圆锥体体积教学设计专题

圆锥体体积教学设计专题（精选8篇）

圆锥体体积教学设计专题 第1篇

《圆锥的体积》教学设计

圆锥是小学几何初步知识的最后一个内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行教学的。教材包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为今后的学习打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

教学目标：

1．使学生知识圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。

2．培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3．使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。

教学重点：圆锥体积计算公式

教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程

教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于它等底等高圆锥体积的三分之一”

教学教具：

1．多媒体课件。

2．学具（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。

教学方法及组织形式：

主动探究性学习，异质分组教学

教学过程：

（一）联系生活，激趣设疑

1．出示课件，激趣引入

师：同学们，老师请你们看一个画面：一个夏天的中午妈妈带小丽到公园里玩，那里的风景可真美，就是天气有点热，她们决定买冰淇淋。小丽来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。小丽，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？

2．引入新知

（这时学生争论不休）

师：同学们都很棒，为了帮助小丽解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）

（二）自主探究，合作交流

1．猜想。

师：好，请同学们回忆一下，我们已经学过哪些物体的体积计算方法呢？

师：那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？

你们能大胆的猜测一下，圆锥体和圆柱体体积之间会存在着什么样的关系呢？谁愿意试一试呢？

师：那有了猜测，下一步我们就要动手操作进行实验，来验证我们的猜测。

师：那么请各组先拿出自己准备的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

1、各小组进行观察讨论。

2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（选择等底等高的圆锥体与圆柱体）

师：下面请同学们四人一组利用你桌子上的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

要求：

1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

（生进行实验操作、小组交流）

师：

1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

师：为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

3．推导圆锥的体积。

(1)师：根据实验和课件演示，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。

(2)课件演示。

智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？

师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说小丽买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。

师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。

（三）巩固练习（课件出示）

1、判断对错，并说明理由。

①圆锥的体积等于圆柱体积的.（）

② 圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥的体积（）

③圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一定相等。（）

2、一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）

3、你能求出圆锥形冰淇淋的体积吗？

（1）半径3厘米

高6厘米

（2）直径6厘米

高6厘米

（3 周长18.84厘米

高6厘米

（四）评价体验

这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？

（五）探究延伸

如何测量一个鸡蛋的体积

教学目标

1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点和难点

圆锥体体积公式的推导。

教学过程设计

（一）复习准备

1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

这是什么体？（圆锥体）

（板书：圆锥）

上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

（出示幻灯）

一起说，几号图形是圆锥体？（2号）

（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）

（指着顶点）这呢？

哪是圆锥体的高？（指名回答。）

（用幻灯出示几个图形。）

在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

（学生举卡片反馈）

你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？（指名回答）

那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的高。）

看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

（板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。）

（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。）

（二）学习新课

（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。）

看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

（学生得出：底面积相等，高也相等。）

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（板书：等底 等高）

既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行）

为什么？（因为圆锥体的体积小）

（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

（学生分组做实验。）

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

（学生发言。）

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

（不是）

是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

呢？（在等底等高的情况下。）

（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。）

（三）巩固反馈

1.口答。

填空：

2.板书例题。

例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

（指名回答，老师板书。）

=20（cm3）

答：它的体积是20cm3。

3.练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

（学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。）

你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？（一样）刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

（1）一个圆锥体的体积是a（dm3），和它等底等高的圆柱体体积是（）（dm3）。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（举卡片反馈，订正。）

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（）cm3。

（学生举卡片反馈，订正。）

6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能）

为什么？（因为不知道底面积和高。）

需要测量什么？（底面半径和高。）

怎么测量？（小组讨论。）

（指名发言）

今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

这节课我们学了什么知识？

出思考题：

现在我们比一比谁的空间想象能力强。

看看我们的教室是什么体？（长方体）

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）

指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

（四）指导看书，布置作业

（略）

课堂教学设计说明

本节课的主要特点有以下几点：

一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。

圆锥体体积教学设计专题 第2篇

合方小学祝艳欣

【教材分析】:

《圆锥的体积》是人教版小学数学六年级下册第二单元第42-43页内容，圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,《圆锥的体积》是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学，是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础。

【教学目标】:

1、理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。

2、通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。

3、增强自主探究新知的意识，体验学习数学的价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。

【现代教学手段运用】

通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。

【教学重点】

探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。

【教学难点】:

理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。

【教学准备】:

多媒体课件、等底等高和不等底不等高的圆柱体和圆锥体容器、沙子。

【教学过程】:

一、创设情境，悬疑激趣。

1、比比谁最聪明

狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材，狐狸占到便宜了吗？（课件出示：圆柱形木材和圆锥形木材底面半径都是3分米，高都是2分米）

2、揭示课题，明确本节课的学习任务：

（1）、先让学生想解决的办法：对于谁更聪明，我们怎么来判断呢？你有什么方法？（让学生知道要判断谁更聪明需求出它们的体积）

（2）、这节课我们就一起来研究圆锥体积的计算方法。

二、探究新知

1、自主探索，获取知识

（1）、确定类比对象。“你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？”

（2）、回忆:长方体、正方体和圆柱的体积都可以用一个什么公式表示？

（3）、想一想：圆锥的体积能不能用“底面积x高”来计算？

（4）、学生实验

第一、比较圆柱和圆锥是否等底等高？

第二、在“等底等高”的条件下通过装沙子实验比较圆锥与圆柱的体积。

第三、在“不等底不等高”的条件下做装沙子实验比较圆锥与圆柱的体积。

（6）、汇报实验结果。学生的实验结果如下：

①用底面积相等高也相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

②用不等底或高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。

2、得出结论：只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

3、播放课件（重点理解：等底等高）

4、推导公式

（1）根据等底、等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系，你能得出圆锥体的体积公式吗？

（2）播放课件：圆锥体的体积可以怎么表示？

（3）想一想，讨论一下。

通过得出的公式你知道要求圆锥的体积必须知道什么吗？

三、运用公式，解决实际问题。

1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（直接放手让学生尝试练习）

2、解决开始时提出的问题，现在你知道狐狸和小白兔谁最聪明了吗？

3、出示课件

（一）填空(口答)：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是3平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

（二）判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

4、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

四、全课总结，课外延伸。

让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体

积。

五、板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积=等底等高的圆柱体积的三分之一

=底面积×高×1/3

《圆锥的体积》教学设计 第3篇

教学目标:

1.知识与技能:经历圆锥体积公式的建构过程, 能运用公式解决一些数学问题。

2.过程与方法:通过猜想、实验、合作等探究圆锥体积公式的建构过程。

3.情感与态度:在充分参与数学活动的过程中激发学生探究数学知识的欲望, 促进合作意识, 分享学习成果, 享受数学体验。

教学重点:

圆锥体积公式的建构及应用。

教学难点:

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

设计理念:

1.情境教学

打破了常规铺垫孕伏的教学模式, 我用节目的形式进入课堂, 情境真实自然, 设计新颖独特, 很好地切入学习主题, 学生感觉新鲜、刺激, 富有趣味性和挑战性。

2.自主建构

如果把数学知识比做河对岸苹果树上的果子, 学生比做采摘苹果的人, 那么教师则是联系两岸的桥梁。因此, 我改变了教师演示、学生观看的传统教学模式, 给学生提供足够的时间和空间, 放手让学生分组实验, 最终实现意义的建构。

教具准备:等底等高的圆柱体和圆锥体5套、量筒5个、纯净水、实验报告单、课件。

学具准备:狐狸大婶、虎虎、羊羊、兔兔头饰, 圆锥、圆柱冰激凌道具。

教学流程:

一、童话激趣, 抛出问题

1.播放“小喇叭”音乐

2.“六一之声童话王国”

主持人:现场的观众朋友, 大家好!欢迎大家走进“六一之声”, 我是你的朋友林乐乐。今天, 和我一起做节目的还有数学老师白老师。白老师, 您好!

白老师:主持人, 你好!观众朋友们, 大家好!

