1到6年级数学公式完整

1到6年级数学公式完整（精选10篇）

1到6年级数学公式完整 第1篇

1年级到6年级的数学课本中的所有公式！注意，是北京师范大学出版社，新世纪的。

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽

S=ab、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh 5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

1到6年级数学公式完整 第2篇

姓名

内容

P23-P24

课时

导

学

目

标

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力．（重点）

2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.（难点）

3.了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，发展几何直观观念.导学重点：

理解完全平方公式的结构特征，准确运用完全平方公式进行运算。

导学难点：

理解完全平方公式及其探索过程。

导

学

过

程

课前回顾

由下面的两个图形你能得到那个公式？

公式：

公式结构特点：

（1）左边：两数、两数的乘积

（2）右边：两项（平方减

平方）

探究新知

1、观察下列算式，他们能用平方差公式计算？如果不能，如何计算？

（m+3）2

(2+3x)2

解：原式=

解：原式=

2、观察发现结果有几项？每一项是怎么得到的？能猜想下面的算式等于多少吗？

（a+b）2=

导

学

过

程

探究新知

3、如何验证等式：（a+b）2=a2+2ab+b2

新知

1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中央。

例题讲解

1.利用完全平方公式计算:

（1）（4x+5y）2

（2）（2x+y)2

解：原式=

解：原式=

议一议

(a-b)2=?

你是怎样计算的？

导

学

过

程

新知

1、完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中央,。

例题讲解

例2.利用完全平方公式计算:

（1）（2x-3）2

（2）

(mn-a)2

解：原式=

解：原式=

当堂练习

1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

（1）(x+y)2=x2+y2

（）

（2）

(2x+y)2

=4x2

+4xy+y2（）

（3）(－x

+y)2

=x2+2xy+y2（）

（4）(x－y)2

=x2－y2

（）

2.运用完全平方公式计算:

(1)

(6a+5b)2；

(2)

(4x－3y)2；

解：原式=

解：原式=

（3）(2m－1)2；

(4).解：原式=

解：原式=

导

学

过

程

课堂小结

拓展

拓展

如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．

作业

新课标：

1.6.1

完全平方公式

1到6年级所有名言警句分类 第3篇

7、《清平乐 六盘山 》 (1935年10月 毛泽东)

天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万。六盘山上高峰，红旗漫卷西风。今日长缨在手，何时缚住苍龙?

8、《上下五千年》 大禹治水 越王勾践卧薪尝胆 李广射虎 司马迁发愤写《史记》刘备三顾茅庐 郑和七下西洋 林则徐虎门销烟

小学1到6年级名人名言 第4篇

名人名言

1、惜时篇

一年之际在于春，一日之际在于晨。萧绎

思念易学老难成，一寸光阴不可轻。朱熹

时间给勤奋者以荣誉，给懒汉以耻辱。高士其

时间就像海绵里的水一样，只要你愿挤，总还是有的。鲁迅

莫等闲，白了少年头，空悲切。岳飞

2、志向篇

没有志向的人，就好比没有动力的船，只能随波逐流。魏琼

有志者，事竟成。范晔

三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。孔丘

天下兴亡，匹夫有责。顾炎武

鞠躬尽粹，死而后已。诸葛亮

一个人有了远大的理想，就是在最艰苦困难的时候，也会感到幸福。徐特立

爱祖国，为祖国的前途而奋斗，是朝代赋予我们的神圣职责。苏步青

志当存高远。诸葛亮

3、知识学问篇

学问如逆水行舟，不进则退。左宗棠

读书不思考，等于吃饭不消化。波尔克

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿

聪明在于学习，天才在于积累。列宁

玉不琢，不成器。人不学，不知道。孔子

4、品格篇

正义是美德的最高荣誉。西塞罗

为善者流芳百世，为恶者遗臭万年。程允升

无论做什么事情，都不要着急。不管发生什么事，都要冷静、沉着。狄更斯

格言

1、知识就是力量。

2、读万卷书，行万里路。

3、投我以桃，报之以李。

4、学而不厌，诲人不倦。

5、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

6、横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。

7、谦受益，满招损。

8、良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。

9、世上无难事，只怕有心人。

10、聪明在于勤奋，天才在于积累。

11、锲而不舍，金石可镂。

谚语

1、知己知彼，百战百胜。

2、万事俱备，只欠东风。

3、言必行，行必果。

4、吃一堑，长一智。

5、海内存知己，天涯若比邻。

6、路遥知马力，日久见人心。

7、熟读唐诗三百首，不会写来也会吟。

8、大意失荆州，骄兵必败。

9、有理走遍天下，无理寸步难行。

10、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。

11、人行千里路，胜读十年书。

12、一等二靠三落空，一想二干三成功。

13、耳听为虚，眼见为实。

14、树老半空心，人老百事通。

15、有理不怕势来压，人正不怕影子歪。

16、三百六十行，行行出状元。

17、不怕山高，就怕脚软。

18、不怕学不成，就怕心不诚。

19、不怕学问浅，就怕志气短。

20、小时偷针，大了偷金。

21、一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。

22、一人一双手，做事没帮手，十人十双手，拖着泰山走。

23、玉不琢，不成器;木不雕，不成材;人不学，不知理。

24、世上无难事，只怕有心人。

25、东西越用越少，学问越学越多。

26、只要功夫深，铁杵磨成针。

27、不愧对今天的人，明天会对你微笑;丢失了今天的人，明天会给你烦恼。

28、一日之计在于晨，一年之计在于春。

29、莫说年纪小，人生容易老。

30、机不可失，时不再来。

31、春雷响，万物长。

32、春雨贵似油，多下农民愁。立春三场雨，遍地都是米。

33、一场冬雪一场财，一场春雪一场灾。

小学1到6年级暑假阅读书目 第5篇

家里有不少的书，肯定是不能一口气读完的了，我准备先从感兴趣的下手。

1、《小王子》，这可是一本很深奥的书，之前我也曾偶尔翻过几页，但是看不懂，俗话说“书读百遍其义自现。”我想用这个暑假的时间再来好好读读这本书，就不相信读不懂了。

2、《史记》，这学期我们学了司马迁发愤写《史记》这篇文章，知道了司马迁是用尽心血，忍辱负重的代价写出了《史记》这部辉煌巨作，我真的很好奇《史记》里有怎样的故事，好在我爸爸那儿有一本《史记》，这个暑假可以和他一起探讨探讨了。

3、《做个有出息的女孩》，这本书看上去比字典还厚，可是确实是一本非常好看的书，里面有许多不同的主题，告诉我们如何做一个有用的女孩，告诉我们如何去面对困难和挫折，告诉我们如何更加让自己精彩。

“书到用时方很少，事非经过不知难”这是陆少翁的名言，一件事情，不去经历过怎么能知道这件事不容易，学问和知识永远在用的时候都是觉着不够用，在读书的时候，我会提醒自己把里面一些优美的句子，词语摘抄下来，当然，还有电脑这个老师，可以随时随地的为我答疑解惑，这个暑假，可不能放松自己啊。

