“微机电系统”课程

“微机电系统”课程（精选6篇）

“微机电系统”课程 第1篇

国内许多高校在研究生阶段的相关专业上不同程度地增添了相应的研究方向。笔者所在南京理工大学面向机械类、仪器仪表类、电子信息类、军工类、生物医学工程类研究生开设了《微系统理论、技术及应用》课程。但相比之下, 国内高校本科阶段的微纳系统学科建设显得相对薄弱。而我们在本科阶段尝试性地面向机械类学生开设了《微机电系统与纳米系统》课程。

《微机电系统与纳米系统》结合国内外最新研究成果, 介绍涉及多门学科知识的前沿科学技术, 并配合课程内容开设特色实验, 使学生了解微纳系统的特点、微纳系统的设计与制作方法、应用背景及研究中的困难和课题, 以尽快接近学科前沿, 为微纳系统的设计、开发和应用打下基础。作为一门新兴前沿学科, 在教学模式、教学内容等方面均处于探索阶段, 许多问题有待商榷, 其教学方法的探索和实践研究是非常必要的。结合相关课程建设和科研项目, 我们对该门课程的教学内容、教学方式及教学实验等问题进行了积极的探索。

1 合理安排教学内容

近年来, 尽管微纳系统发展迅速, 但无论在理论上还是在实验研究上都仍处于探索阶段。传统的机械学、摩擦学、热力学等理论已不再适用, 必须建立新的理论体系。尽管已取得了很大的发展, 但微纳系统理论还不完善, 甚至有一些还存在对立与矛盾。同时微纳系统是多学科交叉的科学前沿新领域, 在传感器、流体控制与调节、光学、显示、打印、电子开关、化学分析、生物化学的流体处理、精确机械运动和驱动以及数据存储系统等方面显示出广泛的应用前景。

上述微纳系统学科的特点使得该课程的教学具有挑战性。这种挑战性不仅仅要求教师具有较高的专业知识素质, 而且还要求教师具有良好的专业技能。这种良好的专业技能表现为任课教师对教材和教学内容的适度把握能力。微纳系统不像传统的课程那样, 已形成系统的理论, 教师必须通过多途径对教学内容进行筛选。

在教学内容的制定上, 我们研究了国内外高校教学内容和课程体系, 参考了大量文献资料, 吸取各家之长, 并结合多年教学和应用的经验进行取舍, 《微机电系统与纳米系统》课程的主要内容包括:微纳系统的基本概念、微纳系统中的物理法则、微纳系统的设计与制造、微作动器与微传感器的原理及实例、微纳系统的应用技术。本门课的总学时是3 2学时, 扣除实验学时8学时, 因此课堂教学时间为24学时, 在课堂上讲授全部内容是不可能的, 也是不必要的, 因此, 在安排教学内容时要点面结合, 做到内容全面, 重点突出。考虑到机械类学生的基础, 结合我校的科研优势, 重点讲授微纳系统制造技术及微纳系统的应用技术, 而其它知识做到概要介绍即可。

2 建立多样化的教学方式

由于本课程涉及的知识非常庞杂, 在课堂上全面讲授是异常困难的, 故采取课堂讲授与课外学习结合的方式, 以取得最佳的教学效果。

在课堂上, 主要介绍微纳系统设计、微纳制造及微纳系统应用等方面的知识, 采用多媒体教学手段。我们编写的多媒体课件收集了大量最新的相关前沿技术和应用实例, 使学生建立直观感性的认识, 多媒体技术的应用极大地提高了学生的学习兴趣。在课外, 通过专题作业的形式, 促使学生查阅文献资料, 完成研究小论文并进行小论文的答辩。

还注意加强师生之间的交流, 学生可以相互讨论, 或与教师、研究生进行课堂之外的畅快交流。这样拓展了学生的知识面, 提升了学生对课堂知识的掌握程度。通过这些环节的实践, 不仅可以使学生掌握相关的知识, 还能培养学生独立思考和自学能力;也可使教师及时了解学生的学习状况等信息, 有针对性地改变教学中的某些问题。

同时我们发挥科研优势, 根据承担的科研项目和开展的研究任务, 给一部分学有余力的同学“开小灶”, 提出了一批适合于本科生创新能力培养的科研小课题, 内容涉及调研报告、技术分析、软硬件设计等多方面, 让他们参与到本科科研训练项目和大学生团队科研项目中, 训练了他们的创新能力和动手能力。

