电大经济数学范文

电大经济数学范文（精选3篇）

电大经济数学 第1篇

一、培养电大学生数学应用能力的重要性

电大教育是我国高等教育的重要组成部分, 数学作为电大教育重要的一门基础课, 不仅关系到各专业课程的学习, 而且对培养学生的思想文化素质具有不可或缺的作用.电大是以高等技术应用性人才为培养目标, 数学教学以应用为目的, 以必需够用为度, 把培养学生应用数学解决实际问题的能力与素养放在首位.为此, 就须对传统的数学教学模式进行适当地取舍与更新.

我国传统的数学教学重视演绎与推理, 这对培养学生的数学素养确有好处.但从应用的角度讲, 需要的往往不是论证的过程, 而是结论的应用.因此在对电大学生的数学教学中, 采用了减少理论, 加强应用于实际的数学教学方法.

二、在教学方法上采用学生易于接受的直观教学法

例如, 数列和函数极限的定义就采用了描述性定义, 只需学生对极限概念有一种感性认识, 确立一种“必需”的极限思想, 在后续的学习中就“够用”了.再如, 讲微分中值定理、函数单调性判定定理等, 都先给出几何图形, 作出几何说明, 学生也就容易接受了, 通过运用几何直观意义表现抽象的数学概念和数学定理, 并且借助于直观分析辅助逻辑推导启迪学生解题思维, 从而培养学生的直觉思维.

三、强化数学在实际中的应用

(一) 在生活中培养学生的数学应用意识

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情, 没有充分的、有意识的培养, 学生的应用意识是不会形成的.教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题, 引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决, 这有助于学生数学应用意识的形成.

(二) 用实际问题调动学生的学习兴趣

1. 教学联系实际, 从生活中发现问题、提出问题

数学知识的应用是广泛的, 大至宏观的天体运动, 小至微观的质子、中子的研究, 都离不开数学知识, 甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度.生活中充满着数学, 人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如, 通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形, 在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题, 住房转让和新房购买时的收入和支出, 行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题, 使学生感到数学就在自己身边, 让学生感受到生活中处处有数学, 培养学生数学应用意识.

2. 改善教学方法, 变革教学内容

传统的数学教学形式单一、呆板, 主要采取教师讲, 学生听这种一问一答的形式.数学教学可以增加课堂学习的趣味性, 提倡启发式、讨论式、问题引入式等各种教学方法的综合应用.由于电大学生学习水平参差不齐, 数学素质差异较大, 如果继续沿用固定不变的教学方式、教学要求显然有悖于因材施教的教学原则, 而且会直接影响教学质量和效果, 不利于人才的培养, 可采用“分层教学”的方式, 将内容分为基本要求和提高要求, 基本要求是所有学生都要掌握的, 而提高要求则针对基础较好的学生, 学生可以有选择地听课, 目的是让学生在最适合自己学习的环境中得到最大的提高.

课程编排敢于打破教材的限制, 不照本宣科, 由浅及深, 诱导学生勤于思考, 要让他们能回答出问题, 以满足他们的好胜心、成就感.对于学了十几年的数学来说, 再差的学生也应对其有一定的认识.当学生对老师的问题束手无策时, 教师可逐渐增加提示条件以降低问题的难度, 直到学生可以出色地回答所提出的问题, 以增强学生的自信心.引导学生通过联想、类比, 找出相应知识点之间在本质上的通性, 举一反三、触类旁通地去认识、理解同类现象.比如, 一元函数求导与二元函数求导之间内在本质的相同, 一元函数与二元函数的连续及性质, 一元函数、二元函数的极值问题.