小学怎样提高阅读能力

一、形成良好的阅读习惯

在小学语文阅读教学活动中，要想提高学生的阅读水平，必须使学生养成一个良好的阅读习惯。语文阅读是一个吸收语言信息，进而分析语言、判断语言的过程。这个过程能使小学生了解文章的大意，培养学生积极思考的能力与勇于探索的精神。培养小学生良好的阅读习惯，首先要提醒学生在看到一篇课文时，自己要理解一下它的含义，猜想课文要讲述的内容。

其次，在阅读时不要一心多用，要静下心来阅读文章，鼓励学生在阅读中标出不理解的地方，通读之后再认真阅读课文。最后，由老师带领学生一起了解课文，探索文化。

另外，阅读的过程中，学生要养成边读边记的习惯，课文中出现的名言警句、优美语段、深刻道理等都可以摘抄下来，作为知识储备;对于不理解的语段可以用笔画出来，稍后请教老师;阅读完成之后还可以写读后感等等，这些良好的阅读习惯不仅能提高学生的阅读能力，而且能提高学生的综合学习能力。

二、培养小学生的语文阅读兴趣

教师在教学的过程中要注重学生阅读兴趣的培养，使学生积极主动地去学习。首先教师要起模范作用，主动带头阅读名著，在平时讲课的过程中多引用名言警语，给学生形成一种“老师有学问是通过阅读而形成的”观点。教师也可以与学生谈一些自己的阅读体会与收获，引起学生读书的欲望。

另外，教师可以在课文的讲解中培养学生的阅读兴趣。一般情况下，一篇课文的题目能简要概括整篇文章的主旨，教师在讲课时应该教会学生怎样理解题目，这样有助于学生更好地理解课文内容，使学生在阅读的过程中更容易掌握文章主旨。

比如，在小学课本中有一篇课文是《可爱的草塘》，在讲解这篇课文时，教师可以通过提问的方式启发学生理解题意，问题可以设置为：本文的关键词是什么?或者你是怎样理解这个题目的，等这样的问题，学生就会对课文有个大致的了解，不至于阅读课文时泛泛而读，读过之后不知道自己读的是什么。教学过程中使学生抓住重点，这样学生就能很容易地理解文章，不会产生厌倦情绪，有利于培养学生的阅读兴趣。

三、丰富阅读材料，创设阅读情境

在小学语文阅读课上，教师要通过各种丰富的阅读材料，积极创设小学语文阅读环境。不同的阅读材料能使学生了解不同的文化、知识，扩大学生的视野，而且还能帮助他们了解更多的风土人情和民俗文化，感受文化带来的乐趣，在此基础上有效地激发学生的阅读兴趣，从而提高小学生的阅读水平。

另外，教师在教学过程中要注重阅读情境的创设，利用现代化的教学手段，为学生的阅读提供一个和谐、美好、有意境的学习环境，提高学生的阅读积极性。比如，在讲解《桂林山水》这一课时，教师可以在多媒体教室进行教学，做课件时多找一些桂林山水的优美景色的图片，或者是宣传桂林山水景色的视频，配合优美的音乐，把美的享受贯穿于整个教学过程中，刺激学生的视觉系统与脑部神经，提高学生的注意力。同时，这种情境的创设把枯燥的文字变得有声有色，使学生在心情愉悦、舒畅的环境下完成整个阅读过程，有利于学生理解课文，掌握课文主旨，从而提高学生的阅读水平。

四、引导学生课外阅读

引导学生开展课外阅读对小学生语文阅读习惯的培养具有重要的意义。比如，教师在开展语文阅读课时，可以积极地引导学生进行课外阅读，可以通过所学的教材中的内容或者知识和课外阅读有机地结合在一起，然后在教师的引导和刺激下，使学生逐渐培养课外阅读的习惯。

但是，由于小学生很喜欢玩，不太喜欢学习，想要学生耐心地读文章他们肯定会虎头蛇尾的，在实践中还可开展各种读书活动，如开展“共读一本书”“亲子共读”等活动，以“共读一本书”为例，也即是挑选出一本或两本书让学生在课堂上共读，通过问题抢答、分析人物、练习说话方式等方式，激发学生的阅读兴趣，培养学生的语文素养和人文素养。在挑选书籍时，可选择《格林童话》等一些趣味性较强的书籍，通过共同阅读，培养学生阅读的兴趣，让小学生在讨论的过程中明白更多的道理，培养小学生健全的人格。

总之，小学语文阅读水平的提高是一个长期坚持的过程，教师要积极配合学生的学习，利用多种多样的学习方式与丰富多彩的阅读材料，激发小学生的阅读兴趣，使小学生养成良好的阅读习惯，提高其阅读能力。

五、做好课内阅读，教授学生阅读方法

学生阅读能力的培养大部分是在教师的引导下提高的，所以在课堂上教师一定要充分利用和安排好课堂教学时间，教学学生如何阅读，让学生找到适合自己的阅读方法。我们的教材都是经过多方面的筛选，经过专家的深入研究之后选定的最适合当下小学生智力和思维的课文。这些课文都是由知识、思维和情感等多方面教育要素组成的。

所以教师应该打破以往的教学模式，不应只是单纯的备课、教课，将文章孤立成一个个小段落来进行剖析，既破坏了文章结构关系，失去了文章的意境，也削减了文章所要表达的真实感受，从而降低了学生的品位和感悟，也就失去了培养学生语感、审美观，发掘思维，提升阅读能力的机会。所以，教师要安排好学生做课内阅读，让学生加深对文章的整体理解，增加对文章情节的印象，使学生真正走进课本，激发学生的阅读兴趣，找到适合自己的阅读方法进而运用到课外阅读中，提高学生的阅读能力。

六、培养学生实事求是、崇尚真知的科学态度，拥有科学的阅读思想

拥有科学的阅读思想是学生阅读能力得到提升很重要的一项工作。小学阶段学生心智发展还不健全，所以教师应该监督学生，培养学生辨别是非的能力，实事求是，拥有科学的思想方法。在指导学生阅读中教师应该鼓励学生勇于发表自己的见解，说实话、真话。教会学生无论遇到什么样的作品都要用自己的头脑进行思考，不懂不理解的问题请教家长或同学，建立健康、健全的人格，有自己的独特见解。遇到好的东西吸取过来，不好的内容坚决摒弃。

1到6年级所有名言警句分类 第6篇

2、合抱之木，生于毫末;九层之台，起于累土;千里之行，始于足下。选自《老子》

3、闪光的东西并不都是金子，动听的语言并不都是好话。 莎士比亚

4、存心要干凶恶残酷的坏事情，那是很容易找到借口的。伊索

5、长歌行 (节选) 汉乐府民歌 百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲!

6、春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。《二十四节气歌》

1到6年级所有名言警句分类 第7篇

2. 一日之计在于晨，一年之计在于春。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

3. 玉不琢，不成器。人不学，不知义。

4.困难像弹簧，看你强不强。你强它就弱，你弱它就强。

5.江上渔者 江上往来人,但爱鲈鱼美.君看一叶舟,出没**里.(范仲淹)

1到6年级小学生科学知识总结 第8篇

我们看到星闪闪，这不是因为星星本身的光度出现变化，而是与大气的遮挡有关。大气隔在我们与星星之间，当星光通过大气层时，会受到大气的密度和厚薄影响。大气不是绝对的透明，它的透明度会根据密度的不同而产生变化。所以我们在地面透过它来看星星，就会看到星星好像在闪动的样子了。

2.为什么向日葵总是朝着太阳开花?