3 进行实验教学方法的探索

实验教学作为一项重要的实践性教学环节, 是理论结合实际的桥梁, 是培养学生由知识型向能力型转化的重要途径。实验教学还可以培养发散性思维和创新能力。

在传统实验教学中, 由教师拟好实验步骤, 然后由学生按老师既定的要求摆弄一下仪器, 填好实验报告;或事先给定学生设计图纸或程序, 让学生依葫芦画瓢, 这样的实验过程内容单调、方法死板, 缺乏探索性, 不利于激发学生学习的主动性和创造性, 极大地限制了学生探索和获取新知识、应用知识分析、解决实际问题的能力以及实验技能的培养。我们提倡教师只布置任务, 而实验的全过程由学生自己来完成。

结合教学的重点内容和我校微纳系统科研的优势, 在教学中安排了三维微成型实验、微纳米器件制作实验、细胞微注射实验。实验一要求学生自己设计一个微零件或微装配件, 使用三维打印或微小机械光固化快速成型设备制作所设计的三维零件。实验二要求学生设计一种微纳器件, 使用玻璃微纳器件制作设备 (包括拉制、磨制、锻制仪) 制作出玻璃微纳器件。实验三利用玻璃微器件进行细胞微注射实验。实验三中由于涉及昆明小鼠卵母细胞的提取, 如果安排每个学生都解剖一只小鼠并提取卵母细胞, 时间上不允许且也没有必要, 因此采用分组的形式, 小组的全体学生共同确定实验的总体方案, 每个学生负责实验的一个环节;通过学生在事后的交流, 深化对实验的理解。

4 结束语

培养创新型人才是高校教学改革的主要目标, 《微机电系统与纳米系统》课程组围绕这一目标, 对如何将科研研究与本科人才培养结合起来进行了探索, 进行了教学内容、教学方式、实验教学改革的探讨和实践, 取得了较好效果。

摘要：针对《微机电系统与纳米系统》课程的特点及教学对象的特殊性, 对其教学内容、教学方式、实验教学等方面进行了改革探索与实践, 以提高课程的教学质量。实践表明, 通过利用将科学研究与课堂教学相结合的方法, 不仅学生的学习积极性大大提高, 而且使学生的创新能力得到明显提高。

关键词：微纳系统,教学改革,创新能力

参考文献

[1] 刘晓明, 刘民岷, 徐尚龙, 杨平. 微机电系统课程的实践教学与方法研究[J].实验科学与技术.2008, 6 (1) :89-91

[2] 宋爱国, 王爱民, 崔建伟, 况迎辉.发挥科研优势, 培养测控技术与仪器专业创新型本科人才[C].中国仪器仪表学会2007年学术年会、全国仪器仪表教育学术年会论文集. 2007年:16-19

体内微机电系统无线能量传输技术 第2篇

无线能量传输技术主要利用电磁感应原理来传递能量,是近年来比较热门的新型电能供给技术,在许多场合有着广泛的.应用前景.对无线能量传输技术进行详细的分析和研究.首先介绍了基于松耦合电磁感应的体内微机电无线能量传输系统的基本原理和基本结构,然后以互感模型为基础,建立了等效电路和数学模型,最后通过计算机仿真和实验对比,分析和讨论了无线能量传输系统电磁耦合结构参数对其系统性能的影响.

作 者：刘修泉 江伟雄 曾昭瑞 黄平LIU Xiu-quan JIANG Wei-xiong ZENG Zhao-rui HUANG Ping 作者单位：刘修泉,LIU Xiu-quan(广州番禺职业技术学院机电系,广州,511483)

江伟雄,曾昭瑞,黄平,JIANG Wei-xiong,ZENG Zhao-rui,HUANG Ping(华南理工大学机械与汽车工程学院,广州,510640)