四、培育运用数学软件去求解数学问题的能力

由于实际问题大多比较复杂, 运算量一般都很大, 而且这种计算的训练还耗费学生大量的精力, 而计算机和计算机技术的发展, 为求解数学问题提供了强大的计算工具.如在学习线性规划这一分支时, 解线性规划问题的一般方法是单纯形法.使用单纯形法, 首先要将问题模型标准化, 制作初始单纯形表, 然后求一个初始基础可行解, 接着判定它是否是最优解, 若初始基础可行解是最优解, 则问题已解, 若不是, 则转入换基迭代, 以求出第二个基础可行解, 接下来是判定和迭代交替进行, 直到问题得解.这样的运算用人工进行相当费时, 而且伴随着单纯形法的还有一系列配套的理论需要讨论和掌握, 为突破这个难点, 我们利用了微软Excel软件中的“规划求解”功能.在“线性规划”一章的教学中, 我们不再采用单纯形法, 而是使用Excel解线性规划, 只要在Excel工作表中输入题目所给的数据及关系式, 按下“规划求解”命令按钮, 最优解马上就可得到, 非常迅速、简单.同时, 功能强大的Maple等数学软件包的出现, 使运用计算机求解数学问题更加方便.所以培养运用数学软件包求解数学问题, 将增强学生的计算能力, 并减轻他们用传统方法进行计算的负担.

电大会计学专科经济数学 第2篇

（一）经济数学答案(2011-10-12 10:40:08)

1.若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛.（正确）

2.数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）

3.若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。（正确）

4.若在区间上一致收敛，则在上一致收敛.（正确）

5.如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.（错误）

6.函数可导必连续，连续必可导。（错误）

7.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

8.线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为(98)。

9.下列关系是确定关系的是(正方形的边长和面积)。

10.样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于(是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本)。

11.主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是(直接法)。

12.(盒形图)在投资实践中被演变成著名的K线图。

13.设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是([B] PC≥PA+PB-1)。

14.统计学以(概率论)为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

15.已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为(0.375)

16.下面哪一个可以用泊松分布来衡量(一个道路上碰到坑的次数)。

17.线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的(垂直距离的平方和)为最小。

18.当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间(近乎完全负相关)。

19.关于概率，下列说法正确的是(价值余0和1之间；是度量某一事件发生的可能的方法；概率分布是不正确事件发生的可能性的方法)。

20.下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性(证券走势、外汇走势、不良贷款率预测)。

21.什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法(不确定结果具有等可能性；不确定结果的范围是已知的)。

22.关于协方差，下列说法正确的有(Cov(x,η)=E(X-EX)(n-Eη)；协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度；如果p1,则ζ和η有完全的正线性相关关系)。

23.关于中位数，下列理解错误的有(当观测值个数为偶数时，（）n+1/2位

置的观测值，即X（n+1/2为中位数；当观测值个数n为奇数时，n/2和(n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数)。

24.线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的(截距，斜率)。

25.下列对众数说法正确的有(用的不如平均值和中位数普遍；是样本中出现最多的变量值；在连续变量的情况下，很有可能没有众数；众数反映的信息不多又不一定唯一)。

26.下列关于主观概率的说法正确的有(可以人为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度；根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率)。

27.如果A和B是独立的，下列公式正确的有(P(A| B)=PA[];P(A*B)=PA*PB;P(B |A)=PA+PB)。

28.对于统计学的认识，正确的有(统计学以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的卡管规律做出种种合理的估计和判断；统计学是一门收集、显示、分析和提供数据信息的艺术和科学； 统计学依据不同的标准一般分为描述统计学和推断统计学)。

29.关于中位数，下列理解错误的有(当观测值的个数n为基数时，n/2 和(n+1/2)位置的两个观测值之和的1/2为中位数；当观测值个数为偶数时，（n+1）/2位置的中位数)。

30.在自然界和人类社会中普遍存在变量之间的关系，变量之间的关系可以分为(不确定关系；确定关系)

31.应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）

32.互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）

33.泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）

34.袋中有5个白球 ,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为(10)

35.我们探究概率主要是针对(不确定事件)