向日葵花盘下面茎部的地方，含有一种叫做植物生长素的物质。这物质有加速繁殖的功用，但却具有厌旋光性，每遇到光线时，便会跑到背光的一面去。所以太阳升起时，向日葵茎部便马上躲到背光的一面去，看起来整棵植物就向着太阳的方向弯曲了。

3.为什么萤火虫会发光?

萤火虫会发光因为在它们的腹部末端有发光器，发光器内充满许多含磷的发光质及发光酵素，使萤火虫能发出一闪一闪的光。萤火虫发光的目的，除了要照明之外，还有求偶、警戒、诱捕等用途。这也是它们的一种沟通的工具，不同种类萤火虫的发光方式、发光频率及颜色也会不同，它们藉此来传达不同的讯息。

4.为什么松鼠的尾巴特别大?

别看轻松鼠的尾巴!松鼠在树上跳来跳去的同时，它的尾巴正发挥很大的功用。它能够令松鼠在树上跳跃时得到平衡，避免掉下来受伤。此外，这条大大的尾巴更能于冬天发挥保护的功用，紧紧围着松鼠的身躯，既方便，又实用

5.为什么海水大多是蓝、绿色?

望向大海，很多时也发现海水呈现蓝、绿色。可是，当你把海水捞起时，你却只能看到它像往日的水般，透明无色。原来，海水本身与我们日常所接触到的水没有大分别，也是透明的。我们所看到的绿色，其实是海水对光吸收能力而产生出来的现象。只有绿光能被海水吸收，从而反射出来;当海水更深时，绿光也被吸收，海水看上去便成了蓝色。

6.为什么树叶会变颜色?

树叶变色的原因与其蕴含的化学物质叶绿素有关。当秋天来临时，白天的时间比夏天较短，而气温更亦较低，树叶因此停止制造叶绿素，剩余的养分输送到树干和树根中储存。树叶中缺少了绿色的叶绿素，与此同时，其它化学色素因而显现出来，所以我们多看到黄和褐等颜色的树叶。

7.冰糕为什么会冒气?

冰糕冒气是因为外界空气中有不少眼睛看不见的水汽，碰到很冷的冰糕时，一遇冷就液化成雾滴包围在冰糕周围，看上去似乎是冰糕在“冒气”一样。

8.蝉为什么会蜕皮?

蝉的外壳(外骨骼)是坚硬的，不能随着蝉的生长而扩大，当蝉生长到一定阶段时，蝉的外骨骼限制了蝉的生长，蝉将原有的外骨骼脱去，就是蝉蜕。

9.蜜蜂怎样酿蜜?

蜂先把采来的花朵甜汁吐到一个空的蜂房中，到了晚上，再把甜汁吸到自己的蜜胃里进行调制，然后再吐出来，再吞进去，如此轮番吞吞吐吐，要进行100～240次，最后才酿成香甜的蜂蜜。

10.为什么人会打呵欠?

当我们感到疲累时，体内已产生了许多的二氧化碳。当二氧化碳过多时，必须再增加氧气来平衡体内所需。因为这些残留的二氧化碳，会影响我们身体的机能活动，这时身体便会发出保护性的反应，于是就打起呵欠来。打呵欠是一种深呼吸动作，它会让我们比平常更多地吸进氧气和排出二气化碳，还做到消除疲劳的作用呢。

11.为什么蛇没有脚都能走路?

蛇的身上有很多鳞片，这是它们身上最外面的一层盔甲。鳞片不但用来保护身体，还可以是它们的「脚」。蛇向前爬行时，身体会呈S形。而每一片在S形外边的鳞片，都会翘起来，帮助蛇前进时抓住不平的路面。这些鳞片跟蛇的肌肉互相配合，并能推动身体向前爬行，所以蛇没有脚也可以走动呀!

12.为什么人老了头发便会变白?

我们的头发中有一种叫「黑色素」的物质，黑色素愈多头发的颜色便愈黑。而黑色素少的话，头发便会发黄或变白。人类到了老年时，身体的各种机能会逐渐衰退，色素的形成亦会愈来愈少，所以头发也会渐渐变白啊!

13.为什么肚子饿了会咕咕叫?

肚子饿了便会咕噜咕噜地叫，这是因为之前吃进的食物快消化完，胃里虽然空空的，但胃中的胃液仍会继续分泌。这时候胃的收缩便会逐渐扩大，内里的液体和气体便会翻搅起来，造成咕噜咕噜的声音。下次不要再为肚子咕咕叫而感到尴尬啊!因为这是正常的生理动作呢。

14.为什么驼鸟不会飞?

身型庞大的驼鸟类的一种，但它们却不会飞上天啊!这不是因为它们的翅膀不管用，而是它们的羽毛都太柔软，翅膀又太小，根本不适合飞行。另外，驼鸟的肌肉不发达，胸骨又平平的，对飞行都没有帮助。驼鸟生活在非洲，由于长期居于沙漠地区，身体为了适应环境，便逐渐演化成现在的样子。

15.为什么罐头里食品不容易变坏?

午餐肉、豆豉鲮鱼、茄汁豆......都是美味的罐头食物，它们都可以存放很久而不易变坏。这因为罐头是密封的，细菌便无法进入。人们在制造罐头食品的时候，把罐头里的空气全部抽出，然后把它封口。在没有空气的情况下，即使里面的食物沾上少许细菌，它们也无法生存或繁殖啊!

16.为什么婴儿刚出生时都会哭个不停?

婴儿刚出生时都会呱呱大哭，这不是因为他们感到不开心，而是他们正在大口大口地呼吸着第一口的空气呢!当婴儿离开妈妈身体出生时，他们吸进的第一口空气会冲到喉部去，这会猛烈地冲击声带，令声带震动，然后发出类似哭叫的声音。

17.为什么蜥蜴的尾巴断落后仍然不断弹跳着?

为了保护自己，很多蜥蝪也利保护色掩人耳目;而部份蜥蜴当受到袭击时，尾巴更会因肌肉剧烈收缩而导致断落。基于断落的尾巴中仍有部份神经活着，它会不断弹跳，从而分散敌人的注意力，以便逃脱。别以为他们的生命会这样完结，其实只需多个月，尾巴又会重新长出来，继续生活。

18.为什么人的大拇指不可以有一或三节?

一般人有五只手指，而手指的长度各有不同。但是，有没有人察觉到，除了大拇指外，其它手指也有三节，而唯独大拇指只有两节呢?

原来，它的节数正好配合其它四指。要是三节的话，大拇指会显得没有力，以致不能提起较重的物件;要是只得一节，它便不能自如地与其它四指配合抓紧东西!

19.为什么自己搔自己时不感到很痒?

当别人搔自己时，我们会倍感痕痒，而且不断大笑;可是，当自己搔自己的时候，我们不单不会大笑，而且更不感痕痒。基于我们的思想上已有了准备，大脑会发出一种不会有危险的讯息，神经亦随之放松，所以便不会大笑起来和感到很痒了!

20.为什么灌满水的瓶子不易破?

