属函数的描述方法,运用多值逻辑,由专家使用模糊语言对风险发生的可能性及危害进行评估,很好地解决现实评估中的不确定性和模糊问题。软件项目风险评估模型就是以模糊集合论为基础、专家综合评估为核心的评估模型。该模型引入专家信任度平衡其对评估结果造成的影响,使评估数据尽可能的客观和科学。在该模型中,专家使用模糊语言进行评估,通过模糊数的截集运算计算出风险的概率及影响,度量数据解模糊化后计算出风险的综合影响并进行排序,最后使用模糊数间的语义距离将评估结果转化为自然语言描述。评估结果以量化数据和自然语言两种方式表述。

基于模糊理论的软件项目风险评估模型主要包括风险识别、风险因素权重、模糊评价集、专家信任度、风险评估、风险影响综合评估和语义还原7部分内容[1]。

2.1 风险识别

风险识别的主要任务是识别风险和风险源,将项目的不确定性因素及问题转换为具体的可以被描述和估量的风险。

1)识别风险源。项目初期,软件项目经常存在未制定项目计划、项目需求不确定、技术或方法选择不恰当等风险,而风险识别的目的是在风险发生之前,挖掘出潜在的风险,并评估其发生的可能性及危害,以便采取措施缓解或避免,使风险危害降到最低。常见的识别方法有:头脑风暴法、Top-10风险列表法、Delphi法、访谈法等。其中SEI基于TBQ的风险分类系统,问卷设计合理、科学,组织规范,系统性强,应用较为广泛。

2)建立初始风险清单。将识别出的风险因素通过合并相似、删除重复、添加遗漏等操作,整合成用自然语言描述的风险清单,包括风险产生的原因、风险触发的条件、关于该风险的描述、风险产生的后果及可能造成的影响。

2.2 风险因素权重

在不同的项目、不同的环境及不同的资源下,风险因素的重要程度有所不同,用风险因素的权重系数向量A[a1,a2,,an]T表示。其中n为风险因素个数,ai为第i类风险因素的相对重要程度。ai可由层次分析法(AHP)求出,具体方法是:1)将不同的风险因素列成比较矩阵;2)按照表1中的1~9标度法进行两两比较;3)由方根法求其权重值,归一化处理得到向量A,并求出一致性指标CR;4)当CR<0.1时,该比较矩阵满足一致性要求,否则需要调整比较矩阵的值[4]。

2.3 模糊评价集

1)定义风险发生概率的模糊评价集。在缺乏项目历史数据的情况下,领域专家将使用“不可能”、“可能”等模糊性语言评价风险发生的概率,即模糊评价集Hp{极不可能,不可能,中等,可能,很可能}。

2)定义风险因素后果集与风险后果模糊评价集。风险因素后果集D{进度,费用,质量),风险对后果影响的模糊评价集Hc{极低,低,中等,高,极高},当用三角模糊数表示H与H时,其隶属函数如图2所示,Hp与Hc和-截集间的对应关系如表2所示。

2.4 专家信任度

专家由于从事研究的领域不同,对软件开发中各种风险危害程度的看法也有所不同,因此不同的专家在评估不同风险因素时的权威程度也是不同的[3]。如项目管理专家在评估项目管理风险、人员风险等方面远比技术专家权威得多。专家信任度矩阵用W表示,它由m位专家(行),n类风险(列)组成,表示第i位专家在评估第j个风险时的相对重要程度。每列的值的计算步骤与风险因素权重计算相同,且和为1。

2.5 风险评估

1)风险发生概率的评估。风险发生概率评估是指专家使用模糊评语集构建模糊专家评估矩阵P,以此评价各种风险发生的可能性。P由m位专家(行),n类风险(列)组成,任意一个Pij表示第i个专家对第j类风险因素发生概率的评估值。为了消除专家因所处研究领域与偏好而产生的评估偏差,采用专家信任度修正评估结果,得风险概率综合评估矩P综合=[P1,P2,,Pn],其中

2)风险后果评估。风险后果评估是指专家使用模糊评语集Hc构建模糊专家评估矩阵C,以此评价各种风险对后果集D造成的影响。以成本这一后果为例,C由m位专家(行),n类风险(列)组成,任意一个cij表示第i个专家就第j类风险对成本的影响做出的评估,同时使用专家信任度修正评估结果,得风险对进度的影响评估矩阵C进度[C1,C2,,Cn],其中。同理,可求出风险对其他两个后果的影响评估矩阵,合并可得风险对后果集D的综合影响评估矩阵C综合,该矩阵由3种后果(行)、n类风险(列)组成,任意一个Wij表示第i类风险对第i种后果造成的影响。