36.某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是(1/10

37.一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是(所取得三个秋种，至少有1个是红球)

38.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有(70种)

39.由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有(300个)

40.设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为(20种

41.有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有(36种)

42.函数可用表格法，图像法或公式法表示。（正确）

43.有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：(5)

44.有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：(-1)

45.有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：(-1)

46.有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:（1）

47.向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：(al,a2,…，as中任意两个向量都不成比例；al,a2,…，as都不是零向量；

al,a2,…，as 中任一部分组线性无关)

48.向量组al,a2,…as线性相关的充分必要条件是：（al,a2,…as中至少有一个向量可有其余向量线性表示；al,a2,…as中至少有一部分组线性相关）

49.向量组a1,a2,...,as的秩不为零的充分必要条件是：(a1,a2,...,as中至少有一个非零向量； a1,a2,...,as中有一个线性无关的部分)

50.)关于概率，下列说法正确的是(是度量某一事件发生的可能性的方法； 概率分布是不确定事件发生的一种数字模型；值介于0和1之间)。

51.下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性(外汇走势、不良贷款率预测、证券走势)。

52.什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法(不确定结果具有等可能性； 不确定结果的范围是已知的)。

53.下列关于主观概率的说法正确的有(可以认为主观概率是某人对某事件发生或断言真实性的自信程度；根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率)。

54.关于协方差，下列说法正确的有(Cov(x,η)=E(X-EX)(n-Eη)；协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度；如果p1,则ζ和η有完全的正线性相关关系)。

55.下列分布是离散分布的有(二项分布，泊松分布)。

56.对于统计学的认识，正确的有(统计学一概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的卡管规律做出种种合理的估计和判断；统计学是一门收集、显示、分析和提供数据信息的艺术和科学； 统计学依据不同的标准一般分为描述统计学和推断统计学)。

57.如果日K线是一条长阳线，那么最高点代表的是(收盘价，最高价)。

58.关于中位数，下列理解错误的有(当观测值的个数n为基数时，n/2 和(n+1/2)位置的两个观测值之和的1/2为中位数；当观测值个数为偶数时，（n+1）/2位置的中位数))。

59.有关IRR的说法，正确的有(任何一个小于IRR折现率会使NPV为正，比IRR大的折现率会使NPV为负；IRR的计算要求识别与该投资机会相关的现金流量，不涉及任何外部收益率（如市场利率）；接受IRR大于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR小于公司要求回报率的项目)。

60.贴现率的特点有(按照银行惯例，计算式采用360天作为一年的总天数而不是365天； 在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用单利形式而不是复利；银行贴现率实用贴现值作为面值，而不是购买价格的一部分)

61.理财规划师需要注意的风险有(汇率风险、通货膨胀风险、人身风险、财

务风险)。

62.方差越大，说明(数据的波动也就越大；不确定性及风险也越大； 如果是预期收益率的方差越大预期收益率的分布也就越大)。

63.下列关于β系数的说法，正确的有(它可以衡量出个别股票的市场风险（或成系统风险）；对于此证券投资市场而言，可以通过计算β系数来估测投资风险； β系数是一种用来测定一种股票的收益整个股票市场（市场投资组合）收益变化影响的指数)。

64.根据β的含义，如果某种股票的系数等于1，那么(市场的收益率不变，该股票的收益率也不变；市场收益率下降1%，该股票的收益率也下降1%；市场收益率上涨1%，该股票的收益率也上涨1%；其风险与整个股票市场的平均风险相同)。