主持人:在今天的“童话王国”栏目里, 请您欣赏“狐狸的忽悠”。

主持人 (旁白) :在童话王国里, 长着一片茂密的大森林, 森林里住着许许多多的小动物。 (课件出示背景图片, 同时播放《森林中的一天》背景音乐) 这天, 小动物们又迎来了一个重要的节日森林狂欢节。看, 虎虎、兔兔、羊羊正在陆续赶来。

狐狸大婶:虎虎, 你今天打扮得可帅了!今天, 大婶这里有最好吃的冰激凌, 想买一个吗?

虎虎:拿一个。

狐狸大婶:要哪个? (实物投影圆锥形冰激凌和圆柱形冰激凌, 标价分别为1.8元、2元。)

虎虎:这个。 (投影圆柱形冰激凌)

狐狸大婶:这个不划算, 你看, 这两个底面相同, 高度又一样, 价钱还便宜。

虎虎:还真是的, 我就买您说的这个。

(接着兔兔也以同样的方式买了一个。)

羊羊:不要这个, 要那个。

狐狸大婶:这个不划算。你看, 这两个底面相同, 高度又一样, 价钱还便宜。

羊羊:我才不要这个呢, 您还想忽悠我喜羊羊。

主持人:现在请现场的观众朋友们, 在数学老师的指导下, 用实验的方法证明等底等高的圆锥和圆柱谁的体积大, 它们二者之间有什么关系, 从而揭穿狐狸大婶的谎言, 见证喜羊羊的聪明。

3.板书课题:圆锥的体积

二、探究新知

(一) 分组实验

1.

请各组拿出实验材料。 (课前已发放到各小组)

2. 认真阅读实验报告单。

3.

操作、记录。

4.

汇报实验结果。

(二) 公式建构

(三) 解决课伊始的问题

假如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高, 你们说买哪种合算呢?

三、实践应用 (课件出示)

1.我会辨

(1) 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 ()

(2) 圆锥的体积是圆柱体体积的。 ()

(3) 等底等高的圆柱和圆锥, 如果圆柱体的体积是27立方米, 那么圆锥的体积是9立方米。 ()

(4) 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ()

2.我会算

根据已给条件, 求出相应圆锥的体积。

(1) S=9m2, h=3.6m; (2) r=3dm, h=8dm; (3) d=8㎝, h=12㎝.

3.谷场一瞥

在打谷场上, 有一个近似于圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高是1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克? (得数保留整千克)

4.智力冲浪

有一根底面直径是6厘米, 长是15厘米的圆柱形钢材, 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件, 要削去钢材多少立方厘米?

四、组图欣赏

1.课件出示图片

(1) 出示一组圆锥形建筑群体。

(2) 出示搭载“神九”的运载火箭、歼十战机和歼20战机, 感受圆锥的科学价值, 增强民族自豪感。

2.学生谈感受

(1) 圆锥体建筑群体看上去很浪漫, 温馨优雅, 富有诗意, 令人神往。

(2) 航空航天日新月异, 国防日趋强大。

五、归纳小结

1.学生小结

2.教师补充

(1) 圆锥体积公式的推导及应用。

(2) 只要我们用心、有心, 数学知识无处不在, 数学具有很高的美学价值和应用价值。

六、作业布置

《圆锥的体积》教学设计 第4篇

1.使学生理解并掌握圆锥的体积计算公式；

2.能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题；

3.培养学生合作探究的意识，提高学生的动手能力，使学生观察问题、分析问题及推导能力进一步提高，培养生独立思考、迎难而上的解题习惯；

4.结合具体题目培养学生助人为乐的优秀品质。

教学重点：圆锥体积公式的探究与理解。

教学难点：圆锥体积公式探究与理解；利用公式解决简单的实际问题。

教具：圆柱、圆锥容器、沙子、水、量筒、铅锤等。

学具：圆柱、圆锥容器、沙子、水、直尺等。

教学过程：

一、复习圆柱的相关知识

师：前面我们已经学习了圆柱的相关知识，现在老师考考大家的掌握情况，敢不敢接受老师的检测？请看检测题。（大屏出示检测题）

二、导入新课

师：看来同学们对圆柱的相关知识掌握得不错，已能牢记圆柱的体积公式并能熟练的计算，老师很高兴。其实在立体图形的大家族里，圆柱还有一个孪生兄弟，同学们想不想知道它是谁？它就装在老师的讲台里，想不想看？（师从讲台下拿出教具——铅锤）老师手里拿的就是瓦匠师用的圆锥形工具——铅锤，瓦匠师傅干活的时候可离不了它。这节课，我们就由这个小小的铅锤开始圆锥体积的探索之旅。

师：我们怎样才能知道这个铅锤的体积呢？（引入浸没水中的办法，学生如果不知道，可以讲《乌鸦喝水》的故事）

师：我们将铅锤放入装有一定水的量筒中，水面升高的那部分体积，就是铅锤的体积。是不是所有圆锥的体积都可以这样求呢？不是的，在实际生活中，有很多时候这种浸没水中的方法不可行，比如小丽遇到的问题。（大屏幕演示）

师：小丽家今年粮食获得了大丰收。看，收割、晾晒完的粮食堆在了场院里，被堆成了什么形状？（圆锥）小丽的爸爸想尽快知道这些小麦的体积，看仓库能不能装得下，就让小丽来计算，这可把小丽给难住了，她百思不得其解。大家愿意帮助她吗？用浸没水中的方法行不行？那有没有一个好的方法呢？这节课咱们就一起来研究求圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）

三、小组合作探究

1.出示学习目标

师：请同学们看学习目标，谁来读？首先我们来完成第一个目标，探究圆锥的体积公式。

2.合作探究引导

师：我们知道圆锥的孪生哥哥是谁？（圆柱）既然是孪生兄弟，那就有相似之处，谁能说说？请同学们大胆猜想，圆锥的体积最有可能与谁有关？

3.合作探究提示

师：课前老师让同学们准备了一些学具，现在，每一组同学的桌面上都放着一个圆柱和圆锥，我们就利用它们来探究圆锥的体积。这些圆柱和圆锥有什么特点呢？请同学们看合作探究提示。

（课件演示什么是等底等高，什么是不等底不等高。）

师：我们在探究的时候，可以分为两种情况来进行。第一种情况：等底等高。第二种情况：不等底不等高。大家理解了吗？操作时要小心谨慎，仔细观察，认真推导，填好实验报告单好。现在开始小组合作探究。

4.小组合作探究

学生进行合作探究时，教师巡视指导。

5.学生汇报

找几个小组代表汇报，读实验报告单。找小组到前面演示边演示边讲解。

师总结：等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。由此我们得到圆锥的体积公式。

师：同学们通过小组的合作探究、团结协作弄清了圆柱与圆锥体积之间的关系，真是太棒了，老师送给你热烈的掌声。我觉你们也应该把掌声送给自己和伙伴。

四、利用公式求体积

师：既然我们理解了圆锥的体积公式，下一步就可以求圆锥的体积了，请同学们看公式。要求圆锥的体积，需要知道哪些条件呢？看例题，你们帮助小丽计算一下粮仓到底能不能装下她家的粮食。

师：在日常生活与生产中，圆锥的底面积并不是直接给出的，我们最容易测量的是圆锥的底面半径或直径，从而求出底面积，进而求出体积。希望同学们遇到具体问题，要灵活运用。

五、课堂检测

师：学会了例题，我们就要尝试应用一下。你愿意接受更大的挑战吗？接下来我们要完成课堂检测，希望大家认真书写，独立思考，遇到较难题目时更要有迎难而上、不怕困难的精神，老师相信你，你们有这个自信吗？