2.6 风险影响综合评估

风险当量是评估软件风险程度的关键指标,目前的分析方法通常由风险概率与后果的乘积度量出单个风险对各风险后果的危害程度,而多种风险共同造成的损失以及风险对整体后果的影响却无法体现。为从多维视角更深入地了解风险,以更好地达到控制风险的目的,采用如下方法解决这一问题。

R当量=P综合C综合

R组合=[R1,R2,R3]T,其中

R综合=[R1,R2,,Rn]/[R1+R2+.+Rn],其中

2.7 语义还原

由上述步骤计算出的综合评估结果为模糊数形式,为了适合人的思维习惯,需将其还原为自然语言表述.根据Dubois和Prade的两集合间的欧几里德距离,以及Ross提出的改进欧几里德方法,采用间接方法计算模糊数间的语义距离。

定义模糊数A、B、C和D,A和B均为三角模糊数,C=AB,D为预定的模糊评语。A、B和D的模糊数分别表示为(l1,m1,n1)、(l2,m2,n2)和(l3,m3,n3),要计算模糊数C与D之间的距离,根据语义距离公式,计算出Cmin(i)和Cmax(i)(i=a,a取0或1),有:Cmin(0)=l1l2,Cmax(0)=n1n2,Cmin=Cmax(1)=m1m2。两模糊数C与D之间的距离为[10]

计算出的模糊数与评语集中各个评语的距离,取其最小者,即为最接近的自然语言.

3 总结

可以通过实例验证,在传统风险控制方法不能有效解决风险评估中的不确定性因素影响的情况下,构建软件项目风险评估模型能够有效地预测风险发生的概率及可能造成的影响的。而文中基于模糊理论的软件项目风险评估模型既能计算出风险因素对各种后果事件的综合影响,还能使用风险权重度量多种风险的组合影响,克服了传统评估中评估数据的缺乏和人的因素的综合影响,并且能还原成自然语言,客观科学,具有较好的适用性。

摘要：在软件项目的开发和管理过程中存在很多的不确定性,针对软件项目的复杂性和不确定性,该文在模糊理论的基础上,提出了一种基于模糊理论的软件项目风险评估模型。该模型可以评估常用于衡量风险程度的风险当量以外,还可以评估多种风险对某种风险后果的组合影响,以及单个风险对整体后果的综合影响。通过实践证明该模型可以减少专家评估的不确定性,有效地预测潜在的风险,为降低风险发生的概率和提高软件项目的成功提供了行之有效的方法。

关键词：软件项目,风险管理,风险评估,模糊理论

参考文献

[1]赵冬梅,吴敬,陈霄凯,等.软件项目的模糊风险评估及风险控制[J].河北省科学院学报,2005,22(4):92-94.

[2]左怀远,米根锁.软件项目中的风险管理研究[J].世界科技发展与研究,2008(3).

[3]唐爱国,王如龙.基于贝叶斯网络的软件项目风险评估模型[J].计算机工程,2008,34(22).

[4]许数柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988.

[5]潘春光,陈英武,汪浩.软件项目风险管理理论与方法研究综述[J].控制与决策,2007,22(5).

[6]陈丽蓉.软件开发项目中的风险管理[J].海南广播电视大学学报,2008(4).

[7]岳闻婧.基于贝叶斯网络的软件项目风险管理[J].管理科学文摘,2008(5).

[8]袁瑞萍,吴祈宗.基于credal网络的软件项目风险管理模型[J].微计算机信息,2008(36).

[9]李洪兴,汪培庄.模糊数学[M].北京:国防工业出版社,1993.