65.如果某种股票的β系数等于2，那么(该股票的风险程度是整个市场平均风险的2倍；其风险大于整个市场的平均风险)。

66.IRR有两种特别的形式，分别(按时间加权的收益率；按货币加权的收益率)。

67.线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的(斜率、截距)。

68.线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的(确定关系、不确定关系)。

69.下列对众数说法正确的有(在连续变量的情况，很有可能没有众数；众数反映的信息不多又不一定唯一； 是样本中出现最多的变量值；用的不如平均值个中位数普遍)。

70.下列说法正确的是(边际成本是加投资时作用的加权平均成本； 一般来说，股票的资金成本要比债券的资金成本小；企业无法比一个固定的资金成本来筹措资金)。

71.一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。（错误）

72.3时15分，时针与分针成直角。（错误）

73.表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（正确）

74.两个素数的和一定是素数（错误）

75.任何自然数都有两个不同的因数。（错误）

76.所有的素数都是奇数。（错误）

77.21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。（错误）

78.任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。（错误）

79.8立方米和8升一样大。（错误）

80.一台电冰箱的容量是238毫升。（错误）

81.2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。（错误）

82.一年中有4个大月，7个小月。（错误）

83.面积单位比长度单位大。(错误)

84.应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）

85.互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）

86.泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）

87.企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和

更好地给信息需要者提供信息。（错误）

88.风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。（正确）

89.下列广义积分中，发散的是（lint-e〞(﹢oo)x〞(2))e〞(-x)dx）

90.设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=(x〞2-5x +6)

91.已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于(-15)

92.下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：(行列式非零元素的个数小于n个)

93.矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：(第一行元素是（26，0），第二行元素是（0,4）)

94.矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r.(A中线性无关的列向量最多有r个)

95.某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（102.86%）

96.齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b的导出组，则(V1.,V2是AX=b的解时，V1-V2 是AX=0的解 ； u是AX=0的通解时，X1+u是AX=b的通解)

97.统计表的结构从内容上看，包括（纵栏标目、数字资料、总标题）

电大经济数学 第3篇

一、单项选择题

1．下列函数中为偶函数的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：A

2．下列函数中为奇函数的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：B

3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

A.B.C.D.正确答案：D

4．下列结论中正确的是（）．

(A)

周期函数都是有界函数

(B)

基本初等函数都是单调函数

(C)

奇函数的图形关于坐标原点对称

(D)

偶函数的图形关于坐标原点对称

正确答案：C

5．下列极限存在的是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

6．已知，当（）时，为无穷小量．

A.B.C.D.正确答案：A

7．当时，下列变量为无穷小量的是（）

A．

B．

C．

D．

正确答案：

D

8．函数

在x

=

0处连续，则k

=

（）．

A．-2

B．-1

C．1

D．2

正确答案：B

9.曲线在点处的切线斜率是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：D

10．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）。

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

11．若，则（）．

A．0

B．1

C．

D．-4

正确答案：C

12．下列函数在区间上单调减少的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：B

13．下列结论正确的是（）．

(A)

若，则必是的极值点

(B)

使不存在的点，一定是的极值点

(C)

是的极值点，且存在，则必有

(D)

是的极值点，则必是的驻点

正确答案：C

14．设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（）．

A．

B．－3

C．3

D．

正确答案：B

15．若函数，则

（）．

A．-2

B．-1

C．-1.5

D．1.5

正确答案：A

16．函数的连续区间是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

17．设，则=（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

18．下列积分值为0的是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

19．若是的一个原函数，则下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

20.设，是单位矩阵，则＝（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

21.设为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.A.若，则必有或

B.若，则必有,C.若秩,秩，则秩

D.正确答案：B

22．当条件（）成立时，元线性方程组有解．

A.B.C.D.正确答案：D

23.设线性方程组有惟一解，则相应的齐次方程组（）．

A．无解

B．只有0解

C．有非0解

D．解不能确定

正确答案：B

24.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：B

25.若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组无解．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：A