1.学生完成练习，教师巡视指导。

2.汇报答案，点拨提示。学生说思路，教师讲解。

六、课堂小结

师：这么难的题同学们都解答出来了，看来真是开动脑筋了。这节课就要结束了，能谈谈你的收获吗？（学生谈收获）

师：老师也来说说这节课上我的收获。我最大的收获就是看到了你们的好学与进步。同学们，数学是绚丽多彩的，也是乐趣无穷的，更是与生活紧密联系的。看看老师手里拿的又是什么？对，是刚刚研究完的圆锥。但老师会变魔术，将这个圆锥上端切去一个小圆锥，就得到一个新的立体图形，这也是我们下节课要学习的内容，请同学们课后提前预习。

圆锥的认识和圆锥的体积教学设计 第5篇

人教版数学六年级下册第31页——第33页。【教学目标】

（1）掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；

（2）培养学生的观察、逻辑思维能力和初步的空间观念；

（3）向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的学习方法。

【教学重点】

掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。

【教学难点】

圆锥体积计算公式推导过程。

【教学准备】

圆锥 水 等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板 直尺

【教学过程】

一、进入学习情境

1.开始，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。

2.观察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。

(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗？哪里不一样？根据这些物体的形状，你们能给它们起个名字吗？(引导说出“圆锥”)

(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？(学生举例如 路障、喇叭、跳棋)

3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？ 拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。（1）用手摸一摸圆锥，你发现了什么？（小组内先互相说一说，后师板书：

1、圆锥有一个顶点

2、圆锥只有一个底面，这个底面是个圆形。

3、侧面是一个曲面，展开图是扇形。）

从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，教师画一个不带高的圆锥图。

出示两个圆锥（一个高，一个矮），观察这两个圆锥，你发现了什么？是由圆锥的什么决定的？（板书：高）

下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识？

1、什么是圆锥的高 ？

2、几条高？为什么只有一条高 ？

3、怎么测量圆锥的高？）

问：谁来回答第一个问题？（齐读板书）

再看第二个问题（1条高）指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。你认为测量时要注意什么？

(2)明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点，所以它只有一条高。

4、了解了圆锥体的特征，我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？（板书课题：圆锥的体积）

二、自主学习

探索圆锥体积与圆柱体积的关系。

1、师出示实验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入实验报告单。

2、汇报交流

（1）小组讨论：通过刚才的实验和统计，你发现了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看实验。

（2）小组代表汇报交流：圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师强调等底等高这个前提条件

3、概括圆锥体积公式：

师：圆柱的体积是：体积=底面积×高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？ 圆锥体体积=1/3×底面积×高 V＝1/3sh

三、实践运用

根据这个公式我们可以解决一些实际问题

1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 一生板演，汇报

2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

四、课堂练习

（1）S=20平方米 h=12米（2）r=10米 h=15米（3）d=6米 h=10米（4）c=62.8米 h=9米

五、小结：

今天我们学习了圆锥体，你有哪些收获？ 学生汇报：

1、圆锥体的特征

2、圆锥体的体积公式

【教学反思】

《圆锥体积》教学设计 第6篇

教学目标：

1.通过“演示、猜测、操作、验证”使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并能运用公式解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。

3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教 具：ppt课件

学 具：圆柱、圆锥量杯各一个，水一桶。教学过程：

一、复习旧知，设疑导入

1、前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？（板书：v =sh）

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

课件出示圆锥形谷堆，问：它占了多大的空间呢？圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

二、科学验证，经历过程

引导学生借助圆柱，用实验的方法，推导圆锥的体积公式。教师出示实验用具：圆柱，圆锥，水。

1、引导学生观察圆锥、圆柱的特点。

通过看一看，比一比，有什么特点？（学生发现等底等高）（师板书：等底等高）

2、这个圆柱和圆锥，谁的体积大？谁的体积小？你是怎样想的？（圆柱的体积大，它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小）

3、学生实验。（把学生分成六组）

实验要求：把圆锥装满水倒进等底等高的圆柱中，观察要几次才能倒满。

学生分小组动手演示：

（1）通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

（2）根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

4、学生汇报，完成计算公式的推导：

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个等底等高圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）

等底等高V=1/3Sh

5、教师课件再演示：圆柱体积与圆锥体积的关系。

6、找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

7、（反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）

三、巩固练习，运用拓展 1.填空：（1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2.计算下列圆锥的体积（1）、底面半径2厘米，高6厘米。（2）、底面半径3厘米，高3厘米。

3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成几何图形的体积是多少?

四、整理归纳，回顾体验

本节课学习了什么？这节课你有什么收获？

（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

板书：

圆锥的体积

圆锥体积教学设计 第7篇

圆锥体积的计算方法是在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教学时，教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。教师在总结时，还是要注意数学思想方法的总结。课标分析：

课标要求探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；初步形成空间观念。之前学生已经学过，圆柱的体积是把它转化成长方体的体积，推导出了它的体积公式。圆柱体积的计算在探索圆柱体积计算方法的基础上，教师渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，从而引导学生用实验的方法，推导出圆锥的体积公式。预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。

在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。教案：详见附页

圆锥的体积

学习目标：

1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学过程：

一、复习导入：

前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？

回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？

生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积=底面积×高)V=sh 上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

二、进行新课

1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ ②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）

圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高

等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？ 生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）⑥、反馈：

至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？

字母公式是什么？V、S、h表示什么？

回顾一下圆锥体积推导过程.（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）

3、算一算：

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ ①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。（一名学生板演并汇报）

4、完成12页试一试

质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？

三、巩固练习下面我们来做练习：

（一）判断： 用手势来回答

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。

通过打错的同学解释：2要认真审题

（二）完成12页做一做：

（三）思考题：

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

板书： 圆锥的体积

圆锥的体积= 等底等高｛ V =１/３Sh

= = １/３ ×底面积×高

小抄写员

教学目标：

1、学会本课生字，能正确读写下列词语皮肤 签条 正楷 名册 糖果 庆贺 呵欠 咳嗽 原谅 蹑手蹑脚 自作自受

2、理解课文内容，感受叙利奥关心体贴父母，主动为父亲分忧解难的美德。

3、领悟作者通过人物的心理活动展示人物思想品质的表达方法。

4、有感情地朗读课文。

教学重难点：体会父子之间的深切之爱和叙利奥坚持抄写的坚强毅力。教学难点：了解课文抓住细节进行人物描写和心理刻画的写法。教具：图片，课件 教学策略:读写结合 教学过程：

（一）创设情境，导入新课 同学们，在生活和学习的过程中，你有没有被别人误会的时候？说一说你当时是怎么想的，又是怎么做得呢？ 有这样一位外国的小学生，他也上五年级，在他身上又发生了什么不可思议的事儿呢？让我们一起来学习《小抄写员》吧！板书课题，齐读课题。

（二）初读课文，整体感知

1、课前老师布置同学们预习课文，现在老师要检查一下同学们的预习情况。我会读：皮肤 签条 正楷 名册 糖果 庆贺 呵欠 咳嗽 原谅 搓 蹑 盹 屉 懊

蹑手蹑脚 自作自受 累赘

2、想一想课文写了一件什么事？

小叙利奥为了帮助父亲养活一家人，瞒着父亲在夜深人静的时候坚持抄写签条，虽然被父亲误解、冷淡，依然坚持着。）

3．围绕着叙利奥帮助父亲抄签条这件事，课文写了哪几部分的内容？请你划分出本文的段落层次。学生汇报：

课文分为三部分。

第一部分：叙利奥要帮父亲抄签条，父亲不同意。（1—4自然段。）第二部分：叙利奥瞒着父亲抄写签条。（5—24自然段。）第三部分：父亲了解了事情的真相。（25—30自然段。）4通过这件事，你认为叙利奥是一个怎样的孩子？

5、就是这样一个爱父母、爱家庭的孩子却几次遭到父亲的误解、责备，那么他心里会怎样想呢？默读课文，划出文中描写叙利奥几次遭父亲责备后的心理活动的句子。

集体讨论交流。叙利奥为什么会产生这些心理活动呢？

（三）导读学文，感悟理解

精读心理活动的语句，体会人物的思想感情

A父亲的责备（文中共写了七处，话语一次比一次严厉，父亲一次比一次失望，体现出父亲对儿子的关爱与希望。）板书：喜爱、生气、责骂、严厉、冷谈、放弃、怜爱。

B叙利奥的心理活动（文中共写了五处心理描写，叙利奥的心情一次比一次难受，但是他坚持抄写的坚强毅力是他对家人的关心和对父亲深厚的爱。）板书：难受、忍泪（欢喜）、含泪、伤心、刀割。