模糊识别理论模型第8篇

在水文模拟研究中, 当研究区域的水文模型结构确定后, 如何有效识别模型参数就成为最重要的问题。目前参数识别的一般途径是将模型参数识别看作一个反问题, 通过实测的蒸发、降雨和流量资料反求水文模型参数。在数学上处理这类反问题的常用方法是最优化方法, 代表性的有:Rosenbrock法[1]、单纯形算法[2]、单纯形混合进化算法 (SCE-UA) [3]、遗传算法 (GA) [4]和粒子群算法 (PSO) [5,6]等。但由于水文模型存在高度敏感性参数、参数之间存在高度相关性以及所构造的目标函数具有高维、多峰值、不连续、非凸及带噪声等特征问题, 使得最优化方法求得的最优参数组并非唯一, 从而导致模型预测的不确定性。因此, 在参数识别过程中, 应尽可能从实际问题中挖掘信息, 参数灵敏度分析和相关性分析等就是获取先验信息的重要手段。为此, 本文以新安江模型在湖北省黄柏河流域天福庙水库流域的应用为例, 对水文模型参数的识别方法进行深入研究。

1新安江模型

新安江模型是分散性模型, 它把流域按泰森多边形法分成许多块单元流域, 对每个单元流域作产汇流计算, 得出单元流域的出口流量过程;再进行出口以下的河道洪水演算, 求得流域出口的流量过程;最后把每个单元流域的出流过程相加, 求出流域出口的总出流过程。模型共有15个参数, 包括产流层参数:蒸发能力折算系数 , 上、下层张力水容量WUM、WLM, 深层蒸散发系数C, 蓄水容量WM, 张力水蓄水容量曲线方次B, 不透水面积比例IMP;汇流层参数:表土自由水蓄水容量SM, 表土自由水蓄水容量曲线方次EX, 自由水蓄水水库分别对地下水和壤中流的出流系数KG、KSS, 壤中流和地下水库的消退系数KKSS、KKG, Nash单位线法的2个参数CN、CK。表1给出了模型参数的值域。

2参数分析

2.1敏感性分析

敏感性分析定性或定量地评价了模型参数不确定性对模型结果的影响, 包括局部灵敏度分析和全局灵敏度分析。局部灵敏度分析检验单个参数的变化对模型结果的影响程度, 而全局灵敏度分析则检验多个参数的变化对模型运行结果总的影响。由于本文仅需要掌握哪些参数对模拟结果影响显著, 故采用局部灵敏度分析方法对新安江模型参数进行敏感性分析, 具体过程参见文献[7]。

采用人工生成数据对新安江模型参数进行分析, 即假定一组参数为模型参数的真实值, 利用实测的降雨和蒸发资料, 通过新安江模型模拟生成理想的流量资料, 然后再利用这些数据进行模型参数识别。这种方法保证了模型没有结构上的误差, 参数估计的所有误差仅来源于参数识别方法本身。表2为本文定义的参数灵敏度级别, 表3为参数假定真实值和敏感性分析结果, 其中状态变量分别为蒸发量E、产流量R、地表径流量RS、壤中流流量RSS、地下径流量RG和流域出口流量Q。由表3可知, 新安江模型有3个敏感参数K、CN和CK, 3个较敏感参数SM、KG和KSS, 2个一般敏感参数WM和EX。其中, 产流参数中K和SM为敏感参数, 汇流参数中WM、EX、KG、KSS、CN和CK为敏感参数, 这些参数在模型率定过程中需多次反复调试, 其余不敏感参数则只需选取其经验值或粗略调试即可。

2.2相关性分析

水文模型中常用的参数相关性分析方法有2种:参数相关系数法 (Parameter Correlation Coefficient) 和奇异值分解法 (Singular Value Decomposition, SVD) 。参数相关系数法一般用来识别2个参数之间的相关性, 而奇异值分解法可以有效识别多个参数的相关性, 2种方法都是以参数的平均灵敏度矩阵为基础展开计算的。故本文采用SVD法进行参数相关性分析。首先对平均灵敏度矩阵进行归一化, 然后进行SVD分解, 具体过程见文献[7,8], 结果如表4所示。

由表4分析可知:在最后一行的奇异值中, σ7=σ8=0, σ6/σ1<σ5/σ1<ε=0.001, 说明有效秩为4, 式 (1) ～ (4) 为奇异值最小的后4个分量。由式 (1) 和式 (2) 可知, 参数WM的变化ΔxWM、参数K的变化ΔK、参数SM的变化ΔxSM、参数EX的变化ΔxEX、参数KG的变化ΔxKG和参数KSS的变化ΔxKSS可通过相互调整达到较一致的模型输出结果, 说明参数WM, K, SM, EX, KG, KSS相关, 因此, 产流参数和汇流参数存在相关性。同理, 由式 (3) 和式 (4) 可知, 参数SM的变化ΔxSM、参数EX的变化ΔxEX、参数KG的变化ΔxKG、参数KSS的变化ΔxKSS、参数CN的变化ΔxCN和参数CK的变化ΔxCK可通过相互调整达到较一致的模型输出结果, 说明参数SM, EX, KG, KSS, CN, CK相关, 因此, 汇流层内参数之间也存在相关性。