26.设，则（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：D

27.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

28．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．

A．只有零解

B．有非零解

C．无解

D．解不能确定

正确答案：A

29.设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（）可以进行．

A．AB

B．ABT

C．A+B

D．BAT

正确答案：A

30.设是可逆矩阵，且，则（）.A．

B．

C．

D．

正确答案：C

二、填空题

1．函数的定义域是

．

正确答案：

2．函数的定义域是

.正确答案：

3．若函数，则

．

正确答案：

4．设，则函数的图形关于　　对称．

正确答案：y轴

5．已知需求函数为，则收入函数=

.正确答案：

6．．

正确答案：1

7．已知，若在内连续，则

．

正确答案：2

8．曲线在处的切线斜率是　　．

正确答案：

9．过曲线上的一点（0，1）的切线方程为

.正确答案：

10．函数的驻点是

．

正确答案：

11．设，当

时，是对称矩阵．

正确答案：1

12．已知，当

时，为无穷小量．

正确答案：

13．齐次线性方程组（是）只有零解的充分必要条件是

．

正确答案：

14．若，则

=

.正确答案：

15．=

．

正确答案：

16．设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解．

正确答案：

17．设齐次线性方程组，且

=

r

n，则其一般解中的自由未知量的个数等于

．

正确答案：n

–

r

18．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为

则当=

时，方程组有无穷多解.正确答案：-1

19.已知齐次线性方程组中为矩阵，则

．

正确答案：3

20.函数的间断点是

．

正确答案：

21.若，则

．

正确答案：

三、微积分计算题

1．已知，求．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

2．设，求．

解；

3．设，求．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

4．设，求．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

5．解：=

==

6．计算

解

7．计算

解

8．计算

解

9．计算

解

=

=

10．计算

解

=

11．解

=

==

12．解：=-

==

13．=

=＝=1

四、代数计算题

1．设矩阵，求．

解：因为

即

所以

2．设矩阵，是3阶单位矩阵，求．

解：由矩阵减法运算得

利用初等行变换得

即

3.设矩阵

A

=，B

=，计算(AB)-1．

解

因为AB

==

(AB

I)

=

所以

(AB)-1=

4.解矩阵方程。

解：由，得

所以，5．求线性方程组的一般解．

解：因为系数矩阵

所以一般解为（其中，是自由元）

6．当取何值时，线性方程组

有解？并求一般解．

解

因为增广矩阵

所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：

是自由未知量〕

五、应用题

1．投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量多少时，可使平均成本达到最低？

当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

（万元）

又

令，解得。

2．已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本．

解：总得成本函数为

平均成本函数为，令，解得（百台）

因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为300台时，可使平均成本达到最低。

最低平均成本为

（万元/百台）

3．生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问(1)

产量为多少时，利润最大？(2)

从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

解

（1）边际利润函数为

令

得

（百台）

又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故是的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大．

（2）利润函数

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元．

4．已知某产品的边际成本（元/件），固定成本为0，边际收益。问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

解：因为边际利润

令，得。是唯一驻点，而该问题确实存在最大值。所以，当产量为500件时，利润最大。

当产量由500件增加至550件时，利润改变量为

即利润将减少25元。

5.设生产某产品的总成本函数为

(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1)

利润最大时的产量；(2)

在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？

解：(1)

因为边际成本为，边际利润

令，得

由该题实际意义可知，为利润函数的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.(2)

当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为

（万元）

即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。

6．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；

⑵当产量为多少时，平均成本最小？

解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，⑵

令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小。

7.某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？

解：因为

==

（）

==

令=0，即=0，得=140，=

-140（舍去）。

=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值。

所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成本为

==176

（元/件）

8．已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

解：由已知条件可得收入函数

利润函数

求导得

令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．

此时最大利润为

即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．

9.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？

解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

；，所以，；，⑵

令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小．

10.设生产某产品的总成本函数为

(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？

解：⑴因为边际成本为，边际利润

令，得可以验证为利润函数的最大值点.因此，当产量为百吨时利润最大.⑵当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为

（万元）

即利润将减少1万元.11.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为，单位销售价格为，问产量为多少时可使利润最大？最大利润是多少？