1、交流第一次心理描写的句子。

叙利奥出世以来第一次挨骂，心里很难受。他想：“叙利奥为什么想：非停止不可”。

找出相关语句。学生交流。体会此刻叙利奥的心情。试着读出叙利奥“难受”的语气来。抽生读，师范读。再抽生读。

2、交流第二次心理描写的句子。

叙利奥也重新振作起来，心里暗暗对自己说：“唉，还是继续做下去。白天多用点功，夜里仍旧工作吧！”叙利奥一声不响的受着责备，忍住了就要流出来的眼泪，心里却很高兴。

叙利奥停止了吗？那他为什么又动摇了，决心做下去呢？ 学生交流：（1）听到父亲说比上个月多挣了钱，使他看到了自己劳动的价值。（2）看到了父亲买糖果庆贺那高兴的样子，感到了自己的劳动给父亲增添了喜悦，稍微减轻了父亲的疲劳。

此刻叙利奥坚定了自己做下去的想法，第二处心理活动的语句应读出怎样的语气？坚定

生试读，评价，齐读。

3、交流第三、第四、第五次心理描写的句子。

“啊，不是这样！您不要这样说，爸爸！”叙利奥含着眼泪恳求说。他真想把经过的一切说个明白，可是话到了嘴边又咽了下去，心里反复说：“哎呀，不能说，还是一直瞒着下去，帮爸爸做事吧。学校的功课是非学好不可的，但是更重要的是帮助父亲养活一家人，稍微减轻父亲的疲劳。对，这样做对！” 他常常对自己的说：“从今夜起，真的不再起来了。”可是一到十二点钟，这个决心不知不觉又动摇了，好像睡着不起来，就是逃避了自己的责任，偷用了家里的两角钱一样。于是他忍不住仍旧爬起来。

叙利奥听了心里像刀割一样„„父亲确实不爱他了，眼里已经没有他这个人了。“啊，爸爸！没有您的爱，我是活不下去的！——无论怎样，请您不要这样说。„„过渡：由于叙利奥坚持继续瞒着父亲做下去，所以父亲对他的误会更加深。

4、总结学习方法：

（1）找出父亲对待叙利奥的态度的有关语句

（2）感受叙利奥此刻的心情，练习有感情地朗读描写叙利奥心理活动的语句。（3）此后，叙利奥又是怎样做得呢？（4）交流学习体会。

5、小结：把这五处有关叙利奥心理活动有语句联系起来读一读，体会叙利奥爱父母、爱家庭，勇于承担家庭责任的思想感情。

6、就是这样一个五年级的孩子，他毫无怨言、顽强地忍受父亲的责备，一直工作了四个月。那么你认为，这是一种什么样的力量使叙利奥一直坚持工作的呢？ 没有，习惯的力量，为爸爸分忧的信念使他半夜又起来。追问：叙利奥为什么要偷偷地做？不告诉父亲呢？ 因为父亲无论如何也不会答应。“不要。你应该用功读书，功课是你的大事情，就是一个钟头，我也不愿意占用你的时间。“父亲很爱叙利奥，如果叙利奥告诉了父亲，父亲不会让他做的，他也就帮不了父亲了。

叙利奥心疼父亲，想为他分担一些

7、事情的结果怎么样呢？请你认真25—30自然段，想象一下当时的情景。（父亲知道了真相，心中充满了愧疚，也充满了对儿子无尽的爱。）

四、总结写法、拓展升华

1.通过人物的心理活动刻画展示人物思想品质的表达方法。2.文章结尾意蕴深刻，展示了父子之间真挚的爱。

叙利奥为了帮助父亲维持家中的生活，减轻父亲的重荷，默默帮助父亲工作，虽被误解仍坚持着，表达了他对父亲、对家人深沉的爱。同样，父亲对这个家、对儿子也是十分挚爱，宁可自己受累，也不愿意耽误儿子的学习。使我们感受到了父子间那份真挚的爱。

3.想一想，当你和父母意见不一致的时候，当你与同学发生了矛盾时该怎样做呢？

4.介绍《爱的教育》。

爱的教育作者以一个小男孩安利可的眼光，从10月份4年级开始写起，一直写到哦第二年7月份，包括发生在安利可身边的各式各样感人的故事，父母在他日记本上写得劝诫、启发性文章，以及10则老师在课堂上宣读的精彩的每月故事。每章节都把爱表现的淋漓尽致，大至国家、社会、民族的大我之爱，小至父母、师长、朋友间的小我之爱，处处扣人心弦，感人肺腑。

教学进度：《寓言二则》《小抄写员》 教学内容：小抄写员 教材分析：

《小抄写员》是意大利作家亚米契斯《爱的教育》书中的经典感人亲情故事。

《爱的教育》采用日记的形式,讲述一个叫安利柯的小男孩成长的故事,建记录了他一年之内在学校,家庭,社会的所见所闻,字里行间洋溢着对祖国,父母,师长,朋友的真挚的爱,有着感人肺腑的力量。文章中孩子们所表现的更多的是闪光的美德,这正是小说极力颂扬的地方。

课标分析：课标提出能借助词典理解词语的意义。能联系上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，辨别词语的感情色彩，体会其表达效果。在教学设计中，我围绕“父子情感”这条感情主线，通过父子间的神态、动作、心理、语言等方面对比，悟出叙利奥可贵的品质。反复阅读文中重点段落，感悟字里行间的思想感情。创设氛围，让学生在具体环境中展开讨论，深入体会渗透在课文语言中的真情实感。

课标还提出在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断教学中引导学生自主感悟文本，然后学习小组内交流学习被父亲误解、责骂之后，叙利奥的心理活动，依次理解、品析，体会叙利奥心理变化及所承受的压力和痛苦，及叙利奥表现出的对家人的爱和责任感。

学情分析：本文无论从学生的思想，还是从语文学习上看都很有现实意义。从文章的思想内容看，叙利奥与六年级学生年龄相仿，叙利奥面临的家庭经济环境虽然与我国小学生不尽相同，但是学生关心体贴父母，增强对家庭的责任感是所有青少年面对的共同问题，尤其我国现在的少年儿童，大多数从小受到溺爱，体恤父母、老人的意识较差，本文就很具有针对性。从表达方法看，这篇课文构思严密，叙事清楚，主要通过人物心理活动的描写表现人物的思想品质。这是一篇让学生体会思想感情，领悟表达方法的好文章。所以，我将本课的重难点确定为：体会文章的思想感情，对学生进行爱父母、爱家庭的教育；领悟心理描写对表现人物思想品质的作用。教案：详见另附

金色的鱼钩

教学目标：

1．训练运用圈划的读书方法，理解在人物刻划中关键词语的作用，体会从多种角度刻划人物的写作方法。

2．学习老班长舍己为人的品质，培养学生团结友爱的精神。

教学重点：引导学生品读重点语段，体会人物内心的思想感情，有感情地朗读课文。

教学难点：深刻理解“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒！”这句话的含义。

教学策略：读讲结合

教具学具：1.课前布置收集有关长征的图片、文字或视频资料，通过课前阅读，熟悉课文。

2.课文重点语段的课件。教学过程

一、诗歌导入，情境渲染 1.背诵毛泽东《长征》诗。

2.同学们，了解长征吗？谁能说一说自己知道的长征故事。3.是的，长征是世界军事历史上的一个伟大奇迹──一个由伟大的中国工农红军创造的奇迹。同学们可知道，在这个奇迹的背后，是红军战士历尽的千难万险，是无数可歌可泣的感人故事。今天这节课，就让我们走进一个老班长的故事吧。──板书：金色的鱼钩