有两个相同的玻璃瓶，一个空着，一个灌满了水，同时从相同的高度落到地面上，哪个瓶子容易破?一般说重的瓶子容易破。可是，当瓶子灌满水后，瓶子里的水还有另外一个作用，能减少瓶子的形变，反而使瓶子不容易破了。

玻璃瓶破裂，大多是由于形变引起的。空瓶子落地，地对瓶子产生一个压力，瓶子从外向里形变，终于破裂。瓶子装满水，由于水是不可压缩的，从而减少了形变，使得瓶子不易破裂。瓶子里装满水，再拧紧瓶盖，就更不容易摔破了。

21.为什么会起鸡皮疙瘩?

我们的皮肤表面长着汗毛，而每一个毛孔下都有一条竖毛肌，当受到神经刺激(例如：生气、害怕、受凉等情况)后，身体的温度会下降，而竖毛肌便会收缩而令毛发竖立起来，形成鸡皮疙瘩。除了有着保温的作用外，这个生理系统亦可使动物的体型看起来比实际更大，从而吓退敌人

22.海马是由爸爸的肚里出世?

几乎所有动物也是雌性繁殖下一代，但海马却是与众不同，它是由雄性分娩出来的。于雄性海马的肚上有一个像袋鼠「育儿袋」的孵卵囊，雌性海马会把卵子排到雄海马的孵卵囊中。此后，雄性海马就担起孕育的责任，经过约三个星期，小海马便由爸爸的体内弹出来。

23.为什么树叶会变颜色?

树叶变色的原因与其蕴含的化学物质叶绿素有关。当秋天来临时，白天的时间比夏天较短，而气温更亦较低，树叶因此停止制造叶绿素，剩余的养分输送到树干和树根中储存。树叶中缺少了绿色的叶绿素，与此同时，其它化学色素因而显现出来，所以我们多看到黄和褐等颜色的树叶。

24.为什么有落叶?

秋天来临的是时候，树叶上蒸发的水份比夏天多，但树根吸水却比夏天少了。为了减少树木的水分流失，茎部的细胞开始形成一个分离层，待养分完全离开树叶后，分离层会令树叶和树干隔离，树叶从而掉下来。

25.为什么鲸鱼会喷水?

鲸鱼是哺乳类动物的一种，可是它的鼻子没有鼻壳，鼻孔长在头顶上。在水中生活的它用肺呼吸，能一次过储存很多空气，不用经常到水面换气。但当它往水面换气时，它便会用鼻呼吸，而呼吸时连带海水喷出体外所发出的巨声浪便是由压力所造成的。

26.银河系有多大?

许许多多的恒心合在一起，组成一个巨大的星系，其中太阳系所在的星系叫银河系。银河系像一只大铁饼，宽约8万光年，中心厚约1.2万光年，恒星的总数在1000颗以上。

27.为什么白天看不见星星?

因为白天部分阳光被大气中的气体和尘埃散射，把天空照得十分明亮，再加上太阳辐射的光线非常强烈，使我们看不出星星来了。

28.太阳系有那些天体?

太阳系中有八大行星。它们依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。另外，太阳系里还有许多小行星、彗星和流星，已正式编号的小行星有2958颗。最的彗星是哈雷彗星。

29.蓝天有多高?

“蓝天”其实是地球的大气层。大气层包围着地球的空气，根据空气密度的不同分为5层，总共有-3000公里厚。但绝大部分空气都集中在从地面到15公里高以下的地方，越往高处空气越稀薄。大气层有多厚，蓝天就应该有多高。

30.打雷是怎么回事?

这是阴电和阳电碰到一起发生的自然现象。下雨时，天上的云有的带阳电，有的带阴电，两种云碰到一起时，就会放电，发出很亮很亮的闪电，同时又放出很大的热量，使周围的空气很快受热，膨胀，并且发出很大的声音，这就是雷声。

31.飞机为什么能飞上天?

人教版1到6年级古诗词及解释 第9篇

画 唐朝.王维

远看山有色，近听水无声。春去花还在，人来鸟不惊。

注释：看着画,远看好像真的山,有色彩.走近一听,却没有声音.春天过去了,可花还没有谢,即使有人来,画上的鸟儿也不会被吓走!

静夜思 李白

床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。

①夜思：一作“静夜思”。郭茂

仰头观看明月呵明月，倩（qian欠）把它编入《乐府

低头乡思连翩呵连翩。诗集·新乐府辞》，并说：“新

乐府者，皆唐世之新歌也。以其春晓 唐。孟浩然

辞实乐府，而未尝被于声，故曰春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。

新乐府也。”②明月光：明亮的 月光。（3）举头：抬头。望明【注释】

月：一作“望山月”。晋《清商①春晓：春天的清晨。晓，指天曲辞·子夜四时歌·秋歌》：“仰刚亮的时候。

头看明月，寄情千里光。”（4）②不觉晓：不知不觉，没有察觉低头：形容沉思的神态。思：思到早晨的来到。③闻啼鸟：听到念。

小鸟的鸣叫声；闻，听到；啼，【韵义】

鸣叫。④夜来：夜里。

皎洁的月光洒到床前，【译文】

迷离中疑是秋霜一片。

春日酣梦不知不觉到了早晨，到处都是鸟儿明快的啼叫声。想起夜里的那阵阵风雨声，感叹不知多少花儿零落在庭院。

（3）春烟：春天水泽、草木等蒸发出来的雾气。（4）醉：

【译文】

农历二月，村子前后青草渐渐

迷醉，陶醉。（5）散学：放学。发芽生长，黄莺飞来飞去。杨柳

村居 清 高鼎 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。

儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。【注释】

（1）村居：在乡村里居住时见到的景象。

（2）拂堤杨柳：杨柳枝条很长，垂下来，微微摆动，像是在抚摸堤岸。

（6）纸鸢：风筝。

【题解】

《村居》的作者是清代诗人高鼎。这首诗描写了诗人居住在乡村时见到的春天的景象和放学后孩子们放风筝的情景。早春二月，草长莺飞，杨柳拂堤，儿童们兴致勃勃地放风筝。有景有人有事，充满了生活情趣，勾画出一幅生机勃勃的“乐春图”。全诗字里行间透出诗人对春天来临的喜悦和赞美。

披着长长的绿枝条，随风摆动，好像在轻轻地抚摸着堤岸。在水泽和草木间蒸发的水汽，烟雾般地凝聚着。杨柳似乎为这浓丽的景色所陶醉了。村里的孩子们放学急忙跑回家，趁着东风劲吹的时机，把风筝放上蓝天。