“微机电系统”课程 第3篇

随着微机电系统的迅猛发展,对相关人才的要求也越来越高。既要掌握现代的数、理、化等基础,又要掌握光、机、电等多学科的新发展;既要会理论建模,又要掌握加工和测试技术。这给现代高等教育提出了一个很大的挑战,也是关系到微机电系统的未来和相关产业的可持续发展的当务之急。为此,国外在MEMS领域研究水平较高的学校如美国加州大学伯克利分校(UCB)、麻省理工学院(MIT)、斯坦福大学等,很早就在电子、机械等专业开设与MEMS技术相关的本科课程。国内对微纳领域研究起步较晚,但经过最近一、二十年的发展,也取得了长足的进步。国内的许多高校(例如北京大学、清华大学、浙江大学等)也在高年级本科生和低年级研究生中开设了MEMS相关课程。因此,微机电系统导论课程应该成为电子科学与技术、微电子、机械、自动化等相关专业学生必须学习和掌握的一门专业课。同时,也可以成为物理、化学、生物、材料、光学等相关专业学生的选修课程。但是,由于学生来自不同专业,知识背景可能相差很大,因此,如何使用更贴切的教学方式使不同背景的学生都能够从中学习到自己需要的知识变得非常重要[3,4]。本文介绍了一种在理论教学过程中通过实时引入软件仿真和理论计算结果比较的方法,使学生能够更直接、更形象地理解相关知识,进而加深学生对相关原理的理解和掌握,同时提高学生分析和解决实际问题的能力。

1 ANSYS有限元仿真软件及其应用

ANSYS软件是一款融结构、流体场、电磁场以及声场分析于一体的大型通用有限元分析软件[5],可以进行结构线性静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、非线性分析、接触分析、电磁场分析、多物理场耦合分析等,是目前国内外使用最广泛的计算机辅助分析软件之一。该软件可广泛应用于航空航天、电气电子、工业自动化、建筑与土木工程、机械电子、工业制造乃至国防军工等和相关科研领域。由于该软件很好地实现了前、后处理及多场耦合分析求解,同时又能够与Pro/Engineering、Alogor等多数CAD软件接口,实现数据的共享和交换,并且在不断地汲取当今飞速发展的计算机技术而不断前进,因此,已经为全球工业界广泛接受,并成为各行各业相关分析必须的计算机辅助工具。

2 在微机电系统课程教学中使用ANSYS有限元仿真软件的优势

在MEMS领域,几乎所有的微器件和微系统都包含有复杂的三维几何形状,由于这些器件都是在高温和受力条件下制造,并且在操作中受到较大的加载。此外,这些器件通常由多层不同薄膜组成,而这些薄膜通过物理或化学方式连接在一起。所以,这些器件和系统的有效应力分析一般是不能根据相关理论给出具体的封闭解的。即使有些简单结构可以给出理论解,但如果仅仅采用板书公式推导和口述解释的传统教学方法讲授,一般会导致学生感到内容枯燥、抽象、难懂,甚至放弃学习。因此,微机电系统课程中与工程力学相关的教学内容,例如薄板的静力弯曲,结构共振频率的计算和模态分析,压电传感器和执行器分析等,一直是教学的难点和重点。如果在授课过程中利用ANSYS有限元仿真软件辅助该部分内容教学,会具有以下优势。

(1)在ANSYS软件中可以方便地绘制出任何复杂的三维几何形状,从而让学生对微器件的结构有一个最为直观而全面的认识。

(2)ANSYS软件可以360度的显示结构在划分网格后的效果,从而加深学生对利用有限元方法求解问题的理论内涵。

(3)在求解结束后,ANSYS软件可以把结构中各个部分的位移、应力和应变等数据以云图的形式形象而直观地显示出来,帮助学生对抽象概念的认识和理解。

(4)通过对理论计算与仿真计算的结果对比,加深利用有限元软件仿真计算的条件和精度。

(5)课下可以让学生自学使用该软件分析解决教材中的其他例题,锻炼学生的动手能力和分析解决问题的能力。

下面以具体案例讨论ANSYS有限元仿真软件在微机电系统课程授课过程中的应用。

3 教学案例分析

在笔者使用的教材《MEMS和微系统-设计与制造》一书中,4.2.1节直接给出了周边固支圆形薄板在均布压力作用下弯曲后的最大应力和最大挠度公式,而后给出对应的例题。由于教材中仅给出了圆形平板的平面示意图(如图1所示)和计算结果,因此,学生对该薄板静力弯曲后的应力和位移分布没有任何的认识,也就会难以记住最大应力和最大位移的位置。从而为将来从事微器件的设计工作埋下隐患。下面从理论计算和仿真计算两方面分析该问题。