二、整体感知，领悟情感

1.看着课题，同学们有什么想问的问题吗？（自由提问）

2.学生自由读课文。要求读得正确、流利，读的时候注意自己的感受和心情的变化，可以把感受最深的地方多读几遍。3.鼓励朗读，并请学生再次快速默读全文，想想课文主要讲谁，讲了一件什么事。（1935年秋，在二万五千里长征途中，一位老班长接受党交给的任务，尽心尽力地照顾好三个红军伤员，在即将走出草地时，自己却牺牲了。）

三、入情入境，重点赏析

可以根据课文学习过程的需要，拟定两条学习主线。

（一）以老班长为主线

1.默读，边读边思考：课文中几次描写了老班长的外貌，从课文中摘录出描写老班长外貌的语句。（板书：老班长）

2.这几次描写老班长的外貌有什么不同，说明了什么？（1）“炊事班长快四十岁了，个儿挺高，背有点驮，四方脸，高颧骨，脸上布满皱纹，两鬓都斑白了。” 师：三十多岁的老班长为什么会有五六十岁老人的外貌特征？（可以看出老班长在长征途中饱经风霜，长征的艰苦。）（2）“他整夜整夜地合不拢眼”→“他喜出望外地跑回来”

（日夜为小战士们操劳，因为找到了一个能让战士们吃上好一点的东西的办法，而无法抑制内心的激动，可以看出他是多么尽职尽责。）（3）“他抬起头，望着夜色弥漫的草地，好久，才用低沉的声音说”（这里没有直接的外貌描写，但是我们可以从句子中进行拓展训练：想象老班长

望着远方草地时的眼神，那眼神中一定充满忧虑。）（4）“老班长看到这情况，收敛了笑容，眉头拧成了疙瘩”→“老班长看着我们吃完，脸上的皱纹舒展开了，嘴边露出了一丝笑意”。（老班长看到三个小战士不肯喝鱼汤，生怕他们饿坏了身子，他又心疼，又着急，责怪自己没能完成指导员交给的任务，因此眉毛拧成了疙瘩。

战士们喝下了鱼汤，他的眉头舒展开，充分表现了他心中只有战友，唯独没有自己的高尚品质。）（5）“瘦得只剩皮包骨头，眼睛深深地陷了下去”

（老班长历尽艰辛，任劳任怨，照顾三个年轻的病号。他胜利地完成了上级交给他的任务，可是自己已经衰弱到不能支撑的地步，死亡的威胁正步步朝他逼来。）过渡：从老班长的外貌变化，我们可以看出他是一个心中只有战友，唯独没有自己的优秀共产党员。

（二）找出最让自己感动的片段，以此为主线，品析全文。1.学习“硬咽草根、鱼骨头”片段。

（1）指名朗读，读后议论：为什么这个段落令人感动？（2）抓住“皱紧眉头”“硬咽”等词和“我”当时的心情，体会老班长的品质。（3）感情朗读，注意体会人物的内心。2.学习“夜里钓鱼、摸野菜”片段。

（1）自由朗读，感受老班长寻找食物的不易：白天，老班长要带着战士们行军，晚上宿营时有要忙着张罗食物，而草地上都是黑水潭，哪有多少鱼，为了钓鱼，找野菜，老班长的眼睛都瞅坏了。（2）抓住“翻了多少草皮”“一棵一棵的摸”等重点词朗读。（3）说说此时自己内心的感受。3.学习“命令战士喝鱼汤”片段。（1）学生自由朗读这一片段内容。

（2）观察课文插图，想象小梁和老班长的心理活动。

（3）思考：老班长前后的表情有什么变化？为什么有这样的变化？

（4）指导朗读“我端起搪瓷碗，觉得这个碗有千斤重，怎么也送不到嘴边。”到“可是我的心里好像塞了铅块似的，沉重极了。” 4.学习“奄奄一息让鱼汤”片段。

（1）自由轻声读这部分内容，注意自己内心的感情。（2）说出内心感受，并说说为什么有这样的感受？（3）指导分角色朗读。①老班长“奄奄一息”，身体已经极度虚弱，同时又对战士们充满牵挂和关爱。②为救老班长时的心急如焚，无尽的担心和难过。

（过渡语：为了伤员，老班长快耗尽了自己全部的生命。如果你是伤员，面对奄奄一息的老班长，会有怎样的感受?）

③老班长牺牲时，战士们悲痛欲绝、催人泪下的呼喊。（过渡语：“老班长的手垂了下来，他耗尽了生命的全部，眼看着要走出草地，他却不能动了，也不能照顾我们了。此时，你该用怎样的感情呼唤他呢？”）

四、品味金色，升华迁移

过渡语：可亲、可敬的老班长永远离开了我们，战士们撕心裂肺的呼喊也无法唤醒他了。他用自己的生命换来了战士们的生命，他用自己的忠诚和无私完成了党的委托。他永远地留在了那片无边无际的草地上，留给战士们的只有那根用缝衣

针弯成的钓鱼钩。

1.（出示小黑板)“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒!” 师：为什么说长满了红绣的鱼钩上，闪烁着金色的光芒？

（答案只可以是：长满了红锈的鱼钩上，凝结了老红军心中只有战友，唯独没有自己的高贵品质；长满红锈的铁画鱼钩，体现了红军战士舍己为人的伟大精神；长满红锈的鱼钩见证了红军战士互相关心、互相扶持、一心北上的艰苦历程，表现了战友之间伟大的爱。„„）

2.让学生结合整节课的感受，谈自己的体会。

3.建议学生将自己学完课文的感受，以日记的形式记录下来。板书：

教学进度：你浪花的一滴水---白衣天使 教学内容：金色的鱼钩 课标分析：

课标指出，在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。阅读叙事性作品，了解事件梗概，能简单描述自己印象最深的场景、人物、细节，说出自己的喜欢、憎恶、崇敬、向往、同情等感受。

为了进一步训练学生快速阅读，教师引导学生有目的的读书，边读边思考，有意识地进行快速阅读训练，提高阅读能力。

作者抓住人物的语言、动作、神态等细致入微的描写，学习时教师通过以读代问、以读代讲、以读代答等多种教学形式让学生想读、会读，读懂课文，读出感情，揭示出人物崇高的内心世界，使学生受到忠于革命、舍己为人的崇高品质的教育，从而理解“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒”这句话的含义。教材分析：

这是一篇略读课文，作者满怀深情地叙述了红军长征途中，一位炊事班长牢记部队指导员的嘱托，尽心尽力地照顾三个生病的小战士过草地而不惜牺牲自己的感人事迹，表现了红军战士忠于革命、舍己为人的崇高品质。课文用“金色的鱼钩”做课题，意义深刻。“鱼钩”记录着老班长的英雄历程，闪耀着老班长金子般的思想光辉，象征着老班长崇高的革命精神永垂不朽。

这篇课文生动感人，作者抓住人物的语言、动作、神态等方面进行细致入微的描写，揭示出人物崇高的内心世界。作者语言朴实，像讲故事一样按照事情的发展顺序娓娓叙述，表达了对老班长的深切怀念 教案：另附

教学进度：语文天地---古诗二首 教学内容：可爱的中国 课标分析：

课标提出能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。泡在蜜罐中成长的孩子，并不理解旧中国饱受的欺凌和压迫，要突破这一难点，必须结合大量的图片资料，以宏大的历史背景为支撑，让学生了解中国屈辱。文章语言凝练、结构严谨，可以让学生在反复朗读品味的基础上，从整体上体会和把握作者的思想感情，从而以情激情，受到启发和感染，与作者形成情感共鸣。

教材分析：

《可爱的中国》是北师大版六年级语文下册第三主题单元《珍惜》里的第一篇精读文章，是中国共产党的早期领导人之一方志敏同志在狱中遗作的节选部分。文章揭示了70多年前中国江山破碎国弊民穷的状况，文字优美，富有感染力。通篇文章洋溢着作者方志敏对祖国的满腔热忱，表达了他要改变凄凉现实的急切心情和对未来中国充满希望充满深情的爱国情怀。教案：另附