所见 清 袁枚

牧童骑黄牛，歌声振林越。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。【注释】

⑴ 牧童：指放牛的孩子。

⑵ 振：振荡。说明牧童的歌声嘹亮。

泉眼：泉水的出口。惜：爱惜。

【注释】

橘绿时。

（1）擎：举，向上托。（擎

⑶ 林樾：指道旁成阴的树。

细流：细小的流水。照水：

⑷ 欲：想要。⑸ 捕：捉。⑹ 鸣：叫。【参考译文】

牧童骑在黄牛背上，嘹亮的歌声在林中回荡。忽然想要捕捉树上鸣叫的知了，就马上停止唱歌，一声不响地站立在树下。

小池 宋 杨万里

泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早在蜻蜓六上头。

注词释义

倒映在水面。

晴柔：晴天柔和的风光。尖尖角：指刚出生的、紧裹着的嫩小荷叶尖端。

诗译

泉眼悄无声是珍惜细细的水流，树阴映水面是它喜欢晴日的温柔。小小的嫩荷刚露出紧裹的叶尖，早飞来可爱的蜻蜓站立在上头。

赠刘景文 宋 苏轼 荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。一年好景君须记，最是橙黄

雨盖：喻指荷叶）（2）傲霜：不怕霜冻，坚强不屈。（3）最：一作“正”(4)君:你，指刘景文。

【译文】

荷叶败尽，像一把遮雨的伞似的叶子和根茎上再也不像夏天那样亭亭玉立；菊花也已枯萎，但那傲霜挺拔的菊枝在寒风中依然显得生机勃勃。别以为一年的好景将尽，你必须记住，最美的景是在初冬橙黄橘绿的时节啊！

山行 唐 杜牧

远上寒山石径斜，白云深处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

注释： 1．山行：在山中行走。2．寒山：指深秋时候的山。3．径：小路。4．白云生处：白云缭绕而生的地方。

[译诗]

驱车沿着遥远而又蜿蜒的山路向寒山行进，远望山顶白云缭绕那里居住着几户人家。

我不时地停下车来欣赏，因为这枫林晚景太美——

这经霜变红的枫叶远远胜过二月盛开的红花。

回乡偶书 唐 贺知章

少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从

何处来。

词语注释

②老大：年纪大了,老了。

③乡音：家乡的口音。④鬓毛：

额角边靠近耳朵的头发。⑤衰

（cuī）：减少，疏落。

【译文】

年轻的时候离开家，年老的时候才回来。家乡的口音虽然没有改变，但是耳边的头发脱落稀少了。孩子们看见我都不认识，笑着问我这个客人是从哪里来的。

赠汪伦 唐 李白

李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦

送我情。

[注释]

1．汪伦：李白在桃花潭结识的朋友，性格非常豪爽。这首诗就是赠给他的。

2．踏歌：一边唱歌，一边用脚复。不管烈火怎样无情地焚烧，无处寻：找不到了，此处有“分踏地打着拍子。

3．桃花潭：水潭名，在今安徽泾县西南。

译文： 李白坐上小船刚刚要启程，忽然听到岸上传来告别的歌声。桃花潭水纵然有一千尺那么深，也深不过汪伦送别我的一片真情

草 唐 白居易

离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。

译文：在一望无际的古老郊野上，草木繁茂，年复一年，伴随着春夏秋冬的季节变化，枯荣往

只要春风一吹，又是漫山遍野青青的碧草。

宿新市徐公店 杨万里 篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追蝴蝶，飞入菜花无处寻。

[语意理解]

篱落：篱笆。疏疏：稀疏，稀稀落落的样子。一径深：一条小路很远很远。径：小路。树头：树的枝头。阴：树阴。

未成阴：是新叶还没有长得茂盛浓密，未形成树阴。急走；快跑。

不清”之意。

译文：在稀稀落落的篱笆旁，有一条小路伸向远方，路旁树上的花已经凋落了，而新叶却刚刚长出，还没有形成树阴。儿童们奔跑着，追扑翩翩飞舞的黄色的蝴蝶，可是黄色的蝴蝶飞到黄色的菜花丛中，孩子们再也分不清、找不到它们了。

望庐山瀑布 唐 李白

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河

落九天。

【词语解释】

香炉：香炉峰，是庐山西北部一座高峰。

紫烟：云烟被日照呈紫色。【诗文解释】

阳光照耀下的香炉峰紫色的云烟缭绕，远看瀑布犹如一条长长的白练，高高悬挂于山川之间。东吴――指现在江苏省一带地方，古代是吴国所在地。

夜书所见 宋 叶绍翁 萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客

日，在这一天有登高、插茱萸、饮菊花酒等习俗，传说能以此避灾。忆：想念。山东：指华山以东（今山西），王维的家乡就在这一带。（2）异乡：他乡。（3）倍：加倍，更加。（4）遥知：远远的想到。登高：指民间在重那激越的水柱从峭壁上一泻千尺，恍惚间好像银河从云端坠落。绝句 唐 杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

诗意：

成对的黄鹂在新绿的柳枝上鸣

叫，一行白鹭在青天上自由飞翔。像是嵌在其中的一幅画，凭窗望去，西山千秋雪景好泊着来自东吴，畅行万里的船门外停只比较全面的：.白鹭――一种水羽毛鸟，羽毛白

色，腿很长，捕食鱼虾。西岭――指岷山，在成都西面。

情。知有儿童挑促织，夜深篱落

一灯明。

【诗文解释】

萧萧秋风吹动梧叶，意，送来阵阵寒起自己的家乡。使客游在外的诗人不禁思念道儿童在捉蟋蟀，(边有一盏明亮的灯。夜深了，诗人）知 篱笆

九月九日忆山东兄弟

唐 王维 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸

少一人。

注释

初九重阳节。（1）九月九日：指农历九月民间很器重这个节

阳节登高避邪的习俗。萸：（5）茱植物，又名越椒，一种香气浓烈的俗。重阳节时有佩戴茱萸的习

[1] 作品译文 到佳节良辰时总会思念起家乡。我在异乡做客人的时候，每遇虽然我人在他乡，天是重阳节，高望远，故乡的兄弟们要登但早就想到今时，我想当他们在佩戴茱萸

会发现少了我一人不在。[1] 望天门山 唐 李白 天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片

日边来。

注释

（1）天门山：位于安徽省和县

与芜湖市长江两岸，西梁山，山隔江对峙，在江南的叫东梁山。在江北的叫两“西两山之间被水隔开。天门”。

形同门户，（2）中断：指东所以叫（中游地带属楚国，所以叫楚江。3）楚江：即长江。古代长江

（此：4）开：开掘；开通。（5）至流。（意为东流的江水在这转向北回：转变方向，改变方向。6）

两岸青山：日边来：指博望山和梁山。（（78））远方驶来，指孤舟从天水相接处的出：突出，出现好像来自天边。翻译（9）天门山被长江从中断开，座山，分为两突然转了个弯儿，碧绿的江水向东流到这儿岸的青山相互对峙，向北流去。太阳升起的地方悠悠驶来。一只小船从两本诗描写了天门山的美景，回味无穷。令人 饮湖上初晴后语

宋 苏轼 水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

注释：

[（饮湖上 ]

在湖上喝酒。（li4n）滟样子。y4n）容山岚迷蒙的样子。[方]水波荡漾、]正，恰恰。波光闪闪的[想要。[亦]空蒙也。[]欲形]国的美女。[西子

[]相宜西施，春秋末年越]适合。

诗意：在晴日的阳光照射下，荡漾，秀丽；闪烁着粼粼的金光。西湖水波细雨中迷蒙一片，在阴雨的天气里，风景的美。别有一种奇特山峦在施，如果要把西湖比作美女西西施，那么晴朗的西湖就如浓妆的西施，都是同样的美丽无比。而雨天的西湖就像淡妆的