3.1 理论计算

一周边固支圆形薄板如图1所示,直径为600 um,厚度13.9μm,由单晶硅材料制作而成,求在外界施加均布压力20 MPa的情况下,该振动膜的最大应力和最大挠度。根据教材中的对应公式计算出的该振动模的最大应力为7 000 MPa和最大挠度为55.8 um。

3.2 仿真计算

利用ANSYS有限元仿真软件,根据圆形薄板的具体尺寸首先建立该圆形薄板的三维实体模型,如图2所示。从图2可以明显感觉到在MEMS中的圆形薄板一般都可以看作二维材料,因其厚度比起长度和宽度来说基本上要小一个数量级,从而对MEMS中的振动膜有一个最为直观的认识。

采用SOLID187单元对实体进行网格划分后得到如图3所示的圆形薄板网格模型图。然后进行边界条件设定、负载加载和求解,完成前处理工作。接下来就是进行后处理得到圆形薄板的应力分布云图和位移分布云图,分别如图4和图5所示。从图4可以明显看出,应力从圆形薄板中心开始逐渐向四周增加,因此最大应力位于圆板边缘。同时,图4显示了最大应力值为7 100 MPa。从图5可以看出,圆形薄板上各处的挠度也有不同,从圆形薄膜四周到中心,挠度越来越大,因此,最大挠度出现在圆形薄板中心位置处。图5也给出了最大挠度值为56.0 um。

3.3 结果比较与分析

表1给出了该圆形薄板在均布压力下的最大应力和最大位移的理论和仿真计算结果。可以看出,有限元仿真计算结果与理论值有稍微差别。差别主要是由于有限元软件仿真时不同的网格划分尺寸会有不同的计算精度和准确度造成的。但是误差都很小,完全在可接受的范围内。

4 结束语

本文讨论了在微机电系统课程中引入ANSYS有限元仿真软件进行辅助教学的优势、作用、必要性,并结合具体教学案例进行了阐述。结果表明,有限元仿真技术应用于教学中,不但可以使学生对三维负责结构的模型有最为直观的认识;而且,利用ANSYS软件强大的后处理功能,可以形象而直观的把许多抽象概念用云图甚至动画的形式展示出来。不仅加深了学生对概念的理解,而且能够调动他们学习的兴趣。因此很好地提高了微机电系统课程的教学效果。

摘要：在微机电系统课程中与工程力学相关的内容历来是教学的难点和重点。而ANSYS软件由于具有强大的前后处理及图形显示功能而成为国内外最广泛的计算机辅助分析软件之一。讨论了在微机电系统课程教学中使用ANSYS有限元仿真软件辅助教学的优势和必要性,并以具体教学案例讲解了使用方法。教学实践表明,在微机电系统课程教学中引入ANSYS有限元仿真软件辅助教学,不仅可以让学生对复杂模型和抽象概念有最为直观的认识,且有助于他们对问题的分析和理解,大大提高了教学效果。

关键词：ANSYS,微机电系统,圆形薄板,应力分布,位移分布

参考文献

[1]章吉良,杨春生.微机电系统及其相关技术[M].上海:上海交通大学出版社,2000.

[2]Tai-Ran Hsu.MEMS和微系统-设计与制造[M].王晓浩,译.北京:机械工业出版社,2004.

[3]赵小燕,张朝辉,侯庆文.“微机电系统”课程多元化教学方法研究[J].电气电子教学学报,2013,35(3):109-111.

[4]曲宁松.谈谈如何改进《微机电系统》课程的教学方法[J].江苏技术师范学院学报,2007,13(1):88-90.

“微机电系统”课程 第4篇

1 微机电系统的概述

所谓微机电系统 (MEMS) 是指可批量制作的, 集微型机构、微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路、直至接口、通信和电源等于一体的微型器件或系统。它是一种先进的制造技术平台, 是以半导体制造技术发展起来的。微机电系统是微电路和微机械按功能要求在芯片上的集成, 它的尺寸很小, 通常是微米为单位。在20世纪80年代中后期崛起, 并得到迅速发展, 被认为是继微电子之后又一个对国民经济和军事具有重大影响的技术领域, 将成为21世纪国际各领域研发的热点。