可爱的中国

教学目标：

1、给课文分部分，归纳中心意思，深入理解课文内容。

2、有感情地朗读课文，体会方志敏对祖国的满腔热情，感受他要改变凄凉现实的急切心情和对祖国光明未来的坚定信心。

3、学习方志敏的品质并思考如何为社会服务、报效祖国。

教学重点： 学习方志敏的品质并思考如何为社会服务、报效祖国。教具学具：课件，图片 教学策略：读讲结合 教学过程：

一、齐读课题，导入课文

1、出示方志敏的照片：这就是革命烈士方志敏

2、方志敏是谁？你们知道吗？阅读方志敏生平简介

方志敏同志是中国共产党优秀党员、伟大的共产主义战士，也是我国早期革命的领导人之一。他是中国共产党江西省组织的创始人之一，是闽浙赣革命根据地和红十军的创造者。1900年农历八月十三日，方志敏出生于江西省弋阳县湖塘村。方志敏同志1923年入党，“两条半枪闹革命”。1935年1月24日，在北上抗日途中，由于叛徒的出卖，方志敏同志在皖浙赣交界的陇首村被捕，坚贞不屈，拒不投降。在敌人的监狱里，方志敏用敌人让他写“供词”的纸笔，在极端艰苦的条件下，写下了传世之作《清贫》和《可爱的中国》等，成为教育后代的生动教材。

听了方志敏的介绍后，你知道了什么？你还想知道什么？

3、今天，我们学习方志敏的被捕时的故事，就是由方志敏作品《可爱的中国》出示课题：“可爱的中国”学生读课题（可爱的中国）

二、初读课文，整体感知

1、归纳学生提出的问题，带着问题自学课文

2、检查自学情况

三、紧扣课题，寻找句子

“课题中，有可爱这个词语，首先，让我们用心快速默读课文，画出表示中国可爱的句子。”（学生一边读课文，一边找书上的有关句子。）交流：（学生应该找到这3段话不按照顺序）

句子1：朋友！中国是养育我们的母亲。你们觉得这位母亲可爱吗？我想你们有和我一样的见解，都觉得这位母亲是蛮可爱蛮可爱的。

（谁能来读好这句话？你从哪些地方可以看出中国的可爱呢？学生交流读）句子2：中华民族在很早以前，就造起了一座万里长城和开凿了几千里的运河，这就证明中华民族伟大无比的创造力！

（谁能读好它？你又是从哪些地方感受到中国可爱的呢？教师小结读）

句子3：朋友，我相信，到那时，到处都是活跃的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园，将代替了凄凉的荒地！这时，我们的民族就可以无愧色地立在人类的面前，而生育我们的母亲，也会最美丽地装饰起来，与世界上各位母亲平等地携手了。

四、自读感悟，圈画句子

“刚才，大家用心读了课文，找了描写中国可爱的句子。这些文字，都是70年前方志敏在监狱中写的。那么，70年前的中国是一幅怎样的情景呢？”请大家带着问题再用心快速默读课文，画出有关句子。（学生自由读课文并找出有关句子）

五、介绍图片，了解背景

遵循“文字——画面——文字”原则，老师向大家介绍70年前中国的情况。（让学生先读课文找句子，再播放录象，老师介绍图片，再让学生交流）

六、精读感悟，组织交流

好的，我们来交流一下70年前中国的情况，也就是书中写到的中国（板书：目前）的情况。

段落1：第2小节（只要学生讲到，全部先出示）

听着！朋友！母亲躲到一边去哭泣了，哭得伤心得很呀！她似乎在骂着：“难道我四万万七千万的孩子，都是白生了吗？难道他们真像着了魔的狮子，一天到晚地睡着不醒吗？难道他们不知道用自己的伟大的团结力量，去与残害母亲、剥削母亲的敌人斗争吗？难道他们不想将母亲从敌人手里救出来，把母亲也装饰起来，成为世界上一个最出色、最美丽、最令人尊敬的母亲吗？”朋友，听到没有母亲哀痛的哭骂？是的，是的，母亲骂得对，十分对！我们不能怪母亲好哭，只怪得我们之中出了败类，自己压抑自己，眼睁睁地望着我们这位挺慈祥美丽的母亲，受着许多无谓的屈辱和残暴的蹂躏！这真是我们做孩子们的不是了，简直连一位母亲都爱护不住了！

（4个“难道？”变颜色，你从4个难道了解到了什么？学生交流母亲似乎在骂什么？读学生交流）

（你还从哪里看出当时的情况？具体是从哪些地方感受到的？读）

段落2：第3小节（只要学生讲到，全部先出示）

朋友，从崩溃毁灭中，救出中国来，从帝国主义恶魔生吞活剥下，救出我们垂死的母亲来，这是刻不容缓的了。但是，到底怎样去救呢？我想，欲救中华民族的独立解放，决不是哀告、跪求、哭泣所能济事，而是唤起全国民众起来斗争，都手执武器，去与帝国主义进行神圣的民族革命战争，将他们打出中国去，这才是中国惟一的出路，也是我们救母亲的惟一方法，你们说对不对呢？

1、让我们来看这一句。齐读。交流（抓“刻不容缓”）听聂耳在国歌中写到的播放国歌部分

2、听到雄壮激昂的国歌，你会怎样去读好下面的话呢？

3、如果你是当时一个有血有肉的中国人，你会怎样做？学生交流抓住两个“惟一”）

段落3：第4小节开头：

不错，目前的中国，固然是江山破碎，国弊民穷，但谁能断言，中国没有一个光明的前途呢？

在这个过程中，随机完成板书：（屈辱„„）（白色）

七、感悟将来，激情朗读

70年前的中国江山破碎，国弊民穷，尽管方志敏在监狱中受尽了苦难，但是他对中国的（板书：将来）来还是充满了希望，你们找到了那一大段话了吗？能用齐声朗读读给老师听吗？（学生齐读）出示段落

“朋友，我相信，到那时，到处都是活跃的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园，将代替了凄凉的荒地！这时，我们的民族就可以无愧色地立在人类的面前，而生育我们的母亲，也会最美丽地装饰起来，与世界上各位母亲平等地携手了。”

1、谁来谈谈读了以后的初步感受？

2、欢歌、笑脸、富裕、康健、智慧、友爱、生之快乐、明媚的花园”变颜色，我们来读读这些词语，你的心情怎样？你知道这些词语都是表示什么的呀

3、“悲叹、哭脸、贫穷、疾苦、愚昧、仇杀、死之悲哀、凄凉的荒地”变颜色，我们再来读读这些词语，你的心情怎样？这些词语又都是表示什么的呀？ 4、8个“代替了”变颜色，当一切美好的事物代替了丑陋的事物，那时候的中国会是一个怎样的中国？（学生交流）

5、（引读）“活跃的创造、日新月异的进步”我们民族就可以——而生育我们的母亲——读）

八、感悟自信，照应开头

方志敏说这段话的时候，充满了自信。（出示最后一节，从“自信”这个词语你看出什么？（学生交流）是的，这种自信，来自于方志敏对祖**亲爱让我们再满怀深情地读读第一小节。老师小结。（板书：深沉、执着）再读课题。

九、激情总结，写话训练。

1、播放阅兵式和儿童成长录象

2、请学生介绍近几年中国的成就

3、写话训练:写写自己学完课文后最深的感受。

板书设计：

目前

屈辱„„

可爱的中国

深沉

执着

教学进度：图形的放缩 比例尺 教学内容：图形的放缩 课标分析：

课标提出，探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。

在生活中，学生大多数见过放大与缩小的现象，对其有一定的了解，如：洗照片、用放大镜看东西等。但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。学习过数对、用字母表示数以及比的知识。但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。教材分析：