咏柳 唐 贺知章

碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风

似剪刀。

注词释义

咏：歌唱，赞美。

碧玉：既指绿色的玉石，又指古

代年轻貌美的少女。妆：打扮。绦：丝带。

古诗今译

像碧玉一样打扮成的高高柳树，千条万缕的柳枝都垂下了绿色的丝条。谁裁剪出来的，不知道这细细的柳叶是春风恰似剪刀。乍暖还寒的二月

春日 宋 朱熹

胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红

总是春。

注释1天气晴朗的好日子、题、春日：春天。

2、胜日：人的好心情．踏青。省。

43、寻芳：游春，,也可看出诗5风光风景、滨：、泗水：河名，在山东水边，河边。

6、光景：7识得”、等闲：平常、轻易。

风：春风。是容易识别的意思。“等闲

8、东译文 日子来到泗水边观花赏草，我在一个春光明媚的美好无边无际的风光景物一时间都只见换了新颜。看出东风的面貌，随便什么地方都可以开放，东风吹得百花景致。万紫千红到处都是春天的

乞巧 林杰

七夕今宵看碧霄，牵牛织女渡河桥。家家乞巧望秋月，穿尽红丝几万条。

【注释】

⑴月初七日，又名七夕。乞巧：古代节日，在农历七

霄：浩瀚无际的天空。

⑵ 碧万条：虚指，比喻多。

⑶ 几【译文】 农历七月初七的七夕节，空，仰望天向会。似乎有牛郎和织女在喜鹊桥家家户户在秋月下乞巧，穿尽了几千条红丝线啊。不知道

嫦娥 李商隐

云母屏风烛影深，长河渐落晓星同。不识庐山真面目，只缘身在沉②。

此山中。

嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心③。【注释】

[壁上。西林寺在庐北麓。、题西林壁：写在西林寺的墙①嫦娥：注释] 林：即庐山西林寺。

2、西神记》即姮娥，“原”因为；由于。3母，嫦娥窃之以奔月。：“后羿请不死药于西王又称羲娥。《搜这座山，指庐山。

4、缘：同、此山：②云母：”

正面看。

5、横看：从光泽，看就是从东面西面看。庐山总是南北走向，具。古代常用来装饰屏风等家一种矿石，晶体透明有同：不相同。

6、各不横启明星。长河：指天上的银河。晓星：写。③碧海：看清楚。

8、侧：从侧面看。

7、题：书写；题

9、识：夜心：指夜夜感到心情孤寂。形容蓝天一碧如海。

夜实的景色。

10、真面目：指庐山真【韵译】

中，不是只愿身上此山中注：是只缘身在此山 译文 烛影，云母屏风染上一层浓浓的：

从正面看庐山山岭连绵起伏，其他面看庐山山峰耸立，从远从下沉。银河逐渐斜落启明星也已

处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。死药，嫦娥想必悔恨当初偷吃不清庐山本来的面目，认不

庐山里。因为自己在寒心。如今独处碧海青天而夜夜

游山西村 宋 陆游 题西林壁 宋 苏轼 莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡横看成岭侧成峰，远近高低各不

豚。山重水复疑无路，柳暗花明

送元二使安西 唐 王维

庄出现在眼前。

渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色〔注释〕

新。劝君更尽一杯酒，西出阳关①：腊酒：头一年腊月酿制的酒。黄鹤楼送孟浩然之广陵 唐 李

柳色浓绿，花色明丽，又一个村又一村。

②：足鸡豚（tún）：意思是准备了丰盛的菜肴。豚，小猪，诗中代指猪肉。③：山重水复：一重重山，一道道水。④：柳暗花明：绿柳繁茂荫浓，鲜花娇艳明丽。

【译文】

不要笑话农家腊月做的酒浑浊，丰收之年有丰足的佳肴款待客人。一座座山，一道道水，怀疑会无路可行的时候，忽然看见白 故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

【注解】1： 的黄鹤矶上，、黄鹤楼：建在湖北武昌西边烟花：指暮春浓艳的景色。下面就是长江。碧空尽：

32、、接的地方。指船消失在水与蓝天相【译文】

老朋友孟浩然，楼；辞别西楚的黄鹤阳春三月烟花如海，州。一叶孤舟，他去游历扬头；远远地消失在碧空尽只见浩浩荡荡的长江，流！

向天际奔无故人。

【注解】①元二：：

排行老二。作者的友人，呼，使：出使。类似现在的古人常以兄弟排行称在兄弟中

“元老二”。都护府，③安西：唐代安西 ②

库车县。

汉代改称渭城县（在今新疆维吾尔自治区 ④渭城：秦置咸阳县，志》

区，），唐时属京兆府咸阳县辖《汉书·地理北岸。在今陕西咸阳市东北，旅店。汉朝设置的边关名，⑤浥：⑦更：再。湿润。

渭水

⑧阳关：

⑥客舍：肃省敦煌县西南，同是出塞必经的关口。

古代跟玉门关故址在今甘县志》云，因在玉门之南，故称《元和郡阳关。

⑨故人：老朋友。【译文】清晨的微雨打湿了渭城地面的

灰尘，盖有青瓦的旅店映衬柳树的枝条显得格外新鲜。请你再干一杯离别的酒吧，西出阳关后就再没有老朋友了。

红胜火，春来江水绿如蓝。能不

[注释] 忆江南？ 1．洞庭：湖名，在湖南省。

2．和：和谐，这里指水色与月

独坐敬亭山 唐 李白 众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。

【注解】 ：

山上旧有敬亭。敬亭山：在今安徽宣城县北，闲：悠闲。

觉得自己与敬亭山互相看不够。两不厌：诗人把山拟人化了，厌，满足，厌倦。【译文】

云儿独自飘去悠然。成群的鸟儿高飞无踪影，一片对却看不够的，和我终日相敬亭山。只有闲静的朋友 望洞庭 唐 刘禹锡 湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。

光融为一体。3人的镜子用铜制作、．潭面：指湖面。镜未磨：古

①忆江南――既是标题，也是词牌一说是水面无风磨成。这里名。②旧曾谙 从前很熟悉。③，江花――江边的花。

景物，波平如镜； ④蓝――蓝隐约不清，一说是远望湖中的如同镜面没打草，叶子青绿，可制染料。

磨时照物不清楚。两说均可。渔歌子 唐 张志和 一种青黑色的螺形的墨，．白银盘：形容洞庭湖。女用以画眉。古代妇青螺：

桃花流水鳜鱼这里是用来形容洞庭湖中的君

西塞山前白鹭飞，肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨山。译文：

不须归。洞庭湖的水色和秋天的月色交

融在一起，和谐。互相辉应，显得多么【注释】又名《渔父》 ①此调原为唐教坊曲。分单调、双调二没经过打磨的铜镜。从远处看，无风的湖面平静得如一面体。单调二十七字，平那月下洞庭湖里苍翠的君山，张氏此调最为著名。韵，以好像白银盘里盛放着一枚青螺。就双调，五十 字，仄韵。

②西塞山：冶县长江边。即道士矶，忆江南 唐 白居易

③鳜（音贵）鱼：

在湖北大

俗称“ 花鱼”江南好，风景旧曾谙。日出江花“桂鱼”