$\begin{array}{l} Δ v_{5} = - 0.322 7 Δ x_{W Μ} + 0.315 2 Δ x_{Κ} + 0.117 8 Δ x_{S Μ} + \\ 0.580 7 Δ x_{E X} + 0.472 3 Δ x_{Κ G} + 0.471 4 Δ x_{Κ S S} (1) \\ Δ v_{6} = 0.629 4 Δ x_{W Μ} - 0.632 7 Δ x_{Κ} + 0.060 1 Δ x_{S Μ} + \\ 0.293 Δ x_{E X} + 0.239 Δ x_{Κ G} + 0.238 5 Δ x_{Κ S S} (2) \\ Δ v_{7} = - 0.537 6 Δ x_{S Μ} - 0.295 2 Δ x_{E X} + 0.249 Δ x_{Κ G} + \\ 0.248 5 Δ x_{Κ S S} + 0.500 2 Δ x_{C Ν} - 0.499 8 Δ x_{C Κ} (3) \\ Δ v_{8} = - 0.537 6 Δ x_{S Μ} - 0.295 2 Δ x_{E X} + 0.249 Δ x_{Κ G} + \\ 0.248 5 Δ x_{Κ S S} - 0.499 8 Δ x_{C Ν} + 0.500 2 Δ x_{C Κ} (4) \end{array}$

3参数识别的数学模型

3.1二层规划模型

二层规划[9]是近年来应用比较广泛的一种具有二层递阶结构的系统优化方法, 适合于决策变量具有层次结构的系统, 强调的是整体的最优。它包含上层问题和下层问题, 上层和下层均有各自的目标函数和约束条件, 上层问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关, 而且还依赖于下层问题的最优解或最优值。下层问题的最优解又受上层决策变量的影响。二层规划的决策过程是:上层在可行范围内给定一个决策变量, 下层决策者根据自身的利益对此作出合理的反应, 根据下层决策者的反应, 上层决策者对其给定的决策进行修正, 最终找到使上层目标达到最优的决策。

非线性二层规划模型的标准形式如下:

${\begin{cases} \min_{x} F (x, y) \\ G (x, y) 0 \\ \min_{y} f (x, y) \\ g (x, y) 0 \\ x \in X \subset R^{n_{1}}, y \in Y \subset R^{n_{2}} \end{cases} (5)$

式中:F, f分别为上下层目标函数;x∈Rn1, y∈Rn2分别为上下层变量;G, g分别为上下层约束函数。

3.2新安江模型参数识别的二层规划模型

水文模型参数优选时存在水量平衡和流量过程线相吻合2个目标难以兼顾, 以及参数间的相关关系难以处理等问题。为使流域出口处的模拟流量与实测流量过程相吻合, 首先应满足整个降雨径流过程的水量平衡, 在产流层水量达到基本平衡的基础上, 然后进行汇流计算, 再将汇流计算结果反馈到产流层进行调节计算。因此, 产流层和汇流层的关系就形成了一个典型的二层决策问题。二层规划的特点是从整体的角度出发, 既考虑局部利益也兼顾全局, 它兼顾了水量平衡和流域出口处流量过程线吻合的目标, 同时将产流参数和汇流参数分开优选, 较好地处理了参数间的相关关系。

本文将新安江模型的产流层和汇流层溶入一个二层规划模型中, 利用二层规划优化技术交互优选出产流参数和汇流参数。在实际预报中, 我们的目标是使汇流过程的实测流量和模拟流量误差应尽可能小, 以此为基础建立上层目标函数;由于产流层控制着流域的总水量, 只有在水量基本平衡的基础上, 才可能使流量过程线尽可能吻合, 产流层的决策不仅影响汇流层的决策, 也部分影响其目标实现, 因而以产流层水量平衡建立下层目标函数。因此, 我们把汇流层作为起主导地位的上层, 产流层作为下层, 构造率定新安江模型参数的二层规划模型。