微机电系统在航空航天、汽车工业、消费电子等电子信息领域广泛应用, 能够有效的提高系统的自动化和智能化。微机电系统的主要特点是微型化, 它的体积小、重量轻、耗能低等, 将硅作为主要材料、性能优良, 可批量生产、降低成本, 具有集成化特性, 同时也是多学科交叉发展的产物, 涉及电子工程、材料工程、机械工程、信息工程等多项科学技术工程, 是国民经济和军事科研领域的新增长点。

2 微机电系统在电子信息领域的应用情况

微机电系统不仅是一个信息系统, 也是一个功能系统, 它主要包括微驱动器、微传感器、微执行器、微处理器等要素组成, 它的应用为电子信息领域的发展带来新飞跃。接下来, 我们从几个方面来阐述微机电系统的应用情况。

2.1 微机电系统在汽车电子领域的应用

微机电系统最初大量用于汽车安全气囊, 后在其发展的几十年里也广泛的应用到汽车的其他部分, 在汽车中应用微机电系统主要是为了保障汽车的安全, 使驾驶更加舒适, 便于汽车的诊断和健康监测, 以达到相关部门的标准要求。在汽车的所有系统中, 都不难发现微机电系统的踪迹, 尤其是MEMS传感器的应用, 它在汽车电子控制系统中可用于测量油压、轮胎气压、气管压等等, 一般采用单晶硅为主要材料, 性能很高, 且采用压阻式力敏原理, 便于操作。如在轮胎中安装MEMS传感器, 在胎壁装一块胎压敏感芯片, 便能够自动测量轮胎的温度、气压和其他相关数据, 并以代码形式发送出来, 有利于监测, 更好的保持轮胎的性能, 提高轮胎的安全性。微机电系统在汽车轮胎上的应用能够进行实时监测, 是防止轮胎爆胎和车辆安全行驶的关键因素。

2.2 微机电系统在通信领域的应用

现如今的社会是信息时代, 信息存储和信息工程在我们的生活中占有重要的地位。在通信领域的发展方向中以功能多、性能好、成本低和体积小的通信设备为主, 而微机电系统的应用正好满足了通信领域的发展需求。在通信领域的应用主要表现在MEMS天线、MEMS微波收发机、无线传感器和光纤通信网络等方面。如现阶段MEMS天线的研制和应用对WLAN、GPS和蓝牙的发展有重要作用, 能够满足无线通信中对天线尺寸小、效率高的要求。微机电系统技术在通信领域的应用, 改善了系统功能, 提高了工作效率, 实现了低成本、高密度集成化。

2.3 微机电系统在消费电子领域的应用

随着近几年消费电子市场的销售情况表明, 微机电系统在消费电子领域的应用比例很高, 对微机电系统的应用, 推动了微机电系统的普及力度。如移动设备的MOD显示器就是应用MEMS技术, 能够有效的满足消费者的需求, 这种显示器功耗较低, 无需背光, 在日光的照射下就可以有良好的可读性, 有效处理各种多媒体内容。还有我们所熟知的苹果手机, 就应用了MEMS加速计, 实现了手机屏幕随用户的手持方向而转动的功能, 给用户带来了新鲜的体验, 同时也为苹果公司带来巨大的收益。还有其他的消费电子产品也应用了微机电系统, 如照相机、游戏机、鼠标等等。

2.4 微机电系统在航空、航天电子领域的应用

微机电系统的广泛应用也引起了航空、航天领域的关注, 无论是民用、还是军事都积极的应用微机电系统, 发动机和飞行器等设备开始采用MEMS技术。如麻省理工学院研制的微型涡轮喷气发动机、美国微星微型无人机等都采用微机电系统的技术, 促进了航空、航天领域的发展。

3 结论

微机电系统在电子信息领域的应用, 为电子信息技术和人们的生活带来了新的变革, 也促进了信息时代的快速发展, 带动了相关产业的进步与发展。微机电系统的发展与应用对国家经济、军事和科技发展都有不可忽视的作用, 具有广阔的发展前景。因此, 它对电子信息领域的发展意义重大。

摘要：随着社会经济的迅速发展, 科学技术的不断进步, 微机电系统也在不断的发展, 并得到广泛的应用, 尤其是在电子信息领域的应用, 发挥了不可忽视的作用, 实现了电子信息技术的飞快发展, 进入了全新的局面。本文将从各个方面阐述微机电系统在电子信息领域的应用情况。

关键词：微机电系统,电子信息,应用

参考文献

[1]张博.浅析微机电系统在电子通讯领域中的应用[J].电子制作, 2012 (10) .