④箬笠：用竹篾编成的斗笠。、蒙，杜鹃声声，大地一片欣欣向

【意思】西塞山前白鹭在自由的翱翔，花盛开，桃很肥美，水流急湍，水中的鳜鱼样的鲜艳。漂浮在水中的桃花是那色的箬笠，江岸一位老翁戴着青着斜风细雨，悠然自得的垂钓，披着绿色的蓑衣，冒他被美丽的江南春景迷住了，久不愿回家。久乡村四月 宋 翁卷 绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。乡村四月闲人少，才了蚕桑【注释】又插田。

①川：平川、平地。②子规

杜鹃鸟。——③才了－－指稻田里的水色映着天光。——

才料理完。④白满川川，6平地。⑤蚕桑－－种桑养蚕。山原：原野和山陵 【译文】山坡田野间草木茂盛，田里波光粼粼。天空中烟雨蒙

平展的稻荣的景象。白天锄草夜间搓捻细麻，农家很少。养完了蚕，又开始种地乡下的四月没事的人

男女没有片刻闲暇。小孩子不四时田园杂兴 宋 范成大 懂得耕田织布，也靠在桑阴下昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴

学着种瓜。

学种瓜。

泊船瓜洲 宋 王安石 ①四时田园杂兴：

京口瓜洲一水间，钟山只隔数重一组四季田园杂感诗，诗人晚年写了分山。春风又绿江南岸，明月何时

日为“春日”“晚春”“夏共日60首，照我还？

首。”“冬日”四时五组，每组”“12秋 选的是都是描写的乡村生活。（公元“夏日”诗一首。②范成大这里1.泊：停船靠岸。2.瓜洲：在致能，江苏吴县）号石湖居士，1126—1193平江吴郡年）——字现在江苏省长江北岸，扬州市南锄草。人，南宋诗人。③耘：（今⑤当家：④绩麻：主持家务。搓捻麻绳或麻线。面。3.京口：在长江南岸，现家庭的生产劳动任务。⑥童孙：这里指担当在的江苏省镇江市。4.钟山：指儿童。供奉。这里指⑦未解：现在南京市的紫金山。5.数重：⑨傍：靠近。⑩桑阴：桑树下的“参加不懂得。”、“从事⑧供：”。荫凉处。几层。6.绿：吹绿了。7.还：【意思】

指的是回到紫金山下的家里。

意思：京口和瓜洲不过一水之遥，中山也只隔着几重青山。温柔的春风又吹绿了大江南岸，可是，天上的明月呀，你什么时候才能够照着我回家呢？

秋思 张籍 洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。

长相思 清 纳兰性德 山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

长相思呵长相思，我们相思在长安，秋天蟋蟀常悲鸣，声声出自金井阑。薄霜凄凄送寒气，竹席已觉生凉寒；夜里想她魂欲断，孤灯伴我昏暗暗。卷起窗帘望明月，对月徒然独长叹；如花似玉美人呵，仿佛相隔在云端！青青冥冥呵，上是无边无垠的蓝天，清水渺渺呵，下是浩浩汤汤的波澜。天长长来地迢迢，灵魂飞越多辛苦；关山重重相阻隔，梦魂相见也艰难。长相思呵长相思，每每相思摧心肝！

牧童 吕岩

草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣

卧月明。注释

横野：宽阔的原野。弄：逗弄。

蓑衣：棕或草编的外衣，用来遮风挡雨。译文

绿草如茵广阔的原野，一望无垠。牧笛逗弄晚风，悠扬悦耳，时断时续地从远处传来。牧童回来吃饱了饭，已是黄昏之后了，他连蓑衣也不脱，就躺在月夜的草地里休息了。

舟过安仁

宋 杨万里 一叶渔船两小童，收篙停棹坐船中。怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。词义

①安仁:县名。诗中指江西省余江县，在湖南省东南部 ；宋时又称设县；民国时因与湖南安仁县同名故改名。②篙：撑船用的竹竿或木杆。③棹：船桨。

坐在船中。怪不得没下雨他们就

张开了伞，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊！

清平乐。村居

茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁

媪？

大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿无赖，溪头卧剥莲蓬。注释

豆田里的草。⑦织：编织,文中

指编织鸡笼。⑧亡赖：“亡”在这里念“wu”,这里指顽皮、淘气。⑨卧：趴。

译文

一所低小的茅草房屋，紧靠着一条流水淙淙，清澈照人的小溪。溪边长满了碧绿的小草。一对满头白发的老夫妻，刚刚饮罢酒，带着醉意，亲热地在一起悠闲自得地聊天。大儿子在溪东豆地锄草，二儿子在家门口编织鸡笼。最有趣的是三儿子，他是那么调皮地玩耍，躺卧在溪边剥莲蓬吃。

诗经采薇（节选）昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。

春夜喜雨 唐 杜甫

①清平乐 村居：清平乐，④怪生:怪不得。⑤使风:诗中指词牌名。村居，这首词的题目，意为乡村生活。“乐”在此处读yuè 两个小孩用伞当帆，让风来帮

②茅檐：茅屋 ,茅屋的屋檐。③吴音：作者当时住在江西忙，促使船向前行驶。

东部的上饶，这一带古时是吴国的领土，所以称这一带的方言为译文

吴音，吴地的方言。④相媚好：

一叶（条）渔船上，有两个这里指互相逗趣，取乐。⑤翁媪

n和wò）：老年顽童，他们收了撑竿，停下船桨，（ǎo）(也读yù

夫妇，老翁老妇。⑥锄豆：锄掉好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。野径云俱黑，江船火独明。晓看红湿处，花重锦官城。

小路上，月儿出来惊动了树枝上的鹊儿，轻轻吹拂的夜风中不时送来阵阵蝉鸣。稻花飘香沁人心脾，驻足聆听那一片蛙声，好似在为人们的丰收而欢唱着……你看，天边还偶尔看得见七八颗星星，玉颗珊珊下月轮，殿前拾得露华新。至今不会天中事，应是嫦娥

掷与人。

七步诗 三国 魏—曹植 西江月。夜行黄沙道中 宋 辛弃疾

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。【注释】

①：黄沙：黄沙岭，在江西上饶

西。②：

颖叔》诗：“明月”句：苏轼《次韵蒋别枝：斜枝。“明月惊鹊未安枝。③：社：土地神庙。古时，村有

”社树，为祀神处，故曰社林。【今译】江亭（译）·走在乡村的 转眼山前便洒落了两三点雨。雨将至，的茅店竟找不到了，赶紧避雨，可一向熟悉大弯处，嘿，茅店不就在眼前么？跑到溪头转

天净沙。秋元

白朴

孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，百草红叶黄花。

元日 宋 王安石

爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃

换旧符。

天竺寺八月十五日夜桂子 唐

皮日休

煮豆持作羹，漉菽以为汁。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急？

鸟鸣涧 唐 王维

人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。

芙蓉楼送辛渐 唐五代 王昌龄 寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心

在玉壶。

江畔独步寻花 唐 杜甫 黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝

低。留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。

石灰吟 明 于谦

千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。

竹石 清 郑燮

咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。

闻官军收河南河北 唐 杜甫 剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。已亥杂诗 清 龚自珍

九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格

降人才。浣溪沙 宋 苏轼

山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥。潇潇暮雨子规啼，谁道人生

无再少？

门前流水尚能西！休将白发唱黄

鸡。

卜算子。送鲍浩然之浙东 宋 王观

1到6年级数学公式完整 第10篇

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

一、教材分析：

本单元《圆柱和圆锥》是小学数学“图形与几何”部分的重要内容，是学生学习图形与几何的重要知识基础，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。本节课《圆锥和圆锥的体积》是学生在学习了圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。教材安排了两个知识点：一是从实物中抽象出圆锥的立体图形并认识圆锥的各部分名称，二是通过实验探索圆锥的体积计算公式。圆锥图形是学生第一次接触，从实物中抽象出几何图形，认识特征比较容易，想象圆锥的高和侧面展开图对学生来讲有一定的挑战性。学生通过猜想、观察、实验等活动,经历探索圆锥的体积计算公式的过程,掌握圆锥体积的计算方法，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法。