对任意给定的上层汇流参数, 在满足约束的条件下, 确定下层产流参数y, 使得水量误差最小。设Qobs, i为率定期实测流量序列, Qsim, i为率定期模拟的流量过程, N为实测和模拟流量资料的总个数, 则第1层 (下层) 决策模型为:

${\begin{cases} \min_{y} \frac{| \sum_{i = 1}^{Ν} Q_{o b j, i} - \sum_{i = 1}^{Ν} Q_{s i m, i} |}{\sum_{i = 1}^{Ν} Q_{o b j, i}} \\ y_{l} y y_{u} \end{cases} (6)$

式中:变量y为产流层敏感参数K, WM;yu, yl为变量y的上下界。

然后, 在可能的范围内确定上层汇流参数x, 使得在整个率定期内实测流量和模拟流量误差尽可能小。对于任意给定的上层汇流参数x, 由式 (6) 得到极值 $\bar{y}$ (x) , 它是在率定期内使水量误差达到最小的下层产流参数值。当x变化时, $\bar{y}$ (x) 是由式 (6) 确定的极值函数。则第2层 (上层) 决策模型为:

${\begin{cases} \min_{x} \frac{1}{Ν} \sum_{i = 1}^{Ν} (Q_{o b j, i} - Q_{s i m, i})^{2} \\ x_{l} x x_{u} \end{cases} (7)$

式中:变量x为汇流层敏感参数SM, EX, KG, KSS, CN, CK;xu, wl为变量x的上下界。

式 (6) 和式 (7) 构成了识别新安江模型参数的二层规划数学模型, 即式 (8) 。它表示在水量达到基本平衡的条件下, 使实测的流量和模拟的流量误差最小。

${\begin{cases} \min_{x} F_{1} (x, y) = \frac{1}{Ν} \sum_{i = 1}^{Ν} (Q_{o b j, i} - Q_{s i m, i})^{2} \\ x_{l} x x_{u} \\ \min_{y} F_{2} (x, y) = \frac{| \sum_{i = 1}^{Ν} Q_{o b j, i} - \sum_{i = 1}^{Ν} Q_{s i m, i} |}{\sum_{i = 1}^{Ν} Q_{o b j, i}} \\ y_{l} y y_{u} \end{cases} (8)$

式中:F1 (x, y) 表示使实测流量和模拟流量的误差达到最小;Fx (x, y) 表示使水量误差达到最小。

利用二层规划理论的优化技术优选新安江模型的产流参数和汇流参数。首先给定上层汇流参数, 根据水量平衡来优选下层产流参数, 然后将优选的产流参数反馈给汇流层来调整汇流参数, 产流层再根据汇流参数来修正自身参数, 不断进行交互式优化直至产流层和汇流层的目标函数达到最优。二层规划问题的求解算法步骤参考文献[10]。与现有的方法比较, 这种优选方法具有以下一些优点:①将产流参数和汇流参数分开进行优选, 很好地处理了不同层次的参数间的非线性补偿作用, 同时将高维问题分解为2个低维的子问题, 减少了计算中的舍入误差, 提高了在搜索空间中寻找最优解的质量。②保证了在水量达到基本平衡的基础上, 使汇流层的实测和模拟流量过程线最佳吻合, 而不像多目标规划方法中一个目标的改善要以牺牲另一个目标为代价。

4实例研究

为了验证基于二层规划理论的水文模型参数优选方法 (Bilevel Programming Based Method, BPM) 对于天福庙水库实测资料的新安江模型敏感参数的优选性能, 选用SCE-UA和PSO算法优化单目标函数式 (9) 进行对比测试, 不敏感参数取固定值 (见表1) 。

$f (θ) = \frac{1}{Ν} \sum_{i = 1}^{Ν} (Q_{o b s, i} - Q_{s i m, i})^{2} (1 + \frac{| \bar{Q}_{o b s} - \bar{Q}_{s i m} |}{\bar{Q}_{o b s}}) (9)$

以水量的相对误差RE和模型效率系数R2作为评价指标。为了避免随机数产生器种子的影响, 分别运行3种方法10次, 结果取平均值。表5给出了3种方法所得到的目标函数值、率定期 (1988-1992) 、检验期 (1995-1996) 的水量相对误差及模型效率系数的计算结果。表6给出了不受初值影响的较好的BPM法识别新安江模型参数值的结果。图1给出了天福庙水库检验期 (1995-1996) 的NBPM法流量实测值与模拟值的比较图。