解：设产量为q，则收入函数为

因为边际利润时，利润最大。

则，得

产量为250时可使利润最大

最大利润为1230元

（一）填空题

1..答案：0

2.设，在处连续，则.答案：1

3.曲线在的切线方程是

.答案：

4.设函数，则.答案：

5.设，则.答案：

（二）单项选择题

1.函数的连续区间是（）答案：D

A．

B．

C．

D．或

2.下列极限计算正确的是（）答案：B

A.B.C.D.3.设，则（）．答案：B

A．

B．

C．

D．

4.若函数f

(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：B

A．函数f

(x)在点x0处有定义

B．，但

C．函数f

(x)在点x0处连续

D．函数f

(x)在点x0处可微

5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C

A．

B．

C．

D．

(三)解答题

1．计算极限

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？

（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；

（2）当时，在处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：

（1），求

答案：

（2），求

答案：

（3），求

答案：

（4），求

答案：

（5），求

答案：

（6），求

答案：

（7），求

答案：

（8），求

答案：

（9），求

答案：

（10），求

答案：

4.下列各方程中是的隐函数，试求或

（1），求

答案：

（2），求

答案：

5．求下列函数的二阶导数：

（1），求

答案：

（2），求及

答案：，（一）填空题

1.若，则.答案：

2..答案：

3.若，则

.答案：

4.设函数.答案：0

5.若，则.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

答案：D

2.下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．

A．，B．

C．

D．

答案：C

4.下列定积分计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.下列无穷积分中收敛的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：B

(三)解答题

1.计算下列不定积分

（1）

答案：

（2）

答案：

（3）

答案：

（4）

答案：

（5）

答案：

（6）

答案：

（7）

答案：

（8）

答案：

2.计算下列定积分

（1）

答案：

（2）

答案：

（3）

答案：2

（4）

答案：

（5）

答案：

（6）

答案：

（一）填空题

1.设矩阵，则的元素.答案：3

2.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：

3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是

.答案：

4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：

5.设矩阵，则.答案：

（二）单项选择题

1.以下结论或等式正确的是（）．

A．若均为零矩阵，则有

B．若，且，则

C．对角矩阵是对称矩阵

D．若，则答案C

2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．

A．

B．

C．

D．

答案A

3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

`

A．，B．

C．

D．

答案C

4.下列矩阵可逆的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案A

5.矩阵的秩是（）．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案B

三、解答题

1．计算

（1）=

（2）

（3）=

2．计算

解

=

3．设矩阵，求。

解

因为

所以

4．设矩阵，确定的值，使最小。

答案：

当时，达到最小值。

5．求矩阵的秩。

答案：。

6．求下列矩阵的逆矩阵：

（1）

答案

（2）A

=．

答案

A-1

=

7．设矩阵，求解矩阵方程．

答案：X

=

四、证明题

1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。

提示：证明，2．试证：对于任意方阵，是对称矩阵。

提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。

提示：充分性：证明

必要性：证明

4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。

提示：证明=

作业（四）

（一）填空题

1.函数在区间内是单调减少的.答案：

2.函数的驻点是，极值点是，它是极

值点.答案：，小

3.设某商品的需求函数为，则需求弹性

.答案：

4.行列式.答案：4

5.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

答案：B

2.已知需求函数，当时，需求弹性为（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列积分计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：A

4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

三、解答题

．求解下列可分离变量的微分方程：

(1)

答案：

（2）

答案：

2.求解下列一阶线性微分方程：

（1）1

答案：

（2）

答案：

3.求解下列微分方程的初值问题：

(1),答案：

(2),答案：

4.求解下列线性方程组的一般解：

（1）

答案：（其中是自由未知量）

所以，方程的一般解为

（其中是自由未知量）

（2）

答案：（其中是自由未知量）

5.当为何值时，线性方程组

有解，并求一般解。

答案：

（其中是自由未知量）

5．为何值时，方程组

答案：当且时，方程组无解；

当时，方程组有唯一解；

当且时，方程组无穷多解。

6．求解下列经济应用问题：

（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；

②当产量为多少时，平均成本最小？

答案：①（万元）

（万元/单位）

（万元/单位）

②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。

（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．

答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。

（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

答案：

100（万元）

当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：

①产量为多少时利润最大？

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

答案：①当产量为500件时，利润最大.②

（元）

即利润将减少25元.一、单项选择题(每题3分，本题共15分)