[2]黄志奇, 杜平安, 卢凉.微机电系统科学与技术的现状研究[J].机械设计, 2003 (11) .

[3]史铁林, 钟飞, 何涛.微机电系统及其应用[J].湖北工业大学学报, 2005 (5) .

[4]张光义, 赵玉洁.微电子机械系统在相控阵天线中的应用[J].电子机械工程, 2004 (6) .

“微机电系统”课程 第5篇

光学信息处理具有高速、并行的优点, 光学图像迭代系统不仅是二维分形和混沌系统的核心, 也是研究并行光学反馈系统和实现高精度光计算的重要手段, 开展这方面的研究具有较重要的价值和理论意义[1]。迭代函数系统是以仿射变换为框架, 根据几何对象的整体与局部具有自相似结构, 经过迭代而形成的[2]。如何用光学方法实现参数可调的仿射变换, 这是实现全光迭代函数系统需要解决的关键问题之一。本文用光学方法实现了图像的仿射变换, 并提出了用光纤传像束和MEMS (微机电系统) 光交叉连接实现任意仿射变换, 利用Matlab仿真证实了其可行性。

1 MEMS光交叉实现仿射变换方法

1.1 光纤传像束的原理

光纤单丝只能传递一个点信号, 若将成千上万根单丝在盘上有序地排成一个单片, 再将许多这样的单片层叠在一起的时候, 就制成了光纤传像束。由于每根单丝在光纤传像束两个端面上的位置都是相同的, 而且是固定的, 所以图像就可以像如图1所示的那样从光纤传像束的一个端面清晰地传输到另外一个端面, 其中的每一根单丝就相当于CCD的一个像素[3]。

作为非相关排列的传光束只能传送光能量, 而相关排列传像束则可以传送图像。光纤传像束之所以能传递图像是因为组成传像束的每一根光纤好比一个像元, 当传像束的每根光纤单丝成规则的相关排列时, 即输入和输出端面的光纤成一一对应关系时, 输入端面的图像被光纤取样后传输到输出端面。图2所示为光纤传像束传递图像原理示意图。从图2中可以看出, 共有16根光纤组成一根传像束, 但实际上一根传像束至少要有上万根光纤单丝组成[4,5]。

从图2中可以看出光纤单丝在传像束的两端面上的排列位置是严格一致的。每根光纤就是一个像元, 当入射图像落在传像束的一个端面上时, 16根光学纤维就有16个取样孔, 它把入射图像分成16个和光学纤维排列一致与大小一样的像元, 而每根光学纤维就传递其中的一个, 所以在传像束的出射端就又形成了16个像元, 而这16个像元的排列规律和大小仍保持和原来入射端的16个像元一样, 这样整幅入射图像即被完整地传至另一端, 因此出射图像和入射图像完全一致, 只是图像的亮度都按同一比例减弱了 (由于光学纤维的损耗) 。传像束两端面的光纤呈一一对应的排列, 通过一个光学物镜把目标成像于一传像束的端面上, 因此, 出射图像和入射图像基本一致[6]。

1.2 MEMS光交叉实现仿射变换的方法

三维MEMS光交叉连接示意图如图3所示[7]。从二维的输入光纤阵列输出的光束在射向微反射镜阵列之前, 先经过准直透镜阵列, 将高斯光束准直成近似的平行光束。三维MEMS的微反射镜阵列都安置在两块相互平行固定的硅底板上, 大约与输入光束成45°。光束利用底板上的反射镜阵列的两次反射, 进行相互交换, 然后再垂直射向输出光纤阵列[8,9,10]。三维MEMS光束交换是在三维自由空间内的交叉连接, 要达到此要求, 微反射镜所在平面必须有两个自由度, 微反射镜示意图如图4所示[11]。在MEMS系统中, 镜子必须精确转动, 才能将光束准确地从对应的输出端输出, 实现光通道的无阻塞交换[12]。微镜片驱动力的提供采用静电力的方式, 控制输出到各个电极上的驱动电压就可以精确控制反射镜的偏转, 实现任意端口间的交换[13,14]。