由图1可以看出, 利用BPM方法优选的参数进行水文过程模拟, 模拟的流量序列和实测流量序列的趋势比较一致。由表5可得出以下结论:①在水量平衡系数方面, 除了SCE-UA在率定期的水量误差超过5%以外, 利用其他方法进行模拟, 所计算的水量误差均在允许范围内。②在效率系数方面, 不论在率定期还是在检验期, BPM方法比其他方法的效率系数高, 但是这些方法的效率系数均没有超过0.8。原因可能有2个方面:①水文数据本身的误差因素。天福庙水库的流域较小, 降雨、径流资料均为日资料, 这可能会影响模拟结果。②不敏感参数的经验取值可能没有完全反映出流域的实际情况。

5结论

水文模型参数识别的一般方法是利用最优化技术来直接求解反参数识别问题, 估计出模型参数值, 这种方法没有考虑水文模型参数间的相关性所带来的模型预测不确定性。针对此问题, 本文以新安江模型在湖北黄柏河流域天福庙水库的应用研究为例, 首先分析了模型参数的敏感性和相关性, 然后在二层规划理论的基础上, 将新安江模型的产流层和汇流层溶入一个二层规划模型, 提出了一种能有效处理高维问题, 并在参数的相互作用和目标函数响应面非凸的情况下具有鲁棒性的新参数识别方法基于二层规划理论的参数识别方法。这种参数识别方法克服了已有方法的不足, 更符合实际的产汇流过程, 有利于提高模型的预报精度。通过与SCE-UA和PSO算法优化单目标函数的结果比较, 表明了这种方法的有效性和优越性。

参考文献

[1]Rosenbrock H H.An automatic method for finding the greatestor least value of function[J].Computer Journal, 1960, (3) :175-183.

[2]Nelder J A, Meade R A.Si mplex method for function mini miza-tion[J].Computer Journal, 1965, (7) :308-313.

[3]Duan Q Y, Sorooshian S, Gupta VJ.Effective and efficient glob-al opti mization for conceptual rainfall-runoff models[J].WaterResources Research, 1992, 28 (4) :1 015-1 031.

[4]Wang QJ.The genetic algorithmandits applicationto calibratingconceptual rainfall-runoff models[J].Water Resources Re-search, 1991, 27 (9) :2 467-2 471.

[5]江燕, 胡铁松, 桂发亮, 等.粒子群算法在新安江模型参数优选中的应用[J].武汉大学学报 (工学版) , 2006, 39 (4) :14-17.

[6]江燕, 刘昌明, 胡铁松, 等.新安江模型参数优选的改进粒子群算法[J].水利学报, 2007, 38 (10) :1 200-1 206.

[7]王建平.复杂环境模型参数识别的软计算技术及其应用研究[D].北京:清华大学, 2005.

[8]Washantha Lal A M.Calibration of riverbed roughness[J].Jour-nal of Hydraulic Engineering.1995, 121 (9) :664-671.

[9]盛昭翰.主从递阶决策论——Stackelberg问题[M].北京:科学出版社, 1998.

模糊识别理论模型

模糊识别理论模型第1篇

模糊识别理论模型第2篇

模糊数学理论在汉字识别中的应用第3篇

基于动态模糊理论的评价模型构建第4篇

模糊识别理论模型第5篇

模型识别用于继电保护的理论初探第6篇

模糊识别理论模型第7篇

模糊识别理论模型第8篇

模糊识别理论模型

猜你喜欢

栏目

最近更新

热门标签

模糊识别理论模型

模糊识别理论模型 第1篇

模糊识别理论模型 第2篇

模糊数学理论在汉字识别中的应用 第3篇

基于动态模糊理论的评价模型构建 第4篇

模糊识别理论模型 第5篇

模型识别用于继电保护的理论初探 第6篇

模糊识别理论模型 第7篇

模糊识别理论模型 第8篇

模糊识别理论模型

猜你喜欢

栏目

最近更新

热门标签

模糊识别理论模型第1篇

模糊识别理论模型第2篇

模糊数学理论在汉字识别中的应用第3篇

基于动态模糊理论的评价模型构建第4篇

模糊识别理论模型第5篇

模型识别用于继电保护的理论初探第6篇

模糊识别理论模型第7篇

模糊识别理论模型第8篇