教材第28页提供了三名小学生在方格纸上根据同一张贺卡所画贺卡的示意图，并让学生思考、讨论：谁画得像？他们是怎么画的？我认为，教材这样安排，目的在于让学生通过对具体问题的分析、思考、讨论，认识“只有长和宽都按相同的比来画，画得才像”。随后安排的“画一画”要求学生把一幅笑脸图放大，并比一比谁画得像。可以使学生通过具体操作，在实践的过程中及时巩固对“长和宽都按相同的比来画”才能画得与原图相像的认识。基于以上对教材的理解和对学生实际学习情况的分析，我对教材中的情境做了一点调整：

1、将教材中的三幅均为缩小的示意图，改为：一幅按比例缩小，一幅按比例放大，一幅图不按比例放缩。本课为《图形的放缩》，教材是在主题图中呈现了图形的“缩小”，到“画一画”时，才出现图形的“放大”。这样能更好地体现教材的意图。

2、教材中“画一画”的环节，要求将其中的笑脸图放大，可是在笑脸图中涉及了弧线的放大。弧线的放大对于学生而言，过难；另外，教师教学用书中也明确提出：图形中含有弧线的不作统一要求。因此我将“笑脸图”改为“长方形”，让学生进行操作。教案：另附

图形的放缩

教学目标：

1、通过观察、操作、思考、交流等活动，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2、结合具体情境，在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义

教具学具：在 k贺卡图片；作业纸、尺子、透明方格纸，水彩笔若干，电脑word软件。

教学策略：动手操作 教学过程：

一、谈话导入

师（出示一张贺卡）：同学们，今天屈老师给大家带来了一张小贺卡，能看清楚上面的内容吗？怎样才能看清呢？

教师缓慢操作展台按钮，逐渐放大。边放大边问：看清了吗？现在呢？（直到学生说“看清了”为止）引导同学们注意放大后的贺卡与原贺卡之间有什么关系。

二、探究新知

（一）自主探究

1、出示教师课前画的三幅贺卡的示意图，让学生认真观察，想想哪幅图与原贺卡像。

2、学生独立研究：每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。教师参与学生的活动，并进行指导。

（二）反馈，交流

让学生把自己研究的结果与大家进行交流与分享，根据学生的回答 生：汇报

长：宽 原图 新图

原图 3 ：2 长得比： 6 ： 1.5 = 4:1 笑笑 3 ：2 宽的比： 4 ： 1 = 4:1 淘气 3 ：2 小斌 2 ：1 师：板书学生汇报的内容

师：请同学们观察这些比的比值，想一想：什么情况下就会和原图像呢？你有什么发现？

生：按相同的比来画，才会画的像。

教师最后小结：只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。

（三）眼力大比拼

组织学生进行小游戏——“眼力大比拼”。让学生结合刚才研究出来的结论，看几组图片，说出哪组中的图片与原图像，它们的长和宽是按照什么样的比进行放大或缩小的。

（四）生活中的放缩现象

让学生说说在日常生活中哪些地方存在图形放缩的现象。

三、画一画

1、出示一个在方格纸上的长方形，让学生先观察，再将长方形放大或者缩小，画出来。

2、交流反馈：学生展示自己画的长方形，说说是怎么画的。同时告诉大家，所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。

师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。请打开课本第28页，独立完成画一画。

生：独立完成画一画。

师：哪位同学愿意把你的作品展示给大家看看？ 生：展示作品 师：你是怎么画的？能把自己的方法向大家介绍一下吗？同时告诉大家你所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。

生1：我给这个图形的长和宽各扩大了2倍。原图形长与宽的比是3:2放大后的图形长与宽。比也是3:2。

生2：我给这个图形的长和宽各扩大了3倍。原图形长与宽的比是3:2放大后的图形长与宽。比也是3:2。

师：进一步明确：无论画什么图形，只有长和宽按照相同的比来画，或者所画图形的各边与原图各边得比相同，才能画的像。

四、神奇的小猫

师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。（出示探究活动）

师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么？（可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置）

生：学生独立完成后积极订正。

师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，（表格中呈现名称）请你根据具体的要求将表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐？之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。学生活动、探索。

汇报：说一说你的猜测、依据以及验证结果。

五、生活中的应用

师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？ 生：照相、放大镜

六、拓展

运用信息技术中的word软件，将“放缩尺”的图片进行放大和缩小。同时，对“放缩尺”进行简单介绍。

七、总结 师：今天我们在活动中学习了图形的放缩，知道了只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。

八、布置作业

教学进度：

画一画 反比例 观察与探究 教学内容：画一画

课标分析：课标提出探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。根据课标，确立本节课教学目标在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在放个纸上描成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教材分析：本节知识是在我们已经掌握正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例的基础上学习的，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化方式，所绘成的图是一条直线。本节课的教学主要是在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教案：另附

画一画

教学目标：

1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。2.会在放个纸上描成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值

教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教具学具：方格纸，课件 教学策略：操作 教学过程:

一、复习导入，激发学生学习欲望，大胆质疑；

1、师：上节课，我们学习了正比例，请同学们回忆一下，成正比例关系必须满足哪几个条件。

学生：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量的比值一定。

2、在实际的习题中，你是不是也能正确的判断两种量是否能成正比例关系呢？小黑板出示习题：

（1）除数一定，除法中的（）和（）成正比例。（2）正方形的周长与边长成（），面积与边长（）比例。（3）比值一定，（）和（）成正比例。

（4）圆的半径与（）成正比例，与（）不成比例。在学生回答的过程中，要及时询问两种量成正比例或不成正比例的真正原因，巩固上节课内容，也为新课做好准备。

3，师：看来，同学们对于上节课的内容掌握的不错，那么关于正比例你还想了解些什么呢？

学生可以大胆质疑，如：有正比例，是不是还有反比例关系呢？什么样的两种量成反比例呢？再如：想了解正比例的图像，想了解不能成正比例的两种量可以成为什么关系„„ 师：（对于学生提出的问题适时评价，并借机引出本节课的课题）今天我们就来学习正比例的图像——画一画（板书课题）

二、解疑合探，学习新知；

1、师：首先，请同学们，把书翻到第22页，仔细观察表格并填写完整。思考问题：表格中那两个量是相依变化的量？哪个量是不变的量？由此你发现了什么？

学生1：一个数和一个数的5倍是变化的量。

学生2：它们的比值是不变的，一直是5倍的关系。学生3，由此，我发现这两个量是成正比例的关系。

2、师：下面，老师将这个表格制作成了一幅统计图，（小黑板出示），请同学们回忆一下，观察统计图的几个步骤。

学生1：先观察横轴、纵轴分别表示什么，这幅图的横轴表示一个数，纵轴表示这个数的5倍。

学生2：再观察每一个格代表多少，这幅图的横轴每一个格代表1，纵轴每一小格代表5，一大格代表10。

3、师：这幅图上的每一点都表示什么含义呢？ 指一名学生说一个，同桌互相说三个点的含义。再指名把每一个点都说一说。

4、师：同学们，仔细观察这些点，你发现了什么？ 学生独立思考后，小组交流。汇报：这些点都在一条直线上。（师借机把各点链接起来，让图像更加直观）

5、质疑：是不是所有的数的5倍的点都在这一条直线上呢？ 学生画一画11、12这两个数的5倍的点，验证自己的猜测。

6、师：通过自己的验证我们可以得出怎样的结论呢？ 学生1：表示一个数的5倍的点都在一条直线上。

7、师：那你有引发了哪些猜想呢？大胆一点，勇敢的说。学生：是不是正比例关系时，所描出的点都在一条直线上呢？

8、师：要想验证自己的猜测至少我们要举三个例子来验证。下面，同学们就用描点的方法，完成试一试，共同去验证一下自己的猜测。学生独立完成

汇报结果：链接各点后，确实成了一条直线。而且上节课，我们已经验证过这两组量都是正比例关系，由此可以得出结论：正比例关系时，所描出的点在同一条直线上。（教师板书）学生齐读