二、学情分析：

六年级的学生对于圆锥形物体有一定的生活经验，具备一定的关于长方体、正方体和圆柱的图形知识储备和学习经验，通过前几节的学习，学生已经对圆柱的基本特征有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，体会了转化的数学思想在探索体积计算公式中的应用。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。

三、教学目标

知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

四、教学重难点：

教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

五、设计理念

（1）体现数学活动化、游戏化。学生通过教师设计的“面的旋转”游戏、动手实验等活动主动去学习圆锥的特征和体积的计算，这种方式符合小学生的年龄特点，更能激发学习兴趣，吸引学生的注意力，是学生在轻松愉快的状态下获得知识和提高技能。

（2）既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。通过猜想、小组交流、动手操作等方式，从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。真正做到“动手操作、体验成功”。

六、教学具准备：

（1）每人一个圆锥形实物（也可以是自己做的圆锥），每组同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，沙子。

（2）教师自制的多媒体课件。

七、教学过程：

（一）炫我两分钟。

游戏：面的旋转。

主持人：大家好。今天的炫我两分钟时间由我来主持。大家看，我这里有一个由小棒和一张长方形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，转出来的是什么形状？关于圆柱体你有哪些了解呢？

学生回答。

主持人：我们认识立体图形，要从它的面、棱、定点和高、体积等几方面进行了解。看来大家对于圆柱体的知识掌握的非常好。今天的炫我两分钟就是这些了，谢谢大家。

教师：谢谢主持人。大家看，我这里有一个由小棒和一张直角三角形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，大家再猜一猜，转出来的又是什么形状哪？（圆锥）今天就让我们走进圆锥的世界，探索有关圆锥的奥秘吧。

【设计意图：以游戏的形式引入新课，一方面激发学习兴趣，吸引学生的注意力；另一方面在在活动中感受有线到面、由面到体的建构几何图形的过程。】

二、自主探究圆锥体的特征。

教师：生活中的圆锥随处可见。想一想，我们身边哪些物体的形状是圆锥形的呢？

学生举例，教师结合课件显示圆锥形实物图和抽象出的立体图形。

1、学生手拿自己的圆锥形物体和全班同学交流圆锥的特征。

2、教师点拨提升。重点指导学生认识圆锥的侧面和高。

教师出示一个圆锥形生日帽，提问：

(1）怎样证明圆锥的侧面是个扇形呢？

（2）用什么方法能测得这个圆锥形的高是多少？

教师可以结合之前炫我两分钟形成的圆锥、伞柄帮助学生认识高，结合测量身高的示意图介绍测量圆锥高的方法，最后在课件中呈现平面图中圆锥的高。

【设计意图：学生调动多种感官，在动手、动眼、动脑的自主活动中结合生活中的实物认识圆锥体的特征，了解圆锥各部分的名称，感受数学与生活的密切联系。圆锥的侧面展开图和圆锥的高是教学的难点，教师及时发挥引导点拨作用，结合实物演示从而突破教学难点。】

三、动手实验，探索圆锥的体积计算公式。

1、生活中引入：学校要建室外楼梯，需要准备10立方米的沙子，大家看，这是工人师傅运来的一堆沙子，但是这些沙子够不够呢，需要知道这些沙子的什么？（体积）接下来我们就来探究圆锥的体积。

2、大胆猜想：前面我们学习圆柱的体积时运用了哪种数学思想？（板书：

转化）猜一猜，圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥的体积可能会转化成哪一种图形呢？你的根据是什么？

学生说明想法。

教师出示一组等底等高圆柱和圆锥，请学生观察比较它们的底和高的关系。教师板书：等底等高。

猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？（自由猜想）下面我们就让我们到实验中去寻找答案吧。

3、小组实验。

课件出示实验方法和要求。

（1）在圆锥容器中装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次能倒满。

（2）每倒入一次，记录一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。

（3）通过实验结果，比一比圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？

4、班级汇报展示，总结圆锥的体积计算公式。

组长带领全组同学对实验方法进行交流汇报。在交流汇报的基础上，组内或其他组同学进行补充、质疑、评价。

教师利用课件演示实验过程。

教师：你能根据我们的实验和课件演示，也给圆锥体的体积写出一个公式吗？

学生自主总结圆锥的体积公式：圆锥的体积=圆柱的体积÷3=底面积×高×1＼3=1＼3SH.教师板书公式.并提问：公式里的S×h求的是什么。并进一步引导学生总结出利用圆锥底面半径和高、底面直径和高计算圆锥体的公式，教师板书。

5、运用公式解决问题。课件呈现沙堆的底面直径和高，学生计算沙堆体积。

【设计意图：在生活情境中产生探究圆锥体积的需求和愿望，联系已知知识经验进行大胆、合理猜想，在猜想、实验、交流、验证的过程中经历探索圆锥体积计算公式的过程。通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，教学重点得以突破，激发全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、挑战自我。

基础练习

1、指出下图中哪些是圆锥。（P42练一练第1题）

2、判断下面说法正确吗？为什么？

（1）圆锥的侧面展开是三角形，它有无数条高。

（）

(2)

圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

（）

（3）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米。

（）

3、计算圆锥的体积。

（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。

（2）底面半径是5分米，高是3.3分米。

（3）底面直径是6厘米，高是1厘米。

学生完成后教师引导学生说一说分别利用哪个公式计算圆锥体积。

变式练习:一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3米。将这根木料加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？

【设计意图：通过分层次的练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

五、盘点收获。

通过今天的学习你有哪些收获？

教师结合学生的发言完善板书形成思维导图。

【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

六、拓展延伸。

校园内的刺柏形状类似我们认识的哪种立体图形？要想知道它的体积是多少需要测量哪些数据？试着量一量、算一算。

【设计意图：

把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究一

拿一个圆锥形的物体，看一看，摸一摸，它们有哪些特点？

我发现：

（1）圆锥由

个面组成。它的每个面有什么特点？。

（2）

你能找到圆锥的高吗？（可以参照圆柱的高）说说你的方法。你觉得可以怎样描述圆锥的高？

我觉得圆锥的高指。

（3）自己动手做一个圆锥，如果有困难可以请爸爸妈妈帮忙。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究二

小实验。

实验用具：每小组各一套等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器；沙子（或水）

（1）在圆锥形容器中装满沙子（或水），然后倒入圆柱形容器中，看几次能倒满。

（2）小组成员要分工合作，做好实验记录。

实验记录

实验工具

杯子：高

实验过程记录：

第一次

第二次

杯中沙子的高度（毫米）