图5为利用光纤传像束和MEMS光交叉连接实现仿射变换单元示意图, X表示输入光学图像, 经过仿射线性变换后得到输出图像Y (图中画的是旋转和平移) 。为叙述方便, 这里将X和Y简单表示为1616像元的阵列。输入图像经过一束光纤传输到光交叉连接矩阵单元, 该单元将输入光纤通道与输出光纤通道进行交换, 比如将输入图像黑色像元对应的光纤通道至输出面上黑色像元的光纤通道, 输入图像白色像元对应的通道连接至输出面上白色像元的光纤通道, 其结果就是在输出面上得到仿射变换的结果Y。根据不动点定理, IFS中的每个仿射变换wi都必须是压缩映射 (缩小) , 因此要实现仿射变换中的尺度缩放, 可将X中的每 mn个像元对应的光纤中取出kl个与Y中的相应光纤连通, 得到$\frac{kl}{mn}$比例的缩小, 这时是以像元大小为基本单位, 光纤束的分辨率越高越精确。

2 仿射变换的数学理论

仿射变换的定义:若变换S∶RnRn, S (x) =T (x) +a, T是非奇异线性变换, a∈Rn, 则变换S称为仿射变换。

定义二维欧氏空间的仿射变换为w:R2R2, (x, y) 为此二维空间中变换前图形一点的坐标, 则其仿射变换映像为 (x′, y′) , 写成矩阵形式为[15]:

$\left[\begin{array}{l}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=w\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}ab\\ cd\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right]+\left[\begin{array}{l}e\\ f\end{array}\right](1)$

其中, 称ω为二维仿射变换, 这是一种最广泛的线性变换。a、b、c、d、e和f等6个参数称为仿射变换系数, 它们可以确定一个仿射变换。

二维仿射变换是仿射平面到自身的一类变换, 最重要的性质是保持点的共线性 (或共面性) 以及保持直线的平行性。平移、旋转、缩放及翻转和剪切等是二维仿射变换的特例。任何常用的二维变换都可以表示为这几种变换的组合。下面介绍四种具体的变换形式:

(1) 平移:设坐标点 (x, y) 经平移Δx和Δy后的坐标为 (x′, y′) , 则仿射变换形式为:

$\left[\begin{array}{l}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}10\\ 01\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right]+\left[\begin{array}{l}\Delta x\\ \Delta y\end{array}\right](2)$

式中[Δx, Δy]′=t是平移矩阵。

(2) 旋转:坐标点 (x, y) 经旋转θ角后的坐标为 (x′, y′) , 仿射变换形式为:

$\left[\begin{array}{l}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\cos \theta \sin \theta \\ -\sin \theta \cos \theta \end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x\\ y\\ \end{array}\right](3)$

式中

$\left[\begin{array}{l}\cos \theta \sin \theta \\ -\sin \theta \cos \theta \end{array}\right]=R$

是旋转矩阵。

(3) 剪切:坐标点 (x, y) 经横向和纵向复合错切后的坐标为 (x′, y′) , 仿射变换形式为:

$\left[\begin{array}{l}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1\text{s}\text{h}x\\ \text{s}\text{h}y1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right](4)$

(4) 缩放:坐标点 (x, y) 经比例因子k改变大小后的坐标为 (x′, y′) , 仿射变换形式为:

$\left[\begin{array}{l}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=k\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right](5)$

可以看出:R是正交矩阵, 可保持图像中的角度和长度不变。且仿射变换可计算剪切和纵横比等畸变[16]。

任一二维灰度图像可以用矩阵T表示, T中的每一个元素对应图像在该点的灰度值。一个图像函数{f (x, y) :x=1, 2, , N}都可看作是R (N2) 空间中的一个点在基组{aij:ij=1, 2, , N}下对应于基aij的坐标。图像变换的结果是图像函数在新基下的坐标。图像的平移、旋转和缩放可看成是图像在空间两个基之间的变换。二维仿射变换可用来实现可见光和红外图像的几何变换[17]。

3 实验结果和分析

3.1 光学系统的实验结果

目前光学实验中仿射变换的旋转、平移和缩放, 分别采用道威棱镜、反射镜和缩放透镜来实现。图6所示为光学分形合成器[18]。由于光学器件的限制, 实验中调节反射镜很难保证实现准确的平移, 调节道威棱镜不容易达到预期的旋转效果。同时, 实验系统的灵活性差, 对环境敏感, 稳定性也很难保证。