9、师：方才老师在巡视的过程中发现有的同学画得特别快，谁愿意说说你有哪些好方法吗？

学生：我是先画第一个点，再画最后一个点，然后直接连线。我在试着把其他的点描一描，发现他们都在这条直线上了；于是第二幅图，我就直接用

10、师：非常好，尤其是你在尝试的过程中不是盲目的自信，而是通过了验证才确定了这个方法，这么严紧的态度值得表扬。而且，老师恭喜你，你掌握了到中学才会学到的知识：两点确定一条直线。以后同学们再画正比例图像时，就可以用这种方法了。

三、质疑再探，利用图像估计数值；

1、师：现在，我们了解了正比例的图像是一条直线后，会帮助我们更快速地解决很多问题。比如：给出一个数，让你快速估计说出它的5倍是多少或者给了一个数的5倍是多少了，让你说出这个数。下面请同学们利用黑板上的图像，完成书中的（3）题。

学生独立完成后小组交流，说说自己的估计方法。全班交流2.5的5倍是多少

学生：先估计出2.5在横轴上的位置，用虚线与图像垂直连线，再用虚线与纵轴垂直连线，看看大约在什么位置，再读数。一个数的5倍是35，这个数是多少

学生：先估计出35在纵轴上的位置，用虚线与图像垂直连线，再用虚线与横轴垂直连线，看看大约在什么位置，再读数。

„„

2、师：用这样的方法，把其他空的答案，与你的同桌交流一下，一定要把步骤说清楚。并把估计的结果与正确的结果做一下比较，看看是不是很接近。

3、师：通过我们的交流验证，我们发现，利用正比例的图像可以很准确而且很快速的估计出数值，这可以在实际生活中帮助我们解决更多的问题。看来，这个正比例图像的用处还真大啊！

4、(课堂小结)师：课上到这，你有了哪些新的收获?

四、练习中巩固，拓展中提高；

1、师：下面，我们来完成一些练习。23页的练一练第1题

学生独立完成后交流汇报，要让学生说清方法，用数据验证比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。

借机拓展与半径与周长呢？为什么？

2、第2题

学生独立完成后，小组交流再汇报

让学生反复感受正比例关系时，所画的点在同一条直线上。

3、第3题

学生独立完成，交流汇报

要强调估计的方法，及估计后的比较，体会哪种方法估计的值更接近正确的值。

4、师：在课堂开始时，我们共同探索了一个数的5倍的图像，下面我们再来研究一下一个数的2倍的图像。首先，咱们还是先来猜测一下，一个数的2倍的图像会是什么样的？

学生：是一条直线，因为他们也成正比例。

5、用描点法探索验证，学生独立完成，可能个有一部分会用两点法，速度会加快。

小组交流自己的发现

学生1：图像时一条直线，我们的猜测是对的。学生2：我发现这个图像在第一个图像的下面。

6、师：你又有哪些猜想吗？

学生2：是不是因为2比5小，所以2倍的图像会在5倍的下面呢？

五、设置悬念，布置探索作业

圆锥的体积教学案例及反思 第8篇

圆锥的体积

教学目标:

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式, 会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中, 通过小组合作、动手实验的方法, 培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.在探究公式的过程中, 向学生渗透“事物之间是相互联系”的, 并通过活动, 使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆锥体积公式的推导过程。

一、提出问题, 激发兴趣

师:揭示课题后, 让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。

生1:变成圆柱体。

生2:变成长方体。

生3:放入水中求上涨的水的体积。

生4:把空圆锥装满水倒入量杯或量筒。

…………

师:这些方法都很好, 都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天, 我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具?

生:圆柱体。

师:为什么呢?

生:因为它和圆锥的共同点很多, 都有一个曲面, 而且底面都是圆形。

生:我猜想它们的体积之间有一定的联系。

师:请各小组从实验器材 (两只圆柱和两只圆锥容器) 中选一只圆柱和圆锥, 做实验来验证你们的猜想。

二、动手实验, 合作探索

师:请小组合作, 利用圆柱容器、圆锥容器、水进行实验, 共同探究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。

6个小组展开合作实验:有的拿着圆柱, 有的拿着圆锥, 用圆锥装水往圆柱里倒, 有的用圆柱装满水再倒入圆锥, 有的观察水的高度, 有的记录实验数据。必须说明的是, 其中三个小组使用的圆柱和圆锥分别是等底等高的, 另外三个小组使用的分别是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。

三、汇报交流, 引出冲突

师:通过实验, 你们有何发现?

组1:我们实验时, 用圆锥三次装满水连续倒在圆柱里, 圆柱正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

组2:我们用圆柱装满水往圆锥里倒, 等到圆锥第三次装满水, 圆柱里的水也正好倒完。这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

组3:我们组实验的结果与前面两组基本一致。

组4:我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒, 圆柱并没有装满, 所以, 我们认为圆锥的体积不是圆柱体积的1/3。

组5:我们组实验时, 用圆锥装满水往圆柱里倒, 倒完第二次后圆柱就满了。

组6:我们还要快, 圆锥第一次装满水倒入圆柱后, 圆柱就满了。

师:根据这些实验组的汇报, 把结论分成两大类:1、圆锥的体积是圆柱的三分之一;2、圆锥体积不是圆柱的的三分之一。

师:这是怎么回事呢?同样的实验为什么会得到不同的结果呢?

学生陷入了沉思, 开始对整个实验过程进行回顾。

生:是不是我们实验所用的圆柱和圆锥有什么差别呢?

“一语惊醒梦中人”, 学生开始用各种方式比较各组所用的圆柱和圆锥, 也有的拿起尺开始测量圆柱和圆锥的底和高……

四、柳暗花明, 又一春

师:请小组相互间交流一下, 找一找结论不一样的原因。

持有两种不同观点的实验小组互换实验器材, 进行实验操作。

生再次汇报交流, 经过辨析, 得出结论:在等底等高的情况下, 圆锥的体积是圆柱的1/3。如果不等底不等高, 圆锥的体积有可能不是圆柱的1/3。

概括公式V锥=V柱=1/3sh

(等底等高)

五、巩固练习

(一) 判断:用手势来回答

1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ()

2.一个圆柱, 底面积是12平方分米, 高是5分米, 它的体积是20立方分米 ()

3.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥, 削去的体积是圆柱体积的三分之二。 ()

(二) 思考题

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗?说说测量和计算的方法。

六、课堂小结:这节课你有什么收获?

板书:圆锥的体积

圆锥的体积=1/3×底面积×高

等底等高V=1/3Sh

七、反思

1.注重体验, 引导发现

重视数学学习过程的体验是国家数学课程标准的一项重要指导思想。体验使学习过程不仅成为知识增长的过程, 同时也是身心和人格健全、发展的过程。在圆锥体积公式的学习, 关键是建构“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3”这一概念。而这一概念的形成, 靠文字解释和直观形象的观摩演示, 都是苍白无力的, 它需要学生发自内心、倾心投入的亲身体验。于是便有了上述实验, 学生们借助不同的学具得到了不同的结果。“同样的实验为什么会得到不同的结果呢?”再次发问引发了学生对实验材料的对比与反思。结果可想而知, 学生对“等底等高”这一认知重点因充分体验而获得深刻领悟。

2.精心预设、有效指导

《数学课程标准 (实验稿) 》明确指出:“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”这就要求教师在教学方案的预设中, 必须对学生的直接经验有所估计, 使教学成为学生已有的知识和直接经验的逻辑归纳和引申, 增加学生学习的体验性和生成性。文中先通过发散性的问题, 让学生运用“转化”的数学方法自由地想出求圆锥体积的方法, 再加以巧妙引导, 使学生自然想到选择“圆柱”作为研究工具。由此看出, 我们不但要使学生能够进行某种目的和意义的实验操作, 还要使他们懂得为什么要这样操作, 这样才真正体现实验操作的价值。

3.尊重选择, 发展个性