1．下列函数中为奇函数的是

（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．C

D．

3．下列无穷积分收敛的是

(B．)．

A．

B．C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A.）可以进行。

A.B.C.D.5．线性方程组解的情况是（D．无解）．

A．有唯一解

B．只有0解C．有无穷多解

D．无解

1．函数的定义域是

（D．）．

A．

B．

C．

D．

2．下列函数在指定区间上单调增加的是（B．）。

A．

B．C．

D．

3．下列定积分中积分值为0的是(A．)．

A．

B．C．

D．

4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.）。

A.B.C.D.5．若线性方程组的增广矩阵为，则当（A．）时线性方程组无解．

A．

B．0

C．1

D．2

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列无穷积分中收敛的是(C．)．

A．

B．

C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为

（B.)

矩阵。

A.B.C.D.5．线性方程组的解的情况是（A．无解）．

A．无解

B．只有0解

C．有唯一解

D．有无穷多解

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（A．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列函数中(B．)是的原函数．

A．

B．

C．

D．

4．设，则（C.2)。

A.0

B.1

C.2

D.3

5．线性方程组的解的情况是（D．有唯一解）．

A．无解

B．有无穷多解

C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列画数中为奇函数是(C．）．

A．

B．

C．

D．

2．当时，变量（D．）为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数，在处连续，则

（B．)．

A．

B．

C．

D．

4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A.）

A.B.C.D.5．设，则（C．）．

A．

B．

C．

D．

1．.下列各函数对中，（D．）中的两个函数相等．

A．

B．

C．

D．

2．已知，当（A．）时，为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数在点处可导，则(B．但)是错误的．

A．函数在点处有定义

B．但

C．函数在点处连续

D．函数在点处可微

4．下列函数中，（D.）是的原函数。

A.B.C.D.5．计算无穷限积分（C．）．

A．0

B．

C．

D．

二、填空题(每题3分，共15分)

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是

．

8．若，则

．

9．设，当　　0

时，是对称矩阵。

10．若线性方程组有非零解，则　　－1。

6．函数的图形关于　　原点　　　对称．

7．已知，当

0

时，为无穷小量。

8．若，则

．

9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=。

10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组　　有非零解。

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是。

8．若，则=

．

9．设，则　　　1。

10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为　　　　3。

6．设，则=　x2+4　　　　．

7．若函数在处连续，则k=

2。

8．若，则1/2F(2x-3)+c

．

9．若A为n阶可逆矩阵，则　　　n。

10．齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为　　2。

1．下列各函数对中，（D)中的两个函数相等．

2．函数在处连续，则（C．1）。

3．下列定积分中积分值为0的是（A)．

4．设，则（B.2)。

5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（A．1/2）时该线性方程组无解。

6．的定义域是　　　　　．

7．设某商品的需求函数为，则需求弹性=。

8．若，则

．

9．当

时，矩阵可逆。

10．已知齐次线性方程组中为矩阵，则。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是

．

3．函数的驻点是

．

4．若存在且连续，则

.5．微分方程的阶数为　　4。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．0

．

3．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性

．

4．若存在且连续，则

.5．计算积分　　　　2。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)

11．设，求．

12．计算定积分.11．设，求．

12．计算定积分.1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分.4．计算不定积分。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。

14．求线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．已知，其中，求。

14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

1．计算极限。

2．已知，求。

3．计算不定积分.4．计算定积分。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为:

(万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本C＇(q)

=2(元/件)，固定成本为0，边际收入R＇

(q)

=12一0.02q(元/件)，求：

(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？

(2)

最大利润是多少？

已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

电大经济数学基础12全套试题及答案

一、填空题(每题3分，共15分)

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是

．

8．若，则

．

9．设，当　　0

时，是对称矩阵。

10．若线性方程组有非零解，则　　－1。

6．函数的图形关于　　原点　　　对称．

7．已知，当

0

时，为无穷小量。

8．若，则

．

9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=。

10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组　　有非零解。

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是。

8．若，则=

．

9．设，则　　　1。

10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为　　　　3。

6．设，则=　x2+4　　　　．

7．若函数在处连续，则k=

2。

8．若，则1/2F(2x-3)+c

．

9．若A为n阶可逆矩阵，则　　　n。

10．齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为　　2。

1．下列各函数对中，（D)中的两个函数相等．

2．函数在处连续，则（C．1）。

3．下列定积分中积分值为0的是（A)．

4．设，则（B.2)。

5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（A．1/2）时该线性方程组无解。

6．的定义域是　　　　　．

7．设某商品的需求函数为，则需求弹性=。

8．若，则

．

9．当

时，矩阵可逆。

10．已知齐次线性方程组中为矩阵，则。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是

．

3．函数的驻点是

．

4．若存在且连续，则

.5．微分方程的阶数为　　4。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．0

．

3．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性

．

4．若存在且连续，则

.5．计算积分　　　　2。

二、单项选择题(每题3分，本题共15分)

1．下列函数中为奇函数的是

（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．C

D．

3．下列无穷积分收敛的是

(B．)．

A．

B．C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A.）可以进行。

A.B.C.D.5．线性方程组解的情况是（D．无解）．

A．有唯一解

B．只有0解C．有无穷多解

D．无解

1．函数的定义域是

（D．）．

A．

B．

C．

D．

2．下列函数在指定区间上单调增加的是（B．）。

A．

B．C．

D．

3．下列定积分中积分值为0的是(A．)．

A．

B．C．

D．

4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.）。

A.B.C.D.5．若线性方程组的增广矩阵为，则当（A．）时线性方程组无解．

A．

B．0

C．1

D．2

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列无穷积分中收敛的是(C．)．

A．

B．

C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为

（B.)

矩阵。

A.B.C.D.5．线性方程组的解的情况是（A．无解）．

A．无解

B．只有0解

C．有唯一解

D．有无穷多解

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（A．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列函数中(B．)是的原函数．

A．

B．

C．

D．

4．设，则（C.2)。

A.0

B.1

C.2

D.3

5．线性方程组的解的情况是（D．有唯一解）．

A．无解

B．有无穷多解

C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列画数中为奇函数是(C．）．

A．

B．

C．

D．

2．当时，变量（D．）为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数，在处连续，则

（B．)．

A．

B．

C．

D．

4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A.）

A.B.C.D.5．设，则（C．）．

A．

B．

C．

D．

1．.下列各函数对中，（D．）中的两个函数相等．

A．

B．

C．

D．

2．已知，当（A．）时，为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数在点处可导，则(B．但)是错误的．

A．函数在点处有定义

B．但

C．函数在点处连续

D．函数在点处可微

4．下列函数中，（D.）是的原函数。

A.B.C.D.5．计算无穷限积分（C．）．

A．0

B．

C．

D．

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)

11．设，求．

12．计算定积分.11．设，求．

12．计算定积分.1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分.4．计算不定积分。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。

14．求线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．已知，其中，求。

14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

1．计算极限。

2．已知，求。

3．计算不定积分.4．计算定积分。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为:

(万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本C＇(q)

=2(元/件)，固定成本为0，边际收入R＇

(q)

=12一0.02q(元/件)，求：

(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？

(2)

最大利润是多少？