图7是我们实验用的光学系统, 由波长632.8 nm 的DH-HNKW250P型He-Ne激光, 大小为20 mm28.28 mm84.56 mm的GCL-030602型道威棱镜, 大小为40 mm60 mm的GCO-0401M矩形反射镜, 焦距400 mm的GCO-0203M型透镜, 焦距300 mm的GCO-0301M型透镜, 佳能 EOS 350D型CCD数码相机等器件构成。光学仿射变换由焦距不等的透镜实现缩小, 2个反射镜实现平移, 道威棱镜实现旋转。图 8是实验结果, (a) 是输入图, (b) 是系统输出图。

从光学系统仿射变换图可以看出, 图像经过光学系统后发生了旋转、平移和缩放。其中缩放比例为3/4, 质心平移量为5.648 mm, 旋转角度为43.2°。实验调节平移精度受底座螺旋微调器的限制, 最大精度为0.02 mm。由于没有专门的道威棱镜支架, 本实验室所用的是大恒公司提供的GCM-070101M型可夹持道威棱镜支架, 并加以改装, 能实现图像的旋转, 但旋转角度控制精度不高。

3.2 仿真实验结果

由仿射变换的坐标变换得到:

$\begin{array}{l}{x}^{\prime }=ax+by+e\\ y^{\prime }=cx+dy+f(6)\end{array}$

取300300的矩阵作变换, 其中行变换为 61～290, 列变换为1～230。变换后对坐标取整, 若变换取整后有相同对应点, 取最后对应点与其对应, 从而得到新矩阵。现取表1参数中i=1的a、b、c、d、e和f作矩阵变换, 列出151～166行和151～166列的变换结果如表1所示。

因在变换过程中对坐标取整, 得矩阵变换的行误差Δx, 列误差Δy, 距离误差$d=\sqrt{\Delta x{}^2+\Delta y{}^2}$, 结果如图所示9。

用Lena作为输入图, 通过光纤传像束和MEMS光交叉连接, 按照表2的参数进行一系列仿射变换[18], 图10是实验结果, (a) 是输入的标准Lena图, (b) , (c) , (d) , (e) , (f) , (g) 是仿射变换结果图:

用表3的参数进行两路仿射变换[18], 图11是经不同的仿射变换迭代得到的分形图。

从仿射变换结果图中可以看出, 只要确定一组a、b、c、d、e和f等6个仿射变换系数, 通过调整光纤传像束和MEMS技术的光交叉连接的接口位置, 我们就能实现一个仿射变换。在以往的光学实验中, 要产生其他的仿射变换, 则需对系统结构进行改变, 更换其中的透镜组和位置[1,19], 或者只能得到局限几种仿射变换, 且这类系统一般存在对环境敏感, 稳定性差的问题。随着信息光学和光通信技术的发展, 目前国内的光纤传像束分辨率已达到42.5 Lp/mm以上[6], 微透镜阵列已达1 0241 024规模, MEMS技术的光交叉连接达4 0004 000规模[20], 其交换时延10 ms左右[14]。利用光纤传像束和MEMS光交叉连接的方法实现仿射变换, 相比以往的光电混合型系统而言, 速度上占了很大的优势, 在灵活性和稳定性上都得到了很大提高。

4 结 论

迭代函数系统不仅是研究分形与混沌动力学的核心和关键技术, 而且还可以实现高精度光计算。用光学方法实现迭代函数系统不仅可以提高速度, 也有助于对全光并行反馈系统的研究。大截面光纤传像束和MEMS技术的光交叉连接的出现, 能从光学上实现任意的仿射变换, 且实验精度较高, 有效地解决了光学实验调节困难和误差大的问题, 从而为实现复杂的分形迭代函数系统奠定了基础。目前用光纤传像束和MEMS光交叉连接实现任意仿射变换还存在分辨率不够高和对图像离散化等问题, 我们可以利用透镜组实现缩放, 从而可以提高分辨率, 只是灵活性稍差。随着大截面光纤传像束和MEMS技术的光交叉连接的进一步发展, 有望在提高并行图像处理系统的速度、精度、稳定性等方面获得突破。

“微机电系统”课程 第6篇

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